人教版数学七年级上册定义汇总
七年级上册人教版数学概念总结
第一章有理数1.有理数：(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；p不是有理数；(2)有理数的分类: ①②(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；(4)自然数Û 0和正整数；a＞0 Û a是正数；a＜0 Û a是负数；a≥0 Û a是正数或0 Û a是非负数；a≤ 0 Û a是负数或0 Û a是非正数2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-a-b；(3)相反数的和为0 Û a+b=0 Û a、b互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：或；绝对值的问题经常分类讨论；(3) ；；(4) |a|是重要的非负数，即|a|≥0；注意：|a|·|b|=|a·b|, .5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数＞0，小数-大数＜0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若a≠0，那么的倒数是；倒数是本身的数是±1；若ab=1Û a、b互为倒数；若ab=-1Û a、b互为负倒数.7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数， .13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时: (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n , 当n为正偶数时: (-a)n =an 或(a-b)n=(b-a)n .14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；（3）a2是重要的非负数，即a2≥0；若a2+|b|=0 Û a=0,b=0；（4）据规律底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位.15．科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减；注意：怎样算简单，怎样算准确，是数学计算的最重要的原则.19.特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明.第二章整式的加减1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。
人教版七年级数学上册总复习知识点汇总
七年级数学上册知识点第一章有理数正数与负数①正数：大于0的数叫正数。
（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）②负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。
与正数具有相反意义。
③0既不是正数也不是负数。
0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。
有理数1、有理数（1）整数:正整数、0、负整数统称整数；（2）分数;正分数和负分数统称分数；（3）有理数：整数和分数统称有理数。
2、数轴（1）定义：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴；（2）数轴三要素：原点、正方向、单位长度；（3）原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；（4）数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。
3、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
（例：2的相反数是-2；0的相反数是0）4、绝对值：（1）数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。
从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。
（2）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
两个负数，绝对值大的反而小。
有理数的加减法。
有理数的乘除法①有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0；乘积是1的两个数互为倒数。
乘法交换律/结合律/分配律②有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数；两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数，都得0。
有理数的乘方1、求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂。
在a的n次方中，a叫做底数，n叫做指数。
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。
2、有理数的混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
3、把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科学计数法，注意a的范围为1≤a <10。
人教版七年级上册数学知识点总结归纳(最新最全)
七年级数学上册知识点总结第一章有理数1.1 正数和负数⒈正数和负数的概念负数：比0小的数正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。
（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断）②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。
所以省略“+”的正数的符号是正号。
2.具有相反意义的量若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃3.0表示的意义⑴0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人；⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。
（3）0表示一个确切的量。
如：0℃以及有些题目中的基准，比如以海平面为基准，则0米就表示海平面。
1.2 有理数1.有理数的概念⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）⑵正分数和负分数统称为分数⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
理解：只有能化成分数的数才是有理数。
①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。
②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。
3，整数也能化成分数，也是有理数注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8…也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。
2.有理数的分类⑴按有理数的意义分类⑵按正、负来分正整数正整数整数 0 正有理数负整数正分数有理数有理数 0 （0不能忽视）正分数负整数分数负有理数负分数负分数总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数）②负整数、0统称为非正整数③正有理数、0统称为非负有理数④负有理数、0统称为非正有理数3.数轴⒈数轴的概念规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。
注意：⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线；⑵原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可；⑶同一数轴上的单位长度要统一；⑷数轴的三要素都是根据实际需要规定的。
人教七年级数学上知识点
人教七年级数学上知识点
一、整数及其运算
整数的概念、数轴、绝对值、相反数、加法、减法、乘法、除法及运算法则。
二、平面图形
平面图形的基本概念、直线、线段、射线、角、三角形、四边形、圆等基本图形及其性质。
三、一次函数
一次函数的概念、函数的解析式、函数图象、函数的变化及其含义。
四、数据的收集、整理与分析
数据的调查与应用、频数表、频数直方图、统计量和样本。
五、解方程
一元一次方程的概念和性质，基本解法和应用。
六、数列
数列的概念，等差数列、等比数列，数列的通项公式和前n项和。
七、三角形
三角形的基本性质、三角形的元素、三角形的周长和面积、勾股定理、解决实际问题。
八、比例与相似
比例的概念、比例的性质、比例的应用、相似的概念、相似三角形的性质及其应用。
九、两点间的距离与中点
两点间距离公式、平面直角坐标系、中点公式。
十、几何变换
平移、旋转、翻折及其组合。
以上是人教七年级数学上的基本知识点，学生们在学习过程中需要深入掌握，从而能够进行更深入的应用和解决实际问题。
希望本文对广大师生有所帮助，祝大家学习进步！。
人教版七年级上册数学知识点总结
人教版七年级上册数学知识点总结人教版七年级上册数学知识点整式的加减一、代数式1、用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。
单独的一个数或字母也是代数式。
2、用数值代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。
二、整式1、单项式：(1)由数和字母的乘积组成的代数式叫做单项式。
(2)单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
(3)一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
2、多项式(1)几个单项式的和，叫做多项式。
(2)每个单项式叫做多项式的项。
(3)不含字母的项叫做常数项。
3、升幂排列与降幂排列(1)把多项式按x的指数从大到小的顺序排列，叫做降幂排列。
(2)把多项式按x的指数从小到大的顺序排列，叫做升幂排列。
三、整式的加减1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。
去括号法则：如果括号前是“十”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号;如果括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉，括号里各项都改变符号。
2、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
合并同类项：(1)合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。
(2)合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
(3)合并同类项步骤：a.准确的找出同类项。
b.逆用分配律，把同类项的系数加在一起(用小括号)，字母和字母的指数不变。
c.写出合并后的结果。
(4)在掌握合并同类项时注意：a.如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0.b.不要漏掉不能合并的项。
c.只要不再有同类项，就是结果(可能是单项式，也可能是多项式)。
说明：合并同类项的关键是正确判断同类项。
3、几个整式相加减的一般步骤：(1)列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。
(2)按去括号法则去括号。
(3)合并同类项。
人教版数学七年级上册定义汇总
数学七年级上册定义第一章有理数1.正数：像3、1.8、2%这样大于0的数叫做正数。
2.负数：像-3、-2、-1.3%这样，在正数前面加上负号的数叫做负数。
3.有理数：整数可以看做分母为1的分数，正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
4.数轴：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
它满足以下要求：（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点。
（2）通常规定直线上从原点向右（或向上）为正方向，从原点向左（或向下）为负方向。
（3）任取适当的长度或单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1、2、3、4、5……；从原点向左，用类似的方法表示-1、-2、-3……。
5.正数可以用原点右边的点表示,反过来原点右边的点都表示正数;负数可以用原点左边的点表示,反过来原点左边的点都表示负数;0用原点表示,反过来原点表示0.6.相反数:像2和-2、3和-3、95和-95这样，只有符号不同的两个相等的数叫做互为相反数。
7.绝对值：一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。
8.正数大于0,0大于负数,正数大于负数;两个负数,绝对值大的反而小.9.有理数加法法则：1)同号两数相加，取相同的符号并把绝对值相加.2)绝对值不相等的异号两数相加取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0.3)一个数同0相加，仍得这个数。
10.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
11.有理数乘法法则:1）两数相乘,同号得正，异号得负，并把绝对值相乘,2）任何数同0相乘都得0.12.乘积是1的两个数互为倒数.13.几个不是0的数相乘,负因数的个数是偶数时,积是正数;负因数的个数是奇数时,积是负数.14.乘法交换律：一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
2023新人教版七年级数学上册重要原理汇总
2023新人教版七年级数学上册重要原理
汇总
本文档为2023新人教版七年级数学上册的重要原理汇总，旨
在帮助学生快速掌握重点知识点。
一、数的概念
1. 自然数：1、2、3、……
2. 常见整数：0、正整数、负整数
3. 分数：有限小数、无限循环小数、无限不循环小数
二、代数式
1. 代数式的概念：由数字、字母和运算符号组成的式子。
2. 代数式的分类：同类项、合并同类项、展开式子、因式分解。
三、方程式
1. 方程的概念：含有未知数的等式称为方程。
2. 方程的解：可以使方程成立的未知数的值叫做方程的解。
3. 解一元一次方程：移项、通分、消元。
四、图形的认识
1. 基本图形的认识：点、线、面的概念。
2. 视角的概念：点、线、面的投影。
3. 等腰三角形的性质：底角相等、两边相等。
五、比例
1. 比例的概念：两个相等的比或者两个不相等的比，统称为比例。
2. 比例的计算：比例的性质、分段求值法、组合综合方法。
六、百分数
1. 百分数的概念：百分之一，记作1%。
2. 百分数的转化：百分数转化为小数、小数转化为百分数。
3. 等量关系：根据两个已知量和它们之间的等量关系，解决有关未知量的问题。
七、几何变换
1. 平移：图形沿着某个方向移动的过程。
2. 旋转：图形围绕着某个点旋转一定角度的过程。
3. 倍镜变换：将图形沿着某个轴对称的过程。
以上是本文档总结的2023新人教版七年级数学上册的重要原理，希望同学们认真学习掌握，取得好成绩！。
人教版七年级上册数学知识点
人教版七年级上册数学知识1整式的加减一、代数式1、用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。
单独的一个数或字母也是代数式。
2、用数值代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。
二、整式1、单项式：(1)由数和字母的乘积组成的代数式叫做单项式。
(2)单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
(3)一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
2、多项式(1)几个单项式的和，叫做多项式。
(2)每个单项式叫做多项式的项。
(3)不含字母的项叫做常数项。
3、升幂排列与降幂排列(1)把多项式按x的指数从大到小的顺序排列，叫做降幂排列。
(2)把多项式按x的指数从小到大的顺序排列，叫做升幂排列。
三、整式的加减1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。
去括号法则：如果括号前是“十”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号;如果括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉，括号里各项都改变符号。
2、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
合并同类项：(1)合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。
(2)合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
(3)合并同类项步骤：a.准确的找出同类项。
b.逆用分配律，把同类项的系数加在一起(用小括号)，字母和字母的指数不变。
c.写出合并后的结果。
(4)在掌握合并同类项时注意：a.如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0.b.不要漏掉不能合并的项。
c.只要不再有同类项，就是结果(可能是单项式，也可能是多项式)。
说明：合并同类项的关键是正确判断同类项。
3、几个整式相加减的一般步骤：(1)列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。
(2)按去括号法则去括号。
(3)合并同类项。
4、代数式求值的一般步骤：(1)代数式化简(2)代入计算(3)对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算。
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第一章有理数1.1正数和负数1.如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和负数分别表示它们。
2.0是正数和负数的分界。
0℃是一个确定的温度，海拔0m表示海平面的平均高度。
0的意义已不仅是表示“没有”。
1.2有理数3.正整数、0、负整数统称为整数；正分数，负分数统称为分数。
整数和分数统称为有理数4.所有正整数组成正整数集合，所有负整数组成负整数集合。
因为小数可以化为分数，所以小数归于分数集合。
5.在数学中，可以用一条直线上的点表示，这条直线叫做数轴。
它满足以下要求：（1）在直线上任取一个点表示0，这个点叫做原点；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1、2、3、...；从原点向左，用类似方法依次表示-1、-2、-3、...6.0是正数和负数的分界点；原点是数轴的“基准点”。
7.一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点右或上边，与原点的距离是a个单位长度；表示数-a的点在原点的左或下边，与原点的距离是a-个单位长度。
8.一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的的距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示-a和a，我们说这两点关于原点对称。
9.像2和-2，5和-5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
一般地，a和-a互为相反数。
特别地，0的相反数是0.这里，a表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0.当a=1时，-a=-1，1的相反数是-1；同时，-1的相反数是1 在任意一个数前面添上“-”号，新的数就表示原数的相反数。
10.一般地，数轴上表示数的a点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作a。
这里的数a可以是正数、负数和0。
11.一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
即（1）如果a＞0，那么a=a（2）如果a=0，那么a=0-（3）如果a＜0，那么a=a12.数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。
一般地，（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小。
1.3有理数的加减法13.有理数加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0.③一个数同0相加，仍得这个数。
选定符号，再算绝对值。
14.有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。
加法交换律：a+b=b+a有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+a)15.有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。
有理数减法法则也可以表示成：a-b=a+(-b)引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算。
a+b-c=a+b+(-c)1.4有理数的乘除法16.负数乘负数，积为正数，乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积。
有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数与0相乘，都得0。
17.有理数相乘，可以先确定积的符号，再确定积的绝对值。
乘积是1的两个数互为倒数；乘积是-1的两个数互为负倒数。
多个有理数相乘，可以把它们按顺序依次相乘。
18.几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。
几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于019.一般地，有理数乘法中：两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
乘法交换律：ab=ba三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
乘法结合律：(ab)c=a(bc)一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
分配率：a(b+c)=ab+ac20.a×b也可以写为a·b或ab。
当用字母表示乘数时，“×”号可以写为“·”或省略。
21.有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
(b≠0)a÷b=a·1b两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得0有理数的乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果。
分数可以理解为分子除以分母。
22.有理数的加减乘除混合运算，如无括号指出先做什么运算，则按照“先乘除，后加减”的顺序进行。
1.5有理数的乘方23.求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
在n a中，a叫做底数，n叫做指数，当n a看作a的n次方的结果时，也可读作“a的n次幂”。
一个数可以看作这个数本身的一次方。
指数1通常省略不写。
因为n a就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算。
24.根据有理数的乘法法则可以得出：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0任何不为0的数的0次方等于1。
25.有理数混合运算顺序：①先乘方，再乘除，最后加减；②同级运算，从左到右进行；③如有括号，先括号内的运算，按小括号，中括号，大括号依次进行。
26.一般地，10的n次幂等于10...0（在1的后面有n个0），所以可以利用10的乘方表示一些大数，使书写简短，便于读数。
把一个大于10的数表示成a×10n形式（其中a大于或等于1且小于10，n是正整数），使用的是科学计数法。
27.接近准确数，但与准确数还有差别，叫做近似数。
近似数与准确数接近程度，可以用精确度表示。
按四舍五入法精确的个位，精确到十分位，精确到百分位... 第二章整式的加减2.1整式28.式子都是数或字母的积，这样的式子叫做单项式。
单独的一个数或一个字母也是单项式。
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
单项式表示数与字母相乘时，通常把数写在前面。
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
对于单独一个非零的数，规定它的次数为0在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作“· ”或省略不写。
10·t 或10t29.几个单项式的和叫做多项式。
其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。
多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。
单项式与多项式统称整式。
2.1整式的加减30.所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
几个常数项也是同类项。
因为多项式中的字母表示的是数，所以可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并。
22427382x x x x +++--=22482372x x x x -+++- （交换律）=()()()22482372x x x x -+++- （结合律）=()()()2482372x x -+++- （分配律） =2455x x -++（降幂）或2554x x +-（升幂） 降幂：把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小的顺序排列。
升幂：把一个多项式的各项按照某个字母的指数从小到大的顺序排列。
31.把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变。
32.去括号时符号变化的规律：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
特别地，+（x-3）与-（x-3）可以分别看作1与-1分别乘（x-3），所以，利用分配率去括号后分别得x-3与-x+3。
因为单项式的和是多项式，每个单项式的系数便有了正负之分。
33.一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。
34.用字母表示数↓单项式合并同类项列式表示数量关系〈〉整式—————→整式加减运算多项式去括号从数到式，字母参与运算，得到了各种式子。
其中表示数或字母的积的式子叫做单项式，几个单项式的和叫做多项式。
因此，整式可以看作包含乘法或包含乘法与加法的式子。
整式中的每个字母都表示数，因此，数的一些运算规律也适用于整式。
第三章一元一次方程3.1从算式到方程35.列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式——方程只含有一个未知数，未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列方程36.等式性质1 等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
如果a=b，那么a±c=b±c等式性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
如果a=b，那么ac=bc如果a=b（c≠0），那么a b c c解以x为未知数的方程，就是把方程逐步转换为x=a（常数）的形式。
等式的性质是转换的重要依据。
3.2解一元一次方程（一）---合并同类项与移项37. 基本的相等关系：“总量=各部分量的和”“表示同一个量的两个不同的式子相等”把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
3.3解一元一次方程（二）---去括号与去分母38.解一元一次方程的一般步骤：去分母（两边同乘各分母的最小公倍数）去括号（括号外因数的正或负，决定去括号后原括号内各项符号的不变或变号）移项（移动到等号另一边时变号，使未知数在左，常数项在右）合并同类项（合并后的未知数系数是合并前各未知数项的系数和）系数化为1（右边常数项除以左边合并后未知数的系数）依据等式的基本性质和运算规律，使以x为未知数的方程逐步向着x=a的形式转化。
3.4实际问题与一元一次方程39.用一元一次方程解决实际问题的基本过程：设未知数，根据相等关系列方程实际问题————————————------→一元一次方程|解 | | 方 |↓检验程↓实际问题的答案←---——---- 一元一次方程的解（x=a）一般包括设、列、解、检、答等步骤。
正确分析问题中的相等关系是列方程的基础。
第四章几何图形初步4.1几何图形40.从形形色色的物体外形中得出的长方体、圆柱、球、长（正）方形、圆、线段、点等，都是几何图形。
几何图形的各部分不都在同一平面内，是立体图形。
几何图形的各部分都在同一平面内，是平面图形。
立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图。
这样的平面图形称为相应立体图形的展开图41.长方体、立方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体。
几何体也简称体。
包围着体的是面。
面和面相交的地方形成线。
圆柱的侧面与底面相交得到的圆上曲的。
线和线相交的地方是点。
①点动成线。
②线动成面。
③面动成体。
几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。