实验(测匀变速直线运动的加速度)

实验：测匀速直线运动的加速度

（一） 实验目的

(1)用打点计时器研究匀变速直线运动，测定匀变速直线运动的加速度。 (2)掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法。 （二）实验原理 1．打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，它每隔打一次点（由于电源频率是50Hz ），因此纸带上的点就表示了和纸带相连的运动物体在不同时刻的位置，研究纸带上点之间的间隔，就可以了解物体运动的情况。 2．由纸带判断物体做匀变速直线运动的方法：如图所示，0、1、2……为时间间隔相等的各计数点，s 1、s 2、s 3、……为相邻两计数点间的距离，若△s=s 2-s 1=s 3-s 2=……=恒量，即若连续相等的时间间隔内的位移之差为恒量，则与纸带相连的物体的运动为匀变速直线运动。 (三) 实验器材

打点计时器、纸带、复写纸片、低压交流电源、小车、细绳、一端附有滑轮的长木板、刻度尺、钩码、两根导线。 （四) 实验步骤

(1)把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面。把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路。再把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，下边挂上合适的砝码，把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后面。实验装置如图3～l 所示。

(2)把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，再放开小车，让小车拖着纸带运动，打点 计时器就在纸带上打下一系列的点。换上新纸带，重复三次。（减小偶然误差） (3)从三条纸带中选择一条比较理想的纸 带，舍掉开头比较密集的点子，在后面便于测 量的地方找一个开始点，并把每打5个点的时

间作为一个计时单位，即T=0．02s×5=。在选好的开始点下面记为0，第6点作为记数点1，依此标出计数点2、3、4、5、6、…。两相邻计数点间的距离用刻度尺测出，分别记作s l 、s 2、…、s 5、s 6、…、s 以,然后求出各计数点的瞬时速度,填入书37页表格中. (4)根据实验数据描点，画出速度-时间图象(书38页),利用图像求出小车运动的加速度。（五） 数据处理方法 速度：中点时间速度公式 加速度：（1）用“逐差法”求加速度：即根据s 4-s 1=s 5-s 2=s 6-s 3=3aT 2（T 为相邻两计数点间的时间间隔）求出21

413T s s a -=

、22523T s s a -=、2

363

3T s s a -=，再算出a 1、a 2、a 3的平均值即为物体运动的加速度。 （2）用v-t 图法：即先根据T

s s v n n n 21

++=

求出打第n 点时纸带的瞬时速度，后作出v-t 图线，图线的斜率即为物体运动的加速度。 （3）公式：x 2-x 1=aT 2

一.误差和有效数字

(一)、误差

1、测量值与真实值之间的差异叫做误差。

2、误差按产生的原因可分为系统误差和偶然误差两种。

(1)系统误差:

①、产生原因：由于测量仪器结构缺陷、实验方法粗略或试验原理不完善造成的。

②、特点：当多次重复同一实验时，误差总是同样地偏大或偏小。

③、减少方法：改进实验仪器，完善实验原理

(2) 偶然误差:

①、产生原因：由于实验者本身及各种偶然因素造成的。

②、特点：当多次重复同一测量时，有时偏大，有时偏小，并且偏大和偏小的机会相同。

③、减少方法：多次测量求平均值。

（二）有效数字

1、凡是用测量仪器直接测量的结果，读数一般要求在读出仪器最小刻度所在位的数值（可靠数字）后，再向下估读一位（存疑数字）。

2、能够反映被测量大小的带有一位存疑数字的全部数字叫做有效数字。

3、运算结果一般可用2~3位有效数字表示。

课堂练习：某学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动。他将打点计时器接到频率为

50 Hz的交流电源上，实验时得到一条纸带。他在纸带上便于测量的地方选取第一个计时点，

在这点下标明A ，第六个点下标明B ，第十一个点下标明C ，第十六个点下标明D ，第

二十一个点下标明E 。测量时发现B点已模糊不清，于是他测得AC长为14.56 cm，CD长

为11.15c m，DE长为13.73 cm，则打C点时小车的瞬时速度大小为________m／s，小车

运动的加速度大小为___________m／s2，AB的距离应为____________cm。（保留三位有

效数字）

答：，，；

课后作业：

1.某同学在测定匀变速直线运动的加速度时，得到了在不同拉力下的A、B、C、D……等几条

较为理想的纸带，并在纸带上每5个点取一个计数点，即相邻两计数点间的时间间隔为，将

每条纸带上的计数点都记为0、1、2、3、4、5……，如图所示甲、乙、丙三段纸带，分别是

从三条不同纸带上撕下的.

○1在甲、乙、丙三段纸带中，属于纸带A的是

○2打A纸带时，物体的加速度大小是m/s2

答：（2）○1丙○23.33m/s2

2.如图（甲）所示，用包有白纸的质量为1 . 00kg 的圆柱棒替代纸带和重物，蘸有颜

3.00cm 6.11cm

A

0 1 2

9.43cm

甲

4 5

12.31c

乙

4 5

16.32c

丙

4 5

料的毛笔固定在电动机上并随之转动，使之替代打点计时器当烧断悬挂圆柱棒的线后，在圆柱棒竖直下落的过程中，毛笔就在圆柱棒面上的纸上画出记号，如图（乙）所示，设毛笔接触棒时不影响棒的运动．测得记号之间的距离依次为 26.0mm 、 41.0mm 、 56.0mm 、 71.0mm 、86.0mm 、 101.0mm ，已知电动机铭牌上标有“ 1500r ／min ”字样，由此研究圆柱棒的运动情况 ( l )毛笔画相邻两条线的时间间隔 T ＝ ▲ s ，图（乙）中的圆柱棒的 ▲ （选填“左”或“右”）端是悬挂端． ( 2 )根据图（乙）所给的数据，计算毛笔画下记号C 时圆柱棒下落的速度Vc= ▲ m/s , 圆柱棒竖直下落的加速度a ＝ ▲ m/s 2. 答：.(1) 左；（2）

3.在“利用打点计时器测定匀加速直线运动加速度”的实验中，某同学在打出的纸带上每5

点取一个计数点，共取了A 、B 、C 、D 、E 、F 六个计数点（每相邻两个计数点

间的四个点未画出）。从每一个计数点处将纸带剪开分成五段（分别叫a 、b 、c 、d 、e 段），将这五段纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在xoy 坐标系中，如图所示，由此可以得到一条表示v -t 关系的图线，从而可求出加速度。

⑴请你在xoy 坐标系中用最简洁的方法作出能表示v-t 关系的图线(作答在题卡上)，并指出哪个轴相当于v 轴？答： ▲ 。

⑵这种实验数据处理的方法可称为“等效替代法”。在以下的物理研究中，采用这种类似方法的是 ▲ 。

A ．通过实验和推理得出牛顿第一定律

B ．在“验证碰撞中的动量守恒”实验中，用小球落地点的水平距离来代替速度

C ．在研究电流与电压、电阻关系时，先保持电阻不变，研究电流与电压的关系

D ．在描述电场或磁场时，引入电场线或磁感线

⑶从第一个计数点开始计时，要想求出时刻的瞬时速度，需要测出哪一段纸带的长度？答： ▲ 。

⑷若测得a 段纸带的长度为2.0cm ，e 段纸带的长度为

10.0cm ，则加速度为 ▲ m/s 2。

答：（10分）

⑴v －t 图线如图所示（2分，两图中的一个即可得2分） y 轴相当于v 轴（1分） ⑵B （2分） ⑶b (2分) ⑷ (3分)

4.如图11（a ）所示，小车放在斜面上，车前端栓有不可伸长的细线，跨过固定在斜面边缘的小滑轮与重物相连，小车后面与打点计时器的纸带相连。起初小车停在靠近打点计时器的位置，重物到地面的距离小于小车到滑轮的的距离。启动打点计时器，释放重物，小车在重物的牵引下，由静止开始沿斜面向上运动，重物落地后，小车会继续向上运动一段距离。打点计时器使用的交流电频率为50 Hz 。图11（b ）中a 、b 、c 是小车运动纸带上的三段，纸带运动方向如箭头所示。

A B C D E F

⑴根据所提供纸带上的数据，计算打c 段纸带时小车的加速度大小为_________m/s 2。（结果

保留两位有效数字）

⑵打a 段纸带时，小车的加速度是2.5 m/s 2。请根据加速度的情况，判断小车运动的最大速度可能出现在b 段纸带中的_________。

⑶如果取重力加速度10 m/s 2，由纸带数据可推算出重物与小车的质量比为_________。 解：⑴5.0 m/s 2（结果是4.8 m/s 2的得1分）

⑵D 4D 3区间内 ⑶1:1

5.某同学用图2所示的实验装置研究小车在斜面上的运动。 实验步骤如下：

a ．安装好实验器材。

b ．接通电源后，让拖着纸带的小车沿平板斜面向下运动，重复几次。选出一条点迹比较清晰的纸带，舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每两个打点间隔取一个计数点，如图3中0、1、2、…6点所示。

c ．测量1、2、3、…6计数点到0计数点的距离，分别记做：S 1、S 2、S 3…S 6。

d ．通过测量和计算，该同学判断出小车沿平板做匀加速直线运动。

e ．分别计算出S 1、S 2、S 3…S 6与对应时间的比值

66

3

32211t S t S t S t S 、、。

f ．以t S 为纵坐标、t 为横坐标，标出t S 与对应时间t 的坐标点，画出t

S -t 图线。

结合上述实验步骤，请你完成下列任务： ①实验中，除打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、平板、铁架台、导线及开关外，在下面的仪器和器材中，必须使用的有______和______。（填选项代号） A ．电压合适的50Hz 交流电源 B ．电压可调的直流电源 C ．刻度尺 D ．秒表 E ．天平 F ．重锤

单位：cm

a b

c

图11 （b ）

（a ）

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1415 16 17 18 19 20 0 1

2 3 4 5 6 S 1

S 2

S 3 S 4

S 5

S 6 图3

②将最小刻度为1mm 的刻度尺的0刻线与0计数点对齐，0、1、2、5计数点所在的位置如图4所示，则

S 2=______cm ，S 5=______cm 。

③该同学在图5中已标出1、3、4、6计数点对应的坐标点，请你在该图中标出与2、5两个计数点对应的坐标点，并画出t

S -t 图线。

④根据t

S -t 图线判断，在打0计数点时，小车的速度

v 0=_____m/s ；它在斜面上运动的加速度a =______m/s 2。

答：（1）B （2）○1A ，C ○2（~），（~） ○3如图 ○4（~），（~）

图4

/×

图5