2012年高考真题——理综生物部分(全国卷)解析版
2012年大纲版全国卷理综生物部分试题及解析总体分析：总体来看，试题侧重于生物学基础知识和基本技能的考查，选择题命题以考查生物学基本概念、基本原理为主。
非选择题注重综合能力的考查，在难度梯度设置上，起点较低，层层设问，步步深入。
使得不同程度的学生解答此题都能得到一定的分值，有效控制了试题的区分度。
试题虽然以教材知识为出发点进行考查，但试题背景知识新颖，既未超越教材，又有所创新，实现了教材与高考的平稳过渡。
整套试题难易结合，有梯度，灵活性较强，范围基本上没超越教材，也基本不含教材内容的拓展与延伸。
主要具有以下特点：1．注重考查基础，突出主干试卷主要考查了细胞结构、酶、光合作用和细胞呼吸、基因的自由组合定律、免疫调节、群落的结构等基础知识和主干内容。
2.重视教材实验，关注实验探究，突出实验与探究能力的考查试题以新情境呈现，立足于教材，但又不是教材内容的简单重复，突出对教材内容的加工与提升，较好地考查了考生的实验分析的能力。
如33题。
突出了对经典实验方法的应用的考查，如34题考查数据处理能力和推断能力。
3．注重获取信息能力的考查试题或通过文字呈现新情境，如第3、33、34题；或主要通过曲线图呈现新情境，如第31题。
这些试题的构思有其独到的地方，但答案没有超出《考试说明》规定的范围，考查了考生获取信息的能力，也考查了考生对生物学基础知识的理解和运用能力。
2012年大纲版全国卷理综生物部分试题及解析1.下列关于膝跳反射的叙述，错误的是A．反射活动由一定的刺激引起B．反射活动中兴奋在突触处双向传递C．反射活动的发生需要反射弧结构完整D．反射活动中需要神经递质参与兴奋的传递【答案】B【解析】反射活动是在反射弧的参与下，对外界刺激做出的规律性反应；整个过程离不开反射弧，AD正确。
兴奋只能从上一个神经细胞的轴突末稍传到下一个神经细胞的树突或胞体，，且之间需要神经递质帮助完成传递，B错误，D正确。
【考点定位】本题考查反射与反射弧的有关知识，属于对识记、理解层次的考查。
2. 下列关于叶绿体和线粒体的叙述，正确的是A．线粒体和叶绿体均含有少量的DNAB．叶绿体在光下和黑暗中均能合成ATPC．细胞生命活动所需的ATP均来自线粒体D．线粒体基质和叶绿体基质所含的酶的种类相同【答案】A【解析】线粒体和叶绿体都是半自主性细胞器，均含有少量的DNA，A正确。
叶绿体中的ATP是光合作用的光反应阶段产生的；黑暗中，不能进行光反应，无ATP的产生，B错误。
有氧呼吸的第一阶段和无氧呼吸的整个阶段都发生在细胞质基质中，且都产生了细胞生命活动所需的ATP，C错误。
线粒体基质中含有与有氧呼吸第二阶段反应有关的酶；而叶绿体基质中含有与光合作用暗反应有关的酶，D错误。
【考点定位】本题综合考查线粒体和叶绿体的结构和功能、光合作用和呼吸作用的有关知识，属于对识记、理解层次的考查。
3. 一块农田中有豌豆、杂草、田鼠和土壤微生物等生物，其中属于竞争关系的是A．田鼠和杂草 B.豌豆和杂草C.豌豆和其根中的根瘤菌D.细菌和其细胞中的噬菌体【答案】B【解析】A、B、C、D描述的种间关系依次是捕食、竞争、互利共生和寄生。
【考点定位】本题考查种间关系的判断，属于对识记层次的考查。
4. 下列关于森林群落垂直结构的叙述，错误的是A．群落中的植物具有垂直分层现象B．群落中的动物具有垂直分层现象C．动物在群落中的具有垂直分层现象与植物具分层现象有关D．乔木层的疏密程度不会影响草本层的水平阶段【答案】D【解析】群落中的植物和动物都有其垂直结构（即分层现象），且动物的分层主要与植物（动物的食物主要来源）有关，ABC正确。
乔木层的疏密程度直接影响到射在地面上的光照强度，进而影响到草本层的水平分布，D错误。
【考点定位】本题考查群落的结构，属于对识记、理解层次的考查。
5. 关于细菌的叙述，正确的是A．不同种类细菌的生长均需要相同的碳源B．常用液体培养基分离获得细菌单菌落C．细菌大量培养过程中，芽孢形成于细菌生长的调整期D．培养基中含有高浓度NaCl有利于金黄色葡萄球菌的筛选【答案】D【解析】自养型微生物需要无机碳源，异养型微生物需要的是有机碳源，A错误。
菌落只能在固体培养基上形成，B错误。
芽孢是帮助细菌度过不良环境的结构，在稳定期形成。
【考点定位】本题考查微生物的培养与增长的有关知识，属于对识记、理解层次的考查。
31. 金鱼藻是一种高等沉水植物，有关研究结果如下图所示（图中净光合速率是指实际光合速率与呼吸速率之差，以每棵的微摩尔数表鲜重每小时释放O2示）。
(1)该研究探讨了对金鱼藻的影响，其中，因变量是。
(2)该研究中净光合速率达到最大时的光照度为lx。
在黑暗中，金鱼藻的呼吸速率是每克鲜重每小时消耗氧气微摩尔。
（3）该研究中净光合速率随pH变化而变化的主要原因是。
【答案】（1）光照强度、二氧化碳浓度和pH 光合速率净光合速率（或每小时每克释放氧气的微摩尔数（2）12.5 8 （3）pH通过影响酶的活性来影响净光合速率的；在小于最适pH的范围内，随着pH的增大，酶的活性升高，净光合速率不断增大；在高于最适pH的范围内，随着pH的增大，酶的活性降低，净光合速率不断减小。
【解析】（1）NaHCO3能提供CO2；不同浓度的NaHCO3能提供CO2浓度不同。
因变量亦称反应变量，指实验中由于自变量而引起的变化和结果；该实验的因变量为净光合速率（或每小时每克释放氧气的微摩尔数。
(2)由第二幅图可以直接看出，光照度为12.5lx时，金鱼藻的净光合速率达到最大。
光照强度为0时，金鱼藻只能进行呼吸作用；由第一幅图可以直接看出，每克鲜重每小时消耗氧气8微摩尔。
(3)见答案。
【考点定位】本题综合考查影响光合作用的因素和识图能力、数据处理能力和实验分析能力，属于对识记、理解层次的考查。
32. （11分）回答下列问题：（1）大多数病毒进入人体内经过细胞的摄取和处理，使暴露于抗原表面，并将抗原呈递给T细胞，刺激T细胞分泌。
（2）人体接种甲型H1N1流感疫苗后，一段时间内当甲型H1N1流感病毒侵染机体时，不易患病，其主要原因是。
（3）一种病毒含有（填“1种”或“2种”）核酸。
（4）灭活的仙台病毒在动物细胞工程中可用于诱导。
【答案】（1）吞噬抗原决定簇淋巴因子（2）机体免疫系统接受甲型H1N1流感疫苗刺激后，产生了相应的抗体和记忆细胞（3）1 （4）动物细胞融合【解析】（1）有些抗原的抗原决定簇存在于抗原的内部，须经吞噬处理后才暴露出来，进而刺激免疫细胞产生相应的免疫反应。
（2）见答案。
（3）一种病毒中只有一种核酸；根据其含的核酸的种类不同，病毒又被分成DNA病毒和RNA病毒两大类。
（4）灭活的仙台病毒为诱融剂，在动物细胞工程中可用于诱导动物细胞的融合。
【考点定位】本题综合考查免疫学的原理及应用、病毒的遗传物质、细胞工程的有关知识，属于对识记、理解层次的考查。
33. (8分)某同学为了探究pH对人唾液淀粉酶活性的影响，设计如下实验步骤：①在A、B、C、D、E5支试管中分别加入pH5.0、6.0、7.0、8.0、9.0的适宜浓度缓冲液5mL，再分别加入质量分数为1%的淀粉液1mL。
②各试管中分别加入适当浓度的唾液稀释液1mL，摇匀。
③将5支试管放入70℃恒温水浴中，保温时间相同且合适。
④取出各试管，分别加入斐林试剂2mL，摇匀。
⑤观察各试管溶液的颜色，通过颜色深浅判断唾液淀粉酶作用的最适pH上述实验步骤中有2处错误，请更正并说明更正的理由（不考虑试剂的浓度和加入量、pH 梯度以及实验的重复次数），以便实验能得到正确的预期结果。
（1）。
（2）。
【答案】（1）③将5支试管放入37℃环境中该实验中温度为无关变量，应保持适宜；在70℃恒温水浴中，人唾液淀粉酶可能会失活（或活性很低）（2）④应用碘液检测实验结果用斐林试剂鉴定还原性糖需要水浴加热；在该过程中，酶的活性将发生变化，影响实验结果【解析】详解见答案。
【考点定位】本题考查实验分析能力，属于对理解、应用层次的考查。
34. （12分）果蝇的灰身（B）与黑身（b）、大翅脉（E）与小翅脉（e）是两对相对性状且独立遗传。
灰身大翅脉的雌蝇和灰身小翅脉的雄蝇杂交，子代中47只为灰身大翅脉，49只为灰身小翅脉，17只为黑身大翅脉，15只为黑身小翅脉。
回答下列问题：（1）在上述杂交子代中，体色和翅脉的表现型比例依次为和。
(2)两各亲本中，雌蝇的基因型为，雄蝇的基因型为。
（3）亲本雌蝇产生卵的基因组成种类数为，其理论比例为。
（4）上述子代中表现型为灰身大翅脉个体的基因型为，黑身大翅脉个体的基因型为。
【答案】（1）3：1 1：1 （2）BbEe Bbee （3）4 1：1：1：1 (4)BBEe和BbEe bbEe【解析】在上述杂交子代中，体色的表现型比例为灰身：黑身=（47+49）：（17+15）=3：1，可推出亲本的基因组成都为Bb；翅脉的表现型比例为大翅脉：小翅脉=（47+17）：（49+15）=1：1，可推出亲本的基因组成为Ee和ee。
【考点定位】本题考查基因的自由组合规律，属于对理解、应用层次的考查。
2012年高考真题山东卷(基本能力)word版含答案
2012年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）基本能力测试第一部分共70题，每题1分，共70分，在每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。
“画九”与“写九”是我国古代记录冬至后“一九”至“九九”日期的休闲方式，完成1～2题。
1. “日冬至，画素梅一枝，为瓣八十有一，日染一瓣，瓣尽而九九出，则春深矣，曰《九九消寒图》。
图1是“九九消寒图”，据图判断即将来临的节气是A．立冬B．立春C．春分D．清明2. “九九消寒图”（图2）是与“九九消寒图”相似的日期记录方式，每日一笔，整幅写完则八十一天结束，图2中空缺的字最有可能是A．内B．外C．前D．下3 春天来了，花红柳绿，鸟语花香，下列关于有花植物说法正确的是. A．花的香气吸引昆虫有利于花粉传播B．漫天飞舞的柳絮是柳树的花C．鸟类取食果实不利于植物繁殖D．雌花、雄花都可结出果实4 春华秋实，植物的果实和种子丰富了人们的日常生活，下列说法不正确的是A．染色体加倍可使草莓的果实变大B．玉米种子中的淀粉主要存于胚中C．不能产生可育配子是无籽的原因D．大豆种子在适宜环境中可依靠自身养料萌发成豆芽5 柏拉图评述公元前5世纪某城市时说：“这座城市里洋溢着自由和自由的言论，城中的每一个人都能按照自己的意愿行事，”“这座城市”是指古代的A．佛罗伦萨B．伦敦C．雅典D．巴黎6. 汉印体现了汉代文化艺术博大雄浑的气象。
为适合印面的方形，其布局严正均匀，端庄大方，笔画多方折、盘曲。
下列篆刻最能体现上述特征的是7. 许多古人的名与字有一定联系，“闻名即知其字，闻字即知其名”，如曹操字孟德，孙权字仲谋，诸葛亮字孔明，据此判断，三国人物黄盖的字是A．子龙B．翼德C．公瑾D．公覆8. 唐朝时形成了“父教其子，子教其弟”“五尺童子耻不言文墨焉”的社会风尚，他的形成主要得益于A．社会经济的繁荣B．科举制度的推行C．学校体系的完备D．三省六部制的确立9. 传统花鸟画的题材往往被赋予某种象征意义，下列对应不正确的是A．喜鹊—喜气B．仙鹤—长寿C．荷花—富贵D．石榴—多子10 很多成语来源于人们对生物的观察和认识，下列各项不能体现生物生命活动特点的是A．金蝉脱壳B．飞蛾扑火C．蚕食鲸吞D．狐假虎威节奏是音乐的基本骨架，是音乐表现的重要手段之一。
2012年高考真题——理综物理(全国卷)解析版
2012年理科综合物理部分---新课标答案及解析：14.【答案】AD【解析】惯性的定义是物体保持静止或匀速直线运动的性质叫惯性，所以A正确；如果没有力，物体将保持静止或匀速直线运动，所以B错误；行星在轨道上保持匀速率的圆周运动的原因是合外力与需要的向心力总是相等，所以C错误；运动物体不受力，它将保持匀速直线运动状态，所以D正确。
15.【答案】BD【解析】根据可知，所以，即A错误，B正确；由得，所以C错误，D 正确。
16【答案】B【解析】受力分析如图所示: 重力的大小方向都不变，可知N1、N2的合力大小、方向都不变，当木板向下转动时，N1、N2变化如图所示，即N1、N2都减小，所以正确选项为B17.【答案】B【解析】由得：，由得，所以B正确。
18.【答案】BD【解析】受力分析如图所示，知重力与电场力的合力与速度方向相反，所以粒子做匀减速直线运动，动能减小，所以A、C错误，D正确；因为电场力与速度方向夹角为钝角，所以电场力做负功，电势能增加，即B正确。
19【答案】C【解析】线圈匀速转动过程中，；要使线圈产生相同电流，，所以，所以C正确。
20【答案】A【解析】由楞次定律可知：线框受力水平向左时，线圈中的磁场要阻碍原磁场引起的磁通量的减弱，说明导线中的电流正在减弱；线框受力水平向右时，线圈中的磁场要阻碍原磁场引起的磁通量的增强，说明导线中的电流正在增强；所以导线中的电流先减弱后增强，所以CD错误；又因线圈中的电流为顺时针方向，所以由右手螺旋定则知线圈产生磁场为垂直纸面向里，因为线圈中的磁场要阻碍原磁场引起的磁通量的减弱，故导线初始状态在导线右侧产生的磁场方向为垂直纸面向里，由右手螺旋定则知导线中电流方向为正方向，所以A正确，B错误。
21【答案】A【解析】在地球表面，又，所以，因为球壳对球内物体的引力为零，所以在深为d的矿井内，得，所以。
22.（5分）【考点】长度测量【答案】0.010；6.870；6.860【解析】（a）图螺旋测微器的读数步骤如下.首先，确定从主尺读出毫米数为0.000mm，可动刻度与主尺对齐个数为1.0（格），读数为0.010mm，则螺旋测微器读数为0.000mm+0.010mm=0.010mm，（b）图螺旋测微器的读数步骤如下.首先，确定从主尺读出毫米数为6.500mm，可动刻度与主尺对齐个数为37.0（格），读数为0.370mm，则螺旋测微器读数为6.500mm+0.370mm=6.870mm，考虑调零问题金属板实际厚度23. （10分）【答案】连线如图所示。
2010年高考试题——理综生物部分(全国卷一)解析版)
2010年普通高等学校招生全国统一考试理科综合试题全解全析1. 下列过程中,不．直接依赖细胞膜的流动性就能完成的是A.植物体胞杂交中原生质体融合B.mRNA与游离核糖体的结合C.胰岛B细胞分泌胰岛素D.吞噬细胞对抗原的摄取【解析】本题主要考查细胞膜的结构特点—具有一定的流动性，考查学生的理解能力。
植物体细胞杂交中原生质体的融合依赖于细胞膜的流动性，胰岛B细胞分泌胰岛素的过程属于外排作用，吞噬细胞对抗原的摄取属于内吞作用，内吞和外排作用均与细胞膜的流动性有直接的关系；而mRNA与游离核糖体的结合与细胞膜的流动性无关。
【答案】B2.光照条件下，给C3植物和C4植物叶片提供14CO2，然后检测叶片中的14C。
下列有关检测结果的叙述，错误．．的是A.从C3植物的淀粉和C4植物的葡萄糖中可检测到14CB.在C3植物和C4植物呼吸过程产生的中间产物中可检测到14CC.随光照强度增加，从C4植物叶片中可检测到含14C的C4大量积累D.在C3植物叶肉组织和C4植物维管束鞘的C3中可检测到14C【解析】本题主要考查C3植物和C4植物的光合作用及同位素标记法，考查学生的理解能力、实验与探究能力和综合运用能力。
根据C3植物和C4植物光合作用暗反应的场所、过程［C3植物：C5+14CO2→2C3(只有两个14C)→C5+(14CH2O);和C4植C4植物的光合作用：C3+14CO2→C4(只有一个14C)→C3+14CO2，C5+14CO2→2C3(只有两个14C)→C5+(14CH2O)］和呼吸作用的过程[C6H12O6+6O2+6H2O→6H2O+12CO2]可知，A、B和D三项均正确;C4途径中的C4为中间代谢产物，不可能大量的积累。
【答案】C3.下列四种现象中，可以用右图表示的是A.在适宜条件下光合作用强度随CO2含量的变化B.条件适宜、底物充足时反应速率随酶量的变化C.一个细胞周期中DNA含量随时间的变化D.理想条件下种群数量随时间的变化【解析】本题主要考查相关生理过程中的数量变化趋势，涉及到新陈代谢与细胞分裂的相关内容，考查学生的理解能力和获取信息的能力。
考点04 ATP和酶-备战2022年高考生物十年高考全国卷真题考点分类训练(解析版)
考点04 ATP和酶1.（2012·大纲卷，33）（8 分）某同学为了探究pH 对人唾液淀粉酶活性的影响，设计了如下实验步骤：①在A、B、C、D、E 5支试管中分别加入pH 5.0、6.0、7.0、8.0、9.0 的适宜浓度缓冲液5 mL，再分别加入质量分数为1%的淀粉液1mL。
②各试管中分别加入适当浓度的唾液稀释液1mL，摇匀。
③将5支试管放入70℃恒温水浴中，保温时间相同且合适。
④取出各试管，分别加入斐林试剂 2 mL，摇匀。
⑤观察各试管溶液的颜色，通过颜色深浅判断唾液淀粉酶作用的最适pH。
上述实验步骤中有2处错误，请更正并说明更正的理由（不考虑试剂的浓度和加入量、pH梯度以及实验重复次数），以便实验能得到正确的预期结果。
（1）______________________________________________________________________。
（2）______________________________________________________________________。
【答案】(1)③更正:将5支试管放入37C恒温水浴中，保温时间相同且合适。
理由:唾液淀粉酶的最适温度为37"C，70C时唾液淀粉酶失活。
(2)④更正:取出各试管，分别加入斐林试剂2mL,摇匀，然后将试管在沸水中水浴加热。
理由:鉴定还原糖所用斐林试剂，需要水浴加热，产生砖红色沉淀。
【解析】解答本题时应全面考虑酶的最适条件以及斐林试剂的作用条件。
(1)唾液淀粉酶的最适温度是37℃左右，70℃时酶会变性失活。
(2)加入斐林试剂后，需要沸水浴加热才能看到砖红色沉淀。
2．（2013·课标Ⅱ卷，6）关于酶的叙述，错误的是（）A．同一种酶可存在于分化程度不同的活细胞中B．低温能降低酶活性的原因是其破坏了酶的空间结构C．酶通过降低化学反应的活化能来提高化学反应速度D．酶既可以作为催化剂，也可以作为另一个化学反应的底物【答案】B【解析】有些酶是生命活动所必须，比如呼吸作用有关的酶，那么在分化程度不同的细胞中都存在，A正确；导致酶空间结构发生破坏变形的因素有：过酸、过碱、高温等，低温只能降低酶的活性，不会破坏结构，B错误；酶的作用实质即为降低反应所需活化能从而提高反应速率，C正确；酶是蛋白质或者RNA，本身是催化剂，也可作为底物被蛋白酶或者RNA酶降解，D正确。
2012年高考真题汇编——理科数学(解析版)7：立体几何
2012高考真题分类汇编：立体几何一、选择题1.【2012高考真题新课标理7】如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ ）()A 6 ()B 9 ()C 12 ()D 18【答案】B【解析】由三视图可知，该几何体是三棱锥，底面是俯视图，高为3，所以几何体的体积为93362131=⨯⨯⨯⨯=V ,选B.2.【2012高考真题浙江理10】已知矩形ABCD ，AB=1，BC=2。
将△沿矩形的对角线BD 所在的直线进行翻折，在翻折过程中。
A.存在某个位置，使得直线AC 与直线BD 垂直.B.存在某个位置，使得直线AB 与直线CD 垂直.C.存在某个位置，使得直线AD 与直线BC 垂直.D.对任意位置，三对直线“AC 与BD ”，“AB 与CD ”，“AD 与BC ”均不垂直 【答案】C【解析】最简单的方法是取一长方形动手按照其要求进行翻着，观察在翻着过程，即可知选项C 是正确的．3.【2012高考真题新课标理11】已知三棱锥S A B C -的所有顶点都在球O 的求面上，A B C ∆是边长为1的正三角形，S C 为球O 的直径，且2SC =；则此棱锥的体积为（ ）()A 6()B6()C3()D 2【答案】A【解析】A B C ∆的外接圆的半径3r =，点O 到面ABC的距离3d ==,S C 为球O 的直径⇒点S 到面ABC的距离为23d =此棱锥的体积为11233436ABC V S d ∆=⨯=⨯=另：1236ABC V S R ∆<⨯=排除,,B C D ,选A.4.【2012高考真题四川理6】下列命题正确的是（ ）A 、若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B 、若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C 、若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行D 、若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行【答案】C【解析】A.两直线可能平行，相交，异面故A 不正确；B.两平面平行或相交；C.正确；D.这两个平面平行或相交.5.【2012高考真题四川理10】如图，半径为R 的半球O 的底面圆O 在平面α内，过点O 作平面α的垂线交半球面于点A ，过圆O 的直径C D 作平面α成45 角的平面与半球面相交，所得交线上到平面α的距离最大的点为B ，该交线上的一点P 满足60BOP ∠= ，则A 、P两点间的球面距离为（ ）A 、arccos 4R B 、4RπC 、arccos 3R D 、3Rπ【答案】A【解析】根据题意，易知平面AOB ⊥平面CBD,BOP AOB AOP ∠⋅∠=∠∴cos cos cos422122=⋅=,42arccos =∠∴AOP ，由弧长公式易得，A 、P 两点间的球面距离为a r c c o s 4R .6.【2012高考真题陕西理5】如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱111ABC A B C -，12C A C C C B ==，则直线1BC 与直线1A B 夹角的余弦值为（ ）A.5B.3C.5D.355.【答案】A.【解析】设a CB =||，则a CC CA 2||||1==，),2,0(),0,2,0(),,0,0(),0,0,2(11a a B a C a B a A ， ),2,0(),,2,2(11a a BC a a a AB -=-=∴，55,cos 111111=>=<∴BC AB ，故选A.7.【2012高考真题湖南理3】某几何体的正视图和侧视图均如图1所示，则该几何体的俯视图不可能是【答案】D【解析】本题是组合体的三视图问题，由几何体的正视图和侧视图均如图1所示知，原图下面图为圆柱或直四棱柱，上面是圆柱或直四棱柱或下底是直角的三棱柱，Ａ，Ｂ，Ｃ都可能是该几何体的俯视图，Ｄ不可能是该几何体的俯视图，因为它的正视图上面应为如图的矩形.【点评】本题主要考查空间几何体的三视图，考查空间想象能力.是近年高考中的热点题型. 8.【2012高考真题湖北理4】已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A ．8π3B ．3πC ．10π3D ．6π【答案】B【解析】显然有三视图我们易知原几何体为 一个圆柱体的一部分，并且有正视图知是一个1/2的圆柱体，底面圆的半径为1，圆柱体的高为6，则知所求几何体体积为原体积的一半为3π.选B.9.【2012高考真题广东理6】某几何体的三视图如图所示，它的体积为A ．12π B.45π C.57π D.81π 【答案】C【解析】该几何体的上部是一个圆锥，下部是一个圆柱，根据三视图中的数量关系，可得πππ57533-53312222=⨯⨯+⨯⨯⨯=+=圆柱圆锥V V V ．故选C ．10.【2012高考真题福建理4】一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是A.球B.三棱柱C.正方形D.圆柱【答案】D.【命题立意】本题考查了空间几何体的形状和三视图的概念，以及考生的空间想象能力，难度一般.【解析】球的三视图全是圆；如图正方体截出的三棱锥三视图全是等腰直角三角形；正方体三视图都是正方形.可以排除ABC ，故选Ｄ．11.【2012高考真题重庆理9】设四面体的六条棱的长分别为1，1，1，1和a ，且长为aa 的取值范围是（A ） （B ）(0, （C ） （D ） 【答案】A 【解析】因为22211)22(12=-=-=BE 则BE BF <，222=<=BE BF AB ，选A ，12.【2012高考真题北京理7】某三棱锥的三视图如图所示，该三梭锥的表面积是（ ）A. 28+65B. 30+65C. 56+ 125D. 60+125【答案】B【解析】从所给的三视图可以得到该几何体为三棱锥，如图所示，图中蓝色数字所表示的为直接从题目所给三视图中读出的长度，黑色数字代表通过勾股定理的计算得到的边长。
2012年全国统一高考真题数学试卷(理科)(大纲版)(含答案及解析)
2012年全国统一高考数学试卷（理科）（大纲版）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（5分）复数=（）A．2+i B．2﹣i C．1+2i D．1﹣2i2．（5分）已知集合A={1，3，}，B={1，m}，A∪B=A，则m的值为（）A．0或B．0或3C．1或D．1或33．（5分）椭圆的中心在原点，焦距为4，一条准线为x=﹣4，则该椭圆的方程为（）A．B．C．D．4．（5分）已知正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=2，CC1=2，E为CC1的中点，则直线AC1与平面BED的距离为（）A．2B．C．D．15．（5分）已知等差数列{a n}的前n项和为S n，a5=5，S5=15，则数列的前100项和为（）A．B．C．D．6．（5分）△ABC中，AB边的高为CD，若=，=，•=0，||=1，||=2，则=（）A．B．C．D．7．（5分）已知α为第二象限角，，则cos2α=（）A．﹣B．﹣C．D．8．（5分）已知F1、F2为双曲线C：x2﹣y2=2的左、右焦点，点P在C上，|PF1|=2|PF2|，则cos∠F1PF2=（）A．B．C．D．9．（5分）已知x=lnπ，y=log52，，则（）A．x＜y＜z B．z＜x＜y C．z＜y＜x D．y＜z＜x 10．（5分）已知函数y=x3﹣3x+c的图象与x轴恰有两个公共点，则c=（）A．﹣2或2B．﹣9或3C．﹣1或1D．﹣3或1 11．（5分）将字母a，a，b，b，c，c排成三行两列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有（）A．12种B．18种C．24种D．36种12．（5分）正方形ABCD的边长为1，点E在边AB上，点F在边BC上，，动点P从E出发沿直线向F运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第一次碰到E时，P与正方形的边碰撞的次数为（）A．16B．14C．12D．10二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上．（注意：在试题卷上作答无效）13．（5分）若x，y满足约束条件则z=3x﹣y的最小值为．14．（5分）当函数y=sinx﹣cosx（0≤x＜2π）取得最大值时，x=．15．（5分）若的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等，则该展开式中的系数为．16．（5分）三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面边长和侧棱长都相等，∠BAA1=∠CAA1=60°，则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为．三.解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（10分）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知cos（A﹣C）+cosB=1，a=2c，求C．18．（12分）如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥底面ABCD，，PA=2，E是PC上的一点，PE=2EC．（Ⅰ）证明：PC⊥平面BED；（Ⅱ）设二面角A﹣PB﹣C为90°，求PD与平面PBC所成角的大小．19．（12分）乒乓球比赛规则规定：一局比赛，双方比分在10平前，一方连续发球2次后，对方再连续发球2次，依次轮换．每次发球，胜方得1分，负方得0分．设在甲、乙的比赛中，每次发球，发球方得1分的概率为0.6，各次发球的胜负结果相互独立．甲、乙的一局比赛中，甲先发球．（Ⅰ）求开始第4次发球时，甲、乙的比分为1比2的概率；（Ⅱ）ξ表示开始第4次发球时乙的得分，求ξ的期望．20．（12分）设函数f（x）=ax+cosx，x∈[0，π]．（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；（Ⅱ）设f（x）≤1+sinx，求a的取值范围．21．（12分）已知抛物线C：y=（x+1）2与圆（r＞0）有一个公共点A，且在A处两曲线的切线为同一直线l．（Ⅰ）求r；（Ⅱ）设m，n是异于l且与C及M都相切的两条直线，m，n的交点为D，求D到l的距离．22．（12分）函数f（x）=x2﹣2x﹣3，定义数列{ x n}如下：x1=2，x n+1是过两点P （4，5），Q n（x n，f（x n））的直线PQ n与x轴交点的横坐标．（Ⅰ）证明：2≤x n＜x n+1＜3；（Ⅱ）求数列{ x n}的通项公式．2012年全国统一高考数学试卷（理科）（大纲版）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（5分）复数=（）A．2+i B．2﹣i C．1+2i D．1﹣2i【考点】A5：复数的运算．【专题】11：计算题．【分析】把的分子分母都乘以分母的共轭复数，得，由此利用复数的代数形式的乘除运算，能求出结果．【解答】解：===1+2i．故选：C．【点评】本题考查复数的代数形式的乘除运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．2．（5分）已知集合A={1，3，}，B={1，m}，A∪B=A，则m的值为（）A．0或B．0或3C．1或D．1或3【考点】1C：集合关系中的参数取值问题．【专题】5J：集合．【分析】由题设条件中本题可先由条件A∪B=A得出B⊆A，由此判断出参数m 可能的取值，再进行验证即可得出答案选出正确选项．【解答】解：由题意A∪B=A，即B⊆A，又，B={1，m}，∴m=3或m=，解得m=3或m=0及m=1，验证知，m=1不满足集合的互异性，故m=0或m=3即为所求，故选：B．【点评】本题考查集合中参数取值问题，解题的关键是将条件A∪B=A转化为B⊆A，再由集合的包含关系得出参数所可能的取值．3．（5分）椭圆的中心在原点，焦距为4，一条准线为x=﹣4，则该椭圆的方程为（）A．B．C．D．【考点】K3：椭圆的标准方程；K4：椭圆的性质．【专题】11：计算题．【分析】确定椭圆的焦点在x轴上，根据焦距为4，一条准线为x=﹣4，求出几何量，即可求得椭圆的方程．【解答】解：由题意，椭圆的焦点在x轴上，且∴c=2，a2=8∴b2=a2﹣c2=4∴椭圆的方程为故选：C．【点评】本题考查椭圆的标准方程，考查椭圆的几何性质，属于基础题．4．（5分）已知正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=2，CC1=2，E为CC1的中点，则直线AC1与平面BED的距离为（）A．2B．C．D．1【考点】MI：直线与平面所成的角．【专题】11：计算题．【分析】先利用线面平行的判定定理证明直线C1A∥平面BDE，再将线面距离转化为点面距离，最后利用等体积法求点面距离即可【解答】解：如图：连接AC，交BD于O，在三角形CC1A中，易证OE∥C1A，从而C1A∥平面BDE，∴直线AC1与平面BED的距离即为点A到平面BED的距离，设为h，=S△ABD×EC=××2×2×=在三棱锥E﹣ABD中，V E﹣ABD=×2×=2在三棱锥A﹣BDE中，BD=2，BE=，DE=，∴S△EBD∴V A=×S△EBD×h=×2×h=﹣BDE∴h=1故选：D．【点评】本题主要考查了线面平行的判定，线面距离与点面距离的转化，三棱锥的体积计算方法，等体积法求点面距离的技巧，属基础题5．（5分）已知等差数列{a n}的前n项和为S n，a5=5，S5=15，则数列的前100项和为（）A．B．C．D．【考点】85：等差数列的前n项和；8E：数列的求和．【专题】11：计算题．【分析】由等差数列的通项公式及求和公式，结合已知可求a1，d，进而可求a n，代入可得==，裂项可求和【解答】解：设等差数列的公差为d由题意可得，解方程可得，d=1，a1=1由等差数列的通项公式可得，a n=a1+（n﹣1）d=1+（n﹣1）×1=n∴===1﹣=故选：A．【点评】本题主要考查了等差数列的通项公式及求和公式的应用，及数列求和的裂项求和方法的应用，属于基础试题6．（5分）△ABC中，AB边的高为CD，若=，=，•=0，||=1，||=2，则=（）A．B．C．D．【考点】9Y：平面向量的综合题．【分析】由题意可得，CA⊥CB，CD⊥AB，由射影定理可得，AC2=AD•AB可求AD，进而可求，从而可求与的关系，进而可求【解答】解：∵•=0，∴CA⊥CB∵CD⊥AB∵||=1，||=2∴AB=由射影定理可得，AC2=AD•AB∴∴∴==故选：D．【点评】本题主要考查了直角三角形的射影定理的应用，向量的基本运算的应用，向量的数量积的性质的应用．7．（5分）已知α为第二象限角，，则cos2α=（）A．﹣B．﹣C．D．【考点】GG：同角三角函数间的基本关系；GS：二倍角的三角函数．【专题】56：三角函数的求值．【分析】由α为第二象限角，可知sinα＞0，cosα＜0，从而可求得sinα﹣cosα=，利用cos2α=﹣（sinα﹣cosα）（sinα+cosα）可求得cos2α【解答】解：∵sinα+cosα=，两边平方得：1+sin2α=，∴sin2α=﹣，①∴（sinα﹣cosα）2=1﹣sin2α=，∵α为第二象限角，∴sinα＞0，cosα＜0，∴sinα﹣cosα=，②∴cos2α=﹣（sinα﹣cosα）（sinα+cosα）=（﹣）×=﹣．故选：A．【点评】本题考查同角三角函数间的基本关系，突出二倍角的正弦与余弦的应用，求得sinα﹣cosα=是关键，属于中档题．8．（5分）已知F1、F2为双曲线C：x2﹣y2=2的左、右焦点，点P在C上，|PF1|=2|PF2|，则cos∠F1PF2=（）A．B．C．D．【考点】KC：双曲线的性质．【专题】11：计算题．【分析】根据双曲线的定义，结合|PF1|=2|PF2|，利用余弦定理，即可求cos∠F1PF2的值．【解答】解：将双曲线方程x2﹣y2=2化为标准方程﹣=1，则a=，b=，c=2，设|PF1|=2|PF2|=2m，则根据双曲线的定义，|PF1|﹣|PF2|=2a可得m=2，∴|PF1|=4，|PF2|=2，∵|F1F2|=2c=4，∴cos∠F1PF2====．故选：C．【点评】本题考查双曲线的性质，考查双曲线的定义，考查余弦定理的运用，属于中档题．9．（5分）已知x=lnπ，y=log52，，则（）A．x＜y＜z B．z＜x＜y C．z＜y＜x D．y＜z＜x【考点】72：不等式比较大小．【专题】11：计算题；16：压轴题．【分析】利用x=lnπ＞1，0＜y=log52＜，1＞z=＞，即可得到答案．【解答】解：∵x=lnπ＞lne=1，0＜log52＜log5=，即y∈（0，）；1=e0＞=＞=，即z∈（，1），∴y＜z＜x．故选：D．【点评】本题考查不等式比较大小，掌握对数函数与指数函数的性质是解决问题的关键，属于基础题．10．（5分）已知函数y=x3﹣3x+c的图象与x轴恰有两个公共点，则c=（）A．﹣2或2B．﹣9或3C．﹣1或1D．﹣3或1【考点】53：函数的零点与方程根的关系；6D：利用导数研究函数的极值．【专题】11：计算题．【分析】求导函数，确定函数的单调性，确定函数的极值点，利用函数y=x3﹣3x+c的图象与x轴恰有两个公共点，可得极大值等于0或极小值等于0，由此可求c的值．【解答】解：求导函数可得y′=3（x+1）（x﹣1），令y′＞0，可得x＞1或x＜﹣1；令y′＜0，可得﹣1＜x＜1；∴函数在（﹣∞，﹣1），（1，+∞）上单调增，（﹣1，1）上单调减，∴函数在x=﹣1处取得极大值，在x=1处取得极小值．∵函数y=x3﹣3x+c的图象与x轴恰有两个公共点，∴极大值等于0或极小值等于0．∴1﹣3+c=0或﹣1+3+c=0，∴c=﹣2或2．故选：A．【点评】本题考查导数知识的运用，考查函数的单调性与极值，解题的关键是利用极大值等于0或极小值等于0．11．（5分）将字母a，a，b，b，c，c排成三行两列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有（）A．12种B．18种C．24种D．36种【考点】D9：排列、组合及简单计数问题．【专题】11：计算题；16：压轴题．【分析】由题意，可按分步原理计数，对列的情况进行讨论比对行讨论更简洁．【解答】解：由题意，可按分步原理计数，首先，对第一列进行排列，第一列为a，b，c的全排列，共有种，再分析第二列的情况，当第一列确定时，第二列第一行只能有2种情况，当第二列一行确定时，第二列第2，3行只能有1种情况；所以排列方法共有：×2×1×1=12种，故选：A．【点评】本题若讨论三行每一行的情况，讨论情况较繁琐，而对两列的情况进行分析会大大简化解答过程．12．（5分）正方形ABCD的边长为1，点E在边AB上，点F在边BC上，，动点P从E出发沿直线向F运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第一次碰到E时，P与正方形的边碰撞的次数为（）A．16B．14C．12D．10【考点】IG：直线的一般式方程与直线的性质；IQ：与直线关于点、直线对称的直线方程．【专题】13：作图题；16：压轴题．【分析】通过相似三角形，来确定反射后的点的落的位置，结合图象分析反射的次数即可．【解答】解：根据已知中的点E，F的位置，可知第一次碰撞点为F，在反射的过程中，直线是平行的，利用平行关系及三角形的相似可得第二次碰撞点为G，且CG=，第二次碰撞点为H，且DH=，作图，可以得到回到E点时，需要碰撞14次即可．故选：B．【点评】本题主要考查了反射原理与三角形相似知识的运用．通过相似三角形，来确定反射后的点的落的位置，结合图象分析反射的次数即可，属于难题．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上．（注意：在试题卷上作答无效）13．（5分）若x，y满足约束条件则z=3x﹣y的最小值为﹣1．【考点】7C：简单线性规划．【专题】11：计算题．【分析】作出不等式组表示的平面区域，由z=3x﹣y可得y=3x﹣z，则﹣z表示直线3x﹣y﹣z=0在y轴上的截距，截距越大z越小，结合图形可求【解答】解：作出不等式组表示的平面区域，如图所示由z=3x﹣y可得y=3x﹣z，则﹣z表示直线3x﹣y﹣z=0在y轴上的截距，截距越大z越小结合图形可知，当直线z=3x﹣y过点C时z最小由可得C（0，1），此时z=﹣1故答案为：﹣1【点评】本题主要考查了线性规划的简单应用，解题的关键是明确目标函数中z 的几何意义，属于基础试题14．（5分）当函数y=sinx﹣cosx（0≤x＜2π）取得最大值时，x=．【考点】GP：两角和与差的三角函数；HW：三角函数的最值．【专题】11：计算题；16：压轴题．【分析】利用辅助角公式将y=sinx﹣cosx化为y=2sin（x﹣）（0≤x＜2π），即可求得y=sinx﹣cosx（0≤x＜2π）取得最大值时x的值．【解答】解：∵y=sinx﹣cosx=2（sinx﹣cosx）=2sin（x﹣）．∵0≤x＜2π，∴﹣≤x﹣＜，∴y max=2，此时x﹣=，∴x=．故答案为：．【点评】本题考查三角函数的最值两与角和与差的正弦函数，着重考查辅助角公式的应用与正弦函数的性质，将y=sinx﹣cosx（0≤x＜2π）化为y=2sin （x﹣）（0≤x＜2π）是关键，属于中档题．15．（5分）若的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等，则该展开式中的系数为56．【考点】DA：二项式定理．【专题】11：计算题；16：压轴题．【分析】根据第2项与第7项的系数相等建立等式，求出n的值，根据通项可求满足条件的系数【解答】解：由题意可得，∴n=8展开式的通项=令8﹣2r=﹣2可得r=5此时系数为=56故答案为：56【点评】本题主要考查了二项式系数的性质，以及系数的求解，解题的关键是根据二项式定理写出通项公式，同时考查了计算能力．16．（5分）三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面边长和侧棱长都相等，∠BAA1=∠CAA1=60°，则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为．【考点】LM：异面直线及其所成的角．【专题】11：计算题；16：压轴题．【分析】先选一组基底，再利用向量加法和减法的三角形法则和平行四边形法则将两条异面直线的方向向量用基底表示，最后利用夹角公式求异面直线AB1与BC1所成角的余弦值即可【解答】解：如图，设=，，，棱长均为1，则=，=，=∵，∴=（）•（）=﹣++﹣+=﹣++=﹣1++1=1||===||===∴cos＜，＞===∴异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为【点评】本题主要考查了空间向量在解决立体几何问题中的应用，空间向量基本定理，向量数量积运算的性质及夹角公式的应用，有一定的运算量三.解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（10分）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知cos（A﹣C）+cosB=1，a=2c，求C．【考点】GL：三角函数中的恒等变换应用；HP：正弦定理．【专题】11：计算题．【分析】由cos（A﹣C）+cosB=cos（A﹣C）﹣cos（A+C）=1，可得sinAsinC=，由a=2c及正弦定理可得sinA=2sinC，联立可求C【解答】解：由B=π﹣（A+C）可得cosB=﹣cos（A+C）∴cos（A﹣C）+cosB=cos（A﹣C）﹣cos（A+C）=2sinAsinC=1∴sinAsinC=①由a=2c及正弦定理可得sinA=2sinC②①②联立可得，∵0＜C＜π∴sinC=a=2c即a＞c【点评】本题主要考查了两角和与差的余弦公式及正弦定理的应用，属于基础试题18．（12分）如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥底面ABCD，，PA=2，E是PC上的一点，PE=2EC．（Ⅰ）证明：PC⊥平面BED；（Ⅱ）设二面角A﹣PB﹣C为90°，求PD与平面PBC所成角的大小．【考点】LW：直线与平面垂直；MI：直线与平面所成的角；MM：向量语言表述线面的垂直、平行关系．【专题】11：计算题．【分析】（I）先由已知建立空间直角坐标系，设D（，b，0），从而写出相关点和相关向量的坐标，利用向量垂直的充要条件，证明PC⊥BE，PC⊥DE，从而利用线面垂直的判定定理证明结论即可；（II）先求平面PAB的法向量，再求平面PBC的法向量，利用两平面垂直的性质，即可求得b的值，最后利用空间向量夹角公式即可求得线面角的正弦值，进而求得线面角【解答】解：（I）以A为坐标原点，建立如图空间直角坐标系A﹣xyz，设D（，b，0），则C（2，0，0），P（0，0，2），E（，0，），B（，﹣b，0）∴=（2，0，﹣2），=（，b，），=（，﹣b，）∴•=﹣=0，•=0∴PC⊥BE，PC⊥DE，BE∩DE=E∴PC⊥平面BED（II）=（0，0，2），=（，﹣b，0）设平面PAB的法向量为=（x，y，z），则取=（b，，0）设平面PBC的法向量为=（p，q，r），则取=（1，﹣，）∵平面PAB⊥平面PBC，∴•=b﹣=0．故b=∴=（1，﹣1，），=（﹣，﹣，2）∴cos＜，＞==设PD与平面PBC所成角为θ，θ∈[0，]，则sinθ=∴θ=30°∴PD与平面PBC所成角的大小为30°【点评】本题主要考查了利用空间直角坐标系和空间向量解决立体几何问题的一般方法，线面垂直的判定定理，空间线面角的求法，有一定的运算量，属中档题19．（12分）乒乓球比赛规则规定：一局比赛，双方比分在10平前，一方连续发球2次后，对方再连续发球2次，依次轮换．每次发球，胜方得1分，负方得0分．设在甲、乙的比赛中，每次发球，发球方得1分的概率为0.6，各次发球的胜负结果相互独立．甲、乙的一局比赛中，甲先发球．（Ⅰ）求开始第4次发球时，甲、乙的比分为1比2的概率；（Ⅱ）ξ表示开始第4次发球时乙的得分，求ξ的期望．【考点】C8：相互独立事件和相互独立事件的概率乘法公式；CH：离散型随机变量的期望与方差．【专题】15：综合题．【分析】（Ⅰ）记A i表示事件：第1次和第2次这两次发球，甲共得i分，i=0，1，2；A表示事件：第3次发球，甲得1分；B表示事件：开始第4次发球，甲、乙的比分为1比2，则B=A0A+A1，根据P（A）=0.4，P（A0）=0.16，P （A1）=2×0.6×0.4=0.48，即可求得结论；（Ⅱ）P（A2）=0.62=0.36，ξ表示开始第4次发球时乙的得分，可取0，1，2，3，计算相应的概率，即可求得ξ的期望．【解答】解：（Ⅰ）记A i表示事件：第1次和第2次这两次发球，甲共得i分，i=0，1，2；A表示事件：第3次发球，甲得1分；B表示事件：开始第4次发球，甲、乙的比分为1比2，则B=A0A+A1∵P（A）=0.4，P（A0）=0.16，P（A1）=2×0.6×0.4=0.48∴P（B）=0.16×0.4+0.48×（1﹣0.4）=0.352；（Ⅱ）P（A2）=0.62=0.36，ξ表示开始第4次发球时乙的得分，可取0，1，2，3 P（ξ=0）=P（A2A）=0.36×0.4=0.144P（ξ=2）=P（B）=0.352P（ξ=3）=P（A0）=0.16×0.6=0.096P（ξ=1）=1﹣0.144﹣0.352﹣0.096=0.408∴ξ的期望Eξ=1×0.408+2×0.352+3×0.096=1.400．【点评】本题考查相互独立事件的概率，考查离散型随机变量的期望，确定变量的取值，计算相应的概率是关键．20．（12分）设函数f（x）=ax+cosx，x∈[0，π]．（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；（Ⅱ）设f（x）≤1+sinx，求a的取值范围．【考点】6B：利用导数研究函数的单调性；6E：利用导数研究函数的最值．【专题】15：综合题．【分析】（Ⅰ）求导函数，可得f'（x）=a﹣sinx，x∈[0．π]，sinx∈[0，1]，对a进行分类讨论，即可确定函数的单调区间；（Ⅱ）由f（x）≤1+sinx得f（π）≤1，aπ﹣1≤1，可得a≤，构造函数g（x）=sinx﹣（0≤x），可得g（x）≥0（0≤x），再考虑：①0≤x；②，即可得到结论．【解答】解：（Ⅰ）求导函数，可得f'（x）=a﹣sinx，x∈[0，π]，sinx∈[0，1]；当a≤0时，f'（x）≤0恒成立，f（x）单调递减；当a≥1 时，f'（x）≥0恒成立，f（x）单调递增；当0＜a＜1时，由f'（x）=0得x1=arcsina，x2=π﹣arcsina当x∈[0，x1]时，sinx＜a，f'（x）＞0，f（x）单调递增当x∈[x1，x2]时，sinx＞a，f'（x）＜0，f（x）单调递减当x∈[x2，π]时，sinx＜a，f'（x）＞0，f（x）单调递增；（Ⅱ）由f（x）≤1+sinx得f（π）≤1，aπ﹣1≤1，∴a≤．令g（x）=sinx﹣（0≤x），则g′（x）=cosx﹣当x时，g′（x）＞0，当时，g′（x）＜0∵，∴g（x）≥0，即（0≤x），当a≤时，有①当0≤x时，，cosx≤1，所以f（x）≤1+sinx；②当时，=1+≤1+sinx综上，a≤．【点评】本题考查导数知识的运用，考查函数的单调性，考查函数的最值，解题的关键是正确求导，确定函数的单调性．21．（12分）已知抛物线C：y=（x+1）2与圆（r＞0）有一个公共点A，且在A处两曲线的切线为同一直线l．（Ⅰ）求r；（Ⅱ）设m，n是异于l且与C及M都相切的两条直线，m，n的交点为D，求D到l的距离．【考点】IM：两条直线的交点坐标；IT：点到直线的距离公式；KJ：圆与圆锥曲线的综合．【专题】15：综合题；16：压轴题．【分析】（Ⅰ）设A（x0，（x0+1）2），根据y=（x+1）2，求出l的斜率，圆心M （1，），求得MA的斜率，利用l⊥MA建立方程，求得A的坐标，即可求得r的值；（Ⅱ）设（t，（t+1）2）为C上一点，则在该点处的切线方程为y﹣（t+1）2=2（t+1）（x﹣t），即y=2（t+1）x﹣t2+1，若该直线与圆M相切，则圆心M到该切线的距离为，建立方程，求得t的值，求出相应的切线方程，可得D 的坐标，从而可求D到l的距离．【解答】解：（Ⅰ）设A（x0，（x0+1）2），∵y=（x+1）2，y′=2（x+1）∴l的斜率为k=2（x0+1）当x0=1时，不合题意，所以x0≠1圆心M（1，），MA的斜率．∵l⊥MA，∴2（x0+1）×=﹣1∴x0=0，∴A（0，1），∴r=|MA|=；（Ⅱ）设（t，（t+1）2）为C上一点，则在该点处的切线方程为y﹣（t+1）2=2（t+1）（x﹣t），即y=2（t+1）x﹣t2+1若该直线与圆M相切，则圆心M到该切线的距离为∴∴t2（t2﹣4t﹣6）=0∴t0=0，或t1=2+，t2=2﹣抛物线C在点（t i，（t i+1）2）（i=0，1，2）处的切线分别为l，m，n，其方程分别为y=2x+1①，y=2（t1+1）x﹣②，y=2（t2+1）x﹣③②﹣③：x=代入②可得：y=﹣1∴D（2，﹣1），∴D到l的距离为【点评】本题考查圆与抛物线的综合，考查抛物线的切线方程，考查导数知识的运用，考查点到直线的距离公式的运用，关键是确定切线方程，求得交点坐标．22．（12分）函数f（x）=x2﹣2x﹣3，定义数列{ x n}如下：x1=2，x n+1是过两点P （4，5），Q n（x n，f（x n））的直线PQ n与x轴交点的横坐标．（Ⅰ）证明：2≤x n＜x n+1＜3；（Ⅱ）求数列{ x n}的通项公式．【考点】8H：数列递推式；8I：数列与函数的综合．【专题】15：综合题；16：压轴题．【分析】（Ⅰ）用数学归纳法证明：①n=1时，x1=2，直线PQ1的方程为，当y=0时，可得；②假设n=k时，结论成立，即2≤x k＜x k+1＜3，直线PQ k+1的方程为，当y=0时，可得，根据归纳假设2≤x k＜x k+1＜3，可以证明2≤x k+1＜x k+2＜3，从而结论成立．（Ⅱ）由（Ⅰ），可得，构造b n=x n﹣3，可得是以﹣为首项，5为公比的等比数列，由此可求数列{ x n}的通项公式．【解答】（Ⅰ）证明：①n=1时，x1=2，直线PQ1的方程为当y=0时，∴，∴2≤x1＜x2＜3；②假设n=k时，结论成立，即2≤x k＜x k+1＜3，直线PQ k+1的方程为当y=0时，∴∵2≤x k＜x k+1＜3，∴＜x k+2∴x k+1＜x k+2＜3∴2≤x k+1即n=k+1时，结论成立由①②可知：2≤x n＜x n+1＜3；（Ⅱ）由（Ⅰ），可得设b n=x n﹣3，∴∴∴是以﹣为首项，5为公比的等比数列∴∴∴．【点评】本题考查数列的通项公式，考查数列与函数的综合，解题的关键是从函数入手，确定直线方程，求得交点坐标，再利用数列知识解决．。
2012年高考真题汇编——理科数学(解析版)9：直线与圆
2012高考真题分类汇编：直线与圆1.【2012高考真题重庆理3】任意的实数k ，直线1+=kx y 与圆222=+y x 的位置关系一定是（1） 相离 B.相切 C.相交但直线不过圆心 D.相交且直线过圆心【答案】C【解析】直线1+=kx y 恒过定点)1,0(，定点到圆心的距离21<=d ，即定点在圆内部，所以直线1+=kx y 与圆相交但直线不过圆心，选C.2.【2012高考真题浙江理3】设a ∈R ，则“a ＝1”是“直线l 1：ax+2y=0与直线l 2 ：x+(a+1)y+4=0平行 的A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充分必要条件D 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】当1=a 时，直线1l ：02=+y x ，直线2l ：042=++y x ，则1l //2l ；若1l //2l ，则有012)1(=⨯-+a a ，即022=-+a a ，解之得，2-=a 或1=a ，所以不能得到1=a 。
故选A.4.【2012高考真题陕西理4】已知圆22:40C x y x +-=，l 过点(3,0)P 的直线，则（ ）A.l 与C 相交B. l 与C 相切C.l 与C 相离D. 以上三个选项均有可能【答案】A.【解析】圆的方程可化为4)2(22=+-y x ，易知圆心为)0,2(半径为2，圆心到点P 的距离为1，所以点P 在圆内.所以直线与圆相交.故选A.5.【2012高考真题天津理8】设R n m ∈,，若直线02)1()1(=-+++y n x m 与圆1)1()1(22=-+-y x 相切，则m+n 的取值范围是（A ）]31,31[+- （B ）),31[]31,(+∞+⋃--∞（C ）]222,222[+- （D ）),222[]222,(+∞+⋃--∞【答案】D【解析】圆心为)1,1(，半径为 1.直线与圆相切，所以圆心到直线的距离满足1)1()1(|2)1()1|22=+++-+++n m n m （，即2)2(1n m mn n m +≤=++，设z n m =+，即01412≥--z z ，解得,222-≤z 或,222+≥z6.【2012高考江苏12】（5分）在平面直角坐标系xOy 中，圆C 的方程为228150x y x +-+=，若直线2y kx =-上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C 有公共点，则k 的最大值是 ▲ ． 【答案】43。
2012年高考真题——文综历史(全国卷)解析版
2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标全国卷）文科综合历史部分试题24．汉武帝设置十三州刺史以监察地方，并将豪强大族“田宅逾制”作为重要的监察内容，各地财产达300万钱的豪族被迁到长安附近集中居住。
这表明：A．政权的政治与经济支柱是豪强大族B．政治权力与经济势力出现严重分离C．抑制豪强是缓解土地兼并的重要措施D．经济手段是巩固专制集权的主要方式【考点】古代中国土地制度【解析】关键信息：将豪强大族“田宅逾制”作为重要的监察内容。
“被迁到长安附近集中居住”的原因是“各地财产达300万钱”、“田宅逾制”，说明汉武帝的做法是要抑制豪强，其目的是缓解土地兼并，C项正确；“经济支柱”说法错误，A项排除；B项无从反映；题干的是政治手段，D项排除。
【答案】C25．许仙与白娘子自由相恋因法海和尚作梗终成悲剧，菩萨化身的济公游戏人间维持正义。
这些在宋代杭州流传的故事，反映出当时A．对僧人爱憎交加的社会心态B．民间思想借助戏剧广泛传播C．中国文化的地域性浓厚D．市民阶层的价值取向【考点】古代中国的科学技术与文学艺术：京剧等剧种的产生和发展【解析】题干中的故事具有世俗化的特征，这是因宋代商业经济的发展，市民阶层的兴起，D项正确；ABC项都无法从题干中反映。
【答案】D26．明后期松江人何良俊记述：“（正德）以前，百姓十一在官，十九在田……今去农而改业为工商者三倍于前矣。
昔日原无游手之人，今去农而游手趁食（谋生）者又十之二三也。
大抵以十分百姓言之，已六七分去农。
“据此可知A．工商业的发展造成农业的衰退B．工商业的发展导致了社会结构的变动C．财富分配不均引起贫富分化加剧D．无业游民增加促成了工商业的发展【考点】古代中国经济的发展【解析】关键信息：去农而改业为工商者三倍于前矣、今去农而游手趁食（谋生）者又十之二三也、已六七分去农。
从题干中反映了明后期松江人绝大部分弃农而从事工商业活动的经济现象，B项正确；ACD项题干无从反映。
2012年高考真题——理综物理部分(全国卷)word版含解析(2)
2012年全国高考理综（大纲版）试题物理部分解析14.BD 【解析】 布朗运动是悬浮颗粒的无规则运动，不是液体分子的运动，选项A 错；液体的温度越高，悬浮颗粒越小，布朗运动越剧烈，选项B 正确；布朗运动是由于液体分子从各个方向对悬浮粒子撞击作用不平衡引起的，选项C 错，选项D 正确。
15.B 【解析】原子核每发生一次α衰变，质量数减少4,电荷数减少2；每发生一次β衰变，质量数不变，电荷数增加1.比较两种原子核，质量数减少28,即发生了7次α衰变；电荷数应减少14,而电荷数减少10,说明发生了4次β衰变，B 项正确。
16.AC 【解析】光的干涉现象中，条件间距公式λdl x =∆，即干涉条纹间距与入射光的波长成正比，与双缝到屏的距离成正比，与双缝间距离成反比。
红光波长大于黄光波长，选项A 正确；蓝光波长小于黄光波长，选项B 错；增大双缝到屏的距离，选项C 正确；增大双缝之间的距离，选项D 错。
17.A 【解析】带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，其半径qB p qB mv R ==，。
已知两粒子动量相等，若21q q =，则它们的圆周运动半径一定相等，选项A 正确；若21m m =，不能确定两粒子电量关系，不能确定半径是否相等，选项B 错；由周期公式qB m T π2=，仅由电量或质量关系，无法确定两粒子做圆周运动的周期是否相等，选项C 、D 错。
18.C 【解析】由安培定则可知，两导线在o 点产生的磁场均竖直向下，合磁感应强度一定不为零，选项A 错；由安培定则，两导线在a 、b 两处产生磁场方向均竖直向下，由于对称性，电流M 在a 处产生磁场的磁感应强度等于电流N 在b 处产生磁场的磁感应强度，同时电流M 在b 处产生磁场的磁感应强度等于电流N 在a 处产生磁场的磁感应强度，所以a 、b 两处磁感应强度大小相等方向相同，选项B 错；根据安培定则，两导线在c 、d 处产生磁场垂直c 、d 两点与导线连线方向向下，且产生的磁场的磁感应强度相等，由平行四边形定则可知，c 、d 两点处的磁感应强度大小相同，方向相同，选项C 正确。
精品解析：2023年高考全国乙卷生物真题(解析版)
2023年普通高等学校招生全国统一考试（全国乙卷）理综生物1. 生物体内参与生命活动的生物大分子可由单体聚合而成，构成蛋白质等生物大分子的单体和连接键以及检测生物大分子的试剂等信息如下表。
单体连接键生物大分子检测试剂或染色剂葡萄糖—①—②③蛋白质④⑤—核酸⑥根据表中信息，下列叙述错误的是（）A. ①可以是淀粉或糖原B. ②是氨基酸，③是肽键，⑤是碱基C. ②和⑤都含有C、H、O、N元素D. ④可以是双缩脲试剂，⑥可以是甲基绿和吡罗红混合染色剂【答案】B【解析】【分析】多糖的单体是葡萄糖，蛋白质的单体是氨基酸，核酸的单体是核苷酸。
【详解】A、葡萄糖是多糖的单体，多糖包括淀粉、糖原和纤维素，故①可以是淀粉或糖原，A正确；B、蛋白质是由单体②氨基酸通过脱水缩合形成③肽键连接形成的，核酸的单体是核苷酸，故⑤是核苷酸，B错误；C、②氨基酸的元素组成是C、H、O、N，⑤核苷酸的元素组成是C、H、O、N、P，C正确；D、检测蛋白质的④可以是双缩脲试剂，检测核酸的⑥可以是甲基绿和吡罗红混合染色剂，D正确。
故选B。
2. 植物叶片中的色素对植物的生长发育有重要作用。
下列有关叶绿体中色素的叙述，错误的是（）A. 氮元素和镁元素是构成叶绿素分子的重要元素B. 叶绿素和类胡萝卜素存在于叶绿体中类囊体的薄膜上的C. 用不同波长光照射类胡萝卜素溶液，其吸收光谱在蓝紫光区有吸收峰D. 叶绿体中的色素在层析液中的溶解度越高，随层析液在滤纸上扩散得越慢【答案】D【解析】【分析】1、叶绿体色素提取色素原理是色素能溶解在酒精或丙酮等有机溶剂中，所以可用无水酒精等提取色素；分离色素原理是各色素随层析液在滤纸上扩散速度不同，从而分离色素，溶解度大，扩散速度快；溶解度小，扩散速度慢。
2、叶绿素主要吸收蓝紫光和红橙光，类胡萝卜素主要吸收蓝紫光。
【详解】A、叶绿素的元素组成是C、H、O、N、Mg，氮元素和镁元素是构成叶绿素分子的重要元素，A 正确；B、光反应的场所是类囊体的薄膜，需要光合色素吸收光能，叶绿素和类胡萝卜素存在于叶绿体中类囊体的薄膜上，B正确；C、类胡萝卜素主要吸收蓝紫光，用不同波长的光照射类胡萝卜素溶液，其吸收光谱在蓝紫光区有吸收峰，C正确；D、叶绿体中的色素在层析液中的溶解度越高，随层析液在滤纸上扩散得越快，D错误。