小学奥数应用题专题--消去问题(六年级)竞赛测试.doc
六年级下册数学奥数-消去法解题
消去法解题知识导航：在一些较复杂的问题中，存在两个或两个以上的未知量，如何根据它们之间的关系求出每个量，就是我们学过的消去法。
先把题中的数量关系用两个或两个以上的等式表示出来，然后进行比较，通过直接加、减或先将等式分别扩大若干倍再加、减的方法使同一类未知量消去，让式中未知量的个数减少，从而先求出某个量，达到解决问题的目的。
经典例题1、食堂第一周运来12袋大米和8袋面粉，共重800千克，第二周运来16袋大米和8袋面粉，共重1000千克，一袋大米和一袋面粉各重多少千克？举一反三11、水果店第一天运来6筐苹果和4筐橘子，共重400千克，第二天运来9筐苹果和4筐橘子，共重550千克。
一筐苹果和一筐橘子各重多少千克？2、买3千克茶叶与3千克饼干共需330元，买同样的3千克茶叶与6千克饼干共需360元。
茶叶与饼干的单价各多少元？3、3包科技书和2包故事书共265本，6包科技书和2包故事书共430本，一包科技书和一包故事书各多少本？经典例题2、买8个玻璃杯与3个热水瓶需要61元，买4个玻璃杯与9个热水瓶需要143元，玻璃杯与热水瓶的单价各多少元？举一反三21、买3本科技书和6本故事书共需165元，买6本科技书和3本故事书共需150元，科技书和故事书的单价各是多少元？红薯共重216千克，一筐菠菜和一筐红薯各重多少千克？3、小李买2盆兰花和3盆茶花共用60元，小张买10盆兰花和5盆茶花共用200元。
两种花每盆各多少元？经典例题3、王老师去买书，买4本故事书和8本漫画书共需136元，买同样的3本故事书和10本漫画书共需150元，故事书和漫画书的单价各是多少元？举一反三31、买6支铅笔和8支水笔共需30元，买8支铅笔和5支水笔共需23元，铅笔和水笔的单价各是多少？香蕉共重502千克，每筐苹果和每筐香蕉各重多少千克？3、艺术节快到了，郁老师为小为小演员们采购演出服，买3件上衣和6条裤子共需495元，买同样的5件上衣和3条裤子共需475元，上衣和裤子的单价各多少元？经典例题4、新学期到了，欢欢准备去文具店买3本语文练习本，和5本数学练习本，算好了价钱是5元1角。
六年级奥数竞赛试题（通用20篇）
六年级奥数竞赛试题（通用20篇）六年级奥数竞赛试题（通用20篇）六年级的数学有着一定的难度，更别说是奥数了，以下是小编整理的六年级奥数竞赛试题，欢迎参考阅读！六年级奥数竞赛试题篇1一、填空(第8题4分，其他每小题均为2分共20分)1、75公顷= 平方千米 100分钟=( )天2、把一根3米长的钢材，从一头到另一头截成每段长米的小段要截( )次，每段占全( )3、1天的和( )小时的一样长。
4、六年(1)班女生占男生的，则男生占全班的( )。
5、甲比乙多，乙比丙少25%，则甲是丙的( )%。
6、一个半圆的直径是10厘米，它的周长是( )7、把360本书按4∶5∶6分给四、五、六、年级，分得最多的年级比分得最少的年级多( )本。
8、在一张长12厘米，宽8厘米的长方形纸上，剪下两个最大的圆，那么每个圆的周长是( )，剩下部分占这张纸面积的( )。
9、两个质数倒数相加，和的分子是25，分母是( )。
二、判断题：(10分)1、1米的25%是25%米。
( )2、一个数的倒数，有可能与这个数相等。
( )3、如果ab=1，则a是倒数。
( )4、直径是4分米的圆，它的周长和面积相等。
( )5、生产101个零件，101个合格，合格100%。
( )三、选择题。
(10分)1、如果a、b、c都为自然数，并都不为零，若a÷ ＞a，则b( )c。
A＞ B＝ C＜ D不能比较2、一个数和它的倒数之和一定( )1。
A＞ B＝ C＜ D无法比较3、两件衣服都按80元出售，其中一件赚了25%，另一件亏了25%，那么两件衣服合算在一起，结果是( )。
A赚了 B亏了 C不赚不亏 D无法比较4、一个三角形的三个内角度数比是4∶1∶1，这个三角形是( )三角形。
A直角 B等边 C等腰 D直角等腰5、甲乙两数的和是2 ，甲减去乙的差为1，则乙数是( )。
A1 B2 C8 D0四、计算：1、直接写出的得数：(8分)45÷4 = ( 256＋14 )×12=152 ÷ 12=2、能简算的要简算。
消去问题练习题(一)含答案.doc
消去问题练习题（一）含答案1、李明的妈妈买了2千克奶糖和3千克巧克力，共付款132元。
已知3千克奶糖的价钱等于1千克巧克力的价钱。
每千克奶糖和巧克力各是多少元？2、小明去水果店买水果。
原计划买4千克梨和5千克苹果，要付出50元。
结果他买了4千克梨和6千克苹果，一共付56元，求1千克梨多少元钱？3、3袋大米和4袋黄豆共重425千克，6袋大米和4袋黄豆共重650千克，每袋大米重多少千克？4、买3支钢笔，2块橡皮共付4.98元。
若买5支钢笔，2块橡皮要付7.98元。
问1支钢笔、1块橡皮各值多少元？5、小卫到百货商店买了2支圆珠笔和1支钢笔，用去5.5元。
如果买1支圆珠笔和2支钢笔要人民币6.5元，问1支圆珠笔和1支钢笔价格各是多少元？6、买甲种布8米，乙种布18米，共用去37.8元。
已知1米甲种布和3米乙种布价钱相等。
甲、乙两种布每米的单价是多少元？7、学校买6张课桌、6把椅子共付120元。
买6张课桌、4把椅子共付110元。
课桌和椅子的单价各是多少元？8、小明买2支钢笔和3块橡皮，用去0.74元。
小松买同样的4支钢笔和2块橡皮，用去0.68元。
求每块橡皮售价多少元？9、甲买了9盒糖和6盒蛋糕共用去198元；乙买了6盒糖和3盒蛋糕共用去117元。
每盒糖和每盒蛋糕各多少元？10、3米绵绸的价格与6米花布的价格相等。
王云买了6米绵绸和18米花布，共花了120元。
绵绸和花布的单价各是多少元？11、买15张桌子和25把椅子共用去3050元，买同样的5张桌子和20把椅子共用去1600元，买一张桌子和一把椅子各需要多少钱？12、3头牛和6只羊一天共吃草93千克，6头牛和5只羊一天共吃草130千克，每头牛比每头羊每天多吃多少草？消去问题（一）答案1、糖：132÷（3×3＋2）＝12（元）巧克力：12×3＝36（元）答：糖每千克12元，巧克力每千克36元。
2、梨：（50－6×5）÷4＝5（元）答：梨每千克5元。
六年级奥数消元法解应用题
消元法解应用题一、知识要点1、消元法：在较复杂的应用题中，有的包含着两个或两个以上要求的量，解答时，先想法消去一个要求的量，再求出另一个量，然后求出消去的量。
这种方法叫做消元法。
2、解题方法：利用条件简化法，设法将其中的一个未知量消去，先求出另一个未知量，进而求出消去的未知量。
（等量代换、加减消元法、列表法）例：买4个篮球，6个排球，共用380元。
买2个篮球，6个排球，共用280元。
每个篮球和每个排球各多少元？运用条件简化法：4个篮球+6个排球=380元2个篮球+6个排球=280元篮球的单价：排球的单价：（380-280）（4-2）二、典例巧解1、明明和婷婷用自己的压岁钱购买学习用品，明明买2支铅笔，5个笔记本，用去7元；婷婷买4支铅笔，7个笔记本，用去10.4元。
铅笔和笔记本的单价各是多少元？运用条件简化法：2支铅笔+5个笔记本=7元4支铅笔+7个笔记本=10.4元2、、新华小学的食堂第一次买回5袋大米，3袋面粉共重840千克；第二次买回7袋大米，4袋面粉共重1160千克。
每袋大米，每袋面粉各重多少千克？3、刘明的妈妈去商店买水果，第一次买回苹果、橘子、梨各2千克，共用14元；第二次买回苹果4千克、橘子3千克、梨2千克，共用21.5元，第三次买回苹果5千克、橘子4千克、梨2千克，共用26元，三种水果的单价各是多少？4、一个服装店的老板进了3条裤子和5件衣服共用了804元。
两天后，她又进了同样的4条裤子和4件衣服共用了752元。
问一条裤子和一件衣服各多少元？5、张老师到银行取4000元钱，他只想要2元、5元、10元的人民币，要求2元、5元的人民币张数相等，总张数是660张。
张老师取出的2元、5元、10元的人民币各有多少张？6、棋艺小组的赵老师第一次买了3副象棋和5副围棋，一共花了109元钱；第二次买了5副象棋和3副围棋，一共花了75元钱。
象棋和围棋的单价各是多少？7、买2条毛巾、3块肥皂，要付18元；买3条毛巾、2块肥皂，要付19元（毛巾、肥皂都分别是同一品牌的）。
小学数学6年级奥数竞赛试题1-25题(含详解)
AD 与 CE 平行，阴影部分面积是 60，四边形 ABCD 的面积是
.
答案：180
解析： 连接 AC，AF 设 S△AGC=a，S 四边形 AGCF=b，则 a+b=60。
因为
S△AGC=a，则
S△DGC=a，而
F
为中点，所以
S△GFC=
1 2
a
因为 E 为 AB 中点，则 S△ACG=S△BCG=a
比例是 7:3 的情况有：7 个红球 3 个黄球与 7 个黄球 3 个红球两种情况，
有 C310×C710+C710×C310=28800 种可能。
比例是 6:4 的情况有：6 个红球 4 个黄球与 6 个黄球 4 个红球两种情况，有
C410×C610+C610×C410=88200 种可能。
比例是 5:5 的情况有：5 个红球 5 个黄球一种情况，有 C510×C510=63504 种
车为甲车、行驶长距离的汽车为乙车。甲车给乙车借油，将乙车凑齐 20 桶，因
为乙车已经使用了 x 桶油，则甲车借给乙车 x 桶油，甲车回到起点仍需要 x 桶油，
则 3x=20，x= 20 ，则乙车共有油 20 + 20 = 80 桶，可供行驶 80 ×54 = 1440 千米，
3
3
3
3
因为乙车仍要回到起点，则最多行驶1440 ÷2 = 720 千米。
x=10 所以，放入了 10 克水和 10 克糖，最后的浓度为（20+10+10）÷（100+20+20） ≈28.57%
方法二：“十字交叉法”, 把“加入同样重量的糖和水”看成是浓度 50%的溶液。
最后的浓度为（20+10+10）÷（100+20+20）≈28.57%
六年级数学消去问题应用题练习
六年级数学消去问题应用题练习
消去问题应用题（二）
1、有A、B、C 三种货物，甲购A 物3 件、B 购5 件、C 物1 件，付款20 元；乙购A 物4 件、B 物7 件、C 物1 件，付款25 元；丙购A、B、C 各1 件，应付款多少元？
2、某文具店中的铅笔、彩色笔、圆珠笔用三种方式搭配装在文具盒内出售。
文具盒内装4 支铅笔售4 元；在同一种文具盒内装4 支彩色笔和2 支圆珠笔售8 元；仍在这种文具盒内装4 支彩色笔和2 支圆珠笔，再加2 支铅笔售9 元。
如果在这个文具盒内装3 支铅笔、2 支彩色笔和1 支圆珠笔，那幺
售价应该是多少元？
3、王勇买了一只书包，一支钢笔，一个文具盒和一本书，一共用了16
元。
其中买钢笔、文具盒和书一共要6 元，买书包、文具盒和书一共要14 元。
买钢笔和文具盒一共要5 元。
每样东西的价钱是多少？
4、有甲、乙、丙三种货物，若购甲3 件、乙7 件、丙1 件，共需3.15 元，若购甲4 件、乙10 件、丙1 件，共需4.2 元，现在购甲、乙、丙各一件共需多少元？
5、2 个苹果重量－3 个桃子重量＝100 克；2 个苹果重量+2 个梨重量＝500 克；3 个桃子重量+1 个梨重量＝350 克。
苹果、桃子、梨每个各重多少克？
6、肥料厂把肥料运到甲、乙、丙三个村民小组，每次运的吨数和所需运费如下表。
甲组三次共需运费多少元？次数甲组（吨）
乙组（吨）
丙组（吨）
运费（元）第一次45625.5 第二次46525.7 第三次575。
六年级小升初奥数竞赛题100道及答案(完整版)
六年级小升初奥数竞赛题100道及答案(完整版)题目1：甲、乙两车分别从A、B 两地同时出发，相向而行，甲车每小时行60 千米，乙车每小时行80 千米，经过 3 小时两车相遇。
A、B 两地相距多少千米？答案：(60 + 80)×3= 140×3= 420（千米）答：A、B 两地相距420 千米。
题目2：一个长方体的棱长总和是80 厘米，长、宽、高的比是5 : 3 : 2，这个长方体的体积是多少立方厘米？答案：80÷4 = 20（厘米）5 + 3 + 2 = 10长：20×5/10 = 10（厘米）宽：20×3/10 = 6（厘米）高：20×2/10 = 4（厘米）体积：10×6×4 = 240（立方厘米）答：这个长方体的体积是240 立方厘米。
题目3：在比例尺是1 : 5000000 的地图上，量得甲、乙两地的距离是8 厘米。
一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行80 千米，几小时能到达乙地？答案：实际距离：8×5000000 = 40000000（厘米）= 400（千米）时间：400÷80 = 5（小时）答：5 小时能到达乙地。
题目4：一项工程，甲单独做10 天完成，乙单独做15 天完成。
甲乙合作，几天可以完成这项工程？答案：1÷(1/10 + 1/15)= 1÷(3/30 + 2/30)= 1÷5/30= 6（天）答：甲乙合作，6 天可以完成这项工程。
题目5：小明看一本120 页的故事书，第一天看了全书的1/4，第二天看了全书的1/3。
还剩下多少页没有看？答案：第一天看的页数：120×1/4 = 30（页）第二天看的页数：120×1/3 = 40（页）剩下的页数：120 - 30 - 40 = 50（页）答：还剩下50 页没有看。
题目6：一个圆形花坛的周长是31.4 米，这个花坛的半径是多少米？答案：31.4÷3.14÷2 = 5（米）答：这个花坛的半径是5 米。
小学奥数六年级训练之消元法解应用题
例一
小明和小楠到水果店买水果，小明买了4千克梨 和5千克苹果，一共用了5元，小楠买了4千克梨 和6千克苹果，一共用了5.6元，求每千克梨多少 钱？ 分析：关系式1. 4千克梨+5千克苹果=5元 2. 4千克梨+6千克苹果=5.6元
例二
用5个大瓶和3个小瓶可以装墨水7.2千克， 用3个大瓶和1个小瓶可装墨水4千克，求1个大 瓶和1个小瓶各装墨水多少千克？ 分析：1. 5个大瓶+ 3个小瓶=7.2千克 2. 3个大瓶+ 1个小瓶= 4千克
解：(1)（3×3）个大瓶和（1×3）个小瓶装的千克 4×3=12（千克） (2)（3×3）个大瓶比5个小瓶多几瓶 9-5=4（瓶） （3）4个大瓶装的千克数 12-7.2=4.8（千克） （4）每个大瓶装的千克数 4.8÷4=1.2 （千克） (5)3个小瓶装的千克数 1.2×3=3.6 （千克） （6）每个小瓶装的千克数 4-3.6=0.4 （千克） 答：· · · · · · · · ·
总结：解消元法应用题步骤 1.分析题意 2.列关系式 3.根据关系式列方程或以相加减 形式去掉一个未知数，再求那个 消去的未知数
习题
（个排球和4个足球共用152元，排球 和足球的单价各是多少？ 分析： 1.10个排球+6个足球=222元 2.7个排球+4个足球=152元
解:设排球的单价为X元，足球单价为Y元 则 10X+6Y=222 7X+4Y=152 解方程组的X=12 Y=17 答：· · · · · · · · · · · · · ·
解：(1)小楠比小明多买苹果的千克数 6-5=1（千克） （２）求１千克苹果的价钱 ５.６-５＝０.６ （元） （３）５千克苹果的价钱 ０.６×５＝３ （元） （４ ）4千克梨的价钱 5-3=2 （元） （5）梨的单价 2÷4=0.5 （元） 答：· · · · · · · · · · · · ·
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小学奥数应用题专题--消去问题（六年级）竞赛测试姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________一、xx 题 （每空xx 分，共xx 分） 【题文】已知：要购买3千克黄豆和5千克绿豆一共要花42元钱，而要购买6斤黄豆和6斤绿豆价值要花60元钱。
可是，这怎么能知道黄豆和绿豆各自的价格呢？【答案】每千克绿豆是24÷4=6元钱，每斤黄豆是12÷3=4元钱。
【解析】3千克黄豆和5千克绿豆价值42元，那么6千克黄豆和10千克绿豆就应该价值42×2=84元，这可以作为第三个条件。
从第二个条件：6千克黄豆和6千克绿豆是60元钱，用第三个条件减去第二个条件，可以得到4千克绿豆应该是24元钱，也就是每千克绿豆是24÷4=6元钱。
那5斤绿豆就是5×6=30块钱，再从第一个条件，3千克黄豆和5千克绿豆价值42元，可以知道，3千克黄豆是42-30=12元钱，也就是每斤黄豆才12÷3=4元钱.【题文】（1）一只小猴重4千克，是两只小兔的重量，3只小兔的重量等于6只小猫的重量，那么一只小猫重多少千克？（2）一头象的重量等于四头牛的重量，1头牛的重量又等于3匹小马的重量，而1匹小马的重量刚好等于4只小猪的重量，那么一头象的重量等于多少小猪的重量？（3）一只狗和两只猫一样重，一只猫和两只兔一样重，已知一只猫重6千克，那么一只狗和一只兔共重多少？（4）3个铜球与2个铁球共重54千克，同样的4个铜球和6个铁球共重92千克，一个铁球重多少千克？【答案】（1）一只小猫重1千克。
（2）1头象=48只小猪的重量。
（3）1只狗+1只兔=15千克。
（4）一个铁球重6千克。
【解析】（1）一只小兔重：4÷2=2（千克）；一只小猫重：2×3÷6=1（千克）。
（2）1匹小马=4头小猪；所以1斗牛=3匹小马=12头小猪；所以1头象=4头牛=48只小猪。
（3）1只狗=2只猫=2×6=12（千克）；2只兔=1只猫=6千克，因此，1只兔=6÷2=3（千克），所以1只狗+1只兔=15（千克）。
（4）①3个铜+2个铁=54千克；②4个铜+6个铁=92千克；①×3得到：③9个铜+6个铁=162千克；比较①、③得：1个铜=（162－92）÷（9－4）=14（千克）（以后记作①×3－②）；根据①，所以1个铁=（54－3×14）÷2=6（千克）。
【题文】开学时，学校买进新桌椅，第一次买来8张课桌和5把椅子，共付人民币330元；第二次又买来4张课桌和20把椅子，共付人民币480元。
每张课桌和每把椅子各多少元？【答案】每张课桌30元，每把椅子18元。
【解析】先整理条件：（1）8张课桌、5把椅子，共330元；（2）4张课桌、20把椅子，共480元。
由（2）可以得到：（3）8张课桌、40把椅子，共960元。
比较（1）（3）可知：椅子的单价为（960－330）÷（40－5）=18（元），因此课桌的单价为（330－18×5）÷8=30（元）。
所以每张课桌30元，每把椅子18元。
【题文】学校买足球和篮球若干，六年级买了4个足球和2个篮球，共付人民币420元。
五年级买回了1个足球和2个篮球共付240元。
一个篮球和一个足球价格各是多少元？【答案】每个足球价格为60元；每个篮球价格为90元。
【解析】先整理条件：4个足球、 2个篮球，共420元；1个足球、 2个篮球，共240元。
比较可知：少了4－1=3个足球，少了420－240=180（元）；因此每个足球价格为：180÷3=60（元）；因此每个篮球价格为：（240－6）÷2=90（元）。
【题文】某人出去旅游，第一天乘车行了6个小时，徒步行了2小时，共行了218千米；第二天乘车行了4小时，徒步行了3小时，共行了152千米。
求乘车的速度和步行的速度。
【答案】步行速度为4千米；乘车速度为35千米。
【解析】先整理已知条件：（1）乘车6小时、步行2小时，共行218千米；（2）乘车4小时、步行3小时，共行152千米。
把关系（1）都扩大2倍：（3）乘车12小时、步行4小时，共436千米。
把关系（2）都扩大3倍，得到：（4）乘车12小时、步行9小时，共456千米。
比较（3）（4），可知步行速度为：（456－436）÷（9－4）=4（千米）；因此，乘车速度为：（152－4×3）÷ 4 = 35（千米）。
【题文】3头牛、8只羊一天共吃草86千克，5头牛、15只羊一天共吃草150千克，求一头牛和一只羊一天共吃草多少千克？【答案】一头牛和一只羊每天共吃草22千克【解析】[解法一]仿照前面的做法：（1）3头牛、8只羊，共86千克；（2）5头牛、15只羊，共150千克。
（1）扩大5倍：（3）15头牛、40只羊，共430千克；（2）扩大3倍：（4）15头牛、45只羊，共450千克。
比较（3）（4），可知一只羊每天吃草：（450－430）÷（45－40）=4（千克）因此，一头牛每天吃草：（150－4×15）÷5=18（千克）[解法二]另解：（1）3头牛、8只羊，共86千克；（2）5头牛、15只羊，共150千克。
把（1）扩大2倍：（3）6头牛、16只羊，共172千克。
比较（2）（3）可知，一头牛和一只羊每天吃草172－150=22（千克）。
【题文】学校买来2张桌子和5把椅子，共用去110元，已知每张桌子价钱是椅子的3倍，问：每张桌子多少钱？【答案】每张桌子30元【解析】1张桌子=3把椅子，所以2张桌子=6把椅子；所以2张桌子+5把椅子=6把椅子+5把椅子=11把椅子=110元；所以椅子单价为110÷11=10（元）；所以桌子单价为10×3=30（元）。
【题文】水果店第一次运进5箱苹果和6箱梨共重250千克，第二次运进5箱梨和10箱苹果共重325千克。
问：一箱苹果和一箱梨共重多少千克？【答案】一箱苹果和一箱梨共重45千克【解析】先整理条件：5箱苹果、6箱梨，共250千克；10箱苹果、5箱梨，共325千克。
由第一个条件可得：10箱苹果、12箱梨，共500千克。
比较可知：梨的重量为：（500－325）÷（12－5）=25（千克），那么苹果的重量为：（500－25×12）÷10=20（千克）。
所以一箱苹果和一箱梨共重25+20=45（千克）。
【题文】甲买了5本故事书，乙买了4本连环画，共用了44元钱。
如果甲和乙交换一本书，那么两人所有书的价钱相等。
故事书和连环画每本多少钱？【答案】每本故事书4元；每本连环画6元。
【解析】根据甲、乙交换一本书后总价相等，也就是说：（1）4本故事书、1本连环画，共44÷2=22（元）；（2）1本故事书、3本连环画，共44÷2=22（元）。
把（1）扩大3倍：（3）12本故事书、3本连环画，共22×3=66（元）；比较（2）（3）可知，每本故事书（66－22）÷（12－1）=4（元）；所以每本连环画（22－4）÷3 = 6（元）。
【题文】5头牛6匹马每天共吃草139千克，6头牛5匹马每天吃草共125千克，3头牛3匹马一天共吃草多少千克？【答案】3头牛3匹马一天共吃草72千克【解析】5头牛+6匹马=139千克6头牛+5匹马=125千克加起来：11头牛+11匹马=264千克；所以1头牛+1匹马=264÷111=24（千克）；所以3头牛+3匹马=24×3=72（千克）。
【题文】粮站上午运进6袋大米和9袋面粉共重1050千克，下午运进9袋大米和6袋面粉共重1200千克，求一袋大米与一袋面粉共重多少千克？【答案】一袋大米与一袋面粉共重150千克【解析】[解法一]（1）6袋大米、9袋面粉，共1050千克；（2）9袋大米、6袋面粉，共1200千克。
把（1）扩大3倍：（3）18袋大米、27袋面粉，共3150千克；把（2）扩大2倍：（4）18袋大米、12袋面粉，共2400千克。
比较（3）（4），可知每袋面粉重（3150－2400）÷÷15=50（千克）；因此每袋大米重（1200－6×50）÷9=100（千克）。
所以一袋大米与一袋面粉共重150千克。
[解法二]（1）6袋大米、9袋面粉，共1050千克；（2）9袋大米、6袋面粉，共1200千克。
把（1）和（2）加起来：（3）15袋大米、15袋面粉，共2250千克；因此，一袋大米与一袋面粉共2250÷15=150（千克）。
【题文】小红买了5支铅笔，小华买了4支毛笔，共用去2元2角。
小红和小华互相对换了一支笔，结果两个人各自所有的笔总价钱相等。
问：每支毛笔和每支铅笔各多少元？【答案】每支毛笔0.2元；每支铅笔0.3元。
【解析】两人交换后，各用去2.2÷2=1.1（元），即：于是：①4支铅笔+1支毛笔=1.1元②1支铅笔+3支毛笔=1.1元用①×3－②得到：每支铅笔的单价为：（1.1×3－1.1）÷（4×3－1）=0.2（元）；所以每支毛笔的单价为：（1.1－0.2×1）÷3=0.3（元）。
【题文】一家三口人，父亲与儿子年龄加起来是51岁，母亲与儿子年龄加起来是47岁，父亲、母亲、儿子三人年龄加起来是87岁，问：父亲、母亲、儿子的年龄各是多少？【答案】父亲40岁；母亲36岁；儿子11岁。
【解析】已知：父+子=51（岁）母+子=47（岁）父+母+子=87（岁）可以用下列方式来表达：同样地，可以知道：类似地，容易求出儿子的年龄为51－40 = 11（岁）。
【题文】小明买了3本练习册，2本作文册，1本大字本用了3元4角；小辉买了1本练习册，3本作文册，2本大字本共用去4元8角；小华买了2本练习册，1本作文册，3本大字本共用了3元8角。
练习册、作文册、大字本单价各多少？【答案】练习册2角；作文册10角；大字本8角。
【解析】（1）3本练习、 2本作文、1本大字，共34角；（2）1本练习、3本作文、2本大字，共48角；（3）2本练习、1本作文、3本大字，共38角。
用以下方式表达：（2）×3 －（1），即：先将（2）扩大3倍：（4）3本练习、9本作文、6本大字，共144角；比较（1）（2），可知：（5）7本作文、5本大字，共110角。
然后，（2）×2 －（3），得：（6）5本作文、1本大字，共58角。
再：（6）×5－（5），得：（5×5－7）=18本作文，共（58×5－110）=180角因此，每个作文册单价为：180÷18=10（角），根据（6），每个大字本单价为：（58－5×10）÷1=8（角），根据（1），每个练习册单价为：（34－2×10－8×1）÷3=2（角）。