回归分析方法在公路隧道监控量测中运用的探讨
针对公路隧道监测数据处理及回归分析
相关工作人员可以上述提供的数据绘制成该公路隧道监测数据曲线图，通过曲线图可以更加直观的体现出围岩位移变化的情况。任何公路隧道的数据监测都存在误差性、偶然性、离散型，当公路隧道监测数据出现误差时，回归分析工作就显得尤为重要了。通过数据的回归分析可以预测围岩最大变形量，指导二衬施作时间。目前在公路隧道的回归分析中常用的方法是一元非线性函数。在一元非线性函数回归方法中有双曲线函数、指数函数、对数函数。以指数函数为例，相关的数据处理人员需要掌握指数函数换算为线性函数的步骤，合理运用转算公式，提高数据处理的准确性。
针对公路隧道监测数据处理及回归分析
摘要：基于某公路隧道工程监测数据为背景，针对该公路隧道工程侧线布置与监测频率进行简要分析，并阐述了数据处理与回归的方法，以期为同行业人士提供参考。
关键词：公路隧道监测；数据处理；回归分析
现阶段，我国交通行业发展速度逐渐提升，人们在生活中需要通过运输完成基本生活活动。为了提高加快我国交通运输行业的发展速度，相关部门逐渐注重建设高速公路，从而提升车辆的驾驶速度，为人们提供更优质的服务质量。由于货车重量过重，高速公路在使用过程中容易出现损毁，为了提高高速公路的使用年限，提升人们的驾驶体验。相关部门需要对高速公路展开检修工作，提高高速公路的使用质量，提升人们的使用体验，进而为我国交通运输业的发展提供有力支持。
在公路隧道的数据处理与分析中多采用新奥法，新奥法在公路隧道结构设计与实际施工中的应用推进了我国公路隧道工程的发展。但是，由于公路隧道工程自身具有的工期长、施工难度大，容易受到诸多因素的影响，增加了公路隧道工程建设的难度，一旦某一环节出现误差，将会给公路隧道工程的建设造成难以弥补的损失。科学合理的隧道检测与数据分析、处理在该工程建设中的应用就显得尤为重要了。
回归分析法在隧道监控量测及施工中的应用 齐超
回归分析法在隧道监控量测及施工中的应用齐超发表时间：2016-11-17T09:21:43.587Z 来源：《低碳地产》2016年10月第19期作者：齐超[导读] 本文阐述了围岩对于隧道施工的重要作用。
并介绍了回归分析法分析在隧道施工监控量测中的应用，对围岩的稳定性可靠度进行评价，为隧道施工提供了依据。
葛洲坝集团第五工程有限公司湖北宜昌 443000 【摘要】在传统的隧道设计和施工过程中，把围岩当做荷载，把支护结构作为被动的承载体，但这一思路跟实际情况不完全相符。
因此，不但造成施工工艺落后及支护结构材料的浪费，同时支护的效果也达不到较好的要求。
本文阐述了围岩对于隧道施工的重要作用。
并介绍了回归分析法分析在隧道施工监控量测中的应用，对围岩的稳定性可靠度进行评价，为隧道施工提供了依据。
【关键词】回归分析法；监控量测；应用 1 前言新奥法根据弹性理论，以岩石力学为基础，提出支护结构参数，开挖后采用柔性支护，运用各种手段（短进尺、弱爆破、早封闭、勤量测）控制围岩变形，依靠现场量测来指导隧道的设计和施工。
快速、准确地进行现场监控量测和信息反馈是应用新奥法施工的关键。
隧道监控的作用有以下几点：1.1 通过施工和环境监测进行信息反馈，优化施工组织设计，指导现场施工，确保隧道施工的安全与质量和工程项目的社会、经济和环境效益。
1.2通过对拱顶下沉、浅埋段地表下沉和洞周净空收敛进行量测,对隧道支护的稳定性做出综合评价,并可确定合理的二次衬砌浇筑时间。
2 监控量测方法和手段本文以大夫岭隧道为例介绍监控量测方法，根据隧道的地质特点，综合考虑《公路隧道施工技术规范》（JTGF60-2009）及设计文件的要求，并结合隧道特别是浅埋、大跨、小间距、断层与侵入岩脉共生等复杂条件下的施工经验，拟对隧道的监控量测工作分为必测项目四项分别为：洞内外观察；拱顶下沉量测；周边收敛量测；浅埋段地表下沉量测。
2.1 洞内外观察通过观察揭露的隧道掌子面地质情况，掌握隧道实际围岩状况，分析隧道掌子面的稳定状态，并提出必要的预警；通过观察隧道洞内初期支护的状态，及时发现各种异常现象并进行跟踪观察，评价初期支护的稳定性。
隧道监控量测回归分析浅析
２ ４ ２ ６ ２８
１ ． ７Ｏ ２ ３９
３ ． ０２ ３ ． １Ｏ ３ ． ３０
４ ３４ ４ ３５
４３． ０ ４５． １ ４５． ０
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６
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５ ４０
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７ ． ９４
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８ ． ２６
的变形量 即预测 累计变 形量 。常 用 的数 值分 析方法 多采用 凹归 分 析 ］ 。
８
５６ ．
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５ ． ５９
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９ ８
８ ． ２４
ｌ Ｏ ｌ ２
１ ４ １ ６ １ ８
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８ ． ０９ ８ ． Ｏ０ ７ ． ９７
８ １５ ８ ． ０３
８ ４ ０． ８１ ０ ． ８１ ２ ．
３ 数 据 处 理 ３ １ 回 归分 析 ．
刚 归分 析 是 确 定 两 种 或 两 种 以 上 变 数 问 相 互 依 赖 的定 量 关 系 的一 种统 计 分 析 方 法 。 在 隧 道 监 控 量 测 数 据 分 析 中 主 要 处 理
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变形量 和时『 的关系 ， 日 Ｊ 即是 采用 ＝厂 ｔ 函数 对采集 的位 移一 时 ＿ ） （ 问散点 图进行拟合 。鉴于实际监控过程 ， 隧道 围岩实 际变形 主要 分为两 个部分 ： 围岩开挖前的位移 和 围岩 开挖后 的位移 “， 其 中 围岩 开挖 后 的位 移 又分 为 可 量 测 位移 “ 和 受 施 工 因 素 不 可
回归分析法在隧道监控量测数据处理中的应用
回归分析法在隧道监控量测数据处理中的应用摘要】随着我国西部大开发战略的继续深入实施，在中西部山区的交通建设中，隧道工程的建设遇到了前所未有的发展机遇.监控量测作为隧道“新奥法” 施工的三要素之，在隧道的建设施工过程中具有重要的意义.结合某隧道监控量测工程，从监控量测方案设计出发，系统论述了隧道监控量测方案制定、监测项目的选择、监测间频率、数据分析处理和信息反馈，在此基础上重点分析了隧道监测数据分析中的回归分析法.关键词】监控量测、数据分析、回归分析Regression analysis method in the application ofthe tunnelmonitoring measurement data processingZHAI MingSchool of Civil Engineering ，Chongqing Jiaotong University ，Chongqing 400074 ，China )Abstract ：With the further implementation of the westerndevelopment strategy in our country ，the construction of tunnel engineering has met unprecedented opportunities for development in the central and western traffic construction in the mountains. Monitoring for tunnel construction of "newAustrian method" one of the three elements ，it has the vitalsignificance in the process of the construction of the tunnel construction. Combined with a tunnel monitoring project and starting from the monitoring programdesign ，this paper takes monitoring measurement system as a starting point ，discussesTunnel monitoring scheme ，monitoring project ，monitoring frequency，the choice of data processing and information feedback.On this basis，it expounds the regression analysis of the tunnel monitoring data analysis.Key words ：monitoring measurement ；dataanalysis ；regression analysis引言1934 年L?V 拉布采维茨首次将喷浆方法用于地下结构工程，经过近30 年理论与实践的结合，最终于1963 年正式将其所提出的施工方法命名为新奥地利隧道施工法，简称新奥法.伴随着新奥法逐渐应用于隧道施工，该施工法三要素被总结为喷混凝土、锚杆和监控量测.隧道处于地下，周边围岩非均质、各向异性的特性以及施工过程中各种人为因素的共同影响，使施工前的科学研究分析无法准确吻合实际施工后的状态.因此，必须借助相关仪器设备，通过隧道监控量测及时分析监测结果，实时指导隧道的设计、施工[1]. 由此可见，监控量测作为新奥法其中要素，对隧道的设计与施工具有重要的指导作用，同时也对施工安全具有重要的保障作用其方案的设计不仅关系着监控量测工作的效率，也影响着监控数据的准确性，因此有必要对隧道监控量测方案设计进行研究，从而更好的指导隧道设计和施工，保障施工过程的安全.1.工程概况某隧道全长1428m，隧道位于云贵高原侵蚀低山丘陵区，最大埋深137m.穿越脊状山梁，两端为沟谷.隧道区基岩大多裸露，隧区地表水以山间沟水为主，水量较小，雨季时沟内水量增加明显，灰岩地区岩溶、裂隙发育，主要以季节性水流为主.2.监控量测项目根据铁路隧道监控量测的相关规范和指南的有关规定，隧道监控量测的项目按地质条件、周边环境、隧道埋深、断面尺寸、开挖方法和设计要求综合确定，分为必测项目和选测项目[2]. 其中必测项目包括：洞内及洞外观察；拱顶下沉、拱脚下沉；净空变化；地表沉降（隧道浅埋段）.选测项目包括：围岩压力；钢架内力；喷混凝土内力；二次衬砌内力；初期支护与二次衬砌间接触压力；锚杆轴力；隧底隆起；围岩内部位移；爆破振动；孔隙水压力；渗漏水量3.监测点布置方法测点设置按照《铁路隧道工程监控量技术规程》，《高速铁路隧道工程施工技术指南》，《关于进一步明确软弱围岩及不良地质铁路隧道设计施工有关技术规定的通知》铁建设2010〕120 号）和业主相关文件等有关的要求执行. 必测项目的测点理论上应当布设在同一断面处，测点布置牢固可靠，易于识别，并注意保护，严防破坏.根据铁路隧道工程监控量技术规程要求，位移测量采用非接触式量测时可采用膜片式回复反射器作为测点标靶，测点标靶粘贴在预埋件上3.1 地表监测点的布置地表监测对于浅埋隧道或者深埋隧道的浅埋段而言属于必测项目.根据规范要求，铁路隧道地表沉降测点的横向间距为2〜5m[3]，如图1所示.当地表有控制性建（构）筑物时，地表监测的量测范围应适当加宽图1 地表沉降横向测点布置示意图 3.2 洞内位移监控量测点的布置洞内位移监控量测点主要包括：拱顶下沉量测点、拱脚沉量测点、及净空收敛量测点，这些量测点原则上应当布埋设，采集初始值.量测断面的布置间距应当根据施工方法和置在隧道内同一里程断面上，并且应当在开挖后12 小时内围岩等级参照下表1 现场确定.表1 洞内监控量测断面布设表围岩级别量测断面间距（m）V - IV 5m 20拱顶下沉量测点应设置在拱顶轴线附近，净空收敛量测IV 10点以及拱脚下沉量测点应该布设在隧道轴线两侧呈对称状在隧道浅埋偏压段或者隧道跨度较大时观测点应适当加密，并设置斜基线如图2 所示.图2 监控量测测线布置图4.隧道监控量测的频率保证监控量测的频率是发挥监控量测作用的必备条件其中必测项目的监测频率应当根据测点距隧道掌子面（开挖面）的距离及点位的位移变化速率共同决定.由位移变化速率决定的监控量测频率和由测点距掌子面的距离决定的监控量测频率之中，原则上采用较高的频率值，如下表 2 所示，B 表示隧道最大开挖宽度. 出现数据异常情况或不良地质其中时，应增大监控量测频率5.监控量测数据处理由于量测误差所造成的离散性，按实测数据所绘制的位移等物理量随时间或空间变化的散点图上下波动，很不规则，难以用来分析[4]. 需要采用数学处理的方法，将实测数据整理成试验曲线或经验公式.以确认量测结果的可靠程度，得围岩变形、支护受力等随时间、空间变化的规律，以及在工程中信息化指导设计施工，回归分析是目前量测数据处理的主要方法，通过对量测数据回归分析可以预测最终值和各阶段的变化速率.常用的回归曲线方程有以下几种：①一元线性回归函数[5][6]通过测量获得了两个测试量的一组试验数据：（x1，y1），x2 ，y2）（xn , yn）一元线性回归分析的目的就是找出其中条直线方程，它既能反映各散点的总的规律，又能使直线与各散点之间的差值的平方和最小设欲求的直线方程为：y= a + b x取任一点（xi，yi），该点与直线方程所代表的直线在Y方向的残差为：vi = yi?y = yi? （a + bxi ）残差的平方和为欲使散点均接近直线，须使残差的平方和Q 极小，根据极值定理Q 取极小值解得：用最小二乘法求出a 和b 之后，直线方程就确定了般来说，用收敛计测得的隧道某一基线上的真空变形值，不太可能随时间呈线性变化规律，在这情况下，不能选用线性函数y=a+bx 及y=bx 作为回归函数.应选用非线性函数作为回归函数进行回归分析②对数函数u = ln [（B + T ）/（B + t0 ）] 对于软弱围岩隧道开挖后的初期变形采用对数回归分u = A + B ln （1 + t）析可取得较高的回归精度.根据对一些隧道量测数据的分析，用该函数作为分析有时能取得较好的结果③指数函数利用该指数函数表达式可以预估隧道围岩最终变形量的大小，即当t时，u^TA.但当指数函数图形有拐点时，显然使曲线形态与实测数据变化规律不符.不难证明拐点在t=B/2 处，若B 值很小，则可认为拐点的影响不大④双曲函数u = t /（A + Bt）u=A[ （1/（1+Bt0 ））2 - （1/（1+BT ））2]当1时，则可预估隧道最终位移量为u^T 1/B.上式中：u —位移值（mm）；A 、B?D 回归系数；t?D 量测时间（d）；t0?D 测点初读数时距开挖时的时间（d）；T?D 量测时距开挖时的时间（d）.根据以往的经验和隧道的围岩情况，以及利用实测数据各种函数的相关系数和剩余标准差的对比，在隧道的监控数据的分析中，使用对数函数进行回归分析是比较恰当的6.结语根据回归分析法对量测数据的分析结果，并参考有关规范值，该隧道监控量测工程对隧道施工进行了实时分析和阶段分析，对工程安全性进行了评价，指导了隧道二衬施作时机的选择以及优化了施工方案隧道监控量测应结合工程实际等因素，综合抉择监测项目，确保监测项目能够用于指导隧道设计、施工，减少对正常施工的影响.在监测数据分析方面建议采用多种方法综合对比分析，有利于提高预测的准确性.参考文献：[1]甘腾飞.双线铁路隧道信息化施工技术研究[D]. 成都：西南交通大学，2012.[2]隧道施工监控量测及数据反分析技术研究[D]. 北京：北京工业大学，2013.[3]中华人民共和国铁道部.TB10121-2007 铁路隧道监控量测技术规程[S]. 北京：中国铁道出版社，2007.[4]邹盛国，章克凌，彭少培，等. 灰色系统在隧道监控量测中的应用[J]. 人民长江，2012，43（S1）：62-64.[5]丁丽娟.数值计算方法.北京理工大学出版社.1997，7.[6]李裕奇.应用概率论与数理统计.成都科技大学出版u = A + B ln （1 + t）社.1997，10.第1 版.。
隧道监控量测数据的回归分析
隧 道 在 开 挖 过 程 中 围 岩 变 形 随 时 间 的变 化 关 系 ， 为 后期 设 计 修 改 与 施 工 指 导 提 供 理 论 依 据 ， 同 时 也 为 以 后 隧 道 的
设计 、 施 工积 累经 验 。
关 键 词 ：隧 道 ； 新奥法 ； 拱顶沉降 ； 回归 分 析 中 图分 类 号 ： Ｕ４ ５ ６ 文 献 标 识码 ： Ｂ 文章 编 号 ：１ ０ ０ ４ — ３ １ ５ ２ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ５ — ０ ０ ７ ０ — ３
（ １ ． 丹 江 口市公 路 管 理 局 ， 湖北丹江口
城
４ ３ ０ ０ ７ ２ ）
４ ４ ２ ７ ０ ０ ； ２ ． 武 汉 大学 土 木 建 筑 工 程 学 院 ， 武汉
摘
要 ：以丹 土 一 级 公 路 ０ ３ Ａ 标 伍 家 岭 隧 道 拱 顶 沉 降 实测 数 据 为 基 础 ， 利用 数学方法 对其进行 回归分析 ， 得 到 该
间的相关性 ， 并且 反映 了 “ 一 之 间线 形 关 系 较 好 ；
（ ２ ） 回归 精度 表 明 ， 用指 数 函数预 报该测 点沉 降
第２ ７ 卷 第 ５期 ２ ０ １ ３年 １ ｏ Ｎ
土 工 基 础
Ｓ ｏ ｉ ｌ Ｅｎ ｇ ． ａ ｎ ｄ Ｆ ｏ ｕ ｎ ｄ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ
ＶＯ １ ． ２ ７ ＮＯ． ５
０ｃ ｔ ． ２ Ｏｌ ３
隧 道 监 控 量 测 数 据 的 回归 分 析
王 元 柱 ， 梁
伍 家岭 隧道 右 线 Ｋ２ ＋５ ４ ６断 面 沉 降 实 测 值 如
表 １ 。
３ ． ２ 函数 模 型 的 对 比 与 选 择
用下 述 ３ 种 模 型 回归 分 析 Ｋ２ ＋５ ４ ６断 面 Ｅ测 点处 拱顶 沉 降 ， 如表 ２ 。考 虑 了模 型 的相 关 系数 和
回归分析在隧道工程施工监测信息中的应用
回归分析在隧道工程施工监测信息中的应用【摘要】针对隧道工程现场监测数据的离散性，以韩杖子隧道为例，利用回归分析对监测数据进行处理，采用对数模型、指数模型和双曲模型，确定出地表、围岩拱顶和周边的时态函数曲线和位移变化速率曲线并进行对比分析，结果表明：（1）指数函数U=a×eb/T和对数形式U=a+b/log（1+t）拟合精度较高，双曲函数U=T/（a+bT）拟合较差，并且使用指数函数能够更好的进行确定隧道水平净空收敛、拱顶下沉和地表下沉时态函数曲线；（2）运用回归分析可以确定出隧道围岩关键点的极限位移值，得到拱顶和水平净空位移变化速率的发展趋势，对该隧道支护和稳定性研究具有一定的参考价值。
【关键词】回归分析；监控量测；时态曲线；位移变化速率0.引言著名的岩石力学专家缪勒曾指出：“对岩土结构尤其是对隧道的形态进行量测工作，其重要性已被证实等同于钢结构和混凝土结构所进行的内力计算。
”地下工程现场监控量测主要目的是及时准确地掌握围岩的工作状态，判断围岩的稳定性与支护结构的合理性。
尤其是在软弱围岩地下工程施工过程中，监控量测工作十分关键[1-4]。
利用回归分析方法对现场监测数据进行处理可以预测围岩的最终位移值和位移变化速率[5-11]，对判断隧道围岩的稳定性具有重要意义。
本文以韩杖子隧道为实例，利用指数、对数和双曲函数形式，进行隧道拱顶、周边和地表沉降监测数据的回归对比分析，得出三种常见的函数回归分析优劣，对类似工程数据处理提供借鉴参考。
1.量测数据处理原理1.1单变量线性模型最小二乘原理最小二乘法（Discrete Least Squares Approximation）是19世纪由Legendre 和Gauss所创立的统计处理方法。
无论在静态和动态、线性和非线性等模型的拟合方面，还是参数估计、最优化分析等数据处理领域，至今一直应用最小二乘法解决各种实际问题。
若给定数据为（xk，yk），k=1，2，…，n，单变量线性模型即为：（6）这种单变量线性模型的最小二乘拟合就是一元线性回归分析法。
回归分析在隧道工程施工监测信息中的应用
１ ￣ Ｅ １ １
ｌ ２
ｔ １
１ Ｘ２ １ ． Ｅ２ ２
Ｅｒ ． ａ２
为结 构 矩 阵 ： 进行 的内力计算 ” 地下工程现场监控量 测主要 目的是及时准确地掌 １ ｘ － ＇ ｇ ２ ｔ … ｘｆ ｎ 握 围岩 的工作状态 ． 判断围岩的稳 定性与支护结构的合理性 。尤其是 ／ ３ ＝ 够 … 卢 为 待估参数 的单 列矩阵 ； ８ ＝ （ ８ ， ｓ ： ， … ｅ 为 随机误 在软弱 围岩地下工程施工过程中 ． 监控量测 工作 十分关 键㈣ 。利用 回 差 的单列矩 阵 归分析方法 对现场监测数据 进行处理可 以预测围岩 的最 终位 移值和 通常对拟合模 型 的适用性作 假设检 验的原 假设 和被 择假设 位移变化速率 １ １ ］ ． 对判断隧道围岩的稳定 性具有重要意义 。 本文 以韩 Ⅳ 分别为 ： 杖子隧道 为实例 ， 利用指数 、 对数 和双 曲函数形式 ， 进行隧道 拱顶 、 周 口０ 徊＝ ０ ， ｅ ￣ ｉ ． ｉ ． ｄ ． Ｎ （ ｏ ， ｏ － Ｚ １ ｆ ） ； 日 ≠０ （ ９ ） 边和地表沉 降监测数据的 回归对 比分析 ． 得出三种常见 的函数 回归分 式中 ， 卢中不含有常数项的元素 。 对于式ｆ ７ ） 或式（ ８ ） 的线性模型， 若 析优劣 ， 对类似工程数据处理提供 借鉴参 考。 接受 Ｈ ｏ ； ８ ＝ ０ ． 则可认为拟合模型中的每一项均不显著 。 即 不适用。否则 。 １ ． 量 测 数 据 处 理 原 理 拒绝 风， 可以认为口≠０ ， 即模型中至少有一项不为零 ， 即该模型有效 。 １ ． １ 单变量线性模型最小 二乘原理 ２ ． 算例分析 ， 最 小二乘 法 （ Ｄ ｉ ｓ ｃ ｒ ｅ ｔ ｅ Ｌ ｅ ａ ｓ ｔ Ｓ ｑ ｕ ａ ｒ ｅ ｓ Ａ Ｄ ｐ ｒ ｏ ｘ ｉ ｍ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ） 是 １ ９ 世纪由 ２ ． １ 隧 道 工 程 实 例 Ｌ ｅ ｇ ｅ ｎ ｄ ｒ ｅ和 Ｇ ａ ｕ ｓ ｓ 所创立的统计处理方法 。无论在静态和动态、 线 陛和非 凌源至绥中高速公路韩杖子隧道为 Ｖ级围岩． 采用双侧壁导坑法 线ｌ 生 等模型的拟合方面， 还是参数估计 、 最优化分析等数据处理领域 ， 至 施工 ． 先 开挖 隧道两侧导坑 ． 并及时施作导坑 四周锚 网喷初期支护。 今一直应用最小二乘法解决各种实际问题 正洞 上部开挖要 比导坑滞后 １ ５ ～ ２ ０ 米． 开挖完成后及 时施作初期支 若给定数据为 ｙ ｋ ） ， ｋ ＝ ｌ ， ２ ， …， ｎ ， 单变量线性模型即为 ： 护， 使其封 闭成环 ， 确保结构的稳定。 ｙ ｋ ＝ ｌ ｆ Ｏ ＋ Ｊ ￣ ｌ Ｘ ｋ ＋ ｅ ｋ ， ｋ ＝ ｌ ， ２ ， …， ｒ ｌ ， （ １ ） 韩杖子 隧道监控量测 ， 主要进行了地表下沉 、 拱顶下沉及周边收 式中 ， 慨 ） 为待估参数 ； ｅ 为随机误差 。 敛情况 的观测 韩杖子隧道右线主要 由粉质岩粘土 、 全、 中风化熔结 岩体破碎 ， 强度较低 ， 存在低 速破碎带 ． 且为浅埋段。 令 Ｑ对 ） 的两个偏 导数为零条件 下 ， 求解 。 ， ） Ｉ 得 到以下法 凝灰 岩组成 。 ２ ． ２地表沉降 回归分析 方程 的解 ： 针对 韩杖子 隧道施工过 程 中随时间 （ Ｔ ） 监 测的沉 降值 （ ｕ ） ， 运 用 ， 斌 ∑ ： ： 。 ｋ ＝ ∑ ： ： Ｙ （ ２ ） 下 列函数 ： ①指 数 函数 Ｕ ＝ ａ ｘ ｅ ｂ ｍ ； ② 双 曲函数 Ｕ ＝ Ｔ ／ （ ａ ＋ ｂ Ｔ ） ； ③对数 函 反 ∑ ； ： ∑ ｋ ２ ＝ Ｅ ￣ 札 Ｙ （ ３ ） 数 Ｕ＝ ａ ＋ ｂ ／ ｌ ｏ ｇ （ １ ＋ ｃ ］ 进行 回归对 比分析。 Ｔ为时间， 单位天 ， ｕ为实测值 ， 由以上两式可 以得 ： ｕ 为 回归值 。 单位是 ｍ ｍ。 表１ 回归分析确定的地表下沉时态 曲线参数
回归分析法在隧道监控量测中的应用
围岩级别断面间距（m ）V-VI IV III II
51030~5050~100
表2隧道观测断面间距表
位移速度
（mm/d ）监控量测频率表3按位移速度确定的监控量测频率
对数函数其中：A 、B —回归常数；u —位移值（mm ）；t —初读数后天）。
用最小二乘法得：
相关系数为：
3.2回归分析应用
以虎山隧道II 级围岩为例，II 级围岩施工方法采用全断面法施工法。
监控量测拱顶测线类型为A ，线类型为B-C 。
拱顶下沉A 和净空收敛B-C 求解回归方程及相关系数r ：指数函数对数函数双曲函数
三种不同回归方程相关情况比较：
测线的观测数据
坑预留核心
r3>r1>r2
方程回归分析优选。
③计算曲线回归值并以图表
由此可得拱顶下沉位移
系图，如图1。
图1
3.2.2对净空收敛（B-C）量测数据进行回归分析
①求解回归方程及相关系数r：
1）指数函数r1=-0.996 2）对数函数r2=1.054 3）双曲函数r3=0.993②三种不同回归方程相关情况比较：
r2>r1>r3，由于r1更接近于1，所以指数函数
方程回归分析优选。
③计算曲线回归值并以图表的形式展现出来（表7）。
由此可得净空收敛U和曲线回归值和时间的关系图，如图2。
图2。
浅谈曲线回归分析法在隧道监控量测数据处理及分析中的应用
浅谈曲线回归分析法在隧道监控量测数据处理及分析中的应用一、曲线回归分析法的概念和原理曲线回归分析法是一种通过利用数学模型描述变量之间关系的统计分析方法。
它的基本原理是通过求解最优拟合曲线来描述自变量和因变量之间的关系，从而预测或者解释因变量的变化。
通常情况下，曲线回归分析法要解决的问题是找到最佳拟合曲线来描述观测数据的变化趋势，以帮助我们更好地理解和预测数据的发展走向。
曲线回归分析法的基本流程包括确定回归模型、选择合适的拟合曲线、估计参数和检验模型的拟合程度。
在实际应用中，常见的曲线回归模型包括线性回归模型、多项式回归模型、指数回归模型、对数回归模型等。
选择合适的拟合曲线需要根据具体问题来决定，通常可以通过观察数据的特点和实际需要来确定。
估计参数是指根据观测数据来估计曲线拟合模型中的参数，通常采用最小二乘法、最大似然估计等方法来实现。
检验模型的拟合程度则是用来评价拟合曲线对观测数据的拟合情况，常用的方法包括残差分析、方差分析、拟合优度检验等。
在隧道监控量测数据处理中，曲线回归分析法主要用于对隧道结构和运行状态的变化趋势进行拟合和预测。
隧道监控量测数据一般包括挠度、位移、应力、应变等多个方面，这些数据反映了隧道结构和运行状态的各种变化情况。
通过对这些监测数据进行曲线回归分析，可以更好地理解和预测隧道的变化趋势，为隧道的安全管理和维护提供科学依据。
1. 隧道结构挠度监测数据分析隧道结构挠度是反映隧道变形和变化情况的重要监测指标，通过对挠度监测数据进行曲线回归分析，可以揭示隧道结构的变形规律和趋势。
一般情况下，隧道结构挠度的变化趋势是一个非线性变化过程，采用曲线回归模型可以更好地描述和预测挠度的变化规律。
通过观察挠度监测数据的变化趋势，可以及时发现隧道存在的变形问题，并采取相应的维护和修复措施，保障隧道的安全运行。
曲线回归分析法在隧道监控量测数据分析中有着诸多优势，主要体现在以下几个方面：1. 能够更好地描述和预测数据的变化规律隧道监控量测数据一般是大量的、复杂的，通过曲线回归分析可以更好地描述和预测数据的变化规律，揭示数据的内在规律。
回归趋势添加法及其在隧道监控量测数据处理中的应用
２０１２年 ６月
交
通
科
学
与
工
程
Ｖｏ ． ８ １ ２ Ｎｏ ２ ．
Ｊ ｏＵＲＮＡＬ ＯＦ Ｔ ＲＡＮＳ ＰＯＲＴ Ｓ ＥＮＣ ＣＩ Ｅ ＡＮＤ ＥＮＧＩ ＥＲＩ ＮＥ ＮＧ
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文 章 编 号 ：６ ４ ５９ ２ １ ）２ ０ ２ —０ １ ７ — ９ Ｘ【０ ２ ０ － ０ ９ ８
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回归分析方法在公路隧道监控量测中运用的探讨摘要：新奥法是现代公路隧道设计施工的基础理论，监控量测作为新奥法理论核心之一，也到广泛的认可，但现场运用效果还须进一步提升。
本文针对现在国内监控量测分析存在的问题，依据江西境内赣崇高速感坑隧道监测数据，着重从开挖支护不同时期分析隧道拱顶围岩竖向位移变化情况，并利用origin软件得到其回归函数。
指出开挖预留变形量与显现位移的对应关系，为放线开挖施工提供指导依据。
关键词：公路隧道监控量测回归分析拱顶下沉位移
中图分类号：x734 文献标识码：a 文章编号：
1 前言
目前国内外山岭隧道设计施工基础理论为新奥法，新奥法主要内容可以概括为一个核心三个基本点，一个核心即为利用围岩的自承内力使围岩和支护结构达到平衡状态；三个基本点分别为：一是运用监控量测手段时刻关注围岩变化情况；二是适时支护，在最合理时间内进行支护；三是光面爆破，减少出现应力集中情况[1][2]。
可见监控量测在山岭隧道施工中占有重要的地位，虽然国内外大量学者技术人员对监控量测进行了大量的研究分析，但目前国内隧道施工中监控量测实际使用效果并不是很理想，问题根源主要有以下几个方面：一是监控量测并未得到现场施工单位应有的重视，即使实施了监控量测，也未发挥监控量测应有的作用；二是实施监控量
测的技术人员功底较薄，其对监控量测的理解只停留在判断围岩是否安全的阶段；三是监控量测现场环境较差，数据采集往往误差较大，影响技术人员分析。
本文主要是结合笔者多年的隧道施工经验，针对目前监控量测存在问题提出了自己的见解并给出具体分析实例。
2 监控量测简介
我国《公路隧道设计规范》（jtg d70—2004）和《公路隧道施工技术规范》（jtg/f60—2009）[3][4]对公路隧道监控量测目的、测点布设、精度要求、数据处理和数据分析给出了较为详细的论述，并推荐了三种回归分析函数。
现将必测项目周边收敛、拱顶下沉和地表下沉采用的仪器及目的做一简要说明：
表1 必测项目及其监测方式
上述表格给出了必测项目几种常见的监测手段及其优缺点，其中精度主要依据实际监测中误差结果得到。
3 回归分析在处理数据中的运用
王建宇在文献[5]中从全位移角度阐述了回归分析在监控量测
中的运用，但这与实际监控量测有所出入，本文主要从隧道设计的预留变形量及建筑限界角度重新剖析回归分析在监控量测中的运用。
下图给出了回归分析拟合曲线示意图：
图1 围岩位移与时间关系示意图
规范推荐了对数函数、指数函数和双曲线函数三种回归模式，其原理一致，即得到的函数，从而可分析开始采集数据前的位移变化情况，同时依据的数值判断围岩及支护结构的稳定性。
图1，横轴为时间轴，纵轴为位移累计变化轴，其中时间=0表示围岩开挖开始时间节点（放炮结束时间），= 为开挖结束时间节点，也是支护开始时间节点，= 为支护结束后某时刻，即开始测点布设和数据初始采集时间节点。
故围岩=+++，其中：表示围岩受隧道开挖引起的所有位移，表示可量测得到的位移，表示=至=时间内围岩的位移，表示=0至=内围岩开挖期间的位移，表示围岩开挖对引起前方围岩的位移，通过经验系数可求得。
因此，=++与隧道设计的预留变形量进行比较，从而可知预留变形量是否满足设计要求；=+初期支护完成后初期支护累计变形量，此值更直观反映隧道支护结构的位移值。
4工程实例分析
4.1 工程概况
感坑隧道位于厦门至成都国家高速公路赣州至崇义（赣湘界）段新建工程a3标，为单向2车道连拱隧道，感坑隧道位于上犹县黄埠镇小感坑村附近，隧道穿越小感坑村一小山包。
隧道起止桩号为k467+203~k467+480，全长为277m。
本隧道均为半径r=1318m的左偏圆线上，罗线纵坡为上下分别为2.096％和-1.3％的双面坡，
隧道初期支护结构符合隧道设计规范[3]要求。
4.2 数据采集
断面布置按《公路隧道施工技术规范》[4]规定，在隧道ⅳ级围岩每20m布设一个拱顶沉降断面，若遇到变形较大时加密断面。
下表给出左洞埋深110m 的zk467+340断面初期支护拱顶沉降监测数据情况，监测数据显示在持续监测一周后日变化量小于0.2mm/day。
表2给出不同时间zk467+340断面拱顶下沉中间测点g1累计变化情况：
表2 拱顶下沉实测值与时间关系
其中隧道开挖至出渣完成共耗时7个小时，支护时间5个小时，支护完成后18个小时开始布设测点进行数据初次采集。
4.3 回归分析
时间=30小时，时间=12小时。
利用指数函数，其中表示可量测的部分的收敛值，表示数据变形发展的趋势。
利用origin软件对表2数据进行回归分析得到g1点的沉降累计变化量和时间函数关系如下：
，上述拟合函数的方差=0.8654，相关系数平方=0.99416，故拟合函数与实际测值有较好的拟合关系。
故：=49.2mm，==7.2mm，==9.5mm，开挖后围岩拱顶部位竖向位移=++=65.9mm。
同时参考利用文献[5]可知=（++），取=0.314，得=30.2mm。
=+++=96.1mm。
上述分析可知，从监测得到数据进行回归拟合得到开挖面在爆破至开始初期支护期间围岩拱部位移达到7.2mm，开始支护到开始采集数据期间围岩（初期支护结构）拱顶部位位移达到9.5mm，开始采集数据之后可测得围岩（初期支护结构）拱顶部位位移达到49.2mm，由于前面掌子面开挖导致的先行位移达到30.2mm。
围岩由于隧道施工在竖向位移变化可达到96.1mm，围岩变形大小是围岩安全稳定性重要分析依据，围岩全位移的大小直接反映了围岩安全状态。
5结论及建议
依据隧道实际施工中不同阶段时间内围岩位移变化的不同含义，确定了四个时间段位移值的求得方法，分析围岩位移变化和时间的函数关系，得出了主要以下主要结论。
围岩由于受到之前围岩的开挖引起的先期位移占围岩总的位移变化较大的比重，分析感坑隧道zk467+340断面数据可知，先期位移达到30.2mm，此位移也是判断围岩稳定性重要依据；
分析感坑隧道zk467+340断面数据可知，从爆破结束至开始采集数据期间，围岩拱顶部位位移变形量占可测位移变化量34%，故对于判断隧道预留变形量必须使用回归分析方可得到参照依据；
开始初期支护至开始采集数据期间围岩（初期支护）拱顶部分
位移变形占可测部分数据19%，故初期支护时间虽然较短，但此期间围岩变形相对较大；
从回归分析过程可知，初始数据采集时间越早，回归分析引起的误差越小。
参考文献：
[1] 朱汉华，孙红月，杨建辉.公路隧道围岩稳定与支护技术[m].北京：科学出版社，2007.
[2] 王建宇.隧道工程监测和信息化设计原理[m].北京：中国铁道出版社，1990；
[3] 重庆交通科研设计院.公路隧道设计规范[s].北京：人民交通出版社，2004；
[4] 中交第一公路工程局有限公司.公路隧道施工技术规范[m].北京：人民交通出版社，2009；
[5] 王建宇.对隧道工程中监控量测问题的讨论[j].现代隧道
技术，2008增刊：7-14;。