浙教版七年级数学上册第四章 代数式单元检测(提高篇)
最新浙教版七年级数学上学期《代数式》单元测试卷及答案.docx
第4章 代数式单元测试卷一、 选择题：（本题共10小题，每小题3分，满分30分）1. 在代数式xyb a x b a xyzc bx ax a bc a ++++,,,,,2,2中（ ） A.有4个单项式，2个多项式 B.有5个单项式，3个多项式C.有7个整式D.有8个整式2. 下列叙述正确的是（ ） A. 372b a -的系数是7- B. xy 的系数为0 C. a+b+c+d 是四项式 D.将“a 与b 的平方和”列代数式为()2b a + 3. 单项式324323c b a -的系数和次数分别是（ ） A.12,32 B.12,32- C.9,38- D.9,31- 4. 己知2,3=+=-d c b a 则()()d a c b --+的值是（ ） A.1- B.1 C.5- D.155. 下列运箅正确的是（ ） A.2844x x x =+ B.2222523n m m n n m =+ C.bc a bca bc a 2221110-=- D.y y y 93122=- 6. 若多项式2223y xy x --减去多项式X,所得的差是2225y xy x -+-，则多项式X 是（ ） A.2232y xy x --- B.2232y xy x ++ C.2238y xy x -+- D.2238y xy x +-7. 如果A 是三次多项式，B 是三次多项式，那么A+B 一定是（ ）A.六次多项式;B.次数不高于 三的整式C.三次多项式D.次数不低于三的整式8. 多项式()()()xy xyz xy z xyz yz xyz +--+-+--22223314的值（ ） A 、 与x,y,z 均有关 B.与x,y 有关而与y,z 无关C.与x,y 有关而与z 无关D.与x,y,z 均无关9. 若222254,423b ab a N b ab a M -+=--=则2215138b ab a --的值为（ ）A.2M-NB.3M-2NC.4M-ND.2M-3N10. 关于x 的多项式bx ax +合并同类项后的结果为零，则下列说法正确的是（ ）A.a,b 都必为零B.a,b,x 都必为零C.a,b 必相等D.a,b 必互为相反数二、 填空：（本题共10小题，每小题3分，满分30分）11.如果()121-+n y x m 是关于x,y 的四次单项式，则m,n 满足的条件是12.当1-=x 时,代数式10423---kx x x 的值为0，则当x=5时，这个代数式的值是13.己知a,b 在数轴上的位置如图化简:=++---b a a b a 2114.若多项式56232212-+-+-ab b kab c b a m m 的次数是6，则m= 若多项式不含ab 项则k=15.计算()()=+---xy y y xy 216.己知a 与()1-b 互为相反数则()()=---b a 35222317.a 是一个三位数，b 是一个一位数，如果把b 放在a 的左边，那么构成的四位数可表示 为 18.A 和B 两家公司都准备向社会招聘人才，两家公司招聘条件相同，A 公司年薪10000元，每年加工龄工资200元，B 公司半年年薪5000元，每半年加工龄工资50元，从应聘者的角度考虑，选择 公司有利。
(完整word)浙教版七年级上册数学第四章代数式培优复习同步练习(含答案),推荐文档
课堂练习（提高篇）:1. 概念（1 ）由、和组成的数学表达式称为代数式。
单独或者也称代数式。
（2）用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做。
（3）由或相乘组成的代数式叫做单项式，单独或也叫单项式。
单项式中的数字因数叫做这个单项式的。
一个单项式中，所有叫做这个单项式的次数。
I I（4）由几个相加组成的代数式叫做多项式。
在多项式中，每个单项式叫做多项式的，不含字母的项叫做，的次数就是这个多项式的次数。
（5 ）和统称为整式。
二——（6）多项式中，所含相同，并且相同也相同的项，叫做同类项。
所有的也看做同类项。
把多项式中的同类项合并成一项，叫做。
（7）合并同类项的法则是：把同类项的相加，所得的结果作为，字母和字母的指数。
（8）代数式运算的去括号法则：括号前面是“ +”号，把括号和它前面的“ +”号去掉，括号里各项都；括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都；12. 常见题型I \求代数式：.丨. I I2 2例1: （1）多项式与5x +6xy - 2的和是x - 2xy.⑵小詹做题时，错把某个多项式加多项式-5m2n-6mn-3n2写成了加多项式5m i n-6mn-3n2,得到的结果是3mn-5mn+2n2-3，这个多项式是，正确的结果是列代数式：例2：（1）某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10% 5月份比4月份增加了15%则5月份的产值是（2）某商场有一件衣服，标价为a元，双11期间五折促销，双11过后涨价p%,到双12又降价p%双11的价格为，双12的价格为，的价格更优惠。
（3）某商品原价为a元，因需求量大，经营者连续两次提价，每次提价10 %，后因市场物价调整，又一次降价20%,降价后这种商品的价格是（）A. 1.08a 元B. 0.88a 元C. 0.968a 元D. a 元a ,十位数字比个位数字的2倍大1，百位数字是个位数字的 3倍小2，用含a求代数式的值（直接代入法、整体代入法、降幕法、设k 法、赋值法）例3： 直接代入法（1）多项式8x 2y 3 4x 2 6y 3 mx 2y 3 2nx 2的值与x 无关，则m+n=。
浙教版七年级数学(上册)《第4章代数式》单元检测题(含答案解析)
问：〔1〕 x 千克这种蔬菜加工后可卖多少钱；
〔2〕假设这种蔬菜 1 000 千克，不加工直接出售每千克可卖 1.50 元，问加工后原 1 000 千
克这种蔬菜可卖多少钱？比加工前多卖多少钱？
25．〔7 分〕恣意写出一个数位不含零的三位数，任取三个数字中的两个，组分解一切能够 的两位数〔有 6 个〕.求出一切这些 两位数的和，然后将它除以原三位数的各个数位上的数 之和.例如，对三位数 223，取其两个数字组成一切能够 的两位数：22，23，22，23，32，
〔1〕假定 n 为正整数，请你猜想 1 ＝_____________；[来源:] n(n 1)
〔2〕证明你猜想的结Βιβλιοθήκη ；〔3〕求和： 1 1 1
1
．
1 2 23 3 4
2 011 2 012
24．〔7 分〕一种蔬菜 x 千克，不加工直接出售每千克可卖 y 元；假设经过加工重量增加了
20％，价钱添加了 40％，
A. 3a b
B. 1 a 1 b 22
C. 3 a 3 b 22
D. 3 a 1 b 22
8. a, b 两数在数轴上的位置如以下图所示，那么化简代数式 a b a 1 b 2 的结果是
〔〕
A.1
B. 2b 3
C. 2a 3
D.－1
9.在排成每行七天的日历表中取下一个 33 方块〔如右图〕.假定一切日期数之和为 189，
22a 22b 22c 22a b c 22 .
abc
abc
字×100 十位数字×10 个位数字． 是两位数， 是一位数，依据题意可得 扩展了 100
倍，所以这个三位数可表示成100b a ．
7.D 解 析 ： 这 个 代 数式 的 2 倍 为
浙教版七年级上册第四章数学期末复习代数式提高检测题及答案
浙教版七年级上册第四章数学期末复习代数式提高检测题（满分100分，时间90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列判断中正确的是（ ）A ．bc a 23与2bca -不是同类项 B ．52nm 不是整式C ．单项式23y x -的系数是1- D ．2523xy y x +-是二次三项式 2．下列添括号错误的是( )A ．－x ＋5＝－(x ＋5)B ．－7m －2n ＝－(7m ＋2n )C ．a 2－3＝＋(a 2－3)D ．2x －y ＝－(y －2x )3．下列计算正确的是 （ ）A ．ab b a 743=+B ．437=-a aC ．233a a a =+ D ．b a b a b a 22243-=-4．已知一个多项式与x x 932+的和等于1432-+x x ，则这个多项式是（ ） A ．15--x B ．15+x C ．113--x D ．113+x 5．已知2,3=+-=-d c b a ，则)()(d a c b --+的值为（ ）A ．1B ．5C ．﹣5D ．﹣1 6．若A 和B 都是五次多项式，则A －B 一定是（ ） A ．十次多项式 B ．五次多项式C ．次数不高于5的整式D ．次数不高于5的多项式7．当3=x 时，代数式1535+++x qx px 的值为2019，则当3-=x 时，代数1535+++x qx px 的值为 （ ）A ．2016B ．2017-C ．2019-D ．2020-8．如果一个数列}{n a 满足n a a a n n 3,311+==+（n 为自然数），那么20a 是 （ ） A ．603 B ．600 C ．570 D ．5739. 已知22,183--=+-=xy x Q x xy P ，当0≠x 时，723=-Q P 恒成立，则y 的值为（ ）A ．5B ．4C ．3D ．2 10. 已知322=+x x ，则代数式151387234+-++x x x x 的值为（ ）A ．16B ．17C ．18D ．20 二、填空题（每小题3分，共18分）11．当a ＝3，b ＝－4时，代数式22b a -的值是 ． 12．若a ﹣b =2，则代数式5+2a ﹣2b 的值是 ．13．若关于a ，b 的多项式3（a 2-2ab -b 2）-（a 2+mab +2b 2）中不含有ab 项，则m =_________ 14．下列图案是人民路上人行道的一部分，其中“○”代表地砖上突出的部分，则第个图中所有的“○”的个数为 ．15．已知：))((22b a b a b a -+=-，且当a x =或b x =（b a ≠）时，代数式242+-x x 的值相等，则当b a x +=时，代数式242+-x x 的值为 ．16.如图,正方形ABCG 和正方形CDEF 的边长分别为b a ,,用含b a ,的代数式表示阴影部分的面积为第16题图三、解答题（共52分）17．（本题6分）先化简再求值：)39()13(3622+-+---x x x x ，其中31-=x ．18．（本题6分）知A ＝2x 2－9x －11，B ＝3x 2－6x ＋4，求： （1）A －B ； （2）B A 221+．19．（本题8分）（1）写出一个含有字母x 的代数式，当x =1时，代数式的值等于2；（2）写出一个含有字母x 的代数式，当x =4和x =时，代数式的值都等于5；（3）写出两个只含有字母x 的二次三项式，当x 不论取什么值时，这两个多项式的和总是等于3（列式表示）．20．（本题8分）初一年级学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元，现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都5.7折收费． （1）若有m 名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？ （2）当70=m 时，采用哪种方案优惠？ （3）当100=m 时，采用哪种方案优惠？21．（本题8分）已知：A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－a2＋ab－1（1）求4A－(3A－2B)的值；（2）若A＋2B的值与a的取值无关，求b的值．22．（本题8分）A、B两仓库分别有水泥20吨和30吨，C、D两工地分别需要水泥15吨和35吨．已知从A、B仓库到C、D工地的运价如下表：(1)若从A仓库运到C工地的水泥为x吨，则用含x的代数式表示从A仓库运到D工地的水泥为吨，从B仓库将水泥运到D工地的运输费用为元；(2)求把全部水泥从A、B两仓库运到C、D两工地的总运输费（用含x的代数式表示并化简）；(3)如果从A仓库运到C工地的水泥为10吨时，那么总运输费为多少元？23．（本题8分）如图①，我们知道顺次连接三角形的三边中的（把三边二等分，此时等分数为2）可以吧原三角形分成4分形状与大小相同的小三角形，如果把三条边分别3等分（此时等分数为3），按图②方式将等分点连起来，可以看到整个三角形被分成了9个形状与大小相同的小三角形，…我们来研究这些形状与大小相同的小三角形个数a、顶点数b、边数c与等分数n之间的关系．等分数n小三角形个数a顶点数b边数c2 4 6 93 9 10 184 __________ __________ __________5 __________ __________ __________ …………（1）如果把三角形的各边分别4等分、5等分，并按上述的方法连接（如图③、图④所示），请将图③、图④中的小三角形个数，顶点数，边数填入上述表格中；（2）观察上述，如果把三角形的各边分别n等分（此时等分数为n），并按上述的方法连接，形状与大小相同的小三角形个数a，顶点数b，边数c都与等分数n存在一定的关系，请用含n的代数式分别表示出来；（3）当n=10时，分别求出小三角形个数a、顶点数b、边数c的值．三、解答题：22．(1)20-x;x+15(2)15x+12(20-x)+10(15-x)+9(x+15)=2x+525(3)545元23．（1）填表如下：。
2019年秋浙教版七年级上册数学第四章代数式 提高检测题
浙教版数学七上第四章代数式 提高检测题一、单选题（每小题3分，共30分）1.单项式432xy -的系数和次数分别是（ ） A ．﹣3，3 B ．43-，3 C ．41-，3 D ．43-，4 2.当2-=x 时，代数式x x +2的值是（ ）A ．﹣6B ．6C ．﹣2D ．23.三个连续奇数，中间的一个是2n ＋1（n 是整数），则这三个连续奇数的和为（ ）A ．2n －1B ．2n ＋3C ．6n ＋3D ．6n －34.若A 和B 都是五次多项式，则A －B 一定是（ ）A ．十次多项式B ．五次多项式C ．次数不高于5的整式D ．次数不高于5的多项式5.一个多项式加上223xy y x -得222xy y x -，则这个多项式是（ ） A .2243xy y x - B .224xy y x - C .222xy y x + D .222xy y x -- 6.按如图所示的运算程序，能使输出的结果为18的是（ ）A. x =1，y =4 B . x = -4，y = 4C . x = -4，y = -1D . x=4，y =47.当x ＝2与x ＝－2时，代数式x x x +-352的两个值（ ）A ．相等B ．互为倒数C ．互为相反数D ．既不相等也不互为相反数8.当x =3时，代数式13++qx px 的值为2020，则当x =-3时，代数13++qx px 的值为 （ ） A .2017 B .-2018 C .-2019 D .20219.代数式323233783834x y x y x y x y x x --++-的值（ ） A ．与x ，y 有关 B ．与x 有关 C ．与y 有关 D ．与x ，y 无关10. 已知数a ，b ，c 的大小关系如图所示，则下列各式：①abc ＞0；②a +b ﹣c ＞0；③1-=++cc b b a a ；④bc ﹣a ＞0；⑤|a ﹣b |﹣|c +a|+|b ﹣c |=﹣2a ， 其中正确的有( )个A ．1B ．2C ．3D ．4 二、填空题（每小题3分，共18分）11.请写出一个符合下列要求的单项式：系数为－5，只含有字母m ，n 的四次单项式__________________．12.已知032=+-y x ，则代数式742++-y x 的值为 ．13.化简：－[－（2a －b ）]＝ ．14.若单项式1237+n y ax 与473y ax m -的和及差都是单项式,则m -2n = . 15.表示x 、y 两数的点在x 轴上的位置如图所示，则x y x -+-1=________ ．16.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①），卡片长为x ，宽为y ，不重叠地放在一个底面为长方形（宽为a ）的盒子底部 （如图 ②），盒底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图 ②中两块阴影部分周长和是_______ (用只含b 的代数式表示 )．三、解答题（共72分）17.（9分）（1）写出一个含有字母x 的代数式，当x =1时，代数式的值等于2；（2）写出一个含有字母x 的代数式，当x =4和x =时，代数式的值都等于5；（3）写出两个只含有字母x 的二次三项式，当x 不论取什么值时，这两个多项式的和总是等于3（列式表示）18.（8分）解答下列问题：（1）先化简，再求值：)3(2)2(2y xy y x --+-， （2），其中，19.（8分）方方和圆圆的房间的窗帘的装饰物分别如图①②所示,它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成(半径都分别相同),它们的窗户能照进阳光的面积分别是多少(窗框面积不计)?谁的窗户照进阳光的面积大?20.（8分）先化简，再求值： 已知01)2(2=++-b a ，求]23)1(2[)22(2222++--+ab b a ab b a 的值． 21.（9分）小明对小丽说：“请你任意想一个数，把这个数乘2后加12，然后除以6，再减去你原来所想的那个数与6的差的三分之一，我可以知道你计算的结果．”请你根据小明的说法探索：（1）如果小丽一开始想的那个数是－5，请列式并计算结果；（2）如果小丽一开始想的那个数是n m 32-，请列式并计算结果；（3）根据（1）、（2），尝试写出一个结论.22.（10分）已知：223121),31(2,21y x C y x B x A +=-== ． （1）试求 所得的结果；（用含x ， 的式子表示）（2）若B C mA -+值与x 的取值无关 ，求m 的值．23.（10分）小明准备完成题目：化简：（ x 2+6x +8）-（6x +5x 2+2）发现系数“□”印刷不清楚.（1）她把“□”猜成4，请你化简（4x 2+6x +8）-（6x +5x 2+2）；（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数.”请通过计算说明原题中“□”是几？24.（10分）A、B两仓库分别有水泥20吨和30吨，C、D两工地分别需要水泥15吨和35吨．已知从A、B仓库到C、D工地的运价如下表：(1)若从A仓库运到C工地的水泥为x吨，则用含x的代数式表示从A仓库运到D工地的水泥为吨，从B仓库将水泥运到D工地的运输费用为元；(2)求把全部水泥从A、B两仓库运到C、D两工地的总运输费（用含x的代数式表示并化简）；(3)如果从A仓库运到C工地的水泥为10吨时，那么总运输费为多少元?答案：一、选择题：BDCCC CCCDC二、填空题：11. 略 12.13 13.b a -2 14.4- 15.x y 21-+ 16.b4三、解答题：（3）与，（）+（）=318.（1）原式=262=--xy x (2)原式=18722=+-xy y x 19.方方房间的窗户能照进阳光的面积为ab - π8 b 2.圆圆房间的窗户能照进阳光的面积为ab - π32 b 2.显然,ab - π8 b 2<ab - π32 b 2,即圆圆房间的窗户照进阳光的面积大.22.解：A+C －B= + -= + -=-x +y 2（2）31=m23.解：原式=4x 2+6x +8-6x -5x 2-2=-x 2+6；（2）解：设“□”为a ，∴原式=ax 2+6x +8-6x -5x 2-2=（a -5）x 2+6，∴a=5，∴原题中“□”是5；24.(1)20-x;x+15(2)15x+12(20-x)+10(15-x)+9(x+15)=2x+525(3)545元。
浙教版七上数学第4章《代数式》单元培优测试题(参考答案)
浙教版七上数学第4章《代数式》单元培优测试题一、单选题1.【答案】C2.【答案】C3.【答案】D4.【答案】A5.【答案】D6.【答案】C7.【答案】B 8.【答案】D 9.【答案】A 10.【答案】C 11.【答案】B 12.【答案】B二、填空题13.【答案】xy2(答案不唯一) 14.【答案】15.【答案】3 16.【答案】17.【答案】（2x+500）18.【答案】5三、解答题19.【答案】（1）解：原式=3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y+3xy2=xy2+2xy，当x=3，y=﹣时，原式= ﹣2=﹣1 （2）解：原式=5ab+4a+7b+6a﹣3ab﹣4ab+3b=﹣2ab+10（a+b），当a+b=7，ab=10时，原式=﹣20+70=50 20.【答案】解：∵2a-1的平方根是±3，∴2a-1=9，∴a=5，∵3b+2的立方根是2，∴3b+2=8，∴b=2，∴a-2b=1，∴a-2b的平方根为±1．故答案为±1．21.【答案】解：填写下表：1－4.5因为当，，先超过10022.【答案】（1）甲厂收费为：0.2x+500元；乙厂收费为：0.4x元。
（2）将x代入甲厂，得出0.2×2400+500=980元将x代入乙厂，得出0.4×2400=960元∴甲厂更合算。
23.【答案】（1）解：∵梯形的上底为a2+2a-10，下底为3a2-5-80，高为40，半园的直径为4a，∴阴影部分的面积= (a2+2a-10+3a2-5a-80)×40-=80a2-60a-1800-2a2=80a2-60a-1800-2a2×3=74a2-60a-1800.（2）解：当a=10时，74a2-60a-1800=74×102-60×10-1800=5000.24.【答案】（1）5a+3b；2a+3b（2）解：周长：（2a+5b）+（5a+3b）+（2a+3b）=9a+11b（3）解：∵|a﹣5|+（b﹣3）2=0，∴a-5=0，b-3=0 即a=5，b=3 ∴周长：9a+11b=45+33=78.25.【答案】（1）10n；100；50+2n（2）解：假如某游客一年进入公园共有12次，则不购买年票的费用为10×12=120（元），购买A类年票的费用为100元，购买B类年票的费用为50+2×12=74（元）；则购买B类年票比较优惠（3）解：50+2n﹣100=2n﹣50，当n=25时，选择A、B类年票的费用相同；当n＜25时，购买B类年票比较合算；当n＞25时，购买A类年票比较合算．。
浙教版七年级(上)数学 第4章 代数式 单元测试卷(含答案)
七年级上册数学第4章代数式单元测试卷一．选择题（共10小题）1．在代数式﹣1，m，x3y2，，a＝4，x﹣3y中，整式有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．单项式﹣5a2b2c的系数和次数分别是（）A．﹣5，5B．﹣5，4C．5，5D．5，43．如果单项式3x2m y n+1与x2y m+3是同类项，则m、n的值为（）A．m＝﹣1，n＝3B．m＝1，n＝3C．m＝﹣1，n＝﹣3D．m＝1，n＝﹣3 4．若单项式xy m+3与x n﹣1y2的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（）A．m＝﹣1，n＝1B．m＝﹣1，n＝2C．m＝﹣2，n＝2D．m＝﹣2，n＝1 5．某商店对店内的一种商品进行双重优惠促销﹣﹣将原价先降低m元，然后在此基础上再打五折．按该方案促销后，若此商品的售价为n元，则它的原价是（）A．（2n+m）元B．（2n﹣m）元C．（0.5n+m）元D．（0.5n﹣m）元6．按下面的程序计算，若开始输入的值x为正整数，输出结果86，那么满足条件的x的值有（）A．4个B．3个C．2个D．1个7．下列说法正确的个数有（）①单项式﹣的系数是﹣，次数是3；②xy2的系数是0；③﹣a表示负数；④﹣x2y+2xy2是三次二项式；⑤是单项式．A．1个B．2个C．3个D．4个8．已知x＝﹣，那么4（x2﹣x+1）﹣3（2x2﹣x+1）的值为（）A．﹣2B．2C．4D．﹣49．下列各式符合代数式书写规范的是（）A．m×6B．C．x﹣7元D．2xy210．下列各式中，去括号正确的是（）A．﹣（7a+1）＝﹣7a+1B．﹣（﹣7a﹣1）＝7a+1C．﹣（7a﹣1）＝﹣7a﹣1D．﹣（﹣7a﹣1）＝﹣7a+1二．填空题11．若多项式5x2﹣（m+2）xy+7y2﹣2xy﹣5（m为常数）不含xy项，则m＝．12．若单项式x2y m与单项式2x n+1y2是同类项，则m+n ＝．13．﹣2的相反数是；﹣2的倒数是；﹣的系数是．14．如图是一数值转换机，若输入的x为﹣4，y为6，则输出的结果为．15．若a+b＝2，则﹣2a2b﹣ab2﹣2（﹣a2b﹣a）+2b+ab2＝．16．多项式﹣8ab2+3a2b与多项式3a2b﹣2ab2的差为．17．已知多项式（M﹣1）x4﹣x N+2x﹣5是三次三项式，则（M+1）N＝．18．某个体户将标价为每件m元的服装按8折售出，则每件服装实际售价为元．19．去括号：x﹣（y﹣z）＝．20．下列各式中，整式有（只需填入相应的序号）．①；②；③；④a三．解答题21．如图是数值转换机示意图．（1）写出输出结果（用含x的代数式表示）；（2）填写下表；x的值…﹣3﹣2﹣10123…输……出值（3）输出结果的值有什么特征？写出一个你的发现．22．合并同类项：5m+2n﹣m﹣3n．23．已知多项式﹣x2y2m+1+xy﹣6x3﹣1是五次四项式，且单项式πx n y4m﹣3与多项式的次数相同，求m，n的值．24．计算：（1）﹣2+（﹣8）﹣（﹣24）；（2）﹣22+[（﹣4）2﹣（1﹣3）×3]；（3）2xy+1﹣（3xy+2）；（4）3（a2﹣ab）﹣2（﹣2a2+2ab）．25．如图，在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b＝1，且a、b满足|a+2|+|c ﹣7|＝0．（1）a＝，c＝；（2）①若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合．②点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，AC＝（用含t的代数式表示）．（3）在（2）②的条件下，请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．26．已知整式P＝x2+x﹣1，Q＝x2﹣x+1，R＝﹣x2+x+1，若一个次数不高于二次的整式可以表示为aP+bQ+cR（其中a，b，c为常数）．则可以进行如下分类①若a≠0，b＝c＝0，则称该整式为P类整式；②若a≠0，b≠0，c＝0，则称该整式为PQ类整式；③若a≠0，b≠0，c≠0．则称该整式为PQR类整式；（1）模仿上面的分类方式，请给出R类整式和QR类整式的定义，若，则称该整式为“R类整式”，若，则称该整式为“QR类整式”；（2）说明整式x2﹣5x+5为“PQ类整式；（3）x2+x+1是哪一类整式？说明理由．27．在七年级我们学习了许多概念，如A：有理数；B：无理数；C：负无理数；D：实数；E：整式；F：整数；G：分数；H：多项式．请根据下面的关系图将以上各概念前的字母填在相应的横线上．参考答案与试题解析一．选择题1．解：在代数式﹣1，m，x3y2，，a＝4，x﹣3y中，整式有：﹣1，m，x3y2，x﹣3y共4个．故选：C．2．解：单项式﹣5a2b2c的系数是﹣5，次数是2+2+1＝5，故选：A．3．解：∵3x2m y n+1与x2y m+3是同类项，∴2m＝2，n+1＝m+3，∴m＝1，n＝3，故选：B．4．解：由题意，得n﹣1＝1，m+3＝2解得m＝﹣1，n＝2，故选：B．5．解：∵售价为n元，∴打折前价格为n÷0.5＝2n（元），∴原价为（2n+m）元，故选：A．6．解：设输入x，则直接输出4x﹣2，且4x﹣2＞0，那么就有（1）4x﹣2＝86，解得：x＝22．若不是直接输出4x﹣2＞0，那么就有：①4x﹣2＝22，解得：x＝6；（2）4x﹣2＝6，解得：x＝2；（3）4x﹣2＝2，解得：x＝1，（4）4x﹣2＝1，解得：x＝，∵x为正整数，∴符合条件的一共有4个数，分别是22，6，2，1，7．解：单项式﹣的系数是﹣，次数是4，所以①错误；xy2的系数是1，所以②错误；﹣a可以表示正数，也可以负数，还可能为0，所以③错误；﹣x2y+2xy2是三次二项式，所以④正确；是单项式，所以⑤正确．故选：B．8．解：4（x2﹣x+1）﹣3（2x2﹣x+1）＝4x2﹣4x+4﹣6x2+3x﹣3＝﹣2x2﹣x+1，当x＝﹣时，原式＝﹣2×（﹣）2﹣（﹣）+1＝﹣2，故选：A．9．解：A、不符合书写要求，应为6m，故此选项不符合题意；B、符合书写要求，故此选项符合题意；C、不符合书写要求，应为（x﹣7）元，故此选项不符合题意；D、不符合书写要求，应为xy2，故此选项不符合题意．故选：B．10．解：A、﹣（7a+1）＝﹣7a﹣1，故本选项错误；B、﹣（﹣7a﹣1）＝7a+1，故本选项正确；C、﹣（7a﹣1）＝﹣7a+1，故本选项错误；D、﹣（﹣7a﹣1）＝7a+1，故本选项错误；故选：B．二．填空题11．解：5x2﹣（m+2）xy+7y2﹣2xy﹣5＝5x2﹣（m+2+2）xy+7y2﹣5＝5x2﹣（m+4）xy+7y2﹣5，∵多项式5x2﹣（m+2）xy+7y2﹣2xy﹣5（m为常数）不含xy项，解得，m＝﹣4，故答案为：﹣4．12．解：∵x2y m与单项式2x n+1y2是同类项，∴m＝2，n+1＝2，∴n＝1，∴m+n＝3，故答案为：3．13．解：﹣2的相反数是2；﹣2的倒数是﹣；﹣的系数是﹣，故答案为：2；﹣；﹣．14．解：根据题意可得，x＝﹣4，y＝6，可得﹣4×2+6÷3＝﹣8+2＝﹣6．故答案为：﹣6．15．解：﹣2a2b﹣ab2﹣2（﹣a2b﹣a）+2b+ab2＝﹣2a2b﹣ab2+2a2b+2a+2b+ab2＝2（a+b），∵a+b＝2，∴原式＝4．故答案为：4．16．解：由题意可知：﹣8ab2+3a2b﹣（3a2b﹣2ab2）＝﹣8ab2+3a2b﹣3a2b+2ab2＝﹣6ab2，故答案为：﹣6ab2．17．解：由题意可知：N＝3，M﹣1＝0，∴M＝1，N＝3，∴原式＝23＝8，故答案为：818．解：∵8折＝0.8，∴每件服装实际售价为：0.8×m＝0.8m（元）．故答案为：0.8m．19．解：x﹣（y﹣z）＝x﹣y+z．故答案为：x﹣y+z．20．解：①是整式；②中分母含有未知数，则不是整式；③是整式；④是整式．故答案为：①③④．三．解答题21．解：（1）由题意可知，输出结果为：3x2+2；（2）当x＝﹣3时，3x2+2＝3×（﹣3）2+2＝29，当x＝﹣2时，3x2+2＝3×（﹣2）2+2＝14，当x＝﹣1时，3x2+2＝3×（﹣1）2+2＝5，当x＝0时，3x2+2＝2，当x＝1时，3x2+2＝3×12+2＝5，当x＝2时，3x2+2＝3×22+2＝14，当x＝3时，3x2+2＝3×32+2＝29，故答案为：29；14；5；2；5；14；29；（3）由（2）可知，互为相反数的x的输出结果相等．22．解：5m+2n﹣m﹣3n＝（5m﹣m）+（2n﹣3n）＝4m﹣n．23．解：∵多项式﹣x2y2m+1+xy﹣6x3﹣1是五次四项式，且单项式πx n y4m﹣3与多项式的次数相同，∴2+2m+1＝5，n+4m﹣3＝5，解得m＝1，n＝4．24．解：（1）原式＝﹣10+24＝14；（2）原式＝﹣4+（16+6）＝﹣4+22＝18；（3）原式＝2xy+1﹣3xy﹣2＝﹣xy﹣1；（4）原式＝3a2﹣3ab+4a2﹣4ab＝7a2﹣7ab．25．解：（1）∵|a+2|+（c﹣7）2＝0，∴a+2＝0，c﹣7＝0，解得a＝﹣2，c＝7．故答案为：﹣2，7；（2）①（7+2）÷2＝4.5，对称点为7﹣4.5＝2.5，2.5+（2.5﹣1）＝4；故答案为：4；②AC＝t+4t+9＝5t+9；故答案为：5t+9；（3）不变．3BC﹣2AB＝3（2t+6）﹣2（3t+3）＝12．26．解：（1）若a＝b＝0，c≠0，则称该整式为“R类整式”．若a＝0，b≠0，c≠0，则称该整式为“QR类整式”．故答案是：a＝b＝0，c≠0；a＝0，b≠0，c≠0；（2）因为﹣2P+3Q＝﹣2（x2+x﹣1）+3（x2﹣x﹣1）＝﹣2x2﹣2x+2+3x2﹣3x+3＝x2﹣5x+5．即x2﹣5x+5＝﹣2P+3Q，所以x2﹣5x+5是“PQ类整式”（3）∵x2+x+1＝（x2+x﹣1）+（x2﹣x+1）+（﹣x2+x+1），∴该整式为PQR类整式．27．解：如图所示，。
第4章 代数式数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)
第4章代数式数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、在，x+1，-2，，0.72xy，，中单项式的个数有（）A.2个B.8个C.4个D.5个2、下列运算结果正确的是（）A.a 3+a 4=a 7B.a 4÷a 3=aC.a 3•a 2=2a 3D.（a 3）3=a 63、如图是一位同学数学笔记可见的一部分．下面①②③④因个整式，是对文中这个不完整的代数式补充的内容．其中正确的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个4、若(a+1)2+│b-2│=0,则a + 6(-a+2b)等于 ( )A.5B.-5C.30D.295、下列计算正确的是( )A.a 3＋a 2＝a 5B.a 6÷a 3＝a 2C.(a 2) 3＝a 8D.a 2·a 3＝a 56、如果|x﹣2|+（y+3）2=0，那么y x的值为（）A.9B.﹣9C.6D.﹣67、下列去括号正确的是（）A.﹣（a+b﹣c）=﹣a+b﹣cB.﹣2（a+b﹣3c）=﹣2a﹣2b+6cC.﹣（﹣a﹣b﹣c）=﹣a+b+cD.﹣（a﹣b﹣c）=﹣a+b﹣c8、下列计算正确的是（）A.a 2•a 3=a 6B.（a+b）（a﹣2b）=a 2﹣2b 2C.（ab 3）2=a 2b6 D.5a﹣2a=39、下列运算中，结果正确的是( )A.a 3 a 4=a 12B.a 10 a 2=a 6C.a 2+a 3=a 5D.4a-a=3a10、下列运算正确的是（）A.（a 2）3＝a 6B.a 6÷a 2＝a 3C.a 2·a 3＝a 6D.a 2＋a 3＝a 511、如图,一个窗户的上部分是由4个相同的扇形组成的半圆,下部分是由边长为的4个完全相同的小正方形组成的长方形,则做出这个窗户需要的材料总长是（）A. B. C. D.12、下列运算正确的是（）A.2x 2÷x 2=2xB.（﹣ a 2b）3=﹣ a 6b 3C.3x 2+2x 2=5x2 D.（x﹣3）2=x 2﹣913、下列各式中运算正确的是（）A. B. C. D.14、下列计算正确的是（）A.2a 2+3a 3＝5a 5B.a 6÷a 2＝a 3C.D.（a ﹣3）﹣2＝a ﹣515、数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：的值为（）A.aB.-aC.2b-aD.2a-b二、填空题(共10题，共计30分)16、已知x、y是二元一次方程组的解，则x＋y的值是________ ．17、若3ab2n﹣2与﹣10b2a m+3是同类项，则m n________．18、如图所示的程序输入一个数x，最后输出的数y为16，则输入的数x的值为________.19、已知（m﹣3）2+|n+2|＝0，则n m+mn＝________．20、单项式-的系数与次数之积为________21、在下列式子中：，，2，，，，，多项式有________个22、如果整式与整式的和为一个数值，我们称，为数的“友好整式”，例如：和是数的“友好整式”；和为数的“友好整式”.若关于的整式与是数的“友好整式”，则的值为________.23、按如图所示的程序计算：若开始输入的值为，输出的值是________.24、设某个长方形的长和宽分别为和，周长为14，面积为10，则________，________．25、当时，代数式的值等于________．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：（2m2﹣3mn+8）﹣（5mn﹣4m2+8），其中m=2，n=1．27、为了节约用水，某市自来水公司采取以下收费方法：每户每月用水不超过10吨，每吨收费 1.5 元；每户每月用水超过10吨，超过的部分按每吨3元收费现在已知小明家2月份用水x吨 (x＞10），请用代数式表示小明家2月份应交水费多少元？如果 x=16 ，那么小明家2月份应交水费多少元？28、已知= ，= 求+ .29、若式子(2x2+3ax—y)-2(bx2-3x+2y-1)的值与字母x的取值无关，试求多项式(a-b)-(a+b)的值。
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浙教版七年级数学上册第四章代数式单元检测（提高篇）
一、单选题（共10题；共20分）
1.下面用数学语言叙述代数式﹣b，其中表达不正确的是（）
A. 比a的倒数小b的数
B. 1除以a的商与b的相反数的差
C. 1除以a的商与b的相反数的和
D. b与a的倒数的差的相反数
2.已知a是一个两位数，b是一个三位数．如果把这个两位数放在这个三位数的前面，组成一个五位数，则这个五位数可以表示为（）
A. ab
B. 100a+b
C. 1000a+b
D. a+b
3.已知单项式9a m+1b n+1与﹣2a2m﹣1b2n﹣1的积与5a3b6是同类项，求m n的值（）
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
4.下列说法正确的是（）
A. 带负号的就是负数.
B. 是五次三项式.
C. 两数相乘，如果积为正数，那么这两个因数都是正数.
D. 若a=b，则.
5.如果(a＋3)xy|a|是关于x，y的一个四次单项式，那么a的值为( )
A. 3
B. －3
C. ±3
D. ±4
6.下列运算正确的是（）
A. (a3)2＝a6
B. 2a＋3a＝5a2
C. a8÷a4＝a2
D. a2·a3＝a6
7.设M=x2-8x+22，N=-x2+6x-3，那么M与N的大小关系（）
A. M＞N
B. M=N
C. M＜N
D. 无法确定
8.设m＞n＞0，m2＋n2＝4mn，则＝
A. B. C. 2 D. 3
9.已知两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式的结果是（）
A. 1
B.
C. 2b+3
D. －1
10.已知代数式x2＋ax－2y＋7－(bx2－2x＋9y－1)的值与x的取值无关，则a＋b的值为( )
A. －1
B. 1
C. －2
D. 2
二、填空题
11.实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：|a﹣b|﹣|b﹣a|+a=________．
12.若|a|=4，|b|=3且|a|=-a，则2a+b=________．
13.数、、在数轴上对应点的位置如图所示，则________；
14.把下列各式填在相应的大括号里：
x﹣7，x，4ab，，5﹣，y，，x+，+，x2++1，，8a3x，﹣1
单项式集合{________ …}；
多项式集合{ ________ …}；
整式集合{________ …}．
15.某工厂要建造一个无盖的长方体水池，其长、宽、高分别为a米、b米、c米，池底每平方米的造价为480元，池壁每平方米的造价为320元．
（1）列式表示建造这个水池的总造价为________；
（2）当a＝12，b＝8，c＝2时，总造价为________．
16.已知长方形ABCD，AD>AB，AD=10，将两张边长分别为a和b（a>b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2，当S2-S1=3b时，AB=________。
三、解答题
17.如图，用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形并解答有关问题．
（1）在第n个图中，第一横行共________块瓷砖，第一竖列共有________块瓷砖；（均用含n的代数式表示）
（2）在第n个图中，铺设地面所用黑瓷砖的总块数为________；
（3）某商店黑瓷砖原价每块4元，则铺设第n个图的矩形地面，共需花多少元购买黑瓷砖？现在该商店举行“双11”促销活动，活动一：凡参加买黑瓷砖活动者赠送2块黑瓷砖；活动二：不赠送瓷砖，每块黑瓷砖打9折．现在小明需要购买黑瓷砖，铺设n=6时矩形地面，小明参加哪个活动合算？
18.设a,b,c为△ ABC的三边，化简
19.已知当时，代数式的值为17．
（1）若关于y的方程2my+n=4-ny-m的解为y=2，求m n的值；
（2）若规定表示不超过a的最大整数，例如[4.3]=4，请在此规定下求的值．
20.在数轴上分别标出表示有理数2.5,-2的点A,B,并求|AB|
21.利民商店出售一种商品原价为a，有如下几种方案：
（1）先提价10％，再降价10％；（2）先降价10％，再提价10％；（3）先提价20％，再降价20％。
问用这三种方案调价的结果是否一样？最后是不是都恢复了原价？
22.综合题
（1）用代数式表示：“a、b两数的平方和减去它们乘积的2倍”；
（2）当a=﹣4，b=2时，求（1）中代数式的值．
23.操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示），
操作一：
（1）折叠纸面，使表示的1点与﹣1表示的点重合，则﹣3表示的点与________表示的点重合；
操作二：
（2）折叠纸面，使﹣1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：
①5表示的点与数________表示的点重合；
②若数轴上A、B两点之间距离为11，（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少．
答案
一、单选题
1. B
2. C
3.D
4. D
5.A
6. A
7. A
8. C
9. C 10.A
二、填空题
11.a 12.-5或-11 13.a-c 14.
x，4ab，y，8a3x，﹣1；x﹣7，x+，+，x2++1；x，
4ab，y，8a3x，﹣1，x﹣7，x+，+，x2++1
15. （1）[640(ac＋bc)＋480ab]元（2）71680元16. 7
三、解答题
17. （1）n+3；n+2（2）4n+6
（3）解：原价时，总价=4（4n+6）=16n+24，
活动一：当n=6时，原式=112；
活动二：4（4n+6）×0.9=14.4n+21.6，当n=6时，原式=108，
综合上述，小明参加活动二合算
18.解：由三角形三边关系(两边之和大于第三边），原式=a+b+c+b+c-a+a+c-b+a+b-c=2(a+b+c)
19. （1）解：把代入，
根据题意得：，则．
把代入方程得：，即，
根据题意得：，
解得：，
则
（2）解：=-1- =-5.5，
则．
20. 解：在数轴上2.5，-2处标出点（图略），
.
21.三种方案调价的结果中方案（1）、（2）结果一样，均与方案（3）不一样．但是三种方案最后都没有恢复原价．
22. （1）解：∵a、b两数的平方和为a2+b2，它们乘积的2倍为2ab，
∴a、b两数的平方和减去它们乘积的2倍为：a2+b2﹣2ab
（2）解：当a=﹣4，b=2时，原式=（a﹣b）2=（﹣4﹣2）2=36
23. （1）3 （2）-3。