北师大版五年级数学上册《因数、质数》课件
北师大版小学数学五年级上册《分解质因数》知识点讲解突破
分解质因数知识精讲1.质因数和分解质因数每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数就是这个合数的质因数。
如30=2×3×5，2，3，5就是30的质因数。
把一个合数分解成若干个质数相乘的形式，这个过程就叫作分解质因数。
2.分解质因数的方法（1）分解法不断把这个合数分解成一个质数和另一个数相乘的形式，一直到最后都是质数为止，以把24分解质因数为例。
242 × 122 × 62 × 3上面第一步是把合数24分解成2×12，接着再把12分解成2×6，再把6分解成2×3，最后整理可得：24=2×2×2×3。
（2）短除法短除法是指不按一般的除法竖式格式书写，而是在被除数的左边写除数、在被除数的下面直接写出商的方法。
用短除法分解质因数时，从最小的质数除起，如果得到的商是质数，就把除数和商写成相乘的形式；如果得到的商是合数，就继续除，直到所得商是质数为止，最后把所有除数和最后的商写成连乘的形式。
如： 2 242 122 63因此，24=2×2×2×3。
易错易误点1.质因数分解不完全分解质因数时，容易出现分解的最后结果中仍有合数的情况。
如将36分解质因数的结果写成36=2×3×6。
这里，6是合数，不是质数，这是错误的，最后结果必须分解为全是质数的形式。
因此需要继续将6分解质因数，最后得到的结果应该是36=2×2×3×3。
2.用短除法分解质因数时除数不是质数如： 4 482 122 63所以48=4×2×2×3。
这里错在第一个除数4不是质数，所以这个分解质因数的结果是错误的，正确结果应该是48=2×2×2×2×3。
典型例题例1 请把56分解质因数。
解析：可以用分解法进行，即用分解的形式把56一步一步用整数乘法分解，直到全部分解为质数相乘的形式为止。
新北师大版数学五年级上册《整理与复习》精品课件
整理与复习
整理与复习（3）
整体回顾 综合运用
知识梳理 课后作业
整体回顾
数 与 因 数 的 概 念
判 断 倍 数 与 因 数
2
5
3
的
的
的
倍
倍
倍
数
数
数
的
的
的
特
特
特
征
征
征
找 因 数
找 质 数
知识梳理
乘法算式和除法算式中，谁是因数，谁是倍数呢？
乘法算式
除法算式 （整除）
倍数
积
被除数
因数
乘数
除数
因数
乘数
商
点击返回
表述一定要完整，如谁是谁 的倍数，谁是谁的因数。
2，3，5的倍数有什么特征呢？
倍数
特征
2的倍数 尾数是2，4，6，8，0
5的倍数 尾数是0或5
3的倍数 各个数位上的数字之和是3的倍数
请把左边的 表补充完整。
点击返回
怎样找一个数的因数呢？
自然数 （按倍数来分）
偶数（2的倍数） 奇数（不是2的倍数） 0
我是这样 画图的。
自然数 （按因数来分）
点击返回
质数（只有1和它本身两个因数） 合数（除了1和它本身还有别的因数） 0和1
综合运用
1.用18个小正方形拼长方形，有几种拼法？画一画，填一填。
18＝（ ）╳（ ）18＝（ ）╳（ ） 18＝（ ）╳（ ） 18的全部因数有：
是一个两位数 是5的倍数
尾数是0或 5的两位数
是一个奇数
35
尾数是5 的两位数 所有因数 的和是48
35的因数有： 1，5，7，35。 1+5+7+35=48
北师大版五年级数学上册第三单元《倍数与因数》复习课件
纠错
一盒乒乓球，平均分给5个或6个小朋友都剩1个。已 知这盒乒乓球不超过40个，这盒乒乓球至少有多少个？
正确解答：5的倍数有5，10，15，20，25，30，
35，…
6的倍数有6，12，18，24，30，36，…
5和6的最小公倍数是30。
30＋1＝31(个)
答：这盒乒乓球至少有31个。
复习
3．找因数、质数
(1)找因数。 ③一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数
是1，最大的因数是它本身。
复习
(2)质数和合数。 ①质数：只有1和它本身两个因数。 ②合数：除了1和它本身之外还有别的因数，至少
有3个因数。 ③1既不是质数也不是合数。
练习
请写出100以内9的所有倍数。
分析 先 用 100÷9＝ 11……1， 说明100以内9的倍数为11个。 用9分别乘1～11这11个连续 自然数，得到的积就是100以 内9的所有倍数。
Hale Waihona Puke 习4 6 12 15 18 30 32 36 45 60 63 78 120 2的倍数：4，6，12，18，30，32，36，60，78，120 3的倍数：6，12，15，18，30，36，45，60，63，78，120 5的倍数：15，30，45，60，120 既是2的倍数又是3的倍数的有：6，12，18，30，36，60， 78，120 既是2的倍数又是5的倍数的有： 30, 60，120 既是3的倍数又是5的倍数的有：15，30，45，60，120 同时是2，5，3的倍数的有：30，60，120
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
答：这个长方形的面积最大是77平方米。
北师大版五年级数学上册期末总复习全部课件共5课时
小数四则混合运算
运算规则：与整数四则混合运算的规则相同。在同级运算中, 要从左向右一级一级地进行计算,如果有括号,要先算括号里 面的,再算括号外面的。如果含有两级运算,要先算乘除,再 算加减。
李奶奶用20元买了2.5 kg香蕉，还剩10.5元，每千克香蕉多
少元？
（20-10.5）÷2.5=3.8（元）
（3）在对称轴另一侧找出 关键点的对称点。
（4）按所给图形的顺序连 接各点，画出所给图形的另 一半。
平移
平移图形的方法
（1）选点。 在原图形上选择几个能决
定图形形状和大小的点。 （2）移点。
按要求把选择的点向规定 的方向平移规定的格数。 （3）连点成形。
欣赏与设计
我们可以应用轴对称和平移的知识来设计很多漂亮的 图案。
5.01-1.9＋4.99 =3.11＋4.99
=8.1
0.4×99-0.4 =0.4×(100-2) =0.4×100-0.4×2 =39.2
3.6×4-2.5 =14.4-2.5 =11.9
78÷0.25÷0.4
0.65×6.4-0.65×5.4
=78÷（0.25×0.4）=0.65×（6.4-5.4）
4×2.5×300 =10×300 =3000（元）
答：这块平行四边形空地上的鲜花可以卖3000元。
5.李大爷家要盖一间新房，新房一 面墙的平面图如右图，如果每平方 米要用90块砖，砌这面墙至少要用 多少块砖？
7m 7m
注意使用多种方法求组合
图形的面积
先分割再添补
6m 3m
3m
方
4m
4m 先分割
法
三
再添补
7m
7m
面积的估计 对于不规则的图形,我们可以在方格纸上进行估计。 方法一：数格子。
北师大版小学数学五年级上册第一单元复习笔记课件
一个正面朝上的硬币，翻动第1次，硬 币反面朝上，翻动第2次，硬币正面朝 上。翻动87次，硬币（反）面朝上。 翻动200次，硬币（正 ）面朝上。
图形的高
平行四边形两条平行线之间的垂线段是平 行四边形的高。
三角形的一个顶点到对边的垂线段是三角 形的高。
梯形两条平行线之间的垂线段是梯形的高。
c dh b 底（α）α与高h对应
此五物之间，岂不为六一乎？”写作背景：宋仁宗庆历五年(1045年)，参知政事范仲淹等人遭谗离职，欧阳修上书替他们分辩，被贬到滁州做了两年知州。到任以后，他内心抑郁，但还能发挥“宽简而不扰”的作风，取得了某些政绩。《醉翁亭记》就是在这个时期写就的。目标导学二：朗读文章，通文
会员免费下载 顺字1．初读文章，结合工具书梳理文章字词。2．朗读文章，划分文章节奏，标出节奏划分有疑难的语句。节奏划分示例
h＝ 2 s ÷ （α＋b）
3 表示把“单位1”平均分成4份，取其
4
中的3份，就是这个“单位1”的
1
3 4
。
表示3个 4
。
表示3÷4
。
真分数：分子比分母小的分数叫作真分数， 真分数小于1.
假分数：分子大于或等于分母的分数叫作假 分数，假分数大于或等于1.
新北师大版五年级数学上册《 倍数与因数 找质数》优质课教案_10
一、教材依据：九年义务教育六年制小学数学北师大版五年级上册第三章“找质数”。
二、设计思路：本节教材按前一节“找因数”的编写思路编写而成，用小正方形拼长方形的方法，引导学生认识质数和合数。
教材用“12个小正方形拼长方形”作为示范，引导学生继续拼长方形，找出2到12各个数的全部因数，并填入表中进行观察和分析。
引导学生发现有的只能拼一种长方形，这样的数只有1和它本身两个因数，有的能拼两种或以上长方形，这样的数有两个以上因数。
在讨论交流的基础上，将这些数分为两类，以揭示质数和合数的意义，进而认识1既不是质数也不是合数。
三、本节课是在学生已经掌握了2、3、5的倍数的特征、熟练找一个数的因数的方法和初步掌握了合作交流的学习方法的基础上进行教学的。
质数和合数的意义比较抽象，找质数不象找奇数、偶数和找因数那样规律性强，因此学生接受起来会很困难，因此在教学时要注重找质数的方法的多样性和灵活性。
本节课我本着以人的发展为本的教学理念，着眼于学生的可持续发展，注重教学目标的多元化，在价值目标取向上不仅仅局限于学生获得一般的解决问题技能，更重要的是让学生在数学学习过程中感受到数学自身的魅力，获得数学的基本思想，了解数学的价值，体验问题解决的过程。
三、教学目标：1、在用小正方形拼长方形的活动中，经历探索质数和合数的过程，理解质数和合数的意义，并能判断一个数是质数还是合数，会把非0自然数按因数的个数进行分类。
2、培养学生自主探索，独立思考、合作交流的能力。
3、在研究质数的过程中丰富对数学发展的认识，培养学生敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学文化的魅力。
四、教学重点：经历探索质数和合数的过程，理解质数和合数的意义。
五、教学难点：判断一个数是质数还是合数的方法。
六、教学准备：多媒体课件。
七、教学过程：以著名的“哥德巴赫猜想”引入。
同学们，你们听说过“哥德巴赫猜想”吗？有人把“哥德巴赫猜想”比作数学王冠上的一颗明珠。
你们想知道“哥德巴赫猜想”吗？点击课件出示：每一个大于2的偶数都可以写成两个质数之和。
新北师大版小学五年级数学上册(总复习)PPT课件
3
8
18和24的最大公因数是（ 6 6和12的最大公因数是（ 6 7和9的最大公因数是（ 1
），最小公倍数是（ ），最小公倍数是（ ），最小公倍数是（
72 ） 12 ）
63 ）
利用了分 数的基本 性质。
分数大小的比较
分母相同比分子，分子大的那个数大； 分子相同比分母，分母小的那个数大。
分子分母都不同 与1比
（3）一个数两位数既是3的倍数又是5的倍数，还是一个奇数，这个数最大是 （ 75 ），最小是（ 15 ）
（4）N是一个非0自然数，偶数是（ 2n ）奇数是（ 2n-1 ） 2n+1
（5）3个连续的自然数之和是108，这三个数分别是（ 35 ）（ 36 ）（ 37 ）
（6）3个连续的偶数之和是78，这三个数分别是（ 24 ）（ 26 ）（ 28 ）
小明 每分钟：0.4元
通话费：6元
小军 每分钟：7.5元
通话费：60元
6÷0.4=15(分) 60÷7.5=8（分）
15＞8
答：小明打电话的时间. 长。
7
（3）每千克糖6.5元，买了2.75千克，应付多少元？
2.75×6.5=17.875 ≈17.88（元）
答：应付17.88元。
（4）明明家上半年用水量是56.4吨，每吨水的价格是2.5元，平均每个月 需要付水费多少元？
.与
1 2
比
先通分再比较
19
6、应用
1、一本书有80页，小芳已经看了24页，请用最简分数表示看了的页数占这本 书的几分之几，剩下的页数占这本书的几分之几。
111 2、小明、小丽、小平，各吃了自己糖果的 4 、 5 、6 ，分别是2个、4个、3 个，他们分别有多少颗糖？
五年级上册数学素材质数和合数的概念｜北师大版
五年级上册数学素材质数和合数的概念｜北师大版【基础知识】质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数〔或素数〕合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。
如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数〔两个因数〕、合数〔大于两个因数〕和1〔1个因数〕。
100百以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
共25个。
除1除1以外任意两个质数的和都是偶数最小的质数是2，最小的合数是4质数×质数=合数合数×合数=合数质数×合数=合数【随堂练习】像2、3、5、7这样的数都是〔〕，像10、6、30、15这样的数都是〔〕。
20以内的质数有〔〕，合数有〔〕。
自然数〔〕除外，按因数的个数可以分为〔〕、〔〕和〔〕。
在16、23、169、31、27、54、102、111、97、121这些数中，〔〕是质数，〔〕是合数。
用A表示一个大于1的自然数，A2必定是〔〕。
A+A必定是〔〕。
一个四位数，个位上的数是最小的质数，十位上是最小的自然数，百位上是最大的一位数，最高位上是最小的合数，这个数是〔〕。
两个连续的质数是〔〕和〔〕；两个连续的合数是〔〕和〔〕〔8〕两个质数的和是12，积是35，这两个质数是〔〕A. 3和8B. 2和9C. 5和7〔9〕判断并改正：一个自然数不是质数就是合数。
〔〕所有偶数都是合数。
〔〕一个合数的因数的个数比一个质数的因数的个数多。
〔〕所有质数都是奇数。
〔〕两个不同质数的和一定是偶数。
〔〕三个连续自然数中，至少有一个合数。
〔〕大于2的两个质数的积是合数。
〔〕7的倍数都是合数。
〔〕20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。
〔〕2是偶数也是合数。
〔〕1是最小的自然数，也是最小的质数。
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18除以哪些整数 的结果是整数？
18÷6＝3 18÷9＝2 18÷18＝1
18的全部因数有1,2、3、6、9、18。
情景导入2
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课件PPT
12 1
6 2
4 3
探索新知
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用2,3，…，11个小正方形分别可 以拼成几种长方形？完成下表。
×
一个数越大，它的因 数越多。
×
3×5=15，3是因数。
×
学以致用
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在括号里填上适当的质数。
(1) 8=( 3 )+( 5 ) (2)10=( 2 )+( 3 )+( 5 )
(3)15=( 2 )+( 13 ) (4)18=( 2 )+( 13 )+( 3 )
学以致用
猜一猜。
2
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1既不是质数，也不是合数。
2～12中，质数有 2 3 5 7 11
，
合数有 4 6 8 9 10 12 。
探索新知
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找出1~10各数的所有因数。
1的因数有1。
6的因数有1、2、3、6。
2的因数有1、2。 7的因数有1、7。
3的因数有1、3。 8的因数有1、2、4、8。
4的因数有1、2、4。 9的因数有1、3、9。
典题精讲
正确解答：
7、13、19
质数
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12、15、24、30
合数
易错提醒
判断:质数都是奇数,合数都
是偶数。 ( √)
课件PPT
易错提醒
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错解分析：
奇数和偶数的区分标准是看这个数是不是2的倍 数,而质数与合数的区分标准是一个自然数的因数的 个数。要说明上面的说法不成立,只需要举一个反例。 如2是质数,但不是奇数,2是偶数;9是合数,但不是偶 数,9是奇数。
2
1
3
1
4
2
5
1
6
2
7
1
8
2
9
210ຫໍສະໝຸດ 211112
3
n的因数 1，2 1，3
1，2，4 1，5
1，2，3，6 1，7
1，2，4，8 1，3，9
1，2，5，10 1，11
1，2，3，4，6，12
探索新知
认一认，填一填。
课件PPT
一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。
一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。
典题精讲
正确解答：
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判断：36的因数一共有6个。（×）
典题精讲
课件PPT
把下面各数填在合适的圈里。 7、12、13、15、24、30、19
质数
合数
典题精讲
解题思路：
课件PPT
根据题意，只有1和它本身两个因数的数 叫作质数。除了1和它本身外,还有其他因数 的数叫作合数。则7、13、19是质数，其他 的是合数。
3和7 13和7
4
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课堂小结
你学会了哪 些知识？
按因数的个数 将自然数(0除外) 分为三类:质数、 合数和1 。最小的 质数是2,最小的 合数是4。
1.一个数的因数的特征:一个数的因数的个数是有限 的,最小的是1,最大的是它本身。
2. 质数:只有1和它本身两个因数的数叫作质数(也叫 素数)。合数:除了1和它本身外,还有其他的因数的数 叫作合数。
易错提醒
判断:质数都是奇数,合数都
是偶数。 ( √)
课件PPT
判断:质数都是奇数,合数都
是偶数。 ( ×)
学以致用
按要求填数。
10以内的质数
2、3、5、7
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24的因数
1、2、3、4、 6、8、12、24
学以致用
把质数涂上黄色。
课件PPT
学以致用
课件PPT
他们的说法对吗？
质数都是奇数。
第3单元 倍数与因数
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3 因数、质数
学习目标
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1.知道因数、质数、合数的意义。
2.会找1~100的自然数中任意一个数 的所有因数。 3.会判断一个数是质数还是合数(或 非质非合数)。
4.能找出100以内的所有的 质数。
情景导入1
课件PPT
用12个小正方形拼成一个长方形，有哪几种拼法？
小正方形个数（ n ） 能拼成几种长方形
2
1
3
1
4
2
5
1
6
2
7
1
8
2
9
2
10
2
11
1
12
3
n的因数 1，2 1，3 1，2，4 1，5 1，2，3，6 1，7 1，2，4，8 1，3，9 1，2，5，10 1，11 1，2，3，4，6，12
探索新知
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观察下表，你发现了什么？
小正方形个数（ n ） 能拼成几种长方形
1×12＝12 2×6＝12 3×4＝12
探索新知
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你能找到12的全部因数吗？
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12＝1×12 12＝2×6 12＝3×4
12÷1＝12 12÷2＝6 12÷3＝4 12÷4＝3 12÷6＝2 12÷12＝1
12的因数有1,12,2,6,3,4。 12的因数有1,12,2,6,3,4。
1
1,2,3,4,6和12是12的全部因数。 2
探索新知
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找出18的全部因数。
×
＝ 18 18 ÷
＝
1×18＝18 2×9＝18
18÷1＝18 18÷2＝9 18÷3＝6
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3×6＝18
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5的因数有1、5。 10的因数有1、2、5、10。
1是每个数最 小的因数。
一个数最大的 因数是它本身。
典题精讲
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判断：36的因数一共有6个。（ ）
典题精讲
解题思路：
课件PPT
根据找一个数因数的方法有顺序地进 行列举，进而判断即可。36的因数：1、2、 3、4、6、9、12、18、36，9个。