钢筋手工算量之箍筋长度计算公式的推导
箍筋的长度计算公式(一)
箍筋的长度计算公式(一)
箍筋的长度
箍筋是建筑结构中的一种常用钢筋材料，用于增强构件的抗拉强度和承载能力。
在进行建筑设计和施工时，需要计算箍筋的长度，以保证其在构件中起到有效增强的作用。
下面将介绍箍筋长度的计算公式，并给出详细的示例说明。
1. 计算公式
根据建筑设计规范和结构要求，可以通过下列公式计算箍筋的长度：
按构件高度和柱径计算的公式
箍筋长度（L） = 构件高度（H） + 柱径（D）
按构件周长和箍筋间距计算的公式
箍筋长度（L） = 构件周长（C） + 箍筋间距（S）
按构件高度和箍筋间距计算的公式
箍筋长度（L） = 构件高度（H） + 箍筋间距（S）
2. 示例说明
假设设计一根高度为3米，柱径为米的柱子，其中每层箍筋间距为米。
根据上述公式，可以计算出箍筋的长度。
按构件高度和柱径计算的公式
箍筋长度（L） = 构件高度（H） + 柱径（D）箍筋长度（L） = 3m + =
按构件周长和箍筋间距计算的公式
箍筋长度（L） = 构件周长（C） + 箍筋间距（S）构件周长（C）= 2πr = 2π × ≈ 箍筋长度（L） = + =
按构件高度和箍筋间距计算的公式
箍筋长度（L） = 构件高度（H） + 箍筋间距（S）箍筋长度（L）= 3m + =
根据上述示例，可以看出不同的计算公式会得出略有不同的结果。
在实际应用中，需要根据特定的结构要求和设计规范，选择合适的计
算公式来确定箍筋的长度。
通过以上的例子，我们可以清晰了解到计算箍筋长度的公式以及
应用范围，以确保在建筑设计和施工过程中使用恰当的筋材长度来增
强构件的强度和稳定性。
钢筋箍筋长度计算公式
钢筋箍筋长度计算公式
钢筋箍筋长度计算公式如下：
1.钢筋长度计算：钢筋的长度计算一般遵循线段长度计算方式，
即直接测量线段的实际长度，不需要进行其他复杂的计算公式。
2.箍筋长度计算：在混凝土结构中，箍筋一般用于增强混凝土柱、梁等构件的受力性能。
箍筋的长度一般根据结构设计要求和规范进行
计算。
根据《混凝土结构设计规范》(GB50010-2010)的规定，箍筋长度
计算公式如下：
L = (C + 2d + αh)/π
其中，L为箍筋的长度，C为构件的周长（单位：米），d为构件
横截面的对角线与一条边的距离（单位：米），α为箍筋的收缩修正
系数（无量纲），h为构件的高度（单位：米），π为圆周率
（3.14159）。
需要注意的是，箍筋的长度计算公式通常适用于典型的直立矩形或圆形构件，对于其他形状的构件，可能需要根据具体情况进行适当的调整和修正。
还有一些特殊情况下的钢筋箍筋长度计算，如在裂缝宽度控制和钢筋束延伸长度计算中，会根据不同要求和设计标准进行具体计算。
箍筋长度计算详解
箍筋长度的计算箍筋的长度计算通常有三种算法，按中心计算、按内皮计算和按外皮计算。
一般情况的计算方法均按外皮计算。
一下按外皮计算箍筋的长度公式推导。
（一）：2肢箍箍筋按外皮计算基本计算公式：箍筋长度=直段长度＋弯钩增加长度按箍筋外皮计算公式推导如下：直段长度=箍筋按外皮直段周长={（构件长度－2×构件保护层＋2×箍筋直径）＋（构件宽度－2×构件保护层＋2×箍筋直径）}×2={（b－2×bhc＋2×d）＋（h－2×bhc＋2×d）}×2=（b＋h）×2－8bhc＋8d单个弯钩长度=单个弯钩平直长度＋135°弯钩量度差135°弯钩量度差推导如上图：中心线长度=b＋中心线弧长＋10d135°的中心线弧长=（R＋d/2）×π×θ/180=（1.25d＋0.5d）×3.14×135/180=4.12d135°弯钩外包长度=d＋1.25d=2.25d135°弯钩钢筋量度差=4.12d－2.25d ≈1.9d按以上公式推导故箍筋按外皮预算长度=直段长度＋弯钩增加长度=（b＋h）×2－8bhc＋8d＋max（10d，75）×2＋1.9d×2（二）：复合箍筋内箍按外皮计算基本计算公式：内箍长度=内箍直段长度＋弯钩增加长度内箍筋的平直长度的计算因素为、构件的尺寸、内箍占据主筋的根数和主筋的直径。
见右图：①延h边内箍的平直长度=h－2bhc＋2d②延b边内箍的平直长度=（b－2bhc－D）÷间距j个数×内箍占间距j个数＋D＋2d故内箍筋的预算长度=2×①＋2×②＋弯钩增加长度。
钢筋手工算量之箍筋长度计算公式的推导
钢筋手工算量之箍筋长度计算公式的推导以梁为例,如图为某梁配筋大样图，其截面及配筋信息如下：KL—XX(m); B*H;C d@100/150(4);注：2*4型箍筋4D D; 4D D;1.单根外大箍筋长度计算公式推导(适用于双肢箍；以箍筋中心线长度计算)：L=2(B-2C-d/2-d/2)+2(H-2C-d/2-d/2)+2max(10d,75)+2*1.9d=2(B-2C-d)+2(H-2C-d)+2[max(10d,75)+1.9d]=2(B+H)-8C-4d+2[max(10d,75)+1.9d]当箍筋直径d>7.50mm时，上面的式子简化为：2(B+H)-8C-4d+2*11.9d注：B—梁宽H—梁高C—梁保护层厚度d—箍筋直径max(10d,75)—箍筋135度弯钩处的平直段长度，见11G101—56页之封闭箍筋及拉筋弯钩构造，抗震其平直段长度为max(10d,75)，非抗震取值：5d.1.9d—弯弧长2.单根内小箍箍筋长度公式的推导：L=(B-2C-2d-D)++]+(H-2C-2d-D)++] +2max(10d,75)+2*1.9d=(B-2C-2d-D+3D+3d)]+(H-2C-2d-D+3D+3d)]+2max(10d,75)+2*1.9d=(B-2C+d +2D)]+(H-2C+d +2D)]+2max(10d,75)+2*1.9d=[(B+H)-4C+2d+4D]+2max(10d.75)+2*1.9d当箍筋直径d>7.50mm时，上面的式子简化为：[(B+H)-4C+2d+4D]+ 2*11.9d将外大箍和内小箍合并，①2(B+H)-8C-4d+2*11.9d②[(B+H)-4C+2d+4D]+ 2*11.9dL=(B+H)-C-d+(B+H)-+d++2*11.9d+2*11.9d= (B+H)-C-d++47.6d=[8(B+H)-32C-8d+8D]+47.6d对于2*4型复合箍筋单根箍筋长度计算公式为：[8(B+H)-32C-8d+8D]+47.6d注：B—梁宽H—梁高C—梁保护层厚度d—箍筋直径D—梁受力纵筋直径max(10d,75)—箍筋135度弯钩处的平直段长度，见11G101—56页之封闭箍筋及拉筋弯钩构造，抗震其平直段长度为max(10d,75)，非抗震取值：5d.1.9d—弯弧长3.弯弧11.9d的推导：如图，某梁箍筋端部135度弯钩大样图，参数如下：L1:外包尺寸长度弯弧半径R=1.25d(此数值可在13G101-1及其他资料中查询) md：弯钩平直段长度由图可得出以箍筋中心线长度计算，弯钩长度为：L=弧AB+md,由图示尺寸可得如下关系式子：弧AB+BC-(R+d)=AB+md-(R+d)其数值为外弯钩展开后外包尺寸以外的数值L2L2=弧AB+md-(R+d)=+max(10d,75)-(1.25d+d)=0.01745*135*1.75d+ max(10d,75)-(1.25d+d)=1.8725625d+max(10d,75)≈1.90d+max(10d,75)当箍筋直径大于7.5时,上面的式子简化为：11.90d细心的朋友都会发现，这个按中心线长度计算的公式虽然相对于其他的计算公式要准确一些，但是在计算式忽略了其他3个直角的弯曲量度差值，直角的内切圆圆弧的长度肯定比2个直角边之和小，当然这个已经进入钢筋精细化管理里的钢筋钢筋翻样的领域了，做造价对于这个细小的量可暂时按行业惯例不考虑，或许有人想这个量很小，其实仔细算下也不小了，假如由公式导致的错误，一根箍筋多1mm，那么1一根箍筋就多出1亿毫米，10万米，假如d=10,那么其重量为61.70吨，按3500元一吨算，也有21.595万，大约22万。
箍筋长度的计算方法
只要记住：钢筋的外皮长度+弯钩长度，即可。
外皮长度=矩形断面周长-8*砼保护层厚度+8*箍筋直径；弯钩长度：180度=6.25*箍筋直径; 90度=3.725*箍筋直径;45度=4.25*箍筋直径．于箍筋长度的计算一、弯曲调整值的概念对于单根预算长度和下料长度是不同的，预算长度是按照钢筋的外皮计算，下料长度是按照钢筋的中轴线计算。
例如一根预算长度为1米长的钢筋，其下料长度不需要1米，是小于1米的，因为钢筋在弯曲的过程中会变长，如果按照1米下料，肯定会长出一些。
预算长度和下料长度的差值也就是钢筋的弯曲调整值，也称为量度差值。
它实际上由两方面造成的，一是由于量度的不同，例如下面这根钢筋，预算的长度是100+300=400mm，而实际上在下料时只需要截取100-d/2+300-d/2长的一段钢筋即可弯制成下面的形式。
二是由于钢筋在弯曲的过程中长度会变化：外皮伸长、内皮缩短、中轴线不变。
二、弯曲调整值的计算在这里用到一个弧度和角度的换算公式：1rad=3.14*r*2/360,即一度角对应的弧长是0.01745r。
另外《钢筋混凝土施工及验收规范》（GB500204-2002）规定180度弯钩的弯曲直径不得小于2.5d，在下面的推导中D 取2.5d。
1、180度弯钩的计算见下图，钢筋的直径为d,弯曲直径为D。
按照外皮计算钢筋的长度：L1=AE水平段的长度+CD水平段长度=300+3d按照中轴线计算钢筋的长度：L2=AB水平段长度+BC段弧长+CD段水平长度=300-D/2-d+0.01745*（D/2+d/2）*180+3d=300+6.25d,弯曲调整值=L1-L2=3.25d2、90度弯钩的计算见下图，钢筋的直径为d,弯曲直径为D。
按照外皮计算钢筋的长度：L1=300+100按照中轴线计算钢筋的长度：L2=AB水平段长度+BC段弧长+CD段竖直长度=300-D/2-d+0.01745*（D/2+d/2）*90+100-D/2-d=300+100-1.75d，弯曲调整值=L1-L2=1.75d3、135度弯钩的计算见下图，钢筋的直径为d,弯曲直径为D。
箍筋计算说明及公式
箍筋计算说明及公式对于箍筋长度的计算，许多造价及施工人员都有自己的一套办法，现在流行的钢筋算量软件，计算方法也是五花八门，给工作、交流造成了很大不便。
本人也是一名造价工作者，在日常工作中，对箍筋的计算进行了一些总结，现在对箍筋的计算方法发表一下个人看法，希望给大家提供一些借鉴，更希望大家对本文提出宝贵意见，以期共同提高。
一、规范规定，图集要求1、《混凝土结构工程施工质量验收规范》GB50204—2002第5.3.1条、第5.3.2条分别规定：第5.3.1受力钢筋的弯钩和弯折应符合下列规定：HPB235级钢筋未端应作180°弯钩，其弯弧内直径不应小于钢筋直径的2.5倍，弯钩的弯后平直部分长度不应小于钢筋直径的3倍；第5.3.2除焊接封闭式箍筋外，箍筋的末端应作弯钩，弯钩形式应符合设计要求；当设计无具体要求时，应符合下列规定：（1）箍筋弯钩的弯弧内直径除应满足本规范第5.3.1条的规定外，尚应不小于受力钢筋直径；（2）箍筋弯钩的弯折角度：对一般结构，不应小于90°；对有抗震等要求的结构，应为135°；（3）箍筋弯后平直部分长度：对一般结构，不宜小于箍筋直径的5倍；对有抗震等要求的结构，不应小于箍筋直径的10倍。
2、《混凝土结构施工图平面整体表示方法制图规则和构造详略》03G101－1规定（1）对箍筋弯钩的要求（03G101-1第35页）（见图一）：从图中可以看出，对有抗震要求的构件，如果箍筋直径d≤6.5时，10d≤65mm，箍筋135度弯钩的平直段要取75mm，这是推导公式中的一个特例.。
（2）混凝土保护层（03G101-1第33页）纵向受力的普通钢筋及预应力钢筋，其混凝土保护层厚度(钢筋外边缘至混凝土表面的距离)不应小于钢筋的公称直径，且应符合下表的规定。
环境类别板、墙、壳梁柱≤C20 C25-C45 ≥C50 ≤C20 C25-C45 ≥C50 ≤C20 C25-C45 ≥C50一20 15 15 30 25 25 30 30 30 二a - 20 20 - 30 30 - 30 30b - 25 20 - 35 30 - 35 30 三- 30 25 - 40 35 - 40 35 注：基础中纵向受力钢筋的混凝土保护层厚度不应小于40mm；当无垫层时不应小于70mm.在以前的教材和参考书中，通常将钢筋的保护层设定为25mm，由上表中可知，针对不同构件、不同部位，钢筋的保护层并不相同。
箍筋长度的计算公式
箍筋长度的计算公式
箍筋长度计算公式是根据具体的箍筋布置方式和构件尺寸来确定的。
下面将介绍几种常用的箍筋长度计算公式。
1. 最小箍筋长度（L_min）：
最小箍筋长度是指为了保证箍筋的承载能力和受力传递效果，所需的
最小长度。
一般情况下，最小箍筋长度可用下式计算：
L_min = 2d + 6ϕ
其中，d为构件的直径或宽度，ϕ为箍筋的直径。
2. 最大箍筋长度（L_max）：
最大箍筋长度是指箍筋的最大距离，超过该距离后，箍筋将不能有效
地约束混凝土，导致构件的受力性能下降。
一般情况下，最大箍筋长度可
用下式计算：
L_max = 12d
其中，d为构件的直径或宽度。
3.框筒状构件箍筋长度（L_c）：
框筒状构件通常需要通过有效限制混凝土的膨胀，来保证其受力性能。
对于圆形框筒状构件，箍筋长度可用下式计算：
L_c=2πR+2d
其中，R为框筒状构件的半径，d为箍筋的直径。
4.核心筒状构件箍筋长度（L_c）：
核心筒状构件一般用于高层建筑中，目的是为了提高构件的承载能力
和抗震能力。
对于正方形和长方形的核心筒状构件，箍筋长度可用下式计算：
L_c=2(a+b)
其中，a和b为核心筒状构件的两个相邻边的长度。
需要注意的是，上述公式只是提供了一种普遍的计算箍筋长度的方法，具体的情况还需结合实际工程要求和设计规范进行确定。
同时，箍筋的布
置方式和间距也是需要根据具体情况进行合理设计的。
箍筋的长度计算公式
箍筋的长度计算公式箍筋长度的计算公式1. 弯曲箍筋长度计算公式（按弯曲部分计算）•公式：L = 2 * π * r * n - ΔL•公式解释：弯曲箍筋的长度等于圆的周长乘以箍筋的数量减去弯曲引起的长度增加•举例：一根半径为10厘米的圆柱形柱子需要设计弯曲箍筋，箍筋数量为4根，箍筋弯曲引起的长度增加为5厘米，则箍筋的长度为：L = 2 * π * 10 * 4 - 5 = 厘米2. 直筋箍筋长度计算公式•公式：L = P / (π * d) * (l + 2 * a) + ΔL•公式解释：直筋箍筋的长度等于弧长与直筋长度之和，再加上箍筋距离两端的超出长度•举例：一根直径为20毫米的圆柱形柱子需要设计直筋箍筋，弧长为50毫米，直筋长度为30毫米，箍筋距离两端的超出长度为5毫米，则箍筋的长度为：L = 50 / (π * 20) * (30 + 2 * 5) = 毫米3. 支撑箍筋长度计算公式•公式：L = P / (π * d) + ΔL•公式解释：支撑箍筋的长度等于弧长与箍筋距离两端的超出长度之和•举例：一根直径为30厘米的圆柱形柱子需要设计支撑箍筋，弧长为70毫米，箍筋距离两端的超出长度为10毫米，则箍筋的长度为：L = 70 / (π * 30) + 10 = 米4. 螺旋箍筋长度计算公式•公式：L = π * D * n - ΔL•公式解释：螺旋箍筋的长度等于圆周长与箍筋穿过的圈数相乘减去穿过圈数引起的长度增加•举例：一根直径为40厘米的圆柱形柱子需要设计螺旋箍筋，箍筋穿过的圈数为6圈，穿过圈数引起的长度增加为2厘米，则箍筋的长度为：L = π * 40 * 6 - 2 = 厘米以上是常见的箍筋长度计算公式，根据不同的箍筋形式和设计要求，可以选择相应的公式计算箍筋的长度。
5. 锚固箍筋长度计算公式•公式：L = L1 + L2 + ΔL•公式解释：锚固箍筋的长度等于箍筋的埋置长度和露出长度之和，再加上锚固引起的长度增加•举例：一根需要锚固的箍筋，箍筋的埋置长度为40厘米，露出长度为20厘米，锚固引起的长度增加为5厘米，则箍筋的长度为： L = 40 + 20 + 5 = 厘米6. 引弧箍筋长度计算公式•公式：L = 2 * π * R * n - ΔL•公式解释：引弧箍筋的长度等于圆的周长乘以箍筋的数量减去引弧引起的长度增加•举例：一根曲度半径为50厘米的引弧箍筋需要设计，箍筋数量为8根，引弧引起的长度增加为10厘米，则箍筋的长度为： L= 2 * π * 50 * 8 - 10 = 厘米7. 拐角箍筋长度计算公式•公式：L = θ / 360 * π * D + ΔL•公式解释：拐角箍筋的长度等于圆周角占360度的比例乘以圆周长，再加上拐角引起的长度增加•举例：一根拐角为90度的圆柱形柱子需要设计拐角箍筋，圆周长为60厘米，拐角引起的长度增加为5厘米，则箍筋的长度为：L = 90 / 360 * π * 60 + 5 =厘米8. 鼓包箍筋长度计算公式•公式：L = D * π + ΔL•公式解释：鼓包箍筋的长度等于柱子直径乘以圆周率，再加上鼓包引起的长度增加•举例：一根直径为80厘米的鼓包箍筋需要设计，鼓包引起的长度增加为3厘米，则箍筋的长度为：L = 80 * π + 3 = 厘米以上是一些常见的箍筋长度计算公式，根据具体情况和设计要求，可以选择相应的公式计算箍筋的长度。
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3.弯弧 11.9d 的推导： 如图，某梁箍筋端部 135 度弯钩大样图，参数如下： L1:外包尺寸长度 弯弧半径 R=1.25d(此数值可在 13G101-1 及其他资料中查询) md：弯钩平直段长度
由图可得出以箍筋中心线长度计算，弯钩长度为： L=弧 AB+md,由图示尺寸可得如下关系式子： 弧 AB+BC-(R+d)=AB+md-(R+d)
钢筋手工算量之箍筋长度计算公式的推导 以梁为例,如图为某梁配筋大样图，其截面及配筋信息如下： KL—XX(m);B*H; Cd@100/150(4);注：2*4 型箍筋 4DD;4DD;
1. 单根外大箍筋长度计算公式推导(适用于双肢箍；以箍筋中心线长 度计算)： L=2(B-2C-d/2-d/2)+2(H-2C-d/2-d/2)+2max(10d,75)+2*1.9d =2(B-2C-d)+2(H-2C-d)+2[max(10d,75)+1.9d] =2(B+H)-8C-4d+2[max(10d,75)+1.9d]
—陈铭
2015 年 8 月 30 日于贵阳
其数值为外弯钩展开后外包尺寸以外的数值 L2 L2=弧 AB+md-(R+d) =
2∏������ 360
∗ 135(R + d/2)+max(10d,75)-(1.25d+d)
=0.01745*135*1.75d+max(10d,75)-(1.25d+d) =1.8725625d+max(10d,75) ≈1.90d+max(10d,75) 当箍筋直径大于 7.5 时,上面的式子简化为： 11.90d 细心的朋友都会发现，这个按中心线长度计算的公式虽然相对 于其他的计算公式要准确一些，但是在计算式忽略了其他 3 个 直角的弯曲量度差值，直角的内切圆圆弧的长度肯定比 2 个直 角边之和小，当然这个已经进入钢筋精细化管理里的钢筋钢筋 翻样的领域了，做造价对于这个细小的量可暂时按行业惯例不 考虑，或许有人想这个量很小，其实仔细算下也不小了，假如 由公式导致的错误，一根箍筋多 1mm，那么 1 一根箍筋就多出 1 亿毫米，10 万米，假如 d=10,那么其重量为 61.70 吨，按 3500 元一吨算，也有 21.595 万，大约 22 万。需要说明的是，网上 很多给的计算公式还是按照老图集定义保护学的弧度数及弧长 计算公式，其中弯弧半径是按照相关规范要求设定。 文中难免有错误之处，请发现了的朋友及时指正。
3 3 1 3 3 3 3 8 3 32 3 8 3 8 3 3 3 ������ 6 24 12 2 8 4 8
������
对于 2*4 型复合箍筋单根箍筋长度计算公式为：
������ ������
[8(B+H)-32C-8d+8D]+47.6d
注： B—梁宽 H—梁高 C—梁保护层厚度 d—箍筋直径 D—梁受力纵筋直径 max(10d,75)—箍筋 135 度弯钩处的平直段长度， 见 11G101—56 页之封闭 箍筋及拉筋弯钩构造，抗震其平直段长度为 max(10d,75)，非抗震取值： 5d. 1.9d—弯弧长
当箍筋直径 d>7.50mm 时，上面的式子简化为：
2(B+H)-8C-4d+2*11.9d
注： B—梁宽 H—梁高 C—梁保护层厚度 d—箍筋直径 max(10d,75)—箍筋 135 度弯钩处的平直段长度， 见 11G101—56 页之封闭 箍筋及拉筋弯钩构造，抗震其平直段长度为 max(10d,75)，非抗震取值： 5d. 1.9d—弯弧长
3
2
当箍筋直径 d>7.50mm 时，上面的式子简化为：
������ ������
[(B+H)-4C+2d+4D]+ 2*11.9d
将外大箍和内小箍合并， ① 2(B+H)-8C-4d+2*11.9d
② [(B+H)-4C+2d+4D]+ 2*11.9d L= (B+H)- C- d+ (B+H)- ������ + d+ ������ +2*11.9d+2*11.9d = (B+H)- C- d+ ������ +47.6d = [8(B+H)-32C-8d+8D]+47.6d
2.单根内小箍箍筋长度公式的推导：
L=2[ (B-2C-2d-D)+ + + + ]+2[ (H-2C-2d-D)+ + + +
3 2 2 2 2 3 2 2 2 ������ 2
1
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������ ������
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1
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]+2max(10d,75)+2*1.9d
1 3 1 3
=2[ (B-2C-2d-D+3D+3d)]+2[ (H-2C-2d-D+3D+3d)]+2max(10d, 75)+2*1.9d =2[ (B-2C+d+2D)]+2[ (H-2C+d +2D)]+2max(10d,75)+2*1.9d
3 3 1 1
= [(B+H)-4C+2d+4D]+2max(10d.75)+2*1.9d