《升幂排列与降幂排列》教案

《升幕排列与降幕排列》教案
学习目标
1、理解将多项式按照某一字母的升幕或降幕排列的概念
2、会准确地将多项式按照某一字母的升幕或降幕排列
【重点与难点】
重点：多项式的升、降幕排列
难点：多项式的项及次数的概念
【预习感知】
1、找出下列概念：
(1) 把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母的降幕排列
(2) 把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母的升幕排列
2、试一试：
3a6b+ab2+2a3b5- 3a4b3- 3a2『+4a5b4：
把上式按a的升幕排列：
把上式按b的降幕排列：
【教学过程】
一、［复习巩固］
1 你圧记彳抽一么显匕;〔式？单项式的系数、次数怎样确定吗？
2 拣AI：
找出下列代数式中的单项式，并指出其系数和次数：
1
2 O —Q Q O O O O
-3a b, 4x-5, 6X-2X+7,3 m n, 0. 21xy , 3a - 2a b+b
二、［学习新知识］
(一) 问题：
1、刚才的练习中，剩下的几个代数式：4x-5, 6X2-2X+7, 3a2-2a2+b2，它们在形式上有什么共同之处？
(1) 从所含字母看：_________________________________________
(2) 从所含字母的次数看：__________________________________
(3) 从所含按字母的次数排列看：____________________________
2、运用加法的交换律，任意交换多项式_________________________________ x2+x+1中各项
的位置，可以得到种不同的排列方式？你觉得哪几种比较整齐?
(二) 有关概念：
1、把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母的降幕排列
2、把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母的升幕排列
(三) 注意事项：
1、对多项式作重新排列后，所得到的多项式与原多项式相等
2、重新排列多项式时，每一项要连同它的符号一起移动
3、含有两个或者两个以上字母的多项式，常常按照其中某一个字母升幕排列或降幕排列
［例4］:
4
把多项式2nr1+3 nr3- n?按r的升幕排列
［例5］:
把多项式a3+b2-3a2b-3ab3重新排列
(1) 按a的升幕排列
(2) 按a的降幕排列
［例6］:
把多项式-1+2 nX-X+X3y按X的升幕排列
三、［巩固练习］
A组：
1、把多项式3x2y- 4x2y+x3- 5y3重新排列：
(1) 按x的升幕排列； _____________________________
(2) 按x的降幕排列；_____________________________
(3) 按y的升幕排列；____________________________
(4) 按y的降幕排列：_____________________________
2、将下列多项式中的(1) , (2)按字母x的降幕排列，(3) , (4)按字母y的升幕排列：
(1) 2xy+y2+x2; ___________________________________________
(2) 3x2y-5xy2+y3-2x3； ___________________________________________
(3) 2xy2- x"y+x3y3- 7; ___________________________
(4) xy3- 5/y2+4x4- 3x3y- y4 ___________________________________
B组：
1 4
1、在多项式-1+3 ab2- 3 ab3+6b中，字母b的指数最高的项是 ____________ ，它的系数为
______ ，把这个多项式按字母b作降幕排列： ___________ ，按字母b作升幕排列：.
2、把多项式ab3-a4+7a2b2+12b4-8a3b重新排列：
(1) 按a的降幕排列； _______________________
(2) 按a的升幕排列；______________________
(3) 按b的降幕排列；______________________
(4) 按b的升幕排列：____________________
3、将下列多项式按x的降幕排列，并补入各多项式的缺项：
x4-2x+x3:
四、［自我检测］:
1、将下列多项式按x的降幕排列，并补入各多项式的缺项：
-5x3- 9x+x5-1
2、将多项式4x4-3x3y+y4-2xy3-2x2y2+1,
(1) ________________________________________________ 按字母x进行降幕排列：
____________________________________________________________ ；
(2) __________________________________ 按字母y进行降幕排列：.
五、［作业］:
1、将下列多项式按x的降幕排列，并补入各多项式的缺项：
-12-2x2-x4；
3 4 2 2 1 3
2、多项式xy-x 3x y x 7y按字母x的升幕排列是
5
3、多项式-x3xy y^5x2y2，按字母x的升幕排列是_______________ ，按字母y的降幕排列是
［课后加餐］:
1、将下列多项式按x的降幕排列，并补入各多项式的缺项：
-x- x5- 3
2、将多项式a5-3a4b-11a2b3-b57a3b26ab4重新排列：
(1) 按a的降幕排列：_______________________________________
(2) 按b的降幕排列：_______________________________________
3、把下列多项式先按x的降幕排列，再按x的升幕排列：
13x- 4x2- 2y3- 6 ；______________________________
x -y -2xy；______________________________
2 2
3 3
3x y-3xy +y -x ；______________________________ ax4- cx+bx2: __________________________________________。