浙教版七年级数学上册第四章 代数式单元检测(提高篇)

浙教版七年级数学上册第四章代数式单元检测（提高篇）

一、单选题（共10题；共20分）

1.下面用数学语言叙述代数式﹣b，其中表达不正确的是（）

A. 比a的倒数小b的数

B. 1除以a的商与b的相反数的差

C. 1除以a的商与b的相反数的和

D. b与a的倒数的差的相反数

2.已知a是一个两位数，b是一个三位数．如果把这个两位数放在这个三位数的前面，组成一个五位数，则这个五位数可以表示为（）

A. ab

B. 100a+b

C. 1000a+b

D. a+b

3.已知单项式9a m+1b n+1与﹣2a2m﹣1b2n﹣1的积与5a3b6是同类项，求m n的值（）

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

4.下列说法正确的是（）

A. 带负号的就是负数.

B. 是五次三项式.

C. 两数相乘，如果积为正数，那么这两个因数都是正数.

D. 若a=b，则.

5.如果(a＋3)xy|a|是关于x，y的一个四次单项式，那么a的值为( )

A. 3

B. －3

C. ±3

D. ±4

6.下列运算正确的是（）

A. (a3)2＝a6

B. 2a＋3a＝5a2

C. a8÷a4＝a2

D. a2·a3＝a6

7.设M=x2-8x+22，N=-x2+6x-3，那么M与N的大小关系（）

A. M＞N

B. M=N

C. M＜N

D. 无法确定

8.设m＞n＞0，m2＋n2＝4mn，则＝

A. B. C. 2 D. 3

9.已知两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式的结果是（）

A. 1

B.

C. 2b+3

D. －1

10.已知代数式x2＋ax－2y＋7－(bx2－2x＋9y－1)的值与x的取值无关，则a＋b的值为( )

A. －1

B. 1

C. －2

D. 2

二、填空题

11.实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：|a﹣b|﹣|b﹣a|+a=________．

12.若|a|=4，|b|=3且|a|=-a，则2a+b=________．

13.数、、在数轴上对应点的位置如图所示，则________；

14.把下列各式填在相应的大括号里：

x﹣7，x，4ab，，5﹣，y，，x+，+，x2++1，，8a3x，﹣1

单项式集合{________ …}；

多项式集合{ ________ …}；

整式集合{________ …}．

15.某工厂要建造一个无盖的长方体水池，其长、宽、高分别为a米、b米、c米，池底每平方米的造价为480元，池壁每平方米的造价为320元．

（1）列式表示建造这个水池的总造价为________；

（2）当a＝12，b＝8，c＝2时，总造价为________．

16.已知长方形ABCD，AD>AB，AD=10，将两张边长分别为a和b（a>b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2，当S2-S1=3b时，AB=________。

三、解答题

17.如图，用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形并解答有关问题．

（1）在第n个图中，第一横行共________块瓷砖，第一竖列共有________块瓷砖；（均用含n的代数式表示）

（2）在第n个图中，铺设地面所用黑瓷砖的总块数为________；

（3）某商店黑瓷砖原价每块4元，则铺设第n个图的矩形地面，共需花多少元购买黑瓷砖？现在该商店举行“双11”促销活动，活动一：凡参加买黑瓷砖活动者赠送2块黑瓷砖；活动二：不赠送瓷砖，每块黑瓷砖打9折．现在小明需要购买黑瓷砖，铺设n=6时矩形地面，小明参加哪个活动合算？

18.设a,b,c为△ ABC的三边，化简

19.已知当时，代数式的值为17．

（1）若关于y的方程2my+n=4-ny-m的解为y=2，求m n的值；

（2）若规定表示不超过a的最大整数，例如[4.3]=4，请在此规定下求的值．

20.在数轴上分别标出表示有理数2.5,-2的点A,B,并求|AB|

21.利民商店出售一种商品原价为a，有如下几种方案：

（1）先提价10％，再降价10％；（2）先降价10％，再提价10％；（3）先提价20％，再降价20％。问用这三种方案调价的结果是否一样？最后是不是都恢复了原价？

22.综合题

（1）用代数式表示：“a、b两数的平方和减去它们乘积的2倍”；

（2）当a=﹣4，b=2时，求（1）中代数式的值．

23.操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示），

操作一：

（1）折叠纸面，使表示的1点与﹣1表示的点重合，则﹣3表示的点与________表示的点重合；

操作二：

（2）折叠纸面，使﹣1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：

①5表示的点与数________表示的点重合；

②若数轴上A、B两点之间距离为11，（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少．

答案

一、单选题

1. B

2. C

3.D

4. D

5.A

6. A

7. A

8. C

9. C 10.A

二、填空题

11.a 12.-5或-11 13.a-c 14.

x，4ab，y，8a3x，﹣1；x﹣7，x+，+，x2++1；x，

4ab，y，8a3x，﹣1，x﹣7，x+，+，x2++1

15. （1）[640(ac＋bc)＋480ab]元（2）71680元16. 7

三、解答题

17. （1）n+3；n+2（2）4n+6

（3）解：原价时，总价=4（4n+6）=16n+24，

活动一：当n=6时，原式=112；

活动二：4（4n+6）×0.9=14.4n+21.6，当n=6时，原式=108，

综合上述，小明参加活动二合算

18.解：由三角形三边关系(两边之和大于第三边），原式=a+b+c+b+c-a+a+c-b+a+b-c=2(a+b+c)

19. （1）解：把代入，

根据题意得：，则．

把代入方程得：，即，