七年级数学期末考试试卷

七年级数学期末考试试卷2017七年级数学期末考试试卷一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)1.﹣3的相反数是()A.3B.﹣3C.D.﹣2.运用等式性质进行的变形，正确的是()A.如果a=b，则a+c=b﹣cB.如果a2=3a，那么a=3C.如果a=b，则=D.如果=，则a=b3.直四棱柱、长方体和正方体之间的包含关系是()A.B.C.D.4.下列说法中，错误的是()A.﹣2a2b与ba2是同类项B.对顶角相等C.过一点有且只有一条直线与已知直线平行D.垂线段最短5.如图，直线a、b与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2;②∠3=∠6;③∠4+∠7=180°;④∠5+∠8=180°，其中能判断a∥b的条件有()A.1个B.2个C.3个D.4个6.一根竹竿插入到池塘中，插入池塘淤泥中的部分占全长的，水中部分是淤泥中部分的2倍少1米，露出水面的竹竿长1米.设竹竿的长度为x米，则可列出方程()A.x=1B.x+1=xC.x﹣1+1=xD.x+1+1=x二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)7.请写出一个负无理数.8.今年某市参加中考的考生共约11万人，用科学记数法表示11万人是人.9.若2x|m|﹣1=5是一元一次方程，则m的值为.10.某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的名称是.11.多项式2a2﹣4a+1与多项式﹣3a2+2a﹣5的差是.12.小明根据方程5x+2=6x﹣8编写了一道应用题，请你把空缺的部分补充完整.某手工小组计划教师节前做一批手工品赠给老师，如果每人做5个，那么就比计划少2个;，请问手工小组有几人?(设手工小组有x 人)13.如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是.14.如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东85°方向，则∠ACB的度数为.15.如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是.16.按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为11，则满足条件的x的不同值分别为.三、解答题(本大题共12小题，共102分)17.计算：(1)[﹣5﹣(﹣11)]÷(﹣÷);(2)﹣22﹣×2+(﹣2)3÷(﹣).18.解方程：(1)6+2x=14﹣3x(写出检验过程);(2)=1.19.如图，点B在线段AD上，C是线段BD的中点，AD=10，BC=3.求线段CD、AB的长度.20.一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，求这个角以及它的余角和补角的度数.21.化简求值：(3ab2﹣a2b)﹣2(2ab2﹣a2b)，其中a=1，b=﹣2.22.证明：多项式16+a﹣{8a﹣[a﹣9﹣3(1﹣2a)]}的值与字母a 的取值无关.23.如图，EF⊥BC，AD⊥BC，∠1=∠2，∠B=30°.求∠GDB的度数.请将求∠GDB度数的过程填写完整.解：因为EF⊥BC，AD⊥BC，所以∠BFE=90°，∠BDA=90°，理由是，即∠BFE=∠BDA，所以EF∥，理由是，所以∠2=，理由是.因为∠1=∠2，所以∠1=∠3，所以AB∥，理由是，所以∠B+=180°，理由是.又因为∠B=30°，所以∠GDB=.24.如图，点P是∠AOB的边OB上的一点过点P画OB的垂线，交OA于点C;(1)过点P画OA的垂线，垂足为H;(2)线段PH的长度是点P到的距离，是点C到直线OB的距离.线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是(用“<”号连接)25.周末小明陪爸爸去陶瓷商城购买一些茶壶和茶杯，了解情况后发现甲、乙两家商店都在出售两种同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同：茶壶每把定价30元，茶杯每只定价5元.两家都有优惠：甲店买一送一大酬宾(买一把茶壶赠送茶杯一只);乙店全场9折优惠.小明爸爸需茶壶5把，茶杯x只(x不小于5).(1)若在甲店购买，则总共需要付元;若在乙店购买，则总共需要付元.(用含x的代数式表示并化简.)26.某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住;如果每一间客房住9人，那么就空出一间房.(1)求该店有客房多少间?房客多少人?(2)假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加.每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性定客房18间以上(含18间)，房费按8折优惠.若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算?请写出你作出这种决策的理由.27.(1)观察思考如图，线段AB上有两个点C、D，请分别写出以点A、B、C、D 为端点的线段，并计算图中共有多少条线段;(2)模型构建如果线段上有m个点(包括线段的两个端点)，则该线段上共有多少条线段?请说明你结论的正确性;(3)拓展应用请将这个问题转化为上述模型，并直接应用上述模型的结论解决问题.28.如图，OB、OC是∠AOD的两条射线，OM和ON分别是∠AOB和∠COD内部的一条射线，且∠AOD=α，∠MON=β.(1)当∠AOM=∠BOM，∠DON=∠CON时，试用含α和β的代数式表示∠BOC;(2)①当∠AOM=2∠BOM，∠DON=2∠CON时，∠BOC等于多少?(用含α和β的代数式表示)②当∠AOM=3∠BOM，∠DON=3∠CON时，∠BOC等于多少?(用含α和β的代数式表示)(3)根据上面的结果，请填空：当∠AOM=n∠BOM，∠DON=n∠CON 时，∠BOC=.(n是正整数)(用含α和β的代数式表示).一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)1.﹣3的相反数是()A.3B.﹣3C.D.﹣【考点】相反数.【分析】根据相反数的概念解答即可.【解答】解：﹣3的相反数是3，故选：A.2.运用等式性质进行的变形，正确的是()A.如果a=b，则a+c=b﹣cB.如果a2=3a，那么a=3C.如果a=b，则=D.如果=，则a=b【考点】等式的性质.【分析】根据等式的性质对每一项分别进行分析，即可得出正确答案.【解答】解：A、根据等式性质1，两边都加c，得到a+c=b+c，故A不正确;B、因为根据等式性质2，a≠0，所以不正确;C、因为c必需不为0，所以不正确;D、根据等式性质2，两边都乘以c，得到a=b，所以D成立;故选D.3.直四棱柱、长方体和正方体之间的包含关系是()A.B.C.D.【考点】认识立体图形.【分析】根据长方体与正方体的关系，可得答案.【解答】解：长方体是特殊的直四棱柱，正方体是特殊的长方体，故选：B.4.下列说法中，错误的是()A.﹣2a2b与ba2是同类项B.对顶角相等C.过一点有且只有一条直线与已知直线平行D.垂线段最短【考点】平行公理及推论;同类项;对顶角、邻补角;垂线段最短.【分析】A、根据同类项的定义进行判断;B、根据对顶角的性质进行判断;C、根据平行公理进行判断;D、根据垂线段的性质进行判断.【解答】解：A、﹣2a2b与ba2是同类项，故本选项错误;B、对顶角相等，故本选项错误;C、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项正确;D、从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短，故本选项错误;故选：C.5.如图，直线a、b与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2;②∠3=∠6;③∠4+∠7=180°;④∠5+∠8=180°，其中能判断a∥b的条件有()A.1个B.2个C.3个D.4个【考点】平行线的判定.【分析】根据平行线的判定方法：同位角相等，两直线平行;内错角相等，两直线平行;同旁内角互补，两直线平行进行分析即可.【解答】解：①∠1=∠2可根据同位角相等，两直线平行得到a∥b;②∠3=∠6可根据内错角相等，两直线平行得到a∥b;③∠4+∠7=180°可得∠6+∠7=180°，可根据同旁内角互补，两直线平行得到a∥b;④∠5+∠8=180°可得∠3+∠2=180°，可根据同旁内角互补，两直线平行得到a∥b;故选：D.6.一根竹竿插入到池塘中，插入池塘淤泥中的部分占全长的，水中部分是淤泥中部分的2倍少1米，露出水面的竹竿长1米.设竹竿的长度为x米，则可列出方程()A.x=1B.x+1=xC.x﹣1+1=xD.x+1+1=x【考点】由实际问题抽象出一元一次方程.【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题.【解答】解：由题意可得，，故选C.二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)7.请写出一个负无理数﹣(答案不唯一).【考点】无理数.【分析】根据无理数是无限不循环小数进行解答即可.【解答】解：由无理数的定义可知，﹣、﹣…是负无理数.故答案为：﹣(答案不唯一).8.今年某市参加中考的考生共约11万人，用科学记数法表示11万人是1.1×105人.【考点】科学记数法—表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数;当原数的绝对值<1时，n是负数.【解答】解：11万=110000=1.1×105，故答案为：1.1×105.9.若2x|m|﹣1=5是一元一次方程，则m的值为±2.【考点】一元一次方程的定义.【分析】利用一元一次方程的定义判断即可.【解答】解：∵2x|m|﹣1=5是一元一次方程，∴|m|﹣1=1，即|m|=2，解得：m=±2，故答案为：±210.某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的名称是圆柱.【考点】由三视图判断几何体.【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状.【解答】解：根据主视图和左视图为长方形判断出是柱体，根据俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆柱，故答案为：圆柱.11.多项式2a2﹣4a+1与多项式﹣3a2+2a﹣5的差是5a2﹣6a+6.【考点】整式的加减.【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果.【解答】解：(2a2﹣4a+1)﹣(﹣3a2+2a﹣5)=2a2﹣4a+1+3a2﹣2a+5=5a2﹣6a+6.故答案为5a2﹣6a+6.12.小明根据方程5x+2=6x﹣8编写了一道应用题，请你把空缺的部分补充完整.某手工小组计划教师节前做一批手工品赠给老师，如果每人做5个，那么就比计划少2个;如果每人做6个，那么就比计划多8个，请问手工小组有几人?(设手工小组有x人)【考点】一元一次方程的应用.【分析】根据等号左边的式子可以看出，表示实际需要礼物个数，仿照所给题意的前半部分写出所缺部分.【解答】解：等号左边5x+2，表示实际需要礼物个数，那么等号右边也应表示实际需要礼物个数，则6x﹣8表示：如果每人做6个，那么就比计划多8个.13.如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是梦.【考点】专题：正方体相对两个面上的`文字.【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答.【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”与“梦”是相对面，“们”与“中”是相对面，“的”与“国”是相对面.故答案为：梦.14.如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东85°方向，则∠ACB的度数为80°.【考点】方向角.【分析】根据方向角，可得∠1，∠2，∠3的度数，根据平行线的性质，可得∠5，的度数，根据角的和差，可得∠2，4的度数，根据三角形的内角和定理，可得答案.、【解答】解：如图：，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东85°方向，∴∠1=45°∠2=85°，∠3=15°，由平行线的性质得∠5=∠1=45°.由角的和差得∠6=∠2﹣∠5=85°﹣45°=40°，∠4=∠1+∠3=45°+15°=60°，由三角形的内角和定理得∠ACB=180°﹣∠6﹣∠4=180°﹣40°﹣60°=80°，故答案为：80°.15.如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是20cm.【考点】平移的性质.【分析】根据平移的性质可得DF=AE，然后判断出四边形ABFD 的周长=△ABE的周长+AD+EF，然后代入数据计算即可得解.【解答】解：∵△ABE向右平移2cm得到△DCF，∴DF=AE，∴四边形ABFD的周长=AB+BE+DF+AD+EF，=AB+BE+AE+AD+EF，=△ABE的周长+AD+EF，∵平移距离为2cm，∴AD=EF=2cm，∵△ABE的周长是16cm，∴四边形ABFD的周长=16+2+2=20cm.故答案为：20cm.16.按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为11，则满足条件的x的不同值分别为5，2，0.5.【考点】代数式求值.【分析】解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序.由于代入x计算出y的值是11>10，符合要求，所以x=5即也可以理解成y=5，把y=5代入继续计算，得x=2，依此类推就可求出5，2，0.5.【解答】解：依题可列，y=2x+1，把y=11代入可得：x=5，即也可以理解成y=5，把y=5代入继续计算可得：x=2，把y=2代入继续计算可得：x=0.5，把y=0.5代入继续计算可得：x<0，不符合题意，舍去.∴满足条件的x的不同值分别为5，2，0.5.三、解答题(本大题共12小题，共102分)17.计算：(1)[﹣5﹣(﹣11)]÷(﹣÷);(2)﹣22﹣×2+(﹣2)3÷(﹣).【考点】有理数的混合运算.【分析】(1)原式先计算括号中的运算，再计算除法运算即可得到结果;(2)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果.【解答】解：(1)原式=6÷(﹣×4)=6÷(﹣6)=﹣1;(2)原式=﹣4﹣3+(﹣8)÷(﹣)=﹣4﹣3+16=9.18.解方程：(1)6+2x=14﹣3x(写出检验过程);(2)=1.【考点】解一元一次方程.【分析】(1)方程移项合并，把x系数化为1，求出解，检验即可;(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解.【解答】解：(1)移项得：3x+2x=14﹣6，合并得：5x=8，解得：x=1.6，当x=1.6时，左边=6+3.2=9.2，右边=14﹣4.8=9.2，∵左边=右边，∴x=1.6是方程的解;(2)去分母得：3(x+2)﹣2(2x﹣3)=12，去括号得：3x+6﹣4x+6=12，解得：x=0.19.如图，点B在线段AD上，C是线段BD的中点，AD=10，BC=3.求线段CD、AB的长度.【考点】两点间的距离.【分析】根据线段中点的定义可得BC=CD;再根据AB=AD﹣BC﹣CD，代入数据进行计算即可得解.【解答】解：∵C是线段BD的中点，∴BC=CD，∵BC=3，∴CD=3;由图形可知，AB=AD﹣BC﹣CD，∵AD=10，BC=3，∴AB=10﹣3﹣3=4.20.一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，求这个角以及它的余角和补角的度数.【考点】余角和补角.【分析】设这个角为x°，则得出方程180﹣x+10=3(90﹣x)，求出即可.【解答】解：设这个角为x°，则180﹣x+10=3(90﹣x)，解得：x=40.即这个角的余角是50°，补角是140°.21.化简求值：(3ab2﹣a2b)﹣2(2ab2﹣a2b)，其中a=1，b=﹣2.【考点】整式的加减—化简求值.【分析】先化简，然后将a与b的值代入即可求出答案.【解答】解：原式=3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b=﹣ab2+a2b，当a=1，b=﹣2时，原式=﹣1×1×4+1×(﹣2)=﹣6;22.证明：多项式16+a﹣{8a﹣[a﹣9﹣3(1﹣2a)]}的值与字母a的取值无关.【考点】整式的加减.【分析】先将多项式16+a﹣{8a﹣[a﹣9﹣3(1﹣2a)]}进行化简，化简时去括号，然后合并同类项，以此来判断是否与a的取值无关.【解答】证明：16+a﹣{8a﹣[a﹣9﹣3(1﹣2a)]}=16+a﹣{8a﹣[a﹣9﹣3+6a]}=16+a﹣{8a﹣a+9+3+6a}=16+a﹣8a+a﹣9﹣3+6a=4.故多项式的值与a的值无关.23.如图，EF⊥BC，AD⊥BC，∠1=∠2，∠B=30°.求∠GDB的度数.请将求∠GDB度数的过程填写完整.解：因为EF⊥BC，AD⊥BC，所以∠BFE=90°，∠BDA=90°，理由是垂直的定义，即∠BFE=∠BDA，所以EF∥AD，理由是同位角相等，两直线平行，所以∠2=∠3，理由是两直线平行，同位角相等.因为∠1=∠2，所以∠1=∠3，所以AB∥DG，理由是内错角相等，两直线平行，所以∠B+∠GDB=180°，理由是两直线平行，同旁内角互补.又因为∠B=30°，所以∠GDB=150°.【考点】平行线的判定与性质.【分析】先根据垂直的定义得出∠BFE=90°，∠BDA=90°，故可得出EF∥AD，再由平行线的性质得出∠2=∠3，利用等量代换得出∠1=∠3，故AB∥DG，再由∠B=30°即可得出结论.【解答】解：∵EF⊥BC，AD⊥BC，∴∠BFE=90°，∠BDA=90°(垂直的定义)，即∠BFE=∠BDA，∴EF∥AD(同位角相等，两直线平行)，∴∠2=∠3(两直线平行，同位角相等).又∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴AB∥DG(内错角相等，两直线平行)∴∠B+∠GDB=180°(两直线平行，同旁内角互补).又∵∠B=30°，∴∠GDB=150°.故答案为：垂直的定义，AD，同位角相等，两直线平行，∠3，两直线平行，同位角相等，DG，内错角相等，两直线平行，∠GDB，两直线平行，同旁内角互补，150°.24.如图，点P是∠AOB的边OB上的一点过点P画OB的垂线，交OA于点C;(1)过点P画OA的垂线，垂足为H;(2)线段PH的长度是点P到OA的距离，线段CP的长度是点C到直线OB的距离.线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是PH【考点】点到直线的距离;垂线段最短.【分析】(1)过点P画OA的垂线，即过点P画∠PHO=90°即可，(2)利用点到直线的距离可以判断线段PH的长度是点P到OA的距离，PC是点C到直线OB的距离，线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是PH【解答】解：(1)如图：(2)线段PH的长度是点P到直线OA的距离，线段CP的长度是点C到直线OB的距离，根据垂线段最短可得：PH故答案为：OA，线段CP，PH25.周末小明陪爸爸去陶瓷商城购买一些茶壶和茶杯，了解情况后发现甲、乙两家商店都在出售两种同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同：茶壶每把定价30元，茶杯每只定价5元.两家都有优惠：甲店买一送一大酬宾(买一把茶壶赠送茶杯一只);乙店全场9折优惠.小明爸爸需茶壶5把，茶杯x只(x不小于5).(1)若在甲店购买，则总共需要付5x+125元;若在乙店购买，则总共需要付4.5x+135元.(用含x的代数式表示并化简.)(2)当需购买15只茶杯时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买?为什么?【考点】列代数式.(2)计算后判断即可.【解答】解：(1)设购买茶杯x只，在甲店买一把茶壶赠送茶杯一只，且茶壶每把定价30元、茶杯每只定价5元，故在甲店购买需付：5×30+5×(x﹣5)=5x+125;在乙店购买全场9折优惠，故在乙店购买需付：30×0.9×5+5×0.9×x=4.5x+135;(2)选择甲店购买，理由：到甲店购买需要200元，到乙店购买需要202.5元.∵200<202.5，∴选择甲店购买，故答案为：(1)(5x+125)，(4.5x+135)26.某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住;如果每一间客房住9人，那么就空出一间房.(1)求该店有客房多少间?房客多少人?(2)假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加.每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性定客房18间以上(含18间)，房费按8折优惠.若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算?请写出你作出这种决策的理由.【考点】一元一次方程的应用.【分析】(1)根据题意设出房间数，进而表示出总人数得出等式方程求出即可;(2)根据已知条件分别列出两种住房方法所用的钱数，进而比较即可.【解答】解：(1)设客房有x间，则根据题意可得：7x+7=9x﹣9，解得x=8;即客人有7×8+7=63(人);答：客人有63人.(2)如果每4人一个房间，需要63÷4=15，需要16间客房，总费用为16×20=320(钱)，如果定18间，其中有四个人一起住，有三个人一起住，则总费用=18×20×0.8=288(钱)<320钱，所以他们再次入住定18间房时更合算.答：他们再次入住定18间房时更合算.27.(1)观察思考如图，线段AB上有两个点C、D，请分别写出以点A、B、C、D为端点的线段，并计算图中共有多少条线段;(2)模型构建如果线段上有m个点(包括线段的两个端点)，则该线段上共有多少条线段?请说明你结论的正确性;(3)拓展应用8位同学参加班上组织的象棋比赛，比赛采用单循环制(即每两位同学之间都要进行一场比赛)，那么一共要进行多少场比赛?请将这个问题转化为上述模型，并直接应用上述模型的结论解决问题.【考点】直线、射线、线段.【分析】(1)从左向右依次固定一个端点A，C，D找出线段，最后求和即可;(2)根据数线段的特点列出式子化简即可;(3)将实际问题转化成(2)的模型，借助(2)的结论即可得出结论.【解答】解：(1)∵以点A为左端点向右的线段有：线段AB、AC、AD，以点C为左端点向右的线段有线段CD、CB，以点D为左端点的线段有线段DB，∴共有3+2+1=6条线段;(2)，理由：设线段上有m个点，该线段上共有线段x条，则x=(m﹣1)+(m﹣2)+(m﹣3)+…+3+2+1，∴倒序排列有x=1+2+3+…+(m﹣3)+(m﹣2)+(m﹣1)，∴2x==m(m﹣1)，∴x=;(3)把8位同学看作直线上的8个点，每两位同学之间的一场比赛看作为一条线段，直线上8个点所构成的线段条数就等于比赛的场数，因此一共要进行=28场比赛.28.如图，OB、OC是∠AOD的两条射线，OM和ON分别是∠AOB和∠COD内部的一条射线，且∠AOD=α，∠MON=β.(1)当∠AOM=∠BOM，∠DON=∠CON时，试用含α和β的代数式表示∠BOC;(2)①当∠AOM=2∠BOM，∠DON=2∠CON时，∠BOC等于多少?(用含α和β的代数式表示)②当∠AOM=3∠BOM，∠DON=3∠CON时，∠BOC等于多少?(用含α和β的代数式表示)(3)根据上面的结果，请填空：当∠AOM=n∠BOM，∠DON=n∠CON 时，∠BOC=β﹣α.(n是正整数)(用含α和β的代数式表示).【考点】角的计算.【分析】(1)根据∠BOC=∠MON﹣∠BOM﹣∠CON，等量代换即可表示出∠BOC的大小;(2)①当∠AOM=2∠BOM，∠DON=2∠CON时，等量代换即可表示出∠BOC的大小;②当∠AOM=3∠BOM，∠DON=3∠CON时，等量代换即可表示出∠BOC的大小;(3)当∠AOM=n∠BOM，∠DON=n∠CON时，等量代换即可表示出∠BOC的大小;【解答】(1)∵∠AOM=∠BOM=∠AOB，∠CON=∠DON=∠COD，∵∠BOC=∠MON﹣∠BOM﹣∠CON=∠MON﹣∠AOB﹣∠COD=∠MON﹣(∠AOB+∠COD)=∠MON﹣(∠AOD﹣∠BOC)=β﹣(α﹣∠BOC)=β﹣α+∠BOC，则∠BOC=2β﹣α.(2)①当∠AOM=2∠BOM，∠DON=2∠CON时，∵∠BOM+∠CON=(∠AOM+∠DON)=(α﹣β)，∴∠BOC=∠MON﹣(∠BOM+∠CON)=β﹣(α﹣β)=β﹣α;②当∠AOM=3∠BOM，∠DON=3∠CON时，∵∠BOM+∠CON=(∠AOM+∠DON)=(α﹣β)，∴∠BOC=∠MON﹣(∠BOM+∠CON)=β﹣(α﹣β)=β﹣α;(3)当∠AOM=n∠BOM，∠DON=n∠CON时，∵∠BOM+∠CON=(∠AOM+∠DON)=(α﹣β)，∴∠BOC=∠MON﹣(∠BOM+∠CON)=β﹣(α﹣β)=β﹣α;故答案为：β﹣α.。