2019-2020学年云南省红河州八年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年云南省红河州八年级（上）期末数学试卷一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）1. 计算：√2×√3=________．2. 分解因式：x2−9＝________．3. 如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90∘，D是AB的中点，CD＝3cm，则AB＝________．4. 一次函数y＝2x−1一定不经过第________象限．5. 如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点A′处．若∠1＝50∘，则∠BDA＝________．6. 观察下列图形的排列规律（其中△，〇，☆，□分别表示三角形，圆，五角星，正方形）：□〇△☆□〇△☆□〇……，则第2019个图形是________．（填图形名称）二、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题只有一个选项符合题目要求）使分式3x−3有意义的x的取值范围是（）A.x≥3B.x≤3C.x＝3D.x≠3已知直线y=kx+b的图象如图所示，则不等式kx+b>0的解集是( ) A.x>3 B.x>2 C.x<3 D.x<2如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40∘，DE垂直平分AC，则∠BCD的度数等于（）A.30∘B.20∘C.50∘D.40∘下列运算正确的是（）A.x5x2＝x10B.(8x3−4x2)÷4x＝2x2−xC.(x2y3)2＝x4y5D.x2y3÷(xy3)＝x y小刚从家去学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车匀速行驶一段时间后到达学校，小刚从家到学校行驶路程s（单位：m）与时间t（单位：min）之间函数关系的大致图象是（）A. B.C. D.下列说法不正确的是（）A.对角线相等的菱形是正方形B.一组邻边相等的矩形是正方形C.对角线互相垂直的矩形是正方形D.有一个角是直角的平行四边形是正方形在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则关于这组数据的说法不正确的是（）A.中位数是5B.众数是5C.方差是3.6D.平均数是6如图，已知在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，其中B点坐标是(8, 2)，D点坐标是(0, 2)，点A在x 轴上，则菱形ABCD的周长是（）A.8B.2√5C.12D.8√5三、解答题（本大题共9个小题，共70分）计算：−14+|√3−2|−(π−3.14)0+√6÷√2如图，四边形ABCD是矩形，过点D作DE // AC，交BA的延长线于点E．求证：∠BDA＝∠EDA．某校团委在开展“悦读伴我成长”的活动中，倡议学生向贫困山区捐赠图书，1班捐赠图书100册，2班捐赠图书180册，已知2班人数是1班人数的1.2倍，2班平均每人比1班多捐1本书．请求出两班各有学生多少人？如图，已知经过点M(1, 4)的直线y＝kx+b(k≠0)与直线y＝2x−3平行．（1）求k，b的值；（2）若直线y＝2x−3与x轴交于点A，直线y＝kx+b交x轴于点B，交y轴于点C，求△MAC的面积．如图，在平面直角坐标系中，A(−3, 3)，B(−4, −2)，C(−1, −1)．（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出点C′的坐标________；（2）在y轴上画出点P，使PA+PC最小，并直接写出P点坐标．如图，在锐角三角形ABC中，AB＝13，AC＝15，点D是BC边上一点，BD＝5，AD＝12，求BC的长度．为了解某中学学生对“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”主题活动的参与情况，小卫在全校范围内随机抽取了若干名学生，就某日午饭浪费饭菜情况进行了调查．调查内容分为四组：A．饭和菜全部吃完；B．有剩饭但菜吃完；C．饭吃完但菜有剩余；D．饭和菜都有剩余．根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．回答下列问题：（1）扇形统计图中，“B 组”所对应的圆心角的度数是________；（2）补全条形统计图；（3）已知该中学共有学生2500人，请估计这日午饭有剩饭的学生人数；若按平均每人剩10克米饭计算，这日午饭将浪费多少千克米饭？某中学决定在“五•四艺术周”为一个节目制作A 、B 两种道具，共80个．制作的道具需要甲、乙两种材料组合而成，现有甲种材料700件，乙种材料500件，已知组装A 、B 两种道具所需的甲、乙两种材料，如下表所示：经过计算，制作一个A 道具的费用为5元，一个B 道具的费用为4.5元．设组装A 种道具x 个，所需总费用为y 元． （1）求y 与x 的函数关系式，并求出x 的取值范围；（2）问组装A 种道具多少个时，所需总费用最少，最少费用是多少？如图，AM // BN ，C 是BN 上一点，BD 平分∠ABN 且过AC 的中点O ，交AM 于点D ，DE ⊥BD ，交BN 于点E ．(1)求证：△ADO ≅△CBO ．(2)求证：四边形ABCD 是菱形．参考答案与试题解析2019-2020学年云南省红河州八年级（上）期末数学试卷一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）1.【答案】此题暂无答案【考点】二次根水都乘除法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】此题暂无答案【考点】因式分解水都用公式法平使差香式因式分解根提公因股法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】此题暂无答案【考点】直使三碳形望边扩的中线【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】此题暂无答案【考点】一次都数资象与纳数鱼关系【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5. 【答案】此题暂无答案【考点】翻折变换（折叠问题）平行四表形型性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】此题暂无答案【考点】规律型：点的坐较规律型：因字斯变化类规律型：三形的要化类【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题只有一个选项符合题目要求）【答案】此题暂无答案【考点】分式根亮义况无意肌的条件【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】一次验我与一萄一次人等式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】等腰三验库的性质线段垂直来分线慢性质【解析】此题暂无解析此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】幂的乘表与型的乘方同底水水的乘法整因滤除法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】函表的透象【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】正方水于判定【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】众数算三平最数方差中位数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】菱都资性质坐标正测形性质此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、解答题（本大题共9个小题，共70分）【答案】此题暂无答案【考点】实因归运算零因优幂【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】多边形正东与外角矩来兴性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】分式较程的腾用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】两直正键行问题相交线两直正区直问题待定正数键求一程植数解析式两直线相来非垂筒问题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答此题暂无答案【考点】作图使胞似变换作图验流似变换作图-射对称变面轴明称月去最键路线问题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】勾股定体的展定理【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】扇表统病图用样射子计总体条都连计图【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】一次水根的应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】菱因顿判定全等三表形木判定全等三来形的稳质此题暂无解析【解答】此题暂无解答。
云南省红河哈尼族彝族自治州八年级上学期数学期末考试试卷
云南省红河哈尼族彝族自治州八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 4的平方根是（）A . 2B . 4C .D .2. （2分）(2018·遵义模拟) 在今年遵义市中考体育考试中，某小组7名考生“一分钟跳绳”的成绩(单位：个/分)分别为：178,183,182,181,183,183,182.这组数据的众数和中位数分别为（）A . 183,182B . 182,183C . 182,182D . 183,1833. （2分） (2017八上·余姚期中) 已知a、b、c为△ABC的三边，且满足（a﹣b）（a2+b2﹣c2）=0，则△ABC 是（）A . 等边三角形B . 直角三角形C . 等腰直角三角形D . 等腰三角形或直角三角形4. （2分） (2016八上·济源期中) 点P（2，﹣3）关于y轴对称点的坐标是（）A . （2，3）B . （﹣2，﹣3）C . （2，﹣3）D . （﹣2，3）5. （2分） (2016七上·鄱阳期中) 已知a﹣7b=﹣2，则﹣2a+14b+4的值是（）A . 0B . 2C . 4D . 86. （2分）一次函数y= -4x-3的图象不经过的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限7. （2分）如图所示，下列说法正确的是（）A . 若AB//CD，则∠1=∠2B . 若AD//BC，则∠3=∠4C . 若∠1=∠2，则AB//CDD . 若∠1=∠2，则AD//BC8. （2分） (2018八下·邯郸开学考) 如图，将长方形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点上，若AB＝6，BC＝9，则BF的长为（）。
A . 4B . 32C . 4.5D . 59. （2分）已知P（x，y）是平面直角坐标系上的一个点，且它的横、纵坐标是一次方程组（a为任意实数）的解，则当a变化时，点P一定不会经过（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限10. （2分）已知三边作三角形，用到的基本作图是（）A . 作一个角等于已知角B . 平分一个已知角C . 在射线上截取一线段等于已知线段D . 作一条直线的垂线11. （2分） (2019七下·长兴期中) 已知某个二元一次方程的一个解是，则这个方程可能是（）A . 2x+y=5B . 2x-y=0C . x-2y=0D . x=2y12. （2分）(2018·金乡模拟) 如图甲，A，B是半径为1的⊙O上两点，且OA⊥OB．点P从A出发，在⊙O 上以每秒一个单位的速度匀速运动，回到点A运动结束．设运动时间为x，弦BP的长度为y，那么如图乙图象中可能表示y与x的函数关系的是（）A . ①B . ④C . ①或③D . ②或④二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019八下·忠县期中) 二次根式中，的取值范围是________.14. （1分）已知函数y=（m-2） +2是关于x的一次函数，则m = ________15. （1分） (2016九上·九台期中) 化简的结果是________．16. （1分）如图，菱形ABCD的边长为2，∠ABC＝45°，则点D的坐标为________ ．三、解答题 (共11题；共101分)17. （10分）计算：（1）（2）．18. （10分）(2012·湖州) 解方程组．19. （15分）(2018·濠江模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°.（1）作∠ABC的平分线交AC边于点P，再以点P为圆心，PA长为半径作⊙P（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法.）；（2）请你判断（1）中BC与⊙P的位置关系：________20. （5分） (2016八上·揭阳期末) 已知△ABC的三边分别为m2－n2 ， 2mn，m2+n2（m，n为正整数，且m ＞n），求证：△ABC是直角三角形21. （5分） (2019七下·长春月考) 若关于的二元一次方程组和的解相同,求的值.22. （11分） (2017八上·莒县期中) 计算：（1）（2×105）÷（8×10﹣5）（2）（x+y）2﹣（x+y）（x﹣y）23. （5分）已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1， -5)，且与正比例函数y= x的图象相交于点(2，a)，求：（1） a的值（2） k，b的值（3）这两个函数图象与y轴所围成的三角形的面积。
云南省红河哈尼族彝族自治州八年级上学期数学期末考试试卷
云南省红河哈尼族彝族自治州八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020八上·张掖期末) 已知分式，当x＝2时，分式无意义，则a＝________．2. （2分）(2018·无锡) 下列运算正确的是（）A . a2+a3=a5B . （a2）3=a5C . a4﹣a3=aD . a4÷a3=a3. （2分）(2018·牡丹江模拟) 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019八上·海港期中) 如图,尺规作图做一个角等于已知角，能得出∠A’O’B’=∠AOB的依据是（）A . SASB . SSSC . ASAD . AAS5. （2分）（﹣2）100+（﹣2）101的结果是（）A . 2100B . ﹣2100C . ﹣2D . 26. （2分）下列变形正确的是（）A . =x3B . =C . =x+yD . =﹣17. （2分） (2016八上·萧山期中) 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H，EF⊥AB于F，下列结论：①∠ACD=∠B；②CH=CE=EF；③AC=AF；④CH=HD．其中正确的结论为（）A . ①②④B . ①②③C . ②③D . ①③8. （2分）一个多边形的内角和是1260°，这个多边形的边数是（）A . 7B . 8C . 9D . 109. （2分） (2015八上·青山期中) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，DE垂直平分AB．若AD=6，则CD的长等于（）A . 2B . 3C . 4D . 610. （2分）图a是矩形纸片，∠SAB＝20°，将纸片沿AB折叠成图b，再沿BN折叠成图c，则图c中的∠TBA 的度数是（）A . 120°B . 140°C . 150°D . 160°二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2016七上·新泰期末) 若点P（3，m）与Q（n，﹣6）关于x轴对称，则m+n=________．12. （1分）简便计算：2008×2010﹣20092=________ ；22007•（﹣）2008=________ ．13. （1分） (2017七下·无锡期中) 若多项式4a2+kab+9b2是完全平方式，则k＝________．14. （1分）当分式的值等于零时，则 ________．15. （1分）如图，5×5的正方形网络中，以点D、E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出________个，在5×5的正方形网络中一共可以作出________个与△ABC全等的三角形．（△ABC本身除外）16. （1分） (2017九上·肇源期末) 如图，△ABC中，已知BC=12，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，△BCE的周长为28，则AC的长为________．17. （1分） (2017八上·三明期末) 如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=40°，∠ACE=60°，则∠A=________度．18. （1分） x2+x+b乘以x2﹣ax﹣2的结果不含x3项，则a=________．三、解答题 (共8题；共75分)19. （10分） (2016八上·东营期中) 某同学在计算3（4+1）（42+1）时，把3写成4﹣1后，发现可以连续运用两数和乘以这两数差公式计算：3（4+1）（42+1）=（4﹣1）（4+1）（42+1）=（42﹣1）（42+1）=162﹣1=255．请借鉴该同学的经验，计算：．20. （5分）如图，点A、B在数轴上，它们所对应的数分别是﹣2与，且点A、B到原点的距离相等，求x的值．21. （5分）先化简，再求值（1），其中a= ，b=﹣．（2），其中a=4．22. （10分） (2018八上·下城期末) 如图，△ABC的顶点均在格点上．（1）分别写出点A，点B，点C的坐标．（2）若△A'B'C'与△ABC关于y轴对称，在图中画出△A'B'C'，并写出相应顶点的坐标．23. （10分）实验探究：（1）动手操作：①如图1，将一块直角三角板DEF放置在直角三角板ABC上，使三角板DEF的两条直角边DE、DF分别经过点B、C，且BC∥EF，已知∠A=30°，则∠ABD+∠ACD=________；②如图2，若直角三角板ABC不动，改变等腰直角三角板DEF的位置，使三角板DEF的两条直角边DE、DF仍然分别经过点B、C，那么∠ABD+∠ACD=________；（2）猜想证明：如图3，∠BDC与∠A、∠B、∠C之间存在着什么关系，并说明理由；（3）灵活应用：请你直接利用以上结论，解决以下列问题：如图4，BE平分∠ABD，CE平分∠ACD，若∠BAC=40°，∠BDC=120°，求∠BEC的度数；（4）如图5，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点F1、F2、…、F9，若∠BDC=120°，∠BF3C=64°，则∠A的度数为________．24. （10分） (2018八上·江干期末) 如图，在△CBD中，CD=BD，CD⊥BD，BE平分∠CBA交CD于点F，CE⊥BE 垂足是E，CE与BD交于点A．求证：（1） BF=AC；（2） BE是AC的中垂线；（3）若AD=2，求AB的长．25. （10分）(2017·济宁模拟) 六•一前夕，某幼儿园园长到厂家选购A、B两种品牌的儿童服装，每套A 品牌服装进价比B品牌服装每套进价多25元，用2000元购进A种服装数量是用750元购进B种服装数量的2倍．（1）求A、B两种品牌服装每套进价分别为多少元？（2）该服装A品牌每套售价为130元，B品牌每套售价为95元，服装店老板决定，购进B品牌服装的数量比购进A品牌服装的数量的2倍还多4套，两种服装全部售出后，可使总的获利超过1200元，则最少购进A品牌的服装多少套？26. （15分） (2019八上·碑林期末) 问题提出：（1）平面直角坐标系中，若点A（a，2a+1）在一次函数y＝x﹣1的图象上，则a的值为________.（2）如图1，平面直角坐标系中，已知A（4，2）、B（﹣1，1），若∠A＝90°，点C在第一象限，且AB＝AC，试求出C点坐标.（3）近几年在经济、科技等多方面飞速发展的中国向世界展示了有一个繁华盛世.在政府的引导下，各地也都就本市特点修建了一些具有本地特色的旅游开发项目.如图2，某市就其地势特点，在一块由三条高速路（分别是x轴和直线AB：y＝ x+4、直线AC：y＝2x﹣1）围成的三角形区域内计划修建一个三角形的特色旅游小镇.如图，D（﹣4，0），△DEF的顶点E、F分别在线段AB、AC上，且∠DEF＝90°，DE＝EF，试求出该旅游小镇（△DEF）的面积.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共75分)19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。
云南省红河州红河县八年级上学期期末考试数学试题（含答案）
云南省红河州红河县八年级上学期期末考试数学试题（含答案）绝密★启用前云南省红河州红河县八年级上学期期末考试数学试题试卷副标题班别_________姓名__________成绩____________要求：1、本卷考试形式为闭卷，考试时间为120分钟。
2、考生不得将装订成册的试卷拆散，不得将试卷或答题卡带出考场。
3、考生只允许在密封线以外答题，答在密封线以内的将不予评分。
4、考生答题时一律使用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔（制图、制表等除外）。
5、考生禁止携带手机、耳麦等通讯器材。
否则，视为为作弊。
6、不可以使用普通计算器等计算工具。
第I卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明评卷人得分一、单选题1．下列汽车标志中，不是轴对称图形的是（?）．A．雪铁龙B．本田C．长城D．传祺2．新型冠状病毒是个肉眼看不见的小个子，但它在病毒家族里却算是大个子，某新型冠状病毒的直径是0.000000075m，将数字0.000000075用科学记数法表示为（?）．A．B．C．D．3．如图，在四边形ABCD 中，，，则的依据是（?）．A．SSSB．ASAC．SASD．AAS 4．下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是（?）．A．3，7，11B．5，5，7C．3，4，5D．6，7，125．下列运算正确的是（?）．A．B．C．D．6．若是完全平方式，则m的值为（）A．B．C．D．7．若，则a、b的值分别为（?）．A．，B．，C．，D．，8．甲做320个零件与乙做400个零件所用的时间相同，已知两人每天共做90个零件，若设甲每天做x个零件，则可列方程（）．A．B．C．D．第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题9．若分式有意义，则的取值范围是____ __．10．分解因式：_____．11．如图，在中，，，，则x＝______．12．计算______．13．已知等腰三角形其中一个内角为70°，则这个等腰三角形的顶角度数为________．14．观察下列算式：①；②；③；把这个规律用含字母的式子表示为____ __．评卷人得分三、解答题15．计算：(1)．(2)．解方程：．17．如图，AD平分，．求证：．18．先化简：，其中，且x为整数，请选择一个你喜欢的数x代入求值．19．已知，，求和xy的值．20．如图，在中，，AD是的平分线，，垂足为点E．若，，求BE 的长．21．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．网格中有一个格点（即三角形的顶点都在格点上）．(1)在图中作出关于y轴对称的，并写出点的坐标．(2)在y轴上求作一点P，使得最短（保留作图痕迹，不需写出作图过程）．(3)求的面积．22．疫情期间，口罩成为人们生活的必备品，某药店经销的一款口罩，十一月份的销售额为2000元，该药店积极支持抗击疫情，十二月份对该款口罩进行惠民活动，按原价打八折销售，结果销售额增加了1200元，销售量增加40盒．(1)求这款口罩十一月份的销售价是多少元每盒．(2)已知这款口罩的批发价为每盒30元，问十二月份所获利润与十一月份相比情况如何？23．如图，点C在线段AB上，，，，．求证：CF平分．参考答案：1．D【解析】【分析】根据轴对称图形的定义逐项判定即可．【详解】解：A、是轴对称图形，故此选项不符合题意；B、是轴对称图形，故此选项不符合题意；C、是轴对称图形，故此选项不符合题意；D、不是轴对称图形，故此选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查轴对称图形的识别，一个图形沿着某条直线对折，两部分能够完全重合的图形叫轴对称图形．2．B【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.000000075用科学计数法表示为，故B正确．故选：B．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3．C【解析】【分析】根据SAS判定两三角形全等解答即可．【详解】解：在△ABD与△CDB中，∵，∴（SAS）故选：C．【点睛】本题考查全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形判定定理：SSS，SAS，ASA，AAS，HL是解题的关键．4．A【解析】【分析】判定三条线段能否构成三角形时，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．【详解】A.∵3+7=10＜11，∴不能组成三角形，故A符合题意；B.∵5+5=10＞7，∴能组成三角形，故B不符合题意；C.∵3+4=7＞5，∴能组成三角形，故C不符合题意；D.∵6+7=13＞12，∴能组成三角形，故D不符合题意．故选：A．【点睛】本题主要考查了三角形三边关系的运用，熟记三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边，是解题的关键．5．A【解析】【分析】分别计算同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法及整式减法，即可判断出正确答案．【详解】A.，故A正确；B.，故B错误；C.，故C错误；D.与底数相同，但指数不同，不是同类项，不能合并，故D错误．故选：A．【点睛】本题考查同底数幂的乘除运算、幂的乘方运算及合并同类项，熟练掌握各运算法则是解题的关键．6．B【解析】【分析】根据是完全平方式，将其变形为，即可求解．【详解】解：∵是完全平方式，∴====∴m=±8．故选：B．【点睛】本题主要考查了完全平方的展开式，解题的关键是熟练掌握完全平方公式．7．B【解析】【分析】先将方程左边展开，再根据对应项系数相等即可求解．【详解】解：∵x2+3x-4=x2+ax+b，∴a=3，b=-4，故选：B．【点睛】本题考查多项式乘以多项式，熟练掌握多项式乘以多项式的法则是解题的关键．8．D【解析】【分析】设甲每天做x个零件，根据甲做320个零件与乙做400个零件所用的时间相同，列出方程即可．【详解】解：设甲每天做x个零件，根据题意得：，故选：D．【点睛】此题考查了由实际问题抽象出分式方程，找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．本题用到的等量关系为：工作时间=工作总量÷工作效率．9．【解析】【分析】根据分式有意义的条件即可求得的取值范围．【详解】分式有意义，，解得：．故答案为：．【点睛】本题考查了分式有意义的条件，理解分式有意义的条件是解题的关键．10．【解析】【分析】直接根据平方差公式进行因式分解即可.【详解】，故填【点睛】本题考查利用平方差公式进行因式分解，解题关键在于熟练掌握平方差公式.11．130【解析】【分析】由可得，再由，即可求解；【详解】解：∵，，∴∵，∴，∴∴故答案为：130．【点睛】本题主要考查三角形的内角和定理，掌握三角形的内角和定理并灵活应用是解本题的关键．12．##【解析】【分析】根据积的乘方运算公式进行计算即可．【详解】解：．故答案为：．【点睛】本题主要考查了积的乘方运算，熟练掌握积的乘方运算法则，是解题的关键．13．70°或40°【解析】【分析】分情况讨论这个70°的角是顶角还是底角即可得出结果【详解】解：若70°的角是顶角，则底角是=，成立若70°的角是底角，则顶角是180°?2×70°=40°，成立故答案是：70°或40°【点睛】本题考查等腰三角形的性质及三角形的内角和，解题的关键是根据等腰三角形的性质分情况讨论14．【解析】【分析】根据：①1×3?22＝?1；②2×4?32＝?1；③3×5?42＝?1；…，可以把这个规律用含字母n（n为正整数）的式子表示出来，本题得以解决．【详解】解：∵①1×3?22＝?1；②2×4?32＝?1；③3×5?42＝?1；…，∴把这个规律用含字母n（n为正整数）的式子表示出来是：n（n＋2）?（n＋1）2＝?1．故答案为：n（n＋2）?（n＋1）2＝?1．【点睛】本题主要考查了数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中式子中数字的变化规律．15．(1)(2)1【解析】【分析】（1）运用多项式乘以多项式法则计算即可；（2）根据分式加减法法则计算即可．(1)解：．(2)解：=1．【点睛】本题考查多项式乘以多项式，分式加减运算，熟练掌握多项式乘以多项式法则和分式加减运算法则是解题的关键．16．【解析】【分析】先去分母，方程两边乘，得到整式方程，再去括号、移项、合并同类项、化系数为1，验根即可解答．【详解】解：方程两边乘，得，，，检验：当时，，因此是原分式方程的解．【点睛】本题考查解分式方程，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．17．证明见解析【解析】【分析】根据AD平分，得出，根据“AAS”得出≌，根据全等三角形对应边相等，即可得出结论．【详解】证明：∵AD平分，∴．∵在和中，，∴≌（AAS），∴．【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，三角形全等的判定和性质，根据题意证明≌，是解题的关键．18．；时，分式的值为-1【解析】【分析】先根据分式混合运算法则进行化简计算，然后代入数据进行计算即可．【详解】解：∵，，∴当，且x为整数时，或（以下选一），当时，原式；当时，原式．【点睛】本题主要考查了分式的化简计算，熟练掌握分式混合运算法则，是解题的关键．19．x2+y2=8；xy=2【解析】【分析】根据，得x2+2xy+y2=12①，根据，得x2+2xy+y2=12②，由①+②可求得的值，由①-②可求得xy 的值．【详解】解：∵，，∴，①+②，得2x2+2y2=16，∴，①-②，得4xy=8，∴．【点睛】本题考查代数式求值，完全平方公式，熟练掌握完全平方公式和整体思想的运用是解题的关键．20．【解析】【分析】根据角平分线的性质可知CD=DE，再证明≌R （HL），即可得到AE=AC，则问题得解．【详解】解：∵AD是的平分线，，，∴，在和中，，∴≌R（HL），∴．∵，，∴，∴．【点睛】本题考查了角平分线的性质、全等三角形的判定与性质等知识，利用角平分线的性质得到CD=DE是解答本题的关键．21．(1)画图见解析；(2)画图见解析(3)6【解析】【分析】（1）利用网格，根据轴对称的性质画出点A、B、C关于y轴的对称点A1、B1，C1，再连接A1B1，A1C1，B1C1即可；（2）连接A1C交y轴于点P，即可；（3 ）利用网格，用矩形面积减去三个直角三角形面积求解即可．(1)解：如图所示，就是所要求画的．．(2)解：如图所示，点P就是所要求作的点．(3)解：．【点睛】本题考查利用轴对称性质作轴对称图形，利用轴对称求最短路径问题，熟练掌握轴对称的性质是解题的关键．22．(1)50元(2)没有变化【解析】【分析】（1）设这款口罩十一月份的销售价是x元每盒，根据销售量增加40盒列出方程求解即可；（2）分别求出十一月份和十二月份的利润，再比较即可得出答案．(1)解：设这款口罩十一月份的销售价是x元每盒，根据题意，得．解方程得．经检验，是原方程的解．答：这款口罩十一月份的销售价是50元每盒．(2)解：十一月份的销售量为（盒），十一月份的利润为（元），十二月份的利润为（元）．答：十二月份所获利润与十一月份相比没有变化．【点睛】本题考查分式方程的应用，找出等量关系，列出方程是解题的关键．23．证明见解析【解析】【分析】先证明≌（SAS），得CD=CE，再利用等腰三角形“三线合一”得出结论即可．【详解】证明：∵，∴．在和中，，∴≌（SAS），∴．∵，∴CF平分．【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质，熟练掌握等腰三角形“三线合一”的性质是解题的关键．....。
云南省红河哈尼族彝族自治州八年级上学期数学期末考试试卷
云南省红河哈尼族彝族自治州八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分） (2019八下·铜陵期末) 下列二次根式中，最简二次根式是（）A .B .C .D .2. （1分） 16的平方根是A .B . 4C . 4D . 2563. （1分）点P（3，－5）关于x轴对称的点的坐标为（）A . （－3，－5）B . （5，3）C . （－3，5）D . （3，5）4. （1分）(2020·新泰模拟) 在同一坐标系中，二次函数y=ax2+bx与一次函数y=bx-a的图象可能是（）A .B .C .D .5. （1分） (2018八下·宁波期中) 下列语句中，不是命题的是（）A . 生活在水里的动物是鱼B . 若直线a∥b，b ∥c，则a∥cC . 作已知线段的垂直平分线D . 对顶角相等6. （1分）在一次体育测试中，小芳所在小组8个人的成绩分别是：46，47，48，48，49，49，49，50.则这8个人体育成绩的中位数是（）A . 47B . 48C . 48.5D . 497. （1分） (2020九下·重庆月考) 已知，甲、乙两人分别从A、B两地出发，相向而行，已知甲先出发4分钟后，乙才出发，他们两人在A、B之间的C地相遇，相遇后，甲立即返回A地，乙继续向A地前行．甲到达A地时停止行走，乙到达A地时也停止行走，在整个行走过程中，甲、乙两人均保持各自的速度匀速行走，甲、乙两人相距的路程y（米）与甲出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示，则下列结论错误的是（）A．A . B两地相距2480米B . 甲的速度是60米/分钟，乙的速度是80米/分钟C . 乙出发17分钟后，两人在C地相遇D . 乙到达A地时，甲与A地相距的路程是300米8. （1分）如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和12，则b的面积为（）A . 4B . 17C . 16D . 559. （1分） (2020七下·朝阳期末) 如图，三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等，图①②所示的两个天平处于平衡状态，要使第3个天平也保持平衡，则需在它的右盘中放置（）个球．A . 5B . 6C . 7D . 810. （1分） (2019八下·宜兴期中) 已知菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示，顶点A（5，0），OB=4，点P是对角线OB上的一个动点，D（0，1），当CP+DP最短时，点P的坐标为（）A . （0，0）B . （1，）C . （，）D . （，）二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2020七下·滨海期末) 的相反数为________，的绝对值是________．12. （1分） (2017八上·秀洲月考) 如图，在△ABC中,点D在BC的延长线上，CE平分∠ACD ，∠A＝80°，∠B＝40°，则∠BCE=________。
云南省初中统考2019年八年级上学期数学期末考试试题(模拟卷一)
云南省初中统考2019年八年级上学期数学期末考试试题(模拟卷一)一、选择题1．小东一家自驾车去某地旅行，手机导航系统推荐了两条线路，线路一全程75km ，线路二全程90km ，汽车在线路二上行驶的平均时速是线路一上车速的1.8倍，线路二的用时预计比线路一用时少半小时，如果设汽车在线路一上行驶的平均速度为xkm/h ，则下面所列方程正确的是（ ）A ．759011.82x x =+B ．759011.82x x =-C ．759011.82x x =+D ．759011.82x x =- 2．若分式3x x -有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．3x = B ．0x = C ．3x ≠ D ．0x ≠ 3．观察下列各式及其展开式：(a ﹣b)2＝a 2﹣2ab+b 2(a ﹣b)3＝a 3﹣3a 2b+3ab 2﹣b 3(a ﹣b)4＝a 4﹣4a 3b+6a 2b 2﹣4ab 3+b 4(a ﹣b)5＝a 5﹣5a 4b+10a 3b 2﹣10a 2b 3+5ab 4﹣b 5…请你猜想(a ﹣b)10的展开式第三项的系数是( )A ．﹣36B ．45C ．﹣55D ．66 4．化简22a b b a +-的结果是（ ） A.1a b - B.1b a - C.a ﹣bD.b ﹣a 5．已知a 、b 、c 为△ABC 的三边，且满足a 2c 2-b 2c 2=a 4-b 4，则△ABC 是（ ）A ．直角三角形B ．等腰三角形C ．等腰三角形或直角三角形D ．等腰直角三角形6．下列各式中,从左到右的变形是因式分解的是（ ）A ．x 2 + 2 x + 3 = (x + 1)2 + 2B ．(x + y )(x - y ) = x 2 - y 2C ．x 2 - y 2 = (x - y )2D ．2 x + 2 y = 2(x + y )7．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=，60A ∠=，6AC =，将ABC ∆绕点C 按逆时针方向旋转得到''A B C ∆，此时点'A 恰好在边AB 上，则点'B 与点B 之间的距离为( )A.12B.6C.D.9．如图，四个图标中是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图，等腰△ABC 中，AB=AC ，AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，∠DBC=15°，则∠A 的度数是（ ）A.50°B.45°C.55°D.60°11．如图，∠BAC ＝∠ACD ＝90°，∠ABC ＝∠ADC ，CE ⊥AD ，且BE 平分∠ABC ，则下列结论：①AD ＝BC ；②∠ACE ＝∠ABC ；③∠ECD ＋∠EBC ＝∠BEC ；④∠CEF ＝∠CFE ．其中正的是（ ）A.①②B.①③④C.①②④D.①②③④12．数学中有一些命题的特征是：原命题是真命题，但它的逆命题却是假命题. 例如：如果a ＞2，那么24a ＞. 下列命题中，具有以上特征的命题是A ．两直线平行，同位角相等B ．如果1a =，那么1a =C ．全等三角形的对应角相等D ．如果x y ＞，那么mx my ＞（m>0）13．长方形如图折叠，D 点折叠到的位置，已知∠FC ＝40°，则∠EFC ＝（ ）A.120°B.110°C.105°D.115°14．多边形每一个内角都等于150°，则从此多边形一个顶点发出的对角线有（ ）A ．7条B ．8条C ．9条D ．10条15．下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是（ ）A ．正六边形和正方形B ．正五边形和正八边形C ．正六边形和正三角形D ．正十边形和正三角形二、填空题16．一个氧原子的直径为0.000000000148m ，用科学记数法表示为_____m ．17．若多项式9x 2﹣2（m+1）xy+4y 2是一个完全平方式，则m ＝_____．18．如图，点P 是∠BAC 的平分线AD 上一点，PE ⊥AC 于点E ，且AP ＝BAC ＝60°，有一点F 在边AB 上运动，当运动到某一位置时△FAP 面积恰好是△EAP 面积的2倍，则此时AF 的长是______．19．如图，已知AB CD ∥,直线EF 分别交AB 、CD 于点A 、C ,CH 平分ACD ∠,点G 为CD 上一点，连接HA 、HG ,HC 平分AHG?∠,若AHG=42∠︒，HGD+EAB=180∠∠︒，则ACD ∠的度数是__________。
云南省红河哈尼族彝族自治州八年级上学期末数学试卷
云南省红河哈尼族彝族自治州八年级上学期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）(2017·黄冈模拟) 下列式子中结果为负数的是（）A . |﹣2|B . ﹣（﹣2）C . ﹣2﹣1D . （﹣2）22. （2分）以下列数组为边长的三角形，恰好是直角三角形的是（）A . 4，6，8B . 4，8，10C . 6，8，10D . 8，10，123. （2分）(2017·柘城模拟) 如图，点A（2，t）在第一象限，OA与x轴所夹锐角为α，tanα=2，则t值为（）A . 4B . 3C . 2D . 14. （2分）一条直线与双曲线y=的交点是A（a，4），B（﹣1，b），则这条直线的关系式为（）A . y=4x﹣3B .C . y=4x+3D . y=﹣4x﹣35. （2分）若某数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数等于（）A . 0B . ±1C . -1或0D . 0或16. （2分） (2019七下·遂宁期中) 若是关于x、y的方程组的解，则(a+b)(a﹣b)的值为（）A . 15B . ﹣15C . 16D . ﹣167. （2分）(2018·河源模拟) 河源市举办的垂钓比赛上，6名垂钓爱好者参加了比赛，比赛结束后，统计了他们各自的钓鱼条数，成绩如下：4，5，6，10，8，10则这组数据的众数是（）A . 8B . 7C . 6D . 108. （2分）如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（）A . 30°B . 20°C . 15°D . 14°二、填空题 (共7题；共8分)9. （1分）(2017·江阴模拟) 体育老师对甲、乙两名同学分别进行了8次跳高测试，经计算这两名同学成绩的平均数相同，甲同学的方差是S甲2=6.4，乙同学的方差是S乙2=8.2，那么这两名同学跳高成绩比较稳定的是________同学．10. （1分）(2019·宝山模拟) 如图，Rt△ 中，，，，点为上一点，将△ 沿直线翻折，点落在处，连接，若∥ ，那么的长为________.11. （2分）已知m、n分别表示5﹣的整数部分和小数部分，则 m=________，n=________．12. （1分）(2017七下·台州期中) 已知方程组① 的解是，则方程组②的解是________。
红河哈尼族彝族自治州八年级上学期数学期末考试试卷
红河哈尼族彝族自治州八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A . 等腰梯形B . 平行四边形C . 等边三角形D . 矩形2. （2分） (2017八下·万盛开学考) 如图10，在△ABC中，AD是∠A的外角平分线，P是AD上异于A的任意一点，设PB=m，PC=n，AB=c，AC=b，则（m+n）与（b+c）的大小关系是（）A . m+n＞b+cB . m+n＜b+cC . m+n=b+cD . 无法确定3. （2分）计算（-a2）5+（-a5）2的结果是（）A . 0B . 2a10C . -2a10D . 2a74. （2分）如图所示，D，E分别是△ABC的边AC ，BC 的中点则下列说法不正确的是（）A . DE是△BDC的中线B . BD是△ABC的中线C . AD=DC，BE= EC，D . 图中∠C的对边是 DE5. （2分） (2020八上·徐州期末) “三角形具有稳定性”这个事实说明了（）A . SASD . SSS6. （2分）(2017·桂林模拟) 点M（﹣4，﹣1）关于y轴对称的点的坐标为（）A . （﹣4，1）B . （4，1）C . （4，﹣1）D . （﹣4，﹣1）7. （2分）(2018·无锡) 函数y= 中自变量x的取值范围是（）A . x≠﹣4B . x≠4C . x≤﹣4D . x≤48. （2分）(2019·泉州模拟) 人体中红细胞的直径约为0.0000077m，将数字0.0000077用科学记数法表示为（）A . 7.7×10-5B . 0.77×10-5C . 7.7×10-6D . 77×10-79. （2分）(2012·茂名) 从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成6个三角形，则n的值是（）A . 6B . 7C . 8D . 910. （2分）如图，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC于D，连接AD，若∠CAD=20°，则∠B=（）A . 20°B . 30°二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）分解因式：9x3﹣18x2+9x=________12. （1分）冬天某日气温是﹣5℃～6℃，则该日的温差是________℃．13. （1分） (2017八下·桥东期中) 分式的值为0，那么x的值为________．14. （1分）(2019·兰州) 在中，AB=AC，，则:∠B=________。
2020年云南省年八年级上学期期末数学质量检测试卷【解析】
云南省年八年级上学期期末数学质量检测试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．下列计算正确的是（）A． x2+x3=x5 B． x2•x3=x6 C．（x2）3=x5 D． x5÷x3=x22．若分式有意义，则x的取值范围是（）A． x≠5 B． x≠﹣5 C． x＞5 D． x＞﹣53由下列长度的三条线段能构成三角形的是（）A． 3cm、4cm、5cm B． 6cm、2cm、3cm C． 1cm、2cm、3cm D． 1cm、4cm、2cm4．下列图形中具有稳定性的是（）A．直角三角形 B．长方形 C．正方形 D．平行四边形5．如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（）A． 180° B． 220° C． 240° D． 300°6．下列说法中错误的是（）A．角平分线上的点到角两边的距离相等B．线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等C．在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半D．平分三角形内的射线叫做三角形的角平分线7．如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是（）A．（x+a）（x+a） B． x2+a2+2ax C．（x﹣a）（x﹣a） D．（x+a）a+（x+a）x8．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件才能按时交货，则x应满足的方程为（）A． B．=C． D．二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）9．把多项式3x2﹣12分解因式．10．若分式的值为0，则x= ．11．点A（﹣3，2）关于y轴的对称点坐标是．12．已知∠A与∠B互余，且∠A=50°，则∠B= ．13．若多项式4x2+kx+1是一个完全平方式，则k= ．14．若，，则a+b的值为．15．轮船顺水航行46千米和逆水航行34千米所用的时间恰好相等，水的流速是每小时3千米，则轮船在静水中的速度是千米/小时．三、解答题（共8小题，满分55分）16．（1）计算：（3x﹣5）2﹣（2x+7）2；（2）分解因式：ax2+2a2x+a3．17．解方程：．18．先化简，再求值：÷+3，在0、±1、±2五个数中选择一个恰当的数x代入求值．（所选的x要使分式有意义）19．如图，在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，BE=2，AF=3，填空：（1）BE= =．（2）∠BAD= =．（3）∠AFB= = ．（4）S△AEC= ．20．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）写出点的A1B1C1坐标；（3）求出△ABC的面积．21．已知：如图点A、D、B、E在同一直线上，且AD=BE，∠A=∠FDE，请添加一个适当的条件，使得△ABC≌△DEF．（1）你添加的条件是；（2）添加条件后，证明△ABC≌△DEF．22．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AC于点D，垂足为E，若∠A=30°，CD=2．（1）求∠BDC的度数；（2）求BD的长．23．从2009年2月起“家电下乡”在全国范围内实施，农民购买入选产品时，政府按原价的13%给予补贴返还．红旗村委会组织部分农民到商场购买入选的同一型号的冰箱、电视机两种家电．已知购买冰箱的数量是电视机的2倍，且按原价购买冰箱的总额为40000元，电视机总额为15000元．根据“家电下乡”优惠政策，每台冰箱补贴返还的金额比每台电视机返还的金额多65元．（1）设购买电视机x台，完成下面的表格；（2）求电视机、冰箱各购买多少台？参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．下列计算正确的是（）A． x2+x3=x5 B． x2•x3=x6 C．（x2）3=x5 D． x5÷x3=x2考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减，分别进行计算，即可选出答案．解答：解：A、x2与x3不是同类项，不能合并，故此选项错误；B、x2•x3=x2+3=x5，故此选项错误；C、（x2）3=x6，故此选项错误；D、x5÷x3=x2，故此选项正确；故选：D．点评：此题主要考查了同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，很容易混淆，一定要记准法则才能做题．2．若分式有意义，则x的取值范围是（）A． x≠5 B． x≠﹣5 C． x＞5 D． x＞﹣5考点：分式有意义的条件．分析：根据分母为零，分式无意义；分母不为零，分式有意义，可得答案．解答：解：要使分式有意义，得x+5≠0．解得x≠﹣5．当x≠﹣5时，分式有意义，故选：B．点评：本题考查了分式有意义的条件，注意①分式无意义⇔分母为零；②分式有意义⇔分母不为零；③分式值为零⇔分子为零且分母不为零．3由下列长度的三条线段能构成三角形的是（）A． 3cm、4cm、5cm B． 6cm、2cm、3cm C． 1cm、2cm、3cm D． 1cm、4cm、2cm考点：三角形三边关系．分析：三角形的三条边必须满足：任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边．解答：解：A中，3+4＞5，能构成三角形；B中，3+2＜6，不能构成三角形；C中，1+2=3，不能构成三角形；D中，1+2＜4，不能构成三角形．故选A．点评：本题主要考查对三角形三边关系的理解应用．判断是否可以构成三角形，只要判断两个较小的数的和＞最大的数就可以．4．下列图形中具有稳定性的是（）A．直角三角形 B．长方形 C．正方形 D．平行四边形考点：三角形的稳定性．分析：根据三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性进行判断．解答：解：三角形具有稳定性．故选：A．点评：此题考查了三角形的稳定性和四边形的不稳定性．5．如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（）A． 180° B． 220° C． 240° D． 300°考点：等边三角形的性质；多边形内角与外角．专题：探究型．分析：本题可先根据等边三角形顶角的度数求出两底角的度数和，然后在四边形中根据四边形的内角和为360°，求出∠α+∠β的度数．解答：解：∵等边三角形的顶角为60°，∴两底角和=180°﹣60°=120°；∴∠α+∠β=360°﹣120°=240°；故选C．点评：本题综合考查等边三角形的性质及三角形内角和为180°，四边形的内角和是360°等知识，难度不大，属于基础题6．下列说法中错误的是（）A．角平分线上的点到角两边的距离相等B．线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等C．在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半D．平分三角形内的射线叫做三角形的角平分线考点：角平分线的性质；三角形的角平分线、中线和高；线段垂直平分线的性质；含30度角的直角三角形．分析：根据角平分线上的点到角的两边距离相等，线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等，直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半和三角形的角平分线定义对各选项分析判断利用排除法求解．解答：解：A、角平分线上的点到角两边的距离相等，正确，故本选项错误；B、线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等，正确，故本选项错误；C、在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半，正确，故本选项错误；D、平分三角形内角的射线叫做三角形的角平分线，错误，故本选项正确．故选D．点评：本题考查了角平分线的性质，线段垂直平分线的性质，直角三角形的性质，三角形角平分线的定义，熟记各性质是解题的关键．7．如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是（）A．（x+a）（x+a） B． x2+a2+2ax C．（x﹣a）（x﹣a） D．（x+a）a+（x+a）x考点：整式的混合运算．专题：计算题．分析：根据正方形的面积公式，以及分割法，可求正方形的面积，进而可排除错误的表达式．解答：解：根据图可知，S正方形=（x+a）2=x2+2ax+a2=（x+a）a+（x+a）x故选C．点评：本题考查了整式的混合运算、正方形面积，解题的关键是注意完全平方公式的掌握．8．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件才能按时交货，则x应满足的方程为（）A． B．=C． D．考点：由实际问题抽象出分式方程．专题：应用题．分析：本题的关键是要弄清因客户要求工作量提速后的工作效率和工作时间，然后根据题目给出的关键语“提前5天”找到等量关系，然后列出方程．解答：解：因客户的要求每天的工作效率应该为：（48+x）件，所用的时间为：，根据“因客户要求提前5天交货”，用原有完成时间减去提前完成时间，可以列出方程：．故选：D．点评：这道题的等量关系比较明确，直接分析题目中的重点语句即可得知，再利用等量关系列出方程．二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）9．把多项式3x2﹣12分解因式3（x+2）（x﹣2）．考点：提公因式法与公式法的综合运用．专题：计算题．分析：原式提取3，再利用平方差公式分解即可．解答：解：原式=3（x2﹣4）=3（x+2）（x﹣2），故答案为：3（x+2）（x﹣2）点评：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．10．若分式的值为0，则x= 2 ．考点：分式的值为零的条件．专题：计算题．分析：分式的值是0的条件是，分子为0，分母不为0．解答：解：∵x2﹣4=0，∴x=±2，当x=2时，x+2≠0，当x=﹣2时，x+2=0．∴当x=2时，分式的值是0．故答案为：2．点评：分式是0的条件中特别需要注意的是分母不能是0，这是经常考查的知识点．11．点A（﹣3，2）关于y轴的对称点坐标是（3，2）．考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．分析：本题比较容易，考查平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点：关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．解答：解：点A（﹣3，2）关于y轴的对称点坐标是（3，2）．点评：解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．12．已知∠A与∠B互余，且∠A=50°，则∠B= 40°．考点：余角和补角．专题：计算题．分析：根据互为余角的定义，即相加等于90°，根据已知求出∠B即可．解答：解：∵∠A与∠B互余，且∠A=50°，∴∠A+∠B=90°，∵∠A=50°，∴50°+∠B=90°，∴∠B=40°，故答案为：40°．点评：此题主要考查了互为余角的性质，此题比较简单同学们应注意近似定义互为余角与互为补角的区别．13．若多项式4x2+kx+1是一个完全平方式，则k= ±4 ．考点：完全平方式．分析：完全平方式有两个：a2+2ab+b2和a2﹣2ab+b2，得出k=±2×2×1，求出即可．解答：解：∵4x2+kx+1是一个完全平方式，∴k=±2×2×1=±4，故答案为：±4．点评：本题考查了对完全平方式的应用，解此题的关键是得出k=±2×2×1，注意：完全平方式有两个：a2+2ab+b2和a2﹣2ab+b2．14．若，，则a+b的值为．考点：平方差公式．分析：首先把因为利用平方差公式因式分解得（a+b）（a﹣b）=，再把代入，得出a+b的数值即可．解答：解：∵，∴（a+b）（a﹣b）=，把代入得，a+b=．故答案为：．点评：此题考查利用平方差公式因式分解，代数式求值，渗透整体代入得思想．15．轮船顺水航行46千米和逆水航行34千米所用的时间恰好相等，水的流速是每小时3千米，则轮船在静水中的速度是20 千米/小时．考点：分式方程的应用．分析：根据轮船顺水航行46千米和逆水航行34千米所用的时间恰好相等，再根据时间=列出方程，求出x的值，再进行检验即可．解答：解：设船在静水中的速度是x千米/时．则：=解得：x=20．经检验，x20是原方程的解，答：轮船在静水中的速度是20千米/小时．故答案为：20．点评：本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．航行问题常用的等量关系为：逆水速度=静水速度﹣水流速度，顺水速度=静水速度+水流速度．三、解答题（共8小题，满分55分）16．（1）计算：（3x﹣5）2﹣（2x+7）2；（2）分解因式：ax2+2a2x+a3．考点：完全平方公式；提公因式法与公式法的综合运用．分析：（1）直接利用平方差公式分解因式进而化简求出即可；（2）首先提取公因式a，再利用完全平方公式分解因式得出即可．解答：解：（1）（3x﹣5）2﹣（2x+7）2=（3x﹣5+2x+7）（3x﹣5﹣2x﹣7）=（5x+2）（x﹣12）；（2）ax2+2a2x+a3=a（x2﹣2ax+a2）=a（x﹣a）2．点评：此题主要考查了完全平方公式以及平方差公式分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键．17．解方程：．考点：解分式方程．专题：计算题．分析：观察可得2﹣x=﹣（x﹣2），所以可确定方程最简公分母为：（x﹣2），然后去分母将分式方程化成整式方程求解．注意检验．解答：解：方程两边同乘以（x﹣2），得：x﹣3+（x﹣2）=﹣3，解得x=1，检验：x=1时，x﹣2≠0，∴x=1是原分式方程的解．点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．（3）去分母时有常数项的不要漏乘常数项．18．先化简，再求值：÷+3，在0、±1、±2五个数中选择一个恰当的数x代入求值．（所选的x要使分式有意义）考点：分式的化简求值．分析：先对分子分母因式分解，再约分，根据分母不为0，选择x的值代入计算即可．解答：解：原式=•+3=x+3，∵x≠±2，0，∴x=1，∴原式=x+3=1+3=4．点评：本题考查了分式的化简求值，因式分解和约分是解题的关键．19．如图，在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，BE=2，AF=3，填空：（1）BE= CE =BC ．（2）∠BAD= ∠DAC =∠BAC ．（3）∠AFB= ∠AFC = 90°．（4）S△AEC= 3 ．考点：三角形的角平分线、中线和高；三角形的面积．分析：分别根据三角形的中线、角平分线和高及三角形的面积公式进行计算即可．解答：解：（1）∵AE是中线，∴BE=CE=BC．故答案为：CE，BC；（2）∵AD是角平分线，∴∠BAD=∠DAC=∠BAC．故答案为：∠DAC，∠BAC；（3）∵AF是高，∴∠AFB=∠AFC=90°．故答案为：∠AFC，90°；（4）∵AE是中线，AF是高，BE=2，AF=3，∴BE=CE=2，∴S△AEC=CE•AF=×2×3=3．故答案为：3．点评：本题考查的是三角形的中线、角平分线和高，熟知三角形的中线、角平分线和高的性质是解答此题的关键．20．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）写出点的A1B1C1坐标；（3）求出△ABC的面积．考点：作图-轴对称变换．分析：（1）找到A、B、C三点关于y轴的对称点，顺次连接可得△A1B1C1；（2）结合直角坐标系可得A1、B1、C1的坐标；（3）利用“补全矩形法”求解即可．解答：解：（1）如图所示：；（2）结合图形可得：A1（﹣2，4），B1（﹣1，2），C1（﹣6，3）．（3）如图：S△ABC=2×5﹣×2×1﹣×4×1﹣×1×5=4.5．点评：本题考查了轴对称作图及三角形的面积，解答本题的关键是掌握中对称的性质及“补全矩形法”求格点三角形面积的应用．21．已知：如图点A、D、B、E在同一直线上，且AD=BE，∠A=∠FDE，请添加一个适当的条件，使得△ABC≌△DEF．（1）你添加的条件是AC=DF ；（2）添加条件后，证明△ABC≌△DEF．考点：全等三角形的判定．分析：（1）添加条件AC=DF可利用SAS定理证明△ABC≌△DEF；（2）根据等式的性质可得AD+DB=BE+DB，进而可得AB=DE，再根据SAS定理判定△ABC≌△DEF．解答：解：（1）添加条件AC=DF．故答案为：AC=DF；（2）∵AD=BE，∴AD+DB=BE+DB，即AB=DE，在△ACB和△DFE中，，∴△ABC≌△DEF（SAS）．点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．22．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AC于点D，垂足为E，若∠A=30°，CD=2．（1）求∠BDC的度数；（2）求BD的长．考点：线段垂直平分线的性质；含30度角的直角三角形．分析：（1）由于AB的垂直平分线交AC于点D，根据线段的垂直平方的性质得到DA=DB，然后根据等腰三角形的性质推出∠DBE=∠A，然后利用已知条件即可求出∠BDC的度数；（2）利用已知条件和30°的角所对的直角边等于斜边的一半即可求出BD的长．解答：解：（1）∵DE垂直平分AB，∴DA=DB，∴∠DBE=∠A=30°，∴∠BDC=60°；（2）在Rt△BDC中，∵∠BDC=60°，∴∠DBC=30°，∴BD=2CD=4．点评：此题主要考查线段的垂直平分线的性质和30°的角所对的直角边等于斜边的一半的性质等几何知识．23．从2009年2月起“家电下乡”在全国范围内实施，农民购买入选产品时，政府按原价的13%给予补贴返还．红旗村委会组织部分农民到商场购买入选的同一型号的冰箱、电视机两种家电．已知购买冰箱的数量是电视机的2倍，且按原价购买冰箱的总额为40000元，电视机总额为15000元．根据“家电下乡”优惠政策，每台冰箱补贴返还的金额比每台电视机返还的金额多65元．（1）设购买电视机x台，完成下面的表格；电视机 x 15000 13% 15000×13%=1950（2）求电视机、冰箱各购买多少台？考点：分式方程的应用．分析：（1）根据购买冰箱的数量是电视机的2倍可得购买冰箱2x台，补贴返还的总金额=原价购买总金额×13%，每台补贴返还金额=补贴返还的总金额÷购买数量；（2）根据每台冰箱补贴返还的金额比每台电视机返还的金额多65元，结合（1）中电视和冰箱每台补贴返还金额列出方程，再解即可．（2）由题意得：﹣=65，解得：x=10，经检验：x=10是原分式方程的解，冰箱数量：2×10=20（台），答：购买电视机10台，购买冰箱20台．点评：此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，表示出电视和冰箱每台补贴返还金额，再找出题目中的等量关系，列出方程．。
云南省红河哈尼族彝族自治州2020版八年级上学期数学期末考试试卷(II)卷
云南省红河哈尼族彝族自治州2020版八年级上学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七下·景县期中) 如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是（4，0）和（-2，2），那么“帅”的坐标为（）A . （1，-2）B . （0，-2）C . （-1，1）D . （-2，0）2. （2分） (2018九下·湛江月考) 下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）①平行四边形；②正方形；③等腰梯形；④菱形；⑤正六边形．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分） (2020八下·隆回期末) 将直线y＝2x﹣1向上平移2个单位长度，可得直线的解析式为（）A . y＝2x﹣3B . y＝2x﹣2C . y＝2x+1D . y＝2x4. （2分）(2020·仙居模拟) 下列能和长度为3，4的两条线段组成锐角三角形的线段是（）A . 7B . 6C . 5D . 45. （2分）下列说法正确的是（）A . 不等式组的解集是5<x<3B . 的解集是－3<x<－2C . 的解集是x=2D . 的解集是x≠36. （2分）已知P(x,y)→P1(x-2,y+1)表示点P到点P1的平移过程,则下列叙述中正确的是（）A . 点P右移2个单位长度,下移1个单位长度B . 点P左移2个单位长度,下移1个单位长度C . 点P右移2个单位长度,上移1个单位长度D . 点P左移2个单位长度,上移1个单位长度7. （2分）如果a＜b，那么下列不等式成立的是（）A . ﹣3a＞﹣3bB . a﹣3＞b﹣3C . a bD . a﹣b＞08. （2分）(2019·长春模拟) 如图，把一张圆形纸片折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则所对圆心角的度数是（）A . 120°B . 135°C . 150°D . 165°9. （2分）在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（ 2，0 ），（4，0），点C的坐标为（m， m）（m 为非负数），则CA＋CB的最小值是（）．A . 6B .C .D . 510. （2分） (2020八下·崆峒期末) 如图，在中，，于点，是的外角的平分线，交于点，则四边形的形状是（）A . 平行四边形B . 矩形C . 菱形D . 正方形二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2018八上·临安期末) 如图，在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）关于直线x=1的对称点的坐标为________．12. （1分） (2017七下·民勤期末) “x的与5的差不小于－4的相反数”，则用不等式表示为________．13. （1分） (2020八上·颍州期末) 如图，在中，点为边的中点，点为上一点，将沿翻折，使点落在上的点处，若，则为________度．14. （1分） (2021九上·舞阳期末) 从3，0，－1，－2，－3这五个数中.随机抽取一个数，作为函数和关于x的方程中m的值，恰好使函数的图象经过第一、三象限，且方程有实数根的概率是________.15. （1分） (2020八上·兰山期中) 若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，腰长为6，则这个等腰三角形的底角度数是________．16. （2分） (2018九上·肥西期中) 为了预防疾病，某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成为正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图），现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量6毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：（1）药物燃烧时，y关于x的函数关系式为________，自变量x的取值范为________；药物燃烧后，y关于x 的函数关系式为________．（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时员工方可进办公室，那么从消毒开始，至少需要经过________分钟后，员工才能回到办公室；（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？三、解答题 (共7题；共60分)17. （5分）(2019·五华模拟) 解不等式组，并求其整数解.18. （5分）请指出下列命题的题设和结论，并判断它们的真假，若是假命题，请举出一个反例．（1）等角的补角相等；（2）绝对值相等的两个数相等．19. （10分） (2015八上·青山期中) 如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAE，DA∥CE，AB=CB．（1）试判断BE与AC有何位置关系？并证明你的结论；（2）若∠DAC=25°，求∠AEB的度数．20. （10分） (2019八下·抚州期末) 如图，直线l1：y＝2x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C；直线l2：y＝kx+b与x轴交于点B（3，0），与直线l1交于点D，且点D的纵坐标为4．（1）不等式kx+b＞2x+2的解集是________；（2）求直线l2的解析式及△CDE的面积；（3）点P在坐标平面内，若以A、B、D、P为顶点的四边形是平行四边形，求符合条件的所有点P的坐标．21. （10分）把下列图形补成关于直线l对称的轴对称图形．22. （10分）已知直线l1与直线l2：y= x+3平行，直线l1与x轴的交点的坐标为A（2，0），求：（1）直线l1的表达式．（2）直线l1与坐标轴围成的三角形的面积．23. （10分）(2018·焦作模拟) 如图1：在等边△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，AD＝AE，连结BE，CD，点M、N、P分别是BE、CD、BC的中点．（1）观察猜想图1中△PMN的形状是________；（2）探究证明把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，△PMN的形状是否发生改变？并说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共7分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、答案：16-2、答案：16-3、考点：解析：三、解答题 (共7题；共60分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：。
2019-2020学年云南红河八年级上数学期末试题
云南省红河州2019学年八年级期末考试数学试题卷（全卷三个大题，共23个小题，共8页；满分120分，考试用时120分钟）注意事项：1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答，答案书写在答题卡相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效．2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回．一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）2 =________.1．计算32．分解因式：x2 - 9 =________.3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB = 90°，点D是AB的中点. 若CD = 3 cm，则AB =____cm.4．一次函数y = 2x -1的图象不经过第________象限.5．如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点A＇处. 若∠1 = 50°，则∠BDA = ________.6．观察下列图形的排列规律（其中△，○，☆，□分别表示三角形，圆，五角星，正方形）：□○△☆□○△☆□○……，则第2019个图形是________.（填图形名称）二、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题只有一个选项符合题目要求）7．如果分式33x 有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ＞3 B ．x ≠3C ．x ＜3D ．x ＞08．已知直线y = kx + b 的图象如图所示，则不等式kx + b > 0的解集是（ ） A ．x > 2B ．x > 3C ．x < 2D ．x < 39．如图，在△ABC 中，AB = AC ，∠A = 40º，DE 垂直平分AC ，则∠BCD 的度数等于（ ） A ．20º B ．30ºC ．40ºD ．50º10．下列运算正确的是（ ） A ．（8x 3－4x 2）÷4x = 2x 2－x B ．x 5x 2 = x 10C ．x 2y 3÷（xy 3）= x yD ．（x 2y 3）2 = x 4y 511．小明从家去学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车匀速行驶一段时间后到达学校，小明从家到学校行驶路程s（单位：m）与时间t（单位：min）之间的函数关系大致图象是（）12．下列说法不正确的是（）A．一组邻边相等的矩形是正方形B．对角线相等的菱形是正方形C．对角线互相垂直的矩形是正方形D．有一个角是直角的平行四边形是正方形13．在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则关于这组数据的说法不正确的是（）A．众数是5B．中位数是5C．平均数是6D．方差是3.614．如图，已知在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，其中B点坐标是（8，2），D点坐标是（0，2），点A在x轴上，则菱形ABCD的周长是（）A．25B．8C．85D．12三、解答题（本大题共9个小题，共70分）3--(π-3.14) 0＋6÷215．（本小题满分6分）计算：-14＋216．（本小题满分6分）如图，四边形ABCD是矩形，过点D作DE∥AC，交BA的延长线于点E. 求证：∠BDA =∠EDA.17．（本小题满分7分）某校团委在开展“悦读伴我成长”的活动中，倡议学生向贫困山区捐赠图书，1班捐赠图书100册，2班捐赠图书180册，已知2班人数是1班人数的1.2倍，2班平均每人比1班多捐1本书. 请求出两班各有学生多少人？18．（本小题满分7分）如图，已知经过点M（1，4）的直线y = kx+b（k≠0）与直线y = 2x-3平行.（1）求k，b的值；（2）若直线y = 2x-3与x轴交于点A，直线y = kx+b交x轴于点B，交y轴于点C，求△MAC的面积.19．（本小题满分7分）如图，在平面直角坐标系中，A（-3，3），B（-4，-2），C（-1，-1）.（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A＇B＇C＇，并写出点C＇的坐标________；（2）在y轴上画出点P，使PA+PC最小，并直接写出P点坐标.20．（本小题满分8分）如图，在锐角三角形ABC中，AB = 13，AC = 15，点D是BC边上一点，BD = 5，AD = 12，求BC的长度.21．（本小题满分8分）为了解某中学学生对“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”主题活动的参与情况，小卫在全校范围内随机抽取了若干名学生，就某日午饭浪费饭菜情况进行了调查. 调查内容分为四组：A . 饭和菜全部吃完；B . 有剩饭但菜吃完；C . 饭吃完但菜有剩余；D . 饭和菜都有剩余. 根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图.回答下列问题：（1）扇形统计图中，“B 组”所对应的圆心角的度数是_______； （2）补全条形统计图；（3）已知该中学共有学生2500人，请估计这日午饭有剩饭的学生人数；若按平均每人剩10克米饭计算，这日午饭将浪费多少千克米饭？.22. （本小题满分9分）某中学决定在“五·四艺术周”为一个节目制作A 、B 两种道具，共80个. 制作的道具需要甲、乙两种材料组合而成，现有甲种材料700件，乙种材料500件，已知组装A 、B 两种道具所需的甲、乙两种材料，如下表所示：经过计算，制作一个A 道具的费用为5元，一个B 道具的费用为4.5元. 设组装A 种道具x 个，所需总费用为y 元.（1）求y 与x 的函数关系式，并求出x 的取值范围；20%55%AB C D（2）问组装A种道具多少个时，所需总费用最少，最少费用是多少？23．（本小题满分12分）如图AM∥BN，C是BN上一点，BD平分∠ABN且过AC的中点O，交AM于点D，DE⊥BD，交BN于点E.（1）求证：△ADO≌△CBO.（2）求证：四边形ABCD是菱形.（3）若DE = AB = 2，求菱形ABCD的面积.云南省红河州2019年八年级数学参考答案及评分标准一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）二、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）三、解答题（本大题共9个小题，共70分） 15. （本小题满分6分）解：原式 =-1+2-3-1 +3 …………………………4分 = 0 …………………………6分 16. （本小题满分6分）证明：∵ 四边形ABCD 是矩形，∴ AC =BD ，OA =AC 21，OD=BD 21，………………2分 ∴ OA =OD ，∴ ∠CAD =∠BDA . …………………………4分 ∵DE ∥AC ，∴∠CAD =∠EDA ，∴∠BDA =∠EDA …………………………6分17. （本小题满分7分）解：设1班有x 人，则2班有1.2x 人， …………………………1分根据题意，得，11002.1180=-xx …………………………3分 解得x = 50. …………………………4分 检验：当x = 50时，02.1≠x ，所以，原分式方程的解为x = 50. …………………………5分 50×1.2= 60（人） …………………………6分 答：1班有50人，2班有60人. …………………………7分18. （本小题满分7分）解：（1）∵ 直线y = kx +b （k ≠0）与直线y = 2x -3平行，∴ k = 2. …………………………1分 ∵ 直线y = 2x +b 经过点M （1，4）， ∴ 2×1+b =4，∴ b = 2.∴ k = 2，b = 2 .. ……………3分 （2）连接AC ，AM ，在直线y =2x -3中， 当y =0时，2x – 3 = 0，解得x =1.5. ……………………4分 ∴ 点A 坐标是（1.5，0） 在y =2x + 2中， 当y =0时，2x + 2 = 0，解得x =-1. ……………………5分当x =0时，y = 2，∴ 点B 的坐标是（-1，0），点C 的坐标是（0，2）.∴ AB =OA +OB =1.5+1-= 2.5 …………………………6分∴ S △MAC =S △AMB -S △ABC=21×2.5×4 -21×2.5×2 = 2.5 …………………………7分19. （本小题满分7分）解：（1）作△A ＇B ＇C ＇如图所示， …………………………2分点C ＇的坐标是（1，－1） …………………………3分 （2）作点P 如图所示， …………………………5分点P 的坐标是（0，0） …………………………7分20. （本小题满分8分） 解：在△ABD 中，∵ AB =13，BD =5，AD =12，∴ 1691252222=+=+AD BD ，1691322==AB …2分∴ 222AB AD BD =+ ……………3分∴∠ADB =∠ADC =90º …………………………4分在Rt△ACD 中，由勾股定理得，912152222=-=-=AD AC CD …………………………6分∴ BC = BD + CD = 5+9 =14 …………………………8分 21. （本小题满分8分）解：（1）72° ………2分 （2）补全条形统计图如图所示 ……………………4分 （3）2500 ⨯(20%+%10012012⨯) = 750（人）………6分 750⨯10=7500（克）=7.5（千克） ………7分答：这日午饭有剩饭的学生人数是750人，将浪费7.5千克米饭. ……………8分22．（本小题满分9分） 解：（1）y = 5x + 4.5(80－x )= 0.5x + 360 …………………………2分 根据题意，得()()610807008480500x x x x ⎧+-≤⎪⎨+-≤⎪⎩，， …………………………4分 解得25≤x ≤45.∴ x 的取值范围是25≤x ≤45. …………………………6分 （2）由（1）得，y = 0.5x + 360，∵ y 是x 的一次函数，且0.5 > 0，∴ y 随着x 的增大而增大， …………………………8分 ∴ 当25=x 时，y 最小=372.5答：当组装A 道具25个时，所花费用最少，最少费用是372.5元 .………9分23．（本小题满分12分）（方法不唯一，请根据情况酌情给分） 解：（1）证明：∵ 点O 是AC 的中点∴ AO =CO …………………………1分 ∵ AM ∥BN∴ ∠DAC =∠ACB …………………………2分 在△AOD 和△COB 中⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠COB AOD COAO BCODAO ………………3分 ∴ △ADO ≌△CBO （ASA ） ………4分 （2）证明：由（1）得△ADO ≌△CBO∴ AD = CB ………5分 又∵ AM ∥BN∴ 四边形ABCD 是平行四边形 …………………………6分 ∵ AM ∥BN ∴ ∠ADB =∠CBD ∵ BD 平分∠ABN ∴ ∠ABD =∠CBD∴ ∠ABD =∠ADB …………………………7分 ∴ AD = AB∴ 平行四边形ABCD 是菱形 .…………………………8分（3）由（2）得四边形ABCD 是菱形∴AC ⊥BD ，AD=CB又DE ⊥BD∴AC ∥DE …………………………9分 ∵AM ∥BN∴四边形ACED 是平行四边形 ∴AC=DE=2，AD=EC ∴EC=CB∵四边形ABCD 是菱形 …………………………10分∴EC=CB= AB=2 ∴EB=4∴在Rt △DEB 中，由勾股定理得BD322422=- …………………………11分∴ABCD 11222S AC BD ==⨯⨯菱形 …………………………12分参考答案与试题解析一．填空题（共6小题） 1．计算：×＝．【分析】根据二次根式的乘法法则进行计算即可． 【解答】解：×＝；故答案为：．2．分解因式：x 2﹣9＝ （x +3）（x ﹣3） ．【分析】本题中两个平方项的符号相反，直接运用平方差公式分解因式．【解答】解：x2﹣9＝（x+3）（x﹣3）．故答案为：（x+3）（x﹣3）．3．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，CD＝3cm，则AB＝6cm．【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得AB＝2CD．【解答】解：∵∠ACB＝90°，D是AB的中点，CD＝3cm，∴AB＝2CD＝6cm．故答案为：6cm．4．一次函数y＝2x﹣1一定不经过第二象限．【分析】根据一次函数图象与系数的关系求解．【解答】解：∵k＝2＞0，b＝﹣1＜0，∴一次函数图象在一、三、四象限，即一次函数图象不经过第二象限．故答案为：二．5．如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点A'处．若∠1＝50°，则∠BDA＝25°．【分析】由平行四边形的性质和折叠的性质可得AD∥BC，∠BDA＝∠BDG，即可求解．【解答】解：∵将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，∴AD∥BC，∠BDA＝∠BDG，∴∠1＝∠ADG＝50°，且∠ADG＝∠BDA+∠BDG，∴∠BDA＝25°，故答案为：25°．6．观察下列图形的排列规律（其中△，〇，☆，□分别表示三角形，圆，五角星，正方形）：□〇△☆□〇△☆□〇……，则第2019个图形是三角形．（填图形名称）【分析】根据图形的变化寻找规律即可求解．【解答】解：观察图形的变化可知：每四个图形为一组按照正方形、圆、三角形、五角星的顺序循环变化，2019÷4＝504 (3)所以第2019个图形是三角形．故答案为三角形．二．选择题（共8小题）7．使分式有意义的x的取值范围是（）A．x≤3 B．x≥3 C．x≠3 D．x＝3【分析】分式有意义的条件是分母不等于零，从而得到x﹣3≠0．【解答】解：∵分式有意义，∴x﹣3≠0．解得：x≠3．故选：C．8．已知直线y＝kx+b的图象如图所示，则不等式kx+b＞0的解集是（）A．x＞2 B．x＞3 C．x＜2 D．x＜3【分析】根据函数图象可得当y＞0时，图象在x轴上方，然后再确定x的范围．【解答】解：直线y＝kx+b中，当y＞0时，图象在x轴上方，则不等式kx+b＞0的解集为x＜2，故选：C．9．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，DE垂直平分AC，则∠BCD的度数等于（）A．20°B．30°C．40°D．50°【分析】首先利用线段垂直平分线的性质推出∠DAC＝∠DCA，根据等腰三角形的性质可求出∠ABC＝∠ACB，易求∠BCD的度数．【解答】解：∵AB＝AC，∠A＝40°，∴∠ABC＝∠ACB＝70°．∵DE垂直平分AC，∴AD＝CD，∴∠A＝∠ACD＝40°∴∠BCD＝∠ACB﹣∠ACD＝30°．故选：B．10．下列运算正确的是（）A．（8x3﹣4x2）÷4x＝2x2﹣x B．x5x2 ＝x10C．x2y3÷（xy3）＝x y D．（x2y3）2＝x4y5【分析】对各选择支，按整式的乘除法法则运算后，得结论．【解答】解：（8x3﹣4x2）÷4x＝2x2﹣x，故选项A正确；x5x2 ＝x7≠x10，x2y3÷（xy3）＝x≠x y，（x2y3）2＝x4y6≠x4y5．故选项B、C、D均错误．故选：A．11．小刚从家去学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车匀速行驶一段时间后到达学校，小刚从家到学校行驶路程s（单位：m）与时间t（单位：min）之间函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．【分析】根据小刚行驶的路程与时间的关系，确定出图象即可．【解答】解：根据题意得：小刚从家到学校行驶路程s（单位：m）与时间t（单位：min）之间函数关系的大致图象是12．下列说法不正确的是（）A．一组邻边相等的矩形是正方形B．对角线相等的菱形是正方形C．对角线互相垂直的矩形是正方形D．有一个角是直角的平行四边形是正方形【分析】根据正方形的判定方法对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形对各个选项进行分析，从而得到答案．【解答】解：A、矩形是对边平行且相等，加上一组邻边相等，正好属于正方形，故A选项正确；B、菱形的对角线是相互垂直的，加上对角线相等，正好符合对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形这一性质，故B选项正确；C、矩形的对角线是相等且相互平分的，加上互相垂直，正好符合对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形这一性质，故C选项正确；D、有一个角是直角的平行四边形，是符合矩形的判定方法，故D选项不正确；故选：D．13．在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则关于这组数据的说法不正确的是（）A．众数是5 B．中位数是5 C．平均数是6 D．方差是3.6【分析】根据平均数、中位数、众数以及方差的定义判断各选项正误即可．【解答】解：A、数据中5出现2次，所以众数为5，此选项正确；B、数据重新排列为3、5、5、7、10，则中位数为5，此选项正确；C、平均数为（7+5+3+5+10）÷5＝6，此选项正确；D、方差为×[（7﹣6）2+（5﹣6）2×2+（3﹣6）2+（10﹣6）2]＝5.6，此选项错误；14．如图，已知在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，其中B点坐标是（8，2），D点坐标是（0，2），点A在x轴上，则菱形ABCD的周长是（）A．2B．8 C．8D．12【分析】连接AC、BD交于点E，由菱形的性质得出AC⊥BD，AE＝CE＝AC，BE＝DE＝BD，由点B的坐标和点D的坐标得出OD＝2，求出DE＝4，AD＝2，即可得出答案．【解答】解：连接AC、BD交于点E，如图所示：∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC＝CD＝AD，AC⊥BD，AE＝CE＝AC，BE＝DE＝BD，∵点B的坐标为（8，2），点D的坐标为（0，2），∴OD＝2，BD＝8，∴AE＝OD＝2，DE＝4，∴AD＝＝2，∴菱形的周长＝4AD＝8；故选：C．三．解答题（共9小题）15．计算：﹣14+|﹣2|﹣（π﹣3.14）0+÷【分析】首先计算乘方，然后计算除法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．【解答】解：﹣14+|﹣2|﹣（π﹣3.14）0+÷＝﹣1+2﹣﹣1+＝016．如图，四边形ABCD是矩形，过点D作DE∥AC，交BA的延长线于点E．求证：∠BDA＝∠EDA．【分析】根据矩形的性质和平行线的性质即可得到结论．【解答】证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AC＝BD，OA＝，OD＝，∴OA＝OD，∴∠CAD＝∠BDA，∵DE∥AC，∴∠CAD＝∠EDA，∴∠BDA＝∠EDA．17．某校团委在开展“悦读伴我成长”的活动中，倡议学生向贫困山区捐赠图书，1班捐赠图书100册，2班捐赠图书180册，已知2班人数是1班人数的1.2倍，2班平均每人比1班多捐1本书．请求出两班各有学生多少人？【分析】设1班有x人，则2班有1.2x人，根据题意列出方程即可求出答案．【解答】解：设1班有x人，则2班有1.2x人，根据题意，得，解得x＝50，检验：当x＝50时，1.2x≠0，所以，原分式方程的解为x＝50，50×1.2＝60（人），答：1班有50人，2班有60人．18．如图，已知经过点M（1，4）的直线y＝kx+b（k≠0）与直线y＝2x﹣3平行．（1）求k，b的值；（2）若直线y＝2x﹣3与x轴交于点A，直线y＝kx+b交x轴于点B，交y轴于点C，求△MAC的面积．【分析】（1）先根据两直线平行的问题得到k＝2，然后把M点坐标代入y＝2x+b求出b即可；（2）求得A、B、C的坐标，然后根据S△MAC＝S△AMB﹣S△ABC求得即可．【解答】解：（1）∵直线y＝kx+b（k≠0）与直线y＝2x﹣3平行，∴k＝2，∵直线y＝2x+b经过点M（1，4），∴2×1+b＝4，∴b＝2．∴k＝2，b＝2；（2）连接AC，AM，在直线y＝2x﹣3中，当y＝0时，2x﹣3＝0，解得x＝1.5，∴点A坐标是（1.5，0）在y＝2x+2中，当y＝0时，2x+2＝0，解得x＝﹣1，当x＝0时，y＝2，∴点B的坐标是（﹣1，0），点C的坐标是（0，2）．∴AB＝OA+OB＝1.5+|﹣1|＝2.5，∴S△MAC＝S△AMB﹣S△ABC＝×2.5×4﹣×2.5×2＝2.5．19．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，3），B（﹣4，﹣2），C（﹣1，﹣1）．（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'，并写出点C'的坐标（1，﹣1）；（2）在y轴上画出点P，使PA+PC最小，并直接写出P点坐标．【分析】（1）直接利用关于y轴对称点的性质得出对应点的位置进而得出答案；（2）利用轴对称求最短路线的方法得出答案．【解答】解：（1）作△A'B'C'如图所示，点C'的坐标是（1，﹣1）；故答案为：（1，﹣1）；（2）如图所示，点P即为所求，点P的坐标是（0，0）．20．如图，在锐角三角形ABC中，AB＝13，AC＝15，点D是BC边上一点，BD＝5，AD＝12，求BC的长度．【分析】根据勾股定理的逆定理可判断出△ADB为直角三角形，即∠ADB＝90°，在Rt△ADC中利用勾股定理可得出CD的长度从而求出BC长．【解答】解：在△ABD中，∵AB＝13，BD＝5，AD＝12，∴BD2+AD2＝52+122＝169，AB2＝132＝169，∴BD2+AD2＝AB2∴∠ADB＝∠ADC＝90°，在Rt△ACD中，由勾股定理得，∴BC＝BD+CD＝5+9＝14．21．为了解某中学学生对“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”主题活动的参与情况，小卫在全校范围内随机抽取了若干名学生，就某日午饭浪费饭菜情况进行了调查．调查内容分为四组：A．饭和菜全部吃完；B．有剩饭但菜吃完；C．饭吃完但菜有剩余；D．饭和菜都有剩余．根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．回答下列问题：（1）扇形统计图中，“B组”所对应的圆心角的度数是72°；（2）补全条形统计图；（3）已知该中学共有学生2500人，请估计这日午饭有剩饭的学生人数；若按平均每人剩10克米饭计算，这日午饭将浪费多少千克米饭？【分析】（1）用A组人数除以它所占的百分比即可得到调查的总人数；求出B组所占的百分比，再乘以360°即可得出“B组”所对应的圆心角的度数；（2）用调查的总人数乘以C组所占的百分比得出C组的人数，进而补全条形统计图；（3）先求出这日午饭有剩饭的学生人数为：2500×（20%+×100%）＝750（人），再用人数乘每人平均剩10克米饭，把结果化为千克．【解答】解：（1）这次被抽查的学生数＝66÷55%＝120（人），“B组”所对应的圆心角的度数为：360°×＝72°．故答案为72°；（2）B组的人数为：120﹣66﹣18﹣12＝24；条形统计图如下：（2）补全条形统计图如图所示，（3）2500×（20%+）＝750（人）750×10＝7500（克）＝7.5（千克）答：这日午饭有剩饭的学生人数是750人，将浪费7.5千克米饭．22．某中学决定在“五•四艺术周”为一个节目制作A、B两种道具，共80个．制作的道具需要甲、乙两种材料组合而成，现有甲种材料700件，乙种材料500件，已知组装A、B两种道具所需的甲、乙两种材料，如下表所示：甲种材料（件）乙种材料（件）A道具 6 8B道具10 4经过计算，制作一个A道具的费用为5元，一个B道具的费用为4.5元．设组装A种道具x个，所需总费用为y元．（1）求y与x的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）问组装A种道具多少个时，所需总费用最少，最少费用是多少？【分析】（1）设组装A种道具x个，则B种道具（80﹣x）个，根据“总费用＝A种道具费用+B种道具费用”即可得出y与x的函数关系式；再根据题意列不等式组即可得出x的取值范围；（2）根据（1）的结论，结合一次函数的性质解答即可．【解答】解：（1）y＝5x+4.5（80﹣x）＝0.5x+360，根据题意，得解得25≤x≤45．∴x的取值范围是25≤x≤45；（2）由（1）得，y＝0.5x+360，∵y是x的一次函数，且0.5＞0，∴y随着x的增大而增大，∴当x＝25时，y最小＝0.5×25+360＝372.5答：当组装A道具25个时，所花费用最少，最少费用是372.5元．23．如图，AM∥BN，C是BN上一点，BD平分∠ABN且过AC的中点O，交AM于点D，DE⊥BD，交BN于点E．（1）求证：△ADO≌△CBO．（2）求证：四边形ABCD是菱形．（3）若DE＝AB＝2，求菱形ABCD的面积．【分析】（1）由ASA即可得出结论；（2）先证明四边形ABCD是平行四边形，再证明AD＝AB，即可得出结论；（3）由菱形的性质得出AC⊥BD，证明四边形ACED是平行四边形，得出AC＝DE＝2，AD＝EC，由菱形的性质得出EC＝CB＝AB＝2，得出EB＝4，由勾股定理得BD═，即可得出答案．【解答】解：（1）证明：∵点O是AC的中点，∴AO＝CO，∵AM∥BN，∴∠DAC＝∠ACB，在△AOD和△COB中，，∴△ADO≌△CBO（ASA）；（2）证明：由（1）得△ADO≌△CBO，∴AD＝CB，又∵AM∥BN，∴四边形ABCD是平行四边形，∵AM∥BN，∴∠ADB＝∠CBD，∵BD平分∠ABN，∴∠ABD＝∠CBD，∴∠ABD＝∠ADB，∴AD＝AB，∴平行四边形ABCD是菱形；（3）解：由（2）得四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AD＝CB，又DE⊥BD，∴AC∥DE，∵AM∥BN，∴四边形ACED是平行四边形，∴AC＝DE＝2，AD＝EC，∴EC＝CB，∵四边形ABCD是菱形，∴EC＝CB＝AB＝2，∴EB＝4，在Rt△DEB中，由勾股定理得BD＝＝，∴．。