[实用参考]2018年春国家开放大学《经济数学基础》任务1参考答案.docx
【经济数学基础】形成性考核册答案(附题目)
电大天堂【经济数学基础】形成性考核册答案电大天堂【经济数学基础】形考作业一答案：（一）填空题 1.___________________sin lim=-→xxx x .0 2.设 ⎝⎛=≠+=0,0,1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续，则________=k .答案：1 3.曲线x y =在)1,1(的切线方程是.答案：2121+=x y 4.设函数52)1(2++=+x x x f ，则____________)(='x f .答案：x 2 5.设x x x f sin )(=，则__________)2π(=''f 2π-（二）单项选择题1. 函数+∞→x ，下列变量为无穷小量是（ C ） A ．)1(x In + B ．1/2+x xC ．21xe - D ．xxsin2. 下列极限计算正确的是（ B ） A.1lim=→xx x B.1lim 0=+→xx xC.11sinlim 0=→x x x D.1sin lim =∞→xxx3. 设y x =lg2，则d y =（ B ）． A ．12d x x B ．1d x x ln10 C ．ln10x x d D ．1d xx 4. 若函数f (x )在点x 0处可导，则( B )是错误的．A ．函数f (x )在点x 0处有定义B ．A x f x x =→)(lim 0，但)(0x f A ≠C ．函数f (x )在点x 0处连续D ．函数f (x )在点x 0处可微5.若x xf =)1(，则()('=x f B ）A ．1/ 2xB ．-1/2xC ．x 1D ．x1- (三)解答题 1．计算极限（1）21123lim 221-=-+-→x x x x （2）218665lim 222=+-+-→x x x x x （3）2111lim 0-=--→x x x （4）3142353lim 22=+++-∞→x x x x x （5）535sin 3sin lim 0=→x x x （6）4)2sin(4lim 22=--→x x x2．设函数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>=<+=0sin 0,0,1sin )(x x xx a x b x x x f ，问：（1）当b a ,为何值时，)(x f 在0=x 处有极限存在？ （2）当b a ,为何值时，)(x f 在0=x 处连续.答案：（1）当1=b ，a 任意时，)(x f 在0=x 处有极限存在； （2）当1==b a 时，)(x f 在0=x 处连续。
2018年1月经济数学基础试卷与答案
中央广播电视大学2017年秋季学期“开放专科”期末考试 经济数学基础12试题2018年1月导数基本公式 积分基本公式：(C)'0 0dx c )'1x1(x xxdx1 c( x )' x ln( 0,且a 1）a xdx a xc a a aaln a(e x )'e xe x dxe xc(log a x)'1 a (a 0,a 1)xln(ln x)'11dxln x cx x(sin x)'cosx cosxdx sin x c(cos x)'sin xsin xdxcos xc(tan x)'1x 1 dx tan x ccos 2cos 2x(cot x)'1 1 dx cotx csin 2xsin 2 x一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1.下列函数中，（ ）不是基本初等函数.1 xB.y lnx(1) C.y 2 10D.y 1A.y ()3 2x2.设需求量q 对价格p 的函数为q(p) 3 2p,则需求弹性E P =( ) A. p3 2 p3 2 p D. p2 p B. p C. p 2 p333.下列等式中正确的是（ ）A.sinxdxd( cosx)B.e xdx d(e x) C.x 32 ) D . 1 (1)dxd(3xdxdxx 24.设A 是nxs 矩阵，B 是mxs 矩阵，则下列运算中有意义的是（ ）A. BAB. AB TC.ABD.A TB5.设线性方程组AX=b ，若秩(A) 4，秩(A)=3，则该线性方程组（） A.有唯一解B.无解C.有非零解D.有无穷多解二、填空题（每小题 3分，共15分）6.函数y x 4 1的定义域是 .ln(x 2)7.已知f(x)1 sin x ,当x 时，f(x)为无穷小量.x1(xcosx1)dx= 8. 19.若方阵A 满足 ，则A 是对称矩阵.x 1 x 2 010.若线性方程组若线性方程组 x 2有非零解，则 x 1三、微积分计算题（每小题10分，共20分） 11.设yx 5esinx,求dy.12.计算定积分2xsinxdx.四、线性代数计算题（每小题 15分，共30分）10 1设矩阵A0 -1 ， B0 1 ，求 T 1 .13. (BA)-1 21 2x 13x 2x 3x 41,求下列线性方程 2x 1 7x 2 2x 3 x 4 2 的一般解 . 14.4x 2 3x 3 2x 4,x 1 1 2x 14x 28x 3 2x 42五、应用题(本题20分) 15.已知某产品的边际成本C '(x)2(元/件），固定成本为0，边际收益为R '(x) 12 0.02x （元/件），求： （ 1）产量为多少时利润最大？（ 2）在最大利润产量的基础上再生产50件，利润将发生什么变化？参考答案一、单项选择题（每小题 5分，共15分） 1.B2.D3.A4.B5.B二、填空题（每小题 5分，共15分） 6.(2,1)(1,4]7.08.29.A=A T10.-1三、微积分计算题（每小题 10分，共20分） 11.解：由微分四则运算法 则和微分基本公式得dyd(x 5e sinx)d(x 5)d(e sinx) 5x 4dxe sinxd(sinx)5x 4dxesinxcosxdx(5x 4esinx cosx)dx12.解：由分部积分法得2xsinxdxxcosx 22cosxdx0sinx 21.四、线性代数计算题（每小题 15分，共30分）13.解：因为1 0 0 011 2 B TA 1 0131 211 2所以由公式可得(B TA)11 323 211 1(1)32(1)114.解：将方程组的增广矩 阵化为阶梯形1 3 1 1 1 1 3 1 1 1 1 3 1 1 12 7 2 1 2 0 11 0 0 1 0 1 0 14 3 2 1 0 1 2 3 0 0 0 2 2 0 2 4822264 00 066 01 3 1 1 111 0x 1 1 5x 4为x 2 x 4 （其中x 4为自由未知量）0 0 2 2 ，所以方程组的一般解0 x 3 x 4五、应用题(本题20分)15.解：（1）边际利润L '(x)C '(x) R '(x) 120.02x2100.02x 令L '(x) 0得x500x=500是唯一驻点，而该题确实存在最大值点.即当产量为500件时利润最大. （2）当产量由500件增加至550件时，利润改变量为550 0.02) (10 0.012) 55052525(元）L (10 dx 500500 x x x500即产量由500件增加至550件时，利润将减少25元.。
经济数学基础答案
电大在线【经济数学基础】形考作业一答案：（一）填空题 1.___________________sin lim=-→xxx x .0 2.设 ⎝⎛=≠+=0,0,1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续，则________=k .答案：1 3.曲线x y =在)1,1(的切线方程是 .答案：2121+=x y 4.设函数52)1(2++=+x x x f ，则____________)(='x f .答案：x 25.设x x x f sin )(=，则__________)2π(=''f 2π-（二）单项选择题1. 函数+∞→x ，下列变量为无穷小量是（ C ） A ．)1(x In + B ．1/2+x xC ．21xe - D ．xxsin2. 下列极限计算正确的是（ B ） A.1lim=→xx x B.1lim 0=+→xx xC.11sinlim 0=→x x x D.1sin lim =∞→xxx3. 设y x =lg2，则d y =（ B ）． A ．12d x x B ．1d x x ln10 C ．ln10x x d D ．1d xx 4. 若函数f (x )在点x 0处可导，则( B )是错误的．A ．函数f (x )在点x 0处有定义B ．A x f x x =→)(lim 0，但)(0x f A ≠C ．函数f (x )在点x 0处连续D ．函数f (x )在点x 0处可微5.若x xf =)1(，则()('=x f B ）A ．1/ 2xB ．-1/2xC ．x 1D ．x1- (三)解答题 1．计算极限（1）21123lim 221-=-+-→x x x x （2）218665lim 222=+-+-→x x x x x （3）2111lim 0-=--→x x x （4）3142353lim 22=+++-∞→x x x x x （5）535sin 3sin lim 0=→x x x （6）4)2sin(4lim 22=--→x x x2．设函数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>=<+=0sin 0,0,1sin )(x x xx a x b x x x f ，问：（1）当b a ,为何值时，)(x f 在0=x 处有极限存在？ （2）当b a ,为何值时，)(x f 在0=x 处连续.答案：（1）当1=b ，a 任意时，)(x f 在0=x 处有极限存在； （2）当1==b a 时，)(x f 在0=x 处连续。
经济数学基础 1-国家开放大学(中央电大)2018年秋季学期专科期未考试试题及答案
L (250) = 10 X 250 一 20 -- O. 02 X 250 2 = 2500 - 20 一 1250 = 1230( 元)………(1 6 分)
812
;~ï-
一1-一一1 ……… x 23
. (1 1 分)
12. 解:由微分四则运算法则和微分基本公式得
dy =d(esinr +X3) =d(ënr ) +d(x 3)
=eS阳 d(sinx) +3x 2 dx
=e S阳 cosxdx 十 3x 2 dx
= (e'inr cosx + 3x 2 )dx ……………..........................…………. (1 1 分)
试卷代号 :2441
座位号E工〕
国家开放大学(中央广播电视大学 )2018 年秋季学期"开放专科"期末考试
经济数学基础 1 试题
2019 年 1 月
民卡十斗三|四|叫
导数基本公式 z
(c)'=O
(x.)' = α x.一1
> (a X )' =axlna (a 0 且 a 手 1)
(e汀 ， =eX
fl 2 C. X dx = 0
f1D. Ix Idx = 0
二、填空题{每小题 4 分，共 20 分}
Ix 2 - 3 x ζ0
+ > 6. 若函数 f(x) = ~ \eX
飞 ，则 f(O) =
1x 0
一一一一一一一一一-
7 函数户尸 --1 x 气?的间断点是
I smx x <- Ü
2018电大数学经济基础形考答案大全
形考任务一题目1：函数的定义域为（）.答案：题目1：函数的定义域为（）.答案：题目1：函数的定义域为（）.答案：题目2：下列函数在指定区间上单调增加的是（）.答案：题目2：下列函数在指定区间上单调增加的是（）.答案：题目2：下列函数在指定区间上单调减少的是（）.答案：题目3：设，则（）.答案：题目3：设，则（）.答案：题目3：设，则=（）．答案：题目4：当时，下列变量为无穷小量的是（）.答案：题目4：当时，下列变量为无穷小量的是（）.答案：题目4：当时，下列变量为无穷小量的是（）.答案：题目5：下列极限计算正确的是（）.答案：题目5：下列极限计算正确的是（）.答案：题目5：下列极限计算正确的是（）.答案：题目6：（）.答案：0题目6：（）.答案：-1题目6：（）.答案：1题目7：（）.答案：题目7：（）.答案：（）.题目7：（）.答案：-1题目8：（）.答案：题目8：（）.答案：题目8：（）.答案：（）.题目9：（）.答案：4题目9：（）.答案：-4题目9：（）.答案：2题目10：设在处连续，则（）.答案：1题目10：设在处连续，则（）.答案：1题目10：设在处连续，则（）.答案：2题目11：当（），（）时，函数在处连续.答案：题目11：当（），（）时，函数在处连续.答案：题目11：当（），（）时，函数在处连续.答案：题目12：曲线在点的切线方程是（）.答案：题目12：曲线在点的切线方程是（）.答案：题目12：曲线在点的切线方程是（）.答案：题目13：若函数在点处可导，则（）是错误的．答案：，但题目13：若函数在点处可微，则（）是错误的．答案：，但题目13：若函数在点处连续，则（）是正确的．答案：函数在点处有定义题目14：若，则（）.答案：题目14：若，则（）.答案：1题目14：若，则（）.答案：题目15：设，则（）．答案：题目15：设，则（）．答案：题目15：设，则（）．答案：题目16：设函数，则（）.答案：题目16：设函数，则（）.答案：题目16：设函数，则（）.答案：题目17：设，则（）.答案：题目17：设，则（）.答案：题目17：设，则（）.答案：题目18：设，则（）.答案：题目18：设，则（）.答案：题目18：设，则（）.答案：题目19：设，则（）.答案：题目19：设，则（）.答案：题目19：设，则（）.答案：题目20：设，则（）.答案：题目20：设，则（）.答案：题目20：设，则（）.答案：题目21：设，则（）.答案：题目21：设，则（）.答案：题目21：设，则（）.答案：题目22：设，方程两边对求导，可得（）.答案：题目22：设，方程两边对求导，可得（）.答案：题目22：设，方程两边对求导，可得（）.答案：题目23：设，则（）.答案：题目23：设，则（）.答案：题目23：设，则（）.答案：-2题目24：函数的驻点是（）.答案：题目24：函数的驻点是（）.答案：题目24：函数的驻点是（）.答案：题目25：设某商品的需求函数为，则需求弹性（）.答案：题目25：设某商品的需求函数为，则需求弹性（）.答案：题目25：设某商品的需求函数为，则需求弹性（）.答案：形考任务二题目1：下列函数中，（）是的一个原函数．答案：题目1：下列函数中，（）是的一个原函数．答案：题目1：下列函数中，（）是的一个原函数．答案：题目2：若，则（）.答案：题目2：若，则（）．答案：题目2：若，则（）.答案：题目3：（）.答案：题目3：（）．答案：题目3：（）.答案：题目4：（）．答案：题目4：（）．答案：题目4：（）．答案：题目5：下列等式成立的是（）．答案：题目5：下列等式成立的是（）．答案：题目5：下列等式成立的是（）．答案：题目6：若，则（）.答案：题目6：若，则（）．答案：题目6：若，则（）.答案：题目7：用第一换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目7：用第一换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目7：用第一换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目8：下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．答案：题目8：下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．答案：题目8：下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．答案：题目9：用分部积分法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目9：用分部积分法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目9：用分部积分法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目10：（）.答案：0题目10：（）．答案：0题目10：（）.答案：题目11：设，则（）.答案：题目11：设，则（）．答案：题目11：设，则（）.答案：题目12：下列定积分计算正确的是（）．答案：题目12：下列定积分计算正确的是（）．答案：题目12：下列定积分计算正确的是（）．答案：题目13：下列定积分计算正确的是（）．答案：题目13：下列定积分计算正确的是（）．答案：题目13：下列定积分计算正确的是（）．答案：题目14：计算定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目14：（）．答案：题目14：（）．答案：题目15：用第一换元法求定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目15：用第一换元法求定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目15：用第一换元法求定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目16：用分部积分法求定积分，则下列步骤正确的是（）．答案：题目16：用分部积分法求定积分，则下列步骤正确的是（）．答案：题目16：用分部积分法求定积分，则下列步骤正确的是（）．答案：题目17：下列无穷积分中收敛的是（）．答案：题目17：下列无穷积分中收敛的是（）．答案：题目17：下列无穷积分中收敛的是（）．答案：题目18：求解可分离变量的微分方程，分离变量后可得（）．答案：题目18：求解可分离变量的微分方程，分离变量后可得（）．答案：题目18：求解可分离变量的微分方程，分离变量后可得（）．答案：题目19：根据一阶线性微分方程的通解公式求解，则下列选项正确的是（）．答案：题目19：根据一阶线性微分方程的通解公式求解，则下列选项正确的是答案：题目19：根据一阶线性微分方程的通解公式求解，则下列选项正确的是（）．答案：题目20：微分方程满足的特解为（）．答案：题目20：微分方程满足的特解为（）．答案：题目20：微分方程满足的特解为（）．答案：形考任务三题目1：设矩阵，则的元素（）．答案：3题目1：设矩阵，则的元素a32=（）．答案：1题目1：设矩阵，则的元素a24=（）．答案：2题目2：设，，则（）．答案：题目2：设，，则（）答案：题目2：设，，则BA =（）．答案：题目3：设A为矩阵，B为矩阵，且乘积矩阵有意义，则为（）矩阵．答案：题目3：设为矩阵，为矩阵，且乘积矩阵有意义，则C为（）矩阵．答案：题目3：设为矩阵，为矩阵，且乘积矩阵有意义，则C为（）矩阵．答案：题目4：设，为单位矩阵，则（）答案：题目4：设，为单位矩阵，则(A - I )T =（）．答案：题目4：，为单位矩阵，则A T–I =（）．答案：题目5：设均为阶矩阵，则等式成立的充分必要条件是（）．答案：题目5：设均为阶矩阵，则等式成立的充分必要条件是（）．答案：题目5：设均为阶矩阵，则等式成立的充分必要条件是（）．答案：题目6：下列关于矩阵的结论正确的是（）．答案：对角矩阵是对称矩阵题目6：下列关于矩阵的结论正确的是（）．答案：数量矩阵是对称矩阵题目6：下列关于矩阵的结论正确的是（）．答案：若为可逆矩阵，且，则题目7：设，，则（）．答案：0题目7：设，，则（）．答案：0题目7：设，，则（）．答案：-2, 4题目8：设均为阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（）．答案：题目8：设均为阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（）．答案：题目8：设均为阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（）．答案：题目9：下列矩阵可逆的是（）．答案：题目9：下列矩阵可逆的是（）．答案：题目9：下列矩阵可逆的是（）．答案：题目10：设矩阵，则（）．答案：题目10：设矩阵，则（）．答案：题目10：设矩阵，则（）．答案：题目11：设均为阶矩阵，可逆，则矩阵方程的解（）．答案：题目11：设均为阶矩阵，可逆，则矩阵方程的解（）．答案：题目11：设均为阶矩阵，可逆，则矩阵方程的解（）．答案：题目12：矩阵的秩是（）．答案：2题目12：矩阵的秩是（）．答案：3题目12：矩阵的秩是（）．答案：3题目13：设矩阵，则当（）时，最小．答案：2题目13：设矩阵，则当（）时，最小．答案：-2题目13：设矩阵，则当（）时，最小．答案：-12题目14：对线性方程组的增广矩阵做初等行变换可得则该方程组的一般解为（），其中是自由未知量答案：题目14：对线性方程组的增广矩阵做初等行变换可得则该方程组的一般解为（），其中是自由未知量．答案：题目14：对线性方程组的增广矩阵做初等行变换可得则该方程组的一般解为（），其中是自由未知量．选择一项：A.B.C.D.答案：题目15：设线性方程组有非0解，则（）．答案：-1题目15：设线性方程组有非0解，则（）．答案：1题目15：设线性方程组有非0解，则（）．答案：-1题目16：设线性方程组，且，则当且仅当（）时，方程组有唯一解．答案：题目16：设线性方程组，且，则当（）时，方程组没有唯一解．答案：题目16：设线性方程组，且，则当（）时，方程组有无穷多解．答案：题目17：线性方程组有无穷多解的充分必要条件是（）．答案：题目17线性方程组有唯一解的充分必要条件是（）．：答案：题目17：线性方程组无解，则（）．答案：题目18：设线性方程组，则方程组有解的充分必要条件是（）．答案：题目18：设线性方程组，则方程组有解的充分必要条件是（）．答案：题目18：设线性方程组，则方程组有解的充分必要条件是（）答案：题目19：对线性方程组的增广矩阵做初等行变换可得则当（）时，该方程组无解．答案：且题目19：对线性方程组的增广矩阵做初等行变换可得则当（）时，该方程组有无穷多解．答案：且题目19：对线性方程组的增广矩阵做初等行变换可得则当（）时，该方程组有唯一解．答案：题目20：若线性方程组只有零解，则线性方程组（ ） 答案：解不能确定题目20：若线性方程组有唯一解，则线性方程组（ ）． 答案：只有零解题目20：若线性方程组有无穷多解，则线性方程组（ ）． 答案：有无穷多解形考任务四一、计算题（每题6分，共60分） 1.解：y ′=(e −x 2)′+(cos 2x)′=(−x 2)′·e −x 2−2sin 2x =−2xe −x 2−2sin 2x综上所述，y ′=−2xe −x 2−2sin 2x2.解：方程两边关于x 求导：2x +2yy ′−y −xy ′+3=0 (2y −x)y ′=y −2x −3 ， dy =y−3−2x 2y−xdx3.解：原式=∫√2+x 2d(12x 2)=12∫√2+x 2d(2+x 2)=13(2+x 2)32+c 。
2018春国家开放大学《经济数学基础》任务1参考答案解析
2017年春国家开放大学“经济数学基础”任务1 参考答案填空题必须手写答案后拍照上传！ 若直接将提供的电子文档答案截图上传， 则成绩按0分计算！！！切记，切记！！一、填空题 1.___________________sin lim=-→xxx x .答案：0 2.设 ⎝⎛=≠+=0,0,1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续，则________=k .答案：1 3.曲线x y =+1在)2,1(的切线方程是 .答案：1322y x =+ 4.设函数52)1(2++=+x x x f ，则____________)(='x f .答案：x 2 5.设x x x f sin )(=，则__________)2π(=''f .答案：2π- 二、单项选择题1. 当x →+∞时，下列变量为无穷小量的是（ D ）A ． ln(1)x +B ．21x x +C ．21x e - D ．sin xx2. 下列极限计算正确的是（ B ） A.1lim=→xx x B.1lim 0=+→xx xC.11sinlim 0=→x x x D.1sin lim =∞→xx x3. 设y x =lg2，则d y =（ B ）． A ．12d x x B ．1d x x ln10 C ．ln10x x d D ．1d xx 4. 若函数f (x )在点x 0处可导，则( B )是错误的．A ．函数f (x )在点x 0处有定义B ．A x f x x =→)(lim 0，但)(0x f A ≠C ．函数f (x )在点x 0处连续D ．函数f (x )在点x 0处可微5.当1,()f x f x x ⎛⎫'== ⎪⎝⎭则（ B ）. A ．21x B ．21x- C ．1x D ．1x -解答题必须手写解题步骤后拍照上传！若直接将提供的word 文档答案截图上传， 则成绩按0分计算！！！切记，切记！！三、解答题 1．计算极限（1）=-+-→123lim 221x x x x )1)(1()1)(2(lim 1+---→x x x x x = )1(2lim 1+-→x x x = 21- （2）8665lim 222+-+-→x x x x x =)4)(2()3)(2(lim 2----→x x x x x = )4(3lim 2--→x x x = 21（3）x x x 11lim--→=)11()11)(11(lim 0+-+---→x x x x x =)11(lim+--→x x x x =21)11(1lim 0-=+--→x x（4）=+++-∞→42353lim22x x x x x 31423531lim 22=+++-∞→xx x x x （5）=→xxx 5sin 3sin lim0535sin 33sin 5lim 0x x x x x →=53 （6）=--→)2sin(4lim 22x x x 4)2sin()2)(2(lim 2=-+-→x x x x2．设函数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>=<+=0sin 0,0,1sin )(x x xx a x b x x x f ，问：（1）当b a ,为何值时，)(x f 在0=x 处有极限存在？ （2）当b a ,为何值时，)(x f 在0=x 处连续. 解：（1） 要使()0f x x =在处极限存在，则必有+00lim ()lim ()x x f x f x -→→= 又+0sin lim ()lim 1x x xf x x-→→== --001lim ()lim sin x x f x x b b x →→⎛⎫=+= ⎪⎝⎭即b =1所以当a 为实数，b =1时，f (x )在x =0处极限存在（2）要使()0f x x =在处连续，则必有lim ()(0)=x f x f a →=当1==b a 时，)(x f 在0=x 处连续。
春电大《经济数学基础》形成性考核册及参考答案
春电大《经济数学基础》形成性考核册及参考答案作业（）（一）填空题 .___________________sin lim=-→xxx x .答案： .设 ⎝⎛=≠+=0,0,1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续，则________=k .答案： .曲线x y =在)1,1(的切线方程是 .答案：2121+=x y .设函数52)1(2++=+x x x f ，则____________)(='x f .答案：x 2 .设x x x f sin )(=，则__________)2π(=''f .答案：2π- （二）单项选择题 . 函数212-+-=x x x y 的连续区间是（ ）答案： ．),1()1,(+∞⋃-∞ ．),2()2,(+∞-⋃--∞．),1()1,2()2,(+∞⋃-⋃--∞ ．),2()2,(+∞-⋃--∞或),1()1,(+∞⋃-∞ . 下列极限计算正确的是（ ）答案： .1lim=→xx x .1lim 0=+→xx x.11sinlim 0=→x x x .1sin lim =∞→xx x. 设y x =lg2，则d y =（ ）．答案： ．12d x x ．1d x x ln10 ．ln10x x d ．1d xx . 若函数 ()在点处可导，则( )是错误的．答案：．函数 ()在点处有定义 ．A x f x x =→)(lim 0，但)(0x f A ≠．函数 ()在点处连续 ．函数 ()在点处可微 .当0→x 时，下列变量是无穷小量的是（ ）. 答案： ．x2 ．xxsin ．)1ln(x + ．x cos (三)解答题 ．计算极限（）=-+-→123lim 221x x x x )1)(1()1)(2(lim 1+---→x x x x x )1(2lim 1+-→x x x 21-（）8665lim 222+-+-→x x x x x )4)(2()3)(2(lim 2----→x x x x x )4(3lim 2--→x x x 21 （）x x x 11lim--→)11()11)(11(lim 0+-+---→x x x x x)11(lim+--→x x x x 21)11(1lim 0-=+--→x x（）=+++-∞→42353lim22x x x x x 31423531lim 22=+++-∞→xx x x x （）=→x x x 5sin 3sin lim0535sin 33sin 5lim 0x x x x x →53（）=--→)2sin(4lim 22x x x 4)2sin()2)(2(lim 2=-+-→x x x x．设函数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>=<+=0sin 0,0,1sin )(x x xx a x b x x x f ，问：（）当b a ,为何值时，)(x f 在0=x 处有极限存在？ （）当b a ,为何值时，)(x f 在0=x 处连续.答案：（）当1=b ，a 任意时，)(x f 在0=x 处有极限存在； （）当1==b a 时，)(x f 在0=x 处连续。
精选国家开放大学电大专科《经济数学基础1》期末试题标准题库及答案(试卷号：2441)
国家开放大学电大专科《经济数学基础1》期末试题标准题库及答案（试号：2441)盗传必究题库一一、单项选择题（每小题4分，共20分）i・中为例冶教的％）,A. y .工iinx R. > • litrC y •XCWLI(X y ■ J： +Z 的变化过程中）是无齐小■.A・ xtin —(x f co) R gin —(x ― 0)JCh(x + J)(x -*0) fl d«r — on)>,3> i5l/（x）在1.可礼明|而仁二-2A)«2AA. /#(x t)B. 2/(x0C. — /^<x t) a -2/'s)4.F列算式成立的是（）.A J厂S<Lr ■/”〉G d|/(^ )<tr ■/( jr J11 j^J/(x)dx »/(x)5,下列枳分tt算正■的是（KA. J (e* > e'* )<Lr ・0 H [ <c* — c a )cLr・0C. J Ldx U J： |i |dx -0答案：LA 2. C 3.C 4.D 5.B二、填空题(每小题4分，共20分)Lr，一9 @ V 06.若IL + I x > 0 --------------(x — I JT > Q7・Wtty-. 的翎晰点是•I MOX 1 M 0 -------------------------&曲埃在(pl)处的切蛾斜率是_________________________________ .9.函数的粮凋增加区间星 _______________ .10.—Jcot-r ,dz ■•答案：6.一37.” =08.09.«h+8>10.cotr1三、计算题（每小题11分，共44分）此心故限此浩当12.y +L .京 dy .13. 计算不定段分f —=L=dx.J m J2 + Inr 14. 计算定次分匚喜丑・ 答案： »in(x — I) mn(x — I >Cr +2)Cr — I) TT (J - 1)................................................................ (II 分〉 12.分四则运鼻法则和l«分某本公式得 dy ・d(L +八=d(L> + dd»»r*** rl< atrur ) + 3】，心 — LMMircLr +3L<Lr(L COJLT +3Ddx13. 第■由庚元阴分法博=4 — 1>&四、应用题（本题16分）15. 某厂生产基抻产品g 件时的怠成本函数为C （g ）=2O + 4q 十0.01亦元〉.貌位前售价 格为。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2017年春国家开放大学“经济数学基础”任务1参考答案
填空题必须手写答案后拍照上传！
若直接将提供的电子文档答案截图上传，
则成绩按0分计算！！！切记，切记！！
一、填空题 1.___________________sin lim
0=-→x x x x .答案：0 2.设 ⎝⎛=≠+=0,0,1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续，则________=k .答案：1 3.曲线x y =+1在)2,1(的切线方程是 .答案：1322y x =+ 4.设函数52)1(2++=+x x x f ，则____________)(='x f .答案：x 2
5.设x x x f sin )(=，则__________)2π(=''f .答案：2
π- 二、单项选择题
1.当x →+∞时，下列变量为无穷小量的是（D ）
A ．ln(1)x +
B ．21x x +
C ．21
x e -D ．sin x x 2.下列极限计算正确的是（B ） A.1lim 0=→x x
x B.1lim 0=+→x x x
C.11sin lim 0=→x x x
D.1si n lim =∞→x
x x 3.设y x =lg2，则d y =（ B ）．
A ．12d x x
B ．1d x x ln10
C ．ln10x x d
D ．1d x
x 4.若函数f (G )在点G 0处可导，则(B)是错误的．
A ．函数f (G )在点G 0处有定义
B ．A x f x x =→)(lim 0
，但)(0x f A ≠ C ．函数f (G )在点G 0处连续D ．函数f (G )在点G 0处可微
5.当1,()f x f x x ⎛⎫'== ⎪⎝⎭
则（B ）.
1 x B．
2
1
x
-C．
1
x
D．1
x
-
A．
2
解答题必须手写解题步骤后拍照上传！
若直接将提供的word 文档答案截图上传，
则成绩按0分计算！！！切记，切记！！
三、解答题
1．计算极限
（1）=-+-→123lim 221x x x x )1)(1()1)(2(lim 1+---→x x x x x =)1(2lim 1+-→x x x =21- （2）8665lim 222+-+-→x x x x x =)4)(2()3)(2(lim 2----→x x x x x =)4(3lim 2--→x x x =21 （3）x x x 11lim 0--→=)11()11)(11(lim 0+-+---→x x x x x =)11(lim 0+--→x x x x =21)11(1lim 0-=+--→x x （4）=+++-∞→42353lim 22x x x x x 31423531lim 22=+++-∞→x x x x x （5）=→x x x 5sin 3sin lim 0535sin 33sin 5lim 0x x x x x →=53 （6）=--→)2sin(4lim 22x x x 4)2sin()2)(2(lim 2=-+-→x x x x 2．设函数⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧>=<+=0sin 0,0,1sin )(x x x x a x b x x x f ，
问：（1）当b a ,为何值时，)(x f 在0=x 处有极限存在？ （2）当b a ,为何值时，)(x f 在0=x 处连续.
解：（1）要使()0f x x =在处极限存在，则必有
+00
lim ()lim ()x x f x f x -→→= 又+0
0sin lim ()lim 1x x x f x x
-→→== --001lim ()lim sin x x f x x b b x →→⎛⎫=+= ⎪⎝⎭
即b =1 所以当a 为实数，b =1时，f (G )在G =0处极限存在
（2）要使()0f x x =在处连续，则必有
lim ()(0)=x f x f a →=
当1==b a 时，)(x f 在0=x 处连续。
3．计算下列函数的导数或微分：
（1）2222log 2-++=x x y x ，求y ' 解：2ln 12ln 22x x y x +
+=' （2）d cx b ax y ++=，求y ' 解：y '=
2)()()(d cx b ax c d cx a ++-+2)
(d cx cb ad +-= （3）531-=x y ，求y ' 解：531-=x y =21)53(--x 3)
53(23--='x y （4）x x x y e -=，求y ' 解：x x x
y e )1(21
+-='
（5）bx y ax sin e =，求y d 解：)(sin e sin )e ('+'='bx bx y ax ax
b bx bx a ax ax ⋅+=cos e sin e
)cos sin (e bx b bx a ax +=dx bx b bx a dy ax )cos sin (e +=
（6）x x y x
+=1
e ，求y d 解：y d x x
x x d e )123(1
2-= （7）2e cos x x y --=，求y d
解：y d x x
x
x x d )2sin e 2(2-=- （8）nx x y n sin sin +=，求y '
解：y '=x x n n cos sin 1-+nxn cos =)cos cos (sin 1nx x x n n +-
（9）)1ln(2x x y ++=，求y '
解：
y ')1(1122'++++=x x x x )2)1(211(11
2122x x x x -++++=)11(1122x x x x ++++=211x +=
（10）x x x y x 212
321cot -++=，求y ' 解：652321cot 61211sin 2ln 2--+-='x x x x y x 4.下列各方程中y 是x 的隐函数，试求y '或y d （1）1322=+-+x xy y x ，求y d
解：方程两边关于G 求导：0322=+'--'+y x y y y x
32)2(--='-x y y x y ，
x x
y x y y d 223d ---= （2）x e y x xy 4)sin(=++，求y '
解：解：方程两边关于G 求导4)()1)(cos(='++'++y x y e y y x xy )cos(4))(cos(y x ye y x e y x xy xy +--='++
)
cos(e )cos(e 4y x x y x y y xy xy +++--=' 5．求下列函数的二阶导数：
（1）)1ln(2x y +=，求y ''
（2）
x x y -=1，求y ''及)1(y ''
，
所以1)1(=''y。