理想气体
气体状态理想气体与非理想气体
气体状态理想气体与非理想气体气体状态：理想气体与非理想气体气体是我们生活中常见的物态之一，它具有特定的物理性质和行为规律。
根据气体的理想程度，我们可以将气体分为理想气体和非理想气体。
一、理想气体理想气体是指在一定条件下，气体分子之间互不作用，体积可以忽略不计的气体。
理想气体的性质可以通过理想气体状态方程来描述。
1. 理想气体状态方程根据理想气体状态方程，我们可以得到以下公式：PV = nRT其中，P代表气体的压强，V代表气体的体积，n代表气体的物质的量，R代表气体常数，T代表气体的绝对温度。
这个方程描述了理想气体的状态，即在一定温度下，气体的压强和体积是成正比的。
根据这个方程，在一定条件下，理想气体的状态可以完全由压强、体积和温度来决定。
2. 理想气体的特性理想气体具有以下特性：（1）分子之间无相互作用；（2）分子体积可忽略不计；（3）分子之间无体积碰撞；（4）分子间无能量损失。
这些特性使得我们能够通过简单的数学模型来描述理想气体的行为。
理想气体模型在研究气体的物理性质和行为规律时，提供了很大的便利。
二、非理想气体与理想气体相对应的是非理想气体，也称为实际气体。
非理想气体的性质与理想气体有所不同，这是因为在实际情况下，气体分子之间会发生相互作用。
1. 非理想气体的特性非理想气体具有以下特性：（1）分子之间有相互作用；（2）分子体积不可忽略；（3）分子之间有体积碰撞；（4）分子间有能量损失。
这些特性使得非理想气体的行为无法完全符合理想气体状态方程。
在实际应用中，我们经常需要考虑非理想气体的性质，以提高气体研究的准确性和可靠性。
2. 非理想气体的修正模型为了更准确地描述非理想气体的行为，科学家们提出了一些修正模型，例如范德华方程和珀金-特纳方程等。
这些修正模型考虑了分子之间的相互作用和体积效应，可以更好地描述非理想气体的状态和性质。
范德华方程的修正公式如下：（P + an^2/V^2)(V - nb) = nRT其中，a和b分别是范德华常数，它们用来考虑分子之间的相互作用和体积效应。
工程热力学03章：理想气体的性质
c q 或 c q
dT
dt
1mol物质的热容称为摩尔热容『Cm, J/（mol·K）』。
标态下1m3 物质的热容为体积热容『C ’, J/(m3N·K)』。
上述三种比热容之间的关系为：
Cm Mc 0.0224141C （3-9）
热力设备中，工质往往是在接近压力不变或体积不变的 条件下吸热或放热的，因此定压过程和定容过程的比热容最
<4> 平均比热容直线关系式
c
|t2
t1
b 2
t2
t1
（3-17）
§3-4 理想气体的热力学能、焓和熵
一、热力学能和焓 du cV dt cV dT
dh cpdt cpdT
二、状态参数熵
（见1－6节）
ds qrev
T
三、理想气体的熵变计算
ds
cpdT vdp T
cp
dT T
Rg
dp p
v T
C1
pc
p T
C2
vc
pv C3Tc
pv T
C
Rg
（3-1）
注：式（3-1）可反证之
显然，上式中的Rg只与气体种类有关，而与气体所
处状态无关，故称之为某种气体的气体常数。
二、摩尔质量和摩尔体积
摩尔（mol）是表示物质的量的基本单位。
摩尔质量( ) ：1mol物质的质量，单位是g/mol或
s12
c T2
T1 p
dT T
Rg
ln
p2 p1
（3-18） （3-19） （3-20）
（3-21） （3-22）
基准状态的确定：
规定p0＝101325Pa、T0＝0K时，熵s00K 0。则任
理想气体的性质
在恒定体积的情况下，理想气 体的压强与热力学温度成正比。
理想气体温差与压强成正比， 如达到绝热过程。
理想气体的体积与压力关系
1
波义耳-马列定律
在恒定压力的情况下，理想气体的体积与其热力学温度成正比。
2
查理定律
在恒定温度的情况下，理想气体的体积与压强成反比。
3
指数关系
体积变化和绝对温度变化的比值为一定值。
理想气体的性质
理想气体是在正常温度和压力下，体积可压缩到很小而且分子之间没有相互 作用的气体。
理想气体的概念
微观结构
理想气体是由大量质量极小、 体积为零的质点组成。
压力定义
理想气体压强是气体分子撞击 容器壁所产生力的大小，与壁 面单位面积垂直的分量成正比。
温度定义
理想气体温度是介质分子平均 动能的度量标准。
理想气体的摩尔质量与密度关系
摩尔质量
对于同一种气体，其分子 数是一定的，其摩尔质量 与分子量成正比。
体密度
单位体积或者单位质量的 气体分子数ຫໍສະໝຸດ 称为气体的 密度。密度计算
气体密度=M/RT，其中M 是摩尔质量，R是气体常数， T是绝对温度。
理想气体的行为模型及应用
气球充气
理想气体模型可以应用于气球 充气过程，说明气球的承载力 和所需气体量。
气体储存
储氦气，氢气，氮气，氧气等 物质的理想气体模型可以用于 计算气体储存的最大容量。
工业应用
理想气体模型可以用于工业馏 分分配过程，如阀门操作和缓 解熔炉内压强。
容器条件
理想气体必须在充分大的容器 内才可以体现其各项性质。
理想气体的特征
分子间距离大
理想气体分子间距离比其 分子尺寸大得多。
热力学第二章 理想气体性质
t2
t2
t1
(3)定值比热
CV ,m i R 2 C P ,m i 1 R 2
i 取值：单原子：3； 双原子： 5； 多原 子：7
一.比热力学能
d u=cvdt
1. cv const
理想气体、任何过程
u cv t
2. cv 为真实比热
3. cv 为平均比热
h是状态量,
h f (T , p )
h h dh ( ) p dT ( )T dp T p
h h q ( ) p dT [( )T v ]dp T p
定压状态下,dq=u，
由定义知：
h q p ( ) p dT T q p h Cp ( ) ( )v dT T
dT p2 s s2 s1 1 c p Rg ln T p1
2
s 1
2
2 dv dp cp 1 cv v p
s s2 s1 c p ln
T2 p Rg ln 2 T1 p1
v2 p2 s c p ln cv ln v1 p1
t2
1
u cv dt
T1
T2
u cv t (T2 T1 ) cv 0 t2 cv 0 t1
4. 查T-u表, 附表4 (零点规定: 0K, u=0, h=0 )
t2
t2
u u2 u1
二. 比焓
dh c p dT
利息气体、任何过程
1. c p const
1kg 工质温度
物理意义：表示在 p 一定时, 升高 1K ，焓的增加量 所以当作状态量 ；
说明： 1、对于cv、cp因为过程定容、定压,
工程热力学理想气体性质
h dh ， T p dT
理想气体的比热容
du cV dT
dh
c
，
p
dT
理想气体的cV 和cp仅仅是温度的函数
定压热容与定容热容的关系
迈耶公式
c p cV Rg
，C p,m CV ,m R
比热容比：比值cp/cV称为比热容比，或质量热 容比，用γ表示
Cm xiCm,i
C iCi
Cm M eqc 0.0224141 C
t2 cdt
t1
t2 t1
q
t2 cdt
00C
t1 00C
cdt
c
t2 00C
t2
c
t1 00C
t1
c
t2 t1
c
t t2
0oC 2
t2
c
t1 0oC
t1
t1
附表5列有几种常用气体的平均比定压热容，平均 比定容热容可由平均比定压热容按迈耶公式确定
平均比热容直线关系式
气体
混合气体的比定压热容和比定容热容之间也满足 迈耶公式
混合气体的折合摩尔质量和折合气体常数
混合气体的成分是指各组成的含量占总量的百分
数，有质量分数、摩尔分数和体积分数三种表示
方法
wi
mi m
，xi
ni n
，i
Vi V
假拟单一气体分子数和总质量恰与混合气体相同，
其摩尔质量和气体常数就是混合气体的折合摩尔
第三章 理想气体的性质
3-1 理想气体的概念
理想气体
理想气体是一种实际上不存在的假想气体，其分子 是弹性的、不具体积的质点，分子间相互没有作用 力
理想气体
盖·吕萨克定律：一定质量的气体，在压强不变的条件下， 温度每升高（或降低）1℃，它的体积的增加 （或减少）量等于0℃时体积的1/273。即V1/T1=V2/T2=C2（常量）。
2．两平衡状态间参数的计算
3．标准状态与任意状态或密度间的换算
4．气体体积膨胀系数
理想气体对外膨胀可以分为两种情况：一、理想气体周围有其他物体。二、理想气体自由膨胀，即周围没有 其他物体。第一种情况下，理想气体做功。第二种情况下，不做功。如果两个容器相连，其中一个容器内充满理 想气体，另一个容器内是真空，将两个容器相连后理想气体膨胀充满两个容器，此时，理想气体不做功，且选取 任何一个中间过程也不做功。一般情况下，如不做特别说明，则认为气体对外膨胀做功。
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综合以上三个定律可得pV/T=常量，这个称为联合气体方程。在此基础再加上阿伏伽德罗定律定律即V/n=恒 量（n表示摩尔数），得到理想气体状态方程。
说明
模型
高压低温
理想气体是一种理想化的模型，实际并不存在。实际气体中，凡是本身不易被液化的气体，它们的性质很近 似理想气体，其中最接近理想气体的是氢气和氦气。一般气体在压强不太大、温度不太低的条件下，它们的性质 也非常接近理想气体。因此常常把实际气体当作理想气体来处理。这样对研究问题，尤其是计算方面可以大大简 化。
推导
指 的 是 克 拉 伯 龙 方 程 来 源 的 三 个 实 验 定 律 ： 玻 ( 意 耳 ） - 马 （ 略 特 ） 定 律 、 查 理 定 律 和 盖 ·吕 萨 克 定 律 ， 以 及 直 接结论pV/T=常量。
理想气体
∆h = ∫ c p dT
T1
T2
平均比热容 平均比热容（ 平均比热容（表） 定值比热容 热力性质表
∆u = cV ∆u = cV
t2
t1
⋅ (t 2 − t 1 ) ⋅ t 2 − cV
t1
∆h = c p
∆h = c p
t2 t1
⋅ (t 2 − t1 )
⋅ t2 − c p
t1 0° C
t2
0° C
热力学能 焓和熵
T p ∆s = c p ln 2 − Rg ln 2 T1 p1
∆h = c p ∆T = c p ∆t
ct =
t2
1
c 02°C ⋅t2 −c 01°C ⋅t1
t t
t2 −t1
定值比热容表
单原子气体
cV (C ,m) V
c p (Cp,m)
3 3 Rg ( R ) 2 2
双原子气体
0° C
⋅ t1
t2 0° C
⋅ t1
∆u = cV ∆T = cV ∆t
∆u = u 2 (T2 ) − u1 (T1 )
∆h = c p ∆T = c p ∆t
∆h = h2 (T2 ) − h1 (T1 )
西安交通大学热流中心
热工基础与应用 第三章
2、 理想气体的熵
ds =
δqre
T
=
du + pdv cV dT + pdv dT dv p / T = Rg / v = ds = cV + Rg → T T T v
混合气体 组成气体
1、分压力定律 ： 分压力 ：各组元在混合物温度
下单独占据混合物所占体积时 所产生的压力。
理想气体特点
理想气体特点
理想气体特点:
1、完全可伸压：理想气体是一种完全可伸的气体，即其压强与容积之间的比值随容积的变化而变化，但它的压强与温度之间的比值却始终保持不变。
2、等体积温度定律：理想气体的等体积温度定律规定，当它的容积不变时，温度改变时，压强也会改变相应的倍数。
3、等压温度定律：理想气体的等压温度定律规定，即当它的压强不变时，温度改变时，容积也会改变相应的倍数。
4、内禀体积定律：理想气体的内禀体积定律规定，即在容积为一的条件下，当温度发生变化时，理想气体所具有的体积也会随之改变。
5、绝对零度定律：理想气体的绝对零度定律规定，即当温度降至绝对零度时，理想气体的压强也将降至零。
6、热容变定律：理想气体的热容变定律规定，即当温度发生变化时，任意一个温度下，理想气体每度温度升高，所拥有的热容量增大一定倍数。
7、绝热定律：理想气体的绝热定律规定，即流体遇到不耗散的外力作用，当温度升高的速度非常快时，理想气体的内部能量不会发生变化。
8、吉布斯定律：理想气体的吉布斯定律规定，理想气体的压强与体积
之间的比值大小是完全等于体积的负比数的倒数的三倍，即PV=-
(1/3)nRT。
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1、选择题题号： 分值：3分 难度系数等级：1理想气体中仅由温度决定其大小的物理量是（A ）气体的压强 （B ）气体的内能 （C ）气体分子的平均平动动能 （D ）气体分子的平均速率[ ] 答案：（ C ） 题号： 分值：3分 难度系数等级：1温度、压强相同的氦气和氧气，它们的分子平均动能ε和平均平动动能k ε的关系为 （A ）ε和k ε都相等（B ）ε相等，而k ε不相等（C ）k ε相等，而 ε不相等（D ）ε和k ε都不相等[ ] 答案：（ C ） 题号： 分值：3分 难度系数等级：1一瓶氢气和一瓶氧气温度相同，若氢气分子的平均平动动能为211021.6-⨯J ，则氧气的温度为（A ）100 K （B ）200 K （C ）273 K （D ）300 K [ ] 答案：（ D ） 题号： 分值：3分难度系数等级：1理想气体处于平衡状态，设温度为T ，气体分子的自由度为i ，则每个气体分子所具有的（A ）动能为kT i 2 （B ）动能为RT i2（C ）平均平动动能为kT i 2 （D ）平均平动动能为kT 23[ ] 答案：（ D ）题号： 分值：3分 难度系数等级：2一氧气瓶的容积为V ，充了气未使用时的压强为1p ，温度为1T ，使用后瓶内氧气的质量减少为原来的一半，其压强降为2p ，则此时瓶内氧气的温度2T 为 （A ）1212p p T （B ）2112p p T （C ）121p p T （D ）2112p p T [ ] 答案：（ A ） 题号： 分值：3分 难度系数等级：2一个能量为12100.1⨯eV 宇宙射线粒子射入氖管中，氖管中有氖气0.1 mol 。
如果宇宙射线粒子的能量全部被氖气分子所吸收而变为分子热运动能量，则氖气升高的温度为 （A ）71093.1-⨯K （B ）71028.1-⨯K （C ）61070.7-⨯ K （D ）61050.5-⨯K [ ] 答案：（ B ） 题号： 分值：3分 难度系数等级：2设想在理想气体内部取一小截面dA ，则两边气体通过dA 互施压力。
从分子运动论的观点来看，这个压力施于dA 的压强为 （A ）k n p ε32=（B ）k n p ε34= （C ）kT p 23= （D ）kT p 3= [ ] 答案：（ A ） 题号： 分值：3分 难度系数等级：2两瓶不同种类的气体，它们的温度和压强相同，但体积不同，则下列说法正确的是 （A ）单位体积内的分子数相同，单位体积内的气体质量也相同 （B ）单位体积内的分子数不相同，但单位体积内的气体质量相同 （C ）单位体积内的分子数相同，但单位体积内的气体质量不相同 （D ）单位体积内的分子数不相同，单位体积内的气体质量也不相同[ ] 答案：（ C ） 题号： 分值：3分 难度系数等级：2在等体过程中，理想气体的压强增大到原来的100倍，其方均根速率 (A) 减小到原来的1/100 (B) 减小到原来的1/10 (C) 增大到原来的100倍 (D) 增大到原来的10倍[ ] 答案：（ D ） 题号： 分值：3分 难度系数等级：2容积为V 的容器中，贮有1N 个氧分子、2N 氮分子和M kg 氩气的混合气体，则混合气体在温度为T 时的压强为（其中A N 为阿佛伽德罗常数，μ为氩分子的摩尔质量） （A ）kT V N 1 （B ）kT VN 2 （C ）kT V MN A μ （D ）kT N MN N V A )(121μ++[ ] 答案：（ D ） 题号： 分值：3分 难度系数等级：3阿佛伽德罗常数为A N ，某理想气体的摩尔质量为μ，则当该气体在压强为p ，气体质量为M 、体积为V 时的平均平动动能为 （A ）M pV 23μ（B ）M N pV A 23μ （C ）M N pV A 25μ （D ）M N pV A27μ[ ] 答案：（ B ） 题号： 分值：3分 难度系数等级：3如图所示，AB 为一理想气体等温线，C 态与D 态在AB 线的两侧，则D 态的温度与C 态的温度关系为（A ）C D T T < （B ）C D T T = （C ）C D T T > （D ）无法确定[ ] 答案：（ C ） 题号： 分值：3分 难度系数等级：3三个容器A 、B 、C 中装有同种理想气体，其分子数密度n 相同，方均根速率之比为4:2:1::222=C B A v v v ，则其压强之比C B A p p p ::为（A ）1:2:4 （B ）4:2:1 （C ）8:4:1 （D ）16:4:1 [ ] 答案：（ D ）（C B A C B A T T T p p p ::::=）题号： 分值：3分 难度系数等级：3两瓶不同种类气体，体积不同，但温度和压强相同，k ε表示气体分子的平均平动动能，k n ε表示单位体积分子总的平均平动动能，则下列表述正确的是（A ） k ε相同，k n ε也相同 （B ） k ε相同，k n ε不同 （C ）k ε不同，k n ε相同 （D ） k ε不同，k n ε也不同[ ] 答案：（ A ）题号：20913015 分值：3分 难度系数等级：3处于平衡状态下的一瓶氦气和一瓶氮气的分子数密度相同，分子的平均平动动能也相同，则下列表述正确的是 （A ）温度、压强均不相同（B ）温度相同，但氦气压强大于氮气的压强 （C ）温度、压强均相同（D ）温度相同，但氦气压强小于氮气的压强[ ] 答案：（ C ）题号：20913016 分值：3分 难度系数等级：3体积为3100.4-⨯m 3的容器中含有231001.1⨯个氧气分子，如果其中压强为51001.1⨯Pa ，则氧分子的平均平动动能为（A ）201067.1⨯ J （B ）51052.1⨯ J （C ）606.0 J （D ）21100.6-⨯J[ ]答案：（ D ）题号：20914017 分值：3分 难度系数等级：4保持气体的压强恒定，当其温度升高时，则每秒与器壁碰撞的气体分子数以及每个分子在碰撞时施于器壁的冲量的变化分别为（A ）每秒与器壁碰撞的气体分子数将变大，而每个分子在碰撞时施于器壁的冲量将减少 （B ）每秒与器壁碰撞的气体分子数将减少，而每个分子在碰撞时施于器壁的冲量将变大 （C ）每秒与器壁碰撞的气体分子数将减少，每个分子在碰撞时施于器壁的冲量也减少 （D ）每秒与器壁碰撞的气体分子数将变大，每个分子在碰撞时施于器壁的冲量也变大 [ ] 答案：（ B ）题号：20914018 分值：3分 难度系数等级：4某理想气体处于平衡状态，已知压强为310013.1⨯=p Pa ，密度为21024.1-⨯kg/m 3 ，则该气体分子的方均根速率2v 为（A ）494.5 m/s （B ）457.3 m/s （C ）403.0 m/s （D ）无法确定 [ ] 答案：（ A ）（ρpv 73.12= ）题号：20914019 分值：3分 难度系数等级：4真空管的线度为210-m ，真空度为31033.1-⨯Pa 。
设空气分子的有效直径为10100.3-⨯m ，空气分子的平均速率为469 m/s ，则在C 027时空气的分子数密度和平均碰撞频率分别为（A ）17102.3⨯=n m -3 ，9108.59⨯=Z S -1（B ）18101.3-⨯=n m -3 ，371096.5-⨯=Z S -1（C ）17102.3⨯=n m -3 ，91098.5⨯=Z S -1 （D ）17102.3⨯=n m -3 ，0.60=Z S -1[ ] 答案：（ D ）题号：20915020 分值：3分 难度系数等级：5用绝热材料制成的一个容器，体积为02V ，被绝热板隔成A ，B 两部分，A 内储1 mol 单原子理想气体，B 内储有2 mol 刚性双原子理想气体，A ，B 两部分压强相等均为0p ，两部分体积均为0V ，则当抽去绝热板，两种气体混合后处于平衡时的温度为（A ）R V p 00 （B ）RV p 13800 （C ）R V p 3200 （D ）R Vp 200 [ ] 答案：（ B ） [简解：RT MpV μ=和RT iM E 2μ=得两种气体各自的内能分别为 002323V p RT M E A ==μ，002525V p RT M E B ==μ 混合后内能不变，即 002825223V p RT RT E E B A =⨯+=+ 由此得混合后的温度 RV p T 13800=]2、判断题题号：20921001 分值：2分 难度系数等级：1从分子运动论的观点说明：当气体的温度升高时，只要适当增大容器的容积，就可使气体的压强保持不变。
[ ] 答案：对题号：20921002 分值：2分 难度系数等级：1理想气体是真实气体在压强趋于零时的极限情形，是一种理想化的模型，它严格尊从理想气体状态方程。
[ ] 答案：对题号：20921003 分值：2分 难度系数等级：1若盛有某种理想气体的容器漏气，使气体的压强、分子数密度各减为原来的一半，则气体分子的平均动能不变。
[ ] 答案：对（因温度不变）题号：20922004 分值：2分 难度系数等级：2两瓶不同种类的气体，它们的体积不同，但它们的温度和压强相同，所以它们单位体积内的分子数一定相同。
[ ] 答案：对（kTpn ）题号：20922005 分值：2分难度系数等级：2在推导理想气体压强公式时，可以不考虑分子间的相互碰撞。
[ ] 答案：对（因是大量分子共同作用的统计效果）题号：20922006 分值：2分 难度系数等级：2给自行车轮胎打气，使其达到所需要的压强，不管是夏天或冬天，打入胎内的空气质量一定相同。
答案：错（轮胎内的空气密度RTpμρ=）题号：20922007 分值：2分 难度系数等级：2理想气体的实验基础是（1）气体很容易被压缩；（2）气体分子可以到达它所能到达的任何空间；（3）平衡状态下，气体的温度和压强都不随时间改变。
[ ] 答案：对题号：20923008 分值：2分 难度系数等级：3在推导理想气体压强公式的过程中，利用了理想气体的假设、平衡态的条件和统计平均的概念。
[ ] 答案：对题号：20923009 分值：2分 难度系数等级：3气体处于平衡态时，其分子的平均速率不等于零，但分子的平均速度等于零，平均动量也等于零。
[ ]答案：对题号：20923010 分值：2分 难度系数等级：3不管气体处于平衡态还是非平衡态，按统计规律性都有 222zy x v v v ==。
[ ] 答案：错（非平衡态时不成立）题号：20923011 分值：2分 难度系数等级：3温度反映了组成系统的大量分子无规则运动的剧烈程度。