沪科版七年级数学上册第3章检测卷
第3章检测卷
时间：120分钟 满分：150分
题号
一 二 三 总分 得分
一、选择题(每小题4分，共40分)
1．下列方程中，是一元一次方程的是( )
A ．x ＋4y ＝1
B ．x 2－2x ＝3
C ．2x －x 3＝1－3x 2
D ．xy ＋6＝3z 2．下列等式变形错误的是( )
A ．若x －1＝3，则x ＝4
B ．若12
x －1＝x ，则x －2＝2x C ．若x －3＝y －3，则x －y ＝0 D ．若mx ＝my ，则x ＝y
3．下列各对数中，满足方程组⎩
⎪⎨⎪⎧5x －2y ＝3，x ＋y ＝2的是( ) A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝0 B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝1 C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝6 D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝－1 4．用加减法解方程组⎩⎪⎨⎪⎧4x ＋3y ＝7①，6x －5y ＝－1②时，若要求消去y ，则应( ) A ．①×3＋②×2 B ．①×3－②×2
C ．①×5＋②×3
D ．①×5－②×3
5．若代数式18＋a 3
比a －1的值大1，则a 的值为( ) A ．9 B ．－9 C ．10 D ．－10
6．方程2y －12＝12
y －中被阴影盖住的是一个常数，此方程的解是y ＝－73
.这个常数应是( )
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
7．甲队有工人272人，乙队有工人196人，如果要求乙队的人数是甲队人数的13
，应从乙队调多少人去甲队？如果设应从乙队调x 人到甲队，列出的方程正确的是( )
A ．272＋x ＝13(196－x ) B.13
(272－x )＝196－x C.13(272＋x )＝196－x D.13
×272＋x ＝196－x 8．已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋by ＝2，bx ＋ay ＝4的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1则a ＋b 的值为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
9．一只方形容器，底面是边长为5dm 的正方形，容器内盛水，水深4dm.现把一个棱
长为3dm 的正方体沉入容器底，水面的高度将变为( )。
沪科版七年级数学上册第2-3章达标测试卷附答案
沪科版七年级数学上册第2章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1.苹果的价格为a元/千克，香蕉的价格为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需( )A．(a＋b)元B．(3a＋2b)元C．(2a＋3b)元D．5(a＋b)元2．若x＝－3，y＝－2，则x2－2xy＋y2的值是( )A．－10 B．－2 C．1 D．253．下列各式的计算结果正确的是( )A．3x＋4y＝7xy B．6x－3x＝3x2C．8y2－4y2＝4 D．9a2b－4ba2＝5a2b4．下列各组整式中，是同类项的是( )A．3m3n2与－n3m2 B.13yx与3xyC．53与a3D．2xy与3yz25．一个多项式与x2－2x＋1的和是3x－2，则这个多项式为( ) A．x2－5x＋3 B．－x2＋x－1C．－x2＋5x－3 D．x2－5x－136．下列说法正确的是( )A．－2a的系数是2 B．2m2n与－mn2是同类项C．2 021是单项式D．x3＋1x是三次二项式7．如果A是3m2－m＋1，B是2m2－m－7，且A－B＋C＝0，那么C是( ) A．－m2－8 B．－m2－2m－6 C．m2＋8 D．5m2－2m－6 8．如图，从边长为(m＋3)的正方形纸片上剪下一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)．若拼成的长方形的一边长为3，则其周长是( )A．2m＋6 B．4m＋12C．2m＋3 D．m＋6(第8题) (第10题)9．一家商店以每包a元的价格购进了30包甲种茶叶，又以每包b元的价格购进了60包乙种茶叶(a＞b)．若以每包a＋b2元的价格卖出这两种茶叶，则卖完后，这家商店( )A．赚了B．赔了C．不赔不赚D．不能确定赔或赚10．如图是小强用火柴棒搭的“金鱼”，分别为1条，2条，3条，…，则搭n(n 为正整数)条“金鱼”需要火柴棒的根数是( )A．7n＋1 B．6n＋2 C．5n＋3 D．4n＋4二、填空题(每题3分，共18分)11．下列式子23a＋b，S＝12ab，5，m，8＋y，m＋3＝2，23＜57中，代数式有________个．12．小陈同学买了5本笔记本，12支圆珠笔，设笔记本的单价为a元，圆珠笔的单价为b元，则小陈同学共花费________________元．(用含a，b的代数式表示)13．如果数轴上表示a，b两数的点的位置如图，那么|a－b|＋|a＋b|的计算结果是________．(第13题) (第14题)14．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是__________，依次继续下去，第2 021次输出的结果是__________．15．若m2＋mn＝－3，n2－3mn＝18，则m2＋4mn－n2的值为________．16．张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报纸收入了________元．三、解答题(17题6分，18，19题每题8分，其余每题10分，共52分) 17．化简： 5(a2b－3ab2)－2(a2b－7ab2)．18．数学课上，张老师出示了这样一道题目：“当a＝12，b＝－2时，求多项式7a3＋3a2b＋3a3＋6a3b－3a2b－10a3－6a3b－1的值”．解完这道题后，小阳同学指出：“a＝12，b＝－2是多余的条件”，师生讨论后，一致认为小阳的说法是正确的．(1)请你说明正确的理由；(2)受此启发，老师又出示了一道题目：“无论x，y取任何值，多项式2x2＋ax－5y ＋b －2⎝ ⎛⎭⎪⎫bx 2－32x －52y －3的值都不变，求系数a ，b 的值”．请你解决这个问题．19.果果同学做一道数学题：已知两个多项式A，B，计算2A＋B，他误将“2A＋B”看成“A＋2B”，求得的结果是9x2－2x＋7，已知B＝x2＋3x－2，求2A＋B的正确结果．20．十一黄金周期间，某风景区门票价格为：成人票每张80元，学生票每张40元，希望中学七年级有x名学生和y名老师，八年级学生人数是七年级学生人数的32倍，八年级老师人数是七年级老师人数的65倍．(1)两个年级在该风景区的门票费用分别为：七年级__________________元，八年级________________元；(用含x，y的代数式表示)(2)若他们一起去该风景区，则门票费用共需多少元(用含x，y的代数式表示)？若x＝200，y＝30，求两个年级门票费用的总和．21．小丽放学回家后准备完成下面的题目：化简(□x2－6x＋8)＋(6x－5x2－2)，发现系数“□”印刷不清楚．(1)她把“□”猜成3，请你化简(3x2－6x＋8)＋(6x－5x2－2)；(2)她妈妈说：“你猜错了，我看到该题的标准答案是6.”请通过计算说明原题中“□”是几？22．小亮用火柴棒按如图所示的方式搭图形．(第22题)(1)把下表填完整．图形编号①②③火柴棒根数7(2)设第n(n＝________(用含字母n的代数式表示)．(3)是否存在一个图形共有117根火柴棒？若存在，求出是第几个图形；若不存在，请说明理由．答案一、1.C 2.C 3.D 4.B 5．C 6.C 7.A 8.B9．A 【点拨】这家商店获得的利润为a ＋b 2×(30＋60)－30a －60b ＝15(a －b )(元)．因为a ＞b ，所以15(a －b )＞0，所以这家商店赚了．10．B二、11.4 12.(5a ＋12b ) 13.－2a 14．3；4 15.－21 16．(0.3b －0.2a )三、17.解：原式＝5a 2b －15ab 2－2a 2b ＋14ab 2＝3a 2b －ab 2.18．解：(1)因为7a 3＋3a 2b ＋3a 3＋6a 3b －3a 2b －10a 3－6a 3b －1＝(7＋3－10)a 3＋(3－3)a 2b ＋(6－6)a 3b －1 ＝－1，所以该多项式的值为常数，与a 和b 的取值无关，小阳的说法是正确的．(2)2x 2＋ax －5y ＋b －2(bx 2－32x －52y －3)＝2x 2＋ax －5y ＋b －2bx 2＋3x ＋5y ＋6＝(2－2b )x 2＋(a ＋3)x ＋(b ＋6)．因为无论x ，y 取任何值，多项式2x 2＋ax －5y ＋b －2(bx 2－32x －52y －3)的值都不变，所以2－2b ＝0，a ＋3＝0， 所以a ＝－3，b ＝1.19．解：A ＝A ＋2B －2B ＝(9x 2－2x ＋7)－2(x 2＋3x －2)＝9x 2－2x ＋7－2x 2－6x ＋4＝7x 2－8x ＋11.所以2A ＋B ＝2(7x 2－8x ＋11)＋(x 2＋3x －2)＝14x 2－16x ＋22＋x 2＋3x －2＝15x 2－13x ＋20.20．解：(1)(40x ＋80y )；(60x ＋96y )(2)门票费用共需(40x ＋80y )＋(60x ＋96y )＝(100x ＋176y )(元)， 当x ＝200，y ＝30时，原式＝25 280.则两个年级门票费用的总和为25 280元．21．解：(1)(3x 2－6x ＋8)＋(6x －5x 2－2)＝3x 2－6x ＋8＋6x －5x 2－2＝－2x 2＋6.(2)设“□”是a ，(ax 2－6x ＋8)＋(6x －5x 2－2)＝ax 2－6x ＋8＋6x －5x 2－2＝(a －5)x 2＋6.因为标准答案是6，所以a －5＝0， 解得a ＝5.故原题中“□”是5. 22．解：(1)12；17(2)5n ＋2 (3)存在．根据题意，当s ＝117时， 5n ＋2＝117， 解得n ＝23.故第23个图形共有117根火柴棒．泸科版七年级数学上册第3章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1.已知等式ax ＝ay ，下列变形不正确的是( ) A ．x ＝y B ．ax ＋1＝ay ＋1 C ．2ax ＝2ay D ．3－ax ＝3－ay2．已知方程(m －1)x 2|m |－1＋2＝0是关于x 的一元一次方程，则m 的值为( ) A ．0 B ．1 C ．－1 D ．±1 3．若⎩⎨⎧x ＝2，y ＝－2是二元一次方程ax ＋by ＝3的一组解，则a －b －1的值为( )A ．32B ．1C ．12D ．24．解一元一次方程12(x ＋1)＝1－13x 时，去分母正确的是( )A ．3(x ＋1)＝1－2xB ．2(x ＋1)＝1－3xC ．2(x ＋1)＝6－3xD ．3(x ＋1)＝6－2x5．关于x 的两个方程6x ＋8＝3x 与ax －8＝0的解相同，则a 的值为( ) A ．－2 B ．2 C ．－3 D ．36．下列方程中，与方程5x ＋2y ＝－9构成的方程组的解为⎩⎨⎧x ＝－2，y ＝12的是()A ．x ＋2y ＝1B ．5x ＋4y ＝－3C ．3x －4y ＝－8D ．3x ＋2y ＝－87．如果单项式12x a ＋b y 3与5x 2y b 的和仍是单项式，则|a －b |的值为( )A ．4B ．3C ．2D ．18．如图，宽为50 cm 的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为( )A ．400 cm 2B ．500 cm 2C ．600 cm 2D ．300 cm 29．甲种物品每个1 kg ，乙种物品每个2.5 kg ，现购买甲种物品x 个，乙种物品y 个，共30 kg.若两种物品都买，则所有可供选择的购买方案的个数为( ) A ．4 B ．5 C ．6 D ．710．某服装店用6 000元购进A 、B 两种新款服装，按标价全部售出后获得利润3 800元(单件利润＝标价－进价)，这两种服装的进价、标价如下表所示，A ．60件B D ．100件 二、填空题(每题3分，共18分)11．当x ＝______时，2x 与2－x 互为相反数．12．二元一次方程x ＋y ＝5的正整数解有________个．13．有一张数学练习卷，只有25道选择题，做对一道得4分，做错一道扣1分，某同学全部做完，共得70分，他一共做对了________道题． 14．已知|x －1|＋(2y ＋1)2＝0，且2x －ky ＝4，则k ＝________．15．第1个方程是x ＋x 2＝3，解为x ＝2；第2个方程是x 2＋x3＝5，解为x ＝6；第3个方程是x 3＋x4＝7，解为x ＝12；…，根据规律，第99个方程是________________，解为________．16．为鼓励居民节约用气，某省决定对天然气收费实行阶梯气价，阶梯气价划分为两个档级：(1)第一档气量为每户每月30立方米以内(含30立方米)，执行基准价格； (2)第二档气量为每户每月超出30立方米以上的部分，执行市场调节价格． 小宋家5月份用气35立方米，交费112.5元；6月份用气41立方米，交费139.5元，若小宋家7月份用气29立方米，则他家应交费________元．三、解答题(17，18题每题4分，19，20题每题10分，其余每题12分，共52分) 17．解方程：2x －13－x －26＝1. 18．解方程组：⎩⎨⎧x ＋1＝2y ，2（x ＋1）－y ＝8.19．某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1 755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．(1)求钢笔和毛笔的单价各为多少元；(2)该中学仍需要购买上面的两种笔共105支(每种笔的单价不变)．陈老师做完预算后，对财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支取2 447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么账肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说陈老师的账算错了．20．已知关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧3x －5y ＝2a ，2x ＋7y ＝a －18.(1)若x ，y 的值互为相反数，求a 的值； (2)若2x ＋y ＋35＝0，求x ，y 的值．21．某工厂用如图①所示的若干张长方形和正方形纸板做成如图②所示的A ，B两种长方体形状的无盖纸盒．现有正方形纸板140张，长方形纸板360张，刚好全部用完，问能做成多少个A 型纸盒？多少个B 型纸盒？(1)根据题意，甲和乙两位同学分别列出的方程组如下：甲：⎩⎨⎧x ＋2y ＝140，4x ＋3y ＝360；乙：⎩⎨⎧x ＋y ＝140，4x ＋32y ＝360.根据两位同学所列的方程组，请你分别指出未知数x ，y 表示的意义： 甲：x 表示______________，y 表示______________;__ 乙：x 表示______________，y 表示______________；(2)求出做成的A 型纸盒和B 型纸盒分别有多少个．(写出完整的解答过程)22．放学后，小贤和小艺来到学校附近的地摊上购买一种签字笔和笔记本，这种签字笔每盒10支，如果整盒买比单支买每支可优惠0.5元．小贤要买3支签字笔、2本笔记本需花费12元，小艺要买6支签字笔、1本笔记本需花费15元．(1)求笔记本的单价和单独购买一支签字笔的价格；(2)小贤和小艺都还想再买一件单价为3元的小工艺品，但如果他们各自为要买的文具付款后，小贤还剩2元钱，小艺还剩1元钱，他们要怎样做才能既买到各自的文具，又都买到小工艺品？请通过运算说明．答案一、1.A 2.C 3.C 4．D 5.C 6.C7．A 【提示】由题意可得⎩⎨⎧a ＋b ＝2，b ＝3. 解得⎩⎨⎧a ＝－1，b ＝3.当a ＝－1，b ＝3时，|a －b |＝|－1－3|＝4. 8．A 9.B 10.C二、11.－2 12.413．19 14.415.x 99＋x 100＝199；x ＝9 900 16．87三、17.解：去分母，得2(2x －1)－(x －2)＝6，去括号，得4x －2－x ＋2＝6，移项、合并同类项，得3x ＝6，两边同除以3，得x ＝2.18．解：原方程组可整理为⎩⎨⎧x －2y ＝－1，①2x －y ＝6.②①×2－②，得－3y ＝－8，解得y ＝83. 把y ＝83代入①，得x －2×83＝－1， 解得x ＝133， 所以原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝133，y ＝83. 19．解：(1)设钢笔的单价为x 元，则毛笔的单价为(x ＋4)元．由题意得30x ＋45(x ＋4)＝1 755.解得x ＝21.则x ＋4＝25.答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元．(2)设购买单价为21元的钢笔y 支，则购买单价为25元的毛笔(105－y )支．根据题意，得21y ＋25(105－y )＝2 447.解得y ＝44.5，不符合题意．所以王老师说陈老师的账算错了．20．解：(1)⎩⎨⎧3x －5y ＝2a ，①2x ＋7y ＝a －18，② ①－②×2，得－x －19y ＝36，即x ＋19y ＝－36.当x ＝－y 时，－y ＋19y ＝－36，解得y ＝－2，所以x ＝2，将⎩⎨⎧x ＝2，y ＝－2代入①，得a ＝8. (2)由(1)及题意得⎩⎨⎧x ＋19y ＝－36，③2x ＋y ＋35＝0.④③×2－④，得37y ＝－37，解得y ＝－1.把y ＝－1代入③，得x －19＝－36，解得x ＝－17.21．解：(1)A 型纸盒的个数；B 型纸盒的个数；A 型纸盒中正方形纸板的张数；B 型纸盒中正方形纸板的张数(2)设做成的A 型纸盒有x 个，B 型纸盒有y 个，根据题意得⎩⎨⎧x ＋2y ＝140，4x ＋3y ＝360，解得⎩⎨⎧x ＝60，y ＝40. 答：做成的A 型纸盒有60个，B 型纸盒有40个．22．解：(1)设单独购买一支签字笔的价格为x 元，笔记本的单价为y 元．依题意可得⎩⎨⎧3x ＋2y ＝12，6x ＋y ＝15.解得⎩⎨⎧x ＝2，y ＝3.答：单独购买一支签字笔的价格为2元，笔记本的单价为3元．(2)合买一盒签字笔．理由：购买前：小贤有12＋2＝14(元)，小艺有15＋1＝16(元)，总共30元． 因为整盒买比单支买每支可优惠0.5元，所以买整盒签字笔的费用为10×(2－0.5)＝15(元)．因为15＋3×(2＋1)＋3×2＝30(元)，30＝30，所以合买一盒签字笔能满足要求，且还多得一支签字笔．。
七上沪科版数学第三章测试卷
七上沪科版数学第三章测试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列方程中，是一元一次方程的是（）A. x^2-4x = 3B. x = 0C. x + 2y = 1D. x - 1=(1)/(x)2. 若x = 2是方程ax - 3 = 1的解，则a的值为（）A. 1B. 2C. - 1D. - 23. 解方程3x+5 = 2x - 1，移项正确的是（）A. 3x - 2x = - 1+5B. 3x - 2x = 5 - 1C. 3x - 2x=-1 - 5D. 3x+2x=-1 - 54. 方程2(x - 1)=4的解是（）A. x = 2B. x = 3C. x = 4D. x = 55. 已知关于x的方程3x + 2m = 5与2x - 1 = 5x+8的解相同，则m的值为（）A. 1B. -1C. (1)/(2)D. -(1)/(2)6. 某班有x名学生，把一批图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本。
根据题意列方程为（）A. 3x - 20 = 4x+25B. 3x+20 = 4x - 25C. 3x - 20 = 4x - 25D. 3x+20 = 4x+257. 解方程(x - 1)/(3)-(x + 2)/(6)=(4 - x)/(2)时，去分母正确的是（）A. 2(x - 1)-(x + 2)=3(4 - x)B. 2(x - 1)-x - 2 = 3(4 - x)C. 2(x - 1)-x+2 = 3(4 - x)D. 2x - 1 - x - 2 = 3(4 - x)8. 一个两位数，十位数字是x，个位数字比十位数字的2倍少3，这个两位数是（）A. x(2x - 3)B. 10x+(2x - 3)C. 12x - 3D. 10x+(3 - 2x)9. 若关于x的方程kx = 6 - x的解是正整数，则k的整数值为（）A. 0或5B. 1或5C. - 1或2D. - 1或510. 甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，2小时相遇。
沪科版七年级上册数学 单元检测卷(1-5章)
七年级上册数学沪科版单元检测卷（1-5章）第1章综合能力检测卷时间:60分钟满分:100分一、选择题(每题3分,共30分)1.若气温零上10 ℃记作+10 ℃,则-3 ℃表示气温为( )A.零上3 ℃B.零下3 ℃C.零上7 ℃D.零下7 ℃2.下列各数,是正整数的是( )A.0B.-5C.0.5D.33.下列各数中,最小的是( )A.-2B.-0.1C.0D.|-1|4.如图,检测4个足球,其中超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,从轻重的角度看,最接近标准的是()+0.9 g -3.6 g-0.8 g+2.5 gA B C D5.下列各对数中,互为相反数的是()A.-(+6)与+(-6)B.-|-|与-(+0.5)C.-1与D.-(+0.01)与-(-)6.2017年5月18日,我国宣布在南海神狐海域成功试采可燃冰,我国成为世界上首个在海域可燃冰试开采中获得连续稳定产气的国家.据粗略估计,仅南海北部陆坡的可燃冰资源就达到186亿吨油当量,达到我国陆上石油资源总量的50%.186亿吨用科学记数法可表示为()A.186×108吨B.18.6×109吨C.1.86×1010吨D.0.186×1011吨7.有理数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,则必有()A.a+b>0B.a-b<0C.ab>0D.<08.下列各对近似数中,精确度相同的是( )A.0.21与0.210B.0.30与0.03C.2百万与200万D.1.3×103与1 3009.给出下面说法:①若a+b=0,则|a|=|b|;②若a<0,则|a|=-a;③若|a|=|b|,则a=b;④若a为有理数,则a2=(-a)2.其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个10.如图,数轴上点A,B,C,D表示的有理数都是整数,若点A表示有理数a,点B表示有理数b,且b-2a=7,则数轴上原点应是()A.点AB.点BC.点CD.点D二、填空题(每题3分,共18分)11.在数-1,0,0.2,,3中,正数有个.12.阅览室某一书架上原有图书20本,规定归还图书记为正,借出图书记为负,经过两天,该书架借阅的情况如下:-3,+1;-1,+2.则该书架上现有图书本.13.如果a,b互为相反数,x,y互为倒数,那么-2(a+b)+3xy的值是.14.若|m-2|+|n+1|=0,则m+n的值为.15.如图是一个简单的数值计算程序,当输入x的值为5时,输出的结果为.16.如图,数轴上相邻刻度间的距离均为1,P,A,B,Q是数轴上的四个点,其中点A,B表示的数互为相反数.(1)点P表示的数是,点Q表示的数是;(2)若点A以每秒1个单位长度的速度向数轴的正方向匀速运动,点B也以每秒1个单位长度的速度向数轴的负方向匀速运动,且两点同时开始,则当运动时间为秒时,A,B两点之间的距离恰好为1.三、解答题(共52分)17.(8分)计算:(1)50-27+(-24)-(-2);(2)(-25)×0.125×(-4)×(-)×(-8)÷;(3)-14÷(-5)2×(-)+|0.8-1|;(4)(-24)×(-+)+(-2)3.18.(6分)已知有理数a为正数,b,c为负数,且|c|>|b|>|a|,用“<”把a,b,c,-a,-b,-c连接起来.19.(8分)有20筐白菜,以每筐30千克为标准,超过或不足的分别用正、负来表示,记录如下:与标准质量的差(单位:千克)-3-2-1.5012.5筐数142328(1)这20筐白菜中,最重的一筐比最轻的一筐重多少千克?(2)与标准质量相比,这20筐白菜总计超过或不足多少千克?(3)若白菜每千克售价2元,则这20筐白菜可卖多少元?20.(8分)观察下列等式:①-1=-;②-=-;③-=-;...(1)依照上述规律,请你写出第④,⑤个等式;(2)运用所发现的规律,计算:----…-.21.(10分)倾听家长心声,用心关爱孩子,某校组织了家访小组,他们步行去家访.如果向南记作负,向北记作正,以下是他们一天中的行程(单位:km):-0.7,+2.7,-1.3,+0.3,-1.4,+2.6.(1)家访小组最后到达的地方在出发点的哪个方向?距出发点多远?(2)在一天的工作中,他们离出发点最远时有多远?(3)如果平均每个学生家他们待1 h,他们步行的速度为2 km/h,家访小组上午9点出发,中午休息1 h,那么做完家访时是几点?22.(12分)如图,半径为1个单位长度的圆片上有一点A与数轴上的原点重合,AB是圆片的直径.(结果保留π)(1)把圆片沿数轴向左滚动1周,点A到达数轴上点C的位置,则点C表示的数有理数(填“是”或“不是”),这个数是;(2)把圆片沿数轴滚动2周,点A到达数轴上点D的位置,则点D表示的数是;(3)圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数,向左滚动的周数记为负数,依次运动情况记录如下:+2,-1,+3,-4,-3.①第几次滚动后,点A距离原点最近?第几次滚动后,点A距离原点最远?②当圆片结束滚动时,点A运动的路程是多少?此时点A表示的数是多少?第2章综合能力检测卷时间:60分钟满分:100分一、选择题(每题3分,共30分)1.下列式子符合代数式书写要求的是()A.a4B.x÷yC.3mD.-a2.下列各组中的两项,不是同类项的是()A.-2x与3yB.-7与0C.5xy与-xyD.-x2y与3x2y3.下列说法正确的是()A.3不是单项式B.x3y2没有系数C.-5x2的系数为5D.-xy3是单项式4.用代数式表示“m的5倍与n的差的平方”正确的是()A.(5m-n)2B.5(m-n)2C.5m-n2D.(m-5n)25.下列各式运算正确的是()A.a2+a2=2a2B.a2b-ab2=0C.2(a-1)=2a-1D.2a3-3a3=a36.李老师做了个长方形教具,其中一边长为2a+b,另一边长为a-b,则该长方形的周长为()A.6a+bB.6aC.3aD.10a-b7.若(a+1)2+|b-2|=0,则化简a(x2y+xy2)-b(x2y-xy2)的结果为()A.3x2yB.-3x2y+xy2C.-3x2y+3xy2D.3x2y-xy28.如果单项式-2x a+1y8与x5y b能合并,那么a+b的值为()A.12B.15C.18D.219.已知当x=-1,y=2时,代数式ax2y-bxy2-1的值为8,则当x=1,y=-2时,ax2y-bxy2-1的值为()A.8B.-8C.10D.-1010.A,B两地相距s km,甲、乙两人同时从A地出发沿同一路线到B地,甲先以4 km/h的速度走了一半路程,然后以6 km/h的速度走完剩下的路程;乙以5 km/h的速度走完全程.则()A.甲先到达B地B.乙先到达B地C.甲、乙同时到达B地D.不能确定谁先到达B地二、填空题(每题3分,共18分)11.在多项式5x2y-3x2y2+6中,次数最高的项的系数是.12.多项式与2(m2-m-2)的和是m2-2m.13.若关于a,b的多项式3(a2-2ab-b2)-(a2+mab+2b2)中不含ab项,则m=.14.若x+y=2 019,xy=2 018,则(x+2y-3xy)-(-2x-y+xy)+2xy-1=.15.用棋子摆出如图所示的一组三角形图案,三角形每边有n枚棋子,每个三角形的棋子总数为S,按此规律推断,当三角形的边上有n枚棋子时,该三角形的棋子总数S=.(用含n的式子表示)16.在两个形状、大小完全相同的大长方形内,分别互不重叠地放入四个如图③的小长方形后得图①,图②.已知大长方形的长为a,两个大长方形未被覆盖部分分别涂上阴影,则图①中阴影部分的周长与图②中阴影部分的周长的差是.(用含a的代数式表示)三、解答题(共52分)17.(6分)计算下列各式:(1)-[2m-3(m-n+1)-2]-1;(2)2(ab2-2a2b)-3(ab2-a2b)+(2ab2-2a2b).18.(8分)化简并求值:(1)12(a2b-ab2)+5(ab2-a2b)-4(a2b+3),其中a=,b=5;(2)(x2-5xy+y2)-[-3xy+2(x2-xy)+y2],其中|x-1|+(y+2)2=0.19.(8分)如图是一套房子的平面图,尺寸(单位:m)如图所示:(1)这套房子的总面积为m2;(用含x,y的代数式表示)(2)若x=4,y=3,则这套房子的总面积为多少?20.(8分)已知A=y2-ay-1,B=2by2-4y-1,且多项式2A-B的值与字母y的取值无关,求2(a2b-1)-3a2b+2的值.21.(10分)一个两位数的个位数字是a(1≤a≤9,且a为整数),十位数字比个位数字大2.(1)用代数式表示这个两位数;(2)把这个两位数的十位数字与个位数字交换位置得到一个新的两位数,试说明新两位数与原两位数的和能被22整除.22.(12分)某农户承包荒山若干亩,投资7 800元改造后,种果树2 000棵,水果总产量为18 000千克,此水果如果在市场上销售,每千克售a元;如果直接在果园里销售,每千克售b元(b<a).若该农户将水果拉到市场销售,平均每天售出1 000千克,需请4人帮忙,每人每天需付工资120元,运费及其他各项税费平均每天100元.(1)分别用含a,b的代数式表示两种方式销售水果的总利润;(2)当a=1.3,b=0.8时,两种销售方式都在相同的时间内售完全部水果,请你通过计算说明选择哪种销售方式比较赚钱.第3章综合能力检测卷时间:60分钟满分:100分一、选择题(每题3分,共30分)1.下列方程是一元一次方程的是()A.x2=25B.x-5=6C.x-y=6D.=22.下列方程中,解为x=1的是()A.x-1=-1B.-2x=C.x=-2D.2x-1=13.已知3a=2b,则下列变形不正确的是()A.3a+1=2b+1B.9a=4bC.=D.2a=2b-a4.解方程=1-时,去分母正确的是()A.2(x-1)=1-(3x+1)B.2(x-1)=6-3x+1C.2x-1=6-3x+1D.2(x-1)=6-(3x+1)5.某校课外小组的学生分组做课外活动,若每组7人,则余下3人;若每组8人,则少5人.设课外小组的人数为x,分成的组数为y,下列方程组正确的是()A.B.C.D.6.如果二元一次方程ax+by+2=0有两组解那么下列四个选项中仍是这个方程的解的是()A. B. C. D.7.若今年母女二人的年龄之和为56,10年前母亲的年龄是女儿的年龄的8倍,则10年前母亲的年龄为()A.30岁B.31岁C.32岁D.33岁8.若方程组的解x和y的值互为相反数,则k的值为()A.0B.1C.2D.39.如果是方程组的解,那么下列各式中成立的是()A.a+4c=2B.4a+c=2C.a+4c+2=0D.4a+c+2=010.某纸箱厂用如图1所示的长方形和正方形纸板(无需裁剪)作侧面和底面,做成如图2所示的竖式和横式两种无盖长方体纸盒.经了解,仓库中有m张正方形纸板和n张长方形纸板,如果做两种纸盒若干个恰好把库存的纸板用完,那么m+n的值可能是()A.2 017B.2 018C.2 019D.2 020二、填空题(每题3分,共18分)11.已知x=5是方程ax-8=20+a的解,则a=.12.若3x3m+5n+9+4y4m-2n-7=0是关于x,y的二元一次方程,则的值为.13.定义一种新运算“⊕”:a⊕b=a-2b.若(x-3)⊕(x+1)=1,则x的值是.14.已知(3x+4y-16)2与|5x-6y-33|互为相反数,则x=,y=.15.某教室内有灯管和吊扇共13个,已知每条拉线控制3个灯管或2个吊扇,共有5条这样的拉线,则该教室内灯管的个数为.16.根据图中给出的信息,解答下列问题:(1)放入一个小球水面升高cm,放入一个大球水面升高cm;(2)如果要使水面上升到50 cm,应放入大球、小球的个数分别为.三、解答题(共52分)17.(6分)解下列方程:(1)1-3(6-x)=2(5-2x)+1;(2)-=2-.18.(8分)解下列方程组:(1)(2)19.(8分)定义新运算“*”,规定:x*y=ax2+by,其中a,b为常数.若1*2=5,2*1=6,求3*8的值.20.(8分)已知关于x,y的方程组(1)若方程组的解满足方程3x-4y=1,求k的值;(2)请你给k一个值,使方程组的解中x,y都是正整数,并直接写出该方程组的解.21.(10分)两个自行车队员进行训练,训练时1号队员与2号队员都以35 km/h的速度前进.突然,1号队员以45 km/h的速度离队独自行进,行进16 km后调转车头,仍以45 km/h的速度往回骑,直到与2号队员会合.(1)1号队员从离队开始到与2号队员重新会合,经过了多长时间?(2)1号队员从离队开始到与2号队员重新会合这个过程中,经过多长时间与2号队员相距1 km?22.(12分)新房装修后,某居民购买家居用品的清单如下表,因污水导致部分信息无法识别,根据下表解决问题:家居用品名称单价/元数量/个金额/元垃圾桶15鞋架40字画m290合计5185(1)居民购买垃圾桶、鞋架各几个?(2)若居民再次购买字画和垃圾桶两种家居用品共花费150元,则有哪几种不同的购买方案?第4章综合能力检测卷时间:60分钟满分:100分一、选择题(每题3分,共30分)1.下列几何体中,面的个数最少的是()2.对于直线AB、线段CD和射线EF,在下列各图中能相交的是()3.点A,B,C在直线l上的位置如图所示,下列结论中,不正确的是()A.AB>ACB.AB>BCC.AC>BCD.AC+BC=AB4.如图,下列表示角的方法中,不正确的是()A.∠AB.∠EC.∠αD.∠15.如图,射线OA表示北偏东30°方向,则OA的反向延长线OB表示()A.东偏北60°方向B.南偏西45°方向C.南偏西30°方向D.南偏西70°方向6.如图,线段AB=9,点C在线段AB上,且AC=AB,M是线段AB的中点,则MC=()A. B. C. D.7.若∠α的余角是23°17'38″,∠β的补角是113°17'38″,则∠α和∠β的大小关系是()A.∠α>∠βB.∠α=∠βC.∠α<∠βD.不确定8.如图,O是直线AB上一点,∠AOD=120°,∠AOC=90°,OE平分∠BOD,则图中互补的角共有()A.4对B.5对C.6对D.7对9.小明早上7:50准备去上学,此时时钟的时针和分针的夹角(小于平角的角)度数为()A.90°B.65°C.60°D.75°10.如图,已知∠AOB=120°,∠COD在∠AOB内部且∠COD=60°.下列说法:①若∠AOC=∠BOD,则图中有两对互补的角;②若作OE平分∠BOC,则∠AOC=2∠DOE;③若作OM平分∠AOC,且∠MON=90°,则ON平分∠BOD;④若在∠AOB外部分别作∠AOC,∠BOD的余角∠AOP,∠BOQ,则=2.其中正确的个数为()A.1B.2C.3D.4二、填空题(每题3分,共18分)11.一副三角尺按如图所示的方式摆放,且∠1的度数是∠2的3倍,则∠2的度数是.第11题图第12题图12.如图,小亮同学用剪刀沿虚线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是.13.若一条直线上有100个点,则该直线上共有条射线.14.已知∠α=76°,∠β=41°31',∠α的2倍与∠β的的差为.15.已知线段AB被分为2∶3∶4三部分,且第一部分中点与第三部分中点的距离是5.4 cm,则线段AB的长为.16.以∠AOB的顶点O为端点引射线OP,使∠AOP∶∠BOP=3∶2,若∠AOB=17°,∠AOP的度数为.三、解答题(共52分)17.(6分)如图,O为直线AB上一点,OC为一射线,OE平分∠AOC,OF平分∠BOC.求∠EOF的度数.18.(6分)如图,已知线段AB.(1)利用尺规作图:延长线段AB到点C,使AC=3AB;(保留作图痕迹,不写作法)(2)在(1)所画图中,若AB=1 cm,D为AB的中点,E为AC的中点,求DE的长.19.(8分)如图,已知∠AOC=∠BOD=100°,且∠AOB∶∠AOD=2∶7,求∠BOC的大小.20.(10分)如图,已知点A,B,C,D,E在同一条直线上,且AC=BD,E是线段BC的中点.(1)点E是线段AD的中点吗?说明理由;(2)当AD=10,AB=3时,求线段BE的长.21.(10分)如图,O为直线AB上一点,∠BOC=α.(1)如图1,若α=40°,OD平分∠AOC,∠DOE=90°,求∠AOE的度数;(2)如图2,若∠AOD=∠AOC,∠DOE=60°,请用α表示∠AOE的度数;(3)如图3,若∠AOD=∠AOC,∠DOE=(n≥2,且n为正整数),请用α和n表示∠AOE的度数.(直接写出结果)图1图2图322.(12分)如图,线段AB=12,动点P从点A出发,以每秒2个单位长度的速度沿射线AB运动,运动时间为t s,M 为AP的中点.(1)出发多少秒后,PB=2AM?(2)当P在线段AB上运动时,试说明2BM-BP为定值.(3)当P在线段AB延长线上运动时,N为BP的中点,下列两个结论:①MN的长度不变.②MA+PN的值不变.选择出正确的结论,并求出其值.第5章综合能力检测卷时间:60分钟满分:100分一、选择题(每题3分,共30分)1.下列调查中,最适宜采用普查方式的是()A.对我国初中学生视力状况的调查B.对量子科学通信卫星上某种零部件的调查C.对一批节能灯管使用寿命的调查D.对《最强大脑》节目收视率的调查2.在设计“你最喜欢哪一门课”的调查问卷时,下面几个问题最合适的是()A.你喜欢美术课吗B.难道你不喜欢美术课吗C.你觉得哪门课更符合你的爱好D.你讨厌数学课吗3.某校2 026名学生在2019年中考体育考试中取得了优异成绩,为了了解他们的中考体育成绩情况,从中随机抽取了500名学生的中考体育成绩进行统计,下列说法正确的是()A.本次调查属于全面调查B.2 026名学生是总体C.每名学生的中考体育成绩是个体D.500名学生是总体的一个样本4.某地区有30所高中和88所初中,要了解该地区中学生的视力情况,下列调查方式获得的数据能较好地反映该地区中学生视力情况的是()A.从该地区随机选取一所中学的学生B.从该地区的88所初中随机选取8 800名学生C.从该地区一所高中和一所初中各选取一个年级的学生D.从该地区118所中学随机选取1万名学生5.在计算机上,为了让使用者清楚直观地看出磁盘的“已用空间”和“可用空间”占整个磁盘空间的百分比,使用的统计图是()A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.以上都可以6.某校图书管理员在清理阅览室的杂志时,将其中甲、乙、丙三类杂志的有关数据制成如图所示不完整的统计图,已知甲类杂志有30本,则丙类杂志的本数是()A.90B.80C.60D.457.如图表示某校一名九年级学生平时一天的作息时间安排.临近中考他又调整了自己的作息时间,准备再放弃1个小时的睡觉时间,原运动时间的和其他活动时间的,全部用于在家学习,那么现在他用于在家学习的时间是()A.3.8 hB.4.5 hC.5.5 hD.6 h8.为研究上半年用水情况,小明把自己家1月至6月份的用水量绘制成折线统计图(如图),根据图中信息,可以判断相邻两个月用水量变化最大的是()A.1月至2月B.3月至4月C.4月至5月D.5月至6月第8题图第9题图9.某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动,通过对学生的随机抽样调查得到一组数据,如图是根据这组数据绘制的不完整的统计图,则下列说法不正确的是()A.被调查的学生有200名B.扇形统计图中表示“公务员”部分的扇形的圆心角为72°C.若全校有2 000名学生,则估计喜欢教师职业的学生有400名D.被调查的学生中喜欢其他职业的占40%10.如图是某公司2018年第一季度投资总额与1~4月份利润率统计示意图,若2018年1~4月份利润的总和为156万元,根据图中的信息判断,下列结论正确的是()①公司2018年第一季度中2月份的利润最高;②公司2018年第一季度中3月份的利润最高;③公司2018年4月份的投资总额比1月份略高;④公司2019年4月份的利润率与上一年同期持平,投资总额不低于上年第一季度的最高值,则公司2019年4月份的利润至少为50万元.A.②③④B.①③C.③④D.④二、填空题(每题3分,共18分)11.某学校为了解本校八年级同学的视力情况,从八年级的14个班共740名学生中,每班随机抽取了5名进行检查.在这个问题中,样本的容量是.12.某中学九年级(2)班全体同学的综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计如图所示,其中表示评价为“A”部分的扇形的圆心角是度.第12题图第13题图第14题图13.甲、乙两人参加某运动项目的训练,为了便于研究,把最近五次训练成绩绘制成折线统计图(如图),则下列结论正确的是.(填序号)①乙的第二次成绩与第五次成绩相同;②第三次训练甲的成绩与乙的成绩相同;③第四次训练甲的成绩比乙的成绩多2分;④五次训练甲的成绩都比乙的成绩高.14.某校九年级有1 000名学生,在体育考试前随机抽取部分学生进行体能测试,成绩分别记为A,B,C,D四个等级.将测试结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图.根据图中信息估计该校九年级全体学生参加体能测试成绩为B等级的学生有名.15.甲、乙、丙三个小组生产帐篷支援灾区,已知3名女工人每天共生产4顶帐篷,2名男工人每天共生产3顶帐篷.如图是描述三个小组一天生产帐篷情况的统计图,从中可以得出人数最多的小组是.图1 图2第15题图第16题图16.如图是某地11月18日到23日PM2.5的浓度和空气质量指数AQI的统计图(当AQI不大于100时称空气质量为“优良”).由图可得下列说法:①18日的PM2.5浓度最低;②21日的PM2.5浓度最高;③这六天中有4天空气质量为“优良”;④空气质量指数AQI与PM2.5浓度有关.其中正确的是(填序号).三、解答题(共52分)17.(8分)国庆节长假期间,小明一家外出旅游,回来后,妈妈统计了这次旅游支出的情况,如表所示(费用单位:元).类别交通住宿用餐门票购物费用320 1 200480百分率8%30%根据所给数据,回答问题:(1)住宿的费用是多少元?(2)购物费用占总支出费用的百分率是多少?18.(10分)近几年某市加大中职教育投入力度,取得了良好的社会效果.某校随机调查了九年级m名学生的升学意向,并根据调查结果绘制出如下不完整的统计图表:升学意向人数百分比省级示范高中1525%市级示范高中1525%一般高中9n职业高中其他35%合计m100%请你根据图表中提供的信息解答下列问题:(1)表中m的值为,n的值为;(2)补全条形统计图;(3)若该校九年级有学生500名,估计该校有多少名毕业生的升学意向是职业高中?19.(10分)游泳是一项深受青少年喜爱的体育活动,学校为了加强学生的安全意识,组织学生观看了纪实片“孩子,请不要私自下水”,并于观看后在本校的2 000名学生中进行了抽样调查.请根据下面两个不完整的统计图回答以下问题:(1)这次抽样调查中,共调查了名学生;(2)补全两个统计图;(3)根据抽样调查的结果,估算该校2 000名学生中有多少人“一定会下河游泳”?20.(12分)有200名待业人员参加某企业甲、乙、丙三个部门的招聘,到各部门报名的人数百分比见下图,该企业各部门的录取率见下表.(部门录取率=×100%)(1)到乙部门报名的人数为,乙部门录取的人数为,该企业的录取率为.(2)如果到甲部门报名的人员中有一些人员改到丙部门报名,在保持各部门录取率不变的情况下,该企业的录取率将恰好增加15%,问有多少人从甲部门改到丙部门报名?部门甲乙丙录取率20%50%80%21.(12分)某镇政府为进一步改善居住环境,准备在街道两边种植行道树,行道树的树种选择取决于居民的喜爱情况.为此,该镇某社会调查小组随机调查了部分居民,并将结果绘制成如图所示的扇形统计图,其中∠AOB=126°.请根据扇形统计图,回答下列问题:(1)本次共调查了多少位居民?其中喜爱柳树的居民有多少?(2)请将扇形统计图改成条形统计图(在图中完成);(3)请根据此项调查,对该镇种植行道树的树种提出一条建议.。
沪科版七年级上册数学第3章测试题
沪科版七年级上册数学 第3章一次方程与方程组一、选择题(每小题3分，共30分)1．已知x ，y 的值：①2,2;x y =⎧⎨=⎩ ②3,2;x y =⎧⎨=⎩ ③3;2;x y =-⎧⎨=-⎩④6,6.x y =⎧⎨=⎩其中是二元一次方程2x －y ＝4的解的是( )．A ．①B ．②C ．③D ．④2．与方程组230,20x y x y +-=⎧⎨+=⎩有相同解的方程是( )．A ．x ＋y ＝3B ．2x ＋3y ＋4＝0C ．3x ＋2y＝－2D ．x －y ＝13．用加减法解方程组235,327,x y x y -=⎧⎨-=⎩①②下列解法不正确的是( )．A ．①×3－②×2，消去xB ．①×2－②×3，消去yC ．①×(－3)＋②×2，消去xD ．①×2－②×(－3)，消去y4．与方程3x ＋4y ＝16联立组成方程组的解是4,1x y =⎧⎨=⎩的方程是( )．A ．12x ＋3y ＝7 B ．3x －5y ＝7C ．14x －7y ＝8 D ．2(x －y )＝3y5．给方程247136x x ---=-去分母，得( )． A ．1－2(2x －4)＝－(x －7) B ．6－2(2x －4)＝－x －7 C ．6－2(2x －4)＝－(x －7) D ．以上答案均不对 6． 二元一次方程组3,26x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是( )．A ．6,3x y =⎧⎨=-⎩B ．0,3x y =⎧⎨=⎩C．2,1xy=⎧⎨=⎩D．3,xy=⎧⎨=⎩7．若方程组356,61516x yx y+=⎧⎨+=⎩的解也是方程3x＋ky＝10的解，则()．A．k＝6 B．k＝10C．k＝9 D．k＝1 108．为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组得()．A．50,6()320x yx y+=⎧⎨+=⎩B．50,610320x yx y+=⎧⎨+=⎩C．50,106320x yx y+=⎧⎨+=⎩D．50,106320x yx y+=⎧⎨+=⎩9．若方程组2313,3530.9a ba b-=⎧⎨+=⎩的解是8.3,1.2,ab=⎧⎨=⎩则方程组2(2)3(1)13,3(2)5(1)30.9x yx y+--=⎧⎨++-=⎩的解是()．A．6.3,2.2xy=⎧⎨=⎩B．8.3,1.2xy=⎧⎨=⎩C．10.3,2.2xy=⎧⎨=⎩D．10.3,0.2xy=⎧⎨=⎩10．如图，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器，内部底面积分别为80 cm2，100 cm2，且甲容器装满水，乙容器是空的．若将甲中的水全部倒入乙中，则乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了8 cm，则甲的容积是()．A．1 280 cm3B．2 560 cm3C．3 200 cm3D．4 000 cm3二、填空题(每小题3分，共15分)11．一元一次方程3x－6＝0的解是__________．12．如果2x n －2－y m －2n ＋3＝3是关于x ，y 的二元一次方程，那么m ＝__________，n ＝__________.13．已知关于x 的方程4x －3m ＝2的解是x ＝m ，则m 的值是__________． 14．代数式2a －10与3a 互为相反数，则a ＝__________.15．三个同学对问题“若方程组111222,a xb yc a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是3,4,x y =⎧⎨=⎩求方程组111222325,325a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好像条件不够，不能求解．”乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试．”丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决．”参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是____________．三、计算题(共55分) 16．(12分)解下列方程： (1) 2{3[4(x －1)－8]－20}－7＝1； (2) 12(12)(31);37x x -=+ (3) 0.10.2210.50.020.2x x -+-=.17．(12分)用适当的方法解下列方程组： (1)2800,96%64%280092%;x y x y +=⎧⎨+=⨯⎩(2)2,4,6;x y zx y zx y z-++=⎧⎪-+=⎨⎪+-=⎩(3)3()5()16, 2()()15.x y x yx y x y+--=⎧⎨++-=⎩18．(7分)已知方程组4,6ax byax by-=⎧⎨+=⎩与方程组35,471x yx y-=⎧⎨-=⎩的解相同，求a，b的值．19．(8分)为建设节约型、环境友好型社会，克服因干旱而造成的电力紧张困难，切实做好节能减排工作．某地决定对居民家庭用电实行“阶梯电价”，电力公司规定：居民家庭每月用电量在80千瓦时以下(含80千瓦时，1千瓦时俗称1度)时，实行“基本电价”；当居民家庭月用电量超过80千瓦时时，超过部分实行“提高电价”．(1)小张家2011年4月份用电100千瓦时，上缴电费68元；5月份用电120千瓦时，上缴电费88元．求“基本电价”和“提高电价”分别为多少元/千瓦时？(2)若6月份小张家预计用电130千瓦时，请预算小张家6月份应上缴的电费．20．(8分)学校计划购买40支钢笔，若干本笔记本(笔记本数超过钢笔数)．甲、乙两家文具店的标价都是钢笔10元/支，笔记本2元/本，甲店的优惠方式是钢笔打9折，笔记本打8折；乙店的优惠方式是每买5支钢笔送1本笔记本，钢笔不打折，购买的笔记本打7.5折，试问购买笔记本数在什么范围内到甲店更合算？21．(8分)某中学拟组织九年级师生去韶山举行毕业联欢活动．下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话：李老师：“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元．”小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观，一天的租金共计5 000元．”小明：“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满．”根据以上对话，解答下列问题：(1)平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？(2)按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？参考答案1答案：B2答案：C 点拨：方程组的解为1,2,x y =-⎧⎨=⎩然后代入后面的二元一次方程逐一验证即可．3答案：D 点拨：可采用代入法解方程组，也可将选项代入尝试．4答案：B 点拨：根据方程组解的定义，是方程组的解必是方程的解，所以把4,1x y =⎧⎨=⎩代入选项中的方程．5答案：C 6答案：D7答案：B 点拨：解关于x ，y 的方程组，求得x ，y 的值，再代入3x ＋ky ＝10中，求得k 的值．8答案：B9答案：A 点拨：第二个方程的x ＋2相当于第一个方程中的a ，第二个方程中的y －1相当于第一个方程中的b ，所以x ＋2＝8.3，y －1＝1.2，解这个方程组得 6.3,2.2.x y =⎧⎨=⎩10答案：C 点拨：根据水的体积不变可列方程解决．设甲容器的水位高度为x cm ，则将水倒入乙容器后的水位高度为(x －8) cm ，根据题意，得80×x ＝100×(x －8)．解得x ＝40，所以甲的容积是80×40＝3 200 cm 3.11答案：x ＝212答案：4 3 点拨：由题意得21,231,n m n -=⎧⎨-+=⎩解得4,3.m n =⎧⎨=⎩13答案：2 点拨：互为相反数的和是0，即2a －10＋3a ＝0，解得a ＝2. 14答案：215答案：5,10x y =⎧⎨=⎩ 点拨：将3,4x y =⎧⎨=⎩代入方程组111222,,a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩得11122234,34.a b c a b c +=⎧⎨+=⎩所以11122215205,15205.a b c a b c +=⎧⎨+=⎩所以111222352105,352105a b c a b c ⨯+⨯=⎧⎨⨯+⨯=⎩与方程组111222325,325a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩比较可以发现5,10.x y =⎧⎨=⎩所以这个题目的解是5,10.x y =⎧⎨=⎩16解：(1)去括号，得6(4x－4－8)－40－7＝1. 24x－72－47＝1.移项，化简，得24x＝120.两边同除以24，得x＝5.(2)去分母，得7(1－2x)＝6(3x＋1)．去括号，得7－14x＝18x＋6.移项，合并同类项，得－32x＝－1.两边同除以－32，得x＝1 32.(3)0.10.20.02x-－210.2x+＝0.5.将分母化为整数，得1020201022x x-+-＝0.5.去分母，得10x－20－(20x＋10)＝0.5×2. 去括号，得10x－20－20x－10＝1.移项，合并同类项，得－10x＝31.两边同除以－10，得x＝－3.1.17解：(1)2450,350;xy=⎧⎨=⎩(2)5,4,3;xyz=⎧⎪=⎨⎪=⎩(3)令x＋y＝a，x－y＝b.则原方程组可化为3516,215,a ba b-=⎧⎨+=⎩解得7,1.ab=⎧⎨=⎩所以x＋y＝7和x－y＝1组成方程组，即7,1,x yx y+=⎧⎨-=⎩解得4,3.xy=⎧⎨=⎩所以原方程组的解是4,3. xy=⎧⎨=⎩18解：解方程组35,471x yx y-=⎧⎨-=⎩得2,1.xy=⎧⎨=⎩把2,1x y =⎧⎨=⎩代入方程组4,6ax by ax by -=⎧⎨+=⎩得24,26,a b a b -=⎧⎨+=⎩解这个方程组得5,21.a b ⎧=⎪⎨⎪=⎩19解：(1)设“基本电价”为x 元/千瓦时，“提高电价”为y 元/千瓦时，根据题意得80(10080)68,80(12080)88,x y x y +-=⎧⎨+-=⎩解得0.6,1.x y =⎧⎨=⎩答：“基本电价”为0.6元/千瓦时，“提高电价”为1元/千瓦时． (2)80×0.6＋(130－80)×1＝98(元)．答：预计小张家6月份上缴的电费为98元．20解：设购买笔记本x 本时，在甲、乙两店所花费用一样．由题意知到甲店购买应付款：10×0.9×40＋2×0.8x ＝360＋1.6x ；到乙店购买40支钢笔，可获赠8本笔记本，实际应付款：10×40＋2×0.75(x －8)＝1.5x ＋388.故有360＋1.6x ＝1.5x ＋388，解得x ＝280，即当购买笔记本280本时，在甲、乙两店所花费用一样．当x 取281时，360＋1.6x ＝360＋1.6×281＝809.6(元)；1.5x ＋388＝1.5×281＋388＝809.5(元)．由此可知，当购买笔记本超过280本时，到乙店合算．故购买笔记本数在小于280本(大于40本)时，到甲店更合算．21解：(1)设平安公司60座和45座客车每天每辆的租金分别为x 元，y 元． 由题意，列方程组200,425000.x y x y -=⎧⎨+=⎩解得900,700.x y =⎧⎨=⎩答：平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是900元、700元． (2)九年级师生共需租金：5×900＋1×700＝5 200(元)．答：按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金5 200元．。
最新沪科版数学七年级上册第三单元、第四单元测试题及答案(各一套)
沪科版数学七年级上册第三单元测试题（时间：90分钟 分值：120分）一、选择题(每小题3分，共30分)1．已知x ，y 的值：①2,2;x y =⎧⎨=⎩ ②3,2;x y =⎧⎨=⎩ ③3;2;x y =-⎧⎨=-⎩④6,6.x y =⎧⎨=⎩其中是二元一次方程2x －y ＝4的解的是( )．A ．①B ．②C ．③D ．④2．与方程组230,20x y x y +-=⎧⎨+=⎩有相同解的方程是( )．A ．x ＋y ＝3B ．2x ＋3y ＋4＝0C ．3x ＋2y＝－2D ．x －y ＝13．用加减法解方程组235,327,x y x y -=⎧⎨-=⎩①②下列解法不正确的是( )．A ．①×3－②×2，消去xB ．①×2－②×3，消去yC ．①×(－3)＋②×2，消去xD ．①×2－②×(－3)，消去y4．与方程3x ＋4y ＝16联立组成方程组的解是4,1x y =⎧⎨=⎩的方程是( )． A ．12x ＋3y ＝7 B ．3x －5y ＝7 C ．14x －7y ＝8D ．2(x －y )＝3y5．给方程247136x x ---=-去分母，得( )． A ．1－2(2x －4)＝－(x －7) B ．6－2(2x －4)＝－x －7 C ．6－2(2x －4)＝－(x －7) D ．以上答案均不对6．(福建宁德)二元一次方程组3,26x yx y+=⎧⎨-=⎩的解是( )．A．6,3xy=⎧⎨=-⎩B．0,3xy=⎧⎨=⎩C．2,1xy=⎧⎨=⎩D．3,xy=⎧⎨=⎩7．若方程组356,61516x yx y+=⎧⎨+=⎩的解也是方程3x＋ky＝10的解，则( )．A．k＝6 B．k＝10C．k＝9 D．k＝1 108．(湖南衡阳)为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y 元，列二元一次方程组得( )．A．50,6()320x yx y+=⎧⎨+=⎩B．50,610320x yx y+=⎧⎨+=⎩C．50,106320x yx y+=⎧⎨+=⎩D．50,106320x yx y+=⎧⎨+=⎩9．若方程组2313,3530.9a ba b-=⎧⎨+=⎩的解是8.3,1.2,ab=⎧⎨=⎩则方程组2(2)3(1)13,3(2)5(1)30.9x yx y+--=⎧⎨++-=⎩的解是( )．A．6.3,2.2xy=⎧⎨=⎩B．8.3,1.2xy=⎧⎨=⎩C．10.3,2.2xy=⎧⎨=⎩D．10.3,0.2xy=⎧⎨=⎩10．如图，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器，内部底面积分别为80 cm2，100 cm2，且甲容器装满水，乙容器是空的．若将甲中的水全部倒入乙中，则乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了8 cm，则甲的容积是( )．A．1 280 cm3B．2 560 cm3。
沪科版七年级数学上册第三章测试题(含答案)
沪科版七年级数学上册第三章测试题（含答案）(考试时间：120分钟 满分：150分)分数：____________一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)每小题都给出A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是正确的． 1．下列不是一元一次方程的是( C ) A ．5x ＋3＝3x ＋7 B ．2x ＋1＝3 C ．x 3 ＋4x＝7D ．x ＝42．若3x ＝2y ，则下列等式一定成立的是( D )A ．3x ＝2yB ．xy ＝6C ．x y ＝23D ．y x ＝233．下列各组数中，是方程2x ＋y ＝7的解的是( C )A ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－2，y ＝3B ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－3，y ＝1C ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝5D ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1，y ＝54．解方程组⎩⎪⎨⎪⎧2a ＋b ＝7，①a －b ＝2② 的最佳方法是( D )A ．代入法消去a ，由②得a ＝b ＋2B ．代入法消去b ，由①得b ＝7－2aC ．加减法消去a ，①－②×2得3b ＝3D ．加减法消去b ，①＋②得3a ＝95．某同学在解关于x 的方程3a －x ＝13时，误将“－x ”看成“＋x ”，从而得到方程的解为x ＝－2，则原方程正确的解为( D )A ．x ＝－2B ．x ＝－12C ．x ＝12D ．x ＝26．已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋by ＝2，bx ＋ay ＝4 的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1， 则a ＋b 的值为( B ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．47．书架上，第一层书的数量是第二层书的数量的2倍，从第一层抽8本到第二层，这时第一层剩下的数量恰比第二层的一半多3本，设第二层原有x 本，则可列方程( D )A ．2x ＝12x ＋3B ．2x ＝12(x ＋8)＋3C ．2x －8＝12x ＋3D ．2x －8＝12(x ＋8)＋38．一艘轮船在甲、乙两地之间航行，已知水流速度是5千米/小时，顺水航行需要6小时，逆水航行需要8小时，则甲、乙两地间的距离是( B )A ．220千米B ．240千米C ．260千米D ．350千米 9．用8块相同的长方形地砖拼成一块大长方形地面，地砖的拼放方式及相关数据如图所示，则每块地砖的长与宽分别是( D )A ．25和20B ．30和20C ．40和35D ．45和15 10．《九章算术》是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问题，首先记录了“盈不足”等问题．如有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱又会缺16文钱，问买鸡的人数、鸡的价格各是多少？通过计算可得买鸡的人数是( D )A ．6B ．7C ．8D ．9 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11．如果x 7－2k ＋2＝5是关于x 的一元一次方程，那么k ＝ 3 ．12．已知(x ＋y ＋3)2＋|2x －y －4|＝0，则x ＝ 13 ，y ＝ －103．13．★甲，乙，丙三种商品，若购买甲3件，乙2件，丙1件，共需130元钱，购甲1件，乙2件，丙3件共需210元钱，那么购甲，乙，丙三种商品各一件共需 85 元．14．若方程x －y ＝－1的一个解与方程组⎩⎪⎨⎪⎧x －2y ＝k ，2x －y ＝1 的解相同，则k 的值为 －4 ．15．解方程：(1)3x ＋7＝32－2x ；解：移项，得3x ＋2x ＝32－7， 合并同类项，得5x ＝25， 系数化为1，得x ＝5.(2)x －35 －x －43＝1.解：去分母，得3(x －3)－5(x －4)＝15， 去括号，得3x －9－5x ＋20＝15， 移项，合并同类项，得－2x ＝4， 系数化为1，得x ＝－2.16．解方程组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1－2y ，2x ＋3y ＝－2； 解：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1－2y ，①2x ＋3y ＝－2，②把①代入②，得2(1－2y )＋3y ＝－2， 解得y ＝4，把y ＝4代入①，得x ＝1－8＝－7，所以原方程组的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－7，y ＝4.(2)⎩⎪⎨⎪⎧3x －2（y －1）＝11，x 4＋y 3＝3.解：整理得⎩⎪⎨⎪⎧3x －2y ＝9，①3x ＋4y ＝36，②②－①，得6y ＝27，解得y ＝4.5，把y ＝4.5代入①，得3x －9＝9， 解得x ＝6，所以原方程组的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝6，y ＝4.5.四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17．小明在对方程2x －13 ＋1＝x ＋a2 去分母时，方程左边的1没有乘以6，因而求得的解是x ＝4，试求a 的值，并求出方程的正确解．解：根据题意，得4x －2＋1＝3x ＋3a ， 把x ＝4代入，得16－2＋1＝12＋3a ， 移项，合并同类项，得3a ＝3， 解得a ＝1.把a ＝1代入方程，得2x －13 ＋1＝x ＋12，去分母得4x －2＋6＝3x ＋3，解得x ＝－1.∴a 的值为1，方程的正确解为x ＝－1.18．整理一批图书，由一个人完成需要20 h ．现计划由一部分人先做4 h ，然后增加4人与他们一起做2 h 完成这项工作．假设这些人的工作效率相同．(1)先安排整理的人员有多少人？(2)先安排的这部分人员一共完成了多少工作量？ 解：(1)设安排x 人先做4 h ．依题意，得4x 20 ＋2（x ＋4）20 ＝1， 解方程，得4x ＋2(x ＋4)＝20， 4x ＋2x ＋8＝20， 6x ＝12， x ＝2.答：先安排整理的人员有2人． (2)120 ×2×(4＋2)＝35. 答：先安排的这部分人员一共完成了总工作量的35 .五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x －2y ＝5，mx ＋ny ＝7 与⎩⎪⎨⎪⎧2mx －3ny ＝19，5y －x ＝3有相同的解，求m ，n 的值． 解：根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧3x －2y ＝5，5y －x ＝3， 解得⎩⎨⎧x ＝3113，y ＝1413．把x ，y 的值代入方程组，⎩⎪⎨⎪⎧mx ＋ny ＝7，2mx －3ny ＝19， 解得⎩⎨⎧m ＝10431，n ＝－1314．答：m ，n 的值分别为10431 ，－1314.20．某商场出售A ，B 两种型号的自行车，已知购买1辆A 型号自行车比1辆B 型号自行车少20元，购买2辆A 型号自行车与3辆B 型号自行车共需560元，求A ，B 两种型号自行车的购买价各是多少元．解：设A 型号自行车的购买价为x 元，B 型号自行车的购买价为y 元，依题意，得⎩⎪⎨⎪⎧y －x ＝20，2x ＋3y ＝560，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝100，y ＝120.答：A 型号自行车的购买价为100元，B 型号自行车的购买价为120元．六、(本题满分12分) 21．我们规定，若关于x 的一元一次方程ax ＝b 的解为b ＋a ，则称该方程为“和解方程”． 例如：2x ＝－4的解为－2，且－2＝－4＋2，则该方程2x ＝－4是和解方程． 请根据上面规定解答下列问题： (1)判断3x ＝4.5是否是和解方程；(2)若关于x 的一元一次方程5x ＝m ＋1是和解方程，求m 的值． 解：(1)3x ＝4.5不是和解方程． ∵3x ＝4.5， ∴x ＝1.5，∵4.5＋3≠1.5，∴3x ＝4.5不是和解方程．(2)∵关于x 的一元一次方程5x ＝m ＋1是和解方程， ∴m ＋1＋5＝m ＋15 ，解得m ＝－294 .∴m 的值为－294 .七、(本题满分12分)22．某县“贡江新区”位于贡江南岸，由长征出发地体验区、文教体育综合区、贡江新城三大板块组成，与贡江北岸老城区相呼应，构建成“一江两岸”的城市新格局．为建设河堤漫步休闲通道，贡江新区现有一段长为180米的河堤整治任务由A ，B 两个工程队先后接力完成，A 工程队每天整治12米，B 工程队每天整治8米，共用时20天．(1)根据题意，甲、乙两个同学分别列出了尚不完整的方程如下： 甲：12x ＋8(20－x)＝180；乙：x12 ＋180－x 8＝20.根据甲，乙两名同学所列的方程，请你分别指出代数式表示的意义． 甲：x 表示 A 工程队用的时间 ， 20－x 表示 B 工程队用的时间 ；乙：x 表示 A 工程队整治河堤的米数 ，180－x 表示 B 工程队整治河堤的米数 ； (2)请你从甲，乙两位同学的解答思路中，选择一种你喜欢的思路，求A ，B 两工程队分别整治河堤的长度．写出完整的解答过程．解：设A 工程队用的时间为x 天，根据题意，得 12x ＋8(20－x )＝180， 解得x ＝5，12x ＝12×5＝60，8(20－x )＝8×(20－5)＝120.答：A 工程队整治河堤60米，B 工程队整治河堤120米．八、(本题满分14分)23．小林在某商店购买商品A ，B 共三次，只有其中一次购买时，商品A ，B 同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A ，B 的数量和费用如下表所示：(1)(2)求出商品A ，B 的标价；(3)若商品A ，B 的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？解：(1)观察表格中的数据，可知：第三次购物，购进的数量更多，总价更低， ∴第三次购物打了折扣． 故答案为三．(2)设商品A 的标价为x 元，商品B 的标价为y 元， 依题意，得⎩⎪⎨⎪⎧6x ＋5y ＝1 140，3x ＋7y ＝1 110， 解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝90，y ＝120.答：商品A的标价为90元，商品B的标价为120元．(3)设商店是打m折出售这两种商品，依题意，得(90×9＋120×8)×m10＝1 062，解得m＝6.答：商店是打6折出售这两种商品的．。
沪科版七年级上册数学第三单元一次方程与方程组测试题
沪科版七年级上册数学第三单元一次方程与方程组测试题一、选择题1. 方程2（x ＋1）=4x -8的解是（ ）A ．45 B ．-3 C ．5 D ．-5 2．方程2-x 3 - x-14= 5的解是（ ） Ａ． 5 B ． - 5 Ｃ． 7 Ｄ．- 73. 把方程831412x x --=-去分母后，正确的结果是（ ） A ．)3(112x x --=- B ．)3(1)12(2x x --=-C ．x x --=-38)12(2D ．)3(8)12(2x x --=-4. 用加减法解方程组51{=+-=-y x y x 中，消x 用 法，消y 用 法（ ）A.加，加B.加，减C.减，加D.减，减5. 若方程组35223x y m x y m+=+⎧⎨+=⎩的解x 与y 的和为0，则m 的值为（ ）Ａ．－2 B ．0 Ｃ．2 Ｄ．46．若关于x 的方程2x －4=3m 和x+2=m 有相同的根，则m 的值是（ ）Ａ． 10 Ｂ．－8 Ｃ．－10 Ｄ． 87．代数式2k-13 与代数式 14 k +3 的值相等时，k 的值为（ ） Ａ． 7 Ｂ． 8 Ｃ． 9 Ｄ． 108．由方程组43x m y m +=⎧⎨-=⎩，．可得出x 与y 的关系是（ ）Ａ．1x y += Ｂ．1x y +=- Ｃ．7x y += Ｄ．7x y +=-9．如果4(1)6x y x m y +=⎧⎨--=⎩中的解x 、y 相同，则m 的值是（ ） Ａ．1 Ｂ．－１ Ｃ．2 Ｄ．－210．足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了（ ）Ａ．3场 Ｂ．4场 Ｃ．5场 Ｄ．6场二、填空题11．已知方程4x+5y=8，用含x 的代数式表示y 为__________________。
12． 关于x 的方程0)1(2=--a x 的解是3，则a 的值为__________________。
【七年级】七年级数学上第3章一次方程与方程组单元测试题(沪科版附答案)
【七年级】七年级数学上第3章一次方程与方程组单元测试题（沪科版附答案）第三章一次方程与方程组单元测试一、单选题（共10题，总分30分）1.关于x，y的二元一次方程ax+b=y的两个解是，，则这个二元一次方程是（）a、 y＝2x＋3b。
y＝2x－3c。
y＝2x＋1d。
y＝2x＋12.有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价降价20%以96元出售，很快就卖掉了.则这次生意的赢亏情况为（）a、损失4元B.损失24元C.收益6元D.没有损失，没有收益3.某同学解方程5x-1=□x+3时，把□处数字看错得x=-，他把□处看成了（）a、 3b.-8c。
8d.-九4.方程x-=-1去分母正确的是（）a、 x？1.x=？1b。
4x？1.x=？4c。
4x？1+x=？4d。
4x？1+x=？一5.下列四个式子中，是方程的是（）a、 3+2=5b。
x=1c。
2倍？3＜0d。
a2+2ab+b26.粉刷一个房间甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，丙单独做12天完成．甲先单独做2天后有事离开，接下来乙、丙共同完成，则乙、丙合作所需要的天数为（）a、 1b。
2c。
3d。
四7.如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（）a、 16cm2b。
20cm2c。
80cm2d。
160平方厘米8.下列方程中是一元一次方程的是（）a、 5=abb。
2+5=7c+1=x+3d。
3x+5y=89.下列方程中，属于二元一次方程的是（）a、 4x+2（8？5x）=3b。
十、3y=6c。
x2+4y=9d。
xy+2x=510.在等式y=kx+b中，当x=?1时，y=0；当x=0时，y=?1，则这个等式是（）a、 y=x？1b。
y=x+1c。
y=？十、1d。
y=？x+1二.填空题（共8题；共24分）11.在二次方程中，当x=4，y=；当y=-1，x=____12.若x=2m+1，y=3+2m，则用x的代数式表示y为________ ．13.方程x+2=1的解为________14.某村原有林地108公顷，旱地54公公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地，则为可列方程为________．15.如果是X3M？3.2yn？1=5是一个二元方程，然后是Mn=________16.下列方程组，其中是二元一次方程组的有________（填序号）①②③④．17.如果x=？2是方程BX吗？2=0，则B的值为___18.已知方程组，当m________时，x+y＞0．三、答疑（共6题，总分36分）19.一件工程，由甲、乙两个工程队共同合作完成，工期不得超过一个月，甲独做需要50天才能完成，乙独做需要45天才能完成，现甲乙合作20天后，甲队有任务调离，由乙队单独工作，问此工程是否能如期完工。
2019年秋七年级数学沪科版上册第3章检测卷含答案
x-6 B.-2x=3 C.=-1 D.2x-3y=-41x x 3‒2x 5下列等式变形中,正确的是4x-1=x+3,则4x-x=3-1B.若-2=x ,则-x=-2=1,则3x-2x=1 D.若-2x=3,则x=-x 2‒x 332在解方程+x=时,方程两边同时乘以15,去分母后,正确的是x -153x +13x-1+15x=5(3x+1)B.3(x-1)+15x=5(3x+1)x-1)+x=5(3x+1)D.(x-1)+x=5(3x+1)二元一次方程组的解是{x +y =2,x -y =-4{{{小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场,气球的种类有笑脸和爱心两种,两种气球的价格不但同一种气球的价格相同.由于会场布置需要,购买时以一束(4个气球)为单位,已知第一、二束气球的价格如图所示,则第三束气球的价格为元 B.18元 C.16元 D.15元二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)关于x 的方程2(x-1)-a=0的解是x=3,则a 的值为 4 .请写出一个以x ,y 为未知数的二元一次方程组,且同时满足下列两个条件:①由两个二元一次方程组成方程组的解为这样的方程组可以是 (答案不唯一) .(只要写出一个即可){x =1,y =-2.{x +y =-12x -y =4{2x +3y =k -5,(x-2y)=-4.x=0,y=2.5(10分)定义运算“◎”,规定x◎y=ax2+by,其中a,b为常数,且1◎2=5,2◎1=6.求a,b的值;17.(10分)已知关于x ,y 的二元一次方程组{x +2y =a ,2x -y =1.(1)当方程组的解为时,求a 的值.{x =1,y =1(2)当a=-2时,求方程组的解.(3)动动同学模仿第(1)问,提出一个新问题:将代入方程x+2y=a 中,即可求出a 的值.动动提出的{x =-2,y =-2问题正确吗?若正确,请你解答;若不正确,请你分析原因.解:(1)将代入方程x+2y=a ,得a=1+2=3.{x =1,y =1(2)当a=-2时,则方程组为解得{x +2y =-2,2x -y =1,{x =0,y =-1.(3)动动同学提出的问题不正确,因为不是方程2x-y=1的解,所以不是该方程组的解,则{x =-2,y =-2{x =-2,y =-2不一定是方程x+2y=a 的解,因此不能代入x+2y=a 中求a 的值.{x=-2,y =-218.(10分)某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗:“我问开店李三公,众客都来到店中,一房七客多七客,一房九客一房空.”诗中后两句的意思是:如果每一间客房住7人,那么有7人无房可住;如果每一间客房住9人,那么就空出一间房.求该店有客房多少间?房客多少人?解:设该店有客房x 间,房客y 人.根据题意,得解得{7x +7=y ,9(x -1)=y ,{x =8,y =63.答:该店有客房8间,房客63人.19.(10分)本学期学校开展以“感受中华传统美德”为主题的研学活动,组织150名学生参观历史博物馆和民俗展览馆,每名学生只能参加其中一项活动,共支付票款2000元.票价信息如下:请问参观历史博物馆和民俗展览馆的人数各是多少?若学生都去参观历史博物馆,则能节省票款多少元?解:设参观历史博物馆的有x 人,参观民俗展览馆的有y 人.根据题意,得解得{x +y =150,10x +20y =2000,{x =100,y =50.所有人都参观历史博物馆,所需票款为10×150=1500(元),则可省下票款为2000-1500=500(元).答:参观历史博物馆的人数为100,参观民俗展览馆的人数为50.若所有人都参观历史博物馆,则可节省票款500元.20.(12分)已知型号Ⅰ净水器的市场售价为2000元/台,型号Ⅱ净水器的市场售价为1800元/台.(1)某商场在启动活动前的一个月共售出这两种净水器960台.启动活动后的第一个月型号Ⅰ和型号Ⅱ净水器的销售量分别比上月增长30%和25%,共计1228台.问启动活动前的一个月这两种净水器各销售了多少台?(2)在启动活动前,市政府打算用25000元为某乡镇敬老院购买这两种型号的净水器,并计划恰好全部用完此款.求原计划购买型号Ⅰ和型号Ⅱ净水器各多少台?解:(1)设启动活动前的一个月型号Ⅰ和型号Ⅱ净水器各销售了x 台,y 台.根据题意,得{x +y =960,(1+30%)x +(1+25%)y =1228,解得{x =560,y =400.答:启动活动前的一个月型号Ⅰ和型号Ⅱ净水器各销售了560台和400台.(2)设原计划购买型号Ⅰ净水器a 台,型号Ⅱ净水器b 台.根据题意,得2000a+1800b=25000,化简得10a+9b=125,由于a,b均为正整数,解得{a=8, b=5.答:原计划购买型号Ⅰ净水器8台,型号Ⅱ净水器5台.。
沪科版七年级数学上册第三章培优测试卷含答案
沪科版七年级数学上册第三章培优测试卷一、选择题(每题4分，共40分)1．若a ＝b ，则下列变形错误的是( )A.13a ＝12b B ．a －2＝b －2C ．－34a ＝－34bD ．5a －1＝5b －12．已知方程(m －1)x 2|m |－1＋2＝0是关于x 的一元一次方程，则m 的值为( )A ．0B ．1C ．－1D ．±13．若⎩⎨⎧x ＝2，y ＝－2是二元一次方程ax ＋by ＝3的一组解，则a －b －1的值为( ) A.32 B ．1 C.12 D ．24．把方程x 2－x －16＝1去分母，正确的是( )A ．3x －(x －1)＝1B ．3x －x －1＝1C ．3x －x －1＝6D ．3x －(x －1)＝65．若关于x 的方程2x －4＝3m 和x ＋2＝m 有相同的解，则m 的值是( )A ．10B ．－8C ．－10D ．86．下列方程中，与方程5x ＋2y ＝－9构成的方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－2，y ＝12的是( ) A ．x ＋2y ＝1 B ．5x ＋4y ＝－3C ．3x －4y ＝－8D ．3x ＋2y ＝－87．若关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧2x －y ＝m ，x ＋my ＝n 的解是⎩⎨⎧x ＝2，y ＝1，则|m －n |的值为( ) A ．1 B ．3 C ．5 D ．28．如图，宽为50 cm 的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为( )(第8题)A ．400 cm 2B ．500 cm 2C ．600 cm 2D ．300 cm 29．甲种物品每个1 kg ，乙种物品每个2.5 kg ，现购买甲种物品x 个，乙种物品y个，共30 kg.若两种物品都买，则所有可供选择的购买方案的种数为( )A ．4B ．5C ．6D ．710．某服装店用6 000元购进A 、B 两种新款服装，按标价全部售出后获得利润3 800元(单件利润＝标价－进价)，这两种服装的进价、标价如下表所示，则这两种服装共购进( )种类价格A 种B 种 进价/(元/件)60 100 标价/(元/件)100 160A ．60件B ．70件C ．80件D ．100件 二、填空题(每题5分，共25分)11．若代数式x －5与2x －1的值相等，则x 的值是________．12．二元一次方程2x ＋y ＝3的非负整数解有________组．13．已知x ，y 满足方程组⎩⎨⎧2x ＋y ＝5，x ＋2y ＝4，则x ＋y 的值为________． 14．已知|x －1|＋(2y ＋1)2＝0，且2x －ky ＝4，则k ＝________.15．A ，B 两地相距108 km ，甲、乙两人分别从A ，B 两地同时出发，相向而行，甲的速度为14 km/h ，乙的速度为22 km/h ，经过________h 后两人相距36 km.三、解答题(20，21题每题12分，22题14分，23题15分，其余每题8分，共85分)16．解方程：x －2x ＋112＝1－3x －24.17．解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧x 2－y ＋13＝1，3x ＋2y ＝10.18．油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120个或者长方形铁片80个．一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套．生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？19．若规定这样一种新运算法则：a *b ＝a 2－2ab .如3*(－2)＝32－2×3×(－2)＝21.(1)求2*(－3)的值；(2)若(－4)*x ＝－2－x ，求x 的值．20．已知关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧3x －5y ＝2a ，2x ＋7y ＝a －18.(1)若x ，y 的值互为相反数，求a 的值；(2)若2x ＋y ＋35＝0，求x ，y 的值．21．已知一艘轮船在相距90 km的甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用6 h，从乙地到甲地逆流航行比顺流航行多用4 h.(1)求该轮船在静水中的速度和水流速度．(2)若在甲、乙两地之间建立丙码头(甲、乙、丙均在同一段河流)，使该轮船从甲地到丙地和从乙地到丙地所用的航行时间相同，问甲、丙两地相距多少千米？22．某工厂用如图①所示的若干张长方形和正方形纸板做成如图②所示的A，B两种长方体形状的无盖纸盒．现有正方形纸板140张，长方形纸板360张，刚好全部用完，问能做成多少个A 型纸盒？多少个B 型纸盒？(第22题)(1)根据题意，甲和乙两位同学分别列出的方程组如下：甲：⎩⎨⎧x ＋2y ＝140，4x ＋3y ＝360； 乙：⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝140，4x ＋32y ＝360. 根据两位同学所列的方程组，请你分别指出未知数x ，y 表示的意义： 甲：x 表示______________，y 表示______________;__乙：x 表示______________，y 表示______________；(2)求出做成的A 型纸盒和B 型纸盒分别有多少个．(写出完整的解答过程)23．某大学计划组织本校多名大学生志愿者统一乘车去敬老院，开展志愿服务活动．若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位．(1)计划调配36座新能源客车多少辆？该大学共有多少名志愿者？(2)若同时调配36座和22座两种新能源客车，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种新能源客车各需多少辆？答案一、1.A 2.C 3.C 4.D 5.B 6.C 7.D 8.A 9.B 10.C二、11.－4 12.2 13.3 14.4 15.2或4三、16.解：去分母，得12x －(2x ＋1)＝12－3(3x －2)．去括号，得12x －2x －1＝12－9x ＋6.移项、合并同类项，得19x ＝19.两边同时除以19，得x ＝1.17．解：整理方程组，得⎩⎨⎧3x －2y ＝8，①3x ＋2y ＝10.②①＋②，得6x ＝18，解得x ＝3.把x ＝3代入②，得9＋2y ＝10，解得y ＝12.所以原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝12. 18．解：设生产圆形铁片的工人为x 人，则生产长方形铁片的工人为(42－x )人．根据题意，得120x ＝2×80(42－x )．解得x ＝24.则42－x ＝18.答：生产圆形铁片的工人为24人，生产长方形铁片的工人为18人时，才能使生产的铁片恰好配套．19．解：(1)2*(－3)＝22－2×2×(－3)＝4＋12＝16.(2)因为(－4)*x ＝－2－x ，所以16＋8x ＝－2－x ，8x ＋x ＝－2－16，9x ＝－18，x ＝－2.20．解：(1)⎩⎨⎧3x －5y ＝2a ，①2x ＋7y ＝a －18，②①－②×2，得－x －19y ＝36，即x ＋19y ＝－36.因为x ＝－y ，所以－y ＋19y ＝－36，解得y ＝－2，所以x ＝2，将⎩⎨⎧x ＝2，y ＝－2代入①，得a ＝8.(2)由(1)及题意得⎩⎨⎧x ＋19y ＝－36，③2x ＋y ＋35＝0.④③×2－④，得37y ＝－37，解得y ＝－1.把y ＝－1代入③，得x －19＝－36，解得x ＝－17.21．解：(1)设该轮船在静水中的速度是x km/h ，水流速度是y km/h ，依题意，得⎩⎨⎧6（x ＋y ）＝90，（6＋4）（x －y ）＝90， 解得⎩⎨⎧x ＝12，y ＝3.答：该轮船在静水中的速度是12 km/h ，水流速度是3 km/h.(2)设甲、丙两地相距a km ，则乙、丙两地相距(90－a ) km ，依题意，得a 12＋3＝90－a 12－3，解得a ＝56.25. 答：甲、丙两地相距56.25 km.22．解：(1)A 型纸盒的个数；B 型纸盒的个数；A 型纸盒中正方形纸板的张数；B 型纸盒中正方形纸板的张数(2)设做成的A 型纸盒有x 个，B 型纸盒有y 个，根据题意，得⎩⎨⎧x ＋2y ＝140，4x ＋3y ＝360，解得⎩⎨⎧x ＝60，y ＝40. 答：做成的A 型纸盒有60个，B 型纸盒有40个．23．解：(1)设计划调配36座新能源客车x 辆，该大学共有y 名志愿者，则需调配22座新能源客车(x ＋4)辆．依题意，得⎩⎨⎧36x ＋2＝y ，22（x ＋4）－2＝y ， 解得⎩⎨⎧x ＝6，y ＝218.答：计划调配36座新能源客车6辆，该大学共有218名志愿者．(2)设需调配36座新能源客车m 辆，22座新能源客车n 辆．依题意，得36m＋22n ＝218，所以n ＝109－18m 11. 又因为m ，n 均为正整数，所以⎩⎨⎧m ＝3，n ＝5.答：需调配36座新能源客车3辆，22座新能源客车5辆．。