第4单元：匀速圆周运动
高中物理合格考知识梳理归纳
高二物理合格考知识点梳理和检测（必修１+必修２+选修1-1）知识点梳理第一单元运动的描述1、参考系:在描述一个物体的运动时,假定为不动的物体叫做参考系.(①参考系的选取可以是任意的;②一般情况下常选地面或相对地面不动的物体为参考系;③同一运动,选取的参考系不一样,观察的结果可能不一样.)质点:①怎样的物体才能称为质点:研究物体运动时,如果物体的大小和形状对我们研究的问题产生的影响可以忽略不计时,这样的物体可视为质点．３．位移：位移是描述物体位置变化的物理量，从物体运动的起点指向运动的终点的有向线段称位移．（位移和路程区别：①位移矢量，路程标量；②位移的大小总是小于等于路程）４．速度：速度是描述物体运动方向和快慢的物理量（平均速度反映物体一段时间或一段位移内运动快慢；t s v ＝,单位：m/s;瞬时速度反映物体在某一时刻或某一位移的运动快慢．）５．加速度：是描述速度变化快慢程度的物理量.速度的变化与发生这个变化所用时间的比值去定义.a=t v v t 0-单位：m/s 2,矢量.加速度的大小用速度变化率tv ∆∆去度量；（注意：加速度与速度无直接的联系；加速度为零时，速度可能很大，反之加速度很大时，速度可能很小.）（二）直线运动６．匀速直线运动：在任意相等时间内，位移都相等的直线运动叫做匀速直线运动.特点：a=0；v=恒量；位移公式：S=v·t７．匀变速直线运动：在任意相等时间内速度变化相等的直线运动叫做匀变速直线运动.匀变速直线运动相关的公式：①a=恒量③瞬时速度at v v t ＋＝0三个位移公式④⑤v t 2-v 02=2as,８．匀变速运动的几个推论：(1)初速为零的匀加速运动(T 为等分时间间隔)①nv v v v n ::3:2:1::::321 =(1T,2T,3T…nT 末的瞬时速度比)②d 1:d 2:d 3……:d n =12:22:32……n 2(前1T,前2T,前3T,……前nT 内的位移比)③)12(::5:3:1:::321-=n S S S S n (第1T 内，第2T 内，第3T 内……位移比)（2）做匀变速直线运动物体(初速度不为零也适用)④恒量==--21aT S S n n (在任意连续相等时间内的位移差是个恒量)⑤2)(aT m n S S m n -=-(相等时间内不相邻的位移差)⑥TS S v v v n n n n n 22111++-+=+=(在某段时间内的平均速度等于这段时间中点瞬时速度)(7)位移中点速度22202t s v v v +=(8)时间中点9.运动图线S-t 图线斜率表示速度v-t 图线斜率表示加速度v-t 图中面积反映位移.①中斜率为0,速度为0(静止)①中斜率为0,匀速运动速度图线和时间②和③斜率恒定(速度恒定)②和③斜率恒定(加速度恒定)轴所围成的面积所以都是匀速运动所以作匀加速运动即为位移的大小②的斜率比③的斜率小,②的加速度比③的加速度小①位移最大③的故②的速度比③的速度小位移最小10．国际单位制中７个基本单位，高中阶段涉及６个：①长度单位：米ｍ②时间单位：秒ｓ③质量单位：千米kg④热力学温度单位：开尔文（开）ｋ⑤电流单位：安培（安）Ａ⑥物质的量的单位：摩尔（摩）mol知识点梳理第二单元相互作用与牛顿第二定律１．力的分类①按力的性质分：重力，弹力，摩擦力，电场力，磁场力②按力的效果分：拉力，推力，压力，支持力，动力，阻力等等２．摩擦力（１）条件：①接触②挤压③接触面粗糙④有相对运动或有相对运动的趋势（２）方向：总是跟相对运动方向或相对运动趋势方向相反（与接触面平行）（注意：总是跟相对方向相反，可以跟运动方向一致，也可以跟运动方向相反）（３）大小：静摩擦力ｆ：max 0f f ≤≤滑动摩擦力ｆ：Nf μ=（最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，在计算过程中没有特别说明，把它们约相等来处理）３．弹力（１）产生条件：①接触②形变（主要讨论的是挤压形变和拉伸形变）（２）方向：跟形变方向相反（与接触面垂直）（３）弹簧的弹力Ｆ与形变量ｘ的关系：kxF =４．力的合成与分解合力与分力的关系是等效代替关系；合力与它两分力的关系必须遵循平行四边形法则；其大小关系：2121F F F F F +≤≤-合５．牛顿第一定律（１）定义：一切的物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止．（２）牛顿第一定律的理解：①力不是维持物体运动状态的原因,而是改变物体运动状态的原因②质量是衡量惯性大小的唯一标准（质量大则惯性大；质量小则惯性小）③惯性不是一种力，它是物体固有的属性④牛顿第一定律不能用实验直接验证，因为不受力的物体是不存在的，但是建立在大量实验现象的基础之上推理而发现的.６．牛顿第二定律（１）定义：物体的加速度跟所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。
高中物理：第四单元周期运动
第四单元周期运动本单元知识由匀速圆周运动、机械振动、机械波等部分组成。
本单元要求在掌握直线运动的运动学和动力学规律的基础上，进一步学习一种新的机械运动形式，各类周期运动的产生条件、基本特征和描述方法，是本单元的重点，定性理解圆周运动的产生原因——向心力、机械振动的产生原因——回复力以及机械横波的图象是本单元的难点。
本单元的核心概念是周期运动的周期性，核心规律是描述周期运动各物理量间的关系。
本单元涉及三种周期运动，通过分类归纳，要注意它们的共同点和不同点，周期性是它们最本质的共同点，但是不同周期运动的运动过程、运动特征和描述的物理量都是不同的，它们反映了不同事物的共性与个性，学习时要认识比较和归纳的方法。
周期运动比直线运动更普遍、更广泛，生产和生活中有很多周期运动的实例，学习时要勤于观察，善于思考，联系实际，体验圆周运动、振动、波在生产生活和科学研究中有广泛的应用，感悟STS精神。
学习要求内容1．匀速圆周运动。
2．线速度，角速度。
周期。
3．振动。
4．振幅。
周期，频率。
5．机械波的形成。
6．横波，横波的图象。
7．波速和波长、频率的关泵。
要求1．理解匀速圆周运动理解匀速圆周运动的定义，知道做匀速圆周运动的质点速度大小不变、方向不断变化，知道匀速圆周运动是变速运动。
知道物体做匀速圆周运动的条件，知道向心力是根据其作用效果命名的，其作用是改变物体运动的方向，通过联系实际问题的讨论体验生活中处处有物理。
2．理解线速度、角速度、周期理解线速度、角速度、周期的物理意义，记住它们的符号和单位，理解它们的定义式和相互关系，能用这些定义式和相互关系进行一些简单计算。
明白线速度、角速度、周期是从不同角度描述物体运动快慢的物理量。
3．知道振动知道机械振动的特征和产生条件，知道机械振动是常见的机械运动的一种形式，能定性说明回复力的作用，知道全振动的含义，知道地震常识，能通过上网或其他信息渠道收集有关地震、海啸等资料，了解物理与地理学科的横向联系，增强减灾、防灾意识，提高对环境的认识，激发社会责任感。
圆周运动
三、非匀速圆周运动 1运动特点 （1）速度大小和方向均 变化 的变速曲线运动. （2）加速度的方向不一定指向圆心，可以将加速度分解为向心加速度和切向 加速度. 2向心力与合外力的关系 将合外力沿半径方向和垂直于半径方向进行分解，其中沿半径方向指向圆心的 分力叫做向心力，向心力产生向心加速度，其作用是改变速度 方向 ；合外力沿 垂直于半径方向的分力产生切向加速度，其作用是改变速度的 大小 . 四、离心运动 1定义：做圆周运动的物体，在某种情况下会脱离圆周做离开圆心的运动， 即离心运动. ［温馨提示］当物体所受的合外力大于物体做圆周运动所需的向心力时，物体 做圆周运动的轨道半径变小，逐渐靠近圆心做近心运动.
【思维提示】对小物块受力分析,根据小物块的运动状态判断受力特点 （平衡或圆周运动）,列牛顿第二定律方程.
同类追踪
1下面表格是铁路设计人员技术手册中弯道半径r及与之对应的轨道的高度差h.
（1）根据上表中的数据，试写出h和r关系的表达式，并求出当r=440 m时，h的 设计值； （2）铁路建成后，火车通过弯道时，为保证安全，要求内、外轨道均不向车轮 施加侧向压力，已知我国铁路内、外轨的间距设计值为L=1 435 mm,结合上表数 据，算出我国火车的转弯速率v（以km/h为单位，结果取整数，路轨倾角很小时 ，正切值按正弦值处理）. 解析：（1）分析表中数据可得:每组的h与r之积均等于常数，则： hr=660×50×10-3 m2=33 m2① 即hr=33 m2 当r=440 m时，将数据代入①式可得： h=75 mm.②
（10分）（2009年广东高考）如图所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心 OO′转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R和H，筒内壁A点的高度 为筒高的一半.内壁上有一质量为m的小物块.求： (1)当筒不转动时，物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小； (2)当物块在A点随筒做匀速转动,且其受到的摩擦力为零时,筒转动的角速度.
大学物理第四章
解：利用功能原理：
A=DE
q
kF
m
Fl0tgq
=
1 2
k (l0 setq
- l0 )2
1 2
mv2
F
m
解得：
v=
2 m
Fl0tgq
-
1 m
k (l0 setq
-
l0
)2
[例13] 作业、p-55 功和能 自-20
一质量为m的球，从质量为M的圆弧
形槽中由A位置静止滑下，设圆弧形槽的半
径为R，(如图)。所有摩擦都略，试求：
+12 MV2
l
L
解得：
vr=
2(m +M) gR M
V= m
2gR M(m +M)
(2)小球到最低点B处时，槽滑行的距离。
∵ SFx = 0 ∴ DPx = 0
mvx = MVx
Am
m vxdt = M Vxdt
R
ml=ML
MB
l+L=R
L
=
mR m+M
lL
(3)小球在最低点B处时，槽对球的作用力；
1、动量： P
P = mv 2、第二定律：
F
=
dP dt
= ma
3、冲量： I
I
=
F t 2
t1
dt
4、动量原理
I = DP
5、力矩 M M = r × F
6、动量矩 L
L = r × P = r × mv
7、角动量原理:
t 2 t1
M dt
=
ω ω
2 1
J
dω
= Jω 2
【名师讲解】高三物理一轮复习：四 曲线运动,万有引力与航天(53张PPT)
（如平抛等）都是典型实例。复习圆周运动问题
时，要认真分析向心力的来源，确定向心力是解
决圆周运动问题的关键。 万有引力定律及其应用
是高考的热点内容，常以天体问题或人类航天技 术为背景考查其相关知识。
四、高考命题趋向
第一节 一、知识要点
1、曲线运动
曲线运动，运动的合成分解
（1）曲线运动的方向：做曲线运动的物体在某一点(或 某一时刻)的速度方向是在曲线的这一点的 切线 方向．
（2）曲线运动的性质 由于曲线运动的速度方向不断变化，所以曲线运动一定 是 变速 运动，一定存在 加速度 ． （3）物体做曲线运动的条件 物体所受合外力（或加速度）的方向与它的速度方 向 不在同一直线上 ． ①如果这个合外力是大小和方向都恒定的，即所受的力为恒 力，物体就做 匀变速曲线运动，如平抛运动． ②如果这个合外力大小恒定，方向始终与速度垂直，物体就 匀速圆周 运动． 做
二、巩固训练
【练习1】 ． (教学案第107页练习1)我国嫦娥一号探月卫星 经过无数人的协作和努力，终于在2007年10月24日晚6点05 分发射升空。如图所示，嫦娥一号探月卫星在由地球飞向月 球时，沿曲线从M点向N点飞行的过程中，速度逐渐减小， 在此过程中探月卫星所受合力的方向可能的是 （ c ） N N N N
2m
3m 3m 18m
3 10m / s < V < 12 2m / s
2.13m
第三节 一、知识要点
匀速圆周运动及离心运动
1．圆周运动的几个重要概念 (1)线速度：V 切线方向 ①方向：就是圆弧在该点的 。 ②大小：v＝x/t 单位： m/s ③物理意义：描述质点沿圆弧运动的 快慢 ④计算式： v = 2π R/T (2)角速度：ω ①方向，中学阶段不研究 ②大小， ω＝ φ/t (φ是圆心角)单位： rad/s . ③物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢 ④计算式： ω＝2π/T
第四章 曲线运动 4-4(新课标复习资料)
随 堂 针 对 训 练
考 技 案 例 导 析
N· 2/kg2， m 结果保留一位有
限 时 规 范 特 训
解析：本题以天体运动为载体考查了证明题，考查推理
易 错 易 混 分 析
能力，同时考查万有引力定律在天体运动的应用．
必修一
第四章
曲线运动
万有引力与航天
金版教程
基 础 知 识 梳 理
高三物理
(1)因行星绕太阳做匀速圆周运动， 于是轨道半长轴 a 即 为轨道半径 r，根据万有引力定律和牛顿第二定律有 m行M太 2π 2 G 2 ＝m 行( T ) r r r3 G 于是有 2＝ 2M 太 T 4π G 即 k＝ 2M 太 4π ①. ②， ③.
随 堂 针 对 训 练
考 技 案 例 导 析
易 错 易 混 分 析
测出卫星绕中心天体做匀速圆周运动的半径 r 和周期 T，
限 时 规 范 特 训
必修一
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曲线运动
万有引力与航天
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基 础 知 识 梳 理
高三物理
Mm 2π 2 由 G 2 ＝m( T ) r r 4π r 可得天体质量为：M＝ GT2
随 堂 针 对 训 练
考 技 案 例 导 析
乘积 二次方 乘积成正比、与它们之间距离 r 的二次方成反比．
m1m m1m22 － G m2 2 2．公式：F＝G r22 ，其中 G＝6.67×10 11N· /kg ， r
叫引力常量． 引力常量
易 错 易 混 分 析
限 时 规 范 特 训
必修一
第四章
考 技 案 例 导 析
三次 长轴的三次方跟它的
公转周期的二次方的 二次 比值都相等.
教科版小学科学五年级下册科学四单元地球的运动复习资料(含科学实验)
第四单元地球的运动一、基础知识1、昼夜交替现象的形成，提出了四种假说：1、地球不动，太阳围绕着地球转，2、太阳不动，地球围着太阳转，3、地球自转，4、地球围着太阳转，同时地球自转。
通过实验发现，四种假说都能形成昼夜现象，经过本单元的学习，我知道第四种假说才是正确的。
2、古希腊天文学家托勒密提出的“地心说”认为：地球是球体，地球处于宇宙中心，而且静止不动。
所有的日月星辰都绕着地球旋转，并且每天做一次圆周运动。
3、波兰天文学家哥白尼的“日心说”认为：地球是球形的，地球在运动，并且21小时自转一周。
太阳是不动的，处于宇宙中心。
他的不朽著作叫《天体运行论》。
4、摆具有保持摆动方向不变的特点，法国物理学家傅科通过实验发现摆沿顺时针方向发生偏转，证明地球在自鼓。
这个实验就是著名的傅科摆实验。
5、地球自西向东自转，决定了不同地区迎来黎明的时间不同，东边比西边早。
北京在乌鲁木齐的东边，北京先迎来黎明。
6、坐在车中，车向前行驶，两旁的树木就运动。
坐在转椅上，沿顺时针转动转椅，周围的景物向逆时针方向转动，地球相当于一个“大转椅"，太阳、月亮有産升西落（顺时针方向）的现象，地球应该是自西向东（逆时针方向）转动的。
7、人们以地球经线为标准，将地球分为左个时区。
将通过英国伦敦格林尼治天文台的经线，定为0度经线。
从0度经线向东180度属东径，向西180度属西经。
经线每隔15度为一个时区，相邻两个时区的时间相差1小时。
由于地球自转的方向是自西向东（或逆时针），也就意味着越是东边的时区，就越先迎来黎明。
8、地球是自西向东自转的，自转一周大约24小时。
地球绕太阳公转的方向是自西向东，公转一周是一年。
9、地球自转形成昼夜现象，却1球公转形成四季变化。
10、地球转动时，地轴始终倾斜着指向北极星，这就是北极里不动的秘密。
11、极昼和极夜产生的原因是：地球在自转时，绕太阳公转，地轴倾斜，保持不变，阳光在地球上的直射部分在南北回归线之间有规律移动形成的。
高中物理新教材电子版目录
高中物理新教材电子版目录第一单元：力学基础1.物理学的产生和发展2.物理量、物理量的测量和物理量的单位3.牛顿运动定律–牛顿第一定律：惯性和惯性系–牛顿第二定律：力的概念和运动定律的数学表达–牛顿第三定律：作用力和反作用力第二单元：运动学1.一维运动–平均速度和瞬时速度–加速度和速度变化率–加速度与速度、位移的关系2.二维运动–平抛运动和斜抛运动–两个方向上相互垂直的运动3.特殊的运动–圆周运动的基本概念–匀速圆周运动和变速圆周运动第三单元：力学的能量观1.功和功率–功的定义和功的计算–功率的定义和功率的计算2.动能和动能定理–动能的概念和计算–动能定理的表达式和应用3.机械能守恒定律–机械能守恒的概念和表达式–机械能守恒的应用第四单元：强化学习1.电场–电荷和电场的基本概念–电场的性质和电场的强度–电场的叠加和带电粒子在电场中受力的计算2.静电场–静电力和电场的关系–静电场中电势能和电势的计算–电场线和等势面3.电流和电路–电流的概念和计算–电阻和电阻率–串联和并联电路第五单元：光学原理1.光的传播和反射–光的直线传播和光的反射–光的反射定律和反射像的性质–镜面和曲面的反射2.光的折射和光的色散–光的折射和折射率–光的色散和色散率–光的全反射和光纤通信3.光的波动性和光的干涉–光的波动性质–光的干涉和干涉条纹的产生–杨氏双缝干涉和薄膜干涉第六单元：电磁学基础1.静电场和静电力–电荷和静电场的基本概念–静电力和库仑定律–带电粒子在静电场中受力的计算2.电磁感应和电磁感应定律–磁感线和磁感应强度–电磁感应和法拉第电磁感应定律–感生电动势和电磁感应现象的应用3.荷质比的测定和电子运动的规律–荷质比的测定方法–电子运动的轨迹和磁场第七单元：原子物理学基础1.电子的发现–阴极射线和电子的发现–电子的电荷量和质量–单位电荷的电子数2.原子的发现和结构模型–α粒子散射实验和原子结构的发现–汤姆逊原子模型和鲁瑟福德原子模型–波尔的原子模型和玻尔频谱律3.原子核和放射现象–原子核的基本性质和组成–放射现象和放射性–衰变过程和半衰期以上是高中物理新教材电子版的目录，涵盖了力学基础、运动学、力学的能量观、强化学习、光学原理、电磁学基础和原子物理学基础等七个单元的内容。
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第4单元：匀速圆周运动
教学目标：
一、知识目标：
1、知道什么是匀速圆周运动
2、理解什么是线速度、角速度和周期
3、理解线速度、角速度和周期之间的关系
二、能力目标：
能够匀速圆周运动的有关公式分析和解决有关问题。
三、德育目标：
通过描述匀速圆周运动快慢的教学，使学生了解对于同一个问题可以从不同的侧面进行研究。
教学重点：
1、理解线速度、角速度和周期
2、什么是匀速圆周运动
3、线速度、角速度及周期之间的关系
教学难点：
对匀速圆周运动是变速运动的理解
教学方法：
讲授、推理归纳法
教学用具：
投影仪、投影片、多媒体
教学步骤：
一、导入新课
（1）物体的运动轨迹是圆周，这样的运动是很常见的，同学们能举几个例子吗？（例：转动的电风扇上各点的运动，地球和各个行星绕太阳的运动等）
（2）今天我们就来学习最简单的圆周运动——匀速圆周运动
二、新课教学
（一）用投影片出示本节课的学习目标
1、理解线速度、角速度的概念
2、理解线速度、角速度和周期之间的关系
3、理解匀速圆周运动是变速运动
（二）学习目标完成过程
1、匀速圆周运动
（1）用多媒体投影一个质点做圆周运动，在相等的时间里通过相等的弧长。
（2）并出示定义：质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的圆弧长度相同——这种运动就叫匀速圆周运动。
（3）举例：通过放录像让学生感知：一个电风扇转动时，其上各点所做的运动，地球和各个行星绕太阳的运动，都认为是匀速圆周运动。
（4）通过电脑模拟：两个物体都做圆周运动，但快慢不同，过渡引入下一问题。
2、描述匀速圆周运动快慢的物理量
（1）线速度
a ：分析：物体在做匀速圆周运动时，运动的时间t 增大几倍，通过的弧长也增大几倍，所以对于某一匀速圆周运动而言，,s 与t 的比值越大，单位时间内通过的弧长越长,物体运动得越快。
b ：线速度
1）线速度是物体做匀速圆周运动的瞬时速度。
2）线速度是矢量，它既有大小，也有方向。
3）线速度的大小t
s v
s m v /−−→−−−→−单位表示线速度
s t m
s −→−−→−−→−−→−时间弧长
4）线速度的方向−→−
在圆周各点的切线方向上 5）讨论：匀速圆周运动的线速度是不变的吗？
6）得到：匀速圆周运动是一种变速(非匀速)运动，因为线速度的方向在时刻改变。
（2）角速度
a ：学生阅读课文有关内容
b ：出示阅读思考题
1）角速度是表示 的物理量
2）角速度等于 和 的比值
3）角速度的单位是
c ：说明：对某一确定的匀速圆周运动而言，角速度ω是恒定的
d ：强调角速度单位的写法rad/s
（3）周期、频率和转速
a ：学生阅读课文有关内容
b ：出示阅读思考题：
1） 叫周期， 叫频率； 叫转速
2）它们分别用什么字母表示？
3）它们的单位分别是什么？
c 阅读结束后，学生自己复述上边思考题。
（4）线速度、角速度、周期之间的关系
a ：过渡：既然线速度、角速度、周期都是用来描述匀速圆周运动快慢的物理量，那么他们之间有什么样的关系呢？
b ：用投影片出示思考题
一物体做半径为r 的匀速圆周运动
1）它运动一周所用的时间叫 ，用T 表示。
它在周期T 内转过的弧长为 ，由此可知它的线速度为 。
2）一个周期T 内转过的角度为 ，物体的角速度为 。
c ：通过思考题总结得到：
wr v T r w t rr v =⇒⎪
⎪⎭⎪⎪⎬⎫
==
ππ22 d ：讨论r v ω= 1）当v 一定时，ω与r 成反比
2）当ω一定时及v 与r 成正比
3）当r 一定时，v 与ω成正比
（三）实例分析（用投影片出示）
例1：分析下图中，A 、B
−→−分析得到：主动轮通过皮带、链条、齿轮等带动从动轮的过程中，皮带（链条）
上各点以及两轮边缘上各点的线速度大小相等。
例2：分析下列情况下，轮上各点的角速度有什么关系？
−→−分析得到：同一轮上各点的角速度相同。
三、巩固训练
用电脑进行练习，并且进行激励评价和升级训练
（一）填空
1、做匀速圆周运动的物体线速度的 不变， 时刻在变，所以线速度是 （填恒量或变量），所以匀速圆周运动中，匀速的含义是 。
2、对于做匀速圆周运动的物体，哪些物理量是一定的？
（二）某电钟上秒针、分针、时针的长度比为d 1：d 2：d 3＝1：2：3，求
A ：秒针、分针、时针尖端的线速度之比
B ：秒针、分针、时针转动的角速度之比。
（三）师生共同解答课本本节的思考与讨论。
四、小结
1、什么叫匀速圆周运动？
2、描述匀速圆周运动快慢的物理量有哪几个？分别说明它们的含义及求解公式，他们间的联系。
五、作业
课本练习四（P 92）
六、板书设计：
⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧====∅==⎩⎨⎧f T T r v T r v f T b t w a s m c b t s v a b a 1;2;;2343::2/::;:121πωωπ、关系：）频率（）周期（单位；）角速度（单位：矢量；）线速度（、描述快慢的物理量的弧长在相等的时间通过相等物体在圆周上运动、定义：匀速圆周运动。