水力学1第二次作业 (1)
2014西南大学《水力学》作业答案
2014西南大学《水力学》作业答案第一次作业[单选题]图示为一水平弯管，管中流量不变，在过水断面A—A内外两侧的1、2两点处各装一根测压管，则两测压管水面的高度h1与h2的关系为A：① h1>h2 B：② h1=h2 C：③ h1<h2 D：④不定参考答案：C[判断题]矩形面板所受静水总压力的作用点与受压面的形心点 O重合参考答案：错误[单选题]圆管紊流中的上临界雷诺数（）A：是紊流转变为层流时的雷诺数B：是层流和紊流的主要判别参数C：等于2300D：对流态判别作用不大参考答案：D[判断题]恒定不可压缩流体运动在三个坐标方向的线变形速度之和为零。
参考答案：正确1、如图所示：水箱一侧接一串联管道，已知末端管径d=0.2m，流速v=5m/s，分流量q=0.2m3/s，则水箱出流量Q为 0.357 m3/s。
2、水平射流流量为Q、以速度v射向固定平板，则射流对平板的水平作用力F为 F=ρQ βv (方向水平向右)。
3、明渠均匀流的力学特征是重力沿流程的分量=边壁摩阻力。
4、圆管层流沿程水头损失系数λ的计算公式为λ＝64/Re 。
5、有一水平分叉管中液流流动如图示，已知Q2=Q3=0.5Q1，A2=A3=0.5A1，各断面形心位于同一水平面内，取α1=α2=α3，忽略水头损失，则2—2断面的形心点压强p2与1—1断面形心点压强p1的关系为等于。
6、图示容器内液面压强p0为 1.113×105 P a。
7、当管道尺寸及粗糙度一定时，随着流量的加大，紊流流区的变化是光滑区→过渡粗糙区→粗糙区。
8、紊流过水断面上的流速分布比层流过水断面上的流速分布均匀。
9、作层流运动的牛顿流体，其层间切应力为τ＝μ∂u/∂y 。
1、0.3572、F=ρQβv (方向水平向右)3、重力沿流程的分量=边壁摩阻力4、λ＝64/Re5、等于6、1.113×1057、光滑区→过渡粗糙区→粗糙区8、均匀9、τ＝μ∂u/∂y第二次作业1、下列说法中，正确的说法是（ B ）A：理想不可压均质量重力流体作定常或非定常流动时，沿流线总机械能守恒B：理想不可压均质重力流体作定常流动时，沿流线总机械能守恒C：理想不可压均质重力流体作非定常流动时，沿迹线总机械能守恒D：理想可压缩重力流体作非定常流动时，沿流线总机械能守恒2、恒定流一定是均匀流，层流也一定是均匀流。
水力学1第二次作业
p1 = 6.78m ρg p1K = 66.4 KN / m
2
2-6 在水平安装的文丘里流量计上,直接用水 银差压计测出水管与喉部压差h为20cm,已知 水管直径d1为15cm,喉道直径d2为10cm,当不 计水头损失时,求通过流量Q.
2-6 解:根据文丘里流量计流量公式 Q = K 12.6h
R = Rx 2 + Ry 2 = 3.567 KN
解得 Ry = 2.153KN
合力与水平方向的夹角 tgβ =
R R
y
= 0.76 β = 37 8'
x
作用于弯管上的作用力为3.567kN 方向与R 3.567kN, 水作用于弯管上的作用力为3.567kN,方向与R相反
2-13 一平板闸门宽 为2m,当通过流量 为 一平板闸门宽b为 ,当通过流量Q为 8m3/s时闸前水深 为4m,闸孔后收缩断面水深 时闸前水深H为 , 时闸前水深 hc为0.5m,求作用于平板闸门上的动水总压力 , 不计摩擦力). (不计摩擦力).
umax 2 2 u = 2 (r0 r ) r0
2-1 - 解:= 2 (r0 r ) = 15 r r0 9
15 2 由流量公式得Q = ∫ udA = ∫ (15 r )2π rdr A A 9 = 211.95cm3 / s
F1 F0 X
Y
Ry F2
FP = ρ QV0 sin 2 α
2-22 解: (1)沿y方向列动量方程 ) 方向列动量方程
0 Ry = 0 ρ QV0 sin α 得 Ry = ρ QV0 sin α
Ry在射流方向上的压力为 在射流方向上的压力为
R = Ry sin α = ρ QV0 sin α
水力学 作业
水力学 作业2-1 设水管上安装一复式水银测压计，如图所示。
试问测压管中1—2—3—4水平液面上的压强p 1、p 2、p 3、p 4中哪个最大?哪个最小?哪些相等？题2-1图解: 静止重力液体中任一水平面都是等压面。
另外，静止的两种互不混杂的重力液体(如水和水银)的交界面亦是等压面（1）在2号柱的水与水银交界面的水平线上，与1号柱该水平线上水银面的压强相等，该线到给定水平线距离为h ，有h p p Hg γ+=112h p p O H 2212γ+= 则h p p O H Hg )(212γγ-+=因为，O H Hg 2γγ>，所以12p p >（2）在3号柱的水与水银面的水平线上，与2号柱该水平线上水面的压强相等，显然,32p p =（3）在4号柱的水与水银面的水平线上，与3号柱该水平线上水银面的压强相等，该线到给定水平线距离为h ，有 h p p Hg γ+=334h p p O H 2434γ+= 则h p p O H Hg )(234γγ-+=因为，O H Hg 2γγ>，所以34p p >因此，1234p p p p >=>。
解这种题目时要注意：公式（1－8）只能应用于连续分布的同一种液体中，我们不能错误写成一种液体内部和两种液体分界面出压强相等。
而必须利用分界面上两种液体的压强相同这一条件，逐步分段计算。
在计算过程中，不需要算出每一个具体数值，而只需列出代数式，迭优后再作数值计算。
这样可以减少计算量。
2—2 设有一盛(静)水的水平底面的密闭容器，如图所示。
已知容器内自由表面上的相对压强p 0=9.8×103Pa ，容器内水深h=2m ，点A 距自由表面深度h 1=1m 。
如果以容器底为水平基准面，试求液体中点A 的位置水头和压强水头以及测压管水头。
题2—2解: 由γp h =将自由表面上的绝对压强转化为水头表示O H 0.19.8kN/m kpa 8.92300m p h ===γ由 h p p γ+='0 得，位置A 的绝对压强的水头表示为mh h h p p h 0.20.10.100=+=+=+='='γγ以大气压强为相对压强基准，由于绝对压强小于大气压强，液体中出现真空。
水力学第二次作业
1、上下两块平行圆盘，直径均为d，间隙厚度为δ，间隙中液体的动力粘度为μ，若下盘固定不动，上盘以角速度ω旋转，求所需力矩M的表达式。
2、一圆锥体绕其中心轴作等角速度ω＝16 1/s旋转，锥体与固定壁面间的距离δ＝1mm，用μ＝0.1Pa·s的润滑油充满间隙，锥体半径R＝0.3m，高H＝0.5m，求作用于圆锥体的阻力矩。
3、有一块30×40cm2的矩形平板，浮在油面上，其水平运动的速度为10 cm/s，油层厚度δ＝10mm，油的动力粘度μ＝0.102Pa·s，求平板所受的阻力。
4、两高度差z＝20cm的水管，与一倒U形管压差计相连，压差计内的水
面高差h＝10cm，试求下列两种情况A、B两点的压力差：(1) γ
1为空气；
(2) γ1为重度9kN/m3的油。
5、倾斜的矩形平板闸门，长为AB，宽b＝2m，设水深h＝8m，试求作用在闸门上的静水总压力及其对端点A的力矩。
6、矩形平板闸门，宽b ＝0.8m ，高h ＝1m ，若要求箱中水深h 1超过2m 时，闸门即可自动开启，铰链的位置y 应设在何处？。
《水力学》作业题参考答案
详细描述
流速是影响水头损失的重要因素，流速越大，水流阻力越 大，水头损失也越大。流体性质对水头损失也有影响，例 如水的黏滞性、密度和表面张力等都会影响水头损失。管 道材料和管道形状也是影响水头损失的因素，不同材料的 管道对水流的阻力不同，管道的弯曲、分叉等形状也会影 响水头损失。了解水头损失的影响因素有助于更好地控制 和减少水头损失，提高水流运动的效率。
液体流动的能量平衡特性
液体流动的能量平衡具有守恒性， 即流动过程中各种形式的能量总和 保持不变。 能量平衡与流体的状态变化密切相 关，例如流体从高压状态向低压状 态流动时，压力能会转化为动能。 液体流动的能量平衡特性决定了流 体的运动规律和特性，例如流速、 压强、水位等参数的变化。
液体流动的能量平衡计算
PA R T. 0 2
流体运动
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流体运动的分类
层流运动 湍流运动 过渡流 自由表面流 流体在流动过程中，流层之间互不掺混，呈层状流动。 流体在流动过程中，流层之间有强烈的动量交换，流动呈现紊 乱、无规则状态。 介于层流与湍流之间的流动状态，具有某些层流和湍流的特性。 流体在流动过程中，存在自由表面的流动，如河流、洪水等。
水头损失
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水头损失的概念
总结词
水头损失是指水流在运动过程中，由于克服水流阻力而消耗的能量。
详细描述
水头损失是水流在运动过程中由于克服水流阻力而消耗的能量。水 流在运动过程中会遇到各种阻力，如摩擦阻力、局部阻力等，这些 阻力会导致水流的能量损失，即水头损失。
水头损失的计算
总结词
离有关。
静水压强的特性
静水压强具有方向性，垂直指向作用面， 即垂直指向受压物体表面。
水力学1第二次作业 (6)
断面 1 2
h(m) 0.71 0.87
J =( v2 CR × 10 3
1 2
A(m2) 7.1 8.7
)
x (m) 11.42 11.74
R(m) 0.743 0.622
v(m/s) 5.63 4.60
α v2
2g
1.62 1.08
S (m )
Es(m) 2.33 1.95
J × 10 3
2 gh2 b
1)
1.55 402 = ( 1+ 8 1) 3 2 2 9.8 ×1.55 ×10 = 0.87m 0.87m
∵h1>h01,发生远驱式水跃或水跃发生在缓坡段上. 发生远驱式水跃或水跃发生在缓坡段上. 以变坡处的水深h01=0.71m和跃前水深h1=0.87m 0.71m和跃前水深 和跃前水深h 以变坡处的水深h 作为控制水深,推求水面曲线的长度. 作为控制水深,推求水面曲线的长度.
(6)水跃的长度 L j: L j = 10.8h1 ( Fr1 1) 0.93 = 10.8 × 0.5 × (9.04 1) 0.93 = 37.50m
7-5 有一矩形渠道,Q为40m3/s,b为10m,n为 有一矩形渠道, 为 , 为 , 为 0.013,若陡坡 与缓坡 相接,已知 与缓坡i2相接 ,若陡坡i1与缓坡 相接,已知i1=0.01, , i2=0.0009,试问有无水跃发生的可能?若有水跃 ,试问有无水跃发生的可能? 发生,试确定其位置. 发生,试确定其位置. 解: (一)分析有无水跃的可能 根据题意,1段渠为陡坡,渠中水流为均匀急流, 根据题意, 段渠为陡坡 渠中水流为均匀急流, 段渠为陡坡, 其正常水深按均匀流公式: 其正常水深按均匀流公式:
一水跃产生于一棱柱体矩形水平渠段中.已知: 7-2 一水跃产生于一棱柱体矩形水平渠段中.已知:b为 5.0m,Q为50m3/s及h1为0.5m.试判别水跃的形式并确 定h2.
[答案][北京交通大学]《水力学》在线作业一-4
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1.当液体中某点的绝对压强大于当地的大气压强时，该点的相对压强为()。
A.正值B.负值C.0D.不确定答案：A2.在水力学中，单位质量力是指()。
A.单位面积液体受到的质量力B.单位体积液体受到的质量力C.单位质量液体受到的质量力D.单位重量液体受到的质量力答案：C3.根据堰顶厚度与堰上水头的比值，堰可分为()。
A.宽顶堰、实用堰和薄壁堰B.自由溢流堰、淹没溢流堰和侧收缩堰C.三角堰、梯形堰和矩形堰D.溢流堰、曲线型实用堰和折线型实用堰答案：A4.在静止液体中，静水压强的方向总是()。
A.倾斜指向受压面B.平行于受压面C.垂直指向受压面D.背离受压面答案：C5.长度是水力学中用到的基本物理量之一，其所对应的量纲为()。
A.SB.LC.MD.T6.恒定总流的动量方程表示在单位时间内，通过控制体表面()，等于作用在该控制体上所有外力的向量和。
A.流入控制体的动量B.流出控制体的动量C.流出与流入控制体的动量差D.流出与流入控制体的动量和答案：C7.根据静水压强的特性，静止液体中同一点各方向的压强()。
A.数值相等B.数值不等C.仅水平方向数值相等D.铅直方向数值最大答案：A8.均匀泄流管道的()等于()。
[注：两括号填同一字母]A.水头损失﹔同长同质的直管水头损失B.某断面流量﹔入口断面的流量C.某断面的流量﹔折算流量D.水头损失﹔同长同质的直管水头损失的三分之一答案：D9.圆管层流中，管中心处的切应力()。
A.等于零B.最大C.等于平均应力D.为总应力的2/3答案：A10.流线和迹线一般情况下是不重合的，若两者完全重合，则水流必为()。
B.非均匀流C.非恒定流D.恒定流答案：D11.弗劳德数Fr是判别下列哪种流态的重要的无量纲数()。
A.急流和缓流B.均匀流和非均匀流C.层流和紊流D.恒定流和非恒定流答案：A12.压强p随水深h呈()规律变化。
A.抛物线B.直线C.双曲线D.对数关系曲线答案：B13.水跃一般发生在()的渠道中。
水力学作业及答案（至5.18）
第一次作业1.从水箱接一橡胶管道及喷嘴(如图)。
橡胶管直径D=7.5cm，喷嘴出口直径d=2.0cm。
水头H =5.5 m。
由水箱至喷嘴的水头损失h w = 0.5m。
用压力表测得橡胶管与喷嘴接头处的压强p = 4.9N cm2。
如用手握住喷嘴，需要多大的水平力R，行近流速v0=0，取动能校正系数和动量校正系数均为1。
解：以过喷嘴中心的的水平为基准面，列水箱渐变流断面1-1和喷嘴出口断面2-2的能量方程H+0+0=0+0+V22/2g+0.5得喷嘴的出口流速和流量为：V2=9.9m/s Q=V2A=0.000314m3/s橡胶管内的流速为V3=Q/A3=0.706m/s对于喷嘴建立X方向的动量方程P3A3-R=βρQ(V2x-V3x)(β=1)R=P3A3-ρQ(V2-V3)=187.79(N)水流对喷嘴的冲击力R‘为手握喷嘴的所需动力。
2.如图所示为嵌入式支座内的直角弯段等径输水管，d=250mm,流量Q=0.12/s，支座前压强P1=176.4kPa（相对压强），管道中心都在同一水平面上，求支座所受到的水平力R，忽略水头损失。
解：①取支座前后两段渐变流断面分别为1-1，2-2。
过流断面由1-1,2-2建立能量方程Z1+P1/γ+α1V1/2g=Z2+P2/γ+α2V2/2g+0在水平面内Z1=Z2V1=V2=Q/A=2.466m/s取α1=α 2 P1=P2=1.8*9800=176.4KN②ρQ（0-β1V1）=P1-R XR X =8948.15N③列y方向的能量方程ρQ（β2V2-0）=R y-P2R y=8948.15R'=1254.6N R与R'大小相等，方向相反。
第二次作业11.2.第四次作业1解2解：。
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m
根据力矩平衡
F水（2 e水）＝F油（2 e油） 2F
解得 F＝25.87KN
P h P h 得： g( 0.255) g( 0.245)
1
W
1
2
O
2
P P h h g( 0.255) g( 0.245)
2
1
W
1
O
2
218.05Pa
1-7 盛同一种液体的两容器，用两根U形管差压计连
接A；。下上部部差差压压计计内A盛内密盛度密为度为B的A液的体液，体液，面液高面差高为差为B。
重油容重γ2为8.7kN／ m3，当两种油重量相 等时，求：
（1）两种油的深度h1 及h2为多少？
（2）两测压管内油面 将上升至什么高度？
1 2
h
1－3解：
（1）由两种油的重量相同有
m m V V g g g
g
1
2
11
2
2
1gS1h1 2 gS2h2
即 1h1＝2h2
F 对A点取矩：
T • ctg60o 1.73
•
G
1 ctg60 1.73 2
1.73
F(
e)
sin 60o
T拉力9.8 1 (2 0.845)109.662 131.56KN 2
h (2)当 3 h2 1.73m 时, AB闸门上的压强分布如AacB,
3
h2
h2+0.245m
25cm 1
1－6解：
情况1：设当P1=P2时左边液面到交界面的垂距为h1，右 边液面到交界面的垂距为h2
h h 得：
g
W
1
g 2
情况2：当交界面下降25cm后
因为粗细管面积比为50：1，当细管下降25cm时左边粗管 上升0.5cm，右边粗管下降0.5cm
F合＝ FPx2＋FPz2 45.54KN 总压力与水平方向的夹角
Q tan ＝ FPz
FPx
＝14o26 '
1.23 如图示，闸门AB宽
1.2m，铰在A点，压力
表G的读数为－14700N
／m2，在右侧箱中油的
1
1
容重γ0＝8.33KN/m2，
问在B点加多大的水平
力才能使闸门AB平衡？
1－19解： 先求水平分力
FPx ghc Ax 44.1KN
再求垂直分力
FPz b g
而 S梯形－S扇形
S梯形＝
1 2
H（ R－R
cos
）＋R
sin
＝8.2175m2
S扇形＝
1 2
R2
180
45
7.06m2
FPz b(S梯形－S扇形 ) g 11.3435KN
A
F水
F油
e水 B
e油 FB
1－23解：计算作用在闸门AB上的水压力
PA P0 gh1
14.7 9.83.5 19.6KN / m2
PB P0 gh2
14.7 9.85.5 39.2KN / m2
hA
PA
g
19.6 9.8
2m
hB
F A 1150 0.8 0.2 184 N
f
0.6（1）容积为4m3的水，当压强增加了5个大气 压时容积减少1升，试求该水的体积模量K。
（2）又为使水的体积相对压缩1／1000，需要增 大多少压强？
解：（1）体积模量K等于体积压缩率k的倒数
dV k V
dp
K Vdp dV
0-5 如图所示有一0.8m×0.2m的平板在油面上作水平 运动，已知运动速度u=1m/s，平板与固定边界的距离 δ=1mm，油的动力粘度为1.15Ps·s，由平板所带动的 油的速度成直线分布，试求平板所受阻力。
解：du u - 0 dy
1 1
1000
1 s
1000
du u 1.151000 1150 N / m2 dy
求容器内液体的密度 （用 A、B及A、B表示） 。
1 A
1 B
C 2
D 2
1－7解：图上设点ABCD
由上差压计1-1等 压面可得：
PA AgA PB gA
11
A
B
PA PB AgA gA
C
D
由下差压计2-2等 PC BgB PD gB
压面可得：
再由 h1 h2＝5m
解得 h1＝2.86m h2＝2.14m
（2）左侧测压管内油面与将上升至与油桶内轻油 油面等高，即油面与桶底的垂距为5m
设右侧测压管内油面与桶底的垂距为h，则
1gh1 2 gh2＝ gh
h＝ 1gh1 2 gh2 ＝4.28m g
1 2
h
1-4 在盛满水的容器 盖上，加上6154N的 荷载G（包括盖重）， 若盖与容器侧壁完全 密合，
PC PD gB BgB
2
2
由于两容器溶液相同，AC的高差等于BD的高差，
所以AC之间压差等于BD之间压差
即： PA PC PB PD PA PB PC PD
AgA gA gB BgB
(AA BB)
(A B)
P P A、B两点绝
对压强为：
gh gh 92.11kPa
A
3
m
A
P P 0.52Kpa 92.63kPa
B
A
P P P A、B两点真
空度为：
5.89kPa
AK
a
A
P P P 5.37kPa
BK
a
B
存在真空度所以A、B两点存在真空
1-3 图示一圆柱形油 桶，内装轻油及重油。 轻油容重γ1为6.5kN／ m3，
F
e
FG
解:
h 0 (1)当 3
AB 闸门上的压强分布图如AabB,
9.8
1.73
F b [1 (11.73)]
3 109.66KN
2
sin 60o
压力中心距闸 底点B的距离：
e 1 1.73 3 sin 60
2 1.0 (1.0 1.73) 0.845 m 1.0 (1.0 1.73)
F b 9.81 1.73 3 58.8kN
1
1
sin 60o
对A点取矩
T • ctg60 1.73
9.8 1 ctg60 1.73 2
58.8 1 1.73 2 sin 60
则T拉力9.8 1 58.5 63.7KN 2
1－18
1-19 一弧形闸门，门前水深H为3m，α为 45°，半径R为4.24m，试计算1米宽的门面 上所受的静水总压力并确定其方向。
h1 10 Lsin 8.2613m
h2 10m
1 2
(
gh1
gh2
)
161.065m2
FP＝b 402.662KN
设闸门重力分为对斜面的压力F1和沿斜面向下的力F2
F F cos 0.4814kN
1
G
F F sin 1.7966kN
试求A、B、C、D各 点的相对静水压强 （尺寸见图）。
1－4解：
荷载G作用在AB液面上
得
PA
PB
F S
G ＝7.8355KPa S
C点和D点的压强相等 由巴斯加原理有：
PC PD
PA gh
27.439KN / m2
1-5 今采用三组串联的U形水银测压计测量高压水管中压强， 测压计顶端盛水。当M点压强等于大气压强时，各支水银面 均位于0-0水平面上。今从最末一组测压计右支测得水银面在 0-0平面以上的读数为h。
试求M点的压强？
42
6 5 3 1h
p 0 2 gh
1
m
p p 2 gh
2
1
p p 2 gh
3
2
m
p p 2 gh
4
3
p p 2 gh
5
4
m
p p p gh
M
6
5
6 gh 5 gh
m
750.68hkPa
1-6 一U形差压计如图题1-6所示，下端
K
Vdp dV
4 5 98 103
1.96106 kPa
（2）体积相对压缩 1 即 dV 1
1000 V 1000
由公式K V dp 1000dp 1.96106 kPa dV
解得dp 1.96103 kPa
即需要增加压强1.96103 kPa
1-11
1-13 小型水电站前池
进入压力管道的进口
处装有一矩形平板闸 门，长L为1.8m，宽b 为2.5m，闸门重1860N， 倾角α为75°，闸门与 门槽之间摩擦系数f为 0.35，求启动闸门所需 的拉力？
FL
FP F1
F2 FG
Ff
1－13解：
设水体作用在闸门上的静水压力为FP FP＝b
为横截面积等于a的玻璃管，顶端为横
截面积A=50a的圆筒，
2
左支内盛水(ρwg=9800N/m3)，