化工中的物料衡算和能量衡算
4物料衡算与能量衡算
9)设计绘制物料流程图(PFD)。
(Process Flowsheet Diagram, PFD)
4.1 物料衡算
五、物料衡算计算示例
1、无反应过程的物料衡算 例1 采用蒸发方法将浓度为 10％NaOH及10％NaCl的水
溶液进行浓缩。蒸发时只有部分水分汽化成为水蒸气 而逸出，部分 NaCl 结晶成晶粒而留在母液中。操作停 止后，分析母液的成分为：50％NaOH，2％NaCl及48％ H2O。若每批处理1000 kg原料液，试求每批操作中：
按330天(或8000小时)计算。但工艺技术尚未成熟、自动控制水平 较低或腐蚀较严重的装置或间歇操作可按300天(或7200小时)计算。
4.1 物料衡算 二、物料衡算的方法与步骤
▲消耗定额(每吨合格产品需要的原料、辅助原料以及动力等消耗 )；
▲转化率(表示反应物通过反应发生化学变化的程度)；
转化率 = 反应掉的原料量 原料投料量 ×100% ×100%
3)列出主、副化学反应方程式；
当副反应很多时，为了简化计算过程，可以将次要的、占 比重很小的副反应略掉；或者将类型相近的若干副反应合
并，以其中之一为代表。但该处理方式所引起的误差必须
在允许范围之内。 副反应不能忽略的情况：产生有害物质的副反应其量虽然 微小，却是进行某种分离精制设备设计和三废治理设施设 计的重要依据，该副反应不能忽略。
化工原理物料衡算和热量衡算
化工原理物料衡算和热量衡算引言化工工程涉及许多物料的处理和转化过程，同时也需要考虑热量的平衡。
物料衡算和热量衡算是化工原理的重要内容，对于工程实践和过程优化具有重要的意义。
本文将介绍化工原理中的物料衡算和热量衡算的基本原理和计算方法。
物料衡算物料衡算是指对于化工工程中物料流动和转化过程的计算和分析。
在化工工程中，物料的流动和转化是实现各种反应和分离操作的基础，因此正确的物料衡算是保证工程设计和操作的关键。
在物料衡算中，我们通常需要考虑以下几个方面： 1. 物料的质量衡算：即对物料的质量输入和输出进行计算和分析。
对于物料的质量衡算，我们需要注意物料流动的平衡原则，即质量的输入必须等于输出。
2. 物料的能量衡算：即对物料的能量输入和输出进行计算和分析。
能量的输入和输出会影响物料的温度和相变过程，因此在能量衡算中需要考虑物料的热力学性质。
3. 物料的流动速度衡算：即对物料流动速度进行计算和分析。
物料的流动速度决定了反应和分离操作的效率，因此在物料衡算中需要合理地确定流量和速度的关系。
4. 物料的浓度衡算：即对物料中组分浓度的计算和分析。
物料的浓度会影响其反应和分离的速率和效果，因此在物料衡算中需要考虑不同组分浓度的变化规律。
物料衡算通常使用质量守恒和能量守恒等基本原理进行计算。
同时，还可以利用化学反应平衡的原理和质量流动的平衡原则进行衡算过程中的参数确定。
热量衡算热量衡算是化工工程中热力学过程的计算和分析。
在化工工程中，热量的平衡是保证反应和分离操作能够正常进行的基础。
热量衡算需要考虑以下几个方面： 1. 热量的输入和输出：即对于热量的输入和输出进行计算和分析。
在化工工程中，我们通常需要对热量的输入和输出进行平衡，以保证工程操作的稳定性。
2. 热量的传递和转化：即对于热量的传递和转化过程进行计算和分析。
热量的传递可以通过传导、对流和辐射等方式进行，因此在热量衡算中需要考虑传热方式的影响。
3. 热平衡的计算：即对于反应和分离过程中热量平衡的计算和分析。
化工中物料衡算和热量衡算公式
物料衡算和热量衡算物料衡算根据质量守恒定律，以生产过程或生产单元设备为研究对象，对其进出口处进行定量计算，称为物料衡算。
通过物料衡算可以计算原料与产品间的定量转变关系，以及计算各种原料的消耗量，各种中间产品、副产品的产量、损耗量及组成。
物料衡算的基础物料衡算的基础是物质的质量守恒定律，即进入一个系统的全部物料量必等于离开系统的全部物料量，再加上过程中的损失量和在系统中的积累量。
∑G1=∑G2+∑G3+∑G4∑G2：——输人物料量总和；∑G3：——输出物料量总和；∑G4：——物料损失量总和；∑G5：——物料积累量总和。
当系统内物料积累量为零时，上式可以写成：∑G1=∑G2+∑G3物料衡算是所有工艺计算的基础，通过物料衡算可确定设备容积、台数、主要尺寸，同时可进行热量衡算、管路尺寸计算等。
物料衡算的基准(1)对于间歇式操作的过程，常采用一批原料为基准进行计算。
(2)对于连续式操作的过程，可以采用单位时间产品数量或原料量为基准进行计算。
物料衡算的结果应列成原材料消耗定额及消耗量表。
消耗定额是指每吨产品或以一定量的产品(如每千克针剂、每万片药片等)所消耗的原材料量；而消耗量是指以每年或每日等时间所消耗的原材料量。
制剂车间的消耗定额及消耗量计算时应把原料、辅料及主要包装材料一起算入。
热量衡算制药生产过程中包含有化学过程和物理过程，往往伴随着能量变化，因此必须进行能量衡算。
又因生产中一般无轴功存在或轴功相对来讲影响较小，因此能量衡算实质上是热量衡算。
生产过程中产生的热量或冷量会使物料温度上升或下降，为了保证生产过程在一定温度下进行，则外界须对生产系统有热量的加入或排除。
通过热量衡算，对需加热或冷却设备进行热量计算，可以确定加热或冷却介质的用量，以及设备所需传递的热量。
热量衡算的基础热量衡算按能量守恒定律“在无轴功条件下，进入系统的热量与离开热量应该平衡”，在实际中对传热设备的衡算可由下式表示Q 1+Q 2+Q 3=Q 4+Q 5+Q 6 （1—1）式中： Q 1—所处理的物料带入设备总的热量，KJ;Q 2—加热剂或冷却剂与设备和物料传递的热量（符号规定加热剂加入热量为“+”，冷却剂吸收热量为“-”），KJ;Q 3—过程的热效率，（符号规定过程放热为“+”；过程吸热为“-”） Q 4—反应终了时物料的焓（输出反应器的物料的焓） Q 5—设备部件所消耗的热量，KJ;Q 6—设备向四周散失的热量，又称热损失,KJ;热量衡算的基准可与物料衡算相同，即对间歇生产可以以每日或每批处理物料基准。
化工设计物料衡算和热量衡算
化工设计物料衡算和热量衡算化工设计中的物料衡算和热量衡算是其重要组成部分，对于化工过程的正常运行和优化具有重要意义。
物料衡算主要是指对于化工过程中的原料、中间产物和最终产物的质量和数量进行计算和控制的过程。
而热量衡算则是指对于化工过程中的能量平衡的计算和分析。
化工设计中的物料衡算首先需要确定化工过程的原料组成和性质，包括原料的化学成分、物理性质和纯度等。
根据原料的性质和化学反应方程，可以计算出原料的消耗量和产物的生成量。
同时，还需要考虑到原料的损失和副反应的发生，以及可能的回收和再利用，从而对原料的总需求进行准确的衡算。
此外，物料的运输和储存也需要考虑到，包括原料的装卸和包装，以及仓库的容量和仓储条件等。
在化工过程中，热量的衡算是不可或缺的。
热量衡算主要包括热量输入和输出的计算和分析。
热量输入一般是通过化学反应或物理过程得到的，主要包括燃烧、加热和蒸发等。
热量输出则是指化工过程中热量的损失和传递，包括冷却、换热和放热等。
通过准确的热量衡算，可以确定化工过程中的热能转化效率和能量消耗情况，从而对能源的利用进行优化和改进。
在物料衡算和热量衡算中，还需要考虑到化工过程中可能存在的变化和调整。
化工过程中的原料组成和性质可能会随着时间的推移而发生变化，例如反应的进程或携带物等。
因此，在衡算过程中需要对变化因素进行考虑，并进行相应的调整。
例如，可以通过实验和模拟等手段对原料的性质和反应条件进行测定和预测，从而对衡算结果进行修正和优化。
总之，物料衡算和热量衡算是化工设计中的重要内容，对于化工过程的正常运行和优化具有重要的影响。
通过准确的物料衡算，可以确定化工过程中的原料需求和产物生成量，并进行合理的储存和管理。
通过热量衡算，可以确定化工过程中的能量平衡和热能转化效率，从而对能源的利用进行优化。
这些衡算结果可以为化工过程的生产计划、产品质量控制和能源管理提供重要参考。
化工中物料衡算和热量衡算公式
化工中物料衡算和热量衡算公式一、物料衡算公式1.物料总量计算公式物料总量计算公式可以根据物质的密度（ρ）和体积（V）来计算。
公式如下：物料总量=密度×体积2.物料质量计算公式物料质量计算公式可以根据物质的密度（ρ）、体积（V）和物质的质量（m）之间的关系得出。
公式如下：质量=密度×体积3.物料浓度计算公式物料浓度计算公式可以根据溶质的质量（m）和溶液的体积（V）来计算。
公式如下：浓度=质量/体积4.溶液的重量和体积之间的关系溶液的重量可以根据溶液的密度（ρ）和溶液的体积（V）相乘得到。
公式如下：重量=密度×体积1.热量传递计算公式热量传递计算公式可以用于计算传热功率（Q）和传热面积（A）之间的关系。
公式如下：Q=h×A×ΔT其中，h为传热系数，ΔT为温差。
2.物料的热量计算公式物料的热量计算公式可以根据物料的质量（m）、比热容（Cp）和温度变化（ΔT）来计算。
公式如下：热量=质量×比热容×温度变化3.水的蒸发热计算公式水的蒸发热计算公式可以根据水的质量（m）和蒸发热（ΔHvap）来计算。
热量=质量×蒸发热三、补充说明1. 密度（ρ）是物质单位体积的质量，常用的单位有千克/立方米（kg/m^3）或克/立方厘米（g/cm^3）。
2. 比热容（Cp）是物质单位质量的热容量，表示单位质量物质温度升高1℃所需的热量，常用的单位是千焦/千克·℃（kJ/kg·°C）或焦/克·℃（J/g·°C）。
3.传热系数（h）是衡量热传导性能的参数，表示单位面积上的热量流入或流出的速率，常用的单位是瓦特/平方米·℃（W/m^2·°C）。
4.温度变化（ΔT）是物质的温度差，常用的单位是摄氏度（℃）或开尔文（K）。
5. 蒸发热（ΔHvap）是物质从液态转变为气态所需的热量，常用的单位是焦耳/克（J/g）或千焦/千克（kJ/kg）。
化工设计物料衡算与能量衡算
化工设计物料衡算与能量衡算1. 引言在化工工程领域，进行物料衡算和能量衡算是设计过程中必不可少的一部分。
物料衡算和能量衡算的准确性对于化工工程的安全运行和高效生产至关重要。
本文将介绍化工设计中的物料衡算和能量衡算的基本原理和方法。
2. 物料衡算2.1 物料平衡原理物料平衡是化工设计中的一项基本工作，它基于质量守恒定律和能量守恒定律。
物料平衡的目的是确定进料、出料和中间流程中物料的流量和组成。
物料平衡的计算可以用以下公式表示：$$ \\text{进料量} = \\text{出料量} + \\sum\\text{反应物料量} + \\sum \\text{中间流程物料量} $$2.2 物料平衡计算步骤进行物料平衡计算时，需要按照以下步骤进行：1.确定系统边界：将化工系统划分为进料、出料和中间流程三个部分，并确定它们之间的物料流动关系。
2.收集物料数据：收集进料和出料的物料流量和组成数据，以及反应物料和中间流程物料的数据。
3.建立物料平衡方程：根据物料平衡原理，建立物料平衡方程。
4.解方程：根据已知数据和已建立的物料平衡方程，解方程求解未知量。
5.检查计算结果：检查计算结果是否符合物料平衡原理，如有差异则进一步分析和调整。
2.3 物料平衡实例分析下面以酯化反应过程为例，进行物料平衡计算。
2.3.1 系统边界划分将酯化反应系统划分为进料、出料和中间流程三部分。
进料包括酸和醇，出料为酯。
中间流程包括未反应的酸和醇。
2.3.2 物料数据收集收集进料和出料的物料流量和组成数据，以及反应物料和中间流程物料的数据。
假设进料中的酸的流量为100 kg/h，醇的流量为50 kg/h，反应物料中未反应的酸的流量为10 kg/h，未反应的醇的流量为5 kg/h。
2.3.3 建立物料平衡方程根据物料平衡原理，建立物料平衡方程。
酸的平衡方程：100 kg/h = 10 kg/h + 出料量醇的平衡方程：50 kg/h = 5 kg/h + 出料量2.3.4 解方程根据已知数据和已建立的物料平衡方程，解方程求解未知量。
2化工设计概论第三章_物料衡算与能量衡算
2化工设计概论第三章_物料衡算与能量衡算物料衡算与能量衡算是化工设计中非常重要的内容，本文将从物料衡算和能量衡算两个方面进行介绍。
一、物料衡算物料衡算是指在化工生产过程中，对各种原料、中间体和产品的质量、数量和成分进行准确计算的过程。
物料衡算的目的是确定生产过程中各种物料的需求量，确保生产过程稳定和产品质量符合要求。
物料衡算的方法主要有质量衡算和量衡衡算两种。
质量衡算是以物料的质量为基础进行计算，通过分析反应进入和离开反应器的质量，计算物料的损失和转化率等。
量衡衡算是以物料的容积或重量为基础进行计算，通过对物料流动的速度、压力、体积和化学反应速率等参数的测量，来计算物料的数量和流动性。
物料衡算的具体步骤包括：确定物料流程图，定义物料的属性和流动参数，编写物料表，进行物料平衡方程的建立，计算各物料的需求量和产量等。
二、能量衡算能量衡算是指在化工生产过程中，对能量的输入、输出和损失进行准确计算和分析的过程。
能量衡算的目的是确保生产过程中的能量平衡和能源利用效率的提高。
能量衡算的方法主要有热平衡法和能量流平衡法两种。
热平衡法是基于热力学原理，通过测量和计算热量的流入和流出来进行能量衡算。
能量流平衡法是基于能量守恒原理，通过对能量流动的速度、温度和压力等参数的测量，来计算能量的输入和输出。
能量衡算的具体步骤包括：确定能量流程图，定义能量的属性和流动参数，编写能量表，进行能量平衡方程的建立，计算各能量的输入量和输出量等。
三、物料衡算和能量衡算的关系在进行物料衡算和能量衡算时，需要考虑以下几个方面：1.反应进程的热力学和动力学特性对物料和能量衡算有重要影响。
在确定衡算方法和参数时，需考虑反应的热效应和速率等因素。
2.物料的组成和性质对衡算结果有重要影响。
不同物料具有不同的热容量、蒸发潜热和燃烧热等参数，这些参数直接影响到能量衡算的结果。
3.流程设计和设备选择对衡算结果也有影响。
不同的流程和设备对物料流动的速度、压力和温度等参数有不同的要求，这些参数直接影响到物料和能量衡算的结果。
Aspen物料衡算与能量衡算
(4)确定计算任务。根据工艺流程示意图和化学反应方程式， 分析物流热流经过每一过程、每一设备在数量、组成、及物流 热流走向所发生的变化。
南
京 工
(5)画出工艺流程示意图。着重考虑物流热流的流向，对设
业 大
备的外形、尺寸、比例等并不严格要求，与物料、能量衡算有
学 关内容必须无一遗漏，所有物流热流管线均须画出。
学 件中的电解质向导，确认体系中的真实组分、表观组分、结晶
包 宗
化合物。
宏
16/40
2.1.4 用软件进行物料衡算与能量衡算的要点
(4)熟悉模块功能及其计算方法。软件中的模块本质上是计算 方法的图形显示，有的一个模块仅对应一种算法，有的一个模 块可包含几种算法，可根据运算操作者意愿选择运行。熟悉软 件的模块功能，可快速正确地建立起物料衡算的模拟流程。
醛醛醛醛
酮酮 酮酮
酯酯酯
酮酮酮酮
酯酯酯
醇醇醇醇
二二醇二醇二醇醇
水水水水
11
含极性物质
PR, LK-PLOCK,
PR-BM, PKS, RKSBM及其衍生方程
模拟 体系
南
京
不含极性物质
工
业
大
学
包 宗 宏
全是真实组分
CHAO-SEA, GRAYSON, BK10
P>0.1MPa
含虚拟组分 真空
BK10, IDEAL
(5)了解软件对物性术语的缩写。ASPEN PLUS是全英文软
件，操作界面上的指令都用英文全名表示，易于理解。但物流
的物性均用缩略语表示，很难记忆。在编制物料平衡表时，需
南 京
要同时列出各物流的物性，这就要向软件提出输出特定物性数
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化工中的物料衡算和能量衡算
化72 王琪2007011897 在化工原理的绪论课上，戴老师曾强调过化工原理的核心内容是“三传一反”
即传质、传动、传热和反应，而物理三大定律——质量守恒、动量守恒、能量守
恒正是三传的核心与实质，因此这三大定律在化工中统一成一种核心的方法：衡
算。
正是衡算，使原本复杂的物理定律的应用变得简单，实用性强，更符合工程
学科的特点。
为此化工中的物料衡算和能量衡算很重要，本文将分别从物料衡算、
能量衡算讨论化工中的衡算问题，然后将讨论二者结合的情况。
物料衡算在台湾的文献中称为“质量平衡”，它反映生产过程中各种物料
之间量的关系，是分析生产过程与每个设备的操作情况和进行过程与设备设计的
基础。
一般来说物料衡算按下列步骤进行，为表示直观，做成流程图。
绘制流程图时应注意：
1.用简洁的长方形来表达一个单元，不必画蛇添足；
2.每一条物质流线代表一个真实的流质流动情况；
3.区别开放与封闭的物质流
4.区别连续操作与分批操作（间歇生产）
5.不必将太复杂的资料写在物质流线上
确定体系也比较重要，对于不同体系，衡算基准和衡算关系会有不同。
合适的基准对于衡算问题的简化很重要，根据过程特点通常有如下几种：
1.时间基准：连续生产，选取一段时间间隔如1s，1min，1h，1d；间歇生产以一釜或一批料的生产周期为基准，对于非稳态操作，通常以时间微元dt为基准。
2.质量基准，对于固相、液相体系，常采用此基准，如1kg，100kg，1t，1000lb
等。
3.体积基准（质量基准衍生）：适用于气体，但要换成标准体积；适用于密度无变化的操作。
4.干湿基准：水分算在内和不算在内是有区别的，惯例如下：
烟道气：即燃烧过程产生的所有气体，包括水蒸气，往往用湿基；
奥氏分析：即利用不同的溶液来相继吸收气体试样中的不同组分从而得到气体组分，往往用干基。
化肥、农药常指湿基，而硝酸、盐酸等则指干基。
选取基准后，就要确定着眼物料了。
通常既可从所有物料出发，也可根据具体情况，从某组分或某元素着眼。
对于有化学反应的过程，参加反应的组分不能被选作着眼物料。
列物料衡算方程式时计算中要注意单位一致。
列方程时，要注意：物料平衡是关于质量的平衡，而不是关于体积或者摩尔数的平衡。
只有密度相同时才可列关于体积的方程，根据元素守恒可列相应的关于摩尔数的方程。
物料衡算方程的基本形式为：（以下均为质量，若密度不变，也可用体积或体积流速）
输入+产生=输出+积累+消耗。
对于无反应的物理过程，没有产生和消耗，所以输入=输出+积累，如果是稳态过程，积累=0，则方程变为：输入=输出。
以下分别对特定的单元操作讨论物料衡算关系。
1.输送：连续性方程，进管液体=出管液体；进泵液体=出泵液体
2.过滤：总平衡：输入的料浆=输出的滤液+输入的滤饼；
液体平衡：料浆中的液体=滤液中的液体+滤饼中的液体
3.蒸发：原料液=积累+母液+晶体+水蒸气
其他过程类似。
值得注意的是，如果对于每个组分列物料衡算方程，则总衡算方程不用列出，因为其不独立。
一般来说，对于无反应的物理过程，如果有n 个组分，就可以列出n个方程。
对于有化学反应的过程，物料衡算要更复杂一些，因为反应中原子重新组合，消耗旧物质，产生新物质，所以每一个物质的摩尔量和质量流速不平衡。
此外，在化学反应中，还涉及化学反应速率、转化率、产物的收率等因素。
为了有利于反应的进行，往往一种反应物要过量。
因此在进行反应过程的物料衡算时，应考虑以上因素。
对于不参加反应的惰性物质列衡算方程通常比较方便。
通常来讲，总质量衡算和元素衡算用得较多，组分衡算对于有化学反应的过程不可以用。
有化学反应的过程物料衡算通常有以下几种方法：直接计算法、利用反应速率进行物料衡算、元素衡算法、化学平衡常数法、结点衡算法、联系组分衡算法等。
利用反应速率，则物质的摩尔平衡方程式为
输出=输入+化学计量数×反应速率，其中生成时化学计量数为正，消耗为负。
若利用化学平衡列衡算方程，则必须有反应达到化学平衡，此时正反应与逆反应速率相等。
活度积J=平衡常数K=exp（-G0/R/T）.
结点衡算法适用于任何过程，结点衡算法就是流入某结点的物质质量=流出某结点的物质质量。
特别对于旁路计算，结点衡算法更好用。
联系组分（tie component）衡算就是指利用不参加反应的惰性物料进行衡算。
对于有循环和旁路过程的物料衡算，通常采用试差法简化计算。
能量衡算在很多方面和物料衡算十分相似，但有些地方还有不同。
比如能量衡算流程与质量衡算有些许差异。
对于能量衡算，依然有：输入+产生=输出+积累+消耗。
但是其中的能量（E）包括内能（U）、动能（K）、势能（P）三个部分，而且能量（E）可以通过功(W，这里以体系对外做功记为正，和物理化学中的规定相同。
但根据国家标准，环境对体系做功应为正)和热(Q)来传递。
有几种特殊的情况，能量衡算方程可以简化如下：
1.无传质：△E=Q-W，这是热力学第一定律。
2.无能量积累，无质量流动：W=Q。
3.无能量积累，有质量流动：Q-W=△（H+K+P），这里H代表焓。
4.无积累，Q=W=△K=△P=0,则：△H=0.
5.稳态机械平衡：即为伯努利方程。
6.封闭系统：Q=△U，对于敞开系统Q=△H
几个特殊的过程也有其特点：
1.等温过程dT=0，等压过程dp=0，等容过程dV=0
2.绝热过程Q=0，如果Q和其他项相比小得可以忽略或者过程进行很快而来不及传热，则可近似为绝热过程。
3.可逆与不可逆过程，没有能量转换形式降级的过程叫作可逆，可逆过程系统与环境可以“双复原”。
依据“输入+产生=输出+积累+消耗”，有如下方程：
Q-W=△U+ g△Z+0.5△u2+d(U+ gZ+0.5u2)/dt
对于稳态流动体系, d(U+ gZ+0.5u2)/dt=0,则有Q-W=△U+ g△Z+0.5△u2
如果体系又是恒压体系，Q-Ws=△H+ g△Z+0.5△u2
其中，Ws为轴功，H为焓。
而如果对于等压下的简单的化学过程，H2=H1+Qr+Qt-Q损
H2是从体系出来的物料的焓值，H1是进入体系物料的焓值，Qr是反应热，Qt是体系从外界吸收的热量（放热为负），Q损是热量损失。
以上是物料衡算和能量衡算的要点，而物料衡算与能量衡算是化工计算的核心，化工设计与计算中，特别是大型、复杂的过程需要将二者结合起来，先列物料平衡方程和组分归一方程，再列能量平衡方程和各组分的焓值方程；此外，还要根据设备的情况列设备约束方程，根据反应方程式列化学平衡方程等。
过程变量与这些独立方程的个数的差就是过程单元的设计变量个数。
计算时要先计算物料平衡方程，再计算各组分焓值和解能量衡算方程。
因为能量传递的多少与物质的质量有直接的关系。
能量衡算中潜热（相变热）在计算中也不可忽略。
经过几天的学习与查阅文献，我对化工中的物料衡算和能量衡算有了更深入的认识，这次期中论文确实使我对化工学习了解得更多，学习得更多。
由于查阅了很多文献，把这些文献综合起来的确费了不少功夫，但是有不少收获，也得到了锻炼。
参考文献:
1.《化工原理（上）》，蒋维钧、戴猷元、顾惠君编著,清华大学出版社
2.《化工基本计算例题集》，马栩泉、周荣琪编译，化学工业出版社
3.《化工工艺计算——物料，能量和火用衡算》吴志泉、涂晋林、徐汛编著，华东化工学院出版社
4.《質能平衡問題詳解》，Alois X.Schmidt, Harvey L.List原著，曹荻龍，王美玲譯著，曉園出版社
5.《流程计算——化学平衡、物料和热量平衡》，郭铨、刘淑娟编，科学出版社
6.《化工原理辅导》，丁曙光等编写，中国矿业大学出版社。