七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程课件(4)人教版
这是« 希腊文集» 中著名的问题 “爱神的烦恼”。爱罗斯是希 腊神话中的爱神，吉波莉达是 塞浦路斯岛的守护神。九位文 艺女神中叶芙特尔波管音乐， 爱拉托管爱情诗，达利娅管喜 剧，特希霍拉管舞蹈，美利波 美娜管悲剧，克里奥管历史， 波利尼娅管颂歌，乌拉尼娅管 天文，卡利奥帕管史诗。
共有个数 叶芙特尔波 爱拉托 达利娅 特希霍拉 美利波美娜 克里奥 波利尼亚 乌拉尼亚 卡利奥帕 爱罗斯
(1/6)x (1/12)x (1/7)x
5
(1/2)x
4
解2
分析：丢番图当爸爸时年龄=丢番图 的寿命－儿子死后4年－儿子活了他 生命的1/2
解：设当爸爸时的年龄为y岁,已 知丢番图的寿命为84岁。 y=84－4－1/2×84 y=84－4－42
y=38
答：丢番图当爸爸时年
龄为38岁
日常用语 过路人，这里埋有丢番图的 骨灰，下面的数目可以告诉 你我的寿命有多长。
日常用语 过路人，这里埋有丢番图的 骨灰，下面的数目可以告诉 你我的寿命有多长。
代数语言
x
想 一想
2。丢番图当爸爸 的年龄？
我生命的六分之一是幸福的 童年。 再活了十二分之一，颊上长 起了细细的胡须。 我结了婚还没孩子又过了七 分之一。 再过五年，我有了个儿子。
可孩子的生命只有父亲的一 半 儿子死后，我非常悲痛四年 后我也结束了尘世的生涯。
5
(1/2)x
4
分析：儿子死时丢番图的年龄等 于童年+生命的1/12+结婚后的1/7+ 婚后5年+他年龄的一半
解：设儿子死时丢番图的年龄 为z岁.已知他寿命为84岁。
z=1/6×84+1/12×84+1/7×84+5+1/2×84
z=14+7+12+5+42 z=80 答：儿子死时丢番图的年龄为80 。
等量关系：工作量=工作效率×工作时 间 手的工作效率=1/72 口的工作效率=2/19 眼的工作效率=1/24
等量关系：手工作量+口工作量+眼工作量 =总工作量
解：设x小时可以流满。 1/72x+2/19x+1/24x=1 (1/72+2/19+1/24)x=1 55/342x=1 x=342/55 答：水池需要342/55小时完成。
(1/6)x (1/12)x (1/7)x
5
(1/2)x
4
问题2
分析：丢番图当爸爸时年龄等于童年+
生命的1/12+结婚后生命的1/7+五年
解：设当爸爸时的年龄为y岁, 已知丢番图的寿命为84岁。
y=1/6×84+1/12×84+1/7×84+5
y=14+7+12+5 y=38 答：丢番图当爸爸时38岁。
日常用语
代数语言
x (1/6)x (1/12)x (1/7)x
想 一想
过路人，这里埋有丢番图的 骨灰，下面的数目可以告诉 你我的寿命有多长。 我生命的六分之一是幸福的 童年。 再活了十二分之一，颊上长 起了细细的胡须。 我结了婚还没孩子又过了七 分之一。 再过五年，我有了个儿子。
可孩子的生命只有父亲的一 半 儿子死后，我非常悲痛四年 后我也结束了尘世的生涯。
想
一想
1。丢番图的寿命？
我生命的六分之一是幸福的 童年。 再活了十二分之一，颊上长 起了细细的胡须。 我结了婚还没孩子又过了七 分之一。 再过五年，我有了个儿子。
可孩子的生命只有父亲的一 半 儿子死后，我非常悲痛四年 后我也结束了尘世的生涯。
5
(1/2)x
4
分析：丢番图的寿命=它的童年+它 的1/12+它结婚后1/7+五年后有儿子+ 儿子只活了他寿命的一半+儿子死 后4年
x
1/12x 1/7x 1/8x 1/4x
1/20x
1/5x 30 120 300
50
分析：爱罗斯剩下的苹果等于所有 苹果减去九位女神拿的苹果。
解：设爱罗斯原有苹果x个
x－1/12x－1/7x－1/8x－1/4x－1/20x －1/5x－30－120－300=50 25/168x=500
x=3360
复习：怎样列一元一次方程 解决应用题 一，审题（读题）
二，寻找等量关系,设未知数 三，根据等量关系列式 四，解一元一次方程 五，作答
关于著名的古代希腊 数学家丢番图的生平 历史，很少保留下来， 我们现在所知道的一 点，都是从他的墓碑 上的题词来的，现在 就让我们来了解一下。
过路人，这里埋有丢番图的骨灰，下面 的数目可以告诉你我的寿命有多长。我 生命的六分之一是幸福的童年。再活了 十二分之一，颊上长起了细细的胡须。 我结了婚还没孩子又过了生命的七分之 一。再过五年，我有了个儿子。可孩子 的生命只有父亲生命的的一半,儿子死后， 我非常悲痛，四年后我也结束了尘世的 生涯。ຫໍສະໝຸດ 3。儿子死时丢番 图的年龄？
5
(1/2)x
4
问题3 分析：丢番图儿子死时的年龄等 于丢番图全部的年龄－儿子死后 的4年， 解：设丢番图儿子死时的年龄 为z岁，已知丢番图的寿命84岁。 z=84－4 z=80
答：丢番图儿子死时的年 龄为80岁。
日常用语 过路人，这里埋有丢番图的 骨灰，下面的数目可以告诉 你我的寿命有多长。
岁数
84 14 21 33 38 80
我生命的六分之一是幸福的 童年。 再活了十二分之一，颊上长 起了细细的胡须。 我结了婚还没孩子又过了七 分之一。 再过五年，我有了个儿子。
可孩子的生命只有父亲的一 半 儿子死后，我非常悲痛四年 后我也结束了尘世的生涯。
84
“毕达哥拉斯”问题 一个人问：“尊敬的毕达 哥拉斯，请告诉我，有多少学 生在你的学校里听你讲课？”
日常用语 过路人，这里埋有丢番图的 骨灰，下面的数目可以告诉 你我的寿命有多长。
代数语言
x
想 一想
2。丢番图当爸爸 的年龄？
我生命的六分之一是幸福的 童年。 再活了十二分之一，颊上长 起了细细的胡须。 我结了婚还没孩子又过了七 分之一。 再过五年，我有了个儿子。
可孩子的生命只有父亲的一 半 儿子死后，我非常悲痛四年 后我也结束了尘世的生涯。
3。解：设总人数为x人。 x=1/2x+1/4x+1/7x+3 3=x-1/2x-1/4x-1/7x 3=3/28x x=28 答：共有28人
练一练
爱神的烦恼
爱罗斯在路旁哭泣，泪水一滴接一滴。吉波 莉达向前问道：波利尼“是什么事让你如此 悲伤？我可能够帮助你？”爱罗斯回答道： “九位文艺女神不知来自何方把我从赫尔康 山采回的苹果，几乎一扫而光。叶芙特尔波 飞快的抢走了十二分之一，爱拉托抢的更 多——七个苹果中拿走了一个。八分之一被 达利娅抢走，比这多一倍的苹果落入特希霍 拉之手。美利波美娜最是客气，只取走了二 十分之一，可又来了个克里奥，他的收获是 这的四倍。还有三位女神，个个都不空手， 30个归波利尼亚，120个归乌拉尼亚，300个 归卡利奥帕，我，可怜的爱罗斯，还剩下50
（问题1） 解：设丢番图寿命为x岁 x=1/6x+1/12x+1/7x+5+1/2x+4
x－1/6x－1/12x－1/7x－1/2x=5+4
84(x－1/6x－1/12x－1/7x－1/2x)=9×84 84x－14x－7x－12x－42x=9×84 9x=9×84 x=84 答：丢番图的寿命为84岁。
思考： 1。丢番图的寿命？ 2。丢番图当爸爸时的年龄？ 3。儿子死时丢番图的年龄？
想一想：
一个数，它的三分 之二，它的一半， 它的七分之一，它 的全部，加起来总 共是33。
这个数为
x 2/3x
数的三分 之二 数的一半
数的七分 之一 数的全部
1/2x
1/7x x
等量关系：它的三分之二+它的一半+ 它的七分之一+它的全部=33 解：设这一个数为x.根据题意得：
2/3x+1/2x+1/7x+x=33 42(2/3x+1/2x+1/7x+x) =33×42 28x+21x+6x+42x=1386 97x=1386 x=1386/97
答：这个数为1386/97。
日常用语 过路人，这里埋有丢番图的 骨灰，下面的数目可以告诉 你我的寿命有多长。
代数语言
x (1/6)x (1/12)x (1/7)x
毕达哥拉斯回答说：“一共有 这么多学生在听课，其中的1/2 在学习数学，1/4在学习音乐， 1/7沉默无言，此外，还有3名 妇女。”
共有学生数
x
学习数学
1/2x
学习音乐的人 沉默的人
1/4x
1/7x 3
妇女
1。分析：学生分为4类：学数学的， 学音乐的，沉默的，3名妇女
2。等量关系： 学生人数=学数学+学音乐+沉默的+3
答：原有苹果3360个
“铜像注水”问题
这是一座独眼巨人的铜像，雕塑 家技艺高超，铜像里设计机关：巨 人的手，口，和独眼都连接着大， 小水管，通过手的水管三天注满水 池，通过独眼的水管需要一天，从 水中吐出的水管要快得多，9个半 小时就够了，试问，三处同时放水， 水池何时流满？
分析：水池的水等于手流出的和口流出 的和眼流出的总和
代数语言
x (1/6)x (1/12)x (1/7)x
想 一想
3。儿子死时丢番 图的年龄？
我生命的六分之一是幸福的 童年。 再活了十二分之一，颊上长 起了细细的胡须。 我结了婚还没孩子又过了七 分之一。 再过五年，我有了个儿子。
可孩子的生命只有父亲的一 半 儿子死后，我非常悲痛四年 后我也结束了尘世的生涯。
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人教版七年级数学上册：3.4《实际问题与一元一次方程——配套问题》说课稿4
人教版七年级数学上册：3.4《实际问题与一元一次方程——配套问题》说课稿4一. 教材分析《实际问题与一元一次方程——配套问题》是人教版七年级数学上册第三章第四节的内容。
本节课的主要任务是通过实际问题引导学生理解一元一次方程的解法，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教材中给出了四个配套问题，分别是：购物问题、速度问题、利润问题和工程问题。
这些问题都是日常生活中常见的问题，通过这些问题让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了代数的基础知识，对一元一次方程有一定的了解。
但学生在解决实际问题时，往往不知道如何将实际问题转化为数学问题，更不知道如何运用一元一次方程解决问题。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生正确地将实际问题转化为数学问题，并运用一元一次方程进行解答。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握一元一次方程的解法，能运用一元一次方程解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过解决实际问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生感受数学与生活的紧密联系，增强学生学习数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握一元一次方程的解法，能运用一元一次方程解决实际问题。
2.教学难点：如何引导学生将实际问题转化为数学问题，并运用一元一次方程进行解答。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型和教学卡片等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个购物问题引入本节课的内容，激发学生的学习兴趣。
2.知识讲解：讲解一元一次方程的解法，并通过实例让学生理解解法的步骤。
3.案例分析：分析教材中的四个配套问题，引导学生将实际问题转化为数学问题，并运用一元一次方程进行解答。
4.实践环节：让学生分组讨论，选取一个实际问题进行解决，培养学生的动手能力和团队协作能力。
人教版七年级数学上册实际问题与一元一次方程课件
若从甲组抽调一部分人到乙组，使甲组人数是乙组人
数的一半，求应从甲组抽调多少人到乙组.
解：设应从甲组抽调x人到乙组，则2(35－x)＝28＋x.
解得x＝14.
答：应从甲组抽调14人到乙组．
感悟新知
知识点 2 工程问题
1. 基本关系式 工作量= 工作效率× 工作时间，
工作时间=
工作量
工作量
，工作效率=
甲、乙两人合作，但乙中途离开了一段时间，后2
天由乙、丙两人合作完成，问乙中途离开了几天？
解题秘方：将总工作量看作整体1，等量关系为各
部分的工作量之和等于总工作量1.
感悟新知
知2－练
解：设乙中途离开了x 天，根据题意得：
×7+
(7－x)+
+
解得x=3.
答：乙中途离开了3 天.
2. 常见的相等关系为：总工作量=各部分工作量之和.
感悟新知
知2－练
例 3 某市为打造引江关键风光带，将一段长为1 200 米
的河道整治任务交由甲、乙两个工程队接力完成，
共用时60 天. 已知甲队每天整治24 米，乙队每天整
治16 米，求甲、乙两队分别整治河道多少米.
解题秘方：在工程问题中，工作量、工作效率、工
第三章
一元一次方程
3.4 实际问题与一元一次方程
感悟新知
知识点 1 配套问题
知1－讲
1. 在配套问题中，配套的物品之间都具有一定的数量关系，
这个数量关系可以作为列方程的根据.
2. 生产配套问题中的基本相等关系 加工(或生产)的各种零
件、配件的总数量比等于一套组合件中各种零件、配件
数的一半，求应从甲组抽调多少人到乙组.
解：设应从甲组抽调x人到乙组，则2(35－x)＝28＋x.
解得x＝14.
答：应从甲组抽调14人到乙组．
感悟新知
知识点 2 工程问题
1. 基本关系式 工作量= 工作效率× 工作时间，
工作时间=
工作量
工作量
，工作效率=
甲、乙两人合作，但乙中途离开了一段时间，后2
天由乙、丙两人合作完成，问乙中途离开了几天？
解题秘方：将总工作量看作整体1，等量关系为各
部分的工作量之和等于总工作量1.
感悟新知
知2－练
解：设乙中途离开了x 天，根据题意得：
×7+
(7－x)+
+
解得x=3.
答：乙中途离开了3 天.
2. 常见的相等关系为：总工作量=各部分工作量之和.
感悟新知
知2－练
例 3 某市为打造引江关键风光带，将一段长为1 200 米
的河道整治任务交由甲、乙两个工程队接力完成，
共用时60 天. 已知甲队每天整治24 米，乙队每天整
治16 米，求甲、乙两队分别整治河道多少米.
解题秘方：在工程问题中，工作量、工作效率、工
第三章
一元一次方程
3.4 实际问题与一元一次方程
感悟新知
知识点 1 配套问题
知1－讲
1. 在配套问题中，配套的物品之间都具有一定的数量关系，
这个数量关系可以作为列方程的根据.
2. 生产配套问题中的基本相等关系 加工(或生产)的各种零
件、配件的总数量比等于一套组合件中各种零件、配件
七年级数学上册 第三章 一元一次方程 3.4 实际问题与一元一次方程(电话计费问题)课件
第十页，共十八页。
2.对问题的深入(shēnrù)探 究
主叫时间t /分 方式一计费/元
t >350
58＋0.25(t－150)
方式二计费/元 88+0.19(t－350)
当t >350分时，两种计费(jìfèi)方式哪种更合算呢？
当t＞350分时，可以看出，按方式一的计费为108元加 上超过350min部分(bùfen)的超时费0.25（t-350）元，按方式 二的计费为88元加上超过350min部分的超时费0.19（t350）元，按方式二的计费划算.
（1）t＜150 （2）t=150 （20213/12）/5 150＜t＜350
（4）t=350 （5）t＞350
第六页，共十八页。
问题2：深入月使(sh用ēnrù)探主究叫限定
费(元) 时间(分)
主叫超时 费(元/分)
被叫
问题3：设一个月内用移动电话主叫为t 分(t是正整 方式一数)．根据58表格(biǎogé)1，5当0 t 在不同0时.2间5 范围内免取费值，
观察，分析，判断，解答，验证
2021/12/5
第十七页，共十八页。
内容(nèiróng)总结
创设情境引入新课。由上表可知,营业厅根据________的不同进行收费,所以。（3）150＜ t＜350。问题3：设一个月内用移动电话主叫为t 分(t是正整。列表说明(shuōmíng)按方式一和
No 方式二如何计费．。150＜t＜ 350。150＜t＜ 350。150＜t＜350时，方式一话费从__元增加到
2021/12/5
第十四页，共十八页。
用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过20时每页收费0.12元；复印页 数超过20页时，超过部分每页收费0.09元. 在某图书馆复印同样的文件,不论复印 多少页，每页收费0.1元. 如何根据复印的页数选择(xuǎnzé)复印的地点使总价格 比较便宜？（复印的页数不为零）
2.对问题的深入(shēnrù)探 究
主叫时间t /分 方式一计费/元
t >350
58＋0.25(t－150)
方式二计费/元 88+0.19(t－350)
当t >350分时，两种计费(jìfèi)方式哪种更合算呢？
当t＞350分时，可以看出，按方式一的计费为108元加 上超过350min部分(bùfen)的超时费0.25（t-350）元，按方式 二的计费为88元加上超过350min部分的超时费0.19（t350）元，按方式二的计费划算.
（1）t＜150 （2）t=150 （20213/12）/5 150＜t＜350
（4）t=350 （5）t＞350
第六页，共十八页。
问题2：深入月使(sh用ēnrù)探主究叫限定
费(元) 时间(分)
主叫超时 费(元/分)
被叫
问题3：设一个月内用移动电话主叫为t 分(t是正整 方式一数)．根据58表格(biǎogé)1，5当0 t 在不同0时.2间5 范围内免取费值，
观察，分析，判断，解答，验证
2021/12/5
第十七页，共十八页。
内容(nèiróng)总结
创设情境引入新课。由上表可知,营业厅根据________的不同进行收费,所以。（3）150＜ t＜350。问题3：设一个月内用移动电话主叫为t 分(t是正整。列表说明(shuōmíng)按方式一和
No 方式二如何计费．。150＜t＜ 350。150＜t＜ 350。150＜t＜350时，方式一话费从__元增加到
2021/12/5
第十四页，共十八页。
用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过20时每页收费0.12元；复印页 数超过20页时，超过部分每页收费0.09元. 在某图书馆复印同样的文件,不论复印 多少页，每页收费0.1元. 如何根据复印的页数选择(xuǎnzé)复印的地点使总价格 比较便宜？（复印的页数不为零）
人教版七年级上册数学第三章3.4实际问题与一元一次方程
计费方式一
基本费58元 加超时费0.25元/分
0
150
350加超时费
基本费88元
0.19元/分
计费方式二 问题2：你认为选择哪种计费
方式更省钱呢？
“与主叫时间相关”
问题3：设一个月内用移动电话主叫为t min(t是 正整数)．列表说明：当 t 在不同时间范围内取
值时，按方式一和方式二如何计费．
主叫时间t /分
1. 甲队有32人，乙队有28人，现从乙队抽调x 人到甲队，使甲队人数是乙队人数的2倍，依 题意，列出的方程是__3_2_+_x_=_2_(_2_8_-_x_) __.
2. 制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，1 m3 木材可制作20个桌面，或者制作 400条桌腿， 现有12 m3木材，应怎样安排用料才能制作尽可 能多的桌子？
方式一计费/元 方式二计费/元
答：应先安排 2人做4 h.
归纳
用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下：
实际问题
设未知数 列方程
一元一次方程 解方程
实际问题 的答案
检验
一元一次方程的 解（x=a）
这一过程一般包括以下几个步骤： 1. 审：审题，分析题目中的数量关系； 2. 设：设适当的未知数，并表示未知量； 3. 列：根据题目中的数量关系列方程； 4. 解：解这个方程； 5. 答：检验并答话.
盈利 亏损
总售价 ＝ 总成本 不盈不亏
3.4 实际问题与一元一次方程 第3课时 球赛积分表问题
R·七年级上册
球赛积分问题
队名
比赛 场次
胜负积 场场分
前进 14 10 4 24 1 你能从表格中看 东方 14 10 4 24 出负一场积多少分吗？
人教版数学七年级上册34+实际问题与一元一次方程+课件2(共15张PPT)
4．(4分)一项工作，甲单独完成要12小时，乙单独
完成要24小时，则甲工作1小时可完成这件工作的 __1_12_，乙工作1小时可完成这件工作的__214__，甲、乙 合作_8___小时可完成这件工作．
5．(4分)一件工程，甲队单独做要8天完成，乙队单
独做要9天完成，甲队做3天后，乙队来支援，两队
合做x天完成任务的，则由此条件可列出的方程是_
_
x
8
3＋
x＝
9
3 4
.
6．(4分)某工人若每小时生产38个零件，在规定时间内还有15个
不能完成，若每小时生间为x小时，则有( B )
A．38x－15＝42x＋5 B．38x＋15＝42x－5 C．42x＋38x＝15＋5 D．42x－38x＝15－5 7．(10分)甲、乙两个清洁队共同参与了垃圾场的清运工作，甲 队单独工作2天完成了总工作量的，这时增加了乙队，两队共同工 作了1天全部完成．那么乙队单独完成全部工作需要多少天？
(2)通常设完成全部工作的总工作量为 1 ，如果一项工
作分几个阶段完成，那么各阶段工作量的和＝_总工作__量_，
这是常见的列方程的依据．
1
(3)一项工作，甲用a小时完成，则甲的工作效率是__a__； 若这项工作乙用b小时完成，则乙的工作效率是__b1_．
(4)人均效率：人均效率表示平均每人单位时间完成的工
2
分钟可以抄完，当抄写 5 时，决定提高效率50% ，结果提前20分钟抄完，这份材料有 3000 字．
16．(10分)检查一处住宅区的自来水管，甲单独完成 需14天，乙单独完成需18天，丙单独完成需12天，前 7天由甲、乙两人合作，但乙中途离开了一段时间， 后两天乙、丙两人合作完成．问中途乙离开了几天？
实际问题与一元一次方程(第二课时销售利润与球赛积分问题)(课件)七年级数学上册(人教版)
4 10 18
钢铁 14
0 14 14
互动新授
问题4：怎样用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系？
解:若一个队胜 m场,则负(14-m) 场,胜场积分为2m,负场积分为14-m,总 积分为：
2m+(14-m)=m+14.
即胜m场的总积分为(m+14)分.
队名 前进 东方 光明 蓝天 雄鹰 远大 卫星 钢铁
售价 成本
老式剃须刀 2.5(元/把) 2 (元/把)
新式剃须刀
刀架
刀片
1 (元/把)
0.55(元/片)
5 (元/把)
0.05(元/片)
拓展训练
解：设这段时间内乙厂家销售了x把刀架.依题意，得
(0.55-0.05)×50x+(1-5)x=2×(2.5-2)×8 400.
解得
ｘ=400.
销售出的刀片数=50×400=20000（片）.
所以两个计算器总进价为120元，而总售价128元，进价小于售价， 因此两个计算器总的盈利情况为盈利8元.
课堂检测
2.某超市规定，若购买不超过50元的商品，按定价金额 收费；若购买超过50元的商品，超过部分按定价的九折收费. 某顾客在一次消费中付了212元，则该顾客购买的是定价为多 少元的商品？
解：设顾客购买的是定价为x元的商品， 依题意有：50＋0.9(x-50)=212， 解得 x=230.
比赛场次 14 14 14 14 14 14 14 14
胜场 负场 积分 10 4 24 10 4 24 9 5 23 9 5 23 7 7 21 7 7 21 4 10 18 0 14 14
互动新授
问题5：某队胜场总积分能等于它负场总积分吗？
人教版七年级数学上册作业课件 第三章 一元一次方程 实际问题与一元一次方程 第4课时 电话计费问题
的水？设这个月共用 x 立方米的水，下列方程正确的是( A )
A．1.2×20＋2(x－20)＝1.5x B．1.2×20＋2x＝1.5x C．1.22＋2 x＝1.5x D．2x－1.2×20＝1.5x
2．某县城出租车的收费标准是：起步价5元，超过3千米后，每行驶1千米
加收2.4元(不足1千米按1千米计)，某人乘这种出租车从甲地到乙地付款17元，
知识点2：方案决策问题 4．张老师一个人带领若干名学生去凤凰古城旅游．甲旅行社：老师要全 票，学生享受半价优惠；乙旅行社：全部按全票的6折优惠．已知全票票价 为240元． (1)若有3名学生，则选择__乙___旅行社省钱； (2)若有7名学生，则选择__甲___旅行社省钱； (3)当有__4__名学生时，甲、乙两旅行社的收费一样．
那么甲ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ乙两地的距离应不超过(
)D
A．11千米
B．5千米
C．7千米
D．8千米
3．为了加强市民的节水意识，合理利用水资源，某市采用阶梯收费的调 控手段以达到节水的目的，该市自来水收费价目表如下：
如：若某户居民1月份用水8 m3，则应缴费2×6＋3×(8－6)＋5＝23(元). (1)若用户4月份共用水9.5 m3，则需缴费多少元？ (2)若该户居民某月缴费54元，则该户居民该月用水多少m3? 解 ： (1)2×6 ＋ 3×(9.5 － 6) ＋ 5 ＝ 12 ＋ 10.5 ＋ 5 ＝ 27.5( 元 ). 答 ： 需 缴 费 27.5 元．(2)设该户居民该月用水x m3，若用水10 m3，则缴费2×6＋3×(10－6) ＋5＝29(元)<54元，故该户居民用水 一定超过 10 m3.依题意，得2×6＋ 3×(10－6)＋5(x－10)＋5＝54，解得x＝15.故该户居民该月用水15 m3.
新课标人教版初中地理七年级上册第三章3.4 实际问题与一元一次方程-精品课件
2、（选做题）某商品的进价是1000元，售价是 1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售， 但又要保证利润率不低于5%,那么商店最多可降 多少元出售此商品？
回顾反思:
通过本节课的学习你有哪些收获？ 你还有哪些疑惑？赶快和你的同伴交 流吧！
作业
ห้องสมุดไป่ตู้
达标检测
1 、商品原价200元，九折出售，卖价是 元.
3.4 实际问题与一元一次方程
3.4 实际问题与一元一次方程
购 物广场
商品销售问题
1、理解商品销售问题中的进价、利润、 售价、标价、利润率等含义，弄清 它们之间的关系 。
2、根据商品销售问题中的数量关系找出 等量关系，列出方程，掌握商品盈亏 的求法。
3、结合商品销售问题培养自己分析问题与 解决问题的能力。
x+0.25x=60 解得 x=48 Y－0.25y=60
解得 y=80
( 60+60 ) － ( 48+80 ) =－8(元)
￥60元
￥60元
答：卖这两件衣服总的亏损了8元。
解：设盈利60%的那个计算器进价
某文具店有 两个进价不同的 为X元，设亏本20%的那个计算器
计算器都卖64 进价为Y元，根据题意得：
●利润率、利润、进价
利润
利润率 =
×100%
进价
利润=进价×利润率
销售中的盈亏
让我们先来大体猜一猜？
某商店在某一时间 以每件60元的价格卖 出两件衣服,其中一件 盈利25﹪，另一件亏
解：设盈利25%的那件衣 服的进价是x元,亏损25% 的那件衣服的进价是y元， 根据题意，得
损25﹪，卖这两件衣 服总的是盈利还是亏 损，或是不盈不亏?
回顾反思:
通过本节课的学习你有哪些收获？ 你还有哪些疑惑？赶快和你的同伴交 流吧！
作业
ห้องสมุดไป่ตู้
达标检测
1 、商品原价200元，九折出售，卖价是 元.
3.4 实际问题与一元一次方程
3.4 实际问题与一元一次方程
购 物广场
商品销售问题
1、理解商品销售问题中的进价、利润、 售价、标价、利润率等含义，弄清 它们之间的关系 。
2、根据商品销售问题中的数量关系找出 等量关系，列出方程，掌握商品盈亏 的求法。
3、结合商品销售问题培养自己分析问题与 解决问题的能力。
x+0.25x=60 解得 x=48 Y－0.25y=60
解得 y=80
( 60+60 ) － ( 48+80 ) =－8(元)
￥60元
￥60元
答：卖这两件衣服总的亏损了8元。
解：设盈利60%的那个计算器进价
某文具店有 两个进价不同的 为X元，设亏本20%的那个计算器
计算器都卖64 进价为Y元，根据题意得：
●利润率、利润、进价
利润
利润率 =
×100%
进价
利润=进价×利润率
销售中的盈亏
让我们先来大体猜一猜？
某商店在某一时间 以每件60元的价格卖 出两件衣服,其中一件 盈利25﹪，另一件亏
解：设盈利25%的那件衣 服的进价是x元,亏损25% 的那件衣服的进价是y元， 根据题意，得
损25﹪，卖这两件衣 服总的是盈利还是亏 损，或是不盈不亏?
人教版数学初一上册3.4 实际问题与一元一次方程 第1课时：3.4.1-产品配套问题课件
解：设剩下的部分需要x小时完成，根据题意得：
1 (4+x)+ x 1.
20
12
解得x = 6. 答：剩下的部分需要6小时完成.
5. 一个道路工程，甲队单独施工9天完成，乙队单独 做24天完成．现在甲乙两队共同施工3天，因甲另 有任务，剩下的工程由乙队完成，问乙队还需几 天才能完成？
解：设乙队还需x天才能完成，由题意得：
样列方程？
列表分析：
产品类型 生产人数 单人产量 总产量
螺钉
x × 1200 ＝ 1200 x
螺母 22－x × 2000 ＝ 2000(22－x)
人数和为22人 螺母总产量是螺钉的2倍 等量关系：螺母总量=螺钉总量×2
解：设应安排 x 名工人生产螺钉，(22－x)名工人生
产螺母.
依题意，得
2000(22－x)＝2×1200x .
7、若要功夫深，铁杵磨成针。20.7.1420.7.1420.7.14。2020年7月14日星期二二〇二〇年七月十四日
花一样美丽，感谢你的阅读。 8、人无远虑，必有近忧。20:2620:26:027.14.2020Tuesday, July 14, 2020
产螺母.依题意，得 2000(22 - x) 2000x.
2
解方程，得 x＝10.所以2－x＝12.
练习
1、一套仪器由一个A部件和三个B部件构 成。用1立方米钢材可做40个A部件或240个 B部件。现要用6立方米钢材制作这种仪器 ，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部 件，恰好配成这种仪器多少套？
1. 三个基本量：工作量、工作效率、工作时间. 它们之间的关系是：工作量=工作效率×工作时间.
2. 相等关系：工作总量=各部分工作量之和. (1) 按工作时间，工作总量=各时间段的工作量之和； (2) 按工作者，工作总量=各工作者的工作量之和.
七年级数学上第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程第4课时分段计费问题习题课人教
解：(1)设小明身上带的39元钱可以乘坐出租车走x千米． •由题意，得11＋3×(10－3)＋4(x－10)＝39，解得x＝11.75. •因为11.75＜12.3，所以小明的钱不够． •前10千米路程出租车收费为11＋3×(10－3)＝32(元)，39－32＝7(元)， •因为超过10千米的部分每千米收费4元，7÷4＝1……3， •所以小明身上的钱最多只能坐11千米出租车． •12．3－11＝1.3，所以小明至少要先走1.3千米的路．
元．其中，正确的有____①__③__.(填序号)
4．为增强居民节约用水意识，某市对供水范围内的居民用水实行“阶梯收 费”，具体收费标准如下表：
一户居民一个月用水量x/立方米 x≤22
超出22立方米的部分
水费/(元·立方米－1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ a
a＋1.1
•(1)a的值为__2_.3_____； •(2)若该户居民五月份所缴水费为71元，则其五月份的用水量为2_8_立__方__米__．
拔尖角度 行程中的分段计费问题 •9．某市出租车收费标准如下：3千米以内(含3千米)收费11元；3千米至10千 米的部分，每千米收费3元；10千米以上，超过10千米的部分，每千米收费4 元．(不足1千米以1千米计算) •(1)小明家距离学校12.3千米，小明身上带了39元钱，问：小明从学校坐出 租车回家，他身上的钱够吗？如果够，付完车费后，还剩多少钱？如果不够， 他至少要先走多少千米路？
(2)某天，小明和爸爸分别从不同的地方坐出租车回家，结果正好同时到家， 且两人行驶的路程均为整数，父子俩一合计，发现两人共行驶了20千米，共 付车费67元．已知小明的行程超过10千米，而父亲的行程在3千米到10千米
之间，两人各行驶了多少千米？
(2)设小明行驶了a千米，则小明爸爸行驶了(20－a)千米．由题意，得 •11＋21＋4(a－10)＋11＋3(20－a－3)＝67， •解得a＝13. •则小明爸爸行驶的路程为20－13＝7(千米)． •答：小明行驶了13千米，小明的爸爸行驶了7千米．