2008年福州市中考数学试题(含答案)
初中数学中考真题精编-2008年福建省宁德市中考试题及参考答案
2008年福建省宁德市初中毕业、升学考试数学试题[参考公式：抛物线()02≠++=a c bx ax y 的顶点坐标为⎪⎪⎭⎫⎝⎛--a b ac a b 4422，，对称轴abx 2-=]（重要提示） 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分） 1.下列各数中，最小的实数是（ ）． A.－3 B.－1 C.0 D.32.宁德市位于福建省东北部，有漫长的海岸线.据测算，海岸线总长约为878000米，用科学记数法表示这个数为（ ）．**×106米 B.8.78×106米 C.878×103米 D.8.78×105米3.如图，已知AB ∥CD ，∠A ＝70°，则∠1度数是（ ）． **° B.100° C.110° D.130°4.小明五次立定跳远的成绩（单位：米）是：2.3，2.2，2.1，2.3， **．这组数据的众数是（ ）．A ．2.2米B ．2.3米C ．2.18米D ．0.3米 5.不等式025x ＞-的解集是（ ）． A.25x ＜B.25x ＞ C.52x ＜ D.25-x ＜ 6.如图，国际奥委会会旗上的图案是由五个圆环组成，在这个图案中 反映出的两圆位置关系有（ ）．A.内切、相交B.外离、相交C.外切、外离D.外离、内切 7.向如图所示的盘中随机抛掷一枚骰子，落在阴影区域的概率（盘底 被等分成12份，不考虑骰子落在线上情形）是（ ）． A.61 B.41 C.31 D.21第7题图第6题图8.如图所示零件的左视图是（ ）．A. B. C. D.9.如果x ＝4是一元二次方程223a x x =-的一个根，那么常数a 的值是（ ）．** B.－2 C.±2 D.±410.如图，点A 的坐标是（1，1），若点B 在x 轴上，且△ABO 是 等腰三角形，则点B 的坐标不可能．．．是（ ）． A.（2，0） B.（21，0） C.（2-，0） D.（1，0）二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分） 11.计算：=-12________________.12.计算：()23m 3m 6-÷＝________________.13.因式分解:92-x ＝ ________________.14.如图是一副三角尺拼成图案，则∠AEB ＝_________°. 15.蓄电池电压为定值，使用此电源时，电流I （安）与电阻R （欧）之间关系图象如图所示，若点P 在图象上，则I 与R （R ＞0）的函数关系式是______________．16.如图，PA 切半圆O 于A 点，如果∠P ＝35°，那么∠AOP ＝_____°.17.用卡片进行有理数加法训练，李明手中的三张卡片分别是3、B CADE第14题图I （安）R （欧）·P （3，12）O 第15题图A第10题图第8题图正面－1、－2，刘华手中的三张卡片分别是2、0、－1．如果每人随机抽取一张卡片，则和为正数的概率是__________.18.如图，将矩形纸ABCD 的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH ，若EH ＝3厘米，EF ＝4厘米，则边AD 的长是___________厘米.三、解答题（本大题有8小题，共86分）19．（本题满分10分）化简，求值：)8()32---x x x （，其中42-=x ．解：20．（本题满分10分）如图，E 是□ABCD 的边BA 延长线上一点，连接EC ，交AD 于F ．在不添加辅助线的情况下，请找出图中的一对相似三角形，并说明理由． 解：A F DB CE 第18题图B F CA H DE G21．（本题满分10分）“五一”期间，新华商场贴出促销海报，内容如图1．在商场活动期间，王莉和同组同学随机调查了部分参与活动的顾客，统计了200人次的摸奖情况，绘制成如图2的频数分布直方图．（1）补齐频数分布直方图；（2）求所调查的200人次摸奖的获奖率； （3）若商场每天约有2000人次摸奖，请估算商场一天送出的购物券总金额是多少元？ 22．（本题满分10分）曙光中学需制作一副简易篮球架，如图是篮球架的侧面示意图，已知篮板所在直线AD 和直杆EC 都与BC 垂直，BC ＝2.8米，CD ＝1.8米，∠ABD ＝40°，求斜杆AB 与直杆EC 的长分别是多少米？（结果精确到0.01米） 解：D C BA E购物券 人次 “五一”大派送 为了回馈广大顾客，本商场在4月30日至5月6日期间举办有奖购物活动．每购买100元的商品，就有一次摸奖的机会，奖品为： 一等奖：50元购物券二等奖：20元购物券三等奖：5元购物券 图1 图223．（本题满分10分）在边长为1的正方形网格中，有形如帆船的图案①和半径为2的⊙P ．⑴将图案①进行平移，使A 点平移到点E ，画出平移后的图案；⑵以点M 为位似中心，在网格中将图案①放大2倍，画出放大后的图案，并在放大后的图案中标出线段AB 的对应线段CD ；⑶在⑵所画的图案中，线段CD 被⊙P 所截得的弦长为______．（结果保留根号）24．（本题满分10分）5月12日14时28分，四川汶川发生了8.0级大地震，震后两小时，武警某师参谋长王毅奉命率部队乘车火速向汶川县城开进．13日凌晨1时15分，车行至古尔沟，巨大的山体塌方将道路完全堵塞，部队无法继续前进，王毅毅然决定带领先遣分队徒步向汶川挺进，到达理县时为救援当地受灾群众而耽误了1小时，随后，先遣分队将步行速度提高91，于13日23时15分赶到汶川县城． ⑴设先遣分队从古尔沟到理县的步行平均速度为每小时x 千米，请根据题意填写下表：所走路程 （千米） 速度 （千米/小时） 时间 （小时） 古尔沟 到理县 30 x理县 到汶川60⑵根据题意及表中所得的信息列方程，并求出先遣分队徒步从理县到汶川的平均速度是每小时多少千米？MA E BP ①25．（本题满分12分）如图1，在正方形ABCD 中，E 是AB 上一点，F 是AD 延长线上一点，且DF ＝BE ． ⑴求证：CE ＝CF ；⑵在图1中，若G 在AD 上，且∠GCE ＝45°，则GE ＝BE ＋GD 成立吗？为什么？ ⑶运用⑴⑵解答中所积累的经验和知识，完成下题： 如图2，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC （BC ＞AD ），∠B ＝90°，AB ＝BC ＝12，E 是AB 上一点，且∠DCE ＝45°，BE ＝4，求DE 的长．B C A G D FE图1 图2B CA DE26．（本题满分14分）如图1，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，BC ＝8厘米，点D 在AC 上，CD ＝3厘米．点P 、Q 分别由A 、C 两点同时出发，点P 沿AC 方向向点C 匀速移动，速度为每秒k 厘米，行完AC 全程用时8秒；点Q 沿CB 方向向点B 匀速移动，速度为每秒1厘米．设运动的时间为x 秒()80＜x＜，△DCQ 的面积为y 1平方厘米，△PCQ 的面积为y 2平方厘米．⑴求y 1与x 的函数关系，并在图2中画出y 1的图象；⑵如图2，y 2的图象是抛物线的一部分，其顶点坐标是（4，12），求点P 的速度及AC 的长；⑶在图2中，点G 是x 轴正半轴上一点（0＜OG ＜6＝，过G 作EF 垂直于x 轴，分别交y 1、y 2于点E 、F ．①说出线段EF 的长在图1中所表示的实际意义； ②当0＜x ＜６时，求线段EF 长的最大值． 解：图1C Q → BDAP ↓ 图2G 2 4 6 8 10 1210 8 6 4 2 y Ox参考答案： 一、选择题**；2.D ；3.C ；4.B ；5.A ；6.B ；7.C ；8.D ；9.C ；10.B. 二、填空题 11.21；12.-2m ；13()()33+-x x .；14.75；15.R I 36=；16.55；17.94；18.5.三、解答题19.解：)8()32---x x x （ ＝x x x x 89622+-+- ＝92+x ． 当42-=x 时，原式＝()1229422+=+-．20.答案不惟一，△EAF ∽△EBC ，或△CDF ∽△EBC ，或△CDF ∽△EAF ．若△EAF ∽△EBC ． 理由如下：在□ABCD 中，∵AD ∥BC ，∴∠EAF ＝∠B.又∵∠E ＝∠E ，∴△EAF ∽△EBC ．21.解：⑴获得20元购物劵的人次：200-（122+37+11）=30（人次）. 补齐频数分布直方图，如图所示：⑵摸奖的获奖率：%39%1002078=⨯. ⑶675.6200501120305370122=⨯+⨯+⨯+⨯=x .**×2000＝13350（元）购物券人次 30估计商场一天送出的购物券总金额是13350元. 22.解：在Rt △BAD 中 ∵ABDB B =∠cos ，∴00.640cos 6.4cos ≈=∠= B DB AB （米）． 在Rt △BEC 中， ∵CBECB =∠tan ，∴35.240tan 8.2tan ≈⨯=∠⋅= B CB EC （米）． 则斜杆AB 与直杆EC 的长分别是2.35米和6.00米．23.解：⑴平移后的图案，如图所示；⑵放大后的图案，如图所示；⑶线段CD 被⊙P 所截得的弦长为32. 24.解：⑴表中依次填入：x 30，x ⎪⎭⎫⎝⎛+911，x ⎪⎭⎫ ⎝⎛+91160．⑵依题意，列出方程得219116030=⎪⎭⎫ ⎝⎛++x x .解得：4=x .经检验，4=x 是所列方程的根．MA EBP D C9409114=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯． 答：部队徒步从古尔沟到理县平均速度是每小时4千米，理县到汶川的途中平均速度分别是每小时940千米 25.⑴证明：在正方形ABCD 中，∵BC ＝CD ，∠B ＝∠CDF ，BE ＝DF ， ∴△CBE ≌△CDF ． ∴CE ＝CF ．⑵解：GE ＝BE ＋GD 成立． ∵△CBE ≌△CDF ， ∴∠BCE ＝∠DCF ．∴∠ECD ＋∠ECB ＝∠ECD ＋∠FCD 即∠ECF ＝∠BCD ＝90°，又∠GCE ＝45°，∴∠GCF ＝∠GCE ＝45°． ∵CE ＝CF ，∠GCF ＝∠GCE ，GC ＝GC ， ∴△ECG ≌△FCG ． ∴EG ＝GF ．∴GE ＝DF ＋GD ＝BE ＋GD ．⑶解：过C 作CG ⊥AD ，交AD 延长线于G ． 在直角梯形ABCD 中，∵AD ∥BC ，∠A ＝∠B ＝90°， 又∠CGA ＝90°，AB ＝BC ， ∴四边形ABCD 为正方形． ∴AG ＝BC ＝12．已知∠DCE ＝45°，根据⑴⑵可知，ED ＝BE ＋DG ． 设DE ＝x ，则DG ＝x －4， ∴AD ＝16－x ． 在Rt △AED 中，∵222AE AD DE +=，即()222816+-=x x ．解得：x ＝10． ∴DE ＝10．B CA D EG26.解：⑴∵CD CQ S DCQ ⋅⋅=∆2，CD ＝3，CQ ＝x ， ∴x y 231=． 图象如图所示．⑵方法一：CP CQ S PCQ ⋅⋅=∆21，CP ＝8k －xk ，CQ ＝x ，∴()kx kx x kx k y 42182122+-=⋅-⨯=．∵抛物线顶点坐标是（4，12），∴12444212=⋅+⋅-k k ． 解得23=k ．则点P 的速度每秒23厘米，AC ＝12厘米．方法二：观察图象知，当x=4时，△PCQ 面积为12． 此时PC ＝AC －AP ＝8k －4k ＝4k ，CQ ＝4．∴由CP CQ S PCQ ⋅⋅=∆21，得 12244=⨯k ．解得23=k ． 则点P 的速度每秒23厘米，AC ＝12厘米．方法三：设y 2的图象所在抛物线的解析式是c bx ax y ++=2． ∵图象过（0，0），（4，12），（8，0），∴⎪⎩⎪⎨⎧=++=++=.0864124160c b a c b a c ，， 解得 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==-=.0643c b a ，， ∴x x y 64322+-=． ① ∵CP CQ S PCQ ⋅⋅=∆21，CP ＝8k －xk ，CQ ＝x ，∴kx kx y 42122+-=． ②比较①②得23=k .EG 2 4 6 8 10 1210 8 6 4 2 y OxF则点P 的速度每秒2厘米，AC ＝12厘米． ⑶①观察图象，知线段的长EF ＝y 2－y 1，表示△PCQ 与△DCQ 的面积差（或△PDQ 面积）． ②由⑵得 x x y 64322+-=.（方法二，x x x x y 643232382122+-=⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯=）∵EF ＝y 2－y 1， ∴EF ＝x x x x x 29432364322+-=-+-， ∵二次项系数小于０，∴在60＜x＜范围，当3=x 时，427=EF 最大．。
2008年福州市中考数学试题
2008年福州市中考数学试题一. 填空题：（每小题3分，满分36分） 1. -7的绝对值是____________。
2. 分解因式：282x -=______________。
3. 在函数y x =-1中，自变量x 的取值范围是____________。
4. 不等式组x x +≥<⎧⎨⎩1236的解集是______________。
5. 如图，已知：l l 12//，∠=︒1100，则∠=2_____________。
1 l 12 l 26. 对于函数y x =-+21，y 随x 的增大而____________。
7. 一个多边形的每个外角都等于60︒，这个多边形的内角和为____________。
8. 母线长为3cm 底面半径为1cm 的圆柱侧面展开图的面积为___________cm 2。
9. 已知a b ：：=31，且a b +=8，则a b -=_________。
10. 已知：在∆ABC 中，∠=︒∠=︒=A B AC 60452,,，则AB 的长为_____________。
11. 观察下列各式：111222233334222+=⨯+=⨯+=⨯…………请你将猜想到的规律用自然数n n ()≥1表示出来__________________。
12. 如图，两个同心圆，过大圆上一点A 作小圆的割线交小圆于B 、C 两点，且AB AC ⋅=4，则图中圆环的面积为_____________。
二. 选择题：（每小题4分，满分32分，每小题都有A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号，写在题末的括号内） 13. 下列运算正确的是（ ） A. a b c a b c -+=-+() B. a a a 3362+= C. ()x x +=+1122D. 236235a a a ⋅-=-()14. 用科学记数法表示我国的国土面积约为（ ） A. 96105.⨯平方千米 B. 96106.⨯平方千米 C. 96107.⨯平方千米 D. 96108.⨯平方千米15. 计算x xx -÷-2122()，所得正确结果是（ ） A. xB.-1x C. 1xD.--x x 216. 如果两个圆只有两条公切线，那么这两个圆的位置关系是（ ） A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切 17. 下列四个命题中错误的是（ ）A. 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形B. 菱形的一条对角线平分一组对角C. 顺次连结四边形的各边中点所得的四边形是平行四边形D. 等腰梯形的两条对角线相等18. 随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低。
2008-2009学年度福州市九年级(上)期中数学试题(含答案)
“福州市教育教学质量监控体系的研究”课题2008—2009学年度第一学期期中测试九年级数学试卷（满分150分，时间：120分钟）第Ⅰ卷一、选择题（本题共10道小题，每小题4分，共40分） 1.）A． B ．9 C． D ． 3± 2. 方程2182x =的根是（ ） A ．2 B ．4 C ．±2 D ．±4 3.）B.2aD. 4.()2a -在实数范围内有意义，则a 的取值范围是（ ）A.a≥0B.a≤0C.a 可取任意实数D.a 无意义5. 要在一个圆形钢板上，截出一块面积为8cm 2的正方形，圆形钢板的直径最少是（ ） AB ．2cmC ．4cmD．6. 已知y x xy y x +==+则,6,1322的值是（ ） A.±5 B.±1D.17. 已知两圆的半径分别为7和4，当圆心距从11缩小到3时两圆的位置关系的变化是（ ） A ．从相离到相交 B ．从相交到相切 C ．从外切到内切 D ．从外离到内切 8. 使式子x 的取值范围是（ ） A ．1x ≥- B ．1x ≠- C ．11x x >-≠且 D ．x>－1图1图39. 如图2，AB 是⊙O 的直径，CD 为弦，CD ⊥AB 于E ，则①DOE COE ∠=∠，②DE CE =，③ AC AD =，④ BD BC =，其中正确．．的结论是（ ） A ．①②④B ．②③④C ．①②③④D ．①②10.分别以n 边形的顶点为圆心，以单位1为半径画圆，如图3所示，则图中阴影部分的面积之和是（ ）个平方单位．A. 2n π B. 2n π C.212n π D. π 二.填空题（每小题4分,共20分）11. 若x =2+3，则代数式243xx -+的值为12. 如图4，AB 是O 的直径，C 是O 上的一点，若AC =30A ∠=，OD BC ⊥ 于点D ，则BD 的长为13.如果一个三角形的三边均满足方程x 2－10x +25=0,则此三角形的面积是 14. 把一个圆心为O,半径为r 的小圆面积增加一倍、两倍、三倍,分别得到如图所示的四个圆（包括原来的小圆），则这四个圆的周长之比（按从小到大顺序排列）是 15．如图6，小亮从A 点出发前进10m ，向右转12，再前进10m ，又向右转12，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A 时，一共走了 m ．图2CDAOBE图6A12°12°图5图4三.解答题（7小题,共90分）16.（1）计算：（2）已知ABC △的三边分别是a=5，b=12，c=13，设()12p a b c =++,12S S ==求S 1－S 2的值。
2008福州市中考试题及答案
二○○八年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试物理试卷(全卷共8页，五大题，共31小题；满分loo分；考试时间90分钟)友情提示：请把所有解答填写到答题卡上!请不要错位、越界答题!!!毕业学校姓名考生号一、选择题(有14小题，每小题2分，共28分。
每小题只有一个选项正确)l．08年春节晚会中有一精彩的“手影戏”——《逗趣》．两位演员用手分别表演了动物、人物的各种形态．活灵活现的手影(如图1)，让观众大开眼界．手影的形成是由于A．光的直线传播B．光的折射C．光的反射D．凸透镜成像2．08年的CCTV青年歌手大奖赛中有道辩听题：“先听音乐，后判断该音乐是用哪种乐器演奏的”．歌手能判断出用哪种乐器演奏是依据声音的A．音调B．音色C．响度D．三者均可3．图2所示器材中用于辨别家庭电路中火线与零线的是4．夏天，加在饮料中的冰块化为水，此过程属于下列哪种物态变化A．凝固B．熔化C．汽化D．液化5．下列数据中最接近生活实际的是A．对人体的安全电压不能超过220V B．某初中生的质量大约是500kgC．物理课本的长度大约是100cm D．人的正常体温是37℃6．图3所示的四个选项中，应用到电磁铁的是7．为了节能，许多奥运场馆采用LED发光二极管照明，二极管的主要材料是A．纳米材料B．超导体C．导体D．半导体8．在空纸盘的侧面扎三个大小一样的孔．纸盒装满水后，水从小孔喷出，图4中最接近实际情况的是9．晓泉实验时连接了如图5所示的电路，闭合开关S1和S2后，下列分析正确的是A．小灯泡亮、电铃响B．小灯泡亮、电铃不响C．小灯泡不亮、电铃响D．小灯泡不亮、电铃不响10．图6所示的实验装置中，用来探究电磁感应现象的是11．北京奥运会赛况将采用地球同步卫星直播，同步卫星虽绕地球转动，但是地球上的人却觉得它在地球上空静止不动，这是因为所选的参照物是A．大阳B．月亮C．地球D．三者均可12．图7所示，是某中学生为不使母亲在做饭时因刮风出现烟倒灌而被呛所改造的烟囱，刮风时，烟囱口的气流速度变快，压强变小，烟雾仍能顺利排出．该设计应用到的物理知识与图8各现象中的原理相同的是13．如图9所示电路，开关S闭合后，移动滑动变阻器的滑片P，下列各物理量中大小发生改变的是A．小灯泡的额定电压B．小灯泡的额定功率C．小灯泡的实际功率D．电源的电压l4．图10中，两位同学在水平路面上推动底部垫有圆木的木箱做匀速直线运动．以下分析正确的是A．在木箱下垫上圆本是为下增大摩擦力B．木箱受到推力的合力大于它受到的摩擦力C．木箱受到的合力等于零D．木箱受到的重力与它对地面的压力是一对平衡力二、填空题(有6小题，每空1分，共12分)15．2008年初，南方雪灾给受灾地区的交通带来许多不便．图11中，解放军战土向路面抛撒沙子，是为了增大路面的粗糙程度，从而增大，使汽车不易打滑．16．5月11日，奥运圣火在福州传递．上午，火炬从五一广场出发，中午到达马尾罗星塔，历时约2．5h，里程约为20km，则火炬在传递过程中的平均速度约为km／h．为庆祝圣火顺利传递，当晚在江滨公园上空放飞许多“会飞”的灯笼——“孔明灯”。
2008年全国中考数学压轴题精选1含答
2008年全国中考数学压轴题精选（一）1（08福建莆田26题）（14分）如图：抛物线经过A （-3，0）、B （0，4）、C （4，0）三点.（1） 求抛物线的解析式.（2）已知AD = AB （D 在线段AC 上），有一动点P 从点A 沿线段AC 以每秒1个单位长度的速度移动；同时另一个动点Q 以某一速度从点B 沿线段BC 移动，经过t 秒的移动，线段PQ 被BD 垂直平分，求t 的值；（3）在（2）的情况下，抛物线的对称轴上是否存在一点M ，使MQ+MC 的值最小？若存在，请求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由。
（注：抛物线2y ax bx c =++的对称轴为2bx a=-） （08福建莆田26题解析）（1）解法一：设抛物线的解析式为y = a (x +3 )(x - 4) 因为B （0，4）在抛物线上，所以4 = a ( 0 + 3 ) ( 0 - 4 )解得a= -1/3 所以抛物线解析式为2111(3)(4)4333y x x x x =-+-=-++解法二：设抛物线的解析式为2(0)y ax bx c a =++≠，依题意得：c=4且934016440a b a b -+=⎧⎨++=⎩ 解得1313a b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩所以 所求的抛物线的解析式为211433y x x =-++（2）连接DQ ，在Rt △AOB 中，2222345AB AO BO =+=+= 所以AD=AB= 5，AC=AD+CD=3 + 4 = 7，CD = AC - AD =?7 – 5 = 2 因为BD 垂直平分PQ ，所以PD=QD ，PQ ⊥BD ，所以∠PDB=∠QDB 因为AD=AB ，所以∠ABD=∠ADB ，∠ABD=∠QDB ，所以DQ ∥AB 所以∠CQD=∠CBA 。
∠CDQ=∠CAB ，所以△CDQ ∽ △CABDQ CD AB CA = 即210,577DQ DQ ==所以AP=AD – DP = AD – DQ=5 –107=257 ，2525177t =÷= 所以t 的值是257（3）答对称轴上存在一点M ，使MQ+MC 的值最小 理由：因为抛物线的对称轴为122b x a =-= 所以A （- 3，0），C （4，0）两点关于直线12x =对称 连接AQ 交直线12x =于点M ，则MQ+MC 的值最小 过点Q 作QE ⊥x 轴，于E ，所以∠QED=∠BOA=900 DQ ∥AB ，∠ BAO=∠QDE ， △DQE ∽△ABOQE DQDE BO ABAO == 即 107453QE DE== 所以QE=87，DE=67，所以OE = OD + DE=2+67=207，所以Q （207，87）设直线AQ 的解析式为(0)y kx m k =+≠则2087730k m k m ⎧+=⎪⎨⎪-+=⎩ 由此得 8412441k m ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ 所以直线AQ 的解析式为8244141y x =+ 联立128244141x y x ⎧=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩由此得128244141x y x ⎧=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩ 所以M 128(,)241则：在对称轴上存在点M 128(,)241，使MQ+MC 的值最小。
2008年福建省各市中考数学试题
1 ，试求每张乒乓球门票的价格. 8
22． （12 分）如图，在平面直角坐标系中，将四边形 ABCD 称为“基本图形”，且各点的坐标 分别为 A（4，4） ，B（1，3） ，C（3，3） ，D（3，1）. （1）画出“基本图形”关于原点 O 对称的四边形 A1B1C1D1，并求出 A1，B1，C1，D1 的坐标.
17．已知 α 为锐角，则 m=sinα +cosα 的值（ ） A．m＞1 B．m=1 C．m＜1 D．m≥1 三、解答题（本大题共 8 小题，共 92 分） 18． （8 分）计算：2008 +|-1|- 3 cos30°+ (
0
1 3 ). 2
19．(10 分)化简求值：(
a2 b2 a2 b2 1 +2)÷ ，其中 a 2 ， b . ab ab 2
数学试题第 3 页（共 78 页）
A1(
，
)，B1(
，
)，C1(
，
)，D1(
，
) ；
（2）画出“基本图形”关于 x 轴的对称图形 A2B2C2D2 ； （3）画出四边形 A3B3C3D3，使之与前面三个图形组成的图形既是中心对称图形又是轴对称图形.
23． （13 分）汶川地震发生后，全国人民抗震救灾，众志成城. 某地政府急灾民之所需， 立即组织 12 辆汽车，将 A、B、C 三种救灾物资共 82 吨一次性运往灾区，假设甲、乙、 丙三种车型分别运载 A、B、C 三种物资. 根据下表提供的信息解答下列问题： 车 型 甲 5 乙 8 丙 10
5 x 19 及题意知 y＞0, x＞0且x 必须是 2 的整数倍， 2
x y
2 14 4 9 6 4 8 －1 „ „ 10 分
2005--2011年福建省福州市中考数学试题及答案(7套)
2008年无锡市初中毕业暨高级中等学校招生考试数学试题注意事项：1．本试卷满分130分，考试时间为120分钟．2．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果．一、细心填一填（本大题共有12小题，15空， 每空2分，共30分．请把结果直接填在题中的横线上．） 1．6-的相反数是 ，16的算术平方根是 ． 2．分解因式：22b b -=．3．设一元二次方程2730x x -+=的两个实数根分别为1x 和2x ， 则12x x +=，12x x =．4．截至5月30日12时止，全国共接受国内外社会各界捐赠的抗 震救灾款物合计约3990000万元，这个数据用科学记数法可表示为 万元． 5．函数21y x =-中自变量x 的取值范围是 ； 函数24y x =-x 的取值范围是．6．若反比例函数ky x=的图象经过点（12--，），则k 的值为．7．一射击运动员一次射击练习的成绩是（单位：环）：7，10，9，9， 10，这位运动员这次射击成绩的平均数是 环． 8．五边形的内角和为 ． 9．如图，OB OC =，80B ∠=，则AOD ∠=．10．如图，CD AB ⊥于E ，若60B ∠=，则A ∠=．11．已知平面上四点(00)A ，，(100)B ，，(106)C ，，(06)D ，， 直线32y mx m =-+将四边形ABCD 分成面积相等的两部分，则m 的值为 ．12．已知：如图，边长为a 的正ABC △内有一边长为b 的内接正 DEF △，则AEF △的内切圆半径为 ．二、精心选一选（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内．）13．计算22()ab ab的结果为（ ） Ａ．b B ．aＣ．1Ｄ．1b14．不等式112x ->的解集是（ ） （第9题）（第10题）（第12题）Ａ．12x >-Ｂ．2x >- Ｃ．2x <- Ｄ．12x <-15．下面四个图案中，是轴对称图形但不是旋转对称图形的是（ ）A ． B．C ．D ．16．如图，OAB △绕点O 逆时针旋转80到OCD △的位置， 已知45AOB ∠=，则AOD ∠等于（ ） Ａ．55 Ｂ．45 Ｃ．40 Ｄ．3517．下列事件中的必然事件是（ ） Ａ．2008年奥运会在北京举行Ｂ．一打开电视机就看到奥运圣火传递的画面 Ｃ．2008年奥运会开幕式当天，北京的天气晴朗Ｄ．全世界均在白天看到北京奥运会开幕式的实况直播18．如图，E F G H ，，，分别为正方形ABCD 的边AB ，BC ，CD ，DA 上的点，且13AE BF CG DH AB ====，则图中阴影部分的面积 与正方形ABCD 的面积之比为（ ）Ａ．25Ｂ．49Ｃ．12Ｄ．35三、认真答一答（本大题共有8小题，共64分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程．） 19．解答下列各题（本题有3小题，第（1），（2）小题每题5分，第（3）小题3分，共13分．） （101232tan 60(12)--+-+．（2）先化简，再求值：244(2)24x x x x -++-，其中x =（3）如图是由6个相同的正方形拼成的图形，请你将其中一个正方形移动到合适的位置，使它与另5个正方形能拼成一个正方体的表面展开图．（请在图中将要移动的那个正方形涂黑，并画出移动后的正方形）（第16题）（第18题）20．（本小题满分6分）如图，已知E 是矩形ABCD 的边CD 上一点，BF AE ⊥于F ，试说明：ABF EAD △∽△．21．（本小题满分7分）如图，四边形ABCD 中，AB CD ∥，AC 平分BAD ∠，CE AD ∥交AB 于E ． （1）求证：四边形AECD 是菱形；（2）若点E 是AB 的中点，试判断ABC △的形状，并说明理由．22．（本小题满分6分）小晶和小红玩掷骰子游戏，每人将一个各面分别标有1，2，3，4，5，6的正方体骰子掷一次，把两人掷得的点数相加，并约定：点数之和等于6，小晶赢；点数之和等于7．小红赢；点数之和是其它数，两人不分胜负．问他们两人谁获胜的概率大？请你用“画树状图”或“列表”的方法加以分析说明．23．（本小题满分6分）小明所在学校初三学生综合素质评定分A B C D ，，，四个等第，为了了解评定情况，小明随机调查了初注：等第Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ分别代表优秀、良好、合格、不合格．（1）请在下面给出的图中画出这30名学生综合素质评定等第的频数条形统计图，并计算其中等第达到良好以上（含良好）的频率．（2）已知初三学生学号是从3001开始，按由小到大顺序排列的连续整数，请你计算这30名学生学号的中位数，并运用中位数的知识来估计这次初三学生评定等第达到良好以上（含良好）的人数．24．（本小题满分8分）已知一个三角形的两条边长分别是1cm 和2cm ，一个内角为40．（1）请你借助图1画出一个满足题设条件的三角形；（2）你是否还能画出既满足题设条件，又与（1）中所画的三角形不全等的三角形？若能，请你在图1的右边用“尺规作图”作出所有这样的三角形；若不能，请说明理由．（3）如果将题设条件改为“三角形的两条边长分别是3cm 和4cm ，一个内角为40”，那么满足这一条件，且彼此不全等的三角形共有个．友情提醒：请在你画的图中标出已知角的度数和已知边的长度，“尺规作图”不要求写作法，但要保留作图痕迹．25．（本小题满分9分）在“512大地震”灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材240002m 和乙种板材120002m 的任务．（1）已知该企业安排140人生产这两种板材，每人每天能生产甲种板材302m 或乙种板材202m ．问：应分别安排多少人生产甲种板材和乙种板材，才能确保他们用相同的时间完成各自的生产任务？（2）某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建A B ，两种型号的板房共400间，在搭建过程中，按实际需要调运这两种板材．已知建一间A 型板房和一间B 型板房所需板材及能安置的人数如下表所图1问：这400间板房最多能安置多少灾民？26．（本小题满分9分）已知抛物线22y ax x c =-+与它的对称轴相交于点(14)A -，，与y 轴交于C ，与x 轴正半轴交于B ． （1）求这条抛物线的函数关系式； （2）设直线AC 交x 轴于D P ，是线段AD 上一动点（P 点异于A D ，），过P 作PE x ∥轴交直线AB 于E ，过E 作EF x ⊥轴于F ，求当四边形OPEF 的面积等于72时点P 的坐标．四、实践与探索（本大题共2小题，满分18分） 27．（本小题满分10分）如图，已知点A 从(10)，出发，以1个单位长度/秒的速度沿x 轴向正方向运动，以O A ，为顶点作菱形OABC ，使点B C ，在第一象限内，且60AOC ∠=；以(03)P ，为圆心，PC 为半径作圆．设点A 运动了t 秒，求：（1）点C 的坐标（用含t 的代数式表示）；（2）当点A 在运动过程中，所有使P 与菱形OABC 的边所在直线相切的t 的值．28．（本小题满分8分）一种电讯信号转发装置的发射直径为31km ．现要求：在一边长为30km 的正方形城区选择若干个安装点，每个点安装一个这种转发装置，使这些装置转发的信号能完全覆盖这个城市．问：（1）能否找到这样的4个安装点，使得这些点安装了这种转发装置后能达到预设的要求？ （2）至少需要选择多少个安装点，才能使这些点安装了这种转发装置后达到预设的要求？答题要求：请你在解答时，画出必要的示意图，并用必要的计算、推理和文字来说明你的理由．（下面给出了几个边长为30km 的正方形城区示意图，供解题时选用）2008年无锡市初中毕业高级中等学校招生考试数学试题参考答案及评分说明一、细心填一填 1．6，42．(2)b b -3．7，34．63.9910⨯5．1x ≠，2x ≥6．2 7．9 8．540 9．20 10．30 11．1212．3()6a b - 二、精心选一选 13．B 14．C 15．D 16．D 17．A 18．A三、认真答一答19．（1）解：原式31=- ·················· （4分）4=． ···································· （5分）（2）解：原式22(2)11(2)(2)(2)(4)2(2)22x x x x x x -=+=-+=--．············································································································· （4分） 当x =11(54)22=-=． ··························································· （5分） （3）如图所示（答案不唯一） ···································································· （3分） 20．解法一：矩形ABCD 中，AB CD ∥，90D ∠=， ······························· （2分）BAF AED ∴∠=∠． ················································································ （4分） BF AE ⊥，90AFB ∴∠=，AFB D ∴∠=∠． ········································· （5分）图1第19题（3）ABF EAD ∴△∽△． ·············································································· （6分）解法二：矩形ABCD 中，90BAD D ∠=∠=． ········································· （2分）90BAF EAD ∴∠+∠=，90EAD AED ∠+∠=，BAF AED ∴∠=∠． ·········· （4分）（下同）21．（1）AB CD ∥，即AE CD ∥，又CE AD ∥，∴四边形AECD 是平行四边形． ············································································································· （2分） AC 平分BAD ∠，CAE CAD ∴∠=∠， ···················································· （3分） 又AD CE ∥，ACE CAD ∴∠=∠，ACE CAE ∴∠=∠，AE CE ∴=，∴四边形AECD 是菱形． ·········································································· （4分） （2）证法一：E 是AB 中点，AE BE ∴=． 又AE CE =，BE CE ∴=，B BCE ∴∠=∠， ··········································· （5分）180B BCA BAC ∠+∠+∠=，································································ （6分） 22180BCE ACE ∴∠+∠=，90BCE ACE ∴∠+∠=．即90ACB ∠=，ABC ∴△是直角三角形． ··················································· （7分） 证法二：连DE ，则DE AC ⊥，且平分AC ， ·············································· （5分） 设DE 交AC 于F ．E 是AB 的中点，EF BC ∴∥． ····························································· （6分） BC AC ∴⊥，ABC ∴△是直角三角形． ······················································ （7分） 22．解：列表如下：或列树状图：由表或图可知，点数之和共有36种可能的结果，其中6出现5次，7出现6次，7 8 9 10 11 121 2 3 4 5 6 6 7 8 9 10 111 2 3 4 5 6 5 6 7 8 9 101 2 3 4 5 6456点数之和 小晶 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6123点数之和 小晶 2 3 4 5 6 7 3 4 5 6 7 84 5 6 7 8 9小红小红故P （和为6）536=，P （和为7）636=． P （和为6）P <（和为7），∴小红获胜的概率大．评分说明：列表正确或画对树状图得3分，两个概率每求对一个得1分，比较后得出结论再得1分． 23．解：（1）评定等第为A 的有8人，等第为B 的有14人，等第为C 的有7人，等第为D 的有1人，频数条形统计图如图所示． ∴等第达到良好以上的有22人，其频率为22113015=． （2）这30个学生学号的中位数是3117，故初三年级约有学生(31173001)21233-⨯+=人， 11233170.915⨯≈， ∴故该校初三年级综合素质评定达到良好以上的人数估计有171人．评分说明：第（1）小题画图正确得2分，频率算对得1分；第（2）小题中位数算对得1分，估计出学生总数得1分，最后得出结论得1分． 24．解：（1）如图1； ·········· （3分） （2）如图2； ······················ （6分）（3）4． ····························· （8分）25．解：（1）设安排x 人生产甲种板材， 则生产乙种板材的人数为(140)x -人．由题意，得24000120003020(140)x x =-， ····························································· （2分） 解得：80x =．经检验，80x =是方程的根，且符合题意． ····························· （3分）答：应安排80人生产甲种板材，60人生产乙种板材． ····································· （4分） （2）设建造A 型板房m 间，则建造B 型板房为(400)m -间，由题意有：5478(400)240002641(400)12000m m m m +-⎧⎨+-⎩≤≤，． ···················································· （6分）解得300m ≥． ······················································································· （7分）又0400m ≤≤，300400m ∴≤≤．这400间板房可安置灾民58(400)33200w m m m =+-=-+． ························· （8分）∴当300m =时，w 取得最大值2300名．答：这400间板房最多能安置灾民2300名． ·················································· （9分）26．解：（1）由题意，知点(14)A -，是抛物线的顶点， 21242aa c -⎧-=⎪∴⎨⎪-=-+⎩，，···················································································· （2分） 1a ∴=，3c =-，∴抛物线的函数关系式为223y x x =--． ·························· （3分）2cm 1cm40° 2cm1cm 40° 图1图2（2）由（1）知，点C 的坐标是(03)-，．设直线AC 的函数关系式为y kx b =+，则34b k b =-⎧⎨-=+⎩，，3b ∴=-，1k =-，3y x ∴=--． ········································ （4分）由2230y x x =--=，得11x =-，23x =，∴点B 的坐标是(30)，． 设直线AB 的函数关系式是y mx n =+，则304m n m n +=⎧⎨+=-⎩，．解得2m =，6n =-．∴直线AB 的函数关系式是26y x =-． ······················································· （5分） 设P 点坐标为()P P x y ，，则3P P y x =--．PE x ∥轴，E ∴点的纵坐标也是3P x --．设E 点坐标为()E E x y ，，点E 在直线AB 上，326P E x x ∴--=-，32PE x x -∴=． ·························· （6分） EF x ⊥轴，F ∴点的坐标为302P x -⎛⎫⎪⎝⎭，，332P E P x PE x x -∴=-=，32Px OF -=，(3)3P P EF x x =---=+， 333117()(3)22222P P POPEF x x S PE OF EF x --⎛⎫∴=+=++= ⎪⎝⎭四边形，·············· （7分） 22320P P x x +-=，2P x ∴=-，12P x =，当0y =时，3x =-， 而321-<-<，1312-<<， P ∴点坐标为1722⎛⎫- ⎪⎝⎭，和(21)--，． ··························································· （9分） 四、实践与探索27．解：（1）过C 作CD x ⊥轴于D ， 1OA t =+，1OC t ∴=+，1cos 602t OD OC +∴==，3(1)sin 602t DC OC +==， ∴点C 的坐标为1)22t t ⎛⎫++ ⎪ ⎪⎝⎭，． ············ （2分）新世纪教育网 精品资料 版权所有@新世纪教育网（2）①当P 与OC 相切时（如图1），切点为C ，此时PC OC ⊥，cos30OC OP ∴=，313t ∴+=，1t ∴=-． ················· （4分） ②当P 与OA ，即与x 轴相切时（如图2），则切点为O ，PC OP =，过P 作PE OC ⊥于E ，则12OE OC =， ····················································· （5分） 133cos3022tOP +∴==，1t ∴=． ··············································· （7分） ③当P 与AB 所在直线相切时（如图3），设切点为F ，PF 交OC 于G，则PF OC ⊥，FG CD ∴==， 3(1)sin 30t PC PF OP +∴==+． ························································ （8分） 过C 作CH y ⊥轴于H ，则222PH CH PC +=，22213(1)33(1)322t t t ⎫⎛+++⎛⎫∴+=⎪ ⎪⎪ ⎝⎭⎝⎭⎝⎭， 化简，得2(1)183(1)270t t +-++=， 解得19366t +=9310t =-<， 1t ∴=．∴所求t的值是12-，1和1． ··································· （10分） 28．解：（1）将图1中的正方形等分成如图的四个小正方形，将这4个转发装置安装在这4个小正方形对角线的交点处，此时，每个小正方形的对角线长为1302312=<，每个转发装置都能完全覆盖一个小正方形区域，故安装4个这种装置可以达到预设的要求．················· （3分）（图案设计不唯一）（2）将原正方形分割成如图2中的3个矩形，使得BE DG CG ==．将每个装置安装在这些矩形的对角线交点处，设AE x =，则30ED x =-，15DH =．由BE DG =，得22223015(30)x x +=+-，图1 y A FCB P OGH新世纪教育网 精品资料 版权所有@新世纪教育网新世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。
2008年福建省龙岩市中考数学试题及答案
2008年福建省龙岩市中考数学试题及答案（满分：150分 考试时间：120分钟）一、填空题 （本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．2的倒数是 .2．分解因式：=+ab a 2.3．据国务院权威发布，截至6月15日12时，汶川地震灾区共接受国内外社会各界捐赠款物约4570000万元，用科学计数法表示为 万元. 4．数据80、82、79、82、81的众数是 . 5．函数3-=x y 的自变量x 的取值范围是 .6．一个凸多边形的内角和与外角和相等，它是 边形 .7．如图，□ABCD 中，CE ⊥AB ，垂足为E ，如果∠A =115°，则∠BCE = . 8．若xky =的图象分别位于第一、第三象限，则k 的取值范围是 . 9．如图，量角器外沿上有A 、B 两点，它们的读数分别是70°、40°，则∠1的度数为 .10．如图，在Rt △ABC 中，∠CAB =90°，AD 是∠CAB 的平分线，tan B =21，则CD ∶DB = .二、选择题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把正确选项的代号填在各题后的括号中. 11．下列计算正确的是 （ ）A ．3232aa a =+ B ．428a a a =÷C ．623·a a a = D ．623)(a a = 12．方程0232=+-x x 的解是 （ ）A ．11=x ，22=xB ．11-=x ，22-=xC ．11=x ，22-=xD ．11-=x ，22=x 13．如图是一个正方体的表面展开图，则图中“加”字所在面的对面所标的字是 （ ）A ．北B ．京C ．奥D ．运（第9题图）（第10题图） （第7题图）14．有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前10位同学进入决赛. 某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的 （ ）A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差15．已知函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，则下列结论正确的是 （ ）A ．a ＞0，c ＞0B ．a ＜0，c ＜0C ．a ＜0，c ＞0D ．a ＞0，c ＜016．如图，在边长为4的等边三角形ABC 中，AD 是BC 边上的高，点E 、F 是AD 上的两点，则图中阴影部分的面积是 （ ）A ．43B ．33C ．23D ．3(第15题图) （第16题图）17．已知α为锐角，则m =sin α+cos α的值 （ ）A ．m ＞1B ．m =1C ．m ＜1D ．m ≥1三、解答题（本大题共8小题，共92分） 18．（8分）计算：20080+|-1|-3cos30°+ (21)3.19．(10分)化简求值：(ab b a 22++2)÷b a b a --22，其中2=a ，21-=b .20．（10分）如图，∠A =36°，∠DBC =36°，∠C =72°，找出图中的一个等腰三角形，并给予证明.我找的等腰三角形是： . 证明：（第20题图）（第13题图）21．（12分）下表为抄录北京奥运会官方票务网公布的三种球类比赛的部分门票价格，某公司购买的门票种类、数量绘制的条形统计图如下图.依据上列图、表，回答下列问题：（1）其中观看男篮比赛的门票有 张；观看乒乓球比赛的门票占全部门票的 %；（2）公司决定采用随机抽取的方式把门票分配给100名员工，在看不到门票的条件下，每人抽取一张（假设所有的门票形状、大小、质地等完全相同且充分洗匀），问员工小亮抽到足球门票的概率是 ；（3）若购买乒乓球门票的总款数占全部门票总款数的81，试求每张乒乓球门票的价格. （3）解：22．（12分）如图，在平面直角坐标系中，将四边形ABCD 称为“基本图形”，且各点的坐标分别为A （4，4），B （1，3），C （3，3），D （3，1）.（1）画出“基本图形”关于原点O 对称的四边形A 1B 1C 1D 1，并求出A 1，B 1，C 1，D 1的坐标.A 1( ， )，B 1( ， )，C 1( ， )，D 1( ， ) ； （2）画出“基本图形”关于x 轴的对称图形A 2B 2C 2D 2 ；（3）画出四边形A 3B 3C 3D 3，使之与前面三个图形组成的图形既是中心对称图形又是轴对称图形.（第22题图）23．（13分）汶川地震发生后，全国人民抗震救灾，众志成城. 某地政府急灾民之所需，立即组织12辆汽车，将A 、B 、C 三种救灾物资共82吨一次性运往灾区，假设甲、乙、丙三种车型分别运载A 、B 、C 三种物资.（1）设装运A 、B 品种物资的车辆数分别为x 、y ，试用含x 的代数式表示y ； （2）据（1）中的表达式，试求A 、B 、C 三种物资各几吨.24．（13分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，⊙O 交x 轴于A 、B 两点，直线FA ⊥x 轴于点A ，点D 在FA上，且DO 平行⊙O 的弦MB ，连DM 并延长交x 轴于点C . （1）判断直线DC 与⊙O 的位置关系，并给出证明；（2）设点D 的坐标为（-2，4），试求MC 的长及直线DC 的解析式.25．（14分）如图，等腰梯形ABCD 中，AB =4，CD =9，∠C =60°，动点P 从点C 出发沿CD 方向向点D 运动，动点Q 同时以相同速度从点D 出发沿DA 方向向终点A 运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动. （1）求AD 的长；（2）设CP =x ，问当x 为何值时△PD Q 的面积达到最大，并求出最大值；（3）探究：在BC 边上是否存在点M 使得四边形PD Q M 是菱形？若存在，请找出点M ，并求出BM 的长；不存在，请说明理由.（第25题图）（备用图）（第24题图）2008年福建省龙岩市中考数学试题答 案 及 评 分 标 准说明：评分最小单位为1分。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
初中毕业会考、高级中等学校招生考试
数 学 试 卷
一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂） 1．5-的相反数是（ ） A ．5
B ．5-
C ．
15
D ．15
-
2．二元一次方程组2,
x y x y +=⎧⎨
-=⎩的解是（ ）
A ．0,2.x y =⎧⎨=⎩
B ．2,0.x y =⎧⎨=⎩
C ．1,1.x y =⎧⎨=⎩
D ．1,1.x y =-⎧⎨
=-⎩
3．2008北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91000个，这个数用科学记数法表示为（ ） A ．5
0.9110⨯
B ．4
9.110⨯
C ．3
9110⨯
D ．3
9.110⨯
4．实数a b ，
）
A ．0a >
B ．0b <
C ．a b >
D ．a b <
5．下列计算正确的是（ ） A ．2
4
6
x x x +=
B ．235x y
xy
+
=
C ．32
6
()x x =
D ．6
3
2
x x x ÷=
6．下列调查中，适合用全面调查方式的是（ ） A ．了解某班学生“50米跑”的成绩 B ．了解一批灯泡的使用寿命 C ．了解一批炮弹的杀伤半径 D ．了解一批袋装食品是否含有防腐剂
7．已知三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ） A ．13cm B ．6cm C ．5cm D ．4cm 8．一次函数21y x =-的图象大致是（ ）
9．如图，已知直线AB CD ，相交于点O ，OA 平分EOC ∠，
100EOC ∠= ，则BOD ∠的度数是（ ）
A
E D
O B
A ．20
B ．40
C ．50
D ．80
10．已知抛物线21y x x =--与x 轴的一个交点为(0)m ，， 则代数式2
2008m m -+的值为（ ）
A ．2006
B ．2007
C ．2008
D ．2009
二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分．请将答案填入答题卡的相应位置） 11．因式分解：244x x ++= ．
12．如图，在ABC △中，D E ，分别是AB
AC ，的中点，若5DE =，则BC 的长是 ．
13．在一个袋子中装有除颜色外其它均相同的2个红球和3个白球，从中任意摸出一个球，
则摸到红球的概率是 ．
14．如图，AB 是O 的弦，OC AB ⊥于点C ，若8cm AB =，3cm OC =，则O 的半
径为 cm ． 15．如图，在反比例函数2
y x
=
（0x >）的图象上，有点1234P P P P ，，，，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面
积从左到右依次为123S S S ，，，则123S S S ++= ．
三、解答题（满分90分．请将解答过程填入答题卡的相应位置．作图或添辅助线用铅笔画完，需用水笔再描黑） 16．（每小题7分，满分14分） （1
）计算：01
(π4)sin 302
--- ；
（第14题）
2y x
=
x
y
O
P 1
P 2
P 3
P 4 1
2 3
4
（第15题）
（第12题）
A B
C
E D
（2）化简：22
41
222a a a a a
⎛⎫- ⎪--+⎝⎭ ． 17．（每小题7分，满分14分）
（1）如图，在等腰梯形ABCD 中，AD BC ∥，M 是AD 的中点，求证：MB MC =．
（2）如图，在Rt OAB △中，90OAB ∠=
，且点B 的坐标为（4，2）． ①画出OAB △向下平移3个单位后的111O A B △；
②画出OAB △绕点O 逆时针旋转90
后的22OA B △，并求点A 旋转到点2A 所经过的路线长（结果保留π）．
某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A B C D ，，，四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：
（说明：A 级：90分~100分；B 级：75分~89分；C 级：60分~74分；D 级：60分以下） （1）求出D 级学生的人数占全班总人数的百分比； （2）求出扇形统计图中C 级所在的扇形圆心角的度数； （3）该班学生体育测试成绩的中位数落在哪个等级内；
（4）若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中A 级和B 级的学生共有多少人？ 19．（本题满分11分）
如图，AB 是O 的直径，AD 是弦，22.5DAB ∠=
，延长AB 到点C ，使得45ACD ∠=
．
（1）求证：CD 是O 的切线；
（2）若AB =BC 的长．
今年5月12日，四川汶川发生了里氏8.0级大地震，给当地人民造成了巨大的损失．“一方有难，八方支援”，我市锦华中学全体师生积极捐款，其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表：
吴老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信
息：
信息一：这三个班的捐款总金额是7700元； 信息二：（2）班的捐款金额比（3）班的捐款金额多300元； 信息三：（1）班学生平均每人捐款的金额大于．．48元，小于．．51元． 请根据以上信息，帮助吴老师解决下列问题：
（1）求出（2）班与（3）班的捐款金额各是多少元； （2）求出（1）班的学生人数．
21．（本题满分13分）
如图，已知△ABC 是边长为6cm 的等边三角形，动点P 、Q 同时从A 、B 两点出发，分别沿AB 、BC 匀速运动，其中点P 运动的速度是1cm/s ，点Q 运动的速度是2cm/s ，当点Q 到达点C 时，P 、Q 两点都停止运动，设运动时间为t （s ），解答下列问题： （1）当t ＝2时，判断△BPQ 的形状，并说明理由； （2）设△BPQ 的面积为S （cm 2），求S 与t 的函数关系式；
（3）作QR //BA 交AC 于点R ，连结PR ，当t 为何值时，△APR ∽△PRQ ？
（第21题）
22．（本题满分14分）
如图，以矩形OABC的顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系．已知OA＝3，OC＝2，点E是AB的中点，在OA上取一点D，将△BDA沿BD翻折，使点A落在BC边上的点F处．
（1）直接写出点E、F的坐标；
（2）设顶点为F的抛物线交y轴正半轴
．．．于点P，且以点E、F、P为顶
点的三角形是等腰三角形，求该抛物线的解析式；
（3）在x轴、y轴上是否分别存在点M、N，使得四边形MNFE的周长
最小？如果存在，求出周长的最小值；如果不存在，请说明理由．
（第22题）。