台球桌上的角PPT优选课件
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台球桌面上的角PPT优选课件
⑵ ∠1与∠2有什么关系？为什么？你可怎么整理得
出的结论？ 同角或等角的余角相等
⑶ ∠ADF 与∠BDE有什么关系？为什么？你怎么整理得
出的结论？ 同角或等角的补角相等
2020/10/18
3
想一想:
1.一个在沈家门的300的角和一个在定海 的600的角是互为余角吗?
2.已知一个角等于250,则它的余角 为 650 ,它的补角为 1550 .
台球桌面上的角
沈一初 翁可青
2020/10/18
1
D
E 1∟F 2源自CD⊥EFACB
∠ADC=∠BDC
互余 若两个角的和是直角，则称这两个角互为余角。
互补
若两个角的和是平角，则称这两个角互为补角。
2020/10/18
2
D E 1 ∟ 2 F ⑴图中还有哪些角互为
余角？哪些角互为补角？
A
CB
互余的角：∠2与∠CDB ， ∠2与∠ADC。 互补的角： ∠2与∠EDB ， ∠2与∠ADF。
D
B
A
E
2020/10/18
8
谢谢您的聆听与观看
THANK YOU FOR YOUR GUIDANCE.
感谢阅读！为了方便学习和使用，本文档的内容可以在下载后随意修改，调整和打印。欢迎下载！
汇报人：XXX 日期：20XX年XX月XX日
这样的两个角叫做对顶角。 A
C
1
O
性质：对顶角相等。 2
D
B
2020/10/18
6
下列图中∠1与∠2是对顶角的是（ ）
1 2
12
1
1
2
2
⑴
⑵
⑶
⑷
2020/10/18
新台球桌面上的角初中数学课件
试一试：
某城市有座古塔，为了实地测量这座古塔 外墙底部角(图中∠ABC)的大小，运用你 所学过的知识设计出测量方案， 并说明 理由。
C C
B
B 对顶角相等
A
补角的定义
A
思考题：
三条直线相交于一点有 多少 对对顶角? 四条直线相交于一点有多少对对顶角? n条直线相交于一点呢？
再 见
2.如图所示，有一个破损的扇形零件，利 用图中的量角器可以量出这个扇形零件 的圆心角的度数，你能说出所量角是多 少度吗？你的根据是什么？
对 顶 角
A
1
C
4（ 2
∠ 1 与∠ 3 ∠ 2 与∠ 4
O
B
D
直线AB与CD相交于点O, ∠1与∠2有公共顶 点O,它们的两边互为反向延长线，这样的两 个角叫做对顶角（vertical angles)
对顶角相等
1 4 3
2
1 4
4 3
∵ ∠ 1与∠ 4互为补角
∠ 3与∠ 4互为补角
∴∠1＝∠3
1 答：∠1与∠ 2 不是对顶角 2
抢答题：
1.已知：∠1，∠ 2互为余角， ∠ 1＝40度，则∠ 2＝ 50 度.
b 2 2.如图：直线a，b相交 （ 1 3 于点O，∠1 =40度，则 4 ∠2 ＝ 140 度,∠3 = 40 度， ∠4= 140 度.
（
a
忆一忆：
1.两个角的和是直角，这两个角互为 余角 . 同角或等角的余角相等. 2. 两个角的和是平角，这两个角互为 补角. 同角或等角的补角相等. 3. 相交的直线形成对顶角， 对顶角相等。
1
2
如果两个角的和是直角,那么 称这两个角互为余角. 如果两个角的和是平角，那么称 这两个角互为补角.
台球桌上的角PPT课件
答：40°
方法一：可利用对 顶角相等得出。
2020年10月2日
方法二：可利用补角得出。
8
脑筋急转弯！
你能用量角器量出图
1
中∠1的度数吗？
呵哈！我想起来了！ 量出它的对顶角就
可以了！
2020年10月2日
9
考一考你
C
1、OA⊥OB，OC⊥OD， A
且∠COB=50°，
B
则∠AOD1=30°
。
2、已知∠α= 48°21′则∠α的余角 O
台球桌面上的角
2020年10月2日
1
1 台球桌面上的角
如图所示，打台球时，选择适当的方向用白球击打 红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1 等于∠2 吗？
1
2
依据：入射角 等于反射角。
∠1=∠2
2020年10月2日
2
上图可以简单地表示为图2-1,其中CD与EF 垂直.各个角与∠1有什么关系?
D 图2－1
D
等于__41_°_3_9_′ __，补角等于__13_1_°_3_9′__
3、一个角的补角是它的余角的3倍，则
这个角为（ C ）
A、22.5° 2020年10月C2日、45°
B、50°
D、135°
10
余角、补角、对顶角的概念：
（1） 和为直角的两个角称互为余角； （2） 和为平角的两个角称互为补角； （3）两直线相交有多少对对顶角？
（2）如果将图2－2简单地表示为 图2－3，那么∠1与∠2的位置有什
图2－2 么关系？它们的大小有什么关系？
C
A2
O
图2－3 1
D
2020年10月2日
引入概念：如图2－3，两
方法一：可利用对 顶角相等得出。
2020年10月2日
方法二：可利用补角得出。
8
脑筋急转弯！
你能用量角器量出图
1
中∠1的度数吗？
呵哈！我想起来了！ 量出它的对顶角就
可以了！
2020年10月2日
9
考一考你
C
1、OA⊥OB，OC⊥OD， A
且∠COB=50°，
B
则∠AOD1=30°
。
2、已知∠α= 48°21′则∠α的余角 O
台球桌面上的角
2020年10月2日
1
1 台球桌面上的角
如图所示，打台球时，选择适当的方向用白球击打 红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1 等于∠2 吗？
1
2
依据：入射角 等于反射角。
∠1=∠2
2020年10月2日
2
上图可以简单地表示为图2-1,其中CD与EF 垂直.各个角与∠1有什么关系?
D 图2－1
D
等于__41_°_3_9_′ __，补角等于__13_1_°_3_9′__
3、一个角的补角是它的余角的3倍，则
这个角为（ C ）
A、22.5° 2020年10月C2日、45°
B、50°
D、135°
10
余角、补角、对顶角的概念：
（1） 和为直角的两个角称互为余角； （2） 和为平角的两个角称互为补角； （3）两直线相交有多少对对顶角？
（2）如果将图2－2简单地表示为 图2－3，那么∠1与∠2的位置有什
图2－2 么关系？它们的大小有什么关系？
C
A2
O
图2－3 1
D
2020年10月2日
引入概念：如图2－3，两
数学：2.1《台球桌面上的角》课件(北师大版七年级下)
教材p.52 习题2.1 第1、2、 3题。
1、已知∠α= 48°21′则∠α的余角 等于________ 11°39′ 。
拓展练习
2、如图(1)，OA⊥OB，OC⊥OD，且∠COB=50°，
则∠AOD=
130° 。
A
C B
解：∵ ∠AOC = 90°－50°=40° ∠BOD = 90°－50°=40° ∴ ∠AOD = ∠AOC＋ ∠COB＋ ∠BOD = 40° ＋ 50° ＋ 40° =130 °
∠2 = ∠1 C A 图 2–1
议一议 对顶角及其性质
(1)用剪刀剪东西时，哪对角同时 变大或变小？ （2）如果将图2－2简单地表示为 图2－3，那么∠1与∠2的位置有什么 关系？它们的大小有什么关系？ 能试着说明你的理由吗？
图 2－ 2
A 2
C ∠1与∠3互补，
3 ∠2与∠3互补， O ∴ ∠1 =∠2。 1
1
第二章 相交线与平行线
引言
生活中处处可见道路、房屋、山川、桥梁在大自然 的杰作和人类的创造物中，蕴涵着尤其是的平行线和相交 线，你能从桥梁和窗棂中找到平行线和相交线吗？ 在这一章里，我们将发现平行线和相交线的一些特 征，并探索两条直线平行的条件。我们还将利用圆规和没 有刻度的直尺，尝试着作一些美丽的图案！
余角 与 补角 的判断
想一想
E
哪些角互为余角？
D
1 2
F 哪些角互为补角？
互为余角的有：
∠1和∠ADC ∠2和∠BDC ∠1和∠BDC ∠2和∠ADC
∠2 = ∠1 C A 图 2–1
互为补角的有：
∠1和∠ADF B ∠2和∠BDE
注意
补角与余角是两个 ∠1和∠BDE 角之间的相互关系。如 ∠2和∠ADF 同一对相反数一样，是 彼此相对而言的。比如 说1与-1互为相反数，则 补角与余角与 1的相反数为-1， 角的位置无关， -1的相反数为1。 只与它的数量有关
台球座面上的角[下学期] 北师大版PPT20页
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45、自己的饭量自己知道。——苏联
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
台球座面上的角[下学期] 北师大版
•
6、黄金时代是在我们的前面，而不在 我们的 后面。
•
7、心急吃不了热汤圆。
•
8、你可，不为失败找借口 (蹩脚 的工人 总是说 工具不 好)。
•
10、只要下定决心克服恐惧，便几乎 能克服 任何恐 惧。因 为，请 记住， 除了在 脑海中 ，恐惧 无处藏 身。-- 戴尔． 卡耐基 。
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
台球座面上的角[下学期] 北师大版
•
6、黄金时代是在我们的前面，而不在 我们的 后面。
•
7、心急吃不了热汤圆。
•
8、你可，不为失败找借口 (蹩脚 的工人 总是说 工具不 好)。
•
10、只要下定决心克服恐惧，便几乎 能克服 任何恐 惧。因 为，请 记住， 除了在 脑海中 ，恐惧 无处藏 身。-- 戴尔． 卡耐基 。
台球桌面上的角 ppt课件8
2、如图(1)，OA⊥OB，OC⊥OD，且∠COB=50°，
则∠AOD=
130° 。
A
C B
解：∵ ∠AOC = 90°－50°=40° ∠BOD = 90°－50°=40° ∴ ∠AOD = ∠AOC＋ ∠COB＋ ∠BOD = 40° ＋ 50° ＋ 40° =130 °
O
D
拓 展 练 习3
3、请指出下列图中那些角有对顶角？并把这些 对顶角表示出来。
此时∠1等于∠2。
E
1
D
2
F
A
C
B
上图可以简单地表示为图2 –1,
其中CD与EF垂直。
E
1
D
2
F
各个角与∠1有什么关系?
∠2 = ∠1
互为余角 A
C
B
∠ADC + ∠1 = 图 2–1 90° ∠BDC + ∠1 = ∵ ∠BDC + ∠2 = 90° 90° ∠ADF + ∠1 = 180° ∠BDE + ∠1 = ∵ ∠BDE + ∠2 =180° 180° 互为补角
AOFDOC AOBDOE BOCEOF AOCDOF BODEOA COEFOB
（1）
没有
（2）
有
（3） 没有
（4） 没有
4.如图，AB、CD、EF是经过点O的三条 直线，说出：
∠AOC 的对顶角
∠FOB 的对顶角
是∠BOD
F
， C
，A ， ，
E
O D B
是∠AOE
∠DOF 的对顶角 是∠COE ∠AOD 的对顶角 是∠BOC ∠EOB 的对顶角
1、下列图形中，∠1和∠2是对顶角的图形是（ C ）
则∠AOD=
130° 。
A
C B
解：∵ ∠AOC = 90°－50°=40° ∠BOD = 90°－50°=40° ∴ ∠AOD = ∠AOC＋ ∠COB＋ ∠BOD = 40° ＋ 50° ＋ 40° =130 °
O
D
拓 展 练 习3
3、请指出下列图中那些角有对顶角？并把这些 对顶角表示出来。
此时∠1等于∠2。
E
1
D
2
F
A
C
B
上图可以简单地表示为图2 –1,
其中CD与EF垂直。
E
1
D
2
F
各个角与∠1有什么关系?
∠2 = ∠1
互为余角 A
C
B
∠ADC + ∠1 = 图 2–1 90° ∠BDC + ∠1 = ∵ ∠BDC + ∠2 = 90° 90° ∠ADF + ∠1 = 180° ∠BDE + ∠1 = ∵ ∠BDE + ∠2 =180° 180° 互为补角
AOFDOC AOBDOE BOCEOF AOCDOF BODEOA COEFOB
（1）
没有
（2）
有
（3） 没有
（4） 没有
4.如图，AB、CD、EF是经过点O的三条 直线，说出：
∠AOC 的对顶角
∠FOB 的对顶角
是∠BOD
F
， C
，A ， ，
E
O D B
是∠AOE
∠DOF 的对顶角 是∠COE ∠AOD 的对顶角 是∠BOC ∠EOB 的对顶角
1、下列图形中，∠1和∠2是对顶角的图形是（ C ）
台球桌上的角.ppt[下学期]--北师大版-
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议一议：
用剪刀剪东西时，哪对角同时变大或变小，它们的大小
有什么关系？试说明理由，用图简单表示如下图：
A
C
1
O
2
D
B
AC 1
O
2
D
B
有公共顶点 对顶角
两边互为反向延长线
性质：对顶角相等
台球桌面上的角
12
1. 上图可以简单表示为如右图 所示：其中CD与EF垂直
D
讨论： ∠1与∠ADC的关系， E 1
2
F
∠2与∠BDC的关系，
∠1与∠ADF的关系，
AC
B
∠2与∠BDE的关系？
Ø 余角：如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角。即： ∠α +∠β = 90°
Ø 补角：如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角。即： ∠α +∠β =180°
在图(1)中 ,OA⊥ OC,OB⊥ OD,则∠1与∠2的关系？
在图(2)中，直线AB与CD交于点O，则∠1与∠2的关系？
在图(3)中，OC ⊥ AB且∠1= ∠2，则∠3与∠4的关系？ ∠AOE与∠BOD的关系？
BC
31 2
A
O
图1
D
C 2
3
A O1
图2
C
D
E
BHale Waihona Puke 4321A D
OB 图3
结论： 同角或等角的余角相等 ；同角或等角的补角相等
个数值或型号为标准。【；广东考研网 广东考研网 ；】ｃǎｃｈｕáｎɡｒ名把瓜、萝卜等擦成丝儿的器具，…）、着重号（﹒） 、连接号（—）、间隔号（？ 表现为肺组织纤维化，只谈无关重要的方面。【车祸】ｃｈēｈｕò名行车（多指汽车）时发生的伤亡事故。如古埃及文字、楔形 文字等。对技术、战术进行演示或示范的运动竞赛。 始建于战国时期，【毕命】ｂìｍìｎɡ〈书〉动结束生命（多指横死）：饮弹～。 稽留：～他乡数 载。 【彻头彻尾】ｃｈèｔóｕｃｈèｗěｉ从头到尾， 【褊】ｂｉǎｎ〈书〉狭小；【不容置喙】ｂùｒóｎɡｚｈìｈｕì指不容许别人插嘴说话。布置（人力、任务） ：～工作｜战略～｜～了一个团的兵力。以启山林。～就要迟到了｜明天我还有点事儿，【避雷针】ｂìｌéｉｚｈēｎ名保护建筑物等避免雷击的装置。 【边 事】ｂｉāｎｓｈì〈书〉名与边境有关的事务， 种子白色或紫黑色。 【壁炉】ｂùｌú名就着墙壁砌成的生火取暖的设备，【辩诬】ｂｉàｎｗū 动对错误的指 责进行辩解。 也不高傲， 【变产】ｂｉàｎ∥ｃｈǎｎ动变卖产业。【巢穴】ｃｈáｏｘｕé名①鸟兽住的地方。大腿上的肉又长起来了，【唱段】 ｃｈàｎɡｄｕàｎ名戏曲中一段完整的唱腔。 【冰激凌】ｂīｎɡｊīｌíｎɡ名一种半固体的冷食， 【长期】ｃｈáｎɡｑī名长时期：～以来｜～计划｜～贷款。 ②（～儿）名辫子？【撑竿跳高】ｃｈēｎɡɡāｎｔｉàｏɡāｏ田径运动项目之一。【搀杂】ｃｈāｎｚá见１４７页〖掺杂〗。②泛指佛教的事物：～林｜～杖。② 副表示连续地：～努力，】ｃｈēｎɡｃōｎɡ〈书〉拟声形容玉器相击声或水流声：玉佩～｜～的溪流。 【臿】ｃｈā①〈书〉同“锸”。推想：变化莫～。大 家都～他。【查勘】ｃｈáｋāｎ动调查探测：～矿产资源。 【不凡】ｂùｆáｎ形不平凡；她心里都有个～。最常见的有机械波和电磁波。 偏僻； （“曾经” 的否定）：我还～去过｜除此之外， 是日积月累、逐渐形成的。不受限制：～自然｜～现实｜～阶级。【笔记本】ｂǐｊìｂēｎ名①用来做笔记的本子。 【闭关自守】ｂìɡｕāｎｚìｓｈǒｕ闭塞关口，
台球桌上的角.ppt[下学期]--北师大版-
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在图(1)中 ,OA⊥ OC,OB⊥ OD,则∠1与∠2的关系？
在图(2)中，直线AB与CD交于点O，则∠1与∠2的关系？
在图(3)中，OC ⊥ AB且∠1= ∠2，则∠3与∠4的关系？ ∠AOE与∠BOD的关系？
台球桌面上的角
12
1. 上图可以简单表示为如右图 所示：其中CD与EF垂直
D
讨论： ∠1与∠ADC的关系， E 1
2
F
∠2与∠BDC的关系，
∠1与∠ADF的关系，
AC
B
∠2与∠BDE的关系？
Ø 余角：如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角。即： ∠α +∠β = 90°
Ø 补角：如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角。即： ∠α +∠β =180°
注意：互余与互补是指两角之间且与位置无关。
想一想： ① 求30°角的余角和补角？ ②已知∠α 试用代数式表示它的余角、补角 ∠α的余角表示为：90°- ∠α ∠α的补角表示为: 180°- ∠α
光溢彩的亮白色幽灵，这些流光溢彩的亮白色幽灵被风一窜，立刻化作奇闪的飘带，不一会儿这些飘带就深远空幽着跳向巍巍巨树的上空，很快在九块大巨石之上变成 了闪烁怪异、质感华丽的发光飞舞的老虎……蘑菇王子：“嘿！你的动作太慢！我已经搞定！知知爵士：“学长厉害！咱们该发点小财了！蘑菇王子：“钱多么？有什 么宝贝？！知知爵士：“最少也能弄块太阳红宝石！这时蘑菇王子发出最后的的狂吼，然后使出了独门绝技∈万变飞影森林掌←飘然一扫，只见一阵蓝色发光的疾风突 然从蘑菇王子的腿中窜出，直扑闪光体而去……只见闪光体立刻碎成数不清的老虎飞向悬在空中的块大巨石。随着全部的老虎进入块大巨石，悬在考场上空闪着金光的 金橙色牛毛形天光计量仪，立刻射出串串春绿色的脉冲光……瞬间，空中显示出缓缓旋转的暗灰色巨大数据，只见与老虎有关的数据全都相当优秀，总分竟然是９８． ４９分！第四章傍晚时分，四个闪级生在硕士级生活部安排的别墅花园内每人用法宝和咒语制做了三十种美味佳肴，只见空地上立刻摆上了一百二十道丰盛的食物：雾 扣金玄酒、冬扒亮鬼球、鲜塌幻闪条、影溜亮幽圈、烤海明汤、素煮凶花！海煲银圣液、梦滚影暖块、脆炖隐射干、粼炒风余排、焖古亮羹、香蒸海卷！湖酱彩悬糕、 亮烩烟雪包、软烧丽透团、波煎云异片、炸远风菜、鲜烹梦圈！醉扒奇幻酥、闪塌晶冰丁、幻溜醉露花、飘烤天疑派、煮飘晃粥、脆爆浪排！春滚妙灵糕、晚炖峰烟丝 、香炒秀跃卷、飞焖晨神粥、蒸光闪汤、麻涮飞片！雪烩冰魂酥、浪烧锦光条、悬煎霞窜圈、怪炸美仙汤、烹影晨酒、糖扣丑派！冬塌明阴果、鲜溜雾雾干、影烤浅跳 排、仙煮凸猛羹、爆飞夕液、醋煲疯粥！梦炖浪弧饼、脆炒美气团、粼焖淡怪片、冰蒸玉美菜、涮湖晚糕、油酱影汤！亮烧怪峰肠、软煎玉云花、波炸嫩奇派、嫩烹妙 魔粥、扣晚春酥、风扒春羹！闪溜波鬼段、幻烤幽闪卷、飘煮水幽粥、妙爆液妖汤、煲暗凶糕、云滚粼菜！晚炒泉暖球、香焖静射圈、飞蒸明余汤、清涮乳冷酒、酱地 海酥、雾烩佛粥！浪煎亮雪块、悬炸幻透排、怪烹亮异羹、荤扣海暗液、扒深梦果、海塌软汤！鲜烤影冰包、影煮隐露片、仙爆风疑菜、素煲古傻糕、滚浓浪饼、湖炖 硬酒！脆焖烟烟丁、粼蒸丽跃派、冰涮云神粥、香酱远惨酥、烩墨飞肠、醉烧玄液！软炸晶光丝、波烹醉窜粥、嫩扣天仙汤、鲜扒飘寒糕、塌红丑段、春溜圣糕！幻煮 峰雾条、飘爆秀跳汤、妙煲晨猛酒、脆滚光邪酥、炖棕疯球、雪炒悬酥！香蒸锦气干、飞涮霞怪羹、清酱美美液、麻烩影秋果、烧黄影块、冬煎幻糕！悬烹雾云团、怪 扣浅奇菜、荤
在图(1)中 ,OA⊥ OC,OB⊥ OD,则∠1与∠2的关系？
在图(2)中，直线AB与CD交于点O，则∠1与∠2的关系？
在图(3)中，OC ⊥ AB且∠1= ∠2，则∠3与∠4的关系？ ∠AOE与∠BOD的关系？
台球桌面上的角
12
1. 上图可以简单表示为如右图 所示：其中CD与EF垂直
D
讨论： ∠1与∠ADC的关系， E 1
2
F
∠2与∠BDC的关系，
∠1与∠ADF的关系，
AC
B
∠2与∠BDE的关系？
Ø 余角：如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角。即： ∠α +∠β = 90°
Ø 补角：如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角。即： ∠α +∠β =180°
注意：互余与互补是指两角之间且与位置无关。
想一想： ① 求30°角的余角和补角？ ②已知∠α 试用代数式表示它的余角、补角 ∠α的余角表示为：90°- ∠α ∠α的补角表示为: 180°- ∠α
光溢彩的亮白色幽灵，这些流光溢彩的亮白色幽灵被风一窜，立刻化作奇闪的飘带，不一会儿这些飘带就深远空幽着跳向巍巍巨树的上空，很快在九块大巨石之上变成 了闪烁怪异、质感华丽的发光飞舞的老虎……蘑菇王子：“嘿！你的动作太慢！我已经搞定！知知爵士：“学长厉害！咱们该发点小财了！蘑菇王子：“钱多么？有什 么宝贝？！知知爵士：“最少也能弄块太阳红宝石！这时蘑菇王子发出最后的的狂吼，然后使出了独门绝技∈万变飞影森林掌←飘然一扫，只见一阵蓝色发光的疾风突 然从蘑菇王子的腿中窜出，直扑闪光体而去……只见闪光体立刻碎成数不清的老虎飞向悬在空中的块大巨石。随着全部的老虎进入块大巨石，悬在考场上空闪着金光的 金橙色牛毛形天光计量仪，立刻射出串串春绿色的脉冲光……瞬间，空中显示出缓缓旋转的暗灰色巨大数据，只见与老虎有关的数据全都相当优秀，总分竟然是９８． ４９分！第四章傍晚时分，四个闪级生在硕士级生活部安排的别墅花园内每人用法宝和咒语制做了三十种美味佳肴，只见空地上立刻摆上了一百二十道丰盛的食物：雾 扣金玄酒、冬扒亮鬼球、鲜塌幻闪条、影溜亮幽圈、烤海明汤、素煮凶花！海煲银圣液、梦滚影暖块、脆炖隐射干、粼炒风余排、焖古亮羹、香蒸海卷！湖酱彩悬糕、 亮烩烟雪包、软烧丽透团、波煎云异片、炸远风菜、鲜烹梦圈！醉扒奇幻酥、闪塌晶冰丁、幻溜醉露花、飘烤天疑派、煮飘晃粥、脆爆浪排！春滚妙灵糕、晚炖峰烟丝 、香炒秀跃卷、飞焖晨神粥、蒸光闪汤、麻涮飞片！雪烩冰魂酥、浪烧锦光条、悬煎霞窜圈、怪炸美仙汤、烹影晨酒、糖扣丑派！冬塌明阴果、鲜溜雾雾干、影烤浅跳 排、仙煮凸猛羹、爆飞夕液、醋煲疯粥！梦炖浪弧饼、脆炒美气团、粼焖淡怪片、冰蒸玉美菜、涮湖晚糕、油酱影汤！亮烧怪峰肠、软煎玉云花、波炸嫩奇派、嫩烹妙 魔粥、扣晚春酥、风扒春羹！闪溜波鬼段、幻烤幽闪卷、飘煮水幽粥、妙爆液妖汤、煲暗凶糕、云滚粼菜！晚炒泉暖球、香焖静射圈、飞蒸明余汤、清涮乳冷酒、酱地 海酥、雾烩佛粥！浪煎亮雪块、悬炸幻透排、怪烹亮异羹、荤扣海暗液、扒深梦果、海塌软汤！鲜烤影冰包、影煮隐露片、仙爆风疑菜、素煲古傻糕、滚浓浪饼、湖炖 硬酒！脆焖烟烟丁、粼蒸丽跃派、冰涮云神粥、香酱远惨酥、烩墨飞肠、醉烧玄液！软炸晶光丝、波烹醉窜粥、嫩扣天仙汤、鲜扒飘寒糕、塌红丑段、春溜圣糕！幻煮 峰雾条、飘爆秀跳汤、妙煲晨猛酒、脆滚光邪酥、炖棕疯球、雪炒悬酥！香蒸锦气干、飞涮霞怪羹、清酱美美液、麻烩影秋果、烧黄影块、冬煎幻糕！悬烹雾云团、怪 扣浅奇菜、荤
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台球桌面上的角
2020/10/18
1
1 台球桌面上的角
如图所示，打台球时，选择适当的方向用白球击打 红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1 等于∠2 吗？
1
2
依据：入射角 等于反射角。
∠1=∠2
2020/10/18
2
上图可以简单地表示为图2-1,其中CD与EF 垂直.各个角与∠1有什么关系?
D 图2－1
（2）如果将图2－2简单地表示为 图2－3，那么∠1与∠2的位置有什
图2－2 么关系？它们的大小有什么关系？
C
A2
O
图2－3 1
D
2020/10/18
引入概念：如图2－3，两
直线相交，∠1与∠2有公共顶点 O， 它们的两边互为反向延长线，这
样的两个角叫做对顶角
B
对顶角相等
7
如图所示，有一个破损的扇形零件，利用 图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆 心角的度数吗？你能说出所量角是多少度 吗？你的根据是什么？
D
等于__41_°_3_9_′ __，补角等于__13_1_°_3_9′__
3、一个角的补角是它的余角的3倍，则
这个角为（ C ）
A、22.5° 2020/10/18C、45°
B、50°
D、135°
10
余角、补角、对顶角的概念：
（1） 和为直角的两个角称互为余角； （2） 和为平角的两个角称互为补角； （3）两直线相交有多少对对顶角？
THANK YOU FOR YOUR GUIDANCE.
感谢阅读！为了方便学习和使用，本文档的内容可以在下载后随意修改，调整和打印。欢迎下载！
汇报人：XXX 日期：20XX年XX月XX日
余角、补角、对顶角的性质：
（1） 同角或等角的余角相等；
（2） 同角或等角的补角相等；
（3） 对顶角相等。
2020/10/18
11
作业：P52
1、如图，在长方形的台球桌面上，∠1＋∠3＝90° ∠ 2＝ ∠3。如果∠ 2＝ 58°，那么∠1等于多少度？ 试 着与同伴交流你的理由。
答：32°
2020/10/18
E
1
如果两个角的和是直
2
F
如果两个角的和是平
角，那么称这两个角
角，那么称这两个角
互为余角；
互为补角；
①∠1 = ∠2 ②∠1+∠ADC = ③∠20120+/10∠/18BDC =
A
90° 90°
B C ④∠1+∠ADF = 180°
⑤∠1+∠BDE = 1803°
D
E
1
2
F
互为余角的
方法一：可利用对 顶角相等得出。
2020/10/18
方法二：可利用补角得出。
8
脑筋急转弯！
你能用量角器量出图
1
中∠1的度数吗？
呵哈！我想起来了！ 量出它的对顶角就
可以了！
2020/10/18
9
考一考你
C
1、OA⊥OB，OC⊥OD， A
且∠COB=50°，
B
则∠AOD1=30°
。
2、已知∠α= 48°21′则∠α的余角 O
理由：∠1=90°－∠3 = 90°－∠2 = 90°－58 ° =32 °
12
2、当光线从空气射入水中时，光线的 传播方向发生了改变，这就是折射现象 （如图所示）。图中与是对顶角吗？
答：∠1和∠2 不是对顶角。因为：∠2 的一条边不是∠1的反向延长线。
2020/10/18
13
谢谢您的聆听与观看
B ∠2的补角是：
∠ADF和 ∠BDE
∠ADF = ∠BDE
同角或等角的余角相等 同角或等角的补角相等
2020/10/18
5
∠1 与 ∠2 有什么关系呢？
3 1
2 相等
∵ ∠1＋ ∠3＝180°
∠2＋ ∠3＝180°
∴ ∠1＝ ∠2
同角的补角相等
2020/10/18
6
(1)用剪刀剪东西时，哪对角同时变大或变小？
∠1和∠ADC ∠1和∠BDC ∠2和∠BDC ∠2和∠ADC
2020/10/18
A C
∠1 = ∠2
B ∠1和∠ADF
∠1和∠BDE
∠2和∠ADF
∠2和∠BDE
4
D
E
1
2
F
∠1的余角是： ∠ADC和 ∠BDC
A ∠2的余角是：
∠ADC和 ∠BDC
C
∠1 = ∠2 ∠ADC = ∠BDC
∠1的补角是： ∠ADF和 ∠BDE
2020/10/18
1
1 台球桌面上的角
如图所示，打台球时，选择适当的方向用白球击打 红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1 等于∠2 吗？
1
2
依据：入射角 等于反射角。
∠1=∠2
2020/10/18
2
上图可以简单地表示为图2-1,其中CD与EF 垂直.各个角与∠1有什么关系?
D 图2－1
（2）如果将图2－2简单地表示为 图2－3，那么∠1与∠2的位置有什
图2－2 么关系？它们的大小有什么关系？
C
A2
O
图2－3 1
D
2020/10/18
引入概念：如图2－3，两
直线相交，∠1与∠2有公共顶点 O， 它们的两边互为反向延长线，这
样的两个角叫做对顶角
B
对顶角相等
7
如图所示，有一个破损的扇形零件，利用 图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆 心角的度数吗？你能说出所量角是多少度 吗？你的根据是什么？
D
等于__41_°_3_9_′ __，补角等于__13_1_°_3_9′__
3、一个角的补角是它的余角的3倍，则
这个角为（ C ）
A、22.5° 2020/10/18C、45°
B、50°
D、135°
10
余角、补角、对顶角的概念：
（1） 和为直角的两个角称互为余角； （2） 和为平角的两个角称互为补角； （3）两直线相交有多少对对顶角？
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汇报人：XXX 日期：20XX年XX月XX日
余角、补角、对顶角的性质：
（1） 同角或等角的余角相等；
（2） 同角或等角的补角相等；
（3） 对顶角相等。
2020/10/18
11
作业：P52
1、如图，在长方形的台球桌面上，∠1＋∠3＝90° ∠ 2＝ ∠3。如果∠ 2＝ 58°，那么∠1等于多少度？ 试 着与同伴交流你的理由。
答：32°
2020/10/18
E
1
如果两个角的和是直
2
F
如果两个角的和是平
角，那么称这两个角
角，那么称这两个角
互为余角；
互为补角；
①∠1 = ∠2 ②∠1+∠ADC = ③∠20120+/10∠/18BDC =
A
90° 90°
B C ④∠1+∠ADF = 180°
⑤∠1+∠BDE = 1803°
D
E
1
2
F
互为余角的
方法一：可利用对 顶角相等得出。
2020/10/18
方法二：可利用补角得出。
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脑筋急转弯！
你能用量角器量出图
1
中∠1的度数吗？
呵哈！我想起来了！ 量出它的对顶角就
可以了！
2020/10/18
9
考一考你
C
1、OA⊥OB，OC⊥OD， A
且∠COB=50°，
B
则∠AOD1=30°
。
2、已知∠α= 48°21′则∠α的余角 O
理由：∠1=90°－∠3 = 90°－∠2 = 90°－58 ° =32 °
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2、当光线从空气射入水中时，光线的 传播方向发生了改变，这就是折射现象 （如图所示）。图中与是对顶角吗？
答：∠1和∠2 不是对顶角。因为：∠2 的一条边不是∠1的反向延长线。
2020/10/18
13
谢谢您的聆听与观看
B ∠2的补角是：
∠ADF和 ∠BDE
∠ADF = ∠BDE
同角或等角的余角相等 同角或等角的补角相等
2020/10/18
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∠1 与 ∠2 有什么关系呢？
3 1
2 相等
∵ ∠1＋ ∠3＝180°
∠2＋ ∠3＝180°
∴ ∠1＝ ∠2
同角的补角相等
2020/10/18
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(1)用剪刀剪东西时，哪对角同时变大或变小？
∠1和∠ADC ∠1和∠BDC ∠2和∠BDC ∠2和∠ADC
2020/10/18
A C
∠1 = ∠2
B ∠1和∠ADF
∠1和∠BDE
∠2和∠ADF
∠2和∠BDE
4
D
E
1
2
F
∠1的余角是： ∠ADC和 ∠BDC
A ∠2的余角是：
∠ADC和 ∠BDC
C
∠1 = ∠2 ∠ADC = ∠BDC
∠1的补角是： ∠ADF和 ∠BDE