第二讲 时空观的变换
高中物理必修二 第五章 第二节 相对论时空观
A.0.4c C.0.9c
B.0.5c
√D.c
根据光速不变原理，在一切惯性参考系中测量到的真空中的光速c都一 样，而壮壮所处参考系即为惯性参考系，因此壮壮观察到的光速为c， 选项D正确.
例2 假设地面上有一火车以接近光速的速度运行，其内站立着一个中等身
材的人，站在路旁的人观察车里的人，观察的结果是
(1)沿着运动方向上的长度变短了于运动方向不发生长度收缩效应现象.
例4 A、B两火箭沿同一方向高速飞过地面上的某处，vA＞vB，在地面上 的人观察到的结果正确的是 A.火箭A上的时钟走得最快
√B.地面上的时钟走得最快
C.火箭B上的时钟走得最快 D.火箭B上的时钟走得最慢
3.长度收缩：(1)经典的时空观：一条杆的长度不会因为观察者是否与杆 做 相对运动 而不同. (2)狭义相对论认为“动尺变短”：狭义相对论中的长度公式为l′＝
l 1－vc2 ，但在垂直于杆的运动方向上，杆的长度 不变 .
4.牛顿力学时空观和相对论时空观的区别 牛顿力学认为时间和空间是 脱离 物质而存在的，时间和空间之间也是 没有 联系的.相对论则认为 有物质 才有时间和空间，时间和空间与 物质的运动状态 有关，因而时间与空间并不是 (填“是”或“不是”) 相对独立的，这在时间延缓效应和长度收缩效应中已体现出来.
本题中正立方体相对于另一坐标系以速度v运动，一条棱与运动方向
平行， 则坐标系中观察者测得该条棱的长度为 l＝l0
1－vc2
测得立方体的体积为 V＝l02l＝l03 1－vc2.
总
结
提 升
1.物体静止长度 l0 和运动长度 l 之间的关系为 l＝l0 1－vc22.
2.相对于地面以速度v运动的物体，从地面上看：
洛伦兹变换：时空观在相对论中的转变
洛伦兹变换是相对论中的一个基本概念，它描述了在不同参考系之间时间和空间的变换关系。
该命名来自于荷兰物理学家亨德里克·洛伦兹，他于1904年首次提出了这个理论。
洛伦兹变换的提出标志着我们对于时间和空间观念的根本转变，为相对论的发展奠定了基础。
以牛顿时空观为基础的经典力学在很长一段时间内被广泛接受和应用。
据牛顿时空观，时间和空间是独立的，绝对的概念。
无论我们所处的参考系如何改变，时间将始终保持相对不变，而空间也是如此。
然而，当麦克斯韦方程组成功解释了电磁波的传播时，牛顿时空观开始受到挑战。
麦克斯韦方程组表明，光在真空中的传播速度是一个恒定值——光速。
但是，根据牛顿时空观，光的传播速度应该受到观察者速度的影响。
这就出现了矛盾。
为了解决这个矛盾，洛伦兹开始重新审视时间和空间的观念。
他提出了一个假设：光的传播速度在不同的参考系中是相同的，即光速是恒定不变的。
他通过数学推导和实验证明了这一假设，得出了洛伦兹变换的数学表达式。
洛伦兹变换描述了时间和空间在不同参考系中的相对关系，包括时间的膨胀、长度的收缩以及同时性的相对性等效应。
洛伦兹变换的提出彻底改变了我们对时间和空间的观念。
根据洛伦兹变换，时间并不是绝对的，而是相对的。
观察者的速度会影响时间的流逝速度，这就是时间膨胀效应。
当一个物体以接近光速运动时，观察者会感觉时间变慢，钟走得更慢。
此外，洛伦兹变换还揭示了空间的收缩效应。
当物体以接近光速运动时，观察者会感觉物体的长度缩短。
这些效应在相对论的实验中得到了验证。
洛伦兹变换的提出对于相对论的发展具有重要意义。
它彻底改变了我们对于时空观念的认知，揭示了时间和空间的相对性。
同时，洛伦兹变换为爱因斯坦的狭义相对论的建立和发展提供了基础。
爱因斯坦进一步推广了洛伦兹变换，提出了著名的相对论的两个原理：光速不变原理和等效原理。
相对论以洛伦兹变换为数学基础，进一步解释了引力和质量的关系，成为现代物理学的基石。
总结而言，洛伦兹变换的提出标志着从牛顿时空观向相对论时空观的转变。
经典力学时空观伽利略变换.
5
与经典力学相对应的变换就是伽利略变换。
三、经典的时空观
时间是绝对的，空间是绝对的，时间和空间是 彼此独立，没有任何联系。从而同时也是绝对的。 绝对空间是指长度的量度与参照系无关，绝对时 间是指时间的量度与参照系无关。 同样两点的距离或同样的前后两个事件之间的 时间间隔无论在哪个惯性系中测量都是一样的，而 且时间和空间是彼此独立、没有任何联系的。
经典力学时空观 伽利略变换
1
一、伽利略变换
设有两个参照系S系和S’系，各 坐标轴相互平行。 S’ 系相对S系沿 ox 轴以 u 运动。
坐标轴原点O与O’点重合时作为公共计 t 0时两坐标重合 x x' 0 时起点。 t时刻，物体在P点(看成一事件）
S
S'
y
o z
y'
u
o'
P
x x'
z'
2
1)伽利略坐标变换 正变换 逆变换
S
y
o
S'
y'
o' z'
x' x ut
y' y z' z t' t
2)伽利略速度变换
x x'ut y y' z z' t t'
逆
u P
x
x'
z
正
vx ' vx u
vy ' vy
vx vx 'u
vz ' vz
S F m a F ma 经典时空中牛顿第二定 S F m a F ma 律适用于任何惯性系。
时空观 2
t 2 t1 10s非原时。
t1 非原时。 s中：x t2 2 x1非观测长度；
20
解： 由洛仑兹变换得 u t ( t 2 x ) c 1 0.6c ( 10 2 100 ) 12.5 s c 0.6c 2 1 ( ) c
x ( x ut ) 1.25 (100 0.6c 10) 2.25 109 m
x ( x ut )
u t ( t 2 x ) c
x ( x ut )
t ( t u x ) 2 c
1
1 u c
2
2
1
11
钟慢尺缩是洛仑兹变换的特例
u t ( t 2 x ) c u t ( t 2 x ) c
s s 1 u 1 2 c
2
1(m )
6
练习2
一根米尺静止放置在 s系中，与 ox 轴成 30 角， 如果在 s 系中测得米尺与 ox 轴成 45 角， 那么， s系相对于 s 系的运动速度 u 为多大？ s 系 中测得米尺的长度是多少？
y
y
u
思考：
哪一个是原长？
22
解：（1）由相对论效应，观测站测出船身的长度为
L 1 L0 1 0.82 90 54(m)
观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔
L 54 7 t 2 . 25 10 (s) 8 v 0.8 3 10
（2）宇航员测得飞船船身通过观测站的时间间隔
x x x
动尺缩短！
原长
观测长度 0 （非原长）
在一切长度测量中原长最长！
4
相对论基础_02_相对论时空变换
相对论基础－大学物理
1) S系中观察者的观点 P点在S’系中的坐标x’ —— 为固有长度
x & x
满足什么关系？
S系中 x 1 u2 / c2 S系中P点的坐标
x ut x 1 u2 / c2
S’系中 x
第二讲 相对论时空变换_20150909 XCH
相对论基础－大学物理
地面测得匀速运动的列车从甲地到乙地的时间: t=0.2 s，
甲地到乙地距离：x=8.0×106 m。 求与列车运动同方向以速度u=0.6 c 运动的飞船上， 测得列车从甲地到乙地的路程、时间和速率。
地面惯性系S和飞船惯性系S’
S系
事件I — 列车甲地开出
事件II — 列车到达乙地
第二讲 相对论时空变换_20150909 XCH
t
t ux / c 2 1 u2 / c2
相对论基础－大学物理
x ut x 2 2 1 u / c y y 洛伦兹 坐标正变换 z z t ux / c 2 t 1 u2 / c2 x ut x 2 2 1 u / c 洛伦兹 y y 坐标逆变换 z z t ux / c 2 t 2 2 1 u / c
x ut 1 u2 / c2
相对论基础－大学物理
2) S’系中观察者的观点 S’系认为S系以速度u沿相反方向运动 P点在S系中的坐标x —— 为固有长度 S’系中 x 1 u2 / c2 S’系中P点的坐标
x x 1 u2 / c2 ut
x ut
x 1u2 / c2
x 2 u 1 2 c y y z z t u x c2 t u2 1 2 c x ut
经典时空观与相对论时空观PPT课件
【答案】C时钟走得最慢，A走得最快。
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5
第二节 经典时空观与相对论时空观
【例题】一列火车以速度v相对地面运动。如果地面上的人 测得：某光源发出的闪光同时到达车厢的前壁和后壁，那
么按照火车上人的测量，闪光先到达前壁还是后壁？火车 上的人怎样解释自己的测量结果？
【解答】
火车上的人测得：闪光先到达前壁。
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※疑问解释——运动的尺子缩短
※
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10
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
第二节 经典时空观与相对论时空观
一.经典时空观
1.惯性参考系： 凡是牛顿定律成立的参考系，称为惯性参考系，简称惯性系。 2.伽利略相对性原理 对于所有的惯性系，力学规律都是相同的。 3.经典时空观（绝对时空观） 时间和空间彼此独立、互不关联，且不受物质或运动的影响。 4.经典力学的几个基本结论
①同时的绝对性 ②时间间隔的绝对性 ③空间距离的绝对性
【例题】以8km/s的速度运行的人造卫星上一只完好的手 表走过了1mim，地面上的人认为它走过这1mim “实际” 上花了多少时间？
【答案】 t t'
1
13.61010m in
1v c2
18 3 1 10 03 82
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7
※疑问解释——同时的“相对性”
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※疑问解释——运动的时钟变慢
不关联，且不受物质或运 量随物体的运动状态的改
物理时空观的界定与演变
物理时空观的界定与演变北京教育学院 娄宁时间和空间是物理学的基本概念,它是反映物质及其运动规律的最一般的概念。
自古以来人类对时间和空间的研究从未停止过,在人类认识自然界的不同阶段, 人类对时间和空间的认识是不同的。
当人类对自然界的认识达到一个新的阶段, 人类对时空的认识相应的发生重大的变革。
而每次时空观的变革,又将推动人类对自然界更加深刻的认识。
人类对时间和空间的看法(时空观)贯串于科学发展的始终。
人类时空观的演变,大体分为三个时期,几何学时代、动力学时代和相对论时代。
一、几何学时代的时空观人们把这一时代的时空观称为旧的时空观。
它的代表人物是古希腊的哲学家亚里多德、古希腊的天文学家、地理学家托勒密, 亚里多德基于地球是球形的假说,把“上”和“下”相对化了,废弃了空间的特殊方向,萌发了空间各向同性的想法,到了托勒密时期,已形成了完整的“地心说”宇宙体系。
以地心说为代表的旧的时空观的主要观点是:1.承认时间和空间是客观存在的。
2.在空间概念中,认为“上”和“下”是相对的, 宇宙是有限的、是有中心的。
3.承认时间是无限的,认为天体运动是永恒的,但没有涉及宇宙有无起源、即时间有无起点的问题。
这一时代的时空观没有说明时间和空间两者的关系,也没有涉及时空与物质及其运动的关系,它承认宇宙是有中心的,并认为圆运动是天体最完美的运动。
它忽略了物质运动的复杂性和多样性,并且没有从物质的相互作用去寻找轨道的动力学理论。
这一时代的时空观更多的是依赖直觉和大胆的推测及思辨而得出的。
时间和空间概念与自然科学建立直接的联系是从伽利略和牛顿时代开始的。
二、动力学时期的时空观——经典力学的时空观这一时代的时空观的代表人物是哥白尼、伽利略和牛顿。
牛顿的绝对时空观是这一时期时空观的集中反映。
哥白尼的日心说指出地球的运动不会破坏地球上的自然秩序,这一见解是揭示空间均匀性的重大的步骤。
由于地球是运动的,地面上物体的运动并不是指向宇宙中某一不动的地点,而是指向地球。
时空观的发展变化
时空观的发展变化时空，即时间与空间，是力学、物理学、天文学和哲学的基本概念。
在力学和物理学中，这些概念是从对物体及其运动和相互作用的测量和描述中抽象出来的；涉及物体及运动和相互作用的广延性和持续性。
空间是在测量和描述物体及其运动的位置、形状、方向等性质中抽象出来的；时间则是从描述物体运动的持续性，以及事件发生的顺序中抽象出来的。
空间和时间的性质，主要通过它们与物体运动及其相互作用的各种关系和度量表现出来。
绝对时空在经典力学中，空间长度、时间间隔、运动物体的加速度是绝对的或不变的。
时间测量中的同时性也是不变的；相对于某一个惯性参照系的两个事件是否同时发生是不变的。
相对于某一个惯性参照系同时发生的两个事件，相对于某一个惯性参照系同时发生的两个事件，相对于其他惯性参照系也必定是同时的，称为同时性的绝对性。
受牛顿绝对空间和绝对时间观念支配的物理学界，自然认为在绝对空间中充满着以太，麦克斯韦方程仅在相对于绝对空间静止的惯性参考系中成立，电磁波是以太的波动。
这种观念的必然推论是，在地球这个相对于绝对空间运动的系统中，麦克斯韦方程仅近似成立。
电磁学或光学实验应该能够测量出地球相对于以太的漂移速度。
但是，所有这类实验都得到否定的结果。
这表明，忽略地球的非惯性运动的效应，麦克斯韦方程仍成立，并不存在以太漂移。
这样，牛顿的绝对空间和以太观念都受到了挑战。
相对时空20世纪初，.爱因斯坦提出了狭义相对论，扩展了伽利略相对性原理，不仅要求力学规律在不同惯性参照系中具有同样形式，而且要求其他物理规律在不同惯性参照系中也具有同样的形式。
爱因斯坦还假定在不同惯性参考系中单程光速C是不变的。
据此，不同惯性系的空间坐标和时间坐标之间不再遵从伽利略变换，而是遵从非齐次洛伦兹变换。
根据这类变换，尺的长度和时间间隔（即钟的快慢）都不是不变的；高速运动的尺相对于静止的尺变短，高速运动的钟相对于静止的钟变慢。
同时性也不再是不变的（或绝对的）；对某一个惯性参照系同时发生的两个事件，对另一个高速运动的惯性参照系就不是同时发生的。
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• 爱因斯坦的1905年 1905年是爱因斯坦研究工作大丰收的一年。 ☆ 3.17完成了光量子假设的论文 ☆ 4.30完成了分子尺寸的新测定 ☆ 5.11完成了布朗运动的论文 ☆ 6.30完成了关于相对论的第一篇论文 ☆ 9.27完成了关于相对论的第二篇论文 ☆ 12.19完成了关于布朗运动的第二篇论文
• 爱因斯坦与光电效应 爱因斯坦发展了普朗克的量子假设，认 为光不但能量是量子化的，而且光的运动也 像一个粒子一样，把它称为光量子（以后被 称作光子）。 这篇论文是辐射量子论的开端，提出了 场的量子化，并在历史上第一次揭示了围观 客体的波粒二象性。
•爱因斯坦关于布朗运动和光电效应的工作，都足 以使他名垂不朽，不过他影响最深远的工作还是 提出并发展了改变时空观念的相对论。
• 爱因斯坦与布朗运动 爱因斯坦1905年从原子学说出发，用分子运动论解 释了布朗运动。 一个花粉颗粒虽然小，但是比水分子大很多。根据 分子运动论水里的分子不断地做着无规则的运动，水中 花粉颗粒附近的水分子不时会撞到颗粒的表面上。 爱因斯坦有关布朗运动理论分析的重要意义在于， 他显示了物质的分子、原子结构，使得原来不相信物质 分子、原子结构的科学家也都相信了。
2.3 宇宙学原理
• 宇宙学原理有两种表述方法： 1、从大尺度（比星系团更大的尺度）来说， 宇宙中物质的分布是均匀的，而且是各 向同性的。 2、宇宙没有中心，或者说宇宙中的任一点都可以当做宇宙的 中心。这就是说，我们从地球观测到的天体图像与我们设 想从某一恒星的某一行星上观测到的天体图像在大尺度上 是一样的，这就是哥白尼原理。 宇宙学原理被大家承认之后，牛顿的时空观就出现了 问题。因为牛顿的空间是平直的、无限的、
2.4 白夜佯谬 • 白夜佯谬即白天和黑夜无法分辨，或者说，夜 间也是白的。在地球上之所以分出白天和黑夜 是因为白天太阳照在我们所在地球的这一半， 而黑夜时太阳照在地球的另一半。但是晚上有 星星，星光照耀着地球，为什么晚上会比白天 暗呢？有人说是因为星星离地球太远，照到地 球上的光太弱。然而从牛顿宇宙观的一些前提 出发，就可以简单证明晚上星星的光加起来要 比太阳光还强。
这就是1826年威尼斯天文学家奥 博斯提出来的佯谬，或者叫做白夜佯 谬。 这个佯谬之所以产生是因为假设 了：空间是无限的，时间是无限的， 总存在一个稳态。由此可见牛顿的时 空观是有问题的。事实上牛顿时空观 中绝对的时间和空间毕竟是人为假设 的，经不起实践的检验和严密的审查。
• 19世纪末，奥地利的物理学家马赫在他的《力学史评》 中深刻的分析了牛顿力学的基本概念以及由其反应的 机械自然观，做出了深入的批判。 例如：他不同意把惯性看成是物体固有的性质， 认为在一个孤立的空间里谈论物体的惯性是毫无意义 的，提出惯性来源于宇宙间物质的相互作用。他针对 牛顿的绝对时间和绝对空间，驳斥到我们不应该忘记 世界上一切事物都是互相联系互相依赖的。我们本身 和我们所有的思想都是自然界的一部分，绝对时间是 一种无用的形而上学概念，爱因斯坦高度评价马赫对 牛顿时空观的批判精神，把他称为相对论的先驱。
绝对的。牛顿想像无限宇宙空间中 都是充满着物质（星系），因为要 是只在有限的部分有物质（星系中 的星体），那么通过万有引力，有 限范围内的物质就会相互吸引，最 后被吸引到一起，整个宇宙就会崩 溃。所以从无限的空间就必然引出 无限空间充满物质（表现为星数无 限）的结论。天空中的星星，有些 在生成，有些在消亡，不过总体来 说有一个稳态分布。可以认为宇宙 中星星分布的密度不变，平均关度 也不变。
其次电磁学中的电磁波的速度与实际实验观测的及 其接近，这显然与伽利略变换式相悖。 对光在不同参照系中速度问题更深入的研究来自艾 伯特迈克尔孙和爱德华莫雷两位科学家的光干涉实验。 光干涉实验原理，是通过干涉仪对量射光干涉条纹的位 置排列的记录，来证明光在不同参照系中的不同的速度 实验精度为1%条纹移动，经过从十九世纪末到二十世 纪中期长达半个世纪的观测实验结果依然未发现条纹的 移动。也就是说，光在所有参照系中的速度比定相同， 经典力学对绝对时空观的阐述被彻底动摇。
麦克斯韦
迈克尔孙
2.5 爱因斯坦的贡献
• 20世纪初期提出的相对论和量子理论是现代物 理学的两大基础理论。解决了19世纪物理学遗 留下来的两大困惑：
◇ 迈克尔孙的实验证实了，顺着与地球运动和垂 直与地球运动测量光的传播速率所的结果相同，和当 时物理学家以太说预期的不符； ◇ 黑体辐射能量随波长的分布规律和经典电磁学 及热力学的理论结果不符。
白夜佯谬不过反映出牛顿时空 观难以贯彻的冰山一角。当应用牛 顿力学体系来解释电磁现象时才遇 到根本性的困难。麦克斯韦将他以 前物理学家对电磁现象研究所得的 经验规律概括成为用所谓麦克斯韦 方程来描述的经典电磁学。当物理 学家试图用牛顿的连续力学框架来 解释电磁学时，发现麦克斯韦方程 在伽利略变换下不能保持不变。也 就是说在不同的惯性系中电磁现象 将由不同的方程来描写，这显然与 实验事实矛盾。