湖北省黄冈市八年级上学期数学期中考试试卷
湖北省黄冈市八年级上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共6题；共12分)
1. （2分）将一张矩形纸片对折，再对折，将所得矩形撕去一角，打开的图形一定有（）条对称轴．
A . 一条
B . 二条
C . 三条
D . 四条
2. （2分）下列各数中，无理数是（）
A . 3.14159
B .
C . 0.12π
D . 0.1010010001
3. （2分） (2019八下·廉江期末) 以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）
A . 2，3，4
B . 3，4，6
C . 5，12，13
D . 1，2，3
4. （2分）△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC边于点D，∠BDC=75°，则∠A的度数是（）
A . 35°
B . 40°
C . 70°
D . 110°
5. （2分） (2016九上·武胜期中) 在平面直角坐标系中，已知点P（2，1）与点Q（2，﹣1），下列描述正确是（）
A . 关于x轴对称
B . 关于y轴对称
C . 关于原点对称
D . 都在y=2x的图象上
二、填空题 (共10题；共11分)
7. （1分） (2017七下·南沙期末) |﹣16|的算术平方根是________．
8. （1分） (2018八上·灌云月考) 若点到轴的距离是4，则的值是________.
9. （2分）等腰三角形是________对称图形，它至少有________ 条对称轴．
10. （1分）(2017·广陵模拟) 2017年扬州马拉松赛事在4月22日开跑，来自世界各地的30000名选手参加了这项国际赛事，将30000用科学记数法表示为________．
11. （1分）半径为6cm的圆中，垂直平分半径OA的弦长为________cm.
12. （1分）将点P（－3，4）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q，则点Q的坐标为________.
13. （1分） (2016八下·余干期中) 若实数a、b满足，则 =________．
14. （1分） (2019九上·昌平期中) 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，如果斜边AB上的中线CD=4cm，那么斜边AB=________cm.
15. （1分）直角三角形是特殊的三角形，所以不仅可以应用一般三角形判定全等的方法，还有直角三角形特殊的判定方法，即________公理．
16. （1分）如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是________ ．
三、解答题 (共10题；共80分)
17. （5分）计算：．
18. （5分） (2020八上·海拉尔期末) 计算:
19. （5分）已知：ｘ－2的平方根是±2,2ｘ+ｙ+7的立方根是3，求的平方根．
20. （10分） (2017八上·潮阳月考) 如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE=CF，BD=CE.
（1）求证：△DEF是等腰三角形；
（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数；
21. （5分） (2019八上·景泰期中) 八（2）班数学课外活动小组的同学测量学校旗杆的高度时，发现升旗的绳子垂到地面要多1米，当他们把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面.你能将旗杆的高度求出来吗？
22. （5分） (2019八下·淮安月考) 如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，
的三个顶点的坐标分别为、、 .
①画出将向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到的
②画出将绕原点顺时针方向旋转90°得到的 .
23. （10分） (2016八上·湖州期中) 如图，∠A=∠B=90°，E是AB上的一点，且AE=BC，∠1=∠2．
（1）Rt△ADE与Rt△BEC全等吗？并说明理由；
（2）△CDE是不是直角三角形？并说明理由．
24. （10分）
（1）解方程：；
（2）已知关于x的一元二次方程(a＋c)x2＋2bx＋(a－c)＝0，其中a，b，c分别为△ABC三边的长．
①如果x＝－1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
②如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
③如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．
25. （10分）(2017·江西模拟) 在正方形网格中，我们把，每个小正方形的顶点叫做格点，连接任意两个格点的线段叫网格线段，以网格线段为边组成的图形叫做格点图形，在下列如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1．
（1）请你在图1中画一个格点图形，且该图形是边长为的菱形；
（2）请你在图2中用网格线段将其切割成若干个三角形和正方形，拼接成一个与其面积相等的正方形，并在图3中画出格点正方形．
26. （15分）(2019·润州模拟) 如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，直线DC与AB的延长线相交于点P，弦CE平分∠ACB，交AB于点F，连接BE.
（1）求证：AC平分∠DAB；
（2）求证：△PCF是等腰三角形；
（3）若tan∠ABC= ，求线段PC的长.
参考答案一、单选题 (共6题；共12分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
二、填空题 (共10题；共11分)
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共10题；共80分)
17-1、
18-1、19-1、20-1、20-2、
21-1、22-1、23-1、
23-2、
24-1、
24-2、25-1、
25-2、26-1、26-2、
26-3、。
湖北省黄冈市红安县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
湖北省黄冈市红安县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下面四个图标中，是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．如图，工人师傅在做完门框后．为防止变形常常像图中所示的那样上两条斜拉的木条，这样做根据的数学道理是（）．A ．两点之间，线段最短B ．三角形的稳定性C ．垂线段最短D ．直角三角形两锐角互余3．将一副三角尺按如图所示的位置摆放，其中O ，E ，F 在直线l 上，点B 恰好落在DE 边上，120∠=︒，45A ∠=︒，90AOB DEF ∠=∠=︒．则ABE ∠的度数为（）A ．60︒B ．65︒C ．70︒D ．75︒4．下列说法中，正确的是（）A ．三角形的一个外角大于任何一个内角B ．三角形中，到三边距离相等的点是这个三角形三条边的中线的交点C ．三角形的三条高、三条角平分线、三条中线都在三角形内D ．三角形的一条中线把三角形分成面积相等的两个三角形5．在下列各组条件中，不能说明△ABC ≌△DEF 的是（）A ．AB=DE ，∠B=∠E ，∠C=∠FB ．AB=DE ，∠A=∠D ，∠B=∠EC ．AC=DF ，BC=EF ，∠A=∠D D ．AB=DE ，BC=EF ，AC=ED6．如图，在ABC 中，点E ，F 分别是边BC 上两点，ED 垂直平分AB ，FG 垂直平分AC ，连接AE AF ，，若120BAC ∠=︒，则EAF ∠的大小为（）A ．45︒B ．50︒C ．60︒D ．65︒7．如图，AD 是△ABC 的角平分线，DF ⊥AB ，垂足为F ，DE ＝DG ，△ADG 和△AED 的面积分别为40和28，则△EDF 的面积为（）A ．12B ．6C ．7D ．88．如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，36CAB ∠=︒，以C 为原点，AC 所在直线为y 轴，BC 所在直线为x 轴建立平面直角坐标系，在坐标轴上取一点M 使MAB △为等腰三角形，符合条件的M 点有（）A ．5个B ．6个C ．7个D ．8个二、填空题12．如图，正五边形FGHIJ ∠CGH ＝°．14．如图，在直角三角形纸片纸片沿着CD 折叠，使15．如图，在ABC 中，BA =上的动点，若4BC =，ABC16．如图，ABC 中，BF 是高，交AB 的延长线于点E ，当三、解答题17．一个多边形的内角和比它的外角和的4倍少180︒，求：这个多边形是几边形？这个多边形共有多少条对角线？18．如图，点A 、B 、C 、D 在一条直线上，EA BF ∥，EC FD ∥，AB CD =．求证：EC FD =．19．如图，在四边形ABCD 中，AD BC ∥，116∠=︒D ，AC 平分BCD ∠，E 是BC 上一点，EF AC ∥交AB 于点F ．(1)求DAC ∠的大小；(2)若3BFE B ∠=∠，求BAC ∠的大小．20．已知：如图，由边长均为1个单位的小正方形组成的网格图中，点A 、点B 、点C 都在格点（正方形的顶点）上．(1)ABC 的面积等于______个平方单位；(2)画出ABC 关于直线l 的对称图形；(3)在直线l 上找一点P ，使PB PA +的长最短．21．在ABC 中，90BAC ∠=︒，AB AC =，BP 平分ABC ∠，交AC 于点P ，点M 为BC 边上一点，线段AM ，BP 交于点E ．(1)如图1，若AM BC ⊥，求证：AE AP =；(2)如图2，若AM BP ⊥，连接PM ，求证：AP PM =．22．如图，ABC 中，点D 在边BC 延长线上，100ACB ABC ∠=︒∠，的平分线交AD 于点E ，过点E 作EH BD ⊥，垂足为H ，且50CEH ∠=︒．(1)求ACE ∠的度数；(2)求证：AE 平分CAF ∠；(3)若1410AC CD AB +==，，且21ACD S = ，求ABE 的面积．23．如图1，AB BC ⊥于B ，CD BC ⊥于C ，5cm =BC ，3cm ==AB CD ，点M 在线段BC 上以1cm/s 的速度由B 向C 运动，同时点N 在线段CD 上以cm /s x 的速度由C 向D 运动，它们的运动时间为s t ．(1)当2,1t x ==时，①请判断此时ABM 与MCN △是否全等？并说明理由；②连接AN ，请判断AMN 的形状，并证明；(2)如图2，将“AB BC ⊥于B ，CD BC ⊥于C ”改为“ABC DCB ∠=∠变，问是否存在实数t 和x ，使得ABM 与MCN △全等？若存在，求出相应若不存在，说明理由．24．平面直角坐标系中，点B 在x 轴正半轴，点C 在y 轴正半轴，角形，CA CB =，90ACB ∠=︒，AB 交y 轴负半轴于点D ．(1)如图1，点C 的坐标是()0,4，点B 的坐标是()8,0，直接写出点(2)如图2，AE AB ⊥交x 轴的负半轴于点E ，连接CE ，CF CE ⊥①求证：CE CF =；②求证：点D 是AF 的中点；③求证：12ACD BCE S S = ．。
湖北省黄冈市八年级上学期数学期中试卷
湖北省黄冈市八年级上学期数学期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分） (2019九上·南关期末) 下列各式中，与是同类二次根式的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019九上·台州开学考) 下列方程是一元二次方程的是（）A . 2x＋1＝0B . y2＋x＝1C . x2＋1＝0D . ＋x2＝13. （2分）方程配方后，下列正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）(2020·济宁模拟) 若＝x﹣5，则x的取值范围是（）A . x＜5B . x≤5C . x≥5D . x＞55. （2分） (2020九下·深圳期中) 定义新运算：a※b= ，则函数y=3※x的图象大致是（）A .B .C .D .6. （2分） (2016九上·桐乡期中) 二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，则反比例函数与一次函数y=bx+c在同一坐标系中的大致图像是（）A .B .C .D .二、填空题 (共12题；共12分)7. （1分） (2015八下·金乡期中) 已知y= + ﹣3，则2xy的值为________．8. （1分） (2019八上·嘉定期中) 已知a，b是实数，且，问a，b之间有怎样的关系：________．9. （1分） (2020八下·湘桥期末) 已知实数a<1，化简 =________10. （1分）如果最简二次根式与能合并，那么a=________．11. （1分）+=________ ．12. （1分）已知方程组的解满足x+y＜0，则m的取值范围是________．13. （1分） (2019九上·灌阳期中) 反比例函数的比例系数是________.14. （1分）(2018·玄武模拟) 若关于x的一元二次方程x2－2x＋a－1＝0有实数根，则a的取值范围为________．15. （1分）(2016·庐江模拟) 在实数范围内分解因式：x3﹣2x=________16. （1分） (2018九上·硚口期中) 某工厂七月份出口创汇200万美元，因受国际大环境的严重影响，出口创汇出现连续下滑，至九月份时出口创汇下降到只有98万美元，设该厂平均每月下降的百分率是x，则所列方程是________.（可不必化成一般形式！）17. （1分）正比例函数y=﹣5x中，y随着x的增大而________ ．18. （1分）如图，有四张不透明的卡片除正面的函数关系式不同外，其余相同，将它们背面朝上洗匀后，从中抽取一张卡片，则抽到函数图象不经过第四象限的卡片的概率为________ ．三、解答题 (共7题；共52分)19. （5分） (2019九上·瑞安开学考)（1）计算：20190+ +2×(-2)-1 ．（2）化简：(a+b)2-b(2a+b)20. （5分） (2020九上·德惠期末)（1）计算：sin230°+cos245°（2）解方程：x（x+1）＝321. （5分）如图，在△ABC中，，，，点P从点A开始沿AC边向点C 以2m/s的速度匀速移动，同时另一点Q由C点开始以3m/s的速度沿着CB匀速移动，几秒时，△PCQ的面积等于450m2？22. （5分） (2016八上·江阴期末) 计算（1）（﹣1）2015﹣ + +（﹣π）0；（2）23. （7分）(2019·大连模拟) 甲、乙两人计划8：00一起从学校出发，乘坐班车去博物馆参观，乙乘坐班车准时出发，但甲临时有事，8：45才出发.甲沿相同的路线自行驾车前往，比乙早1小时到达.甲、乙两人离学校的距离y（千米）与甲出发时间x（小时）的函数关系如图所示.（1）点A的实际意义：________，点B坐标________；CD＝________；（2）学校与博物馆之间的距离.24. （10分） (2019九上·赣榆期末) 如图，的面积为，与边上的高之比为，矩形的边在上，点、分别在边、上，且 .（1）求的长；（2）求矩形的面积.25. （15分）(2019·福州模拟) 己知抛物线y=ax2+bx－3a(a>0)与x轴交于A(－1,0)、B两点，与y轴交于点C.（1）求点B的坐标；（2） P是第四象限内抛物线上的一个动点.①若∠APB=90°，且a<3，求点P纵坐标的取值范围；②直线PA、PB分别交y轴于点M、N求证：为定值.参考答案一、单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共12题；共12分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共52分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、。
湖北省黄冈市八年级(上)期中数学试卷(含答案)
八年级（上）期中数学试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10 小题，共 30.0 分）1. 三角形的内角和为（）A. B. C. D.2. 以下图形中是轴对称图形的是（）A. B. C. D.3.如图：AB=CD，AD=BC，则以下结论不正确的选项是（）A.B.C.D. BD均分4. 以下长度的三条线段，不可以构成三角形的是（）A. 2、3、4B. 1、2、3C. 3、4、5D. 4、5、65. 如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E 的度数为（）A.B.C.D.6. 如图，已知AC=AD，BC =BD，则有（）个正确结论．①AB 垂直均分 CD②CD 垂直均分 AB③AB 与 CD 相互垂直均分④ CD 均分∠ACB．A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个7.如图等边△ABC 边长为1cm，D 、E 分别是AB、AC 上两点，将△ADE 沿直线DE 折叠，点 A 落在A’处，A 在△ABC外，则暗影部分图形周长为（）A.1cmB.C.2cm第1页，共 18页8.如图△ABC≌△AEF ，点 F 在 BC 上，以下结论：① AC=AF ②∠FAB=∠EAB ③∠FAC =∠BAE ④若∠C=50 °，则∠BFE=80 °此中错误结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个9.如图△ABC，AC=BC，∠ACB=90 °，AD 为角均分线，延伸 AD 交 BF 于 E， E 为 BF 中点，以下结论错误的是（）A.B.C.D.10. 如图，在2×2的正方形格纸中，有一个以格点为极点的ABC△，请你找出格纸中全部与△ABC 成轴对称且也以格点为极点的三角形，这样的三角形共有（）A. 3个B. 4个C.5个D.6个二、填空题（本大题共10 小题，共 30.0 分）11. 2 的平方根是 ______．12. 点 P（ -2， 3）对于 y 轴对称的点的坐标是______ ．13.已知 BD 为四边 ABCD 的对角线， AB∥CD，要使△ABD ≌△CDB ，利用“ SAS”可加条件 ______ ．14.假如△ABC≌△A′ B′ C′，且∠B=65 ゜，∠C=60 ゜，则∠A′ =______ ．15.已知，如图在座标平面内， OA⊥OC， OA=OC， A（， 1），则 C点坐标为 ______．16.△ABC 中， BO 均分∠ABC， CO 均分∠ACB， MN 过点 O，交 AB 于 M，交 AC 于 N，且 MN ∥BC，若 AB=12cm， AC=18cm，则△AMN 周长为 ______ ．17.已知，如图∠MON =30 °，P 为∠MON 均分线上一点， PD ⊥ON于 D，PE∥ON，交 OM 于 E，若 OE=12cm，则 PD 长为 ______．18.如图， A、 B、C、 D、 E、 F、G 都在∠O 的边上， OA=AB=BC=CD =DE=EF=FG，若∠EFG =30 °，则∠O= ______ ．19.当（ a- ）2+2 有最小值时， 2a-3= ______ ．20. 若对于 x、 y 的二元一次方程组的解知足 x+y＞ 1，则 k 的取值范围是______．三、解答题（本大题共 6 小题，共60.0 分）21.解方程组或不等式组．（ 1）（2）．22.已知：如图， AB∥DE ，∠A=∠D， BE=CF．求证：△ABC ≌△DEF ．23.已知如图， D 、E 分别在 AB 和 AC 上，CD、BE 交于O，AD=AE， BD =CE．求证： OB=OC．24. 已知，D E ABC边上的点，AD=CE，、分别为等边三角形BD、AE 交于 N，BM ⊥AE 于 M．证明：（ 1）∠CAE=∠ABD；（2） MN= BN．25.某商场购进甲、乙两种服饰后，都涨价 40%再标价销售，春节时期商场搞优惠促销，决定将甲、乙两种服饰分别按标价的八折和九折销售，某顾客购置甲、乙两种服饰共付款 182 元，两种服饰标价之和为 210 元，这两种服饰的进价和标价各是多少元？26.已知，如图坐标平面内， A（-2， 0）， B（ 0，-4）， AB⊥AC，AB =AC ，△ABC 经过平移后，得△A′B′ C′， B 点的对应点 B′（ 6， 0）， A， C 对应点分别为 A′，C′．（1）求 C 点坐标；（2）直接写出 A′， C′坐标，并在图（ 2）中画出△A′ B′ C′；（ 3） P 为 y 轴负半轴一动点，以 A′ P 为直角边以 A’为直角极点，在 A′P 右边作等腰直角三角形 A′PD．①试证明点 D 必定在 x 轴上；②若 OP=3，求 D 点坐标．答案和分析1.【答案】C【分析】解：由三角形内角和定理得，三角形的内角和为 180°，应选：C．依据三角形内角和定理解答即可．本题考察的是三角形内角和定理的应用，掌握三角形内角和是180°是解题的重点．2.【答案】A【分析】解：A 、是轴对称图形，故此选项正确；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项错误．应选：A．直接依据轴对称图形的观点求解．本题主要考察了轴对称图形的观点．轴对称图形的重点是找寻对称轴，图形两部分折叠后可重合．3.【答案】D【分析】解：∵在△ABD 和△CDB 中，，∴△ABD ≌△CDB（SSS），∴∠A= ∠C，∠ABD= ∠CDB ，∠ADB= ∠CBD ，∴AB ∥CD，AD ∥BC故 A ，B，C 选项都正确，D 选项错误．应选：D．先依据 SSS判断△ABD ≌△CDB ，再依据全等三角形的性质得出∠A=∠C，AB ∥CD ，AD ∥BC 即可．本题主要考察了全等三角形的判断与性质，解决问题的重点是掌握三条边分别对应相等的两个三角形全等．4.【答案】B【分析】解：A 、3+2＞4，能构成三角形；B、1+2=3，不可以构成三角形；C、3+4＞5，能够构成三角形；D、4+5＞ 6，能构成三角形．应选：B．依据三角形随意两边之和大于第三边进行剖析即可．本题考察了能够构成三角形三边的条件．用两条较短的线段相加，假如大于最长那条就能够构成三角形．5.【答案】A【分析】解：如图，∵∠1=∠C+∠2，∠2=∠B+∠E，∠A+ ∠1+∠D=180 °，∴∠A+ ∠C+∠B+ ∠E+∠D=180 °，应选 A．如图依据三角形的外角的性质，三角形内角和定理可知∠1=∠C+∠2，∠2=∠B+∠E，∠A+∠1+∠D=180 °，由此不难证明结论．本题考察三角形的外角的性质、三角形内角和定理等知识，解题的重点是灵活应用所学知识解决问题，属于基础题，中考常考题型．6.【答案】A【分析】∴∠CAB= ∠DAB ，∠CBA= ∠DBA ，正确的只有① ，应选 A．依据 AC=AD ，BC=BD 可得 AB 垂直均分 CD，从而获得答案．本题考察了线段垂直均分线性质的应用，能熟记线段垂直均分线性质的内容是解本题的重点，注意：线段垂直均分线上的点到线段两个端点的距离相等．7.【答案】D【分析】解：将△ADE 沿直线 DE 折叠，点 A 落在点 A′处，所以 AD=A′D，AE=A′E．则暗影部分图形的周长等于 BC+BD+CE+A′D+A′E，=BC+BD+CE+AD+AE ，=BC+AB+AC ，=3cm．应选：D由题意得 AE=A′E，AD=A′D，故暗影部分的周长能够转变为三角形 ABC 的周长．本题属于折叠问题，考察了折叠的性质与等边三角形的性质．折叠问题的实质是“轴对称”性质的运用，解题重点是找出经轴对称变换所得的等量关系．8.【答案】A【分析】解：∵△ABC ≌△AEF，∴AC=AF ，故① 正确，∵△ABC ≌△AEF，∴∠BAC= ∠EAF ，∴∠BAC- ∠BAF= ∠EAF- ∠BAF ，∴∠FAC=∠BAE ，故② 错误，③ 正确，∵AC=AF ，∴∠C=∠AFC=50°，∵△ABC ≌△AEF，∴∠AFE=∠C=50°，∴∠EFB=180 °-50 °-50 °=80 °，错误结论有 1 个，应选：A．依据全等三角形对应边相等，对应角相等可得 AF=AC ，∠BAC= ∠EAF，∠C=∠AFE，从而可得答案．本题主要考察了全等三角形的性质，重点是掌握全等三角形对应边相等，对应角相等．9.【答案】D【分析】解：过点 E 作 EH⊥AB 于 H，作EG⊥AF 于 G，则∠EHB= ∠EGF=90°，∵AD 为角均分线，∴EH=EG，又∵E 为 BF 中点，∴EB=EF，∴Rt△EHB≌Rt△EGF（HL ），∴∠BEH= ∠FEG，∵∠EAH= ∠EAG ，∠EHA= ∠EGA ，∴∠AEH= ∠AEG ，∴∠AEB= ∠AEF=90°，即AE⊥BF，又∵∠ACB=90°，∠ADC= ∠BDE，∴∠CAD= ∠CBF，在△ACD 和△BCF 中，，∴△ACD ≌△BCF（ASA ），∴AD=BF ，CD=CF，故A 、B 选项正确；∴AC+CD=AC+CF=AF ，又∵AE 垂直均分 BF，∴AF=AB ，∴AC+CD=AB ，故C 正确；∵EF＞CD，∴BE＞CF，故D 错误．应选：D．先过点 E 作 EH⊥AB 于 H，作EG⊥AF 于 G，判断 Rt△EHB ≌Rt△EGF，再判断△ACD ≌△BCF，即可得出 AD=BF ，CD=CF，再依据 AF=AB ，可得 AC+CD=AB ．本题主要考察了全等三角形的判断与性质与等腰直角三角形的性质的综合应用，解决问题的重点是作协助线结构全等三角形，运用全等三角形的性质进行判断．10.【答案】C【分析】解：与△ABC 成轴对称且也以格点为极点的三角形有 5 个，分别为△BCD ，△BFH，△ADC ，△AEF，△CGH，应选 C．依据轴对称图形的定义与判断可知．本题考察轴对称图形的定义与判断，假如一个图形沿着一条直线对折，双侧的图形能完整重合，这个图形就是轴对称图形．折痕所在的这条直线叫做对称轴．11.【答案】±【分析】解：2 的平方根是±．故答案为：±．直接依据平方根的定义求解即可（需注意一个正数有两个平方根）．本题考察了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0 的平方根是 0；负数没有平方根．12.【答案】（2，3）【分析】解：∵对于 x 轴对称的点，横坐标同样，纵坐标互为相反数，∴点 P（-2，3）对于y 轴对称的点的坐标是（2，3）．依据“对于 x 轴对称的点，横坐标同样，纵坐标互为相反数”即可求解．解决本题的重点是掌握好对称点的坐标规律：（1）对于x 轴对称的点，横坐标同样，纵坐标互为相反数；（2）对于y 轴对称的点，纵坐标同样，横坐标互为相反数；（3）对于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．13.【答案】AB=CD【分析】解：∵AB ∥CD，∴∠ABD= ∠CDB ，在△ABD 与△CDB 中，，∴△ABD ≌△CDB，故答案为：AB=CD依据全等三角形的判断方法SSS、SAS、ASA 、AAS 解答即可．本题考察三角形全等的判断方法，判断两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA 、AAS 、HL ．注意：AAA 、SSA 不可以判断两个三角形全等，判断两个三角形全等时，一定有边的参加，如有两边一角对应相等时，角一定是两边的夹角．14.【答案】55゜【分析】解：∵△ABC ≌△A′B′，C′且∠B=65゜，∠C=60゜，∴∠B′=∠B=65 °，∠C′=∠C=60°，∴∠A′ =180-∠°B′-∠C′ =55．°故答案为：55°．依据全等三角形性质得出∠B′=∠B=65°，∠C′=∠C=60°，代入∠A′=180°-∠B′-∠C′求出即可．本题考察了全等三角形的性质的应用，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等．15.【答案】（-1，）【分析】解：过点 A 作 AD ⊥x 轴于 D，过点 C 作 CE⊥x 轴与 E，则∠ADO= ∠COE=90°，∴∠OCE+∠COE=90°，∵OA⊥OC，∴∠AOD+ ∠COE=90°，∴∠OCE=∠AOD ，在△OCE 和△AOD 中，，∴△OCE≌△AOD （AAS ），∴OE=AD ，CE=OD，又∵A （，1），∴OE=AD=1 ，CE=OD=，∴C 点坐标为（-1，）．故答案为：（-1，）先过点 A 作 AD ⊥x 轴于 D，过点 C 作 CE⊥x 轴与 E，结构△OCE≌△AOD ，再根据全等三角形的性质，求得 OE=AD=1 ，CE=OD=，从而得出C点坐标．本题主要考察了全等三角形的判断与性质，解决问题的重点是作协助线结构全等三角形，运用全等三角形的性质进行求解．16.【答案】30cm【分析】解：∵BO 均分∠ABC ，∴∠ABO= ∠CBO，∵MN ∥BC，∴∠CBO=∠BOM ，∴∠ABO= ∠BOM ，∴BM=OM ，同理可得 CN=ON，∴△AMN 的周长=AM+MO+ON+AN=AM+BM+CN+AN=AB+AC，∵AB=6 ，AC=5，∴△AMN 的周长=12+18=30cm．故答案为：30cm．依据角均分线的定义可得∠ABO= ∠CBO，依据两直线平行，内错角相等可得∠CBO=∠BOM ，从而获得∠ABO= ∠BOM ，再依据等角平等边可得 BM=OM ，同理可得 CN=ON，而后求出△AMN 的周长=AB+AC ，代入数据计算即可得解．本题考察了等腰三角形的判断与性质，平行线的性质，角均分线的定义，熟记性质并求出△AMN 的周长=AB+AC 是解题的重点．17.【答案】6cm【分析】解：过点 P 作 PC⊥OM ，∵PE∥ON，∴∠EPO=∠POD，∵OP 是∠AOB 的均分线，PD⊥ON，PC⊥OM ，∴∠COP=∠DOP，PC=PD，∴∠EOP=∠EPO ， ∴PE=OE=12cm ， ∵∠MON=30°， ∴∠PEC=30°， ∴PC=6cm ，∴PD 的长为 6cm ．故答案为：6cm ．过点 P 作 PC ⊥OM ，可得出∠PEC=30°，在直角三角形中，由直角三角形的性 质得出 PC 的长，再由角均分线的性质求得 PD 的长．本题主要考察了角均分 线的性质，平行线的性质以及含 30°角的直角三角形的性质，解题时注意：直角三角形中 30°的 锐角所对的直角边等于斜边的一半．18.【答案】 12.5o【分析】解：∵∠O=x ，OA=AB=BC=CD=DE=EF=FG ， ∴∠BAC=2x ， ∴∠CBD=3x ； ∴∠DCE=4x ， ∴∠FDE=5x ， ∴∠FEG=6x ， ∵EF=FG ，∴∠FEG=∠FGE ， ∵∠EFG=30°， ∴∠FEG=6x=75 °，∴x=12.5o，∴∠O=12.5 ．°故答案为：12.5 °．依据三角形内角和定理，三角形外角和内角的关系以及等腰三角形的性 质，即可获得 结论．本题主要考察了等腰三角形的性 质、三角形内角和定理、三角形外角性质．此类题考生应当注意的是三角形内角和定理、外角性 质的运用．19.【答案】 -2【分析】2解：∵（a-）+2有最小值，2∴（a-）最小，∴当 a=时原式取到最小值，当 a= 时，2a-3=1-3=-2．故答案为：-2．本题2 2时原式取到最小可依据（a- ）≥0得出（a- ）+2≥2，所以可知当 a=值．再把 a的值代入 2a-3 中即可解出本题．本题主要考查了平方数非负数的性质负数求最大值值，利用非、最小是常用的方法之一．20.【答案】k＞2【分析】解：，①-② ×2 得，y=-k-1；将y=-k-1 代入②得，x=2k，∵x+y＞1，∴2k-k-1＞1，解得 k＞2．故答案为：k＞2．先解对于 x、y 的方程组，用k 表示出 x、y 的值，再把 x、y 的值代入 x+y＞1 即可获得对于 k 的不等式，求出 k 的取值范围即可．本题考察的是解二元一次方程组及解一元一次不等式组，依据题意获得对于k的不等式是解答此题的重点．21.，【答案】解：①②-①得 2y=7，则 y= ，把 y= 代入①得 7x+7=8 ，解得 x= ，则方程组的解是；②，解（ 1）得 x≥-1，解（ 2）得 x≥，则不等式组的解集是x≥ ．【分析】① 利用加减法即可求解；② 第一解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．本题考察了二元一次方程组和不等式组的解集，解二元一次方程组的基本思想是消元，转变为一元一次方程．22.【答案】证明：∵BE=CF，∴BC=EF ，∵AB∥DE，∴∠B=∠DEF ，∵∠A=∠D，在△ABC 与△DEF 中，，∴△ABC≌△DEF ．【分析】依据全等三角形的判断方法SSS、SAS、ASA 、AAS 分别进行剖析即可．本题考察三角形全等的判断方法，判断两个三角形全等的一般方法有： SSS、SAS、ASA 、AAS 、HL ．注意：AAA 、SSA 不可以判断两个三角形全等，判断两个三角形全等时，一定有边的参加，如有两边一角对应相等时，角一定是两边的夹角．23.【答案】证明：∵AD=AE BD=CE，∴AB=AC，在△ABE 和△ACD 中，，∴△ABE≌△ACD（ SAS），∴∠B=∠C，在△BOD 和△COE 中，，∴△BOD≌△COE（ AAS），∴OB=OC．【分析】由 SAS 证明△ABE ≌△ACD ，得出∠B=∠C，由AAS 对应边相等即可．本题考察了全等三角形的判断，考查了全等三角形中求证△BOD ≌△COE 是解题的重点．证明△BOD ≌△COE，得出对应边相等的性质，本题24.【答案】证明：如下图：（1）∵△ABC 为等边三角形，∴AC=AB ，∠BAC =∠C=60 °，在△ABD 和△CAE 中，，∴△ABD≌△CAE（ SAS），∴∠CAE=∠ABD ；（2）由（ 1）得∠CAE=∠ABD ，∵∠CAE+∠BAE=60 °，∴∠BAE+∠ABD =60 °∴∠BNM=∠BAN+∠ABN=60 °，∵BM ⊥AE，∴∠BMN=90 °，∴∠MBN=30 °，∴MN = BN．【分析】（1）与等边三角形的性质得出 AC=AB ，∠BAC= ∠C=60°，由SAS 证明△ABD ≌△CAE ，得出∠CAE=∠ABD 即可；（2）由（1）得∠CAE=∠ABD ，求出∠BNM= ∠BAN+ ∠ABN=60°，得出∠BMN=90°，∠MBN=30°，由含 30 °角的直角三角形的性质即可得出结论．此题考查了全等三角形的判断与性质边三角形的性质、含30°角的直角三、等角形的性质证题的关键．，明全等三角形是解本25.【答案】解：设甲的进价为x 元，乙的进价为y 元，依题意得：，解得1.4 ×50=70， 1.4 ×100=140．答：甲、乙进价分别为50 元、 100 元，标价分别为70 元、 140 元．【分析】经过理解题意，可知本题存在两个等量关系，即甲种服饰的标价+乙种服饰的标价=210 元，甲种服饰的标价×0.8+乙种服饰的标×0.9=182 元，依据这两个等量关系可列出方程组求解即可．本题考察了二元一次方程组的应用．解题重点是弄清题意，找适合的等量关系，列出方程组．在设未知量时知道究竟设哪个更简单，不然较难列出方程组．本题还需注意进价、标价之间的关系．26.【答案】解：（1）∵A（-2，0），B（0，-4），∴AO=2， BO=4 ，作 CH⊥x 轴于 H，如图 1 所示：则∠CHA =90°=∠AOB，∴∠ACH+∠CAH =90 °，∵AB⊥AC，∴∠BAO+∠CAH =90 °，∴∠ACH=∠BAO ，在△ACH 和△BAO 中，，∴△ACH≌△BAO（ AAS），∴AH =BO=4， CH =AO=2，∴OH =AO+AH=6，∴C（ -6， -2）；（ 2）∵B（ 0， -4）， B′（ 6， 0），∴△ABC 向上平移 4 个单位长度，再向右平移 6 个单位长度，∴A′（ 4， 4）， C′（ 0， 2）；（3）①连 B′ D，延伸 DB ′交 PC′于 E，交 A′ P 于 F，如图 3 所示：∵△A′ B′ C′和△A′PD 是等腰直角三角形，∴A′ B′ =A′C′， A′ P=A′D，∠B′ A′C′ =∠DA ′P=90 °，∴∠PA′ C′ =∠DA′B′，在：△A′ DB ′和△A′ PC′中，′′′′′′，′′′ ′∴△A′ DB′ ≌△A′ PC′（ SAS），∴∠A′ DB′ =∠A′ PC′，∵∠PFE=∠A′FD ，∴∠PEF=∠PA′ D=90 °，∴D 点在 x 轴上；② ∵△A′ DB′ ≌△A′PC′得，∴B′ D=C′P=5，∴OD =11，∴D （ 11， 0）．【分析】（1）由点的坐标得出 AO=2，BO=4，作 CH⊥x 轴于 H，证出∠ACH= ∠BAO ，由AAS 证明△ACH ≌△BAO ，得出AH=BO=4 ，CH=AO=2 ，求出OH=AO+AH=6 ，即可得出点 C 的坐标；C（-6，-2）；（2）由B（0，-4）和B′（6，0），得出△ABC 向上平移 4 个单位长度，再向右平移 6 个单位长度得△A′B′，C′即可得出 A′，C′坐标，画出图形即可；（3）① 连 B′D，延伸 DB′交 PC′于 E，交A′P于 F，由等腰直角三角形的性质得出 A′B′=A′，AC′P=A′D，∠B′A′C∠′=DA′P=90°，证出∠PA′C′=∠DA′B′，由SAS 证明△A′DB′≌△A′PC，′得出∠A′DB′=∠A′PC，′由三角形内角和得出∠PEF=∠PA′ D=90，°得出 DB′⊥y 轴，即可得出 D 点在 x 轴上；②由全等三角形的性质得出 B′ D=C′ P=5，得出 OD=11，即可得出答案．本题是三角形综合题目，考察了全等三角形的判断与性质、平移的性质、坐标与图形性质、等腰直角三角形的性质等知识；本题综合性强，有必定难度，证明三角形全等是解决问题的重点．。
湖北省黄冈市部分学校2022—2023学年八年级上学期期中考试数学试题
湖北省黄冈市部分学校2022—2023学年八年级上学期期中考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列图案中，不是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．下列长度的三条线段，能构成三角形的是（）A ．3cm ，10cm ，5cmB ．4cm ，8cm ，4cmC ．5cm ，13cm ，12cmD ．2cm ，7cm ，4cm3．如果一个多边形的内角和是它外角和的3倍，那么这个多边形的边数为（）A ．6B ．8C ．9D ．104．如图，ABC 中，BO ，CO 分别是ABC ∠，ACB ∠的平分线，50A ∠=︒，则BOC ∠等于（）A ．110︒B ．115︒C ．120︒D ．130︒5．如图，在△ABC 和△DEC 中，已知CB =CE ,还需添加两个条件才能使△ABC ≌△DEC ，不能添加的一组条件是（）A ．AC=DC ，AB=DEB ．AC =DC ，∠A =∠D C ．AB=DE ，∠B =∠E D ．∠ACD =∠BCE ，∠B =∠E6．如图所示，△ABC 与△ADE 顶点A 重合，点D ，E 分别在边BC ，AC 上，且AB ＝AC ，AD ＝DE ，∠B ＝∠ADE ＝40°，则∠EDC 的度数为（）A ．5个9．如图，等边ABC 3QD =，在BD A ．7B ．810．如图，在OAB ∆和OCD ∆接AC ，BD 交于点M ，AC 与论中：①AC BD =；②30AMB ∠=︒；③OME OFM ∆≅∆；④MO 平分BMC ∠，正确的个数有()A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个二、填空题11．等腰三角形的两边长分别是4和9，则它的周长为__________．12．如图，五边形ABCDE 中，125A ∠=︒，则1234∠+∠+∠+∠的度数是______．13．如图，已知ABD ACE △△≌，53A ∠=︒，21B ∠=︒，则BEC ∠=______．14．点(,3)P a 与点'(2,)P b 关于x 轴对称，则a b -的值为___________．15．如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，∠B =30°，CD 是高．若AD =2，则BD =____．16．如图，点P 是AOB ∠内一点，点P 关于OA 的对称点为C ，点P 关于OB 的对称点为D ，连结CD 交OA 、OB 于点M 和点N ，连结PM 、PN ．若70AOB ∠=︒，则MPN ∠的大小为______度．17．如图，在ABC 中，AB AC =，点E 在CA 延长线上，EP BC ⊥于点P ，交AB 于点F ，若14CE =，3AF =，则BF 的长度为______．18．在△ABC 中，∠ABC ＝62°，∠ACB ＝50°，∠ACD 是△ABC 的外角∠ACD 和∠ABC 的平分线交于点E ，则∠AEB ＝_____︒三、解答题19．如图，在ABC 和BDE 中，点C 在边BD 上，边AC 交边BE 于点F ，若AC BD =，AB ED =，BC BE =．求证：2AFB ACB ∠=∠．20．如图，在ABC 中，BD 是AC 边上的高，70A ∠=︒，CE 平分ACB ∠交BD 于点E ，118BEC ∠=︒，求ABC ∠．21．如图：点E 、F 在BC 上，BE CF =，AB DC =，B C ∠=∠，AF 与DE 交于点G ．过点G 作GH BC ⊥，垂足为H ．(1)求证：ABF DCE≌△△(2)求证：EGH FGH∠=∠22．如图所示，在平面直角坐标系中，已知()0,1A ，()2,0B ，()4,3C ．(1)在平面直角坐标系中画出ABC ，并求出ABC 的面积；(2)在（1）的条件下，把ABC 先关于y 轴对称得到A B C ''' ，再向下平移3个单位得到A B C ''''''△，直接写出A B C ''''''△的坐标；(3)已知P 为x 轴上一点，若ABP 的面积为4，求点P 的坐标．23．如图，A ，B 两点分别在射线OM ，ON 上，点C 在MON ∠的内部且CA CB =，CD OM ⊥，CE ON ⊥，垂足分别为D ，E ，且AD BE =．。
湖北省黄冈市八年级上学期数学期中考试试卷
湖北省黄冈市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共10分)1. （1分）(2019·盘锦) 下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （1分） (2018九上·铜梁期末) 如果三角形的两边长分别是方程x2﹣8x+15＝0的两根，那么这个三角形的周长可能是（）A . 17B . 14C . 10D . 93. （1分）(2019·濮阳模拟) 如图，直线a∥b，一块含60°角的直角三角板ABC（∠A＝60°）按如图所示放置．若∠1＝55°，则∠2的度数为（）A . 105°B . 110°C . 115°D . 120°4. （1分） (2018八上·湖州期中) 以下说法正确的是（）①一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等；②有两条边相等的两个直角三角形全等；③有一边相等的两个等边三角形全等；④两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等．A . ①②B . ②④C . ①③D . ①③④5. （1分） (2016八上·望江期中) 在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴的对称点在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限6. （1分） (2017八上·陕西期末) 如图，在中，，，，分别是，，上的点，且，，若，则的度数为（）A .B .C .D .7. （1分） (2018七上·襄州期末) 下列物品不是利用三角形稳定性的是（）A . 自行车的三角形车架B . 三角形房架C . 照相机的三脚架D . 放缩尺8. （1分） (2019八上·合肥月考) 如图，直线表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）A . 一处B . 二处C . 三处D . 四处9. （1分）如图所示，△ABC≌△DEC，则不能得到的结论是（）A . AB=DEB . ∠A=∠DC . BC=CDD . ∠ACD=∠BCE10. （1分）如图，O为△ABC内任意一点，OD⊥AB，OE⊥AC，OF⊥BC，若OD=OE=OF，连接OA，OB，OC，下列说法不一定正确的是（）A . △BOD≌△BOFB . ∠OAD=∠OBFC . ∠COE=∠COFD . AD=AE二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）如图是跳棋盘，其中格点上的黑色点为棋子，剩余的格点上没有棋子．我们约定跳棋游戏的规则是：把跳棋棋子在棋盘内，沿着棋子对称跳行，跳行一次称为一步．已知点A为己方一枚棋子，欲将棋子A跳进对方区域（阴影部分的格点），则跳行的最少步数为________步．12. （1分） (2020七下·厦门期末) 一个n边形的内角和是720°，则n＝________．13. （1分） (2019八上·嘉兴期末) 如图，已知点A、D、C、F在同一直线上，AB=DE，AD=CF，要使△ABC≌△DEF，应添加的一个条件是________．(不添加任何字母)14. （1分） (2019八上·松桃期中) 若（a﹣5）2+|b﹣9|＝0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为________.15. （1分）小明将一块三角形的玻璃棒摔碎成如图所示的四块（即图中标有1，2，3，4的四块），若只带一块配成原来一样大小的三角形，则应该带第________块．16. （1分） (2020八下·哈尔滨月考) 如图，把一张长方形纸条ABCD沿AF折叠．已知∠ADB＝25°，AE∥BD，则∠BAF＝________.三、解答题(一) (共3题；共4分)17. （1分） (2020八上·阳东月考) 已知，如图AB//CD，EG与AB，CD分别交于F，G，∠EAB＝31°，∠EGD ＝70°，则∠AEG是多少度？18. （1分） (2020八下·湘桥期末) 如图， ABCD中，E，F分别为CD，AB上的点，且DE=BF。
湖北省黄冈市蕲春县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
湖北省黄冈市蕲春县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题．．．．A．SSSC．AAS三个顶点距离相等的点是5．到ABCA．三条角平分线的交点C．三条高的交点6．如图，在每个小正方形的边长为的度数为（）A ．120°B ．135°C ．150°D ．165°7．如图，将长方形纸片ABCD 沿对角线BD 折叠，点C 的对应点为E.若CBD 35∠=︒，则ADE ∠的度数为（）．A ．15︒B ．20︒C ．25︒D ．30︒8．如图，ABD △与ACE △都是等边三角形，且AB AC ≠，下列结论：①BE CD =；②60BOD ∠=︒；③BDO CEO ∠=∠；④若90BAC ∠=︒，DA BC ∥，则BC EC ⊥．其中正确的是（）A ．①②B ．①③④C ．①②④D ．①②③④14．如图，在ABC 中，为()2,0-，则点B 的坐标为15．如图，已知MON ∠=在射线OM 上，112A B A ∆，的边长为.16．如图，在等边ABC 中，三、解答题21．如图，在等腰△AF ＝BE ，∠DFE 22．如图，是一个C 点坐标为(3,3-(1)请在图中建立平面直角坐标系，指出ABC 和A B C ''' 关于哪条直线对称？（直接写答案）(2)作出ABC 关于x 轴对称图形111A B C △；请直接写出1A 、1B 、1C 三点坐标．(3)在坐标轴上有一点M ，使ABM 为等腰三角形，请直接写出M 点的坐标．23．如图，已知()1,0B -，()1,0C ，A 为y 轴正半轴上一点，点D 为第二象限一动点，E 在BD 的延长线上，CD 交AB 于F ，且2BDC BAO ∠=∠．(1)求证：ABD ACD ∠=∠；(2)求证：AD 平分CDE ∠；(3)若在D 点运动的过程中，始终有DC DA DB =+在此过程中，BAC ∠的度数是否变化?如果变化，请说明理由；如果不变，请求出BAC ∠的度数．24．如图1，在平面直角坐标系中，过点()3,3B 向坐标轴作垂线，垂足分别是点A 和点C ．点D 是线段OC 上一点，点A 绕点D 顺时针旋转90°得到点E ．（1）若点D 的坐标为(),0t ，求点E 的坐标（用含t 的式子表示）；（2）如图2，连接AE ，EC ，AE 交BC 于点F ，连接DF ，试探究DEC ∠与AFD ∠的数量关系，并证明你的结论；（3）如图3，若点M 是x 负半轴上一点，连接AM ，点N 是AM 上一点，且DM DN AB ==，ND 交AO 于点G ，求OGD 的周长．。
湖北省黄冈市八年级上学期期中数学试卷
湖北省黄冈市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2020八下·平阴期末) 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2020七下·哈尔滨月考) 某多边形内角和与外角和共1080°，则这个多边形的边数为（）A . 6B . 7C . 8D . 93. （2分） (2018九上·易门期中) 如图，将绕直角顶点顺时针旋转，得到，连接，若，则的度数是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019九下·青山月考) 平面直角坐标系中，、 .若在坐标轴上取点，使为等腰三角形，则满足条件的点的个数是（）.A . 3B . 4C . 5D . 75. （2分） (2017八上·深圳期中) 在平面直角坐标系中，将点A 的横坐标不变，纵坐标乘以-1，得到点A´，则点A与点A´的关系是（）A . 关于轴对称B . 关于轴对称C . 关于原点对称D . 将点A向轴负方向平移一个单位得点A´6. （2分）如图，两条笔直的公路l1、l2相交于点O，公路的旁边建三个加工厂A、B、D，已知AB=AD=5.2km，CB=CD=5km，村庄C到公路l1的距离为4km，则C村到公路l2的距离是（）A . 3kmB . 4kmC . 5kmD . 5.2km7. （2分） (2016七下·岱岳期末) 判定两角相等，不对的是（）A . 对顶角相等B . 两直线平行，同位角相等C . ∵∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠3D . 两条直线被第三条直线所截，内错角相等8. （2分）如下图，要用“HL”判断Rt△ABC和Rt△DEF全等的条件是（）A . AC=DF，BC=EFB . ∠A=∠D，AB=DEC . AC=DF，AB=DED . ∠B=∠E，BC=EF二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分） (2019八上·汨罗期中) 如图，已知，，AC=AD．给出下列条件: ①AB=AE；②BC=ED；③ ；④ .其中能使的条件为________ （注：把你认为正确的答案序号都填上）.10. （1分） (2018八上·洪山期中) 如图，△ABC中，AB＝8，BC＝10，AC＝7，∠ABC和∠ACB的平分线交于点I，IE⊥BC于E，则BE的长为________.11. （1分） (2020八下·沈阳期中) 如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，使点A的对应点D恰好落在边AB上，点B的对应点为E，连接BE，以下四个结论：①AC＝AD；②AB⊥EB；③BC＝EC；④∠A＝∠EBC，其中一定正确的是________.12. （1分） (2019九上·宜阳期末) 把一副三角板如图放置，E是AB的中点，连接CE、DE、CD，F是CD的中点，连接EF．若AB＝8，则S△CEF＝________．13. （1分） (2017八上·武昌期中) 如图，已知AB＝AC，∠A＝440 ， AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC＝________。
2022-2022年八年级上期期中考试数学考试(湖北省黄冈中学)
2022-2022年八年级上期期中考试数学考试（湖北省黄冈中学）选择题剪纸是我国最古老的民间艺术之一，被列入第四批《人类非物质文化遗产代表作名录》，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】根据轴对称图形的定义，易得B.选择题在△ABC中，若∠A＝95°，∠B＝40°，则∠C＝( )A. 35°B. 40°C. 45°D. 50°【答案】C【解析】试题分析：在△ABC中，∠A=95°，∠B=40°，根据三角形内角和是180度可得∠C=180°?∠A?∠B=180°?95°?40°=45°，故选C．选择题若三角形的两条边长分别为6cm和10cm，则它的第三边长不可能为( )A. 5cmB. 8cmC. 10cmD. 17cm【答案】D【解析】试题分析：∵三角形的两条边长分别为6cm和10cm，∴第三边长的取值范围是：4＜x＜16，∴它的第三边长不可能为：17cm．故选：D．选择题在下列各图形中，分别画出了△ABC中BC边上的高AD，其中正确的是（）A. AB. BC. CD. D【答案】B【解析】根据作三角形的高线方法，易得B.选择题在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝12，则BC＝( )A. 6B. 8C. 10D. 12【答案】A【解析】试题分析：根据30°所对的直角边等于斜边的一半求解．∵∠C=90°，∠A=30°，AB=12，∴BC=12sin30°=12×=6选择题如图，AB∥CD，∠CED＝90°，∠AEC＝35°，则∠D＝（）A. 65°B. 55°C. 45°D. 35°【答案】B【解析】试题分析：根据平角等于180°可得∠BED，180°-∠CED-∠AEC=180°-90°-35°=55°，再根据两直线平行，内错角相等可得∠D=∠BED=55°．故答案选B．考点：平行线的性质．选择题△ABC≌△DEF，△ABC的周长为100cm，DE＝30cm，DF＝25cm，那么BC长( )A. 55cmB. 45cmC. 30cmD. 25cm【答案】B【解析】试题分析：因为△ABC≌△DEF，DE＝30cm，DF＝25cm，所以AB=DE＝30cm，AC=DF＝25cm，又△ABC的周长为100cm，所以BC=100-AB-AC=100-30-25=45cm，故选：B.选择题已知一个多边形的内角和是外角和的2倍，则此多边形的边数为( )A. 6B. 7C. 8D. 9【答案】A【解析】试题分析：根据多边形的外角和是360°，即可求得多边形的内角的度数为720°，依据多边形的内角和公式列方程即可得（n?2）180°=720°，解得：n=6．故选：A．填空题如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D，CD＝3，则BC的长为( )A. 6B. 9C. 10D. 12【答案】6．【解析】试题分析：∵DE是AB的垂直平分线，∴AD=BD，∴∠DAE=∠B=30°，∴∠ADC=60°，∴∠CAD=30°，∴AD为∠BAC的角平分线，∵∠C=90°，DE⊥AB，∴DE=CD=3，∵∠B=30°，∴BD=2DE=6，故答案为：6．选择题如图，在△ABC中，∠A＝52°，∠ABC与∠ACB的角平分线交于D1，∠ABD1与∠ACD1的角平分线交于点D2，依此类推，∠ABD4与∠ACD4的角平分线交于点D5，则∠BD5C的度数是( )A. 56°B. 60°C. 68°D. 94°【答案】A【解析】根据角平分线的性质和三角形的内角和定理可得．∵∠A=52°，∴∠ABC+∠ACB=180°-52°=128°，又∠ABC与∠ACB的角平分线交于D1，∴∠ABD1=∠CBD1=∠ABC，∠ACD1=∠BCD1=∠ACB，∴∠CBD1+∠BCD1=（∠ABC+∠ACB）=×128°=64°，∴∠BD1C=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-64°=116°，同理∠BD2C=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-96°=84°，依次类推，∠BD5C=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-124°=56°．故选A．填空题等边三角形有______条对称轴．【答案】3．【解析】试题解析：等边三角形有3条对称轴．填空题一个正多边形的每个内角度数均为135°，则它的边数为____．【答案】8【解析】试题分析：多边形的每一个内角的度数=，根据公式就可以求出边数.填空题如图，在△ABC中，∠A＝50°，∠ABC＝70°，BD平分∠ABC，则∠BDC＝______．【答案】85°【解析】试题分析：根据三角形内角和得出∠C=60°，再利用角平分线得出∠DBC=35°，进而利用三角形内角和得出∠BDC的度数．解：∵在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，∴∠C=60°，∵BD平分∠ABC，∴∠DBC=35°，∴∠BDC=180°?60°?35°=85°．故答案为：85°．填空题小刚画的一张脸，他对妹妹说：“如果我用(1，3)表示一只眼，用(2，2)表示嘴，那么另一只眼的位置可以表示成______．【答案】（3，3）．【解析】试题分析：直接利用两只眼睛关于嘴的横坐标所在直线对称，即可得出另一只眼的坐标．解：∵用（1，3）表示一只眼，用（2，2）表示嘴，∴另一只眼的位置可以表示成：（3，3）．故答案为：（3，3）．填空题在等腰△ABC中，AB＝AC，∠B＝40°，则．【答案】100°【解析】∵AB=AC，∴∠C=∠B=40°，∴∠A=180°-∠B-∠C=100°，故答案为：100°.填空题如图，已知B，E，F，C在同一直线上，BF＝CE，AF＝DE，则添加条件____________，可以判断△ABF≌△DCE．【答案】AB=“CD” （或∠AFB=∠DEC）【解析】试题分析：已知两组边对应相等，可在加第三组边相等或已知两组边的夹角相等都可以．由条件可在添加AB=DC，在△ABF和△DCE中，∴△ABF ≌△DCE（SSS）也可添加，在△ABF和△DCE中，∴△ABF ≌△DCE（SAS）故答案为：AB=“CD” （或∠AFB=∠DEC）填空题如图：BE平分∠ABC，DE∥BC．如果∠2＝22°，那么∠ADE＝______．【答案】44°．【解析】试题分析：由平行线的性质得出∠ADE=∠ABC，∠CBE=∠2=22°，由角平分线的定义得出∠ABC=2∠1=2∠CBE=44°，即可得出结果．解：∵DE∥BC，∴∠ADE=∠ABC，∠CBE=∠2=22°，∵BE平分∠ABC，∴∠ABC=2∠1=2∠CBE=44°，∠ADE=44°．故答案为：44°．选择题如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6cm，AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F，则MN的长为______cm．【答案】2【解析】试题分析：连接AM，AN，∵AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F，∴BM=AM，CN=AN，∴∠MAB=∠B，∠CAN=∠C，∵∠BAC=120°，AB=AC，∴∠B=∠C=30°，∴∠BAM+∠CAN=60°，∠AMN=∠ANM=60°，∴△AMN是等边三角形，∴AM=AN=MN，∴BM=MN=NC，∵BC=9cm，∴MN=3cm．故答案为3cm．解答题尺规作图：某学校正在进行校园环境的改造工程设计，准备在校内一块四边形花坛内栽上一棵桂花树．如图，要求桂花树的位置（视为点P），到花坛的两边AB、BC的距离相等，并且点P到点A、D的距离也相等．请用尺规作图作出栽种桂花树的位置点P（不写作法，保留作图痕迹）．【答案】作图见解析.【解析】试题分析：分别作出AD的垂直平分线及∠ABC的平分线，两条直线的交点即为P点的位置．试题解析：（1）①分别以A、D为圆心，以大于AD为半径画圆，两圆相交于E、F两点；②连接EF，则EF即为线段AD的垂直平分线．（2）①以B为圆心，以大于任意长为半径画圆，分别交AB、BC 为G、H；②分别以G、H为圆心，以大于GH为半径画圆，两圆相交于点I，连接BI，则BI即为∠ABC的平分线．③BI与EF相交于点P，则点P即为所求点．解答题如图，在单位长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A，B，C在小正方形的顶点上．在图中画出与关于直线l成轴对称的△A＇B＇C＇．【答案】见解析【解析】试题分析：根据网格结构找出点B、C关于直线l的对称点B′、C′的位置，然后顺次连接即可.试题解析：如图所示：即△A＇B＇C＇为所求.解答题如图，点D、A、C在同一直线上，AB∥CE，AB=CD，∠B=∠D，求证：BC=DE．【答案】证明见解析．【解析】试题分析：根据由两个角和其中一角的对边相等的两个三角形全等证明△ABC≌△CDE，由全等三角形的性质即可得到BC=DE．试题解析：证明：∵AB∥EC，∴∠BAC=∠DCE，在△ABC和△CDE中，，∴△ABC≌△CDE，∴BC=DE．解答题如图，AD是△ABC的高，BE平分∠ABC交AD于E，若∠C=70°，∠BED=64°，求∠BAC的度数．【答案】58°在直角三角形ABD中，,因为BE平分∠ABC，所以°，则∠BAC=180-70-52=58°。
湖北省黄冈市八年级上学期期中数学试卷
湖北省黄冈市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分）在下列实数中，无理数是（）A .B .C .D .2. （2分）下列计算中，正确的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019八上·西安月考) 若直角三角形两条直角边的边长分别为6和8，则斜边上的高是（）A . 5B . 10C .D .4. （2分）已知M（a,3）和N（4，b）关于y轴对称，则（a+b）2010的值为（）A . 1B . －1C . 72007D . -720075. （2分） (2019八下·如皋期中) 如图，已知直线y=3x+b与y=ax-2的交点的横坐标为-2，根据图象有下列3个结论：①a＞0；②b＞0；③x＞-2是不等式3x+b＞ax-2的解集.其中正确的个数是（）A . 0B . 1C . 2D . 36. （2分） (2019八上·固镇月考) 如图，过点A的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，能表示这个一次函数图象的方程是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)7. （1分） (2016八下·江汉期中) 若实数x、y满足 + =0，则x﹣y的值为________．8. （1分）(2020·鼓楼模拟) 计算的结果是________.9. （1分）观察中国象棋的棋盘，其中“马”的位置可以用一个数对（3，5）来表示，则表示“兵”点位置的数对是________．10. （1分） (2020八下·鄂城期中) 如图，已知中，，，三角形的顶点在相互平行的三条直线，，上，且，之间的距离为2，，之间的距离为3，则的长是________.11. （1分） (2019八下·余姚月考) 若是整数，则正数数n的最小值为________.12. （1分）(2020·荆州模拟) 如图，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED，从办公大楼顶端A 测得旗杆顶端E的俯角α是45°，旗杆底端D到大楼前梯坎底边的距离DC是20米，梯坎坡长BC是12米，梯坎坡度i＝1：，则大楼AB的高度为________米.（精确到0.1米，参考数据：，，）三、解答题 (共11题；共126分)13. （10分） (2020九上·杭州开学考)（1）计算：×（3+ ）.（2）解方程：（x+2）2﹣3（x+2）＝0.14. （15分） (2017七下·嵊州期中) 计算（1）（2）（3）先化简，再求值：（x＋2)2－（x＋1）（x－1），其中x=15. （10分）解下列方程（1）（x+1）2﹣9=0（2）（x﹣1）3=8．16. （10分） (2018八上·太原期中) 如图，在△ABC中，AB=AC=6，BC=4．以点B为坐标原点，BC所在的直线为x轴建立平面直角坐标系．（1）请在图中画出符合条件的直角坐标系；（2）求点A的坐标．17. （10分） (2017八上·西安期末) 如图，直线PA是一次函数y=x+1的图象，直线PB是一次函数y=﹣2x+2的图象．（1）求A、B、P三点的坐标；（2）求四边形PQOB的面积．18. （15分） (2018八上·阜宁期末) 某长途汽车客运公司规定旅客可以免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需付的行李费y(元)与行李质量x(kg)之间的函数表达式为，这个函数的图像如图所示，求：（1） k和b的值；（2）旅客最多可免费携带行李的质量；（3）行李费为4~15元时，旅客携带行李的质量为多少？19. （10分）(2019·银川模拟) 如图，在菱形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，作DE⊥BC于点F，连接EF，求证：（1）△ADE≌△CDF；（2）若∠A＝60°，AD＝4，求△EDF的周长.20. （15分）(2020·滨州) 如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点P，并分别与x轴相交于点A、B．（1）求交点P的坐标；（2）求 PAB的面积；（3）请把图象中直线在直线上方的部分描黑加粗，并写出此时自变量x的取值范围．21. （5分） (2019九上·西城期中) 如图,A、B、C、D四点都在⊙O上,AD是⊙O的直径,且AD=6cm,若∠ABC=∠CAD,求弦AC的长.22. （15分） (2019八上·宁化月考) 阅读下面问题：；；；试求：（1）的值；（2）（为正整数）的值．（3）的值．23. （11分） (2018八上·青山期中) 在△ABC中，AB=AC，∠CAB=50°.在△ABC的外侧作直线AP，作点C 关于直线AP的对称点D，连接BD，CD，AD，其中BD交直线AP于点E.（1）如图1，与AD相等的线段是________；（2）如图2，若∠PAC=20°，求∠BDC的度数；（3）如图3，当65°<∠PAC<130°时，作AF⊥CE于点F，若EF=1，BE=5，求DE的长.参考答案一、选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共6题；共6分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、三、解答题 (共11题；共126分)13-1、13-2、14-1、14-2、14-3、15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、。
湖北省黄冈市八年级上学期数学期中试卷
湖北省黄冈市八年级上学期数学期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019八下·东至期末) 若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A . x≥2B . x≥1且x≠2C . x＞l且x≠2D . x≥12. （2分）在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是5×10-5cm.，2×103个这样的细胞排成的细胞链的长是（）A . 10-2cmB . 10-1cmC . 10-3cmD . 10-4cm3. （2分）(2020·河东模拟) 化简的结果是（）A . AB . a+1C . a﹣1D . a2﹣14. （2分）（﹣0.5）﹣2的值是（）A . 0.5B . 4C . ﹣4D . 0.255. （2分）(2020·淮阴模拟) 某工程队开挖一条480米的隧道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖米，那么求时所列方程正确的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2017八上·鄞州月考) 如图，AD＝BC＝BA，那么∠1与∠2之间的关系是（）A . ∠1＝2∠2B . 2∠1＋∠2＝180°C . ∠1＋3∠2＝180°D . 3∠1－∠2＝180°7. （2分） (2019九上·黔南期末) 己知x=2是关于x的方程x2-(m+4)x+4m=0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则△ABC的周长为（）A . 6B . 8C . 10D . 8或108. （2分）(2020·北京模拟) 如图，直线直线分别与，交于点，，，且与的平分线交于，若，则的度数是（）A . 35°B . 30°C . 55°D . 20°二、填空题 (共6题；共8分)9. （1分） (2019九上·山亭期中) 已知，则的值为________．10. （1分）当a为________时，关于x的方程有增根.11. （1分） (2019八下·江苏月考) 若关于x的分式方程有增根，则m=________.12. （2分） (2017七下·惠山期中) 一个等腰三角形的边长分别是4cm和9cm，则它的周长是________ cm．13. （2分）如图（1）～（12）中全等的图形是________ 和________ ；________ 和________ ；________ 和________；________ 和________ ；________和________ ；________ 和________ ；（填图形的序号）14. （1分）瑞士中学教师巴尔末成功的从光谱数据：，，，，…中得到巴尔末公式，从而打开光谱奥妙的大门．请你根据以上光谱数据的规律写出它的第五个数据________．三、解答题 (共7题；共42分)15. （5分） (2019七下·维吾尔自治期中) 已知如图BC 交DE于O，给出下面三个论断：①∠B=∠E；②AB//DE；③BC//EF。