初中数学教学中融入数学史的意义与建议

初中数学教学中融入数学史的意义与建议郑小瑞摘要：数学史是研究数学的发生、发展过程及其规律的一门学科，它研究的主要对象是历史上的数学成果和影响数学发展的各种因素，探索前人的数学思想，借以指导数学的进展，并预见数学的未来。

我国数学家吴文俊说过: “数学教育和数学史是分不开的。

”学习一些数学知识，可以使同学们了解数学的发展轨迹，更好地体会数学概念所反映的思想方法，感受数学家们刻苦钻研和勇于开拓的精神，这对开阔视野，启发思维以及学习和掌握数学知识都大有益处。

关键词：数学史数学教学一、引言数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画，逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。

数学史是研究数学科学发生发展及其规律的学科，简单地说就是研究数学的历史。

它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程，而且还探索影响这种过程的各种因素，以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。

因此，数学史研究对象不仅包括具体的数学内容，而且涉及历史学、哲学、文化学、宗教等社会科学与人文科学内容，是一门交叉性学科。

数学史研究已具有很长的历史，如何在数学教育中运用数学史的知识，充分发挥数学史的作用和价值则是当前数学教育改革面临的一个重要课题。

1998年4月20日至26日，由国际数学教育委员会(ICMI)发起，在法国马赛附近的Luminy 镇举行了题为“数学史在数学教育中的作用”国际研讨会。

张奠宙教授在《重视“科学史”在科学教育中的应用》一文中指出：在数学教育中，特别是中小学的数学教学过程中，运用数学史知识是进行素质教育的重要方面。

目前数学史在数学教育中的应用已经进入系统的研究阶段，并在一些国家和地区进行实践性的操作。

我国的数学史研究，乃至科学史研究，已经拥有相当规模的队伍。

但是，我们的研究似乎还没有注意到如何运用于教学过程，发挥它的应有效益。

现阶段，在一定程度上，我国中小学数学教育在世界上也算是一流的，也正因为如此，我国的数学才会取得举世瞩目的成就，涌现了一大批优秀的数学家。

在中学数学教学中，使学生深刻理解数学基础知识、牢固掌握数学基本技能、提高学生运算能力、思维能力和空间想象能力等方面，我们都有非常成功的经验，也取得了相当多的成绩。

近年来，我国数学教育界在提高学生运用数学知识分析问题和解决问题的能力方面也极其重视，并且以探索出了许多成功经验。

我国学生在国际数学奥林匹克竞赛中连年取得佳绩、在国际水平测试中名列前茅，这些都是我国数学教育水平高的有力证据，我国数学教育水平高的另一个证据是，在第三次国际数学和科学研究的测试中，深受中国传统文化影响的亚洲参加国的测试成绩遥遥领先于其他国家。

因此，中国中小学数学教育的高水平成绩绝不是偶然的，是有厚重的历史积淀的，是几代、十几代数学教育工作者辛勤劳动、共同的结晶，是应该充分肯定的。

但是对于现行教育体制中存在的问题，我们也是应该予以正视的。

就在我们的教育界为上述的成就感到欢欣鼓舞时，社会上也存在着另外一种不同的声音“现行中小学数学课程处于一种十分尴尬的局面。

一方面，我们现行的中小学数学内容一些学生学不好，学不了，成为数学学习上的失败者；另一方面，很多有价值的内容我们的学生没有机会接触，特别表现在数学思考方法、数学问题的产生来源、空间图形和统计等方面，与国际相比差距非常大。

”我们现在的数学学习是使得其中5% 的人取得所谓的成功上大学，而9 5 % 的人成为失败者。

“现代数学课的本质已经发生了很大的变化，但我们的数学课程仍然停留在20世纪初期的数学观念上，就是把数学等同于计算、推理、证明。

”“如把简单问题复杂化（如要求学生回答‘为什么5+3=8’），用数学家的思维来要求孩子；人为制造难度（如要求学生回答掌握‘乘数和被乘数’概念）；解题方法机械僵化，不允许孩子有自己的方法等等，这些弊端给孩子们学习数学带来很大困难，并且也影响儿童的思维、情感、态度和价值观。

”有人还认为，我国数学教育是“七分不足三分成绩”。

对我国数学教育的历史和现状持基本否定态度。

不同的声音是不容忽视的。

我们究竟教给学生什么？是活的数学，还是死的数学？用陈省身教授的观点来看，是好的数学，还是不好的数学？数学的成果是该拿考试的成绩来衡量，还是该拿学生用数学思想来解决生活中问题的能力来衡量？这些都是摆在我们教育者面前严峻的问题。

数学是发展的，而不是静止不变的；数学是人类思想的产物，而不是独立于人的思想而自然存在的；数学是社会历史的产物，而不是纯理论性的抽象。

所以，我们应该教给学生活的、有用的数学，激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于、乐于探索科学高峰的习惯。

三、数学史对数学教学的意义(一)数学史知识可增加学生学习数学的兴趣。

数学教学中加入数学史可以激发学生学习数学的动机数学是一门既美又真的科学，不但拥有真理，而且具有至高的美。

包括数学发现中的美学感悟，数学命题从未知到已知的转化，充满了发现科学真理的愉悦和欢乐。

对科学问题的好奇，求解的欲望，解决之后的欢乐。

对科学问题的好奇，求解的欲望，解决之后的欢乐，是人生秘不可少的体验。

还包括数学表示中的美学修养，如数学概念的简单性、统一性，结构系统的协调性、对称性，数学命题与数学模型的概括性、典型性和普遍性，数学中的奇异性等。

在数学教学中，学生获得数学的审美能力，既有利于激发对数学的兴趣，也有助于提高创造能力，数学美是激发求知欲、形成内驱力的源泉。

(二)数学史知识可以使学生学会如何应用数学知识，对学生实践能力的形成起着巨大的推动作用。

在学生将来的生活和学习中，能被直接应用的现成数学理论知识很少，真正起作用的是学生在数学学习中培养出来的数学意识，才是解决问题的关键。

正如华罗庚先生所说，宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，数学无处不在，无处不用。

数学在科学技术的各个领域的深入地、广泛地应用众所周知。

在教学中教师应充分向外扩展重要的数学概念、数学思想、数学方法等，如对称、理性与直观、小概率事件等；提炼数学思维和处理问题的方式，如数学建模、数学抽象、数学归纳、数学猜想等；反映数学对人类社会和经济发展的巨大作用。

(三)数学史知识可以增强学生学习数学的信心。

在数学教学中适当地给学生介绍一下数学发展的曲折经历，讲一些数学挫折史或蒙难史，对于促进学生建立学习数学的信心是很有帮助的。

数学史是数学家的奋斗拼搏史，展示着数学家为真理而献身的伟大人格和崇高精神。

数学每前进一步，都充满艰难险阴，需要数学家们的胆识、勇气和毅力，甚至甘冒生命的代价而百折不回。

希帕萨斯因发现无理数而葬身大海，阿基米德因醉心数学而被乱兵所杀。

在数学教学中，把定理、公式与数学家逸事联系起来介绍给学生，有仅有助于学生对所学知识的理解和记忆，而且可以培养学生对所学知识的理解和记忆，而且可以培养学生坚强的意志与毅力。

学生听了数学家的事迹，必然会心潮澎湃，备受鼓舞，将百折不挠的磨炼，体验成功的喜悦，从而认识到只有经过自己奋斗才能取得激励人和鼓舞人的成就。

（四）数学史知识可以增强学生的爱国主义精神，激发学生的学习热情。

中国是世界上最早的文明古国，数学成就显著。

计算圆周率，自西汉刘备、东汉张衡，三国时刘徽、直到南北朝祖冲之等多位数学家，为之进行艰苦探索，得出了当时世界上最为准确的圆周率。

南宋数学家秦九韶1247年就编著《数学九章》，同代数学家杨辉揭示了二项式展开式系数的规律，比法国数学家早四百多年。

祖冲之的儿子祖恒对求几何体积有独特创见，比意大利数学家早一千多年。

比刘，近代的徐光启、李善兰及当代的华罗庚、陈景润，在他们所研究的领域中都对数学做出了独特的贡献。

通过宣讲，增强学生的民族自豪感和爱国主义热情。

进行题为《如何自学成才》的专题讲座，介绍我国著名数学家华罗庚的生平事迹。

华罗庚学历是“初中毕业”，可他深钻细研，成为当代国内外闻名的伟大数学家。

通过讲座，使学生懂得学习好坏关键在于本人的学习态度和努力，明白“外因是变化的条件，内因是变化的根据，外因要通过内因而起作用”的哲学道理。

进而发奋学习，将来为国家做贡献。

（五）数学史知识可以培养学生探究真理的拼搏精神、理性精神。

诚实、求是，是数学理性精神的本质特征。

数学语言的精确性使得数学中的结论不会模棱两可，数学中不存在伪科学，不允许有任何弄虚作假的行为存在。

数学让人不迷信权威，不屈服于权贵；数学让人坚持原则，忠于真理。

因此，数学教学可以培养学生的自尊、自信、自爱，培养学生独立的人格。

理智、自律，是科学文化人的重要人格特征，数学能够去其浮躁，净化人的灵魂。

数学的思维方式，教育人们理智地思考问题，三思而后行。

数学的公理化方法、结构方法、数学模型方法、拓广方法等，培养学生思维的条理性、整体性、创造性、深刻性，久而久之，养成从全局出发，抓住事物的本质，自觉按客观规律办事的习惯。

四、数学史融入教学的建议（一）“数学史选讲”的教学方式专题的内容安排可以采取多种形式。

既可以由古至今，追寻数学发展的历史；也可以从现实的，学生熟悉的数学问题出发，追根溯源，回眸数学发展中的重要事件和人物。

“数学史选讲”课的“教学方式应灵活多样，可采取讲故事、讨论交流、查阅资料、撰写报告等方式进行。

教师应鼓励学生对数学发展的历史轨迹、自己感兴趣的历史事件和人物，写出自己的研究报告。

”在教学的时间安排上，可考虑教师的课堂讲授与学生课外阅读、查阅资料相结合。

教学可按照如下模式进行：提出问题→引导阅读→学生讨论交流分享→教师的概括与提升→进一步的阅读。

另外，可以考虑现代教育技术和网络的应用。

这些工具和手段的运用，将会使得教学更加形象、生动、具体化、网络化、趣味化。

总之，本专题的教学应提倡多样化的学习方式，努力培养学生的自主探索和合作交流意识，力求使学生切身体会“做数学”的好处。

不应当照本宣科，成为大事年表和流水账，枯燥乏味，缺少启发性等，使学生乘兴而来，败兴而归，从而对数学史失去兴趣，对数学失去兴趣。

(二)教师必须具备大量的数学史知识。

数学史融入数学课堂的教学方式，对教师的专业素养要求很好，识对于数学教师教学需要的知识的各个部分都有作用”。

通过借鉴数学概念的历史发展过程来设计更符合学生认知发展的教学设计，这个过程需要教师对数学知识的整合，同是进行“再创造”这对教师的数学史知识是极大的考验。

一个称职的数学教师应当掌握或了解数学的各种概念，方法及发展与完善的过程以及数学教育演化的经过。

五、结语为了适应现代教育的需要，在现今的教育与教学过程中穿插一些数学史的有关轶闻趣事，能够激发学生对相关内容产生好奇心，活跃课堂气氛，调动学生学习数学的积极性。

学习数学史，不仅是广大学生学好数学的有力帮助，而且是也是我们中学数学教师提高自身素养、更好的搞好教学工作所必需的。

我们广大教师不仅要明白数学史的重要性，最根本的是要研究如何将数学史融合到教学当中，努力探索出一条新型的教学模式，以提高学生的数学能力和综合素质。