高中数学核心片断教学《类比推理》教学优秀设计
2.1.1类比推理(公开课教学设计)
找到合适的类比对象，分析两类事物在结构或功能等方面的关系，正确运用类比推理的 思想方法.
情境创设
引出概念
教学流程示意
体会类比推理
应用类比
教学过程 （一）创设情境
师：前面我们了解了合情推理及归纳推理的含义，接触了数学史上一些非常著名的 猜想。牛顿说过，“没有大胆的猜想，就没有伟大的发现”。本节课我们继续合情猜 想。
选修 2-2《2.1.1 合情推理之类比推理》教学设计 教学内容分析
推理与证明贯穿于整个数学课程，但是作为一章的内容却是第一次出现在中学的教 材中，对之进行系统学习是新课程的一个变化。推理与证明是数学的基本思维过程，是 做数学的基本功，也是人们在一般的学习和生活中常用的思维方式，是发展理性思维的 重要方面。数学与其它学科的区别除了研究对象的不同，最突出的就是数学内部规律的 正确性必须用演绎推理的方式来证明，而在证明或学习数学的过程中，又经常要用合情 推理去猜测和发现结论，探索和提供思路。两者紧密联系、相辅相成。因此，无论是学 习数学、做数学，还是对于学生理性思维的培养，都需要在基础教育阶段的高中数学中 加强这方面的学习和训练。
【学习水平】授课班级虽然是高二年级的一个侧重班，整体成绩较好，但优生较 少；而且用一年多的时间学完了高中阶段的数学基础知识和基本技能的主要部分，所以 基础掌握得不够扎实，知识遗忘现象严重。
【学习态度】学生比较喜欢学习数学，在课堂上基本上能做到认真听讲，积极思 考。但是主动发言表达看法的同学不多。 教学方式
情境 2、真的存在外星生命吗？科学家做了下面的研究：
问：这是归纳推理吗？它是一种类比推理。（板书课题） （二）新课探究 问题（一）什么是类比推理？
《类比推理》优质课说课教学设计
《类比推理》教学设计高中新课标，北师大数学选修2-2第一章第一节一、教材分析：1. 教材的地位与作用在数学研究中，在得到一个新结论前，合情推理能帮助猜测和发现结论，证明一个数学结论之前，合情推理常常能为证明提供思路和方向，类比推理是合情推理的重要组成部分，介于归纳推理与演绎推理之间，具有猜测和发现结论，探索和提供思路的作用，是“大胆猜想小心求证”的第一步，有利于创新意识的培养，在实际生活中用途很大，况且，高考命题的方向是以能力考察为主线，通过减少计算量，增加阅读量和思维量，突出体现数学的人文价值和实际应用价值，因此，在高中数学的模块中，类比推理就显得格外的举足轻重了.2. 学生情况分析（1）学习经验：学生才学习过归纳推理的概念，但是认识较为模糊，尚未在头脑中形成一个完整的归纳与类比的体系（2）生活经验：对于本节课开篇引例比较熟悉，易于接受（3）学习能力：由于类比推理涉及章节广泛，学生数学基础参差不齐，所以讲解定义，配置例题以及习题都需要由浅入深，合理设置梯度，符合学生的认知水平和接受能力.所以，借助信息化手段，选择合理的切入点，可以激发学生的学习兴趣，调动学生的学习志愿，促进学生参与体验３、教学目标（1）知识与技能目标：课标要求：掌握推理基本形式和规则，发现问题和提出命题，探索和表述论证过程，理解命题体系，有逻辑地表达与交流本节课要求：通过对已学知识的回顾，认识类比推理这一种合情推理的基本方法，并把它用于对问题的解决中去（2）核心素养能力目标：主要对应六大素养之逻辑推理课标要求：通过高中数学课程的学习，学生能掌握逻辑推理的基本形式，学会有逻辑地思考问题；能够在比较复杂的情境中把握事物之间的关联，把握事物发展的脉络；形成重论据、有条理、合乎逻辑的思维品质和理性精神，增强交流能力本节课要求：通过本节课的学习，理解类比推理是从特殊到特殊的推理，是寻找事物之间的共同或相似性质，类比的性质相似性越多，相似的性质与推测的性质之间的关系就越相关，从而类比得出的结论就越可靠。
类比推理优秀教案模板范文
教学目标：1. 让学生了解类比推理的概念和特点，提高类比推理能力。
2. 培养学生观察、分析、归纳和总结的能力。
3. 增强学生的逻辑思维能力和创新意识。
教学重难点：1. 理解类比推理的概念和特点。
2. 培养学生的类比推理能力。
教学方法：1. 讲授法：讲解类比推理的基本概念和特点。
2. 讨论法：引导学生讨论和总结类比推理的技巧和方法。
3. 案例分析法：通过案例分析，让学生更好地理解类比推理的应用。
教学过程：一、导入1. 教师简要介绍类比推理的概念和特点，激发学生的学习兴趣。
2. 提问：什么是类比推理？类比推理有什么特点？二、讲授新课1. 讲解类比推理的定义、基本形式和特点。
2. 举例说明类比推理在实际生活中的应用。
3. 分析类比推理的技巧和方法。
三、讨论与总结1. 教师提出问题，引导学生讨论类比推理的技巧和方法。
2. 学生分享自己的观点和经验，互相学习。
3. 教师总结讨论结果，强调类比推理的重要性。
四、案例分析1. 教师提供几个类比推理的案例，让学生分析并找出其中的规律。
2. 学生分组讨论，分析案例中的类比推理过程。
3. 各组汇报讨论结果，教师点评并总结。
五、巩固练习1. 教师布置几道类比推理的练习题，让学生巩固所学知识。
2. 学生独立完成练习，教师巡视指导。
3. 学生互相检查答案，共同讨论解题思路。
六、总结与反思1. 教师总结本节课的重点内容，强调类比推理的重要性。
2. 学生反思自己在类比推理方面的不足，提出改进措施。
3. 教师鼓励学生在日常生活中多运用类比推理，提高自己的思维能力。
教学反思：1. 本节课是否达到了教学目标？2. 学生对类比推理的理解程度如何？3. 教学过程中是否充分发挥了学生的主体作用？4. 教学方法是否合理，是否激发了学生的学习兴趣？5. 如何改进教学方法，提高教学效果？教学评价：1. 学生对类比推理的理解和掌握程度。
2. 学生在课堂上的参与度和积极性。
3. 学生类比推理能力的提高情况。
2019-2020年高中数学《类比推理》教案1 新人教A版选修2-2
2019-2020年高中数学《类比推理》教案1 新人教A版选修2-2●教学目标：（一）知识与能力：通过对已学知识的回顾，认识类比推理这一种合情推理的基本方法，并把它用于对问题的发现中去。
（二）过程与方法：类比推理是从特殊到特殊的推理，是寻找事物之间的共同或相似性质，类比的性质相似性越多，相似的性质与推测的性质之间的关系就越相关，从而类比得出的结论就越可靠。
（三）情感态度与价值观：1．正确认识合情推理在数学中的重要作用，养成从小开始认真观察事物、分析问题、发现事物之间的质的联系的良好个性品质，善于发现问题，探求新知识。
2．认识数学在日常生产生活中的重要作用，培养学生学数学，用数学，完善数学的正确数学意识。
●教学重点：了解合情推理的含义，能利用类比进行简单的推理。
●教学难点：用类比进行推理，做出猜想。
●教具准备：与教材内容相关的资料。
●教学设想：类比的性质相似性越多，相似的性质与推测的性质之间的关系就越相关，从而类比得出的结论就越可靠。
●教学过程：学生探究过程：除了归纳，在人们的创造发明活动中，还常常应用类比．例如，据说我国古代工匠鲁班类比带齿的草叶和蝗虫的齿牙，发明了锯；人们仿照鱼类的外形和它们在水中的沉浮原理，发明了潜水艇；等等。
事实上，仿生学中许多发明的最初构想都是类比生物机制得到的。
从一个传说说起：春秋时代鲁国的公输班（后人称鲁班，被认为是木匠业的祖师）一次去林中砍树时被一株齿形的茅草割破了手，这桩倒霉事却使他发明了锯子.他的思路是这样的：茅草是齿形的；茅草能割破手.我需要一种能割断木头的工具；它也可以是齿形的.这个推理过程是归纳推理吗？中国古代杰出科学家张衡，曾将人们日常生活中的影子与日月食现象的类似情况进行类比，提出了日月食科学成因的初步认识。
几百年前，人们对热量的认识是非常直观的，将一定质量的水加热到沸点所吸收的热确定为基本热量单位“大卡”。
科学家焦耳通过对比热与功相互转化过程中的类似现象，指出了它们本质的同一性，这就是热力学基本定律。
类比推理数学教案模板范文
一、教材分析本节课以类比推理为基础，引导学生通过观察、分析、比较，发现数学问题中的规律，从而提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学内容涉及类比推理的基本概念、步骤和方法。
二、教学目标1. 知识与技能：（1）了解类比推理的概念和特点；（2）掌握类比推理的基本步骤和方法；（3）学会运用类比推理解决数学问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、分析、比较，发现数学问题中的规律；（2）培养学生逻辑思维能力和解决问题的能力；（3）提高学生的类比推理能力。
3. 情感态度与价值观：（1）激发学生对数学学习的兴趣，培养学生积极向上的学习态度；（2）培养学生的创新精神和团队合作意识。
三、教学重难点1. 教学重点：类比推理的概念、步骤和方法。
2. 教学难点：如何运用类比推理解决数学问题。
四、教学方法1. 讲授法：讲解类比推理的基本概念、步骤和方法。
2. 讨论法：引导学生讨论类比推理的应用，提高学生的逻辑思维能力。
3. 案例分析法：通过分析具体案例，让学生掌握类比推理的解题技巧。
五、教学过程（一）导入1. 复习上节课内容，引导学生回顾类比推理的概念。
2. 提出问题：类比推理在数学学习中有何作用？（二）新授课程1. 讲解类比推理的概念和特点，引导学生理解类比推理的定义。
2. 介绍类比推理的基本步骤和方法，如观察、分析、比较、归纳等。
3. 通过案例演示，让学生掌握类比推理的解题技巧。
（三）课堂练习1. 学生独立完成练习题，巩固所学知识。
2. 教师巡视指导，解答学生疑问。
（四）课堂小结1. 回顾本节课所学内容，总结类比推理的基本概念、步骤和方法。
2. 强调类比推理在数学学习中的重要性。
（五）布置作业1. 完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 预习下一节课内容。
六、教学反思1. 关注学生的学习情况，及时调整教学策略。
2. 在教学中注重培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 通过案例分析和讨论，提高学生的类比推理能力。
北师大版高中数学22第一章第1节类比推理教学设计方案
北师大版高中数学选修2-2 《类比推理》教学设计方案江西省高安中学熊智勇一、教学内容课题：类比推理教材：北师大版普通高中课程标准实验教材数学（选修2-2）年级：高二年级所需课时：1课时二、教材分析本节选自选修2-2推理与证明中的归纳与类比，教材将类比推理作为合情推理的一个重要内容，是整个高中阶段对类比推理的高度概括与总结，也是将这种培养学生思维能力的方式从幕后走向台前，是点晴之笔。
让学生认识到数学既是演绎的科学又是归纳的科学，数学不只是现成结论的体系，结论的发现过程也是数学的重要内容，从而形成对数学较为完整的认识，为进一步学习高等数学作准备。
三、学情分析类比推理被安排在高二下学期，这个阶段的学生思维趋于成熟，能进行抽象的逻辑思维分析。
在知识方面：已经学习过高中阶段大部分的知识板块，具备一定的知识储备；在能力方面：初高中已将类比推理渗透到教材的很多章节，学生已经在自觉不自觉的应用着。
所以教师在教学中应注意从学生已学过的数学实例和生活中的实例出发，唤起学生的经验，找到知识的生长点。
四、教学目标（一）知识与技能：1．通过对已学知识的回顾认识类比推理这一种合情推理的基本方法，并把它用于对问题的发现中去；2．通过具体实例中类比推理的过程，初步了解为何可以进行类比以及如何进行类比。
（二）过程与方法：本节课主要是利用以前学习过的知识，认识一种思维方法——类比推理，在整个过程中，学生已经具备独立研究的知识和能力，因此以学案辅助教学，以问题组的形式展开，采用以学生活动为主，自主探究，合作交流，教师适当启发总结的教学方法，让学生积极参与到教学活动中来，形成积极思考大胆探索的学习氛围。
（三）情感态度与价值观：1．正确认识合情推理在数学中的重要作用，养成从小开始认真观察事物、分析问题、发现事物之间的质的联系的良好个性品质，善于发现问题，探求新知识；2．认识数学在日常生产生活中的重要作用，培养学生学数学、用数学、完善数学的正确数学意识。
高中数学选修1-2《类比推理》教案及说明
课题：合情推理---类比推理（第一课时）教材：普通高中课程标准实验教科书人教社A版选修1-2【教学目标】：1.知识与能力：掌握类比推理的基本方法与步骤，会对一些简单问题进行类比，得出新的结论，并把它们用于对问题的发现与解决中去，培养类比推理能力。
2.过程与方法：类比推理是从特殊到特殊的推理，是寻找事物之间的共同或相似性质，类比的性质相似性越多，相似的性质与推测的性质之间的关系就越相关，从而类比得出的结论就越可靠。
3.情感态度与价值观：(1).正确认识合情推理在数学中的重要作用，养成从小开始认真观察事物、分析问题、发现事物之间的质的联系的良好个性品质，善于发现问题，探求新知识。
(2).认识数学在日常生产生活中的重要作用，培养学生学数学，用数学，完善数学的正确数学意识。
【教学重点、难点】：重点：了解合情推理的含义，能利用类比进行简单的推理。
难点：用类比进行推理，做出猜想。
【教学方法与手段】教学方法：启发探究式教学手段：多媒体课件∠C ＝90° PDF ＝∠PDE ＝∠EDF ＝90°三条边的长度a ，b ，c 四个面的面积S 1,,S 2,S 3和S 两条直角边a ，b 和一条斜三个“直角面”S 1,,S 2,S 3和一个“斜面”S ,+S 2= S 12+S 22+S 32S的面积为三个面两两垂直的四面体C2.（2004广东，15）由图(1)有面积关系: 则由图(2)有体积关系:∆∆PA B PAB S PA PB S PA PB''''⋅=⋅A B CP ABCV'''--=《类比推理》教案说明江门市新会第一中学黄小滨一、教学内容的分析本节课是合情推理中类比推理的第一课时的内容，主要通过几何中图形的类比，使学生掌握类比推理的基本方法与步骤，会对一些简单问题进行类比，得出新的结论，并把它们用于对问题的发现与解决中去，培养类比推理能力。
高二数学 第二章《2.1.1.2类比推理》教案 新人教A版选修2-2
高中数学第二章《2.1.1.2类比推理》教案新人教A版选修2-2 "●教学目标：通过对已学知识的回顾，认识类比推理这一种合情推理的基本方法，并把它用于对问题的发现中去。
●教学重点：了解合情推理的含义，能利用类比进行简单的推理。
●教学难点：用类比进行推理，做出猜想。
●教具准备：与教材内容相关的资料。
●教学设想：类比的性质相似性越多，相似的性质与推测的性质之间的关系就越相关，从而类比得出的结论就越可靠。
●教学过程：学生探究过程：从一个传说说起：春秋时代鲁国的公输班（后人称鲁班，被认为是木匠业的祖师）一次去林中砍树时被一株齿形的茅草割破了手，这桩倒霉事却使他发明了锯子.他的思路是这样的：茅草是齿形的；茅草能割破手.我需要一种能割断木头的工具；它也可以是齿形的.这个推理过程是归纳推理吗？A对象具有属性a、b、c、d；B对象具有属性a、b、c；所以，B对象具有属性d。
为了提高类比推理结论的可靠性，逻辑学提出了一些要求:应当尽可能多地列举出对象间相似属性和选择较为本质的属性进行类比。
数学活动我们再看几个类似的推理实例。
例1、试根据等式的性质猜想不等式的性质。
等式的性质：猜想不等式的性质：(1) a=b⇒a+c=b+c; (1) a＞b⇒a+c＞b+c;(2) a=b⇒ ac=bc; (2) a＞b⇒ ac＞bc;(3) a=b⇒a2=b2;等等。
(3) a＞b⇒a2＞b2;等等。
问：这样猜想出的结论是否一定正确？例2、试根据等差数列的性质猜想等比数列的性质。
等差数列等比数列a n -a n-1=d(n ≥2,n ∈N)),2(1N n n q a a n n∈≥=- a n =a 1+(n-1)d a n =a 1⋅q n-1 a n =211+-+n n a a (n ≥2,n ∈N) a n 2=11-+⋅n n a a (n ≥2,n ∈N) 设问1：观察上述公式，等差数列、等比数列相关公式的对应运算法则规律是什么？ 设问2：如何分析表达式结构特征？)2()2(5)4(g f f -设问3：类比对象是什么？三角形与三棱柱。
高中数学类比推理教案
高中数学类比推理教案
教学目标：通过本课程学习，学生能够掌握类比推理的基本概念和方法，能够熟练运用类比推理解决实际问题。
教学重点：类比推理的基本概念和方法。
教学难点：灵活运用类比推理解决实际问题。
教学准备：
1. 教材：高中数学教材。
2. 教具：黑板、彩色粉笔、教案、习题册。
3. 教学内容：类比推理的概念和方法。
教学过程：
一、导入（5分钟）
教师通过举一个生活中的例子，引入类比推理的概念，让学生了解类比推理在日常生活中的重要性。
二、讲解（15分钟）
1. 教师向学生介绍类比推理的定义和基本概念。
2. 教师讲解类比推理的方法和步骤。
3. 教师通过实例详细讲解类比推理的过程和技巧。
三、练习（20分钟）
1. 学生通过课堂练习，独立完成类比推理的练习题。
2. 学生通过小组合作，讨论解答类比推理的难题。
四、总结（5分钟）
1. 教师对本节课的内容进行总结，并强调类比推理的重要性。
2. 学生积极参与讨论，对类比推理的方法和技巧进行总结。
五、作业布置（5分钟）
1. 布置课后作业，要求学生完成相关的习题。
2. 提醒学生认真复习类比推理的方法和技巧。
教学反思：
通过本节课的教学，学生能够掌握类比推理的基本概念和方法，能够灵活运用类比推理解决实际问题。
同时，学生能够培养逻辑思维能力，提高数学分析和推理能力。
类比推理教学设计
《类比推理》教学设计一、教材分析本节课选自人教B版普通高中数学选修2-2，是本书第二章推理与证明、第一节合情推理与演绎推理的第一课时。
学生对于类比推理并不陌生，是学生原有认知基础的一个延伸。
类比推理是重要的推理，具有提供新结论、开拓新思路的功能，学习这部分知识对数学日常学习和研究意义重大。
二、教学目标依据课程标准，我提出如下三维教学目标：1、知识与技能目标：了解类比推理的概念，理解类比推理的本质特征；能熟练的进行类比推理。
2、过程与方法目标：让学生经历类比推理概念的形成过程，体会类比推理在数学创造发明的重要意义。
培养学生的思维能力与创新能力。
3、情感态度价值观目标：增加学生的学习兴趣与信心，形成良好的数学学习习惯。
培养学生的问题意识，丰富对类比推理的认识。
三、学情分析本节课的教学对象是高二学生。
他们具有一定的特点与优势：在知识方面:他们对类比推理不陌生。
在能力方面：能通过探究活动完成数学学习，具有一定的抽象、概括能力。
在情感方面：具有强烈的学习兴趣与信心。
但他们还存在着一定的不足。
在理解类比推理概念本质、熟练进行类比推理上存在着困难，常常犯类比对象选择不恰当的错误。
四、教学重点与难点依据课程标准和学情分析，我确定本节课的教学重点：类比推理概念、本质的理解，以及如何进行类比推理。
这同时也是本节课的教学难点。
五、教法与学法本节课将以引导式教学方法为主，通过创设适宜的问题情境，来启发学生思考，通过组织学生自主探索、合作探究，来开展数学学习活动，促进学生的多样化数学学习。
同时为了直观清晰地展示材料，突出重点，提高课堂教学效率，本节课还采用多媒体进行辅助教学。
六、教学过程设计七、板书设计。
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高中数学核心片断教学《类比推理》教学设计
一.教学目标：
1.知识与技能：了解类比推理的含义、特点，能利用类比进行简单的推理.
2.过程与方法：通过生活和学习中的实例创设情境、进行探究，提高学生观察猜想、抽象概括能力，渗透类比的思想方法.
3.情感、态度与价值观：体会类比推理在实际生活和数学发现中的作用，提高学习数学的兴趣，增强创新意识.
二.教学重点：了解类比推理的含义，能利用类比进行简单的推理
三.教学难点：能找到事物之间的共同或相似性质，不仅会在形式结构和叙述方式上进行类比，还需对推理过程和思维策略进行类比.
四.教学方法：启发式、探究式教学
五.教学过程：
1.复习回顾
2.讲授新课
引例1我国古代工匠鲁班类比带齿的草叶发明了据
引例2：“火星上是否有生命”
3定义讲解:
▲类比推理的定义：这种由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理（简称类比）.简言之，类比推理是由特殊到特殊的推理.
▲类比推理的一般模式
4.合作探究P课本25
数学研究中也常常进行这样的推理.例如：在研究球体的时候我们自然地联想到圆
圆的定义：平面内到一个定点的距离等于定长的点的集合.
球的定义：到一个定点的距离等于定长的点的集合.
圆球
弦←→截面圆
直径←→大圆
类比圆的特征，填写下表中的球的相关特征，并说说推理的过程.
)
▲类比推理的一般步骤：
（1）找出两类对象之间可以确切表述的相似特征；
（2）用一类对象的已知特征去推测另一类对象的特征，从而得出一个猜想.
5.堂内小结：类比推理的一般步骤
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