2014年五年级上册数学竞赛试题及答案
定边第二小学2014—2015学年度第一学期
五年级数学能力检测试题
一.填空（每题 2 分，共36分）
1. 40.8÷1.32 的商用循环小数表示是( )，保留两位小数是( )。
2. 甲、乙两数的和是 145.2，甲数的小数点向右移动一位等于乙数，甲数是（）。
3.一个两位数，个位数字与十位数字的和是 7，如果把这个数的个位数字与十位数字对调，得到的新两位数比原来的两位数大 9，那么原来的两位数是（）。
4、一个三角形的面积是 5.6 平方米，高是 2 米，底是（）米。
5、有一个直角三角形的两条直角边分别为 30 厘米和 40 厘米，它的斜边是 50 厘米，斜边上的高是（）厘米。
6、一个三位小数四舍五入保留两位小数的近似值是 3.90，这个三位小数最大是（），最小是（）。
7、右面平行四边形的面积是40平方厘米，
涂色部分三角形的面积是（）平方厘米。
8、的分数单位是（），有（）个这样的单位，再去掉（）
个分数单位就是3。
9、把5米长的绳子平均分成8段，每段长（），每段占全长的（），每段是5米的（）。
10、下面一组图形的阴影变化是有规律的,请根据这个规律把第四幅
图的阴影部分画出来.
11、填质数：21＝（）＋（）；
12、在1、2、3、…… 99、100中，数字2在一共出现了（）次。
13、五年级开展数学竞赛，一共20题，答对一题得7分，答错一题扣4分，王磊得74分，他答对了（）题。
14、甲、乙两数是互质数，且最小公倍数是156，那么甲、乙两数可
能是（）和（）。
15、一只皮箱的密码是一个三位数。小光说：“它是954。”小明说：“它是358。”小亮说：“它是214。”小强说：“你们每人都只猜对了位置不同的一个数字。”这只皮箱的密码是( )。
16、一个三位数，它是2和5的倍数，百位上的数是最小的质数，十位上的数是百位上的数的倍数，这个三位数最大是（）。
17、36的因数有（）个，这些因数的和是（）。
18、正方形有（）条对称轴。
二.判断（10分）
1、10.333333 不是循环小数。（）
2. 三角形面积是平行四边形面积的一半。（）
3.真分数都小于 1，假分数都大于 1。（）
4、如果A是奇数，那么1093+89+A+25的结果还是奇数。（）
5、一个分数的分子和分母都是质数，它一定是最简分数。（）
三.选择（每题2分，共12分）
1．两数相除，被除数扩大 100 倍，除数缩小 10 倍，商（） A、扩大 10 倍 B、缩小 10 倍 C、扩大 1000 倍
2．平行四边形的一个角变为直角，则这个图形一定是（）
A、长方形
B、平行四边形
C、梯形
3.两个三角形的面积相等，则下列说法正确的是（）。
A、这两个三角形一定等底等高。
B、这两个三角形一定完全一样。
C、底与高的乘积相等。
D、一定能拼成一个平行四边形。
4.修一段公路,7 人 11 天可以完成;照这样计算,如果要提前 4 天
完成,应增加（）人。
A. 4
B. 7
C. 11
D. 18
5、算一个上底是acm，下底是bcm，高是3cm的梯形面积，应该使用（）公式。
A、S＝ab
B、S＝3a÷2
C、S＝3（a＋b）÷2
D、S＝ab÷2
6、分子加上12，分数的大小不变，分母应该加上( )。
A 、12
B 、36
C 、27
D 、不能做。
四.计算（能简算的要简算） （每题3分，共15分）
6.84×10.1 87×2.5+8.7×75
49.84－（51.17－12.56）÷27 （1+3+5+7+……+97+99）÷17
2－（＋）
五、求阴影部分面积。（单位：cm ； 7分）
六.应用题（每题5分，共20分）
1. 果园里有桃树1080棵，比杏树的4倍少320棵。杏树有多少棵？
2、一个化肥厂原计划14天完成一项任务，由于每天多生产化肥3.5吨，结果9天就完成了任务，原计划每天生产化肥多少吨？ 6
8 10
3、买足球3个，排球5个，需要228元；买足球6个，排球2个，需要312元。现在体育组买了11个足球，9个排球，共需要多少元？
4、一次比赛，共5名评委参加评分，选手丁哈哈得分情况是：如果去掉一个最高分和一个最低分，平均分是9.58分；如果去掉一个最高分，平均分是9.4分；如果去掉一个最低分，平均分是9.66分。如果5个分都保留算平均分，他应该得多少分？
2014年广东省高中数学竞赛试题
2014年广东省高中数学竞赛试题 （考试时间：2014年6月21日上午10：00－11：20） 注意事项： 1．本试卷共二大题，全卷满分120分。 2．用圆珠笔或钢笔作答。 3．解题书写不要超过装订线。 4．不能使用计算器。 一、填空题：本大题共8小题，每小题8分，共64分．把答案填在横线上． 1．设集合{} {}2,1,02-==+=B ax x A ，满足B A ?，则实数a 的所有取值为 ． 2．袋中装有大小、形状相同的5个红球，6个黑球，7个白球，现在从中任意摸出14个球，刚好摸到3个红球的概率是 ． 3．复数()+∈? ?? ? ??+N n i n 62321的值是 ． 4．已知???≤-≤-≤+≤. 11,31y x y x 则y x 322 -的最大值是 ． 5．已知各项均为正数的等比数列{}n a 满足：343,1432132==-a a a a a ，则数列{}n a 的通项公式为 ． 6．已知α为锐角，向量()()1,1,sin ,cos -==αα满足3 2 2= ?b a ，则 =?? ? ? ? + 125sin πα ． 7．若方程022 2 =++--a x y xy x 表示两条直线，则a 的值是 ． 8．已知( ) 21 221 b a +=+， 其中a 和b 为正整数，则b 与27的最大公约数是 ．
二、解答题：本大题共3小题，共56分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 9．（本题满分16分） 矩形ABCD中，4 ,2= =AD AB，F E,分别在BC AD, 上，且3 ,1= =BF AE，将四边形AEFB沿EF折起，使点B在平面CDEF上的射影H在直线DE上．求二面角F DE A- -的大小．
五年级上册数学竞赛试题-奥数经典例题一(含解析)
五年级奥数精典例题一 例1： 甲乙两车同时分别从两地相向而行。甲车每小时行72千米，乙车每小时行64千米。两车相遇时距全程的中点20千米。两地之间相距多少千米？ 解答：20×2÷（72-64）=40÷8=5（小时）……相遇时间 （72+64）×5=136×5=680（千米） 答：两地之间相距680千米。 解析：在相同的时间内，甲的速度快，行的路程多，比全程的一半多20千米，而乙则比全程的一半少20千米，所以甲应该比乙多行20×2=40(千米)。而甲1小时比乙多行72-64=8(千米)，多少小时甲比乙多行40千米呢?40÷8=5(小时)，这就是他们行驶的时间，即相遇时间。 例2： 甲、乙、丙三人中，甲每分钟走50米，乙每分钟走60米，丙每分钟走70米，甲、乙两人从A地，丙从B地同时相向出发，丙遇到乙后2分钟遇到甲，A、B两地相距多远？解答：（50+70)×2=240(米) 240÷(60一50)=24(分钟) (60+70)×24=3120(米) 答:A、B两地相距3120米。 解析：丙与乙相遇时，甲与丙还相距一段路程，这段路程甲、丙还要行2分钟相遇，说明甲、丙还相距(50+70)X2=240(米)。由于乙、丙相遇处在同一位置，所以240米也是甲、乙相距的路程，即甲、乙的路程差，根据路程差÷速度差=时间，列式240÷(60-50)=24(分)，这也是乙、丙的相遇时间，就可求出全程。 例3：
3头牛和4只羊一天共吃草77千克，6头牛和5只羊一天共吃草130千克。每头牛、每只羊每天各吃草多少千克? 解答：（77×2-130)÷(4×2-5)=24÷3=8(千克) (77-8×4)÷3=45÷3=15(千克) 答：每头牛每天吃草15千克，每只羊每天吃草8千克 解析：本题中，牛的头数和羊的只数都不相同，这样比较时不能直接消去一个量。我们观察比较发现，后面条件中的6头牛是前面条件中3头牛的两倍。把前面的牛的头数和羊的只数各扩大2倍得6头牛和8只羊，吃的草也扩大2倍是154千克。这样再与后面比较就可以消去牛吃的草。 例4： 五(2)班同学去公园划船。如果租来的船每条船坐4人，则有7人不能上船；如果每条船坐5人，则多一条船。五(2)班租了多少条船?共有学生多少人? 解答：设租了x条船。 4x+7=5(x-1) 4x+7=5x-5 X=12 4×12+7=55（人） 答：五（2）班租了12条船，共有学生55人。 解析：解答这道题目，可以用盈亏问题的思路来思考，如果用列方程来解答，同样很合适。 前后两种安排座位的方法总人数是不变的。如果设租了X条船，那么总人数既可以表示为(4x+7)人，也可以表示为5(x-1)人，就可以列出方程。例5： 在平行的轨道上两列火车齐头并进。快车车长320米，每秒行25米，慢车车长280米，每秒行20米，问：以并头并进经过多少时间快车完全超过慢车？
五年级上学期数学竞赛试题及答案
小学五年级上学期数学竞赛试题及答案 一、 填空（共34分。1－8题每空1分，9－16题每空2分。） 1、一个数“四舍五入”后是10万，“四舍五入”前这个数最小是（ ），最大是（ ）。 2、一堆沙土重1516 吨，用去了25 ，用去了（ ）吨，还剩总数的( )( ) 。 3、如果小红步行 710 小时行1415 千米，那么她35 小时行（ ）千米。 4、把50升水倒人一个棱长为5分米的正方体空水池中，水深（ ）分米。把一块石头完全浸没其中，水面上升了3厘米，这块石头的体积是（ ）立方分米。 5、从A 城到B 城，甲用10小时，乙用8小时，甲乙两人的速度比是（ ） 6、（ ）的倒数乘57 是5。 7、找规律填数： （1）1、2、4、7、（ ）、16、22 （2）（1、3、9）（2、6、18）（3、9、27）（4、12、36）第50组的3个数是（ 、、） 8、早晨（ ）时，钟面上的时针和分针所成的角是平角，下午（ ）时，时针和分针所成的角是直角。5时的时候，时针和分针所成的角是（ ）度。 9、在棱长是1分米的正方体的一个顶角锯下一个棱长1厘米的小正方体，剩下部 分的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方厘米。 10、某班有56人，参加语文竞赛的有28人，参加数学竞赛的有27人，如果两科 都没有参加的有25人，那么同时参加语文、数学两科竞赛的有（）人。 11、一只蚂蚁从长方体的一个顶点A 沿着长方体的棱爬到顶点B ，请找一找最短的路线在图中一共有（ ）条。 12、在甲、乙、丙三人中有一位教师，一位工人，一位战士，已知丙比战士 年龄大，甲和工人不同岁，工人比乙年龄小，请你判断（ ）是教师。 13、小玲在计算除法时，把除数65看成了56，结果得到商为13，还余52，帮她算一算，正确的商是（）。 14、爸爸今年43岁，儿子今年11岁，（ ）年后爸爸的年龄是儿子的3倍。 15、1111个8连乘，所得的积的个位数字是（ ）。 16、一只小虫从幼虫长到成虫，每天长前一天的一倍，20天长到20厘米，长到5厘米时用了（）天。 二、 判断（8分） 1、零的倒数是零。 （ ） 2、表面积相等的两个正方体，体积不一定相等。 （ ） 3、如果大牛和小牛头数的比是4：5，那么大牛比小牛少14 。 （ ） 4、杨树的棵数比柳树少25 ，柳树的棵数比杨树多23 。 （ ） 三、 选择题（10分） A B
(完整word版)北师大版五年级上册数学竞赛试卷
「、填空题。(每题4分，共40分) (1) 2.008 X36O- 20.08 X41+200.8X2=( ) (2) 1994 十199.4 十19.94 十1.994=( ) （3）某校有若干名同学参加数学竞赛，平均得分为63分，其中男同学平均 得分为60分，女同学平均得分为70分?已知男同学比女同学多40人，则 该校一共参加数学竞赛人数是（） （4）把一个正方体的表面积全涂成黑色，然后切 （5）数字和是10的三位数，按从大到小排列，第10个数是（）。（6）小娟用13.6元买了20枚6角和8角的邮票，猜一猜小娟买了6角的 邮票（）张，8角的邮票（）张。 （7）在桥上测量桥高，把绳子对折后垂到水面时尚余8米，把绳子三折垂到水面时，尚余2米，绳长（）米 （8）一个长方形（如图），被两条直线分成四个长方形，其中三个的而积分 别是45平方米，15平方米和30平方米图中阴影部分的面积是（） 平方米。 45 15 （9）小明从家去学校，如果每分钟走80米，能提前6分钟到校；果每分钟 走50米，就要迟到3分钟。那么小明家离学校有（）米。（10）哥哥和妹妹共有20张图画纸，哥哥给妹妹4张后，两人的张数相等, 妹妹原来有（）张。 二、选择题（每题4分，共20分） （1）一个长方体木块，长60厘米，宽50厘米，高20厘米，要把它锯成一 （3）小强前几次数学平均成绩是84分，这次要考100分，才能使平均成绩达到86分。这一次是第（）次考试。 （4）五年级开展数学竞赛，一共20题答对一题得5分，答错一题要扣1分，王芳得了76分，他答对了（）题。 A 16 B 18 C 15 D 17 （5）电子猫在周长240米的环形跑道上跑了一圈，前一半时间每秒是跑5米，后一半的时间每秒跑3米，电子猫后120米用了（）秒。 A 40 B 25 C 30 D 36 三、应用题（每题5分，共40分） （1 ）、妈妈带小明买布，如果买2米还剩0.9元，如果买4米同样的布，还差1.2元，问妈妈带了多少元钱？ （2）50名同学面向老师站成一行。老师先让大家从左至右按1、2, 3，……，依次报数；先让报数是4的倍数的同学向后转，接着又让 报数是6的倍数的同学向后转，问，现在面向老师的同学还有多少 名？ 五年级上期数学竞赛试题 A 52000 B 156000 C 65000D8000 （2）—根绳子对 折 3次，再从中间剪开，可剪成（）段。 A 8 B 9 C 16 D 17 A 7 B 8 C 9 D 10 成27个小正方体（如右图），那么，三面 是黑色的小正方体有（）个。 个最大的正方体木块，锯掉部分的体积是（）立方厘 米
人教版小学五年级上册数学竞赛试题
五年级数学知识竞赛试卷 班级———姓名————座号——评分———— 一、我会填。(23分，其中11至14题每空2分) 1、一个三位小数四舍五入到百分位是3.32，这个数最大是（），最小是（）。 2、两个数相除的商是0.8，被除数扩大100倍，除数缩小10倍，商是（）。 3、11÷7的商小数点后第50位是（）。 4、在0.978、0.978、0.978、0.978四个数中最大的是（），最小是（）。 5、一条彩带长6.4米，每1.6米剪一段，需要剪（）次才能完成。 6、60升的油装入容量为6.5升的油桶中，需要（）只这样的油桶才够装。 7、用一杯子向空瓶倒水，如果倒进3杯水，连瓶共重440克，如果倒进5杯水，连瓶共重600克，一杯水重（）克，空瓶重（）克。 8、把一个小数的小数点向右移动二位后，所得的数比原数增加了267.3，原数是（）。 9、a去除一个数商7余5，这个数可表示为（）。 10、在括号里填上﹥、﹤或= 。 0.95×2.34（）2.34 0.98×0.87（）0.87÷0.98 4.85×99+4.85（）4.85×100 11、甲对乙说：“我的年龄是你的3倍，”，乙队甲说；“我5年后的年
龄和你去年的年龄一样”，乙今年（）岁。 12、一个停车场停一次车至少要交0.5元的停车费，如果停车超时1小时，每多停0.5小时就要多交0.5元，这辆车一共交了5.5元，这辆车一共停了（）小时。 13、小东奶奶今年的年龄减去15后，缩小4倍，再减去6之后，扩大10倍，恰好是100岁，小东的奶奶今年（）岁。 14、右图中有（）个三角形。 二、判断题。（5分） 1、小数点的后面添上0或去掉0，小数的大小不变。（） 2、一个因数比1小时，积一定小于另一个因数。（） 3、观察一个物体时，一次最多能看到3个面。（） 4、无限小数一定大于有限小数。（） 5、含有未知数的式子一定是方程。（） 三、我会选（把正确答案的序号天灾括号里）。（5分） 1、如果a2=2a,那么a=（）。 A、1 B、4 C、2 或 O D、无法确定 2、小刚今年（a－4）岁，小林今年a岁，再过x年后，他们相差（）。 A、4岁 B、x岁 C、（a+4）岁 D、（x+4）岁 3、如果甲×1.1=乙÷1.1（甲、乙不为0），那么（）。 A、甲=乙 B、甲﹥乙 C、甲﹤乙 D、无法确定 4、a÷b =c……7，若a 和 b 同时缩小10倍，则余数是（）。 A、70 B、7 C、 0.7 D、0.07
2014年全国初中数学联赛试题及答案(修正版)
2014年全国初中数学联合竞赛试题参考答案 第一试 一、选择题： 1．已知x ，y 为整数，且满足(1x ＋1y ) (1x 2＋1y 2)＝－23(1x 4－1y 4)，则x ＋y 的可能的值有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2．已知非负实数x ，y ，z 满足x ＋y ＋z ＝1，则t ＝2xy ＋yz ＋2xz 的最大值为（ ） A ．47 B ．59 C ．916 D ．1225 3．在△ABC 中，AB ＝AC ，D 为BC 的中点，BE ⊥AC 于E ，交AD 于P ，已知BP ＝3，PE ＝1，则AE ＝（ ） A ．62 B ．2 C ．3 D ．6 4．6张不同的卡片上分别写有数字2，2，4，4，6，6，从中取出3张，则这3张卡片上所写的数字可以作为三角形的三边长的概率是（ ） A ．12 B ．25 C ．23 D ．34 5．设[t ]表示不超过实数t 的最大整数，令{t }＝t －[t ].已知实数x 满足x 3＋1x 3＝18，则 {x }＋{1x }＝（ ） A ．12 B ．3－5 C ．12 (3－5) D ．1 6．在△ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝60°，AC ＝1，D 在BC 上，E 在AB 上，使得△ADE 为等腰直角三角形, ∠ADE ＝90° ,则BE 的长为（ ） A ．4－23 B ．2－3 C ．12 (3－1) D ．3－1 二、填空题： 1．已知实数a ，b ，c 满足a ＋b ＋c ＝1， 1 a ＋b －c ＋ 1 a ＋c －b ＋ 1 b ＋c －a ＝1，则abc ＝__ 2．使得不等式917＜n n ＋k ＜815 对唯一的整数k 成立的最大正整数n 为________． 3．已知P 为等腰△ABC 内一点，AB ＝BC ，∠BPC ＝108°，D 为AC 的中点，BD 与PC 交于点E ，如果点P 为△ABE 的内心，则∠P AC ＝________．
新人教版小学五年级上册数学竞赛试题
新人教版小学五年级上册数学竞赛试题 姓名：______________ 得分：__________________ 一、计算题。（20%） (1)－= ()×25×=() 7÷=()×92 + 48×=() + + =()125÷(50÷8)=() (2) + (10－÷×8÷[－×] + 二、填空题。（56分） 1、两个不同的自然数，它们的和大于它们的积，这样的两个自然数是（）。 2、被减数、减数、差的和除以被减数，商是( )。 3、一个三位小数四舍五入后是,这个数最大是( ),最小是( )。 4、有一列数的排列是：1，5，9，13，17，……，照这样排下去，第51个数是( )。
5、把一个正方形纸折成两个面积相等、形状相同的图形，有( )种折法。 6、两个数相除的商是124, 余数是24, 当除数取最小值时, 被除数是( ) 。 7、右面是一个残缺的乘法算式， 只知道其中一个数字“8”， 请你补全，那么这个算式的乘积是( )。 8、1+3+5+7+……+95+97+99=（） 9、甲、乙、丙三个数的平均数是9，甲、乙平均数为7， 乙、丙之和为18，乙数是( )。 10、小红比小芳高，小光比小丽高，比小霞矮，小丽比小芳高，小霞比小红矮。请你从矮到高的顺序把他们排列起来。 ()＜()＜()＜()＜() 11、一个小数的小数点向左移动两位，得到的数比原数小，原来的数是( )。 12、用一台天平和重1克、3克、9克的砝码各一个，可称量不同的重量有()种。 13、一个四位数，已知个位数字是1，百位数字是2，千位数字和十位数字可以自定，你可以写出( )个四数。 14、有两个正方形，大正方形比小正方形的边长长4分米，大正方形比小正方形的面积大80平方分米。大、小两个正方形面积的和是
2014全国数学竞赛初三决赛试卷
2014年全国初中数学联赛决赛试卷 含参考答案 一、选择题：（本题满分42分，每小题7分） 1．已知,x y 为整数，且满足22441 111211()()()3x y x y x y ++=--，则x y +的可能的值有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答】 C. 由已知等式得2244 224423x y x y x y xy x y x y ++-?=?，显然,x y 均不为0，所以x y +＝0或32()xy x y =-. 若32()xy x y =-，则(32)(32)4x y +-=-.又,x y 为整数， 可求得12, x y =-??=?，或21.x y =-??=?，所以1x y +=或1x y +=-. 因此，x y +的可能的值有3个. 2．已知非负实数,,x y z 满足1x y z ++=，则22t xy yz zx =++的最大值为 （ ） A ．47 B ．59 C ．916 D ．1225 【答】 A. 21222()2()()4 t xy yz zx x y z yz x y z y z =++=++≤+++ 212(1)(1)4x x x =-+-2731424x x =-++2734()477 x =--+， 易知：当37x =，27y z ==时，22t xy yz zx =++取得最大值47 . 3．在△ABC 中，AB AC =，D 为BC 的中点，BE AC ⊥于E ，交AD 于P ，已知3BP =，1PE =，则AE ＝ （ ） A ．2 B C D 【答】 B . 因为AD BC ⊥，BE AC ⊥，所以,,,P D C E 四点共圆，所以12BD BC BP BE ?=?=，又2B C B D =， 所以BD = DP =.
五年级上册数学竞赛试卷及答案
五年级数学竞赛试卷及答案 一、填空（共28分，每空2分） 1. 两个数的和是61.6，其中一个数的小数点向右移动一位，就与另一个数相 同。两个数分别是( )、( )。 2. 有三根木料，打算把每根锯成3段，每锯开一处需要3分钟，全部锯完需要 ( )分钟。 3. 笑笑同学的家住在5楼，每层楼梯有16级，她从1楼走到5楼， 共要走（）级楼梯。 4. 把一张边长24厘米的正方形纸对折4次后得到一个小正方形，这个小正方 形的面积是（）平方厘米。 5. 李师傅3小时生产96个零件，照这样计算生产288个零件要（） 6. 一个长方形的长为9厘米，把它的长的一边减少3厘米，另一边不变，面积就减少9平方厘米，这时变成的梯形面积是（）平方厘米。 7. 小明和小英两人同时从甲、乙两地相向而行，小明每分钟行a米，小英每分 钟行b米，行了4分钟两人相遇。甲、乙两地的路程是( )米。 8．哥哥7年前的年龄和妹妹5年后的年龄相等，当哥哥（）岁时，正好是妹妹年龄的3倍。 9．按规律在括号里填数。 （1）1、3、7、15、31、（）、（）。 （2）2、8、5、20、7、28、11、44、（）、12。 （3）1，1，2，3，5，8，（），21。 10. 五(1)班的同学去划船。他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6 人；如果减少一条船，正好每条船坐9人。这个班共有（）名同学。 二、判断（正确的在括号里画“√”，错误的画“×”。共15分，每小题3分）
11. 用10张同样长的纸条接成一条长31厘米的纸带，如果每个接头都重叠1 厘米，那么每张纸条长4.1厘米。( ) 12. 用三个长3厘米、宽2厘米，高1厘米的长方体，拼成一个大长方体，有3 种拼法。（） 13. 把一批圆木自上而下按1、2、3……14、15根放在一起，这批圆木共有240 根。 （） 14. 在a÷b＝5……3中，把a、b同时扩大3倍，商是5，余数是3。( ) 15． 右图中长方形的面积与阴影部分 的面积相等。（） 三、选择（把正确答案的序号填在括号里。共12分，每小题3分） 16. “IMO”是国际数学奥林匹克竞赛的缩写，如果要把这三个字母写成三种不 同的颜色，现有五种不同的颜色，按上述要求可以写出（）种不同颜色搭配的“IMO”。 A . 15 B. 20 C. 45 D. 60、 17．五(2)班有56个学生，在一次测验中，答对第一题的34人，答对第二题的29人，两题都答对的15人。那么，两题都不对的有（）人。 A． 7 B． 8 C．12 D． 20 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 19. 小刘、小张和小徐在一起，一位是工人，一位是农民，一位是战士。现在只知道：（1） 小徐比战士年龄大；（2）小刘和农民不同岁；（3）农民比小张年龄小；那 么,( )工人。
苏教版五年级上册数学竞赛试卷(新版)
学竞赛试题 2、张明错把两个数相加看成相减，结果得15.3，比正确答案少37.4，原来两数分别是（ 34 ）和（ 18.7 ）。 3、一个三位小数四舍五入后是2.56，这个小数最大可能是（ 2.555 ），最小可能是（ 2.564 ）。 4、把一些数按下面的规律排列：1、-1、2、-2、3、-3……第23个数是（ 12 ）， 第40个数是（ —20 ）。 5、一个三角形的底是48厘米，高是3.2分米，它的面积是（ 768 ）平方厘米， 与它等底等高的平行四边形的面积是（ 1536 ）平方厘米。 6、工程队要铺设48米长的地下排水管道，仓库中有3米和5米长的两种管子，可 以有（ 4 ）种不同的取法。 2、小明和小丽相距1040米，他们同时相向而行。小明每分钟走67米，小丽每分钟 走63米，他们已经走了5.5分钟，还要走（ C ）分钟两人才能相遇？ 3、把一个两位小数的小数点右移两位，得到一个新的数，新数与原数的差是57.42，原来的两位小数是（ B ）。 A 、0.57 B 、 0.58 C 、0.59 4、如右图，用50米长的篱笆靠墙围成一个梯形鸡舍，鸡舍的面积是（ C ）平方 米。 2.55 =0 1250×0.037+0.125×160+12.5×2.7=100 =9990 1.25×2.5×3.2=10 题5分，共10分） 直角三角形部分叠在一起。 位：厘米）32.5平方厘米 2、下图是由大、小两个正方形组成的，小正方形的边长是4厘米，求三角形ABC 的 面积。8平方厘米 每题5分，共30分） 1、一个三角形的底长4.5米，如果把底延长2米，面积就增加4平方米，那么原三 角形的面积是多少平方米？9平方米 2、一列火车往返于南京和上海之间，中途要经过6个站，这列火车要准备多少种不 同的车票？56种 3、把一根木竿垂直放入泳池中，放到池底浸湿部分是1.6米，掉过头来，将另一端 垂直放入池底，这时这根木竿上只有0.8米是干的，这根木竿长多少米？4米 4、甲、乙两人同时分别从两地骑车相向而行，甲每小时行20千米，乙每小时行18 千米，两人相遇时距中点3千米。求全程长多少千米？114千米 5、某市出租车的收费标准是：3千米内（含3千米）起步价为8元，3千米以外平 均每千米收费2.4元。张阿姨从西苑乘出租车到火车站，付车费用了16.4元，西苑离火车站有多少千米？6.5千米 6、从甲城往乙城运78吨货物，载重量为5吨的大卡车运一趟，运费为110元；载 （32个） （33个） ………………………………………………………密…………………………………………封…………………………………………线…………………………………… 学校 班级 考号 姓名
2014年全国数学竞赛初三决赛试题(含答案)
2014年全国初中数学联赛决赛试题 一、选择题：（本题满分42分，每小题7分） 1．已知,x y 为整数，且满足22441 111211 ()()()3x y x y x y + +=--，则x y +的可能的值有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答】 C. 由已知等式得2244 224423x y x y x y xy x y x y ++-?=?，显然,x y 均不为0，所以x y +＝0或32()xy x y =-. 若32()xy x y =-，则(32)(32)4x y +-=-.又,x y 为整数，可求得12,x y =-??=? ，或21.x y =-??=?， 所以1 x y +=或1x y +=-. 因此，x y +的可能的值有3个. 2．已知非负实数,,x y z 满足1x y z ++=，则22t xy yz zx =++的最大值为 （ ） A ． 47 B ．59 C ．916 D ．12 25 【答】 A. 21 222()2()()4 t xy yz zx x y z yz x y z y z =++=++≤+++ 212(1)(1)4x x x =-+-2731424x x =-++2734 ()477x =--+， 易知：当37x =，27y z ==时，22t xy yz zx =++取得最大值4 7 . 3．在△ABC 中，AB AC =，D 为BC 的中点，BE AC ⊥于E ，交AD 于P ，已知3BP =，1PE =，则AE ＝ （ ） A ． 6 2 B ．2 C ．3 D ．6 【答】 B. 因为AD BC ⊥，BE AC ⊥，所以,,,P D C E 四点共圆，所以12BD BC BP BE ?=?=，又2BC BD =，所以6BD = ，所以3DP =. 又易知△AEP ∽△BDP ，所以 AE PE BD DP = ，从而可得1623 PE AE BD DP =?=?=. 4．6张不同的卡片上分别写有数字2，2，4，4，6，6，从中取出3张，则这3张卡片上所写的数字可 以作为三角形的三边长的概率是 （ ）
五年级上册数学竞赛试卷及答案
五年级上册数学竞赛试卷及答案
八小五年级数学竞赛试卷及答案班级：姓名： 一、填空（共28分，每空2分） 1. 两个数的和是61.6，其中一个数的小数点向右移动一位，就与另一个数相 同。两个数分别是( )、( )。 2. 有三根木料，打算把每根锯成3段，每锯开一处需要3分钟，全部锯完需 要( )分钟。 3. 笑笑同学的家住在5楼，每层楼梯有16级，她从1楼走到5楼， 共要走（）级楼梯。 4. 把一张边长24厘米的正方形纸对折4次后得到一个小正方形，这个小正方 形的面积是（）平方厘米。 5. 李师傅3小时生产96个零件，照这样计算生产288个零件要（）小时。 6. 一个长方形的长为9厘米，把它的长的一边减少3厘米，另一边不变，面积就减少9平方厘米，这时变成的梯形面积是（）平方厘米。 7. 小明和小英两人同时从甲、乙两地相向而行，小明每分钟行a米，小英每分 钟行b米，行了4分钟两人相遇。甲、乙两地的路程是( )米。 8．哥哥7年前的年龄和妹妹5年后的年龄相等，当哥哥（）岁时，正好是妹妹年龄的3倍。 9．按规律在括号里填数。 （1）1、3、7、15、31、（）、（）。 （2）2、8、5、20、7、28、11、44、（）、12。 （3）1，1，2，3，5，8，（），21。
参考答案 一、填空。 1. 5.6 、56 2. 18 3. 64 4、36 5. 9 6. 45 7. 4（a+b） 8. 18 9. 63.127.3.13. 10. 36 二、判断。 11.× 12.√ 13.× 14. × 15. × 三、选择。 16.D 17.B 18.C 19.B 四、简算与计算。 20. 36 21. 12.5 22.3330 六、解决问题。 23、40 24.甲、70 乙、83丙、90 25、1200 26. 16000（册） 27. 1.75元
五年级上数学竞赛试题
五年级上数学竞赛试题 姓名___________ 班级___________ 一.填空题。（每空2分，共36分） 1. 小明的家在学校东400米处，小红的家在小明家的西200米处，那么小红的家距离学校（）米。 2. 有一堆钢管，下面一层比上面一层多1根，最上面有3根，最下面有10根，这堆钢管一个有（）根。 3. 平行四边形相邻两边是10厘米和6厘米，其中一条边上的高是8厘米，它的面积是（）平方厘米。 4. 由四张数字卡片：0，3，4，5可以组成（）个不同的三位数。 5. 一个三位小数保留两位小数是 4.00，三位小数最小是（），最大是（）。 6. 小马虎在计算 3.28加一个一位小数时，把数的末尾对齐了，得到的结果是 3.84，正确的结果是（）。 7. 甲、乙、丙三个数的平均数9。甲、乙两数的平均数是8.7，乙、丙两数的平均数是9.3。甲数是（），乙数( ),丙数是（）。 8. 406个数字按30063006……的规律排列，最后一个数字是（），这406个数字中共有（）个3，（）个6，（）个0. 9.小明家的鸡兔共有脚314条，其中兔的头数比鸡的头数多17个，他家的鸡有( )只，兔有( )只。 10. 往一个篮子里放鸡蛋，假定篮子里的鸡蛋数目每分钟增加1倍，这样放下去，到9分钟时，篮子放满了。那么，（）分钟时恰好放入半篮子鸡蛋。 11. 过年了，小刚想将自己的光盘整理一下。若每盒5片，则有一盒少了1片；若每盒6片，则恰好少用一个盒子。小刚的光盘一共有（）片。 二、简便计算。（每题6分，共24分） 52.8－﹙5.4＋32.8＋4.8﹚ 5.4×8＋4.6÷0.125 9+99+999+9999+99999+999999 4.23×1.28＋0.423×7.2
五年级上册数学竞赛试题-奥数经典例题
五年级上册数学竞赛试题-奥数经典例题例1： 甲、乙二人进行短跑训练，如果甲让乙先跑40米，则甲需要跑20秒追上乙；如果甲让乙先跑6秒，则甲仅用9秒就能追上乙。求:甲、乙二人的速度各是多少? 解答：甲、乙两人的速度差:40÷20=2(米/秒)( 乙速:2×9÷6=3(米/秒) 甲速:3+2=5(米/秒)。 答:甲、乙二人的速度分别为5米/秒和3米/秒。 解析：如果甲让乙先跑40米，然后甲出发追乙，这40米就是二人间的路程差，甲用20秒追上乙是追及时间，根据速度差=路程差÷追及时间，可求甲、乙二人的速度差，即40÷20=2(米/秒)。如果甲让乙先跑6秒，则甲需要9秒追上乙，这一过程中追及时间是9秒，由上一过程的结论可求路程差: 2X9=18(米)，这18米就是乙先跑6秒所跑过的路程，所以可求出乙的速度是18÷6=3(米/秒)，那么甲速可求。 例2： 把一块棱长12分米的正方体钢坯，熔铸成截面是9平方分米的长方体钢材，铸成的钢材长度是多少？ 解答：12×12×12÷9=1728÷9=192（分米） 答；铸成的钢材长度是192分米。 解析：钢材从正方体变成长方体，体积保持不变。正方体的体积是1728立方分米，那么长方体的体积也是1728立方分米。又知道长方体的截面积，则可求出长度。 例3： 3头牛和4只羊一天共吃草77千克，6头牛和5只羊一天共吃草130千克。每头牛、每只羊每天各吃草多少千克? 解答：（77×2-130)÷(4×2-5)=24÷3=8(千克) (77-8×4)÷3=45÷3=15(千克) 答：每头牛每天吃草15千克，每只羊每天吃草8千克 解析：本题中，牛的头数和羊的只数都不相同，这样比较时不能直接消去一个量。我们观察比较发现，后面条件中的6头牛是前面条件中3头牛的两倍。把前面的牛的头数和羊的只数各扩大2倍得6头牛和8只羊，吃的草也扩大2倍是154千克。这样再与后面比较就可以消去牛吃的草。 例4： 某小贩出售一筐苹果，第一天卖掉了全部的一半多2千克，第二天卖掉了余下的一半少2千克，这时筐内还剩下20千克苹果。问：这筐苹果原有多少千克？ 解答：〔（20-2）×2+2〕×2=38×2=76（千克） 答：这筐苹果原有76千克. 解析：解决这类一半多几，一半少几的还原法应用题，我们往往借助线段图来帮助我们解题。根据题意此题可以画图如下： 例5： 五年级394个同学排成两路纵队郊游，每两个同学相隔0.5米，队伍以每分钟61米的速度通过一座长207米的大桥，一共需要多少时间？ 解答：394÷2-1=196（个） 207+0.5×196=305（米）
五年级数学上册竞赛试题(一)
五年级数学竞赛试卷（一） 班级 姓名 得分 一、填空。（每空3分，共48分。） 1、简算：9999＋999＋99＋9= 。 2、简算：1＋2＋3＋4＋5＋……＋99＋100= 。 3、口算： 54×56= ； 95×95= 。 4、找规律：1、 4、 9、 16、 、 36、 49。 5、找规律：25、 3、 22 、5、 19、 7、 、 、 13、 11。 6、找规律：、、、、、6 55544433322211+++++ 。 7、巧填算符：8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8=2008 8、现有2、5、8、9四张牌，请将这四个数字用适当的运算符号和括号组成24，写出三种方法 ； ； 。 9、鸡兔同笼，有头40，有脚96。问：鸡有 ；兔 有 只。 10、○＋○＋○＋□＋□=45，□=○＋○＋○。○= ； □= 。 11. 幼儿园老师把一些苹果分给几个小朋友，如果每人分1个，则多8个苹果；如果每人分2个，则少2 个苹果。一共有（ ）个小朋友。 12. 1993+1994+1995+1996+1997+1998+1999+2000 = 13. 某数的小数点向右移一位，则小数值比原来大25.65，原数是（ ） 14 、 在□里填上同一个数，使等式成立。（15×□ - 60）÷3 = □ 15、 （0.75×42.7+57.3-0.573×25）÷3×7972 = 16、 计算 9.8+99.8+999.8+9999.8+99999.8=_____. 17、 计算 1.25?0.32?2.5=_____. 18、 在下式样□中分别填入三个质数,使等式成立. □+□+□=50 19、某工厂流水线上生产小木球涂色的次序是：先5个红，再4个黄，再3个绿，再2个黑，再1个白，然后依次5红、4黄、3绿、2黑、1白……继续下去，那么，第1978个小球的颜色是（ ）色。 20、 一个两位数，个位数字与十位数字的和是7，如果把这个数的个位数字与十位
2014年全国高中数学联赛A卷真题word版
一试 一、填空题 1. 若正数b a ,满足()b a b a +=+=+632log log 3log 2，则b a 11+的值为________. 2. 设集合??????≤≤≤+213b a b a 中的最大元素与最小元素分别为m M ,，则m M -的值为__________. 3. 若函数()12-+=x a x x f 在[)+∞,0上单调递增，则实数a 的取值范围是__________. 4. 数列{}n a 满足21=a ，()() *+∈++=N n a n n a n n 1221，则=+++2013212014a a a a Λ . 5. 正四棱锥ABCD P -中，侧面是边长为1的正三角形，N M ,分别是边BC AB ,的中点，则异面直线MN 与PC 之间的距离是__________. 6. 设椭圆Γ的两个焦点是21,F F ，过点1F 的直线与Γ交于点Q P ,.若212F F PF =，且1143QF PF =,则椭圆Γ的短轴与长轴的比值为__________. 7. 设等边三角形ABC 的内切圆半径为2，圆心为I .若点P 满足1=PI ，则APB ?与APC ?的面积之比的最大值为__________. 8. 设D C B A ,,,是空间四个不共面的点，以2 1的概率在每对边之间连一条边，任意两对点之间是否连边是相互独立的，则B A ,可用（一条边或者若干条边组成的）空间折线连接的概率为__________. 二、解答题 9. 平面直角坐标系xOy 中，P 是不在x 轴上的一个动点，满足条件： 过P 可作抛物线x y 42=的两条切线，两切点连线P l 与PO 垂直. 设直线P l 与直线PO ，x 轴的交点分别为R Q ,. （1）证明R 是一个定点； （2）求 QR PQ 的最小值. 10. 数列{}n a 满足61π =a ，()n n a a sec arctan 1=+()*∈N n .求正整数m ，使得 1001sin sin sin 21= ???m a a a Λ. 11. 确定所有的复数α，使得对任意复数21,z z () 2121,1,z z z z ≠<，均有 ()()222121z z z z αααα++≠++.
五年级上册数学竞赛试题-奥数经典例题三(含解析)
例1： 甲、乙二人进行短跑训练，如果甲让乙先跑40米，则甲需要跑20秒追上乙；如果甲让乙先跑6秒，则甲仅用9秒就能追上乙。求:甲、乙二人的速度各是多少? 解答：甲、乙两人的速度差:40÷20=2(米/秒)( 乙速:2×9÷6=3(米/秒) 甲速:3+2=5(米/秒)。 答:甲、乙二人的速度分别为5米/秒和3米/秒。 解析：如果甲让乙先跑40米，然后甲出发追乙，这40米就是二人间的路程差，甲用20秒追上乙是追及时间，根据速度差=路程差÷追及时间，可求甲、乙二人的速度差，即40÷20=2(米/秒)。如果甲让乙先跑6秒，则甲需要9秒追上乙，这一过程中追及时间是9秒，由上一过程的结论可求路程差: 2X9=18(米)，这18米就是乙先跑6秒所跑过的路程，所以可求出乙的速度是18÷6=3(米/秒)，那么甲速可求。 例2： 把一块棱长12分米的正方体钢坯，熔铸成截面是9平方分米的长方体钢材，铸成的钢材长度是多少？ 解答：12×12×12÷9=1728÷9=192（分米） 答；铸成的钢材长度是192分米。 解析：钢材从正方体变成长方体，体积保持不变。正方体的体积是1728立方分米，那么长方体的体积也是1728立方分米。又知道长方体的截面积，则可求出长度。 例3：
3头牛和4只羊一天共吃草77千克，6头牛和5只羊一天共吃草130千克。每头牛、每只羊每天各吃草多少千克? 解答：（77×2-130)÷(4×2-5)=24÷3=8(千克) (77-8×4)÷3=45÷3=15(千克) 答：每头牛每天吃草15千克，每只羊每天吃草8千克 解析：本题中，牛的头数和羊的只数都不相同，这样比较时不能直接消去一个量。我们观察比较发现，后面条件中的6头牛是前面条件中3头牛的两倍。把前面的牛的头数和羊的只数各扩大2倍得6头牛和8只羊，吃的草也扩大2倍是154千克。这样再与后面比较就可以消去牛吃的草。 例4： 某小贩出售一筐苹果，第一天卖掉了全部的一半多2千克，第二天卖掉了余下的一半少2千克，这时筐内还剩下20千克苹果。问：这筐苹果原有多少千克？ 解答：〔（20-2）×2+2〕×2=38×2=76（千克） 答：这筐苹果原有76千克. 解析：解决这类一半多几，一半少几的还原法应用题，我们往往借助线段图来帮助我们解题。 根据题意此题可以画图如下： 例5： 五年级394个同学排成两路纵队郊游，每两个同学相隔0.5米，队伍以每分钟61米的速度通过一座长207米的大桥，一共需要多少时间？ 解答：394÷2-1=196（个） 207+0.5×196=305（米）
2014年全国初中数学竞赛试题及答案
初三数学竞赛试题中国教育学会中学数学教学专业委员会 2014年全国初中数学竞赛试题 题号 一 二 三 总分 1～5 6～10 11 12 13 14 得分 评卷人 复查人 答题时注意： 1．用圆珠笔或钢笔作答； 2．解答书写时不要超过装订线； 3．草稿纸不上交． 一、选择题（共5小题，每小题7分，共35分．每道小题均给出了代号为A，B，C，D的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的．请将正确选项的代号填入题后的括号里，不填、多填或错填都得0分）
1．设非零实数，，满足则的值为（）．（A） （B） （C） （D） 2．已知关于的不等式组 恰有个整数解，则的取值范围是（）．（A）＜＜ （B）≤＜ （C）＜≤ （D）≤≤ （A）OD （B）OE （C）DE （D）AC （A）3 （B）4 （C）6 （D）8
5．对于任意实数x，y，z，定义运算“*”为： ， 且，则的值为（）． （A） （B） （C） （D） 二、填空题（共5小题，每小题7分，共35分） 6．设，是的小数部分，是的小数部分，则的值为． 7．一个质地均匀的正方体的六个面上分别标有数1，2，3，4，5，6．掷这个正方体三次，则其朝上的面的数和为3的倍数的概率是． 8．已知正整数a，b，c满足，，则的最大值为． 11．如图，抛物线，顶点为E，该抛物线与轴交于A，B两点，与轴交于点C，且OB＝OC＝3OA．直线与轴交于点D．求∠DBC∠CBE． 12．设△的外心、垂心分别为，若共圆，对于所有的△，求所有可能的度数． 14．如果将正整数M放在正整数m左侧，所得到的新数可被7整除，那么称M为m的“魔术数”（例如，把86放在415的左侧，得到的数86415能被7整除，所以称86为415的魔术数）．求正整数n的最小值，使得存在互不相同的正整数，满足对任意一个正整数m，在中都至少有一个为m的魔术数． 中国教育学会中学数学教学专业委员会 2013年全国初中数学竞赛试题参考答案 一、选择题 1．A
五年级数学竞赛试题及答案
五年级数学竞赛试题及答案 1、有数组｛1，2，3，4｝，｛2，4，6，8｝，｛3，6，9，12｝，……那么第100个数组的四个数的和是（）。 2、一个两位数除351，余数是21，这个两位数最小是（）。 3、2008除以7的余数是（）。 4、在1、2、3……499、500中，数字2在一共出现了（）次。 5、甲乙丙三人到银行储蓄，如果甲给乙200元，则甲乙钱数同样多，如果乙给丙150元，丙就比乙多300元，甲和乙哪个人存款多？（），多存（）元。 6、食堂有大米和面粉共351袋，如果大米增加20袋，面粉减少50袋，那么大米的袋数比面粉的袋数的3倍还多1袋，原来大米有（）袋，面粉有（）袋。 7、279是甲乙丙丁四个数的和，如果甲减少2，乙增加2，丙除以2，丁乘以2后，则四个数都相等，那么甲是（），乙是（），丙是（），丁是（）。 8、兄弟俩比年龄，哥哥说：“当我是你今年岁数的那一年，你刚5岁。”弟弟说：“当我长到你今年的岁数时，你就17岁了。”哥哥今年（）岁，弟弟今年（）岁。 9、甲对乙说：“我的年龄是你的3倍。”乙对甲说：“我5年后的年龄和你11年前的年龄一样。”甲今年（）岁，乙今年（）岁。 10、A、B两地相距21千米，上午9时甲、乙分别从A、B两地出发，相向而行，甲到达B 地后立即返回，乙到达A地后立即返回，中午12时他们第二次相遇。此时甲走的路程比乙走的路程多9千米。甲每小时走（）千米。 11、一只汽船所带的燃料，最多用6小时，去时顺流每小时行15千米，回来是逆流每小时行12千米，这只汽船最多行出（）千米就需往回开。 12、一条轮船在两码头间航行，顺水航行需4小时，逆水航行需5小时，水速是每小时5千米，这条船在静水中每小时行（）千米。 13、一座铁路桥全长1200米，一列火车开过大桥需要75秒，火车开过路旁的电线杆只需15秒，那么火车全长是（）米。 1/6页 14、某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米的铁桥用23秒，该列车与另一列长320米，速度为每小时行64.8千米的火车错车时需要（）秒。 15、蜗牛从一个枯井网上爬，白天向上爬110厘米，夜里向下滑40厘米，若要第五天的白天爬到井口，这口井至少深（）厘米。