第七章 凸轮机构的运动设计
凸轮机构的设计和计算
凸轮机构的设计和计算凸轮机构是机械传动中常用的一种机构，它可以将旋转运动转化为直线或者非圆轨迹运动。
在机械设计中，凸轮机构的设计和计算是一个重要的环节，下面将从凸轮的选择、轮廓线的设计、凸轮刚度的计算以及凸轮与连接杆的配合等方面进行详细探讨。
一、凸轮的选择凸轮的选择主要考虑两个因素，一是工作台速度要求，二是工作台运动规律要求。
根据工作台速度要求，可以确定凸轮直径或转速，并结合工作台的惯性力矩计算，选取合适的凸轮惯量。
根据工作台运动规律要求，可以确定凸轮的轮廓线类型，如简单凸轮、非圆滚子凸轮等。
二、凸轮轮廓线的设计凸轮的轮廓线设计可以按照几何法或图形法进行。
几何法常用于简单凸轮的设计，通过几何学原理计算得到凸轮的轮廓线。
图形法常用于复杂凸轮的设计，通过图形法绘制凸轮的轮廓线。
对于简单凸轮的设计，可以先确定凸轮的中心轴线，然后根据工作台的运动规律要求，计算得到凸轮相对于中心轴的偏置量。
根据几何关系，可以发现工作台特定点的运动与该点到凸轮中心轴的距离成正比关系，因此可以画出凸轮轮廓线。
对于复杂凸轮的设计，可以根据工作台的运动规律要求，通过图形法绘制凸轮的轮廓线。
首先，在平面上绘制凸轮的中心轴线和工作台的运动轨迹，然后根据几何关系，绘制工作台各点与凸轮中心轴的距离曲线，最后得到凸轮的轮廓线。
三、凸轮刚度的计算凸轮机构在工作过程中会受到惯性力矩的作用，因此需要进行凸轮刚度的计算。
凸轮刚度可以通过应力分析的方法进行计算，可以分为弹性刚度和塑性刚度。
弹性刚度计算可以根据凸轮的材料及几何尺寸进行，通过几何学和材料力学的知识，可以得到凸轮的弹性变形及应力分布。
而塑性刚度计算则需要根据凸轮的材料本构关系及极限变形条件，通过材料损伤理论及极限分析法进行计算。
四、凸轮与连接杆的配合凸轮与连接杆的配合是凸轮机构中的关键问题。
凸轮与连接杆之间要保持一定的配合间隙，以确保运动的精度。
配合间隙的大小应根据凸轮的制造及组装精度、工作台的运动精度要求等因素进行综合考虑。
凸轮机构教学设计方案
一、教学目标1. 知识目标：- 了解凸轮机构的基本概念、类型和应用。
- 掌握凸轮机构的结构特点、工作原理和设计方法。
- 熟悉凸轮机构的传动比、速度和加速度的计算。
2. 能力目标：- 能够分析凸轮机构的运动特性，设计简单的凸轮机构。
- 提高动手能力和创新意识，能够运用所学知识解决实际问题。
3. 情感目标：- 培养学生对机械原理的兴趣和热爱。
- 增强学生的团队协作精神和实践能力。
二、教学内容1. 凸轮机构的基本概念和类型：- 凸轮机构简介- 凸轮机构的类型：圆柱凸轮、圆锥凸轮、圆弧凸轮等2. 凸轮机构的结构特点和工作原理：- 凸轮的形状和尺寸对机构性能的影响- 凸轮机构的工作原理和运动规律3. 凸轮机构的设计方法：- 凸轮轮廓的设计- 凸轮机构的强度计算- 凸轮机构的运动学分析4. 凸轮机构的实例分析：- 常见凸轮机构的实例介绍- 分析实例中的设计要点和注意事项三、教学方法1. 讲授法：- 结合多媒体课件，系统讲解凸轮机构的基本概念、类型、工作原理和设计方法。
2. 案例分析法：- 通过实际案例，分析凸轮机构的设计要点和注意事项，提高学生的分析能力。
3. 实验法：- 利用实验设备，让学生亲自动手操作，观察凸轮机构的运动特性，加深对理论知识的理解。
4. 讨论法：- 组织学生进行小组讨论，分享对凸轮机构设计的见解，培养学生的团队协作精神。
四、教学过程1. 导入：- 以实际应用为例，引入凸轮机构的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解：- 讲解凸轮机构的基本概念、类型、工作原理和设计方法，并结合多媒体课件进行演示。
3. 案例分析：- 分析实际案例，让学生了解凸轮机构在实际应用中的设计要点和注意事项。
4. 实验操作：- 学生分组进行实验，观察凸轮机构的运动特性，加深对理论知识的理解。
5. 讨论与总结：- 学生分组讨论，分享对凸轮机构设计的见解，教师进行总结和点评。
6. 课后作业：- 布置相关设计题目，让学生运用所学知识进行设计，巩固所学知识。
凸轮机构的设计和计算详解
凸轮机构的设计和计算详解1. 引言凸轮机构是一种常见的机械传动装置，通过凸轮的运动来实现对其他部件的控制和驱动。
凸轮机构广泛应用于发动机、机械加工、自动化设备等领域。
在本文中，我们将详细介绍凸轮机构的设计和计算方法。
2. 凸轮机构的基本原理凸轮机构由凸轮、从动件和控制件组成。
凸轮通过旋转或移动的方式，驱动从动件进行线性或旋转运动。
不同凸轮形状和运动方式将实现不同的功能。
3. 凸轮的设计要点凸轮的设计涉及凸轮形状、凸轮面积、凸轮运动规律等方面。
在进行凸轮设计时，需要考虑以下要点：•运动要求：根据从动件需要的运动类型（线性或旋转）、速度和加速度要求，确定凸轮的形状和运动规律。
•动态负载：凸轮在运动过程中所承受的动态负载应被考虑在内，以确保凸轮的强度和耐久性。
•材料选择：根据凸轮的工作条件和负载要求，选择适当的材料来制造凸轮，以保证其可靠性和寿命。
4. 凸轮机构的计算方法4.1 凸轮剖面的计算凸轮剖面的计算是凸轮机构设计中的重要一环。
根据凸轮的运动规律和从动件的运动要求，可以进行凸轮剖面的计算。
常用的凸轮剖面计算方法有：•凸轮剖面生成法：根据从动件的运动要求，通过几何构造和插值计算，生成凸轮剖面。
•凸轮运动分析法：通过分析凸轮的运动规律和从动件的运动要求，推导出凸轮剖面的数学表达式。
4.2 凸轮机构的运动学分析凸轮机构的运动学分析是确定凸轮机构各部件的运动规律和参数的过程。
通过运动学分析，可以计算凸轮机构的几何关系、速度和加速度等。
常用的凸轮机构运动学分析方法有：•图形法：通过绘制凸轮机构的运动示意图和运动曲线，分析凸轮机构的运动规律。
•解析法：通过建立凸轮机构的运动学方程，推导出各部件的运动参数，并进行计算。
4.3 凸轮机构的强度计算凸轮机构的强度计算是为了确定凸轮所承受的载荷是否安全，并选择适当的材料和结构来满足设计要求。
在强度计算中，需要考虑凸轮的静载荷、动载荷和疲劳载荷等。
常用的凸轮机构强度计算方法有：•静态强度计算：通过分析凸轮在静态载荷下的应力和变形情况，确定凸轮的强度和刚度。
机械原理大作业凸轮机构设计
机械原理大作业凸轮机构设计一、凸轮机构概述凸轮机构是一种常见的传动机构，它通过凸轮的旋转运动，带动相应零件做直线或曲线运动。
凸轮机构具有结构简单、运动平稳、传递力矩大等优点，在各种机械设备中得到广泛应用。
二、凸轮基本结构1. 凸轮凸轮是凸起的圆柱体，通常安装在主轴上。
其表面通常为圆弧形或其他曲线形状，以便实现所需的运动规律。
2. 跟随件跟随件是与凸轮配合的零件，它们通过接触面与凸轮相互作用，并沿着规定的路径做直线或曲线运动。
跟随件可以是滑块、滚子、摇臂等。
3. 连杆连杆连接跟随件和被驱动部件，将跟随件的运动转化为被驱动部件所需的运动。
连杆可以是直杆、摇杆等。
三、凸轮机构设计要点1. 几何参数设计设计时需要确定凸轮半径、角度和曲率半径等参数，这些参数的选择将直接影响凸轮机构的运动规律和性能。
2. 运动规律设计根据被驱动部件的运动要求，选择合适的凸轮曲线形状，以实现所需的运动规律。
3. 稳定性设计在设计凸轮机构时，需要考虑其稳定性。
例如，在高速旋转时，可能会发生跟随件脱离凸轮或者产生振动等问题，因此需要采取相应措施提高稳定性。
4. 材料和制造工艺设计在材料和制造工艺方面，需要考虑凸轮机构所承受的载荷和工作环境等因素，选择合适的材料和制造工艺。
四、几种常见凸轮机构及其应用1. 摇臂式凸轮机构摇臂式凸轮机构由摇臂、连杆和被驱动部件组成。
它通常用于实现直线运动或旋转运动，并且具有结构简单、运动平稳等优点。
摇臂式凸轮机构广泛应用于各种机械设备中，如发动机气门控制系统、纺织设备等。
2. 滑块式凸轮机构滑块式凸轮机构由凸轮、滑块、连杆和被驱动部件组成。
它通常用于实现直线运动，并且具有结构简单、运动平稳等优点。
滑块式凸轮机构广泛应用于各种机械设备中，如冲压设备、印刷设备等。
3. 滚子式凸轮机构滚子式凸轮机构由凸轮、滚子、连杆和被驱动部件组成。
它通常用于实现圆弧形运动，并且具有运动平稳、传递力矩大等优点。
滚子式凸轮机构广泛应用于各种机械设备中，如汽车发动机气门控制系统等。
凸轮机构及其的设计
凸轮机构及其的设计凸轮机构是一种广泛应用于机械工程中的重要机构，用于变换一种运动形式为另一种运动形式。
它通常由凸轮、摇杆和连接杆等组成。
凸轮机构的设计涉及到运动规律、工作轨迹、轴向力分析等多个方面，下面将详细介绍凸轮机构的设计。
第一步是确定机构的运动要求和工作方式。
在设计凸轮机构之前，需要明确所需的运动形式，比如旋转、直线、往复等。
同时，还需要确定工作的速度、加速度、角度等参数。
这些运动要求和工作方式将直接影响凸轮机构的设计。
第二步是选择凸轮的形状和尺寸。
凸轮是凸轮机构中最为重要的部件，其形状和尺寸将决定机构的运动规律和工作轨迹。
常见的凸轮形状有圆形、椭圆形、心形等，可以根据具体要求选择合适的形状。
凸轮的尺寸则需要根据凸轮机构的工作范围和受力情况进行计算和确定。
第三步是设计摇杆。
摇杆是凸轮机构中的另一个重要部件，用于连接凸轮和连接杆。
摇杆的长度和位置将直接决定机构的运动范围和力度。
设计摇杆时需要注意受力情况，确保摇杆在工作时不会产生过大的应力和变形。
第四步是选择合适的连接杆。
连接杆连接凸轮机构的其他部件，传递力度和运动形式。
不同的连接杆形式包括曲柄连杆机构、平行四边形机构等，可以根据具体要求选择合适的连接杆。
第五步是进行轴向力分析。
凸轮机构在工作时会产生轴向力，因此需要进行轴向力分析，确保机构的稳定性和可靠性。
轴向力分析包括摩擦力、静力平衡、稳定性等方面。
第六步是进行运动仿真和优化设计。
通过运动仿真可以验证凸轮机构的运动规律和工作轨迹是否满足设计要求，并进行必要的优化设计。
运动仿真常常使用专业的动力学仿真软件，可以模拟机构的运动和受力情况。
总结起来，凸轮机构的设计需要考虑运动要求、工作方式、凸轮形状和尺寸、摇杆设计、连接杆选择、轴向力分析等多个因素。
通过合理的设计和优化，可以实现凸轮机构的稳定运动和有效工作。
机械基础凸轮机构教案
机械基础凸轮机构教案第一章：凸轮机构概述1.1 凸轮机构的定义凸轮机构是由凸轮、从动件和机架组成的机械传动机构。
凸轮是具有曲线轮廓或凹槽的旋转构件，用于转换转动运动为线性或其他形式的运动。
1.2 凸轮的分类按形状分类：盘形凸轮、移动凸轮、圆柱凸轮等。
按工作原理分类：正凸轮、逆凸轮、复合凸轮等。
1.3 凸轮机构的特点和应用特点：简单、紧凑、易于控制和调节。
应用：印刷机械、包装机械、机床、汽车等。
第二章：凸轮的轮廓设计2.1 凸轮轮廓的基本参数基圆半径：凸轮与从动件接触点的圆的半径。
顶圆半径：凸轮最高点或最低点的圆的半径。
工作圆半径：凸轮轮廓的最小圆的半径。
2.2 凸轮轮廓的计算按运动规律计算：正弦、余弦、直线等运动规律。
按压力角计算：凸轮轮廓的压力角与基圆压力角的关系。
2.3 凸轮轮廓的设计方法按运动要求设计：确定凸轮的升程、降程和回程。
按力学要求设计：计算凸轮的强度和刚度。
按加工要求设计：选择合适的加工方法和刀具。
第三章：凸轮机构的从动件设计3.1 从动件的分类和特点按形状分类：摆动从动件、直线从动件、滚子从动件等。
按驱动方式分类：曲柄摇杆机构、摆线机构、蜗轮蜗杆机构等。
3.2 从动件的设计要点确定从动件的运动规律和运动要求。
选择合适的从动件形状和尺寸，满足力学和运动要求。
考虑从动件与凸轮的接触条件和磨损情况。
3.3 从动件的设计实例以摆动从动件为例，介绍其设计步骤和注意事项。
分析不同形状和尺寸的从动件对凸轮机构性能的影响。
第四章：凸轮机构的动力特性4.1 凸轮机构的压力角和啮合角压力角：凸轮和从动件接触点处的压力角。
啮合角：凸轮和从动件啮合点处的啮合角。
4.2 凸轮机构的动态特性冲击和振动：凸轮和从动件的接触冲击和振动。
传动误差：凸轮和从动件的啮合误差。
4.3 凸轮机构的动力分析和优化分析凸轮机构的动力特性对整个机械系统的影响。
优化凸轮的形状和参数，减小冲击和振动，提高传动效率。
第五章：凸轮机构的应用实例5.1 印刷机械中的凸轮机构介绍印刷机械中凸轮机构的作用和应用。
凸轮机构 课件
第七章 凸轮机构（建议6课时）
一、考试要求
了解
理解
掌握
1.了解凸轮机构的分类、特点 和应用。
2.了解压力角、基圆半径、滚 子半径、行程等参数对机 构工作性能的影响。
理解压力角、基 圆半径、滚子半 径、行程等参数 的概念。
掌握从动件具有等速运动 规律和等加速等减速运动 规律凸轮机构的工作特点、 应用场合。
（5）该机构推程时必须满足α__≤__3_0_°。条件才
图6-9
能避免产生自锁现象，若不满足该条件时，
可以适当增大_基__圆__半__径___来满足要求。
【解题思路】 1.回忆凸轮机构应用特点和适用范围。 2.理解相关概念，运用概念和公式来进行有关计算。
【拓展训练】图6-10为组合机构的传动简图。单线蜗杆1的轴线与蜗轮2的轴线在空间
问题二
如图6-6所示的凸轮机构，已知圆盘凸轮逆时针方向转动，其半径r=25mm，凸 轮回转中心“O2”距圆盘几何中心“O1”的距离e=10mm，试解答下列问题：
1.指出实际轮廓线和理论轮廓线，画出基圆； 2.从动件的推程运动角为_1_8_0_度，回程运动角1. 为_1_8_0_度；画出当凸轮由图示位置转过90°后， 从动件的位移s，标出从动件的行程h，并求出 行程h=_____；20mm （3）分别画出在图示位置接触和在D点接触时 的压力角，当凸轮A、B两点与从动件接触时， 压力角为_0_度；
（2）要使该机构的从动件的运动规律为等加
速等减速，则必须改变凸轮的___轮__廓__形__状___，
此时该机构会产生_柔__性__冲击。
（3）该机构逆时针转过45º时，该机构将作
_上_升__（上升、下降）运动，在图中作出此时
的压力角。（略）
凸轮机构的设计方法知识点
凸轮机构的设计方法知识点凸轮机构是一种常用于传动和控制机械运动的装置。
它通过凸轮的几何形状和运动特点来驱动其他零件的相对运动，实现特定的功能。
下面将介绍凸轮机构设计的一些重要知识点。
一、凸轮的基本构成凸轮由凸轮轴和凸轮轮廓组成。
凸轮轴一般是圆柱形的，并且要求与传动装置的轴线相交或平行。
凸轮轮廓则根据具体的应用要求进行设计，常见的有红圆弧、矩形和椭圆等形状。
凸轮的轮廓和几何参数对机构运动特性具有重要影响。
二、凸轮的运动特性凸轮的运动特性包括凸轮轮廓的曲线形状、凸轮轴的转动方式以及凸轮与其他零件之间的相对运动关系。
常见的凸轮运动方式有简谐运动和非简谐运动两种。
简谐运动是指凸轮的转动角度与时间之间存在确定关系，例如等速转动和正弦转动。
而非简谐运动则是指凸轮的转动角度与时间之间不满足确定关系，其运动规律更为复杂。
三、凸轮机构的设计方法1. 确定凸轮的运动要求：根据机械系统的功能要求，确定凸轮需要实现的运动特性，如线性运动、往复运动或任意轨迹运动等。
2. 选择凸轮的轮廓形状：根据运动要求，选择适合的轮廓形状。
例如，需要实现往复直线运动时可以选择矩形轮廓；需要实现往复曲线运动时可以选择红圆弧轮廓。
3. 计算凸轮的几何参数：确定凸轮的几何参数，如凸轮半径、凸轮轴偏心距、凸轮轴转动角度等。
这些参数会直接影响到凸轮的运动特性和机构的工作效果。
4. 验证凸轮机构的性能：利用计算机辅助设计软件或绘图工具，绘制凸轮机构的示意图，并进行运动仿真分析。
通过仿真分析，可以评估凸轮机构的工作性能，发现潜在问题并进行改进优化。
5. 制作凸轮并组装机构：根据设计结果，制作凸轮和其他相关零件，并按照装配顺序进行组装。
在组装过程中，要注意零件之间的配合精度和润滑要求，确保机构的正常运转。
四、凸轮机构的应用领域凸轮机构广泛应用于各个领域，例如机床、汽车、航空航天、纺织机械等。
在机床领域，凸轮机构常用于驱动切削工具进行加工作业；在汽车领域，凸轮机构用于控制气门的开启和闭合；在航空航天领域，凸轮机构常用于驱动复杂的舵面运动等。
机械设计-凸轮机构的运动规律分析
s
h
2h p
A
0
5v
1 6
2 7
3 8
a
φ
4φ
φ
φ
φ
φ
小结
1.运动过程分析
运动循环和运动参数
2.从动件的运动规 律
运动规律 等速运动规律 等加速等减速运动 余弦加速度运动规律 正弦加速度运动规律
运动特性
有刚性冲击
柔性冲击 柔性冲击 无冲击
适用场合
低速、轻载
中速、 轻载 中速、中载
✓ 等加速等减速运动规律（线运动规律（正弦加速度运动律）
1.等速运动规律
定义 从动件在推程或回程作等速运动。
启动瞬间: 速度由0→v0，a 由0→∞ 终止瞬间: 速度由v0→0，a 由0→－∞
冲击特性：始点、末点刚性冲击(F=ma) 适用场合：低速轻载
s h
O
v
O
a
∞
O
v0
φ φ
φ φ
φ φ
－∞
2.等加速等减速运动规律 定义 从动件在推程或回程的前半行程作等加速 运动，后半行程作等减速运动。
运动线图 从动件位移方程
抛物线
动力特性 加速度在运动的起始、中间和终止 位置有突变。
存在柔性冲击 (F=ma)
适用场合 中速轻载。
A
B
3.简谐（余弦加速度）运动规律
近休止：从动件在初始位置静止不动。 近休止角 ：凸轮转过角度 Φs´ 凸轮与从动件的关系： 从动件的运动规律取决于凸轮的轮廓曲
二、从动件的运动规律
从动件的运动规律：从动件的位移（s）、速度（v）和加速 度（a）随时间（t）或凸轮转角（φ）的变 化规律。
凸轮机构的工作过程及运动规律
C
升程：从动件的最大位移 h 。
凸轮机构的工作过程
2、远停程：从动件处于最高位置 而静止不动时的过程。
远休止角(远停程角) Φs 。 3、回程：从动件由最高位置回 到最低位置的过程。回程角 Φ, 。 4、近停程：从动件在最低位 置不动的这一过程。
近休止角（近停程角）Φs, 。
凸轮机构的工作过程
凸轮连续等速转动，从动件经
5 6
5 6
4
4
h
3
简谐运动：质点在圆周上做
3 2
2 1
δ
匀速运动时，该质点在这个圆
1 o 1 2 3 4 5 6
t
δt
的直径上的投影的运动。
v
在始、末位置加速度有的有限
δ
突变，会引起柔性冲击，用于中速 o
t
中载场合。若无间歇，则得连续余 a
弦曲线，消除了柔性冲击，则可用
22
a
a
v at a c
v=0
柔性冲击 ：加速度发生有限值 o
δ
t
的突变而引起的冲击。 适用：中速、轻载。
从动件常见的运动规律
2、等加速等减速运动规律：
从动件在回程的前半个行程 作等加速运动，后半个行程作 等减速运动。
s
6
5
4
h/2 h/2
h
3
2
1
δ
o 1 2 34 5 6
t
δ /2
δt
v
∣加速度∣=∣减速度∣
δ
δs'
再按此运动规律设
计凸轮轮廓曲线
从动件常见的运动规律
1、等速运动规律： (推程段)
s
h
从动件在推程或回程的速度
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（3）写出平面旋转矩阵
R ；y
ro
B1
cos R sin
sin cos
B0
-δ
B
L
O1
a
0
O2
x
（4）写出凸轮轮廓上点B的坐标
xB cos y sin B
sin xB1 y 注意：δ逆时针为正 cos B1
7.2
凸轮机构从动件运动规律的设计
基本术语
基圆 r0 ：以凸轮最小
半径所作的圆，称为凸轮 的基圆半径。
凸轮转角δ ：以导路
为参考轴进行测量
s
A
从动件位移S ：从最低
B C
r0
位置开始测量
e
凸轮的基圆
D
该位置为最低位置
从动件的运动设计的方法
由于凸轮一般以转速ω 作匀速转动，所以凸轮的 转角δ 与转动时间t成线性关系（δ =ω t）。因此， 通常将从动件的运动规律表示成凸轮转角δ 的函数。 三个线图之间的几何关系为：
按从动件运
动方式分类
摆动从动件
对心直动从动件 偏心直动从动件
直动从动件
动画链接1 动画链接2 动画链接3
动画链接
按凸轮高副的
锁合方式分类
力锁合
形锁合
力锁合1 力锁合2
形锁合1、2、3、4
思考一下
综合前面的各种凸轮的分类方式，试说出 下面凸轮机构的名称
动画链接 实际应用
动画链接 实际应用1 实际应用2
y
B1
（4）写出凸轮轮廓上点B的坐标。
-δ rb O
B0
B
xB cos y sin B
sin xB1 y cos B1
e
s0 r e 2
2 b
x
例2：尖顶摆动从动件盘型凸轮机构
( ) 已知：的转向，r0 ,中心距lO1O2＝a，摆杆长L ，
1.88 1.00 2.00 1.57 2.00 5.77 高速中载 低速轻载 中速轻载 中速中载 高速轻载
4.00 4.93 6.28
从动件运动规律的选择
在选择从动件的运动规律时，除要考虑刚性冲击 与柔性冲击外，还应该考虑各种运动规律的速度幅 值 vmax 、加速度幅值 amax 及其影响加以分析和比 较。
例4：滚子从动件盘型凸轮机构
（1）求出滚子中心在固定坐标系xoy 中的轨迹（称为理论轮廓廓线）； 理论廓线：滚子从动件中心 相对于凸轮的运动轨迹。 y rr
B0 B
n
（2）再求滚子从动件凸 轮的工作轮廓曲线（称 为实际轮廓曲线）。
实际廓线：以理论廓线上的点 为圆心，滚子半径为半径作圆 族的包络线。
B1
-δ
r0 O
B0
（2）写出点B1的坐标；
B
xB1, yB1
x
T
e, (s0 s)
T
e
s0 r e 2
2 0
注意：δ逆时针为正。
（3）写出平面旋转矩阵
R ；
sin cos
-
cos( ) sin( ) cos R sin( ) cos( ) sin
从动件常用运动规律的比较和选用
一般以机构中的冲击情况、从动件的最大速度和最 大加速度三个方面对各种运动规律特性进行比较。
运动规律 五次多项式 等速 等加速等减速 余弦加速度 正弦加速度 冲击特性 无 刚性 柔性 柔性 无
amax vmax 2 2 (h / 0 ) （h / 0） 适用场合
s s( ) ds d ds ' v s ( ) dt dt d dv d dv a 2 s '' ( ) dt dt d
位
微 分
移
度 积
分
速
加速度
从动件的推程,A → B； 概念：从动件的远休止过程, B →C； 从动件的回程,C → D； 凸轮机构完成 近休止状态,D → A 。
7.3 凸轮的轮廓曲线设计
凸轮轮廓曲线的设计的主要内容是建立凸轮轮 廓曲线的参数方程。 基本术语回顾：
基圆 r0 ：以凸轮最小半径所
作的圆，称为凸轮的基圆半径。
凸轮转角δ ：以导路为参
考轴进行测量。
s
A
从动件位移S ：从最低位
置开始测量。
r0
B C
e
D
凸轮轮廓曲线的参数方程：得到凸轮轮廓的参数方程 关键是确定凸轮轮廓上的任意点B的坐标 x B、y B与凸 轮转角δ之间的关系。 讨论: δ与B点之间的关系？
其中： “-”为内包络线； “+” 为外包络线。
ro
C
x
n
实际轮廓曲线
'
实例1：专用车床的凸轮控制机构
动画演示
实例2：内燃机配气凸轮机构
动画链接1 动画链接2
凸轮机构的分类
盘形凸轮
按凸轮的形状分类
平面凸轮机构 移动凸轮 空间凸轮机构
盘形凸轮
移动凸轮
圆柱凸轮
按从动件运动副元
素形状分类
尖底从动件 滚子从动件 平底从动件
（a）、（b）为尖底从动件； （c）、（d）为滚子从动件； （e）、（f）为平底从动件。
讨论：B1点与B点的关系？
矢量旋转方程(绕坐标原点） e xB1 B1点 OB1 y r 2 e 2 s ( ), B1 0 B点
xB OB yB
xB cos y sin B
待定系数C0，C1，…，Cn可利用从动件在某些位置的位移、 速度和加速度等边界条件来确定。
讨论：n=5时，式中就有6个待定系数
求解：取n=5，设六个边界条件： δ =0 时，S=0，v=0，a=0, δ =δ0时，S=h，v=0，a=0
求凸轮机构的运动规律。
将边界条件代入得一个六元线性方程组，解之得：
在起点、中点和终点时，因加速度有突变而引起推杆 惯性力的突变，且突变为有限值，在凸轮机构中由此 会引起柔性冲击。
余 弦 加 速 度 运 动 规 律
推程：
s h [1 cos( )] 2 0
回程：
h s [1 cos( )] 2 0'
正 推程： 弦 1 2 s h [( ) sin( )] 加 0 2 0 速 度 回程： 运 1 2 动 s h[1 ( ) sin( )] 规 0' 2 0' 律
vmax
amax
从动件动量 mvmax 从动件惯性力 ma
max
对于重载凸轮机构，应选择 对于高速凸轮机构，宜选择
vmax 值较小的运动规律； amax值较小的运动规律。
组合运动规律
采用组合运动规律的目的：
避免有些运动规律引起的冲击，改善推杆其运动 特性。
构造组合运动规律的原则：
对于中、低速运动的凸轮机构，要求从动件的位
一个运动循环
s
B
C
近休止角
D
2
S
行程 h s
A
A
B C
r0
0
S
0
e
11:26:23
推程运动角
远休止角
回程运动角
D
动画演示
多项式运动规律探讨
从动件推程的运动规律 为多项式运动规律，其 位移的一般表达式为：
S C0 C1 C2 2 ..... Cn n
将矢量沿与凸轮转动方向相反的方向转动
一个对应凸轮的转角，得到新矢量，并利用 平面矢量旋转矩阵得到新矢量的表达式，此 式便为凸轮的廓线方程。
例1：尖顶移动从动件盘型凸轮机构
已知：的转向，ro, e，s=s(δ) 求解：凸轮轮廓曲线上点的坐标值或作出凸轮的轮廓曲线
- y （1）取定xoy坐标，x或y轴平 行于导路线，且使初始位置在 第一象限；
a [60( h 2
(2) 凸轮机构设计关键： ① 确定从动件的位移、速度和加速度三者之一 与凸轮转角之间的函数关系； ② 确定相应的边界条件。
其它几种常用的从动件的运动规律
等 速 运 动 规 律
h 推程：s 0 回程：s h(1 ) 0'
在起始和终止点速度有突变，使瞬时加速度趋于无 穷大，从而产生无穷大惯性力，引起刚性冲击。
xB cos y sin B
其中：
sin cos
sin xB1 cos yB1
y 2 B1 ro
O
S
-δ
B
（4）写出凸轮轮廓上点B的坐标；
δ
P
x
1
P为构件1、2的瞬心
xB1, yB1 T op, (ro s)T
sin xB1 y cos B1
凸轮轮廓曲线设计一般方法：
建立坐标系： 一般将坐标系的原点取在凸
轮的转动中心上，坐标轴的选取以比较容易 地写出矢量的坐标表达式为原则；
将 从动件处于运动过程中的任一位置 ，写
出从凸轮转动中心到从动件尖底的矢量的坐 标表达式；
等 加 速 等 减 速 运 动 规 律
推程：
2h 2 s (等加速段0 2） 2 0 0 2h s h 2 ( 0 ) 2 (等减速段 2 ） 0 0 0
回程：
2h 2 s h (等加速段0 2） 0' 0' 2h 2 s 2 ( 0' )（等减速段 2 ） 0' 0' 0 '