工程流体力学教案样本
工程流体力学
o x
第二章 流体静力学
y
z
p
dz
p p dx x 2
M
p dx x 2
N
o' dy dx
o x
以x方向为例，利用泰勒级数展式：
dx p dx M ( x , y, z ) : pM p 2 x 2 N (x dx p dx , y, z ) : p N p 2 x 2
第二章 流体静力学
三、等压面 1 .定义
平衡流体中压强相等(p=c或dp=0)的点所组成的平面 或曲面,称为等压面。
2 .微分方程
dp ( f x dx f y dy f z dz )
由定义得： f x dx f y dy f z dz 0
或 式中：
f d s 0
p Aabs gh1 pa gh2
空气 A 水
故A点的真空压强为:
pv pa p Aabs g (h2 h1 ) 1000 9.8 (2 1) 9800 Pa
h1
水
说明：高差较小的空气压强变化一般可忽略不计。
第二章 流体静力学
h2
三、水头和单位势能
第二章 流体静力学
1 f p 0
第二章 流体静力学
1 f p 0
适用范围：所有静止流体或相对静止的流体。
第二章 流体静力学
二、欧拉平衡微分方程的综合式（全微分形式）
将欧拉平衡微分方程各分式分别乘以dx、dy、dz，然 后相加，得
p p p dx dy dz ( f x dx f y dy f z dz ) x y z
§2.3
完整版工程流体力学教案
授课时间班级授课顺序第1次课课题绪论、流体的物理性质目的要求1、了解流体力学工程与历史背景；2、了解流体力学的研究方法；3、明确理解流体的概念及连续介质假设、流体的主要物理参数；4、掌握牛顿内摩擦定律.教学内容要占八、、1、工程流体力学的研究任务和研究方法2、流体的概念及连续介质假设3、流体的主要物理参数4、流体的粘性工一■—重点：流体的概念及连续介质假设、流体的粘性、牛顿内摩擦定律.J2T 1任J27难点：连续介质假设、牛顿内摩擦定律.通过经典力学的知识引入本门课程,结合大量的实例讲解流体力学的开展过程及其重要性,增加学生对本课程的学习积极性.本此课以讲 述为 主,结合多媒体手段.1导论 1.1 工程流体力学的研究任务和研究方法 讲清工程流体力学的研究对象、研究内容、开展历程和研究方法,重 点介绍流体力学的开展历程和研究方法.说明工程流体力学在工程实践中的具体应用范围, 有重点地介绍流 体力学新的开展方向及在生产生活中的作用.〔20分钟〕通过与固体力学的比拟,引出流体力学各物理参数的概念,以及连续 介质假设和牛顿内摩擦定律.把抽象的概念具体化.____ 彳 0 ：玄右卜"今 R /4寺/S 山侬也教 学 思路与 教法设 计首先介绍流体的概念,并对物质的根本属性进行总结,突出介绍流体与固体之间的差异所在.〔8分钟〕讲清流体质点概念、流体连续介质模型的主要物理意义.〔12分钟〕1.2流体的密度、重度、比体积与相对密度讲清流体几个根本物理量,使学生掌握流体的密度、重度、比体积与相对密度的根本定义和公式,并对常见的水和空气的一些参数有所了解. 〔10分钟〕讲解流体的热膨胀性和可压缩性定义及计算公式,使学生掌握体积膨胀系数、体积压缩率和体积模量的概念和物理意义.〔10分钟〕1.3流体的粘性本节为重点,详细向学生介绍粘性的定义和牛顿内摩擦定律以及粘性的表示方法和单位,应使学生掌握动力粘度、运动粘度和恩氏粘度三者之间的区别和变换关系.最后向学生介绍粘度的变化规律,理想流体和实际流体.〔25分钟〕小结.布置作业：习题：1-9； 1T0; 〔5分钟〕通过生活中有趣的流表达象分析,学生对课程产生了一定的兴趣.课后分析授课时间班级授课顺序第2次课课题流体静力学目目的要V9 求1、明确理解流体静压强及根本特性；2、掌握流体静力学根本方程；3、掌握静压强的计算；4、掌握静压强的表示方法.教学内容要点1、作用于静止流体上的力2、流体静压强及其特性3、静止流体的平衡微分方程4、重力作用下静止流体中的压强分布规律5、静压强的表示方法及其单位重占难占重点：静止流体的平衡微分方程的建立及应用. 难点：静止流体的平衡微分方程的建立及应用.教学路与教旺设计2流体静力学介绍流体静力学定义以及流体静止状态的两种形式：相对静止和绝对静止.〔5分钟〕2.1作用于静止流体上的力画图讲解静止流体所受作用力的种类以及质量力和外表力的性质. 重点讲清质量力与惯性力之间的关系.〔10分钟〕2. 2流体静压强及其特性介绍压强的概说明流体静压强的两个重要特性.详细推导特性二,并给出流体静压强全微分公式,说明流体静压强是标量的具体含义.〔15分钟〕2. 3静止流体的平衡微分方程式画图推导静止流体的平衡微分方程式,并说明其物理意义.〔分钟〕综合平衡微分方程,得出压强差公式.介绍力势函数、有势力的定义以及相应的物理意义.〔10分钟〕给出等压面XE义,并由压强差公式引出等压面方程,介绍等压面的三个性质,由此说明判断等压面的原那么和方法.〔10分钟〕2.4重力作用下静止流体中的压强分布规律说明重力场中流体的根本特征,并推出流体静力学根本方程,详细分析流体静力学根本方程的能量意义和几何意义. 集中介绍概念：位置水头、压强水头、静力水头和淹深的概念.〔15分钟〕2. 5静压强的表示方法及其测量介绍概念大气压强、表压强、绝对压强和真空度,并对它们之间的关系画图详细说明.〔5分钟〕讲解压强测量的三种主要方式,并说明每一种的具体应用场合.详细介绍测压管、测压计、差压计和微压计的主要原理和具体测量方法.〔10分钟〕教学内容安排恰当,课堂节奏紧凑,学生对本次课内容理解较好.课后分析授课时间班级授课顺序第3次课课题流体静力学目的1、掌握相对平衡的问题.要求教学内容要1、流体的相对静止占八、、重占难占重点：流体的相对静止.难点：流体的相对静止.2.7流体的相对静止再次强调流体的相对静止意义,简单说明静止流体在容器作等速直线 运动时遵守流体静力学根本规律.〔10分钟〕分析静止流体在容器作等加速直线运动时的平衡规律,重点说明对此 类问题的具体分析方法：先写出流体的单位质量力,再列出等压面方 程,而后推导出流体静压强分布规律,得出最终的流体压强分布公式. 〔25分钟〕由此再推导出二种特例情况下流体静压强分布规律.〔20分钟〕分析静止流体在容器作等角速度旋转运动时的平衡规律,重点说明对 此类问题的具体分析方法：先写出流体的单位质量力,再列出等压面方 程,而后推导出流体静压强分布规律,得出最终的流体压强分布公式.〔20分钟〕由此再推导出两种特例情况下流体静压强分布规律.60分钟〕教 学 思路与 教法设 计小结.〔5分钟〕应该多结合具体实例讲解该局部内容. 课后分析授课时间班级授课顺序第4次课课题流体静力学目的要求1、掌握静止流体对平壁和曲壁合力的计算；教学内容要占八、、1、静止流体对壁面作用力的计算重占难占重点：静止流体对平壁和曲壁的合力计算.难点：静止流体对平壁和曲壁的合理计算.教学思路与教法设计2.6静止流体对壁面作用力的计算总压力概念.介绍本节主要内容.〔10分钟〕讲解静止流体对平面壁总压力的计算,之中介绍面积矩、惯性矩和压力中央等概念.〔20分钟〕讲解静止流体对曲面壁总压力的计算,重点说明压力体定义及其具体确定方法,并由此简述阿基米德原理.〔25分钟〕讲解实例.〔15分钟〕小结,布置本草习题：习题：2-4； 2-10； 2-13 ； 2-15； 2-18. 〔10分钟〕学生对压力体的理解有一定难度.课后分析授课时间班级授课顺序第5次课课题流体运动学根底r理解描述流体运动的方法;目的2、理解流体运动中的根本概念；要求3、掌握连续性方程的意义和作用.内容要1、研究流体运动的两种方法卜2、流体运动中的根本概念八、\3、连续性方程重点：流线和迹线的求法、连续性方程的意义和作用. 占又隹占难点：流线和迹线的求法.3流体运动学根本方程流体运动学定义,描述流体运动的几个根本运动规律.〔10分钟〕3.1研究流体运动的两种方法流场的概念,介绍研究流体运动的两种方法：拉格朗日法和欧拉法.教学主要说明两种方法的异同点,重点介绍欧拉法.〔15分钟〕思路与3.2流体运动中的根本概念教法设讲解欧拉法分析流体运动时的几个根本概念：定常流动、非定常流计动、均匀流动、一维流动、迹线、流线〔重点〕、流管、流束、过流断面、流量、平均速度.〔35分钟〕3. 3连续性方程式说明流体运动遵循的质量守恒定律就是连续性方程.〔25分钟〕小结,布置本章习题：3-1； 3-5o 〔5分钟〕到达了预期的教学效果. 课后分析授课时间班级授课顺序第6次课课题伯努利方程目的要求1、理解不可压缩理想流体的运动方程2、掌握伯努利方程的意义及应用教学内容要占八、、1、理想流体的运动微分方程式2、理想流体的伯努利方程式3、实际流体总流的伯努利方程式4、伯努利方程的应用重占难占重点：伯努利方程的意义及应用.难点：伯努利方程的意义及应用.教学思路与教法设计3流体运动学根本方程流体动力学定义及研究内容.〔5分钟〕3. 4理想流体的运动微分方程式画图推导理想流体的欧拉运动微分方程式,并说明各局部物理意义. 〔15分钟〕3. 5理想流体的伯努利方程式利用外力做功的能量关系,推导理想流体沿流线的伯努利方程式.〔10分钟〕引进几个根本概念：动能修正系数、缓变流动、缓变过流断面.〔10 分钟〕画图推导理想流体总流的伯努利方程式,并联系流体静力学根本方程说明各局部参量的能量意义和几何意义.〔10分钟〕3.7实际流体总流的伯努利方程式及其应用根据对理想流体总流的伯努利方程的修正得到实际流体总流的伯努利方程形式,并说明其应用条件.〔15分钟〕介绍毕托管、文丘里流量计的分析过程.〔25分钟〕通过数学函数的推导,学生能更好理解伯努利方程.课后分析授课时间班级授课顺序第7次课课题伯努利方程的应用目的要求1、掌握伯努利方程的意义及应用教学内容要占八、、1、伯努利方程的应用重占难占重点：伯努利方程的建立.难点：伯努利方程的建立.教学思路与教法设计3. 8实际流体总流的伯努利方程式及其应用讲解伯努利方程的物理意义,伯努利应用的条件,以及如何建立伯努利方程式.〔15分钟〕介绍孔板流量计和射流泵原理及分析过程.〔35分钟〕最后,结合几道具体的例题讲解,并做随堂练习.〔40分钟〕教学内容和方法安排得当,学生对此局部内容找我较好. 课后分析授课时间班级授课顺序第8次课课题动量定理及其应用目的要求1、掌握动量方程及其应用；2、了解动量矩方程.教学内容要占八、、1、动量定理及其应用2、动量矩定理及其应用重占难占重点：动量定理及其应用.难点：3.11动量定理及其应用详细推导流体的动量守恒原理,并对动量定理的几种不同形式进行分说明其各局部含义.利用动量方程对流体运动的几种典型情况进 行求 〔70分钟〕简单介绍动量矩定理,以及它应用的方面.〔10分钟〕 小结,布置本章习题：3-11； 3-14； 3-22； 3-27； 3-36.〔 10 分析, 教学解. 思路与 教法设 计 钟〕学生对流体的受力分析理解不是很透彻. 课后分析授课时间班级热动普授课顺序第9次课课题习题课目的对所学的知识进行总结要求教学内容要作业讲评占八、、重占难占教学思路与教法设计把学生没有掌握透彻的知识,通过实例讲解进行分析,到达了预期的课后效果分析授课时间班级授课顺序第10次课课题流体在管路中的流动目的要求1、掌握流体运动分两种类型及判别方法；2、正确理解层流和紊流的特征；3、了解沿程能量损失和局部能量损失的原因；4、掌握沿程能量损失的计算.教学内容要占八、、1、管路中流体流动的两种状态2、能量损失的两种形式3、圆管中的层流流动重占难占重点：恒定均匀流的沿程损失.难点：恒定均匀流的沿程损失.教学思路与教法设计4流体在管路中的流动介绍流体流动的主要方式.〔10分钟〕4.1管路中流体流动的两种状态介绍雷诺实验装置及实验过程,说明流动的三种不同状态：层流、湍流和过渡状态.并重点解释雷诺数和上、下临界流速等概念.〔25 分钟〕4. 2能量损失的两种形式利用公式说明流动阻力的两种形式：沿程阻力和局部阻力.并利用伯努利方程向学生解释清楚能量损失的具体物理含义.〔25分钟〕4. 3圆管中的层流流动利用牛顿内摩擦定律推导出圆管中的层流流动微分方程, 并以此分别导出速度分布公式、流量公式以及切应力分布公式.〔30分钟〕通过多媒体动画演示实际流动状态,学生很容易理解.课后分析授课时间班级授课顺序第11次课课题流体在管路中的流动目的要求1、掌握圆管中的湍流流动；2、掌握沿程阻力系数和局部阻力系数确实定；3、了解管路计算原那么和根本方法.教学内容要占人1、圆管中的湍流流动2、管中流动沿程阻力系数确实定3、局部阻力系数确实定4、管路计算重占难占重点：沿程阻力系数和局部阻力系数确实定.难点：沿程阻力系数和局部阻力系数确实定.教堂思路与教法设计4.5圆管中的湍流流动首先说明湍流与层流的本质区别,而后介绍研究湍流的统计时均法,主要解释概念：脉动、时均速度、时均值等.〔15分钟〕由时均速度引出湍流流动的时均速度结构,着重介绍粘性底层厚度.并根据雷诺数大小说明水力光滑流水力粗糙流动是湍流流动的两种不同流动状态,并穿插介绍水力光滑管和水力粗糙管概念.〔15 分钟〕根据普朗特混和长度理论,推导出湍流切应力分布规律公式和断面速度分布公式.〔15分钟〕4. 8管中流动沿程阻力系数确实定由管道沿程损失引出尼古拉兹实验,并说明参量间关系.此后利用尼古拉兹曲线图说明流体流动在五个区域流动中入值的理论和经验公式计算方法.由此再说明莫迪图与尼古拉兹曲线图二者之间的关系, 以及莫迪图的使用方法.〔20分钟〕4. 9局部阻力系数确实定介绍局部能量损失的三种形式,并说明产生局部能量损失的主要原因.〔5分钟〕详细讲解断面忽然扩大的局部阻力系数计算方法及过程.说明Z i 和Z 2代表的意义.〔10分钟〕小结,布置习题：4-8 ; 4-13.〔10分钟〕内容较多,学生应该课下及时看书复习.课后分析授课时间班级授课顺序第12次课课题相似理论和量纲分析目的要求1、掌握量纲分析法及其应用；2、掌握力学相似概念和主要相似准那么的意义及应用.教学内容要占八、、1、相似理论2、量纲分析及其应用重占难占重点：量纲一致原理及相似理论.难点：量纲一致原理应用.教学思路与教法设计相似理论详细讲解力学相似的概念,推倒主要的相似判据,重力相似判据、粘性力相似判据和压力相似判据〔30分钟〕量纲分析及其应用详细讲解布金汉定理.结合实例讲解布金汉定理的应用〔50分钟〕本章小结.〔10分钟〕学生对布金汉定理的理解有一定难度. 课后分析授课时间班级授课顺序第13次课课题压力管路目的要求1、掌握压力管路的分类；2、掌握压力管路的水力计算；教学内容要占八、、1、压力管路的分类2、压力管路的水力计算重占难占重点：串并联管路的水力计算.难点：串并联管路的水力计算.压力管路介绍压力管路在工程实际中的主要应用.〔10分钟〕压力管路的分类〔10分钟〕教学思路与教法设计长管的水力计算〔20分钟〕复杂管路的水力计算〔50分钟〕根本完本钱次课的相关内容. 课后分析授课时间班级授课顺序第14次课课题压力管路目的要求1、掌握压力管路的水力计算；教学内容要占八、、1、压力管路的水力计算重占难占重点：分支管路的水力计算.难点：分支管路的水力计算.教学思路与教法设计压力管路复杂管路的水力计算〔60分钟〕短管的水力计算〔30分钟〕根本完本钱次课的相关内容. 课后分析授课时间课题孑L 口出流目的要求1、掌握孔口出流的分类；2、掌握薄壁小孔出流的特征；教学内容要占八、、1、孔口出流的分类2、薄壁小孔口自由出流重占难占重点：薄壁小孔出流.难点：薄壁小孔出流.教学思路与教法设计孔口出流介绍孔口出流在工程实际中的主要应用和研究方法.〔10分钟〕孔口出流的分类本节主要讨论孔口出流的一些根本概念：薄壁孔口、厚壁孔口、大孔口、小孔口、自由出流、淹没出流.重点介绍薄壁孔口和厚壁孔口的主要技术特征.〔20分钟〕薄壁小孔口自由出流分析推导薄壁小孔口自由出流时的各个特征参数计算公式.〔60分钟〕课后分析学生独立分析实际问题的水平还有欠缺.授课时间课题一元不稳定流失目的要求1、了解水击的现象；2、了解水击压力计算和水击的预防.教学内容要占八、、1、水击的产生和水击波的传播2、水击的分类3、水击压力的计算4、水击的预防和利用重占难占重点：水击的预防和利用难点：水击的预防和利用充分利用多媒体软件的特点给学生演示水击的这个动画过程. 结合实际的流体运动,再进行相关的理论知识分析.教学思路与教法设计课堂反响较好. 课后分析授课时间班级授课顺序第17次课课题非牛顿流体目的要求1、掌握非牛顿流体的流变性和流变方程；2、塑性流体的流动规律；3、了解塑性流体的水力计算.教学内容要占八、、1、非牛顿流体的流变性和流变方程；2、塑性流体的流动规律.重占难占重点：非牛顿流体的流变性和流变方程；塑性流体的流动规律.难点：塑性流体的流动规律教学思路与教法设计非牛顿流体介绍流变性的相关概念,以及非牛顿流体的流变曲线〔20分钟〕重点讲解塑性流体的静止根本规律和运动规律,分析其流动状态,以及与水头损失之间的关系.〔40分钟〕讲解钻井工程中,钻井泵压力和功率的相关计算.〔25分钟〕本章小结,布置本章习题：6-6o 〔5分钟〕课后分析学生对实际应用有很浓厚的兴趣.授课时间班级授课顺序第18次课课题气体的一元流动目的要求1、掌握压力波的传播、音速、马赫数；2、掌握一元稳定流的根本方程.教学内容要占八、、1、声速和马赫数2、可压缩气体的一元流动的根本方程式重占难占重点：一元稳定流的根本方程.难点：一元稳定流的根本方程.教学思路与教法设计气体的一元流动简单介绍气体一元流动的概念及气体动力学研究内容和对象.〔5 分钟〕声速和马赫数通过例子推导出气体运动传播速度公式〔三种不同形式〕.〔15 分钟〕介绍马赫数概念及物理意义.〔5分钟〕可压缩气体的一元流动的根本方程式与液体的伯努利方程以及连续性方程比拟,推导出可压缩气体的一元流动的连续性方程和伯努利方程.〔20分钟〕小结,布置习题：7-3 ；7-4o 〔5分钟〕随堂练习〔40分钟〕教学效果较好. 课后分析授课时间班级授课顺序第19次课课题气体的一元流动目的1、掌握一元气流的根本特征要求2、了解气体在变截面管〔喷嘴〕中的流动教学内容要占八、、1、一元气流的根本特征2、气体在变截面管〔喷嘴〕中的流动重占难占重点：一元气流的根本特征.难点：一元气流的根本特征.本节米用自学加提问的方式进行教学.教学思路与教法设计完本钱堂课的教学方案.课后分析。
中国石油大学工程流体力学教案
中国石油大学工程流体力学教案一、课程简介工程流体力学是研究流体在工程中的应用和行为的科学，它涉及到流体的运动规律、动力学特性以及流体与固体相互作用的规律。
本课程旨在使学生掌握流体力学的基本理论、方法和应用，为他们在石油工程、化工、能源等领域的工作提供必要的流体力学知识。
二、教学目标通过本课程的学习，学生应能：1. 理解并掌握流体力学的基本概念、原理和定律；2. 运用流体力学的理论和方法分析和解决实际工程问题；3. 掌握流体力学在石油工程等领域的应用；4. 培养科学思维和创新能力，提高工程实践能力。
三、教学内容第一部分：流体力学基础1. 流体的性质和流动分类2. 流体静力学3. 流体动力学第二部分：流体流动的数值模拟1. 数值模拟的基本原理和方法2. 流体流动的数值模拟实例第三部分：流体与固体的相互作用1. 流体对固体的作用力2. 流体与固体的相互作用实例第四部分：流体力学在石油工程中的应用1. 油气藏流体力学2. 油井流动分析3. 油气管道流动分析四、教学方法采用课堂讲授、案例分析、上机实习相结合的教学方法。
通过讲授流体力学的基本理论和方法，分析实际工程案例，使学生掌握流体力学的应用技能。
利用上机实习环节，让学生亲自动手进行流体流动的数值模拟，提高他们的实践能力。
五、教学评价课程结束后，进行闭卷考试，考试内容涵盖课程的全部教学内容。
还将在学习过程中进行课堂讨论、上机实习等形式的平时考核，全面评估学生的学习效果。
六、教学安排1. 流体的性质和流动分类课时：2学时2. 流体静力学课时：4学时3. 流体动力学课时：6学时4. 数值模拟的基本原理和方法课时：4学时5. 流体流动的数值模拟实例课时：4学时6. 流体对固体的作用力课时：4学时7. 流体与固体的相互作用实例课时：4学时8. 油气藏流体力学课时：4学时9. 油井流动分析课时：4学时10. 油气管道流动分析课时：4学时七、教学资源1. 教材：工程流体力学教材及相关参考书2. 课件：教师制作的课件3. 案例分析：实际工程案例及相关数据4. 数值模拟软件：FLUENT、ANSYS等流体力学模拟软件八、教学建议1. 提前预习，加强课堂互动：学生应提前预习教材，了解课程内容，积极参与课堂讨论，提高学习效果。
工程流体力学课程教案首页
工程流体力学课程教案首页工程流体力学课程教案（首页）单元标题第三章流体动力学理论基础单元学时 8 教学目标通过讲课使学生熟练掌握恒定总流的连续性方程、伯努利方程和动量方程及其综合应用；理解研究流体运动的若干基本概念、流体的连续性微分方程与理想流体的欧拉运动微分方程及其沿流线的积分；了解描述流体运动的两种方法。
教学重点恒定总流的连续性方程、伯努利方程和动量方程及其综合应用。
教学难点用欧拉法描述流体运动的概念、从不同角度对流体流动的划分以及伯努利方程和动量方程在应用时，如何正确的选择过流断面和控制体。
教学方式方法以传统教学方式为主要手段，以多媒体教学为辅助教学手段，即将教学中所需图表及与课程相关的工程实例等内容，采用多媒体形式展示。
教学手段讲课为主，提问、课堂讨论为辅。
教学过程回顾上次课堂教学所讲的重点内容；导引本次课堂教学的主要内容及进行讲解，在讲解过程中，针对具体问题对学生进行提问或作为问题让学生课后思考；对本次课堂教学内容进行小结。
讲课内容（转讲稿页）讲课内容备课札记第三章流体动力学理论基础一、本章学习要点:研究流体运动的若干基本概念流体的连续性方程流体运动微分方程伯努利方程及其应用动量方程及其应用三、本章重点掌握:恒定总流连续性方程恒定总流的伯努利方程恒定总流的动量方程§3-1 描述流体运动的方法一．拉格朗日法 1.方法概要着眼于流体各质点的运动情况，研究各质点的运动历程，并通过综合所有被研究流体质点的运动情况来获得整个流体运动的规律。
2.研究对象运动流体质点或质点系。
3.运动描述位置：?x?x(a,b,c,t)??y?y(a,b,c,t) ?z?z(a,b,c,t)?ux?dxdydz,uy?,uz?dtdtdt流速：加速度：??2x?ax?2?t??2y??ay?2?t?2?a??zz2??t?（讲稿页）第 1 页讲课内容备课札记二．欧拉法 1.方法概要着眼于流体经过流场中各空间点时的运动情况，并通过综合流场中所有被研究空间点上流体质点的运动要素及其变化规律，来获得整个流场的运动特性。
32学时流体力学教案(完整)a
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工程流体力学课程教案
教学过程设计 §1.3 一、流体的压缩性 压缩性定义：流体受压体积减小的性质称为压缩性。 压缩系数与弹性模量 小实验设计： 取两个矿泉水瓶， 一个装空气，一个装满水。密封好， 请学生上来用手挤压两个瓶子，看效果。 PPT 多媒体 讲解 （10 分钟） 小实验：水 和空气压缩 性大小的差 异. 板书内容：注 板书（） 意引导学生微 分运算的处理 流体的压缩性与膨胀性 方法及手段
章、节或主题） ： §1.1 流体的定义（Definition of Fluids） §1.2 流体的密度和重度（Density and Gravity of Fluids） 了解流体力学工程与历史发展背景； 教学目的 及要求 了解流体力学的研究内容及研究方法； 掌握流体的定义及连续介质假设、流体的主要物理参数。 重点：流体的概念及连续介质假设，流体的主要物理参数 难点：连续介质假设的内涵 介绍古希腊阿基米德发现浮力定律和我国古代“大禹治水”的故事，鼓励 德育教育点 学生善于观察发现、善于思考，培养学生的科学创新能力。教学中注重流 体力学发展史的介绍，重点培养学生对该门课程的学习兴趣
V ρ =− dV dρ
可压缩流体与不可压缩流体
当流体的压缩性对所研究的流动影响不大，可忽略不计时，这种 流体称为不可压缩流体，反之称为可压缩流体。 强调： 实际流体都为可压缩流体，但压缩性大小不同，绝 对不可压缩的流体不存在； 引入不可压缩流体的目的，简化研究； 不可压缩流体的特点：流体密度ρ=const（已知量）
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工程流体力学课程教案
二、流体的连续介质假设 定义：不考虑流体分子间的间隙，把流体视为由无数连续分布的流 体质点（或流体微团）组成的连续介质。 流体质点（微团）必须具备的两个条件 必须包含足够多的分子； 体积必须很小。 提醒：流体微团（质点）没有明确的界定，实际应用中也没有必要。 三、连续介质模型 把流体视为没有间隙地充满它所占据的整个空间的一种连续介质， 且其所具有的物理量都是空间坐标和时间的连续函数的一种假设模 PPT 讲解 （10 分钟） PPT 讲解 （10 分钟）
工程流体力学第2章教案
p pa 2 gh2 1 gh1
计示压强为
p e p p a 2 gh2 1 gh1
为测小于大气压强的真空，其计算方法与上面 相似，求得的绝对压强为
p pa 2 gh2 1 gh1
真空为
pv pa p 2 gh2 1 gh 1
相对静止： p p0 g (
2r 2
2g
z ) p0 gh
例题：如图所示为一圆柱形容器，直径d=300mm,高 H=500mm,容器内装水，水深h1=300mm,使容器绕垂直 轴做等角速旋转。 （1）试确定水正好不溢出时的转速n1； （2）求刚好露出容器底面时 的转速n2；这时容器停止旋转， 水静止后得深度h2等于多少？
h1 l sin
A h2 l 1 A2
A1 h h1 h2 l (sin ) A2
被测的压强差为
p p2 p1 A1 )l kl (sin A2 g g
式中
A K (sin 1 ) A2
例2-1 如图所示，贮油箱内油的相对密度为0.9， 油箱顶部封存有部分压缩空气，U型管测压计内指 示液为水银，其相对密度为13.6。求压缩空气压 p空气 强 （表压）。 已知 ： h1=1.20m，h2=0.20m，h3=0.3m。
当被测流体是气体时，由于气体 密度小， 1 gh1 这一项可忽略不计。
3、 U形管差压计
已知两个容器中A、B两点的位置高度一样，两容器中流 体的密度均为ρ1，U形管中液体的密度为ρ2。由于1、 p1 p2 2两点在等压面上，所以
p1 p A 1 gh1
p2 pB 2 gh2 1 gh
z p C g
工程流体力学教案—第03讲
教 学 内 容 （讲稿）（包括：教学手段、时间分配、临时更改等）第2章 流体静力学1．研究任务：流体在静止状态下的平衡规律及其应用。
根据平衡条件研究静止状态下压力的分布规律，进而确定静止流体作用在各种表面的总压力大小、方向、作用点。
2．静止：是一个相对的概念，流体质点对建立的坐标系没有相对运动。
①绝对静止：流体整体相对于地球没有相对运动。
②相对静止：流体整体（如装在容器中）对地球有相对运动，但液体各部分之间没有相对运动。
共同点：不体现粘性，无切应力 3．适用范围：理想流体、实际流体无论理想流体或实际流体，在静止状态下，流体层与层之间都没有相对运动。
实际立重力 压力重力 压力重力 直线惯性力 压力重力 离心惯性力 压力质量力质量力教 学 内 容 （讲稿）（包括：教学手段、时间分配、临时更改等）有一静止流体微团，用任意平面将其切割为两部分，取阴影部分为隔离体。
设切割面上任一点m 处静压强方向不是内法线方向，则它可分解为n p 和切应力τ。
而静止流体既不能承受切应力，也不能承受拉应力，如果有拉应力或切应力存在，将破坏平衡，这与静止的前提不符。
所以静压强p 的方向只能是沿着作用面内法线方向。
2．静止流体中任何一点上各个方向的静压强大小相等，而与作用面的方位无关，即p 只是位置的函数),,(z y x p p =——大小特性。
（各向相等） 证明思路：1、选取研究对象（微元体）2、受力分析（质量力与表面力）3、导出关系式 ∑=0F4、得出结论1．选取研究对象（微元体）从静止流体中取出一微小四面体OABC ，其坐标如图，三个垂直边的长度分别为dx 、dy 、dz ，设x p 、y p 、z p 、n p （n方向是任意的）分别表示作用在△OAC 、△OBC 、△OAB 、△ABC 表面上的静压强，n p 与x 、y 、z 轴的夹角为α、β、γ。
2．受力分析（质量力与表面力）流体微元所受力分为两类：表面力和质量力。
工程流体力学教案—第01讲
教学内容（讲稿）
（包括：教学手
段、时间分配、
临时更改等）应作怎样的规避，等等。
(3)水利工程等关系到国计民生的大工程——理论计算、设计、勘察
例：
①三峡工程：五级连续船闸——U形管原理（连通器）
A.当轮船从上游驶进船闸的时侯，上游阀门A打开，水通过底下的阀门从上游流进
闸室，根据连通器原理，闸室内水位升高，直至与上游水位相平。
B.这时打开上游闸门C，轮船就可以驶入闸室了。
C.关上上游闸门C和阀门A，再打开下游阀门B，闸室内的水就通过阀门B流向下
游。
D.当闸室内的水位降到与下游水位相平的时侯就不再下降了，这时打开下游闸门D，
轮船就可以从闸室驶向下游。
②西气东输：
西气东输输气管线西起新疆塔里木轮南油田，经甘肃、宁夏、陕西、山西、河南、
安徽、江苏，最后抵达上海，延至杭州。
沿途将穿越戈壁沙漠、黄土高原，以及吕梁山、
太行山、太岳山，并跨越黄河、长江、淮河等江河，全长4000多公里，输送量最终达到
200亿立方米/年。
2004年10月1日全线贯通并投产。
西气东输要解决的关键问题是：管网设计、防腐、安全、环保等，与流体力学紧密
相关。
③南水北调：
南水北调总体规划推荐东线、中线和西线三条调水线路。
通过三条调水线路与长江、
黄河、淮河和海河四大江河的联系，构成以“四横三纵”为主体的总体布局。
南水北调需要穿越隧道、黄河、倒吸虹、暗渠、桥等，输水河道、泵站枢纽的设计、
工程布置等都要用到流体力学的知识。
(4)石油工业。
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第二章流体静力学学时数: 6
1. 本章学习目标及基本要求:
掌握流体平衡的规律, 静止时流体的应力特征, 静力学基本方程, 流体与它的边界之间的作用力, 非惯性系中流体的相对平衡。
理解流体静压强概念及其性质; 掌握流体静力学基本方程及压力表示; 了解相对平衡的问题; 掌握静止流体对平壁和曲壁合力计算。
从工程应用的角度来看, 在大多数情况下, 忽略地球自转和公转的影响, 而把地球作为惯性参照系是足够精确的。
当流体相对于惯性坐标系( 如地球) 没有运动时, 我们便说流体处于静止状态或平衡状态。
当流体相对于非惯性坐标系没有运动时, 我们便说流体处于相对静止状态或相对平衡状态。
无论是静止的流体还是相对静止的流体, 流体之间没有相对运动, 因而粘性作用表现不出来, 故切应力为零。
2. 本章教学内容:
§2.1 流体静压强特性
§2.2 流体静力学基本方程
§2.3 静止液体对壁面的作用力
§2.4 液体的相对平衡
小结:
作用于流体的力能够分为两类: 质量力和表面力。
质量力是直接作用于流体质量( 或体积) 上的力, 一般是指重力, 研究电磁流体力学将会涉及电场力, 磁场力。
表面力是经过接触作用于表面上的力, 在研究粘性流体的动力学问题时, 表面力
相当复杂。
但在流体静力学中, 作用于单位面积上的表面力( 即应力) 特性简明: 只存在法向应力, 而且各向同性, 这就是我们经常说的压力。
当我们将身体潜入水中时, 身体表面承受的静水压力总是垂直于表面的。
流体静止平衡的基本方程就是要建立质量力和表面力之间的关系式。
除了用分析流体微元受力的方法建立平衡方程外, 我们还可用数学的手段直接导出该方程: 对于任意流体团, 其受的合力为零。
事实上, 当同一种液体在同一容器中静止平衡时, 同一水平高度上各点压力相等; 此时容器内两点的压力之差等于两点高度差乘以, 相当于一个高度为ｈ的单位面积上的液柱重量。
这一原理广泛应用于各种Ｕ形压力计。
非惯性坐标系里液体的相对平衡问题, 其质量力除包含重力外, 还应有惯性力。
对于直线匀加速运动坐标系
其平衡方程为
对于绕固定轴等角速旋转的坐标系
其平衡方程为
常见问题解答:
1．平壁面上所受液体总压力等于平面形心点Ｃ的压力乘以平面面积, 但压力的作用点并不是形心, 如何解释?
解: 若仅考虑液体的附加作用力( 大多数工程问题
)
均如此考虑
:
而根据惯性矩平行移轴定理
图2-12 倾斜平面上的液体总压力
压力中心Ｄ永远在平面形心的下边
用淹深表示为式中
－压力中心Ｄ到ox轴的距离, 米;
－形心Ｃ到ox轴的距离, 米;
－压力中心Ｄ点淹深, 米;
－形心Ｃ点淹深, 米;
－平面与水平方向夹角;
－面积Ａ对于经过几何中心Ｃ点, 并与ox轴平行的轴
图2-13的惯性矩, 。
2.在各种Ｕ形管测压计中怎样理解等高度, 等压面的关系?
同一种液体静止平衡时, 等高度面是等压面。
不同种液体静止平衡时等高度面就不是等压面。
如图: A、 B是等压面上的两点,
而C、 D两点压力不相等。
典型例题:
例: 1.如图差压测压管.已知a,b,c 及密度
解:
图2-14 例1压差计
2.求图示浸没于两种液体中的物体的浮力, 选取如图坐标, 坐标原点在分界面上。
设z=0处, 则物体所受的流体作用力Ｆ为:
3.容器内有水银, 钢制正方体浮于水银表面, 如图, 若在容
器内注入一定量的水, 使正方体上部浸没于水中。
问正方体
的中心点相对于水银上表面的位置是上升了, 还是下降了。
图2-16 例3解: 浮力是液体对物面作用力的垂直方向合力。
因本题是正
方体, 垂直方向作用力只存在于上下表面上, 注入水后, 下表面压力增加。
其增加值与表面上方对应的液柱高度有关, 显然下表面压力增加值大于上表面的压力增加值。
故正方体相对位置应上升。
本题若不是正方体而是其它形状, 结论应相同。
本题若用例2的结论解释, 结论也是一样, 学生可自行思考。
4.如图所示水坝, 设闸门半径为ａ, 宽度为ｂ, 试求作用于闸门上的合力。
解: 选取ｚ坐标如图, 设大气压力为, 则水作用于闸门上的力为:。