浙江省湖州市德清县2019届人教版九年级上学期期末考试数学试题含答案
2
3
16. -4 + 5
三、解答题（共 66 分）
14. 2 2 ＜ r ≤3
17.（本小题 6 分） 4sin260°+tan45°﹣8cos230°
= 4 （ 3 ）2 1 - 8 （ 3）2
2
2
= 3+1-6
…………3 分
= -2
…………3 分
18. （本小题 6 分） 解：（1）用树状图表示所有可能结果如下：
19.（6 分）如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，AB=AC，P 是⊙O 上一点．请你只用无刻度的直尺，分别 画出图①和图②中∠P 的平分线，保留画图痕迹。
20.（8 分）如图，点 C，D 在线段 AB 上， CD2 = ACDB ,且△PCD 是等边三角形．
（1）证明：△ACP∽△PDB． （2）求∠APB 的度数．
小的锐角为 ，那么 sin 的值（ ▲ ）
A．
3 5
B．
4 5
C．
6 13
D．
5 13
（第 3 题）
（第 4 题）
（第 5 题）
6．有四张背面一模一样的卡片，卡片正面分别写着一个函数关系式，分别是 h h
> ﾸ) h > ﾸ) h
ﾸ)，将卡片顺序打乱后，随意从中抽取一张，取出的卡
16.定义：在平面直角坐标系中，我们将横、纵坐标都是整数的点称为“整点”.若抛物线 y ax2 - 2ax a 3 与 x 轴围成的区域内（不包括抛物线和 x 轴上的点）恰好有 8 个“整点”， 则 a 的取值范围是 ▲
第 15 题） 三、解答题（本题有 8 小题，共 66 分）
17.（本小题 6 分）计算：2cos30°+ 2 sin45°﹣tan260°
∴关于 x 的方程 mx2﹣（2m+1）x+m﹣4=0 有两个不相等的实数根，
m0 ∴ （2m 1) 2 - 4m(m 4) ＞0 ………………2 分
解得：m＞﹣ 且 m≠0． …………………1 分
∵m＞ - 1 且 m≠0，m 取其内的最小整数， 20
∴m=1，
…………………1 分
∴二次函数的解析式为 y=x2﹣3x﹣3．
点的抛物线为 y=ax2+bx+c，直线 l 与抛物线和⊙M 的另一个交点分别是 E，F，当 EF=BD 时，则 m 的
值为
.
三、解答题（共 66 分）
17.（6 分）计算：4sin260°+tan45°﹣8cos230°．
18.（6 分）为了做好防控 H1N1 甲型流感工作，我县卫生局准备从甲、乙、丙三位医生和 A、B 两 名护士中选取一位医生和一名护士指导某乡镇预防 H1N1 甲型流感工作． （1）若随机选一位医生和一名护士，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果． （2）求恰好选中医生甲和护士 A 的概率．
（第 19 题）
20.如图，△ABC 是一块锐角三角形余料，边 BC＝120mm，高 AD＝80mm，要把它加工成正方形零 件，使一边在 BC 上，其余两个顶点分别在边 AB、AC 上，那么这个正方形的边长是多少？
（第 20 题）
11. 如果 b=4 是 a 与 c 的比例中项，且 a=3，那么 c=
18.（本小题 6 分）有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有两个完全相同的小球，分别标有数 字 1 和－2；乙袋有三个完全相同的小球，分别标有数字－1、0 和 2 小丽先从甲袋中随机取 出一个小球，记录下小球上的数字为 x；再从乙袋中随机取出一个小球，记录下小球上的 数字为 y，设点 P 的坐标为（x，y）.
②∵抛物线的对称轴为 x=﹣ = ，1＞0，
∴当 x≤ 时，y 随 x 的增大而减小．
…………………………1 分
又∵n≤x≤1 时，函数值 y 的取值范围是﹣5≤y≤1﹣n，
21.（8 分）在平面直角坐标系 xoy 中，二次函数 y=mx2﹣（2m+1）x+m﹣4 的图象与 x 轴有两个公共 点，m 取满足条件的最小的整数。 （1）求二次函数的解析式； （2）当 n≤x≤1 时，函数值 y 的取值范围是﹣5≤y≤1﹣n，求 n 的值.
22.（10 分）如图，某中学准备围建一个矩形苗圃，其中一边靠墙，另外三边用长为 30 米的篱笆 围成，若墙长为 18 米，设这个苗圃垂直于墙的一边长为 x 米． （1）若苗圃园的面积为 100 平方米，求 x 的值； （2）若平行于墙的一边长不小于 8 米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最
（2）P（恰好选中医生甲和护士 A）= ，
………………………3 分
∴恰好选中医生甲和护士 A 的概率是 ．
…………………………3 分
19. （本小题 6 分） 如图①中，连接 PA，PA 就是∠P 的平分线．……………3 分
如图②中，连接 AO 延长交⊙O 于 E，连接 PE，PE 就是∠P 的平分线．……………3 分
．
12. 若质量抽检时任抽一件西服成品为合格品的概率为 0.9，则 200 件西服中大约有
件合
格品．
13. 将抛物线 y=x2 先向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位，所得抛物线的解析式为
．
14. 如图，在网格（每个小正方形的边长均为 1）中选取 7 个格点（格线的交点称为格点），如果
以 A 为圆心，r 为半径画圆，选取的格点中除点 A 外恰好有 4 个在圆内，则 r 的取值范围为 .
15. 如图，将矩形 ABCD 沿 CM 折叠，使点 D 落在 AB 边上的点 E 处．若△AEM 与△ECM 相似，则 AB
和 BC 的数量关系为
．
第 15 题
第 16 题
16. 已知 x 轴上有点 A（1，0），点 B 在 y 轴上，点 C（m，0）为 x 轴上一动点且 m＜﹣1，连接 AB，
BC，tan∠ABO= 1 ，以线段 BC 为直径作⊙M 交线段 AB 于点 D，过点 B 作 l 直线∥AC，过 A，B，C 三 2
（2）∵△ACP∽△PDB，∴∠APC=∠PBD
…………………1 分
∵∠PDB=120°
∴∠DPB+∠DBP=60°
∴∠APC+∠BPD=60° ………………2 分
∴∠APB=∠CPD+∠APC+∠BPD=120° …………………1 分
21. （本小题 8 分） 解：（1）∵二次函数 y=mx2﹣（2m+1）x+m﹣4 的图象与 x 轴有两个公共点，
片上的函数是 随 的增大而增大的概率是（ ▲ ）
A．
B．
C．
D．1
7.如图，抛物线 y ax2 bx ca 0 的对称轴是直线 x=1，且经过点 P，则 a b c 的值为
（▲ ）
A．2
B．1
C．0
D． 1
8.如图：点 P（x，y）为平面直角坐标系内一点，PB⊥x 轴，垂足为 B， A 为（0，2），若 PA=PB，则以下结论正确的是（ ▲ ）
备用图
2018 学年第一学期期末调研测小题 3 分，共 30 分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
D
B
A
C
D
A
B
C
9 10
D
C
二、填空题（每小题 4 分，共 24 分）
11. 16 3
12. 180
13. y = (x + 2)2 - 3
15. BC = 3 AB 或. AB = 2 3 BC
20. （本小题 8 分） 解：（1）∵△PCD 是等边三角形，
∴∠PCD=∠PDC=6 0°，
∴∠ACP=∠PDB=120°，
………………1 分
∵CD2=AC•DB，由 PC=PD=CD 可得：PC•PD=AC•DB，
即 PC = AC ， BD PD
∴△ACP∽△PDB
……………1 分 …………………2 分
24.（12 分）如图，已知抛物线 y = ax2 + bx+3 与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于 C 点，经过 A、
B、C 三点的圆的圆心 M（1，m）恰好在此抛物线的对称轴上，⊙M 的半径为 5 ．设⊙M 与 y 轴交
于 D，抛物线的顶点为 E． （1）求 m 的值及抛物线的解析式； （2）设∠DBC = ，∠CBE = ，求 sin（－）的值； （3）探究:在坐标轴上是否存在点 P，使得以 P、A、C 为顶点的三角形与△BCE 相似？若存在，请 指出点 P 的位置，并直接写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由．
（1）请用表格或树状图列出点 P 所有可能的坐标；
（2）求点 P 在一次函数 y＝x+1 图象上的概率. 19.（本小题 6 分）如图，要把残破的轮片复制完整，已知弧上的三点 A、B、C. ①用尺规作图法找出 B AC 所在圆的圆心(保留作图痕迹，不写作法)； ②设△ABC 是等腰三角形，底边 BC＝8cm，腰 AB＝5cm，求圆片的半径 R.
A．7 3
B． 2 3 4
C．
14 3
3
D．
22 3
3
（第 7 题）
（第 8 题）
（第 9 题）
（第 10 题）
卷Ⅱ
二、填空题（每小题 4 分，共 24 分） 11.一个不透明的布袋里装有 100 个只有颜色不同的球，这 100 个球中有 m 个红球.通过大量重
复试验后发现，从布袋中随机摸出一个球摸到红球的频率稳定在 0.2 左右，则 m 的值约 ▲ .
大值和最小值，如果没有，请说明理由．
23.（10 分）如图，AB 是⊙O 的直径，D、E 为⊙O 上位于 AB 异侧的两点，连接 BD 并延长至点 C， 使得 CD=BD，连接 AC 交⊙O 于点 F，连接 AE、DE、DF．
人教版2019年九年级(上册)期末数学试卷及答案
2019年秋九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列四个图形中是中心对称图形的为（）A．B．C．D．2．一元二次方程x2﹣mx﹣2=0的一个根为2，则m的值是（）A．1 B．2 C．3 D．43．如图，是半圆，连接AB，点O为AB的中点，点C、D在上，连接AD、CO、BC、BD、OD．若∠COD=62°，且AD∥OC，则∠ABD的大小是（）A．26°B．28°C．30°D．32°4．将抛物线y=（x+2）2先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得抛物线的函数关系式是（）A．y=﹣2（x+2）2+3 B．y=x2﹣3 C．y=x2+3 D．（x+4）2﹣35．如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA、OB，∠OBA=50°，则∠C的度数为（）A．30°B．40°C．50°D．80°(第三题) （第五题）（第七题）（第九题）（第十题）6．关于x的二次函数y=﹣（x﹣1）2+2，下列说法正确的是（）A．图象的开口向上B．图象与y轴的交点坐标为（0，2）C．当x＞1时，y随x的增大而减小D．图象的顶点坐标是（﹣1，2）7．如图，点D是等边△ABC内一点，如果△ABD绕点A逆时针旋转后能与△ACE重合，则∠DAE的度数是（）A．45°B．60°C．90°D．120°8．关于x的一元二次方程9x2﹣6x+k=0有两个不相等的实根，则k的范围是（）A．k＜1 B．k＞1 C．k≤1 D．k≥19．如图，已知正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止．设点P 的运动路程为x（cm），在下列图象中，能表示△ADP的面积y（cm2）与x（cm）的函数关系的图象是（）ABC D．10．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：①abc＞0；②a+b+c＞0；③a﹣b+c＜0；其中正确的结论有（）A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题（本大题共72分）11．已知x=﹣1是方程x2﹣ax+6=0的一个根，则a=，另一个根为．12．在实数范围内定义一种运算“﹡”，其规则为a﹡b=a2﹣b2，根据这个规则，方程（x+1）﹡3=0的解为．13．（4分）在一个不透明的袋子里，装有5个红球，3个白球，它们除颜色外大小，材质都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是．14．（4分）圆锥的侧面积为6πcm2，底面圆的半径为2cm，则这个圆锥的母线长为cm．15．（4分）如图，⊙O的半径为10cm，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于D，交⊙O于点C，且CD=4cm，弦AB的长为cm．16．（4分）如图，正方形ABCD和正方形EFCG的边长分别为3和1，点F，G分别在边BC，CD上，P为AE的中点，连接PG，则PG的长为．三、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17．（6分）解方程：(1) x（x+1）=3x+3．（2）4y2=12y+318．（6分）已知二次函数的顶点坐标为（1，4），且其图象经过点（﹣2，﹣5），求此二次函数的解析式．19．（6分）在如图所示的平面直角坐标系中，解答下列问题：（1）将△ABC绕点A逆时针方向旋转90°，画出旋转后的△A1B1C1；（2）求线段AB在旋转过程中所扫过的面积．20．（8分）肇庆市某楼盘准备以每平方米9000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米7290元的均价开盘销售．求平均每次下调的百分率．21．（8分）如图1，将一张矩形纸片ABCD沿着对角线BD向上折叠，顶点C落到点E处，BE交AD于点F．（1）求证：△BDF是等腰三角形；（2）如图2，过点D作DG∥BE，交BC于点G，连结FG交BD于点O．判断四边形FBGD的形状，并说明理由．22．（8分）某校开展校园“美德少年”评选活动，共有“助人为乐”，“自强自立”、“孝老爱亲”，“诚实守信”四种类别，每位同学只能参评其中一类，评选后，把最终入选的20位校园“美德少年”分类统计，制作了如下统计表．根据以上信息，解答下列问题：（1）统计表中的a=，b，c=；（2）校园小记者决定从A、B、C三位“自强自立美德少年”中，随机采访两位，用画树状图或列表的方法，求A，B都被采访到的概率．23．（9分）如图，二次函数的图象与x轴交于A（﹣3，0）和B（1，0）两点，交y轴于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．（1）请直接写出D点的坐标．（2）求二次函数的解析式．（3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．24．（9分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BE交AC于点E，过点E作直线BE的垂线交AB于点F，⊙O是△BEF的外接圆．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）过点E作EH⊥AB于点B，求证：EF平分∠AEH；（3）求证：CD=HF．(24题) （25题）25．（12分）如图，正方形ABCD的边长为8，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的动点，且AE=BF=CG=DH．（1）求证：四边形EFGH是正方形；（2）判断直线EG是否经过一个定点，如有请指出该定点位置并说明理由．（3）求四边形EFGH面积的最小值．参考答案一、选择题 AABBB CBACC 二．填空11. -7 -2 12.x1=2，x 2=﹣413. 14.3 15.16 17.三、解答题17．(1)x1=3，x 2=﹣1．(2)x 1=，x 2=18．解：设此二次函数的解析式为y=a （x ﹣1）2+4（a ≠0）． ∵其图象经过点（﹣2，﹣5）， ∴a （﹣2﹣1）2+4=﹣5， ∴a=﹣1，∴y=﹣（x ﹣1）2+4=﹣x 2+2x +3．19．解：（1）如图所示，△A 1B 1C 1即为所求；（2）∵AB==5，∠BAB 1=90°，∴线段AB 在旋转过程中所扫过的面积为=．20．解：设平均每次降价的百分率是x ，根据题意列方程得， 9000（1﹣x ）2=7290，解得：x 1=0.2=20%，x 2=1.8（不合题意，舍去）； 答：平均每次降价的百分率为20%．21．证明：（1）如图1，根据折叠，∠DBC=∠DBE ， 又AD ∥BC ， ∴∠DBC=∠ADB ， ∴∠DBE=∠ADB ， ∴DF=BF ，∴△BDF 是等腰三角形； （2）∵四边形ABCD 是矩形，∴AD ∥BC ， ∴FD ∥BG ， 又∵DG ∥BE ，∴四边形BFDG是平行四边形， ∵DF=BF ，∴四边形BFDG 是菱形；22． 解：（1）7÷0.35=20，a=20×0.20=4，b=3÷20=0.15，c=6÷20=0.3；故答案为4，0.15，0.3； （2）画树状图为：共有6种等可能的结果数，其中A，B都被采访到的结果数为2，所以A，B都被采访到的概率==．23．解：（1）∵如图，二次函数的图象与x轴交于A（﹣3，0）和B（1，0）两点，∴对称轴是x==﹣1．又点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，∴D（﹣2，3）；（2）设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c（a≠0，a、b、c常数），根据题意得，解得，所以二次函数的解析式为y=﹣x2﹣2x+3；（3）如图，一次函数值大于二次函数值的x的取值范围是x＜﹣2或x＞1．24.（1）证明：（1）如图，连接OE．∵BE⊥EF，∴∠BEF=90°，∴BF是圆O的直径，∴OB=OE，∴∠OBE=∠OEB，∵BE平分∠ABC，∴∠CBE=∠OBE，∴∠OEB=∠CBE，∴OE∥BC，∴∠AEO=∠C=90°，∴AC是⊙O的切线；（2）证明：∵∠C=∠BHE=90°，∠EBC=∠EBA，∴BEC=∠BEH，∵BF是⊙O是直径，∴∠BEF=90°，∴∠FEH+∠BEH=90°，∠AEF+∠BEC=90°，∴∠FEH=∠FEA，∴FE平分∠AEH．（3）证明：如图，连结DE．∵BE是∠ABC的平分线，EC⊥BC于C，EH⊥AB于H，∴EC=EH．∵∠CDE+∠BDE=180°，∠HFE+∠BDE=180°，∴∠CDE=∠HFE，∵∠C=∠EHF=90°，∴△CDE≌△HFE（AAS），∴CD=HF，25．解：（1）∵四边形ABCD是正方形，∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB=BC=CD=DA，∵AE=BF=CG=DH，∴AH=BE=CF=DG，在△AEH、△BFE、△CGF和△DHG中，，∴△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG（SAS），∴EH=FE=GF=GH，∠AEH=∠BFE，∴四边形EFGH是菱形，∵∠BEF+∠BFE=90°，∴∠BEF+∠AEH=90°，∴∠HEF=90°，∴四边形EFGH是正方形；（2）直线EG经过一个定点，这个定点为正方形的中心（AC、BD的交点）；理由如下：连接AC、EG，交点为O；如图所示：∵四边形ABCD是正方形，∴AB∥CD，∴∠OAE=∠OCG，在△AOE和△COG中，，∴△AOE≌△COG（AAS），∴OA=OC，OE=OG，即O为AC的中点，∵正方形的对角线互相平分，∴O为对角线AC、BD的交点，即O为正方形的中心；（3）设四边形EFGH面积为S，设BE=xcm，则BF=（8﹣x）cm，根据勾股定理得：E∴S有最小值，当x=4时，S的最小值=32，∴四边形EFGH面积的最小值为32cm2．F2=BE2+BF2=x2+（8﹣x）2，∴S=x2+（8﹣x）2=2（x﹣4）2+32，∵2＞0，。
浙江省湖州市德清县2019-2020学年人教版九年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年九年级（上）期末数学试卷一．选择题（共10小题）1．抛物线y＝4x2﹣3的顶点坐标是（）A．（0，3）B．（0，﹣3）C．（﹣3，0）D．（4，﹣3）2．下列各组中得四条线段成比例的是（）A．4cm、2cm、1cm、3cm B．1cm、2cm、3cm、5cmC．3cm、4cm、5cm、6cm D．1cm、2cm、2cm、4cm3．如图，⊙O的半径为5，弦心距OC＝3，则弦AB的长是（）A．4 B．6 C．8 D．54．在△ABC中，∠C＝Rt∠，AC＝6，BC＝8，则cos B的值是（）A．B．C．D．5．如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（）A．∠ABD＝∠ACB B．∠ADB＝∠ABC C．AB2＝AD•AC D．＝6．有四张背面一模一样的卡片，卡片正面分别写着一个函数关系式，分别是y＝2x，y＝x2﹣3（x＞0），y＝（x＞0），y＝﹣（x＜0），将卡片顺序打乱后，随意从中抽取一张，取出的卡片上的函数是y随x的增大而增大的概率是（）A．B．C．D．17．如图，将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A'B'C'的位置，已知△ABC的面积为9，阴影部分三角形的面积为4．若AA'＝1，则A'D等于（）A．2 B．3 C．D．8．如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是直线x＝1，且经过点P（3，0），则a﹣b+c的值为（）A．0 B．﹣1 C．1 D．29．已知点A、B、C、D、E、F是半径为r的⊙O的六等分点，分别以A、D为圆心，AE和DF 长为半径画圆弧交于点P．以下说法正确的是（）①∠PAD＝∠PDA＝60°；②△PAO≌△ADE；③PO＝r；④AO：OP：PA＝1：：．A．①④B．②③C．③④D．①③④10．如图1，在菱形ABCD中，∠A＝120°，点E是BC边的中点，点P是对角线BD上一动点，设PD的长度为x，PE与PC的长度和为y，图2是y关于x的函数图象，其中H是图象上的最低点，则a+b的值为（）A．B．C．D．二．填空题（共6小题）11．一个不透明的布袋里装有100个只有颜色不同的球，这100个球中有m个红球．通过大量重复试验后发现，从布袋中随机摸出一个球摸到红球的频率稳定在0.2左右，则m 的值约为．12．抛物线y＝3x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是．13．如果一个扇形的半径是1，弧长是，那么此扇形的圆心角的大小为度．14．如图，在▱ABCD中，点E在DC边上，若，则的值为．15．如图，AB是⊙O的弦，AB＝4，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB＝45°．若点M，N 分别是AB，BC的中点，则MN长的最大值是．16．定义：在平面直角坐标系中，我们将横、纵坐标都是整数的点称为“整点”．若抛物线y＝ax2﹣2ax+a+3与x轴围成的区域内（不包括抛物线和x轴上的点）恰好有8个“整点”，则a的取值范围是．三．解答题（共8小题）17．计算：2cos30°+sin45°﹣tan260°．18．已知：如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，∠ADE＝∠B．求证：（1）△ABD∽△ADE；（2）AD2＝AE•AB．19．现如今，“垃圾分类”意识已深入人心，如图是生活中的四个不同的垃圾分类投放桶，分别写着：有害垃圾、厨余垃圾、其他垃圾、可回收垃圾．其中小明投放了一袋垃圾，小丽投放了两袋垃圾．（1）直接写出小明投放的垃圾恰好是“厨余垃圾”的概率；（2）求小丽投放的两袋垃圾不同类的概率．20．某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图如图所示．已知真空集热管DE与支架CB 所在直线相交于点O，且OB＝OE；支架BC与水平线AD垂直．AC＝40cm，∠ADE＝30°，DE＝190cm，另一支架AB与水平线夹角∠BAD＝65°，求OB的长度（结果精确到1cm；温馨提示：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14）21．如图，已知抛物线y＝﹣x2+mx+3与x轴交于点A、B两点，与y轴交于C点，点B的坐标为（3，0），抛物线与直线y＝﹣x+3交于C、D两点．连接BD、AD．（1）求m的值．（2）抛物线上有一点P，满足S△ABP＝4S△ABD，求点P的坐标．22．小明大学毕业回家乡创业，第一期培植盆景与花卉各50盆．售后统计，盆景的平均每盆利润是160元，花卉的平均每盆利润是19元．调研发现：①盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利润减少2元；每减少1盆，盆景的平均每盆利润增加2元；②花卉的平均每盆利润始终不变．小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆，设培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W1，W2（单位：元）．（1）用含x的代数式分别表示W1，W2；（2）当x取何值时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大，最大总利润是多少？23．如图1，BC是⊙O的直径，点A在⊙O上，AD⊥BC，垂足为D，＝，BE分别交AD、AC于点F、G．（1）判断△FAG的形状，并说明理由；（2）如图2，若点E和点A在BC的两侧，BE、AC的延长线交于点G，AD的延长线交BE 于点F，其余条件不变，（1）中的结论还成立吗？请说明理由；（3）在（2）的条件下，若BG＝26，BD﹣DF＝7，求AB的长．24．如图，直线y＝﹣x+c与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B，抛物线y＝﹣x2+bx+c 经过点A，B．（1）求点B的坐标和抛物线的解析式；（2）M（m，0）为x轴上一动点，过点M且垂直于x轴的直线与直线AB及抛物线分别交于点P，N．①点M在线段OA上运动，若以B，P，N为顶点的三角形与△APM相似，求点M的坐标；②点M在x轴上自由运动，若三个点M，P，N中恰有一点是其它两点所连线段的中点（三点重合除外），则称M，P，N三点为“共谐点”．请直接写出使得M，P，N三点成为“共谐点”的m的值．。
2019年人教版九年级上册数学期末考试卷(含答案)
2019年人教版九年级上册数学期末考试卷(含答案)一、选择题1、下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B C D2、下列方程是一元二次方程的是（ ）A 、20ax bx c ++=B 、2221x x x +=-C 、(1)(3)0x x --=D 、212x x -=3、用配方法解一元二次方程2x +8x+7=0,则方程可变形为（ ）A 、 2(4)x -=9B 、2(4)x +=9C 、2(8)x -=16D 、2(8)x +=574、抛物线223y x =-的顶点在（ ）A 、第一象限B 、 第二象限C 、 x 轴上D 、 y 轴上 5、一元二次方程0332=+-x x 的根的情况是 （ ）.A 、有两个相等的实数根B 、有两个不相等的实数根C 、只有一个相等的实数根D 、没有实数根6、把抛物线2y x =-向右平移一个单位,再向上平移3个单位,得到抛物线的解析式为（ ）A 、2(1)3y x =--+B 、2(1)3y x =-+C 、2(1)3y x =-++D 、2(1)3y x =++7．圆心在原点O ,半径为5的⊙O 。
点P （-3,4）与⊙O 的位置关系是（ ）.A. 在OO 内B. 在OO 上C. 在OO 外D. 不能确定 8．下列成语所描述的事件是必然发生的是（ ）.A. 水中捞月B. 拔苗助长C. 守株待免D. 瓮中捉鳖 9．一元二次方程x 2﹣x ﹣2=0的解是（ ）A 、x 1=1,x 2=2B 、x 1=1,x 2=﹣2C 、x 1=﹣1,x 2=﹣2D 、x 1=﹣1,x 2=210．某果园2011年水果产量为100吨,2013年水果产量为144吨,求该果园水果产量的年平均增长率。
设该果园水果产量的年平均增长率为x ,则根据题意可列方程为（ ） A 、 100)1(1442=-x B 、 144)1(1002=-x C 、100)1(1442=+x D 、 144)1(1002=+x二、填空题11．一元二次方程22(1)3x x --=+化成一般形式20ax bx c ++=后,若a=2 ,则b+c 的值是 12．抛物线y =2（x+1）2-3,的顶点坐标为__ ___。
浙江省2019届九年级上学期期末考试数学试卷【含答案及解析】
10. 如图，在△ AB中C ，∠ C=90°，点P是斜边 AB的中点，点 M从点 C向点 A 匀速运动，
点 N 从点 B 向点 C 匀速运动，已知两点同时出发，同时到达终点，连接
PM、PN、 MN，在整
个运动过程中，△ PMN的面积的变化情况是（
）
A. 一直增大 B. C. 一直减小 D.
先增大后减小 先减小后增大
原点， A、 B 两点的坐标分别为（ -3 ， 0）、（ 0，4），抛物线
经过点 B，且
顶点在直线
上.
（1）求抛物线对应的函数关系式； （2）若把△ ABO沿 x 轴向右平移得到△ DCE，点 A、 B、 O的对应点分别是 边形 ABCD是菱形时，试判断点 C和点 D是否在该抛物线上，并说明理由；
D、 C、E，当四
。
九、解答题
17. 如图， D是△ ABC的边 AC上的一点，连接 （1）求证：△ ABD∽△ ACB （2）若 AB=6，AD=4，求线段 CD的长
BD，已知∠
ABD=∠ C．
18. 如图所示 ,AB 是⊙Ｏ的一条弦 ,OD⊥ AB, 垂直为C, 交⊙Ｏ于点 D, 点 E 在⊙Ｏ上 .
（1）若∠ AOD=5°2 , 求∠ DEB 的度数； （2）若 OC=3,OA=5求, AB的长．
四、单选题
6. 如图， AB 是⊙Ｏ的直径， AB＝4， AC是弦， AC＝ ，∠ AOC为 ( )
A. 120 ° B. 130 ° C. 140 ° D. 150 °
五、选择题
7. 已知
是抛物线
上的点，则（ ）
A．
B．
C．
_________D．
8. 如图所示，在平行四边形 ABCD中， AC与 BD相交于点 O，E 为 OD的中点，连接 AE 并延 长交 DC于点 F，则 DF：FC=（ ）
2019年人教版九年级上册数学期末考试卷(含答案)
2019年人教版九年级上册数学期末考试卷(含答案)一、选择题1、下列图形中；既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B C D2、下列方程是一元二次方程的是（ ）A 、20ax bx c ++=B 、2221x x x +=-C 、(1)(3)0x x --=D 、212x x -=3、用配方法解一元二次方程2x +8x+7=0；则方程可变形为（ ）A 、 2(4)x -=9 B 、2(4)x +=9 C 、2(8)x -=16 D 、2(8)x +=574、抛物线223y x =-的顶点在（ ）A 、第一象限B 、 第二象限C 、 x 轴上D 、 y 轴上 5、一元二次方程0332=+-x x 的根的情况是 （ ）.A 、有两个相等的实数根B 、有两个不相等的实数根C 、只有一个相等的实数根D 、没有实数根6、把抛物线2y x =-向右平移一个单位；再向上平移3个单位；得到抛物线的解析式为（ ）A 、2(1)3y x =--+B 、2(1)3y x =-+C 、2(1)3y x =-++D 、2(1)3y x =++7．圆心在原点O ；半径为5的⊙O 。
点P （-3；4）与⊙O 的位置关系是（ ）.A. 在OO 内B. 在OO 上C. 在OO 外D. 不能确定 8．下列成语所描述的事件是必然发生的是（ ）.A. 水中捞月B. 拔苗助长C. 守株待免D. 瓮中捉鳖 9．一元二次方程x 2﹣x ﹣2=0的解是（ ）A 、x 1=1；x 2=2B 、x 1=1；x 2=﹣2C 、x 1=﹣1；x 2=﹣2D 、x 1=﹣1；x 2=210．某果园2011年水果产量为100吨；2013年水果产量为144吨；求该果园水果产量的年平均增长率。
设该果园水果产量的年平均增长率为x ；则根据题意可列方程为（ ） A 、 100)1(1442=-x B 、 144)1(1002=-x C 、100)1(1442=+x D 、 144)1(1002=+x二、填空题11．一元二次方程22(1)3x x --=+化成一般形式20ax bx c ++=后；若a=2 ；则b+c 的值是 12．抛物线y =2（x+1）2-3；的顶点坐标为__ ___。