《因式分解》说课课件
合集下载
《因式分解》说课课件
十字相乘法
总结词
适用于二次多项式的因式分解
详细描述
十字相乘法是一种特殊的因式分解方法，适用于二次多项式的因式分解。通过将二次项和常数项拆分成两个因数的乘 积，并在交叉相乘后得到一次项系数，从而找到多项式的因式分解形式。
举例
如对于多项式 $2x^2 + 5x - 3$，可以使用十字相乘法进行因式分解，得到 $(2x + 3)(x - 1)$。
《因式分解》说课课件
目录
• 课程导入 • 因式分解的定义与性质 • 因式分解的方法与技巧 • 因式分解的应用与实例 • 课堂互动与练习 • 课程总结与反思
01 课程导入
课程背景
数学中的因式分解是代数式变形的重要手段之一，是解决许多数学问题的关键。 在初中数学中，因式分解是解决一元二次方程、分式化简、函数等问题的必备技能。
02 03
详细描述
分组分解法是将多项式中的项进行分组，然后对每组分别 进行因式分解。这种方法适用于项数较多且有一定规律的 多项式。通过分组，可以更清晰地看出各项之间的关系， 从而更容易进行因式分解。
举例
如对于多项式 $x^2 + 2xy + y^2 - x + y$，可以将其分为 两组 $(x^2 + 2xy + y^2)$ 和 $(-x + y)$，分别进行因式分 解，得到 $(x + y)^2 - (x - y)$。
在方程求解中的应用
一元二次方程的求解
根与系数的关系
通过因式分解，可以将一元二次方程 化为两个一次方程，从而方便求解。
通过因式分解，可以方便地利用根与 系数的关系进行求解或化简方程。
分式方程的化简
通过因式分解，可以将分式方程化为 整式方程，简化求解过程。
人教版《因式分解》PPT课件
8a3b2÷ab=8a2b
（3）各项有互为相反数的多项式，可把原式适 （2）相同字母或多项式的最低次数作为公因式中的字母或多项式的次数部分．
多项式中各项都有的公共因式，叫做多项式各项的公因式.
(b-3a)2-2(3a-b) =-(6a3+10a2+2a)
当变形后提出公因式.
相同字母及多项式的最小指数.
解： 210 29 28 28 (22 21 20 ) 28 (4 2 1)
256
练习 分解因式：an a3n an2
解： an a3n an2
an (1 a2n a2 )
公因式为an an÷an=1 -a3n÷an= -a3n-n=-a2n an+2÷an= an+2-n=a2
(1) 8a3b2 12ab3c (2) 6a3 10a2 2a
例 把下列各式分解因式：
(1) 8a3b2 12ab3c 公因式为4ab2
4ab2 2a2 4ab2 3bc
4ab2 (2a2 3bc)
若提出公因式4ab， 结果是什么？
例 把下列各式分解因式：
(1) 8a3b2 12ab3c
4ab2 2a2 4ab2 3bc
4ab2 (2a2 3bc)
(1) 8a3b2 12ab3c
4ab 2a2b 4ab 3b2c
4ab (2a2b 3b2c)
仍有公因式b，
4ab2 (2a2 3bc) 未分解完！
需要继续分解！
例 把下列各式分解因式：
(2) 6a3 10a2 2a 法1： =-(6a3+10a2+2a)
pa＋pb＋pc
pa pb pc
我们发现： 各项都有公共的因式p，我们把因式p叫做这个
因式分解说课ppt
二、教学方法设计
2、学法分析
在教师的组织引导下，采用自主探索、合作 交流的研讨式学习方式，让学生思考问题，获取 知识，掌握方法，借此培养学生动手、动脑、动 口的能力，使学生真正成为学习的主体. 3、教学手段 为了使课堂变得生动活跃，我采用了多 媒体、彩色粉笔等教学工具，多媒体用来呈 现例题的解答过程和完整的结论，彩色粉笔 用来勾画重点.
通过此练习，引导学生归纳从形式和本质理解因式 分解.
三、教学过程设计 •探究归纳，得出方法
大家学习了什么是因式分解，想不想知道怎样因式分解 啊？在得到学生肯定的回答后，提出问题：观察ma +mb+mc 有何特点，怎样把它因式分解？ 请学生指出它的特点：它的每一项都含有公因式m,我们 把m叫做这个多项式的公因式.把ma +mb+mc分解成m(a +b+c) 的形式，其中m是各项的公因式， (a +b+c)是ma +mb+mc除以m 的商，像这种因式分解的方法，叫做提公因式法.
二、教学方法设计 1、教法分析 建构主义教学理论认为:“知识是不能为教师 所传授的，而只能为学习者所构建”，因而，针 对初二年级学生的知识结构和心理特征，本节课 选择探究法为主，结合讲解法、对话法展开教学 .就是让学生共同讨论，并用类比推理的方法学 习，由浅入深地提出问题，引导学生自主探索， 合作交流，这种教学理念有利于提高学生的思维 能力，能有效地激发学生的思维积极性.
三、教学过程设计 •探究归纳，得出方法
在给出公因式和提公因式法的概念后，引导学生 自己总结找公因式的方法，因此安排了以下练习. 找出下列多项式的公因式： (1)2a +4b； (3)5y3 +10 y 2； (2)4kx-4ky； (4)a 2b-2ab 2 +ab.
2.4《因式分解法》课件(共35张PPT)
2、用适当方法解下列方程 ① -5x2-7x+6=0
② 2x2+7x-4=0
③ 4(t+2 3 )2=3
④ x2+2x-9999=0
（5） 3t(t+2)=2(t+2)
小结： 1、
ax2+c=0
====>
直接开平方法
ax2+bx=0 ====>
因式分解法
ax2+bx+c=0 ====>
因式分解法 公式法（配方法）
① x2-3x+1=0 ② 3x2-1=0
③ -3t2+t=0
④ x2-4x=2
⑤ 2x2－x=0
⑥ 5(m+2)2=8
⑦ 3y2-y-1=0 ⑧ 2x2+4x-1=0
⑨ (x-2)2=2(x-2)
适合运用直接开平方法
；
适合运用因式分解法
；
适合运用公式法
；
适合运用配方法
.
我的发现
➢一般地，当一元二次方程一次项系数为0时 （ax2+c=0），应选用直接开平方法；
例3.解下列方程 :
(1)x(x 2) x 2 0;
(2)5x2 2x 1 x2 2x 3 .
4
4
可以试用 多种方法解 本例中的两
个方程 .
分解因式法解一元二次方程的步骤是: 1.将方程右边等于0; 2. 将方程左边因式分解为A×B; 3. 根据“ab=0,则a=0或b=0”,转化为两个一元一次方程. 4. 分别解这两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根.
➢若常数项为0（ ax2+bx=0），应选用因式分解法；
➢若一次项系数和常数项都不为0 (ax2+bx+c=0）， 先化为一般式，看一边的整式是否容易因式分解， 若容易，宜选用因式分解法，不然选用公式法；
② 2x2+7x-4=0
③ 4(t+2 3 )2=3
④ x2+2x-9999=0
（5） 3t(t+2)=2(t+2)
小结： 1、
ax2+c=0
====>
直接开平方法
ax2+bx=0 ====>
因式分解法
ax2+bx+c=0 ====>
因式分解法 公式法（配方法）
① x2-3x+1=0 ② 3x2-1=0
③ -3t2+t=0
④ x2-4x=2
⑤ 2x2－x=0
⑥ 5(m+2)2=8
⑦ 3y2-y-1=0 ⑧ 2x2+4x-1=0
⑨ (x-2)2=2(x-2)
适合运用直接开平方法
；
适合运用因式分解法
；
适合运用公式法
；
适合运用配方法
.
我的发现
➢一般地，当一元二次方程一次项系数为0时 （ax2+c=0），应选用直接开平方法；
例3.解下列方程 :
(1)x(x 2) x 2 0;
(2)5x2 2x 1 x2 2x 3 .
4
4
可以试用 多种方法解 本例中的两
个方程 .
分解因式法解一元二次方程的步骤是: 1.将方程右边等于0; 2. 将方程左边因式分解为A×B; 3. 根据“ab=0,则a=0或b=0”,转化为两个一元一次方程. 4. 分别解这两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根.
➢若常数项为0（ ax2+bx=0），应选用因式分解法；
➢若一次项系数和常数项都不为0 (ax2+bx+c=0）， 先化为一般式，看一边的整式是否容易因式分解， 若容易，宜选用因式分解法，不然选用公式法；
因式分解的ppt课件
包权
人书友圈7.三端同步
VIP专享文档下载特权自VIP生效起每月发放一次， 每次发放的特权有效期为1个月，发放数量由您购买 的VIP类型决定。
每月专享9次VIP专享文档下载特权， 自VIP生效起每月发放一次，持续有 效不清零。自动续费，前往我的账号 -我的设置随时取消。
服务特 权
共享文档下载特权
VIP用户有效期内可使用共享文档下载特权下载任意下载券标价的文档（不含付费文档和VIP专享文档），每下载一篇共享文
初步应用提公因式法
例1 把 8a3b2+12ab3c 分解因式．
解： 8a3b2+12ab3c =4ab2 2a2+4ab2 3bc =4ab（2 2a2+3bc）.
例2 把 2（ a b+c）-（3 b+c）分解因式．
解： 2（ a b+c）-（3 b+c） =（b+c）（2a-3）.
提公因式法
（5） x2 1 x( x 1 ) x
（6） 18a3bc 3a2b6ac
不是 不是 不是
说明
• 本课是在学生学习了整式乘法的基础上，研究对整 式的一种变形即因式分解，是把一个多项式转化成 几个整式相乘的形式，它与整式乘法是互逆变形的 关系．
什么叫因式分解？ 把一个多项式写随时随地彰显尊贵身份。
专属客服
VIP专属客服，第一时间解决你的问题。专属客服QQ：800049878
路漫部权益：1.海量精选书免费读2.热门好书抢先看3.独家精品资源4.VIP专属身份标识5.全站去广告6.名
提公因式法
一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个 公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的 乘积的形式．这种分解因式的方法叫做提公因式法．
因式分解ppt(共22张PPT)
3．（随堂练习p3１、２）
规律总结
• 对多项式分解因式与整式乘法是方向相反的两种恒等变 形.
• 整式的乘法运算是把几个整式的积变为多项式的形式，
特征是向着积化和差的形式发展；
• 多项式的分解因式是把一个多项式化为几个整式乘积的
形式，特征是向着和差化积的形式发展.
• 因式分解要注意以下几点: 1.分解的对象必须是多项式.
• 把一个多项式化成几个整式的积的形式,这 种变形叫做因式分解。
• 因式分解也可称为分解因式。
因分解的结果要以积的形式表示
2.每个因式必须是整式，且每个因式的次数 都要低于原多项式的次数。
3.必须分解到每个多项式不能分解为止（具 体由所在的数集决定）。
想一想: 因式分解与整式乘法有什么联系?
2.分解的结果一定是几个整式的乘积的形式.
2：计算
(1) 8728713 (2) 1012992
=87（87+13） =8700
=(101+99)(101-99) =200×2 =400
3.若 x101,y99则 x22xyy2_ 4_
动脑筋
n2+n是奇数还是偶数？
2517－532能被120整除吗? 若n是整数,证明 (2n+1)2-(2n-1)2是8的倍数.
多项式的因式分解与整式乘法是方向相反的恒等式.
整式乘法
3x(x-1)= _____
(3).(5a-1) =25a -10a+1 解: ab-ac=a(b-c)
a(a+1)(a-1) a3-a=a(a+1)(a-1)
2
2
整式乘法
答: 由a(a+1)(a-1)得到a3-a的变形是整式乘法，由a3-a得到a(a+1)(a-1)的变形是把一个多项式化成几个整式的积的形式.
规律总结
• 对多项式分解因式与整式乘法是方向相反的两种恒等变 形.
• 整式的乘法运算是把几个整式的积变为多项式的形式，
特征是向着积化和差的形式发展；
• 多项式的分解因式是把一个多项式化为几个整式乘积的
形式，特征是向着和差化积的形式发展.
• 因式分解要注意以下几点: 1.分解的对象必须是多项式.
• 把一个多项式化成几个整式的积的形式,这 种变形叫做因式分解。
• 因式分解也可称为分解因式。
因分解的结果要以积的形式表示
2.每个因式必须是整式，且每个因式的次数 都要低于原多项式的次数。
3.必须分解到每个多项式不能分解为止（具 体由所在的数集决定）。
想一想: 因式分解与整式乘法有什么联系?
2.分解的结果一定是几个整式的乘积的形式.
2：计算
(1) 8728713 (2) 1012992
=87（87+13） =8700
=(101+99)(101-99) =200×2 =400
3.若 x101,y99则 x22xyy2_ 4_
动脑筋
n2+n是奇数还是偶数？
2517－532能被120整除吗? 若n是整数,证明 (2n+1)2-(2n-1)2是8的倍数.
多项式的因式分解与整式乘法是方向相反的恒等式.
整式乘法
3x(x-1)= _____
(3).(5a-1) =25a -10a+1 解: ab-ac=a(b-c)
a(a+1)(a-1) a3-a=a(a+1)(a-1)
2
2
整式乘法
答: 由a(a+1)(a-1)得到a3-a的变形是整式乘法，由a3-a得到a(a+1)(a-1)的变形是把一个多项式化成几个整式的积的形式.
因式分解 优秀课件 1
教学目标：
– 1.掌握提取公因式法，公 式法等因式分解的方法， 能把简单多项式分解因 式。
• 2.提高分解因式的基本 技能。 • 3.培养思维有序，分析 问题，解决问题的良好
教学重难点：
• 1.理解分解因式的意义。
• 2.掌握分解因式的步骤。 • 3.灵活运用分解因式的方法
一。下列哪些式子的变形是分解 因式？ 2
现场练兵
• 1，下列多项式中哪项能用提公因式法分解 B 因式（ ） • A.2x-y B.x2+2x D.x2+xy+2y C.x2+2y
一.将下列各式分解因式。
1. a2-9 • 解:原式= （a+3)(a-3) • 2. 2y2-4y+2 解:原式 =2(y2-2y+1) • =2(y-1)2
谢谢大家！
• 1. y -1=(y+1)(y-1) • 2. 2(a+b)=2a+2b
• 3. 4x2-y2=(2x+y)(2x-y) • 4. x2-y2-1=(x+y)(x-y)-1
• 5. x2-4xy+4y2=(x-2y)2
• 因式分解的定义：
把一个多项式化成几个整式的积的 形式叫做多项式的因式分解。 你学过分解因式的哪些方法呢？ a.提公因式法（将多项式各项系数的最 大公约数，相同因式的最低次幂提出） b.运用公式法： 平方差公式： a2-b2=(a+b)(a-b) 完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2
– 中考名题欣赏（我最棒！） 2(x+2)(x-2) 1、（2008年，陕西）：分解因式X -4＝
3(x+1)(x-1)
Y(X+2)2
– 1.掌握提取公因式法，公 式法等因式分解的方法， 能把简单多项式分解因 式。
• 2.提高分解因式的基本 技能。 • 3.培养思维有序，分析 问题，解决问题的良好
教学重难点：
• 1.理解分解因式的意义。
• 2.掌握分解因式的步骤。 • 3.灵活运用分解因式的方法
一。下列哪些式子的变形是分解 因式？ 2
现场练兵
• 1，下列多项式中哪项能用提公因式法分解 B 因式（ ） • A.2x-y B.x2+2x D.x2+xy+2y C.x2+2y
一.将下列各式分解因式。
1. a2-9 • 解:原式= （a+3)(a-3) • 2. 2y2-4y+2 解:原式 =2(y2-2y+1) • =2(y-1)2
谢谢大家！
• 1. y -1=(y+1)(y-1) • 2. 2(a+b)=2a+2b
• 3. 4x2-y2=(2x+y)(2x-y) • 4. x2-y2-1=(x+y)(x-y)-1
• 5. x2-4xy+4y2=(x-2y)2
• 因式分解的定义：
把一个多项式化成几个整式的积的 形式叫做多项式的因式分解。 你学过分解因式的哪些方法呢？ a.提公因式法（将多项式各项系数的最 大公约数，相同因式的最低次幂提出） b.运用公式法： 平方差公式： a2-b2=(a+b)(a-b) 完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2
– 中考名题欣赏（我最棒！） 2(x+2)(x-2) 1、（2008年，陕西）：分解因式X -4＝
3(x+1)(x-1)
Y(X+2)2
《因式分解》试讲ppt课件
（x+ 2） -3； （2） x + 2 x -3=x 2 2 a b =（a+b） （a -b） . （ 3）
3 2 2
探索因式分解的方法——提公因式法 因式分解：ma mb mc
解:
ma mb mc m(a b c)
公因式 多项式中各项都含有的相同因式,称之为公因式 把公因式提出来，多项式ma+mb+mc 就可以 分解成两个因式m和(a+b+c)的乘积。像这种 因式分解的方法，叫做提取公因式法。
教科书习题14.3第1、4（1）题．
回顾因式分解的概念
上一节我们已经学习了整式的乘法，知道可以将几 个整式的乘积化为一个多项式的形式．反过来，在式的 变形中，有时需要将一个多项式写成几个整式的乘积的 形式． 请把下列多项式写成整式的乘积的形式：
（ x x+1 ） x 2 +x= _______________ ； 2 x -1= ________________. （x+1） （x-1）
的一个，即字母最低次幂
注意：公因式可以是单项式，也可以是多项式.
例题讲解
例1 把下列各式分解因式
(1) 8a3b2 + 12ab3c =4ab2 (2a2+3bc) (2) 2a(b+c) - 3(b+c) =(b+c)(2a-3)
分析：提公因式法步骤（分两步）
第一步:找出公因式； 第二步:提取公因式 ，即将多项式化为两个因式的乘积。
课堂小结 1、什么叫因式分解？ 2、确定公因式的方法： (1)定系数 (2)定字母 (3)定指数
3、提公因式法分解因式步骤(分两步)： 第一步，找出公因式； 第二步，提取公因式.
3 2 2
探索因式分解的方法——提公因式法 因式分解：ma mb mc
解:
ma mb mc m(a b c)
公因式 多项式中各项都含有的相同因式,称之为公因式 把公因式提出来，多项式ma+mb+mc 就可以 分解成两个因式m和(a+b+c)的乘积。像这种 因式分解的方法，叫做提取公因式法。
教科书习题14.3第1、4（1）题．
回顾因式分解的概念
上一节我们已经学习了整式的乘法，知道可以将几 个整式的乘积化为一个多项式的形式．反过来，在式的 变形中，有时需要将一个多项式写成几个整式的乘积的 形式． 请把下列多项式写成整式的乘积的形式：
（ x x+1 ） x 2 +x= _______________ ； 2 x -1= ________________. （x+1） （x-1）
的一个，即字母最低次幂
注意：公因式可以是单项式，也可以是多项式.
例题讲解
例1 把下列各式分解因式
(1) 8a3b2 + 12ab3c =4ab2 (2a2+3bc) (2) 2a(b+c) - 3(b+c) =(b+c)(2a-3)
分析：提公因式法步骤（分两步）
第一步:找出公因式； 第二步:提取公因式 ，即将多项式化为两个因式的乘积。
课堂小结 1、什么叫因式分解？ 2、确定公因式的方法： (1)定系数 (2)定字母 (3)定指数
3、提公因式法分解因式步骤(分两步)： 第一步，找出公因式； 第二步，提取公因式.
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
反方向的变形，它们互为逆过程。
初中数学八年级上册 因式分解
(2)观察分析，探究新知
说教学过程
问题2:
你能利用“连一连”中得到的等式快 速计算10032 — 10022=？
解答:
10032 — 10022 = (1003+1002)(1003 1002) = 2005
问题2的设计 主要是让学生 在解决问题的 过程中，初步 体会到利用因 式分解解决相 关问题的简捷 性，引起学生 的兴趣 .
初中数学八年级上册 因式分解
(2)观察分析，探究新知
问题1：因式分解与整式乘法的关系：
连一连： 观察下述从左到右与从右到左的变
形之间的联系与区别。
2a(b+c)
x2-2xy+ y2
(x-y)2
m2-n2
(m+n)(m-n)
2ab+2ac
说教学过程
初中数学八年级上册 因式分解
(2)观察分析，探究新知
(5) 整理知识，形成结构
问 题
观察
情 归纳
景
类比 因数分解
对比 整式乘法
因式分解的意义
因式分解与整式 乘法的互逆关系
分析 综合 解决实际问题
说教学过程
引导学生自已对 这节课进行整理 总结，使学生对 知识的掌握上升 为一种能力，并 纳入已有的认知 结构，利用知识 发生迁移，成为 新的知识的生长 点与固着点。
（1）以思维为中心 （2）以观察为主线 （3）以问题为载体 （4）以能力为目标
整堂课轻松、愉快，学生情绪高涨。
初中数学八年级上册 因式分解
板书设计
§13.5 因式分解
例1
例2
例3
多项式因式分解的定义：
m2-n2 ←→ (m+n)(m-n)
整式乘法的特点：
因式分解的特点： 课堂小结：
练习1
练习2（学生板演）
第1课时
初中数学八年级上册 因式分解
因
说教材
式
说目标
分
说学情学法与教 学方法
解
说教学过程
评价分析与反思
初中数学八年级上册 因式分解
教材的地位和作用
说教材
简便运算
整式乘法
承上
因式分解
启下
分式运算
解方程及代数式的恒等变形
初中数学八年级上册 因式分解
教学重点与难点
说教材
教学重点
因式分解的意义以及培养学生观察、分
初中数学八年级上册 因式分解
教学流程图
布置作业，巩固提高 整理知识，形成结构
强化训练，掌握新知
师生互动，运用新知 观察分析，探究新知 创设情景，引出新知
初中数学八年级上册 因式分解
（4）强化训练，掌握新知
练习1：
下列各式中由等号的左边到右边的变形是因式 分解的在括号里打“√”：
1. (x＋3)(x－3)＝x2－9 ( )
析问题和探究知识的能力
要突出重点、突破难
教学难点
点，我认为关键是通 过问题情境的设计、 课堂的实验研讨及课
因式分解
整式乘法
堂演练，让学生自己 去发现、分析和解决
问题。
初中数学八年级上册 因式分解
说教材
因
说目标
式
分
说学情学法与教学 方法
解
说教学过程
评价分析与反思
初中数学八年级上册 因式分解
知识与技能目标
析，促使他们认识
3．4x2-1-4xy+y2=(2x+1)(2x-1)-y(4x-（y)否） 概念的本质、确定
4. a2 a 2 a(a 1 2)
a
5. 13 a2 52 13(1 a 2)(1 a 2)
81
9
9
概念的外延，从而
（否） 形成良好的认知结
构。
（是）
初中数学八年级上册 因式分解
993-99 能被98、99、100整除
(2)IR1+IR2+IR3= I（R1+R2+R3）
=2.5 (12.2+35.4+32.4)= 2.5 80=200
例题2是因式分 解这一知识点在 解题运算中的实 际应用，做到学 以致用，让学生 进一步体会用分 解因式解决相关 问题的简捷性， 加强对知识重要 性的认识。
（取3.14，结果保留2个有效数字）
一步理解和掌握 数学基础知识；
又训练、培养和
发展学生的基本
技能，同时提高
学生运算和解决
实际问题的能力。
初中数学八年级上册 因式分解
教学流程图
布置作业，巩固提高 整理知识，形成结构
强化训练，掌握新知
师生互动，运用新知 观察分析，探究新知 创设情景，引出新知
初中数学八年级上册 因式分解
过程分析
说教学过程
课程标准指出：教 学过程也是学生的 认识过程，只有学 生积极地参与教学 活动，才能收到良 好的效果。教师应 着眼于调动学生的 学习积极性、主动 性。根据本节课教 学内容及学生认识 过程，遵照教师引 导学生探索的教学 原则，本节课的教 学按照以下六个环
节进行———
初中数学八年级上册 因式分解
而向学生渗透辩证唯物主义的认识论的思想，引导
学生树立科学的人生观和价值观。
初中数学八年级上册 因式分解
因
说教材
式
说目标
分
说学情学法与教学 方法
解
说教学过程
评价分析与反思
初中数学八年级上册 因式分解
学情学法分析
说学情学法
所任教班级大部分学生学习态度端正，学习目 的明确,基础知识掌握比较牢固，学生们经过一 年半的初中学习，已经初步养成了一些良好的 学习习惯，掌握了一些科学的学习方法，学会 了独立思考和与人合作、交流的能力，学会了 探究问题，并能根据具体情况对探讨问题进行 归纳与总结。为了充分体现“教师为主导，学 生为主体”的教学原则，本节课尽可能地增加 学生参与教学活动的时间和思维空间，努力创 设问题情景，不断活跃学生的思维，提高学生
差异，作业分为选
3. 思考题：（选做题）
做题与必做题，让
①x2+x-m=(x+3)( ),且m=
；
学有余力的同学更
②如图：某街心公园要在一块边长为a米的正方 好发挥，也让中下
形草地的四个角各设计一个边长为b米(b )a的
4
水平同学没有太大
正方形景点，利用分解因式，请同学们帮助计 的压力,尽量做到
算，当a=43米，b=5米时，剩余草地的面积 满足学生多样化的
初中数学八年级上册 因式分解
（3）师生互动，运用新知
例3、填空：
若x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),
则 m= －, n7=
。－10
说教学过程
这个例题可先让 学生进行小组讨 论，然后请各组 代表起来回答， 师生共同分析比 较后得出结果， 进一步加强学生 的感性认识，体 会因式分解与整 式乘法的互逆关 系。
分析问题和解决问题的能力。
初中数学八年级上册 因式分解
教学方法分析
教学主线
说教法
探
设疑诱导
情景
索
动手操作
感知
发
合作交流
概括
现
尝试活动
运用
式
讨论问题
类比发现 观察分析 自主探索 演练结合
启发引导
初中数学八年级上册 因式分解
因
说教材
说目标
式
分
说学情学法与教学 方法
解
说教学过程
评价分析与反思
初中数学八年级上册 因式分解
3、在相互交流的过程中，养成学生表述、抽象、类比、总结 的思维习惯，初步培养学生在探索和归纳新知识的过程中 进行合情推理的能力．
初中数学八年级上册 因式分解
说目标
情感价值目标
1、让学生体验数学学习活动中的成功与快乐，增强他
们的求 知欲和学好数学的自信心；
2、感受整式乘法与因式分解之间的对立统一观点，从
教学流程图
布置作业，巩固提高 整理知识，形成结构
强化训练，掌握新知
师生互动，运用新知
观察分析，探究新知 创设情景，引出新知
初中数学八年级上册 因式分解
(1)创设情景，引出新知
说教学过程
m(a+b+c)=ma+mb+mc（整式乘法）
m
a bc
a
bc
ma+mb+mc= m(a+b+c)
3 45（因60式分（解整）数乘法） 603 4 5 （因数分解）
（3）师生互动，运用新知
说教学过程
例2：解答下列问题：
（1）993-99能被99整除吗?能被98整除吗?能
被100整除吗?
（2）求代数式IR1+IR2+IR3的值,其中R1=19.2, R2=35.4,R3=32.4 ,I=2.5。
解：
(1)993-99= 99 (992-1）= 99 (99+1)(99-1) = 99 100 98
课题的引出， 围绕问题展开， 使学生在积极的 状态下，用类比 的思想方法，把 数的有关知识正 迁移到式，然后 自己给出因式分 解的名称，激发 了他们的学习兴 趣。
初中数学八年级上册 因式分解
教学流程图
布置作业，巩固提高 整理知识，形成结构
强化训练，掌握新知
师生互动，运用新知
观察分析，探究新知 创设情景，引出新知
是多少？
学习需求。
b
a
初中数学八年级上册 因式分解
因
说教材
式
说目标
分
说学情学法与教学 方法