黄石市2020年八年级下学期数学期中考试试卷D卷
黄石市2020年八年级下学期数学期中考试试卷D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019九上·临城期中) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2019八上·天台月考) 如图，在六边形ABCDEF中，∠A+∠F+∠E+∠D = ，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P度数为（）.
A .
B .
C .
D .
3. （2分）(2016·双柏模拟) 下列图形中，既是中心对称又是轴对称图形的是（）
A . 等边三角形
B . 平行四边形
C . 梯形
D . 矩形
4. （2分） (2017八上·鄂托克旗期末) 如图的七边形ABCDEFG中，AB、ED的延长线相交于O点．若图中∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和为220°，则∠BOD的度数是（）
A . 400
B . 450
C . 500
D . 600
5. （2分）在□ABCD中，E是AB延长线上的一点，若∠1=60°，则∠A的度数为（）.
A . 120°
B . 60°
C . 45°
D . 30°
6. （2分）如图，在△ABC中AB=AC，点D是AB的中点，BE⊥AC于点E．若DE=5cm，S△BEA=4S△BEC ，则AE的长度是（）
A . 10
B . 8
C . 7.5
D . 6
7. （2分）三角形的三条中位线的长分别为3 cm，4 cm，5 cm，则原三角形的周长为（）
A . 6.5 cm
B . 24 cm
C . 26 cm
D . 52 cm
8. （2分） (2017八上·肥城期末) 如图，△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC，DE∥BC，则图中等腰三角形的个数（）
A . 1个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
10. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，连接EC交对角线BD于点F，则S△DEF：S△BCF 等于（）
A . 1：2
B . 1：4
C . 1：9
D . 4：9
二、填空题 (共5题；共11分)
11. （2分） (2018八上·张家港期中) 如图，已知在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于点E，AB=8cm，则△DEB的周长是________
12. （2分） (2016八上·庆云期中) 点P到△ABC三边的距离相等，则点P是________的交点．
13. （1分） (2019九上·兴化月考) 如图，在正六边形ABCDEF中，AC＝2 ，则它的边长是________．
14. （1分） (2017八上·陕西期末) 如图，等边边长为，点在轴上，将沿
所在直线对折，得到，则点的对应点的坐标是________.
15. （5分） (2019九上·洛阳期中) 如图，矩形ABCD中，AB=1，AD=2，点E是边AD上的一个动点，把△BAE 沿BE折叠，点A落在A′处，如果A′恰在矩形的对称轴上，则AE的长为________.
三、解答题 (共8题；共57分)
16. （5分） (2019七下·仙桃期末) 如图，已知，，平分，
平分， .
求证： .
17. （2分）如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点O的直线分别与AD，BC相交于点E，F，写出图中关于点O成中心对称的三角形，四边形．
18. （5分） (2017九上·遂宁期末) 已知：如图，在山脚的C处测得山顶A的仰角为，沿着坡角为
的斜坡前进400米到D处（即，米），测得山顶A的仰角为，求山的高度AB．
19. （5分）已知：如图，已知：D是△ABC的边AB上一点，CN∥A B，DN交AC于，若MA=MC，求证：CD=AN．
20. （5分） (2017八上·无锡期末) 已知：如图，△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90º，D是AC上一点，AE⊥BD 交BD的延长线于E，且求证：BD是∠ABC的平分线。
21. （10分）(2019·零陵模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，BC边上的中点，CE⊥AB，垂足为E，AF⊥BC，垂足为F，AF与CE相交于点G；
（1）求证：△CFG≌△AEG；
（2）若AB＝6，求四边形AGCD的对角线GD的长．
22. （10分） (2016九上·门头沟期末) 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，过点C作CE∥AD交AB于E，连接AC、DE，AC与DE交于点F．
（1）求证：四边形AECD为平行四边形；
（2）如果EF=2 ，∠FCD=30°，∠FDC=45°，求DC的长．
23. （15分） (2018九上·渝中期末) 已知平行四边形ABCD ，过点A作BC的垂线，垂足为E ，且满足AE ＝EC ，过点C作AB的垂线，垂足为F ，交AE于点G ，连接BG ，
（1）如图1，若AC＝，CD＝4，求EG的长度；
（2）如图2，取BE的中点K ，在EC上取一点H ，使得点K和点E为BH的三等分点，连接AH ，过点K 作AH的垂线，交AC于点Q ，求证：BG＝2CQ ．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共11分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共8题；共57分)
16-1、17-1、
18-1、
19-1、20-1、
21-1、21-2、
22-1、22-2、
23-1、
23-2、。
湖北省黄石市八年级下学期数学期中考试试卷
湖北省黄石市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（共36分） (共12题；共36分)1. （3分）下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （3分）观察下列各式：①2a＋b和a＋b，②5m（a－b）和－a＋b，③3（a＋b）和－a－b，④x2－y2和x2+y2.其中有公因式的是（）A . ①②B . ②③C . ③④D . ①④3. （3分） (2017八下·临沧期末) 不等式组的解集在数轴上表示为（）A .B .C .D .4. （3分） (2019八下·渭滨期末) 如图，在△ABC中，D是AB上一点，AD＝AC，AE⊥CD，垂足为点E，F是BC的中点，若BD＝16，则EF的长为（）A . 32B . 16C . 8D . 45. （3分）一个多边形的每个内角都是144°，这个多边形是（）A . 八边形B . 十边形C . 十二边形D . 十四边形6. （3分）如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上．已知左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则这两个滑梯与地面夹角∠ABC与∠DFE的度数和是（）A . 60°B . 90°C . 120°D . 150°7. （3分） (2019八下·平顶山期中) 如图，在△ABC中，AB＝AC，AE平分∠BAC，DE垂直平分AB，连接CE，∠B＝70°.则∠BCE的度数为（）A . 55°B . 50°C . 40°D . 35°8. （3分）四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）A . OA=OC，OB=ODB . AD∥BC，AB∥DCC . AB=DC，AD=BCD . AB∥DC，AD=BC9. （3分）设a、b、c是互不相等的任意正数，则x、y、z这三个数（）A . 都不大于2B . 至少有一个大于2C . 都不小于2D . 至少有一个小于210. （3分）不等式组，写出不等式组的整数解是（）A . ﹣1，0，1B . 0，1，2C . ﹣2，﹣1，0D . 1，2，311. （3分） (2019八下·永寿期末) 如图，在△ABE中，AE的垂直平分线MN交BE于点C ，∠E＝30°，且AB＝CE ，则∠BAE的度数是（）A . 100°B . 90°C . 85°D . 80°12. （3分）如图，设△ABC和△CDE都是等边三角形，且∠EBD=63°，则∠AEB的度数是（）A . 115°B . 123°C . 125°D . 130°二、填空题（共12分） (共4题；共12分)13. （3分）(2017·台州) 因式分解： ________.14. （3分） (2017七下·泰兴期末) 已知关于的不等式组只有两个整数解，则的取值范围________.15. （3分） (2020八下·丰台期末) 如图，在平面直角坐标系中，直线，分别是函数和的图象，则关于的不等式的解集为________ ．若，分别满足方程和，则，的大小关系是 ________ ．（填或“ ”“ ”“ ”）16. （3分）如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，AO=CO，请添加一个条件________（只添一个即可），使四边形ABCD是平行四边形三、解答题 (共7题；共52分)17. （6分） (2017七下·抚宁期末) 解不等式组，并把它的解集表示在数轴上.18. （6分） (2019七下·乌鲁木齐期中) 如图，△ABC内任意一点P（x0 ， y0），将△ABC平移后，点P的对应点为P1（x0+5，y0-3）.（1）写出将△ABC平移后，△ABC中A、B、C分别对应的点A1、B1、C1的坐标，并画出△A1B1C1.（2）若△ABC外有一点M经过同样的平移后得到点M1（5，3），写出M点的坐标，若连接线段MM1、PP1 ，则这两条线段之间的关系是.19. （7.0分） (2017七下·独山期末) 已知：如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CE=CG，连接BG并延长交DE于F．（1）求证：△BCG≌△DCE；（2）将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′，判断四边形E′BGD是什么特殊四边形，并说明理由．20. （7分） (2020八下·哈尔滨月考) 如图，已知中，D是BC上一点，E、F、G、H分别是、、、的中点，求证：、互相平分．21. （8分） (2017八上·南宁期中) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠A BC的平分线，AD=20，求DC的长．22. （9.0分）某班为参加学校的大课间活动比赛，准备购进一批跳绳，已知2根A型跳绳和1根B型跳绳共需56元，1根A型跳绳和2根B型跳绳共需82元.（1）求一根A型跳绳和一根B型跳绳的售价各是多少元？（2）学校准备购买50根跳绳，如果A型跳绳的数量不多于B型跳绳数量的3倍，那么A型跳绳最多能买多少条？23. （9分）(2017·林州模拟) 如图1，抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）与x轴、y轴分别交于点A（﹣1，0）、B （3，0）、点C三点．（1）试求抛物线的解析式；（2）点D（2，m）在第一象限的抛物线上，连接BC、BD．试问，在对称轴左侧的抛物线上是否存在一点P，满足∠PBC=∠DBC？如果存在，请求出点P点的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）如图2，在（2）的条件下，将△BOC沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，记平移后的三角形为△B′O′C′．在平移过程中，△B′O′C′与△BCD重叠的面积记为S，设平移的时间为t秒，试求S与t 之间的函数关系式？参考答案一、选择题（共36分） (共12题；共36分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题（共12分） (共4题；共12分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共52分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、第11 页共12 页23-2、23-3、第12 页共12 页。
2020年黄石市初二数学下期中一模试卷(及答案)
2020年黄石市初二数学下期中一模试卷(及答案)一、选择题1．如右图，点A 的坐标为（0，1），点B 是x 轴正半轴上的一动点，以AB 为边作等腰直角△ABC ，使∠BAC=90°，如果点B 的横坐标为x ，点C 的纵坐标为y ，那么表示y 与x 的函数关系的图像大致是（ ）A ．B ．C ．D ．2．小明搬来一架 3.5 米长的木梯，准备把拉花挂在 2.8 米高的墙上，则梯脚与墙脚的距离为( )A ．2.7 米B ．2.5 米C ．2.1 米D ．1.5 米3．下列二次根式中,最简二次根式是( )A ．10 B．12 C ．12 D ．84．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）A ．1，2，3B ．2，3，4C ．1, 2，3D ．2，3，5 5．已知函数()()()()22113{513x x y x x --≤=--＞，则使y=k 成立的x 值恰好有三个，则k 的值为（ ） A ．0B ．1C ．2D ．3 6．如图，ABC V 中，CD AB ⊥于,DE 是AC 的中点．若6,5,AD DE ==则CD 的长等于（ ）A ．5B ．6C ．8D ．107．如图，把一张矩形纸片ABCD 沿EF 折叠后，点A 落在CD 边上的点A′处，点B 落在点B′处，若∠2=40°，则图中∠1的度数为（ ）A ．115°B ．120°C ．130°D ．140°8．如图，在正方形网格（每个小正方形的边长都是1）中，若将△ABC 沿A ﹣D 的方向平移AD 长，得△DEF （B 、C 的对应点分别为E 、F ），则BE 长为（ ）A ．1B ．2C ．5D ．3 9．下列各组数据中，不可以构成直角三角形的是（ ） A ．7,24,25B ．2223,4,5C ．53,1,44D ．1.5,2,2.5 10．对于次函数21y x =-，下列结论错误的是( )A ．图象过点()0,1-B ．图象与x 轴的交点坐标为1(,0)2C ．图象沿y 轴向上平移1个单位长度，得到直线2y x =D ．图象经过第一、二、三象限11．如图所示，▱ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，AE EB =，3OE =，5AB =，▱ABCD 的周长（ ）A ．11B ．13C ．16D ．2212．3x -有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．3x ≠ B ．3x > C ．3x ≥ D ．3x ≤二、填空题13．当直线y=kx+b 与直线y=2x-2平行，且经过点(3，2)时，则直线y=kx+b 为______．14．如图在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝4，BC ＝3，D 为斜边AB 上一点，以CD 、CB 为边作平行四边形CDEB ，当AD ＝_____，平行四边形CDEB 为菱形．15．已知51,x =-则226x x +-=____________________.16．如图，在矩形中，，，为边上一点，将沿翻折，点落在点处，当为直角三角形时，________.17．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，30ACB ∠=o ，则AOB ∠的大小为______ ．18．如果最简二次根式2x-39-4x 是同类二次根式，那么x =______.19．一根旗杆在离地面4.5 m 的地方折断，旗杆顶端落在离旗杆底部6 m 外，则旗杆折断前的高度是________．20．果字成熟后从树上落到地面，它落下的高度与经过的时间有如下的关系： 时间t （秒）0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 落下的高度h （米） 50.25⨯ 50.36⨯ 50.49⨯ 50.64⨯ 50.81⨯ 51⨯ 如果果子经过2秒落到地上，那么此果子开始落下时离地面的高度大约是__________米．三、解答题21．如图1，在菱形ABCD 中，8AB =，83BD =P 是BD 上一点，点Q 在AB 上，且PA PQ =，设PD x =．⊥时，如图2，求PD的长；（1）当PA AB=，求y关于x的函数关系式及其定义域；（2）设AQ y∆是以BQ为腰的等腰三角形，求PD的长．（3）若BPQcm在盒内22．如图，一个没有上盖的圆柱形食品盒，它的高等于24cm，底面周长为20,cm s．下底面的点A处有一只蚂蚁，蚂蚁爬行的速度为2/（1）如图1，它想沿盒壁爬行吃到盒内正对面中部点B处的食物，那么它至少需要多少时间？（盒的厚度和蚂蚁的大小忽略不计，下同）（2）如果蚂蚁在盒壁．上爬行了一圈半才找点B处的食物（如图2），那么它至少需要多少时间？（3）假如蚂蚁是在盒的外部下底面的A处（如图3），它想吃到盒内正对面中部点B处的食物，那么它至少需要多少时间？23．计算：（311223-）233131÷+-+（）（） 24．善于学习的小明在学习了一次方程(组)，一元一次不等式和一次函数后，把相关知识归纳整理如下：（1）请你根据以上方框中的内容在下面数字序号后写出相应的结论：① ；② ；③ ；④ ；（2）如果点C 的坐标为(1，3)，那么不等式kx +b ≤k 1x +b 1的解集为 ．25．直线AB 与x 轴交于点A （1，0），与y 轴交于点B （0，-2）．（1）求直线AB 的表达式；（2）若直线AB 上有一动点C ，且2BOC S =V ，求点C 的坐标．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】【分析】先做出合适的辅助线，再证明△ADC和△AOB的关系，即可建立y与x的函数关系，从而确定函数图像．【详解】解：由题意可得：OB=x，OA=1，∠AOB=90°，∠BAC=90°，AB=AC，点C的纵坐标是y，作AD∥x轴，作CD⊥AD于点D，如图所示：∴∠DAO+∠AOD=180°，∴∠DAO=90°，∴∠OAB+∠BAD=∠BAD+∠DAC=90°，∴∠OAB=∠DAC，在△OAB和△DAC中，∠AOB=∠ADC,∠OAB=∠DAC，AB=AC∴△OAB≌△DAC（AAS），∴OB=CD，∴CD=x，∵点C到x轴的距离为y，点D到x轴的距离等于点A到x的距离1，∴y=x+1（x＞0）.故选A．【点睛】本题考查动点问题的函数图象，明确题意、建立相应的函数关系式是解答本题的关键．2．C解析：C【解析】【分析】仔细分析题意得：梯子、地面、墙刚好形成一直角三角形，梯高为斜边，利用勾股定理解此直角三角形即可．【详解】=2.1（米）．故选C．【点睛】本题考查了勾股定理的应用．善于提取题目的信息是解题以及学好数学的关键．3．A解析：A【解析】【分析】根据最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，结合选项求解即可．【详解】A是最简二次根式，本选项正确．B==C2A=不是最简二次根式，本选项错误．故选A．【点睛】本题考查了最简二次根式的知识，解答本题的关键在于掌握最简二次根式的概念，对各选项进行判断．4．C解析：C【解析】【分析】求出两小边的平方和、最长边的平方，看看是否相等即可．【详解】A．∵12+22≠32，∴以1，2，3为边组成的三角形不是直角三角形，故本选项错误；B．∵22+32≠42，∴以2，3，4为边组成的三角形不是直角三角形，故本选项错误；C．∵12+）2=2，∴以1选项正确；D）2+32≠523，5为边组成的三角形不是直角三角形，故本选项错误．故选C．【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理的应用，能熟记勾股定理的逆定理的内容是解答此题的关键．5．D【解析】【分析】【详解】解：如图：利用顶点式及取值范围，可画出函数图象会发现：当x=3时，y=k 成立的x 值恰好有三个. 故选：D.6．C解析：C【解析】【分析】先根据直角三角形的性质求出AC 的长，再根据勾股定理即可得出结论．【详解】解：∵ABC V 中，CD AB ⊥于D ，∴∠ADC =90°，则ADC V 为直角三角形，∵E 是AC 的中点，DE =5，∴AC =2DE =10，在Rt ADC V 中，AD =6，AC =10， ∴22221068CD AC AD --=， 故选：C ．【点睛】本题考查的是直角三角形斜边上的中线，熟知在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半是解答此题的关键． 7．A解析：A【解析】解：∵把一张矩形纸片ABCD 沿EF 折叠后，点A 落在CD 边上的点A ′处，点B 落在点B ′处，∴∠BFE =∠EFB '，∠B '=∠B =90°．∵∠2=40°，∴∠CFB '=50°，∴∠1+∠EFB '﹣∠CFB '=180°，即∠1+∠1﹣50°=180°，解得：∠1=115°，故选A ．解析：C【解析】【分析】直接根据题意画出平移后的三角形进而利用勾股定理得出BE 的长．【详解】如图所示：22125BE +=故选：C ．【点睛】此题主要考查了勾股定理以及坐标与图形的变化，正确得出对应点位置是解题关键．9．B解析：B【解析】【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可．【详解】解：A 、72+242=625=252，故是直角三角形，不符合题意；B 、222222(3)(4)81256337(5)+=+=≠，故不是直角三角形，符合题意；C 、12+（34）2=2516=（54）2，故是直角三角形，不符合题意； D 、1.52+22=6.25=2.52，故是直角三角形，不符合题意；故选：B ．【点睛】 本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．10．D解析：D【解析】【分析】根据一次函数的性质对D 进行判断；根据一次函数图象上点的坐标特征对A 、B 进行判断；根据一次函数的几何变换对C 进行判断．【详解】A 、图象过点()0,1-，不符合题意；B 、函数的图象与x 轴的交点坐标是1(,0)2，不符合题意；C 、图象沿y 轴向上平移1个单位长度，得到直线2y x =，不符合题意；D 、图象经过第一、三、四象限，符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了一次函数的性质、一次函数图象上点的坐标特征和一次函数图象的几何变换，属于基础题． 11．D解析：D【解析】【分析】根据平行四边形性质可得OE 是三角形ABD 的中位线，可进一步求解.【详解】因为▱ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，AE EB =，所以OE 是三角形ABD 的中位线，所以AD=2OE=6所以▱ABCD 的周长=2（AB+AD ）=22故选D【点睛】本题考查了平行四边形性质，熟练掌握性质定理是解题的关键.12．B解析：B【解析】【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．【详解】由题意得，x-3＞0，解得x ＞3．故选：B ．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．二、填空题13．y=2x ﹣4【解析】【分析】根据两直线平行可得出k=2再根据直线y=kx+b过点（32）利用一次函数图像上点的坐标特征即可得出关于b 的一元一次方程解方程即可求出b 值即可求y=kx+b 【详解】解：∵直解析：y=2x ﹣4【解析】【分析】根据两直线平行可得出k=2，再根据直线y=kx+b 过点（3，2）利用一次函数图像上点的坐标特征即可得出关于b 的一元一次方程，解方程即可求出b 值，即可求y=kx+b ．【详解】解：∵直线y=kx+b 与直线y=2x-2平行，∴k=2．又∵直线y=kx+b 过点（3，2），∴2=2×3+b ，解得：b=-4． ∴y=kx+b=2x-4．故答案为y=2x-4．【点睛】本题考查的知识点是两直线相交或平行问题已经一次函数图像上点的坐标特征，解题关键是求出k 和b 的值．14．【解析】【分析】首先根据勾股定理求得AB=5；然后利用菱形的对角线互相垂直平分邻边相等推知OD=OBCD=CB ；最后Rt△BOC 中根据勾股定理得OB 的值则【详解】解：如图连接CE 交AB 于点O∵Rt△ 解析：75【解析】【分析】首先根据勾股定理求得AB =5；然后利用菱形的对角线互相垂直平分、邻边相等推知OD =OB ，CD =CB ；最后Rt △BOC 中，根据勾股定理得，OB 的值，则2AD AB OB =-．【详解】解：如图,连接CE 交AB 于点O ．∵Rt △ABC 中,90ACB ∠=︒，AC =4，BC =3∴225AB AC BC =+= (勾股定理)若平行四边形CDEB 为菱形时，CE ⊥BD ，且OD =OB ，CD =CB ．∵1122AB OC AC BC ⋅=⋅， ∴12.5OC = ∴在Rt △BOC 中,根据勾股定理得，2222129355OB BC OC ⎛⎫=-=-= ⎪⎝⎭， ∴725AD AB OB =-=故答案是：75． 【点睛】本题考查菱形的判定与性质,解题的关键是熟记菱形的判定方法．15．-2【解析】【分析】直接代入根据二次根式的运算法则即可求出答案【详解】解：当时原式【点睛】本题考查了学生的运算能力解题的关键是熟练运用运算法则本题属于基础题型解析：-2【解析】【分析】直接代入，根据二次根式的运算法则即可求出答案．【详解】解：当51x =-时，原式2(51)2(51)6=-+--52512526=-++--2=-【点睛】本题考查了学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型． 16．3或6【解析】【分析】对直角△AEF 中那个角是直角分三种情况讨论再由折叠的性质和勾股定理可BE 的长【详解】解：如图若∠AEF=90°∵∠B=∠BCD=90°=∠AEF∴四边形BCFE 是矩形∵将ABE解析：3或6【解析】【分析】对直角中那个角是直角分三种情况讨论，再由折叠的性质和勾股定理可BE 的长.【详解】解：如图，若∠AEF=90°∵∠B=∠BCD=90°=∠AEF∴四边形BCFE是矩形∵将ABEC沿着CE翻折∴CB=CF∵四边形BCFE是正方形∴BE=BC-AD=6，如图，若∠AFE=90°∵将△BEC沿着CE翻折∴CB=CF=6，∠B=∠EFC=90°，BE=EF∵∠AFE+∠EFC=180°∴点A，点F，点C三点共线∴∴AF=AC-CF=4∵∴∴BE=3，若∠EAF=90°，∵CD=8> CF=6∴点F不可能落在直线AD上∴.不存在∠EAF=90综上所述：BE=3或6故答案为：3或6【点睛】本题主要考查的是翻折的性质，矩形的性质，正方形的判定和性质，勾股定理，依据题意画出符合题意的图形是解题的关键.17．【解析】【分析】根据矩形的性质可得∠ABC的度数OA与OB的关系根据等边三角形的判定和性质可得答案【详解】∵ABCD是矩形∴∠ABC=90°∵∠ACB=30°∴∠BAO=90°﹣∠ACB=60°∵O解析：60o【解析】【分析】根据矩形的性质，可得∠ABC的度数，OA与OB的关系，根据等边三角形的判定和性质，可得答案．【详解】∵ABCD是矩形，∴∠ABC=90°．∵∠ACB=30°，∴∠BAO=90°﹣∠ACB=60°．∵OA=OB，∴△ABO是等边三角形，∴∠AOB=60°．故答案为：60°．【点睛】本题考查了矩形的性质，利用矩形的性质得出∠ABC的度数是解答本题的关键．18．2【解析】由题意得：2x-3=9-4x解得：x=2故答案为：2【点睛】本题考查同类二次根式的概念同类二次根式是化为最简二次根式后被开方数相同的二次根式称为同类二次根式解析：2【解析】由题意得：2x-3=9-4x，解得：x=2，故答案为：2.【点睛】本题考查同类二次根式的概念，同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式．19．12米【解析】【分析】【详解】解：如图所示AC=6米BC=45米由勾股定理得AB==75（米）故旗杆折断前高为：45+75=12（米）故答案为：12米解析：12米【解析】【分析】【详解】解：如图所示，AC=6米，BC=4.5米，由勾股定理得，AB= 22=7.5（米）．4.56故旗杆折断前高为：4.5+7.5=12（米）．故答案为：12米．20．20【解析】【分析】分析表格中数据得到物体自由下落的高度随着时间的增大而增大与的关系为：把代入再进行计算即可【详解】解：由表格得用时间表示高度的关系式为：当时所以果子开始落下时离地面的高度大约是20 解析：20【解析】【分析】分析表格中数据，得到物体自由下落的高度h 随着时间t 的增大而增大，h 与t 的关系为：25h t =，把2t =代入25h t =，再进行计算即可．【详解】解：由表格得，用时间()t s 表示高度()h m 的关系式为：25h t =，当2t =时，2525420h =⨯=⨯=．所以果子开始落下时离地面的高度大约是20米．故答案为：20．【点睛】本题考查了根据图表找规律，并应用规律解决问题，要求有较强的分析数据和描述数据的能力．能够正确找到h 和t 的关系是解题的关键．三、解答题21．（1）PD （2）x-8≤x ）（3）【解析】【分析】（1）先根据菱形的边长和对角线的长得到∠ABO =30°，再根据PA AB ⊥，求出AP 的长，故可得到DP 的长；（2）作HP ⊥AB ，根据AP=PQ ，得到AH=QH=12y ，BH=8-12y ,BP=BD-DP=再根据（1）可得HP=12x ，在Rt △BPH 中，BP 2=HB 2+HP 2，化简即可求解，再求出x 的取值范围；（3）根据题意作图，由等腰三角形的性质可得△AQP 是等边三角形，故可得到DP 的长．【详解】（1）∵8AB =，BD =∴BO=12BD ⊥BD故=4=12AB ∴∠ABO =30°=∠ADO ∵PA AB ⊥∴∠APB =90°-∠ABO =60°故∠PAD=∠APB -∠ADO =30°即∠PAD=∠ADO∴DP=AP设AP=x，则BP=2x，在Rt△ABP中，BP2=AB2+AP2即（2x）2=82+x2解得x=83 3故PD=833；（2）作HP⊥AB，∵AP=PQ∴AH=QH=1 2 y∴BH=BQ+QH=(8-y)+12y=8-12y,BP=BD-DP=83-x,由（1）可得HP=12BP=43-12x在Rt△BPH中，BP2=HB2+HP2即（83-x）2=(8-12y)2+(43-12x)2∵83-x＞0，8-12y＞0，43-12x＞0∴化简得y=3x-8∵0≤3x-8≤8∴x的取值范围为83≤x≤163∴y关于x的函数关系式是y=3x-8（833≤x≤1633）；（3）如图，若BPQ是以BQ为腰的等腰三角形，则∠QPB=∠QBP=30°，∴∠AQP=∠QPB+∠QBP=60°∵∠BAP=90°-∠QBP=60°，∴△APQ 是等边三角形，∠APQ=60°∴∠QPB +∠APQ=90°，则AP ⊥BP ，故O 点与P 点重合，∴PD=DO=12BD =43．【点睛】此题主要考查菱形的性质综合，解题的关键是熟知菱形的性质及含30度的直角三角形的性质．22．（1）61s ；（2）329s ；（3）349s【解析】【分析】（1）从A 到B 有两种走法：从内壁直接爬过去和从盒子底部直接爬过去，画出展开图，求出AB 的长度，比较即可得出结果；（2）根据勾股定理解答即可；（3）要求圆柱体中两点之间的最短路径，最直接的作法，就是将正方体展开，作出B 关于边EF 的对称点D ，然后利用勾股定理求出AD 的长，再算出时间．【详解】（1）图1展开图，如图①、图②所示：图①中（直接沿着盒壁爬过去）：261AB =图②中（沿底面直径爬过去再竖直爬上去）：2012AB π=+2026112π<+Q261261t s ∴==（2）如图：蚂蚁走过的最短路径为：223012629AB =+=cm ， 所用时间为：6292329s ÷=；（3）如图2，作B 关于EF 的对称点D ，连接AD ，蚂蚁走的最短路程是AP+PB=AD ，由图可知，AC=10cm ，CD=24+12=36（cm ），2236101396+=，1396349s ）， 从A 到C 349秒．【点睛】本题考查的是平面展开-最短路径问题，根据题意画出圆柱的侧面展开图，利用勾股定理求解是解答此题的关键．23．243【解析】【分析】根据二次根式的混合运算法则计算即可．【详解】 原式=31123323÷÷+32-1 =13313-+- =243． 【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，掌握各运算法则和平方差公式是关键．24．（1）①kx +b =0，②11y kx b y k x b =+⎧⎨=+⎩，③kx +b ＞0，④kx +b ＜0；（2）x ≥1．【解析】【分析】（1）①由于点B 是函数y=kx+b 与x 轴的交点，因此B 点的横坐标即为方程kx+b=0的解；②因为C 点是两个函数图象的交点，因此C 点坐标必为两函数解析式联立所得方程组的解；③函数y=kx+b 中，当y ＞0时，kx+b ＞0，因此x 的取值范围是不等式kx+b ＞0的解集； 同理可求得④的结论．（2）由图可知：在C 点右侧时，直线y=kx+b 的函数值要小于直线y=k 1x+b 1的函数值．【详解】解：（1）根据观察得：①kx +b =0，②11y kx b y k x b =+⎧⎨=+⎩，③kx +b ＞0，④kx +b ＜0． 故答案为：kx +b =0，11y kx b y k x b =+⎧⎨=+⎩，kx +b ＞0，kx +b ＜0； （2）∵点C 的坐标为(1，3)，∴不等式kx +b ≤k 1x +b 1的解集为x ≥1．故答案为：x ≥1．【点睛】此题主要考查了一次函数与一元一次方程及一元一次不等式，二元一次方程组之间的内在联系．25．（1）22y x =-；（2）点C 的坐标为（2，2）或（-2，-6）．【解析】【分析】（1）设直线解析式为y kx b =+（k≠0），把A 、B 两点坐标代入可得关于k 、b 的二元一次方程组，解方程组求出k 、b 的值即可得答案；（2）设C 点坐标为(),22x x -，根据2BOC S =V 列方程可求出x 的值，把x 的值代入直线AB 的解析式即可得C 点坐标．【详解】（1）设直线解析式为y kx b =+（k≠0），∵直线AB 与x 轴交于点A （1，0），与y 轴交于点B （0，-2），∴20b k b =-⎧⎨+=⎩， 解得：22k b =⎧⎨=-⎩， ∴直线AB 的解析式为：22y x =-．（2）设C 点坐标为(),22x x -，∵2BOC S =V ， ∴1222x ⨯⨯=， 解得：2x =±，当x=2时，2x-2=2，当x=-2时，2x-2=-6，∴点C 的坐标为（2，2）或（-2，-6）．【点睛】本题考查了待定系数法求函数解析式，解答此题不仅要熟悉函数图象上点的坐标特征，还要熟悉三角形的面积公式．。
湖北省黄石市八年级下学期数学期中考试试卷
湖北省黄石市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法中正确的是（）A . 无理数的相反数也是无理数B . 无理数就是带根号的数C . 平行四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形D . 无限小数都是无理数。
2. （2分）(2019·武汉模拟) 使分式有意义的x的取值范围是（）A . x≤3B . x≥3C . x≠3D . x＝33. （2分） (2017九下·富顺期中) 若是反比例函数，则b的值为（）A . 1B . －1C .D . 任意实数4. （2分） (2017八下·莒县期中) 如果一个四边形的两条对角线互相平分且相等，那么它一定是（）A . 矩形B . 菱形C . 正方形D . 梯形5. （2分）(2018·宜昌) 如图，一块砖的A，B，C三个面的面积比是4：2：1．如果A，B，C面分别向下放在地上，地面所受压强为p1 ， p2 ， p3 ，压强的计算公式为p= ，其中P是压强，F是压力，S是受力面积，则p1 ， p2 ， p3 ，的大小关系正确的是（）A . p1＞p2＞p3B . p1＞p3＞p2C . p2＞p1＞p3D . p3＞p2＞p16. （2分） (2016八上·抚顺期中) 已知等腰三角形△ABC中，腰AB=8，底BC=5，则这个三角形的周长为（）A . 21B . 20C . 19D . 187. （2分） (2017八下·苏州期中) 如图，点A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点C、D在x轴上，且BC∥AD，四边形ABCD的面积为3，则这个反比例函数的解析式为（）A .B .C .D .8. （2分）关于代数式的值，说法正确的是（）A . 当x≠±4时，其值存在B . 当x= 时，其值为0C . 当x=4时，其值为7D . 当x=0时，其值为﹣9. （2分） (2020九上·沭阳期中) 如图，正六边形ABCDEF的半径为6，则它的面积为（）A .B .C . 108D .10. （2分） (2018八上·徐州期末) 下列说法正确的是（）A . 全等三角形是指形状相同的三角形B . 全等三角形是指面积相等的三角形C . 全等三角形的周长和面积都相等D . 所有的等边三角形都全等二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分）(2018·广州) 方程的解是________12. （1分） (2020九上·英德期末) 若A(7，y1)，B(5，y2)，都是反比例函数的图象上的点，则y1________y2(填“＜”、”﹣”或”＞”)．13. （1分） (2019八下·商水期末) 当m=________时，方程会产生增根。
湖北省黄石市八年级下学期期中数学试卷
湖北省黄石市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）如果a是实数，则下列各式中一定有意义的是（）A .B .C . +D .2. （2分） (2019八下·长春月考) 下面是二次根式的是（）A .B .C .D . 03. （2分）下列各式中，是最简二次根式的是（）A .B .C .D .4. （2分）若最简二次根式与是同类二次根式，则x的值是（）A . ﹣2B . 5C . ﹣2或5D . 2或﹣55. （2分） (2019九上·九龙坡开学考) 估计的值在下列哪两个整数之间（）A . 6和7之间B . 7和8之间C . 8和9之间D . 9和10之间6. （2分）如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，将△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到△ADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积为（）A .B .C .D .7. （2分）(2019·丹阳模拟) 有一张平行四边形纸片ABCD，已知，按如图所示的方法折叠两次，则的度数等于（）A . 60°B . 55°C . 50°D . 45°8. （2分）(2012·台州) 如图，菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为（）A . 1B .C . 2D . +19. （2分） (2016八上·扬州期末) 给出下列判断：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②对角线相等的四边形是矩形；③对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；④有一条对角线平分一个内角的平行四边形为菱形．其中，不正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A和点B为圆心，以相同的长（大于AB）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E．若AC=3，AB=5，则DE等于（）A . 2B .C .D .11. （2分） (2020八下·湘桥期末) 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，BC=12，点D是斜边AB的中点，那么CD的长是（）A . 6B . 6．5C . 13D . 不能确定12. （2分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，BC＝8cm，BD＝5cm，那么点D到直线AB的距离是（）A . 3 cmB . 5 cmC . 6 cmD . 8 cm二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分）(2011·梧州) 当a________时，在实数范围内一有意义．14. （1分） (2019七上·福田期末) 当时,代数式的值是2019,那么当时,代数式的值是________.15. （1分）(2017·宽城模拟) 如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点B'处．若∠1=∠2=44°，则∠B的大小为________度．16. （1分）如图，矩形ABCD的面积S，对角线交于点O；以AB、AO为邻边做平行四边形AOC1B，对角线交于点O1；以AB、AO1为邻边作平行四边形AO1C2B；…；以此类推，则平行四边形AOnCn+1B的面积为________17. （1分） (2019九上·高邮期末) 如图，由四个全等的直角三角形围成的大正方形ABCD的面积为34，小正方形EFGH的面积为4，则tan∠DCG的值为________.18. （2分）(2012·成都) 如图，长方形纸片ABCD中，AB=8cm，AD=6cm，按下列步骤进行裁剪和拼图：第一步：如图①，在线段AD上任意取一点E，沿EB，EC剪下一个三角形纸片EBC（余下部分不再使用）；第二步：如图②，沿三角形EBC的中位线GH将纸片剪成两部分，并在线段GH上任意取一点M，线段BC上任意取一点N，沿MN将梯形纸片GBCH剪成两部分；第三步：如图③，将MN左侧纸片绕G点按顺时针方向旋转180°，使线段GB与GE重合，将MN右侧纸片绕H 点按逆时针方向旋转180°，使线段HC与HE重合，拼成一个与三角形纸片EBC面积相等的四边形纸片．（注：裁剪和拼图过程均无缝且不重叠）则拼成的这个四边形纸片的周长的最小值为________cm，最大值为________cm．三、解答题 (共7题；共47分)19. （5分） (2017八下·老河口期末) 计算：（3 ）．20. （5分） (2019八上·昌图期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=16cm，正方形BCEF的面积为144cm2 ，BD⊥AC于点D，求BD的长.21. （10分）化简与计算：（1）（2）22. （5分）如图，AB是⊙O的直径，C，P是上两点，AB=13，AC=5．（1）如图（1），若点P是的中点，求PA的长；（2）如图（2），若点P是的中点，求PA的长．23. （5分） (2017八上·宝坻月考) 如图，在△ABC中，D为BC边的中点，过D点分别作DE∥AB交AC于点E，DF∥AC交AB于点F．求证：BF=DE．24. （7分）(2016·河南) 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点M是AC的中点，以AB为直径作⊙O分别交AC，BM于点D，E．（1）求证：MD=ME；（2）填空：①若AB=6，当AD=2DM时，DE=________；②连接OD，OE，当∠A的度数为________时，四边形ODME是菱形．25. （10分）如图，正方形AEFG的顶点E、G在正方形ABCD的边AB、AD上，连接BF、DF、CF（1）求证：BF=DF；（2）设AB=1，AE=a（0＜a＜1）是否存在a的值，使得正方形AEFG的面积等于梯形BEFC的面积？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共7分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共47分)19-1、20-1、21-1、21-2、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、第11 页共11 页。
2019-2020学年湖北省黄石实验中学八年级(下)期中数学试卷 (解析版)
24．（9 分）已知点 O 是△ABC 内任意一点，连接 OA 并延长到点 E，使得 AE＝OA，以 OB，
OC 为邻边作平行四边形 OBFC，连接 OF，与 BC 交于点 H，连接 EF．
（1）问题发现
如图 1，若△ABC 为等边三角形，线段 EF 与 BC 的位置关系是
，数量关系
为
；
（2）拓展探究
25．（10 分）感知：如图①，在正方形 ABCD 中，E 是 AB 一点，F 是 AD 延长线上一点， 且 DF＝BE，求证：CE＝CF； 拓展：在图①中，若 G 在 AD，且∠GCE＝45°，则 GE＝BE+GD 成立吗？为什么？ 运用：如图②在四边形 ABCD 中，AD∥BC（BC＞AD），∠A＝∠B＝90°，AB＝BC＝ 20，E 是 AB 上一点，且∠DCE＝45°，BE＝4，求 DE 的长．
．
15．（3 分）如图，矩形 ABCD 面积为 40，点 P 在边 CD 上，PE⊥AC，PF⊥BD，垂足分别
为 E，F．若 AC＝10，则 PE+PF＝
．
16．（3 分）如图，∠MON＝90°，矩形 ABCD 的顶点 A、B 分别在边 OM、ON 上，当 B 在
边 ON 上运动时，A 随之在 OM 上运动，矩形 ABCD 的形状保持不变，其中 AB＝6，BC
A．
B．2
C．1
D．
3．（3 分）下列计算正确的是（ ）
A．
＝
B．
＝
C．3
＝5
D．
＝×
4．（3 分）下列说法中，错误的是（ ）
A．平行四边形的对角线互相平分
B．菱形的对角线互相垂直平分
C．矩形的对角线互相垂直
D．正方形的对角线相等
黄石市八年级下学期期中数学试卷
黄石市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2020·遵义模拟) 2018年10月23日，世界上最长的跨海大桥——港珠澳大桥正式开通，这座大桥集跨海大桥、人工岛、海底隧道于一身，全长约55 000米，其中55 000用科学记数法可表示为（）A . 5.5×103B . 55×103C . 5.5×104D . 0.55×1052. （2分）下列各式正确的是（）A . +（﹣5）=+|﹣5|B . ＞C . -3.14＞﹣πD . 0＜﹣（+100）3. （2分） (2017八下·瑶海期中) 若一元二次方程x2+2x+m=0有实数解，则m的取值范围是（）A . m≤﹣1B . m≤1C . m≤4D .4. （2分） (2017八下·瑶海期中) 已知x=1是方程x2+ax+2=0的一个根，则方程的另一个根为（）A . ﹣2B . 2C . ﹣3D . 35. （2分） (2017八下·瑶海期中) 若a为方程x2+x﹣5=0的解，则a2+a+1的值为（）A . 12B . 6C . 9D . 166. （2分） (2017八下·瑶海期中) 为了美化环境，加大对绿化的投资．2008年用于绿化投资20万元，2010年用于绿化投资25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率．设这两年绿化投资的年平均增长率为x，根据题意所列方程为（）A . 20x2=25B . 20（1+x）=25C . 20（1+x）+20（1+x）2=25D . 20（1+x）2=257. （2分）将方程x2+8x+9=0左边变成完全平方式后，方程是（）A . （x+4）2=7B . （x+4）2=25C . （x+4）2=﹣9D . （x+4）2=﹣78. （2分） (2017八下·瑶海期中) 下列命题中，是假命题的是（）A . 在△ABC中，若∠B=∠C﹣∠A，则△ABC是直角三角形B . 在△ABC中，若a2=（b+c）（b﹣c），则△ABC是直角三角形C . 在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=3：4：5，则△ABC是直角三角形D . 在△ABC中，若a：b：c=3：4：5，则△ABC是直角三角形9. （2分） (2017八下·瑶海期中) 一直角三角形的三边分别为2、3、x，那么以x为边长的正方形的面积为（）A . 13B . 5C . 13或5D . 410. （2分） (2017八下·瑶海期中) 如图，设正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，黑、白两个甲壳虫同时从点A出发，以相同的速度分别沿棱向前爬行，黑甲壳虫爬行的路线是AA1→A1D1→…，白甲壳虫爬行的路线是AB→BB1→…，并且都遵循如下规则：所爬行的第n+2与第n条棱所在的直线必须是既不平行也不相交（其中n是正整数）．那么当黑、白两个甲壳虫各爬行完第2013条棱分别停止在所到的正方体顶点处时，它们之间的距离是（）A . 0B . 1C .D .二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分） (2019七上·端州期末) 计算3﹣（﹣2）＝________．12. （1分） (2017八下·瑶海期中) 一元二次方程x（x﹣1）=x的解是________．13. （1分） (2017八下·瑶海期中) 若方程x2﹣ x+n=0有两个相等实数根，则的值是________．14. （1分） (2017八下·瑶海期中) 如图所示，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边（x＞y），下列四个说法：①x2+y2=49，②x﹣y=2，③2xy+4=49，④x+y=9．其中说法正确的结论有________．三、解答题 (共9题；共65分)15. （5分） (2020八下·南安月考) 化简：16. （5分）(2018·岳阳) 计算：（﹣1）2﹣2sin45°+（π﹣2018）0+| |．17. （10分） (2017八下·宝坻期中) 如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC=20，BC=15，DB=9．（1）求DC的长．（2）求AB的长．18. （5分） (2017八下·瑶海期中) 在等腰△ABC中，三边分别为a、b、c，其中a=5，若关于x的方程x2+（b+2）x+6﹣b=0有两个相等的实数根，求△ABC的周长．19. （5分） (2017八下·瑶海期中) 如图，在笔直的铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA=10km，CB=15km，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，现要在AB上建一个中转站E，使得C、D两村到E站的距离相等．求E应建在距A多远处？20. （5分） (2017八下·瑶海期中) 如图所示，某工人师傅要在一个面积为15m2的矩形钢板上裁剪下两个相邻的正方形钢板当工作台的桌面，且要使大正方形的边长比小正方形的边长大1m．求裁剪后剩下的阴影部分的面积．21. （10分） (2017八下·瑶海期中) 观察下列运算①由（）（）=1，得 = ；②由（）（）=1，得 = ；③由（）（）=1，得 = ；④由（）（）=1，得 = ；…（1）通过观察，将你发现的规律用含有n的式子表示出来．（2）利用你发现的规律，计算：+…+ ．22. （10分） (2017八下·瑶海期中) 某汽车销售公司2月份销售某厂汽车，在一定范围内，每辆汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1辆汽车，则该辆汽车的进价为30万元；每多售出1辆，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元．月底厂家一次性返利给销售公司，每辆返利0.5万元．（1）若该公司当月售出7辆汽车，则每辆汽车的进价为多少万元？（2）如果汽车的售价为每辆31万元，该公司计划当月盈利12万元，那么需要售出多少辆汽车？（盈利=销售利润+返利）23. （10分） (2017八下·瑶海期中) 定义：三边长和面积都是整数的三角形称为“整数三角形”．数学学习小组的同学从32根等长的火柴棒（每根长度记为1个单位）中取出若干根，首尾依次相接组成三角形，进行探究活动．小亮用12根火柴棒，摆成如图所示的“整数三角形”；小颖分别用24根和30根火柴棒摆出直角“整数三角形”；小辉受到小亮、小颖的启发，分别摆出三个不同的等腰“整数三角形”．（1）请你画出小颖和小辉摆出的“整数三角形”的示意图；（2）你能否也从中取出若干根，按下列要求摆出“整数三角形”，如果能，请画出示意图；如果不能，请说明理由．①摆出等边“整数三角形”；②摆出一个非特殊（既非直角三角形，也非等腰三角形）“整数三角形”．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共9题；共65分)15-1、16-1、17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、。
湖北省黄石市八年级下学期期中数学试卷
湖北省黄石市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2020九下·哈尔滨月考) 下列图案中，中心对称图形的个数为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） (2020七上·潍城期末) 要调查下列问题：①全国学生的身高；②某品牌手机的使用寿命；③你所在班级同学的视力；④某旅游公司课车的安全性能．其中适合采用普查的是（）A . ①②B . ①④C . ②③D . ③④3. （2分）要调查某校九年级550名学生周日的睡眠时间，下列调查对象选取最合适的是（）A . 选取该校一个班级的学生B . 随机选取该校50名九年级学生C . 选取该校50名九年级女生D . 选取该校50名男生4. （2分） (2017八下·江都期中) 下列有四种说法：①了解某一天出入扬州市的人口流量用普查方式最容易；②“在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天”是必然事件；③“打开电视机，正在播放少儿节目”是随机事件；④如果一件事发生的概率只有十万分之一，那么它仍是可能发生的事件．其中，正确的说法是（）A . ①②③B . ①②④C . ①③④D . ②③④5. （2分）(2020·襄州模拟) 若顺次连接四边形ABCD各边中点所得的四边形是矩形，则下列结论中正确的是（）A . AB∥CDB . AB⊥BCC . AC=BDD . AC⊥BD6. （2分）如图，在菱形ABCD中，AB=3，∠ABC=60°，则对角线AC=（）A . 12B . 9C . 6D . 37. （2分） (2020九下·合肥月考) 如图，在四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD中点，若EF=6，BC=13，CD=5，则tanC=（）A .B .C .D .8. （2分） (2019九上·苍南期中) 如图，直角坐标系中，A是反比例函数y= (x>0)图象上一点，B是y轴正半轴上一点，以OA，AB为邻边作□ABCO，若点C及BC中点D都在反比例函数y= (k<0，x<0)图象上，则k的值为（）A . -3B . -4C . -6D . -8二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分） (2016七上·岱岳期末) 某中学开展“阳光体育一小时”活动，根据学校实际情况，如图决定开设“A：踢毽子，B：篮球；C：跳绳；D：乒乓球”四项运动项目（每位同学必须选择一项），为了解学生最喜欢哪一项运动项目，随机抽取了一部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图的统计图，则参加调查的学生中最喜欢跳绳运动项目的学生数为________人．10. （1分）如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已知取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是________11. （1分）某林业部门统计某种幼树在一定条件下的移植成活率，结果如下表所示：移植总数（n）400750150035007000900014000成活数（m）369662133532036335807312628成活的频率0.9230.8830.8900.9150.9050.8970.902根据表中数据，估计这种幼树移植成活率的概率为________ （精确到0.1）．12. （1分）(2017·枣庄) 如图，在▱ABCD中，AB为⊙O的直径，⊙O与DC相切于点E，与AD相交于点F，已知AB=12，∠C=60°，则的长为________．13. （1分） (2018八下·集贤期末) 如图所示，线段EF过平行四边形ABCD的对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F。
黄石市八年级下学期数学期中考试试卷
黄石市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分）如图，已知△ABC中，BC＝13cm，AB＝10cm，AB边上的中线CD＝12cm，则AC的长是（）A . 13cmB . 12cmC . 10cmD . cm2. （2分）(2017·哈尔滨) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2017八下·石景山期末) 如图，在□ 中，是边的中点，是对角线的中点，若，则的长为（）A . 2.5B . 5C . 10D . 154. （2分）(2018·钦州模拟) 下列四个函数图象中，当x<0时，函数值y随自变量x的增大而减小的是（）A .B .C .D .5. （2分）某水库大坝的横断面是梯形，坝内斜坡的坡度i=1：，坝外斜坡的坡度i=1：1，则两个坡角的和为（）A . 75°B . 105°C . 90°D . 60°6. （2分）下列说法中：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；③对角线相等的四边形一定是平行四边形。
其中正确的说法有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个7. （2分）如图，一次函数y=k1x+b1的图象l1与y=k2x+b2的图象l2相交于点P，则方程组的解是（）A .B .C .D .8. （2分）(2019·大庆) 正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（）A .B .C .D .9. （2分）如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围（）A . 3≤OM≤5B . 4≤OM≤5C . 3＜OM＜5D . 4＜OM＜5二、填空题 (共8题；共17分)10. （1分）用等腰直角三角板画∠AOB=45°，并将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转22°，则三角板的斜边与射线OA的夹角α为________.11. （1分）(2020·江夏模拟) 在Rt△ABC中，∠ C=90°，sinA= ，AC=24，则AB=________.12. （1分） (2019九上·珠海开学考) 直线y＝kx﹣1与y＝2x平行，则y＝kx﹣1的图象不经过第________象限．13. （1分）正比例函数y=﹣x的图象经过第________ 象限．14. （1分） (2019八下·长宁期末) 两条对角线________的四边形是平行四边形.15. （1分） (2019八下·苏州期中) 已知在□ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，且AE=2，DE=1，则□ABCD 的周长等于________.16. （1分） (2020八下·高邮期末) 如图，□ABCD中，对角线BD的垂直平分线交CD于点E，连接BE.若□ABCD 的周长为20cm，则△BCE的周长为________cm.17. （10分） (2017九上·老河口期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，将△ABC绕点C 按顺时针方向旋转n（0＜n＜90）度后，得到△DEC，点D刚好落在AB边上．（1）求n的值；（2）若AC=1，求在旋转过程中点B所经过的路径的长l．三、解答题 (共9题；共80分)18. （5分）(2017·黔东南模拟) 如图，小明坐在堤边A处垂钓，河堤AC与水平面的夹角为30°，AC的长为米，钓竿AO与水平线的夹角为60°，其长为3米，若AO与钓鱼线OB的夹角为60°，求浮漂B与河堤下端C之间的距离．19. （5分）在锐角△ABC中，AB=4，BC=5，∠ACB=45°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A1BC1 ．（1）如图1，当点C1在线段CA的延长线上时，求∠CC1A1的度数；（2）如图2，连接AA1 ， CC1 ．若△ABA1的面积为4，求△CBC1的面积；（3）如图3，点E为线段AB中点，点P是线段AC上的动点，在△ABC绕点B按逆时针方向旋转过程中，点P 的对应点是点P1 ，求线段EP1长度的最大值与最小值．20. （10分） (2020八下·莘县期末) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象经过点A(-2，6)，且与x轴相交于点B，与正比例函数y=3x的图象相交于点C，点C的横坐标为1。
湖北省黄石市2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试卷(含答案)
2024年春季期中考试八年级数学试题一、选择题（共10小题，每题3分，共30分，每小题给出的4个选项中，有且只有一个选项是正确的）1．下列根式中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．2．已知，的两条直角边、的长分别为2、3，则它的斜边的长为（）A．B．4C．D．3．如图，在平行四边形中，，于，若，则（）A．B．C．D．第3题图4．下列运算正确的是（）A．B．C．D．5．如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间阴影部分是一个小正方形，这样就组成一个“赵爽弦图”．若，则正方形的面积为（）第5题图A．4B．8C．12D．166．下列判断错误的是（）A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形B．四个内角都相等的四边形是矩形C．对角线相等的四边形是矩形D．四条边都相等的四边形是菱形7．若一个等腰三角形两边的长分别为6和，则这个三角形的周长为（）A．B．C．或D．8．如图，在中，，以点为圆心，的长为半径画弧交数轴于点，则点表示的数为（）第8题图A．2B．C．D．9．如图，在菱形中，对角线、交于点，点是的中点，若，则菱形的面积是（）A．48B．36C．24D．18第9题图10．如图，正方形中，、分别是，的中点，，交于点，连接，下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论是（）第10题图A．①②B．①③C．①②④D．①②③二、填空题（共5小题，每题3分，共15分）11．如果有意义，那么的取值范围是______．12．等腰三角形的底边长是12，腰长为10，则底边上的高是______．13．实数、在数轴上的位置如图所示，化简：______．14．如图，四边形是菱形，，对角线，相交于点，于，连接，则______度．第14题图15．如图，在正方形的边长为12，对角线、相交于点，点、分别在、的延长线上，且为的中点，连接，交于点，连接，则的长为______．第15题图三、解答题（共9小题，共75分）16．（满分9分，每小题3分）计算：（1）；（2）．（3）．17．（满分5分）如图，点，分别在荾形的边，上，且．求证：．18．（满分8分，每小题4分）如图，四边形中，，为对角线，于E，．（1）确定的度数；（2）求线段的长．19．（满分8分，踇小题4分）（1）已知，求代数式的值．（2）先化简，再求值：，其中．20．（满分8分，每小题4分）如图，在平行四边形中，、分别是边、上的点，且。
湖北省黄石市八年级下学期数学期中考试试卷
湖北省黄石市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）使有意义的x的取值范围是（）A . x>B . x>-C . xD . x-【考点】2. （2分） (2017八下·重庆期中) 下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A .B .C .D .【考点】3. （2分） (2017八上·西湖期中) 根据下列已知条件，能判定是直角三角形的是（）．A . ，B . ，，C . ，边上的中线为D .【考点】4. （2分）(2017·西华模拟) 下列计算正确的是（）A .B . （﹣3）2=6C . 3a4﹣2a2=a2D . （﹣a3）2=a5【考点】5. （2分） (2020八下·北京期中) 如图，在学习“四边形”一章时，小明的书上有一图因不小心被滴上墨水，看不清所印的字，请问被墨迹遮盖了的文字应是（）A . 四边形B . 梯形C . 矩形D . 菱形【考点】6. （2分） (2017八下·盐都期中) 如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3，AD= ，点M、N分别为线段BC、AB上的动点，点E、F分别为DM、MN的中点，则EF长度的最大值为（）A .B . 4C . 3D . 2【考点】7. （2分） (2019八下·衢州期末) 如图，将边长为的正方形绕点B逆时针旋转30°，那么图中点M的坐标为（）A . （，1）B . （1，）C . （，）D . （，）【考点】8. （2分） (2015九上·新泰竞赛) 已知在平面直角坐标系中放置了5个如图所示的正方形（用阴影表示），点B1在y轴上，点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3在x轴上．若正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3 ，则点A3到x轴的距离是（）A .B .C .D .【考点】9. （2分） (2019八下·温州期中) 如图，正方形OABC的边OA，OC在坐标轴上，矩形CDEF的边CD在CB上，且5CD=3CB，边CF在y轴上，且CF=2OC-3，反比例函数 (k>0)的图象经过点B,E，则点E的坐标是（）A . ( ， )B . ( ， )C . ( ， )D . ( ， )【考点】10. （2分） (2020八下·柯桥期末) 小明用四根长度相同的木条首尾相接制作了能够活动的学具，他先活动学具成为图1所示，并测得∠ABC＝60°，接着活动学具成为图2所示，并测得∠ABC＝90°，若图2对角线BD＝20cm，则图1中对角线BD的长为（）A . 10cmB . 10 cmC . 10 cmD . 10 cm【考点】二、填空题 (共5题；共7分)11. （1分） (2020七上·江阴月考) 若与互为相反数，则 ________.【考点】12. （2分）(2020·锦江模拟) 如图，线段AB＝10，分别以点A，点B为圆心，以6为半径作弧，两弧交于点C，点D，连接CD．则CD的长为________．【考点】13. （2分）如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，则EF=________．【考点】14. （1分） (2017八下·文安期中) 如图，菱形ABCD的边长是4cm，E是AB的中点，且DE⊥AB，则菱形ABCD 的面积为________cm2 ．【考点】15. （1分） (2019八下·天河期末) 如图，平行四边形ABCD在平面直角坐标系中，已知∠DAB＝60°，A（﹣2，0），点P在AD上，连接PO ，当OP⊥AD时，点P到y轴的距离为________．【考点】三、解答题 (共8题；共83分)16. （10分） (2019九上·义乌月考)（1）（2）计算：【考点】17. （6分） (2019九下·宁都期中)（1）计算：﹣14﹣2×（﹣3）2+ ÷（﹣）（2）如图，小林将矩形纸片ABCD沿折痕EF翻折，使点C、D分别落在点M、N的位置，发现∠EFM=2∠BFM，求∠EFC的度数．【考点】18. （5分） (2016七上·龙口期末) 如图，某地方政府决定在相距50km的A、B两站之间的公路旁E点，修建一个土特产加工基地，且使C、D两村到E点的距离相等，已知DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，DA=30km，CB=20km，那么基地E应建在离A站多少千米的地方？【考点】19. （15分） (2018八下·合肥期中) 如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，∠QON＝30°，在点A处有一栋居民楼，AO＝320m ，如果火车行驶时，周围200m以内会受到噪音的影响，那么火车在铁路MN上沿ON方向行驶时．（1）居民楼是否会受到噪音的影响？请说明理由；（2）如果行驶的速度为72km/h ，居民楼受噪音影响的时间为多少秒？【考点】20. （7分） (2019九下·柳州模拟) 阅读材料：求值： .解：设，将等式两边同时乘以2得：，将下式减去上式得，即，即 .请你仿照此法计算：（1）；（2）（其中为正整数）.【考点】21. （10分） (2017八下·桂林期末) 如图，在▱ABCD中，AE=CF．（1）求证：△ADE≌△CBF；（2）求证：四边形BFDE为平行四边形．【考点】22. （15分） (2020九上·无锡期中) 某数学课外兴趣小组成员在研究下面三个有联系的问题，请你帮助他们解决：（1）如图1，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，将矩形对折，使得点B、点D重叠，折痕为EF，过点F作AB的垂线交AB于点G，求EF的长；（2）如图2，矩形ABCD中，AB＝a，BC＝b，点E，F分别在AB，DC上，点G，H分别在AD，BC上且EF⊥GH，求的值；（3）如图3，四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝AD＝8，BC＝CD＝4，AM⊥DN，点M，N分别在边BC，AB上，求的值.【考点】参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共5题；共7分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共83分)答案：16-1、答案：16-2、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：。