2015高考浙江卷(含答案)
2015年浙江高考文综学科地理试题
一、选择题：本大题共35小题，每小题4分，共140分。
在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
浙江古代盛产青瓷，其中越窑生产的青瓷（越瓷）远销东亚、东南亚、南亚、西亚和非洲东部地区等。
古代越瓷贸易主要以风力和洋流为动力，晴夜观星定向，一般出航半年内到达非洲。
下图为越瓷外销西南航线示意图。
完成1、2题
1.与陆路运输相比，越瓷西南
方向贸易选择海运方式可
①缩短路程
②增加运量
③减少货物破损
④增强贸易灵活性
A、①②
B、①④
C、②③
D、③④
2.在输出越瓷的贸易航程中，
船上的人可能会在
A、甲处夜观北极星定向
B、乙处借船右后方风作动力
C、丙处见到河水的暴涨
D、丁处眺望到大片茂盛的草地
一地的自然景观主要取决于其水热条件。
下图中北纬30°附近甲、乙两地的自然景观图，完成3、4题3、下图为北纬30°附近①、②、③、④四地的气候统计图。
与甲、乙两相对应的是
A、甲－①、乙－②
B、甲－②、乙－④
C、甲－③、乙－①
D、甲－④、乙－③
4、甲、乙两地自然景观迥异的
主要影响因素是
A、太阳辐射
B、距海远近
C、洋流性质
D、海拔高度
下图为某地形剖面
图，图中①－⑧为岩
层编号，其年代由老
到新，完成5、6题
5、图中甲、乙两地的地质地貌叙述，正确的是
A、甲－背斜岩层，由水平挤压成山
B、甲－向斜槽部岩层向下弯曲成谷
C、乙－背斜顶部受压力被侵蚀成谷
D、乙－向斜上覆岩层差别侵蚀成谷
6、有人称丙处山峰为“飞来峰”，其岩石可能是
A、石灰岩大理岩
B、花岗岩流纹岩
C、大理岩石灰岩
D、安山岩玄武岩
经过半个多世纪的开发，三江平原草甸、沼泽
大多已利用。
下图为三江平原部分地区土地利
用变化示意图。
完成7、8题。
7、根据该地区土地利用变化，可推断出
A、甲地海拔较高
B、丙地耕地
开发条件好于乙地
C、丁地地势低平
D、丁地耕地开发条件好于甲地
8、目前，有利于该地区农业大规
模经营的主要措施是
①促进农业劳动力向城市转移
②增加耕在面积
③增加农业资金投入
④改变耕作制度
A、①②
B、①③
C、②④
D、③④
逆温是在一定条件下出现的气
温随高度上升而升高的现象。
某校
气象兴趣小组在十月下旬晴朗的
夜晚对我国南方山区谷地进行逆
温测定。
下图为该小组多次观测所
得的逆温时空京华平均结果。
完成9、10题
9、下列关于该地逆温特征的描述，正确的是
A、逆温强度近地面较大，向上减小
B、逆温强度午夜达到最大，后减弱
C、逆温现象日落前出现，日出前消失
D、强逆温前半夜增速慢，后半夜降速快
10、造成逆温层上界峰值在时间上滞后于强逆温层上界峰值的主要原因是
A、大气吸收地面辐射存在昼夜差异
B、大气散射反射在高度上存在差异
C、空气上下热量传递存在时间差异
D、下垫面反射率在时间上存在差异
11、右图为某地地方时12时的太阳周年位
置轨迹示意图。
若甲、乙两个位置的太阳高
度之和为90°，则乙位置太阳高度为
A、47°
B、43°
C、23.5°
D、21.5°
第Ⅱ卷（非选择题）
36.根据下列材料，完成（1）～（3）题。
（30分） 材料一
图1为世界某区域略图。
图2为图1中甲地气候资料统计图和河流水位年变化图。
图3为图1中乙地的气候统计图。
图1中丙地广泛栽植可作为优良造纸原料的辐射松，生产纸浆出口。
材料二
我国新疆吐鲁番出产的甜瓜深受市场欢迎。
某企业欲在乙地开辟海外甜瓜生产基地，开拓国际市场。
（1） 简述甲地河流水位特征，并分析成因。
（12分）
（2） 简述乙地种植甜瓜的有利自然条件。
（8分）
（3） 简述丙地栽植辐射松和发展纸浆出口的自然优势。
（10分）
80° 70° 60° 50° 40°
20°
30°
40°
第36题图1
太
平
洋
洋
西
大 丙
乙 甲
图 例
城 市
河 流 山 脉 山 峰 湿 地
国 界 线 5960
1 2 3 4 5 0
水位(m)
气温(℃)
降水量(mm)
30 20 10 0 -10
250 200 150 100 50
气温(℃) 降水量(mm) 30
20 10 0 -10 -20 250 200 150 100 50
37.根据下列材料，完成（1）-（3）题。
（26分）
材料一图1
为长江下游
部分地区略
图。
图2为长
江江苏段岸
线资源结构
图。
岸线资源
包括港口和
工业生产等
所需的相关
水域和陆域，一级岸线优于二级，二级优于三级。
材料二：苏州地处我国经济发达地区，分布大量的出口组装制造企业，拥有较为完善的生产配套。
在当前社会经济条件变化的背景下，部分企业面临迁移或不迁移的选择。
（1）说明该地区建设众多引排工程的主要原因。
（8分）
（2）长江江苏段______________岸岸线资源条件较好，说明理由岸线资源适宜发展资金密集型工业的主要原因。
（8分）
（3）苏州某组织制造企业研究是否前往安徽的方案。
如迁移，其生产条件有何变化？若不迁移，其需要采取什么应对措施？（10分）。
2015年高考文综浙江卷(含详细答案)
文科综合能力测试试卷 第1页（共32页）文科综合能力测试试卷 第2页（共32页）绝密★启用前 2015年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）文科综合能力测试本试卷分选择题和非选择题两部分。
选择题部分1至8页，非选择题部分9至12页，共300分。
考生注意：1. 答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。
考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。
2. 第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。
3. 考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。
选择题部分（共140分）选择题部分共35小题，每小题4分，共140分。
在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
浙江古代盛产青瓷，其中越窑生产的青瓷（越瓷）远销东亚、东南亚、南亚、西亚和非洲东部地区等。
古代越瓷贸易船主要以风力和洋流为动力，晴夜观星定向，一般出航半年内到达非洲。
下图为越瓷外销西南航线示意图。
完成1，2题。
第1，2题图1. 与陆路运输相比，越瓷西南方向贸易选择海运方式可 （ ）①缩短路程 ②增加运量 ③减少货物破损 ④增强贸易灵活性A. ①②B. ①④C. ②③D. ③④ 2. 在输出越瓷的贸易航程中，船上的人可能会在（ ）A. 甲处夜观北极星定向B. 乙处借船右后方来风作动力C. 丙处见到河水的暴涨D. 丁处眺望到大片茂盛的草地一地的自然景观主要取决于其水热条件。
下图为北纬30°附近甲、乙两地的自然景观图。
完成3，4题。
第3，4题图3. 下图为北纬30°附近①、②、③、④四地的气候统计图。
与甲、乙两地相对应的是（ ）A. 甲－①，乙－②B. 甲－②，乙－④C. 甲－③，乙－①D. 甲－④，乙－③ 4. 甲、乙两地自然景观迥异的主要影响因素是 （ ） A. 太阳辐射 B. 距海远近 C. 洋流性质 D. 海拔下图为某地地质剖面图，图中①～⑧为岩层编号，其年代由老到新。
2015年浙江高考生物真题试卷(答案解析版)
绝密★启封前2015年普通高等学校招生全国统一考试理科综合（浙江卷）一、选择题（本大题共17小题。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列有关艾滋病（AIDS ）的叙述，正确的是（）A ．某些逆转录酶抑制剂可用于治疗艾滋病B ．艾滋病主要是通过唾液、食物和昆虫传播的C ．HIV 的遗传物质直接整合到宿主细胞的染色体中D ．患者的细胞免疫功能严重减退而体液免疫功能不受影响【答案】A解析:艾滋病病毒是属于逆转录病毒，需要在逆转录酶作用下才可将RNA 逆转录成DNA ，然后插入到宿主细胞（T 细胞）的染色体的DNA 上，所以用逆转录酶抑制剂可以抑制艾滋病病毒的繁殖，从而达到治疗的目的，A 正确艾滋病的传播方式是血液传播，母婴传播，性传播三种方式，所以唾液、食物或昆虫不能成为其传播的方式，B 错误HIV 的遗传物质是RNA ，需要经过逆转录以后才可以整合到宿主细胞的染色体中，不能直接整合，C 错误艾滋病病毒主要寄生在辅助性T 淋巴细胞中，辅助性T 淋巴细胞既参与细胞免疫又参与体液免疫，所以患者的体液免疫也会受到较大影响，D 错误2．下列有关细胞周期和细胞分裂的叙述，正确的是（）A ．不同生物的细胞大小和数目不同，但细胞周期长短相同B ．同一生物各种组织的细胞周期长短相同，但1G 、S 、2G 和M 期长短不同C ．若在2G 期加入DNA 合成抑制剂，则有丝分裂前期每个染色体仍含有2条染色单体，子细胞染色体数目与母细胞的相同D ．减数分裂前期I 同源染色体配对，每个染色体含有4条染色单体，子细胞染色体数目为母细胞的一半【答案】C解析：不同生物的细胞周期长短受基因调控，不同生物的细胞周期长短也各不相同，A 错误。
同一生物体的各种组织的细胞周期长短也不相同，构成细胞周期的G 1、S 、G 2和M 期长短也不相同，即使相同个体同种细胞在不同的年龄阶段，细胞周期的长短也有差异，B 错误DNA 复制发生在间期的S 期，在G 2期加入DNA 合成抑制剂，DNA 复制过程已经完成，所以对该细胞分裂时期没有任何影响，在分裂期前期每个染色体还是还有2个染色单体，与正常的分裂过程相同，C 正确减数第一次分裂前期，同源染色体联会配对形成四分体，每个染色体中只有2个染色单体，每个四分体中含有4条染色单体，子细胞中的染色体数，DNA数均为母细胞的一半。
2015年高考语文浙江卷含答案
绝密★启用前2015年普通高等学校招生全国统一考试语文（浙江卷）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、语言文字运用（共24分，其中选择题每小题3分）1. 下列词语中，加点字的注音全都正确的一项是【B】A. 纠葛(ｇé) 瓜蔓（ｍàｎ）牛皮癣（xuǎｎ）为（ｗèi）虎作伥B. 惬（ｑｉè）意觊（ｊì）觎蒙（ｍēｎɡ）蒙亮扺(zhǐ)掌而谈C. 谄（ｃｈǎｎ）媚压轴（ｚｈóｕ）一溜（ｌｉù）烟间不容发（ｆà）D. 豆豉（ｃｈǐ）箴（ｚｈēｎ）言轧（ｚｈá）马路开门揖（ｙī）盗2. 下列各句中，没有错别字的一项是【C】A. 风电属于绿色清洁能源，行业主管部门和相关企业不能墨守成规，应该把握机遇，发挥我国幅原辽阔、风能资源丰富的优势，大力发展风电。
B. 许多造诣远不能与他媲美的人早已声名雀起，他却仍然不急不躁，保持着艺术家应有的淡泊与执著，相信自己终究会跻身真正的大师行列。
C. 为了抑制城市机动车数量的快速膨胀，某市实施限牌新政，规定参与摇号竞价的申请人必须持有驾照，这一门槛绊住了7万多人。
D. 活根吸水与花茎泡水养出来的花，乍看似无二致，但一段时间后命运迥异：一个让你忍不住精心浇灌，另一个新鲜过后被弃若蔽屣。
3. 下列各句中，加点的词语运用不正确的一项是【B】A. 在席卷全球的金融危机中，连那些科班出身的经济学博士都被赶出华尔街，到地铁卖热狗去了，何况他这个半路出家的？B. 在外打拼数十年后，他回到了家乡，用省吃俭用的结余捐建了一所希望小学，为发展当地的教育事业奉献了拳拳爱心。
2015高考英语试卷及答案--浙江卷
2015年高考英语试卷(浙江卷)第一部分：英语知识应用（共两节，满分30分）第一节：单项填空（共20小题，每小题0.5分，满分10分）从A、B、C和D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题纸上将该选项标号涂黑。
1. ---Hi, John. Are you busy?.--- __________A. Yes. I do agree.B. Yes. That would be niceC. No. Are you sure?D. No. What’s up?2.Jane’s grandmother had wanted to write __________ children’s book for many years, but one thing or another always got in __________ way.A. a; 不填B. the; theC. 不填; theD. a; the3.Have you ever heard of the trees that are homes __________ animals both on land and sea?.A. aboutB. toC.withD. over4.It was so noisy that we __________ hear ourselves speak.A. couldn’tB. shouldn’tC.mustn’tD. needn’t5.Studies have shown that the right and left ear __________ sound differently.A. produceB. pronounceC. processD. download6. If you swim in a river or lake, be sure to investigate __________ is below the water surface. Often there are rocks and branches hidden in the water.A. whatB. whoC. thatD. whoever7.Body language can __________ a lot about your mood, so standing with your arms folded can send out a signal that you are being defensive.A. take awayB. throw awayC. put awayD. give away8. Albert Einstein was born in 1879. As a child, few people guessed that he __________ a famous scientist whose theories would change the world.A. has beenB. had beenC. was going to beD. was9.__________ a single word can change the meaning of a sentence, a single sentence can change the meaning of a paragraph.A. Just asB. In additionC. UntilD. Unless10.Most people work because it’s unavoidable. __________, there are some people who actuallyenjoy work.A. As a resultB. Even thoughC. By contrastD. In conclusion11.We tend to have a better memory for things that excite our senses or __________ our emotions than for straight facts.A. block offB. appeal toC. subscribe toD. come across12.How would you like __________ if you were watching your favorite TV program and someone came into the room and just shut it off without asking you?.A. themB. oneC. thoseD. it13.Most of us, if we know even a little about where our food comes from, understand that every bite put into our mouths was __________ alive.A. steadilyB. instantlyC. formerlyD. permanently14.Listening is thus an active, not a __________, behavior consisting of hearing, understanding and remembering..A. considerateB. sensitiveC. reliableD. passive15.One of the most effective ways to reduce __________ is to talk about feelings with someone you trust.A. productionB. stressC. energyD. power16.If steel is heavier than water, why are ships able to ___________ on the sea?A. floatB. drownC. shrinkD. split17.These comments came __________ special questions often asked by local newsmen.A. in memory ofB. in response toC. in touch withD. in possession of18.Listening to music at home is one thing, going to hear it __________ live is quite another.A. performB. performingC. to performD. being performed19.Creating an atmosphere __________ employees feel part of a team is a big challenge.A. asB. whoseC. in whichD. at which20.—Why don’t you consider a trip to, say, Beijing or Hangzhou?—__________.A. I wouldn’t mind thatB. Then we’ll get there q uicklyC. Let’s call it a dayD. It’s not a requirement第二节：完形填空（共20小题；每小题1分，满分20分）阅读下面短文，掌握其大意，然后从21—40各题所给的四个选项中（A、B、C和D）中，选出最佳选项，并在答题纸上将该选项标号涂黑。
2015年高考浙江理科数学试题及答案解析
2015年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（理科）第Ⅰ卷（选择题 共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． （1）【2015年浙江，理1】已知集合2{20}P x x x =-≥，{12}Q x x =<≤，则()R P Q =（ ） （A ）[0,1) （B ）(0,2] （C ）(1,2) （D ）[1,2] 【答案】C【解析】(][),02,P =-∞+∞，()0,2R P =，()()1,2R P Q ∴=，故选C ．【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． （2）【2015年浙江，理2】某几何体的三视图如图所示（单位：cm ）,则该几何体的体积是（ ）（A ）38cm （B ）312cm （C ）332cm 3 （D ）340cm 3【答案】C【解析】图像为正四棱锥与正方体的组合体，由俯视图知：正方体棱长为2，正四棱锥底面边长2，高为2，所以该几何体的体积3213222233V =+⨯⨯=，故选C ．【点评】本题考查三视图与直观图的关系的判断，几何体的体积的求法，考查计算能力． （3）【2015年浙江，理3】已知{}n a 是等差数列，公差d 不为零，前n 项和是n S ，若348,,a a a 成等比数列，则（ ）（A ）10,0n a d dS >> （B ）10,0n a d dS << （C ）10,0n a d dS >< （D ）10,0n a d dS <>【答案】B【解析】因为245,,a a a 成等比数列，所以()()()211134a d a d a d +=++，化简得2150a d d =-<，()224114646140dS d a d a d d d =+=+=-<，故选B ．【点评】本题考查了等差数列和等比数列的性质，考查了等差数列的前n 项和，是基础题． （4）【2015年浙江，理4】命题“**,()n N f n N ∀∈∈ 且()f n n ≤的否定形式是（ ）（A ）**,()n N f n N ∀∈∈且()f n n > （B ）**,()n N f n N ∀∈∈或()f n n >（C ）**00,()n N f n N ∃∈∈且00()f n n > （D ）**00,()n N f n N ∃∈∈或00()f n n > 【答案】D【解析】全称命题:p x M ∀∈，()p x 的否定是0:p x M ⌝∃∈，()0p x ⌝，所以命题的否定为：*0n N ∃∈，()*0f n N ∉或()00f n n >，故选D ．【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础． （5）【2015年浙江，理5】如图，设抛物线24y x =的焦点为F ，不经过焦点的直线上有三个不同的点,,A B C ，其中点,A B 在抛物线上，点C 在y 轴上，则n a 与ACF ∆的面积之比是（ ） （A ）11BF AF --（B ）2211BF AF --（C ）11BF AF ++（D ）2211BF AF ++【答案】A【解析】如图所示，抛物线的准线DE 的方程为1x =-，又由抛物线定义知BF BD =，AF AE =，11BM BD BF ∴=-=-，11AN AE AF =-=-，11BCF ACF BMBF S BC S AC AN AF ∆∆-∴===-，故选A ． 【点评】本题主要考查三角形的面积关系，利用抛物线的定义进行转化是解决本题的关键．（6）【2015年浙江，理6】设,A B 是有限集，定义(,)()()d A B card A B card A B =-，其中()card A 表示有限集A 中的元素个数（ ）命题①：对任意有限集,A B ，“A B ≠”是“(,)0d A B >”的充分必要条件；命题②：对任意有限集,,A B C ，(,)(,)(,)d A C d A B d B C ≤+．（A ）命题①和命题②都成立 （B ）命题①和命题②都不成立 （C ）命题①成立，命题②不成立 （D ）命题①不成立，命题②成立 【答案】A【解析】由题意，()()()(),20d A B card A card B card A B =+-≥，命题①：()()(),0A B card AB card AB d A B =⇔=⇔=，(),0A B d A B ∴≠⇔>，命题①成立．命题②：由维恩图易知命题②成立，下面给出严格证明：()()(),,,d A C d A B d B C ≤+()()()()()()()()()222card A card C card A C card A card B card AB card B cardC card BC ⇔+-≤+-++-()()()()card A C card A B card B C card B ⇔≥+-()()()()card AC card AC B card A B C card B ⇔≥--⎡⎤⎣⎦，因为()0card A C ≥且()()()0card A C B card ABC card B --≤⎡⎤⎣⎦，故命题②成立，故选A ．【点评】本题考查了，元素和集合的关系，以及逻辑关系，分清集合之间的关系与各集合元素个数之间的关系，注意本题对充要条件的考查．集合的元素个数，体现两个集合的关系，但仅凭借元素个数不能判断集合间的关系，属于基础题．（7）【2015年浙江，理7】存在函数()f x 满足，对任意x R ∈都有（ ）（A ）(sin 2)sin f x x = （B ）2(sin 2)f x x x =+ （C ）2(1)1f x x +=+ （D ）2(2)1f x x x +=+ 【答案】D【解析】选项A ：当4x π=时，()212f =；当54x π=时，()212f =-； 选项B ：当4x π=时，()21164f ππ=+；当54x π=时，()22551164f ππ=+； 选项C ：当1x =-时，()20f =；当1x =时，()22f =；或()21f x +为偶函数，然而1y x =+并不是偶函数；选项D ：()()222111f x x f x x +=+-=+，令1t x =+得()21f t t -=，0t ≥，再令21t m -=，则1t m =+，()1f m m =+，故函数()1f x x =+可以满足要求，故选D ．【点评】本题考查函数的定义的应用，基本知识的考查，但是思考问题解决问题的方法比较难．（8）【2015年浙江，理8】如图，已知ABC ∆，D 是AB 的中点，沿直线CD 将ACD ∆折成A CD '∆，所成二面角A CD B '--的平面角为α，则（ ）（A ）A DB α'∠≤ （B ）A DB α'∠≥ （C ）A CB α'∠≤ （D ）A CB α'∠≤ 【答案】B【解析】解法一：考查特殊值，用排除法，若CA CB ≠，则当απ=时，A CB π'∠<，排除D ，当0α=时， 0A CB '∠>，0A DB '∠>，排除A ，C ，故选B ． 解法二：①当AC BC =时，A DB α'∠=； ②当AC BC ≠时，如图，点A '投影在AE 上，A OE α'=∠，连接AA '，易得ADA AOA ''∠<∠，A DB A OE ''∴∠>∠，即A DB α'∠>． 综上所述，A DB α'∠≥，故选B ．【点评】本题考查空间角的大小比较，注意解题方法的积累，属于中档题．第Ⅱ卷（非选择题 共110分）二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．（9）【2015年浙江，理9】双曲线2212x y -=的焦距是 ，渐近线方程是 ．【答案】23；22y x =±【解析】2a =，1b =，焦距223c a b =+=，∴焦距为23，渐近线22b y x x a =±=±．【点评】本题考查双曲线的方程与性质，考查学生的计算能力，比较基础．（10）【2015年浙江，理10】已知函数221,1()2lg(1),1x x f x x x ⎧+-≥⎪=⎨⎪+<⎩，则((3))f f -= ，()f x 的最小值是 ． 【答案】0；223-【解析】()()((3))log1011230f f f f -===+-=；当1x ≥时，()23223f x x x=+-≥-（当2x =时取最小值）当2x =时取最小值，当1x <时，()()2log 1log10f x x =+≥=，2230-<，()f x ∴的最小值为223-．【点评】本题主要考查了分段函数的函数值的求解，属于基础试题． （11）【2015年浙江，理11】函数2()sin sin cos 1f x x x x =++的最小正周期是 ，单调递减区间是 ．【答案】π；37,,88k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦【解析】()21cos 2123sin sin cos 1sin 21sin 222242x f x x x x x x π-⎛⎫=++=++=-+ ⎪⎝⎭，所以最小正周期T π=； 单调递减区间：3222242k x k πππππ+≤-≤+，化简得3788k x k ππππ+≤≤+， ∴单调递减区间：37,,88k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦．【点评】本题考查三角函数的化简，涉及三角函数的周期性和单调性，属基础题． （12）【2015年浙江，理12】若2log 3a =，则22a a -+= ． 【答案】433【解析】由2log 3a =可知43a =，即23a =，所以14322333a a -+=+=． 【点评】本题考查对数的运算性质，是基础的计算题． （13）【2015年浙江，理13】如图，三棱锥A BCD -中，3AB AC BD CD ====，2AD BC ==，点,M N 分别是,AD BC 的中点，则异面直线,AN CM 所成的角的余弦值是 __．【答案】78【解析】取ND 的中点E ，因为//ME AN ，则EMC ∠为异面直线AN ，CM 所成的角．22AN =，2ME NE ∴==，22MC =，又EN NC ⊥，223EC EN NC ∴=+=，2837cos 82222EMC +-∴∠==⨯⨯．【点评】本题考查异面直线所成角的求法，考查空间想象能力以及计算能力． （14）【2015年浙江，理14】若实数,x y 满足221x y +≤，则2263x y x y +-+--的最小值是 ．【答案】3【解析】221x y +≤，630x y ∴-->，即6363x y x y --=--，如图，直线220x y +-=将直线221x y +=分成了两部分：①在阴影区域内的(),x y 满足220x y +-≥，即2222x y x y +-=+-， 此时()()2263226324x y x y x y x y x y +-+--=+-+--=-+，利用线性规划可知在34,55A ⎛⎫⎪⎝⎭处取得最小值3；②在阴影区域外的(),x y 满足220x y +-≤，即()2222x y x y +-=-+-， 此时()()22632263834x y x y x y x y x y +-+--=-+-+--=--，利用线性规划可知在34,55A ⎛⎫⎪⎝⎭处取得最小值3．综上，当35x =，45y =时，2263x y x y +-+--的最小值为3．【点评】本题考查直线和圆的位置关系，主要考查二元函数在可行域内取得最值的方法，属于中档题．（15）【2015年浙江，理15】已知12,e e 是空间单位向量，1212e e ⋅=，若空间向量b 满足1252,2b e b e ⋅=⋅=，且对于任意,x y R ∈，12010200()()1(,)b xe ye b x e y e x y R -+≥-+=∈，则0x = ，0y = ，b = ． 【答案】01x =，02y =，22b ==． 【解析】121212121cos ,cos ,2e e e e e e e e ⋅===，12,3e e π∴=，不妨设113,,022e ⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭，()21,0,0e =，(),,b m n t =，则由题意知113222b e m n ⋅=+=，252b e m ⋅==，解得52m =，32n =，53,,22b t ⎛⎫∴= ⎪ ⎪⎝⎭， ()125133,,2222b xe ye x y x t ⎛⎫-+=--- ⎪ ⎪⎝⎭，()22221251332222b xe ye x y x t ⎛⎫⎛⎫∴-+=--+-+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()22222243457224y x xy y x y t x y t -⎛⎫=++--++=++-+ ⎪⎝⎭，由题意，当1e x x ==，2e y y ==时，()22243224y x y t -⎛⎫++-+ ⎪⎝⎭取到最小值1，此时21t =，故2225382222b t ⎛⎫⎛⎫=++== ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 【点评】本题考查空间向量的数量积，涉及向量的模长公式，属中档题．三、解答题：本大题共5题，共74分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．（16）【2015年浙江，理16】（本小题满分14分）在()nf n n ≤中，内角**,()n N f n N ∀∈∉所对边分别为**,()n N f n N ∀∈∉．已知4A π=，22212b ac -=-． （Ⅰ）求tan C 的值；（Ⅱ）若()nf n n ≤的面积为7，求b 的值．解：（Ⅰ）由22212b a c -=及正弦定理得2211sin sin 22B C -=，故2cos2sin B C -=．又由4A π=，即34B C π+=， 得cos2sin22sin cos B C C C -==，解得tan 2C =．（Ⅱ）由tan 2C =得25sin 5C =，5cos 5C =，又()sin sin sin 4B A C C π⎛⎫=+=+ ⎪⎝⎭，故310sin 10B =，由正弦定理得223c b =，又4A π=，1sin 32bc A =，故62bc =，故3b =．【点评】本题考查了正弦定理余弦定理、同角三角形基本关系式、三角形面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．（17）【2015年浙江，理17】（本小题满分15分）如图，在三棱柱111ABC A B C -中，090BAC ∠=，2AB AC ==，14A A =，1A 在底面ABC 的射影为BC 的中点，D 为11B C 的中点．（Ⅰ）证明：1A D ⊥平面1A BC ；（Ⅱ）求二面角11A BD B --的平面角的余弦值． 解：解法一：（Ⅰ）设E 为BC 的中点，连1,A E AE ．由题1A E ⊥平面ABC ，故1A E AE ⊥．因AB AC =，故AE BC ⊥， 从而AE ⊥平面1A BC ．由,D E 分别11,B C BC 的中点，得1//DE B B 且1DE B B =， 从而1//DE A A ，且1DE A A =，所以1A AED 为平行四边形，故1//A D AE ．又AE ⊥平面1A BC ， 故1A D ⊥平面1A BC ．（Ⅱ）作1A F BD ⊥于F ，连1B F ，由题2AE EB ==，01190A EA A EB ∠=∠=，得114A B A A ==．由11A D B D =，11A B B B =，得11A DB B DB ∆≅∆．由1A F BD ⊥，得1B F BD ⊥，因此11A FB ∠ 为二面角11A BD B --的平面角．由12A D =，14A B =，0190DA B ∠=，得32BD =，1143A F B F ==，由余弦定理得111cos 8A FB =-．解法二：（Ⅰ）如图，以BC 中点为原点O ，CB 方向为x 轴正方向，OA 为y 轴正方向，1OA 为z 轴正方向，建立空间直角坐标系．2BC =，22AC =，221114AO AA AO =+=，易知 ()10,0,14A ，()2,0,0B，()2,0,0C -，()0,2,0A ，()0,2,14D -，()12,2,14B -， ()10,2,0A D =-，()2,2,14BD =--，()12,0,0B D =-，()22,0,0BC =-， ()10,0,14OA =，110A D OA ∴⋅=，11A D OA ∴⊥，又10A D BC ⋅=，1A D BC ∴⊥，又1OA BC O =，1A D ∴⊥平面1A BC ．（Ⅱ）设平面1A BD 的法向量为()1111,,n x y z =，知11120n A D y ⋅=-=，111122140n BD x y z ⋅=--+=，则取()17,0,1n =，设平面1B BD 的法向量为()2222,,n x y z =，则2122222140n B D x y z ⋅=--+=，2220n BD x ⋅=-=，则取()20,7,1n =，12121211cos ,82222n n n n n n ⋅∴===⨯⋅，又知该二面角为钝角，所以其平面角的余弦值为18-．【点评】本题考查空间中线面垂直的判定定理，考查求二面角的三角函数值，注意解题方法的积累，属于中档题． （18）【2015年浙江，理18】（本小题满分15分）已知函数()()2,f x x ax b a b R =++∈，记(),M a b 是()||f x 在区间[]1,1-上的最大值．（Ⅰ）证明：当||2a ≥时，(),2M a b ≥；（Ⅱ）当,a b 满足(),2M a b ≤，求||||a b +的最大值．解：（Ⅰ）由()2224a a f x x b ⎛⎫=++- ⎪⎝⎭，得对称轴为直线2a x =-，由||2a ≥，得||12a -≥，故()f x 在[]1,1-上单调，因此()()(){},max |1|,|1|M a b f f =-．当2a ≥时，()()1124f f a --=≥，故()()4|1||1|f f ≤+-，()(){}max |1|,|1|2f f ∴-≥，即(),2M a b ≥；当2a ≤-时，()()1124f f a --=-≥，故()()4|1||1|f f ≤-+，()(){}max |1|,|1|2f f ∴-≥，即(),2M a b ≥．综上，当||2a ≥时，(),2M a b ≥．（Ⅱ）由(),2M a b ≤得()|1||1|2a b f ++=≤，()|1||1|2a b f -+=-≤，故||3a b +≤，||3a b -≤，由()()||0||||||0a b ab a b a b ab ⎧+≥⎪+=⎨-<⎪⎩，得||||3a b +≤．当2a =，1b =-时，||||3a b +=，且2|21|x x +-在[]1,1-的最大值为2，即()2,12M -=，故||||a b +的最大值为3．【点评】本题考查了二次函数闭区间上的最值求法；解答本题的关键是正确理解(),M a b 是()f x 在区间[]1,1-上的最大值，以及利用三角不等式变形．（19）【2015年浙江，理19】（本小题满分15分）已知椭圆2212x y +=上两个不同的点,A B 关于直线12y mx =+对称． （Ⅰ）求实数m 的取值范围；（Ⅱ）求AOB ∆面积的最大值（O 为坐标原点）． 解：（Ⅰ）由题知0m ≠，可设直线AB ：1y x b m=-+，代入椭圆方程并整理得()()222224210m x mbx m b +-+-=． 因直线AB 与椭圆2212x y +=有两个不同的交点，故()2222820m m m b ∆=+-> ①．将AB 中点2222,22mb m b M m m ⎛⎫ ⎪++⎝⎭代入直线方程12y mx =+得2222m b m +=-②．由①②得m <m > （Ⅱ）令2130,2t m ⎛⎫=∈ ⎪⎝⎭，则||AB =，且O 到AB的距离为1t d +=，故AOB ∆的面积()1||2S t AB d =⋅≤，当且仅当12t =时，等号成立，故AOB ∆． 【点评】本题考查了椭圆的定义标准方程及其性质、直线与椭圆相交问题转化为方程联立可得根与系数的关系、中点坐标公式、线段垂直平分线的性质、三角形面积计算公式、弦长公式、均值不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于难题．（20）【2015年浙江，理20】（本小题满分15分）已知数列{}n a 满足112a =且()21n n n a a a n N ++=-∈，数列{}2n a 的前n 项和为n S ，证明：（Ⅰ）()112n n an N a ++≤≤∈；（Ⅱ）()()()112221n S n N n n n +≤≤∈++． 解：（Ⅰ）由题210n n n a a a +-=-≤，即1n n a a +≤，故12n a ≤． 由()111n n n a a a --=-得()()()12111110n n n a a a a a --=--->，故102n a <≤，从而(]111,21n n n a a a +=∈-，即112n n a a +≤≤． （Ⅱ）由题21n n n a a a +=-，故11n n S a a +=- ①．由1111=n n n n a a a a ++-和112n n a a +≤≤得，11112n na a +≤-≤，故11112n n n a a +≤-≤，因此()()111212n a n N n n ++≤≤∈++ ②， 由①②得()()()112221n S n N n n n +≤≤∈++． 【点评】本题是一道数列与不等式的综合题，考查数学归纳法，对表达式的灵活变形是解决本题的关键，注意解题方法的积累，属于难题．。
2015年高考语文试题和答案 浙江卷)语文答案解析(正式版)(解析版)
2015浙江省高考语文试题解析一、语言文字运用（共24分，其中选择题每小题3分）1.答案：B解析：A项，“蔓”应读“wàn”；C项“轴”应读“zhòu”；D项，“轧”应读“yà”。
2.答案：C解析：A项，“幅原”应为“幅员”；B项，“声名雀起”应为“声名鹊起”；D项，“弃若蔽屣”应为“弃若敝屣”。
3.答案：B解析：A项，“何况”指用反问的语气表示更进一层的意思。
B项，“结余”指结算后余下的，如“他工资不多，但每月都有结余”。
“节余”指因节约而剩下的钱财。
句中明确表明是“省吃俭用”，所以，应该用“节余”，而不是“结余”。
C 项，“息息相关”指呼吸相关联，形容关系密切。
D项，“蔚然成风”指形容一种事物逐渐发展、盛行，形成风气。
4.答案：A解析：B项，重复累赘，“妇孺”包括妇女和幼儿，与“孩童”不能构成并列。
C项，句式杂糅，最后一分句应改为“也照样脱不开饭菜咸淡、暖气冷热、物价高低。
”D项，主语不一致，应该为“修订的《食品安全法》被称为‘最严食品安全法’”。
5.答案：D解析：此题考查语句衔接连贯、得体。
从上下句子语境来看，后一个句子是“雨季来时上面长了些绿绒似的苔类”，可见前一句子的主语应该是“石头”，由此排除了A和C项。
Ｄ项用判断动词“是”进一步强调主语为“石头”，因此选Ｄ项。
６.（4分）答案：（１）示例：玉成“璋”，玉器名，字“玉成”，表示玉汝于成。
（２）示例：谦之“冠群”意为出类拔萃，字“谦之”，以谦虚戒之。
解析：本题考查古代文化常识。
题干中已有说明，名与字意义上往往有联系，或同义，或反义，或相关。
作答此题时，需要了解名的意思，“璋”是指古代的一种玉器，形状像半个圭。
“王”字旁的字一般都与“玉”相关，所以在回答的时候要按照这个思路来。
“冠群”，顾名思义，是出类拔萃，或同义，或反义，或相关，比如“谦之”就是要达到出类拔萃的一种相关的途径。
意思对即可。
７.（5分）答案（1）示例：2013-2014年浙江省与全国图书报刊及综合阅读率比较（2）①浙江报刊及综合阅读率高于全国水平；②图书阅读率低于全国水平；③浙江人要重视图书阅读。
2015年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)及答案
2015年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)英语试题本试卷分选择题和非选择题部分。
全卷满分120分，考试时间120分钟请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。
注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色笔迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上。
2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应的题目答案标号涂黑，如需改动，用橡皮檫干净后，再选涂其他答案标号。
不能答在试题卷上。
选择题部分（共80分）第一部分：英语知识应用（共两节，满分30分）第一节：单项填空（共20小题，每小题0.5分，满分10分）从A、B、C和D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题纸上将该选项标号涂黑。
1. ---Hi, John. Are you busy?.--- __________A. Yes. I do agree.B. Yes. That would be niceC. No. Are you sure?D. No. What’s up?2.Jane’s grandmother had wanted to write __________ children’s book for many years, but one thing or another always got in __________ way.A. a; 不填B. the; theC. 不填; theD. a; the3.Have you ever heard of the trees that are homes __________ animals both on land and sea?.A. aboutB. toC.withD. over4.It was so noisy that we __________ hear ourselves speak.A. couldn’tB. shouldn’tC.mustn’tD. needn’t5.Studies have shown that the right and left ear __________ sound differently.A. produceB. pronounceC. processD. download6. If you swim in a river or lake, be sure to investigate __________ is below the water surface. Often there are rocks and branches hidden in the water.A. whatB. whoC. thatD. whoever7.Body language can __________ a lot about your mood, so standing with your arms folded can send out a signal that you are being defensive.A. take awayB. throw awayC. put awayD. give away8. Albert Einstein was born in 1879. As a child, few people guessed that he __________ a famous scientist whose theories would change the world.A. has beenB. had beenC. was going to beD. was9.__________ a single word can change the meaning of a sentence, a single sentence can change the meaning of a paragraph.A. Just asB. In additionC. UntilD. Unless10.Most people work becau se it’s unavoidable. __________, there are some people whoactually enjoy work.A. As a resultB. Even thoughC. By contrastD. In11.We tend to have a better memory for things that excite our senses or __________ our emotions than for straight facts.A. block offB. appeal toC. subscribe toD. come across12.How would you like __________ if you were watching your favorite TV program and someone came into the room and just shut it off without asking you?.A. themB. oneC. thoseD. it13.Most of us, if we know even a little about where our food comes from, understand that every bite put into our mouths was __________ alive.A. steadilyB. instantlyC. formerlyD. permanently14.Listening is thus an active, not a __________, behavior consisting of hearing, understanding and remembering..A. considerateB. sensitiveC. reliableD. passive15.One of the most effective ways to reduce __________ is to talk about feelings with someone you trust.A. productionB. stressC. energyD. power16.If steel is heavier than water, why are ships able to ___________ on the sea?A. floatB. drownC. shrinkD. split17.These comments came __________ special questions often asked by local newsmen.A. in memory ofB. in response toC. in touch withD. in possession of18.Listening to music at home is one thing, going to hear it __________ live is quite another.A. performB. performingC. to performD. being19.Creating an atmosphere __________ employees feel part of a team is a big challenge.A. asB. whoseC. in whichD. at which20.—Why don’t you consider a trip to, say, Beijing or Hangzhou?—__________.A. I wouldn’t mind thatB. Then we’ll get there quicklyC. Let’s call it a dayD. It’s not a requirement第二节：完形填空（共20小题；每小题1分，满分20分）阅读下面短文，掌握其大意，然后从21—40各题所给的四个选项中（A、B、C和D）中，选出最佳选项，并在答题纸上将该选项标号涂黑。
2015浙江卷数学高考真题
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知集合{}223x x x P =-≥，{}Q 24x x =<<，则Q P=（ ）A ．[)3,4B ．(]2,3C ．()1,2-D ．(]1,3- 【答案】A 【解析】试题分析：由题意得，{}|31P x x x =≥≤或，所以[3,4)P Q =，故选A.考点：1.一元二次不等式的解法；2.集合的交集运算.2、某几何体的三视图如图所示（单位：cm ），则该几何体的体积是（ ）A ．83cmB ．123cmC ．3233cm D ．4033cm 【答案】C考点：1.三视图；2.空间几何体的体积.3、设a ，b 是实数，则“0a b +>”是“0ab >”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 【答案】D考点：1.充分条件、必要条件；2.不等式的性质.4、设α，β是两个不同的平面，l ，m 是两条不同的直线，且l α⊂，m β⊂（ ） A ．若l β⊥，则αβ⊥ B ．若αβ⊥，则l m ⊥ C ．若//l β，则//αβ D ．若//αβ，则//l m 【答案】A 【解析】试题分析：采用排除法，选项A 中，平面与平面垂直的判定，故正确；选项B 中，当αβ⊥时，,l m 可以垂直，也可以平行，也可以异面；选项C 中，//l β时，,αβ可以相交；选项D 中，//αβ时，,l m 也可以异面.故选A.考点：直线、平面的位置关系. 5、函数()1cos f x x x x ⎛⎫=-⎪⎝⎭（x ππ-≤≤且0x ≠）的图象可能为（ ）A ．B ．C ．D ． 【答案】D 【解析】试题分析：因为11()()cos ()cos ()f x x x x x f x x x-=-+=--=-，故函数是奇函数，所以排除A, B ；取x π=，则11()()cos ()0f ππππππ=-=--<，故选D.考点：1.函数的基本性质；2.函数的图象.6、有三个房间需要粉刷，粉刷方案要求：每个房间只用一种颜色，且三个房间颜色各不相同．已知三个房间的粉刷面积（单位：2m ）分别为x ，y ，z ，且x y z <<，三种颜色涂料的粉刷费用（单位：元/2m ）分别为a ，b ，c ，且a b c <<．在不同的方案中，最低的总费用（单位：元）是（ ） A ．ax by cz ++ B ．az by cx ++ C ．ay bz cx ++ D ．ay bx cz ++ 【答案】B考点：1.不等式性质；2.不等式比较大小.7、如图，斜线段AB 与平面α所成的角为60，B 为斜足，平面α上的动点P 满足30∠PAB =，则点P 的轨迹是（ ）A ．直线B ．抛物线C ．椭圆D ．双曲线的一支 【答案】C 【解析】试题分析：由题可知，当P 点运动时，在空间中，满足条件的AP 绕AB 旋转形成一个圆锥，用一个与圆锥高成60角的平面截圆锥，所得图形为椭圆.故选C. 考点：1.圆锥曲线的定义；2.线面位置关系.8、设实数a ，b ，t 满足1sin a b t +==（ ）A ．若t 确定，则2b 唯一确定B ．若t 确定，则22a a +唯一确定C ．若t 确定，则sin 2b唯一确定 D ．若t 确定，则2a a +唯一确定 【答案】B 【解析】试题解析：因为1sin a b t +==，所以222(1)sin a b t +==，所以2221a a t +=-，故当t 确定时，21t -确定，所以22a a +唯一确定.故选B.考点：函数概念二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．）9、计算：2log = ，24log 3log 32+= ．【答案】12-考点：对数运算10、已知{}n a 是等差数列，公差d 不为零．若2a ，3a ，7a 成等比数列，且1221a a +=，则1a = ，d = ．【答案】2,13- 【解析】试题分析：由题可得，2111(2)()(6)a d a d a d +=++，故有1320a d +=，又因为1221a a +=，即131a d +=，所以121,3d a =-=. 考点：1.等差数列的定义和通项公式；2.等比中项.11、函数()2sin sin cos 1f x x x x =++的最小正周期是 ，最小值是 ．【答案】3,2π 【解析】试题分析：()211cos 2113sin sin cos 1sin 21sin 2cos 222222x f x x x x x x x -=++=++=-+3)42x π=-+，所以22T ππ==；min 3()2f x =考点：1.三角函数的图象与性质；2.三角恒等变换.12、已知函数()2,166,1x x f x x x x ⎧≤⎪=⎨+->⎪⎩，则()2f f -=⎡⎤⎣⎦ ，()f x 的最小值是 ．【答案】162-考点：1.分段函数求值；2.分段函数求最值.13、已知1e ，2e 是平面单位向量，且1212e e ⋅=．若平面向量b 满足121b e b e ⋅=⋅=，则b = ．【答案】3【解析】试题分析：由题可知，不妨1(1,0)e =，21(2e =，设(,)b x y =，则11b e x ⋅==，21122b e x y ⋅=+=，所以3(1,)3b =，所以113b =+=. 考点：1.平面向量数量积运算；2.向量的模.14、已知实数x ，y 满足221x y +≤，则2463x y x y +-+--的最大值是 ． 【答案】15 【解析】试题分析： 22,2224631034,22x y y xz x y x y x y y x+-≥-⎧=+-+--=⎨--<-⎩由图可知当22y x ≥-时，满足的是如图的AB 劣弧，则22z x y =+-在点(1,0)A 处取得最大值5；当22y x <-时，满足的是如图的AB 优弧，则1034z x y =--与该优弧相切时取得最大值，故1015z d -==，所以15z =，故该目标函数的最大值为15. 考点：1.简单的线性规划；15、椭圆22221x y a b+=（0a b >>）的右焦点()F ,0c 关于直线b y x c =的对称点Q 在椭圆上，则椭圆的离心率是 ．考点：1.点关于直线对称；2.椭圆的离心率.三、解答题（本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 16. （本题满分14分）在ABC ∆中，内角A ，B ，C 所对的边分别为,,a b c .已知tan(A)24π+=.（1）求2sin 2sin 2cos AA A+的值；（2）若B ,34a π==，求ABC ∆的面积. 【答案】(1)25；(2)9考点：1.同角三角函数基本关系式；2.正弦定理；3.三角形面积公式.17. （本题满分15分）已知数列{}n a 和{}n b 满足，*1112,1,2(n N ),n n a b a a +===∈*12311111(n N )23n n b b b b b n+++++=-∈. （1）求n a 与n b ;（2）记数列{}n n a b 的前n 项和为n T ，求n T . 【答案】(1)2;nn n a b n ==；(2)1*(1)22()n n T n n N +=-+∈【解析】试题分析：(1)根据数列递推关系式，确定数列的特点，得到数列的通项公式；(2)根据(1)问得到新的数列的通项公式，利用错位相减法进行数列求和.考点：1.等差等比数列的通项公式；2.数列的递推关系式；3.错位相减法求和. 18. （本题满分15分）如图，在三棱锥111ABC A B C -中，011ABC=90=AC 2,AA 4,A ?=，AB 在底面ABC 的射影为BC 的中点，D 为11B C 的中点.(1)证明: 11D A BC A 平面； (2)求直线1A B 和平面11B C B C 所成的角的正弦值.【答案】(1)略；(2)作1A F DE ⊥，垂足为F ，连结BF.因为AE ⊥平面1A BC ，所以1BC A E ⊥. 因为BC AE ⊥，所以BC ⊥平面1AA DE . 所以11,BC A F A F ⊥⊥平面11BB C C .所以1A BF ∠为直线1A B 与平面11BB C C 所成角的平面角.由2,90AB AC CAB ==∠=，得EA EB ==.由AE ⊥平面1A BC ，得1114,A A A B A E ==.由1114,90DE BB DA EA DA E ===∠=，得12A F =.所以1sin A BF ∠=考点：1.空间直线、平面垂直关系的证明；2.直线与平面所成的角. 19. （本题满分15分）如图，已知抛物线211C 4x ：y=，圆222C (y 1)1x +-=：，过点P(t,0)(t>0)作不过原点O 的直线PA ，PB 分别与抛物线1C 和圆2C 相切，A ，B 为切点.(1)求点A ，B 的坐标； (2)求PAB ∆的面积.注：直线与抛物线有且只有一个公共点， 且与抛物线的对称轴不平行，则该直线 与抛物线相切，称该公共点为切点.【答案】(1)222222(2,),(,)11t t A t t B t t++；(2)32t因为直线PA 与抛物线相切，所以216160k kt ∆=-=，解得k t =.所以2x t =，即点2(2,)A t t .设圆2C 的圆心为(0,1)D ，点B 的坐标为00(,)x y ，由题意知，点B,O 关于直线PD 对称，故有00001220y x t x t y ⎧=-+⎪⎨⎪-=⎩，解得2002222,11t t x y t t ==++.即点22222(,)11t t B t t++. (2)由(1)知，AP =直线AP 的方程为20tx y t --=，所以点B 到直线PA的距离为2d =.所以PAB ∆的面积为3122t S AP d =⋅=. 考点：1.抛物线的几何性质；2.直线与圆的位置关系；3.直线与抛物线的位置关系.20. （本题满分15分）设函数2(),(,)f x x ax b a b R =++∈.(1)当214a b =+时，求函数()f x 在[1,1]-上的最小值()g a 的表达式； (2)已知函数()f x 在[1,1]-上存在零点，021b a ≤-≤，求b 的取值范围.【答案】(1)222,2,4()1,22,2,24a a a g a a a a a ⎧++≤-⎪⎪⎪=-<≤⎨⎪⎪-+>⎪⎩；(2)[3,9--考点：1.函数的单调性与最值；2.分段函数；3.不等式性质；4.分类讨论思想.。
2015年全国高考理综试题及答案-浙江卷
绝密★启封前2015年普通高等学校招生全国统一考试理科综合（浙江卷）一、选择题（本题共 17 小题。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1.下列有关艾滋病（ AIDS ）的叙述，正确的是（）A．某些逆转录酶抑制剂可用于治疗艾滋病B．艾滋病主要是通过唾液、食物和昆虫传播的C．HIV 的遗传物质直接整合到宿主细胞的染色体中D．患者的细胞免疫功能严重减退而体液免疫功能不受影响2．下列有关细胞周期和细胞分裂的叙述，正确的是（）A.不同生物的细胞大小和数目不同，但细胞周期长短相同B.同一生物各种组织的细胞周期长短相同，但G1、S、G 2和 M 期长短不同C .若在G2期加入 DNA 合成抑制剂，则有丝分裂前期每个染色体仍含有 2 条染色单体，子细胞染色体数目与母细胞的相同D .减数分裂前期 I 同源染色体配对，每个染色体含有 4 条染色单体，子细胞染色体数目为3.不同处理对某植物性别分化的影响如表所示，下列叙述正确的是（）A.根产生的赤霉素能促进雌株形成B.叶产生了促进雌株形成的细胞分裂素C.若对完整植株使用赤霉素合成抑制剂,则雌株数量增多D.赤霉素和细胞分裂素对性别分化的作用不是相互对抗的K浓度急性降低到一定程度会导致膝反射减弱，下列解释合理的是（）4．血液中+A．伸肌细胞膜的动作电位不能传播到肌纤维内部B．出神经元去极化时膜对+K的通透性增大C．兴奋在传入神经元传导过程中逐渐减弱D．可兴奋细胞静息膜电位绝对值增大5．在沙漠的一个灌木群落中，某种基于种子繁殖的灌木，其分布型随着生长进程会发生改变，幼小和小灌木呈集群分布，中灌木呈随机分布，大灌木呈均匀分布，下列叙述错误的是（）A．这种改变使群落的水平结构发生变化B．这种改变是群落演替所引起的结果C．均匀分布的形成原因主要是种内竞争D．集群分布主要是由于种子不能远离母株所致6．甲病和乙病均为单基因遗传病，某家族遗传家系图如下，其中Ⅱ4不携带甲病的致病基因。
2015年浙江省高考数学【理】(含解析版)
2015年浙江省高考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分2015年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（理科）2（）2．（5分）（2015•浙江）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（）．．3．（5分）（2015•浙江）已知{a n}是等差数列，公差d不为零，前n项和是S n，若a3，a4，a8成等比数列，则（）*，f（n）∈N*且f（n）≤n”的否定形式是（）5．（5分）（2015•浙江）如图，设抛物线y2=4x的焦点为F，不经过焦点的直线上有三个不同的点A，B，C，其中点A，B在抛物线上，点C在y轴上，则△BCF与△ACF的面积之比是（）．．．．6．（5分）（2015•浙江）设A，B是有限集，定义：d（A，B）=card（A∪B）﹣card（A∩B），其中card（A）表示有限集A中的元素个数（）命题①：对任意有限集A，B，“A≠B”是“d（A，B）＞0”的充分必要条件；命题②：对任意有限集A，B，C，d（A，C）≤d（A，B）+d（B，C）8．（5分）（2015•浙江）如图，已知△ABC，D是AB的中点，沿直线CD将△ACD折成△A′CD，所成二面角A′﹣CD﹣B的平面角为α，则（）二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．9．（6分）（2015•浙江）双曲线=1的焦距是，渐近线方程是．10．（6分）（2015•浙江）已知函数f （x ）=，则f （f （﹣3））=，f （x ）的最小值是． 11．（6分）（2015•浙江）函数f （x ）=sin 2x+sinxcosx+1的最小正周期是 ，单调递减区间是 ．12．（4分）（2015•浙江）若a=log 43，则2a +2﹣a = ．13．（4分）（2015•浙江）如图，三棱锥A ﹣BCD 中，AB=AC=BD=CD=3，AD=BC=2，点M ，N 分别是AD ，BC 的中点，则异面直线AN ，CM 所成的角的余弦值是 ．14．（4分）（2015•浙江）若实数x ，y 满足x 2+y 2≤1，则|2x+y ﹣2|+|6﹣x ﹣3y|的最小值是 ．15．（6分）（2015•浙江）已知是空间单位向量，，若空间向量满足，且对于任意x ，y ∈R ，，则x 0= ，y 0= ，|= ．三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（14分）（2015•浙江）在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知A=，b 2﹣a 2=c 2． （1）求tanC 的值；（2）若△ABC 的面积为3，求b 的值． 17．（15分）（2015•浙江）如图，在三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1中，∠BAC=90°，AB=AC=2，A 1A=4，A 1在底面ABC 的射影为BC 的中点，D 是B 1C 1的中点． （1）证明：A 1D ⊥平面A 1BC ；（2）求二面角A 1﹣BD ﹣B 1的平面角的余弦值．18．（15分）（2015•浙江）已知函数f （x ）=x 2+ax+b （a ，b ∈R ），记M （a ，b ）是|f （x ）|在区间[﹣1，1]上的最大值．（1）证明：当|a|≥2时，M （a ，b ）≥2；（2）当a ，b 满足M （a ，b ）≤2时，求|a|+|b|的最大值．19．（15分）（2015•浙江）已知椭圆上两个不同的点A ，B 关于直线y=mx+对称．（1）求实数m 的取值范围；（2）求△AOB 面积的最大值（O 为坐标原点）．20．（15分）（2015•浙江）已知数列{a n }满足a 1=且a n+1=a n ﹣a n 2（n ∈N *）（1）证明：1≤≤2（n ∈N *）；（2）设数列{a n 2}的前n 项和为S n ，证明（n ∈N *）．2015年浙江省高考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分2015年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（理科）解：由三视图可知几何体是下部为棱长为2的正方体，上部是底面为边长2的正方形奥为2的正四棱锥，所求几何体的体积为：23+×2×2×2=．故选：C ．解：设等差数列{a n }的首项为a 1，则a 3=a 1+2d ，a 4=a 1+3d ，a 8=a 1+7d ， 由a 3，a 4，a 8成等比数列，得，整理得：．∵d≠0，∴， ∴，=＜0．故选：B ．本题考查了等差数列和等比数列的性质，考查了等差数列的前n 项和，是基础题． 根据抛物线的定义，将三角形的面积关系转化为的关系进行求解即可． 解：如图所示，抛物线的准线DE 的方程为x=﹣1，则===，故选：A本题主要考查三角形的面积关系，利用抛物线的定义进行转化是解决本题的关键．解：A．取x=0，则sin2x=0，∴f（0）=0；取x=，则sin2x=0，∴f（0）=1；∴f（0）=0，和1，不符合函数的定义；∴不存在函数f（x），对任意x∈R都有f（sin2x）=sinx；B．取x=0，则f（0）=0；取x=π，则f（0）=π2+π；∴f（0）有两个值，不符合函数的定义；∴该选项错误；C．取x=1，则f（2）=2，取x=﹣1，则f（2）=0；这样f（2）有两个值，不符合函数的定义；∴该选项错误；D．令|x+1|=t，t≥0，则f（t2﹣1）=t；令t2﹣1=x，则t=；∴；即存在函数f（x）=，对任意x∈R，都有f（x2+2x）=|x+1|；∴该选项正确．故选：D．本题考查函数的定义的应用，基本知识的考查，但是思考问题解决问题的方法比较难．解：①当AC=BC时，∠A′DB=α；②当AC≠BC时，如图，点A′投影在AE上，α=∠A′OE，连结AA′，易得∠ADA′＜∠AOA′，∴∠A′DB＞∠A′OE，即∠A′DB＞α综上所述，∠A′DB≥α，故选：B．本题考查空间角的大小比较，注意解题方法的积累，属于中档题．二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．9．（6分）解：双曲线=1中，a=，b=1，c=，∴焦距是2c=2，渐近线方程是y=±x．故答案为：2；y=±x．本题考查双曲线的方程与性质，考查学生的计算能力，比较基础．根据已知函数可先求f（﹣3）=1，然后代入可求f（f（﹣3））；由于x≥1时，f（x）=，当x＜1时，f（x）=lg（x2+1），分别求出每段函数的取值范围，即可求解解：∵f（x）=，∴f（﹣3）=lg10=1，则f（f（﹣3））=f（1）=0，当x≥1时，f（x）=，即最小值，当x＜1时，x2+1≥1，（x）=lg（x2+1）≥0最小值0，故f（x）的最小值是．故答案为：0；．本题主要考查了分段函数的函数值的求解，属于基础试题．由三角函数公式化简可得f（x）=sin（2x﹣）+，易得最小正周期，解不等式2kπ+≤2x﹣≤2kπ+可得函数的单调递减区间．解：化简可得f（x）=sin2x+sinxcosx+1 =（1﹣cos2x）+sin2x+1=sin（2x﹣）+，∴原函数的最小正周期为T==π，由2kπ+≤2x﹣≤2kπ+可得kπ+≤x≤kπ+，∴函数的单调递减区间为[kπ+，kπ+]（k∈Z）故答案为：π；[kπ+，kπ+]（k∈Z）本题考查三角函数的化简，涉及三角函数的周期性和单调性，属基础题．解：∵a=log43，可知4a=3，即2a=，所以2a+2﹣a=+=．故答案为：．本题考查对数的运算性质，是基础的计算题．通过解三角形，求解即可．解：连结ND，取ND 的中点为：E，连结ME，则ME∥AN，异面直线AN，CM所成的角就是∠EMC，∵AN=2，∴ME==EN，MC=2，又∵EN⊥NC，∴EC==，∴cos∠EMC===．故答案为：．本题考查异面直线所成角的求法，考查空间想象能力以及计算能力．解：由x2+y2≤1，可得6﹣x﹣3y＞0，即|6﹣x﹣3y|=6﹣x﹣3y，如图直线2x+y﹣2=0将圆x2+y2=1分成两部分，在直线的上方（含直线），即有2x+y﹣2≥0，即|2+y﹣2|=2x+y﹣2，此时|2x+y﹣2|+|6﹣x﹣3y|=（2x+y﹣2）+（6﹣x﹣3y）=x﹣2y+4，利用线性规划可得在A（，）处取得最小值3；在直线的下方（含直线），即有2x+y﹣2≤0，即|2+y﹣2|=﹣（2x+y﹣2），此时|2x+y﹣2|+|6﹣x﹣3y|=﹣（2x+y﹣2）+（6﹣x﹣3y）=8﹣3x﹣4y，利用线性规划可得在A（，）处取得最小值3．综上可得，当x=，y=时，|2x+y﹣2|+|6﹣x﹣3y|的最小值为3．故答案为：3．由题意和数量积的运算可得＜•＞=，不妨设=（，，0），=（1，0，0），由已知可解=（，，t），可得|﹣（|2=（x+）2+（y﹣2）2+t2，由题意可得当x=x0=1，y=y0=2时，（x+）2+（y﹣2）2+t2取最小值1，由模长公式可得|．解：∵•=||||cos＜•＞=cos＜•＞=，∴＜•＞=，不妨设=（，，0），=（1，0，0），=（m，n，t），则由题意可知=m+n=2，=m=，解得m=，n=，∴=（，，t），∵﹣（）=（﹣x﹣y，，t），∴|﹣（|2=（﹣x﹣y）2+（）2+t2=x2+xy+y2﹣4x﹣5y+t2+7=（x+）2+（y﹣2）2+t2，由题意当x=x0=1，y=y0=2时，（x+）2+（y﹣2）2+t2取最小值1，此时t2=1，故|==2故答案为：1；2；2本题考查空间向量的数量积，涉及向量的模长公式，属中档题．三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（1）由余弦定理可得：，已知b2﹣a2=c2．可得，a=．利用余弦定理可得cosC．可得sinC=，即可得出tanC=．（2）由=×=3，可得c，即可得出b．解：（1）∵A=，∴由余弦定理可得：，∴b2﹣a2=bc﹣c2，又b2﹣a2=c2．∴bc﹣c2=c2．∴b=c．可得，∴a2=b2﹣=，即a=．∴cosC===．∵C∈（0，π），∴sinC==．∴tanC==2．（2）∵=×=3，解得c=2．∴=3．本题考查了正弦定理余弦定理、同角三角形基本关系式、三角形面积计算公式，考查了推理（1）以BC中点O为坐标原点，以OB、OA、OA1所在直线分别为x、y、z轴建系，通过•=•=0及线面垂直的判定定理即得结论；（2）所求值即为平面A1BD的法向量与平面B1BD的法向量的夹角的余弦值的绝对值的相反数，计算即可．（1）证明：如图，以BC中点O为坐标原点，以OB、OA、OA1所在直线分别为x、y、z轴建系．则BC=AC=2，A1O==，易知A1（0，0，），B（，0，0），C（﹣，0，0），A（0，，0），D（0，﹣，），B1（，﹣，），=（0，﹣，0），=（﹣，﹣，），=（﹣，0，0），=（﹣2，0，0），=（0，0，），∵•=0，∴A1D⊥OA1，又∵•=0，∴A1D⊥BC，又∵OA1∩BC=O，∴A1D⊥平面A1BC；（2）解：设平面A1BD的法向量为=（x，y，z），由，得，取z=1，得=（，0，1），设平面B1BD的法向量为=（x，y，z），由，得，取z=1，得=（0，，1），∴cos＜，＞===，又∵该二面角为钝角，∴二面角A1﹣BD﹣B1的平面角的余弦值为﹣．18．（15分）求值．解：（1）由已知可得f（1）=1+a+b，f（﹣1）=1﹣a+b，对称轴为x=﹣，因为|a|≥2，所以或≥1，所以函数f（x）在[﹣1，1]上单调，所以M（a，b）=max{|f（1），|f（﹣1）|}=max{|1+a+b|，|1﹣a+b|}，所以M（a，b）≥（|1+a+b|+|1﹣a+b|）≥|（1+a+b）﹣（1﹣a+b）|≥|2a|≥2；（2）当a=b=0时，|a|+|b|=0又|a|+|b|≥0，所以0为最小值，符合题意；又对任意x∈[﹣1，1]．有﹣2≤x2+ax+b≤2得到﹣3≤a+b≤1且﹣3≤b﹣a≤1，易知|a|+|b|=max{|a﹣b|，|a+b|}=3，在b=﹣1，a=2时符合题意，所以|a|+|b|的最大值为3．本题考查了二次函数闭区间上的最值求法；解19．（15分）（1）由题意，可设直线AB的方程为x=﹣my+n，代入椭圆方程可得（m2+2）y2﹣2mny+n2﹣2=0，设A（x1，y1），B（x2，y2）．可得△＞0，设线段AB的中点P（x0，y0），利用中点坐标公式及其根与系数的可得P，代入直线y=mx+，可得，代入△＞0，即可解出．（2）直线AB与x轴交点横坐标为n，可得S△OAB=，再利用均值不等式即可得出．解：（1）由题意，可设直线AB的方程为x=﹣my+n，代入椭圆方程，可得（m2+2）y2﹣2mny+n2﹣2=0，设A（x1，y1），B（x2，y2）．由题意，△=4m2n2﹣4（m2+2）（n2﹣2）=8（m2﹣n2+2）＞0，设线段AB的中点P（x0，y0），则．x0=﹣m×+n=，由于点P在直线y=mx+上，∴=+，∴，代入△＞0，可得3m4+4m2﹣4＞0，解得m2，∴或m．（2）直线AB与x轴交点纵坐标为n，∴S△OAB==|n|•=，由均值不等式可得：n2（m2﹣n2+2）=，∴S△AOB=，当且仅当n2=m2﹣n2+2，即2n2=m2+2，又∵，解得m=，当且仅当m=时，S△AOB取得最大值为．本题考查了椭圆的定义标准方程及其性质、直线与椭圆相交问题转化为方程联立可得根与系（1）通过题意易得0＜a n≤（n∈N*），利用a n﹣a n+1=可得≥1，利用= =≤2，即得结论；（2）通过=a n﹣a n+1累加得S n=﹣a n+1，利用数学归纳法可证明≥a n≥（n≥2），从而≥≥，化简即得结论．证明：（1）由题意可知：0＜a n≤（n∈N*），又∵a2=a1﹣=，∴==2，又∵a n﹣a n+1=，∴a n＞a n+1，∴≥1，∴==≤2，∴1≤≤2（n∈N*）；（2）由已知，=a n﹣a n+1，=a n﹣1﹣a n，…，=a1﹣a2，累加，得S n=++…+=a1﹣a n+1=﹣a n+1，易知当n=1时，要证式子显然成立；当n≥2时，=．下面证明：≥a n≥（n≥2）．易知当n=2时成立，假设当n=k时也成立，则a k+1=﹣+，由二次函数单调性知：a n+1≥﹣+=≥，a n+1≤﹣+=≤，∴≤≤，即当n=k+1时仍然成立，故对n≥2，均有≥a n≥，∴=≥≥=，即（n∈N*）．本题是一道数列与不等式的综合题，考查数学归纳法，对表达式的灵活变形是解决本题的祝福语祝你考试成功!。