系统辨识作业
系统辨识作业
1、利用cftool拟合曲线得Coefficients (with 95% confidence bounds):a = 0.4601 (0.3711, 0.5492)b = -5.1 (-6.108, -4.092)c = 13.42 (11, 15.83)2、最小二乘法：最小二乘的思想就是寻找一个θ 的估计值θ ，使得各次测量的Z i (i = 1,⋯ m)与由估计θ 确定的量测估计Z i = H iθ 之差的平方和最小，由于此方法兼顾了所有方程的近似程度，使整体误差达到最小，因而对抑制误差是有利的。
但是最小二乘一般方法的估计精度不够高，这是由于对各个测量数据同等对待，而各次测量数据一般不会在相同的条件下获得，造成测量数据的置信度不变较大，当新数据源源而来时，将出现以下问题：1.数据增加，要求计算机的存储空间增加2、每增加一组数据，即作一次求逆，导致计算量增加，难以用于在线辨识。
只有当模型的噪声项是独立的随机变量时，普通最小二乘法才能得到真实参数的无偏估计值，否则所得到的估计值是有偏的。
因此，最小二乘法有很多改进算法，虽然没有一个是完美的，但是能够适应不同的情况、条件，对应选择不同的算法，其各自的性能及优缺点如下：广义最小二乘法的优点是计算精度高，估计的效果比较好，是无偏估计，但广义最小二乘法缺点是计算量大，其收敛是比较缓慢的，为了得到准确的参数估值，往往需要进行多次迭代计算，另外，对于循环的循环性没有给出证明，并非总是收敛于最优估值上。
由于一般情况下，系统信噪比比较低，准则函数为非单值函数（即存在多个局部极小值），如果初值给的不合理，用GLS方法得到的将是局部极小值，若想得到总体最优解，初值应接近该最优值。
递推算法实现了实时控制，减少了计算量和存储量，但未解决最小二乘法的递推算法有偏估计问题。
矩形窗（限定记忆）RLS 方法需要保留一定的数据存储量，此存储量大小取决于矩形窗宽度，因而在应用范围上有一定程度的限制。
系统辨识试卷A参考答案
襄樊学院2008-2009学年度上学期《系统辨识》试题A卷参考答案及评分标准一、选择题：（从下列各题的备选答案中选出一个或几个正确答案，并将其代号写在题干后面的括号内。
答案选错或未选全者，该题不得分。
每空2分，共12分）1、（C）2、（D）3、（ACD）4、（D）5、（A）6、（ABC）二、填空题：（每空2分，共14分）1、计算。
2、阶次和时滞3、极大似然法和预报误差法4、渐消记忆的最小二乘递推算法和限定记忆的最小二乘递推算法三、判断题（下列命题你认为正确的在题后括号内打“√”；错误的打“×”并改正；每小题2分，共20分）（注：正确的题目括号内打“√”得2分，打“×”得0分；错误的题目括号内打“×”得1分，改正正确再得1分，错误的题目括号内打“√”得0分；）1、（√）2、（×）参数型→非参数型3、（√）4、（×）没有→有5、（√）6、（×）考虑→基本不考虑7、（√）8、（√）9、（×）完全相同→不完全相同 10、（×）不需要→需要四、简答题：（回答要点，并简明扼要作解释，每小题6分，共18分）1、答：相关分析法的主要优点是由于M序列信号近似于白噪声，噪声功率均匀分布于整个频带，从而对系统的扰动甚微，保证系统能正常工作（1.5分）。
此外。
因为相关函数的计算是一种统计平均的方法，具有信息滤波的功能，因此，在有噪声污染下，仍可提取有用信息，准确地求出系统的脉冲响应（1.5分）。
相关辨识技术在工程中的应用、可归结为下述几个方面：（1）系统动态特性的在线测试。
包括机、炉、电等一次设备，风机、水泵等辅机以及二次自动控制系统；（1分）（2）对控制系统进行在线调试，使调节系统参数优化；（1分）（3）自适应控制中的非参数型模型辨识等。
（1分）2、答：计算中用一个数值来表示对观测数据的相对的“信任程度”，这就是权。
（2分）对于时变参数系统，其当前的观测数据最能反映被识对象当前的动态特性，数据愈“老”，它偏离当前对象特性的可能性愈大。
系统辨识大作业1201张青
《系统辨识》大作业学号：********班级：自动化1班姓名：**信息与控制工程学院自动化系2015-07-11第一题模仿index2，搭建对象，由相关分析法，获得脉冲响应序列ˆ()g k，由ˆ()g k，参照讲义，获得系统的脉冲传递函数()G z和传递函数()G s;应用最小二乘辨识,获得脉冲响应序列ˆ()g k;同图显示两种方法的辨识效果图；应用相关最小二乘法，拟合对象的差分方程模型；构建时变对象，用最小二乘法和带遗忘因子的最小二乘法，(可以用辨识工具箱) 辨识模型的参数，比较两种方法的辨识效果差异;答：根据index2搭建结构框图：相关分析法：利用结构框图得到UY 和tout其中的U就是题目中要求得出的M序列，根据结构框图可知序列的周期是1512124=-=-=npN。
在command window中输入下列指令，既可以得到脉冲相应序列()g k：aa=5;NNPP=15;ts=2; RR=ones(15)+eye(15); for i=15:-1:1UU(16-i,:)=UY(16+i:30+i,1)'; endYY=[UY(31:45,2)];GG=RR*UU*YY/[aa*aa*(NNPP+1)*ts]; plot(0:2:29,GG) hold onstem(0:2:29,GG,'filled') Grid;title('脉冲序列g(τ)')最小二乘法建模的响应序列由于是二阶水箱系统，可以假设系统的传递函数为221101)(sa s a sb b s G +++=，已知)(τg ，求2110,,,a a b b已知G （s ）的结构，用长除法求得G(s)的s 展开式，其系数等于从 )( g 求得的各阶矩，然后求G(s)的参数。
得到结果： a1 =-1.1561 a2 =0.4283 b0 =-0.0028 b1=0.2961在command window 中输入下列指令得到传递函数：最小二乘一次算法相关参数%最小二乘法一次完成算法 M=UY(:,1); z=UY(:,2); H=zeros(100,4); for i=1:100 H(i,1)=-z(i+1); H(i,2)=-z(i); H(i,3)=M(i+1); H(i,4)=M(i); endEstimate=inv(H'*H)*H'*(z(3:102)) %结束得到相关系数为：Estimate =-0.7866 0.1388 0.5707 0.3115带遗忘因子最小二乘法：%带遗忘因子最小二乘法程序M=UY(:,1);z=UY(:,2);P=1000*eye(5); %Theta=zeros(5,200); %Theta(:,1)=[0;0;0;0;0];K=zeros(4,400); %K=[10;10;10;10;10];lamda=0.99;%遗忘因数for i=3:201h=[-z(i-1);-z(i-2);M(i);M(i-1);M(i-2)];K=P*h*inv(h'*P*h+lamda);Theta(:,i-1)=Theta(:,i-2)+K*(z(i)-h'*Theta(:,i-2));P=(eye(5)-K*h')*P/lamda;endi=1:200;figure(1)plot(i,Theta(1,:),i,Theta(2,:),i,Theta(3,:),i,Theta(4,:),i,Theta(5,:) )title('带遗忘因子最小二乘法')grid%结束Estimate 可由仿真图得出，可知两种方法参数确定十分接近。
系统辨识大作业加学习心得
论文系统辨识姿态角控制1.系统辨识概述辨识、状态估计和控制理论是现代控制理论三个相互渗透的领域。
辨识和状态估计离不开控制理论的支持，控制理论的应用又几乎不能没有辨识和状态估计技术。
随着控制过程复杂性的提高，控制理论的应用日益广泛，但其实际应用不能脱离被控对象的数学模型。
然而在大多数情况下，被控对象的数学模型是不知道的，或者在正常运行期间模型的参数可能发生变化，因此利用控制理论去解决实际问题时，首先需要建立被控对象的数学模型。
系统辨识正是适应这一需要而形成的，他是现代控制理论中一个很活跃的分支。
社会科学和自然科学领域已经投入相当多的人力去观察、研究有关的系统辨识问题。
系统辨识是建模的一种方法，不同的学科领域，对应着不同的数学模型。
从某种意义上来说，不同学科的发展过程就是建立他的数学模型的过程。
辨识问题可以归结为用一个模型来表示可观系统（或将要改造的系统）本质特征的一种演算，并用这个模型吧对客观系统的理解表示成有用的形式。
当然可以刻有另外的描述，辨识有三个要素：数据，模型类和准则。
辨识就是按照一个准则在一组模型类中选择一个与数据拟合得最好的模型。
总而言之，辨识的实质就是从一组模型类中选择一个模型，按照某种准则，使之能最好地拟合所关心的实际过程的静态或动态特性。
通过辨识建立数学模型的目的是估计表征系统行为的重要参数，建立一个能模仿真实系统行为的模型，用当前可测量的系统的输入和输出预测系统输出的未来演变，以及设计控制器。
对系统进行分析的主要问题是根据输入时间函数和系统的特性来确定输出信号。
对系统进行控制的主要问题是根据系统的特性设计控制输入，使输出满足预先规定的要求。
而系统辨识所研究的问题恰好是这些问题的逆问题。
通常，预先给定一个模型类{}M（即给定一类已知结构的模型），一类输入信号u和等价准则(,)JLyyM（一般情况下，J是误差函数，是过程输出y和模型输出yM的一个泛函）；然后选择是误差函数J达到最小的模型，作为辨识所要求的结果。
系统辨识练习题
系统辨识练习题在进行系统辨识练习题之前，我们需要明确什么是系统辨识。
系统辨识是指通过对系统输入和输出数据的分析，建立描述系统行为的模型，并通过模型参数的估计来预测系统的性能。
在现实生活中，系统辨识具有广泛的应用，如控制系统设计、信号处理、机器学习等领域。
一、系统辨识基础知识1.1 系统模型与辨识系统模型表示了系统内部因果关系和输入输出关系，它是描述系统行为的数学方程。
系统辨识则是通过收集系统输入输出数据，根据这些数据建立模型，进而估计模型参数。
1.2 时域与频域方法在进行系统辨识时，可以采用时域方法或频域方法。
时域方法是指通过观察系统的时域响应，建立时间上的模型。
频域方法是指将系统输入输出的频谱进行分析，建立频域模型。
1.3 参数辨识与结构辨识参数辨识是指根据已知的系统输入输出数据，估计系统模型中的参数。
而结构辨识是指在已知系统输入输出数据的基础上，确定系统模型的结构或形式。
二、系统辨识方法2.1 线性系统辨识方法线性系统辨识是指对线性系统进行辨识，常用的方法包括最小二乘法、最大似然法、滑动模式控制等。
这些方法都基于线性系统的假设，且对噪声具有一定的假设条件。
2.2 非线性系统辨识方法非线性系统辨识是指对非线性系统进行辨识，因为非线性系统的行为较为复杂，因此常常需要更加复杂的模型和算法来进行辨识。
常见的方法包括神经网络、遗传算法等。
2.3 时间序列分析时间序列分析是指对系统输入输出数据在时间上的变化进行分析，用来建立系统的模型。
常用的方法包括自回归模型、移动平均模型等。
2.4 频域分析频域分析是指对系统输入输出数据的频谱进行分析，从而建立频域模型。
常用的方法包括傅里叶变换、功率谱估计等。
三、系统辨识实践练习在进行系统辨识实践练习时，首先需要明确辨识的目标和问题。
然后，收集系统的输入输出数据，并对数据进行预处理，如去噪、插值等。
接下来，选择合适的辨识方法，建立系统的数学模型，并进行参数估计。
最后，对辨识结果进行验证和评估。
系统辨识作业及答案
一． 问答题1. 介绍系统辨识的步骤。
答：（1）先验知识和建模目的的依据；（2）实验设计；（3）结构辨识；（4）参数估计；（5）模型适用性检验。
2. 考虑单输入单输出随机系统，状态空间模型[])()(11)()(11)(0201)1(k v k x k y k u k x k x +=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡=+ 转换成ARMA 模型。
答：ARMA 模型的特点是u(k)=0,[])()(11)()(0201)1(k v k x k y k x k x +=⎥⎦⎤⎢⎣⎡=+3. 设有一个五级移位寄存器，反馈取自第2级和第3级输出的模2加法和。
试说明：（1） 其输出序列是什么？ （2） 是否是M 序列？（3） 它与反馈取自第4级与第3级输出模2加法和所得的序列有何不同？ （4） 其逆M 序列是什么？ 答：（1）设设输入序列1 1 1 1 1111018110107101006010015100114001113011112111111）（）（）（）（）（）（）（）（()()()()()()()01110161110115110101410100)13(010011210011110011110011109()()()()()()()001112401110)23(111012211010211010020010011910011180011117()()()()()()()()10011320011131011103000111291101028101002701001261001125 其输出序列为：1 1 1 1 1 0 0 1 0 1⑵不是M 序列⑶第4级与第3级模2相加结果100108001007010006100015000114001113011112111111）（）（）（）（）（）（）（）（()()()()()()()11110161110115110101410101)13(010111210110110110010110019()()()()()()()110012410010)23(001002201000211000120000111900111180111117()()()()()()()()01111321111031111013011010291010128010112710110260110025 不同点：第2级和第3级模二相加产生的序列，是从第4时刻开始，每隔7个时刻重复一次；第4级与第3级模2相加产生的,序列，是从第2时刻开始每隔15个时刻重复一次。
系统辩识作业题
系统辨识大作业
一.设SlSO系统差分方程为
y(k)=—α1y(k-1)-a2y(k-2)+bλu(k-1)+b2u(k-2)+ξ{k)
辨识参数向量为θ=[q a2b l b2]r,输入输出数据详见数据文件UyLtXt—uy3.txtoξ(k)为噪声方差各异的白噪声或有色噪声。
试求解：
1)用n元一次方程解析法，再求其平均值方法估计。
2)用最小二乘及递推最小二乘法估计。
；
3)用辅助变量法及其递推算法估计
4)用广义最小二乘法及其递推算法估计
5)用夏氏偏差修正法、夏氏改良法及其递推算法估计
6)用增广矩阵法估计
7)分析噪声父攵)特性；
二.用极大似然法估计6。
三.以上题的结果为例，进行：
1.分析比较各种方法估计的精度；
2.分析其计算量；
3.分析噪声方差的影响；
4.比较白噪声和有色噪声对辨识的影响。
四.系统模型阶次的辨识：
1.用三种方法确定系统的阶次并辨识；
2.分析噪声对定阶的影响；
3.比较所用三种方法的优劣及有效性；
五.给出由正弦输入求取系统开环频率响应特性曲线的辨识方法。
六.提出一种自己创造的辨识新方法，并用所给数据进行辨识验证。
注：闭卷考试时提交大作业报告。
系统辨识作业
系统辨识实验报告一、递推最小二乘1．实验用程序:clear %清理工作间变量L=15; % M序列的周期y1=1;y2=1;y3=1;y4=0; %四个移位寄存器的输出初始值for i=1:L;%开始循环，长度为Lx1=xor(y3,y4); %第一个移位寄存器的输入是第三个与第四个移位寄存器的输出的“或”x2=y1; %第二个移位寄存器的输入是第一个移位寄存器的输出x3=y2; %第三个移位寄存器的输入是第二个移位寄存器的输出x4=y3; %第四个移位寄存器的输入是第三个移位寄存器的输出y(i)=y4; %取出第四个移位寄存器的幅值为"0"和"1"的输出信号，即M序列if y(i)>0.5,u(i)=-0.03; %如果M序列的值为"1", 辨识的输入信号取“-0.03”else u(i)=0.03; %如果M序列的值为"0", 辨识的输入信号取“0.03”end %小循环结束y1=x1;y2=x2;y3=x3;y4=x4; %为下一次的输入信号做准备.end %大循环结束，产生输入信号ufigure(1); %第一个图形stem(u),grid on %显示出输入信号径线图并给图形加上网格z(2)=0;z(1)=0; %设z的前两个初始值为零for k=3:15; %循环变量从3到15z(k)=1.5*z(k-1)-0.7*z(k-2)+u(k-1)+0.5*u(k-2); %输出采样信号end%RLS递推最小二乘辨识c0=[0.5 0.2 0.3 0.1]'; %直接给出被辨识参数的初始值,即一个充分小的实向量p0=10^6*eye(4,4); %直接给出初始状态P0，即一个充分大的实数单位矩阵E=0.000000005; %取相对误差E=0.000000005c=[c0,zeros(4,14)]; %被辨识参数矩阵的初始值及大小e=zeros(4,15); %相对误差的初始值及大小for k=3:15; %开始求Kh1=[-z(k-1),-z(k-2),u(k-1),u(k-2)]'; x=h1'*p0*h1+1; x1=inv(x); %开始求K(k)k1=p0*h1*x1;%求出K的值d1=z(k)-h1'*c0; c1=c0+k1*d1; %求被辨识参数c%e2=0.5*(z(k)-h1'*c1)^2;%e2=abs(z(k)-h1'*c1);e2=(z(k)-h1'*c1)/z(k);e(:,k)=e2; %把当前相对变化的列向量加入误差矩阵的最后一列c0=c1; %新获得的参数作为下一次递推的旧参数c(:,k)=c1; %把辨识参数c 列向量加入辨识参数矩阵的最后一列p1=p0-k1*k1'*[h1'*p0*h1+1]; %求出p(k)的值p0=p1; %给下次用if e2<=E break; %如果参数收敛情况满足要求，终止计算end %小循环结束end %大循环结束c,e %显示被辨识参数及其误差(收敛)情况%分离参数a1=c(1,:); a2=c(2,:); b1=c(3,:); b2=c(4,:); ea1=e(1,:); ea2=e(2,:); eb1=e(3,:); eb2=e(4,:);figure(2); %第二个图形i=1:15; %横坐标从1到15plot(i,a1,'r',i,a2,':',i,b1,'g',i,b2,':') %画出a1，a2，b1，b2的各次辨识结果title('Parameter Identification with Recursive Least Squares Method') %图形标题figure(3); %第三个图形i=1:15; %横坐标从1到15plot(i,ea1,'r',i,ea2,'g',i,eb1,'b',i,eb2,'r:') %画出a1，a2，b1，b2的各次辨识结果的收敛情况title('Identification Precision') %图形标题2．程序运行结果c =Columns 1 through 60.1000 0 0.1000 -0.3664 -1.2474 -1.49500.1000 0 0.1000 0.1000 -0.1831 0.69120.1000 0 0.3499 1.2827 1.0629 1.00180.1000 0 -0.1499 0.7830 0.5632 0.5021Columns 7 through 12-1.4961 -1.4991 -1.4998 -1.4999 -1.4999 -1.49990.6940 0.6989 0.6998 0.6999 0.7000 0.69991.0020 1.0002 0.9999 0.9998 0.9999 0.99990.5017 0.5009 0.5003 0.5002 0.5000 0.5000Columns 13 through 15-1.4999 -1.4999 -1.49990.6999 0.6999 0.69990.9999 0.9999 0.99990.5000 0.5000 0.5000e =1.0e-009 *Columns 1 through 60 0 0.0347 0.4835 0.1781 0.41770 0 0.0347 0.4835 0.1781 0.41770 0 0.0347 0.4835 0.1781 0.41770 0 0.0347 0.4835 0.1781 0.4177Columns 7 through 120.1607 0.1392 0.0830 0.0085 0.0310 0.00740.1607 0.1392 0.0830 0.0085 0.0310 0.00740.1607 0.1392 0.0830 0.0085 0.0310 0.00740.1607 0.1392 0.0830 0.0085 0.0310 0.0074Columns 13 through 150.0001 0.0007 0.00010.0001 0.0007 0.00010.0001 0.0007 0.00010.0001 0.0007 0.0001 3．运行结果及分析：不同误差下的仿真图形：(1) 均方差：e2=0.5*(z(k)-h1'*c1)^2;(2) 绝对误差e2=abs(z(k)-h1'*c1)(3) 相对误差：e2=(z(k)-h1'*c1)/z(k);二、增广最小二乘1．实验用程序：clearL=60;%四位移位积存器产生的M序列的周期y1=1;y2=1;y3=1;y4=0;%四个移位积存器的输出初始值for i=1:L;x1=xor(y3,y4);%第一个移位积存器的输入信号x2=y1;%第二个移位积存器的输入信号x3=y2;%第三个移位积存器的输入信号x4=y3;%第四个移位积存器的输入信号y(i)=y4;%第四个移位积存器的输出信号，幅值"0"和"1"if y(i)>0.5,u(i)=-1;%M序列的值为"1"时,辨识的输入信号取“-1”else u(i)=1;%M序列的值为"0"时,辨识的输入信号取“1”endy1=x1;y2=x2;y3=x3;y4=x4;%为下一次的输入信号作准备endfigure(1);%画第一个图形subplot(2,1,1); %画第一个图形的第一个子图stem(u),grid on%画出M序列输入信号v=randn(1,60); %产生一组60个正态分布的随机噪声subplot(2,1,2); %画第一个图形的第二个子图plot(v),grid on;%画出随机噪声信号R=corrcoef(u,v);%计算输入信号与随机噪声信号的相关系数r=R(1,2);%取出互相关系数u%显示输入型号v%显示噪声型号z=zeros(6,60);zs=zeros(6,60);zm=zeros(6,60);zmd=zeros(6,60);%输出采样、不考虑噪声时系统输出、不考虑噪声时模型输出、模型输出矩阵的大小z(2)=0;z(1)=0;zs(2)=0;zs(1)=0;zm(2)=0;zm(1)=0;zmd(2)=0;zmd(1)=0;%给输出采样、不考虑噪声时系统输出、不考虑噪声时模型输出、模型输出赋初值%增广递推最小二乘辨识c0=[0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 ]'; %直接给出被辨识参数的初始值,即一个充分小的实向量p0=10^6*eye(6,6);%直接给出初始状态P0，即一个充分大的实数单位矩阵%E=5.0e-15;%取相对误差EE=0.00000001;c=[c0,zeros(6,14)];%被辨识参数矩阵的初始值及大小e=zeros(6,15);%相对误差的初始值及大小for k=3:60; %开始求Kz(k)=1.5*z(k-1)-0.7*z(k-2)+u(k-1)+0.5*u(k-2)-v(k-1)+0.2*v(k-2);%系统在M序列输入下的输出采样信号h1=[-z(k-1),-z(k-2),u(k-1),u(k-2),v(k-1),v(k-2)]';%为求K(k)作准备x=h1'*p0*h1+1; x1=inv(x); k1=p0*h1*x1; %Kd1=z(k)-h1'*c0; c1=c0+k1*d1;%辨识参数czs(k)=1.5*z(k-1)-0.7*z(k-2)+u(k-1)+0.5*u(k-2);%系统在M序列的输入下不考虑扰动时的输出响应zm(k)=[-z(k-1),-z(k-2),u(k-1),u(k-2)]*[c1(1);c1(2);c1(3);c1(4)];%模型在M序列的输入下不考虑扰动时的的输出响应zmd(k)=h1'*c1;%模型在M序列的输入下的的输出响应e1=c1-c0;%e2=e1./c0; %求参数的相对变化e2=0.5*(z(k)-zmd(k))^2;e(:,k)=e2;c0=c1;%给下一次用c(:,k)=c1;%把辨识参数c 列向量加入辨识参数矩阵p1=p0-k1*k1'*[h1'*p0*h1+1];%find p(k)p0=p1;%给下次用%if e2<=E break;%若收敛情况满足要求，终止计算%end%判断结束end%循环结束c, e, %显示被辨识参数及参数收敛情况z,zmd %显示输出采样值、系统实际输出值、模型输出值%分离变量a1=c(1,:); a2=c(2,:); b1=c(3,:); b2=c(4,:);%分离出a1、a2、b1、b2d1=c(5,:); d2=c(6,:); %d3=c(7,:); %分离出d1、d2、d3ea1=e(1,:); ea2=e(2,:); eb1=e(3,:); eb2=e(4,:); %分离出a1、a2、b1、b2的收敛情况ed1=e(5,:); ed2=e(6,:); %ed3=e(7,:); %分离出d1 、d2 、d3的收敛情况figure(2);%画第二个图形i=1:60;plot(i,a1,'r',i,a2,'r:',i,b1,'b',i,b2,'b:',i,d1,'g',i,d2,'g:');%画出各个被辨识参数title('Parameter Identification with Recursive Least Squares Method')%标题figure(3);%画出第三个图形i=1:60;plot(i,ea1,'r',i,ea2,'r:',i,eb1,'b',i,eb2,'b:',i,ed1,'g',i,ed2,'g:')%画出各个参数收敛情况title('Identification Error')%标题%response%响应figure(4);%画出第四个图形subplot(4,1,1); %画出第四个图形中的四个子图的第一个子图i=1:60;plot(i,zs(i),'r')%画出被辨识系统在没有噪声情况下的实际输出响应subplot(4,1,2); %画出第四个图形中的四个子图的第二个子图i=1:60;plot(i,z(i),'g')%画出被辨识系统的采样输出响应subplot(4,1,3); %画出第四个图形中的四个子图的第三个子图i=1:60;plot(i,zmd(i),'b')%画出模型含有噪声的输出响应subplot(4,1,4); %画出第四个图形中的四个子图的第四个子图i=1:60;plot(i,zm(i),'b')%画出模型去除噪声后的输出响应2．程序运行结果：Columns 1 through 101 -1 -1 -1 -1 1 1 1 -1 1 Columns 11 through 201 -1 -1 1 -1 1 -1 -1 -1 -1 Columns 21 through 301 1 1 -1 1 1 -1 -1 1 -1 Columns 31 through 401 -1 -1 -1 -1 1 1 1 -1 1 Columns 41 through 501 -1 -1 1 -1 1 -1 -1 -1 -1 Columns 51 through 601 1 1 -1 1 1 -1 -1 1 -1 v =Columns 1 through 6-1.0891 0.0326 0.5525 1.1006 1.5442 0.0859 Columns 7 through 12-1.4916 -0.7423 -1.0616 2.3505 -0.6156 0.7481 Columns 13 through 18-0.1924 0.8886 -0.7648 -1.4023 -1.4224 0.4882 Columns 19 through 24-0.1774 -0.1961 1.4193 0.2916 0.1978 1.5877 Columns 25 through 30-0.8045 0.6966 0.8351 -0.2437 0.2157 -1.1658 Columns 31 through 36-1.1480 0.1049 0.7223 2.5855 -0.6669 0.1873 Columns 37 through 42-0.0825 -1.9330 -0.4390 -1.7947 0.8404 -0.8880 Columns 43 through 480.1001 -0.5445 0.3035 -0.6003 0.4900 0.7394 Columns 49 through 541.7119 -0.1941 -2.1384 -0.8396 1.3546 -1.0722 Columns 55 through 600.9610 0.1240 1.4367 -1.9609 -0.1977 -1.2078c =Columns 1 through 60.1000 0 0.1000 -0.7130 -1.3348 -1.52000.1000 0 0.1000 0.1000 -0.1504 0.72810.1000 0 0.3023 1.3916 1.1995 1.12860.1000 0 -0.1023 0.9752 0.6709 0.45800.1000 0 0.0934 -0.5054 -0.5530 -0.80710.1000 0 0.3203 0.2915 0.1871 0.0491 Columns 7 through 12-1.5046 -1.5000 -1.5000 -1.5000 -1.5000 -1.50000.7160 0.7000 0.7000 0.7000 0.7000 0.70001.1361 1.0002 1.0000 1.0000 1.0000 1.00000.4439 0.4999 0.5000 0.5000 0.5000 0.5000 -0.8389 -0.9998 -1.0000 -1.0000 -1.0000 -1.0000 0.0283 0.1998 0.2000 0.2000 0.2000 0.2000 Columns 13 through 18-1.5000 -1.5000 -1.5000 -1.5000 -1.5000 -1.50000.7000 0.7000 0.7000 0.7000 0.7000 0.70001.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.5000 0.5000 0.5000 0.5000 0.5000 0.5000 -1.0000 -1.0000 -1.0000 -1.0000 -1.0000 -1.0000 0.2000 0.2000 0.2000 0.2000 0.2000 0.2000 Columns 19 through 24-1.5000 -1.5000 -1.5000 -1.5000 -1.5000 -1.50000.7000 0.7000 0.7000 0.7000 0.7000 0.70001.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.5000 0.5000 0.5000 0.5000 0.5000 0.5000 -1.0000 -1.0000 -1.0000 -1.0000 -1.0000 -1.0000 0.2000 0.2000 0.2000 0.2000 0.2000 0.2000 Columns 25 through 3-1.5000 -1.5000 -1.5000 -1.5000 -1.5000 -1.50000.7000 0.7000 0.7000 0.7000 0.7000 0.70001.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.5000 0.5000 0.5000 0.5000 0.5000 0.5000 -1.0000 -1.0000 -1.0000 -1.0000 -1.0000 -1.0000 0.2000 0.2000 0.2000 0.2000 0.2000 0.2000 Columns 31 through 36-1.5000 -1.5000 -1.5000 -1.5000 -1.5000 -1.50000.7000 0.7000 0.7000 0.7000 0.7000 0.70001.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.5000 0.5000 0.5000 0.5000 0.5000 0.5000 -1.0000 -1.0000 -1.0000 -1.0000 -1.0000 -1.0000 0.2000 0.2000 0.2000 0.2000 0.2000 0.2000 Columns 37 through 42-1.5000 -1.5000 -1.5000 -1.5000 -1.5000 -1.50000.7000 0.7000 0.7000 0.7000 0.7000 0.70001.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.5000 0.5000 0.5000 0.5000 0.5000 0.5000 -1.0000 -1.0000 -1.0000 -1.0000 -1.0000 -1.0000 0.2000 0.2000 0.2000 0.2000 0.2000 0.2000 Columns 43 through 48-1.5000 -1.5000 -1.5000 -1.5000 -1.5000 -1.50000.7000 0.7000 0.7000 0.7000 0.7000 0.70001.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.5000 0.5000 0.5000 0.5000 0.5000 0.5000 -1.0000 -1.0000 -1.0000 -1.0000 -1.0000 -1.00000.2000 0.2000 0.2000 0.2000 0.2000 0.2000 Columns 49 through 54-1.5000 -1.5000 -1.5000 -1.5000 -1.5000 -1.50000.7000 0.7000 0.7000 0.7000 0.7000 0.70001.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.00000.5000 0.5000 0.5000 0.5000 0.5000 0.5000-1.0000 -1.0000 -1.0000 -1.0000 -1.0000 -1.00000.2000 0.2000 0.2000 0.2000 0.2000 0.2000 Columns 55 through 60-1.5000 -1.5000 -1.5000 -1.5000 -1.5000 -1.50000.7000 0.7000 0.7000 0.7000 0.7000 0.70001.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.00000.5000 0.5000 0.5000 0.5000 0.5000 0.5000-1.0000 -1.0000 -1.0000 -1.0000 -1.0000 -1.00000.2000 0.2000 0.2000 0.2000 0.2000 0.2000e =1.0e-011 *Columns 1 through 60 0 0.0020 0.0587 0.0056 0.02690 0 0.0020 0.0587 0.0056 0.02690 0 0.0020 0.0587 0.0056 0.02690 0 0.0020 0.0587 0.0056 0.02690 0 0.0020 0.0587 0.0056 0.02690 0 0.0020 0.0587 0.0056 0.0269 Columns 7 through 120.0000 0.1106 0.0009 0.0023 0.0001 0.00030.0000 0.1106 0.0009 0.0023 0.0001 0.00030.0000 0.1106 0.0009 0.0023 0.0001 0.00030.0000 0.1106 0.0009 0.0023 0.0001 0.00030.0000 0.1106 0.0009 0.0023 0.0001 0.00030.0000 0.1106 0.0009 0.0023 0.0001 0.0003 Columns 13 through 180.0019 0.0005 0.0000 0.0004 0.0007 0.00000.0019 0.0005 0.0000 0.0004 0.0007 0.00000.0019 0.0005 0.0000 0.0004 0.0007 0.00000.0019 0.0005 0.0000 0.0004 0.0007 0.00000.0019 0.0005 0.0000 0.0004 0.0007 0.00000.0019 0.0005 0.0000 0.0004 0.0007 0.0000 Columns 19 through 240.0001 0.0000 0.0000 0.0004 0.0001 0.00000.0001 0.0000 0.0000 0.0004 0.0001 0.00000.0001 0.0000 0.0000 0.0004 0.0001 0.00000.0001 0.0000 0.0000 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