五年级数学-长方体与正方体的体积 -基础题
长方体和正方体的体积
1.常见的体积单位有、、。
2.长方体的体积计算公式为：或者。
3.正方体的体积计算公式为：或者。
4.计算下列图形的体积
长：7厘米宽：3厘米高：4厘米边长：8厘米
高：5分米底面积：1600平方厘米长：6米侧面面积：3000立方分米
5.一个长方体的文具盒，长16厘米，宽10厘米，体积是800立方厘米，这个文具盒的高是多少？
6.一个侧面是正方形的长方体，它的长是10厘米，高是5厘米，它的体积是多少？
7.一个正方体的方盒，边长是5厘米，它的底面积是多少？体积是多少？
8.一个正方体的方盒，底面积是36平方厘米，它的边长是多少？体积是多少？
9.一个长方体的方盒，它的边长是4分米，把它用刀切成两个一样大小的长方体，每个长方体的体积是多少？。
五年级数学长方体和正方体的体积及解决问题
五年级导学案第9周
例1:计算下面图形的体积。
（单位：厘米）
7
8 5
例1：长方体的体积等于长、宽、高的乘积，正方体的体积应该怎样算呢？
例2：可不可以把长方体和正方体的体积公式统一成一个公式？这个公式是什么？
例3：在长为12cm,宽为10cm,深8cm的玻璃缸中放入一块石块，完全淹没水中，这是水面上升2cm，石块的体积是多少？
例4：一块棱长是6cm的长方体铁块放入一个长方体容器里的水中。
取出铁块后，水面下降1.5cm。
这个长方体容器的底面积是多少？
例5：一个长方体浴池鱼池，长25米，宽20米，鱼池中共蓄水1800立方米，这个鱼池水深多少米？
例6：要制作一个无盖的正方体塑料盒，棱长为4分米，预计在制作的过程中要损耗40平方分米。
制作这个塑料盒一共要准备多少塑料板？
例7：一块正方体的石块每立方米大约重3.5千克，它的表面积是24平方分米，这块石块重多少千克？
例8：有甲、乙两个水箱，从里面量，甲水箱长12分米、宽8分米、高5分米，乙水箱长8分米、宽8分米、高6分米。
甲水箱装满水，乙水箱空着。
现将甲水箱中的一部分水抽到乙水箱中，使两箱水高度一样，此时两个水箱的水面高多少米？
例9:一种长方体的广告灯箱，框架由铝合金条制成，各个面由灯箱布围成，制作这样一个灯箱，至少要多少铝合金条?多少灯箱布？
70cm
120cm
15cm。
五年级数学下册《长方体正方体体积》知识点及重点习题
五年级数学下册《长方体正方体体积》知识点及重点习题【知识点】1.体积：在这里，我们把一个物体(如土豆)所占空间的大小，叫做这个物体的体积。
2.棱长为1厘米的正方体的体积为1立方厘米。
通常用cm³表示立方厘米。
棱长为1分米的正方体的体积是1立方分米。
通常用dm³表示立方分米。
棱长为1米的正方体的体积是1立方米。
通常用m³表示立方米。
3.相邻两个体积单位的进率是1000。
4.容积：箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。
常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。
1升=1立方分米；1毫升=1立方厘米；1升=1000毫升长方体和正方体的体积计算1.长方体的体积=长×宽×高， V=a×b×c；长=体积÷宽÷高，a=V÷b÷h ；宽=体积÷长÷高，b=V÷a÷h。
2.正方体体积=棱长×棱长×棱长；V=a×a×a=a³。
3.长(正)方体的体积=底面积×高，V=S(a×b)×h高=体积÷底面积 ,h=V÷S(a×b)4.计算某样东西的体积时，可以直接用体积公式，也可以先算出底面的面积，然后乘高。
【练习题及答案】1.一个长方体，它的长是2米，宽和高都是0.6米。
它的体积是(0.72)立方米。
2.一块正方体石料，棱长为0.6米。
这块石料的体积是(0.216)立方米。
3.一个长方体的饼干盒，长10cm，宽6cm，高12cm，如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？（10×12＋6×12）×2=384（平方厘米）答：这张商标纸的面积至少有384平方厘米。
4.一个长方体的无盖水族箱，长是6m，宽是60cm，高是1.5m，这个水族箱占地面积多大？需要用多少平方米的玻璃？它的体积是多少？60厘米=0.6米 6×0.6=3.6（平方米）6×0.6＋6×1.5×2＋0.6×1.5×2=23.4（平方米）0.6×6×1.5=5.4（立方米）答：这个水族箱占地面积是3.6平方米，需要用23.4平方米的玻璃，它的体积是5.4立方米。
五年级数学下册长方体和正方体的体积部分专项练习(含答案)
五年级数学下册长方体和正方体的体积部分专项练习（含答案）本专项练习主要是针对第三单元长方体和正方体的体积部分，考察的是长方体和正方体的体积知识内容。
练习从易到难进行学习解析，是为本章的重点内容。
类型一：求长方体和正方体的体积以及反求。
【方法知识】1.长方体的体积=长×宽×高 V=abh长= 体积÷宽÷高a=V÷b÷h宽= 体积÷长÷高b=V÷a÷h高= 体积÷长÷宽h=V÷a÷b2. 正方体的体积= 棱长×棱长×棱长V=a×a×a = a³（即a·a·a）3.长方体或正方体底部的面积叫做底面积。
（横截面积相当于底面积，长相当于高）。
4.长方体的体积=长×宽×高=底面积×高5.正方体的体积=棱长×棱长×棱长=底面×棱长6.长（正）方体的体积用字母表示：V=Sh【练习题】1、某纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长50厘米，它的体积是多少立方分米？2.一个长3分米，宽4分米，高6分米的长方体木块，这个木块的体积是多少立方分米？3.一个正方体容器的棱长是20厘米，体积是多少立方分米？4.向阳小学有一间长12米，宽6米，高3.6米的教室。
这间教室的空间有多大？5.要挖一个容积是6立方米的长方体地窖来储藏东西，若已经挖好的地窖的长是2米，宽是1.5米，那么深要挖几米？6.体积196立方米，高4米的小型长方体仓库。
这个仓库有多少平方米？7.一个体积为63升的长方体油箱，底部为正方形，边长为30厘米。
油箱的高度是多少厘米？类型二、求组合立体图形的体积。
【方法知识】求组合立体图形的体积，常用加减法求解。
就是把各部分立体图形的体积相加，或者从整体图形体积中减去空白(不用求解)部分的体积。
人教版五年级数学下册《长方体和正方体的体积》专项练习及答案
《长方体和正方体的体积》专项练习题一、填空1．2.8立方分米=( )立方厘米 0.8升=( )毫升40立方米＝（）立方分米4立方分米5立方厘米＝（）立方分米30立方分米＝（）立方米 0.85升＝（）毫升2100毫升＝（）立方厘米＝（）立方分米0.3升＝（）毫升＝（）立方厘米720立方分米=( )立方米 51000毫升= ( )升32立方厘米=( )立方分米 2.7立方米=( )升1200毫升=( )立方厘米 4.25立方米=( )立方分米=( )升1.24立方米=( )升=( )毫升 3.06升=（）升（）毫升2.1平方米=（）平方分米 2.04立方米=（）立方分米0.08立方米=（）升= （）毫升 3.8升=（）升（）毫升2．一个正方体的棱长和是12分米，它的体积是（）立方分米．3．一个长方体的体积是30立方厘米，长是5厘米，高是3厘米，宽是（）厘米．4．一个长方体的底面积是0.2平方米，高是8分米，它的体积是（）立方分米．5．表面积是54平方厘米的正方体，它的体积是（）立方厘米．6．正方体的棱长缩小3倍，它的体积就缩小（）倍．7．一个长方体框架长8厘米，宽6厘米，高4厘米，做这个框架共要（）厘米铁丝，是求长方体（），在表面贴上塑料板，共要（）塑料板是求（），在里面能盛（）升水是求（），这个盒子有（）立方米是求（）．8．长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是2厘米，它的棱长总和是（）厘米，六个面中最大的面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米．二、判断（对的在括号里面打“√”，错的打“×”）1．体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大．（）2．正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算．（）3．表面积相等的两个长方体，它们的体积一定相等．（）4．长方体的体积就是长方体的容积．（）5、如果一个长方体能锯成四个完全一样的正方体，那么长方体前面的面积是底面积的4倍．（）6、一个长方体木箱，竖着放和横着放时所占的空间不一样大。
人教版小学数学五年级下册 第三单元 长方体和正方体的体积 真题同步练习(含答案)
人教版小学数学五年级下册第三单元3.3 长方体和正方体的体积真题同步练习一、单选题1．（·贵州期末）一个长方体的体积与一个棱长为4cm的正方体的体积相等,长方体的高为8cm,长方体的底面积是（）cm2。
A．4B．6C．8D．102．（·京山期中）用18个相同的小正方体拼一个长方体,可以有（）种不同的拼法。
A．2B．3C．43．（·福田期末）一台冰箱的容积约是150（）。
A．cm3B．L C．mL D．m34．（·三台月考）把一根长2米的长方体木料锯成两段后,表面积增加了100平方厘米,它的体积是（）。
A．200立方厘米B．10000立方厘米C．20立方分米5．（·蒙城期末）一桶油有2.5L,妈妈烧菜每天需用80mL,这桶油最多可用（）天。
A．30B．31C．326．（·菏泽月考）买下面（）种容量的牛奶比较合算。
A．200ml/0.8元B．500ml/1.5元C．1L/2.5元7．（·白云期末）以下哪个容器能装下6L水？（）。
A．长方体容器,底面积30cm2,高20cmB．长方体容器,长30cm,宽10cm,高10cmC．正方体容器,棱长20cmD．一个量杯（最高刻度见图）8．（·商丘期末）一个棱长是9cm的正方体容器中,装有7cm高的水。
现在把一个体积是180cm3的番茄完全没入水中,容器中的水会溢出（）mL。
A．180B．162C．189．（·蒙城期末）如图是用8个小正方体拼成的,如果拿走其中的一个小正方体,剩下图形的体积、表面积和原来相比（）。
A．体积、表面积都没改变B．体积、表面积都变小C．体积变小,表面积没变10．（·南郑期末）正方体的棱长扩大3倍,它的体积就扩大（）倍。
A．3B．27C．9D．6二、判断题11．（·城区期末）长方体底面积扩大到原来的3倍,高也扩大到原来的3倍,体积就扩大到原来的9倍。
人教五年级数学下册-第五课 长方体和正方体的体积(习题)
《长方体和正方体的体积》练习一．选择题。
1、有一个长方体盒子，长8厘米，宽和高都是5厘米，这个盒子的体积是（）。
A．40平方厘米 B.200立方厘米 C.64立方厘米 D.40立方厘米2、一个长方体盛水容器的底面是一个边长6分米的正方形，高1.2分米，这个长方体容器的体积是（）A．36平方分米 B.43.2立方分米 C.7.2立方分米 D.72平方分米3、有一个小金鱼缸，长4分米、宽3分米，水深2分米，这个鱼缸的占地面积是（）。
A．12平方分米 B.24立方分米 C.8立方分米 D.6立方分米4．一个正方体的底面积是25平方分米，它的体积是（）立方分米，A．25 B．125 C.5 D.625二．填空题。
1．长方体的体积=（），正方体的体积=（）。
2. 一个长方体的体积是128立方厘米，它的长是8厘米，宽4厘米，高是（）厘米。
3.一个正方体的棱长是3分米，它的体积是（）立方分米。
4. 把一个棱长为10分米的正方体铁块，熔成一个长方体，长方体的长是8分米，宽是5分米，高是（）分米。
三．判断题。
1、ａ³＝３ａ（）2、一个正方体的底面积是２４平方厘米，它的占地面积就是２４平方厘米。
（）３、正方体的棱长扩大３倍，体积会扩大９倍。
（）４.棱长是６厘米的正方体，体积和表面积相等。
（）四．解答题。
１、修建一个正方体的蓄水池，棱长是9米，需挖土多少立方米？２、一种长方体木料，长9分米，宽6分米，高2分米。
8根这样的木料体积是多少？３、一个无盖的长方体鱼缸，长8分米，宽6分米，高7分米。
制作这个鱼缸共需玻璃多少平方分米？这个鱼缸的体积是多少？４、把一个棱长8分米的正方体铁块铸成一个长10分米，宽4分米的长方体，铸成的这个长方体铁块的高是多少分米？参考答案一．选择题。
1.答案：B解析：一个长方体盒子，长8厘米，宽和高都是5厘米，求这个盒子的体积是多少，长方体的体积＝长×宽×高，列式为８×５×５＝２００立方厘米。
冀教版五年级下册数学长方体和正方体的体积测试题(含解析)
五年级下册数学单元测试长方体和正方体的体积一、单选题1.计量液体，可以用（）作单位。
A. 平方米或平方分米B. 升或毫升C. 千克或克2.一个墨水瓶的容积约是50（）A. 升B. 立方分米C. 克D. 毫升3.把50cm3改写成用”dm3”作单位，下面选项错误的是( )。
A. 0.05dm3B. 5％dm3C. dm3D. dm3二、判断题4.判断一台冰箱最多能容纳216 的物体，这台冰箱的容积是216L．5.判断对错.=0.66.判断对错.正方体的棱长扩大2倍，它的体积扩大8倍．三、填空题7.在横线上填上“升”或“毫升”。
一瓶饮料400________一锅水有5________一汤匙水有10________8.爸爸收到一件礼物，这个长方体的礼物盒的长和宽都是25cm，高是8cm，它的体积是________cm3。
9.一个长方体喷雾器，里面装了60升的药水，从里面量得喷雾器长5分米，宽3分米，药水深________分米。
10.在一个边长为3cm的正方体木块的每面中心打一个相通的洞．洞口是边长为1cm的正方形．每个面与正方体相对的面平行(如下图)．挖洞后正方体木块的体积是________ ．11.一个长方体的容器，长30厘米，宽20厘米，高15厘米，容器内装满水后，将一铁块放入容器中，水溢出，然后将铁块取出，这时容器中的水面低9厘米，铁块的体积是________四、解答题12.一个无水的观赏鱼缸中放着一块高为30厘米，体积为3000立方厘米的假山石。
如果水管以每分7立方分米的流量向缸中注水，至少需要多长时间才能将假山石完全浸没?13.一张长方形硬纸板的面积是6 dm2，周长是10 dm，水平摆放后向上平移，形成的长方体的表面积是22 dm2，这个长方体的体积是多少立方分米？五、综合题14.（1）长方体体积＝________×________×________，字母表达式是V＝________×________×________；（2）正方体体积＝________×________×________，字母表达式是V＝________×________×________；六、应用题15.有一个正方体，底面周长是32分米，这个正方体的体积是多少？参考答案一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】计量液体，可以用升或毫升作单位.故答案为：B.【分析】升和毫升都是计量液体有多少的体积单位，平方米或平方分米是测量面积的单位，千克或克是测量质量的单位，据此解答.2.【答案】D【解析】【解答】一个墨水瓶的容积约是50毫升。
(完整版)人教版五年级下册数学正方体长方体体积练习题
(完整版)人教版五年级下册数学正方体长方体体积练习题一、选择题1. 正方体的性质是（ B ）A. 12条棱B. 6个面C. 8个角2. 下列说法正确的是（ B ）A. 正方体的6个面都是长方形B. 正方体的12条边相等C. 正方体的8个角都是钝角二、判断题1. 判断正误：长方体只有一个面。
( 错 )2. 判断正误：正方体的六个面都相等。
( 对 )三、计算题1. 某个立方体的长、宽、高分别为3 cm、3 cm、3 cm，请计算该立方体的体积。
解：该立方体的体积为 27 cm³。
2. 某个长方体的长为4 m，宽为2 m，高为5 m，请计算该长方体的体积。
解：该长方体的体积为 40 m³。
四、应用题1. 一个长方体的底面积是8 cm²，高是4 cm，求它的体积。
解：该长方体的体积为 32 cm³。
2. 一个正方体的面积是25 m²，求它的体积。
解：该正方体的体积为 125 m³。
五、解答题1. 请你用公式计算一个边长为6 cm的正方体的体积。
解：根据正方体的体积公式：V = a³，其中a为边长。
带入数值可得：V = 6³ = 216 cm³。
2. 请你用公式计算一个边长为8 m的正方体的体积。
解：根据正方体的体积公式：V = a³，其中a为边长。
带入数值可得：V = 8³ = 512 m³。
以上是人教版五年级下册数学正方体长方体体积练习题的完整版。
希望对你的学习有所帮助！。
五年级数学测题长方体与正方体的体积计算
五年级数学测题长方体与正方体的体积计算五年级数学测题：长方体与正方体的体积计算在五年级数学学习中，我们经常会遇到计算长方体和正方体的体积的问题。
体积是立体图形的一项重要性质，它代表了物体所占据的空间大小。
本文将详细讨论长方体与正方体的体积计算方法，以及一些实际问题的应用。
一、长方体的体积计算方法长方体是一种具有六个矩形面的立体图形，其中每个面都是长方形。
当我们知道长方体的长、宽和高时，可以使用以下公式计算其体积：体积（V）= 长（L） ×宽（W） ×高（H）例如，如果一个长方体的长为6厘米，宽为4厘米，高为3厘米，那么它的体积可以通过以下计算得到：V = 6厘米 × 4厘米 × 3厘米 = 72立方厘米因此，该长方体的体积为72立方厘米。
二、正方体的体积计算方法正方体是一种六个相等正方形面构成的立体图形。
当我们知道正方体的边长时，可以使用以下公式计算其体积：体积（V）= 边长（a） ×边长（a） ×边长（a）例如，如果一个正方体的边长为5厘米，那么它的体积可以通过以下计算得到：V = 5厘米 × 5厘米 × 5厘米 = 125立方厘米因此，该正方体的体积为125立方厘米。
三、长方体与正方体的应用问题长方体和正方体的体积计算方法不仅仅是我们学习数学的理论，它们在实际生活中也有着广泛的应用。
1. 包装问题：假设我们需要准备一批商品进行包装和运输，而这些商品都是长方体形状的。
如果我们知道每个商品的尺寸，我们就可以计算出整个批次商品所需的运输空间，以便选择合适的运输工具和包装材料。
2. 家具购买问题：在购买家具时，我们常常需要考虑到家具的尺寸是否与我们的家居空间相适应。
通过计算长方体家具的体积，我们可以更好地判断是否能够合理放置家具，并与其他物品协调布置。
3. 水容器问题：如果有一个长方形水槽，我们可以通过计算其体积来确定其最大容纳水量。
五年级下学期数学 长方体和正方体的体积 完整版PPT带作业带答案
准备题8:
填空。 将一个体积是50立方厘米的铁块熔铸成一个底面积 为10平方厘米的长方体，这个长方体的高是_______。 （熔铸过程中，铁块没有损失。）
高：50÷10=5(cm)
例题4
一个底面积为20平方厘米、高15厘米的水缸中盛了10厘米高的 水。现将一个体积为20立方厘米的长方体放入水缸中（长方体 完全没入水中），求现在的水面高度。
练习7:
将一个棱长为6厘米的正方体铁块熔铸成一个底面积为12 平方厘米的长方体铁块，这个长方体铁块的高是多少厘 米？（在熔铸过程中，铁块没有损失。）
体积：6×6×6=216(cm³) 高：216÷12=18(cm) 答：这个长方体铁块的高是18厘米。
练习8:
一个底面积为10平方厘米、高15厘米的水缸中盛了8厘米 高的水。现将一个体积为10立方厘米的长方体放入水缸中 （长方体完全没入水中），求现在的水面高度。
练习5:
一个长方体的高是10分米，体积是200立方分米。如果这 个长方体的高变为原来的2倍，该长方体的体积变为多少 立方分米?
体积：200×2=400(dm³)
练习6:
一个长方体的宽增加了16厘米后，它的体积变为原 来的5倍。求长方体原来的宽。
原来宽：16÷（5-1）=4(cm)
准备题7:
填空。 将一个体积为10立方厘米的长方体放入一个装满水的 水缸中（长方体完全没入水中）。漫出的水的体积为
五年级下学期数学 长方体和正方体的体积
准备题1:
填空。
（1）棱长为3厘米的正方体的体积是_______立方厘米。（下图中小正方 体的体积为1立方厘米。）
体积：3×3×3=27(cm³)
（2）长4厘米、宽2厘米、高3厘米的长方体的体积是________立方厘米。 （下图中小正方体的体积为1立方厘米。）