第三章物料衡算和能量衡算(热量)知识讲解
物料衡算和热量衡算
物料衡算和热量衡算1. 引言物料衡算和热量衡算是在工程设计和过程优化中常用的方法和工具。
物料衡算是指通过对物料的进出量、质量和组成等参数的分析，计算出物料的平衡以及物料流动过程中的相关参数。
热量衡算是指通过对热量的进出量、热平衡等参数的分析，计算出热量在系统中的平衡和流动情况。
本文将介绍物料衡算和热量衡算的基本概念、方法和应用。
2. 物料衡算2.1 物料平衡物料平衡是对物料流动系统中物料的进出量进行分析和计算的过程。
物料平衡的基本原理是质量守恒定律，即在封闭系统中，物料的质量不会发生净变化。
物料平衡可用于分析物料的流动路径、损耗情况以及优化物料的使用和回收。
2.2 物料衡算的方法常用的物料衡算的方法包括输入-输出法和组分衡算法。
- 输入-输出法：通过记录系统中物料的进出量，计算出物料的平衡情况。
该方法适用于物料流动较简单且没有复杂反应的系统。
具体步骤包括确定进料和产出物料的量和质量，计算进出物料的差值，并检查误差，使其趋近于零。
- 组分衡算法：通过对物料组分的平衡进行计算，得到物料的进出量。
该方法适用于需要考虑物料成分变化的系统。
具体步骤包括确定进料和产出物料的组分及其相对含量，计算进出物料组分的差值，并检查误差。
2.3 物料衡算的应用物料衡算在化工、冶金、环境工程等领域有广泛的应用，例如： - 在化工生产中，物料衡算可以用于优化原料的使用和能源的消耗，减少产品的损耗和废物的排放。
- 在冶金过程中，物料衡算可以用于优化矿石的选矿和冶炼过程，提高生产效率和产品质量。
- 在环境工程中，物料衡算可以用于分析和优化废物处理和排放过程，减少对环境的污染。
3. 热量衡算3.1 热量平衡热量平衡是对热量在系统中的分布和流动进行分析和计算的过程。
热量平衡的基本原理是热力学第一定律，即能量守恒定律。
热量衡算可以用于分析热量的传递、损失和利用情况，以及优化热能的使用和节约。
3.2 热量衡算的方法常用的热量衡算的方法包括输入-输出法和能量平衡法。
化工过程设计 第三章 物料衡算与热量衡算(1)
各流股组份数一览表
HAC 24%
11 循环流 进料 HAC 30％ H2O 69.8% H2SO4 0.2% 萃 取 塔 4
流股号 1 2 3
组份数 3 3 3 4 2 2 2 2
1
2
12
3
混合器1
4
5 6 7 8 9 10 11 12
E 7% HAC H2O H2SO4 混合器2
溶 剂 回 收 塔
7（2） E 99% H2O 1％
附加关系式数
自由度
9（4）
（2）溶剂提馏塔及整体的自由度分析
11（2） 循环流
HAC 24%
进料 HAC 30％ 1（3） H2O 69.8% H2SO4 0.2% 混合器1 2（3）
萃 取 塔
3（3） 12（2） 溶 剂 回 收 塔 产品流 HAC 99% H2O 1% 产 品 精 馏 塔
独立MB方程数
已知流股变量数 已知其它关系式数 自由度 2、具体MB计算（略）
在开始下一节讲授之前，大家先考虑一个精馏塔的MB问题。 例题：有人提出了一个无反应的单精馏塔流程的方案，试做其MB计算:
100 C3 i-C4 i-C5 C5 kmol/h 0.20 0.30 0.20 0.30
2 1 精 馏 塔 3
MB与HB计算是化工工艺设计中最基本，也是最主要的计算内容。
一、化工流程（过程）中MB、HB、EB三者之间的关系 1、MB与HB之间的关系 MB有可能能单独（不依赖HB而独立）求解； HB一般不能单独求解； （间壁式换热器除外） 当MB不能独立求解时，它就必须与HB联合起来，求解CB。 2、EB与HB之间的关系 流程压力水平不高，而且压力变化也不大，系统能量只考虑其热 焓，而忽略其动能、势能等机械能，在这种情况下：
最新第三章物料衡算和能量衡算(热量)
例题： • 两种组成不同的煤气在预热器中混合。并从25℃加热到127℃，
以供燃烧炉使用。两种煤气的流量分别为0.4kmol/s和0.1kmol/s。 预热器的热损失为150kJ/s。试计算预热器应提供的热量。 计算中煤气的焓取下列数值： 25℃时，第一种煤气为765kJ／kmol；第二种煤气为846kJ／kmol。 127℃时，混合煤气的焓值为3640kJ／kmol。
p
' c
和假临界温度
T
' c
，求得
混合气体的对比压力和对比温度，
解： 以1s为计算基准。根据公式：
( ) ∑ ∑ ( ) ∑ Q =n iH io- utn jH jin
Q Q 提 ＋ Q 供 损 Q 提 1 供 k 5J0
H o＝ u ( 0 t .4 0 .1 ) 3k 6 J 1 4k 8 0J 20
H in ( 0 . 4 7 0 6 . 1 8 5 ) k 4 3 J 6 . 6 k 9J 0
• 例题： 已知常压下气体甲烷0～t℃的平均定压摩尔热容数据如下：
• 试求常压下甲烷在200℃到800℃温度范围的平均定压摩尔热容， 并计算15kmol甲烷在常压下从800℃降温到200℃所放出的热量。
解：假设如下热力学途径：
• 从 C p,m t 表中查得，
Cp,m3.9 6k6J/k ( mK o)l Cp,m5.5k6J/k ( mK o)l
• 1、热容 • 2、焓 • 3、汽化热 • 4、反应热
1. 热容
(1)热容与温度的关系 • 热容是给定条件下，系统每升高1K所吸收的热。随温度
而变。根据过程不同，用分为等压热容和等容热容。 • 描述定压热容Cp与温度之间的关系一般有三种方法：
化工中物料衡算和热量衡算公式
化工中物料衡算和热量衡算公式一、物料衡算公式1.物料总量计算公式物料总量计算公式可以根据物质的密度（ρ）和体积（V）来计算。
公式如下：物料总量=密度×体积2.物料质量计算公式物料质量计算公式可以根据物质的密度（ρ）、体积（V）和物质的质量（m）之间的关系得出。
公式如下：质量=密度×体积3.物料浓度计算公式物料浓度计算公式可以根据溶质的质量（m）和溶液的体积（V）来计算。
公式如下：浓度=质量/体积4.溶液的重量和体积之间的关系溶液的重量可以根据溶液的密度（ρ）和溶液的体积（V）相乘得到。
公式如下：重量=密度×体积1.热量传递计算公式热量传递计算公式可以用于计算传热功率（Q）和传热面积（A）之间的关系。
公式如下：Q=h×A×ΔT其中，h为传热系数，ΔT为温差。
2.物料的热量计算公式物料的热量计算公式可以根据物料的质量（m）、比热容（Cp）和温度变化（ΔT）来计算。
公式如下：热量=质量×比热容×温度变化3.水的蒸发热计算公式水的蒸发热计算公式可以根据水的质量（m）和蒸发热（ΔHvap）来计算。
热量=质量×蒸发热三、补充说明1. 密度（ρ）是物质单位体积的质量，常用的单位有千克/立方米（kg/m^3）或克/立方厘米（g/cm^3）。
2. 比热容（Cp）是物质单位质量的热容量，表示单位质量物质温度升高1℃所需的热量，常用的单位是千焦/千克·℃（kJ/kg·°C）或焦/克·℃（J/g·°C）。
3.传热系数（h）是衡量热传导性能的参数，表示单位面积上的热量流入或流出的速率，常用的单位是瓦特/平方米·℃（W/m^2·°C）。
4.温度变化（ΔT）是物质的温度差，常用的单位是摄氏度（℃）或开尔文（K）。
5. 蒸发热（ΔHvap）是物质从液态转变为气态所需的热量，常用的单位是焦耳/克（J/g）或千焦/千克（kJ/kg）。
2化工设计概论第三章_物料衡算与能量衡算
2化工设计概论第三章_物料衡算与能量衡算物料衡算与能量衡算是化工设计中非常重要的内容，本文将从物料衡算和能量衡算两个方面进行介绍。
一、物料衡算物料衡算是指在化工生产过程中，对各种原料、中间体和产品的质量、数量和成分进行准确计算的过程。
物料衡算的目的是确定生产过程中各种物料的需求量，确保生产过程稳定和产品质量符合要求。
物料衡算的方法主要有质量衡算和量衡衡算两种。
质量衡算是以物料的质量为基础进行计算，通过分析反应进入和离开反应器的质量，计算物料的损失和转化率等。
量衡衡算是以物料的容积或重量为基础进行计算，通过对物料流动的速度、压力、体积和化学反应速率等参数的测量，来计算物料的数量和流动性。
物料衡算的具体步骤包括：确定物料流程图，定义物料的属性和流动参数，编写物料表，进行物料平衡方程的建立，计算各物料的需求量和产量等。
二、能量衡算能量衡算是指在化工生产过程中，对能量的输入、输出和损失进行准确计算和分析的过程。
能量衡算的目的是确保生产过程中的能量平衡和能源利用效率的提高。
能量衡算的方法主要有热平衡法和能量流平衡法两种。
热平衡法是基于热力学原理，通过测量和计算热量的流入和流出来进行能量衡算。
能量流平衡法是基于能量守恒原理，通过对能量流动的速度、温度和压力等参数的测量，来计算能量的输入和输出。
能量衡算的具体步骤包括：确定能量流程图，定义能量的属性和流动参数，编写能量表，进行能量平衡方程的建立，计算各能量的输入量和输出量等。
三、物料衡算和能量衡算的关系在进行物料衡算和能量衡算时，需要考虑以下几个方面：1.反应进程的热力学和动力学特性对物料和能量衡算有重要影响。
在确定衡算方法和参数时，需考虑反应的热效应和速率等因素。
2.物料的组成和性质对衡算结果有重要影响。
不同物料具有不同的热容量、蒸发潜热和燃烧热等参数，这些参数直接影响到能量衡算的结果。
3.流程设计和设备选择对衡算结果也有影响。
不同的流程和设备对物料流动的速度、压力和温度等参数有不同的要求，这些参数直接影响到物料和能量衡算的结果。
化工设计——第三章物料衡算和能量衡算
第一节 连续过程的物料衡算
二、物料衡算的基本程序 确定衡算的对象和范围。 (1) 确定衡算的对象和范围。 确定计算任务。 (2) 确定计算任务。 确定过程所涉及的组分， (3) 确定过程所涉及的组分 ， 并对所有组分依 次编号。 次编号。 对物流流股进行编号，并标注物流变量。 (4) 对物流流股进行编号，并标注物流变量。 收集数据资料。 (5) 收集数据资料。
2C2 H 4 + O2 → 2C2 H 4O
同时存在副反应： 同时存在副反应： C
2
H 4 + 3O2 → 2CO2 + 2 H 2O
如果进料物质的流量为1000mol/h，进料中含C 如果进料物质的流量为1000mol/h，进料中含C2H4 1000mol/h 摩尔分数为10% 乙烯的转化率为25% 10%， 25%， 摩尔分数为10%，乙烯的转化率为25%，生成产物的 的选择性为80% 80%， C2H4的选择性为80%，计算反应器出口物流的流量与 组成。 组成。
第一节 连续过程的物料衡算
四、反应过程的物料衡算
Ns Nr
∑ F x + ∑V
i =1 i ij m =1
jm m
r = 0( j = 1, 2, ⋅⋅⋅, N c )
第一节 连续过程的物料衡算
[例3-1]在化学反应器中，利用乙烯部分氧化制 1]在化学反应器中， 在化学反应器中 取环氧乙烷， 取环氧乙烷，是将乙烯在过量空气存在条件下通 过银催化剂进行。主反应： 过银催化剂进行。主反应：
第一节 连续过程的物料衡算
2、 选择基准 ， 可以选废酸或浓酸的量为 、 选择基准， 基准，也可以用混合酸的量为基准， 基准，也可以用混合酸的量为基准，因为 四种酸的组成均已知， 四种酸的组成均已知，选任何一种作基准 计算都很方便。 计算都很方便。 3、列物料衡算式，该体系有 种组分，可 种组分， 、列物料衡算式，该体系有3种组分 以列出3个独立方程 所以能求出3个未知 个独立方程， 以列出 个独立方程，所以能求出 个未知 量。 基准： 基准：100kg混合酸 混合酸
物料衡算与能量衡算概论
物料衡算与能量衡算概论物料衡算与能量衡算是在工业领域中广泛应用的两个重要概念。
物料衡算是指对物质流动的量与质进行测量、监测和分析的过程，用来确定物料的输入、输出以及处理过程中的损耗情况。
而能量衡算则是指对能量流动的量和质进行测量、监测和分析的过程，用来确定能源的输入、输出以及转化利用的效率。
物料衡算和能量衡算在工业生产中都具有重要的作用。
首先，它们可以帮助企业确定物料和能量的浪费情况，找出能源的低效率使用和损耗问题，从而提出改善措施，节约物料和能源，降低生产成本。
其次，物料衡算和能量衡算可以帮助企业优化生产流程，提高产能和效率。
通过对物料和能量的输入、输出以及处理过程的分析，企业可以找出生产过程中不必要的浪费和瓶颈，并进行改进和优化。
此外，物料衡算和能量衡算也可以帮助企业监测和评估环境压力，实施环境保护措施，达到可持续发展的目标。
物料衡算和能量衡算的方法和技术主要包括数据采集、监测和分析。
在物料衡算中，通常会采集和监测物料的进出量、质量以及转化过程中的损耗情况。
常用的方法有称量、计量、流量计、采样等。
在能量衡算中，通常会采集和监测能源的进出量、质量以及转化过程中的损耗情况。
常用的方法有电表、气表、温度计、压力表等。
通过这些数据的分析，可以得出物料和能源的流动情况，评估效率和损耗，并进一步进行改进和优化。
需要注意的是，物料衡算和能量衡算虽然互相关联，但并不完全一致。
物料衡算主要关注物质流动的量和质，而能量衡算则关注能量流动的量和质。
在实际应用中，物料衡算和能量衡算往往结合起来进行，通过对物料和能量的双重衡算，可以更全面地了解生产过程中的问题和优化方向。
综上所述，物料衡算和能量衡算是工业生产中重要的概念和方法。
它们的应用可以帮助企业节约物料和能源，提高生产效率，降低成本。
同时，物料衡算和能量衡算也有助于企业实施环境保护措施，实现可持续发展。
因此，在现代工业生产中应该重视物料衡算和能量衡算，积极推广和应用。
《化工设计》 第三章物料衡算和热量衡算
对于没有化学反应的过程，一般上列写各组分的衡算方程， 只有涉及化学反应量，才列写出各元素的衡算方程。
• 稳态过程（连续），体系内无物料积累。
F
x f1
P
xp1
W
xw1
F
x f2
P xp2
W
xw2
7.将物料衡算结果列成输入－输出物料表（物料平 衡表），画出物料平衡图。
物料衡算表
组分
输入
质量，kg/d
组分
输出
质量，kg/d
杂质 合计
杂质 合计
8.校核计算结果（结论）。
五、无化学反应的物料衡算
• 在系统中，物料没有发生化学反应的过程， 称为无反应过程。
（三）、物料衡算基准 物料衡算过程，必须选择计算基准，并在整个运算
中保持一致。若基准选的好，可使计算变得简单。
①时间基准 （单位时间可取1d、1h或1s等等）。 ②批量基准； ③质量基准 例如: 可取某一基准物流的质量为100Kg
为基准计算。 ④物质的量基准； ⑤标准体积基准；
（四）、物料衡算的基本程序
100.00
解：
水F1 1200kg/h
吸 收 塔
混合气体F2，1.5 （mol）%丙酮
空气F3
蒸 馏 塔
冷凝器
废料F5:丙酮5%，
95% 水
产品F4 丙酮99%，水1%
本系统包括三个单元．即吸收塔、蒸馏塔和冷凝器。由于 除空气进料外的其余组成均是以质量百分数表示的，所以 将空气-丙酮混合气进料的摩尔百分数换算为质量百分数。 基准：100kmol气体进进料。
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画出系统标有物流特性的流程简图
如进出系统的物料流量及组成未知，则首先应进行物料衡算 选取热量衡算的基准温度
列出热量衡算式并进行求解
计算物料的焓值 列出热量衡算表
六. 热量衡算中使用的基本数据
解： 以1s为计算基准。根据公式：
( ) ∑ ∑ ( ) ∑ Q =n iH io- utn jH jin
Q Q 提 ＋ Q 供 损 Q 提 1 供 k 5J0
H o＝ u ( 0 t .4 0 .1 ) 3k 6 J 1 4k 8 0J 20
H in ( 0 . 4 7 0 6 . 1 8 5 ) k 4 3 J 6 . 6 k 9J 0
例题： • 两种组成不同的煤气在预热器中混合。并从25℃加热到127℃，
以供燃烧炉使用。两种煤气的流量分别为0.4kmol/s和0.1kmol/s。 预热器的热损失为150kJ/s。试计算预热器应提供的热量。 计算中煤气的焓取下列数值： 25℃时，第一种煤气为765kJ／kmol；第二种煤气为846kJ／kmol。 127℃时，混合煤气的焓值为3640kJ／kmol。
Q 提 供 1k 5 J 0 18 k 2 J 30 .9 6 k0 J
Q提供 157.4k9J
四. 热量的计算方法
(1)等压条件下
在没有化学反应和聚集状态变化时，物质温度从Tl变化到T2时， 过程放出或吸收的热按下式计算：
∫ Q=n
T2 T1
Cp,mdT
∫ Q=m
T2 T1
cpdT
Q也可以用T1－T2温度范围的平均摩尔热容计算出来，计算式为：
第三章物料衡算和能量衡算(热 量)
一. 封闭体系的能量衡算方程
封闭体系特点：与环境只有能量交换，而无物质交换，如间歇 操作过程，体系物质的动能、位能、压力能无变化，则：
U = Q - W 若体系与环境没有功的交换，即W = 0，则：
Q =U 二. 流动体系的能量衡算方程——物料连续通过边界进出
能量输入速率-能量输出速率=能量积累速率
必须指定。 – 基准态可以任意规定，不同物料可使用不同的基准，但对同一
种物料只能用一个基准。
⑵ 热量衡算的步骤
① 建立单位时间为基准的物料流程图或物料平衡表。 ②选定计算基准温度和计算相态：可选0℃(273K)、25℃(298K)
或其他温度作为基准温度。 ③在物料流程图上标明已知温度、压力、相态等条件，查出或
• 代入（E）式得：
60 C p,m 080 50 .5 5 620 30 .6 9 636516 • 因此
Cp,m6.0 8k6J/k( mK o)l
• 那么，15kmol甲烷在常压下从800℃降温到200℃所放出的 热量为：
Q n C p ,m (t2 t1 ) 1 6 5 .8 0 ( 8 6 0 20 )0 50 4(k 7 )J 7
• 液体常用的Cp－T关系有如下的函数形式: Cp＝a＋bT
Cp＝a＋bT＋cT2＋dT3 • 气体常用的热容与温度的函数关系式：
Cp＝a＋bT Cp＝a＋bT＋cT2 Cp＝a＋bT＋cT2＋dT3 Cp＝a＋bT＋cT-2
(2)平均热容
• 在工程计算中，常使用物质的平均定压摩尔 热容 C p ,m ，使用 C p ,m 数据可以计算出Q的值而 不必进行积分计算，但准确度比积分差。
• 式中
Q1＋Q2＋Q3＝Q4＋Q5＋Q6＋Q7
• Q1—物料带入热； • Q2—过程放出的热，包括反应放热、冷凝放热、溶解放热等等； • Q3—从加热介质获得的热； • Q4—物料带出热； • Q5—冷却介质带出的热； • Q6—过程吸收的热，包括反应吸热、气化吸热、溶解吸热等等； • Q7—热损失。
QnCp,m(T2T1)
Qmcp(T2T1)
• (2)通过计算过程的焓变求过程放出或吸收的热 根据Q＝△H，如果能求出过程的焓变，则Q可求得。
五. 热量衡算的基准和步骤
• （1）基准： 包括两方面：
– 一是数量上，常用设备的小时进料量进行计算； – 二是焓没有绝对值，所查的数据往往是来自不同基准态的，故
• 例题： 已知常压下气体甲烷0～t℃的平均定压摩尔热容数据如下：
• 试求常压下甲烷在200℃到800℃温度范围的平均定压摩尔热容， 并计算15kmol甲烷在常压下从800℃降温到200℃所放出的热量。
解：假设如下热力学途径：
• 从 C p,m t 表中查得，
Cp,m3.9 6k6J/k ( mK o)l Cp,m5.5k6J/k ( mK o)l
(3) 热容与压力的关系
• 压力仅仅对真实气体热容的影响 比较明显。
• 各种真实气体在温度T和压力p 时的热容Cp，与同样温度条件下 的理想气体热容之差 (Cp Cp )， 是和对比压力pr和对比温度Tr有 关的，也就是数值符合对应状态 原理。
连续稳定流动过程的总能量衡算方程为：
W = Wf +Ws，Wf为流动功，Ws为轴功；
1 ΔU + gΔz +
2
ΔH + gΔz
Δu 2
1 +
2
+ Δ(
Δu 2
pv) = Q -Ws
= Q -Ws
三. 热量衡算式及说明
⑴ 热量衡算式
在反应器、蒸馏塔、蒸发器、换热器等化工设备中，W、Ek、
EP与Q、 U和H的相比，可以忽略。总能量衡算式为：
• 1、热容 • 2、焓 • 3、汽化热 • 4、反应热
1. 热容ห้องสมุดไป่ตู้
(1)热容与温度的关系 • 热容是给定条件下，系统每升高1K所吸收的热。随温度
而变。根据过程不同，用分为等压热容和等容热容。 • 描述定压热容Cp与温度之间的关系一般有三种方法：
– 第一种是在图上描绘出Cp－T关系曲线； – 第二种方法是把不同温度下的Cp列成表； – 第三种方法是用函数式表达Cp－T关系。
封闭体系
Q = ∆U
敞开体系
Q = ∆H
对这些设备做能量衡算的实质就是进行热量衡算。
连续稳定流动体系的热量衡算：
Q = H2–H1 或 Q = U2 –U1
进出系统的物料往往不止一股，热量的交换也有多处，这时热 量平衡方程式可写成：
Q = (niHi)out– (njHj)in
实际计算时，还常使用下式： Qin = Qout