chap01_数据结构与算法简介
合集下载
数据结构与算法概论
数据结构:图。
2
14 7
3
6
5
红
绿
1
2
绿3
4蓝
红5
6
绿
7
黑
用最少的颜色染色
概论
19/44
例如
例3：图书馆的书目检索自动化问题
书目卡片
登录号： 书名： 作者名： 分类号： 出版单位： 出版时间： 价格：
概论
20/44
例如
线性的数据结构
书目文件
001 002 003 004 ……
高等数学 理论力学 高等数学 线性代数
• 参考书
–严蔚敏等著 《数据结构》
清华大学出版社
–陈曙辉译《数据结构与算法-C++版》清华大学出版
– 殷人昆 著 《数据结构》清华大学出版社
概论
6/44
上机实验安排
• 共18次（含考试2次）
– 前八周6次上机，后八周12次 – 具体时间另行通知
• 上机考试
– 第1次：每位同学随机抽取前8次上机题目之一，现场 编程演示
逻辑结构（数据结构）
• 相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。 • 元素（结点）类型：
– 基本数据类型：整型、实型、布尔型…… – 复合数据类型：数组、结构体、类
概论
26/44
逻辑结构（数据结构）
• 结点间的关系——结构
–先明确结点，再刻画结点之间的关系 –自顶向下的设计
概论
27/44
概论
15/44
什么是数据结构
用计算机解决一个具体的问题，需要以下几个步骤：
从具体问题抽象出一个适当的数学模型； 设计一个解此数学模型的算法； 编出程序； 进行测试、调整直至得到最终解答。
全套电子课件：数据结构与算法(第2版)
6
1.1.1 数据结构的概念
2．数据结构的定义
数据结构（data structure） B = ( D，R)
数据结构
有穷的结点集合
D中结点间的 有穷关系集合
数据的逻辑结构（logical form ） 存储形式：物理结构（physical form ）
7
1.1.1 数据结构的概念
物理结构——存储结构 数据结构的存储形式（存储表示）
1.1.1 数据结构的概念
数据的种类 数值型数据（整数、实数等） 文字型数据（字符、字符串、程序代码） 矩阵、记录 声音、图像
数据总是以某种编码形式出现的
5
1.1 基本概念
1.1.1 数据结构的概念
数据元素（data element） 数据结点，简称结点（node） 描述一个独立事物的名称、数量、特征、性质的 一组相关信息组成一个数据结点 通常，一个结点含有多个数据项（data item） 结点的类型：结构型 关键字（key） 单值类型的结点：只含一个数据项
T(n)是f(n)的 只求T(n)的最高阶
大O函数
忽略其低阶项和常系数
简化T(n)的计算；较客观地反映当n很大时， 算法的时间性能
38
1.2.2 算法的评价标准和评价方 法
3．时间复杂性 示例 设T(n)=n2+4n，有f(n)=n2，则：
n2 + 4n = O(n2) 证明：
因为存在c=2，n0=4，使对于一切n>n0， 恒有
32
1.2.2 算法的评价标准和评价方 法
2．正确性 评价方法：
调试 精心挑选具有“代表性”的数据 只能证明算法有错，不能证明算法无错 人工证明
归纳法
33
1.2.2 算法的评价标准和评价方 法
1.1.1 数据结构的概念
2．数据结构的定义
数据结构（data structure） B = ( D，R)
数据结构
有穷的结点集合
D中结点间的 有穷关系集合
数据的逻辑结构（logical form ） 存储形式：物理结构（physical form ）
7
1.1.1 数据结构的概念
物理结构——存储结构 数据结构的存储形式（存储表示）
1.1.1 数据结构的概念
数据的种类 数值型数据（整数、实数等） 文字型数据（字符、字符串、程序代码） 矩阵、记录 声音、图像
数据总是以某种编码形式出现的
5
1.1 基本概念
1.1.1 数据结构的概念
数据元素（data element） 数据结点，简称结点（node） 描述一个独立事物的名称、数量、特征、性质的 一组相关信息组成一个数据结点 通常，一个结点含有多个数据项（data item） 结点的类型：结构型 关键字（key） 单值类型的结点：只含一个数据项
T(n)是f(n)的 只求T(n)的最高阶
大O函数
忽略其低阶项和常系数
简化T(n)的计算；较客观地反映当n很大时， 算法的时间性能
38
1.2.2 算法的评价标准和评价方 法
3．时间复杂性 示例 设T(n)=n2+4n，有f(n)=n2，则：
n2 + 4n = O(n2) 证明：
因为存在c=2，n0=4，使对于一切n>n0， 恒有
32
1.2.2 算法的评价标准和评价方 法
2．正确性 评价方法：
调试 精心挑选具有“代表性”的数据 只能证明算法有错，不能证明算法无错 人工证明
归纳法
33
1.2.2 算法的评价标准和评价方 法
软件技术基础Chap01-算法(6p)
o 顺序结构 o 选择结构 o 循环结构 数据的运算与操作 o 算术运算(+,-,*,/) o 逻辑运算(&&,||,!) o 关系运算(>,>=,<,<=,==,!=) o 数据传输(赋值,输入,输出)
1
算法设计过程
通过对问题进行详细地分析，抽象出相应 的数学模型; 确定使用的数据结构，并在此基础上设计 对此数据结构实施各种操作的算法; 选用某种语言将算法转换成程序; 调试并运行这些程序;
算法描述语言(续)
循环语句 o while o for o do-while 其他语句 o 复合语句 o return o exit o read(input) o write(output)
赋值语句
o a=b
控制转移语句
o if c then o if c then else
栈操作例子
Fibonacci数列
n=0 0 fibo(n) 1 n=1 fibo(n 1) fibo(n 2) 其他情形
阶乘函数
计算某个数的阶乘就是用那个数去乘包括 1 在内的所 有比它小的数。 factorial(5)等于 5*4*3*2*1 factorial(3)等于 3*2*1 递归算法描述
算法描述语言
算法描述语言是一种面向人而非机器的算法描 述工具，其他的描述工具还有： 传统流程图 N-S结构化流程图 伪代码 算法描述语言要求 具有良好的可读性 无歧义性 容易转换为程序设计语言
算法描述语言(续)
算法描述语言语法 符号与表达式
o 符号是字母开头的字母数字组合，表示变量名、数组名和语句标 号 o 算术运算符(+、-、*、/) o 关系运算符(==、!=、<、>、<=、>=) o 逻辑运算符(and、or、not)
1
算法设计过程
通过对问题进行详细地分析，抽象出相应 的数学模型; 确定使用的数据结构，并在此基础上设计 对此数据结构实施各种操作的算法; 选用某种语言将算法转换成程序; 调试并运行这些程序;
算法描述语言(续)
循环语句 o while o for o do-while 其他语句 o 复合语句 o return o exit o read(input) o write(output)
赋值语句
o a=b
控制转移语句
o if c then o if c then else
栈操作例子
Fibonacci数列
n=0 0 fibo(n) 1 n=1 fibo(n 1) fibo(n 2) 其他情形
阶乘函数
计算某个数的阶乘就是用那个数去乘包括 1 在内的所 有比它小的数。 factorial(5)等于 5*4*3*2*1 factorial(3)等于 3*2*1 递归算法描述
算法描述语言
算法描述语言是一种面向人而非机器的算法描 述工具，其他的描述工具还有： 传统流程图 N-S结构化流程图 伪代码 算法描述语言要求 具有良好的可读性 无歧义性 容易转换为程序设计语言
算法描述语言(续)
算法描述语言语法 符号与表达式
o 符号是字母开头的字母数字组合，表示变量名、数组名和语句标 号 o 算术运算符(+、-、*、/) o 关系运算符(==、!=、<、>、<=、>=) o 逻辑运算符(and、or、not)
罗文劼《数据结构与算法》第4版-第1章 绪论
第1章 数据结构与算法
⒈教学内容：
(1)数据结构的概念 (2)抽象数据类型 (3)算法和算法分析 (4)递归
⒉ 教学目的：
(1)领会数据、数据元素和数据项的概念及其相互间关系 (2)清楚数据结构的逻辑结构、存储结构的联系与区别 (3)理解抽象数据类型的概念 (4)掌握进行简单算法分析的方法 (5)理解递归的特点，会分析什么样的问题适合用递归解决；领会递归调 用的执行过程； 了解递归的优缺点
下图为表示上述四类基本结构的示意图。
（a）集合结构
（b）线性结构
（c）树结构
（d）图结构 四类基本结构的示意图
1.2.2 抽象数据类型
1、数据类型
数据类型是一个值的集合和定义在这个值集上的一 组操作的总称。
2、抽象数据类型
抽象数据类型（Abstruct Data Type，简称ADT） 是指一个数学模型以及定义在该模型上的一组操作。
1.3 算法
1.3.1 算法及其特性
算法（Algorithm）是对特定问题求解步骤的一种描述， 是指令的有限序列。其中每一条指令表示一个或多个操作。
算法特性： ⑴ 有穷性。 ⑵ 确定性。 ⑶ 可行性。 ⑷ 输入。 ⑸ 输出。
算法要求： ⑴正确。 ⑵可读。 ⑶健壮。 ⑷高效。
2022年2月21日
1.3.2 算法描述
将一个算法转换成程序并在计算机上执行时，其运行所需 要的时间取决于下列因素：
⑴ 硬件的速度。 ⑵ 书写程序的语言。 ⑶ 编译程序所生成目标代码的质量。 ⑷ 问题的规模。
本课程的任务：
在基础方面，要求学生掌握常用数据结构的 基本概念及其不同的实现方法；在技能方面，通过 系统学习能够在不同存储结构上实现不同的运算， 并对算法设计的方式和技巧有所体会。
计算机基础第6章2数据结构与算法
2.算法的基本特征
(1)有零个或多个输入 (2)有一个或多个输出 (3) 有效性 (4) 确定性 (5) 有穷性
3.算法的基本要素
一个算法通常由两种基本要素组成：一是对数据对象的运 算和操作，二是算法的控制结构。 (1) 算法中对数据的运算和操作 在一般的计算机系统中，基本的运算和操作有以下4类： ① 算术运算：主要包括加、减、乘、除等运算。 ② 逻辑运算：主要包括“与”、“或”、“非”等运算。 ⑧ 关系运算：主要包括“>”、“<”、“=”、“<>”等运 算。 ④ 数据传输：主要包括赋值、输入、输出等操作。 (2) 算法的控制结构 算法中各操作之间的执行顺序称为算法的控制结构。
D = {di |1≤i≤7} = {d1，d2，d3，d4，d5，d6，d7}
R = {(d1，d3)，(d1，d7)，(d2，d4)，(d3，d6)，(d4，d5)} d1 d3 d6 d7 d2 根结点 内部结点 前后件关系 d5 终端结点
d4
6.2.2 算法
1.算法的基本概念 讨论数据结构的目的在于更好地进行程序设计， 而程序设计又离不开算法。一般来说，算法是指人 们在解决问题时采用的一种思维方法和过程，是解 题方法和途径的一种描述。 算法描述了解题过程中所依据的规则和操作,指明 了如何从输入数据经过有限个操作后得到输出信息。 对于一个问题，如果其算法可以通过一个计算机 程序在有限的存储空间内运行有限长的时间而得到 正确的结果，则称这个问题是算法可解的。
连接符：框中标有数字或字母。当程序流程图较复杂或 分布在多张纸上时，用连接符表示各图之间的联系，相 同符号的连接符是相互连接的。 流程线：表示程序执行的走向。
(a)端点框
(b)处理框
(c)判断框
数据结构与算法(C语言版)第2版上PPT课件
1.1.1 学习数据结构的意义 1.1.2 学习算法的意义
5
1.1.1 学习数据结构的意义
数据结构为研究非数值计算问题提供了数据的表示与操 作途径。数据结构是计算机科学与技术专业的专业基础课， 是十分重要的核心课程。所有的计算机系统软件和应用软件 都要用到各种类型的数据结构。因此，要想更好地运用计算 机来解决实际问题，仅掌握几种计算机程序设计语言是难以 应付众多复杂课题的。要想有效地使用计算机，充分发挥计 算机的功能，还必须学习和掌握好数据结构的有关知识。扎 实地打好“数据结构”这门课程的基础，对于学习计算机专 业的其他课程，如操作系统、编译原理、数据库管理系统、 软件工程及人工智能等都是十分有益的。
数据结构与算法 （C语言版）第2
版上
1
整体概况
概况一
点击此处输入 相关文本内容
01
概况二
点击此处输入 相关文本内容
02
概况三
点击此处输入 相关文本内容
03
2
第1章
绪论
3
本章主要内容
1.1 学习数据结构与算法的意义 1.2 数据结构 1.3 抽象数据类型 1.4 算法 1.5 算法分析
4
1.1 学习数据结构与算法的意义
图1.2 4类基本数据结构示意图
11
数据结构的形式定义为
Data_Structure = (D, R) 其中，D是数据元素的有限集；R是D上关系的有限集。
数据结构可以分为逻辑上的数据结构和物理上的数据结构。 数据结构的形式化定义为逻辑结构。物理结构为数据在计算 机中的表示，它包括数据元素的表示和关系表示。
数据对象(data object)是性质相同的数据元素的集合，是数据的 一个子集。
10
5
1.1.1 学习数据结构的意义
数据结构为研究非数值计算问题提供了数据的表示与操 作途径。数据结构是计算机科学与技术专业的专业基础课， 是十分重要的核心课程。所有的计算机系统软件和应用软件 都要用到各种类型的数据结构。因此，要想更好地运用计算 机来解决实际问题，仅掌握几种计算机程序设计语言是难以 应付众多复杂课题的。要想有效地使用计算机，充分发挥计 算机的功能，还必须学习和掌握好数据结构的有关知识。扎 实地打好“数据结构”这门课程的基础，对于学习计算机专 业的其他课程，如操作系统、编译原理、数据库管理系统、 软件工程及人工智能等都是十分有益的。
数据结构与算法 （C语言版）第2
版上
1
整体概况
概况一
点击此处输入 相关文本内容
01
概况二
点击此处输入 相关文本内容
02
概况三
点击此处输入 相关文本内容
03
2
第1章
绪论
3
本章主要内容
1.1 学习数据结构与算法的意义 1.2 数据结构 1.3 抽象数据类型 1.4 算法 1.5 算法分析
4
1.1 学习数据结构与算法的意义
图1.2 4类基本数据结构示意图
11
数据结构的形式定义为
Data_Structure = (D, R) 其中，D是数据元素的有限集；R是D上关系的有限集。
数据结构可以分为逻辑上的数据结构和物理上的数据结构。 数据结构的形式化定义为逻辑结构。物理结构为数据在计算 机中的表示，它包括数据元素的表示和关系表示。
数据对象(data object)是性质相同的数据元素的集合，是数据的 一个子集。
10
第一章数据结构与算法概述
写在前面的话
本课程学习的是什么？
学习在思考问题时， 不仅按人的逻辑方式思考，也按计 算机的逻辑思维方式思考
学习在解决问题时， 不仅考虑人的处理方式，也要考 虑计算机的处理方式
第一章 概论
为什么要学数据结构？ 数据结构研究什么？ 重新理解算法。 如何分析算法的优劣？
第一问题： 为什么要学数据结构
Data Structure
元素之间存在什么关系？ 行的次序关系:
a4 a5 a6
row = {<a1,a2>,<a2,a3>,<a4,a5>,<a5,a6>}
列的次序关系:
col = {<a1,a4>,<a2,a5>,<a3,a6>}
a1 a3 a5 a2 a4 a6
a1 a2 a3 a4 a5 a6
5.分类
从关系或结构分，数据结构可归结为 以下四类:
4. 数据结构：
对于一个有相同特性的数据元素的集合， 如果在数据元素之间存在一种或多种特定 的关系，则称为一个数据结构。
带结构的数据元素的集合
指的是数据元素之间存在的关系 不同的“关系”构成不同的“结构”
例如，IP地址（IPv4）是一个用四个 3 位 的十进制数表示一个数据结构。
166,111,102,2 ─ a1(166),a2(111),a3(102),a4(2)
1．有穷性 2．确定性 3．可行性 4．有输入 5．有输出
1．有穷性 对于任意一组合法输入值，在 执行有穷步骤之后一定能结束，即：算法 中的每个步骤都能在有限时间内完成；
2．确定性 对于每种情况下所应执行的操 作，在算法中都有确切的规定，使算法的 执行者或阅读者都能明确其含义及如何执 行。并且在任何条件下，算法都只有一条 执行路径；
本课程学习的是什么？
学习在思考问题时， 不仅按人的逻辑方式思考，也按计 算机的逻辑思维方式思考
学习在解决问题时， 不仅考虑人的处理方式，也要考 虑计算机的处理方式
第一章 概论
为什么要学数据结构？ 数据结构研究什么？ 重新理解算法。 如何分析算法的优劣？
第一问题： 为什么要学数据结构
Data Structure
元素之间存在什么关系？ 行的次序关系:
a4 a5 a6
row = {<a1,a2>,<a2,a3>,<a4,a5>,<a5,a6>}
列的次序关系:
col = {<a1,a4>,<a2,a5>,<a3,a6>}
a1 a3 a5 a2 a4 a6
a1 a2 a3 a4 a5 a6
5.分类
从关系或结构分，数据结构可归结为 以下四类:
4. 数据结构：
对于一个有相同特性的数据元素的集合， 如果在数据元素之间存在一种或多种特定 的关系，则称为一个数据结构。
带结构的数据元素的集合
指的是数据元素之间存在的关系 不同的“关系”构成不同的“结构”
例如，IP地址（IPv4）是一个用四个 3 位 的十进制数表示一个数据结构。
166,111,102,2 ─ a1(166),a2(111),a3(102),a4(2)
1．有穷性 2．确定性 3．可行性 4．有输入 5．有输出
1．有穷性 对于任意一组合法输入值，在 执行有穷步骤之后一定能结束，即：算法 中的每个步骤都能在有限时间内完成；
2．确定性 对于每种情况下所应执行的操 作，在算法中都有确切的规定，使算法的 执行者或阅读者都能明确其含义及如何执 行。并且在任何条件下，算法都只有一条 执行路径；
《数据结构与算法》习题与答案
《数据结构与算法》习题与答案（解答仅供参考）一、名词解释：1. 数据结构：数据结构是计算机存储、组织数据的方式，它不仅包括数据的逻辑结构（如线性结构、树形结构、图状结构等），还包括物理结构（如顺序存储、链式存储等）。
它是算法设计与分析的基础，对程序的效率和功能实现有直接影响。
2. 栈：栈是一种特殊的线性表，其操作遵循“后进先出”（Last In First Out, LIFO）原则。
在栈中，允许进行的操作主要有两种：压栈（Push），将元素添加到栈顶；弹栈（Pop），将栈顶元素移除。
3. 队列：队列是一种先进先出（First In First Out, FIFO）的数据结构，允许在其一端插入元素（称为入队），而在另一端删除元素（称为出队）。
常见的实现方式有顺序队列和循环队列。
4. 二叉排序树（又称二叉查找树）：二叉排序树是一种二叉树，其每个节点的左子树中的所有节点的值都小于该节点的值，而右子树中的所有节点的值都大于该节点的值。
这种特性使得能在O(log n)的时间复杂度内完成搜索、插入和删除操作。
5. 图：图是一种非线性数据结构，由顶点（Vertex）和边（Edge）组成，用于表示对象之间的多种关系。
根据边是否有方向，可分为有向图和无向图；根据是否存在环路，又可分为有环图和无环图。
二、填空题：1. 在一个长度为n的顺序表中，插入一个新元素平均需要移动______个元素。
答案：(n/2)2. 哈希表利用______函数来确定元素的存储位置，通过解决哈希冲突以达到快速查找的目的。
答案：哈希（Hash）3. ______是最小生成树的一种算法，采用贪心策略，每次都选择当前未加入生成树且连接两个未连通集合的最小权重边。
答案：Prim算法4. 在深度优先搜索（DFS）过程中，使用______数据结构来记录已经被访问过的顶点，防止重复访问。
答案：栈或标记数组5. 快速排序算法在最坏情况下的时间复杂度为______。
数据结构与算法课程总结
第七章 图 教学要求： 本章目的是介绍图的基本概念、两种常用的存储结构、两种遍历算法以及图的应用算 法，要求在熟悉这些内容的基础上，重点掌握图的两种存储结构上实现的遍历算法。本章难 点是图的应用算法：求最小生成树，求单源最短路径以及拓扑分类，要求掌握这些算法的基 本思想及时间性能。 教学内容： 1．图的概念（领会） 1．1 图的逻辑结构特征。 1．2 图的常用术语及含义。 2．图的存储结构（简单应用） 2．1 邻接矩阵和邻接表这两种存储结构的特点及适用范围。 2．2 根据应用问题的特点和要求选择合适的存储结构。 3．图的遍历（简单应用） 3．1 连通图及非连通图的深度优先搜索和广度优先搜索两种遍历算法，其执行过程 以及时间复杂性分析。 3．2 确定两种遍历所得到的顶点访问序列。 3．3 图的两种遍历与树的遍历之间的关系。． 3．4 两种遍历所使用的辅助数据结构(钱或队列)在遍历过程中所起的作用。 3．5 利用图的两种遍历设计算法解决简单的应用问题。 4．生成树和最小生成树（领会）
本课程的先修可称为离散数学和高级语言程序设计，后续课程为操作系统、数据库系统 原理和编译原理等。
数据结构中的存储结构及基本运算的实现需要程序设计的基本知识和编程能力和经验， 本课程大部分实例和实验均是用 C 语言实现的，故要求叫熟练地掌握 C 语言。 三、选用的教材及参考书
教材选用《数据结构与算法》，大连理工大学出版社，作者郭福顺、廖明宏等。参考书 为《数据结构（C 语言版》，清华大学出版社出版，严蔚敏、吴伟民编著。 四、教学内容
第六章 树 教学要求： 本章目的是二元树的定义、性质、存储结构、遍历、线索化，树的定义、存储结构、 遍历、树和森林与二元树的转换，哈夫曼树及其应用（优化判定过程和哈夫曼编码）等内容。 要求在熟悉这些内容的基础上，重点掌握二元树的遍历算法及其有关应用，难点是使用本章 所学到的有关知识设计出有效算法，解决与树或二元树相关的应用问题。 教学内容 1．树的概念（领会） 1．1 树的逻辑结构特征。 1．2 树的不同表示方法。 1．3 树的常用术语及含义。
本课程的先修可称为离散数学和高级语言程序设计，后续课程为操作系统、数据库系统 原理和编译原理等。
数据结构中的存储结构及基本运算的实现需要程序设计的基本知识和编程能力和经验， 本课程大部分实例和实验均是用 C 语言实现的，故要求叫熟练地掌握 C 语言。 三、选用的教材及参考书
教材选用《数据结构与算法》，大连理工大学出版社，作者郭福顺、廖明宏等。参考书 为《数据结构（C 语言版》，清华大学出版社出版，严蔚敏、吴伟民编著。 四、教学内容
第六章 树 教学要求： 本章目的是二元树的定义、性质、存储结构、遍历、线索化，树的定义、存储结构、 遍历、树和森林与二元树的转换，哈夫曼树及其应用（优化判定过程和哈夫曼编码）等内容。 要求在熟悉这些内容的基础上，重点掌握二元树的遍历算法及其有关应用，难点是使用本章 所学到的有关知识设计出有效算法，解决与树或二元树相关的应用问题。 教学内容 1．树的概念（领会） 1．1 树的逻辑结构特征。 1．2 树的不同表示方法。 1．3 树的常用术语及含义。
数据结构与算法基础知识总结
数据结构与算法基础知识总结1 算法算法：是指解题方案的准确而完整的描述。
算法不等于程序，也不等计算机方法，程序的编制不可能优于算法的设计。
算法的基本特征：是一组严谨地定义运算顺序的规则，每一个规则都是有效的，是明确的，此顺序将在有限的次数下终止。
特征包括：（1）可行性；（2）确定性，算法中每一步骤都必须有明确定义，不充许有模棱两可的解释，不允许有多义性；（3）有穷性，算法必须能在有限的时间内做完，即能在执行有限个步骤后终止，包括合理的执行时间的含义；（4）拥有足够的情报。
算法的基本要素：一是对数据对象的运算和操作；二是算法的控制结构。
指令系统：一个计算机系统能执行的所有指令的集合。
基本运算和操作包括：算术运算、逻辑运算、关系运算、数据传输。
算法的控制结构：顺序结构、选择结构、循环结构。
算法基本设计方法：列举法、归纳法、递推、递归、减斗递推技术、回溯法。
算法复杂度：算法时间复杂度和算法空间复杂度。
算法时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量。
算法空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间。
2 数据结构的基本基本概念数据结构研究的三个方面：（1）数据集合中各数据元素之间所固有的逻辑关系，即数据的逻辑结构；（2）在对数据进行处理时，各数据元素在计算机中的存储关系，即数据的存储结构；（3）对各种数据结构进行的运算。
数据结构是指相互有关联的数据元素的集合。
数据的逻辑结构包含：（1）表示数据元素的信息；（2）表示各数据元素之间的前后件关系。
数据的存储结构有顺序、链接、索引等。
线性结构条件：（1）有且只有一个根结点；（2）每一个结点最多有一个前件，也最多有一个后件。
非线性结构：不满足线性结构条件的数据结构。
3 线性表及其顺序存储结构线性表由一组数据元素构成，数据元素的位置只取决于自己的序号，元素之间的相对位置是线性的。
在复杂线性表中，由若干项数据元素组成的数据元素称为记录，而由多个记录构成的线性表又称为文件。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
18
Lecture Notes: Data Structures and Algorithms
Software College Northwestern Polytechnical Univ.
数据结构的基本概念和术语
数据结构 数据结构是数据元素及其相互关系的集 合，也就是说数据结构不仅要描述数据 元素，还要描述数据元素间的相互关系。
15
Lecture Notes: Data Structures and Algorithms
Software College Northwestern Polytechnical Univ.
课程目标
了解常见的数据结构的特点，包括开销 和优点； 学会使用数据结构； 学会如何计算数据结构和算法的开销 ——这种技巧将有助于判断新型数据结构 的优缺点
Date of Birth
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1979.12 1979.07 1981.02 1980.10 1980.05 1981.01 1980.03 1981.01 1981.02 1979.12
5
Lecture Notes: Data Structures and Algorithms
例1 学生表格
Student No. 98131 98164 98165 98182 98203 98224 98236 98297 98310 98318 Name Wang Jiyang Liu Chunsheng Lu Zhaoyang Yuan Lin Lin Dekang Hong Wei Xiong Nanyan Kong Li Cai Xiaoli Chen Jian Gender Native place M M M F M M F M F M Beijing Qingdao Tianjing Guangzhou Shanghai Xi’an Suzhou Beijing Kunming Hangzhou
14
Lecture Notes: Data Structures and Algorithms
Software College Northwestern Polytechnical Univ.
数据结构的哲学
每个问题对于时间和空间都有限制条件 只有详尽的分析了问题的特性后才能找到 真正合适的数据结构 举例 银行 开账户：几分钟 转账：几秒钟 关闭账号：一整夜
16
Lecture Notes: Data Structures and Algorithms
Software College Northwestern Polytechnical Univ.
1.3 数据结构的基本概念和术 语
数据 数据元素 数据对象 数据结构 逻辑结构和物理结构 数据类型 抽象数据类型
BD
DC 1 ED 1
EC
11
Lecture Notes: Data Structures and Algorithms
Software College Northwestern Polytechnical Univ.
例7通讯网络
12
Lecture Notes: Data Structures and Algorithms
Software College Northwestern Polytechnical Univ.
选择数据结构
选择数据结构应注意以下方面： 1. 分析问题确定解决问题所必需的资源； 2. 确定必需的基本操作，确定每个操作所 需的资源； 3. 挑选满足条件的最佳数据结构；
13
Lecture Notes: Data Structures and Algorithms
例子
确切的说，数据结构是一个二元组 D=(K,R)，K是数据元素的集合，R是K上 的关系的有限集合。K和R的有机结合就 是数据结构。 复数就是一种数据结构 Complex=(C，R), C是两个实数的集合{c1, c2}; R={p}, p 是定义在C上的一种序偶关系{<c1, c2>}， 在序偶中c1是实部，c2是虚部。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1979.12 1979.07 1981.02 1980.10 1980.05 1981.01 1980.03 1981.01 1981.02 1979.12
21
数据结构的四类基本结构关系（3）
层次结构 ——树形结构 树形结构
1 2 1
9 3 6 3
1 13
25
Lecture Notes: Data Structures and Algorithms
17
Lecture Notes: Data Structures and Algorithms
Software College Northwestern Polytechnical Univ.
数据结构的基本概念和术语
数据 数据是人们利用文字符号、数字符号以及其他规定 的符号对现实世界的事物及其活动所做的描述。 数据元素就是数据的基本单位。在程序中通常把数 数据元素 据元素作为一个整体进行考虑和处理。 数据对象 数据对象就是性质相同的数据元素的集合，例如整 数数据对象是集合N={0,1,2,…}，字母数据对象是 集合C={‘A’, ‘B’, ‘C’,…, ‘Z’}，这两个集合前者是无 限的，后者是有限的，通常数据对象是数据的一个 子集。
Lecture Notes: Data Structures and Algorithms
Software College Northwestern Polytechnical Univ.
数据结构与算法
1
Lecture Notes: Data Structures and Algorithms
Software College Northwestern Polytechnical Univ.
Software College Northwestern Polytechnical Univ.
例6 叉路口
以下为五岔路口，其中C 以下为五岔路口，其中C和E为单行道。有的可同时通 为单行道。 有的不能同时通行， 行，如A-〉B和E-〉C；有的不能同时通行，如E-〉B和 A-〉D。 C B E A
数据组织
将数据记录组织起来，使其可以按 照特定的顺序进行处理，查找或修 改 程序选择不同的数据结构和算法， 执行效率会存在差异
4
Lecture Notes: Data Structures and Algorithms
Software College Northwestern Polytechnical Univ.
6
例3
Student (Student No.,Name, Gender, Native place)
Course (Curriculum,Course name,Period)
Selection (Student No., Curriculum,Grade, Date)
Lecture Notes: Data Structures and Algorithms
19
数据结构的四类基本结构关系（1）
集合 结构中的数据除了同属于一个集合的关系外， 别无其他关系；
banana car jeep truck bus racing car pumper ambulance Automobile set melon strawberry lemon apple
pear orange grapefruit Fruits
1 2 1 19 6 3 11 33 5 4 5 6 14 6 18 4 6 16 21 2 5 3
Graph
Net
24
Lecture Notes: Data Structures and Algorithms
Software College Northwestern Polytechnical Univ.
“Maximum” Heap
“um” Heap
Lecture Notes: Data Structures and Algorithms
Software College Northwestern Polytechnical Univ.
数据结构的四类基本结构关系（4）
图状结构或网状结构 结构的元素间存在多对多 的关系
Software College Northwestern Polytechnical Univ.
1.2 数据结构的哲学
每种数据结构都有自己的开销和优点 极少有一个数据结构在各方面比其他的 数据结构都强 选择数据结构的需要考虑： 1. 存储每个数据单元的空间 2. 执行每个操作的时间 3. 编程实现
Date of Birth
Name Wang Jiyang Liu Chunsheng Lu Zhaoyang Yuan Lin Lin Dekang Hong Wei Xiong Nanyan Kong Li Cai Xiaoli Chen Jian
Gender Native place M M M F M M F M F M Beijing Qingdao Tianjing Guangzhou Shanghai Xi’an Suzhou Beijing Kunming Hangzhou
3
4 4 7 8
2
5 6 7 8 9 10
11 12 13 14
5 9
6
8 5 7
10 11
Tree
Binary Tree
Binary Search Tree
数据结构的四类基本结构关系（3）
层次结构 ——堆结构 堆结构
12 11 7 3 5 10 4 8 2 6 9 1 23 53 31 17 45 78 9 65 87
介绍