第一章轴对称图形全章检测试卷及答案苏科版八年级上

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初中数学试卷马鸣风萧萧八(上)数学第一章轴对称图形测试卷(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(每题3分，共24分)1．下列图形是轴对称图形的是 ()2．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，D 、E 分别为AC 、AB 的中点，连结DE 、CE ．则下列结论中不一定正确的是 ( )A ．ED ∥BCB ．ED ⊥ACC ．∠ACE=∠BCED ．AE=CE3．如图，已知正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A 、B 两点在小方格的顶点上，点C 也在小方格的顶点上，且△ABC 为等腰三角形，则点C 的个数为 ( )A ．7B ．8C ．9D ．104．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=CD ，对角线AC 、BD 交于点O ，则图中的全等三角形共有 ( )A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对5．如图，在等边△ABC 中，AC=9，点O 在AC 上，且AO=3，点P 是AB 上一动点，连结OP ，将线段OP 绕点O 逆时针旋转60°得到线段OD ．要使点D 恰好落在BC 上，则AP 的长是 ( )A ．4B ．5C ．6D ．86．如图，在下列三角形中，若AB=AC ，则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是( )A．(1)(2)(3) B．(1)(2)(4) C．(2)(3)(4) D．(1)(3)(4) 7．如图所示的矩形纸片，先沿虚线按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线剪下一个小圆和一个小三角形，将纸片打开后是下列图中的( )8．下列语句：①如果两个图形全等，那么这两个图形一定关于某直线对称；②等腰梯形的两底角相等；③已知等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角等于48°，则其顶角为42°；④内角为60°的等腰三角形是等边三角形；⑤在等腰△ABC中，若∠B=70°，则∠C=70°；⑥如果成轴对称的两个图形中的对称线段所在直线相交，那么这个交点一定在对称轴上．其中正确的有( )A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题(每题3分，共30分)9．我国传统的木结构房屋，窗子常用各种图案装饰，如图是一种常见的图案，这个图案有__________条对称轴．10．一个等腰三角形的一个外角等于114°，则这个三角形的三个角应该为_________．11．等腰三角形的一边长为10，另一边长为5，则它的周长是_________．12．如图所示是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案，则这个图案中的等腰梯形的底角(指锐角)是_______．13．如图，D是△ABC中BC边上一点，AB=AC=BD，则∠1与∠2之间的等量关系为______．14．如图，镜子中号码的实际号码是________．15．如图，在△ABC中，AB=AC=32 cm，DE是AB的垂直平分线，分别交AB、AC于D、E两点．(1)若∠C=70°，则∠BEC=_______；(2)若BC=21 cm，则△BCE的周长是_________cm．16．在Rt△ABC中，斜边上的中线长为5 cm，则斜边长为_______．17．如图，∠MAN是一钢架，且∠MAN=15°，为使钢架更加坚固，需在其内部加一些钢管CD、DE、EF……添加的钢管长度都与AC相等，则最多能添加这样的钢管______根．18．如图，三角形纸片ABC中，∠A=75°，∠B=65°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，若∠1=20°，则∠2的度数为________．三、解答题(本大题共6题，共46分)19．(6分)用若干根火柴棒可以摆出一些优美的图案．下图所示是用火柴棒摆出的一个图案，此图案表示的含义可以是天平(或公正)．请你用5根或5根以上的火柴棒摆成一个有意义的轴对称图案，并说明你画出的图案的含义．图案：含义：天平你的作品：含义：_______________________________________________________________ 20．(6分)如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的一点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，添加一个条件，使DE=DF，并说明理由．解：需添加条件是________．理由是21．(6分)如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是AD延长线上一点，DE=BC．试判断△ACE的形状，并说明理由．22．(6分)如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，O为BD的中点，∠OAC和OCA相等吗?请说明理由．23．(12分)如图，一辆汽车在直线形公路AB由A向B行驶，M、N分别是位于公路AB 两侧的村庄．(1)设汽车行驶到公路彻上点P的位置时，距离村庄M最近，行驶到点Q的位置时，距离村庄N最近，请在公路AB上分别作出P、Q的位置；(不写作法，保留作图痕迹)(2)当汽车从A出发向B行驶时，在公路AB的哪一段上距离M、N两村都越来越近?在哪一段上距离村庄N越来越迎，而距离村庄M越来越远?在哪一段上距离M、N 两村都越来越远?(分别用文字表述你的结论)(3)在公路AB上是否存在这样一点H，汽车行驶到该点时，与村庄M、N的距离之和最短?如果存在，请在图中AB上作出此点；如果不存在，请说明理由．(不写作法，保留作图痕迹)24．(10分)如图，在等边△ABC 中，BD 是高，延长BC 到点E ，使CE=CD ，AB=6 cm ．(1)小刚同学说：BD=DE ，他说得对吗?请你说明道理．(2)小红同学说：把“BD 是高”改为其他条件，也能得到同样的结论，并能求出BE 长．你认为应该如何改呢?然后求出BE 长．参考答案1．A 2．C 3．D 4．C 5．B 6．D 7．C 8．C 9．2 10．66°，66°，48°或66°，57°，57 11．25 12．60° 13．∠1+2∠2=180° 14．3265 15．80° 53 cm 16．10 cm 17．4 18．60°19．含义：家和万事兴 20．BD=CD 21．△ACE 是等腰三角形，∵四边形ABCD 是等腰梯形，∴AC=BD ，又∵AD ∥BC ，∴∠BCD=△CDE ，∵CD=CD ．∴△BC D ≌△EDC ，即BD=CE ，∴AC=CE ，即△ACE 为等腰三角形． 22．相等 ∵∠BAD=∠BCD=90°，O 为BD 中点，∴OA=12BD ，OC=12BD ，∴OA=OC ，∴∠OAC=∠OCA ． 23．(1)略 (2)AP PQ BQ (3)24．(1)对，∵△ABC 为等边三角形，∴AB=BC ，∠ACB=∠ABC=60°，∵BD ⊥AC ，∴∠DBC=12∠ABC=30°，∵DC=CE ，∴∠E=∠CDE ，∴∠E=12∠ACB=30°，∴∠E=∠DBC ，即BD=DE ． (2)D 为AC 中点．∵△ABC 为等边三角形，∴AB=BC=6，∠ACB=∠ABC=60°，∵D为AC中点，∴BD平分∠ABC，DC=12AC=3．BD⊥AC，∴∠DBC=12∠ABC=30°，∵DC=CE=3，∴∠E=∠CDE，∴∠E=12∠ACB=30°，∴∠E=∠DBC，∴BD=CE，∴BE=BC+CE=6+3=9．。

2.1 轴对称与轴对称图形苏科版数学八年级上册堂堂练(含答案)

2.1轴对称与轴对称图形—2023-2024学年苏科版数学八年级上册堂堂练1.下列标志中，可以看作是轴对称图形的是( )A. B. C. D.2.中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录.下列四幅作品分别代表“立春”,“谷雨”,“立夏”,“小满”,其中是轴对称图形的是( )A. B. C. D.3.如图，正三角形网格中，已有三个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有( )A.种B.种C.种D.种4.下面四个化学仪器示意图中，是轴对称图形的是( ).A. B. C. D.5.下列四组图形变换中属于轴对称变换的是( )A.第一组B.第二组C.第三组D.第四组6.如图，四边形ABCD是轴对称图形，BD所在的直线是它的对称轴，，.则四边形ABCD的周长为_______cm.7.观察下列各组图形（如图所示），其中成轴对称的图形是__________.（填写序号）8.如图，与关于直线l对称，请仅用无刻度的直尺，在图（1）与（2）中分别作出直线l.答案以及解析1.答案：A解析：A、是轴对称图形，故此选项正确；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项错误；故选A.2.答案：C解析:由题意可得,A选项图形不是轴对称图形,不符合题意,B选项图形不是轴对称图形,不符合题意,C选项图形是轴对称图形,符合题意,D选项图形不是轴对称图形,不符合题意,故选:C.3.答案：C解析：如图所示：将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有4种.故选：C.4.答案：D解析：A、不是轴对称图形，故本选项不合题意；B、不是轴对称图形，故本选项不合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不合题意；D、是轴对称图形，故本选项符合题意.故选：D.5.答案：B解析：根据题意可得，四组图形变换中属于轴对称变换的是：第二组.故选：B.6.答案：10解析：四边形ABCD是轴对称图形，BD所在的直线是它的对称轴，，，，，四边形ABCD的周长为，故答案为：10.7.答案：②解析：找成轴对称的图形的关键是寻找对称轴，成轴对称的两个图形沿对称轴折叠后可完全重合.8.答案：如图（1），过BC，EF的交点和点A作直线，该直线就是所求作的直线l.如图（2），过BC，FE的延长线的交点和AC，DE的延长线的交点作直线，该直线就是所求作的直线l.。

苏科版2024-2025学年度八年级(上)单元基础训练第1-2章全等三角形轴对称图形[含答案]

苏科版2024-2025学年度八年级（上）单元基础训练第1-2章全等三角形轴对称图形一、选择题（每题3分）1．（3分）下列说法正确的是（）A．三个角对应相等的两个三角形全等B．面积相等的两个三角形全等C．全等三角形的面积相等D．两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等2．（3分）如图，AB＝DB，∠1＝∠2，请问添加下面哪个条件不能判断△ABC≌△DBE的是（）A．BC＝BE B．AC＝DE C．∠A＝∠D D．∠ACB＝∠DEB3．（3分）如图，要测量河两岸相对的两点A、B间的距离，先在过B点的AB的垂线L上取两点C、D，使CD＝BC，再在过D点的垂线上取点E，使A、C、E在一条直线上，这时，△ACB≌△ECD，ED＝AB，测ED的长就得AB得长，判定△ACB≌△ECD的理由是（）A．SAS B．ASA C．SSS D．AAS4．（3分）如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE＝3，则点P到AB的距离是（）A．3B．4C．5D．65．（3分）△ABC是格点三角形（顶点在网格线的交点），则在图中能够作出△ABC全等且有一条公共边的格点三角形（不含△ABC）的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．（3分）如图，已知AB∥CD，AD∥BC，AC与BD交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，那么图中全等的三角形有（）A．5对B．6对C．7对D．8对7．（3分）如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A．三角形的稳定性B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线D．垂线段最短8．（3分）如图，在△ABC与△DEF中，给出以下六个条件：（1）AB＝DE；（2）BC＝EF；（3）AC＝DF；（4）∠A＝∠D；（5）∠B＝∠E；（6）∠C＝∠F．以其中三个作为已知条件，不能判断△ABC与△DEF全等的是（）A．（1）（5）（2）B．（1）（2）（3）C．（4）（6）（1）D．（2）（3）（4）9．（3分）如图，已知∠1＝∠2，AC＝AD，增加下列条件：①AB＝AE；②BC＝ED；③∠C＝∠D；④∠B＝∠E．其中能使△ABC≌△AED成立的条件有（）A．4个B．3个C．2个D．1个10．（3分）如图，∠DBC和∠ECB是△ABC的两个外角，点P是∠DBC、∠ECB两角的平分线的交点，PM、PN、PQ分别是P点到AB、AC、BC三边的垂线段，PM、PN、PQ的数量关系为（）A．PM＞PN＞PQ B．PM＜PN＜PQ C．PM＝PN＝PQ D．PM＝PN＞PQ11．（3分）如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，有如下结论：①△ACE≌△DCB；②CM＝CN；③AC＝DN．其中，正确结论的个数是（）A．3个B．2个C．1个D．0个12．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°．直角∠EPF的顶点P是BC中点，PE、PF分别交AB、AC于点E、F．给出以下四个结论：①AE＝CF；②△EPF是等腰直角三角形；③S四边形AEPF＝S△ABC；④EF＝AP．当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），上述结论中始终正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空（每题2分）13．（2分）△ABC≌△DEC，△ABC的周长为100cm，DE＝30cm，EC＝25cm，那么BC长为．14．（2分）如图，若△ABC≌△ADE，∠EAC＝35°，则∠BAD＝ °．15．（2分）如图，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，AB＝10cm，则BC＝ cm．16．（2分）如图，已知AB⊥BD，垂足为B，ED⊥BD，垂足为D，AB＝CD，BC＝DE，则∠ACE＝度．17．（2分）如图，将长方形ABCD沿AM折叠，使D点落在BC上的N点处，如果AD＝7cm，∠DAM＝15°，则AN＝ cm，∠NAB＝．18．（2分）如图，在△ABC中，∠A：∠ABC：∠ACB＝3：5：10，若△EDC≌△ABC，则∠BCE：∠BCD＝．19．（2分）如图，△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠BAC＝150°，则∠θ的度数是度．20．（2分）如图所示，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF．给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN．其中正确的结论是．（将你认为正确的结论的序号都填上）21．（2分）在如图所示的4×4正方形网格中．∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7＝度．22．（2分）BG、EH分别为△ABC与△DEF的高，且AB＝DE，BC＝EF，BG＝EH，若∠ACB＝60°，则∠DFE＝．三、解答题23．（8分）如图，把大小为4×4的正方形方格图形分别分割成两个全等图形，例如图①，请在下图中，沿着虚线画出四种不同的分法，把4×4的正方形分割成两个全等图形．24．（5分）如图，△ABO≌△CDO，点B在CD上，AO∥CD，∠BOD＝30°，求∠A的度数．25．（5分）如图，AB∥ED，点F、C在AD上，AB＝DE，AF＝DC，试说明BC＝EF．26．（8分）如图，在△ABC中，点E在BC上，点D在AE上，∠ABD＝∠ACD，∠BDE＝∠CDE．试说明BE＝CE．27．（8分）如图1、图2，AC⊥BC，AD⊥DE，BE⊥DE，垂足分别为C、D、E，C、D、E三点共线，AC＝BC．（1）在图1中，若AD＝2，BE＝5，则DE的长为多少？请说明理由．（2）在图2中，若AD＝5，BE＝2，则DE＝．28．（10分）如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD、BE＝CF．（1）求证：AD平分∠BAC；（2）直接写出AB+AC与AE之间的等量关系．参考答案与试题解析一、选择题（每题3分）1．（3分）下列说法正确的是（）A．三个角对应相等的两个三角形全等B．面积相等的两个三角形全等C．全等三角形的面积相等D．两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等【分析】根据三角形全等条件可以得出全等从形状和大小两个方面同时满足就可以从备选答案中得出结论．【解答】解：A、说明两三角形的形状相同，不能确定大小，故错误；B、强调了两三角形的大小，没有确定形状，故错误；C、由全等三角形的性质可以得出结论；D、两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等，故错误．∴正确答案为为C．故选：C．【点评】本题考查了全等三角形的判定及性质的运用，解答本题时弄清全等三角形的了两个必备条件是关键．2．（3分）如图，AB＝DB，∠1＝∠2，请问添加下面哪个条件不能判断△ABC≌△DBE的是（）A．BC＝BE B．AC＝DE C．∠A＝∠D D．∠ACB＝∠DEB【分析】本题要判定△ABC≌△DBE，已知AB＝DB，∠1＝∠2，具备了一组边一个角对应相等，对选项一一分析，选出正确答案．【解答】解：A、添加BC＝BE，可根据SAS判定△ABC≌△DBE，故正确；B、添加AC＝DE，SSA不能判定△ABC≌△DBE，故错误；C、添加∠A＝∠D，可根据ASA判定△ABC≌△DBE，故正确；D、添加∠ACB＝∠DEB，可根据AAS判定△ABC≌△DBE，故正确．故选：B．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．3．（3分）如图，要测量河两岸相对的两点A、B间的距离，先在过B点的AB的垂线L上取两点C、D，使CD＝BC，再在过D点的垂线上取点E，使A、C、E在一条直线上，这时，△ACB≌△ECD，ED＝AB，测ED的长就得AB得长，判定△ACB≌△ECD的理由是（）A．SAS B．ASA C．SSS D．AAS【分析】根据已知条件分析，题目中给出了三角形的边相等，两条垂线，可得一对角相等，加上图形中的对顶角相等，条件满足了ASA，答案可得．【解答】解：∵AB⊥BC，DE⊥BC，∴∠ABC＝∠EDC＝90°，又CD＝BC，∠ACB＝∠ECD，∴△ABC≌△EDC符合两角一边对应相等，所以利用的判定方法为ASA．故选：B．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，要根据已知选择方法．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．4．（3分）如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE＝3，则点P到AB的距离是（）A．3B．4C．5D．6【分析】已知条件给出了角平分线、PE⊥AC于点E等条件，利用角平分线上的点到角的两边的距离相等，即可求解．【解答】解：利用角的平分线上的点到角的两边的距离相等可知点P到AB的距离是也是3．故选：A．【点评】本题主要考查了角平分线上的一点到角的两边的距离相等的性质．做题时从已知开始思考，想到角平分线的性质可以顺利地解答本题．5．（3分）△ABC是格点三角形（顶点在网格线的交点），则在图中能够作出△ABC全等且有一条公共边的格点三角形（不含△ABC）的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】和△ABC全等，那么必然有一边等于3，有一边等于，又一角等于45°．据此找点即可，注意还需要有一条公共边．【解答】解：分三种情况找点，①公共边是AC，符合条件的是△ACE；②公共边是BC，符合条件的是△BCF、△CBG、△CBH；③公共边是AB，符合条件的三角形有，但是顶点不在网格上．故选：D．【点评】本题利用了全等三角形的判定和性质，思考要全面，不重不漏．6．（3分）如图，已知AB∥CD，AD∥BC，AC与BD交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，那么图中全等的三角形有（）A．5对B．6对C．7对D．8对【分析】根据平行四边形的性质，以及全等三角形的判定即可求出答案．【解答】解：由平行四边形的性质可知：△ABD≌△CDB，△ABO≌△CDO，△ADE≌△CBF，△AOE≌△COF，△AOD≌△COB，△ABC≌△CDA，△ABE和△CDF故选：C．【点评】本题考查全等三角形的判定，涉及全等三角形的性质，平行四边形的性质．7．（3分）如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A．三角形的稳定性B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线D．垂线段最短【分析】根据三角形的稳定性即可解决问题．【解答】解：根据三角形的稳定性可固定窗户．故选：A．【点评】本题考查了三角形的稳定性，熟练掌握三角形的稳定性是解题的关键．8．（3分）如图，在△ABC与△DEF中，给出以下六个条件：（1）AB＝DE；（2）BC＝EF；（3）AC＝DF；（4）∠A＝∠D；（5）∠B＝∠E；（6）∠C＝∠F．以其中三个作为已知条件，不能判断△ABC与△DEF全等的是（）A．（1）（5）（2）B．（1）（2）（3）C．（4）（6）（1）D．（2）（3）（4）【分析】根据已知及全等三角形的判定方法进行分析，从而得到答案，而具备SSA的不能作为判定三角形全等的依据．【解答】解：A、正确，符合判定方法SAS；B、正确，符合判定方法SSS；C、正确，符合判定方法AAS；D、不正确，不符合全等三角形的判定方法．故选：D．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．9．（3分）如图，已知∠1＝∠2，AC＝AD，增加下列条件：①AB＝AE；②BC＝ED；③∠C＝∠D；④∠B＝∠E．其中能使△ABC≌△AED成立的条件有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】∠1＝∠2，∠BAC＝∠EAD，AC＝AD，根据三角形全等的判定方法，可加一角或已知角的另一边．【解答】解：已知∠1＝∠2，AC＝AD，由∠1＝∠2可知∠BAC＝∠EAD，加①AB＝AE，就可以用SAS判定△ABC≌△AED；加③∠C＝∠D，就可以用ASA判定△ABC≌△AED；加④∠B＝∠E，就可以用AAS判定△ABC≌△AED；加②BC＝ED只是具备SSA，不能判定三角形全等．其中能使△ABC≌△AED的条件有：①③④故选：B．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、AAS、HL．做题时要根据已知条件在图形上的位置，结合判定方法，进行添加．10．（3分）如图，∠DBC和∠ECB是△ABC的两个外角，点P是∠DBC、∠ECB两角的平分线的交点，PM、PN、PQ分别是P点到AB、AC、BC三边的垂线段，PM、PN、PQ的数量关系为（）A．PM＞PN＞PQ B．PM＜PN＜PQ C．PM＝PN＝PQ D．PM＝PN＞PQ【分析】由已知条件，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质得到线段相等，利用等量代换结论可得．【解答】解：∵PB平分∠DBC，PM⊥AD，PQ⊥BC，∴PM＝PQ，∵PC平分∠BCE，PN⊥AE，PQ⊥BC，∴PQ＝PN，∴PM＝PN＝PQ，故选：C．【点评】本题主要考查角平分线的性质；利用线段的等量代换是正确解答本题的关键．11．（3分）如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，有如下结论：①△ACE≌△DCB；②CM＝CN；③AC＝DN．其中，正确结论的个数是（）A．3个B．2个C．1个D．0个【分析】根据等边三角形性质得出AC＝CD，BC＝CE，∠ACD＝∠BCE＝60°，求出∠ACE＝∠BCD，根据SAS证△ACE≌△DCB，推出∠NDC＝∠CAM，求出∠DCE＝∠ACD，证△ACM≌△DCN，推出CM＝CN，AM＝DN，即可判断各个结论．【解答】解：∵△DAC和△EBC均是等边三角形，∴AC＝CD，BC＝CE，∠ACD＝∠BCE＝60°，∴∠ACD+∠DCE＝∠BCE+∠DCE，∴∠ACE＝∠BCD，在△ACE和△BCD中∴△ACE≌△DCB（SAS）；∴①正确；∵∠ACD＝∠BCE＝60°，∴∠DCE＝180°﹣60°﹣60°＝60°＝∠ACD，∵△ACE≌△DCB，∴∠NDC＝∠CAM，在△ACM和△DCN中∴△ACM≌△DCN（ASA），∴CM＝CN，AM＝DN，∴②正确；∵△ADC是等边三角形，∴AC＝AD，∠ADC＝∠ACD，∵∠AMC＞∠ADC，∴∠AMC＞∠ACD，∴AC＞AM，即AC＞DN，∴③错误；故选：B．【点评】本题考查了等边三角形的性质和全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力和辨析能力．12．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°．直角∠EPF的顶点P是BC中点，PE、PF分别交AB、AC于点E、F．给出以下四个结论：①AE＝CF；②△EPF是等腰直角三角形；③S四边形AEPF＝S△ABC；④EF＝AP．当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），上述结论中始终正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】由等腰直角三角形的性质可得∠B＝∠C＝45°，AP＝BP＝CP，∠BAP＝∠CAP＝45°，AP⊥BC，由直角三角形的两个锐角互余，可得∠EPA＝∠FPC，所以△EPA≌△FPC，所以①②③都得到证明．当EF是三角形ABC的中位线时，才有EF＝AP．【解答】解：∵AB＝AC，∠BAC＝90°，∴∠B＝∠C＝45°，∵P为边BC的中点，∴AP＝BP＝CP，∠BAP＝∠CAP＝45°，AP⊥BC，∴∠EAP＝∠C，又∵∠EPA+∠APF＝90°，∠FPC+∠APF＝90°，∴∠EPA＝∠FPC，在△EPA和△FPC中∴△EPA≌△FPC（ASA），∴AE＝CF，EP＝FP，所以①正确；∴△EPF是等腰直角三角形，所以②正确；∵四边形AEPF的面积等于△APC的面积，∴2S四边形AEPF＝S△ABC，所以③正确；又∵EF＝，而只有F点为AC的中点时，AP＝即点F为AC的中点时有EF＝AP，所以④不一定正确．所以当∠EPF在ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），上述结论中始终正确的有①②③，共3个．故选：C．【点评】本题考查了三角形全等的证明、直角等腰三角形的性质、以及三角形的中位线定理．解决本题的关键是利用直角三角形的性质，说明△EPA≌△FPC．二、填空（每题2分）13．（2分）△ABC≌△DEC，△ABC的周长为100cm，DE＝30cm，EC＝25cm，那么BC长为　45cm　．【分析】根据题意，△ABC≌△DEC，可知BC＝CD，△ABC的周长为100cm，DE＝30cm，EC＝25cm，所以CD＝45cm，即得BC＝45cm．【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴BC＝CD，又△ABC的周长为100cm，DE＝30cm，DF＝25cm，∴BC＝CD＝100﹣30﹣25＝45cm．故填45【点评】此题主要考查了全等三角形对应边的对应问题，以及对三角形周长的考查．14．（2分）如图，若△ABC≌△ADE，∠EAC＝35°，则∠BAD＝　35　°．【分析】由全等三角形的性质知：对应角∠CAB＝∠EAD相等，再从上图中找出等量关系：∠BAD＝∠CAB﹣∠EAB＝∠EAC．【解答】解：∵△ABC≌△ADE，∴∠CAB＝∠EAD，∵∠EAC＝∠CAB﹣∠EAB，∠BAD＝∠EAD﹣∠EAB，∴∠BAD＝∠EAC，∴∠BAD＝∠EAC＝35°．故填35【点评】本题主要考查的是全等三角形的性质：对应角相等，仔细读图，利用图形上的关系做题时比较好的一种方法．15．（2分）如图，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，AB＝10cm，则BC＝　20　cm．【分析】根据全等三角形的性质得出AB＝BE＝CE＝10cm，即可求出答案．【解答】解：∵△ADB≌△EDB≌△EDC，AB＝10cm，∴AB＝BE＝CE＝10cm，∴BC＝BE+CE＝20cm，故答案为：20．【点评】本题考查了全等三角形的性质的应用，注意：全等三角形的对应边相等．16．（2分）如图，已知AB⊥BD，垂足为B，ED⊥BD，垂足为D，AB＝CD，BC＝DE，则∠ACE＝　90　度．【分析】由已知条件可判断△ABC≌△CDE，所以∠ECD＝∠A，再根据平角的定义可求得∠ACE的值．【解答】解：∵AB⊥BD、ED⊥BD，∴∠ABC＝∠EDC＝90°∵AB＝CD，BC＝DE∴△ABC≌△CDE（SAS）∴∠ECD＝∠A∵在Rt△ABC中，∠A+∠ACB＝90°∴∠ECD+∠ACB＝90°∴∠ACE＝180°﹣（∠ECD+∠ACB）＝180°﹣90°＝90°．故填90．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、AAS、HL 本题要借助平角来求90°．17．（2分）如图，将长方形ABCD沿AM折叠，使D点落在BC上的N点处，如果AD＝7cm，∠DAM＝15°，则AN＝　7　cm，∠NAB＝　60°　．【分析】利用折叠的性质得到∠DAM＝∠NAM，AN＝AD，求出所求即可．【解答】解：由折叠得：∠DAM＝∠NAM＝15°，AN＝AD＝7cm，∴∠DAN＝30°，∵∠BAD＝90°，∴∠NAB＝60°．故答案为：7；60°【点评】此题考查了翻折变换，以及矩形的性质，熟练掌握折叠的性质是解本题的关键．18．（2分）如图，在△ABC中，∠A：∠ABC：∠ACB＝3：5：10，若△EDC≌△ABC，则∠BCE：∠BCD＝　1：4　．【分析】先求出△ABC的各角的度数，再根据全等三角形对应角相等求出∠ECD的度数，利用邻补角的定义先求出∠ECA的度数，根据∠BCE＝∠ACB﹣∠ECA求出∠BCE的度数，然后求出比值．【解答】解：∵∠A：∠ABC：∠ACB＝3：5：10，∴∠ACB＝180°×＝100°，∵△EDC≌△ABC，∴∠ECD＝∠ACB＝100°，∴∠ECA＝180°﹣∠ECD＝180°﹣100°＝80°，∠BCE＝∠ACB﹣∠ECA＝100°﹣80°＝20°，∴∠BCD＝80°∴∠BCE：∠BCD＝20°：80°＝1：4．故答案为1：4．【点评】本题主要考查全等三角形对应角相等的性质和邻补角之和等于180°，根据比值和三角形内角和定理求出∠ACB的度数是解题的关键．19．（2分）如图，△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠BAC＝150°，则∠θ的度数是　60　度．【分析】解题关键是把所求的角转移成与已知角有关的角．【解答】解：根据对顶角相等，翻折得到的∠E＝∠ACB可得到∠θ＝∠EAC，∵△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，∠BAC＝150°，∴∠DAC＝∠BAE＝∠BAC＝150°．∴∠DAE＝∠DAC+∠BAE+∠BAC﹣360°＝150°+150°+150°﹣360°＝90°．∴∠θ＝∠EAC＝∠DAC﹣∠DAE＝60°．【点评】翻折前后对应角相等．20．（2分）如图所示，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF．给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN．其中正确的结论是　①②③　．（将你认为正确的结论的序号都填上）【分析】此题考查的是全等三角形的判定和性质的应用，只要先找出图中的全等三角形就可判断题中结论是否正确．【解答】解：∵∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，∴△ABE≌△ACF（AAS），∴AC＝AB，BE＝CF，即结论②正确；∵AC＝AB，∠B＝∠C，∠CAN＝∠BAM，∴ACN≌△ABM（ASA），即结论③正确；∵∠BAE＝∠CAF，∵∠1＝∠BAE﹣∠BAC，∠2＝∠CAF﹣∠BAC，∴∠1＝∠2，即结论①正确；∴△AEM≌△AFN（ASA），∴AM＝AN，∴CM＝BN，∵∠CDM＝∠BDN，∠C＝∠B，∴△CDM≌△BDN，∴CD＝BD，无法判断CD＝DN，故④错误，∴题中正确的结论应该是①②③．故答案为：①②③．【点评】此题考查了三角形全等的判定和性质；对图中的全等三角形作出正确判断是正确解答本题的关键．21．（2分）在如图所示的4×4正方形网格中．∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7＝　315　度．【分析】根据正方形的轴对称性得∠1+∠7＝90°，∠2+∠6＝90°，∠3+∠5＝90°，∠4＝45°．【解答】解：由图可知，∠1所在的三角形与∠7所在的三角形全等，所以∠1+∠7＝90°．同理得∠2+∠6＝90°，∠3+∠5＝90°．又因为∠4＝45°，所以∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7＝315°．故答案为：315．【点评】本题考查了全等三角形的性质，全等三角形的对应角相等．发现并利用全等三角形是解决本题的关键．22．（2分）BG、EH分别为△ABC与△DEF的高，且AB＝DE，BC＝EF，BG＝EH，若∠ACB＝60°，则∠DFE＝　60°或120°　．【分析】分两种情况：①如图1所示：由HL Rt△BCG≌Rt△EFH，得出∠DFE＝∠ACB＝60°；②如图2所示：同①得：Rt△BCG≌Rt△EFH，得出∠EFH＝∠ACB＝60°，求出∠DFE＝120°；即可得出结论．【解答】解：分两种情况：①如图1所示：∵BG、EH分别为△ABC与△DEF的高，∴∠BGC＝∠EHF＝90°，在Rt△BCG和Rt△EFH中，，∴Rt△BCG≌Rt△EFH（HL），∴∠DFE＝∠ACB＝60°；②如图2所示：同①得：Rt△BCG≌Rt△EFH，∴∠EFH＝∠ACB＝60°，∴∠DFE＝180°﹣60°＝120°；故答案为：60°或120°．【点评】本题考查了直角三角形全等的判定与性质；证明三角形全等是解决问题的关键，注意分类讨论．三、解答题23．（8分）如图，把大小为4×4的正方形方格图形分别分割成两个全等图形，例如图①，请在下图中，沿着虚线画出四种不同的分法，把4×4的正方形分割成两个全等图形．【分析】利用正方形的对称轴和中心结合正方形的面积即可解决问题．【解答】解：如图所示：【点评】本题一方面考查了学生的动手操作能力，另一方面考查了学生的空间想象能力，重视知识的发生过程，让学生体验学习的过程．24．（5分）如图，△ABO≌△CDO，点B在CD上，AO∥CD，∠BOD＝30°，求∠A的度数．【分析】根据全等三角形对应边相等可得OB＝OD，全等三角形对应角相等可得∠ABO＝∠D，再根据等边对等角求出∠OBD＝∠D，然后求出∠ABC，再根据两直线平行，内错角相等解答即可．【解答】解：∵△ABO≌△CDO，∴OB＝OD，∠ABO＝∠D，∴∠OBD＝∠D＝（180°﹣∠BOD）＝×（180°﹣30）＝75°，∴∠ABC＝180°﹣75°×2＝30°，∵AO∥BC，∴∠A＝∠ABC＝30°．【点评】本题考查了全等三角形的性质，等边对等角的性质，平行线的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．25．（5分）如图，AB∥ED，点F、C在AD上，AB＝DE，AF＝DC，试说明BC＝EF．【分析】首先根据平行线的性质证明∠BAC＝∠EDF，在△ABC和△DEF中利用SAS即可证明△ABC≌△DEF，然后根据全等三角形的对应边相等即可证得．【解答】证明：∵AB∥ED，∴∠BAC＝∠EDF，∵AF＝DC，∴AC＝DF，∴在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS），∴BC＝EF．【点评】本题考查了三角形的全等的判定与性质，证明线段相等常用的方法就是证明三角形全等．26．（8分）如图，在△ABC中，点E在BC上，点D在AE上，∠ABD＝∠ACD，∠BDE＝∠CDE．试说明BE＝CE．【分析】要证BE＝CE，要先证明△ABD和△ACD全等，得到BD＝CD，再证明△BDE和△CDE全等即可．【解答】证明：∵∠ADB＝180°﹣∠BDE，∠ADC＝180°﹣∠CDE，∴∠ADB＝∠ADC．在△ADB和△ADC中，，∴△ADB≌△ADC．∴BD＝CD∵在△DBE和△DCE中，，∴△DBE≌△DCE．∴BE＝CE．【点评】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，证明简单的线段相等，可以通过全等三角形来证明．27．（8分）如图1、图2，AC⊥BC，AD⊥DE，BE⊥DE，垂足分别为C、D、E，C、D、E三点共线，AC＝BC．（1）在图1中，若AD＝2，BE＝5，则DE的长为多少？请说明理由．（2）在图2中，若AD＝5，BE＝2，则DE＝　3　．【分析】①根据ASA可证明△ADC≌△BEC得出AD＝CE，BE＝CD则能求出DE＝CD+CE．②根据ASA可证明△ADC≌△BEC得出AD＝CE，BE＝CD则能求出DE＝CE﹣CD．【解答】解：①在△ADC与△BEC中，AC＝BC，∠D＝∠E＝90°，∠ACD＝∠CBE＝90°﹣∠BCE，∴△ADC≌△BEC，∴AD＝CE＝2，BE＝CD＝5，∴DE＝CD+CE＝7；②在△ACD与△BEC中AC＝BC，∠ADC＝∠BEC＝90°，∠DAC＝∠BCE∴△ADC≌△BEC∴AD＝CE＝5，CD＝BE＝2．∴DE＝CE﹣CD＝3．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质；做题的关键是找出全等的两个直角三角形，得出对应边相等，剩下的就是线段加减的问题了．28．（10分）如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD、BE＝CF．（1）求证：AD平分∠BAC；（2）直接写出AB+AC与AE之间的等量关系．【分析】（1）根据相“HL”定理得出△BDE≌△CDF，故可得出DE＝DF，所以AD平分∠BAC；（2）由（1）中△BDE≌△CDE可知BE＝CF，AD平分∠BAC，故可得出△AED≌△AFD，所以AE＝AF，故AB+AC＝AE﹣BE+AF+CF＝AE+AE＝2AE．【解答】（1）证明：∵DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，∴∠E＝∠DFC＝90°，∴△BDE与△CDF均为直角三角形，∵∴△BDE≌△CDF（HL）．∴DE＝DF，∵DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，∴AD平分∠BAC；（2）AB+AC＝2AE．证明：∵BE＝CF，AD平分∠BAC，∴∠EAD＝∠CAD，∵∠E＝∠AFD＝90°，∴∠ADE＝∠ADF．在△AED与△AFD中，∵，∴△AED≌△AFD（ASA）．∴AE＝AF．∴AB+AC＝AE﹣BE+AF+CF＝AE+AE＝2AE．【点评】本题考查的是角平分线的性质及全等三角形的判定与性质，熟知角平分线的性质及其逆定理是解答此题的关键．。

苏科版八年级上册数学书答案

苏科版八年级上册数学书答案篇一：苏科版八年级上册数学期中复习题及答案2015~2016学年第一学期初二数学期中复习要点范围：2013版苏科版初中数学教材八年级（上）第一章《全等三角形》、第二章《轴对称图形》及第四章《实数》；考试时间：120分钟；考试分值：130分。

第一章《全等三角形》知识点：全等图形，全等三角形的概念及性质，全等三角形的条件。

第二章《轴对称图形》知识点：轴对称与轴对称图形，轴对称性质，线段、角、等腰三角形的轴对称性。

练习：1.下列图形中：①平行四边形；②有一个角是30的直角三角形；③长方形；④等腰三角形．其中是轴对称图形有（）个．A．1个B．2个C．3个D．4个02.．等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底长为（）A．3cm或5cm，B．3cm或7cm C．3cm D．5cm3.△ABC中，①若AB=BC=CA，则△ABC是等边三角形；②属于轴对称图形，且有一个角为60°的三角形是等边三角形；③有三条对称轴的三角形是等边三角形；④有两个角是60°的三角形是等边三角形．上述结论中正确的有( )A．1个B．2个C．3个D．4个4．下面能判断两个三角形全等的条件是( )A．两边和它们的夹角对应相等B．三个角对应相等C．有两边及其中一边所对的角对应相等D．两个三角形周长相等5.如图，在△ABC中，AC＝AD＝BD，∠DAC＝80°，则∠B的度数是（）A．40°；B．35°；C．25°；D．20°6．如图，已知∠AOP＝∠BOP＝15°，PC//OA，PD⊥OA，若PC＝4，则PD＝（）A．4 B．3C．2 D．17. ．如图，南北向的公路上有一点A，东西向的公路上有一点B，若要在南北向的公路上确．．．．．．．定点P，使得△PAB是等腰三角形，则这样的点P最多能确定（）个．A．2 B．3 C．4 D．5（第5题）（第6题）（第7题）8．如图，已知∠1＝∠2，AC＝AD，增加下列条件：①AB＝AE；②BC＝ED；③∠C＝∠D；④∠B＝∠E，其中能使△ABC≌△AED 的条件的个数( )A．4个B．3个C．2 个D．1个19．如图，将矩形ABCD纸片沿对角线BD折叠，使点C落在C′处，C′D交AB于E，若∠BDC′=22．5°，则在不添加任何辅助线的情况下，图中45°的角(图中虚线也可视为角的边)有( ) A．7个B．6个C．5个D．4个10．如图，D是△ABC中BC边上一点，AB=AC=BD，则∠1和∠2的关系是( )A．∠2=3∠1－180° B．?2?60???1（）3C．∠1=2∠2D．∠1=90°－∠2（8题图）11. 若等腰三角形的一个角是80°，则其底角为_ ．12. 如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4 cm，△ABD 的周长为13cm，则△ABC的周长为cm.13．如图，AD是△ABC的中线，∠ADC＝60°，BC＝4，把△ABC 沿直线AD折叠后，点C落在C’的位置上，那么BC’的长为；14．如图，AB＝AE，∠1＝∠2，要使△ABC≌△AED，还需添加的条件是；15．如图，AB//CD，AD//BC，图中全等三角形共有（第12题）（第13题）（第14题）（第15题）16. 如图，已知OB、OC为△ABC的角平分线，EF∥BC交AB、AC于E、F，△AEF的周长为15，BC长为7，求△ABC的周长．17. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线交BC于D，连结AD．(1)若△ADC的周长为16，AB＝12，求△ABC的周长；(2)若AD将∠CAB分成两个角，∠DAB＝36°，求∠DAC的度数．2篇二：苏科版数学八年级上期末试卷(含答案)苏科版数学八年级上期末试卷班级姓名学号成绩一、选择题（每题2分，共12分）1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A、1个B、2个C、3个D、4个2．平面直角坐标系内一点P（－2，3）关于原点对称的点的坐标是( )A、（3，－2）B、（2，3）C、（－2，－3）D、（2，－3）3．若数据2，x，4，8的平均数是4，则这组数据的众数和中位数是（）A、3和2B、2和3C、2和2D、2和44．在??3,4,2,3.14,(2)0,0.58588588858888?,中无理数的个数是() 2A、2个B、3个C、4个D、5个5．下列说法：（1）对角线相等的四边形是矩形；（2）对角线互相垂直的四边形是菱形；（3）有一个角为直角且对角线互相平分的四边形是矩形；（4）菱形的对角线的平方和等于边长的平方的4倍。

2019—2020学年度最新苏科版八年级数学(上)第一章轴对称图形(ⅱ卷)及答案.docx

八年级数学(上)第一章轴对称图形(Ⅱ卷)时间：45分钟满分：100分题序一二三总分结分人核分人得分一、选择题(每题3分，共30分)1．下列由数字组成的图形中，是轴对称图形的是( )2．下列花色图案中，有两条对称轴的是( )3．若一个三角形成轴对称图形，且有一个内角为60°，则这个三角形一定是( ) A．直角三角形B．等腰直角三角形C．等边三角形D．上述三种情形都有可能4．用一块等边三角形的硬纸片(如图)做一个底面为等边三角形且高相等的无盖纸盒(边缝忽略不计)，在△ABC的每个顶点处各需剪掉一个四边形，其中在四边形AMDN中，∠MDN等于( )A 100°B．110°C．120°D．130°5．如图，D是△ABC中BC边上一点，AB=AC=BD，则∠1和∠2的关系是( ) A．∠1=2∠2 B．∠1+∠2=90°C．180°－∠1=3∠2 D．180°+∠2=3∠16．将一张菱形纸片，按图(1)、(2)的方式沿虚线依次对折后．再沿图(3)中的虚线裁剪得到图(4)，最后将图(4)中的纸片打开铺平，所得图案应该是( )7．下列右侧四幅图中，平行移动到位置M后能与N成轴对称的是( )A．图1 B．图2 C．图3 D．图48．在等边△ABC所在平面内找出一点，使它与三角形的任意两个顶点所组成的三角形都是等腰三角形．这样的点共有( )A．1个B．4个C．7个D．10个9．如图，在△ABC中，BD、CD平分∠ABC、∠ACB，过点D作平行于BC的直线，交AB、AC于E、F两点，当∠A的位置及大小变化时，线段EF和BE+CF的大小关系是( )A．EF>BE+CF B．EF=BE+CF C．EF<BE+CF D．不能确定10．把26个英文字母按规律分成5组，现在还有5个字母D、M、Q、X、Z，请你按原规律补上，其顺序依次为( )①F、R、J 、L、G、；②H、I、O、；③N、S、；④B、C、K、E、；⑤V、A、T、Y、W、U、．A．Q，X，Z，M，D B．D，M，Q，Z，XC．Z，X，M，D，Q D．Q，X，Z，D，M二、填空题(第16、19题每题4分，其余每题2分，共24分)11．一个汽车车牌在水中的倒影为，则该车的牌照号码是_________．12．下列10个汉字：林，上，下，目，王，田，天，王，显，吕，其中不是轴对称图形的是__________；有四条对称轴的是___________．13．如图，已知点C是∠AOB平分线上一点，P、P′两点分别在边OA、OB上．如果要得到OP=OP′，需要添加以下条件中的某一个，请你写出所有可能条件的序号____________．①∠OCP=∠OCP′；②∠OPC=∠OP′C；③PC=P′C；④PP′⊥OC．14．仔细观察下列图案，并按规律在横线上画出合适的图形．15．在△ABC中，∠C=90°，∠A的平分线AD分BC为3 cm和5 cm，则点D到AB的距离是__________．16．设线段AB的垂直平分线MN交AB于点C，P是MN上不同于点C的一点，则△P AB是__________三角形，PC是这个三角形的_________、________和________．17．已知等腰三角形两内角的和是100°，则它的顶角是_________．18．如图，四边形ABCD沿直线l对折后互相重合．若AD∥BC，则有下列结论：①AB∥CD；②AB=CD；③AB⊥BC；④AO=OC，其中正确的结论是____________．(把你认为正确的结论的序号都填上)19．如图，把一张长方形纸片对折，MN是折痕，沿着图中的虚线AE剪这个图形．(1)若∠NAE=70°，则∠AEM=_________，∠EMN=__________，∠MNA=___________；(2)若AN=5，ME=3，MN=8，则四边形MEAN的面积的2倍是__________．20．如图，在△ABC中，BD、CE分别是边AC、AB上的高，点G、F分别是BC、DE的中点，则FG与DE的位置关系是__________．三、解答题(第21题6分，第22、25题每题7分，第23、24题每题8分，第26题10分，共46分)21．你能根据图(1)中的操作步骤，能将一张正方形纸片剪出图(2)中图案吗?请简述其图案形成的过程．22．如图，把长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠后，图中有没有轴对称图形?有没有关于某条直线成轴对称的图形?23．如图，已知直线l及其两侧的点A、B．(1)在直线l上求一点P，使PA=PB；(2)在直线l上求一点Q，使l平分∠AQB．24．如图，已知线段m，n．(1)用尺规作出一个等腰三角形，使它的底等于m，腰等于n(保留作图痕迹，不写作法，不证明)；(2)用至少4个所作的三角形，拼成一个轴对称的多边形(画出示意图即可)．25．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE⊥BC于点E，AE=BE，BF⊥AE于点F．请你判断线段BF与图中哪条线段相等?先写出你的猜想，再说明你的理由．(1)猜想：BF=_________．(2)理由：26．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=24 cm，AB=8 cm，BC=26 cm．动点M从点A开始沿AD边向点D以1 cm／s的速度运动，动点N从点C开始沿CB边向点B以3 cm／s的速度运动．M、N两点分别从A、C两点同时出发，当其中一点到端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t s，当t为何值时，四边形MNCD 是等腰梯形?参考答案1．A 2．D 3．C 4．C 5．C 6．A 7．C 8．C 9．B 10．D1l．W5236499 12．林、上、下田13．①②④14．15．3 cm或5 cm 16．等腰底边中线底边高线顶角平分线17．80°或20°18．①②④19．(1)1l0°90°90°(2)64 20．FG垂直平分DE21．按(1)中提示的方法，连续折叠三次，再用剪刀剪去一个左下方的一个小角即可．22．轴对称图形有：矩形ABCD，四边形C′BCD，五边形AEC′DB，△BED．关于某条直线成轴对称的图形有：△ABE与△C′DE．△ABD与△C′DB，△C′DB与△CDB…23．(1)连结AB作AB的垂直平分线交直线l于点P，则点P就是所求作的点．(2)作点A关于直线l的对称点A′，连结A′B交直线l于点Q，则点Q就是所求作的点．24．25．(1)DE(2)∵AB=CD，AD／／BC，∴∠ABC=∠C．又EA=EB，∴∠ABC=∠EAB．∴∠EAB=∠C．又∠BFA=∠DEC=90°，∴△ABF≌△CDE．∴BF=DE．26．当t=7时，四边形MNCD是等腰梯形．过点M、D作MF⊥CB于点F，DE⊥BC于点E．易知NF=CE=2，又CN=3AM=3t，∴NF=AM－BN=t(26－3t)=4t－26．∴4t－26=2．∴t=7．。

苏科版八年级数学上册第一章轴对称图形单元测试卷.docx

初中数学试卷鼎尚图文**整理制作八(上)第一章轴对称图形单元测试卷满分：100分时间：60分钟一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列图形(含阴影部分)中，属于轴对称图形的有 ()A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．小亮在镜中看到身后墙上的时钟如下，则实际时间最接近8：00的是 ()3．下列图形：①等腰三角形；②平行四边形；③等边三角形；④等腰梯形；⑤长方形．其中，一定是轴对称图形的有 ( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个4．如图，AC=AD ，BC=BD ，则有 ( )A ．AB 垂直平分CD B ．CD 垂直平分ABC ．AB 与CD 互相垂直平分 D ．CD 平分∠ACB5．如图，OP 平分∠AOB ，PA ⊥OA ，PB ⊥OB ，垂足分别为A 、B ．下列结论中，不一定成立的是 ( )A ．PA=PB B ．PO 平分∠APBC ．OA=OBD ．AB 垂直平分OP6．在等腰△ABC 中，AB=AC ，一边上的中线BD 将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则该等腰三角形的底边长为( )A．7 B．10 C．7或10 D．7或117．在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，BC=4，∠C=70°，∠B=40°，则AB的长为( ) A．2 B．3 C．4 D．58．如图，在等腰梯形ABCD 中，AD∥BC，AC、BD相交于点O，有下列五个结论：①△AOB≌△DOC；②∠DAC=∠DCA；③梯形ABCD是轴对称图形；④∠DAB+∠DCB=180°；⑤AC=BD．其中，正确的个数是( )A．2 B．3 C．4 D．59．如图，已知△ABC，求作一点P，使点P到∠BAC两边的距离相等，且PA=PB．下列确定点P的方法正确的是( )A．P为∠BAC、∠ABC的平分线的交点B．P为∠BAC的平分线与AB的垂直平分线的交点C．P为AC、AB两边上的高的交点D．P为AC、AB两边的垂直平分线的交点10．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，则下列五个结论：①∠DEF=∠DFE；②AE=AF；③AD垂直平分EF；④EF垂直平分AD；⑤△ABD与△ACD的面积相等．其中，正确的个数是( )A．4 B．3 C．2 D．1二、填空题(每小题3分，共24分)11．请同学们写出两个具有轴对称性的汉字：__________．12．(1)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是三角形的角平分线，交AC于点D，AD= 2.2 cm，AC=3.7 cm，则点D到AB边的距离是__________cm．(2)在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，则∠B的度数为__________．13．如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F．(1)若△AEF的周长为10 cm，则BC的长为__________cm．(2)若∠EAF=100°，则∠BAC__________．14．(1)如图①，在Rt△ABC中，若AB=AC，AD=AE，∠BAD=40°,则∠EDC=__________．(2)如图②，∠ACB=90°,E、F为AB上的点，AE=AC，BC=BF，则∠ECF=__________．15．(1)若直角三角形斜边上的高和中线分别为10 cm、12 cm，则它的面积为__________cm2．(2)已知等腰三角形的一个外角为100°，则这个等腰三角形的顶角为__________．16．(1)如图①，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°,AD=4，BC=7，则梯形ABCD 的周长是__________．(2)如图②，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，DE ∥AC，DE交AB于点E，M为BE的中点，连接DM．在不添加任何辅助线和字母的情况下，图中的等腰三角形共有__________个．17. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，M为边BC上的点，连接AM．如果将△ABM沿直线AM翻折后，点B恰好落在边AC的中点处，那么点M到AC的距离是__________．18．如图，AOB是一钢架，且∠AOB=10°，为了使钢架更加坚固，需在其内部添加一些钢管EF，FG，GH，…，添加的钢管长度都与OE相等，则最多能添加这样的钢管__________根．三、解答题(共46分)19．(8分)利用网格作图，(1)请你在图①中画出线段AB关于线段CD所在直线成轴对称的图形；(2)请你在图②中添加一条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形．请画出所有情形；(3)请你先在图③的BC上找一点P，使点P到AB、AC的距离相等，再在射线AP上找一点Q，使QB=QC．20．(8分)如图，在AABC 中，BD 、CE 是高，G 、F 分别是BC 、DE 的中点，连接GF ，试判断GF 与DE 有何特殊的位置关系?请说明理由．21．(10分)如图，在△ABC 中，AB=AC ，BC=BD=ED=EA ，求∠A 的度数．22．(10分)如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=DC=AD ，BC=AC ，求该梯形中各内角的度数．23．(10分)如图，在等腰△ABC 中，顶角的平分线BD 交AC 于点D ，AD=3，作△ABC 的高AE 交CB 的延长线于点E ，且AE 与BC 的长是方程组55101,10552x y m x y m +=-⎧⎨-=-⎩的解．已知()1205ABC m m S =≠，求△ABC 的周长．参考答案一、1．B 2. D 3．C 4．A 5．D 6．D 7．B 8．C 9．B 10．B二、11．答案不唯一，如目、田12．(1)1.5 (2)70°或20°13．(1)10 (2)140° 14．(1)20°(2)45° 15．(1)120 (2)80°或20°16．(1)17 (2)3 17．2 18．8三、19．略20．GF ⊥DE 理由：连接GE 、GD ．因为BD 是△ABC 的高，所以∠BDC=90°．因为G是BC 的中点，所以DG=12BC ．同理，EG=12BC ．所以DG=EG ．又因为F 是DE 的中点，所以在△EGD 中，GF ⊥DE ． 21．设∠A=x ．因为AE=ED ，所以∠ADE=∠A=x ．又∠BED 为△AED 的外角，所以∠BED=∠ADE+∠A=2x ．因为BD=ED ，所以∠DBE=∠DEB=2x ．因为∠BDC 为△ABD 的外角，所以∠BDC=∠EBD+∠A=3x ．因为BD=BC ，所以∠BDC=∠C=3x ．因为AB=AC ，所以∠ABC=∠C=3x ．又因为△ABC 的内角和为180°，所以22+3x+3x=180°．解得x=(1807) °，即∠A=(1807) ° 22．如图，设∠1=x ．因为AB=AD ，所以∠1=∠2=x ．因为AD ∥BC ，所以∠2=∠3=x ．所以∠ABC=∠1+∠3=2x ．因为AD ∥BC ，AB=DC ，所以∠ABC=∠DCB=2x ，AC=BD ．又因为BC=AC ，所以BC=BD ．所以∠4=∠BCD=2x ．因ABCD 的内角和为180°．所以x+2x+2x=180°，解得x=36°．所以∠ABC=∠DCB=72°．因为AD ∥BC ，所以∠ABC+∠BAD=180°，∠DCB+∠ADC=180°，所以∠BAD=∠ADC=108°23．55101,10552,x y m x y m +=-⎧⎨-=-⎩①②由①+②得，15x=15m -3．所以x=m -15． ①×2-②得15y=15m ，所以y=m ．由125ABC m S =，得12xy=125m ，即1 2·(m1-5)m=125m．因为m≠0，所以1112(m- )=255，解得m=5．此时x=4.8,y=5.⎧⎨⎩由于AB=BC＞AE，所以BC=5，AE=4.8．又因为AB=BC，BD平分∠ABC，所以AD=DC=3，即AC=6．所以△ABC的周长为6+5 x 2=16。

苏教版数学八年级上册第一章第二章单元试卷及答案

苏教版八上数学第一章轴对称图形测试题一、选择题1．下列命题中：①两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形；②等腰三角形的对称轴是底边上的中线；③等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线；④一条线段可以看着是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形. 正确的说法有（）个 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．下列图形中：①平行四边形；②有一个角是30°的直角三角形；③长方形；④等腰三角形. 其中是轴对称图形有（）个A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 3．已知∠AO B ＝30°，点P 在∠AOB 的内部，P 1与P 关于OA 对称，P 2与P 关于OB 对称，则△P 1OP 2是（） A ．含30°角的直角三角形； B ．顶角是30的等腰三角形；C ．等边三角形D ．等腰直角三角形. 4．如图：等边三角形ABC 中，BD ＝CE ，AD 与BE 相交于点P ，则 ∠APE 的度数是（） A ．45° B ．55° C ．60° D ．75° 5. 等腰梯形两底长为4cm 和10cm ，面积为21cm 2，则这个梯形较小的底角是（）度.A ．45°B ．30°C ．60°D ．90°6．已知点P 在线段AB 的中垂线上，点Q 在线段AB 的中垂线外，则（） A ．PA+PB ＞QA+QB B ．PA+PB ＜QA+QB D ．PA+PB ＝QA+QB D ．不能确定 7．已知△ABC 与△A 1B 1C 1关于直线MN 对称，且BC 与B 1C 1交与直线MN 上一点O ，则（） A ．点O 是BC 的中点 B ．点O 是B 1C 1的中点 C ．线段OA 与OA 1关于直线MN 对称 D ．以上都不对 8．如图：已知∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA， PD⊥OA，若PC=4，则PD= （） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 9．∠AOB 的平分线上一点P 到OA 的距离为5，Q 是OB 上任一点，则（） A ．PQ ＞5 B ．PQ≥5C ．PQ ＜5D ．PQ≤510．等腰三角形的周长为15cm ，其中一边长为3cm ．则该等腰三角形的底长为（）A ．3cm 或5cmB ．3cm 或7cmC ．3cmD ．5cm 二．填空题11．线段轴是对称图形，它有_______条对称轴． 12．等腰△ABC 中，若∠A=30°，则∠B=________．A O P AEC B D13．在Rt△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，若CD=4，则点D 到AB 的距离是__________． 14．等腰△ABC 中，AB=AC=10，∠A=30°，则腰AB 上的高等于___________．15．如图：等腰梯形ABCD 中，AD∥BC，AB=6，AD=5，BC=8，且AB∥DE，则△DEC 的周长是____________．16．等腰梯形的腰长为2，上、下底之和为10且有一底角为60°，则它的两底长分别为____________．17．若D 为△ABC 的边BC 上一点，且AD=BD ，AB=AC=CD ，则∠BAC=____________． 18．△ABC 中，AB 、AC 的垂直平分线分别交BC 于点E 、F ，若∠BAC=115°，则∠EAF=___________．三．解答题19．如图：已知∠AOB 和C 、D 两点，求作一点P ，使PC=PD ，且P 到∠AOB 两边的距离相等．20．如图：AD 为△ABC 的高，∠B=2∠C，用轴对称图形说明：CD=AB+BD ．21．有一本书折了其中一页的一角，如图：测得AD=30cm,BE=20cm ，∠BEG=60°，求折痕EF的长．OB22．如图：△ABC 中，AB=AC=5，AB 的垂直平分线DE 交AB 、AC 于E 、D ，① 若△BCD 的周长为8，求BC 的长； ② 若BC=4，求△BCD 的周长．23．等边△ABC 中，点P 在△ABC 内，点Q 在△ABC 外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ ，问 △APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论．B CD EAA CBPQ苏教版八上数学第一章轴对称图形测试题参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1．A 2．B 3．C 4．C 5．A 6．D 7．C 8．C 9．B 10．C 二、填空题（每小题3分，共24分）11．2 12．30°、75°、120°13．4 14．5 15．15 16．4、6 17．72°18．50°三解答题：（共46分）19．提示：作CD的中垂线和∠AOB的平分线，两线的交点即为所作的点P；20．提示：在CD上取一点E使DE＝BD，连结AE；21．EF＝20㎝；22．①BC＝3，②9；23．提示：△APQ为等边三角形，先证△ABP≌△ACQ得AP＝AQ，再证∠PAQ＝60°即可.苏教版第二章勾股定理与平方根测试题一、选择题1．下列几组数中不能作为直角三角形三边长度的是（）A ．7,24,25a b c ===B ． 1.5,2, 2.5a b c ===C ．25,2,34a b c ===D ．15,8,17a b c ===2．小强量得家里彩电荧屏的长为cm 58，宽为cm 46，则这台电视机尺寸是（） A ．9英寸（23cm ） B ．21英寸（54cm ） C ．29英寸（74cm ） D ．34英寸（87cm ） 3．等腰三角形腰长10cm ，底边16cm ，则面积（）A ．296cmB ．248cmC ．224cmD ．232cm4．三角形三边c b a ,,满足ab c b a 2)(22+=+，则这个三角形是（）A ．锐角三角形B ．钝角三角形C ．直角三角形D ．等腰三角形 5．2(6)-的平方根是（）A ．6-B ．36C ．±6D ．6±6．下列命题正确的个数有：a a a a ==233)2(,)1(（3）无限小数都是无理数（4）有限小数都是有理数（5）实数分为正实数和负实数两类（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 7．x 是2)9(-的平方根，y 是64的立方根，则=+y x（）A ．3B ．7C ．3，7D ．1，7 8．直角三角形两直角边长度为5，12，则斜边上的高（）A ．6B ．8C ．1813D ．60139．直角三角形边长为b a ,，斜边上高为h ，则下列各式总能成立的是（）A 、2h ab =B ．2222h b a =+C ．hb a 111=+ D ．222111hb a =+ 10．如图一直角三角形纸片，两直角边cm BC cm AC 8,6==，现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD 等于（）A ．cm 2B ．cm 3C ．cm 4D ．cm 5AE B D C 第10题图二、填空题11．下列实数(1)3.1415926 .(2)0.3 22(3)7(5)-(6)2π(7)0.3030030003...其中无理数有________，有理数有________．（填序号） 12．49的平方根________，0.216的立方根________．13的平方根________的立方根________．14．算术平方根等于它本身的数有________，立方根等于本身的数有________．15．若2256x =，则=x ________，若3216x =-，则=x ________．16．已知Rt ABC ∆两边为3，4，则第三边长________．17．若三角形三边之比为3：4：5，周长为24，则三角形面积________．18．已知三角形三边长n n n n n n ,122,22,1222++++为正整数，则此三角形是________三角形．19．如果0)6(42=++-y x ，则=+y x ________．20．如果21a -和5a -是一个数m 的平方根，则.__________,==m a 21．三角形三边分别为8，15，17，那么最长边上的高为________．22．直角三角形三角形两直角边长为3和4，三角形内一点到各边距离相等，那么这个距离为________．三、计算题23．求下列各式中x 的值2(1)16490x -=；2(2)(1)25x -=；3(3)(2)8x =-；3(4)(3)27x --=．四、作图题24．在数轴上画出8-的点．25．下图的正方形网格，每个正方形顶点叫格点，请在图中画一个面积为10的正方形．五、解答题26．已知如图所示，四边形ABCD 中，3,4,13,12,AB cm AD cm BC cm CD cm ====090A ∠=求四边形ABCD 的面积．27．如图所示，在边长为c 的正方形中，有四个斜边为c 、直角边为b a ,的全等直角三角形，你能利用这个图说明勾股定理吗？写出理由．第24题图第25题图第27题图A第26题图28．如图所示，15只空油桶（每只油桶底面直径均为60cm ）堆在一起，要给它盖一个遮雨棚，遮雨棚起码要多高？29．如图所示，在Rt ABC ∆中，090ACB ∠=，CD 是AB 边上高，若AD=8，BD=2，求CD ．30．如图，有一只小鸟从小树顶飞到大树顶上，请问它飞行的最短路程是多少米？（先画出示意图，然后再求解）．第29题图CADB第28题图苏教版八上数学第二章勾股定理与平方根参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1．C 2．C 3．C 4．C 5．C 6．B 7．D 8．D 9．D 10．B 二、填空题：（每空2分，共34分） 11． (4)(6)(7)；(1)(2)(3)(5)12．23±,0.613．2±,214．0,1；0，1± 15．16±,-6 16．5717．24 18．直角 19．-220．2或－4；9或8121．1201722．1三、解答题：（共56分）23.(1) x=74± (2) x=6或x=－4 （3）x=-1 (4) x=024．略 25．如图 26．3627．2222222214(),22,2ab b a c ab a b ab c a b c ⨯+-=∴++-=∴+=28．h=360 29．4 30．13苏教版八上数学第三章中心对称图形（一）一．选择题1．下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（） A ．平行四边形 B ．矩形 C ．菱形 D ．正方形2．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（） A ．对角线互相垂直 B ．对角线互相平分 C ．对角线相等 D ．对角线平分一组对角3．平行四边形的对角线长为x 、y ，一边长为12，则x 、y 的值可能是（） A ．8和14 B ．10和14 C ．18和20 D ．10和344．下面说法正确的是（） A ．一个三角形中，至多只能有一个锐角 B ．一个四边形中，至少有一个锐角 C ．一个四边形中，四个内角可能全是锐角 D ．一个四边形中，不能全是钝角5．一个凸n 边形的边数与对角线条数的和小于20，且能被5整除，则n 为（） A ．4 B ．5 C ．6D ．5或66．如图：在□ABCD 中，AE⊥BC 于E ，AF⊥CD 于F 。

苏教版八年级数学上册轴对称单元测试题(含答案)

（A ）（B ）（C ）（D ）第3题第4题(A )(B )(C )(D )AN八年级数学上册轴对称单元测试题一、选择题（3分×7=21分）1．李芳同学球衣上的号码是253，当他把镜子放在号码的正左边时，镜子中的号码是（）2．如图，有8块相同长方形地砖拼成一个矩形地面，则每块长方形地砖地长和宽分别是（）A ．48cm ，12cmB ．48cm ，16cmC ．44cm ，16cmD ．45cm ，15cm 3．如图，在方格纸中有四个图形<1>、<2>、<3>、<4>，其中面积相等的图形是（）A . <1>和<2>B . <2>和<3>C . <2>和<4>D . <1>和<4>4．我国的文字非常讲究对称美，分析图中的四个图案，图案（）有别于其余三个图案．5．如图是我国几家银行的标志，在这几个图案中是轴对称图形的有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 6．直角三角形三边垂直平分线的交点位于三角形的（）A ．形内B ．形外C ．斜边的中点D ．不能确实 7．在下列说法中，正确的是（）A ．如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形B ．如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形C ．等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形D ．一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形二、填空题（3分×6=18分）8．王红在电脑中用英文写个人简历时，把其中一句倒排成：，则正确的英文为____________．9．下列10个汉字：林上下目王田天王显吕，其中不是轴对称图形的是_______；有一条对称轴的是________；有两条对称轴的是_______；有四条对称轴的是________． 10．一个汽车车牌在水中的倒影为，则该车的牌照号码是______．11．身高1.80米的人站在平面镜前2米处，它在镜子中的像高______米，人与像之间距离为_______米；如果他向前走0.2米，人与像之间距离为_________米． 12．已知等腰三角形的一个角为42°，则它的底角度数_______．13．如图，已知△ABC 中，AC + BC =24，AO 、BO 分别是角平分线，且MN ∥BA ，分别交AC 于N 、BC 于M ，则△CMN 的周长为（） A ．12 B ．24 C ．36 D ．不确定第5题60cm ↑↓第2题三、多项选择题：14．下列说法中，不正确的是（）A ．等边三角形是轴对称图形，它的三条高是它的对称轴；B ．等腰三角形是轴对称；C ．关于某一条直线对称的两个三角形一定全等；D ．若△ABC 与△A 1B 1C 1关于直线L 对称，那么它们对应边的高、中线、对应角的平分线分别关于L 对称． 15．如图所示，Rt △ABC 中，∠C =90°，AB 的垂直平分线DE 交BC 于D ，交AB 于点E ．当∠B =30°时，图中一定相等的线段有（）A ．AC =AE =BEB ．AD =BDC ．CD =DE D ．AC =BD四、解答题（第17题10分，其余每小题7分，共73分）16．如图所示，四边形EFGH 是一个矩形的球桌面，有黑白两球分别位于A 、B 两点，试说明怎样撞击B ，才使白球先撞击台球边EF ，反弹后又能击中黑球A ？17．如图所示，△ABC 是等边三角形，延长BC 至E ，延长BA 至F ，使AF =BE ，连结CF 、EF ，过点F 作直线FD ⊥CE 于D ，试发现∠FCE 与∠FEC18．如图所示，已知Rt △ABC 中，∠C =90°，沿过B 点的一条直线BE 折叠这个三角形，使C 点落在AB 边上的点D ．要使点D 恰为AB 的中点，问在图中还要添加什么条件？（直接填写答案） ⑴写出两条边满足的条件：______． ⑵写出两个角满足的条件：_____．⑶写出一个除边、角以外的其他满足条件：___________．第18题19．你能根据图中（1）的操作步骤，将一张正方形的纸片剪出图案（2）吗？请简述其图案形成过程．20．已知：如图，△ABC 中，∠C =90°，CM ⊥AB 于M ，AT 平分∠BAC 交CM 于D ，交BC 于T ，过D 作DE ∥AB 交BC 于E ，求证CT =BE ．21．用棋子摆成如图所示的“T ”字图案．（1）摆成第一个“T ”字需要___________个棋子，第二个图案需______________个棋子；（2）按这样的规律摆下去，摆成第10个“T ”字需要_______个棋子，第n 个需_______个棋子． 22．如图，已知△ABC 中，AH ⊥BC 于H ，∠C =35°，且AB +BH =HC ，求∠B 度数．（2）（1）ACTEBMD CABH(1)(2)23．如图所示，∠ABC内有一点P，在BA、BC边上各取一点P1、P2，使△PP1P2的周长最小．24．如图所示，∠BAC＝105°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC．求∠P AQ的度数．25．为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草.现将这块空地按下列要求分成四块：⑴分割后的整个图形必须是轴对称图形；⑵四块图形形状相同；⑶四块图形面积相等.现已有两种不同的分法：⑴分别作两条对角线（如图中的图1）；⑵过一条边的四等分点作这边的垂线段（图2）（图2中两个图形的分割看作同一方法）．请你按照上述三个要求，分别在下面两个正方形中给出另外两种不同的分割方法．．．．．．．．．．．．．（正确画图，不写画法）图（1）图（2）图（3）图（4）1．A（点拨：把球衣上253的号码沿水平方向翻折180°，得到的图案即是他背对镜子时的像．）2．D（点拨：设长方形地砖的长和宽分别为x㎝，(60－x)㎝，则2x=x+3(60－x)，x=45,60－x=15．）3．A（点拨：设每个小正方形方格面积为1，则图（1）、（2）、（3）、（4）的面积分别为6，6，8，9．）4．D（点拨：图案D有两条对称轴，其余三个图案都只有一条对称轴．）5．C（点拨；只有中国建设银行的标志不是轴对称图形．）6．C．（点拨：直角三角形斜边的中点到三顶点的距离相等．）7．B（点拨：全等的三角形不一定是成轴对称，而成轴对称的两个三角形一定是全等的．）8．“I this year 14 years old, ”（点拨：在这句话的正上方放一面镜子，中文为：“我今年14岁，”．）9．（点拨：林上下不是轴对称图形，天王显吕这四个字都有1条对称轴，目王有2条对称轴，田有4条对称轴．）10．（点拨：只需将倒影沿垂直旋转180°即可，因此该车的牌照号码为：W5236499．）11．1.8，4，3.6（点拨：根据镜子中的像与物体大小相同，且都到镜子的距离相等．）12．42°或69°（点拨：这个42°的内角可以为等腰三角形的底角，也可为等腰三角形的顶角．）13．24．14．A，B15．ABC．5对．因为∠B=30°，AD=BD，则∠DAB=30°，又因为∠C=90°，∴∠CAD=∠EAD=30°，得CD=DE，△ACD≌△AED，则AC=AE=BE．图7－2－816．先作出点A关于台球边EF的对称点A1，连结BA1交EF于点O．将球杆沿BOA1的方向撞击B 球，可使白球先撞击台球边EF，然后反弹后又能击中黑球A．17．如图所示，延长BE到G，使EG=BC，连FG．∵AF=BE，△ABC为等边三角形，∴BF＝BG，∠ABC＝60°，∴△GBF也是等边三角形．在△BCF和△GEF中，∵BC=EG，∠B=∠G=60°，BF=FG，∴△BCF≌△GEF，∴CE=DE，又∵FD⊥CE，∴∠FCE=∠FEC（等腰三角形的“三线合一”）．18．（1）①AB=2BC或②BE=AE等；（2）①∠A=30°或②∠A=∠DBE等；（3）△BEC≌△AED等．19．按（1）中提示的方法，连续折叠三次，再用剪刀剪去一个左下方的一个小角即可．20．过T作TF⊥AB于F,证△ACT≌∠AFT(AAS),△DCE≌△FTB(AAS)．21．（1）5，8；（2）32，3n+2．22．在CH上截取DH=BH，连结AD，先证△ABH≌△ADH，再证∠C=∠DAC，得到∠B=70°．23．如图，以BC为对称轴作P的对称点M，以BA为对称轴作出P的对称点N，连MN交BA、BC于点P1、P2．∴△PP1P2为所求作三角形．24．由于MP、NQ分别垂直平分AB和AC，所以PB＝P A，QC＝QA．所以∠PBA＝∠P AB，∠QCA ＝∠QAC，∠P AB＋∠QAC＝∠PBA＋∠QCA＝180－105＝75°，∴∠P AQ＝105°－75°＝30°．图（2）图（3）25题图23题图。

苏科版八年级上第一章轴对称图形单元试卷

第一章轴对称图形单元测试班级姓名一、填空题1．在咱们已经学到的图形中举出三个不同类的轴对称图形如下：2．在镜子中看到时钟显示的时刻是，则实际时刻是 .3．长方形有条对称轴，正方形有条对称轴，圆有条对称轴.4．在一些缩写符号SOS, CCTV, BBC, WWW, TNT中，成轴对称图形的是 .5．已知AB垂直平分CD，AC=6cm,BD=4cm，则四边形ADBC的周长是 .6．如图，以正方形ABCD的一边CD为边向形外作等边三角形CDE，则∠AEB= . 1．角的对称轴是；正方形的对称轴是7．已知等腰三角形的两边长别离是4和6，则第三边的长是；8．如图，在∠MON的两边上按序取点，使DE=CD=BC=AB=OA，若∠MON=22°，则∠NDE= .9．正方形ABCD内一点P与点A、B组成等边三角形，则三角形PCD三个内角的度数别离为、、 .10.已知等腰三角形的两边长别离是4和9，则周长是 .二、选择题11.下列各数中，成轴对称图形的有（）个.12.已知等腰三角形的一个外角等于100，则它的顶角是（）.（A）80°（B）20°（C）80°或20°（D）不能肯定13.下列语句中正确的有（）句.①关于一条直线对称的两个图形必然能重合；②两个能重合的图形必然关于某条直线对称；③一个轴对称图形不必然只有一条对称轴；④两个轴对称图形的对应点必然在对称轴的双侧.（A）1 （B）2 （C）3 （D）414.下列语句错误的是（）.（A）等腰三角形有一条对称轴（B）直线是轴对称图形（C）任意等腰三角形只能有一条对称轴（D）直线的任意一条垂线都是它的对称轴15. 如图，D是∆ABC中BC边上一点，AB=AC=BD，则∠1和∠2的关系是（）.（A）∠1=2∠2 （B）∠1+∠2=90°（C）180°-∠1=3∠2 （D）180°+∠2=3∠116. 桌面上有A、B两球，若要将B球射向桌面任意一边，使一次反弹后击中A球，则如图所示8个点中，能够对准的点有（）个.（A）1 （B）2 （C）4 （D）617．如图，∆ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB，过D作直线平行于BC，交AB、AC于E、F，当∠A的位置及大小转变时，线段EF和BE+CF的大小关系（）.（A）EF>BE+CF （B）EF=BE+CF（C）EF<BE+CF （D）不能肯定三、解答题18．已知∆ABC中AB=AC=10，DE垂直平分AB，交AC于E.已知∆BEC的周长是16，求∆ABC的周长.19．如图，已知AB=AC，DB=DC.那个图形是不是轴对称图形？为何？若是是轴对称图形，它的对称轴是什么？20．已知直线l及其双侧两点A、B，如图.（1）在直线l上求一点P，使PA=PB；（2）在直线l上求一点Q，使l平分∠AQB.21．已知∆ABC中∠BAC=140°，AB、AC的垂直平分线别离交BC于E、F.求∠EAF的度数.22．如图，过∆ABC底边BC上一点D作BC的垂线，交AC和BA的延长线于点E、F，若AE=AF，试说明AB=AC.23．如图，在直角三角形ABC的斜边AB上取两点D、E，使AD=AC，BE=BC.当∠B的度数转变时，试讨论∠DCE如何转变？说明你的按照.。

最新苏科版八年级数学上册设计轴对称图案(含解析)

2.3 设计轴对称图案一．选择题（共10小题）1．窗棂是中国传统木构建筑的框架结构设计，窗棂上雕刻有线槽和各种花纹，构成种类繁多的优美图案．下列表示我国古代窗棂样式结构图案中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．如图2，在4×4正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影，若再从图中选一个涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形，那么不符合条件的小正方形是（）A．①B．②C．③D．④3．如图，若将直角坐标系中“鱼“形图案的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标都乘以﹣1，得到一组新的点，再依次连接这些点，所得图案与原图案的关系为（）A．重合B．关于x轴对称C．关于y轴对称D．宽度不变，高度变为原来的一半4．如图，方格纸上有2条线段，请你再画1条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形，最多能画（）条线段．A．1 B．2 C．3 D．45．如图，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有（）A．3种B．4种C．5种D．6种6．下列各图，均是圆与等边三角形的组合，则不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．7．如图，在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，不能与图中阴影部分构成轴对称图形的是（）A．①B．②C．③D．④8．小军同学在网格纸上将某些图形进行平移操作，他发现平移前后的两个图形所组成的图形可以是轴对称图形．如图所示，现在他将正方形ABCD从当前位置开始进行一次平移操作，平移后的正方形顶点也在格点上，则使平移前后的两个正方形组成轴对称图形的平移方向有（）A．3个B．4个C．5个D．无数个9．（2019•河北）如图，在小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂黑，还需涂黑n个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则n的最小值为（）A．10 B．6 C．3 D．210．如图所示，钻石型网格（由边长都为1个单位长度的等边三角形组成），其中已经涂黑了3个小三角形（阴影部分表示），请你再只涂黑一个小三角形，使它与阴影部分合起来所构成的完整图形是一个轴对称图形．满足题意的涂色方式有几种．（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（共6小题）11．如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使涂黑部分构成一个轴对称图形的方法有种．12．如图是由9个小等边三角形构成的图形，其中已有两个被涂黑，若再涂黑一个，则整个被涂黑的图案构成轴对称图形的方法有种．13．在4×4的方格中有五个同样大小的正方形（阴影）如图摆放，移动标号为①的正方形到空白方格中，使其与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法有种．14．如图①是3×3的小方格构成的正方形ABCD，若将其中的两个小方格涂黑，使得涂黑后的整个ABCD图案（含阴影）是轴对称图形，且规定沿正方形ABCD对称轴翻折能重合的图案都视为同一种，比如图②中四幅图就视为同一种，则得到不同的图案共有种．15．如图是3×3正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色，现在要从其余6个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有个．16．在4×4的方格中有四个同样大小的正方形如图摆放，再添涂一个空白正方形，使它与原来的四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的添涂方法共有种．三．解答题（共4小题）17．有三个3×3的正方形网格，网格中每个小正方形的边长均为1．请在图①、图②、图③中各画出一个面积为2，形状不同的四边形，要求顶点均在正方形的格点处，且四边形为轴对称图形．18．如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用四种方法分别在如图方格内添涂黑二个小正方形，使阴影部分成为轴对称图形．19．如图，下列4×4网格图都是由16个相间小正方形组成，每个网格图中有4个小正方形已涂上阴影，在空白小正方形中，选取2个涂上阴影，使6个阴影小正方形组成个轴对称图形，请设计出四种方案．20．如图，在相同小正方形组成的网格纸上，有三个黑色方块，请你用三种不同的方法分别在图①、图②、图③上再选一个小正方形方块涂黑，使得四个黑色方块组成轴对称图形．答案与解析一．选择题（共10小题）1．窗棂是中国传统木构建筑的框架结构设计，窗棂上雕刻有线槽和各种花纹，构成种类繁多的优美图案．下列表示我国古代窗棂样式结构图案中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：A、是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项符合题意；B、是轴对称图形，故此选项不合题意；C、是轴对称图形，故此选项不合题意；D、是轴对称图形，故此选项不合题意；故选：A．【点评】此题主要考查了轴对称图形的概念．利用轴对称设计图案关键是要熟悉轴对称的性质，利用轴对称的作图方法来作图，通过变换对称轴来得到不同的图案．2．如图2，在4×4正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影，若再从图中选一个涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形，那么不符合条件的小正方形是（）A．①B．②C．③D．④【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：有3个使之成为轴对称图形分别为：②，③，④．故选：A．【点评】此题主要考查了轴对称变换，正确把握轴对称图形的性质是解题关键．3．如图，若将直角坐标系中“鱼“形图案的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标都乘以﹣1，得到一组新的点，再依次连接这些点，所得图案与原图案的关系为（）A．重合B．关于x轴对称C．关于y轴对称D．宽度不变，高度变为原来的一半【分析】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答．【解答】解：图案的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别乘﹣1，则对应点的横坐标互为相反数，纵坐标相同，所以，所得图案与原图案关于y轴对称．故选：C．【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律．4．如图，方格纸上有2条线段，请你再画1条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形，最多能画（）条线段．A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根据轴对称的性质画出所有线段即可．【解答】解：如图所示，共有4条线段．故选：D．【点评】本题考查的是利用轴对称设计图案，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．5．如图，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有（）A．3种B．4种C．5种D．6种【分析】根据轴对称图形的定义：沿某条直线折叠，直线两旁的部分能完全重合的图形是轴对称图形进行解答．【解答】解：如图所示：，共5种，故选：C．【点评】此题主要考查了利用轴对称设计图案，关键是掌握轴对称图形的定义．6．下列各图，均是圆与等边三角形的组合，则不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项正确；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项错误．故选：B．【点评】本题考查了利用轴对称设计图案，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．7．如图，在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，不能与图中阴影部分构成轴对称图形的是（）A．①B．②C．③D．④【分析】根据轴对称图形的特点进行判断即可．【解答】解：选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，不能与图中阴影部分构成轴对称图形的是：④．故选：D．【点评】本题考查的是利用轴对称设计图案，轴对称图形是要寻找对称轴，沿对称轴对折后与两部分完全重合．8．小军同学在网格纸上将某些图形进行平移操作，他发现平移前后的两个图形所组成的图形可以是轴对称图形．如图所示，现在他将正方形ABCD从当前位置开始进行一次平移操作，平移后的正方形顶点也在格点上，则使平移前后的两个正方形组成轴对称图形的平移方向有（）A．3个B．4个C．5个D．无数个【分析】直接利用平移的性质结合轴对称图形的性质得出答案．【解答】解：如图所示：正方形ABCD可以向上、下、向右以及沿AC所在直线，沿BD所在直线平移，所组成的两个正方形组成轴对称图形．故选：C．【点评】此题主要考查了利用轴对称设计图案以及平移的性质，正确掌握轴对称图形的性质是解题关键．9．（2019•河北）如图，在小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂黑，还需涂黑n个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则n的最小值为（）A．10 B．6 C．3 D．2【分析】由等边三角形有三条对称轴可得答案．【解答】解：如图所示，n的最小值为3，故选：C．【点评】本题主要考查利用轴对称设计图案，解题的关键是掌握常见图形的性质和轴对称图形的性质．10．如图所示，钻石型网格（由边长都为1个单位长度的等边三角形组成），其中已经涂黑了3个小三角形（阴影部分表示），请你再只涂黑一个小三角形，使它与阴影部分合起来所构成的完整图形是一个轴对称图形．满足题意的涂色方式有几种．（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】对称轴的位置不同，结果不同，根据轴对称的性质进行作图即可．【解答】解：如图所示，满足题意的涂色方式有3种，故选：C．【点评】本题主要考查了利用轴对称设计图案以及等边三角形的性质，利用轴对称设计图案关键是要熟悉轴对称的性质，利用轴对称的作图方法来作图，通过变换对称轴来得到不同的图案．二．填空题（共6小题）11．如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使涂黑部分构成一个轴对称图形的方法有 5 种．【分析】根据轴对称图形的定义即可解决问题；【解答】解：如图有5种方法：故答案为5．【点评】本题考查利用轴对称设计图案，解题的关键是理解轴对称图形的定义，属于中考常考题型．12．如图是由9个小等边三角形构成的图形，其中已有两个被涂黑，若再涂黑一个，则整个被涂黑的图案构成轴对称图形的方法有 3 种．【分析】根据轴对称的概念作答．如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．【解答】解：如图所示：将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有3种．故答案为：3．【点评】本题考查了利用轴对称设计图案的知识，关键是掌握好轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．13．在4×4的方格中有五个同样大小的正方形（阴影）如图摆放，移动标号为①的正方形到空白方格中，使其与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法有 3 种．【分析】根据轴对称图形的性质进行作图即可．【解答】解：如图所示，新图形是一个轴对称图形．故答案为：3．【点评】本题主要考查了利用轴对称变换进行作图，利用轴对称设计图案关键是要熟悉轴对称的性质，利用轴对称的作图方法来作图，通过变换对称轴来得到不同的图案．14．如图①是3×3的小方格构成的正方形ABCD，若将其中的两个小方格涂黑，使得涂黑后的整个ABCD图案（含阴影）是轴对称图形，且规定沿正方形ABCD对称轴翻折能重合的图案都视为同一种，比如图②中四幅图就视为同一种，则得到不同的图案共有6 种．【分析】根据轴对称的定义及题意要求画出所有图案后即可得出答案．【解答】解：得到的不同图案有：共6种．故答案为：6．【点评】本题考查了利用轴对称设计图案，培养学生实际操作能力，用到了图形的旋转及轴对称的知识，需要灵活掌握．15．如图是3×3正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色，现在要从其余6个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有 2 个．【分析】利用轴对称图形的性质，分别得出符合题意的答案．【解答】解：如图所示：一个涂成黑色的图形成为轴对称图形．故答案为：2．【点评】此题主要考查了利用轴对称设计图案，正确把握轴对称图形的性质是解题关键．16．在4×4的方格中有四个同样大小的正方形如图摆放，再添涂一个空白正方形，使它与原来的四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的添涂方法共有 4 种．【分析】根据题意再添加一个正方形，使它与原来的四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形即可．【解答】解：如图所示：故答案为：4．【点评】本题考查的是利用轴对称设计图案，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．三．解答题（共4小题）17．有三个3×3的正方形网格，网格中每个小正方形的边长均为1．请在图①、图②、图③中各画出一个面积为2，形状不同的四边形，要求顶点均在正方形的格点处，且四边形为轴对称图形．【分析】本题可以选择画长为2宽为1的长方形、上底为1下底为3的等腰梯形及边长为的正方形．【解答】解：所画图形如下：【点评】此题考查了在正方形组成的网格中画一定面积的轴对称四边形，对于此类题目要熟悉掌握几种常见的轴对称图形，然后结合题意要求的面积进行设计作图．18．如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用四种方法分别在如图方格内添涂黑二个小正方形，使阴影部分成为轴对称图形．【分析】如图，在四个图形中分别将两个小正方形涂黑，并使阴影部分成为轴对称图形．【解答】解：如图所示：【点评】本题考查了轴对称的性质和图案设计，熟练掌握轴对称的定义是关键，涂黑二个小正方形后，以是否沿一条直线折叠后能重合，作为依据，能则组成轴对称图形，反之则不能．19．如图，下列4×4网格图都是由16个相间小正方形组成，每个网格图中有4个小正方形已涂上阴影，在空白小正方形中，选取2个涂上阴影，使6个阴影小正方形组成个轴对称图形，请设计出四种方案．【分析】直接利用轴对称图形的定义分析得出答案．【解答】解：如图所示：【点评】此题主要考查了利用轴对称设计图案，正确掌握轴对称图形的定义是解题关键．20．如图，在相同小正方形组成的网格纸上，有三个黑色方块，请你用三种不同的方法分别在图①、图②、图③上再选一个小正方形方块涂黑，使得四个黑色方块组成轴对称图形．【分析】直接利用轴对称图形的性质得出符合题意的答案．【解答】解：如图所示：．【点评】此题主要考查了轴对称变换，正确把握定义是解题关键．。

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本章检测
时间：60分分值：100分
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、诗人但丁（A.Dente ）曾赞美道：“圆是最美的图形.”圆的线条明快、简练、均匀、对称，无论是古人，还是今人，都对圆有着特殊的亲切情感.你知道圆有多少条对称轴吗？（）.
A.1条
B.2条
C.4条
D.无数条
2、观察下列中国传统工艺品的花纹，其中的轴对称图形是（）.
A B C D
3、下列说法正确的是（）
A.轴对称图形的对称轴只有一条
B.对称轴上的点没有对称点
C.角的对称轴是它的角平分线
D.线段的两个端点关于它的垂直平分线对称
4、已知等腰三角形的两边长分别为6 cm 、3 cm ，则该等腰三角形的周长是（）． A 、 9 cm B 、12 cm C 、12 cm 或 15 cm D 、15 cm
5、有一等腰直角三角形纸片,以它的对称轴为折痕,将三角形对折,得到的三角形还是等腰直角三角形
(如图1-1).依照上述方法将原等腰直角三角形折叠四次,所得小等腰直角三角形的周长是原等腰直角三角形周长的（）
图1-1
A. 21
B. 41
C. 81
D. 161
6、如图1-2所示，已知∠AOB=40°，OM 平分∠AOB ，MA ⊥OA 于A ，MB ⊥OB 于B ，则∠MAB 的度数为（）.
A. 50°
B. 40°
C. 30°
D. 20°
7、下列右侧四幅图中，平行移动到位置M 后能与N 成轴对称的是（）.
8、下列说法正确的有（）. （1）等腰梯形的对角线相等（2）等腰梯形的对角线相等互相平分（3）对角线相等的梯形是等腰梯形（4）有两个角相等的梯形是等腰梯形（5）关于某条直线对称的梯形是等腰梯形 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
9、在等腰三角形中一个角是700
，则另两个角分别为（） A 、700
，400
B 、550
，550
C 、 700
，400
或550
，550
D 、不同于以上答案
10、桌面上有A 、B 两球，若要将B 球射向桌面任意一边，使一次反弹后击中A 球，则如图1-4所示8个点中，可以瞄准的点有（）个.
A 、1
B 、2
C 、4
D 、6
图1-2
图1-3
图1-4
二、填空题（每小题3分，共27分）
11、每个汉字都是一个优美的几何图形，请任意写出一个是轴对称图形的汉字 .
12、在英文大写字母A 、E 、M 、S 、U 、P 中是轴对称图形的是。

13、如图1-5，小冬上衣上的号码是________，小亮上衣上的字母是_________.
14、等腰△ABC 中，顶角∠A=40°，则一个底角∠B= 度． 15、等腰三角形的底角是顶角的4倍，则它的顶角为。

16、已知等腰梯形的一个锐角为750，则其他三个内角是。

17、角平分线上的任一点到这个角的两边的距离。

18、如图1-6所示，在等腰△ABC 中，∠A ＝50º，则∠ACD= 。

19
交于点O,过O 点的直线MN ∥BC 交AB 、AC 于点M 、
N 。

则AB+AC= 。

三、解答题（20-24题每小题6分，25题7共43分）
20、如图1-8，在△ABC 中，已知∠A=36°,AB=AC,人们常把这种等腰三角形叫做“黄金三角形”，它有许多优美的性质.若BD 是△ABC 的角平分线，请写出图中有所有的等腰三角形。

并说明理由？（以下空6行）
图1-5
C
21、等边三角形给人以“稳如泰山”的美感，它具有独特的对称性。

请你用三种．．不同的分割方法，将以下三个等边三角形分别分割成四个等腰．．．．三角形．．．。

（在图1-9中画出分
22、已知右边方格纸中的每个小方格是边长为1的正方形，
A 、
B 两点在小方格的顶点上，位置如图1-10所示．
，使△ABC 为等腰三角形且它的面积为4个平方单位．
23、在△ABC 中， AB=AC ，若∠B=2∠A ，求∠C 的度数. （以下空6行）
24、如图1-11是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案的一部分，这个图案中的等腰梯形的内角度数分别是多
图1-9
图1-11
少？
25、若等腰三角形的周长是20cm ,一边长是6cm, 求其他两边的长.
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一、选择题
1、D
2、A
3、D
4、D
5、B
6、D
7、C
8、C
9、C 10、B
二、填空题
11、工12、A、M、U13、25，P14、70°15、20°16、75°、105°、105°
17、相等18、115°19、18
三、解答题
20、△ABC、△BCD、△ADB
21、
22、
23、∠C=72°
24、60°、60°、120°、120°
25、其他两边的长为7cm 、7cm或6cm 、8cm。