伽利略变换经典时空观
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01、伽利略变换和经典时空观
牛顿力学中力和质量都与参考系的选择无关， 在不同惯性系中 a ' a 所以 F m a 的形式不变.
一切力学规律在不同的惯性系中应有相 同的形式。 ——（力学相对性原理） 用力学实验无法判定一个惯性系的运动状态。
牛顿的相 对性原理
宏观低速物体的力学规律 在任何惯性系中形式相同
（所谓经典力学遇到障碍就是经典力学的时空观出现 了问题，相对论从根本上改变了经典的时空观。）
相对论有狭义相对论和广义相对论之分：
狭义相对论（special relativity） 关于惯性系时空观的理论； 广义相对论（General relativity） 关于一般参照系及引力的理论；
力学——研究物体的运动。
如：动量守恒定律（以两质点碰撞为例）
S
m11 m2 2 m110 m2 20
利用伽利略变换
' m1 ( '1 u ) m2 (2 u ) m1 ( '10 u ) m2 ( '20 u )
S
m11 m2 2 m110 m2 20
v' v u
a' a
二、经典的时空观
“绝对的‛-----与所选的参照系无关！
①.经典时空中长度的量度是绝对的。
x ' 2 x 2 vt 2
t1 t 2
x '1 x1 vt 1
S
S' v
S系中同时测量棒的两端：
o z
o'
x1 ' x1 l
x2' x2
概述(Summarize) 19世纪末页，牛顿定律在各个领域里都取 得了很大的成功：在机械运动方面不用说，在 分子物理方面，成功地解释了温度、压强、气 体的内能。在电磁学方面，建立了一个能推断 一切电磁现象的 Maxwell方程。另外还找到了 力、电、光、声----等都遵循的规律---能量 转化与守恒定律。 当时许多物理学家都沉醉于这些成绩和胜 利之中。他们认为物理学已经发展到头了。
伽利略变换关系 牛顿的绝对时空观
自然和自然规律隐藏在黑暗之中， 上帝说“让牛顿降生吧”， 一切就有了光明。
三百年前，牛顿站在巨人的肩膀上，建立了动力学三 大定律。
这三大定律是构 成经典力学的理论基 础，是解决机械运动 问题的基本理论依据。
伊萨克·牛顿爵士 静静地躺在这里。 他以超人的智慧， 第一个证明了， 行星的运动和形状， 彗星的轨道和海洋的潮汐。 他孜孜不倦地研究 光线的各种不同的折射角， 颜色产生的种种性质。 对于自然，历史和圣经 他是一位勤勉，敏锐而忠实的诠释者。 他以自己的哲学证明了上帝的庄严， 并在他举止中表现了福音的淳朴 让人类欢呼吧， 曾经存在过这样一位 伟大的人类之光。
一、伽利略变换式 牛顿的绝对时空观
狭义相对论基础
一、伽利略变换式 牛顿的绝对时空观
引言： 什么是相对论？ 关于空间、时间和物质运动之间相互关系的现
代物理理论
自然和自然规律隐藏在黑暗之中， 上帝说“让牛顿降生吧”， 一切就有了光明。 三百年前，牛顿建立了动力学三大定律。
这三大定律是构成 经典力学的理论基础， 是解决机械运动问题的 基本理论依据。
v
v
u
加速度
变换公式
ax
ax
du dt
ay ay
az az
一、伽利略变换式 牛顿的绝对时空观
加速度变换公式
a'x ax a'y ay
a'z az
a a'
s y s' y'
y y'
vt
o
z z
o' z' z'
u
x'
x
P(x, y, z) * (x', y', z')
三百年前，牛顿站在巨人的肩膀上，建立了动力学三 大定律。
这三大定律是构 成经典力学的理论基 础，是解决机械运动 问题的基本理论依据。
伊萨克·牛顿爵士 静静地躺在这里。 他以超人的智慧， 第一个证明了， 行星的运动和形状， 彗星的轨道和海洋的潮汐。 他孜孜不倦地研究 光线的各种不同的折射角， 颜色产生的种种性质。 对于自然，历史和圣经 他是一位勤勉，敏锐而忠实的诠释者。 他以自己的哲学证明了上帝的庄严， 并在他举止中表现了福音的淳朴 让人类欢呼吧， 曾经存在过这样一位 伟大的人类之光。
一、伽利略变换式 牛顿的绝对时空观
狭义相对论基础
一、伽利略变换式 牛顿的绝对时空观
引言： 什么是相对论？ 关于空间、时间和物质运动之间相互关系的现
代物理理论
自然和自然规律隐藏在黑暗之中， 上帝说“让牛顿降生吧”， 一切就有了光明。 三百年前，牛顿建立了动力学三大定律。
这三大定律是构成 经典力学的理论基础， 是解决机械运动问题的 基本理论依据。
v
v
u
加速度
变换公式
ax
ax
du dt
ay ay
az az
一、伽利略变换式 牛顿的绝对时空观
加速度变换公式
a'x ax a'y ay
a'z az
a a'
s y s' y'
y y'
vt
o
z z
o' z' z'
u
x'
x
P(x, y, z) * (x', y', z')
相对论1(伽利略变换 经典时空观)
S
r Yu
S′ B A
vx −u X O ′= vx = 0.994c u r r r 1− 2 vx vAB = vA地 + v地B c vABx = vA地 + v地B =1.8c (2)由矢量合成法则： 由矢量合成法则： 由矢量合成法则
例:质点相对于地球以速率0.80C向北运动, 宇宙飞船 质点相对于地球以速率0.80C向北运动, 0.80C向北运动 相对于地球以速率0.98C向东飞行, 0.98C向东飞行 相对于地球以速率0.98C向东飞行,问飞船中的观察者 测得这一质点的速度如何? 测得这一质点的速度如何? r r v 解: 地球 地球---S系 飞船 系 飞船---S’系 系
s
G T
v v
v c
v -v
v -v
G
c2 −v2
v c
c2 − v2
系看） （从 s'系看） 以太”参考系为S系 设“以太”参考系为 系，实验室为 s' GM 2 = GM 1 = l 系 G M1 G G M2 G T
s
G M1
2l l l M t2 = t1 = + 2 2 c 1− v c c −v c + v v 2 2 v ∆ = c∆t ≈ l v ∆N = 2 ∆ ≈ 2l v 2 λ λc 2 c
2
l = 10 m , λ = 500 nm , v = 3 × 10 m/s 仪器可测量精度 ∆N → 0.01 ∆N ≈ 0.4
4
v ∆N = ≈ 2l 2 λ λc
2∆
2
实验结果
∆N = 0
未观察到地球相对于“以太”的运动 观察到地球相对于“以太”的运动. 人们为维护“以太”观念作了种种努力， 人们为维护“以太”观念作了种种努力， 提出了 各种理论 ，但这些理论或与天文观察，或与其它的实 但这些理论或与天文观察， 验相矛盾，最后均以失败 失败告终 验相矛盾，最后均以失败告终 .
3-1 伽利略变换和经典力学时空观
3.1 伽利略变换和经典力学时空观
第3章 相对论
然而开尔文又说道： 但是，在物理学晴朗天空的远处， 然而开尔文又说道：“但是，在物理学晴朗天空的远处， 还有两朵令人不安的乌云，----” 还有两朵令人不安的乌云，----
热辐射实验
迈克尔逊迈克尔逊莫雷实验
后来的事实证明，正是这两朵乌云发展为一埸革命的风暴，乌 后来的事实证明，正是这两朵乌云发展为一埸革命的风暴， 云落地化为一埸春雨， 云落地化为一埸春雨，浇灌着两朵鲜花。 量 子 相 力 对 学 论 的 问 诞 世 生
t = t′
3.1 伽利略变换和经典力学时空观
第3章 相对论
2.空间是绝对的， 2.空间是绝对的，与物质的运动无关 空间是绝对的 空间只是物质运动的“场所” 是永恒不变、 空间只是物质运动的“场所”，是永恒不变、绝 对静止的。 对静止的。 空间的量度（如两点间的距离）也是永恒不变的。 空间的量度（如两点间的距离）也是永恒不变的。 3.质量是绝对的， 3.质量是绝对的，与物质的运动无关 质量是绝对的
3.1 伽利略变换和经典力学时空观
第3章 相对论
3.1.1 伽利略变换式 经典力学的相对性原理 相对于不同的参考系 , 经典力学定律的形式是 完全一样的吗 ？ 牛顿力学的回答: 牛顿力学的回答 对于任何惯性参照系 , 牛顿力学的规律都具有 相同的形式 . 这就是经典力学的相对性原理 . 而伽利略变换式就是在牛顿的绝对时空观基 础上给出的时空坐标变换关系式。 础上给出的时空坐标变换关系式。
m = m′
4.力是绝对的，与物质的运动无关 力是绝对的， 力是绝对的
′ F=F
牛顿的绝对时空观
牛顿力学的相对性原理
绝对时空观是不正确的. 实践已证明 , 绝对时空观是不正确的
4-1 伽利略变换关系 牛顿的绝对时空观
4 - 2 狭义相对论的基本原理
Albert Einstein ( 1879 – 1955 ) 20世纪最伟大的物理学家, 于 1905年和1915年先后创立了狭义相 对论和广义相对论, 他于1905年提 出了光量子假设, 为此他于1921年 获得诺贝尔物理学奖, 他还在量子 理论方面具有很多的重要的贡献 .
伽利略相对性原理
S
S
F F
m
m
a a
F ma F ma
牛顿力学中：
相互作用是客观的，力与参考系无关。 质量的测量与运动无关。 据伽利略变换
a a
宏观低速物体的力学规律在任何惯性系中形式相同
或 牛顿力学规律在伽利略变换下形式不变
A B
cv
c
l = 5000 光年
A 点光线到达 地球所需时间
l tA cv
B 点光线到达 tB 地球所需时间
l c
理论计算观察到超新性爆发的强光的时间持续约
t t B t A 25年
实际持续时间约为 22 个月, 这怎么解释 ? 物质飞散速度 v 1500km/s
u
P
ut x o o
Z
Z
x
x
速度变换
dr v dt dr v dt
v v x u a a du a a x x x x x dt a a y 正 v v y y y ay a y u 常量 vz vz a az a a z z z
s
y' y
z' z
z
o
z'
o'
x' x
ux t 2 t ' c (t u2 x) 2 c 1
伽利略变换和经典力学时空观 优质课件
x x ut 1 (u c)2
t
t
u c2
x
1 (u c)2
t
t
u c2
x
1 (u c)2
对于洛仑兹变换的说明：
1、在狭义相对论中，洛仑兹变换占据中心地位；
2、洛仑兹变换是同一事件在不同惯性系中两组 时空坐标之间的变换方程；
3、各个惯性系中的时间、空间量度的基准必须一致；
u c
(1
u2 c2
)
1
有 x x ut y y z z t t
伽利略变换
例1：一短跑选手，在地球上以10s的时间跑完100m，在飞行速
率为0.98c的飞船中观测者看来，这个选手跑了多长时间和多长
距离（设飞船沿跑道的竞跑方向航行）？
1
1 2
1
1
u2 c2
y S
u
o x
P (x, y, z,t) (x, y, z, t) x x
二、洛仑兹变换式 时空变换关系
正变换 S S
x x ut
y y
z z
t
(t
u c2
x)
其中
1
1 2
1
1
牛顿力学 长度标度 质量的测量
与参考系无关
速度与参考系有关 (相对性)
狭义相对论 力学
光速不变
长度、时间、质量与 参考系有关(相对性)
二、洛仑兹变换式 时空变换关系
正变换 S S
x x ut
y y
z z
z
t
(t
u c2
x)
y S
ut o
x z
伽利略变换经典时空观
三、经典时空观
经典时空观（绝对时空观）认为：时间与空 间都是绝对的，彼此无关的，独立于运动之外的。
1.长度不变，
2.时间不变， 3.绝对同时性， 4.质量不变， 5.惯性系中所有力学规律相同。
牛顿定律成功地解决了低速、宏观物体的运动问 题
设计制作 干耀国
山东科技大学济南校区
一、伽利略变换
1.伽利略坐标变换
S
y
S'
y'
u
惯性系S （相对观察者）静 止, S’系沿S的ox 轴以 u作 o 匀速直线 运动。则， S’也 是惯性系. z O、O’重合时 t t ' 0 同一物理事件P在 两参照系下的时空 坐标之间的关系 （坐标变换）：
S
ut
z'
x' x
P
x x'
z z
t t
v' v - u
a' a
二、力学的相对性原理 a F ma S F m F ma S F m a
牛顿力学中力和质量都与参考系的选择无关， 在不同惯性系中 a ' a 所以F m a 的形式不变.
牛顿曾说：绝对空间，就其 本性而然，与外界任何事物 无关，而永远都是一样的。 还说过：绝对的、真正的和 数学的时间自己流逝着，并 由于它的本性而均匀地与任 何外界对象无关地流逝着。 《清华》三版 P254
2.时间不变， 3.绝对同时性，
4.质量不变， 5.惯性系中所有
力学规律相同。
3.速度、加速度变换
坐标变换
x x - ut y y
dr dt
1 伽利略变换关系 牛顿的绝对时空观
实践已证明 , 绝对时空观是不正确的.
伽利略变换式
牛顿的绝对时空观
相对论
对于不同的惯性系，电磁现象基本规律的形式 是一样的吗 ？ 真空中的光速
c
1
0 0
2.998 108 m/s
对于两个不同的 惯性参考系 , 光速满 足伽利略变换吗 ？
s
o
y
s'
o' z'
y'
v c
c ' c v?
伽利略变换式
牛顿的绝对时空观
相对论
蟹状星云还是强红外源、紫外源、X射线源和 γ射线源。它的总辐射光度的量级比太阳强几万 倍。1968年发现该星云中的射电脉冲星，它的脉 冲周期是0.0331秒,为已知脉冲星中周期最短的一 个。目前已公认，脉冲星是快速自旋的中子星,有 极强的磁性,是超新星爆发时形成的坍缩致密星。 蟹状星云脉冲星的质量约为一个太阳质量，其发 光气体的质量也约达一个太阳质量，可见该星云 爆发前是质量比太阳大若干倍的大天体。星云距 离约6300光年，星云大小约12光年×7光年。
s'
y'
当
t t' 0
时
y'
v
x'
x
o 与 o'重合
位置坐标变换公式
vt
o' z' z'
P( x, y, z) * ( x ', y ', z ')
x' x vt
z z
x' x
z' z
t' t
y' y
经典力学认为：1）空间的 量度是绝对的，与参考系无关； 2）时间的量度也是绝对的，与 参考系无关 .