生活中的立体图形练习题
1.1生活中的立体图形（1）
一.填空题
1.围成几何体的侧面中,至少有一个是曲面的是______________.
2.正方体有_____个顶点,经过每个顶点有_________条棱,这些棱都____________.
3.圆柱,圆锥,球的共同点是_____________________________.
4.假如我们把笔尖看作一个点,当笔尖在纸上移动时,就能画出线,说明了______________,
时钟秒针旋转时,形成一个圆面,这说明了_______________,三角板绕它的一条直角边旋转一周,形成一个圆锥体,这说明了___________________.
5.从一个七边形的某个顶点出发,分别连结这个点与其余各顶点,可以把七边形分割成
__________个三角形.
二.选择题
6. 从一个十边形的某个点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点,可以把这个多边形分割成( )个三角形
A. 10
B. 9
C. 8
D. 7
7. 图1-1是由( )图形饶虚线旋转一周形成的
A B C D 图1-1
8.图1-2绕虚线旋转一周形成的图形是 ( )
图1-2
A B C D
9.图1-3这个美丽的图案是由我们所熟悉的( )图形组成
A.三角形和扇形B圆和四边形 C.圆和三角形
D圆和扇形
10.下面全由圆形组成的图案是( )
CC
A B C D
三.解答题
11.请写出下列几何体的名称
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
1.1生活中的立体图形（2）
一、判断题：
1．柱体的上、下两个面一样大．………………………………………………..（）2．圆柱的侧面展开图是长方形．………………………………………………（）
二、选择题：
3、如图，下列图形（）是柱体.
4、下面给出的图形中，绕虚线旋转一周能形成圆锥的是（）
5、如下图，下列图形中有十四条棱的是（）
三、填空题：
6、把下列图形的名称填在括号
内
7、长方体有个顶点，经过每个顶点有条棱，共有条棱。
8、一个七棱柱共有个面，条棱，个顶点，形状和面积完全相同的只有个面．
9、如图4-5是一些具体的图形—三棱镜、方砖、帆布帐篷、笔筒、铅锤、粮囤、天文台，图4-6中是一些立体图形，找出与图4-6立体图形类似的图形。
1.1 生活中的立体图形（3）
一、选择题
1．围成圆柱的面有（）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．多于3个
2．用右图的图形绕轴旋转一周，可得（）图形．
A B C D
3．下列立体图形中，不属于柱体的是（）．
A．正方体 B．三棱柱 C．长方体 D．圆锥体
二、填空题
4．飞机表演“飞机拉线”，我们用数学知识可解释为点动成线，用数学知识解释下列现象：（1）一只小蚂蚁行走留下的路线可解释为______．
（2）自行车辐条运动形成的图形可解释为_______．
（3）一个圆沿着它的一条直径旋转形成图形可解释为______．
5．圆锥可以看成是一个______绕它的一条______旋转一周而得的；•圆柱可以看作是由
______绕_______旋转一周所得到的；球可以看作是由______•绕它的_______旋转一周而得到的．
三、解答题
6．如图，是一个正六棱柱，它的底面边长是3cm，高是6cm．
（1）这个棱柱共有多少个面？它的侧面积是多少？
（2）这个棱柱共有多少条棱？所有的棱长的和是多少？
（3）这个棱柱共有多少个顶点？
（4）通过观察，试用含n的式子表示n棱柱的面数与棱的条数．
7．教师节那天，小明为老师制作了一个形如正方体的小礼物，棱长4厘米，他买的包装纸至少_______平方厘米．
8．如图是标有1，2，3，4，5，6六个数字的一个正方体的三种不同摆法，•下面三种不同摆法朝左的一面的数字之和是_____．
9、已知矩形的长和宽分别为5cm和3cm，（1）以其长为旋转轴进行旋转一周，所得旋转体的侧面积是_______和体积_______.（2）以其宽为旋转轴进行旋转一周，所得旋转体的侧面积是_______和体积_______.
10、一个直角三角形，直角边分别为3厘米和4厘米，沿着短的直角边为旋转轴，形成一个圆锥体，它的体积是_______.。
(最新)北师大版七年级数学上册《生活中的立体图形》试卷(附答案)
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11．将下列几何体分类，柱体有： ，锥体有 （填序号） ；
12．长方体由_______________个面_______________条棱_______________个顶点；
13．半圆面绕直径旋转一周形成__________；
4． 围成几何体的侧面中，至少有一个是曲面的是______________；（举一例）
5． 正方体有_____个顶点，经过每个顶点有_________条棱，这些棱都____________；
6． 圆柱、圆锥、球的共同点是_____________________________；
7．线,说明了______________,时钟秒针旋转时，形成一个圆面，这说明了_______________，三角板绕它的一条直角边旋转一周，形成一个圆锥体，这说明了___________________；
8． 圆可以分割成_____ 个扇形，每个扇形都是由___________________；
9． 从一个七边形的某个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点，可以把七边形分割成__________个三角形；
10．在乒乓球、橄榄球、足球、羽毛球、冰球中，是球体的有 ；
《生活中的立体图形》试卷
第1.1.1课时家庭作业 （生活中的立体图形1） 姓名 学习目标：
1．经历从现实世界中抽象出几何图表的过程，感受图形世界的丰富多彩。
2．在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、棱台、球，并能用自已的语言描述它们的某些特征。
一．填空题：
1．立体图形的各个面都是__________的面，这样的立体图形称为多面体.；
2．图形是由________，_________，________构成的；
《生活中的立体图形》课后练习
《生活中的立体图形》课后练习一、填空题1.立体图形的各个面都是__________的面,这样的立体图形称为多面体.2.图形是由________,__________,____________构成的.3.物体的形状似于圆柱的有________________;类似于圆锥的有______________;类似于球的有_________________.4.围成几何体的侧面中,至少有一个是曲面的是______________.5.正方体有_____个顶点,经过每个顶点有_________条棱,这些棱都____________.6.圆柱,圆锥,球的共同点是_____________________________.7.假如我们把笔尖看作一个点,当笔尖在纸上移动时,就能画出线,说明了______________,时钟秒针旋转时,形成一个圆面,这说明了_______________,三角板绕它的一条直角边旋转一周,形成一个圆锥体,这说明了___________________.8.圆可以分割成_____个扇形,每个扇形都是由___________.9.从一个七边形的某个顶点出发,分别连结这个点与其余各顶点,可以把七边形分割成__________个三角形.二、选择题10. 从一个十边形的某个点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点,可以把这个多边形分割成( )个三角形A. 10B. 9C. 8D. 711. 图1-1是由( )图形饶虚线旋转一周形成的13.图1-2绕虚线旋转一周形成的图形是( )14.图1-3这个美丽的图案是由我们所熟悉的( )图形组成A.三角形和扇形B圆和四边形C.圆和三角形D圆和扇形15.下面全由圆形组成的图案是( )三、解答题16.请观察丰富多彩的生活世界,有哪些物体的形状与下列几何体类似?(1)六面体(2)圆柱(3)圆锥(4)棱锥17.请写出下列几何体的名称( ) ( ) ( )( ) ( )18.请说出生活中至少4个规则的物体,并说出和它们类似的立体图形?19.动手做一做.将一个长方体切去一部分,看一看剩余的部分是几面体呢?四.开放创新提高题20.如图1-4,一长方体土地,用两条直线把它分成形状相同,大小相等的四块,你能做到吗,能用不同的方法完成这个任务吗?21.一个圆绕着它的直径的直线旋转一周就形成球体,那么现有一个长方形(如图1-5)你有几种方法使它类似于圆柱的几何体?请你画出这些立体圆形。
1.1 生活中的立体图形(1)练习
1.1 生活中的立体图形(1)练习
一、基础过关
1.体会下列立体图形的画法，并在横线上相应位置写出他们的名称.
2.几何图形是由点、线、面组成的，其中点是，线分为
两类，面分为两类；常见的立体图形有柱体、锥体、球三大类，其中柱体分为两类，锥体分为两类.
3.下列说法，不正确的是( )
A.圆锥和圆柱的底面都是圆.
B.棱锥底面边数与侧棱数相等.
C.棱柱的上、下底面是形状、大小相同的多边形.
D.长方体是四棱柱，四棱柱是长方体.
4.判断题：
(1)棱柱侧面的形状可能是一个三角形 ( )
(2)棱柱的每条棱长都相等. ( )
(3)正方体和长方体既是特殊的四棱柱，又是特殊的六面体. ( )
5.如图所示的几何体是由一个正方体截
去后而形成的，那么此几何体是由
个面围成的，其中正方形有
个，长方形有个.
二、能力提升
6.如图所示，把立方体的六个面分别涂上六种不同的颜色(红、黄、紫、蓝、白、绿),现将大小相同,颜色分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体,则立方体红色面的对面是什么颜色？蓝色面的对面是什么颜色？与同学们交流你的分析方法！
7.已知一圆柱内恰好能容纳一个球体，请画出示意图并尽可能多地写出一些你发现的关系式.
8.雨哗哗地不停地下着，如在雨地里放一个如图那样的长方体的容器(单位：厘米)，雨水将它下满要用1时.有下列(1)～(5)不同的容器，雨水下满各需多长时间？
(注:面是朝上的敞口部分)
⑴⑵⑶⑷⑸
三、聚沙成塔
小明说下面两幅图中“一圈圈”画的都是同心圆，千万不要被自己的眼睛欺骗了！你的看法呢？动手用圆规比对一下好吗？
那么下面的两幅图又有什么“蹊跷之处”呢？拿出勇气与你的同学、老师讨论一下！。
七年级数学生活中的立体图形练习题
第一章丰富的图形世界一.填空题1.立体图形的各个面都是__________的面,这样的立体图形称为多面体.2.图形是由________,__________,____________构成的.3.物体的形状似于圆柱的有________________;类似于圆锥的有_____________________;类似于球的有__________________.4.围成几何体的侧面中,至少有一个是曲面的是______________.5.正方体有_____个顶点,经过每个顶点有_________条棱,这些棱都____________.6.圆柱,圆锥,球的共同点是_____________________________.7.假如我们把笔尖看作一个点,当笔尖在纸上移动时,就能画出线,说明了______________,时钟秒针旋转时,形成一个圆面,这说明了_______________,三角板绕它的一条直角边旋转一周,形成一个圆锥体,这说明了___________________.8.圆可以分割成_____个扇形,每个扇形都是由___________________.9.从一个七边形的某个顶点出发,分别连结这个点与其余各顶点,可以把七边形分割成__________个三角形.二.选择题10. 从一个十边形的某个点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点,可以把这个多边形分割成( )个三角形A. 10B. 9C. 8D. 711. 图1-1是由( )图形饶虚线旋转一周形成的A B C D 图1-113.图1-2绕虚线旋转一周形成的图形是 ( )图1-2A B C D14.图1-3这个美丽的图案是由我们所熟悉的( )图形组成A.三角形和扇形B圆和四边形 C.圆和三角形D圆和扇形15.下面全由圆形组成的图案是( )A B C D三.解答题16.请观察丰富多彩的生活世界,有哪些物体的形状与下列几何体类似?(1)六面体(2)圆柱(3)圆锥(4)棱锥17.请写出下列几何体的名称( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )18.请说出生活中至少4个规则的物体,并说出和它们类似的立体图形?19.动手做一做.将一个长方体切去一部分,看一看剩余的部分是几面体呢?四.开放创新提高题20.如图1-4,一长方体土地,用两条直线把它分成形状相同,大小相等的四块,你能做到吗,能用不同的方法完成这个任务吗?21.一个圆绕着它的直径的直线旋转一周就形成球体,那么现有一个长方形(如图1-5)你有几种方法使它类似于圆柱的几何体?请你画出这些立体圆形。
生活中的立体图形单元测试
生活中的立体图形单元测试一、选择题：（每题3分共30分）1．“节日的焰火”可以说是（）A．面与面交于线B．点动成线C．面动成体D．线动成面2．如图，将直角三角形绕其斜边旋转一周，得到的几何体为（）A．B．C．D．3．一个六棱柱的顶点个数、棱的条数、面的个数分别是（）A．6、12、6B．12、18、8C．18、12、6D．18、18、24 4．骰子的形状是正方体模型，它的六个面，每个面上分别对应1、2、3、4、5、6的点数，而且相对面的点数之和总是7，下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（）A．B．C．D．5．如图，是一个正方体纸盒的平面展开图，六个面上分别写有“为武汉加油！”，则写有“为”字的对面是什么字（）A．汉B．！C．武D．加6．如图是某正方体的展开图，在顶点处标有数字，当把它折成正方体时，与4重合的数字是（）A．9和13 B．2和9 C．1和13 D．2和87．如图，已知BC是圆柱底面的直径，AB是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点A，C嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿AB剪开，所得的圆柱侧面展开图是（）A．B．C．D．8．已知一个不透明的正方体的六个面上分别写着1﹣6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么数字5的对面的数字是（）A．6B．4C．3D．6或4或3 9．用一个平面去截一个圆柱体，截面图形不可能是（）A．长方形B．梯形C．圆形D．椭圆形10．用一个平面去截一个几何体，截面是三角形，这个几何体不可能是（）A．棱柱B．圆柱C．圆锥D．棱锥二、填空：（每题4分，共32分）11．如图是一个正方体的表面沿着某些棱剪开后展成的一个平面图形，若这个正方体的每两个相对面上的数字的和都相等，则这个正方体的六个面上的数字的总和为．11题图12题图13题图12．如图，将甲、乙、丙、丁四个小正方形中的一个剪掉，使余下的部分不能围成一个正方体，则剪掉的这个小正方形是．13．一个无盖长方体的包装盒展开图如图所示，则该长方体的体积为cm3．14．钻石原石看起来并不起眼，但经过精心设计、切割、打磨，就会成为璀璨夺目的钻石．钻石切割是多面体截面在实际生活中的一个应用．将已经加工成三棱柱形状的钻石原石进行切割，只切一刀，切截面的形状可能是．15．如果用平面截掉一个长方体的一个角（即切去一个三棱锥），则剩下的几何体最多有顶点，最少有条棱．16．如图从边长为10的正方体的一顶点处挖去一个边长为1的小正方体，则剩下图形的表面积为．17．用一个平面去截一个正方体，图中画有阴影的部分是截面，下面有关截面画法正确的序号有．18．有一个盛有水的圆柱体玻璃容器，它的底面半径为10cm，容器内水的高度为12cm，把一根半径为2cm的玻璃棒垂直插入水中直达容器底部，容器里的水升cm．三、解答题：19．用平面截几何体可得到平面图形，在表示几何体的字母后填上它可截出的平面图形的号码．（8分）如A（1、5、6）；则B（）；C（）；D（）；E（）．20．已知一个直棱柱，它有21条棱，其中一条侧棱长为20，底面各边长都为4．（7分）（1）这是几棱柱？（2）它有多少个面？多少个顶点？（3）这个棱柱的所有侧面的面积之和是多少？21．如图所示，两个圆和一个长方形（阴影部分）恰好可以围成一个圆柱，求这个圆柱的体积（π取3.14）．（7分）22．如图所示的长方形是圆柱的侧面展开图，如果这个长方形相邻的两边长分别为6，4π，求圆柱的体积（温馨提示：考虑问题要全面哦！）．（8分）23．如图是一个棱柱形状的食品包装盒的侧面展开图．（8分）（1）请写出这个包装盒的几何体的名称：；（2）若AC＝3，BC＝4，AB＝5，DF＝6，计算这个多面体的侧面积．。
生活中的立体图形练习题
生活中的立体图形十分钟测试1、棱柱的两个底面是形,侧面是形；圆柱的两个底面是形,侧面是面，展开图形是形。
2、棱柱和圆柱统称体。
3、棱锥的底面是形,侧面是形；圆锥的底面是形,侧面是面。
4、棱锥和圆锥统称体。
5、常见的立体图形分为体，体，体。
6、如图，下列图形（）是柱体.7、把下列立体图形的名称填到下面括号里。
8、判断下列的陈述是否正确（1）柱体的上、下两个面不一样大( )（2）圆柱、圆锥的底面都是圆（）（3）棱柱的底面不一定是四边形（）（4）圆柱的侧面是平面（）（5）棱锥的侧面不一定是三角形（）（6）柱体都是多面体（）小测试（1）一、选择1．与易拉罐类似的几何体是（）A、圆锥B、圆柱C、棱锥D、棱柱2.下图中是三棱锥的立体图形是（ ）3．埃及金字塔类似于几何体 （ ）A 、圆锥B 、圆柱C 、棱锥D 、棱柱 4.下列各组图形中都是平面图形的是（ ）A.三角形、圆、球、圆锥B.点、线、面、体C.角、三角形、正方形、圆D.点、相交线、线段、长方体 5．下列说法正确的是 （ ） A ．有六条侧棱的棱柱的底面一定是三角形 B ．棱锥的侧面是三角形 C ．长方体和正方体不是棱柱D ．柱体的上、下两底面可以大小不一样二、填空6．立体图形的各个面都是__________的面,这样的立体图形称为多面体. 7．篮球、排球、足球、乒乓球都是球形的，不是球形的球是。
8．棱柱的长相等，上下底面是的多边形，侧面是。
9．一个棱锥有7个面，这是棱锥，有个侧面。
10．长方体ABCD －A ′B ′C ′D ′有个面，条棱，个顶点。
与棱AB 垂直相交的棱有条，与棱AB 平行的棱有条。
11.如图所示立体图形中，（1）球体有___________；（2）柱体有_________；（3）锥体有____________．12.如图,是一座粮仓，它可以看作是由和几何体组成的.13.如图，用边长为4的正方形，做了一套七巧板，拼成如图所示的一座桥，则桥中阴影部分的面积是______.14、判断（1）柱体上下两个面一样大。
立体图形练习题
一、基础概念题1. 请列举出三种常见的立体图形。
2. 立体图形的体积和表面积分别是什么？3. 立体图形的三视图分别是什么？4. 简述长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的特征。
二、计算题1. 已知长方体的长、宽、高分别为10cm、6cm、4cm，求其体积和表面积。
2. 一个正方体的边长为8cm，求其体积和表面积。
3. 圆柱体的底面半径为5cm，高为10cm，求其体积和表面积。
4. 圆锥体的底面半径为3cm，高为4cm，求其体积和表面积。
三、应用题1. 一个长方体木块，长、宽、高分别为15cm、10cm、6cm，将其切割成最大的正方体，求正方体的边长。
2. 一个圆柱体水池，底面直径为10m，深为2m，求水池的容积。
3. 一个圆锥形帐篷，底面半径为6m，高为10m，求帐篷的占地面积。
4. 一块长方体铁块，长、宽、高分别为20cm、15cm、10cm，将其熔铸成一个球体，求球体的半径。
四、作图题1. 请画出长方体的三视图。
2. 请画出正方体的三视图。
3. 请画出圆柱体的三视图。
4. 请画出圆锥体的三视图。
五、判断题1. 立体图形的体积和表面积都是固定的。
（）2. 长方体和正方体都是特殊的立方体。
（）3. 圆柱体的底面一定是圆形。
（）4. 圆锥体的侧面展开是一个扇形。
（）六、选择题1. 下列哪个立体图形的体积公式是V = πr²h？A. 长方体B. 正方体C. 圆柱体D. 圆锥体2. 下列哪个立体图形的表面积公式是S = 2πrh + 2πr²？A. 长方体B. 正方体C. 圆柱体D. 圆锥体3. 一个正方体的边长为2cm，其体积为多少？A. 4cm³B. 8cm³C. 12cm³D. 16cm³4. 一个圆锥体的底面半径为3cm，高为4cm，其体积为多少？A. 12πcm³B. 36πcm³C. 48πcm³D. 144πcm³七、填空题1. 一个立方体的边长为5cm，其体积是______cm³，表面积是______cm²。
数学北师大版七年级上册1.1《生活中的立体图形》同步训练(含解析)
20212021数学北师大版七年级上册1.1《生活中的立体图形》同步训练一、选择题1.下面几何体中，全是由曲面围成的是（）A.圆柱B.圆锥C.球D.正方体2.下列说法错误的是（）A. 长方体、正方体都是棱柱B. 三棱柱的侧面是三角形C. 直六棱柱有六个侧面、侧面为矩形D. 球体的三种视图均为同样大小的图形3.下列立体图形中，有五个面的是（）A. 四棱锥B. 五棱锥C. 四棱柱D. 五棱柱4.将一个直角三角形绕它的最长边（斜边）旋转一周得到的几何体为（）A. B. C. D.5.将四个棱长为1的正方体如图摆放，则这个几何体的表面积是（）A. 3B. 9C. 12D. 18二、填空题6.一个直棱柱有12条棱，则它是________棱柱．7.一个几何体的面数为12，棱数为30，它的顶点数为________．8.如图，在长方体ABCDEFGH中，与平面ADHE垂直的棱共有________条．9.两个完全相同的长方体的长．宽．高分别为5cm．4cm．3cm，把它们叠放在一起组成个新长方体，在这个新长方体中，体积是________cm3，最大表面积是________cm2．10.一只小蚂蚁从如图所示的正方体的顶点A沿着棱爬向有蜜糖的点B，它只能经过三条棱，请你数一数，小蚂蚁有________种爬行路线．三、解答题11.从棱长为2的正方体毛坯的一角挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图的零件，求：（1）这个零件的表面积（包括底面）；（2）这个零件的体积．12.有3个棱长分别是3cm，4cm，5cm的正方体组合成如图所示的图形．其露在外面的表面积是多少？（整个立体图形摆放在地上）13.现有一个长为5cm，宽为4cm的长方形，绕它的一边旋转一周，得到的几何体的体积是多少？14.已知长方形的长为4cm．宽为3cm，将其绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一个几何体，（1）求此几何体的体积；（2）求此几何体的表面积．（结果保留π）15.观察图形，回答下列问题：（1）图 是由几个面组成的，这些面有什么特征？（2）图②是由几个面组成的，这些面有什么特征？（3）图①中共形成了多少条线？这些线都是直的吗？图②呢？（4）图①和图②中各有几个顶点？答案解析部分一、选择题1.【答案】C【考点】几何体的表面积【解析】【解答】解：A、圆柱由上下两个平面和侧面一个曲面组成，不符合题意；B、圆锥由侧面一个曲面和底面一个平面组成，不符合题意；C、球只有一个曲面组成，符合题意；D、正方体是由六个平面组成，不符合题意．故答案为：C．【分析】圆锥两个面围成，一个曲面，一个平面；圆柱三个面围成，一个曲面，两个平面；正方体由6个面围成，六个面都是平面；球球只有一个曲面组成。
生活中的立体图形课后作业2
A．6B．8C．9D．10
二、填空题
8．一个棱柱有 个面，它的底面边长都是 ，侧棱长 ，这个棱柱的所有侧面的面积之和是__________．
9．如图所示的几何体的名称是____，它由____个面组成，它有____个顶点，经过每个顶点有____条边．
D、将平面图形绕轴旋转一周，得到的是一个圆台，则此项不符题意；
故选：B．
【点睛】
本题考查了平面图形旋转后的几何体，熟练掌握平面图形旋转的特点是解题关键．
4．C
【解析】选项A，用平口铲子铲去墙面上的大片污渍，说明“线动成面”；选项B，用一条拉直的细线切一块豆腐，说明“线动成面”；选项C，流星划过天空留下运动轨迹说明“点动成线”；选项D，用木板的边缘将沙坑里的沙推平，说明“线动成面”.故选C．
14．若一个直n棱柱共有18条棱，则它是________棱柱，有________个面，________个顶点．
15．将图所示的Rt△ABC绕AB旋转一周所得的几何体的主视图是图中的________（只填序号）．
三、解答题
16．画出下面图形的三视图：主视图，左视图，俯视图.
17．将一个正方体的表面全涂上颜色．
10．一根长方体木料长 米，当把它按下图方式截成 个小长方体木料时，表面积比原来增加了 平方厘米，则原来的体积是_______立方厘米．
11．一个棱柱有10个顶点，所有的侧棱长之和为 ，则每条侧棱的长为_____ ．
12．在如图所示的长方体中，与AB垂直且相交的棱有______条．
13．直角三角形的两条边的长分别是 和 ，以直角边所在的直线为轴，将三角形旋转一周，所得几何体的俯视图的面积是__________．
初一数学《生活中的立体图形》测试题(北师大版)
初一数学《生活中的立体图形》测试题（北师大版）初一数学《生活中的立体图形》测试题（北师大版）北师大版七上数学生活中的立体图形例题分析（含解析）1．生活中常见的立体图形(1)常见的立体图形和对应的几何体图(1)是生活中几种常见的实物图形，其对应的几何体如图(2)所示．图(1)图(2)生活中蕴含着大量的几何图形，这些几何图形可以抽象为几何体．常见的几何体有长方体、正方体、圆柱、圆锥、球和棱柱等．注意：棱锥也是一种常见的几何体．如上面的最后一图．(2)几何体的组成几何体是由平面或曲面围成的立体图形．如果围成的面都是平的，叫做多面体．【例1】下列图形中，上面一行是一些具体的实物图形，下面一行是一些几何体，试用线连接几何体和类似的实物图形．分析：对照实物图与几何体，从实物图形中抽象出数学几何体即可．一个是曲面．两个底面与曲侧面相交成两条曲线，两个底面与平侧面相交成两条直线，两个侧面相交成两条直线．答案：43162点技巧线与面的数法对于几何体，面与面相交得到线，线与线相交得到点．在数面时可先数底面，再数侧面；数线时，可先数底面与侧面相交成的线，再数侧面与侧面相交成的线．3．立体图形的识别几何图形的特征：(1)圆柱：两个底面是等圆，侧面是曲面．如八宝粥盒、茶杯等．(2)圆锥：底面是圆，侧面是曲面．像锥子．如烟囱帽、铅锤、漏斗等．(3)长方体：有6个面，底面是长方形，相对的两个面平行且完全相同．如砖、文具盒等．(4)正方体：6个面是大小完全相同的正方形．如魔方等．(5)棱柱：所有侧棱长都相等，底面是多边形，上、下底面的形状相同，侧面的形状都是平行四边形．(6)球：由一个曲面组成，圆圆的．如足球、乒乓球等．(7)棱锥：一个面是多边形，其余各面是一个有公共顶点的三角形．多边形的面称为棱锥的底面，其余各面称为棱锥的侧面．根据底面的边数可将棱锥分为三棱锥、四棱锥……谈重点从哪几个方面认识几何体的特征①有几个面围成，是平面还是曲面；②有无顶点，有几个顶点；③侧面是平面还是曲面；④底面是什么形状，是多边形还是圆，有几个底面等．【例3－1】请在每个几何体下面写出它们的名称．解析：根据立体图形的定义特征就可得出图形的名称．答案：三棱柱圆柱长方体圆锥四棱柱正方体球【例3－2】如图，在下面四个物体中，最接近圆柱的是()．解析：圆柱是“直”的，与弯管B有明显区别；D中的饮料瓶的盖确实可以看成是圆柱，但它在该物中只占很小的一部分，该物体从整体上讲更接近于棱柱；A中烟囱上下粗细不同，不是圆柱，故应排除A，B，D；作为柱体的本质特征之一是“粗细”处处相同，而与高、矮(长、短)无关，C中玩具硬币尽管扁一些，但是最接近圆柱，所以应选C.答案：C4.几何体的分类(1)几何体按柱、锥、球的特征分为：(2)按围成的面分为：分类是数学中的基本方法，在分类时要统一标准，做到不重不漏．___________________________________________________ _______________________________________________________ _______________________________________________________ _______________________________________________________ _______________________________________________________ ____【例4－1】在粉笔盒、三棱镜、乒乓球、易拉罐瓶、书本、热水瓶胆等物体中，形状类似于棱柱的有()．A．1个B．2个C．3个D．4个解析：粉笔盒、三棱镜、书本可以看成棱柱，乒乓球是球体，易拉罐瓶是圆柱，热水瓶胆既不是棱柱，也不是圆柱和球体．故答案选C.答案：C【例4－2】将下列几何体分类，并说明理由．分析：分类时，先确定分类标准．分类标准不同，所属类别也不同，同时应注意分类要不重不漏．解：(1)按柱、锥、球划分：①②④⑤为一类，它们都是柱体；③⑦为一类，它们都是锥体；⑥为一类，它是球体．(2)按围成几何体的面是平面或曲面分：①④⑤⑦为一类，它们是多面体；②③⑥为一类，它们是旋转体．(3)按几何体有无顶点分：①③④⑤⑦为一类，它们都有顶点；②⑥为一类，它们都无顶点．5．几何体的形成(1)长方形绕其一边所在直线旋转一周得到圆柱；(2)直角三角形绕其一条直角边所在直线旋转一周得到圆锥；(3)半圆绕其直径所在直线旋转一周得到球体．释疑点旋转体的形成①平面图形旋转会形成几何体；②平面图形绕某一直线旋转一周才可以形成几何体；③由平面图形旋转而得到的几何体有：圆柱、圆锥、球以及它们的组合体．___________________________________________________ _______________________________________________________ _______________________________________________________ _______________________________________________________ _______________________________________________________ ____【例5】我们曾学过圆柱的体积计算公式：V＝Sh＝πR2h(R是圆柱底面半径，h为圆柱的高)，现有一个长方形，长为2cm，宽为1cm，以它的一边所在的直线为轴旋转一周，得到的几何体的体积是多少？分析：问题中的几何体可由两种方式旋转得到．一种是绕这个长方形的长所在的直线旋转，另一种是绕这个长方形的宽所在的直线旋转，其结果不同，注意不要漏解．解：(1)当以长方形的宽所在的直线为轴旋转时，如图(1)所示，得到的圆柱的底面半径为2cm，高为1cm.所以，其体积是V1＝π×22×1＝4π(cm3)．(2)当以长方形的长所在的直线为轴旋转时，如图(2)所示，得到的圆柱的底面半径为1cm，高为2cm.所以，其体积是V2＝π×12×2＝2π(cm3)．所以，得到的几何体的体积是4πcm3或2πcm3.。