分步算式改为综合算式
西师大版-数学-三年级上册-运用等量代换法将分步算式改写成综合算式 能力提升
小学-数学-上册-打印版
小学-数学-上册-打印版 运用等量代换法将分步算式改写成综合算式
例题 把下面的每一组算式合并成一道综合算式。
(1)24
÷8＝3 (2)40＋2＝42
15＋3＝18 42÷7＝6
分析 把分步算式合并成综合算式，要先找出后一道算式中哪个数是由前一道算式计算得出的，再考虑是否要用小括号。
(1)题中，第二道算式是15＋3＝18，发现加数3是由第一道算式得来的，所以把3换成“24÷8”，具体过程如下：
(2)题中，第二道算式是42÷7＝6，发现被除数42是由第一道算式得来的，所以把42换成“40＋2”，为了保证第一步算加法，还要给40＋2加上小括号，具体过程如下：
解答 (1)15＋24÷8＝18 (2) (40＋2)÷7＝6
总结
把两道分步算式合并成综合算式时，应先找出一道算式中的哪个数是由另一道算式计算得来的；再看运算顺序，确定用不用加小括号；最后检查所写的综合算式的运算顺序是不是符合分步的要求。
分步算式变综合算式的方法
分步算式变综合算式的方法嘿，小朋友们！今天咱来聊聊分步算式变综合算式的这个神奇事儿呀！你看哦，分步算式就像是一个个小零件，而综合算式呢，就像是把这些小零件组装成一个大机器。
那怎么把这些小零件巧妙地组装起来呢？比如说，我们有个分步算式，第一步算出了一个结果，第二步又根据这个结果进行了计算。
那我们就可以试着把第一步的结果，用一个符号或者式子替换到第二步里面去呀。
这就好像搭积木一样，把合适的积木块放到合适的位置上。
举个例子吧，分步算式是这样的：3+5=8，8×2=16。
那我们就可以把第一个算式的结果 8 替换到第二个算式里，变成(3+5)×2=16，这不就变成综合算式啦！是不是很简单呀？再比如，4×3=12，15-12=3。
那我们就把 4×3 的结果 12 用在第二个算式里，变成 15-4×3=3。
就好像给算式施了魔法一样，一下子就变得不一样啦！哎呀，这就像我们拼图一样，要找到那些关键的连接点，把它们拼在一起，让算式变得完整又有趣。
有时候啊，可能会遇到一些小困难，就像拼图的时候找不到那块合适的拼图块一样。
但别着急呀，我们可以多试试，多想想，说不定突然就找到灵感啦！而且哦，我们还可以像探险家一样，去探索不同的组合方法，看看哪种组合能让算式变得更厉害呢！比如说，有时候我们可以加上括号，让计算的顺序发生变化，这样就能得到不同的综合算式啦。
就像我们走路一样，可以走不同的路，到达同一个目的地，是不是很有意思呀？小朋友们，分步算式变综合算式可好玩啦！就像玩游戏一样，只要我们用心去发现，去尝试，就能掌握这个神奇的方法哦！别害怕出错，出错了也没关系呀，我们可以改正，然后变得更厉害！相信你们一定能行的，加油哦！。
分步算式合并成综合算式的方法
分步算式合并成综合算式的方法大家好！今天我们来聊聊一个数学上的小技巧：怎么把一堆分步的算式合并成一个综合的算式。
听起来有点复杂？别急，咱们一点一点来，保证让你轻松搞定这件事！1. 为什么要合并算式？首先，我们得搞明白，为什么要把几个小算式合并成一个大算式。
其实啊，合并算式就像把小溪流汇成大河。
这样做有几个好处：1. 简化计算：单独计算每一步很麻烦，而合并成一个算式，就像把所有的材料都放在一个大锅里煮，省时省力。
2. 减少错误：每多一步，就多一分出错的可能。
合并后，能大大减少出现错误的机会。
3. 提高效率：特别是在考试时，能节省不少时间，快速完成题目，让你有更多时间用来检查。
2. 如何合并算式？好，咱们现在进入正题。
如何把那些分步的算式合并成一个算式呢？下面我就来一步步教你，简单明了。
2.1 找出基本算式合并之前，先要清楚每个分步算式的内容。
假如题目给你的是这样的分步算式：第一步：( 3 + 5 )第二步：( 2 times (3 + 5) )。
第三步：( 2 times (3 + 5) 4 )。
咱们先把这些分步算式拆解开来看看。
2.2 综合整合首先，按照顺序处理每一步。
举个例子，刚才的算式可以这样处理：1. 计算第一个算式：( 3 + 5 = 8 )。
2. 将结果带入第二个算式：( 2 times 8 = 16 )。
3. 再带入第三个算式：( 16 4 = 12 )。
这个过程很直观，但合并成一个算式后就简洁多了。
我们可以一步到位：1. 先将所有算式合并成一个：( 2 times (3 + 5) 4 )。
2. 然后化简：( 2 times 8 4 )( 16 4 = 12 )最后，结果就是12。
合并算式的关键就是把所有操作都按照顺序串起来，简化每一步的计算。
3. 合并算式的常见技巧为了让你能更好地运用这个方法，咱们还得知道一些小技巧。
3.1 使用括号合并算式的时候，括号可是你最好的朋友。
括号能帮你清楚地标记出优先计算的部分。
从“分步”到“综合”
从“分步”到“综合”——关于将两个算式合并成综合算式的讲解方法的思考最近一直在教学2013新人教版小学数学二年级下册第五单元混合运算，在教学《含有两级运算的混合运算》时，遇到了让我头疼的一道练习题：学生看到左边的第一道题目，观察之后很顺利的列出了综合算式81÷9-3=9-3=6。
而在解决接下来第二道题目时，只有少部分学生列成32+7×8=32+56=88，而大部分学生都列成了7×8+32=56+32=88。
我看到这样的答案后，便请学生将这两种答案都板演在黑板上，让学生观察哪种正确。
经过几分钟的观察、对比、讨论后学生得出一致的结论：因为7×8的积56在第二步加法计算中做了第二个加数，所以必须把7×8写在后面，让32做第一个加数，所以第一种才正确。
我满意的点了点头，进行完后面的内容后便下课了。
回到办公室，我回想起这道题的解决过程，觉得这下学生应该有清楚地认识了，不禁暗自窃喜：明天该教学《含有小括号的四则混合运算》这一内容了，备课时我已经发现这一内容也有相关练习，我想学生一定能够正确解决了。
第二天教学《含有小括号的四则混合运算》，上课时我们在练习环节又遇到了同类的一道题：练习中，果然有很多学生掌握了此中诀窍，第一题大家都能顺利列成65-5×6=65-30=35.可在完成第二道题目时，学生却都列成了21÷43-36=21÷7=3。
看到这里，我又引导学生观察分步算式先算什么、再算什么，慢慢学生明白了这道题要先算减，再算除，要想先算减就要带上小括号来改变运算顺序，所以这道题必须列成21÷（43-36）=21÷7=3。
之后我又将设计的几道相关练习进行了巩固训练，觉得这下学生应该掌握方法，谁知当天的作业交上来，仍有一大部分学生没有在该改变运算顺序的地方加上小括号，同时还有小部分孩子连数字的顺序也弄错了。
改完作业，我苦恼至极：这一节知识本就是难点，二年级的孩子又小，怎么才能让他们掌握此种习题的解决方法呢？我又将孩子们的作业细细的翻看了一遍，发现孩子们出错的症结所在：一方面孩子对于被除数、除数、被减数、减数等意义理解不透彻；另一方面在前面的教学中，我虽然通过对比帮助孩子们认识到了小括号的作用是改变运算顺序、改变计算结果，可是孩子们并没有深入理解，更谈不上使用小括号来改变运算顺序了。
如何将两步计算分步式改写成综合式
如何将两步计算分步式改写成综合式作者：王波来源：《儿童大世界·教学研究》 2018年第1期小学二年级教学中存在一类问题，要求学生列综合式解决实际问题。
下面就来谈谈学生列综合式存在的问题：1.对综合式不了解。
在二年级数学教学中看到存在这样一小部分学生，给出一个实际问题，要求学生列综合式解答，而这些学生不知道什么是综合式，也即是说分不清什么是分步式和综合式，而往往把两步计算的问题就误认为是列综合式计算，可能列出的就是两个分步式等。
2.列出的式子改变运算或者运算顺序。
例如，有一个问题是，“有26 个苹果，弟弟吃了一些，然后把剩下的平均放在篮子里，每个篮子放7 个，放了3 篮。
问弟弟吃了多少个？”其分步式容易列出即：7×3=21（个），26-21=5（个），现在让将两个分步式列成综合式，有一部分学生可能列出：“3×7-26=5（个）”，请问到底是怎样算的的结果？又如学生列出分步式：3+3=6，6×5=30，将其改为综合式：“3+3×5=30”这样的结果对吗？运算顺序是什么？类似的问题层出不尽。
3.分不清是否应加括号。
在学生的学习过程中，老师告诉学生的运算顺序有错误，应该改变运算顺序，就得加小括号。
例如，有一本故事书有72 页，小明第一天看了20 页，第二天看了34页，还剩多少页没看？其列式为：“72-20-34=18（页），或者72-（20+34）=18（页）”。
有个别学生将一式可能写成“72-（34-20）=18（页），将二式写成72-20+34=18（页）”。
这样不应该出现的问题就出现了。
解决上述问题需要从以下几方面做就可帮学生解围：1.列。
即就是运用所学的知识，解决问题，先在草稿子上列出分步式。
注意都必须正确。
2.找。
即就是找出一个数据。
找什么数据？其一找出第一个分步式的计算结果。
其二找出第二个分步式算式中与第一步结果相同的数字。
例如，13+6=19，19+42=61。
二年级数学下册说课稿《5 分步算式改写成综合算式》人教版
二年级数学下册说课稿《5 分步算式改写成综合算式》人教版一. 教材分析《5 分步算式改写成综合算式》是人教版二年级数学下册的教学内容。
这部分内容是在学生已经掌握了加减法运算和基本的数学符号的基础上进行教学的。
通过这部分内容的学习，学生将能够理解和掌握如何将复杂的分步算式改写成简单的综合算式，从而提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析二年级的学生已经具备了一定的数学基础，他们能够理解和掌握基本的加减法运算和数学符号。
但是，他们的逻辑思维能力和解决问题的能力还在发展中，因此需要通过具体的教学活动来帮助他们理解和掌握如何将分步算式改写成综合算式。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解和掌握如何将分步算式改写成综合算式。
2.过程与方法：学生能够通过实际操作和思考，培养自己的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够对数学产生兴趣，培养积极的学习态度和合作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解和掌握如何将分步算式改写成综合算式。
2.教学难点：学生能够灵活运用所学的知识，将复杂的分步算式改写成简单的综合算式。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲授法、引导法、实践法等多种教学方法，通过PPT、黑板、实物等多种教学手段，帮助学生理解和掌握如何将分步算式改写成综合算式。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际生活中的例子，引发学生对如何将分步算式改写成综合算式的思考，激发学生的学习兴趣。
2.讲解：通过PPT或黑板，向学生讲解如何将分步算式改写成综合算式的方法和步骤。
3.实践：让学生通过实际的操作和实践，将所学的知识应用到具体的题目中，培养学生的动手能力和解决问题的能力。
4.总结：通过引导学生总结，使学生能够清晰地理解和掌握如何将分步算式改写成综合算式。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够清晰地展示如何将分步算式改写成综合算式的方法和步骤。
可以使用图示、流程图等多种形式，帮助学生理解和掌握。
三年级上册分步算式改综合算式
三年级上册分步算式改综合算式一、分步算式改综合算式的方法。
1. 分析分步算式的运算顺序。
- 在将分步算式改写成综合算式时，首先要明确每个分步算式的运算顺序。
例如，在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算；如果既有乘、除法又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。
有括号的要先算括号里面的。
- 例如：分步算式为3 + 5 = 8，8×2 = 16。
这里先算加法，再算乘法。
2. 确定综合算式的结构。
- 根据运算顺序，确定是否需要添加括号。
如果先算的是加减法，而后算乘除法，那么加减法部分需要加上括号。
- 对于上面的例子，综合算式就是(3 + 5)×2=16。
- 再如：分步算式为12÷3 = 4，4+5 = 9。
这里先算除法，再算加法，综合算式就是12÷3+5 = 9，不需要括号。
3. 检查综合算式。
- 把综合算式按照运算顺序计算一遍，看是否与分步算式的计算结果相同。
- 例如对于综合算式(3 + 5)×2，先算括号里的3 + 5 = 8，再算8×2 = 16，与分步算式结果相同；对于综合算式12÷3+5，先算12÷3 = 4，再算4 + 5 = 9，也与分步算式结果相同。
1. 两步计算的整数四则运算题型。
- 例1：分步算式20 - 5 = 15，15×3 = 45。
- 分析：先算减法，再算乘法。
- 综合算式：(20 - 5)×3 = 45。
- 例2：分步算式4×6 = 24，24+8 = 32。
- 分析：先算乘法，再算加法。
- 综合算式：4×6+8 = 32。
2. 涉及小括号的题型（改变运算顺序）- 例1：分步算式18÷2 = 9，5+9 = 14。
- 分析：先算除法，再算加法，但是如果要先算加法，就需要括号。
- 综合算式：5+(18÷2)=14。
把分步计算的改成综合算式
把分步计算的改成综合算式小明去水果店买了苹果、橙子和香蕉。
苹果的单价是3元一斤，小明买了2斤；橙子的单价是4元一斤，小明买了1.5斤；香蕉的单价是2.5元一斤，小明买了3斤。
现在我们要计算小明花了多少钱。
分步计算的过程如下：1.计算苹果的价格：2斤*3元/斤=6元；2.计算橙子的价格：1.5斤*4元/斤=6元；3.计算香蕉的价格：3斤*2.5元/斤=7.5元；4.计算总价格：6元+6元+7.5元=19.5元。
现在，我们将以上过程转化为综合算式：总价格=（苹果的单价*苹果的重量）+（橙子的单价*橙子的重量）+（香蕉的单价*香蕉的重量）。
令苹果的单价为3，苹果的重量为2；橙子的单价为4，橙子的重量为1.5；香蕉的单价为2.5，香蕉的重量为3综合算式为：总价格=（3*2）+（4*1.5）+（2.5*3）=6+6+7.5=19.5通过综合算式，我们可以直接计算得到总价格为19.5元，避免了多次逐步计算的过程，提高了计算效率。
综合算式不仅适用于简单的计算，也可以应用于更复杂的问题。
例如，假设小明去超市买了鱼、肉和蔬菜，各自的单价和重量如下：-鱼的单价为10元一斤，小明买了1.5斤；-肉的单价为15元一斤，小明买了2斤；-蔬菜的单价为5元一斤，小明买了3斤。
我们可以使用综合算式来计算小明花了多少钱：总价格=（鱼的单价*鱼的重量）+（肉的单价*肉的重量）+（蔬菜的单价*蔬菜的重量）。
令鱼的单价为10，鱼的重量为1.5；肉的单价为15，肉的重量为2；蔬菜的单价为5，蔬菜的重量为3综合算式为：总价格=（10*1.5）+（15*2）+（5*3）=15+30+15=60。
通过综合算式，我们可以直接计算得到总价格为60元。
这种方法避免了多次逐步计算的过程，提高了计算效率。
在实际生活中，分步计算容易出现计算错误，而综合算式能够减少这种错误发生的概率，提高计算的准确性。
因此，使用综合算式可以帮助我们更快地完成计算任务，提高工作效率。
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分步算式改为综合算式
分步算式改为综合算式专项训练姓名( )班级( ) 1(脱式计算。
(观察:先算什么，再算什么)(一定要用直尺画等号上下等号对齐,等号写在算式的前面)
72,28,12 93,24,26 72?9×3 2×8?4 = 44 – 12
= 32
72,(28,12) 93,(24+26 ) 25,18?2 19，9×3
(72,18)?9 72—18?9 54 ， 5 × 6 45—48 ? 6
8×(72?8) 63?(3×3) 62- 24?8 14 + 54?9
2.把两个分步算式合并为综合算式。
20 – 18 = 2 12 ?2 = 6 方法:1.只用把第二个算式12 ?2 = 6 中的2是第一
—18代替，写成12 ?20 – 18，再根据综合算式必个算式的得数，先把2在脑子里用20
须和分步算式的运算顺序一样，决定是否需要加小括号。
分步算式先算减法
20 – 18 ，那么综合算式也要先算20 -18。
所以，12 ? (20 -18 )必须加小括号，才能先算减法。
2.检查数的位置:比如12在除号的前面，写成综合算式12也应该在除号的前面。
3(看综合算式和分步算式最后的计算得数，要一样。
这样就完成了。
注意，本来就能先算的，就不用加小括号。
你能按照老师的方法试一试吗
35 –17 = 18 7 × 8= 56 15—9= 6 81 ? 9 =9 18 ?3 = 6 34 + 56 = 90 24?6 =4 9 – 6 = 3
综合算式
3(先填空，再把下面的分步算式写成综合算式。
7×7 63?9 21,11 6 + 4 25，35, ?5 5 ×
4.根据下表写出综合算式。
(该加括号才加括号，不该加括号就不用加。
)
加数32+12 8×5 35 25
加数 9 12 18 - 8 15 ?5
加法各部分的关系 :加数 + 加数 = 和
32 + 12 + 9
=44 + 9
=53
被减数35 + 17 8×9 45 50 减数 18 30 15 - 8 4 ×5 减法各部分的关系: 被减数–减数 = 差
乘数 26 - 17 8 + 5 9 8 乘数 8 6 15 - 8 6 ?2 乘法各部分的关系:乘数×乘数 = 积
被除数 26 - 17 8 + 5 9 8 除数 8 6 15 - 8 6 ?2 除法各部分的关系: 被除数 ? 除数 = 商
5.你能心里巧算，直接写得数吗,(目的:用心算、巧算，开发思维、训练数感) 100--71=( ) 100—47=( ) 51 + 69 = ( ) 100—51 –19=( ) 38 + 62 = ( ) 183 – 38 –62=( ) 37 + 62 + 63 + 38 = ( )
6.下面( )里填两位数: ( )+ ( )=192 ( )+ ( )=192 ( )+ ( )=192
7.小明在做一道减法题的时候，把减数的个位上的3错写成8，把十位上的9错写出6，这样算得的差是58，正确答案应该是( )。
方法:不会的孩子，家长可以用举例法(假设法)。
8、两条相关联的信息提出一个数学问题(加法、减法、乘法或除法问题) (1)小明吃了18个苹果 (2) 一共有35个苹果 (3) 还剩下17个苹果从上面选择两条相关联的信息抄写下来，再提出一个数学问题，并解答。
，， ,(加法问题)
，， ,(减法问题)
(1)小火车坐一次8元 (2) 小火车每辆坐4人 (3)坐5辆 (4)坐了3次
，， ,(乘法问题)
，， ,(乘法问题)
(1)一共有18元(2)碰碰车坐一次6元 (3)一共有20人(4)碰碰车每辆坐5人
，， ,(除法问题)
，， ,(除法问题) (1) 一个小熊8元 (2)一辆小汽车25元 (3)有4个小熊，， ,(乘法问题) (2) 买4个小熊和一辆小汽车，一共要多少钱,
9、小明有45元钱，买一个魔方花了5元，还剩下多少钱,如果用剩下的钱买8元一个的小熊，可以买几个,
10、思考题:一个数先减去6，再除以6，最后结果是9，这个数是( ) 11、一根铁丝剪去一半，再剪去剩下的一半，还剩12厘米。
这根铁丝原来有( )厘米。
(用还原法)。