金属结构和性质
常见金属的微观结构及物理性质分析
常见金属的微观结构及物理性质分析一、概述金属是可以传导电子、呈现金属光泽的物质。
其微观结构由金属晶粒和晶粒之间的晶界组成。
不同的晶粒或者晶界有着不同的微观结构和性质，因此不同的金属的微观结构和性质也存在差异。
本文将从常见的金属出发，对其微观结构和物理性质进行分析。
二、铁及其合金的微观结构及物理性质分析铁是常见的金属之一，其微观结构由铁晶粒和铁晶界组成。
铁晶粒的结构为面心立方晶系，晶粒内部存在许多的铁原子，而晶界则是连接两个晶粒的区域，其结构较为复杂。
铁的物理性质是比较优异的，其密度达7.87g/cm³，熔点为1535℃，且铁具有良好的磁性。
然而，纯铁的性能并不理想，因此常见的钢铁等铁合金通过添加一定的其他元素来改善其性能。
比如，铬的添加可以提高钢铁的耐腐蚀性，镍的添加可以提高钢铁的强度和韧性。
三、铝及其合金的微观结构及物理性质分析铝是常见的轻金属，其微观结构与铁相比略有不同。
铝晶粒的结构同样为面心立方晶系，但是其晶界的结构相对简单。
铝的密度为2.70g/cm³，熔点为660℃。
铝的特性是具有较高的导电性和热导率，同时还具有良好的耐腐蚀性。
铝合金则通过添加其他元素来改善其性能。
比如，铜的添加可以提高铝合金的强度，镁的添加可以提高铝合金的耐腐蚀性。
四、铜及其合金的微观结构及物理性质分析铜是具有良好导电性和热传递性的常见金属。
铜的微观结构同样为面心立方晶系，其晶粒内部富含铜原子。
铜的密度为8.96g/cm³，熔点为1084℃，同时具有很强的可塑性。
铜合金的作用很广泛，如青铜是铜和锡的合金，黄铜是铜和锌的合金，淬火铜是铜和磷的合金。
不同合金的添加元素不同，因而导致不同的物理性质和化学性质。
五、锌及其合金的微观结构及物理性质分析锌是一种重要的工业金属，其微观结构为紧密堆积的六方最密堆积结构。
锌的密度为7.14g/cm³，熔点为419℃。
锌的物理性质随着添加元素的不同而不同。
(优选)结构化学基础金属的结构和性质
abc a
b
c
a b c l ( 2)3/ 2 sin nx x sin ny y sin nz z
l
l
l
l
E
h2 8ml 2
(nx2
n
2 y
nz2 )
能带理论
• 固体能带理论是关于晶体的量子理论
“近自由电子近似（NFE）” “紧束缚近似（TBA）”
• TBA更具有化学特色，可看成分子中LCAOMO在晶体中的推广。
Eg < 3 eV
费米能级（类似HOMO）
(
x,
y,
z
)
2 l
3/
2
sin
nx
l
x
sin
ny
l
y
sin
nz
l
z
y c1e( i )x c2e( i )x Aex cos x Bex sin x
Cex sin( x )
A (c1 c2 ); B i(c1 c2 ) C A2 B2 ; arctg A
一个晶胞
密置双层的晶胞中含1个正八面体空隙和2个正四面体空隙. 球数: 正八面体空隙数:正四面体空隙数=2:1:2
A1和A3最密堆积中的空隙
A1和A3中也只有正八面体和正四面体空隙. 为求出它们与 球数的比例, 原则上也是取一个晶胞, 对于球和两种空隙计数. 实际作起来却不易搞明白.
为此, 换一种方法来理解: 指定一个球(球数为1), 观察它参 与形成正八面体空隙的次数, 每参与一次, 它就对应着1/6个正 八面体空隙. 对正四面体空隙也依此类推, 只不过每参与一次对 应着1/4个正四面体空隙.
将视线逐步移向体对角线， 沿此线观察:
你看到的正是ABCABC……堆积！
金属的共同特征
金属的共同特征金属是一类具有特殊性质的元素或化合物，它们在自然界中广泛存在，也被广泛应用于人类的生产和生活中。
金属具有很多共同的特征，这些特征是金属区别于其他物质的重要标志。
本文将从以下几个方面介绍金属的共同特征。
一、物理性质1. 密度高金属的密度通常比较大，一般都在4~20g/cm³之间。
其中，铁、钴、镍、铜等重要金属的密度都超过了7g/cm³。
2. 导电性好金属具有良好的导电性和导热性，这是其广泛应用于电子领域和制造业中的重要原因。
金属中自由电子数量较多，因此它们能够轻松地传递电流和热量。
3. 延展性好金属具有良好的延展性和塑性。
在受到外力作用时，它们可以发生形变而不会断裂。
这种特点使得金属非常适合制造各种形状复杂的零件和构件。
4. 熔点高绝大多数金属都具有较高的熔点，其中一些金属的熔点甚至超过了1000℃。
这使得金属在高温环境下仍然能够保持其结构和性质的稳定性。
5. 光泽度高金属具有良好的光泽度，这是由于它们表面存在大量自由电子所致。
这种光泽度使得金属非常适合用于制造装饰品和珠宝首饰等物品。
二、化学性质1. 与氧化反应金属通常会与氧化物（如氧气、水等）发生反应，生成相应的金属氧化物。
例如铁会与氧气反应生成铁氧化物，这就是我们通常所说的“生锈”。
2. 与酸反应大多数金属都会与酸发生反应，生成相应的盐和氢气。
例如铜会与硫酸反应生成铜硫酸盐和氢气。
3. 与碱反应一些金属也会与碱发生反应，生成相应的盐和水。
例如钠会与水发生剧烈反应，生成钠水合离子和氢气。
4. 阳离子特性强金属通常是阳离子，它们的特点是在化学反应中容易失去电子，因此它们通常会与阴离子（如氧、氯等）结合形成盐类。
5. 金属离子的还原性金属离子通常具有较强的还原性，它们能够接受电子而转化为相应的金属。
这种特性使得金属在电化学领域中有着广泛的应用。
三、晶体结构1. 金属晶体结构金属通常具有紧密堆积的晶体结构，其中每个原子都被周围的多个原子包围。
金属材料晶体结构及性质分析
金属材料晶体结构及性质分析金属材料是广泛应用于工业领域的重要材料之一。
其独特的物理和化学性质使其成为实现许多工程和技术应用的理想选择。
在深入了解金属材料的晶体结构和性质之前，先让我们了解一下晶体是什么。
晶体是一种具有有序排列的原子、离子或分子结构的物质。
它们的原子之间以一定的方式排列，形成长程有序的结构。
金属材料中的晶体结构对其性能和行为起着至关重要的作用。
金属材料的晶体结构通常可以归类为三种主要类型：体心立方晶体结构、面心立方晶体结构和密堆积晶体结构。
首先，体心立方晶体结构是指原子或离子在晶体的每个立方格点上各自存在一个，并且每个立方格点周围有八个最近邻。
典型的体心立方晶体结构材料包括铁、铬和钨等。
这种结构在金属材料中具有较高的韧性和延展性，因此常用于制造高强度的构件和工具。
其次，面心立方晶体结构是指原子或离子在晶体的每个面心立方格点上各自存在一个，并且每个面心立方格点周围有12个最近邻。
铜、银和金等金属都具有典型的面心立方晶体结构。
这种结构使金属具有良好的导电性和导热性，使其成为制造电线和电路的理想材料。
最后，密堆积晶体结构是指原子或离子在晶体中紧密堆积在一起，形成紧密堆积的球形结构。
典型的密堆积晶体结构材料包括铝、镁和铅等。
这种结构使材料具有良好的强度和刚性，适用于制造轻量化结构和构件。
除了晶体结构，金属材料的性质也由其晶体结构和原子间相互作用决定。
一些重要的金属材料性质包括机械性能、热性能和电性能。
机械性能是指金属材料在外力作用下的变形和破坏行为。
晶体结构对金属材料的机械性能起着决定性的影响。
其晶体结构的有序性决定了金属的塑性，并影响金属的硬度、韧性和延展性。
例如，体心立方晶体结构的金属具有良好的塑性和韧性，而面心立方晶体结构的金属则具有较高的硬度。
热性能是指金属材料在高温环境下的行为。
晶体结构对金属材料的热膨胀系数、热传导率和熔点等性质有重要影响。
金属材料的晶体结构通常决定了其在高温下的稳定性和热处理行为。
《结构化学》第六章 金属的结构和性质
6.2 金属单质的晶体结构
金属单质晶体结构比较简单, 这与金属键密切相关: 由 于金属键没有方向性和饱和性，大多数金属元素按照等径 圆球密堆积的几何方式构成金属单质晶体，主要有立方面 心最密堆积、六方最密堆积和立方体心密堆积三种类型.
6.2.1 等径圆球最密堆积与A1、A3型结构
等径圆球以最密集的方式排成一列（密置列），进 而并置成一层（密置层），再叠成两层（密置双层）， 都只有一种方式：
非最密堆积方式中最重要的是立方体心堆积A2 , 还有A4和少数的A6、A7、A10、A11、A12等.
A2 立方体心密堆积
布鲁塞尔的原子球博物馆 9个直径18米的球形展厅构成一个立方体心模型
A4 金刚石型结构
A4中原子以四面体键相连. 晶胞中虽然都是同种原子， 但所处的环境不同(球棍图中用两色颜色来区分). 一个浅蓝 色球与一个深蓝色球共同构成一个结构基元.
A1最密堆积形成立方面心(cF)晶胞
ABCABC……堆积怎么会形成立方面心晶胞? 请来个逆向思维:
取一个立方面心晶胞：
体对角线垂直方向就是密置层, 将它们设成3种色彩:
从逆向思维你已明白， 立方面心晶胞确实满足 ABCABC……堆积。
那么, 再把思路正过来: ABCABC……堆积形成立 方面心晶胞也容易理解吧?
晶胞 六方P
四、 金刚石型晶体(A4型)
C原子的配位数为4， 2套等同点 结构基元：2个C 空间点阵型式：立方F 每个晶胞中有8个C原子， 其坐标分别为：
(0,0,0), (1/2,1/2,0),
(1/2,0,1/2),(0,1/2,1/2),
(1/4,1/4,1/4),(1/4,3/4,3/4),
(为看得清楚,绿 球和蓝球层各有3 个球未画出)
金属材料的晶体结构及其性质
金属材料的晶体结构及其性质金属材料是指由金属元素或合金元素组成的材料，具有优良的导电性能、塑性和韧性，常用于各种工业领域。
而这些特性和性质的背后，与金属材料的晶体结构密不可分。
一、晶体结构晶体结构是指原子在立方、六方、单斜、正交等几何形状中有序排列而形成的三维周期性结构，它决定了金属材料的物理、化学性质。
在实践应用中，常见的金属晶体有面心立方晶体、体心立方晶体、六方密堆晶体等。
1.面心立方晶体面心立方晶体是金属晶体中最常见的结构类型之一，其晶胞中堆积着许多等体积的球形离子，其排列成为面心立方体结构。
面心立方晶体结构中相邻的原子之间的键长为1.28A，原子之间有12个近邻，它的密度较大，但这种密堆积结构存在一定的缺陷，因为它的球形离子之间的间距较小，容易发生塌陷，从而导致材料失去稳定性。
2. 体心立方晶体体心立方晶体是一种另外一种常见的金属晶体结构，其晶胞中有一个球形原子居于体心，被八个等距的球形原子包围。
体心立方晶体结构中相邻原子间的键长为2.06A，与面心立方晶体相比，原子之间的距离较远，原子间的紧密程度相对较低，从而具有较好的稳定性。
由于其晶体结构封闭、稳定，使得体心立方晶体在许多工业领域得到广泛的应用。
3. 六方密堆晶体六方密堆结构，又称密堆六方晶体结构，指的是在轴向上紧密堆积的一种晶胞结构。
在这种结构中，每个原子有12个近邻，六个处于同一层，三个分别居于每个上下相邻层中。
其中除轴向STC键长为2.88A之外，其它键长相等且约为2.49A。
这种类型的晶体结构出现在一些金属中，如石墨和锆。
四、性质晶体结构对金属材料的物理、化学性质有着重要影响。
金属的结构特性决定了它们的多种性质，如导电性能、塑性、热膨胀系数等。
1.导电性金属材料的导电性是由其结晶中的自由电子导致的，而这些自由电子存在于金属晶体结构的价电子带或导带中。
当电场作用在金属晶体中时，导电性能表现为传导电流的能力。
一般地，面心立方晶体结构的金属材料具有更好的导电性能。
金属材料的定义
金属材料的定义金属材料是指具有金属结构和金属性质的材料，通常具有良好的导电性、导热性、可塑性、延展性、强度和硬度等特点。
金属材料广泛应用于工业、建筑、航空、航天、电子、医疗等领域，是现代工业发展的重要基础材料之一。
金属材料的主要成分是金属元素，如铁、铜、铝、锌、镁等。
金属元素的原子结构具有特殊的电子排布方式，使得金属材料具有良好的导电性和导热性。
此外，金属元素的原子间距较大，使得金属材料具有良好的塑性和延展性，可以通过加工变形来制造各种形状的零件和构件。
金属材料的性质主要取决于其晶体结构和化学成分。
不同的金属材料具有不同的晶体结构，如面心立方结构、体心立方结构、六方最密堆积结构等。
晶体结构的不同会影响金属材料的力学性能、导电性能、热膨胀系数等。
化学成分的不同也会影响金属材料的性质，如铁和碳的组合可以形成不同的钢种，不同的钢种具有不同的强度、韧性和耐腐蚀性等特点。
金属材料的制备方法主要包括冶炼、铸造、锻造、轧制、拉伸、淬火等工艺。
其中，冶炼是将金属矿石经过高温熔炼得到金属的过程，铸造是将熔化的金属倒入模具中冷却成型的过程，锻造是通过加热和变形来改变金属材料的形状和性能的过程，轧制是将金属材料通过辊轧变形成不同厚度和形状的板材、棒材、管材等，拉伸是将金属材料拉伸成细丝的过程，淬火是将金属材料加热至一定温度后迅速冷却的过程，可以提高金属材料的硬度和强度。
金属材料的应用范围非常广泛，如钢铁材料用于建筑、桥梁、汽车、船舶等领域，铝合金材料用于航空、航天、电子、交通等领域，铜材料用于电气、通讯、化工等领域，锌材料用于防腐、镀层等领域，镁材料用于轻量化、高强度等领域。
随着科技的不断发展，金属材料的应用领域也在不断扩大和深化，为人类的生产和生活带来了巨大的便利和发展机遇。
金属的晶体结构及其性质
金属的晶体结构及其性质金属是一类具有很高的导电性和热导性的物质，广泛应用于工业、建筑、交通等领域。
对于金属的结构和性质进行深入的探究不仅有助于我们更好地理解和应用它们，在材料科学和工程领域也具有重要的意义。
一、金属的晶体结构1.1 单质金属的结构单质金属的晶体结构主要取决于其原子的大小、形态、数量等因素。
最简单的是钨、银、金等元素，它们的晶体结构都是面心立方格子结构，其中每个原子位于晶体的一个顶点或一个面心上。
而对于一些较小的原子，如铁、铝、镁等，则容易出现体心立方格子或六方密堆积等结构。
1.2 合金的结构合金是由两种或更多金属元素混合而成的材料，具有比单质金属更多元化的结构。
由于合金中包含了不同的金属原子，因此其形成的晶体结构也较为复杂。
以黄铜为例，它是铜和锌的合金，具有面心立方格子结构，并且晶体结构中的铜原子和锌原子是交替排列的。
二、金属的性质2.1 导电性金属具有很高的电导率，这是由于其晶体结构中存在许多自由电子，这些电子在外部电场的作用下会漂移，从而使金属的导电性得以表现。
由于金属内部电阻很小，因此电子能够自由地在金属中传导，使得金属具有优良的导电性。
2.2 热传导性金属的热传导性也很好，这是由于其晶体结构是由许多密集排列的原子构成的，因此热量能够迅速地在这些原子之间传递。
在金属中，电子和离子发生碰撞时可以带走一部分热能，从而进一步促进了热传导的发生。
2.3 塑性和可锻性金属具有很好的塑性和可锻性，这是因为其晶体结构中的原子可以向多个方向移动。
金属在受到一定的压力或拉伸力时，其原子能够在晶体中重新排列，从而产生塑性或可锻性。
金属的塑性常被用于制造各种形状的产品，如铝汽车轮毂，而可锻性则用于制造各种形态的金属制品，如铁门等。
2.4 耐腐蚀性金属对于腐蚀的抵抗能力因其化学性质而有所不同。
像铜、铝等金属，由于存在氧化物和其他形式的化学反应产物，因此具有良好的耐腐蚀性。
然而，其他的金属，如铁、钢等，则易于腐蚀，需要经过某些方式的处理以防止腐蚀。
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ABCABC……堆积。
那么, 再把思路正过来: ABCABC……堆积形成立 方面心晶胞也就容易理解
将视线逐步移向体对角线， 沿此线观察:
你看到的正是ABCABC……堆积！
A1最密堆积ccp
空间点阵型式：面心立方cF; 晶胞参数：a=b＝c，a=2.828r 结构基元数：四个； 结构基元内容：一个球；
c
A3最密堆积hcp 空间点阵型式：简单六方 hP; 晶胞参数：a=b＝2r，c=1.633a 结构基元数：一个； 结构基元内容：两个球； 球的分数坐标：0,0,0;2/3,1/3,1/2。 球数：八面体空隙数：四面体空隙数 ＝1：
1：2
（r为圆球半径）
A3密堆积中球数：八面体空隙数：四面体空隙数
空间利用率的计算
空间利用率：指构成晶体的原子、离子或分
子在整个晶体空间中所占有的体积百分比。 球体积 晶胞体积
空间利用率=
100%
面心立方最密堆积的空间利用率 解：面心立方最密堆积中，
a 2 2r
晶胞的体积为：
a
V晶胞 a 3 16 2 r 3
球的总体积为：
4 3 16π 3 V球 4 πr r 3 3
所以：六方最密堆积的空间
利用率为：
8π 3 r 3 100% sin60 3 r 2 2 3 x y r 3 3 h 2r x
2
1 2 2
2 6 r 3
y
4 6 c 2h r 3
2r
面心立方最密堆积与六方最密堆积的比较 共同点
所以：面心立方最密堆积的
空间利用率为：
16π 3 r 3 100% 74.05% 16 2 r 3
六方最密堆积的空间利用率 c 解：六方最密堆积中，
晶胞的体积为：
4 6 a 2r,c r 3
V晶胞 a 2 sin120 c 8 2 r 3
球的总体积为：
4 3 8π 3 V球 2 πr r 3 3
非最密堆积结构
非最密堆积方式中最重要的是立方体心密堆 积A2 和金刚石型堆积A4。
4 3 r 3 64 3 3 3 V晶胞 a r 9 4 8 V球 2 πr 3 πr 3 3 3 8 3 πr 空间利用率 ＝ 3 100%＝68.02% 64 3 3 r 9 3a 4r a
都是最密堆积
不同点
可划分出的晶胞不同：A1为面心 立方晶胞，对称性高于A3；A3 配位数一样，都是12 为六方晶胞
球数：正八面体空隙 密堆积方向的个数不同：A1有四 数：正四面体空隙数 个密堆积方向；A3只有一个密堆 比值相同，都是1：1： 积方向；这样，A1型金属具有更 好的延展性，质地柔软；A3型金 2 空间利用率相同，都 属延展性较差，质地较脆。 A1：Cu、Ag、Au、Ni、Pd； 是74.05％ A3：Mg、Zn
个六方单位来，所以称为六方最密堆积（A3）。
三层球堆积情况分析
2、另一种堆积方式是第三层球的突出部分落在第二
层的八面体空隙上。这样，第三层与第一、第二层都 不同而形成ABCABC…的结构。这种堆积方式可以从 中划出一个立方面心单位来，所以称为面心立方最密 堆积（A1）。
A3最密堆积位置
第三层堆积在此形成A3最密堆积
第四节 晶体结构的密堆积原理
晶体中微粒之间不同的键合作用，使晶体的结构和 性质受到了决定性的影响。由于组成晶体的微粒不同以 及微粒间结合力的不同，晶体可以分成金属晶体、离子 晶体、分子晶体、共价键型晶体以及混合键型晶体等多 种类型。不同类型的晶体可以具有不同的电子结构和差
异很大的物理化学性质。然而，各种晶体之间也具有一
立方体心密堆积A2
非最密堆积结构
金刚石型堆积A4
A4中原子以四面体键相连. 晶胞中虽然都是同种原子， 但所处的环境不同(球棍图中用两色颜色来区分). 一个浅 蓝色球与一个深蓝色球共同构成一个结构基元.
非最密堆积结构
1 2 1 2 1 2 OP 2r 0 a 0 a 0 a 4 4 4
2 2 2 1 2
3 a 4
8 3 a r 3
P O
512 3 3 r 9 4 3 32 3 V球 8 πr πr 3 3 32 3 πr 空间利用率 ＝ 3 100%＝34.01% 512 3 3 r 9 V晶胞 a 3
A1 堆积方式 密置层顺序 配位数 空间点阵型式 结构基元数 晶胞内球数 结构基元内容 四面体空隙数 八面体空隙数 空间利用率 最密堆积
A3最密堆积形成后, 从中可以划
分出什么晶胞? 六方晶胞.
每个球的配位数是12，同层6个， 上下层个3个
每个晶胞含2个球(即81/8+1), 组成一个结构基元. 可抽
象成六方简单格子. 六方晶胞的c轴垂直于密置层，即密堆
积方向为c方向。这样，密堆积方向只有一个，故A3型金 属延展性较差，质地较脆。如金属Mg。
面体空隙数＝1：1：2。
密置双层中有两种空隙:
正八面体空隙
正四面体空隙
一个晶胞
密置双层的晶胞中含1个正八面体空隙和2个正四面体空隙.
球数: 正八面体空隙数:正四面体空隙数=1:1:2
三层球堆积情况分析 第二层堆积时形成了两种空隙：四面体空隙和 八面体空隙。那么，在堆积第三层时就会产生两种 方式： 1、第三层等径圆球的突出部分落在正四面体空隙 上，其排列方式与第一层相同，但与第二层错开， 形成ABAB…堆积。这种堆积方式可以从中划出一
从上面的密置层中可以看出：
I. 只有1种堆积形式;
II. 每个球和周围6个球相邻接,配位数位6,形成6个
三角形空隙;
III.每个空隙由3个球围成;
IV.由N个球堆积成的层中有2N个空隙, 即球数：
空隙数=1：2。
在一个密置层中, 有上三角形与下三角形两种空隙:
从一个平行四边形正当格子可看出, 球数 : 上三角形空 隙数：下三角形空隙数=1 : 1 : 1, 或者说球数 : 三角形空隙
＝1：1：2
从ABAB……堆积中划分出六方晶胞, 可能使人感到困惑。 因为在一个密置层上, 通过球心处的旋转轴是六重轴, 通过三 角形空隙处的是三重轴:
密置层堆积起来后, 三重旋转轴总可以保留, 六重旋转轴却 不能继续保留:
六重旋转轴消失
三重旋转轴仍然保留
若注意到六方晶系的特征对称元素——六次对称轴并不 限于六次旋转轴, 也包括六次反轴或六次螺旋轴. 就可以消除 这种困惑:
A3 最密堆积
A2 密堆积
A4
ABCABC… ABABAB… 12 面心立方 4 4 一个球 8 4 74.05% 12 简单六方 1 2 两个球 4 2 74.05% 8＋6 体心立方 2 2 一个球 12 6 68.02% 34.01% 4 面心立方 4 8 两个球
六次反轴
六次螺旋轴
A1型: ABCABC…
红、绿、蓝球是同一种原子，使用三种色球只是为了看清三 层的关系 。
A1最密堆积形成面心立方(cF)晶胞
ABCABC……堆积怎么会形成面心立方晶胞? 请来个逆向思维:
取一个立方面心晶胞： 体对角线垂直方向就是密置层, 将它们设成3种色彩:
从逆向思维你已明白， 面心立方晶胞确实满足
密堆积方式因充分利用了空间，而使体系的势能尽
可能降低，而结构稳定。 最常见的密堆积型式有：面心立方最密堆积(A1)、 六方最密堆积(A3)、体心立方密堆积(A2)。以及不属于 密堆积的金刚石型堆积(A4).
面心立方最密堆积(A1)和六方最密堆积(A3)
最密堆积的结构可用等径球的密堆积来描述。
等径球要以最密集的方式排成一列(密置 列)，进而并置成一层(密置层)，再叠成两层(密 置双层)，都只有如图一种方式：
A1最密堆积位置
第三层堆积在此形成A1最密堆积
（1）ABCABC……, 即 每三层重复一次, 这种结构 称为A1 (或A1)型, 从中可以 取出立方面心晶胞;
（2）ABABAB……, 即每 两层重复一次, 称为A3 (或A3)
型, 从中可取出六方晶胞。
这两种最密堆积是金属单质晶体的典型结构.
A3最密堆积形成的六方晶胞
球的分数坐标：0,0,0;1/2,0,1/2；0,1/2,1/2；1/2,1/2,0。
球数：八面体空隙数：四面体空隙数＝1：1：2
A1密堆积中球数：八面体空隙数：四面体空隙数
＝1：1：2
面心立方最密堆积(A1)ccp
密堆积方向为立方体的体对角线方向，所以 密堆积方向有四个，故A1型金属在外力作用下 容易变形，具有良好的延展性。如：Cu
定的联系，符合一些相同的结构原理。其中密堆积原理 和能带理论则是研究晶体结构及其化学键性质的基本内 容。本节我们就来学习晶体结构的密堆积原理。
密堆积的定义
密堆积：由无方向性和饱和性的金属键、离子键和 范德华力等结合的晶体中，原子、离子或分子等微观粒
子总是趋向于相互配位数高，能充分利用空间的堆积密
度最大的那些结构。
数=1 : 2
同样，从上面的密置双层中可以看出：
I. 同样也只有一种堆积方式；
II. 在第一层上堆积第二层时，要形成最密堆积，
必须把球放在第一层的空隙上。这样，仅有半
数的三角形空隙放进了球，而另一半空隙上方
是第二层的空隙；
III.密置双层中出现了两种空隙：正八面体空隙和
正四面体空隙。球数：正八面体空隙数：正四