人教版六年级数学下册数学思考 第2课时 数学思考(2) 教案(最新精品)
第6单元整理和复习
4.数学思考
第2课时数学思考（2）
【教学目标】
1.学生根据已知条件通过列表等直观手段进行推理、判断，得出结论。
2.初步培养学生有序地、全面地思考问题的意识。
3.培养学生的合作意识，同时激发了学生探索数学规律的兴趣。
【教学重难点】
重难点：根据已知条件，运用排除法判断得出结论。
【教学过程】
一、情境导入
教师：同学们喜欢看警察叔叔破案的影片吗？警察叔叔根据一些线索进行推理，最终将犯罪分子绳之以法。
你们想不想进行推理判断得出正确的结论呢？
1.课件出示简单的推理问题，学生回答。
（1）小红和小明分别拿着语文书和数学书，小红说：“我拿的不是数学书。
”那么，他们两人究竟各拿什么书？
学生：根据小红说的话可知她拿的是语文书，小明拿的是数学书。
（2）小红、小丽、小刚分别拿着语文书、数学书、社会书。
小红说：“我拿的是语文书。
”小刚说：“我拿的不是数学书。
”那么小丽拿的什么书？
学生：根据小红和小刚说的话可知小刚拿的是社会书，小丽拿的是数学书。
2.小结：同学们对简单的推理问题分析得有理有据，得出了正确
的结论。
这节课，我们学习较复杂的推理问题。
希望同学们积极开动脑筋，作出准确的推理判断。
二、复习讲授
课件出示例2：六年级有三个班，每班有2个班长。
开班长会时，每次每班只要一个班长参加。
第一次到会的有A、B、C;第二次有B、
D、E;第三次有A、
E、F。
请问哪两位班长是同班的？
1.组织学生读题，理解题意。
2.指名学生说一说题目的意思是什么，并进行集体评议。
使学生明确：这里的A、B、C、D、E、F分别表示3个班的6位班长，每班有2个班长，每次开会，每班只有1位班长参加。
3.教师：第一次到会的有A、B、C，说明A不可能和谁同班？组织学生议一议，并进行交流。
指名学生说一说，并进行集体评议。
使学生明确：A不可能和B、C同班。
教师：第一次到会的有A、B、C，说明A只能和谁同班？组织学生议一议，并相互交流。
指名学生说一说，并进行集体评议。
使学生明确：A只可能和D、
E、F同班。
4.教师：第二次有B、D、E，第三次有A、E、F,这些条件又说明了什么？
组织学生互相交流，讨论。
指名学生汇报，并集体评议。
5.教师：看了这些条件你有何感想？有没有什么办法，能使这么复杂的条件一目了然呢？
组织学生互相讨论，互相交流。
指名学生汇报，引导学生用列表的方法试一试。
课件展示问题：
用数字“1”表示到会，用数字“0”表示没到会，填写下表：
组织学生独立思考，独立填写。
组织学生互相交流，指名学生汇报。
（投影仪）
根据学生的汇报板书：
教师：请问哪两位班长是同班的？
指名学生答一答，并进行集体评议。
（板书：A、D同班，B、F同班，C、E同班）
6.教师：如果不用列表，能直接根据条件推理吗？
组织学生议一议，互相交流。
指名学生说一说，并进行集体评议。
使学生明确：上面的推理过程用了“排除法”。
三、课堂作业
教材练习二十二第6、7题。
（1）组织学生读题，理解题意
（2）组织学生独立完成
（3）组织学生相互交流
（4）指名学生说一说解题思路，并进行集体教学。
（5）全班齐练。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
【教学反思】
就本节课的内容而言，学生之前尽管已经接触了比较多的数学广角系列安排的内容知识，但前后的知识联系看起来并不紧密，不过数学思想方法的熏陶却是一贯的：都强调数形结合，都强调合作探讨与交流，也都强调策略与方法的优化等，尤其是注重数学思想的渗透。
鉴于此，本课在设计时，我就比较注重让学生在参与过程中将思维充分调动起来，重视“说”的过程，在“说”的过程的基础上再进行对比交流和优化，并相应渗透数学化的思想，体悟数学的简洁美。
学生只有在借助表格说思路的过程中充分意识到其价值，才会认同，才会自觉加以运用。
这种运用的目的是对方法的认同，并非要在一节课中做对太多的推理题，这也不现实，因为也不可能有那么多的时间。
毕竟，严密的推理尤其是信息条件比较复杂的推理更是挺费时间的。
如果学生能在课后对推理知识有比较高的热情，并且在以后遇到同类问题能够想到运用这种方法去尝试解决，应该说就已经达到了本课的基本目标。
纵观全课，我认为最大的成功在于充分体现了浓浓的“数学味”：通过直观教学，数形结合，以简驭繁，让学生的探究有目标，学生的思考有深度，学生的交流有实效，学生对数学思考的认识更深刻，学生解决问题的能力也确有提高。
我的困惑是对教材中表格的处理，是否该发放给学生？如果让学
生自己去设计，能顺利达到同样的目的吗？如果直接发送，是不是前功尽弃？又是否存在牵着学生鼻子走的嫌疑？。
人教版新插图小学六年级数学下册6-4《数学思考》课件
平角
课堂总结
通过这节课的学习，你有什么收获?
课后作业
1.从课后习题中选取；2.完成本课时的习题。
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11=66（条）
1＋2＋3＋4＋5＋6＋ ＋19=190（条）
…
规律：总线段数就是从1开始，一直加到点数减1的那个数的和。
想一想
n个点能连成多少条线段？
分析：n个点连成线段的条数就是从1加到（n－1）。
1+2+3+4+5+6+ +(n-1)
人教版(新插图)小学六年级数学下册
4.数学思考
探究新知
六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。请问：哪两位班长是同班的？
第一次到会的有A、B、C，说明A不可能和谁同班？
A
B
C
D
E
F
=n（n-1）÷2（条）
…
巩固运用
1.观察下图，想一想。
(1)依次排下去，第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？
7×7＝49（个）
15×15＝225（个）
（教材P99 做一做）
(2)第n幅图有多少个棋子？
n2 ＝棋子总数
2.找规律，填数。(1) 3,11,20,30, ,53, ,…(2)1,3,2,6,4,9,8, , ,15, ,18,…
(2)已知○+☆=160, ◎+☆=160。○是否等于◎？
人教版数学六年级下册《数学思考》教学设计3
人教版数学六年级下册《数学思考》教学设计3一. 教材分析人教版数学六年级下册《数学思考》教学设计3主要讲述了分数、小数和百分数的互换，以及它们在实际生活中的应用。
本节课内容是学生在掌握了分数、小数和百分数的基本知识后，进一步加深对这些知识的理解和应用。
教材通过实例和练习，让学生学会分数、小数和百分数的互换方法，并能够运用这些知识解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数、小数和百分数的基本知识，对于本节课的内容，他们需要进一步加深对这些知识的理解和应用。
在教学过程中，教师需要关注学生的学习差异，对于理解能力较强的学生，可以引导他们进行更深入的思考和拓展；对于理解能力较弱的学生，需要耐心引导，帮助他们巩固基础知识。
三. 教学目标1.理解分数、小数和百分数互换的原理和方法。
2.能够运用分数、小数和百分数解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：分数、小数和百分数的互换方法及其应用。
2.教学难点：理解和掌握分数、小数和百分数互换的原理，以及如何运用这些知识解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引发学生对分数、小数和百分数互换的兴趣，提高学生的学习积极性。
2.启发式教学法：引导学生思考和探索分数、小数和百分数互换的原理和方法，培养学生的逻辑思维能力。
3.实践教学法：让学生通过实际操作和练习，巩固分数、小数和百分数互换的知识，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作教学PPT，内容包括分数、小数和百分数的互换实例和练习。
2.练习题：准备一些有关分数、小数和百分数互换的练习题，用于课堂练习和巩固。
3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如购物时商品打折，引发学生对分数、小数和百分数互换的兴趣，引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示分数、小数和百分数的互换实例，让学生观察和思考互换的方法。
最新部编人教版六年级数学下册第六单元《整理和复习：数学思考》课时2精美课件
丙不是 罪犯
甲不是 罪犯
课堂练习
2 甲说：“我不是罪犯。”乙说：“丁是罪犯。” 丙说：“我 不是罪犯。”丁说：“甲是罪犯。”只有一个说的是真话。
假设丁说了真话，其他人都是假的，那么会得到什么结论呢？
甲(假)
乙（假） 丙（假） 丁（真）
甲是 罪犯
丁不是 罪犯
丙是 罪犯
甲是 罪犯
课堂练习
2 甲说：“我不是罪犯。”乙说：“丁是罪犯。” 丙说：“我 不是罪犯。”丁说：“甲是罪犯。”只有一个说的是真话。
人教版 数学 六年级 下册
整理和复习
第 20 课时 数学思考
课堂导入-新知探究-课堂练习-课堂小结-课堂作业
1、通过合作探讨和交流，初步学习并掌握利用列表法进行 逻辑推理的方法。 2、能够搜集信息并借助列表法进行简单的逻辑推理与应用。 3、在交流探讨中进一步感受到数学的简洁美和问题解决策 的多样化，并在问题与信息的逻辑关联中体验事物间的辨证 联系。
0
0
C和谁同一个班？
A BCD EF
D
E
F
000 110
011
结论：
A和D是同班，
B和F是同班，
C和E是同班。
新知探究
逻辑推理
总结： 逻辑推理中常用的方法：列表法、假设
法、枚举法、统计推断、归纳法等等。
课堂练习
1 王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔是工人、教师、军人。王阿 姨是教师；丁叔叔不是工人；只有刘阿姨和李叔叔的职业相同。 请问他们的职业各是什么？
【重点】让学生能自觉运用列表法进行逻辑推理。 【难点】有条理地表达自己的推理过程。
课堂导入
游戏：趣味抢答，我说一句话，请你们根据我所说的 话进行推理，说出你想到的结论。 （1）王云不是学生。 （2）李叔叔上班从不走路。 （3）不是女生的同学请站起来。 （4）刘胜是沈凡的哥哥，但是沈凡却不是刘胜的弟弟。 （5）百米赛跑跑了前三名的小红既不是第一名也不是第三名。
六年级数学下册教案《6.4 数学思考》16-人教版
六年级数学下册教案《6.4 数学思考》16-人教版一、教学目标1.知识与技能：–能够掌握“6.4 数学思考”的相关知识点。
–能够运用数学思考解决实际问题。
2.过程与方法：–通过课堂讨论、实例演练等方式培养学生的数学思维能力。
–培养学生分析问题、提出解决方案的能力。
3.情感态度与价值观：–培养学生对数学的兴趣，提高学生对数学的自信心。
–培养学生合作学习的意识，提高学生的团队合作能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点•掌握“6.4 数学思考”的相关知识点。
•运用数学思考解决实际问题。
2. 教学难点•培养学生的数学思维能力。
•提高学生解决问题的能力。
三、教学过程1. 导入•老师以生活中的实际问题为例，引入“6.4 数学思考”这一教学内容，激发学生的兴趣。
2. 学习内容呈现•学生认真听讲，老师介绍“6.4 数学思考”的相关内容，包括定义、性质等。
3. 实例演练•老师给学生举一些实际问题，引导学生运用数学思考的方法进行解答，学生积极参与讨论。
4. 小组讨论•学生分成小组，讨论给定的问题，共同探讨解决方案，并向全班展示讨论结果。
5. 总结反思•老师对本节课的学习内容进行总结，引导学生反思学习过程，巩固所学知识。
四、课堂作业1.完成课后练习册上关于“6.4 数学思考”的习题。
2.思考并记录自己在生活中可以运用数学思考解决的问题。
五、教学反思本节课通过实例演练和小组讨论等方式，有效培养了学生的数学思维能力，提高了学生的解决问题的能力。
但是在引入实际问题时，我发现有些学生对问题的理解有偏差，需要在后续课程中加强相关训练。
下节课我将结合学生的学习情况做适当调整，更好地促进学生的数学思考能力的提高。
以上是本节课的教案，希望能够帮助学生更好地掌握“6.4数学思考”的知识点。
期待学生在学习中取得更大的收获！。
人教版六年级下册《整理与复习-数学思考2》ppt
六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时， 六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次 每班只要一个班长参加。第一次到会的有A 每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次 第三次有A 请问哪两位班长是同班的？ 有B、D、E；第三次有A、E、F。请问哪两位班长是同班的？ A 第一次 第二次 第三次 ／ ○ ／ B ／ ／ ○ C ／ ○ ○ D ○ ／ ○ E ○ ／ ／ F ○ ○ ／
淘气在航模小组 笑笑在电脑小组 小明在足球小组
小明没有参加电脑小组
练一练
探究活动
• 六年级有三个班，每班有2个班长.开班 六年级有三个班，每班有2个班长. 长会时，每次每班只要求1个班长参加。 长会时，每次每班只要求1个班长参加。 第一次到会的有A 第二次有B 第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、 第三次有A 问哪2 E；第三次有A、E、F。问哪2个班长是同 班的。 班的。
六年级（下）册总复习
龙王小学： 龙王小学：李少红
每两个点连成一条线段， 每两个点连成一条线段， 一共可以连成多少条线段呢？ 一共可以连成多少条线段呢？
A
B
B
C
A
B
C
D
A E C D
B
仔细观察这张表格，你能得到什么信息？ 仔细观察这张表格，你能得到什么信息？
2个点 个点
3个点 个点
4个点 个点
5个点 个点
3个点共连：1+2=3 （条） 个点共连： 个点共连 4个点共连：1+2+3=6 （条） 个点共连： 个点共连 5个点共连：1+2+3+4=10 （条） 个点共连： 个点共连
6个点可以连成多少条线段？8个点呢？ 个点可以连成多少条线段？ 个点呢 个点呢？ 个点可以连成多少条线段 6个点共连：1+2+3+4+5=15 （条） 个点共连： 个点共连
数学人教版六年级下册数学思考之点连线问题
数学思考之点连线问题教学目标：1．使学生理解点与点之间连线段的内在联系，归纳点数与所连线段条数之间的关系，掌握正确的计算线段条数的方法，并灵活应用在其他生活实际问题中。
2．让学生经历画图、列表、观察、分析、归纳等过程，掌握思考问题的方式可从最简单的情况入手，进一步发展合情推理能力和问题解决能力。
3．使学生进一步体会数形结合思想，感受数学的魅力，增强数学学习的兴趣。
教学重、难点：重点：掌握点数与所连线段条数之间的关系，掌握正确的计算线段条数的方法，并灵活应用在其他生活实际问题中。
难点：探究点与点之间连线段的内在联系，归纳点数与所连线段条数之间的关系。
学情分析：学生六年来学习了数学广角的内容，这些内容给学生渗透了一些解决问题的策略和数学思想方法。
比如排列组合、集合、等量代换、逻辑推理、统筹优化、数字编码、抽屉原理等等。
学生已有利用画图、列表、观察、分析等方法解决具体问题，并体会转化思想、数形结合思想的经历。
本节课的安排是让学生回顾自己所领会的各种数学思想方法，并能运用数学思想方法化难为易解决问题。
教学过程:一、故事引入，激发兴趣。
1．出示图片。
师：老师给大家带来了你们儿时就知道的故事。
生：曹冲称象。
师：这个故事告诉我们在当时年代想要称大象的重量是一件难事（板书：难），是因为大象太大（板书：大），可是小曹冲将称大象改成称石头，就化大为小，化难为易了（板书：小，易）。
设计意图：运用故事引入本课，初步体会利用化难为易、化繁为简的方法来解决问题。
2.引入课题。
这也是我们学习数学当中很好的一种思想方法，今天就让我们一起走进数学思考的殿堂。
（板书：数学思考）二、自主探究，合作交流。
1．课件出示20个点，师：每两个点能连成一条线段，20个点呢？（课件继续出示点连线的过程，但是非常凌乱）师追问：要解决这个问题你有什么打算？生：把数量减少，并寻找规律。
（教师鼓励运用了化繁为简的思想解决问题）设计意图：将问题从课本的6个点，8个点直接提升难度到20个点，让学生经历凌乱的数线段的过程，制造困难，让学生不得不想到要从简单的问题入手，并尝试有序思考，探寻规律。
人教版六年级下册4数学思考课程设计
人教版六年级下册数学思考课程设计一、教学目标本节课的教学目标是：1.能够用因数分解法求出数的最大公约数和最小公倍数；2.能够运用求最大公约数和最小公倍数的方法解决实际问题；3.培养学生的数学思考能力，提高解决问题和应用数学知识的能力。
二、教学内容1.回顾质数、合数、因数、倍数等概念；2.讲解因数分解法求最大公因数和最小公倍数的方法；3.运用最大公因数和最小公倍数的方法解决实际问题。
三、教学重点1.因数分解法求最大公约数和最小公倍数；2.运用所学方法解决实际问题。
四、教学难点1.对于因数分解法的掌握；2.如何灵活运用所学方法解决实际问题。
五、教学方法1.教师讲授；2.学生自主探究；3.小组合作；4.归纳总结。
六、教学过程1. 导入（5分钟）教师出示一个数，带领学生一起讨论这个数的因数，从而回顾因数的概念和质数、合数的概念。
2. 学生探究（25分钟）教师让学生运用因数分解法求出给出的一组数的最大公约数和最小公倍数，学生在小组中合作探究。
教师发现学生中出现了一些错误，帮助学生发现错误并进行修正。
3. 教师讲授（10分钟）教师讲解因数分解法求最大公约数和最小公倍数的方法，并对前面学生探究中存在的错误进行讲解。
4. 运用拓展（15分钟）教师提出几个实际问题，让学生运用所学的方法解决问题，例如：班级有30个学生，每个学生能拿到一本书，问至少需要买几本书？学生在小组中合作解决问题，教师指导学生思考解决问题的方法。
5. 总结归纳（5分钟）教师带领学生总结本节课所学内容，并让学生自己总结解决问题的方法和关键点。
七、教学评价本节课在教师的讲授、学生探究和讨论、小组合作、解决实际问题等多个环节中进行，可以全面评价学生的综合能力表现，包括：1.对于因数、质数、合数等基本概念的掌握；2.对于因数分解法求最大公约数和最小公倍数的掌握和掌握程度；3.解决实际问题的能力和思维；4.在小组中的合作与交流能力表现。
八、教学反思本节课教学方式多样，充分考虑了学生的特点和能力，充分调动了学生的积极性，但在学生探究环节过程中，存在一些错误需要及时发现和修正，这需要加强教师在探究过程中的指导和引导，以保证学生更好的掌握相关知识和方法。
人教版六年级数学下册教案 总复习 数学思考
4数学思考本节课所涉及的数学思考部分是让学生通过这些内容的学习,在推理方面得到更多的训练,进一步发展逻辑推理能力和解决问题的能力。
教材中本部分的内容包括利用数形结合找规律、列表推理、等量代换、简单的几何证明,都是发展学生逻辑推理能力的典型素材。
在这部分的教学中要使学生进一步掌握观察、枚举、比较、归纳、列表、假设等逻辑推理时常用的方法,并能较灵活地运用所学方法解决一些实际问题。
使学生体会逻辑推理是数学学习和解决问题的一种重要思考方式,培养学生的逻辑推理能力和解决问题的能力。
在教学中使学生感受数学学习的魅力,激发学生学习兴趣的愿望,培养学生学习数学的兴趣。
1.使学生进一步掌握观察、枚举、比较、归纳、列表、假设等逻辑推理时常用的方法,并能较灵活地运用所学方法解决一些实际问题。
2.使学生体会逻辑推理是数学学习和解决问题的一种重要思考方式,培养学生的逻辑推理能力和解决问题的能力。
3.使学生感受数学学习的魅力,激发学生学习数学的兴趣。
【重点】使学生进一步掌握观察、枚举、比较、归纳、列表、假设等逻辑推理时常用的方法,并能较灵活地运用所学方法解决一些实际问题。
【难点】使学生体会逻辑推理是数学学习和解决问题的一种重要思考方式,培养学生的逻辑推理能力和解决问题的能力。
【教师准备】PPT课件。
师:同学们,你们观察过周围的事物吗?预设生:观察过。
师:想想哪些事物是有规律的。
说一说。
预设生1:一天当中的早上、中午、晚上。
生2:人的生老病死。
生3:数字的变化。
师:这里面都包含着数学问题,今天就和老师一起对这些数学问题进行思考。
(教师板书课题)联系生活实际导入,通过学生生活中常见的话题导入,使学生在平和融洽的氛围中走进本节课的学习。
师:回忆我们学过的知识,想想我们用什么方法在数学问题中发现问题和解决问题的。
预设生1:根据数字找规律。
生2:图形找规律。
师:今天我们将系统地学习这些有关数学思考的问题。
(教师板书课题)回忆知识导入,在回忆中帮助学生回忆旧知识联系新知识,使教学有一个良好的开端。
六年级数学下册教案《6.4 数学思考》31-人教版
六年级数学下册教案《6.4 数学思考》31-人教版一、教学目标1.理解数学思考的重要性。
2.能够运用逻辑思维解决数学问题。
3.能够合理推理、解决实际问题。
二、教学重点培养学生的数学思维能力，提高解决问题的能力。
三、教学难点引导学生进行数学思考并形成正确的解题思路。
四、教学准备1.准备黑板、粉笔及教材。
2.熟悉本课内容，准备案例分析。
3.确保学生虚拟学习环境正常。
五、教学过程1. 导入教师通过题目引入，让学生认识到思考的重要性。
2. 模块教学1.学生针对某道难题进行小组合作讨论，引导他们提出解决问题的思路。
2.教师在讨论中引导学生转变思维模式，培养他们进行合理推理的能力。
3.引导学生总结解题方法，提高解决问题的效率。
3. 练习及巩固1.学生完成课后练习，巩固所学知识。
2.教师巡回指导，及时纠正学生的错误，鼓励正确解题方法。
4. 作业布置布置相关作业，要求学生巩固本节课所学内容。
六、教学反思本节课主要是关于数学思考，通过一道道题目引导学生进行思考和讨论，培养他们的逻辑思维和解决问题的能力。
教师在引导学生解题过程中，要尽量避免直接给出答案，而是引导学生自己探讨、分析和解决问题。
七、板书设计数学思考重要性逻辑思维合理推理解决实际问题八、课堂效果评价学生积极参与讨论，能够理解数学思考的概念，部分学生在解题过程中表现出了较强的逻辑推理能力。
但仍有部分学生对于思考问题的方法和步骤存在困惑，需要在后续课程中继续引导。
以上是本节课的教学设计和实施过程，希望能有效增强学生的数学思考能力，提高解决问题的能力。
人教版小学数学六年级下册《数学思考》 找规律 优质课件
2
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点数 · ·
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新增加 条数
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总条数
探索要求: 1、独立连线，填写表格。 2、同桌讨论、交流： ①新增加的条数与点数有什么关系？
②怎样求线段总条数？
探索要求:
1、独立连线，填写表格。
2、同桌讨论、交流： ①新增加的条数与点数有什么关系？
每次新增加的条数比点数少1。
②怎样求线段总条数？
线段总条数就是从1开始加2，加3，加4， 一直加到比点数少1的自然数的和。
探索卡
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点数
···
新增加 条数
2
3
4
总条数 1 1＋2=3 1＋2＋3=6 1＋2＋3＋4=10 ···
探索要求: 1、独立连线，填写表格。 2、同桌讨论、交流： ①新增加的条数与点数有什么关系？
4×4=16
1²=1 2²=4
3²=9
4²=16
棋子总数=每行的棋子数×行数
7²=49
15²=225
（2）第n幅图有多少个棋子？ n²
摆一摆，找规律。
…
（1）第6个图形是什么图形？
（平行四边形）
（2）第7个图形需要用多少根小棒？ 第n个图形呢?
（2n+1根） 1＋2×7=（15根）
思考让数学变得更美丽 思考让你变得更智慧
＝20×9＋10
＝190（条） ——20个点
10个好朋友，每2位好朋友握手 1次，大家一共要握手多少次？
1+2+3+…+9=45（次）