永磁同步电动机控制策略

永磁同步电动机控制策略综述1 引言近年来，随着电力电子技术、微电子技术、新型电机控制理论和稀土永磁材料的快速发展，永磁同步电动机得以迅速的推广应用。

永磁同步电动机具有体积小，损耗低，效率高等优点，在节约能源和环境保护日益受到重视的今天，对其研究就显得非常必要。

因此，这里对永磁同步电机的控制策略进行综述，并介绍了永磁同步电动机控制系统的各种控制策略发展方向。

2 永磁同步电动机的数学模型当永磁同步电动机的定子通入三相交流电时， 三相电流在定子绕组的电阻上产生电压降。

由三相交流电产生的旋转电枢磁动势及建立的电枢磁场，一方面切割定子绕组，并在定子绕组中产生感应电动势； 另一方面以电磁力拖动转子以同步转速旋转。

电枢电流还会产生仅与定子绕组相交链的定子绕组漏磁通， 并在定子绕组中产生感应漏电动势。

此外，转子永磁体产生的磁场也以同步转速切割定子绕组，从而产生空载电动势。

为了便于分析，在建立数学模型时，假设以下参数[2-3]：② 忽略电动机的铁心饱和；②不计电机中的涡流和磁滞损耗；③定子和转子磁动势所产生的磁场沿定子内圆按正弦分布，即忽略磁场中所有的空间谐波；④各相绕组对称，即各相绕组的匝数与电阻相同，各相轴线相互位移同样的电角度。

在分析同步电动机的数学模型时，常采用两相同步旋转（d ，q ）坐标系和两相静止（α，β）坐标系。

图1 给出永磁同步电动机在（d ，q ）旋转坐标系下的数学模型[4]。

(1) 定子电压方程为：d d d q f u p ri ψψω=+- （1） q q q d f u p ri ψψω=++ （2）式中：r 为定子绕组电阻；p 为微分算子，p=d/dt ；d i ，q i 为定子电流；d u ，q u 为定子电压；d ψ，q ψ分别为磁链在d ，q 轴上的分量；f ω为转子角速度（ω=f ω p n ）；p n 为电动机极对数。

(2)定子磁链方程为：d d d f L i ψψ=+ （3）q q q L i ψ= （4）式中：f ψ为转子磁链。

(3)电磁转矩为：()[()]em p q d d q p f q d q d q T n i i n i L L i i ψψψ=-=+- （5）(4)电动机的运动方程为：em L p pJ d T T n n ω⋅=- （6）式中：J 为电机的转动惯量。

若电动机为隐极电动机，则d q L L =，选取d i ，q i 及电动机机械角速度ω 为状态变量，由此可得永磁同步电动机的状态方程式为：/0/ ///0///d s p d d q p s p j q q p f L i R L n i u L i n R L n L i u L n J B J T J ωωψψωω⋅⋅⋅⎛⎫⎪⎛⎫-⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪=--+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭⎝⎭ ⎪⎝⎭（7）由式（7）可见，三相永磁同步电动机是一个多变量系统，而且d i ，q i ，ω 之间存在非线性耦合关系，要想实现对三相永磁同步电机的高性能控制， 是一个颇具挑战性的课题。

3 永磁同步电动机的控制策略任何电动机的电磁转矩都是由主磁场和电枢磁场相互作用产生的。

直流电动机的主磁场和电枢磁场在空间互差90°，因此可以独立调节；交流电机的主磁场和电枢磁场互不垂直，互相影响。

因此，长期以来，交流电动机的转矩控制性能较差。

经过长期研究，目前的交流电机控制有恒压频比控制、矢量控制、直接转矩控制等方案。

3.1 恒压频比控制恒压频比控制是一种开环控制。

它根据系统的给定，利用空间矢量脉宽调制转化为期望的输出电压out u 进行控制，使电动机以一定的转速运转。

在一些动态性能要求不高的场所，由于开环变压变频控制方式简单， 至今仍普遍用于一般的调速系统中，但因其依据电动机的稳态模型，无法获得理想的动态控制性能，因此必须依据电动机的动态数学模型。

永磁同步电动机的动态数学模型为非线性、多变量，它含有ω 与d i 或q i 的乘积项，因此要得到精确的动态控制性能，必须对ω 和d i ，q i 解耦。

近年来，研究各种非线性控制器用于解决永磁同步电动机的非线性特性。

3.2 矢量控制高性能的交流调速系统需要现代控制理论的支持，对于交流电动机，目前使用最广泛的当属矢量控制方案。

自1971 年德国西门子公司F.Blaschke 提出矢量控制原理，该控制方案就倍受青睐。

因此，对其进行深入研究[5]。

矢量控制的基本思想是： 在普通的三相交流电动机上模拟直流电机转矩的控制规律，磁场定向坐标通过矢量变换，将三相交流电动机的定子电流分解成励磁电流分量和转矩电流分量，并使这两个分量相互垂直，彼此独立，然后分别调节，以获得像直流电动机一样良好的动态特性。

因此矢量控制的关键在于对定子电流幅值和空间位置（频率和相位）的控制。

矢量控制的目的是改善转矩控制性能，最终的实施是对d i ，q i 的控制。

由于定子侧的物理量都是交流量，其空间矢量在空间以同步转速旋转，因此调节、控制和计算都不方便。

需借助复杂的坐标变换进行矢量控制，而且对电动机参数的依赖性很大，难以保证完全解耦，使控制效果大打折扣。

3.3 直接转矩控制直接转矩控制(Direct Torque Control ,简称DTC) 是20 世纪80 年提出的交流电机高性能控制策略, 它采用定子磁链定向和空间矢量概念,通过检测定子电压、电流,直接在定子坐标系下观测电机的磁链、转矩,并将此观测值与给定磁链、转矩相比较,差值经滞环控制器得到相应控制信号, 再综合当前磁链状态来选择相应电压空间矢量, 实施直接对电机转矩的控制。

3.3.1 直接转矩控制的基本原理 在生产工艺中，控制和调节电动机的转速是最终目的。

然而，转速是通过转矩来控制的，电机转速的变化与电机的转矩有着直接而又简单的关系，转矩的积分就是电机的转速，积分时间常数由电机的机械系统惯性所决定，只有电机的转矩影响其转速。

可见如何有效地控制和调节电机的转矩是控制和调节电机转速的关键。

在直接转矩控制中，其控制机理就是通过电压空间矢量来控制的旋转速度从而改变定子、转子磁链矢量之间的夹角，达到控制电动机转矩的目的。

(()())sin ((),())ei m s r m s r s r T K t t K t t ψψψψψψ=⨯=∠ (1)根据定子磁链与电压空间矢量之间的关系(忽略定子电阻压降的影响)，可知定子磁链空间矢量与电压空间矢量之间存在积分关系。

定子磁链空间矢量顶点的运动方向和轨迹对应于此时作用于定子的电压空间矢量的方向。

当逆变器给电动机施加某一非零电压空间矢量时，会使定子磁链的旋转速度增加，这个期间转子磁链仍然以定子磁链旋转角频率的平均值匀速旋转，使得定子、转子磁链的夹角增加从而增大转矩；相反当逆变器加在定子上的电压空间矢量为零矢量时，定子磁链电压矢量则不运动，因而使得转矩减小。

这样通过定子磁链电压矢量的走走停停达到改变转矩的目的。

直接转矩直接转矩控制系统是由电动机、逆变器、转矩调节器、磁链调节器、扇区判断模块和电压空间矢量表等几部分组成。

其中，电压空间矢量的选取一般是通过查表的方式完成的。

两电平逆变器可产生8 个不同的电压空间矢量，分别对应逆变器的8 种开关状态。

通过不同的电压空间矢量的选取，就可以改变逆变器的开关状态，也就改变了永磁同步电动机的输入电压，从而实现对永磁同步电动机的直接转矩控制。

3.3.2 逆变器的八种开关状态电压源型逆变器有三组，六个开关（SA 、SB 、SC 、SA 、SB 、SC ）组成，如图1 所示。

3.3.3 永磁同步电机直接转矩控制仿真系统的组成图2 为永磁同步电机直接转矩控制系统结构图, 为定子磁链自控制与转矩自控制的双闭环控制系统。

图2 永磁同步电机直接转矩控制系统系统利用电压、电流传感器检测定子两相电压( a u 、b u ) 和电流(a i 、b i ) ,通过Park 变换将定子三相变量变换为定子α、β 坐标系中的两相分量,以利于进一步计算。

定子磁链分量可通过磁链观测器而得到：()()i i V R dt V R dtαααβββψψ=⎰-=⎰-转矩观测器的算法:3()2T P i i αββαψψ=- 3.3.4 系统仿真结果分析电机参数如下:极对数p=3,定子电阻R=0156Ω,电势常数Ke=64V/1000r ·min-1,额定磁链f ψ=0.42Wb,直轴电感d L =0.155mH,交轴电感q L =01155mH,额定线电压U=128V,额定转矩n=10N ·m,额定转速n=2000r/min 。

本文利用软件MATLAB/ SIMUL INK 工具对永磁同步电机的直接转矩控制作了仿真,速度开环、转矩闭环、磁链闭环的DTC 仿真框图如图3 所示。

仿真条件为给定直流电压为额定电压300V , 给定定子磁链为额定值, 转矩指令在t=0.03s 时从3N ·m 变为-3N ·m,仿真结果如图4 与图5 所示图4 PMSM 磁链瞬时值曲线图5 PMSM 转矩响应曲线图示表明, 永磁同步电动机转矩能快速跟随给定转矩。

从图中同时也可以看出,转矩直接控制的转矩脉动比较大, 这是由于直接转矩控制的本身特性决定的, 常规直接转矩控制在采用两值滞环控制器和反电压空间矢量来获得转矩响应快速性的同时牺牲了系统的稳定性。

永磁同步电机直接转矩控制是通过控制逆变器输出的电压矢量, 控制定子磁链矢量的大小和转速, 改变它与转子磁链之间的瞬时夹角大小,从而达到转矩的动态控制,其机理清晰、控制简单、综合,易于微机数字实现。

仿真结果证明,直接转矩控制方式下,永磁同步电机具有非常快速的转矩的响应, 但同时系统的稳态性能也有待于改进。

矢量控制方案是一种有效的交流伺服电动机控制方案。

但因其需要复杂的矢量旋转变换， 而且电动机的机械常数低于电磁常数，所以不能迅速地响应矢量控制中的转矩。

针对矢量控制的这一缺点， 德国学者Depenbrock 于上世纪80 年代提出了一种具有快速转矩响应特性的控制方案， 即直接转矩控制（DTC ）[6-7]。

该控制方案摒弃了矢量控制中解耦的控制思想及电流反馈环节，采取定子磁链定向的方法，利用离散的两点式控制直接对电动机的定子磁链和转矩进行调节， 具有结构简单，转矩响应快等优点。

DTC 最早用于感应电动机，1997年L Zhong 等人对DTC 算法进行改造，将其用于永磁同步电动机控制，目前已有相关的仿真和实验研究。

DTC 方法实现磁链和转矩的双闭环控制。

在得到电动机的磁链和转矩值后，即可对永磁同步电动机进行DTC 。

图2 给出永磁同步电机的DTC 方案结构框图。

它由永磁同步电动机、逆变器、转矩估算、磁链估算及电压矢量切换开关表等环节组成，其中d u ，q u ，d i ，q i 为静止（d ，q ）坐标系下电压、电流分量。