北师大版五年级数学上册总复习-图形与几何
⑶说一说，这两幅图还可以怎样
平移到现在的位置？
我们是怎样推导出面积公式的？ 请尝试整理。
a
h
h
a
a
平行四边形的面积=底×高
h
b
梯形的面积= （上底+下底）×高÷2
S = ah a=S÷h h=S÷a
三角形的面积=底×高÷2
S = ah÷2 S = (a+b)h÷2
图形与几何
1.轴对称和平移 2.多边形的面积 3.组合图形的面积
1.什么是轴对称图形？ 2.如何得到一个轴对称图形？
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
轴对称图形有： ① ② ④ ⑤ ⑦ ⑧
③
图形
对称轴 条数
1
2
4
1
2
3
1
以虚线为对称轴，在方格纸上画出图形的另一半。
⑴小房子先向 右 平移了 4 格， 再向 下 平移了 3 格。
小结
方法： “分割法”与“添补法”
关键：根据所给的条件，选择合适的 方法，形成几个基本图形。
100
10000
平方千米 公顷 平方米
1000000
100
平方分米
面积单位的进率
100
平方厘米
①520公顷=（ 5.2）平方千米 ②0.27平方千米=（ 27）公顷
③1.8公顷=（ 0.018）平方千米 ④1.5公顷=（15000）平方米 ⑤1.15平方米 =（115）平方分米 =（11500）平方厘米
. .
2×4=8（cm2） 4×1÷2 （1+3）×4÷2 4×2×2
=2（cm2） =8（cm2）
=16（cm2）
你能想出几种方法计算下面图形中阴影部分的 面积？
大正方形边长5㎝, 小正方形边长4㎝，求阴 影部分面积
5㎝
4㎝
墙
菜园 10m
你敢接受挑战吗？
求下列图形的面积。(单位：cm)
8
12 25
25×8÷2 + 25×12
=100+300 =400(cm2)
你敢接受挑战吗？
你能用几种方法计算下列图形的面积。(单位：cm) 20
10
16
12
(10+16) ×12÷2
=156+60 =216(cm2)
+
20×(16－10) ÷2
6
=8×6÷2
=24(cm2 )
8
12
8 5
S平=ah =12×5 =60(cm2 )
把一个活动的长方形框架,拉成一个平行四边形后： 面积变小，周长不变。
把一个活动的平行四边形框架,拉成一个长方形后： 面积变小，周长不变。
活学活用
靠墙边围成一块菜园，围菜园的篱笆长36m，这块 菜园的面积是多少？
a=2S÷h
ห้องสมุดไป่ตู้
h=2S÷ (a+b) a=2S÷h-b
h=2S÷a
b=2S÷h-a
寻找合适的条件，求出图形的面积。 （单位：cm）
7
4 6
28
S梯=(a+b)h÷2 8 =(4+8) ×6÷2 30 20
=36(cm2 )
32
S三=ah÷2 =30×20÷2 =300(cm 2)
10 S三=ah÷2
北师大版五年级上册数学总复习---图形与几何部分
图形与几何复习一、基本概念与基本方法（一）轴对称与平移1.轴对称图形的认识及其对称轴：要判断一个图形是不是轴对称图形，关键看这个图形后，两边的图形能不能。
只要一个图形沿着一条直线对折，左右两边能够______________，这样的图形就是_________________，这条直线就是它的一条_____________.2.轴对称图形的画法：先将图形的对称轴的另一侧等距离的找到，再把各点连起来就行了。
3．平移：根据平移方向和距离画平移后的图形：先要找准构成图形的几个，然后按要求的方向和移动的距离，在方格纸上画出它们。
最后将几个点用直线连接起来的就得到平移后的图形。
4.根据平移前后的图形判断平移方向和距离：判断图形平移的方向和距离首先确定原图形，再根据箭头的方向确定，最后根据原图上某一关键点平移的距离来判断整个图形平移的距离。
（二）多边形的面积1.平面图形面积大小的比较方法：比较平面图形面积大小的方法有很多，有_________、、____________、_____________等。
2.图形的形状与面积之间的关系：两个形状完全相同的图形面积_______________；两个面积相等的图形形状______________。
3.找平形四边形的底所对应的高的方法：从平行四边形的一条边上取一点，向它的对边做一条___________,这点到__________之间的线段就是平行四边形的_______,这条边就是_____。
平行四边形的高有________条。
4.找三角形、梯形的底所对应的高的方法：（1）从三角形的一个______向它的_________作一条__________，这点到__________间的线段就是三角形的_______，这条对边就是________。
三角形的高有__________。
（2）从梯形的上底取一点向它的对边做一条_________，这点到_________之间的线段就是梯形的_____,梯形的高有_________.5.画平面图形高6.平行四边形的面积公式文字表达式：_____________________字母表示式___________________推导过程：把一个平行四边形沿着底边上的______剪下来，拼成一个长方形，拼成的长方形与原来的平行四边形的面积________，长方形的_______相当于平行四边形的____________,长方形的____________相当于平行四边形的_____________,因为长方形的面积=_________________,所以平行四边形的面积=___________________。
五年级上册数学教案-总复习――图形与几何-北师大版
五年级上册数学教案总复习――图形与几何北师大版我今天要为大家分享的教学内容，是我们五年级上册数学的复习课程，这一节课我们将复习本学期所学的图形与几何知识。
教材的章节主要包括了平面图形的认识、图形的变换、图形的位置和几何图形的面积等方面内容。
我的教学目标是希望通过这一节课的复习，使学生们能够巩固和掌握本学期所学的图形与几何知识，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
在教学过程中，我会重点讲解和练习那些学生们容易混淆和难以掌握的知识点，这些也就是我们本节课的教学难点和重点。
教学难点主要是一些图形的特殊性质和变换规律，教学重点则是学生们对于几何图形的面积的计算方法和应用。
为了帮助学生们更好地理解和掌握知识，我会准备一些教具和学具，如几何图形模板、直尺、圆规等，这些工具可以帮助学生们更直观地理解和操作图形。
在板书设计上，我会用简洁明了的方式，将图形的性质和变换规律展示出来，以便学生们理解和记忆。
对于作业设计，我会布置一些有关图形与几何知识的题目，既有理论题，也有实践题，让学生们在课后能够进一步巩固和应用所学的知识。
我会进行课后反思和拓展延伸，看看学生们在本节课中的表现，哪些地方做得好，哪些地方还需要改进，同时也会根据学生的实际情况，进行一些拓展延伸的学习，让他们的知识得到进一步的提升。
这就是我今天要分享的教案内容，我希望通过这一节课的复习，让学生们能够真正理解和掌握图形与几何的知识，提高他们的数学素养。
重点和难点解析：在今天的教案分享中，我认为有几个重点和难点是值得我们特别关注的。
教学内容中的平面图形的认识是一个重点和难点。
这是因为平面图形的认识不仅要求学生们能够识别和命名各种常见的平面图形，如三角形、矩形、圆形等，还要求他们能够理解和掌握这些图形的性质和特点。
这对于学生们来说是一个比较抽象的概念，需要他们通过观察、操作和实践来逐步理解和掌握。
图形的变换规律也是一个重点和难点。
图形的变换包括对称、旋转和平移等，这些变换规律不仅要求学生们能够理解和记忆，还要求他们能够应用这些规律来解决实际问题。
北师大版五年级上册数学 图形与几何(课件)(共56张PPT)
小试牛刀
3.估计下面图形的面积。（每个小方格的边长表示1cm）
面积约为 cm² 面积约为 cm²
小试牛刀
4.我们学过哪些面积单位？它们的进率是多少呢？
平方千米 公顷 平方米 平方分米 平方厘米
100 10000 100 100
小试牛刀
1.填一填
《鸡兔同笼》复习课
30000m2＝（ 3 ）公顷 6km2＝（ 600 ）公顷 0.64km2＝（ 640000 ）m2 4800000m2＝（ 4.8 ）km2
小试牛刀
2.在横线上填上合适的面积单位（m2、公顷、km2）。
圆明园占地面 奥林匹克森林公园 故宫占地面积约 积约350公顷。 占地面积约6.8 km2。 720000 m2 。
长方形的面积：6×5＝30（cm2） 梯形的面积：（5＋10）×（12－6）÷2＝45（cm2） 组合图形的面积：30＋45＝75（cm2）
小试牛刀
1.计算下面组合图形的面积，你有几种方法？
方法1：长方形＋梯形 方法2：三角形＋长方形
三角形的面积：（12－6）×（10－5）÷2＝15（cm²） 长方形的面积：12×5＝60（cm²） 组合图形的面积：15＋60＝75（cm²）
五年级数学·上 新课标[北师]
五年级上册总复习·图形与几何
图形与几何之轴对称与平移
单元复习
找找生活中的轴对称？ 图生形活沿中着像一蝴条蝶直、线天对安折门后城，楼两这边
样完，全左重右合两，边这一样样的，图就形是叫对做称轴的对。 称图形。
一、轴对称图形
轴对称图形的特征：
五年级数学上册 图形与几何专题测试卷 (含答案)(北师大版)
图形与几何专题测试卷一、估计下面图形的面积。
(每个小方格的面积为1cm2)(共9分)树叶的面积约占（）cm2桃的面积约占（）cm2花瓶的面积约占（）cm2二、填空题。
(除标注外，每空1分，共20分)1．一个平行四边形面积是38 cm2，底是9.5 cm，高是()cm。
2．一个平行四边形的面积是10 m2，若底和高都扩大到原来2倍，它的面积是()m2。
3．一个梯形的面积是6.5 dm2，上下底之和是13 cm，这个梯形的高是()。
4.左图是由一个()形和一个()形组合成的，也可以看作由两个 ()组合而成的。
5．图中，阴影部分甲的面积比乙大4 cm2。
求三角形ABC的面积是()cm2。
6．一个三角形原来的底是14cm，如果将底增加2cm，面积就增加2cm2。
原来三角形的面积是()cm2。
7．一个直角梯形的上底、下底和高分别是10 cm、12 cm、8 cm，在里面画一个最大的正方形，正方形的面积是()cm2。
8．写出下列图形的面积。
(小方格的边长是 1 cm)(8分)9．在两条平行线间有三个不同的图形(如图)，把它们按面积从大到小的顺序排列，依次是图( )>图()>图()。
三、选择题。
(共10分)1．一个梯形的面积是27cm2，高是4cm，上底长是下底长的2倍，这个梯形的上底是()cm。
A．4B．6C．8D．92．在下图中，若三角形甲的面积是20cm2，则三角形乙的面积是()cm2。
A．80 B．60 C．40 D．1603．右图中的正方形和平行四边形面积相比，()。
A．相等 B．正方形的面积大C．平行四边形的面积大 D．不能确定4．正方形、等边三角形、半圆形的对称轴的条数分别为x条，y条，z条，则x＋y＋z等于()。
A．5 B．7 C．8 D．195．如下图，如果梯形的面积是960cm2，上底是30cm，下底是50cm，那么阴影部分的面积是()。
A．120cm2 B．60cm2C．240cm2 D．180cm2四、按要求做题。
北师大版五年级上册数学《 总复习图形与几何》教学设计
北师大版五年级上册数学《总复习图形与几何》教学设计一. 教材分析北师大版五年级上册数学《总复习图形与几何》教材，主要是对本册所学图形与几何知识的梳理和巩固。
内容包括平面图形的认识、图形的运动、图形的大小和形状、图形的面积和周长等。
本节课的教学设计，旨在帮助学生系统地掌握图形与几何的基本概念、性质和运算方法，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经学习了平面图形的认识、图形的运动、图形的大小和形状等基础知识，对图形与几何有了一定的了解。
但部分学生对一些概念和运算方法的掌握还不够扎实，需要通过复习和练习来巩固。
此外，学生们的数学思维能力和解决问题的能力参差不齐，需要在教学过程中给予不同的指导和鼓励。
三. 教学目标1.知识与技能：通过复习，使学生系统地掌握图形与几何的基本概念、性质和运算方法，提高他们的数学思维能力。
2.过程与方法：培养学生的观察、分析、归纳和总结能力，提高他们解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极、主动的学习态度，使他们感受到数学的魅力。
四. 教学重难点1.重点：图形与几何的基本概念、性质和运算方法。
2.难点：对一些概念和运算方法的理解和应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等多种教学方法，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂讨论，培养他们的数学思维能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.课件：准备与教学内容相关的课件，以便在课堂上进行展示和讲解。
2.练习题：准备一些与教学内容相关的练习题，用于课堂练习和巩固知识。
3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具，以便进行板书和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中常见的图形，引导学生回顾平面图形的认识，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现本节课的教学内容，包括图形的运动、图形的大小和形状、图形的面积和周长等，让学生对所学知识有一个整体的认识。
北师大版五年数学上册总复习图形与几何、统计与概率教案
图形与几何、统计与概率
轴对称和平移：
图形与几何、多边形的面积、组合图形的面积
统计与概率：可能性
【设计意图】回顾本节课的学习内容，让学生在归纳总结中进一步加深对所学知识系统的理解，获得学习数学的成功体验。
小结
通过这节课的学习，你有哪些收获？
（1）：
（2）：
（3）：
反思
本节课复习了“图形与几何”“统计与概率”的相关知识。通过复习，让学生经历回顾、梳理、应用知识的过程，在整理知识的过程中，学生还能整合知识，总结学习方法，同时在由易到难的练习中进一步巩固和加深对知识的理解和应用。本节课的突出之处在于：（1）通过复习，将凌乱的知识梳理清楚，“图形与几何”“统计与概率”知识基本连成了线，经过应用与拓展，这些连成线的“知识珍珠”被穿了起来，使学生更易于理解。（2）注重知识网络的构建。通过师生的共同整理，学生对本册教材中所学的“图形与几何”“统计与概率”的知识融会贯通，找出了各知识点之间的联系，使所学知识系统化。（3）学生解决问题的能力得到提高。学生在练习中形成知识网络，在综合运用中体会到数学知识之间的联系，这样，学生综合解决问题的能力得到提升，解决问题的灵活性得到加强。
（二）复习“摸球游戏”
1．课件出示教材第107页“统计与概率”第2题。
（1）先想一想，再在小组里说一说你的想法。
（2）小组选派代表在全班汇报。
小结：摸出白球的总次数比摸出黄球的总次数多得多，所以盒子里白球多。
2．课件出示教材第112页“统计与概率”第2题。
（1）学生先独立思考，再小组交流，说说自己的想法。
（2）独立完成练习。
（3）听取汇报，集体订正。
【设计意图】通过复习，进一步了解计算组合图形面积的方法，理解“分割法”和“添补法”在计算组合图形面积中的重要作用，培养学生的发散性思维能力。
2024学年五年级上册数学寒假专题4 轴对称和平移(图形与几何)-专项提升(北师大版)
专题4 轴对称和平移（图形与几何）1、轴对称图形和对称轴。
轴对称图形的意义：将一个图形沿着一条直线对折，折痕两侧的部分能够完全重合，这个图形就叫作轴对称图形。
折痕所在的直线叫作对称轴。
2、在方格纸上画轴对称图形的另一半与画某个图形的轴对称图形。
在方格纸上画轴对称图形的另一半与画某个图形的轴对称图形的步骤：（1）确定所给图形的几个关键点；（2）输出关键点到对称轴的距离分别是几格；（3）在对称轴的另一侧找出与各关键点对称的点；（4）按所给图形的形状顺次联结各对称点。
3、画平移后的图形。
图形平移的步骤：（1）找出图形的关键点（或关键线段）；（2）按制定方向和格数把关键点（或关键线段）平移到新位置，描出各点（或画出各线段）；（3）把各点（或各线段）按原图顺次联结，就得到平移后的图形。
4、平移的特点。
平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小5、图形的多次平移。
画把图形多次平移后的图形时，应按照要求一次一次平移。
6、轴对称、平移在图案设计中的应用。
轴对称、平移在图案设计中的应用：一个简单图形经过平移、轴对称等方法，可得到美妙的图案。
7、在方格纸上接着画图形。
接着画一组图形的方法：先确定基本图形，再根据需要按一定的规律进行图形的变换。
8、利用平移、轴对称在方格纸上设计简单的图案。
利用平移、轴对称设计图案时，可以只用一种方法，也可以两种方法都用。
平移图形时，要记住方向和距离；画轴对称图形时，要先找准关键点的对称点，再连线。
一、选择题1．笑笑在左图对折的纸上剪了两个洞，打开后的样子是下面的（）。
A．B．C．2．（2023上·广东揭阳·五年级校考期中）下列图形中，对称轴最多的是（）。
A．B．C．3．（2023上·黑龙江大庆·五年级校联考期中）下列不属于平移的是（）。
A．电梯运行B．拨动钟表的分针C．抽拉办公桌的抽屉4．（2023上·辽宁朝阳·五年级统考期中）像这样把一张纸连续对折三次，剪出来的图形展开后是（）。
五年级上册数学教案-总复习图形与几何-北师大版
五年级上册数学教案总复习图形与几何北师大版教案：五年级上册数学教案总复习图形与几何北师大版一、教学内容1. 平行四边形的性质：对边平行且相等，对角相等。
2. 三角形的分类：按边分，按角分。
3. 梯形的性质：一组对边平行，一组对角相等。
4. 圆的性质：所有点到圆心的距离相等。
5. 图形的变换：平移、旋转。
二、教学目标通过复习，使学生能够熟练掌握图形与几何的基本知识和技能，提高解决问题的能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：圆的周长和面积的计算。
2. 教学重点：各种图形的性质和特点。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体设备。
2. 学具：练习本、尺子、圆规、量角器。
五、教学过程1. 引入：通过展示一些生活中的实际问题，引导学生思考和讨论，引发对图形的兴趣。
3. 讲解：针对学生的疑问和难点，进行详细的讲解和解答。
4. 练习：让学生通过实际操作和练习，巩固所学知识。
5. 应用：让学生尝试解决一些实际问题，运用所学知识。
六、板书设计1. 平行四边形的性质2. 三角形的分类3. 梯形的性质4. 圆的性质5. 图形的变换七、作业设计1. 题目：计算一个半径为5厘米的圆的周长和面积。
答案：周长=31.4厘米，面积=78.5平方厘米。
八、课后反思及拓展延伸通过今天的复习，我发现大部分学生对图形的性质和特点掌握得比较好，但在解决实际问题时，有些学生还是缺乏思路和方法。
在今后的教学中，我将继续强调实际应用，让学生能够更好地将所学知识运用到实际问题中。
同时，我也会引导学生进行拓展延伸，提高他们的创新能力。
重点和难点解析在本次五年级的图形与几何复习课中，有几个关键的细节是我需要重点关注的。
这些细节不仅是学生掌握知识的关键，也是他们在解决问题时容易出错的地方。
平行四边形的性质是学生容易混淆的部分。
在复习时，我详细解释了平行四边形的定义：对边平行且相等，对角相等。
我通过举例和让学生动手画图，帮助他们更直观地理解这一概念。
五年级上册数学北师大版图形几何讲
五年级上册数学北师大版图形几何讲第一单元小数除法1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、在小数除法中的发现：①当除数大于1时，商小于被除数。
如：3.5÷5=0.7②当除数小于1时，商大于被除数。
如：3.5÷0.5=74、小数除法的验算方法：①商×除数=被除数(通用)②被除数÷商=除数5、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。
6、循环小数问题：A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
如，0.37、1.4135等。
B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
如5.3…7.145145…等。
C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
(如5.3…3.12323… 5.7171…)D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。
(如5.333… 的循环节是3， 4.6767…的循环节是67， 6.9258258…的循环节是258)7、用简便方法写循环小数的方法：只写一个圆形截面，在这个圆形截面的第一个和最后一个位置写一个小点。
只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小圆点8、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。
新北师大版五年级上册数学《总复习 图形与几何》(含反思,同步习题)精品教案
总复习-2：图形与几何“图形与几何”领域在“独立思考”环节设计了4个问题,包括以下两部分。
“图形与几何”围绕“轴对称与平移”这一单元内容,设计了问题1和问题2,意在帮助学生理解轴对称与平移的意义,总结在方格纸上画轴对称图形和平移图形的方法。
“图形与测量”围绕“多边形的面积”和“组合图形的面积”这两个单元内容,设计了问题3和问题4,意在帮助学生整理平面图形面积公式的推导方法,总结计算组合图形面积的基本思路。
1.理解轴对称与平移的意义,能画出轴对称图形的对称轴,并在方格纸上画出简单的轴对称图形;能按水平或竖直方向将简单图形平移。
2.掌握平行四边形、三角形及梯形面积公式,会求简单的组合图形的面积,会用方格纸估计不规则图形的面积,并能解决简单的实际问题。
【重点】1.理解轴对称与平移的意义,能画出轴对称图形的对称轴,并在方格纸上画出简单的轴对称图形;能按水平或竖直方向将简单图形平移。
2.掌握平行四边形、三角形及梯形面积公式,会求简单的组合图形的面积,会用方格纸估计不规则图形的面积,并能解决简单的实际问题。
【难点】解决实际问题。
第课时图形与变换理解轴对称与平移的意义,能画出轴对称图形的对称轴,并在方格纸上画出简单的轴对称图形;能按水平或竖直方向将简单图形平移。
【重点】构建轴对称与平移的知识体系,理解轴对称与平移的意义,能画出轴对称图形的对称轴,并在方格纸上画出简单的轴对称图形;能按水平或竖直方向将简单图形平移。
【难点】能够应用轴对称与平移的知识解决一些实际问题。
【教师准备】PPT课件。
【学生准备】复习轴对称与平移的相关知识。
考点轴对称和平移【考点内容】1.轴对称。
2.平移。
3.欣赏与设计。
画出轴对称图形的另一半(虚线为对称轴)。
师:怎样绘制轴对称图形?预设生:先找出已知图形的几个关键点,然后根据“各组对称点到对称轴的距离相等”在对称轴的另一侧找出关键点的对称点,最后按已知图形的形状顺次连接各对称点,就绘制出要求作的图形。