统计技术的基础知识
统计技术基础知识及统计过程控制
统计技术基础知识及统计过程控制第一章统计基础知识1、统计技术在质量管理体系中的作用2、数据分析是统计技术的基础2.1、数据的计量尺度2.2、数据的分类2.3、数据的要求3、几个重要的统计技术概念3.1、数理统计与统计技术3.2、总体、个体与样本3.3、生产批与检验批3.4、事件3.5、数据的特征值3.6、概率分布3.7、方差分析3.8、回归分析4、假设检验第二章统计过程控制一、基本术语1、质量控制和过程控制2、统计过程控制与统计控制3、普通原因和特殊原因4、过程固有变差和过程总变差5、过程能力和过程性能6、过程度量参数二、影响过程能力指数的主要因素三、统计过程控制知识控制图计量型控制图计数型控制图过程控制解释过程能力解释第一章基础统计技术（90 分钟）一、统计技术在质量管理体系中的作用（一）可帮助组织了解变异，有助于组织解决问题并提高有效性和效率，也有助于更好地利用可获得的数据进行决策。
（二）变异普遍存在，可通过产品和过程的可测量的特性观察到。
（三）统计技术有助于对这类变异进行测量、描述、分析、解释和建立模型，甚至在数据相对有限情况下也可实现。
这种数据的统计分析能对更好地理解变异的性质、程度和原因提供帮助。
从而有助于解决，甚至防止由变异引起的问题，并促进持续改进。
（一）数据的计量尺度•定类尺度•定序尺度•定距尺度•定比尺度定性尺度定量尺度二、数据分析是统计技术的基础（二）数据的分类1、数据分为两大类（工业）：计量型数据和计数型数据。
计量型数据是指那些作为连续量测得的质量特性值。
计数型数据是指按个数数得的非连续性取值的质量特性值。
计数型数据还可进一步区分为计件数(如不合格数)和计点数(如疵点数)。
2、按取值表现形式的不同——变量性数据和属性数据---变量性数据：反映个体单位的数值特征的数据，一般用数值或数字表示。
---属性数据：反映个体单位的属性特征的数据，一般用文字表示。
（三）数据的要求1．针对性2．准确性（根本）3．完整性4．及时性（信息的时效性）5．连续性6．统一性三、几个重要的统计技术概念（一）数理统计与统计技术1、数理统计，是建立在概率论基础上的数学的一门分支，是“研究如何以有效的方式去收集、整理和分析受到随机性影响的数据，以对所观察的问题作出推断、预测，直至采取决策及行动提供依据。
技术统计知识点总结归纳
技术统计知识点总结归纳技术统计是一门涉及搜集和分析数据的学科。
它是通过对数据进行整理、分析和解释来获取有关现象的信息的一种方法。
技术统计可以帮助我们更好地理解数据，并从中获取有价值的信息，从而做出更明智的决策。
在本文中，我们将总结一些与技术统计相关的重要知识点，以帮助读者更好地理解这一领域。
1. 描述统计学描述统计学是技术统计的一个重要分支，它旨在对收集到的数据进行整理、总结和解释。
描述统计学主要包括以下几个方面的内容：（1）中心趋势测度：中心趋势测度是描述数据集中中心位置的指标。
常见的中心趋势测度包括均值、中位数和众数。
（2）离散程度测度：离散程度测度是描述数据集中变异程度的指标。
常见的离散程度测度包括范围、方差和标准差。
（3）分布形状测度：分布形状测度是描述数据集中分布形状的指标。
常见的分布形状测度包括偏度和峰度。
2. 概率论基础概率论是技术统计的理论基础，它研究随机现象的规律性。
概率论的重要内容包括：（1）随机变量：随机变量是描述随机现象的数学变量，它可以是离散的也可以是连续的。
（2）概率分布：概率分布描述了随机变量的取值和对应的概率。
常见的概率分布包括均匀分布、正态分布和泊松分布等。
（3）概率统计：概率统计是利用概率论的方法对数据进行推断和决策的一种方法。
它包括参数估计和假设检验两个方面。
3. 抽样调查抽样调查是收集数据的重要方法，它旨在通过对部分个体进行观察和测量来推断总体的特征。
抽样调查的重要内容包括：（1）简单随机抽样：简单随机抽样是指从总体中随机选择样本的方法。
它是实施抽样调查的基本方法。
（2）分层抽样：分层抽样是在总体中按照某种特征进行分层，然后在每一层中进行简单随机抽样的方法。
（3）系统抽样：系统抽样是指按照某种规律从总体中选择样本的方法。
它常用于人口调查和商品抽样等场合。
4. 参数估计参数估计是利用样本数据对总体参数进行估计的方法。
参数估计的重要内容包括：（1）点估计：点估计是利用样本数据得到总体参数的估计量。
统计基础理论及相关知识
统计学原理一、绪论1、统计学：是一门处理数据的方法和技术的学科，也是一门研究“数据〞的科学，任务是如何有效地收集、整理和分析这些数据，探索数据在的数量规律性，对所观察的现象做出推断或预测，直到为采取决策提供依据。
研究对对象的特点：总体性、数量性、客观性、数据的随机性、围的广泛性。
2、根本概念：①统计总体和总体单位统计总体：统计所需要研究的客观事物的全体，称为统计总体，简称总体，通常所说的总体，都是以客观存在的实体为单位组成的总体，在推断统计中，又常把所有观察值的集合定义为总体。
统计总体的形成具备三个条件：客观性、同质性、差异性统计总体按总体单位是否有限分为两种：有限总体和无限总体。
总体单位：组成总体的每一个事物，成为总体单位，简称个体。
统计总体与总体单位不是固定不变的，总体与总体单位具有相对性，随研究任务的改变而改变。
②标志和指标标志：说明总体单位特征的名称。
标志按表现形式有品质标志和数量标志两种。
标志的具体表现是在标志名称后面所说明的属性或数值。
数量标志的数值表现称标志值。
指标是统计指标的简称，两种理解：一种认为统计指标是反映总表达象数量特征的概念，这种理解适用于统计理论和统计设计；另一种认为统计指标是反映总表达象数量特征的概念和具体数值，这种理解适用于实际统计工作。
指标和标志的关系：区别：ⅰ指标说明总体特征，标志说明总体单位特征。
ⅱ标志有不能用数值表示的品质标志和能用数值表示的数量标志两种；指标必须是能用数值表示的。
联系：有许多统计指标的数值是直接从总体单位的数量标志值汇总而来的；指标与数量标志间存在转化关系。
③变异与变量变异：可变标志的属性或数值表现在总体各单位间存在的差异，统计上称为变异。
在一个总体中，不管是品质标志或数量标志，当某个标志在每个总体单位上具体表现都一样，称此标志为不变标志。
当某标志在每个单位的具体表现不同时，称为可变标志，又称变异标志。
变量：变异标志又称为变量，即泛指一切可变标志，既包括可变数量标志，也包括可变品质标志。
统计学理论基础知识(史上最全最完整)
统计学理论基础知识(史上最全最完整)统计学是一门关于收集、分析、解释和展示数据的学科。
它在许多领域中都发挥着重要作用，包括自然科学、社会科学、商业和医学等。
基本概念- 数据：统计学的研究对象，可以是数值、文字或图像等。
- 总体与样本：总体是我们想要研究的所有个体或事物，而样本是从总体中选择的一部分。
- 参数与统计量：参数是总体的数值特征，统计量是样本的数值特征。
- 频数与频率：频数是某个数值出现的次数，频率是频数与样本大小之比。
描述统计学- 中心趋势：用于衡量数据集中的位置，常用的统计量有平均数、中位数和众数。
- 变异程度：用于衡量数据集中的离散程度，常用的统计量有标准差、方差和四分位数。
- 数据分布：用于描述数据集中每个值的频率分布情况，常用的图表有直方图和箱线图。
推断统计学- 参数估计：通过样本统计量对总体参数进行估计，包括点估计和区间估计。
- 假设检验：根据样本数据对总体参数的假设进行推断性统计分析，包括设置原假设和备择假设，并进行显著性检验。
相关分析- 相关系数：用于衡量两个变量之间的关联程度，常用的相关系数有Pearson相关系数和Spearman等级相关系数。
- 回归分析：用于建立变量之间的数学关系，常用的回归分析有线性回归和多元回归。
统计学软件- 常用统计软件：如SPSS、R、Excel等。
- 数据可视化工具：如Tableau、Power BI等。
这份文档提供了统计学的基础知识概述，包括基本概念、描述统计学、推断统计学、相关分析和统计学软件。
它将帮助读者理解统计学的核心概念和方法，为进一步探索统计学打下坚实的基础。
统计基础知识
2、 统计的基本概念
（2）统计标志和标志表现
统计标志：是说明总体单位的特征或属性的名称。 标志表现：是标志特征在各个单位的具体表现。
例如：反映每个民营企业的特征：登记注册类型、所属行 业、固定资产原值、产量、增加值、 利润、税金等。
反映每个民营企业职工的特征：性别、年龄、政治面貌、 工种、技术职称、文化程度、月工资额等。
平均指标：是说明总体一般水平的指标，一般用平均数表示。
例如：民营企业报表中：从业人员年平均人数。
2、 统计的基本概念
按指标 反映时 间标准 分
时点指标：是说明某一统计对象在一定时刻状态上的总量。
例如：年底职工人数、企业个数、产品库存量等。
时期指标：是说明某一统计对象在一段时期内某种标志值 积累的的总量。
2、 统计的基本概念
（4）统计指标和统计指标体系
统计指标：是反映总体数量特征的基本概念和具体数值。
注意：从理论上讲，一个完整的统计指标由两部分构成： 指标名称+指标数
例如： 2005年某民营企业完成利税总额为10亿元。 （指标名称）（指标数值）
从实际工作讲：常常把指标名称直接叫做统计指标。
指标：反映总体现象数量特 征的概念。
变量的分类：
• 变量按其受影响因素的不同，可分为确定性变量和随机变 量两种。
• 受确定性因素影响的变量称为确定性变量，这种影响变量 值变化的因素是明显的、可以解释的，其影响变量值变化 的大小、方向都可以确定。
• 如：产品总成本的变化，受产品产量和单价两个因素的影 响。
• 受随机性因素影响的变量称为随机性变量，所谓随机性因 素是指各种不确定的、偶然的因素，这种因素对变量值影 响的大小和方向是不确定的，且通常是微小的。
统计学基础知识点总结
统计学基础知识点总结统计学是研究数据收集、分析和解释的科学。
它提供了一种用来了解和解释各种数据的方法和工具。
统计学的基础知识点是学习统计学的基础，下面是一些重要的基础知识点总结：1. 数据类型：统计学中的数据可以分为两类：定量数据和定性数据。
定量数据是可以量化的，例如身高、温度等，而定性数据是描述性质和特征的，例如性别、颜色等。
2. 数据收集：数据收集是统计学的基础，它包括设计问卷、调查、实验等方法来收集数据。
收集数据时需要注意样本的代表性，并尽量避免抽样偏差。
3. 描述性统计：描述性统计是用来总结和描述数据的方法。
常用的描述性统计包括计算平均数、中位数、范围和标准差等指标来衡量数据的集中趋势和离散程度。
4. 概率：概率是研究随机事件发生可能性的数学工具。
它可以用来计算事件发生的概率，从而预测未来事件的可能性。
概率可以分为古典概率和条件概率等不同类型。
5. 概率分布：概率分布是描述随机变量的分布规律的数学模型。
常见的概率分布包括均匀分布、正态分布和泊松分布等。
概率分布可以用来计算随机变量的期望、方差等统计指标。
6. 假设检验：假设检验是统计学中用来验证关于总体参数的假设的方法。
通过对样本数据进行统计分析，可以得出关于总体参数是否符合假设的结论。
假设检验包括设定假设、选择检验统计量、计算显著性水平和做出决策等步骤。
7. 相关分析：相关分析是用来研究两个变量之间关系的方法。
它可以通过计算相关系数来衡量两个变量之间的相关性，并判断相关性是否显著。
常用的相关系数有皮尔逊相关系数和斯皮尔曼相关系数。
8. 回归分析：回归分析是研究因果关系的统计方法。
它通过建立数学模型来描述自变量和因变量之间的关系，并可以用来预测因变量的取值。
常见的回归分析包括线性回归和多元回归等。
9. 抽样分布：抽样分布是指统计量在不同样本中的分布情况。
它可以用来计算统计量的置信区间和显著性水平等，从而对总体参数进行推断。
10. 统计软件：统计软件是进行统计分析的工具。
统计的基础知识
统计的基础知识统计学是一门与数据处理、分析和解释相关的学科，它研究如何收集、分类、分析和解释数据，以从数据中提取有关现实世界的信息和知识。
统计学的主要任务是通过对数据的搜集、整理、描述和分析，寻找数据之间的内在关系和规律。
一、数据类型统计学中的数据主要可以分为两类：定量数据和定性数据。
定量数据是指能够用数量来描述的数据。
常见的定量数据有长度、面积、体积、时间等，例如身高、体重、学生的考试成绩等。
可以使用一些基本统计指标来描述这些数据，例如平均值、方差、标准差等。
二、数据的搜集和整理在统计学中，数据的搜集和整理是非常重要的。
在搜集数据时，需要注意以下几点：1.数据来源需要可信。
数据来源分为主观搜集和客观搜集，两者需要互相印证。
2.数据必须明确时间范围、地点和对象。
3.数据要全面、准确、实在、尽量来源多。
4.采取适当的抽样方式，避免采样误差。
在数据整理过程中需要进行分组、分类和排序。
可以采用频数分布表、直方图等方式进行数据整理和展示。
三、描述性统计指标在统计学中，可以使用一些描述性的统计指标来描述数据的基本情况。
1.平均数：即算术平均数，是全部数据总和除以总个数。
它可以反映数据的中心位置。
2.中位数：将数据按大小顺序排列，中间那个数就是中位数。
3.众数：数据中出现次数最多的数。
4.极差：最大数和最小数之差。
5.方差：各个数据与算术平均数的离差平方和的平均，可以反映数据的离散程度。
四、概率在统计学中，概率是指某个事件发生的可能性大小。
把事件定义为 A，事件发生的可能性定义为 P(A)。
概率的取值范围是 0 到 1。
在概率的计算中，有基本概率公式和条件概率公式。
基本概率公式：P(A)= n(A) / n(S)其中，n(A)表示事件 A 发生的总次数，n(S)表示总事件数。
其中，P(AB)是两个事件同时发生的概率，P(B)是事件 B 发生的概率。
五、假设检验假设检验是指利用小样本数据，判断总体是否具有某种特征或者两组数据是否有显著性差异。
公共基础十章统计抽样技术、11章仪器设备计量溯源及期间核查、12章 标准体系、13章检验评定基础知识
抽样或初阶段抽样。单阶段抽样可视为多阶段抽样的一个组成部分，或者说是多阶段抽样的特例。 多阶段抽样的优点是便于组织抽样、可以使抽样方式更加灵活和多样化、能够提高估计精度、 可以提高抽样的经济效益、可以为各级机构提供相应的信息。
考点3 随机变量及其数字特征
按照随机变量所取数值的分布情况不同，可分为以下两种：①连续性随机变置；②离散型随机变量。 随机变量的特点是以一定的概率是所有的观测或试验都能以一定的概率取某一个固定值。 随机变量的数字特征有数学期望，方差，矩、协方差等。 数学期望的估计值，即为若干个测量结果或一系列观测值的算数平均值。 方差是指随机变量的中心化概率分布的二阶矩。 在联合概率分布下，两个中心化随机变量乘积的均值为协方差。
考点6 计量溯源方式——验证
所谓验证是指“提供客观证据证明测量仪器满足规定的要求”（VIM）。仪器设备进行验证的基本 条件是已知规定和使用要求，其次是获得是否满足要求的客观证据。
可以通过验证方式进行溯源的仪器设备有以下几类： ➢ ①使用未定型的专用检测仪器设备； ➢ ②借用永久控制范围外的仪器设备； ➢ ③无量值输出的工具类仪器设备，采用自行维护的管理方式； ➢ ④无法溯源到国家或国际测量标准的仪器设备； ➢ ⑤所选用的计算机软件要求。 交通行业试验室常用仪器或试验检测的辅助工具，如脱模器、摇筛机、取芯机等属于功能性验证。
的事件。随机事件是概率论的研究对象，常用A、B、C…表示。随机事件即是随机现象的某种结果。
考点2 概率
实践证明：当试验次数逐渐增大时，频率fn（A）在某一定值P附近摆动。这一性质为频率的稳定性。 根据事件A发生的不同情况，其概率的性质如下： ➢ ①由于频率总是介于0和 1之间，故随机事件A的概率也总是介于0到1之间：0<P（A）<1； ➢ ②必然事件的概率：P（U）=1； ➢ ③不可能事件的概率：P（V）=0； ➢ ④互斥事件A与B，P（A＋B）＝P（A）＋P（B）； ➢ ⑤A与B相互独立，P（AB）＝P（A）×P（B）； ➢ ⑥小概率事件：概率接近零，在大量重复试验中出现的频率很小，几乎是不会发生的。
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正常波动 异常波动
正常波动
正常波动是偶然性原因（随机因素，简称偶因）和 难以避免的原因造成的产品质量波动。 特点： 影响微小。即对产品质量的影响微小； 始终存在。就是说，只要一生产，这些因素就始终在 起作用； 逐件不同。由于偶然因素是随机变化的，所以每件产 品受到偶然因素的影响是不同的； 难以除去。指在技术上有困难或在经济上不允许消除 的。
来料检验管理 基础资料管理 检验流程管理 检验记录及判定 不合格处理 统计分析
制造过程质量管理 良品条件确认 检验管理 不合格品处理 质量异常处理
过程监控及预警 SPC
产品审核管理 质量统计分析 质量信息反馈管理 内部反馈流程 外部反馈流程
工装模具管理 变更/调整管理 模具寿命管理
稽核管理 标定管理 维修保养管理 设备管理 设备台帐管理 预防性维护 维修及故障诊断 设备运行监控 实验室管理 标准规范管理 资源管理 实验计划管理 任务进度管理 数据采集及分析
一般情况下，异常波动在生产过程中不允许存在，一 旦出现，必须立即查明原因，消除异常波动。
2、规律性
规律性：指质量数据的分布状态具有一定的规 律。
例：表2－1的一组数据，具有“中间多，两边 少”的分布规律。
绝大多数的质量数据都具有这样的分布规律， 正是因为质量数据有某种规律可循，才使得质 量数据有了可分析性和可研究性。
标准管理 标准版本管理 标准变更及发布 标准适用性分析 标准动态检索
供应商管理 供应商资料管理
新供应商开发 供方绩效评价 供方改进管理 样品认可管理 样品检验管理
试装管理 确认审批管理 失效模式管理 失效形式字典 经验库管理 设计开发质量管理
设计评审 技术变更管理
FMEA 控制计划管理 产品试制管理 问题跟踪管理
计点值数据一般服从泊松分布。
对于一些特殊场合，还可以将质量数据分为顺序数据、 点数数据、优劣数据等。
1、顺序数据
如把产品按评审标准顺序排列成1，2，……，10，这 样的数据就是顺序数据。在对产品进行综合评审而又无适 当仪表进行测量的场合常用这类数据。
2、点数数据
以100或10点等记为满点进行评分的数据。在评比的 场合常用这类数据。
偶因：
如：机器的轻微机械振动，操作者动作上的避免的原因。
正是由于导致正常波动的原因是大量的 、不 易确定和难以消除的，因此，一般情况下，正常 波动在控制的前提下被允许存在。
异常波动
异常波动是因系统性原因（系统因素，简称异因）或 可以避免的原因而造成的产品质量波动。 特点： 影响较大。即对产品质量的影响较大； 有时存在。就是说，它是由某种原因所产生的，不是在 生产过程中始终存在的 ； 一系列产品受到统一方向的影响。指加工件质量指标受 到的影响都是变大或变小； 不难除去，指这类因素在技术上不难识别和消除，在经 济上往往也是允许的。
计量器具管理 器具台帐管理 量具检定/校准 MSA
质量体系管理 体系文件管理 管理评审 体系内审 体系外审 预防和更正行动
质量成本管理 质量成本记录 科目及标准管理 成本分析及改进 FRACAS 报告与分析 纠正措施 评审流程管理
事实上，大多数的质量数据分布规律呈现正态 分布(normal distribution)或近似正态分布。
二、质量数据的分类
现场数据根据其不同性质可分为计量数据和计数数据。 1、计量数据
可以在某个区间上连续取值的数据。 特点:在任何两个计量值之间还可以插入无 穷多个数值。
大部分质量特性的数值都属于计量值数据。 2、计数数据
5、优劣数据
例如，有甲乙两种产品，比较那种质量好而得出的结 果就是优劣数据。
质量管理信息系统功能结构建议框架
系统管理及维护 系统架构维护 用户及授权管理 信息项目管理 系统运行日志
基础资料管理 项目及编码管理 数据字典管理 经验/知识库管理 规范及文件管理 综合信息管理 信息追溯管理 信息发布管理 信息集成报表
第二章 统计技术的基础知识
主要内容： 质量特性数据的特点与分类 随机数据分布的定量表示及计算 数据的收集与整理 几种常用的概率分布 过程质量的统计分布
11:39
学习要 求：
了解收集数据的目的； 掌握收集数据的常用方法； 理解数据整理的几种常用统计分析方法； 掌握几种常见的概率分布。
第一节 质量特性数据的特点与分类
质量数据及其特点 质量数据的波动性、规律性
质量数据的分类 计量值数据 计数值数据
例：某化肥厂在一次尿素质量检验中,对随机抽 取的100袋尿素测得的单包重量数据。
将表2－1数据按序号画出的散布图
40.35 40.30 40.25 40.20 40.15 40.10 40.05 40.00
计数值数据是只能间断取值，在有限的区间内只能取 有限数值的数据。 特点:非连续性，在任何两个计数值之间不可能插入无穷多 个数值，否则将出现不能表达原意义的数据。
计数数据又可分为计件数据和计点数据。 计件值数据：指数产品的件数而得到的数值。
如不合格品件数。 计件值数据一般服从超几何分布或二项分布。 计点值数据：指数不合格数而得到的数值。 如砂眼个数，疵点数等。
异因：
这类原因在生产过程中并非大量地存在，表现为具有 方向性或周期性、突然而至地对产品质量产生影响。这类 原因虽少，但对产品质量造成的影响往往较大。如设备出 现故障，操作者违反操作规程、原材料性质变化等。
由于导致异常波动的原因是少量的，并且常带有方向 性或周期性等特征，使得这类原因比较容易被查明。
0
50
100
150
它们是一组不完全相等的数据；
数据总是在一定的范围 [40.02,40.30]内波动着； 大量的数据位于波动范围的中心附近,居中的一小段区间
(40.12,40.18)上,集中了百分之六十多的数据。
一、质量数据及其特点
1、波动性 质量数据的波动性是指质量数据的不等
同性，“波动”不仅意喻一批数据在某个值 的上下随机变化，还意喻着一批数据变化的 幅度不大。