水力学4章习题课
哈工大建筑工业出版社伍悦滨工程流体力学（水力学）课后习题答案
P gh P ρρ==18、153.85kN ，0，0 19、28.85kN ，2.56 kN 20、0.114 21、不能 22、0.48m 第三章 1、35.86 m/s 2
2、36.27m/s 2二元/恒定 /非均匀流 3、ay-bx=c 4、x 2+y 2=c 5、3x -2y =3 6、y =0.242r 0 7、1,3不满足2满足 8、u x =-2xy -2x +f (y ) 9、4max 3Q bu = 10、18.05m/s, 22.25m/s 11、8.16 2.04 0.51 16.32 4.08 1.02 4.08 1.02 0.255 12、0.228kg/s 9.83m/s 13、4.77 m/s 14、0.158d 0.274d 0.354d 0.418d 0.474d ()21234520d u u u u u πρ++++ 15、0.056 m 16、300 mm 1.18m/s 17、Q 1/Q 2=0.28 18、2.64 kg/m 3 19、0xx yy zz εεε=== 0 xy yx z a εεω=== 有旋无角变形 ()() 2222222 2 222 0 xx yy zz xy z y x cxy cxy xyxycyxx y εεεεωωω-== =++-= ===+ 无旋有角变形 第四章 1、10.9 L/s 2、1.87m 3、235.5mm 4、0.8m B →A 5、3.85m/s 4.34m/s 6、12.7 L/s 7、11.8m 79.0kPa 8、68.1 -0.48 -20.1 0 kPa 9、1.23m 10、8.22 L/s 428mm 11、1.5 m 3/s 12、-64.5Pa 967.5Pa 13、143.24kN 14、25.05 L/s,8.35 L/s 1.97 kN 15、3.26kN ，5.26kN 16、2.322kN 17、527N 18、8.5 m 3/s, 22.42kN 19、98.35kN, 120.05kN 20、2509W 21、2 2y x x y ψ?=-=+ ()220.5 x y ψ?=+不存在 ψ?、均不存在
工程流体水力学第四章习题答案
第四章 理想流体动力学和平面势流答案4－1 设有一理想流体的恒定有压管流，如图所示。
已知管径1212d d =，212d D =，过流断面1-1处压强p 1>大气压强p a 。
试按大致比例定性绘出过流断面1-1、2-2间的总水头线和测压管水头线。
解：总水头线、测压管水头线，分别如图中实线、虚线所示。
4－2 设用一附有液体压差计的皮托管测定某风管中的空气流速，如图所示。
已知压差计的读数h ＝150mmH 2O ，空气的密度ρa =1.20kg/m 3，水的密度ρ =1000kg/m 3。
若不计能量损失，即皮托管校正系数c =1，试求空气流速u 0。
解：由伯努利方程得2002s a a p u p g g gρρ+= 00a 2()s p p u g gρ-=（1） 式中s p 为驻点压强。
由压差计得 0s p gh p ρ+=0s p p gh ρ-= （2）联立解（1）（2）两式得0a a 10002229.80.15m/s 49.5m/s 1.2gh h u gg g ρρρρ===⨯⨯⨯= 4－3 设用一装有液体（密度ρs =820kg/m 3）的压差计测定宽渠道水流中A 点和B 点的流速，如图所示。
已知h 1 =1m ，h 2 =0.6m ，不计能量损失，试求A 点流速u A 和B 点流速u B 。
水的密度ρ =1000kg/m 3。
解：（1）1229.81m/s 4.427m/s A u gh ==⨯⨯= （2）由伯努利方程可得22A AA u p h g gρ+= （1）22B BB u p h g gρ+= （2）式中A h 、A p 和B h 、B p 分别为A 点和B 点处的水深和驻点压强。
由（1）、（2）式可得2222A B A BA B p p u u h h g g gρ-=+-- （3） 由压差计得，22ρρρρ--++=A A s B B p gh gh gh gh p ，所以220.82A BA B p p h h h h gρ-=+-- (4) 由（3）式、（4）式得2222 4.427(10.82)0.6(10.82)0.8922229.8B A u u h g g =--=--=⨯ 29.80.892m/s 4.18m/s B u =⨯⨯=。
《工程流体力学(水力学)》第二版 禹华谦 课后习题答案 西南交通大学出版社
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《水力学》李炜徐孝平主编 2000 年 6 月武汉水利电力大学出版社共 12 章全部习题的解答第一章1-1 解:3 3 3ρ 1.03g cm 1030kg m , 比重s 1.03, γ 10.094kN m1-2 解:2γ9789N /m3ρ 998.88kg m ,g 9.8?3 2μ gμ9.8 ×1.002 ×10 N ?S /m?6 2ν 1.003 ×10 m /sργ 9789?4γ11.82 × 0.15 ×10?5 2以上为水,以下为空气μρνν 1.089 ×10 N ?S /m g 9.81-3 解:d ν9 7dp ?K ?2.19 ×10 × ?1% 2.19 ×10 Pav1-4 解:3 3γ G v 0.678 /10 678kgf /m①用工程单位制:2 4ργ g 678 / 9.8 69.18kgfs /mγγ ×9.8N kgf 6644.4N m②用国单位制: (SI 制) :3ργ g 678kg m1-5 解:du u 1.531流速梯度 3.75 ×10 3sdy δ 0.4 ×10u3 2切应力τμ 0.1 ×3.75 ×10 3.75 ×10 Paδ2活塞所受的摩擦阻力 F τ A τπdl 3.75 ×10 ×3.14 ×0.14 ×0.16 26.38N1-6 解:作用在侧壁上粘性切力产生的力矩du r 0.2M A μr 2 πr h μω+1 2 ×3.14 × 0.2 × 0.4 × μ×101 + 68.3 μdy δ 0.003M 4.905∴μ 0.072Pa ?S68.3 68.31-7 解:2设u Ay +By +c; ①根据实际流体的无滑移现象,当 y0 时 u0∴C 0 (第三个常数项为零); ②∵y0.04m 时,u1m/sdu2则有 1A ×0.04 +B ×0.04; ③E 点的流体切应力为零,有 2Ay +B 0 , dy10.0016A + 0.04B 1 A ?625?则由联立方程求得解得:0.08A +B 0 B 50?du du-3?6τμυρ 1.0 ×10 ×1000 × 2 Ay+B )1 ×10 (-1250y+50 )dy dy-2当y0 处,τ 5 ×10 Pa-2当y0.02 处,τ 2.5 ×10 Pa当 y0.04 处,τ0 Pa由此可见均匀流横断面上切应力是呈直线分布的。
水力学第四版课后答案
第一章 绪论1-2．20℃的水2.5m 3，当温度升至80℃时，其体积增加多少？ [解] 温度变化前后质量守恒，即2211V V ρρ= 又20℃时，水的密度31/23.998m kg =ρ 80℃时，水的密度32/83.971m kg =ρ 321125679.2m V V ==∴ρρ 则增加的体积为3120679.0m V V V =-=∆1-4．一封闭容器盛有水或油，在地球上静止时，其单位质量力为若干？当封闭容器从空中自由下落时，其单位质量力又为若干？ [解] 在地球上静止时：g f f f z y x -===；0自由下落时：00=+-===g g f f f z y x ；第二章 流体静力学2-1．一密闭盛水容器如图所示，U 形测压计液面高于容器内液面h=1.5m ，求容器液面的相对压强。
[解] gh p p a ρ+=0kPa gh p p p a e 7.145.1807.910000=⨯⨯==-=∴ρ2-3．密闭水箱，压力表测得压强为4900Pa 。
压力表中心比A 点高0.5m ，A 点在液面下1.5m 。
求液面的绝对压强和相对压强。
[解] g p p A ρ5.0+=表Pa g p g p p A 49008.9100049005.10-=⨯-=-=-=ρρ表 Pa p p p a 9310098000490000=+-=+=' 2.8绘制题图中AB 面上的压强分布图。
解：2AB ρgh2-14．矩形平板闸门AB 一侧挡水。
已知长l =2m ，宽b =1m ，形心点水深h c =2m ，倾角α=45，闸门上缘A 处设有转轴，忽略闸门自重及门轴摩擦力。
试求开启闸门所需拉力。
[解] 作用在闸门上的总压力：N A gh A p P c c 392001228.91000=⨯⨯⨯⨯=⋅==ρ作用点位置：m A y J y y c c c D 946.21245sin 22112145sin 23=⨯⨯⨯⨯+=+=m l h y c A 828.12245sin 22sin =-=-= α)(45cos A D y y P l T -=⨯∴kN b gh P 74.27145sin 28.910002sin 2222=⨯⨯⨯⨯⨯=⋅=αρ 作用点：m h h 943.045sin 32sin 32'2===α 总压力大小：kN P P P 67.3474.2741.6221=-=-=对B 点取矩：'D '22'11Ph h P h P =-'D 67.34943.074.27414.141.62h =⨯-⨯m h 79.1'D =2-13．如图所示盛水U 形管，静止时，两支管水面距离管口均为h ，当U 形管绕OZ 轴以等角速度ω旋转时，求保持液体不溢出管口的最大角速度ωmax 。
水力学第四版课后答案
第一章绪论1-2．20℃的水2.5m3，当温度升至80℃时，其体积增加多少？[解] 温度转变前后质量守恒，即又20℃时，水的密度80℃时，水的密度那么增加的体积为1-4．一封锁容器盛有水或油，在地球上静止时，其单位质量力为假设干？当封锁容器从空中自由下落时，其单位质量力又为假设干？[解] 在地球上静止时：自由下落时：第二章流体静力学2-1．一密闭盛水容器如下图，U形测压计液面高于容器内液面h=1.5m，求容器液面的相对压强。
[解]2-3．密闭水箱，压力表测得压强为4900Pa。
压力表中心比A点高0.5m，A点在液面下1.5m。
求液面的绝对压强和相对压强。
[解]绘制题图中面上的压强散布图。
Bh 1h 2A Bh 2h 1hAB解：Bρgh 1ρgh 1ρgh 1ρgh 2AB ρgh2-14．矩形平板闸门AB一侧挡水。
已知长l=2m，宽b=1m，形心点水深h c=2m，倾角=45，闸门上缘A处设有转轴，忽略闸门自重及门轴摩擦力。
试求开启闸门所需拉力。
[解] 作用在闸门上的总压力：作用点位置：2-15．平面闸门AB 倾斜放置，已知α＝45°，门宽b ＝1m ，水深H 1＝3m ，H 2＝2m ，求闸门所受水静压力的大小及作用点。
45°h 1h 2BA[解] 闸门左侧水压力：作用点：闸门右边水压力：作用点：总压力大小：对B 点取矩：2-13．如下图盛水U 形管，静止时，两支管水面距离管口均为h ，当U 形管绕OZ 轴以等角速度ω旋转时，求维持液体不溢出管口的最大角速度ωmax 。
[解] 由液体质量守恒知，I 管液体上升高度与 II 管液体下降高度应相等，且二者液面同在一等压面上，知足等压面方程：液体不溢出，要求， 以别离代入等压面方程得2-16．如图，，上部油深h1＝1.0m，下部水深h2＝2.0m，油的重度=m3，求：平板ab单位宽度上的流体静压力及其作用点。
[解] 合力作用点：一弧形闸门，宽2m，圆心角=，半径=3m，闸门转轴与水平齐平，试求作用在闸门上的静水总压力的大小和方向。
水力学各章习题..
第1章绪论一、选择题1．按连续介质的概念，流体质点是指（）A .流体的分子； B. 流体内的固体颗粒；C . 无大小的几何点；D. 几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。
2．作用在流体的质量力包括（）A. 压力；B. 摩擦力；C. 重力；D. 惯性力。
3．单位质量力的国际单位是：（）A . N ；B. m/s；C. N/kg；D. m/s2。
4．与牛顿内摩擦定律直接有关系的因素是（）Ａ. 切应力和压强； B. 切应力和剪切变形速率；C. 切应力和剪切变形。
5．水的粘性随温度的升高而（）A . 增大；B. 减小；C. 不变；D，无关。
6．气体的粘性随温度的升高而（）A. 增大；Ｂ. 减小；Ｃ. 不变；D，无关。
7．流体的运动粘度υ的国际单位是（）Ａ. m2/s ；B. N/m2；C. kg/m ；D. N·s/ｍ28．理想流体的特征是（）Ａ. 粘度是常数；B. 不可压缩；C. 无粘性； D. 符合pV=RT。
9．当水的压强增加１个大气压时，水的密度增大约为（）Ａ. 200001；Ｂ. 100001；Ｃ. 40001。
10．水力学中，单位质量力是指作用在（）Ａ. 单位面积液体上的质量力；Ｂ. 单位体积液体上的质量力；Ｃ. 单位质量液体上的质量力；Ｄ. 单位重量液体上的质量力。
11．以下关于流体粘性的说法中不正确的是（）Ａ. 粘性是流体的固有属性；Ｂ. 粘性是在运动状态下流体具有抵抗剪切变形速率能力的量度Ｃ. 流体的粘性具有传递运动和阻滞运动的双重作用；Ｄ. 流体的粘性随温度的升高而增大。
12．已知液体中的流速分布µ－y Ａ.τ＝０；Ｂ.τ＝常数； Ｃ. τ＝ky 13 Ａ. 液体微团比液体质点大；Ｂ. Ｃ. 14．液体的汽化压强随温度升高而（ Ａ. 增大； Ｂ. 减小；Ｃ. 不变；15．水力学研究中，为简化分析推理， Ａ. 牛顿液体模型； Ｂ. 体模型；Ｅ. 连续介质模型。
第四章-消防水力学基础知识(带答案)
宁安课堂---第四章习题练习一、判断题1.水的导电性能与水的纯度、射流形式等有关。
水中含有杂质越多，电阻率越小，导电性能越大。
（正确）2.水的体积随水温升高而增大的性质称为水的膨胀性（正确）3.纯净的水当温度下降到4摄氏度时，开始凝结成冰（错误）4.水与硅化镁、硅化铁等接触，会释放出自燃物四氢化硅，四氢化硅易与空气中的氧反应，发生自燃（正确）5.液态水具有压缩性和膨胀性，通常状况下，二者特性为压缩性小，膨胀性大（错误）6.室内消火栓系统中配备的直流水枪，是以密集射流灭火（正确）7.水温升高10摄氏度，单位体积的水需要的热量，称为比热容。
（错误）8.黏滞性在液体流动时是不显示作用的。
（错误）9.液体单位体积内所具有的质量称为容重（错误）10.水在管道或水带内流动要克服内摩擦力，因此不会产生水头损失（错误）11.不纯净的电石与水接触，能释放出乙炔气。
在火场上，乙炔有助长火势扩大和火灾蔓延的可能。
（正确）12.根据水的性质，水的灭火作用有多种。
其中，由于水的比热容大，汽化热高，有较好的导热性的性质，而具有的灭火作用是窒息作用。
（错误）13.单位体积的水由液体变成气体需要吸收的热量称为水的汽化热（正确）14.消防射流是指灭火时消防射水器具喷射出来的低速水流。
（错误）15.消防射水器不包括消防水枪和消防水炮等灭火器具（错误）二、单选题16.水与硅化镁、硅化铁等接触，会释放出自燃物（ C ）。
中文名硅烷，又叫四氢化硅.A AL(OH)3B NaOHC SiH4D CaC217.若将1L常温的水（20°C）喷洒到火源处，使水温升到100°C，则要吸收热量（A）KJ。
A 336B 280C 560D 26018.水枪上的开关突然关闭时，会产生一种水击现象。
在研究这一问题时，就必须考虑水的（B）A 黏滞性B 压缩性C 膨胀性D 溶解性19.室内消火栓系统中配备的（A），是以密集射流灭火。
A 直流水枪B 开花水枪C 喷雾水枪D 泡沫钩枪20.根据水的性质，水的灭火作用有多种。
《水力学课后习题答案第四版(吴持恭)
水力学课后习题答案0 绪论0.1 ρ＝816.33kg/m 3 0.2 当y =0.25H 时Hu dy dum 058.1≈ 当y=0.5H 时Hu dy dum 84.0≈ 0.4 f = g0.5 h 的量纲为[L] 0.6 F f ＝184N0.7 K=1.96×108N/m 2 dp=1.96×105N/m 21 水静力学1.1 Pc=107.4KN/m 2 h=0.959m1.2 P B -P A =0.52KN/m 2 P AK =5.89KN/m 2 P BK =5.37KN/m 21.3 h 1=2.86m h 2=2.14m 内侧测压管内油面与桶底的垂距为5m ，外侧测压管内油面与桶底的垂距为4.28m 。
1.4 Pc=27.439KN/m 2 1.5 P M =750.68h KN/m 2 1.6 P 2-p 1=218.05N/m 21.7 γ=BA Br A r B A ++1.8 P=29.53KN 方向向下垂直底板 P ＝0 1.9 W=34.3rad/s W max =48.5rad/s1.10 a=Lh H g )(2-1.12 当下游无水 P ξ=3312.4KN(→) P 2=862.4KN(↓)当下游有水 P ξ=3136KN(→) P 2=950.6KN(↓) 1.13 T=142.9KN1.14 当h 3=0时T=131.56KN 当h 3=h 2=1.73m 时 T ＝63.7KN 1.15 0－0转轴距闸底的距离应为1.2m1.16 P=4.33KN L D =2.256m(压力中心距水面的距离) 1.17 P=567.24KN1.19 P ＝45.54KN 总压力与水平方向夹角φ＝14º28´ 1.20 P ξ=353KN P ζ=46.18KN 方向向下 1.21 H=3m 1.22 δ=1.0cm 1.23 F=25.87KN (←)2 液体运动的流束理论2.1 Q=211.95cm 3/s V ＝7.5cm/s 2.2 h w =3.16m 2.3γ2p =2.35m2.4 P K 1=63.8KN/m 2 2.5 Q=0.00393m 3/s 2.6 Q=0.0611m 3/s 2.7 μ=0.985 2.8 Q=0.058m 3/s2.9 S 点相对压强为－4.9N ／cm 2，绝对压强为4.9N/cm 2 2.10 V 3=9.9m/s Q=0.396m 3/s 2.11 R ξ=391.715KN(→)2.12 R=3.567KN 合力与水平方向夹角β＝37º8´ 2.13 R ξ=98.35KN(→) 2.14 R ξ=2988.27KN(→) 2.15 R ξ=1.017KN(←) 2.16 R ξ =153.26KN(→)2.17 α=2 34=β2.18 F=Rmv 22.19 Q=g 2μH 2.5 2.20 F=C d L222ρμ2.21 m p A44.2=γm p B44.4=γ2.22 Q 1=+1(2Q cos )α )cos 1(22α-=QQ 2.23 R=2145KN α=54º68´ 2.24 m=3.12kg2.25 T 充＝24分34秒 T 放＝23分10秒3. 液流型态及水头损失3.1 d 增加，Re 减小 3.2 R e =.8>2000 紊流 3.3 R e =64554>500紊流 3.4 cm 0096.00=δ 3.5320=u v 当时v u x = h y m 577.0≈ 3.6 Q3min1654.0m =/s 20/24.33m N =τ3.7 当Q=5000cm 3/s 时，Re=19450紊流2.00=∆δ 光滑管区027.0=λ当Q ＝20000cm 3/s 时 Re=78200紊流775.00=∆δ 过渡粗糙区026.0=λ当Q ＝cm 3/s 时 Re=紊流1.70=∆δ 粗糙区 023.0=λ若l ＝100m 时Q ＝5000 cm 3/s 时 h f =0.006m Q=2000 cm 3/s 时 h f =0.09m Q ＝ cm 3/s 时 h f =7.85m 3.8 λ＝0.042 3.9 n=0.011 3.10 ξ=0.29 3.11 Q=0.004m 3/s 3.12 ∆h=0.158m 3.13 Z=11.1m3.14 ξ=24.74 有压管中的恒定流4.1 当n=0.012时Q=6.51 m3/s 当n=0.013时Q=6.7m3/s当n=0.014时Q=6.3 m3/s4.2 当n=0.0125时Q=0.68 m3/s 当n=0.011时Q=0.74 m3/s当n=0.014时Q=0.62 m3/s=0.0268 m3/s Z=0.82m4.3 Qm ax4.4 当n=0.011时H=7.61 m 当n=0.012时H=7.0 m4.5 H t=30.331m=5.1m4.6 n取0.012 Q=0.5 m3/s hm axv＝21.5m水柱高4.7 n取0.0125时HA4.8 Q1=29.3L/s Q2=30.7L/s ∇=135.21m4.9 H=0.9m4.10 Q2=0.17 m3/s Q3=0.468 m3/s4.11 Q1=0.7 m3/s Q2=0.37 m3/s Q3=0.33 m3/s4.12 H1=2.8m=10.57KN/m24.13 Q=0.0105 m3/s PB4.14 Q1=0.157 Q25 明渠恒定均匀流5.1 V=1.32m/s Q=0.65 m3/s5.2 Q=20.3 m3/s5.3 Q=241.3 m3/s5.4 h=2.34m5.5 h=1.25m5.6 b=3.2m5.7 b=71m V=1.5 m/s大于V不冲＝1.41 m/s 故不满足不冲流速的要求5.8 当n=0.011时i=0.0026 ∇=51.76m当n=0.012时i=0.0031 当n=0.013时i=0.0036当n=0.014时i=0.00425.9 i=1/3000 V=1.63m/s<V允满足通航要求5.10 n=0.02 V=1.25m/s5.11 当n=0.025时b=7.28m h=1.46m当n=0.017时b=6.3m h=1.26m当n=0.03时b=7.8m h=1.56m5.12 h f=1m5.13 Q=4.6 m3/s5.14 Q=178.2m3/s5.15 h m=2.18m b m=1.32m i=0.000365.162∇=119.87m Q1=45.16m3/s Q2=354.84 m3/s6 明渠恒定非均匀流6.1 V w=4.2m/s Fr=0.212 缓流6.2 h k1=0.47m h k2=0.73m h01=0.56m> h k1缓流h02=0.8m> h k2缓流6.3 h k=1.56m V k=3.34m/s V w=5.86m/s h k > h0缓流V w>V缓流6.5 i K=0.00344> i缓坡6.7 L很长时，水面由线为C0、b0 b2型。
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V32 V12 V22 ∑ hm = ζ 1 2 g + (ζ 2 + ζ 3 ) 2 g + ζ 4 2 g
1.4152 2.0372 3.1832 = 0.1× + (0.15 + 0.1)× + 2.0 × = 1.097mH2O 2 × 9.81 2 × 9.81 2 × 9.81
hw1-3=1.053+1.097=2.15mH2O
例2：有一串联铸铁管路，d1=150mm d2=125mm d3=100mm L1=25m L2=10m，沿程阻力系数：λ1=0.030 λ2=0.032 局部阻力系数：ζ1=0.1 ζ2=0.15 ζ3=0.1 ζ4=2.0 问：① 通过Q=25升/秒时，需要H为多少？ ② 若水头H不变，但不计损失，则流量将变成多少？ H 解：① 对1~1、3~3列能量方程，设V1=0 1
Re1 =
V1 R1
ν
Q 1× 1 1× 1 4 = Q =
ν
4ν
圆管
Re 2 =
V2 R2
ν
1 ×1 1 π ×12 4 = 4
Q
ν
=
Q
πν
Re 2
＞
Re1
圆管的λ大
例7：当图示中 l = 75cm, d = 2.5cm, v = 3.0m / s, λ = 0.020, ξ进口 = 0.5 时，求水银差压计的水银面高度差 hp 。
γJ 2 2 再令式 U = ( r0 r ) 中 r = 0 有， 4 4U max γJ 2 U max = r0 J = 4 γ r02
4νρU max 4ν U max = = 2 γ r0 gr02
= 4 × 0.2 × 56.62 = 0.00082 2 980 × 7.5
h f = lJ = 100000 × 0.00082 = 82cm
第五章 习题课 例4：应用细管式粘度 计测定油的粘度，已知 细管直径d=6mm,测量 段长L=2m。实测油的 流量Q=77cm3/s，水银
1
L
2
h1 h2
压差计的读值 hp=30cm，油的密度ρ=900Kg/m3。 试求油的运动粘度ν和动力粘度。 解： 在1、2断面列伯努力方程
z1 +
p1
γ
+
a1V12 2g
①用舍维列夫公式 V＞1.2m/s 按阻力平方区公式计算
λ=
0.021 0.021 = = 0.0318 0 .3 0 .3 d (0.25)
L V2 1000 1.22 2 hf = λ = 0.0318 × × = 9.66mH 2 O d 2g 0.25 2 × 9.81
②用谢才公式计算
8g λ= 2 c
4Q 设为层流 V = = 2.73m / s 2 πd
L V 2 64ν L V 2 = hf = λ Vd d 2 g d 2g
2 gd 2 ν = hf 64 LV
= 8.55 ×10 6 m 2 / s
= ρν = 7.70 ×10 3 Pa s Vd 2.73 × 0.006 校核流态： R = = = 1916 ＜2300 e 6 ν 8.55 ×10
∴H =
α 3V32
2g
+ hw13
1× 3.1832 = + 2.15 = 2.67 m 2 × 9.82
② H=2.67m不变，但hw1-3=0，对1~1、3~3列能量方程：
H=
α 3V32
2g
∴V3 = 2 gH = 2 × 9.81 × 2.67 = 7.23m / s
1 ∴ Q = A3V3 = πd 32 × 7.23 = 0.0568m 3 / s = 56.8 L / s 4
1 c= R n
Байду номын сангаас
1 6
d R = = 0.0625m 4
查表，选用正常情况下给水管 取n=0.012 n=0.012
1 1 c= × (0.0625) 6 = 52.49 0.012
8 × 9.81 λ= = 0.0285 2 52.49
L V2 1000 1.22 2 hf = λ = 0.0285 × × = 8.66mH 2 O d 2g 0.25 2 × 9.81
V3 =
4 × 0.025 = 3.183m / s 2 3.14 × 0.1
hw13 = ∑ h f + ∑ hm
L1 V12 L2 V22 ∑ h f = h f1 + h f2 = λ1 d1 2 g + λ2 d 2 2 g
25 1.4152 10 2.0372 = 0.03× + 0.032× = 1.053mH2O 0.15 2 × 9.81 0.125 2 × 9.81
H 解得： > (1 + ξ )
d
λ
有方圆两条自然粗糙有压管，其断面尺寸如图所示，若通 例6： 过的流量Q和动力粘性系数均相等，其相对粗糙度/d也 相等，当两管中的水流均为层流向紊流的过渡区时，试分 析哪一根管中的沿程阻力系数更大。 1m d=1m
1m
解：在层流向紊流过渡区，λ与相对粗糙度无关， Re大则λ大 方管
H=
αV
2 3 3
2g
+ hw13
1
H
ζ1
ζ2
ζ3
d2
3
ζ4
3
d3
Q
d1
Q 4Q 4 × 0.025 V1 = = = = 1.415 m / s 2 2 A1 πd1 3.14 × 0.15
Q 4Q 4 × 0.025 V2 = = 2 = = 2.037 m / s 2 A2 πd 2 3.14 × 0.125
d
l
h
A
x
解：（1）设A断面上的压强为pA，对液面及A断面列伯努利方 程式，则
V2 对A断面和管出口断面列伯努力方程，再将上式 代入，则 2g pA V 2 V2 LV2 L+ + = 0+0+ +λ γ 2g 2g d 2g
V 2 pA 即 h+0+0 = 0+ + 2g γ
V2 pA = h 2g γ
V12 V22 5.3 = 3.7 2g 2g
hw = h f
V2 5.3 ∴ = = 1.43 = 1.20 V1 3.7
∴ = Q Q2 Q1 V2 A V1 A V2 V1 = = = Q1 Q1 V1 A V1
V2 1 = 1.201 = 0.20 = 20% V1 即流量增加了20%。
例3：输油管管径 d = 150mm ，输送油量 Q = 15.5t / h ，求油 管管轴上的流速 U max 和 1km 长管路上的沿程水头损失。已 知： 油 = 8.43kN / m3 ,ν 油 = 0.2cm 2 / s。 γ 解： Q = 15.5t / h＝ 由式 U =
V2 LV2 h =λ L 2g d 2g
L V 2 1 + λ 2g = h + L d
（4）
∴Q =
2 g (h + L ) ∴V = L 1+ λ d
πd 2
4
V=
πd 2
4
2 g (h + L ) πd 2 = L 4 1+ λ d
L 2 gh1 + h L 1+ λ d
层流，计算成立。 例5：水箱中的水通过等直径的垂直管 道向大气流出。如水箱的水深为H，管 道直径为d，管长为L，沿程阻力系数为 λ，局部阻力系数为ξ，试问在什么条件 下，流量随管长的增加而减少？ d L H
解：在出口和水箱自由液面列伯努力方程
V2 H + L = + 2g
∑
V2 L V2 V2 hw = +λ +ξ 2g d 2g 2g
2 V12 10 V1 hw = 0.037 × + 2 × 0.80 × = 5.3 0 .1 2g 2g
拆除弯管后，沿程水头损失为（局部损失为零）： V22 V22 10 h f = 0.037 × × = 3 .7 0 .1 2 g 2g 因为作用于管段两端的总水头不变，即水头损失不变，得：
例题2：有一段直径d=100mm的管路长10m，其中有两个 900弯管（其ζ=0.80 ），管段的沿程水头损失系数λ=0.037， 如果拆除这两个弯管，而管段长度不变，作用于管段两端 的水头维持不变，问管段中的流量能增加百分之几？
解：在拆除弯管前： 2 L V12 V12 L V1 = λ + 2ζ + 2ζ hw = λ d 2g 2g d 2g
l
H
v
d
解：对进口断面和出口断 面列伯努利方程，有：
0+
hp
γ水 γ水
p1
+0 = 0+
γ水
p2
v2 + + h f + hw 2g
hp (γ 汞 γ 水 )
l v2 v2 v2 =λ + 0.5 + d 2g 2g 2g
10000 75 v 2 v2 v2 v2 hp ( 1) = 0.02 + 0.5 + = 2.1 735 2.5 2 g 2g 2g 2g
③用莫迪图 按一般旧铸铁管 △=1.4mm 1.4 = = 0.0056 Re=2.33×105 d 250 查莫迪图：λ=0.031
L V2 1000 1.22 2 hf = λ = 0.031 × × = 9.42mH 2 O d 2g 0.25 2 × 9.81
可见，用舍维列夫公式计算的沿程水头损失是最大的，在 工程上偏于安全。
解得：