【区级联考】广东省江门市蓬江区2018-2019学年八年级第一学期期末数学试题
广东省江门市八年级上学期数学期末考试试卷
广东省江门市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列说法正确的是（）A . -8是64的平方根，即B . 8是（-8）2的算术平方根，即C . ±5是25的平方根，即±D . ±5是25的平方根，即2. （2分） (2018八上·银川期中) 在（﹣）0 ，，0，，，，﹣0.333…，，3.1415，﹣234.10101010……（相邻两个1之间有1个0）中，无理数有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个3. （2分）(2018·丹江口模拟) 某校举行“汉字听写比赛”，5个班级代表队的正确答题数如图．这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是（）A . 10，15B . 13，15C . 13，20D . 15，154. （2分）(2018·陆丰模拟) 过点C（﹣1，﹣1）和点D（﹣1，5）作直线，则直线CD（）A . 平行于y轴B . 平行于x轴C . 与y轴相交D . 无法确定5. （2分）在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（ 2，0 ），（4，0），点C的坐标为（m， m）（m为非负数），则CA＋CB的最小值是（）．A . 6B .C .D . 56. （2分） (2020八上·甘州期末) 若k＜0，在直角坐标系中，函数y＝﹣kx+k的图象大致是（）A .B .C .D .7. （2分）如图，现有一长方体的实心木块，有一蚂蚁从A处出发沿长方体表面爬行到C′处，若长方体的长AB=4cm，宽BC=3cm，高BB′=2cm，则蚂蚁爬行的最短路径是（）A . cmB . cmC . cmD . 7cm8. （2分）甲仓库、乙仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨．若设甲仓库原来存粮x吨，乙仓库原来存粮y吨，则有（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共12分)9. （1分） (2018八下·永康期末) 当时，二次根式的值是________.10. （1分） (2017九上·姜堰开学考) 如图，正方形ABCD的边长为2，H在CD的延长线上，四边形CEFH也为正方形，则△DBF的面积为________．11. （5分） (2018八上·桥东期中) 比较大小：＋1________4（填“＞”、“＜”或“＝”）．12. （1分） (2017七下·兴隆期末) 题目：如图，直线a，b被直线所截，若∠1+∠7=180°，则a∥b．在下面说理过程中的括号里填写说理依据．方法一：∵∠1+∠7=180°（已知）而∠1+∠3=180°（平角定义）∴∠7=∠3（________）∴a∥b（________）方法二：：∵∠1+∠7=180°（已知）∠1+∠3=180°（平角定义）∴∠7=∠3（________）又∠7=∠6（________）∴∠3=∠6（________）∴a∥b（________）方法三：：∵∠1+∠7=180°（已知）而∠1=∠4，∠7=∠6（________）∠4+∠6=180°（平角定义）∴a∥b（________）13. （1分） (2017八下·河东期末) 点（﹣1，y1）、（2，y2）是直线y=2x+1上的两点，则y1________y2（填“＞”或“=”或“＜”）．14. （1分）(2018·重庆) 某企业对一工人在五个工作日里生产零件的数量进行调查，并绘制了如图所示的折线统计图，则在这五天里该工人每天生产零件的平均数是________个．15. （1分）请写出二元一次方程5x﹣3y=2的一个整数解，这个解可以是：________16. （1分）如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果∠BAF＝60°，则∠AEF＝________．三、解答题 (共8题；共98分)17. （11分） (2017八下·德惠期末) 如图，过点A（2，0）的两条直线L1、L2分别交y轴于点B、C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB= ．（1）求点B的坐标；（2）若△ABC的面积为4，请求出点C的坐标，并直接写出直线L2所对应的函数关系式．18. （10分） (2016八上·开江期末) 计算题（1）计算：；（2）解方程组：．19. （25分）（1）将图中三角形各点的横坐标都乘以-1，纵坐标不变，画出所得到的图形．你所画的图形与原图形发生了什么变化？（2）若把原图中各点横坐标保持不变，纵坐标都乘以-2，画出所得到的图形，并说明该图与原图相比发生了什么变化？20. （15分）(2018·菏泽) 为了发展学生的核心素养，培养学生的综合能力，某中学利用“阳光大课间”，组织学生积极参加丰富多彩的课外活动，学校成立了舞蹈队、足球队、篮球队、毽子队、射击队等，其中射击队在某次训练中，甲、乙两名队员各射击10发子弹，成绩用如图的折线统计图表示：（甲为实线，乙为虚线）（1）依据折线统计图，得到下面的表格：射击次序（次）12345678910甲的成绩（环）8979867a108乙的成绩（环）679791087b10其中a=________，b=________；（2）甲成绩的众数是________环，乙成绩的中位数是________环；（3）请运用方差的知识，判断甲、乙两人谁的成绩更为稳定？（4）该校射击队要参加市组织的射击比赛，已预选出2名男同学和2名女同学，现要从这4名同学中任意选取2名同学参加比赛，请用列表或画树状图法，求出恰好选到1男1女的概率．21. （5分） (2017七下·抚宁期末) 如图所示，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠C，求证：DE//BF22. （5分） (2020八上·大东期末) 列二元一次方程组解应用题：学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品.已知购买个奖品和个奖品共需元；购买个奖品和个奖品共需元.求，两种奖品的单价.23. （15分） (2017八下·罗平期末) 如图，某个体户购进一批时令水果，20天销售完毕．他将本次销售情况进行了跟踪记录，根据所记录的数据可绘制的函数图象，其中日销售量y（千克）与销售时间x（天）之间的函数关系如图甲所示，销售单价p（元/千克）与销售时间x（天）之间的函数关系如图乙所示．（1）直接写出y与x之间的函数关系式；（2）分别求出第10天和第15天的销售金额；（3）若日销售量不低于24千克的时间段为“最佳销售期”，则此次销售过程中“最佳销售期”共有多少天？在此期间销售单价最高为多少元？24. （12分）(2018·新乡模拟) 如图，已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ADE=90°，点F 为BE的中点，连接CF，DF．（1）如图1，当点D在AB上，点E在AC上时①证明：△BFC是等腰三角形；②请判断线段CF，DF的关系？并说明理由；（2）如图2，将图1中的△ADE绕点A旋转到图2位置时，请判断（1）中②的结论是否仍然成立？并证明你的判断．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共8题；共12分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共98分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、。
广东省江门市八年级上学期数学期末考试试卷
广东省江门市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2017八下·南沙期末) 若有意义，则x的取值范围是（）A . x＞1B . x≥1C . x＞﹣1D . x≥﹣12. （2分）在实数、、、0.、π、中，无理数有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个3. （2分）的值为（）A .B .C .D .4. （2分）下列不等式不能化成x>-2的是（）A . x+4>2B . x->-C . -2x>-4D . x>-15. （2分）下列运算正确的是（）A . a3﹣a3=a0B . a2÷a﹣1=a3C . a2+a2=2a4D . a3×a3=a36. （2分）(2017·海口模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，E为AC的中点，DE=3，则AB等于（）A . 4B . 5C . 5.5D . 67. （2分） (2019七上·绍兴期中) 若（a+2）2+（b-3）2=0，则ab的值是（）A . -6B . 6C . -8D . 88. （2分）等腰三角形的两条边长分别为3，6，那么它的周长为（）A . 15B . 12C . 12或15D . 不能确定二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分） (2016七下·禹州期中) 若≈0.716，≈1.542，则≈________．10. （1分）(2017·黄冈模拟) 计算： =________．11. （1分）如图，根据SAS，如果AB＝AC，只要满足________ ，即可判定ΔABD≌ΔACE。
12. （1分） (2017八下·陆川期末) 计算：（﹣2）2016×（ +2）2017=________．13. （1分） (2018七上·大石桥期末) 某地中国移动“全球通”与“神州行”收费标准如下表：品牌月租费本地话费（元/分钟）长途话费（元/分钟）全球通13元0.350.15神州行0元0.600.30如果小明每月拨打本地电话时间是长途电话时间的2倍，且每月总通话时间在65—70分钟之间，那么他选择________较为省钱（填“全球通”或“神州行”）14. （1分）写出命题“如果a=b,那么3a=3b”的逆命题:________15. （1分） (2018七上·汉阳期中) 我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，如将（101）2 ，（1011）2换算成十进制数分别是（101）2＝1×22+0×21+1＝4+0+1＝5，（1011）2＝1×23+0×22+1×21+1＝1l.按此方式，将二进制（10110）2换算成十进制数的结果是________.16. （1分）如图,双曲线经过点A(2,2)与点B(4, ),则△AOB的面积为________.三、解答题 (共10题；共80分)17. （5分） (2018八上·合浦期中) 解方程18. （5分） (2018八上·仙桃期末)（1）计算：（12a3－6a2＋3a）÷3a；（2）解方程： .19. （5分）(2017·江阴模拟) 计算：（1）（）﹣2+ ﹣20140；（2）（x﹣2）2﹣（x+2）（x﹣3）．20. （5分）(2016·连云港) 解不等式，并将解集在数轴上表示出来．21. （5分）先化简，再求代数式÷（1﹣）的值，其中x=3sin45°﹣2cos60°．22. （10分）△ABC的外角∠DAC的平分线交BC边的垂直平分线于P点，PD⊥AB，垂足为D，PE⊥AC，垂足为E．（1）求证：BD=CE；（2）若AB=5cm，AC=10cm，求AD的长．23. （10分） (2016八上·东营期中) 探索规律观察下列各式及验证过程：n=2时，有式①：；n=3时，有式②：；式①验证：式②验证：（1）针对上述式①、式②的规律，请写出n=4时的式子；（2）请写出满足上述规律的用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并加以验证．24. （10分） (2017八上·南涧期中) 如图所示，在△ABC中，AD是角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．求证：（1） AE=AF；（2） DA平分∠EDF．25. （10分）(2017·昆山模拟) 随着某市养老机构（养老机构指社会福利院、养老院、社区养老中心等）建设稳步推进，拥有的养老床位不断增加．（1）该市的养老床位数从2013年底的2万个增长到2015年底的2.88万个，求该市这两年（从2013年度到2015年底）拥有的养老床位数的平均年增长率；（2）若该市某社区今年准备新建一养老中心，其中规划建造三类养老专用房间共100间，这三类养老专用房间分别为单人间（1个养老床位），双人间（2个养老床位），三人间（3个养老床位），因实际需要，单人间房间数在10至30之间（包括10和30），且双人间的房间数是单人间的2倍，设规划建造单人间的房间数为t．①若该养老中心建成后可提供养老床位200个，求t的值；②求该养老中心建成后最多提供养老床位多少个？最少提供养老床位多少个？26. （15分） (2018八上·泸西期末) 在△ABC中，BC=AC，∠BCA=90°，P为直线AC上一点，过点A作AD⊥BP 于点D，交直线BC于点Q．（1）如图1，当P在线段AC上时，求证：BP=AQ；（2）如图2，当P在线段CA的延长线上时，（1）中的结论是否成立？（不要求写理由）（3）在（2）的条件下，当∠DBA等于多少度时，存在AQ=2BD？说明理由.参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共8题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共10题；共80分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。
2018—2019学年度第一学期期末学业水平检测 八年级数学试题答案
2018—2019学年度第一学期期末学业水平检测八年级数学参考答案一、选择题 (每小题3分，共36分。
每小题只有一个选项符合题意)二、填空题（每小题3分，共15分。
每小题只填写最后结果）13. 5个14. 112°15. 2 16. 42 17. （﹣2，5）三、解答题(共7小题，共69分。
解答应写出必要的步骤)18.（本题满分8分，每小题4分）解：（1）去分母得：x2﹣x=x2﹣2x﹣3，解得：x=﹣3，……………………3分经检验x=﹣3是原方程的根；…………………………………………………4分（2）去分母得：x2+4x﹣x2﹣2x+8=12，解得：x=2，………………………………3分经检验x=2是增根，分式方程无解．…………………………………………4分19.（本题满分8分，（1）题3分，（2）题5分）（1）原式= •= ﹣•= ……………………3分（2）原式=﹣=…………………………………………………………3分当m=﹣12时，原式=53………………………………………………………5分20.（本题满分7分）解：（1）设D31的平均速度为x千米/时，则G377的平均速度为1.2x千米/时．由题意：﹣=1，……………………………………………………3分解得x=250．经检验：x=250，是分式方程的解，且符合题意．………………………4分所以，D31的平均速度250千米/时．……………………………………5分（2）G377的性价比==0.75 D31的性价比==0.94，…………7分∵0.94＞0.75 ∴为了G377的性价比达到D31的性价比，建议降低G377票价．……………………………………………………………………………8分21.（本题满分8分）（1）如图所示△A′B′C′……………………………………………3分（2）A′(2，3)、B′(3，1)、C′(－1，2) ……………………………………………6分（3）如图所示P点即为所求找到点B关于x轴的对称点B′′,连接AB′′交x轴于点P,此时P A+PB的值最小.………………………………………………………8分22.（本题满分8分）（1）证明：∵∠ACB=90°，∠ABC=30°，∴BC⊥AE，∠CAB=60°，∵AD平分∠CAB，∴∠DAB=∠CAB=30°=∠ABC，∴DA=DB，∵CE=AC，∴BC是线段AE的垂直平分线，∴DE=DA，∴DE=DB；…………………4分（2）△ABE是等边三角形；理由如下：连接BE，如图：∵BC是线段AE的垂直平分线，∴BA=BE，即△ABE是等腰三角形，又∵∠CAB=60°，∴△ABE是等边三角形．……………………8分23.（本题满分8分）解：（1）服装项目的权是：1﹣20%﹣30%﹣40%=10%；……………………………2分（2）小亮在选拔赛中四个项目所得分数的众数是85，…………………………3分中位数是：（80+85）÷2=82.5；…………………………………………………4分（3）小亮得分为：85×10%+70×20%+80×30%+85×40%=80.5，小颖得分为：90×10%+75×20%+75×30%+80×40%=78.5，……………………6分∵80.5＞78.5，∴小亮的演讲成绩好，故选择小亮参加“不忘初心，永远跟党走”主题演讲比赛．……………………8分24.（本题满分10分）（1）证明：连接AD，如图①所示．∵∠A=90°，AB=AC，∴△ABC为等腰直角三角形，∠EBD=45°．∵点D为BC的中点，∴AD=BC=BD，∠FAD=45°．∵∠BDE+∠EDA=90°，∠EDA+∠ADF=90°，∴∠BDE=∠ADF．………………………………………………………3分在△BDE和△ADF中，，∴△BDE≌△ADF（ASA），∴BE=AF；……………………………………………………………………………5分（2）BE=AF，证明如下：连接AD，如图②所示．∵∠ABD=∠BAD=45°，∴∠EBD=∠FAD=135°．∵∠EDB+∠BDF=90°，∠BDF+∠FDA=90°，∴∠EDB=∠FD A．……………………………………………………………………8分在△EDB和△FDA中，，∴△EDB≌△FDA（ASA），∴BE=AF．……………………………………………………………………………10分25.（本题满分12分）解：（1）∵DP⊥AP，∴∠APD=90°，∴∠APB+∠CPD=90°，∵BC=7cm，BP=5cm，∴PC=2cm，∴AB=PC，∵∠APB+∠CPD=90°，∠APB+∠BAP=90°，∴∠BAP=∠CPD，在△ABP和△PCD中，，∴△ABP≌△PCD（AAS）；………3分（2）PB=PC，理由：如图2，延长线段AP、DC交于点E，∵DP平分∠ADC，∴∠ADP=∠EDP．∵DP⊥AP，∴∠DP A=∠DPE=90°，在△DP A和△DPE中，，∴△DP A≌△DPE（ASA），∴P A=PE．∵AB⊥BP，CM⊥CP，∴∠ABP=∠ECP=90°．在△APB和△EPC中，，∴△APB≌△EPC（AAS），∴PB=PC；…………………8分（3）∵△PDC是等腰三角形，∴△PCD为等腰直角三角形，即∠DPC=45°，又∵DP⊥AP，∴∠APB=45°，∴BP=AB=2cm，∴PC=BC﹣BP=5cm，∴CD=CP=5cm. ………………………………12分。
江门市蓬江区2018-2019学年八年级上期末数学试卷含答案解析 (1)
2018-2019学年广东省江门市蓬江区八年级（上）期末数学试卷一、选择题1．下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．化简的结果是（）A．B．C．D．4y3．点（﹣4，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（4，﹣2）B．（﹣4，2）C．（﹣4，﹣2）D．（4，2）4．已知三角形的两边长分别为4和9，则下列数据中能作为第三边长的是（）A．13 B．6 C．5 D．45．使分式有意义的x的取值范围是（）A．x≠﹣2 B．x≠0 C．x＞﹣2 D．x＜﹣26．下列运算正确的是（）A．a6÷a2=a3B．（2a+b）（2a﹣b）=2a2﹣b2C．x2+x2=2x2D．（x3）4=x77．如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1等于（）A．120°B．105°C．60°D．45°8．如图，点A，D，C，F在同一条直线上，且∠B=∠E=90°，添加下列所给的条件后，仍不能判定△ABC与△DEF全等的是（）A．AB=DE，BC=EF B．AC=DF，∠BCA=∠FC．∠A=∠EDF，∠BCA=∠F D．AC=DF，BC=EF9．解分式方程，可知方程（）A．解为x=7 B．解为x=8 C．解为x=15 D．无解10．如图，点A、B、C、D、E、F是平面上的6个点，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是（）A．180°B．360°C．540°D．720°二、填空题11．用科学记数法表示：0.000000102=．12．因式分解：x2﹣4x=．13．一个多边形的内角和等于1080°，这个多边形是边形．14．计算：（π﹣3）0﹣2﹣1=．15．若3x=4，3y=6，则3x﹣2y的值是．16．如图∠BOP=∠AOP=15°，PC∥OB，PD⊥PB于D，PC=2，则PD的长度为．三、解答题（一）17．化简：（x+y）（x﹣y）+（2x3y﹣4xy3）÷2xy．18．如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．19．如图，已知△ABC，∠C=Rt∠，AC＜BC．D为BC上一点，且到A，B两点的距离相等．（1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；（2）连结AD，若∠B=37°，求∠CAD的度数．四、解答题（二）20．化简求值：，其中a=3．21．某校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批篮球和足球，其中篮球的单价比足球的单价多40元，用1500元购进的篮球个数与900元购进的足球个数相同，篮球与足球的单价各是多少元？22．分解因式：x2+12x﹣189，分析：由于常数项数值较大，则将x2+12x变为完全平方公式，再运用平方差公式进行分解，这样简单易行：x2+12x﹣189=x2+2×6x+62﹣62﹣189=（x+6）2﹣36﹣189=（x+6）2﹣225=（x+6）2﹣152=（x+6+15）（x+6﹣15）=（x+21）（x﹣9）请按照上面的方法分解因式：x2﹣60x+884．五、解答题（三）23．如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE=CF，BD=CE．（1）求证：△DEF是等腰三角形；（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数．24．请你认真观察图形，解答下列问题：（1）根据图中条件，用两种方法表示两个阴影图形的面积的和（只需表示，不必化简）；（2）由（1），你能得到怎样的等量关系？请用等式表示；（3）如果图中的a，b（a＞b）满足a2+b2=53，ab=14，求：①a+b的值；②a2﹣b2的值．25．如图1，△ABC和△DEF是两块可以完全重合的三角板，∠BAC=∠EDF=90°，∠ABC=∠DEF=30°，在如图1所示的状态下，△DEF固定不动，将△ABC沿直线n向左平移（1）当△ABC移到图2位置时连接AF，DC，求证：AF=DC；（2）如图3，在上述平移过程中，当点C与EF的中点重合时，直线n与AD有什么位置关系，请写出证明过程．2018-2019学年广东省江门市蓬江区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴可得答案．【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，故此选项正确；故选：D．【点评】此题主要考查了轴对称图形的概念，关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．2．化简的结果是（）A．B．C．D．4y【考点】约分．【专题】计算题．【分析】根据分式的基本性质把分子分母约去公因式5x即可．【解答】解：原式==．故选C．【点评】本题考查了约分：约去分式的分子与分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分．3．点（﹣4，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（4，﹣2）B．（﹣4，2）C．（﹣4，﹣2）D．（4，2）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得答案．【解答】解：点（﹣4，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（4，﹣2），故选：A．【点评】本题考查了关于y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．4．已知三角形的两边长分别为4和9，则下列数据中能作为第三边长的是（）A．13 B．6 C．5 D．4【考点】三角形三边关系．【分析】首先根据三角形的三边关系定理，求得第三边的取值范围，再进一步找到符合条件的数值．【解答】解：设这个三角形的第三边为x．根据三角形的三边关系定理，得：9﹣4＜x＜9+4，解得5＜x＜13．故选：B．【点评】本题考查了三角形的三边关系定理．一定要注意构成三角形的条件：两边之和＞第三边，两边之差＜第三边．5．使分式有意义的x的取值范围是（）A．x≠﹣2 B．x≠0 C．x＞﹣2 D．x＜﹣2【考点】分式有意义的条件．【分析】根据分式有意义的条件：分母≠0即可求解．【解答】解：根据题意得：x+2≠=0，解得：x≠﹣2．故选A．【点评】本题考查了分式有意义的条件：分母≠0，理解分式有意义的条件是关键．6．下列运算正确的是（）A．a6÷a2=a3B．（2a+b）（2a﹣b）=2a2﹣b2C．x2+x2=2x2D．（x3）4=x7【考点】平方差公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．【分析】根据同底数幂的除法、平方差公式、幂的乘方和合并同类项计算即可．【解答】解：A、a6÷a2=a4，错误；B、（2a+b）（2a﹣b）=4a2﹣b2，错误；C、x2+x2=2x2，正确；D、（x3）4=x12，错误；故选C【点评】此题考查同底数幂的除法、平方差公式、幂的乘方和合并同类项问题，关键是根据法则进行计算判断．7．如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1等于（）A．120°B．105°C．60°D．45°【考点】三角形的外角性质．【分析】先求出∠2，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．【解答】解：如图，∠2=90°﹣45°=45°，由三角形的外角性质得，∠1=∠2+60°，=45°+60°，=105°．故选B．【点评】本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键．8．如图，点A，D，C，F在同一条直线上，且∠B=∠E=90°，添加下列所给的条件后，仍不能判定△ABC与△DEF全等的是（）A．AB=DE，BC=EF B．AC=DF，∠BCA=∠FC．∠A=∠EDF，∠BCA=∠F D．AC=DF，BC=EF【考点】全等三角形的判定．【分析】分别利用SSS、SAS、ASA、AAS、HL进行分析即可．【解答】解：A、可利用SAS判定△ABC≌△DEF，故此选项不合题意；B、可利用AAS判定△ABC≌△DEF，故此选项不合题意；C、没有对应边相等，不能判定△ABC≌△DEF，故此选项符合题意；D、可利用HL判定△ABC≌△DEF，故此选项不合题意；故选：C．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．9．解分式方程，可知方程（）A．解为x=7 B．解为x=8 C．解为x=15 D．无解【考点】解分式方程．【专题】计算题．【分析】本题考查解分式方程的能力，解分式方程首先要确定最简公分母，将分式方程化成整式方程求解，再将所求解代入最简公分母进行检验，若最简公分母为零，则方程无解．【解答】解：最简公分母为（x﹣7），去分母，得x﹣8+1=8（x﹣7），解得x=7，代入x﹣7=0．∴此方程无解．故选D．【点评】（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．（3）解分式方程去分母时一定要注意不要漏乘．10．如图，点A、B、C、D、E、F是平面上的6个点，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是（）A．180°B．360°C．540°D．720°【考点】三角形内角和定理．【分析】先根据三角形外角的性质得出∠A+∠B=∠1，∠E+∠F=∠2，∠C+∠D=∠3，再根据三角形的外角和是360°进行解答．【解答】解：∵∠1是△ABG的外角，∴∠1=∠A+∠B，∵∠2是△EFH的外角，∴∠2=∠E+∠F，∵∠3是△CDI的外角，∴∠3=∠C+∠D，∵∠1、∠3、∠3是△GIH的外角，∴∠1+∠2+∠3=360°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°．故选B．【点评】本题考查的是三角形外角的性质及三角形的外角和，熟知三角形的外角和是360度是解答此题的关键．二、填空题11．用科学记数法表示：0.000000102= 1.02×10﹣7．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000000102=1.02×10﹣7；故答案为：1.02×10﹣7．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12．因式分解：x2﹣4x=x（x﹣4）．【考点】因式分解-提公因式法．【分析】直接提取公因式x，进而分解因式得出即可．【解答】解：x2﹣4x=x（x﹣4）．故答案为：x（x﹣4）．【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．13．一个多边形的内角和等于1080°，这个多边形是8边形．【考点】多边形内角与外角．【分析】多边形的内角和可以表示成（n﹣2）•180°，依此列方程可求解．【解答】解：设所求正n边形边数为n，则1080°=（n﹣2）•180°，解得n=8．故答案为：8．【点评】本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理．14．计算：（π﹣3）0﹣2﹣1=．【考点】负整数指数幂；零指数幂．【专题】计算题；推理填空题．【分析】首先根据零指数幂的运算方法，求出（π﹣3）0的值是多少；然后根据负整指数幂的运算方法，求出2﹣1的值是多少；最后根据有理数减法的运算方法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（π﹣3）0﹣2﹣1=1﹣=．故答案为：．【点评】（1）此题主要考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a﹣p=（a≠0，p为正整数）；②计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算；③当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．（2）此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a0=1（a≠0）；②00≠1．15．若3x=4，3y=6，则3x﹣2y的值是．【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．【分析】利用同底数幂的除法运算法则得出3x﹣2y=3x÷（3y）2，进而代入已知求出即可．【解答】解：3x﹣2y=3x÷（3y）2=4÷62=．故答案为：【点评】此题主要考查了同底数幂的除法运算法则以及幂的乘方运算法则，正确转化为同底数幂的除法是解题关键．16．如图∠BOP=∠AOP=15°，PC∥OB，PD⊥PB于D，PC=2，则PD的长度为1．【考点】含30度角的直角三角形．【分析】作PE⊥OA于E，根据角平分线的性质可得PE=PD，根据平行线的性质可得∠ACP=∠AOB=30°，由直角三角形中30°的角所对的直角边等于斜边的一半，可求得PE，即可求得PD．【解答】解：作PE⊥OA于E，∵∠AOP=∠BOP，PD⊥OB，PE⊥OA，∴PE=PD（角平分线上的点到角两边的距离相等），∠AOB=30°；∵PC∥OB（已知），∴∠ACP=∠AOB=30°（两直线平行，同位角相等），∴在Rt△PCE中，PE=PC=×2=1（在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半），∴PD=PE=1，故答案是：1．【点评】此题主要考查角平分线的性质和平行线的性质，难度一般，作辅助线是关键．三、解答题（一）17．化简：（x+y）（x﹣y）+（2x3y﹣4xy3）÷2xy．【考点】整式的混合运算．【分析】先算乘法和除法，再合并同类项即可．【解答】解：原式=x2﹣y2+x2﹣2y2=2x2﹣3y2．【点评】本题考查了整式的混合运算的应用，能熟记整式的运算法则是解此题的关键，注意运算顺序．18．如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】可通过证△ABF≌△DCE，来得出∠A=∠D的结论．【解答】证明：∵BE=FC，∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE；又∵AB=DC，∠B=∠C，∴△ABF≌△DCE；（SAS）∴∠A=∠D．【点评】此题考查简单的角相等，可以通过全等三角形来证明，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．19．如图，已知△ABC，∠C=Rt∠，AC＜BC．D为BC上一点，且到A，B两点的距离相等．（1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；（2）连结AD，若∠B=37°，求∠CAD的度数．【考点】作图—复杂作图；线段垂直平分线的性质．【专题】作图题．【分析】（1）利用线段垂直平分线的作法得出D点坐标即可；（2）利用线段垂直平分线的性质得出，∠BAD=∠B=37°，进而求出即可．【解答】解：（1）如图所示：点D即为所求；（2）在Rt△ABC中，∠B=37°，∴∠CAB=53°，又∵AD=BD，∴∠BAD=∠B=37°，∴∠CAD=53°﹣37°=16°．【点评】此题主要考查了复杂作图以及线段垂直平分线的性质，正确利用线段垂直平分线的性质得出∠BAD=∠B=37°是解题关键．四、解答题（二）20．化简求值：，其中a=3．【考点】分式的化简求值．【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a的值代入进行计算即可．【解答】解：原式=•=，当a=3时，原式==．【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．21．某校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批篮球和足球，其中篮球的单价比足球的单价多40元，用1500元购进的篮球个数与900元购进的足球个数相同，篮球与足球的单价各是多少元？【考点】分式方程的应用．【分析】设篮球的单价为x元，则足球的单价为（x﹣40）元，根据用1500元购进的篮球个数与900元购进的足球个数相同，列方程求解．【解答】解：设篮球的单价为x元，依题意得，=，解得：x=100，经检验：x=100是原分式方程的解，且符合题意，则足球的价钱为：100﹣40=60（元）．答：篮球和足球的单价分别为100元，60元．【点评】本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．22．分解因式：x2+12x﹣189，分析：由于常数项数值较大，则将x2+12x变为完全平方公式，再运用平方差公式进行分解，这样简单易行：x2+12x﹣189=x2+2×6x+62﹣62﹣189=（x+6）2﹣36﹣189=（x+6）2﹣225=（x+6）2﹣152=（x+6+15）（x+6﹣15）=（x+21）（x﹣9）请按照上面的方法分解因式：x2﹣60x+884．【考点】因式分解-十字相乘法等．【专题】阅读型．【分析】根据题意利用完全平方公式分解因式，进而结合平方差公式得出答案．【解答】解：x2﹣60x+884=x2﹣60x+900﹣900+884=（x﹣30）2﹣16=（x﹣30+4）（x﹣30﹣4）=（x﹣26）（x﹣34）．【点评】此题主要考查了公式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键．五、解答题（三）23．如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE=CF，BD=CE．（1）求证：△DEF是等腰三角形；（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数．【考点】等腰三角形的判定与性质．【专题】计算题；证明题．【分析】（1）由AB=AC，∠ABC=∠ACB，BE=CF，BD=CE．利用边角边定理证明△DBE≌△CEF，然后即可求证△DEF是等腰三角形．（2）根据∠A=40°可求出∠ABC=∠ACB=70°根据△DBE≌△CEF，利用三角形内角和定理即可求出∠DEF的度数．【解答】证明：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，在△DBE和△CEF中，∴△DBE≌△CEF，∴DE=EF，∴△DEF是等腰三角形；（2）∵△DBE≌△CEF，∴∠1=∠3，∠2=∠4，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴∠B==70°∴∠1+∠2=110°∴∠3+∠2=110°∴∠DEF=70°【点评】此题主要考查学生对等腰三角形的判定与性质的理解和掌握，此题主要应用了三角形内角和定理和平角是180°，因此有一定的难度，属于中档题．24．请你认真观察图形，解答下列问题：（1）根据图中条件，用两种方法表示两个阴影图形的面积的和（只需表示，不必化简）；（2）由（1），你能得到怎样的等量关系？请用等式表示；（3）如果图中的a，b（a＞b）满足a2+b2=53，ab=14，求：①a+b的值；②a2﹣b2的值．【考点】完全平方公式的几何背景；列代数式；代数式求值．【专题】图表型；数形结合；面积法；整式．【分析】（1）直接把两个正方形的面积相加或利用大正方形的面积减去两个长方形的面积；（2）利用面积相等把（1）中的式子联立即可；（3）注意a，b都为正数且a＞b，利用（2）的结论进行探究得出答案即可．【解答】解：（1）两个阴影图形的面积和可表示为：a2+b2或（a+b）2﹣2ab；（2）a2+b2=（a+b）2﹣2ab；（3）∵a，b（a＞b）满足a2+b2=53，ab=14，∴①（a+b）2=a2+b2+2ab=53+2×14=81∴a+b=±9，又∵a＞0，b＞0，∴a+b=9．②（a﹣b）2=a2+b2﹣2ab=53﹣2×14=25，∴a﹣b=±5又∵a＞b＞0，∴a﹣b=5，a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）=9×5=45．【点评】本题考查对完全平方公式几何意义的理解与运用，从整体和部分两方面来理解完全平方公式的几何意义是关键．25．如图1，△ABC和△DEF是两块可以完全重合的三角板，∠BAC=∠EDF=90°，∠ABC=∠DEF=30°，在如图1所示的状态下，△DEF固定不动，将△ABC沿直线n向左平移（1）当△ABC移到图2位置时连接AF，DC，求证：AF=DC；（2）如图3，在上述平移过程中，当点C与EF的中点重合时，直线n与AD有什么位置关系，请写出证明过程．【考点】全等三角形的判定与性质；平移的性质．【分析】（1）先找出相等条件，利用三角形全等的判定定理得出三角形全等，从而对应边相等得出结论．（2）根据边角关系得出四边形ACDF为菱形，菱形的对角线互相垂直，证出结论．【解答】（1）证明：∵△ABC和△DEF是两块可以完全重合的三角板，∴AB=DE，BC=EF，又∵BF=BC﹣CF，EC=EF﹣CF，∴BF=EC，在△ABF和△DEC中，AB=DE，BF=EC，∠ABC=∠DEF，∴△ABF≌△DEC（SAS），∴AF=DC，证毕．（2）直线n与AD垂直，证明：连接AD，如图，∵△ABC和△DEF是两块可以完全重合的三角板，且∠BAC=∠EDF=90°，∠ABC=∠DEF=30°，∴∠ACB=∠DFE=60°，AC=DF，∴AC∥DF，四边形ACDF为平行四边形，在△DEF中，∠DFE=60°，∠DEF=30°，∠EDF=90°，且点C为线段EF的中点，∴DC=CF=CE，在△CDF中，DC=CF，∠DFE=60°，∴△DCF为等边三角形，DF=DC，又∵四边形ACDF为平行四边形，∴四边形ACDF为菱形，∴AD⊥CF，即AD⊥n，证毕，故直线n与AD垂直成立．【点评】本题考查了三角形的判定定理和菱形对角线互相垂直的性质，解题的关键是找对相等的边角．2019年3月7日。
广东省江门市八年级数学上学期数学期末考试试卷
（3） 解方程： .
参考答案
一、 单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、 填空题 (共8题；共8分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
广东省江门市八年级数学上学期数学期末考试试卷
姓名:________班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2018·铜仁模拟) 如图，在四边形ABCD中，对角线AC平分∠DAB，∠ABD=52°，∠ABC=116°，∠ACB=α°，则∠BDC的度数为（ ）
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、 解答题 (共5题；共47分)
19-1、
19-2、
19-3、
19-4、
20-1、
21-1、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
23-3、
13. （1分） (2017·武汉模拟) 分解因式：8（a2+1）﹣16a=________．
14. （1分） 边长为3cm的等边三角形的周长为________ cm．
15. （1分） (2016八上·南宁期中) 如图，在∆ABC中，∠ACB=900 ， ∠B=150 ， DE垂直平分AB，交BC于点E，垂足为D，BE=6cm,则AC等于________.
其中，正确的结论有（填写所有正确的序号）．________ ．
广东省江门市蓬江区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷
第1页，总19页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………广东省江门市蓬江区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷考试时间：**分钟 满分：**分姓名：____________班级：____________学号：___________题号 一 二 三 四 五 六 总分 核分人 得分注意事项：1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前 15 分钟收取答题卡第Ⅰ卷 客观题第Ⅰ卷的注释评卷人 得分一、单选题（共10题)1. 下列标志是轴对称图形的是（ ）A .B .C .D .2. 下列各式中，是最简分式的是（ ）A .B .C .D .3. 某细胞的直径约为0.0000008米，该直径用科学记数法表示为（ ）A . 0.8×10﹣5米B . 80×10﹣7米C . 8×10﹣6米D . 8×10﹣7米4. 正五边形的内角和是（ ）A . 180°B . 360°C . 540°D . 720° 5. 使分式有意义的x 的取值范围是（ ）A . x≠1B . x≠2C . x≠D . x≠0答案第2页，总19页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………6. 计算（﹣2b ）3的结果是（ ）A . ﹣8b 3B . 8b 3C . ﹣6b 3D . 6b 37. 如图，若△ABE△△ACF ，且AB ＝5，AE ＝2，则EC 的长为（ ）A . 2B . 3C . 4D . 58. 如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 为BC 中点，△BAD ＝35°，则△C 的度数为（ ）A . 35°B . 45°C . 55°D . 60°9. 若三角形的三边长分别为3，1+2x ，8，则x 的取值范围是（ ） A . 2＜x ＜5 B . 3＜x ＜8 C . 4＜x ＜7 D . 5＜x ＜910. 若 ﹣ ＝4，则分式 的值是（ ）A .B .C .D . 2第Ⅱ卷 主观题第Ⅱ卷的注释评卷人得分一、填空题（共6题)。
江门市八年级上学期数学期末考试试卷
江门市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2018·柳北模拟) 数81的平方根是A . 81B . 9C .D .2. （2分）下列说法不正确的是（）A . 了解全市中学生对泰州“三个名城”含义的知晓度的情况，适合用抽样调查B . 若甲组数据方差=0.39，乙组数据方差=0.27，则乙组数据比甲组数据稳定C . 某种彩票中奖的概率是，买100张该种彩票一定会中奖D . 数据﹣1、1.5、2、2、4的中位数是2．3. （2分）下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是（）A . a=1.5，b=2，c=2.5B . a：b：c=3：4：5C . ∠A+∠B=∠CD . ∠A：∠B：∠C=3：4：54. （2分） (2017八下·黄山期末) 点P（﹣1，4）关于x轴对称的点P′的坐标是（）A . （﹣1，﹣4）B . （﹣1，4）C . （1，﹣4）D . （1，4）5. （2分） (2020七下·襄州期末) 若 =16，，则所有可能的值为（）A . 7B . 7或1C . 7或－1D . ±7或±16. （2分）(2019·杭州) 已知一次函数y1=ax+b和y2=bx+a（a≠b），函数y1和y2的图象可能是（）A .B .C .D .7. （2分）如图，下列条件：①∠1＝∠3；②∠2＝∠3；③∠4＝∠5；④∠2＋∠4＝180°中，能判断直线l1∥l2的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）(2020·新疆) 如图，在△ABC中，∠A=90°，D是AB的中点，过点D作BC的平行线交AC于点E，作BC的垂线交BC于点F，若AB=CE，且△DFE的面积为1，则BC的长为（）A .B . 5C . 4D . 109. （2分）方程组没有解，则此一次函数y=－x＋2与y=－x＋的图象必定（）A . 重合B . 相交C . 平行D . 无法判断10. （2分）已知线段AB，下列尺规作图中，PQ与AB的交点O不一定是AB的中点的是（）A .B .C .D .11. （2分） (2019七下·昌平期中) 如果是关于x和y的二元一次方程mx﹣y＝1的解，那么m的值是（）A . 1B . ﹣1C . 2D . ﹣212. （2分）(2019·中山模拟) 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=3cm，动点P从点A出发，以 cm/s 的速度沿AB方向运动到点B，动点Q同时从点A出发，以1cm/s的速度沿折线AC→CB方向运动到点B，先到达点B 的点保持与点B重合，待另一个点到达点B后同时停止运动。
广东省江门市蓬江区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷及参考答案
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参考答案 1. 2. 3. 4. 5.
6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18.
（1） 直线BF垂直于CE于点F，交CD于点G（如图1）．求证：AE＝CG； （2） 直线AH垂直于CE，垂足为H，交CD的延长线于点M（如图2）．试猜想CM与BE有怎样的数量和位置关系？并
证明你的猜想．
25. 如图，△ABC中，AB＝BC＝AC＝24cm，现有两点M、N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点 M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s．当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运动．
广东省江门市蓬江区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷
一 、 选 择 题 （ 共 30分 ）
1. 下列标志是轴对称图形的是（ ）
A.
B.
C.
D.
2. 某细胞的直径约为0.000ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ008米，该直径用科学记数法表示为（ ） A . 0.8×10﹣5米 B . 80×10﹣7米 C . 8×10﹣6米 D . 8×10﹣7米
公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式，过程为：
x2﹣4y2﹣2x+4y＝（x2﹣4y2）﹣（2x﹣4y） ＝（x+2y）（x﹣2y）﹣2（x﹣2y） ＝（x﹣2y）（x+2y﹣2）
这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题：
（1） 分解因式x2﹣2xy+y2﹣25； （2） △ABC三边a，b，c满足a2﹣ab﹣ac+bc＝0，判断△ABC的形状． 24. 在△BC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．
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【区级联考】广东省江门市蓬江区2018-2019学年八年级第一学期期末数学试题
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题
1. 下列标志是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
2. 某细胞的直径约为米，该直径用科学记数法表示为
A．米B．米C．米D．米
3. 五边形的内角和是( )
A．180°B．360°C．540°D．720°
4. 使分式有意义的x的取值范围是（）
D．
A．B．
C．
5. 计算（-2b）3的结果是（）
A．B．C．D．
6. 如图所示，若△ABE≌△ACF，且AB=6，AE=2，则BF的长为（）
A．2 B．3 C．5 D．4
7. 如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=35°，则∠C的度数为（）
A．35°B．45°C．55°D．60°
8. 下列各式中，是最简分式的是
A．B．C．D．
9. 若三角形的三边长分别为3，，8，则x的取值范围是A．B．C．D．
10. 若，则分式的值是
D．2 A．B．C．
二、填空题
11. 在中，若，，则度数为___．
12. 点A（1，-2）关于x轴对称的点的坐标是______．
13. 分解因式：___
14. 如图，在△ABC中．BC＝5cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是______cm
15. 如图，在正方形的外侧，作等边，则的度数是
__________．
16. 如图，已知中，，，，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以2厘米秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动若当与全等时，则点Q运动速度可能为____厘米秒．
三、解答题
17. 计算：
18. 先化简，再求值：，然后从的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．
19. 解方程
20. 如图，AD、BC相交于点O，，．
求证：≌；
若，求的度数．
21. 在中，
尺规作图：作AB的垂直平分线，交BC于点D，交AB于点E；不写作法，保留作图痕迹
若，，求BD的长．
22. 小张从家出发去距离9千米的婆婆家，他骑自行车前往比乘汽车多用20分钟，乘汽车的平均速度是骑自行车的3倍，求小张骑自行车的平均速度．
23. 阅读材料：常用的分解因式方法有提取公因式法、公式法等，但有的多项
式只用上述方法就无法分解，如，细心观察这个式子会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式，过程为：
这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题：
分解因式；
三边a，b，c满足，判断的形状．
24. 在中，，，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．
直线BF垂直于CE于点F，交CD于点如图求证：；
直线AH垂直于CE，垂足为H，交CD的延长线于点如图试猜想CM与BE有怎样的数量和位置关系？并证明你的猜
想．
25. 如图，中，，现有两点M、N分别从点A、点B 同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为，点N的速度为当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运动．
点M，N运动几秒后，M、N两点重合？
点M、N运动几秒后，可得到等边三角形？
当点M、N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形AMN？如存在，请求出此时M、N运动的时间．。