{财务管理企业盈利}万能寿险保单盈利能力分析

{财务管理企业盈利}万能寿险保单盈利能力分析寿险产品的保障和储蓄功能，其保单具有保障和投资功能、提供最低收益保证、保险利益直接与投资回报率挂钩、保单变更灵活性和产品透明等特点。

本文对个人账户资产构建对数正态分布模型，计算个人账户收益率和账户价值、留存收益和保证成本、公司账户的现金流，利用现金流法计算公司-49-实证研究万能寿险保单盈利能力分析账户责任准备金，进而计算出公司利润水平指标，通过随机模拟分析个人账户的投资收益率、留存收益率、公司账户投资收益率、贴现利率、生存和死亡概率等因素对万能寿险保单盈利能力的影响程度。

一、研究对象本文以某公司发售的终身寿险（万能型）为例进行盈利能力分析，相关保单信息、费用机构和参数如下：1、缴费形式：年期交保险费6000元，不考虑额外保险费。

2、保障范围：凡出生30日以上、60周岁以下，身体健康者均可作为被保险人。

3、保险责任：在保险期间内被保险人身故，按合同约定的保险金额给付身故保险金，合同终止。

保险金额是指基本保险金额（本文为12万元）与个人账户价值两者中较大者。

4、相关费用：期交保费的初始费用保单的第1 年交保费的50%，第2年25%，第3年15%，第4-5年10%，第6-10年5%，第11年及以后2%。

佣金比例首年为20%，第2年为6%，第3、4、5 年为3%，其他各年为0。

保单可变成本为：首年保费比例20%，其他各年为1.5%，保单固定成本首年为200元，其他各年为100元；保单管理费为每张保单每年60元；持续缴费奖励为：若投保人在本合同生效日起三个保单年度内，每次均在当期期交保费到期日内足额交纳应缴保险费，则从第4年保单年度起，公司将当期期交保费的2%作为持续缴费奖励计入个人账户，即每个保单年度为120元。

退保比例假设和退保费用率如下表：表1退保比例及退保费用率对应情况保单年度退保费退保费用率第1年10%10%第2年8%8%第3年5%6%第4年4%4%第5年2%2%第6年2%第7年1%第7年以后二、研究方法[1]为万能保险设立单独账户不同，新精算规定[2]并没有严格要求设立单独账户，万能账户可以是单独账户，也可以是公司普通账户的一部分，本文对万能保单的个人账户和公司账户分开核算。

1、个人账户价值的计算根据万能险精算规定，丁昶、李汉雄[3]（2009）[4]PerV t=(PerV t-1+Prem t×αt-PolicyManFee t-PcPrem t+ Bonus t)×(1+SettleRateP t)-SurrenderCashV t- 计算本保单年度的利息，结算利息计入个人账户；DeathAccV t为t年末死亡赔付时对应减少的个人账户价值为PerV t×Mortality t；SurrenderCashV t等于SurrenderAccV t×(1-SurrenderFeeRate t)，为退保时投保人获得的现金价值；SurrenderAccV t等于PerV t×Surrender t，其中SurrenderAccV t为t年末退保时对应的个人账户价值，SurrenderFeeRate t为t年末退保时收取的退保费用率；Surrender t为第t年末的退保率；SurrenderFee t为退保手续费，等于SurrenderAccV t×SurrenderFeeRate t。

2、结算利率、留存收益和保证成本的确定DeathAccV t-SurrenderFee （1）万能保险对于个人账户价值有一个最低保证的其中：PerV t为t保单年度末个人账户价值，同时也是下一保单年度初的个人账户价值，t=1,2,…，20，BegV0=0；Prem t为保单年度初投保人期交的保费；αt为t年初期交保费进入个人账户的分配比例，余下部分为初始费用进入公司账户；PolicyManFee t 是t年初从个人账户中扣除的保单管理费，同时进入公司账户；PcPrem t为t年初从个人账户中扣除的风险保障成本，同时进入公司账户；Bonus t为t年初从公司账户支取的持续缴费奖励，同时进入个人账户；SettleRateP t为t年末结算利率，每年年末，-50- 收益率，美国通常为每年3%～4%[3]，而我国为2.5%。

美国留存收益率基本上在0.5%-2.5%之间[3]。

一般而言，实际的结算利率都会超过保证利率，结算利率有许多策略可被采用，李达安[5]提到了8种类型的结算策略，本文采取的策略是：PerReRate t表示第t年末个人账户收益率，RatainRate t表示留存收益率；SettleRate t表示个人账户结算利率，分三种情况确定SettleRate t：当PerReRate t超过2.5%并超过某个临界值的部分，作为公司账户的留存收益，该临界值作为结算利率，定义为最高结算利率和傅安平（2004），建立如下个人账户的价值模型：实证研究万能寿险保单盈利能力分析（SettleRateMax），提取RatainRate t=PerReRate t- SettleRateMax；当2.5%≤PerReRate t<SettleRateMax 金流出公式表达如下：Cashflowout t=CommFee t+Bonus t+GurRetCost t时，则SettleRate t=PerReRate t；如果PerReRate t小于+GurDeathBen t （7）2.5%，则SettleRate t为2.5%，则2.5%与PerReRate t 差为最低收益保证成本[6]，从公司账户中扣除，弥补个人账户的损失。

用RetainRet t表示t年末留存收益，计算公式如下：RetainRet t=(PerV t-1+Prem t×αt-PolicyManFee t-其中：CommFee t：t年初支出的佣金和费用；GurDeathBen t：t年末由于投保人身故公司账户支付的赔付金额。

GurDeathBen t=(Coverage t-PerV T)+×Mortality t。

根据以上分析，t年末净现金流为：PcPrem t+Bonus t)×RetainRet t （2）CF t=Cashflowin t-Cashflowout t。

用GurRetCost t表示t年末最低保证收入成本，计算公式如下：GurRetCost t=(PerV t-1+Prem t×αt-PolicyManFee t-PcPrem t+Bonus t)×(2.5%RetainRet t)（3）3、风险保费的计算在本合同保险期间内，被保险人身故，保险人按合同约定保险金额给付身故保险金，合同终止。

由于该产品对投保人的死亡风险提供了保障，保险公司将因为承担了该风险而向投保人收取风险保费。

风险保费计算如下：5、计算公司账户准备金和未来利润现值万能保单准备金个人账户准备金和公司账户准备金或非账户准备金，本文根据新精算规定和陈雪东（2004）和李晓林（2008）提供的现金流法，提取公司账户准备金，在前面的公司账户现金流计算中,并没有考虑准备金的提取因素，因此若在t=1,2，…，n，n=20的过程中（n为保单年度），出现小于0的情况，应该通过事先资金的积累或调整来加以消除,这就相当于进行了准备金的提取。

在提取准备金的情况下,终身寿险型万能保单利润公式为：PcPrem t={Coverage t-(BegV t-1+Prem t×αt+Bonus t- CF t+t-1V(1+i)-p x+t-1×t V=Profit t （8）PolicyManFee t)}×Mortality t （4）其中，t V为保单年度t年末的责任准备金，p x+t-1其中：PcPrem t：t年初从个人账户中扣除的风险保费，同时进入公司账户；Coverage t：基本保险金额，本文为12万元；Mortality t：t年内死亡率，假设同年龄的投保人足够多，对死亡率采取确定性方法，采用《中国寿险业经验生命表（2000-2003）》中的非养老金业务男表的死亡率，同时假设死亡和赔付发生在年末。

4、公司账户现金流分析公司账户是万能保险业务的利润来源，根据最新万能保险精算规定和陈雪东[7]（2004）、李晓林[8] （2008）提出的精算报告编写要求[9]，在不考虑提前领取的前提下，公司账户的现金流入公式为：Cashflowin t=BegFee t+PolicyManFee t+PcPrem t+Intre st t+RetainRet t+SurrenderFee t（）Intrest t=(BegFee t+PolicyManFee t+PcPrem t-采用《中国寿险业经验生命表（2000-2003）》中的非养老金业务男表并考虑了保单退保率。

因为测算的净现金流在未来的某些年度会出现负值，则从最远的负值点（保单年度末）m往回逐渐提取准备金，对于t≥m，由于净现金流为正值，无需提取准备金，即m V=0，而对于m点，由于净现金流为负值，可以提取上一年的准备金m-1V，使得Profit m=0，根据公式（8）得m-1V=-CF m，然后1+i调整t=m-1。

若CF m-1-p x+m-2×m-1V＞0，则令m-2V=0，且由公式（8）得Profit m-1=CF m-1-p x+m-2×m-1V（）若CF m-1-p x+m-2×m-1V＜0，则由公式（8），提取m-2V 使得CommFee t-Bonus t)×IntrRate t（）其中IntrRate t：公司账户收益率，BegFee t：t年m-2V=CF m-p x+m-2×m-1V，且Profit m-1=0，1+i（10）初收取的初始费用，等于Prem t（1-α）。

Intrest t：年末公司账户的收益金额。

在不考虑营业税金和附加前提下，公司账户现然后迭代可得到提取准备金后的年末利润流Profit t，年末利润只是计算每一份年初的有效保单在年末的利润。

为计算利润现值，还需计算利润预-51-9实证研究万能寿险保单盈利能力分析期，利润预期是保单年度初累计的有效保单率与年 末利润相乘得到的，即：Profit t ×t-1p x ，其中t-1p x 为 保单年度初累计有效保单率，t=1,2…，n 。

由利润 预期可以计算未来利润现值(ProExProV)，即：2、模拟情景的设计为了考虑各种因素对万能保单利润的影响，模 拟情景的设计如下：模拟次数10000次；设定保单 年度20年；为了考虑个人账户的不同投资状态， nProExProV=Σ(1+i)-t ×Profit t ×t-1p xt=1（11）根据股票资产和债券资产的不同比例建立5种投资 组合：100%股票类资产、75%股票类资产（其余为 6、投资标的随机模型的建立本文仅对万能险的个人账户投资收益率变化趋 势采用随机模型计算。