人教版六年级下册数学4 比例 3 比例的应用 第1课时 认识比例尺课件
2. 填空题。
(1) 图上 20 cm 表示实际距离 10 km，这幅地图的比例 尺是（ 1:50000 ）。
(2) 比例尺1:5000000，表示图上1cm的距离相当于实 际距离（ 50 ）km。
(3) 0 20 40 60 km ，这是（ 线段 ）比例尺，它表 示图上（1cm）的距离相当于实际距离（20 km）。
亲爱的读者： 春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的 地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春 天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你 的阅读。
实际距离 = 5000000×图上距离
比例尺 1 : 5000000 表示图上距离是实际距离的几分 之几？实际距离是图上距离的多少倍？
在绘制比较精细的零件图时，经常需要把零件的
尺寸按一定的比放大，如一幅零件图纸的比例尺 2 : 1 ，
你知道它表示什么吗？
为了计算方便，一
表示图上距离 : 实际距离 = 2 : 1 般把比例尺写成前项
图上距离 : 实际距离 = 比例尺 或
例如：一幅中国地图的比例尺是 1 : 100000000。
又如：一幅北京地图的比例尺是这样表示的 0 50km。 这是线段比例尺，表示地图上 1 cm 的距离
相当于地面上 50 km 的实际距离。
你能把上面
图上距离 : 实际距离
的线段比例尺改
= 1 cm : 50 km
1 cm
1 cm
提示：图上 1 格的边长表示实际长度 1 m ，则体 育器材室在图上是一个长 8 格，宽 3 格的长方形。
五 课堂小结
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
亲爱的读者： 春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的 地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春 天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你 的阅读。
图上距离 : 实际距离 = 比例尺 先把不同单位化成相同单位，然后再将这个 比例尺化成前项是 1 的形式。
1 北京到天津的实际距离是 120 km ，在一幅地图上
量得两地的图上距离是 2.4 cm 。这幅地图的比例 尺是多少？
解： 120 km = 12000000 cm 2.4 : 12000000 = 1 : 5000000
四 培优训练
一间长方形的阅览室长 10 m ，宽 6 m ，画在方格 纸上如下图。
1 cm 1 cm
1 cm
（1）求这幅图的比例尺。
1 cm
阅览室的图上长度为 10 cm 。 10 m = 1000 cm
10 : 1000 = 1 : 100
1 cm 1 cm
（2）一间长方形体育器材室长 8 m ，宽 3 m ，在方 格纸上画出它的平面图。
答：这幅地图的比例尺是 1 : 5000000。
三 随堂练习
1. 一个圆柱形零件的高是 5 mm ，在图纸上的高是 2 cm 。这幅图纸的比例尺是多少？（教科书第53页做一做）
注意：先统一单位后计算 2 cm = 20 mm 2 cm : 5 mm = 20 mm : 5 mm = 4 : 1 答：这幅图纸的比例尺是 4 : 1。
又如成：数一值幅比北例京尺地吗图？的比例=尺1是cm这:样50表00示00的0 cm0 50km。
= 1 : 5000000
单位要相同！
比例尺 1 : 5000000 表示图上距离是实际距离的几分 之几？实际距离是图上距离的多少倍？ 比例尺 1 : 5000000表示图上距离 : 实际距离 = 1 : 5000000
4 比例
3 比例的应用
第1课时 认识比例尺
一 情境导入
下面是幸福街区的部分平面示意图：
人 民
中央广场 人民路
北
公
文
邮局
园
化
街
0 1 2km 学校
欢欢放学后想 去中央广场，如果 她每分钟走 80 米， 你知道她要走多少 分钟吗？
二 新课探究 （教科书第53页）
一幅图的图上距离和实际距离的比, 叫做 这幅图的比例尺。
图上距离 = 2×实际距离
或后项是 1 的形式。
在绘制比较精细的零件图时，经常需要把零件的 尺寸按一定的比放大，如一幅零件图纸的比例尺 2 : 1 ， 你知道它表示什么吗？
1 北京到天津的实际距离是 120 km ，在一幅地图上
量得两地的图上距离是 2.4 cm 。这幅地图的比例 尺是多少？ （教科书第53页例1）
四3第1课时《比例尺的认识》教案-人教版版数学六年级下册
上课解决方案教案设计教学目标知识与技能1.理解比例尺的意义，能正确说明比例尺所表示的具体意义。
2.认识数值比例尺和线段比例尺，能将线段比例尺和数值比例尺进行互化。
3.能根据实际距离和图上距离求一幅图的比例尺。
过程与方法经历观察、操作、思考等活动过程，发展学生的数学思维，提高解决问题和实际操作的能力。
情感、态度与价值观在具体情境中，感受数学与生活的密切联系，进一步激发学生学习数学的兴趣。
重点难点重点：理解比例尺的意义。
难点：利用比例尺的知识解决实际问题。
课前准备教师准备PPT课件四幅大小不一的中国地图学生准备练习本教学过程板块一创设情境，激趣导入1.导入。
师：上课前，老师请大家猜一猜，一只小蚂蚁从我们这里一直爬到北京，只用了5分钟，这是为什么呢？生：小蚂蚁是在地图上爬的。
（师给予肯定评价）师：同学们，我们国家地域辽阔，却可以用一张并不是很大的纸把它画下来，知道这是为什么吗？（展示四幅大小不一的中国地图，请同学们观察这四幅中国地图有什么相同点和不同点）预设生1：它们的形状相同，大小不同。
生2：它们都按一定的比缩小了。
2.设疑。
四幅中国地图都是按怎样的比缩小的呢？（鼓励学生各抒己见，明确画图时，选定的比例尺不同）3.导入。
什么是比例尺？这节课我们就来认识它。
（板书课题：比例尺的认识）操作指导在展示中国地图时，一定要给予学生充足的时间进行观察、比较，让学生发现它们的相同点与不同点，引发思考，使学生带着浓厚的探究兴趣进入新知学习阶段。
板块二合作交流，探究新知活动1自主探究，了解比例尺的意义1.导学提纲。
（自学教材52页例1上面的文字内容）（1）什么叫作比例尺？比例尺是比还是尺？（2）比例尺产生的原因是什么？（3）比例尺有什么作用？（4）比例尺的文字表达式是什么？2.交流汇报。
预设生1：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。
比例尺是一个比，比的前项是图上距离，比的后项是实际距离。
生2：有时按照实际尺寸无法绘制平面图，这就产生了把实际距离按一定的比缩小（或扩大）的需求，因此就产生了比例尺。
六年级下册数学习题课件第4单元3第1课时 比例尺
(1)荷花村到杏树村的实际距离是10 km。
5 cm,你能求出图纸的比例尺吗?
这幅地图的比例尺是多少?
小东家到体育馆的图上距离是6 cm,实际距离是( 2400 )m。
若小东家到学校的实际距离是800 m,图上距离是2 cm,则图上距离1 cm表示的实际距离是( 400 )m,这个示意图的比例尺是( 1∶40000
),或实际距离是
图上距离的( 4000 )倍。
量(1)出荷这花两村2个到.小村杏的树东图村上的家距实离到际,距求体离出是这育1幅0图k馆m的。比的例尺图。上距离是6 cm,实际距离是( 2400 )m。
若)。小东家3到.电学校影的实院际距在离是小80东0 m家,图上北距离偏是2东cm4,则5图°上方距向离1 ,c实m表际示的距实际离距离为是(840000 )mm,这的个示地意方图的,比请例尺在是图( 1∶40000
3.有一种手机零件非常精密,长度只有0.75 cm。把它画在图纸上却 画了7.5 cm,你能求出图纸的比例尺吗? 7.5∶0.75=10∶1
四、我会做。 一种微型零件长5 mm,而在图纸上是4 cm,这幅图纸的比例尺是( 8∶1 )。
(1)荷花村到杏树村的实际距离是10 km。
有一种手机零件非常精密,长度只有0.
(51c)荷m,花甲村、到乙杏两树地村的的实实际际距距离离是是( 130. km。
这一幅地 平图面的图比的例比尺例是尺多是少1∶?4000,它表示图上1 cm的距离相当于实际( 4000 )cm的距离,即图上距离是实际距离的(
),或实际距离是
(2)将这幅图的比例尺用线段比例尺表示出来。 小图东上家 距到离体的育( 4馆0的00图)上倍距。离是6 cm,实际距离是( 2400 )m。
人教版六年级下册数学《比例尺的应用》说课教学复习课件
站的实际长度大约是多少千米？
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个人简历：课件/jianli/
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手抄报：课件/shouchaobao/
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【方法二】
图上距离
实际距离
＝ 比例尺
实际距离＝图上距离÷比例尺
看比例尺。
1
2
根据比例尺的定义求实际距离。
用图上距离
÷比例尺
设为x
4.3.2 比例尺的应用
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小学数学六年级下册
先把右图中的线段比例尺改写成数值比例尺，再用直尺量出
4.3厘米，上海到杭州的实际距离是多少千米？
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解:设实际距离是是x cm。
4.3∶ x = 1∶5000000
x=21500000
21500000cm=215km
答：上海到杭州的实际距离是215km。
人教版六年级数学下第4单元第3节第1课时 比例尺
比例尺 1:600
在绘制地图和其他平面图的时候,需
要把实际距离按一定的比缩小(或扩 大),再画在图纸上。这时,就要确定
图上距离和相对应的实际距离的比。
一幅图的图上距离和实际 距离的比叫做这幅图的 比例尺。
图上距离︰实际距离＝比例尺
1 7.8 ÷ =3120000 （ cm ） 400000
3120000cm＝31.2km
答：从苹果园站至四惠东站的实际长度大 约是31.2km。
一个长方形操场，长120米，宽90米，把它画在 1 的图纸上，长和宽各应画多少厘米？ 比例尺是 1000
方程法：
解：设长应画x米，宽应画y米。
x 1 ＝ 120 1000 x＝0.12
分层训练
思维创新 提升培优 夯实基础
加油啊！
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1.（基础题）填空题。
（1）（ 图上距离与实际距离的比 ），叫做这
幅图的比例尺。 （2）（ 图上距离 ）:（实际距离）=比例尺，或 （ 图上距离 ） % =比例尺。 （ 实际距离） （3）图上距离=（ 实际距离×比例尺 ），实际
距离=（ 图上距离÷比例尺
小明家在学校正西方向，距学校200m；小亮家在小明家 正东方向，距小明家400m；小红家在学校正北方向，距学校 250m。在下图中画出他们三家和学校的位置平面图（比例尺 1:10000） 利用数值比例尺 200m=20000cm 400m=4000cm 250m=25000cm
小明家到学校 的图上距离： 小亮家到学校 的图上距离：
0.12米＝12厘米
y 1 ＝ 90 1000 y＝0.09
0.09米＝9厘米
六年级数学下册教案《4.3.1 比例尺》15-人教版
六年级数学下册教案《4.3.1 比例尺》15-人教版一、教学目标1.知识与能力：能够理解比例尺的概念，并能正确运用比例尺进行实际问题的计算。
2.过程与方法：培养学生独立分析问题、提出解决问题的方法的能力。
3.情感态度与价值观：引导学生正确对待数学学习，培养学生的数学兴趣，提高学习积极性。
二、教学重点与难点1. 教学重点1.理解比例尺的概念。
2.掌握比例尺的使用方法。
2. 教学难点1.理解比例尺在实际问题中的应用。
2.独立解决问题，正确使用比例尺进行计算。
三、教学准备1.教学工具：黑板、彩色粉笔、教学PPT。
2.教学材料：教科书《数学》六年级下册。
四、教学过程1. 概念引入在黑板上绘制一个简单的比例尺示例，并向学生解释比例尺的作用及使用方法。
2. 讲解比例尺的概念1.解释比例尺的定义。
2.介绍比例尺在地图、平面图等实际生活中的应用。
3. 比例尺的计算1.通过示例对比例尺的计算方法进行详细讲解。
2.让学生进行练习，巩固计算方法。
4. 案例分析选取一些实际生活中的问题案例，让学生运用比例尺进行计算，提高学生的实际应用能力。
5. 总结与检测1.总结比例尺的使用方法。
2.设计练习题，检测学生对比例尺的掌握程度。
五、课堂作业完成教科书上关于比例尺的练习题，并尝试设计一个实际生活中的问题，运用比例尺进行计算。
六、教学反思通过本节课的教学，学生对比例尺的概念有了初步的认识，但在实际问题中的应用还需要多加练习，希望在以后的教学中加强实践性训练，提高学生的综合运用能力。
人教版六年级数学下册第4单元--比例(比例的应用共7课时)
第4单元比例第1课时比例尺（1）【教学目标】知识目标：使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。
能力目标：会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。
情感目标：培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。
【教学重难点】重点：使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。
难点：会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。
【教学过程】一、创境激疑, 情境导入谈话：同学们，我国历史悠久，地域辽阔，国土面积大约有960万平方千米。
但这么辽阔的地域却可以用一张并不很大的纸画下来。
出示大小不一的中国地图，并提问：想知道这些地图是怎样绘制出来的吗？今天我们就学习这方面的知识——比例尺。
板书课题：比例尺二、自主探究，理解比例尺的意义1、出示例1，在学生理解题意后提问：题目要求我们写出几个比？这两个比分别是哪两个数量的比？什么是图上距离？什么是实际距离？2、探索写图上距离和实际距离的比的方法。
提问：图上距离和实际距离单位不同，怎样写出它们的比？引导学生通过交流，明确方法：先要把图上距离和实际距离统一成相同的单位，写出比后再化简。
学生独立完成后，展示、交流写出最简的比。
3、揭示比例尺的意义以及求比例尺的方法。
谈话：像刚才写出的两个比，都是图上距离和实际距离的比。
我们把图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
提问：这张长方形草坪平面图的比例尺是多少？图上距离：实际距离=比例尺120km=12000000cm24 ：12000000=1 ：5000000三、拓展应用教材56页1、2题四、总结这节课你学会了什么？你有哪些收获和体会？计算一幅图的比例尺时要注意什么？五、作业布置教材56页3、4题【板书设计】比例尺的意义例1 图上距离：实际距离=比例尺120km=12000000cm24 ：12000000=1 ：5000000【教学反思】在教学比例尺的过程中，针对课本上出现的两种问题，一类是已知比例尺和图上距离求实际距离，另一类是已知比例尺和实际距离求图上距离。
苏教版小学六年级下册数学课件 《比例尺》比例PPT课件(第1课时)
教学新 知
【例1】将下列线段比例尺转换成数值比例尺。
【讲解】从线段比例尺可以看出，图上1 厘米的距离相当于实际距离400米，也就 是40000厘米，所以数值比例尺就是 1:40000。 【方法小结】从线段比例尺中找出图上1 厘米对应的实际距离，并将实际距离的单 位改写成与图上距离的单位一致，最后写
8:36000000=1:4500000
课后习 题
1.选择正确答案的序号填在括号里。
（1）东村到西村的实际距离是5千米，画在
一幅平面图上是
A
2厘米，这幅平面图的比例尺是（）。
A. 2:5 B. 1:2500C. 1:250000
（2）一幅地图的比例尺B 是 0└───┴───┴───┘60米,表示
课堂练
习
6. AB两地相距480千米，画在图上是15厘米，这幅 图的比例尺是多少？
15:48000000=1:3200000
7.在照片上小华的身高是5厘米，她的实际身高是1.6
米。这张照片的比
例尺是多少？
5:160=1:32
8.甲、乙两地的实际距离是360千米，画在图上只有8
厘米，求这幅图的
比例尺。
第四单元 比例
4.3比例尺 第1课时
课题引 入
（1）在测量教室的长和宽后, 能把它在图纸 上画出来吗？ （2）你们知道中华人民共和国地图是怎么 绘制出来的吗？
教学新 知
人们在绘制地图和平面图时,往往因为纸的大 小有限,不可能按实际的大小画在图纸上，经 常需要把实际距离缩小一定的倍数以后再画 成图。今天我们一起来研究比例尺的问题。
（1）已知学校到汽车站的实际距离是600米（图上3 厘米），求这幅平
面图的比例尺。 3:60000=1:20000
认识比例尺人教版ppt
示实际距离(
2 .5
)千米。
7、在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离是实
1 际距离的（ ），实际距离是图上距离的 4000000
（4000000 ）倍，把这个数值比例尺该成线段比例尺是：
0 40km
8.一只手表的零件长是0.3mm（毫米），在平面图 上用3cm的线段来表示，这张平面图的比例尺 100:1 是 .
1：100
定义：一幅图的图上距离 和实际距离的比。 比例尺 计算公式： 图上距离：实际距离=比例尺 数值比例尺 分类 线段比例尺
根据比例尺在比例尺是1∶6000000的地图上，量得 南京到北京的距离是15厘米．南京到北 京的实际距离大约是多少千米？
图上距离 1 ＝ 实际距离 6000000
五、请你根据地图中的数值比例尺标出线段比例尺。
比例尺 1 : 3000 0000
0
（ 300）km
六、团结路的实际距离是1800m。 （1）量一量团结路上在图上的距离，求出这幅图的比例尺。 6cm : 1800m = 6cm : 180000cm = 1:30000
6cm
（2）将这幅图的比例尺用线段比例尺表示出来。
比例尺前项比后项大时，表示放大。
比例 2: 1
1 : 1 0000 0000
2: 1
前项是１表示缩小 后项是1表示放大 为了计算方便，通常把比例尺写成前项或 后项是1的比的形式。
例1：把下图的线段比例尺改成数值比例尺。
图上距离：实际距离 1cm : 50km = 1cm : 500 0000cm
300m
七、七星瓢虫的实际长度是5mm。量出下图七星瓢虫的长度， 求这幅图的比例尺。
2.5cm ：5mm
六年级数学下册教案-4.3.1 比例尺36-人教版
六年级数学下册教案-4.3.1 比例尺教学目标1. 知识与技能学生能够理解比例尺的概念，并能够在实际情境中应用比例尺进行计算。
2. 过程与方法学生通过观察、操作、探究等活动，发展空间观念和解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观培养学生对数学的兴趣，增强学生的合作意识和解决实际问题的信心。
教学内容1. 比例尺的定义比例尺是地图上距离与实际距离的比值。
2. 比例尺的应用学生能够根据比例尺计算地图上的距离对应的实际距离。
教学步骤1. 导入利用多媒体展示不同比例尺的地图，引导学生观察并思考比例尺的作用。
2. 探究学生分组讨论，探究如何根据比例尺计算地图上的距离对应的实际距离。
3. 讲解讲解比例尺的定义和计算方法，通过示例演示如何应用比例尺。
4. 练习学生独立完成练习题，巩固比例尺的计算方法。
5. 拓展学生探讨比例尺在生活中的应用，例如建筑设计、城市规划等。
教学评价1. 课堂参与观察学生在课堂上的参与程度，包括提问、讨论、练习等。
2. 作业完成情况检查学生作业的完成情况，评估学生对比例尺的理解和应用能力。
3. 课堂小结学生总结比例尺的概念和计算方法，分享学习心得。
教学反思教师根据学生的反馈和表现，反思教学方法和策略，以便更好地满足学生的学习需求。
教学资源1. 教材人教版六年级数学下册。
2. 多媒体多媒体设备，用于展示地图和示例。
3. 教具地图、尺子等，用于学生操作和探究。
4. 练习题设计与比例尺相关的练习题，用于巩固学生的计算能力。
教学建议1. 注重实际应用结合生活实例，让学生理解比例尺的实用价值。
2. 培养学生的探究能力鼓励学生自主探究比例尺的计算方法，提高学生的解决问题的能力。
3. 关注学生的个别差异根据学生的学习情况，提供个性化的指导和支持。
4. 加强学生的合作意识组织学生进行小组讨论和合作，培养学生的合作能力。
教学延伸1. 研究比例尺的历史学生可以研究比例尺的起源和发展，了解其在地图制作和地理探索中的作用。
人教版六年级数学下册第四单元《比例尺的应用、正比例与反比例的应用》技巧课件
应 用 3 根据比例尺求图上距离并绘图
3．学校在广场的正东方向方向，距离广场350 m；文化宫在广场
图上距离3.5cm 的南偏西30°方向，距离广场300 m；体育馆在广场
图上距离3cm 的北偏东40°方向，距离广场400 m。在下图中画出
它们的位置平面图。
x＝ 23 70×(23－5)＝1260(m) 答：小东家到学校的路程是1260 m。
类 型 3 列比例解答工程问题
每小时燃烧
1 2
求出粗蜡烛和细蜡烛 的剩余长度
每小时燃烧
1 3
4．有长度相等，粗细不同的两根蜡烛，粗的可燃3小时，
细的可燃2小时。一天晚上8：00停电了，小明把这
两根蜡烛同时点燃照明。来电时，小明同时吹灭这
1500x＝1200×(6－x) x＝83
1500×83＝4000(km) 答：这架飞机最多飞行 4000 km 就需要返回。
类 型 5 已知变化前后的比和变化的数量，求
原来的数量 6．某次测试中，甲、乙两个同学的分数比为5∶4，如
果甲少得25分，乙多得25分，那么他们的分数比是 5∶7。甲、乙各得多少分？ 设甲得5x分，乙得4x分
2．小明家住在八楼，一天停电，小明只好从一楼走楼梯
回家，当他上到四楼时用了36秒，假设小明上每层楼所
用的时间相同，那么小明从一楼回到家需要多少秒？
爬了3层楼
从1楼爬到8楼
爬了7层楼
爬1层楼用的时间一定
爬楼用的时间与爬楼的层数成正比
解：设小明从一楼回到家需要 x 秒。 43－61＝8－x 1
x＝84 答：小明从一楼回到家需要 84 秒。
园的长是4.5 cm，宽是3.6 cm。学校植物园的实际面
积是多少平方米？ 长方形面积的比是其长度比的平方 图上面积与实际面积的比：1²∶2000² 实际面积＝5×3×2000²