湖北武汉部分学校0910学年九年级上调研数学
湖北武汉部分学校0910学年九年级上调研数学
武汉市部分学校九年级调研测试
数学试卷
武汉市教育科学研究院命制
2010.1.26 说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷．第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题．全卷满分120分，考试用时120分钟．
第Ⅰ卷(选择题共36分)
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卷指定位置；
2．每小题选出答案后，用2B铅笔在答题卷上将对应的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦洁净后，再选涂其他答案，答在试卷上无效；
3．考试终止，监考人员将本试卷和答题卷一并收回．
一．选择题(12小题，每小题3分，共36分)
1．要使式子在实数范畴内有意义，字母a的取值必须满足（）
A．a≥0
B．a≥
C．a≠
D．a≤
2．下列运算①×＝；（）
②；
③；
④＝4．其中错误的是（）
A．①
B．②
C．③
D．④
3．在一元二次方程x2－4x－1＝0中，二次项系数和一次项系数分别为（）
A．1，4
B．1，－4
C．1，－1
D．x2，4x
4．某校九个班进行迎新春大合唱竞赛，用抽签的方式决定出场顺序．签筒中有9根形状、大小的纸签，上面分别标有出场的序号1、2、3、…，9．下列事件中是必定的是（）A．某班抽到的序号小于6．
B．某班抽到的序号为0．
C．某班抽到的序号为7．
D．某班抽到的序号大于0．
5．在一个口袋中有3个完全相同的小球．把它们分别标号为1，2，3，随机地摸取一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球．则两次取的小球的标号相同的概率为（）
A．
B．
C．
D．
6．方程x2－5x－6＝0的两根之和为（）
A．－6
B．5
C．－5
D．1
7．下列图案是部分汽车的标志，其中是中心对称的是（）
A．
B．
C．
D．
8．如图，在⊙O中，弦BE与CD相交于点F，CB，ED的延长线相交于点A，若∠A＝30°，∠CFE＝70°，则∠CDE＝（）
A．20°
B．40°
C．50°
D．60°
9．2009年甲型H1N1病毒蔓延全球，抗病毒的药物需求量大增．某制药厂连续两个月加大投入，提高生产量，其中九月份生产35万箱，十一月份生产51万箱．设九月份到十一月份平均每月增长的百分率为x，依照以上信息能够列出的正确的方程为（）
A．51(1－x)2＝35
B．35(1＋x)＝51
C．35(1＋x)＝51(1－x)
D．35(1＋x)2＝51
10．2009年7月22日上午，长江流域的居民有幸目睹了罕见的日全食天文奇迹，下面是天文爱好者拍照的三个瞬时，其中白色的圆形是太阳，逐步覆盖太阳的黑色圆形是月亮．假如把太阳和月亮的影像视作同一平面中的两个圆，则关于这两圆的圆心距与两圆的半径之间的关系的下列说法，正确的是（）
A．三张图片中圆心距都大于两圆的半径之和．
B．第一幅图片中圆心距等于两圆的半径之和．
C．第三幅图片中圆心距小于两圆的半径之差．
D．三张图片中圆心距都大于两圆的半径之差且小于两圆的半径之和．
10．已知b2－4ac＞0．下列方程①ax2＋bx＋c＝0；②x2＋bx＋ac＝0；③cx2＋bx＋a＝0．其中一定有两个不等的实数根的方程有（）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
12．在⊙O中，弦CD垂直于直径AB，E为劣弧一动点(不与点B，C重合)，DE交弦BC于点N，AE交半径OC于点M，在E点运动过程中，∠AMC与∠BNE的大小关系为（）
A．∠AMC＞∠BNE
B．∠AMC＝∠BNE
C．∠AMC＜∠BNE
D．随着E点的运动以上三种关系都有可能．
第Ⅱ卷(选择题共84分)
注意事项：
用黑色墨水的签字笔或钢笔直截了当答在答题卷上该题对应答题区域内，答在试卷上无效．二．填空题(4小题，每小题3分，共12分)
13．下列等式出现某种规律，依照规律直截了当写出第4个等式为________
14．在平面直角坐标系中有三个点A(1，2)，B(－1，2)和C(1，－2)，其中关于原点O的对称两点为点________与点________．
15．若正n边形的一个内角等于它的中心角的1.5倍，则n＝________．
16．不透亮的口袋中有黑白围棋子若干颗，已知随机摸出一颗是白棋子的概率为，若加
入10颗白棋子，随机摸出一颗是白棋子的概率为，口袋中原先有________颗围棋子．三．解答题(9小题，共72分)
17．(本题满分6)运算：．
18．本题满分6分)解方程：x2－2x＋＝0
19．(本题满分6分)在平面直角坐标系中有A(0，1)，B(－2，0)两点，将线段AB以O为旋转中心逆时针分别旋转90°，180°，270°，请画出旋转后的图形．
20．(本题满分7分)如图，直线AB通过⊙O上的点C，同时OA＝OB，CA＝CB，求证直线AB 是⊙O的切线．
21．(本题满分7分)现有一块矩形钢板ABCD，长AD＝7.5 dm宽AB＝5 dm，采纳如图1的方式在这块钢板上截除两个正方形得到如图2所示的模具模具横纵方向的长柄等宽(即BE＝DF)．若模具的面积等于原矩形钢板的面积的一半，求模具长柄的宽．(参考数据：≈1.41，结果精确到0.1 dm)
22．(本题满分8分)如图D为Rt△ABC斜边AB上一点，以CD为直径的圆分别交△ABC三边于E，F，G三点，连接FE，FG．
(1)求证：∠EFG＝∠B
(2)若AC＝2BC＝4，D为AE的中点，求CD的长．
23．(本题满分10分)
如图，两个转盘A，B都被分成了3个全等的扇形，在每一扇形内均标有不同的自然数，固定指针，同时转动转盘A，B，两个转盘停止后观看两个指针所指扇形内的数字(若指针停在扇形的边线上，当作指向上边的扇形)．
(1)用列表法(或树形图)表示两个转盘停止转动后指针所指扇形内的数字的所有可能结果；
(2)小明每转动一次就记录数据，并算出两数之和，其中“和为7”的频数及频率如下表：
假如实验连续进行下去，依照上表数据，显现“和为7”的频率将稳固在它的概率邻近，试估量显现“和为7”的概率；
(3)依照(2)，若0＜x＜y，试求x与y的值．
24．(本题满分10分)如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝α，在四边形BDEC中，DB ＝DE，∠BDE＝2α，M为CE的中点，连接AM，DM．
(1)在图中画出△DEM关于点M成中心对称的图形．
(2)求证AM⊥DM；
(3)当α＝________，AM＝DM．
25．(本题满分12分)
如图，在平面直角坐标系中，⊙D与坐标分别相交于A(－，0)，B(，0)，C(0，3)三点．
(1)求⊙D的半径；
(2)E为优弧一动点(不与A，B，C三点重合)，EN⊥x轴点N，M为半径DE的中点，连接MN，求证∠DMN＝3∠MNE；
(3)在(2)的条件下，当∠DMN＝45°时，求E点的坐标．
2009～2010学年度
武汉市部分学校九年级调研测试
数学试题参考答案及评分细则
武汉市教育科学研究院命制
2010.1.26.。
初中数学湖北省武汉市部分初中学校九年级数学9月联考考试题及答案 新部编版
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx 题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:在实数中，最小的实数是（）A、 B、 C、 D、试题2:若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是（）A、 B、 C、 D、试题3:光速约为千米/秒，将数字用科学记数法表示为（）A、 B、 C、 D、试题4:在一次中学生田径运动会上，参加跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩（米） 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80人数 1 2 4 3 3 2那么这些运动员跳高成绩的众数是（）A、 B、 C、 D、试题5:下列代数运算正确的是（）A、 B、 C、D、试题6:将一元二次方程化成一般形式后，一次项系数和常数项分别为( )A、 B、 C、 D、试题7:方程的两根之和为（）A、 B、 C、 D、试题8:为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元，设平均每次降价的百分率为，则下面所列方程正确的是（）A、 B、 C、 D、试题9:已知整数，，，，……满足下列条件：=1，，，，……依次类推，则的值为（）A．－1005 B．－1006 C．－1007 D．－2013试题10:如图所示：CE,BF是△ABC的两条高，M是BC的中点，连ME,MF，∠BAC=50°，则∠EMF的大小是（）A、50°B、60°C、70°D、80°试题11:分解因式：x3－4x＝。
试题12:方程的解为。
试题13:关于x的方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是。
试题14:某企业有甲、乙两个长方体的蓄水池，将甲池中的水以每小时6立方米的速度注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的深度（米）与注水时间（时）之间的函数图象如图所示，注水时间为小时甲、乙两个蓄水池的水的深度相同。
武汉市2009年元月调考九年级数学测试题及答案
a-210-2=11032()2=182009学年度武 汉 市 部 分 学 校 九 年 级 调 研 测 试数 学 试 卷武汉市教育科学研究院命制 2009.1.5 说明 ：本试卷分第I 卷和第II 卷，第I 卷为选择题，第II 卷为非选择题，全卷满分120分，考试时间120分钟.第I 卷（选择题，共36分）注意事项：１． 答题前，考生务必将自己的姓名、考试科目、准考证号用２Ｂ铅笔涂写在答题卡上. ２．每小题选出答案后，用２Ｂ铅笔在答题卡上将对应的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答在试卷上无效. ３．考试结束，监考人员将本试卷和答题卡一并收回.一、 选择题（12小题，每小题3分，共36分）1.要使 式子有意义，字母a 的取值必须满足A. a ≠0B. a ≥2C. a ≠2D. a ≤2 2.下列运算不正确的是A ．B ．C ．D ．3.如果2是方程x 2-c=0的一个根，那么c 的值是A ．4B ． -4C ． 2 D. -216=4-5()2=-538121418。
4.已知两圆的半径分别为3cm 和１cm ，圆心距为２cm ，则两圆的位置关系是 A ．外离 B ．外切 C ． 相交 D.内切5.有下列事件：①购买一张彩票，中奖；②抛掷一只质地均匀的骰子两次，朝上一面的点数之和一定大于或等于２；③在标准大气压下，水加热到100℃时沸腾；④如果ａ、ｂ为实数，那么ａ＋ｂ＝ｂ＋ａ．其中是必然事件的有A ．1个B ．2个C ． 3个 D.4个6.在奥运会中，双人跳水比赛没有预赛，直接进行决赛，出场顺序由计算机随即决定.2008年8月10日，共有8队选手参赛，“黄金搭档”郭晶晶/ 吴敏霞参赛时被确定为第二个出场的概率为A ．B ．C ． D.7.下列北京奥运项目标志图案中，中心对称图形为A ．柔道B ．赛艇C ．田径 D. 跆拳道 8．如图，已知CD 为⊙O 的直径，过点D 的弦DE 平行于半径OA ，若∠D 的度数是50º，则∠C 的度数是A ．50 ºB ．40 ºC ．30 º D.25 º9.2008年10月29日，央行宣布，从10月30日起下调金融机构人民币存贷款基本利率，其中一年期存款基准利率由现行的3.87%下调至3.60%.11月26日，央行宣布，从11月27日起，一年期存款基准利率由现行的3.60%下调至2.52%.短短一个月，连续两次降息，设平均每次存款基准利率下调的百分率为x ,根据以上信息可列方程 A ． 3.87%- 2.52%=2x B ． 3.87（1-x ）2=2.52 C ． 3.87%（1-x%）2=2.52 % D ．2.52%（1+x%）2=3.87%1143π+3π43π73π310.对于一元二次方程ax 2+bx+c=0,下列说法：① 若a=b=c ，那么方程没有实数根；②若b=a+c ，则方程必有一个根为-1；③若方程有两个不等的实数根，则方程x 2+bx+a=0 也有两个不等的实数根.其中正确的是A ．①B ．①②C ．①③ D. ②③ 11.如图，Rt △ABC 中，∠ACB=90º，∠CAB=30º，BC=2，O 、H 边AB 、AC 的中点，将△ABC 绕点B 逆时针旋转120º到△A 1BC 1则整个旋转过程中线段OH A ． B ． C ． D. 12.如图，△ABC 的高CF 、BG 相交于点H ，分别延长CF 、BG 与△ABC 的 外接圆交于D 、E 两点.则下列结论：①AD ＝AE ；②AH ＝AE ；③若DE 为△ABC 的外接圆的直径，则BC ＝AE.其中正确的是A ．①B ．①②C ．②③ D. ①②③第II 卷（非选择题，共84分）注意事项：用黑色墨水的签字笔或钢笔直接答在答题卡上该题对应答题区域内，答在试卷上无效．二、 填空题（４小题，每小题3分，共12分）13.半径为Ｒ的圆内接正六边形的边心距为 ．14.如图是一个中心对成图形，A 为对称中心，若∠C ＝90º， ∠B ＝30º,BC= ,则BB ’的长为 ．15.观察下列各式的规律：①②；③； ．．．，若，则ａ＝ .16.为了让国人分享“神七”升空的骄傲，中央电视台在神七发射期间与“问问”网站联合举办“神七我问问”的活动，网友可以自由地提出问题，解答问题，对问题的解答发表评论.小红提出了一个问题，几天后她发现有x人次做出解答，每一个解答又恰好有x人次做出评论，已知包括小红在内，参与该问题讨论的公有73人次，则x= .三、解答体（９小题，共72分）17.(本题满分6分) 18. (本题满分6分)解方程：x2+1.5=-3x，其中x=3.19.(本题满分6分)在下列方形点阵中有直角△ABC和点O，将△ABC以O为旋转中心逆时针分别旋转90º，180º，270º，请画出旋转后的图形.20.(本题满分7分)如图，A，B是两个转盘，每个转盘分成3个相同的扇形.指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重转一次）.用列表法（或树状图）分别求出“两个指针所指的数字都是方程x 2-4x+3=0的解”的概率和“两个指针所指的数字都不是方程x 2-4x+3=0的解” 的概率.21.(本题满分7分)某校九年级6个班的学生在学校矩形操场上举行庆新年的联谊活动，学校划分6个全等的矩形场地分给各班级，相邻班级之间留4米宽的过道，（如图所示），已知操场的长是宽的２倍，６个班级所占场地的面积的总和是操场面积的 .求学校操场的宽为多少米.22. (本题满分8分)在边长为４的正方形ABCD 中，以AD 为直径的⊙O ，以C 为圆心，CD 长为半径作⊙Ｃ，两圆交于正方形内一点E ，连CE 并延长交AB 于F. （1）求证CF 与⊙O 相切；（2）求△BCF 和直角梯形ADCF 的周长之比BA916在元旦联欢会上，有一个开盒有奖的游戏，两只外观一样的盒子，一只内有奖品，另一只空的，游戏规则为：每次游戏时混合后拿出这两只盒子，参加游戏的同学随即打开其中一只，若有奖品，就获得该奖品，若是空盒子，就表演一个节目.（1）一个人参加游戏，获奖的概率为，两个人参加游戏，都获奖的概率为；（2）归纳：（直接写出结果）n个人参加游戏，全部获奖的概率为.（3）应用：运用以上结论回答，一次游戏，取三只外观一样的盒子，一只内有奖品，另两只空盒子，游戏规则不变.２个人参加游戏，至少有一个人表演节目的概率为.并用树状图验证你的结果.24. (本题满分10分)已知等边△ABC和等边△ADE摆放如图１，点D、E分别在边AB，AC上，以AB，AE为边作平行四边形ABFE,连接CF，FD，DC.（１）证明△CFD 为等边三角形；（２）将△ADE绕点A顺时针旋转一定角度，如图２，其它条件不变，证明△CFD为等边三角形.图2图1小明学习了垂径定理后，作了下面的探究，请根据题目要求帮小明完成探究.（1）更换定理的题设和结论可以得到许多真命题.如图1，在⊙O 中，C 是 的中点， 直线CD ⊥AB 于点E ，则AE ＝BE.请证明此结论；（2）从圆上任一点出发的两条弦所组成的折线，称为该圆的一条折弦.如图２，PA,PB 组成⊙O 的一条折弦，C 是劣弧 的中点，直线CD ⊥PA 于点E,则AE=PE+PB. 请证明此结论； （3）如图３，PA,PB 组成⊙O 的一条折弦，若C 是优弧 的中点，直线CD ⊥PA 于点E,则AE ，PE 与PB 之间存在怎样的数量关系？ 写出并证明你的结论.AB AB AB 图3图2图1。
湖北省武汉市武昌区学度九级数学十校联考试卷
2010-2011学年度湖北省武汉市武昌区九年级十校联考数学试卷2011.3.10亲爱的同学，在你答题前，请认真阅读下面以及“答卷”上的注意事项：1. 本试卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分组成.全卷共三大题，满分120分，考试用时120分钟。
2. 答题前，请将你的姓名、准考证号填写在“答卷”相应位置。
3. 答第Ⅰ卷（选择题）时，选出每小题答案后，用2B铅笔把“答卷”上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选其他答案.不得答在“试卷”上。
4. 第Ⅱ卷（非选择题）用0.5毫米黑色笔迹签字笔书写在“答卷”上。
答在．．“试卷．．”上无效．．．。
预祝你取得优异成绩！第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1.)2(1---的结果是A. 1.B. 3.C. 3-. D.1-.2. 函数3-=xy中自变量x的取值范围是A..3≥x B.3≤x. C.3-≥x. D.3-≤x.2．不等式组x53,32x1⎧⎨⎩＋≥－≥－的解集表示在数轴上正确的是4．下列事件中，是不可能事件的是A.通常温度降到0℃以下时，纯净水结冰.B.随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数.C.测量武汉市某天的最低气温，结果为50-℃. D.购买一张彩票，一定中奖.5．今年某区约有12300名初中毕业生参加中考，12300用科学记数法表示为A. .101232⨯ B. .103.123⨯ C. .1023.14⨯ D. .10123.05⨯6．如图:︒=∠+∠130NBAMAB，则DC∠+∠的值是A.︒130. B.︒150. C.︒135. D.︒90.y5 DCNM7. 下列图形中，主视图、俯视图、左视图一定都相同的是 A.圆柱体. B.圆锥体. C.正三棱锥. D.球体. 8.方程0)1)(2(=--x x 的两根是A.1,221-=-=x x .B. 2,121-==x xC. 2,121==x x .D. 1,221-==x x9.已知抛物线c bx ax y ++=2如图所示，则关于x 的方程052=-++c bx ax 的根的情况是A.有两个不相等的正实根.B.有两个异号实数根.C.有两个相等实数根.D.没有实数根.10.已知，如图⊙O 直径AB 延长线上一点P ，割线PCD 交⊙O 于C ，D ． 弦DF ⊥AB 于H ， CF 交AB 于E ，DE ⊥CF ，∠P = 15°，⊙O 的半径为2，则CF 的大小为 A. 32. B. 62+. C. 31+. D. 32+.11.已知点A(－１，ｍ＋３）点Ｂ(２ｍ，１)，是双曲线x k y =上的两点，点C 在双曲线xky =上移动，以A ，B ，Ｃ，Ｄ(０，１)为顶点得四边形是梯形，则满足条件的点C 有A. 1个.B. 2个.C. 3个.D. 4个.12．已知，如图△ABC 内接于⊙O ，∠BAC=60°,高线AD ，BE 相交于H ，直线OH 与AB,AC 分别交于Q ，P.下列结论：①∠BAO =∠CAD; ② AH=AO; ③△AQP 是等腰三角形；④若∠NAB ＝∠MAC ＝15°，则36=++AC AB AN AM .其中正确的有A.1个.B.2个.C.3个.D. 4个.第Ⅱ卷（选择题，共84分）填空题（共4小题，每小题3分，共12分）12题图M13.计算：sin45°= , 23)3(a -= , 2)3(-= .14.半径为2和5的两圆的圆心距为7，则两圆的位置关系是 .15. 已知点A(３，１)，⊙Ａ与坐标轴共有三个公共点，则半径为 ． 16．将只有颜色不同的10个红球，10个白球分装到两个袋子中，其中一个袋子中装4个红球，x 个白球，另一个袋子中装6个红球，)10(x -个白球（100≤≤x ，且x 为整数），从两袋中各取一个球，恰好都是红球的概率为41，则x 的值是 . 二、填空题（共9小题，共72分）下列各题需要在答卷指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形. 17.(本小题6分) . 解方程组：⎩⎨⎧=-=+3252y x y x18.(本小题6分) .先化简，再求值：21)211(2+-÷+-x x x ，其中2=x . 19.(本小题6分) . 已知如图：△ABC 中,AB = 9，AC = 6，点D,E 分别在AB,AC 上，且DE ∥BC, 若AD = 3. 求AE 的值. 20.(本小题7分) .已知如图，在平面直角坐标系中，点A(9，0)，B(3，0)，点Ｃ在第一象限， ∠ACB = 90°,∠BAC = 30°,将△ABC 绕点B 逆时针旋转120°.⑴直接写出旋转后点A 的对应点的坐标；⑵求旋转过程中线段AC 扫过的图形面积.21.(本小题7分) . 已知如图：△ABC 中,∠ACB = 90°，AC= BC = 26，⑴四边形DEFG 是△ABC 内接正方形，求正方形DEFG 的边长；⑵点P 从点B 出发在线段AB 上移动，PQ ⊥AB 于Q ，以PQ 为边在PQ 的右侧作正方形PQMN ，设PQ = x ，正方形PQMN 与△ABC 公共面积为y ，直接写出y 与x 之间的函数关系式.22.(本小题8分) . 已知如图：点P 是⊙O 的直径BA 延长线上一点，PC 切⊙O 于点C ，连结CA,CB.⑴求证：∠PCA =∠CBA ；⑵作CD ⊥AB,垂足是D.求证：PA ·PB = PD ·POA BCDE19题图NM Q PG FE DC BA21题图PB22题图23.(本小题10分) .某商品的进价为每件40元，市场调查统计：销售量y （件）与销售价格x （元）（8040≤≤x ，且x 是整数）满足如图关系.⑴直接写出y 与x 之间函数关系式；⑵如何定价才能使利润W(元)最大？24.(本小题10分) .已知如图: △ABC 中,∠ABC = 90°,AB= BC ，D 是BC 边上一点，DE ⊥AC 于E ，连BE 交AD 与F.⑴如果3=BD BC ，求AC CE的值； ⑵如果3=BD BC ，求BF EF 的值; ⑶如果n BD BC =，直接写出BFEF 的值25.(本小题12分) . 抛物线c bx ax y ++=2与x 轴交于A,B 两点，与y 轴交于点C ； ⑴Ｑ(k ,2)是该抛物线上一点，且AQ ⊥BQ ，则ak 的值为 ． ⑵若点A(-1，0)，B （3，0）C （0，3）. ①求抛物线的解析式；②点M 在x 轴上方抛物线上，点N 在y 轴负半轴上，且四边形ACMN 是等腰梯形，求点M 的坐标.2010—2011学年度武昌区九年级十校联考数学试题参考答案一、选择题: 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选项 A A D C C A D C C B C D二、填空题：FED CBA24题图13．3,9,226a ；14. 外切；15. 3,10；16. 8,4 三、17．解：⎩⎨⎧=-=+)2(32)1(52 y x y x⑴+⑵，得：2=x ……………（3分） 代人⑴，得：1=y ……………（5分）所以，原方程的解是⎩⎨⎧==12y x ……………（6分）18．解：原式=11)1)(1(221-=-++⨯++x x x x x x ……………（4分） 当2=x 时，原式=1……………（6分）19．解：∵DE ∥BC ，∴△ADE ∽△ABC, ……………（3分）∴ACAEAB AD =……………（5分） ∴2=AE ……………（6分）20.解：⑴)6,0(⑵∵A(9，0)，B(3，0)∴BA = 6 ……………（3分）∵∠ACB = 90°,∠BAC = 30°∴BC = 3……………（5分） ∵△ABC 绕点B 逆时针旋转120° ∴线段AC 扫过的图形面积=ππ9)(322=-BC BA ……………（7分）21.解：⑴作CH ⊥AB 于H ，交GF 于T ，则CH ，CT 分别是△ABC ，△CGF 的高线 ∵△AGF ∽△ABC ∴ABGFCH CT =……………（2分） ∵∠ACB = 90°，AC= BC = 26，∴AB = 12，CH=6 设正方形DEFG 的边长为a ，则1266aa =- ∴4=a故正方形DEFG 的边长为4. ……………（3分）当6040≤≤x 时，6125)5.57(20)40)(150020(2+--=-+-=x x x w57=x 或58时，W 最大=6120⑵⎪⎩⎪⎨⎧≤<--≤≤=)64(2)123()40(222x x x x x y ……………（7分） 22.证明：⑴连接OC ，∵PC 切⊙O 于点C ，∠PCO=90°∵BA 是⊙O 的直径，∴∠ACB=90°，∴∠PCA =∠OCB=∠CBA ；……………（4分） ⑵∵∠PCA =∠CBA ，且∴∠P 是公共角，∵△PBC ∽△PCA ，PCPBPA PC =即PB PA PC ⨯=2；∵CD 是直角△POC 斜边上的高，∴△PCD ∽△POC ； ∴PCPO PD PC =即 PO PD PC ⨯=2，∴PA ·PB = PD ·PO. ……………（8分）23.解：⑴⎩⎨⎧≤≤+-≤≤+-=)8060(,90010)6040(,150020x x x x y （且x 是整数）……………（5分）⑵当6040≤≤x 时，6125)5.57(20)40)(150020(2+--=-+-=x x x w57=x 或58时，W 最大=6120 ……………（8分）当8060≤≤x 时，6225)65(10)40)(90010(2+--=-+-=x x x w65=x 时，W 最大=6225.所以定价为65元时，利润最大. ……………（10分）24 解：⑴设AB= BC=a 3,则AC=a 23，DE=CE=a 2，∴31=AC CE ……………（3分） ⑵作EG ⊥BC 交AD 于G ，∴32==AC AE CD EG ，∵3=BD BC ，∴34=BD EG ,∴34==BD EG BF EF ……………（7分） ⑶nn BF EF 212-= ……………（10分）25.(本小题12分) . 抛物线c bx ax y ++=2与x 轴交于A,B 两点，与y 轴交于点C ；⑴Q (k ,2)是该抛物线上一点，且AQ ⊥BQ ，则ak 的值为 ．⑵若点A(-1，0)，B （3，0）C （0，3）.①求抛物线的解析式；②点M 在x 轴上方抛物线上，点N 在y 轴负半轴上， 且四边形ACMN 是等腰梯形，求点M 的坐标. 解：（1）-1……………（3分）（2）①⎪⎩⎪⎨⎧==++=+-30390c c b a c b a ，解得： ⎪⎩⎪⎨⎧==-=321c b a∴322++-=x x y ……………（6分）②连接AM 交y 轴于P ，由等腰梯形的对称性得AP=CP ，……………（8分）设OP = m ，则22)3(1m m -=+，解得：34=m ，则点P 坐标为（0，34）设直线AM 的解析式为q px y +=，则⎪⎩⎪⎨⎧==-34q q p ，∴34==q p ， ∴直线AM 的解析式为3434+=x y ，……………（10分）解方程组⎪⎩⎪⎨⎧+=++-=3434322x y x x y 得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==94438y x 或⎩⎨⎧=-=01y x （舍） ∴点M （944,38）……………（12分）。
武汉硚口2010-2011学年度九年级数学上册九月月考试题及答案
2010－2011学年度九年级第一学期考试九月月考数学试卷一、选择题：（每小题3分，共30分）1、式子x -1有意义，则x 的取值范围是：（ ） A 、 x >1 B 、 x <1C 、 x ≥1D 、 x ≤12、在下列根式a 45，a 32，6，x 8中，最简二次根式有：（ ） A 、4个B 、3个C 、2个D 、1个3、在下列计算中，正确的是：（ ）A 、+=234265B 、÷=2733C 、⨯=333236D 、()-=-233 4、方程()x -=238的根为：（ ） A 、x =+322B 、x =-322C 、x =+1322，x =-2322D 、x =+1323，x =-2323 5、下列方程中没有实数根的是：（ ） A 、x x +-=210B 、x x ++=220C 、x x ++=2810D 、x x -+=222206、某商场第一季度的利润是82.75万元，其中一月份的利润是25万元，若利润平均每月增长长率为x ，则依题意列出方程是：（ ） A 、().x +=22518275B 、.x +=25508275C 、.x +=25758275D 、[()()].x x ++++=22511182757、在平面直角坐标系中，点(,)A -14关于坐标原点O 对称点A '的坐标是：（ ） A 、(,)A '14 B 、(,)A '-14 C 、(,)A '-41D 、(,)A '-148、下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）9、如图坐标系Rt △ABC 的斜边AB 在x 轴上，且O 是AB 中点，AB ＝4，∠A=30°将△ABCA.B ．C ．D ．EADCB 绕点O 逆时针旋转30°得△A′B′C′,则点C′的坐标是( ) A 、(1,3) B 、( 3, 1) C 、(0, 2) D 、( 3, 0)10、用配方法解一元二次方程x 2－4x －1=0时可变形为（ ）A 、（x －4）2=5B 、（x+4）2=4C 、（x+2）2=4D 、（x －2）2=511、若一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，按这样的传染速度，若2人患了流感，第一轮传染后患流感的人数共有( )A 、20人B 、22人C 、61人D 、121人 12、如图直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ⊥BC ，AD ＝2，BC ＝3，将腰CD以D 为中心逆时针旋转90°至ED ，连AE 、CE ，则△ADE 的面积是 ( ) A 、1 B 、2 C 、3 D 、不能确定 二、填空题（每题3分，共12分）13、式子4x -无意义的x 取值是 ．14、若一个等腰三角形的三边长均满足方程x 2－6x +8=0，则此三角形的周长为 . 15、如图所示，ABC ∆中，BAC ∠=︒90，AB AC ==5，ABC ∆按逆时针方向旋转一个角度后，成为ACD ∆，则旋转中心、旋转角分别是 。
人教版九年级数学上册~武汉市部分学校调研测试试卷答案word版.docx
初中数学试卷 桑水出品2016～2017学年度武汉市部分学校九年级调研测试数学参考答案及评分标准武汉市教育科学研究院命制2017.1.12二、填空题：11．0.4；12．110°；13．10%；14．6；15．12 3 ；16．5 2 ．三、解答题17．解：a ＝1，b ＝﹣5，c ＝3，…………………………………………………………3分∴b 2－4ac ＝13．…………………………………………………………………5分∴x ＝5±132． ∴x 1＝5－132 ，x 2＝5＋132．………………………………………………8分18．（1）证明：在⊙O 中，∵∠AOB ＝2∠ACB ，∠BOC ＝2∠BAC ，∵∠AOB ＝2∠BOC ．∴∠ACB ＝2∠BAC ．………………………………………………4分（2）解：设∠BAC ＝x °．∵AC 平分∠OAB ，∴∠OAB ＝2∠BAC ＝2x °；∵∠AOB ＝2∠ACB ，∠ACB ＝2∠BAC ，∴∠AOB ＝2∠ACB ＝4∠BAC ＝4x °；在△OAB 中，∠AOB ＋∠OAB ＋∠OBA ＝180°，所以，4x ＋2x ＋2x ＝180；x ＝22.5所以∠AOC ＝6x ＝135°．………………………………………………8分19．解：设横彩条的宽为2x cm ，竖彩条的宽为3x cm ．依题意，得………………1分(20－2x )(30－3x )＝81%×20×30．…………………………………4分解之，得x 1＝1，x 2＝19，……………………………………………6分当x ＝19时，2x ＝38＞20，不符题意，舍去．所以x ＝1．答：横彩条的宽为2 cm ，竖彩条的宽为3 cm ．…………………………………8分20．解：（1）至少摸出两个绿球；………………………………………………2分（2）一口袋中放红色和黑色的小球各一个，分别表示不同的锁；另一口袋中放红色、黑色和绿色的小球各一个，分别表示不同的钥匙；其中同颜色的球表示一套锁和钥匙．“随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率” ，相当于，“从两个口袋中各随机摸出一个球，两球颜色一样的概率”；………………………………………………5分（3）13 ．……………………………………………8分21．（1）过点D 作DF ⊥BC 于点F ．∵∠BAD ＝90°，BD 平分∠ABC ，∴AD ＝DF ．∵AD 是⊙D 的半径，DF ⊥BC ，∴BC 是⊙D 的切线；………………………………………………4分（2）∵∠BAC ＝90°．∴AB 与⊙D 相切，∵BC 是⊙D 的切线，∴AB ＝FB ．∵AB ＝5，BC ＝13，∴CF ＝8，AC ＝12．在Rt △DFC 中，设DF ＝DE ＝r ，则r 2＋64＝(12－r )2，r ＝103． ∴CE ＝163．……………………………………………8分22．解：（1）C ＝110x 2＋3x ＋80；………………………………………………3分（2）依题意，得(35－110x )·x －(110x 2＋3x ＋80)＝220； 解之，得x 1＝10，x 2＝150，因为每个周期产销商品件数控制在100以内，所以x ＝10．答：该公司每个周期产销10件商品时，利润达到220元；………………………………6分（3）设每个周期的产销利润为y 元．则y ＝(35－110x )·x －(110 x 2＋3x ＋80)＝﹣15 x 2＋32x －80＝﹣15(x －80)2＋1200， 因为﹣15＜0，所以，当x ＝80时，函数有最大值1200． 答：当每个周期产销80件商品时，产销利润最大，最大值为1200 元．………………10分23．（1）C （2，4），D （0，4）；（其中画图1分，坐标各1分）…………3分（2）①（6，0）；②当∠CAM 为直角时，分别过点C ，M 作x 轴的垂线，垂足分别为E ，F ．可证△CEA ≌△AFM ，则，MF ＝AE ，AF ＝CE ．从而，M （8，2）；当∠ACM 为直角时，同理可得M （6，6）；综上所述，点M 的坐标为（8，2）或（6，6）．………………………………6分（3）点N 在以点（5，3）或点（1，1）为圆心，以10 为半径的圆内．（其中两个圆心的坐标各1分，半径1分，圆内1分）……………………………10分24．（1）∵m ＝1，∴ y ＝12x 2＋x －4． 当y ＝0时，12x 2＋x －4＝0， 解之，得x 1＝﹣4，x 2＝2．∴A （﹣4，0），B （2，0）；……………………………3分（2）过点D 作DE ⊥AB 于点E ，交AC 于点F ．当y ＝0时，12x 2＋mx －2m －2＝0， ∴(x －2)(x ＋2m ＋2)＝0，x 1＝2，x 2＝﹣2m －2．∴点A 的坐标为：（﹣2m －2，0），C （0，﹣2m －2）．……………………………4分 ∴OA ＝OC ＝2m ＋2，∴∠OAC ＝45°．∵D （﹣1，n ），∴OE ＝1，∴AE ＝EF ＝2m ＋1．又∵n ＝﹣3m －32， ∴DE ＝3m ＋32， ∴DF ＝3m ＋32－(2m ＋1)＝m ＋12．……………………………6分 又∵S △ACD ＝12DF ·AO ． ∴12(m ＋12)(2m ＋2)＝5． 2m 2＋3m －9＝0，(2m －3)(m ＋3)＝0，分（3）点A 的坐标为：（﹣2m －2，0），点B 的坐标为：（2，0）．设点P 的坐标为（p ，q ）．则AM ＝p ＋2m ＋2，BM ＝2－p ．AM ·BM ＝(p ＋2m ＋2)( 2－p )＝﹣p 2－2mp ＋4m ＋4．……………………………10分 PM ＝﹣q ．因为，点P 在抛物线上，所以，q ＝12p 2＋mp －2m －2． 所以，AM ·BM ＝2 PM ．即，AM ·BM PM＝2．……………………………12分。
2009—2010学年度武汉市部分学校九年级四月调考测试
1 2
D.
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11、来自某综合市场财务部的报告表明，商场 2009 年 1-4 月份的投资总额一共是 2010 万元.商场 2009 年 第一季度每月利润统计图和 2009 年 1—4 月份利润率统计图如下（利润率=利润 ÷ 投资金额） ： 第 10 题图 20 09年1月-4月份 利润 率统计 图
C
甲图
乙图
第6题 第 7 题图 7．分别由五个大小相同的正方形组成的甲﹑乙两个几何体如上图所示，它们的三视图中完全一致的是 ( ) A．主视图 B.左视图 C.俯视图 D.三视图 8、若 x1 、 x2 是一元二次方程 x − 2 x − 3 = 0 的两个根，则 x1 + x2 的值是(
2
)
B. −2 C. 4 D. −3 A． 2 9、古希腊的毕达哥拉斯学派把 1,3,6,10，…，这样的数称为“三角形数” ，把 1,4,9,16，…，这样的数 称为“正方形数”. “三角形数”和“正方形数”之间存在如下图所示的关系：
20 09年第 一季度 每月 利润统 计图 月利 润/万元 135 130 12 5 12 0
0.10 0.05
利润率
0.35 30.0% 0.30
13 0
0.25 26.0% 0.20 20.0% 0.15 25.0%
125 120 115
1月
2月
3月
月份
0.00
1月
2月
3月
4月
月份
根据以上信息，下列判断：①商场 2009 年第一季度中 1 月份投资金额最多；②商场 2009 年第一季度 中 2 月份投资金额最多；③商场 2009 年 4 月份利润比 2 月份的利润略高；④商场计划 2010 年 4 月份的利 润率比去年同期持平，利润不低于去年第一季度的最高值，那么商场 2010 年 4 月份的投资金额至少为 520 万元.其中正确的是( ) A．①② B. ②③ C. ①③④ D. ②③④ 12．如图,在矩形 ABCD 中, AB = 2 BC , E 为 CD 上一点,且 AE = AB , M 为 AE 的中点.下列结论: ① DM = DA ; ② EB 平分 ∠AEC ; E
湖北省武汉市硚口区四校2024-2025学年九年级上学期九月联考数学试题
湖北省武汉市硚口区四校2024-2025学年九年级上学期九月联考数学试题一、单选题1．下列函数中，属于二次函数的是（ ）A ．12y = B ．21y x = C ．()224y x x =+- D ．21y x =-2．将方程2732x x -=化为一般形式后，常数项为3，则一次项系数为（ ） A ．7 B ．−7 C ．7x D ．7x -3．用配方法解方程2450x x +-=，下列配方正确的是（ ）A ．()226x -=B ．()229x -=C ．()225x +=D ．()229x += 4．抛物线()212y x =-+的顶点坐标是（ ）A ．()1,2B ．()1,2-C ．()1,2-D ．()1,2-- 5．设一元二次方程2230x x --=的两根为1x ，2x ，则1122x x x x ++的值为（ ） A ．1- B ．1 C ．5- D ．56．对于二次函数2(1)2y x =--的图象，下列说法正确的是（ ）A ．开口向下B ．对称轴是直线1x =-C ．顶点坐标是(1,2)--D ．与x 轴有两个交点7．在手拉手学校联谊活动中，参加活动的每个同学都要给其他同学发一条励志短信，总共发了110条，设参加活动的同学有x 个，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ）A ．1(1)1102x x +=B ．1(1)1102x x -= C ．(1)110x x += D ．(1)110x x -=8．已知函数2y ax bx c =++图象如图所示，则关于x 的方程220ax bx c +++=根的情况是（ ）A ．无实数根B ．有两个相等实数根C ．有两个异号实数根D ．有两个同号不等实数根9．已知抛物线222y x x m =--的自变量1x 、2x 、3x 对应的函数值分别为1y 、2y 、3y ，当123x <<，201x <<，33x <-时，1y 、2y 、3y 三者之间的大小关系是（ ）A ．231y y y <<B ．213y y y <<C ．123y y y <<D ．312y y y <<10．如图，已知开口向下的抛物线2y ax bx c =++与x 轴交于点()1,0-对称轴为直线1x =．则下列结论：①0abc >；②20a b +=；③函数2y ax bx c =++的最大值为4a -；④若关于x 的方程21ax bx c a ++=+无实数根，则105a -<<．正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题11．抛物线2y x =向右平移2个单位，再向上平移3个单位得到的抛物线的解析式是． 12．关于x 的一元二次方程2210mx mx -+=有两个相等的实数根，则m =．13．若3x =是关于x 的方程26ax bx -=的解，则202462a b -+的值为．14．下面表格是二次函数2y ax bx c =++的自变量x 与函数值y 的部分对应值，由此可以判断方程20ax bx c ++=的一个解x 的范围是．15．已知二次函数223y x x =--+，当12a x 剟时，函数值y 的最小值为1，则a 的值为．三、解答题16．解方程．(1)()10x x x --=；(2)2231x x -=．17．已知二次函数2y x bx c =++的图像经过()0,2A ，()1,3B -两点．(1)求b 和c 的值；(2)试判断点()14P -,是否在此函数图像上？ 18．列一元二次方程解决实际问题：如图，某校计划在宽为20m ，长为32m 的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．若要使草坪的面积为2540m ，求道路宽的长度．19．如图，抛物线2y x mx =-+与直线y x b =+交于点A 和点B ，直线AB 与y 轴交于点()0,2C -．(1)求抛物线的解析式及顶点坐标；(2)求点A 的坐标，并结合函数图象直接写出关于x 的不等式2x mx x b >+-+的解集． 20．已知关于x 的方程220x ax a ++-=．(1)若该方程的一个根为2，求a 的值及该方程的另一根．(2)求证：不论a 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．21．如图，二次函数的顶点坐标为(2,5)，图象过点(0,1)．(1)求二次函数的表达式；(2)已知ABC V 为一直角三角形纸片，90BAC ∠=︒, 12AB =，1AC =，直角边AB 落在x 轴上，点C 在x 轴上方，将纸片沿x 轴平移，当点C 落在抛物线上时，求点B 的坐标． 22．如图，在ABC V 中，90B ??，12mm AB =，24mm BC =，动点P 从点A 开始沿边AB 向B 以2mm/s 的速度移动（不与点B 重合），动点Q 从点B 开始沿边BC 向C 以4mm/s 的速度移动（不与点C 重合）． 点P 、Q 分别从A 、B 同时出发，若一动点运动到终点，则另一动点也随之停止，设运动的时间为s x ．(1)当1x =时，求出PBQ V 的面积；(2)是否存在某一时刻，PBQ V 与四边形APQC 的面积相等，若存在，求出此时时间；若不存在，请说明理由；(3)设四边形APQC 的面积为2mm y ，求出y 的最小值．23．某村为了提高广大农户的生活水平，经过市场调查，决定推广种植某特色水果． 该水果每千克成本为20元，每千克售价需超过成本，但不高于50元，某农户日销售量y （千克）与售价x （元/千克）之间存在一次函数关系，部分图象如图所示，设该水果的日销售利润为W 元．(1)分别求出y 与x ，W 与x 之间的函数解析式；(2)该农户决定从每天的销售利润中拿出100元设立“救助基金”，以帮助其他邻居共同致富，若捐款后该农户的剩余利润是900 元，求此时水果的售价；(3)若该水果的日销量不低于90千克，当售价单价定为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少元．24．如图所示，已知抛物线2(0)y ax bx c a =++≠经过点(2,0A -）、(4,0)B 、(0,8)C -，与直线4y x =-交于B ，D 两点．(1)求抛物线的解析式并直接写出D 点的坐标；(2)点P 为直线BD 下方抛物线上的一个动点，试求出BDP △面积的最大值及此时点P 的坐标；(3)当1m x m ≤≤＋时，函数有最小值为5m ，请写出m 的值．。
武汉市九月调考数学试题及标准答案.docx
18
16
1600~1800
600~799
14
5%
5%
12
10
1400~1599
800~999
b
a
8
6
1200~1399
4
22.5%
2
1000~1199
600 800 1000 1200
1400 1600 1800收入（元）
45%
(1)这次共调查了
个家庭的收入，a=
，b=
；
（2）补全频数分布直方图，样本的中位数落在第
∴∠EAD =∠BAD
∴ED=
BD
∴ED=BD,OE =OB
∴OD垂直平分EB
∴EG=BG
又AO=BO
1
∴OG=AE
2
在Rt△DGB和Rt△OGB中
BD2DG2BO2OG2
2
2
2
∴
5
5
OG
5
OG2
2
4
4
3
解得:OG=
4
3
∴AE=2OG=
2
23、(1)y10x2
100x
6000
（2）每月该商场销售该种商品获利不能达到
2
，而OF=OD=2＜2
2,
此 ，不存在 的直
l，使得△ODF是等腰三角形.⋯⋯⋯10分.
上所述，存在 的直
l，使得△ODF是等腰三角形.所求点P的坐 ：
P(1
5
，2 )或P(15
，2 )或P(1
3,3
)或P（1
3,3）
BG=BO，下列结论：
①∠ABO=∠HBC；②AB·BC=2BF·BH；
③BM =BD；④△GBD为等边三角形，
2022年湖北省武汉十三中学数学九年级第一学期期末调研试题含解析
2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）1．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，若∠AOB=100°，则∠ACB 的度数是（ ）A ．60°B ．50°C ．40°D ．30°2．学校要举行“读书月”活动，同学们设计了如下四种“读书月”活动标志图案，其中是中心对称图形的是（） A ． B ． C ． D ．3．已知反比例函数y=的图象经过点P （﹣2，3），则下列各点也在这个函数图象的是（ ）A ．（﹣1，﹣6）B ．（1，6）C ．（3，﹣2）D ．（3，2）4．下列事件中，是必然事件的是（ ）A ．打开电视，它正在播广告B ．抛掷一枚硬币，正面朝上C ．打雷后会下雨D ．367人中有至少两人的生日相同5．关于x 的一元二次方程()2340a x x --+=，则a 的条件是( )A ．1a ≠B ．2a ≠C ．3a ≠D ．4a ≠6．抛物线23y x =先向下平移1个单位，再向左平移2个单位，所得的抛物线是（ ）A ．23(2)1y x =+-.B ．23(2)1y x =-+C ．2(2)1y x =--D ．23(2)1y x =++7．据路透社报道，中国华为技术有限公司推出新的服务器芯片组，此举正值中国努力提高芯片制造能力，并减少对进口芯片的严重依赖.华为技术部门还表示，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占有面积20.00000065mm .其中0.00000065用科学记数法表示为（ ）A ．86.510-⨯B ．76.510-⨯C ．66.510-⨯D ．76.510⨯8．如图，△ABC 中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，点P 是BC 边上的动点，则AP 的长不可能是( )A ．3.5B ．4.2C ．5.8D ．7 9．二次函数2y ax bx c =++的部分图象如图所示，由图象可知方程20ax bx c ++=的根是（ ）A ．121,5x x =-=B ．122,5x x ==C ．121,2x x =-=D ．125,5x x =-=10．为测量某河的宽度，小军在河对岸选定一个目标点A ，再在他所在的这一侧选点B ，C ，D ，使得AB ⊥BC ，CD ⊥BC ，然后找出AD 与BC 的交点E ，如图所示．若测得BE ＝90 m ，EC ＝45 m ，CD ＝60 m ，则这条河的宽AB 等于( )A ．120 mB ．67.5 mC ．40 mD ．30 m11．如图，点D 在△ABC 的边AC 上，要判断△ADB 与△ABC 相似，添加一个条件，不正确的是（ ）A ．∠ABD=∠CB ．∠ADB=∠ABC C ．AB CB BD CD = D ．AD AB AB AC= 12．如图， AB 与CD 相交于点E ，点F 在线段BC 上，且AC // EF // DB ，若BE ＝5， BF ＝3，AE ＝BC ，则DE CE的值为( )A ．23B ．12C ．35D ．25 二、填空题（每题4分，共24分） 13．如果函数 27(3)1ky k x kx -=-++是二次函数，那么k 的值一定是________． 14．如果3tan 3α=，那么锐角α=_________°． 15．在Rt ABC 中，390,,85C cosA BC ∠=︒==，则ABC 的面积是__________． 16．如图，正方形OABC 的两边OA 、OC 分别在x 轴、y 轴上，点D （5，3）在边AB 上，以C 为中心，把△CDB 旋转90°，则旋转后点D 的对应点D ′的坐标是___________．17．已知A 、B 是线段MN 上的两点，MN =4，MA =1，MB ＞1．以A 为中心顺时针旋转点M ，以B 为中心逆时针旋转点N ，使M 、N 两点重合成一点C ，构成△ABC ．设AB =x ，请解答：（1）x 的取值范围______；（2）若△ABC 是直角三角形，则x 的值是______．18．如图，//AB CD ，14OC OA =，若8AB =，则CD =_________ ．三、解答题（共78分）19．（8分）某批发商以每件50元的价格购进800件T 恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T 恤一次性清仓销售，清仓是单价为40元．如果批发商希望通过销售这批T 恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？20．（8分）如图，已知点D 在反比例函数a y x =的图象上，过点D 作DB y ⊥轴，垂足为(0,3)B ，直线y kx b =+经过点(5,0)A ，与y 轴交于点C ，且BD OC =，:2:5OC OA =.（1）求反比例函数a y x=和一次函数y kx b =+的表达式； （2）直接写出关于x 的不等式a kx b x>+的解集. 21．（8分）利用公式法解方程：x 2﹣x ﹣3＝1．22．（10分）如图，已知ABO ∆，点A 、B 坐标分别为(2,4)-、(2,1)-．（1）把ABO ∆绕原点O 顺时针旋转90︒得11A B O ∆，画出旋转后的11A B O ∆；（2）在（1）的条件下，求点A 旋转到点1A 经过的路径的长．23．（10分）一节数学课后，老师布置了一道课后练习题：如图1，AB 是O 的直径，点C 在O 上，CD AB ⊥，垂足为D ，CE CB =，BE 分别交CD 、AC 于点F 、G .求证：CF FG =.图1 图2（1）本题证明的思路可用下列框图表示：根据上述思路，请你完整地书写本题的证明过程.（2）如图2，若点C 和点E 在AB 的两侧，BE 、CA 的延长线交于点G ，CD 的延长线交BE 于点F ，其余条件不变，（1）中的结论还成立吗？请说明理由；（3）在（2）的条件下，若26BG =，7BD DF -=，求BC 的长.24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点A 在第二象限内，点B 在x 轴上，∠BAO ＝30°，AB ＝BO ，反比例函数y ＝k x(x ＜0)的图象经过点A（1）求∠AOB 的度数（2）若OA =43A 的坐标（3）若S △ABO 325．（12分）某鱼塘中养了某种鱼5000条，为了估计该鱼塘中该种鱼的总质量，从鱼塘中捕捞了3次，取得的数据如下：数量/条 平均每条鱼的质量/kg 第1次捕捞20 1.6 第2次捕捞15 2.0 第3次捕捞 15 1.8（1）求样本中平均每条鱼的质量；（2）估计鱼塘中该种鱼的总质量；（3）设该种鱼每千克的售价为14元，求出售该种鱼的收入y （元）与出售该种鱼的质量x （kg ）之间的函数关系，并估计自变量x 的取值范围．26．已知，如图，抛物线2(0)y ax bx c a =++≠的顶点为(1,9)M ，经过抛物线上的两点(3,7)A --和(3,)B m 的直线交抛物线的对称轴于点C ．（1）求抛物线的解析式和直线AB 的解析式．（2）在抛物线上,A M 两点之间的部分（不包含,A M 两点），是否存在点D ，使得2DAC DCM S S ∆∆=？若存在，求出点D 的坐标；若不存在，请说明理由．（3）若点P 在抛物线上，点Q 在x 轴上，当以点,,,A M P Q 为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出满足条件的点P 的坐标．参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】直接利用圆周角定理可求得∠ACB的度数．【详解】∵⊙O是△ABC的外接圆，∠AOB=100°，∴∠ACB=12∠AOB=12⨯100°=50︒．故选：B．【点睛】本题主要考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半．2、C【分析】根据中心对称图形的概念作答．在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180°，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．这个旋转点，就叫做中心对称点．【详解】解：A、不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，使它绕这一点旋转180°以后，能够与它本身重合，即不满足中心对称图形的定义．不符合题意；B、不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，使它绕这一点旋转180°以后，能够与它本身重合，即不满足中心对称图形的定义．不符合题意；C、图形中心绕旋转180°以后，能够与它本身重合，故是中心对称图形，符合题意；D、不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，使它绕这一点旋转180°以后，能够与它本身重合，即不满足中心对称图形的定义．不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查了中心对称图形的概念．特别注意，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180°后两部分重合．3、C【解析】先根据点（-2，3），在反比例函数y=的图象上求出k的值，再根据k=xy的特点对各选项进行逐一判断．【详解】反比例函数y=的图象经过点（﹣2，3），k=23=-6，A. (-6)(-1)=6-6，此点不在反比例函数图象上；B. 16=6-6，此点不在反比例函数图象上；C. 3(-2) =-6，此点在反比例函数图象上；D. 3 2 =6-6，此点不在反比例函数图象上。