第6章-风险厌恶与风险资产配置(投资学)
投资学第6章、
投资组合的风险来源：
来自一般经济状况的风险（系统风险，不可分
散风险，市场风险， systematic risk / nondiversifiable risk / market risk )
特别因素风险(非系统风险, 可分散风险,独特风
5.4 马科维茨的投资组合选择模型
马科维茨（Harry Markowitz）1952年3月在 Journal of Finance发表了论文“Portfolio Selection”，标志着现代 投资理论的诞生。 马科维茨1927年8月出生于芝加哥一个店主家庭，获得 芝加哥大学经济学博士学位。在研究生期间，他作为库 普曼的助研，参加了计量经济学会的证券市场研究工作。 他的导师是芝加哥大学商学院院长，《财务学杂志》主 编凯彻姆教授。凯要马科维茨去读威廉姆斯的《投资价 值理论》一书。 马科维茨想为什么投资者并不简单地选内在价值最大的 股票，他终于明白，投资者不仅要考虑收益，还担心风 险，分散投资是为了分散风险。同时考虑投资的收益和 风险，马科维茨是第一人（当时主流意见是集中投资）
因此，该投资者最优完整资产组合为： W f* 1 y* 25.61% W y * w 0.7439 0.40 29.76%
* D * D * WE* y * wE 0.7439 0.60 44.36%
29
30
E* (rC )
11
E*(rC)
* C
* C 14.2
MaxS P,
wD=?
26
最优风险资产组合的权重解
w
* D
[ E (rD ) rf ] [ E (rE ) rf ]Cov(rD , rE )
ch067版风险厌恶与风险资产的资本配置
• 假定无风险利率为5%，投资者面对以下三种不同 的投资组合如何选择呢？
•
表6-1 提供的风险投资组合（无风险利率为5%）
• 投资组合 风险溢价（%） 期望收益（%） 风险程度(SD)(%)
• Ｌ（低风险） ２
７
５
• M（中风险） ４
９
１０
• Ｈ（高风险） ８
１３
２０
• 可以看出，风险随着期望收益而增加，那么最具 有吸引力的投资组合是哪个？
７-20
6.1.3 评估风险厌恶
• 考虑一个风险厌恶程度为A的投资者，他的全部财产就是 一块真实的不动产。假设在某任一年度里，发生泥石流损 害不动产，使得投资者的财产化为乌有的概率为p，这样 的事件带来的收益是-100%。另外，不动产保持原样的概 率就为1-p，认为这样的收益率为0。
r（损失）= -1（即-100%）
p
1-p
r（未损失）=0
• 这种情况下的期望收益和标准差是多少？
７-21
6.1.3 评估风险厌恶
• E (r)=p*(-1)+(1-p)*0= -p p
(6-2) -1-(-p)=p-1
1-p
0-(-p)=p
s2 r = p (p 1)2 (1 p) p2
• = p(1 p)
(6-3)
７-22
７-25
结论：经济学家预测投资者的风险厌恶程度A位于2和 4之间，而他们愿意为期望损失付出的代价（保险费率） 大概在损失的概率的2-3倍之间。
大量的股票指数投资组合中得到的期望收益率与标准 差的估计可以证实大多数投资者的风险厌恶程度在2—4之 间。
７-26
6.2风险资产与无风险资产投资组合的资本配置
6.1.3 评估风险厌恶
投资学题库及答案
《投资学》（第四版）练习题第1章投资概述习题一、单项选择题1、下列行为不属于投资的是（）。
CA. 购买汽车作为出租车使用B. 农民购买化肥C. 购买商品房自己居住D. 政府出资修筑高速公路2、投资的收益和风险往往（）。
AA. 同方向变化B. 反方向变化C. 先同方向变化，后反方向变化D. 先反方向变化，后同方向变化二、判断题1、资本可以有各种表现形态，但必须有价值。
（）√2、证券投资是以实物投资为基础的，是实物投资活动的延伸。
（）√3、从银行贷款从事房地产投机的人不是投资主体。
（）×三、多项选择题1、以下是投资主体必备条件的有（）ABDA．拥有一定量的货币资金 B．对其拥有的货币资金具有支配权C．必须能控制其所投资企业的经营决策 D．能够承担投资的风险2、下列属于真实资本有（）ABCA．机器设备 B．房地产 C．黄金 D．股票3、下列属于直接投资的有（）ABA．企业设立新工厂 B．某公司收购另一家公司60%的股权C．居民个人购买1000股某公司股票 D．发放长期贷款而不参与被贷款企业的经营活动四、简答题1、直接投资与间接投资第2章市场经济与投资决定习题一、单项选择题1、市场经济制度与计划经济制度的最大区别在于（）。
BA. 两种经济制度所属社会制度不一样B. 两种经济制度的基础性资源配置方式不一样C. 两种经济制度的生产方式不一样D. 两种经济制度的生产资料所有制不一样2、市场经济配置资源的主要手段是（）。
DA. 分配机制B. 再分配机制C. 生产机制D. 价格机制二、判断题1、在市场经济体制下，自利性是经济活动主体从事经济活动的内在动力。
（）√2、产权不明晰或产权缺乏严格的法律保护是造成市场失灵的重要原因之一。
（）×3、按现代产权理论，完整意义上的产权主要是指对一种物品或资源的支配使用权、自由转让权以及剩余产品的收益权。
（）×四、简答题1、市场失灵、缺陷第3章证券投资概述习题一、单项选择题1、在下列证券中，投资风险最低的是（）AA、国库券B、金融债券C、国际机构债券D、公司债券2、中国某公司在美国发行的以欧元为面值货币的债券称之为（）BA．外国债券 B．欧洲债券 C．武士债券 D．扬基债券3、中央银行在证券市场市场买卖证券的目的是（）DA、赚取利润B、控制股份C、分散风险D、宏观调控4、资本证券主要包括（）。
证券投资学之第六章
第六章资产组合管理主要内容资产组合的定义及理论源起，资产组合的收益与风险评价，资产组合的效率边界，投资组合的风险分散效应，资产组合理论的应用与局限。
重点难点•重点：资产组合的概念，资产组合的收益与风险评价，资产组合的效率边界。
•难点：资产组合的局限。
第一节投资收益和风险问题的引入•投资者制定投资目标应考虑回报和风险–投资者厌恶风险，承担风险需要补偿–不同的投资者对风险厌恶程度不一样，怎样刻画不同投资者对收益-风险之间的权衡关系•回报和风险的度量•例子：下一年你有5000块钱用于投资，投资一年，有六种投资机会供选择：–（1）30天到期、现在年收益率为6%的货币市场基金–（2）一年定期存款，利率为7.5%–（3）10年期长期国债，每年收益为9%–（4）一种股票，现价10元/股，下一年的预期股价为11.2元/股，且估计红利为0.2元–（5）一人向你借钱，期限一年，利率15%–(6）以8.4元人民币兑1美元买外汇•问题–各种投资的收益水平如何–各种投资有哪些风险，如何度量风险–各种投资的风险和收益的组合情况如何–如何进行投资决策（一种或多种组合投资）一、投资收益的度量－利率• 1.按计息的方式分：单利(simple rate)；复利(compound rate)•TV-----total value P-----principal（1）终值（final value, FV）和现值(present value, PV)简式贷款中，贷款人向借款人提供一笔资金（本金，P），借款人于到期日连本带利偿还。
如p＝1000，一年后偿还本金1000及利息I＝100。
一年后的1100等于现在的1000元按一定的利率水平（10％）计算，现在的1000元，一年后的终值为1100元；或者说：一年后的1100元，现值为1000元•终值：计算某项资产P在n期后的价值，称为终值FV（final value）•计算过程中，利息以单利还是复利计呢•－－复利•FV=P·(1+i)n•(期限是n，i为与期限一致的利率水平，按n期计复利)•例如：如果按月计复利，i为月利率1%，则现在的1000元6个月后的终值为•FV=1000×(1+1%)6•现值（PV，present value）:•把未来的R元贴现到现在的价值，就是未来R元的现值，计算公式为•计算未来收入在今天的价值过程，称为对未来的贴现,利率i也称为贴现率(discount ratio)或贴现因子(discount factor)复利(年利率为6％)•复利频率n复利水平(%)•年 1 6.00000•半年 2 6.09000•季 4 6.13636•月12 6.16778•周52 6.17998•日365 6.18313（2）连续复利的计算•在上例中，e 0.06=1.0618365，因此，我们可以说，利息为6%的债券的连续复利为每年6.18365%。
博迪《投资学》(第9版)课后习题-风险厌恶与风险资产配置(圣才出品)
第6章风险厌恶与风险资产配置一、习题1．风险厌恶程度高的投资者会偏好哪种投资组合？a．更高风险溢价b．风险更高c．夏普比率更低d．夏普比率更高e．以上各项均不是答：e。
2．以下哪几个表述是正确的？a．风险组合的配置减少，夏普比率会降低b．借入利率越高，有杠杆时夏普比率越低c．无风险利率固定时，如果风险组合的期望收益率和标准差都翻倍，夏普比率也会翻倍d．风险组合风险溢价不变，无风险利率越高，夏普比率越高答：b项正确。
较高的借入利率是对借款人违约风险的补偿。
在没有额外的违约成本的完美市场中，这个增量值将与借款人违约选择权的价值相等。
然而，在现实中违约是有成本的，因此这部分的增量值会使夏普比率降低。
c项是不正确的，因为一个固定的无风险利率的预期回报增加一倍，风险溢价和夏普比率将增加一倍以上。
3．如果投资者预测股票市场波动性增大，股票期望收益如何变化？参考教材式（6-7）。
答：假设风险容忍度不变，即有一个不变的风险厌恶系数（A），则观察到的更大的波动会增加风险投资组合的最优投资方程（教材式6-7）的分母。
因此，投资于风险投资组合的比例将会下降。
4．考虑一个风险组合，年末现金流为70000美元或200000美元，两者概率相等。
短期国债利率为6%。
a．如果追求风险溢价为8%，你愿意投资多少钱？b．期望收益率是多少？c．追求风险溢价为12%呢？d．比较a和c的答案，关于投资所要求的风险溢价与售价之间的关系，投资者有什么结论？答：a．预期现金流入为（0.5×70000）＋（0.5×200000）＝135000（美元）。
风险溢价为8%，无风险利率为6%，则必要回报率为14%。
因此资产组合的现值为：135000/1.14＝118421（美元）。
b．如果资产组合以118421美元买入，给定预期的收入为135000美元，则期望收益率E（r）满足：118421×[1＋E（r）]＝135000（美元）。
《投资学》第08讲 风险厌恶和风险资产配置
如何量化投资者对收益的满足感？ 什么是效用？什么是效用函数？
8
效用函数例子
U E(r) 1 A 2
2
U-效用值 A-风险厌恶系数 E(r) -期望收益 2 -收益率方差
• A的取值与投资者类型： A>0 风险厌恶 A=0 风险中性 A<0 风险偏好
2
2
11
估计风险厌恶系数
假设投资者效用值 U v 则：
U p 1 Ap(1 p) v 2
可大致估计出投资者的风险厌恶程度：
A 2(v p) p(1 p)
12
4 如何判断哪个投资组合更好？
效用函数值越高越好 E(r)
Q
E(rP )
P
p
均值-方差准则
若 E(rA ) E(rB ) 或 A B 固定收益或方差， 以上任一条件满 足，则投资组合A 优于投资组合B
投资组合c期望收益：
E(rc ) rf y[E(rp ) rf ] 投资组合c方差：
2 c
y
2
2 p
23
投资者效用函数
代入投资者效用方程可得：
U
E(rc )
1 2
A c 2
U
rf
y[ E (rp
)
rf
]
1 2
Ay
2
2 p
24
效用与风险资产比例的关系
假设A>0， 以上效用函数做出以y为自变量U的函数图形 U
9
10
3 评估风险厌恶程度
假设：收益为-1的概率为p，收益为0的概率为1-p
风险厌恶和风险资产的资本配置
风险厌恶和风险资产的资本配置简介在投资和资产配置中，风险厌恶是一个重要的概念。
风险厌恶指的是投资者对风险的害怕程度，即他们愿意为了避免损失而放弃一定的回报。
相反，风险资产是指那些与风险相关的投资，可能带来高回报，但也伴随着更大的风险。
在本文中，我们将讨论风险厌恶和风险资产的资本配置的原理和方法。
风险厌恶的观念风险厌恶是由两个主要因素驱动的，即预期回报和不确定性。
投资者一般期望获得最高的回报，但也希望最小化损失的可能性。
因此，他们会根据风险厌恶的程度来决定如何配置他们的资本。
一个风险厌恶的投资者会更加倾向于选择低风险、低回报的投资，以保护自己的本金。
相反，一个风险承受能力较高的投资者可能会选择更高风险、高回报的投资。
风险资产的特点风险资产具有以下特点：1.高风险高回报：与低风险资产相比，高风险资产通常具有更高的预期回报。
这是为了补偿投资者必须承担的更大风险。
2.市场波动性：风险资产的价格通常会受到市场情况的波动影响。
这种波动性可能导致投资者面临更大的损失，但也为他们提供了获得更高回报的机会。
3.投资周期：一些风险资产可能需要长时间的投资周期才能实现预期的回报。
这要求投资者具有足够的耐心和长期战略。
风险厌恶对资本配置的影响风险厌恶程度的不同对资本配置产生不同的影响。
以下是风险厌恶对资本配置的两个方面的影响：1.资产配置比例：风险厌恶程度高的投资者倾向于将更大比例的资金配置在低风险资产上，以保护本金。
而风险承受能力较高的投资者则可能将更大比例的资金配置在高风险资产上，以追求更高的回报。
2.投资组合多样化：风险厌恶程度高的投资者通常倾向于将投资组合分散在不同资产类别中，以降低整体的风险。
这种多样化可以通过投资于不同行业、不同地区或不同类型的资产来实现。
风险承受能力较高的投资者则可能更倾向于集中投资在少数高风险高回报的资产上。
风险资产的资本配置方法在进行风险资产的资本配置时，投资者可以采用以下方法：1.标准差方法：标准差是衡量资产风险的常用指标。
第6章-风险厌恶与风险资产配置(投资学,上海财经大学)
24
六、被动策略：资本市场线
被动策略是指避免任何直接或间接证券分析的投资 决策。 供给和需求的力量会使这种决策成为众多投资者的 理性选择。 一个合适的被动投资策略投资品是分散化的股票投 资，如标准普尔500. 资本市场线是指1月期国债和一般股票指数(例如标 准普尔500)构成的资本配置线 。 被动策略包括了两个被动的投资组合，资本市场线 就代表了这样的策略: 1. 无风险的短期国债（或货币市场基金） 2. 模仿公开市场指数的普通股基金
第六章
风险厌恶与 风险资产配置
一、风险资产配置
投资者一般会规避风险除非风险意味着更高 的收益。 用效用模型可以得出风险组合和无风险组合 之间的资本最优配置。
2
（一）几个概念
投机
承担一定的风险并获得相应的报酬 缔约方具有“异质预期” 为了享受冒险的乐趣而在一个不确定的结果 上下注。 缔约方对事件结果发生的概率认识相同。
$113,400 E: .378 $300,000
$96,600 B: .322 $300,000
12
三、无风险资产
只有政府可以发行无违约风险的债券。
实际中无风险资产是一种理想化的指数化债 券，只有在投资期限等于投资者愿意持有的 期限时才能对投资者的实际收益率进行担保。
短期国库券被看做无风险资产。 实际操作中，货币市场基金也被看做无 风险资产。
14
完整的资产投资组合的期望收益率=无风险资产收 益率+风险投资组合P的比例×风险投资组合P的风 险溢价
E (rc ) rf y E ( r ) r P f
Erc 7 y15 7
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
PPT课件
21
表 6.5 无差异曲线的数字计算
（给定效用U和风险厌恶系数，得到不同的风险σ 和期望收益E）（P116有具体的计算）
PPT课件
22
图 6.7 U=0.05 和U = 0.09分别对 A = 2 和 A = 4的无差异曲线
PPT课件
23
图 6.8 用无差异曲线寻找最优组合
PPT课件
第六章
风险厌恶与 风险资产配置
PPT课件
1
一、风险资产配置
投资者一般会规避风险除非风险意味着更高 的收益。
用效用模型可以得出风险组合和无风险组合 之间的资本最优配置。
PPT课件
2
（一）几个概念
投机
承担一定的风险并获得相应的报酬 缔约方具有“异质预期”
赌博
为了享受冒险的乐趣而在一个不确定的结果 上下注。
投资者会根据风险收益情况为每个资产组合 给出一个效用值分数。
PPT课件
5
（三）效用函数
（下面是金融学中运用最多的一个）
U = 效用值 E ( r ) = 某一资产或资
产组合的期望收益
A = 风险厌恶系数 s2 = 收益的方差 ½ = 一个约定俗成的数
值
U E(r) 1 As 2
2
PPT课件
缔约方对事件结果发生的概率认识相同。
PPT课件
3
（二）风险厌恶和效用价值
投资者将考虑:
无风险资产 有正的风险溢价的投资品
投资组合的吸引力随着期望收益的增加和风 险的减少而增加。
收益与风险同时增加是会怎么样呢？
PPT课件
4
表 6.1 可供选择的风险资产组合
(无风险利率 = 5%)
1 y $90,000 0.3 $300 ,000
E : $113,400 .378 $300 ,000
B : $96,600 .322 $300 ,000
PPT课件
12
三、无风险资产
只有政府可以发行无违约风险的债券。
实际中无风险资产是一种理想化的指数化债 券，只有在投资期限等于投资者愿意持有的 期限时才能对投资者的实际收益率进行担保。
使用 6.4 的数据
rf = 7% srf = 0%
E(rp) = 15%sp = 22%
y = % in p (1-y) = % in rf
PPT课件
14
完整的资产投资组合的期望收益率=无风险资产收 益率+风险投资组合P的比例×风险投资组合P的风
险溢价 E(rc ) rf y E(rP ) rf
PPT课件
9
二、风险资产与无风险资产组合 的资本配置
资本配置：
控制风险：
是投资组合构建中最 重要的问题
在大量的投资资产种 类中选择证券
简化方法: 只需控制投 资于风险资产组合和 无风险资产组合的比 重。
PPT课件
10
基本资产配置
总市值 无风险的货币市场基金 股权权益 长期债券 所有的风险资产
6
表6.2 几种投资组合对不同风险 厌恶水平投资者的效用值
假设有三个风险厌恶程度不同（A分别为2、3.5和5） 的投资者，用表 6.1可供选择的三个风险资产组合的 期望收益（分别为7%、9%和13%）和标准差（分 别为5%、10%和20%）计算效用值。
下表中粗体显示的分别是三个投资者最优应选择的。
短期国库券被看做无风险资产。 实际操作中，货币市场基金也被看做无
风险资产。
PPT课件
13
四、单一风险资产与单一无风险资产 的投资组合
（一）可能的资产组合
通过在无风险资产和风险资产之间合理分配投 资基金，有可能建立一个完整的资产组合。
假设分配给风险投资组合P的比例为y 分配给无风险资产 F的比例是(1-y）
PPT课件
7
（四）均值-方差(M-V) 准则
假设投资组合A优于投资组合B:
ErA ErB
1
与 sA sB
3
在图中，1优于P，P优于4。
E 2
P
s
4
PPT课件
8
（五）估计风险厌恶系数
使用调查问卷 观察面对风险时个人的决定 观察人们愿意付出多大代价来规避风险
（公式来源：P114）
Erc 7 y15 7
因sC= ysP ，整理得 y=sC/sP:
ErC
rf
sC sP
ErP rf
7
8 22
s
CSlope ErP 来自 rf 8sPPT课件 P
22
15
图 6.4 投资可行集
PPT课件
16
（二）资本配置线的杠杆
完整资产组合的期望收益:
E(rc ) rf
方差:
y E(rP ) rf
s
2 C
y
2s
2 P
PPT课件
19
表 6.4 风险厌恶系数A=4的投资者 不同风险资产比例y带来的效用值 （根据前面常用的效用函数计算）
（y=0.41时效用最高）
PPT课件
20
图 6.6 效用值关于风险资产比例y的函数
被动策略包括了两个被动的投资组合，资本市场线 就代表了这样的策略: 1. 无风险的短期国债（或货币市场基金）
2. 模仿公开市场指数的普通股基金
PPT课件
25
$300,000 $90,000 $113,400 $96,600 $210,000
WE
$113,400 $210 ,000
0.54
WB
$96,600 $210 ,00
0.46
PPT课件
11
风险投资组合P在完整资产组合中的比重用y 表示，用 (1-y) 表示无风险投资的比重：
y $210,000 0.7 $300 ,000
以rf=7%借出资金 ，以rf=9%借入资金 借出资金的资本配置线的斜率 = 8/22 = 0.36 借入资金的资本配置线的斜率 = 6/22 = 0.27
资本配置线在P点重合
PPT课件
17
图6.5 借贷利率不相等时的可行集
PPT课件
18
五、风险容忍度与资产配置
投资者必须从可行集中选择一种最优的资产 组合C。
24
六、被动策略：资本市场线
被动策略是指避免任何直接或间接证券分析的投资 决策。
供给和需求的力量会使这种决策成为众多投资者的 理性选择。
一个合适的被动投资策略投资品是分散化的股票投 资，如标准普尔500.
资本市场线是指1月期国债和一般股票指数(例如标 准普尔500)构成的资本配置线 。